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Recherche et Applications en Marketing, vol. 18, n° 2/2003

Les processus modérateurs et médiateurs : distinction conceptuelle,aspects analytiques et illustrations

Rubén Chumpitaz Caceres

Professeur associéInstitut d’économie scientifique et de gestion - IESEG

Joëlle Vanhamme

Professeur assistantErasmus University Rotterdam - ERIM

Laboratoire d'analyse du comportement du consommateur (LABACC)

Les noms des auteurs sont listés par ordre alphabétique ; ils ont contribué de manière égale à la rédaction du présent article.Ils peuvent être contactés aux adresses suivantes :Rubén Chumpitaz Caceres, IESEG, 3, rue de la Digue, 59800 Lille, France ; Joëlle Vanhamme, Erasmus University Rotterdam ; Department ofMarketing ; PO Box 1738, 3000 DR-Rotterdam, Pays-Bas, e-mail: [email protected] auteurs remercient E. Dor pour ses commentaires et son aide logistique ainsi que C. Pinson, V. des Garets et les quatre lecteurs anonymespour leurs commentaires et suggestions concernant cet article.

RÉSUMÉ

Le but de cet article est, d’une part, d’offrir une définition conceptuelle – assortie de multiples illustrations – de ce que sont les variables médiatrices et modératrices ; et d’autre part, d’expliciter la manière dont ces variables doivent être traitées au plan statistique. Des exemples concrets de chaque cas envisagé théoriquement sont également repris dans l’article.

Mots clés : Modérateur, médiateur, modération médiatisée, médiation modérée, analyse statistique.

SOMMAIRE

I – INTRODUCTION

II – LES MODÉRATEURS

2.1. Aspects conceptuels2.2. Aspects analytiques et illustrations

2.2.1. Régression multiple2.2.2. Régression multiple avec variables muettes2.2.3. Régression multiple par sous-groupes2.2.4. ANOVA

I. INTRODUCTION

De nombreux travaux en marketing ont pourobjet de démontrer l'existence de processus modéra-teurs intervenant dans le cadre de relations liant unevariable X à une variable Y. Une variable modératrice(ou modulatrice) est une variable qui module l’effetde la variable indépendante X sur la variable dépen-dante Y (Brauer, 2000). En d’autres termes, le senset/ou la force de l'influence de X sur Y varie(nt) selonles niveaux de la variable modératrice (Baron etKenny, 1986 ; Sharma, Durand et Gur-Arie, 1981).

Par exemple, Verhoef, Frances et Hoekstra (2002)montrent que l'ancienneté de la relation entre unfournisseur et un acheteur est un modérateur de l'in-fluence positive de la satisfaction de l'acheteur parrapport à sa relation vis-à-vis du fournisseur sur lenombre de services achetés : plus la relation d'af-faires est longue, plus l'effet positif de la satisfactionvis-à-vis de la relation sur le nombre de servicesachetés est fort (cf. figure 1, cas 1).

Un autre exemple est celui de Dahl, Manchanda etArgo (2001). Ces auteurs montrent que la familiaritéd'achat avec le produit est un modérateur de l'influencede la présence sociale sur l'embarras éprouvé vis-à-visde l'achat d'un produit embarrassant (exemple : pré-servatifs) : lorsque les consommateurs n'ont qu'un

nombre restreint d'expériences d'achat avec le produit(c’est-à-dire une faible familiarité d'achat avec le pro-duit), la conscience d'une présence sociale accroîtl'embarras ressenti par le consommateur alors quelorsque le consommateur a une familiarité d'achat éle-vée, la conscience d'une présence sociale n'affecteguère l'embarras ressenti (cf. figure 1, cas 2).

Enfin, l'étude de Schaninger et Buss (1984) offreégalement une bonne illustration d'effets modérateursliés à la personnalité cognitive des consommateurs.Ces auteurs montrent que – pour les consommateursqui ont une « capacité cognitive » forte (c’est-à-diredes individus ayant une forte tolérance à l'ambiguïté,qui recherchent des informations complémentairesen vue de comprendre, qui ont une forte estime desoi) – plus la décision d'achat est perçue commecomplexe et risquée, plus grande est la quantité d'in-formations qu'ils traitent. Et, cette relation est inverséepour les consommateurs qui ont une capacité cognitivefaible (plus la décision d'achat est perçue commecomplexe et risquée, moins grande est la quantitéd'informations qu'ils traitent) (cf. figure 1, cas 3). Uneffet inversé est également mis en évidence dansl’étude de Lichtlé (2002) portant sur la couleur desannonces publicitaires : pour les annonces concer-nant des chaussures, les couleurs les plus lumineusessont les plus stimulantes alors que pour les annoncesconcernant les parfums, les couleurs les moins lumi-neuses sont les plus stimulantes.

Rubén Chumpitaz Caceres, Joëlle Vanhamme68

III – LES MÉDIATEURS

3.1. Aspects conceptuels3.2. Aspects analytiques et illustrations

3.2.1. Régressions successives – les conditions de médiation de Baron et Kenny (1986)3.2.2. L’analyse de l’effet de médiation par régressions multiples avec des variables muettes3.2.3. Test du caractère significatif de l’effet indirect3.2.4. Note sur le cas de la suppression

IV – MODÉRATEURS VERSUS MÉDIATEURS : QUAND CHOISIR QUOI ? V – LES MODÉRATEURS MÉDIATISÉS

5.1. Aspects conceptuels 5.2. Aspects analytiques et illustrations

VI – LES MÉDIATEURS MODÉRÉS

6.1. Aspects conceptuels 6.2. Aspects analytiques et illustrations

VII – CONCLUSIONS

L'étude des modérateurs succède généralement àdes études qui ont eu pour objet la vérification de larelation empirique X-Y simple et ont conclu à l'exis-tence d'une relation de force différente, voire à desrésultats contradictoires (relation positive dans cer-taines études et négative dans d'autres ou absence derelation dans certaines études). Ce genre de phéno-mène indique typiquement l'existence probable deprocessus modérateurs.

À côté des modérateurs, la littérature comprendégalement nombre d’études visant à identifier lesprocessus médiateurs qui interviennent entre unevariable X et une variable Y. Un médiateur est unevariable qui représente un mécanisme par lequel lavariable X influence la variable Y : la variable Xexerce une influence sur le médiateur et ce dernierinfluence à son tour la variable Y (Baron et Kenny,1986 ; Brauer, 2000 ; Kenny, Kashi et Bolger, 1998).

Par exemple, l'étude de Ahluwalia, Burnkrant etUnnava (2000) met en évidence que – lorsqu'ils sontexposés à un message contenant des informationscontre-attitudinales au sujet d'une marque X – les

consommateurs ayant un attachement fort à cettemarque (brand commitment) tendent à s'engager dansun processus de traitement biaisé de ces informations(c’est-à-dire qu'ils tendent à évacuer les informationscontre-attitudinales au profit des informations pro-attitudinales). C'est donc ce processus de traitementbiaisé qui représente le mécanisme – ou processusmédiateur – par lequel la valence du message exerceune influence sur le changement d'attitude.

Dans le domaine publicitaire, Lichtlé (2002) rap-porte également l’existence d’une variable médiatricedes effets de la couleur dominante d’une annonce surle plaisir ressenti en présence de l’annonce ; cettevariable étant la capacité de la couleur à renforcer lesens du message.

Enfin, une autre illustration d'un effet de média-tion est reprise dans l'étude d’Olsen (2002). Cetauteur montre que la qualité perçue a un impact sur lafidélité du client de par son influence sur la satisfactionde ce dernier (cf. figure 2). La variable médiatrice estdonc un « transmetteur » par lequel l'influence de Xsur Y transite.

Les processus modérateurs et médiateurs : distinction conceptuelle, aspects analytiques et illustrations ? 69

CAS 1

Em

barr

as é

prou

vé v

is-à

-vis

de

l'ach

at d

'un

prod

uit e

mba

rras

sant

Conscience d'uneprésence sociale

Forte familiaritéd'achat avec leproduitembarrassant

Faiblefamiliaritéd'achat avec leproduitembarrassant

CAS 2

Qua

ntité

d'in

for-

mat

ions

trai

tées

Complexité et risqueliés à la décision d'achat

Capacitécogni-tive faible

Capacitécogni-tive forte

CAS 3

Nom

bre

de s

ervi

ces

ache

tés

au f

ourn

isse

ur

Satisfaction vis-à-vis dela relation client-fournisseur

Relationde 5 ans

Relationde 15 ans

Relationde 25 ans

Figure 1. – Représentation graphique des effets modérateurs

Qualitéperçue

Médiateur :Satisfaction

Fidélité

Figure 2. – Illustrations d’un processus médiateur

Bien que l'analyse des processus modérateurs etcelle des processus médiateurs portent toutes lesdeux sur l’exploration du rôle joué par une troisièmevariable dans la relation X-Y, ces processus sont fon-damentalement différents, tant au plan conceptuelqu'analytique. Même si cela apparaît parfois danscertains articles, les termes modérateurs et média-teurs ne peuvent guère être utilisés de manière inter-changeable. De même, l'identification de chacun deces deux processus relève d'analyses statistiques tota-lement différentes.

Le but de cet article est donc de clarifier la dis-tinction qui existe entre les deux processus au planconceptuel et de mettre en exergue – en les illustrantpar des exemples chiffrés complets – les différencesque cette distinction implique au plan des analysesstatistiques.

Il nous faut souligner que les aspects propres auxtests de modération et médiation dans le cadre desmodèles d'équations structurelles avec variableslatentes – méthodes connaissant une popularité crois-sante dans la recherche en marketing – ne seront pasabordés dans cet article. Ces modèles entraînent uncertain nombre de complexités additionnelles (parexemple, les problèmes d'identification des modèles,de convergence, critères propres d’évaluation de laqualité des modèles) qui dépassent le cadre du pré-sent article 1.

II. MODÉRATEUR

2.1. Aspects conceptuels

Comme nous l’avons mentionné précédemment,une variable modératrice est une variable qui modulele sens et/ou la force de l'effet de X sur Y (Baron etKenny, 1986 ; James et Brett, 1984). En d'autrestermes, la relation X-Y peut être négative pour ungroupe de consommateurs caractérisé par un certain

niveau de la variable modératrice et positive pour unautre groupe de consommateurs ; ou encore, elle peutêtre fort prononcée dans un groupe et faible, voireinexistante, dans un autre. Les processus modéra-teurs répondent donc à la question « quand, dansquelles circonstances » l'effet X-Y se produit. Leterme « modération » renvoie à ce qui, dans la termi-nologie statistique, désigne un « effet d'interaction ».

Un effet de modération pourra se remarquer dansles tableaux de corrélations simples (exemple : lacorrélation entre X et Y semble plus forte pour leshommes que les femmes ou la corrélation est positivepour les hommes et négative pour les femmes) ou lesrésultats d'analyses par régression (exemple : le coef-ficient de régression de la variable X dans les régres-sions de Y sur X pour les deux sexes diffèrent) ou,encore, par la présence d'un effet d'interaction signifi-catif dans une analyse de variance (exemple : interac-tion entre le facteur « sexe » et X). La représentationconventionnelle d'un effet de modération est illustrée àla figure 3.

Remarquons que déceler la présence d'un effetmodérateur peut être crucial dans certains cas. Eneffet, il se peut que – pour la population totale – larelation entre X et Y soit non significative alors quedans les différents sous-groupes de cette dernière, larelation soit systématiquement significative. Cettesituation pourra, par exemple, se présenter lorsqueles relations X-Y sont de sens opposés (cf. figure 4).Ne pas identifier la présence d'un modérateur peut,dès lors, conduire à conclure erronément à l'absenced'influence de la variable X sur la variable Y.

Aucune contrainte ne pèse sur la nature desvariables modératrices, elles peuvent être qualitatives(exemple : le sexe du répondant) ou quantitatives(exemple : l'attitude envers l'annonce), nominale ouordinale, etc. La nature de la variable modératrice et dela variable indépendante va en revanche déterminerle type d'analyse statistique permis.

Remarquons que si Z est modérateur de la relationX-Y, d'un point de vue purement statistique, il est éga-lement correct de dire que X est modérateur de larelation Z-Y. Ce n'est que le cadre conceptuel et lesjustifications du modèle théorique a priori qui déter-minent laquelle de X ou de Z est la variable modératri-ce ; au plan statistique il n'est guère possible de fairecette distinction (X et Z sont toutes deux des variablesindépendantes, elles sont au même niveau) (James etBrett, 1984 ; Sharma, Durand et Gur-Arie, 1981).


1. Pour plus de détails au sujet de ces méthodes, le lecteur est ren-voyé à l’ouvrage de Roussel et alii (2002).


(*) Un effet « simple » du modérateur Z sur Y peut exister mais n'est pas une condition nécessaireà l'existence d'un effet de modération (voir note 2).

Remarque : Il est possible que le modérateur influence également la variable X. Cet élémentn’intervient cependant pas dans le test de modération de l’effet de X sur Y repris dans cet article.L’étude simultanée de relations interdépendantes requiert des techniques d’estimation pluscomplexes que les régressions simples et multiples, l’ANOVA, etc., telles que les méthodesd’équations structurelles (Hair et alii, 1998).

Variable YVariable X

(*)

Modérateur Z

Figure 3. – Représentation conventionnelle d’un effet de modération

A.

Représentation graphique

B. Exemple chiffré

Y

X

HommesY

Femmes

HommesPopulation totale

Populationtotale

Y

X

Femmes

X

Les trois cas de figure représentés graphiquement sont présentés ci-dessous de manière analytique. Il apparaît clairement que, dans la population féminine, il existe une relation significative (p = 0,004) négative entre la variable X et la variable Y. De même, dans la population masculine, la relation entre ces deux variables est significative (p = 0,000), mais de sens opposé. En revanche, lorsque les deux populations sont agrégées, la relation entre la variable X et Y n’apparaît plus (p = 0,435).

Figure 4. – Non-identification d’une relation entre deux variables – dans la population totale – en raison de lanon-prise en compte d’un effet modérateur

2.2. Aspects analytiques et illustrations

Un effet modérateur de Z sur la relation X-Y secaractérise par un effet d'interaction X × Z significatif.En d'autres termes, dans le cadre d'une relation X-Ylinéaire, le coefficient c de l'équation (a) est significa-tif. Notons que la linéarité de la relation X-Y n'estsupposée qu'afin de faciliter l'exposé. L'équation (a)représente la forme générale de l'analyse d'effets d'in-teraction (Sharma, Durand et Gur-Arie, 1981). Lescoefficients b et d représentent, respectivement, leseffets « simples » de X et de Z sur Y (Irwin etMcClelland, 2001). Remarquons qu'il peut y avoir uneffet « simple » de la variable X et de la variablemodératrice sur Y, mais ce n'est pas nécessaire àl'identification de l'effet modérateur 2.

Y = a + bX + dZ + cXZ + erreur (a)

Différentes techniques statistiques peuvent êtreutilisées afin de tester l’effet d’interaction : la régres-sion multiple, la régression multiple avec variablesmuettes, la régression multiple par sous-groupes etl’ANOVA. Le choix du type d’analyse statistique àmettre en œuvre dépendra de la manière dont lesvariables ont été mesurées (voir figure 5). Nous dis-tinguons deux grandes catégories de mesures, leséchelles « au moins intervalle » et les échelles« moins qu’intervalle ». La première catégorie ren-voie aux mesures métriques, c’est-à-dire aux échelles« intervalle » (ou cardinales faibles) et de ratio (oucardinales fortes) ; la seconde renvoie aux mesuresnominales et ordinales (Evrard, Pras et Roux, 1993 ;Lambin, 1994). Les différentes techniques d’analysedes effets de modération sont reprises aux sectionssuivantes et illustrées par un exemple.


Population des femmes (N = 100)

Équation de régression : Y = 5,431 – 0,156 X (R2 = 0,082; R2 ajusté = 0,073)Variable B Erreur Standard

(ou écart type)B standardisé t p

Constante 5,431 0,389 13,98 0,000X – 0,156 0,053 – 0,286 – 2,96 – 0,004

Population des hommes (N = 100)

Équation de régression : Y = 3,616 + 0,221X (R2 = 0,164; R2 ajusté = 0,155)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 3,616 0,371 9,75 0,000X 0,221 0,050 0,404 4,38 0,000

Population totale (N = 200)

Équation de régression : Y = 4,523 + 0,032X (R2 = 0,003; R2 ajusté = -0,002)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 4,523 0,303 14,93 0,000X 0,032 0,041 0,055 0,78 0,435

Figure 4. – Suite

2. Sharma, Durand et Gur-Arie (1981) distinguent deux types de modérateurs – les modérateurs purs et les quasi-modérateurs – ainsi que ce que cesauteurs appellent les homologizers. Les modérateurs purs renvoient à la définition purement psychométrique de la notion de modération, selon laquel-le un modérateur est une variable qui interagit avec la ou les variable(s) indépendantes mais n'est associée avec la variable dépendante tout au plus quede manière négligeable. Il n'y a donc pas d'effet « simple » du modérateur sur Y dans l'équation Y = a + bX + c(A × Z) + erreur. Cette dernièrecondition n'est pas exigée pour les quasi-modérateurs. Un homologizer influence également la force d'une relation, mais il n'interagit pas avec lavariable indépendante (X) et n'est pas significativement associé à la variable dépendante (Y). C'est le terme d'erreur qui est une fonction du modérateur(Y = a + bX + c(Z × erreur)) . Cette troisième catégorie de modérateurs n'est pas considérée dans le présent article dans la mesure où elle ne cor-respond pas à la définition d'un processus modérateur habituellement adoptée dans la littérature.

Avant de détailler ces dernières, il est importantde souligner que les tests de modération peuvent êtreinfluencés par la colinéarité entre variables indépen-dantes (cette dernière accroît l’imprécision des coeffi-cients de régression des variables en cause et, ainsi,augmente le risque de considérer à tort ces coeffi-cients comme non significativement différents dezéro (Lambin, 1994)). Il s'agit donc de vérifier l'exis-tence éventuelle de colinéarité entre variables lorsquel'on procède à ce genre d’analyse. Le lecteur est ren-voyé à des ouvrages comme ceux de Hair et alii(1998, pp. 189-193) ou de Gujarati (2003), qui décri-vent les méthodes permettant d’identifier les éven-tuels problèmes de colinéarité.

2.2.1. Régression multiple

Lorsque les variables X, Y et Z sont « au moinsintervalle », l’équation (a) est ajustée comme tellepar le biais d’une analyse de régression multiple. Unexemple chiffré complet de ce type d'analyse estrepris à la figure 6.

Il faut souligner que, même si l’analyste n’est inté-ressé que par le caractère significatif ou non de l’in-teraction entre les variables X et Z, il n’est pas correctde régresser la variable dépendante uniquement sur leproduit des deux variables. Il faut toujours égalementinclure les deux variables X et Z dans le modèle derégression, sans quoi l’effet de l’interaction sur lavariable dépendante sera confondu avec l’effet simpledes deux variables (ce qui accroît – à tort – sa probabi-lité d’être significatif) (Irwin et McClelland, 2001).De plus, pour les régressions pas à pas (stepwise), ilfaut toujours veiller à entrer le produit des deuxvariables (effet d’interaction) après les deux variables etne jamais enlever les deux variables du modèle finalmême si les coefficients de ces variables ne sont passignificatifs (Irwin et McClelland, 2001). Ces recom-mandations sont également valables pour la régres-sion multiple avec variables muettes et par sous-groupes (les variables X et Z sont automatiquementprises en compte dans l'option ANOVA des logicielsstatistiques).


Les variables indépendantes sont-elles « au moins intervalle » ?

Procéder à :• une analyse de

régressionmultiple avecvariables muettes

OU• une analyse de

régression par sous-groupes





OU• une ANOVA


régressionmultiple

NON, X estau moinsintervalle

mais pas Z

NON, Z estau moinsintervalle

mais pas X

NON, X et Zsont moins

qu'intervalleOUI

Figure 5. – Techniques d’analyse de l’effet de modération en fonction des propriétés de mesure des variables indépendantes


Équation de régression: Y= 1,564 + 0,303 Z + 0,256 X + 0,055 XZ (N=100; R2=0,833 ; R2 ajusté = 0,828)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 1,564 0,528 2,96 0,004X 0,256 0,098 0,280 2,61 0,011Z 0,303 0,131 0,274 2,31 0,023XZ 0,051 0,022 0,453 2,54 0,013

0

5

10

15

20

25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Variable X

Var

iabl

e Y Z = 10

Z = 5 Z = 1

L’exemple chiffré repris ci-dessous porte sur la relation existant entre la fidélité au point de vente (Y) et la satisfaction des consommateurs vis-à-vis du point de vente (X). Un effet modérateur de la pro-pension avec laquelle le consommateur éprouve une aversion au risque (Z) est postulé : plus le con-sommateur éprouve une aversion au risque, plus la relation entre la satisfaction et la fidélité sera forte. Toutes ces variables étaient mesurées sur des échelles au moins intervalle. Pour tester ce modèle, la fid-élité a été régressée sur l'aversion au risque et sur la satisfaction ainsi que sur le produit de ces deux va-riables (XZ). Les résultats indiquent la présence d’un effet simple de la satisfaction (pX = 0,011) et de l'aversion au risque (pZ = 0,023), ainsi que d’un effet d’interaction de ces deux variables (pXZ = 0,013).

L’équation de régression met clairement en évidence l’effet d’interaction : si l'aversion au risque (Z) est égale à 1, l’équation est Y = 1,867 + 0,311 X ; si l'aversion au risque (Z) est égale à 5, l’équation est Y = 3,079 + 0,531 X ; si l'aversion au risque (Z) est égale à 10, l’équation est Y = 4,594 + 0,806 X. Il apparaît clairement que la pente de la droite s’accroît au fur et à mesure que l'aversion au risque aug-mente.

Figure 6. – Exemple d’analyse de processus modérateur dans le cas de variables « au moins intervalles »

2.2.2. Régression multiple avec variables muettes

Si les variables indépendantes X et/ou Z ne sont pasmesurées au moyen d’échelles « au moins intervalle »(exemple : variables nominales, ordinales), les effets demodération peuvent être analysés par le biais de régres-sions multiples avec variables muettes (dummy).

Par exemple, si Z est une variable discrète à 3niveaux (exemple : implication forte, modérée etfaible), il convient d’ajuster le modèle (b) :

Y=a+bX+d1Z1+d2Z2+c1XZ1+c2XZ2+erreur (b)

En effet, pour représenter 3 niveaux, il suffit decréer deux variables binaires : Z1 et Z2 (Z1 = 0 etZ2 = 0 est la base de référence, par exemple « faibleimplication » ; Z1 = 1 et Z2 = 0 représente l'impli-cation modérée et Z1 = 0 et Z2 = 1 représente l'im-plication forte). Si c1 et/ou c2 sont significatifs, lavariable Z est un modérateur de l'influence de X sur Y.

Un exemple chiffré de ce type d'analyse est repris àla figure 7 (section 1).


Équation de régression : Y= 1,833 + 0,228 X + 1,831 Z1 + 1,59 Z2 + 0,19 XZ1 + 0,243 XZ2 (N=600;R2 = 0,698 ; R2 ajusté = 0,696)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 1,833 0,305 6,01 0,000X 0,228 0,044 0,206 5,23 0,000Z1 1,831 0,428 0,417 4,28 0,000Z2 1,590 0,460 0,362 3,46 0,001XZ1 0,190 0,061 0,309 3,12 0,002XZ2 0,243 0,063 0,427 3,87 0,000Somme des carrés résiduelle (SCR) = 778,057; Carré moyen résiduel (CMR) = 1,310

Section 1 : analyse par le biais des variables muettes

L’exemple chiffré repris ci-dessous porte sur la relation existant entre l’attitude envers l’annonce (Y) et les émotions positives suscitées par l’annonce (X). Un effet modérateur de l’implication des individus est postulé : plus l’implication est forte, plus la relation entre les émotions positives et l’attitude envers l’annonce sera forte. L'attitude et les émotions positives sont mesurées sur des échelles au moins intervalle. Par contre, l'implication est une mesure ordinale comprenant trois niveaux: implication faible, implication modérée et implication forte. Cette variable a donc été transformée en variable muette (Z1 et Z2) comme suit :

Z1 = 0 et Z2 = 0 : faible implication Z1 = 1 et Z2 = 0 : implication modéréeZ1 = 0 et Z2 = 1 : implication forte

Pour tester le modèle d’interaction, Y a donc été régressée sur les variables X, Z1 et Z2, ainsi que sur les produits de X avec Z1 et Z2 (c’est-à-dire XZ1 et XZ2). Les résultats indiquent la présence d’un effet simple des émotions positives (pX = 0,000) et de l’implication (pZ1 = 0,000 ; pZ2 = 0,001), ainsi que d’un effet d’interaction de ces deux variables (pXZ1 = 0,002 ; pXZ2 = 0,000).

L’équation de régression met clairement en évidence l’effet d’interaction : lorsque l’implication est faible (c’est-à-dire Z1 et Z2 = 0), l’équation est Y = 1,833 + 0,228 X ; lorsque l’implication est modérée (c’est-à-dire Z1 = 1 et Z2 = 0), l’équation est Y = 3,664 + 0,418 X ; et lorsque l’implication est forte (c’est-à-dire Z1 = 0 et Z2 = 1), l’équation est Y = 3,423 + 0,471 X. Il apparaît clairement que la pente de la droite s’accroît au fur et à mesure que l’implication de l’individu augmente.

024

68

10121416

1 4 7 10 13 16 19 22 25

Variable X

Va

ria

ble

Y

Implication faible

Implicationmodérée

Implication forte

Figure 7. – Exemple d’analyse de processus modérateur lorsque la variable modératrice supposée est moins qu’intervalle


RÉSULTATS ANALYTIQUES DU SOUS-GROUPE 1 – IMPLICATION FAIBLE

Équation de régression : Y = 1,833 + 0,228 X (N=200 ; R2 = 0,110 ; R2 ajusté = 0,105)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 1,833 0,323 5,68 0,000X 0,228 0,046 0,331 4,94 0,000SCR = 290,747; k = 1 ; CMR = 1,468

RÉSULTATS ANALYTIQUES DU SOUS-GROUPE 2 – IMPLICATION MODÉRÉE

Équation de régression : Y = 3,664 + 0,418 X (N=200 ; R2 = 0,384 ; R2 ajusté = 0,381)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 3,664 0,264 13,87 0,000X 0,418 0,038 0,620 11,11 0,000SCR = 200,768 ; k = 1 ; CMR = 1,014

Section 2 : analyse par sous-groupes

Dans cette seconde section, nous avons reproduit l’analyse de la section 1 en procédant sous-groupe par sous-groupe plutôt qu’en utilisant les variables muettes. Les trois sous-groupes analysés sont donc : 1) l’implication faible (N = 200) ; 2) l’implication modérée (N = 200) et 3) l’implication forte (N = 200). Avant de procéder à cette analyse, nous nous sommes toutefois assurés que l’hypothèse d’homogénéité des variances pour les différents niveaux de la variable modératrice était bien respectée (H0 : σ21 = σ22 = σ23 ; H1 : σ21 ou σ22 ou σ23 pas égale(s) ; statistique de Levene = 0,310 : p = 0,734 > 0,05).

Les analyses par sous-groupes montrent qu’il existe, pour chacun des sous-groupes, une relation significative entre les émotions positives et l’attitude envers l’annonce (implication faible : pX = 0,000 ; implication modérée : pX = 0,000 ; implication forte : pX = 0,000). Par ailleurs, le calcul des tests en t d’après les formules (c) et (c’) établit que deux des trois différences deux à deux sont significatives (cf. le point 4, a) et b)). Il y a donc effet de modération.

RÉSULTATS ANALYTIQUES DU SOUS-GROUPE 3 – IMPLICATION FORTE

Équation de régression : Y = 3,423 + 0,471 X (N=200 ; R2 = 0,331; R2 ajusté = 0,328)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 3,423 0,362 9,44 0,000X 0,471 0,048 0,575 9,90 0,000SCR = 286,542 ; k = 1 ; CMR = 1,447

COMPARAISONS DES COEFFICIENTS DEUX À DEUX SELON (C) ET (C')

a) Implication faible versus modéréeS2 agrégé = [(200-1-1) × 1,4682 + (200-1-1) × 1,0142] / [400 – (1+1+2)] = 1,59161t = [0,228-0,418] /[1,59161 × (0,0462/1,4682 + 0,0382/1,0142)1/2 ] = -2,444 (p < 0,05)

b) Implication faible versus forteS2 agrégé = [(200-1-1) × 1,4682 + (200-1-1) × 1,4472] / [400 – (1+1+2)] = 2,12442t = [0,228-0,471] /[2,12442 × (0,0462/1,4682 + 0,0482/1,4472)1/2 ] = -2,507 (p < 0,05)

Figure 7. – Suite


Équation de régression – modèle réduit : Y= 0,871 + 0,370 X + 3,116 Z1 + 3,296 Z2 (N=600;R2 = 0,690; R2 ajusté = 0,688)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 0,871 0,191 4,55 0,000X 0,370 0,026 0,335 14,46 0,000Z1 3,116 0,116 0,709 26,89 0,000Z2 3,296 0,117 0,750 28,15 0,000SCR = 800,184 ; CMR = 1,343

)complet(

)complet((réduit)

CMR)rc(

)SCRSCR(–

– =

310,1)35(

)057,778184,800(–

– = 8,445 > F (2, 594)

c) Implication modérée versus forteS2 agrégé = [(200 –1–1) × 1,0142 + (200 –1–1) × 1,4472] / [400 – (1+1+2)] = 1,561t = [0,418 – 0,471] /[1,561 × (0,0382/1,0142 + 0,0482/1,4472)1/2 ] = – 0,678 (p > 0,05)

Remarque : calculs relatifs à la note 3 (section 2.2.3)

Le F test de la note 3 indique – à l’instar des tests précédents – l’existence d’un effetd’interaction (voir section 1 pour les données du modèle complet) :

Figure 7. – Suite

Lorsque la variable modératrice et la variableindépendante X sont toutes les deux « moins qu'in-tervalle », des variables muettes peuvent être utili-sées pour les deux variables. Par exemple, si Z estune variable à 3 niveaux (exemple : implicationforte, modérée et faible) et X une variable à deuxniveaux (exemple : bonne humeur versus mauvaisehumeur), le même modèle que le modèle (b) seraajusté mais l'interprétation de la variable X sera diffé-rente. Il s'agira d'une variable binaire. Elle sera égale à0 si l'on est de mauvaise humeur (niveau de référence)et égale à 1 si l'on est de bonne humeur. Si, parcontre, la variable indépendante X a trois niveaux, ilconviendra d’ajuster le modèle (d) :

Y = a + b1X1 + b2X2 + d1Z1 + d2Z2 + c1X1Z1

+c2X1Z2 + c3X2Z1 + c4X2Z2 + erreur (d)

Si l'un ou plusieurs des ci est significatif, la variableZ est un modérateur de l'influence de X sur Y (cf.exemple de ce type d’analyse à la figure 8, section 1).

Il est à souligner que la manière dont lesvariables muettes sont créées influence les résultatsdes analyses de régression modérée (c’est-à-diremodèle avec terme multiplicatif). En effet, Irwin etMcClelland (2001) mettent en évidence que coderles variables de manière binaire (0, 1) ou en utilisantdes contrastes (– 1, 1) a un impact sur les coeffi-cients des variables dans la régression ainsi que sur lescoefficients de corrélation entre variables dans lemodèle de régression modérée. Remarquons quechanger l’origine d’une variable dépendante en luiajoutant ou en lui soustrayant une constante (commec’est, par exemple, le cas lorsque les données sontcentrées) ; standardiser les données ou leur appliquerune transformation linéaire produit également cetype d’effet (Irwin et McClelland, 2001). Il est doncimportant de toujours bien indiquer la manière dontles variables ont été codées et/ou transformées et dechoisir le type de codage et/ou transformation dedonnées de telle sorte qu’il mette en évidence lesaspects qui ont le plus grand intérêt pratique et/outhéorique.


Équation de régression : Y = 2,364 + 3,424 X1 + 3,606 X2 + 1,636 Z1 + 3,152 Z2 – 1,818 X1Z1 –2,879 X1Z2 – 0,061 X2Z1 – 0,424 X2Z2 (N=297 ; R2 = 0,686; R2 ajusté = 0,677)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 2,364 0,206 11,48 0,000X1 3,424 0,291 0,777 11,75 0,000X2 3,606 0,291 0,818 12,38 0,000Z1 1,636 0,291 0,371 5,62 0,000Z2 3,152 0,291 0,715 10,82 0,000X1Z1 – 1,818 0,412 – 0,275 – 4,41 0,000X1Z2 – 2,879 0,412 – 0,435 – 6,99 0,000X2Z1 – 0,061 0,412 – 0,009 – 0,147 0,883X2Z2 – 0,424 0,412 – 0,064 –1,03 0,304

Section 1 : Application avec l’utilisation des régressions multiples avec variables muettes

L’exemple chiffré repris ci-dessous porte sur la relation existant entre la satisfaction des consommateurs (Y) et l’humeur de ces derniers. Il est postulé que cette relation varie selon que l’implication de l’individu est faible, modérée ou forte. La satisfaction est mesurée sur une échelle au moins intervalle. En revanche, l'humeur et l'implication sont des variables ordinales ; la variable humeur comprend trois niveaux (humeur négative, humeur neutre, humeur positive) et la variable implication, trois niveaux (faible, modérée ou forte). Elles ont donc été transformées en variables muettes (X1 et X2 pour l’humeur et Z1 et Z2 pour l’implication) comme suit :

X1 = 0 et X2 = 0 : humeur négative

X1 = 1 et X2 = 0 : humeur neutre

X1 = 0 et X2 = 1: humeur positive

Z1 = 0 et Z2 = 0 : faible implication

Z1 = 1 et Z2 = 0 : implication modérée

Z1 = 0 et Z2 = 1 : implication forte

Pour tester le modèle d’interaction, la variable « Y » a été donc été régressée sur les variables X1, X2, Z1 et Z2, ainsi que sur les produits Xi × Zi de ces quatre variables (c’est-à-dire X1Z1, X1Z2, X2Z1 et X2Z2). Les résultats indiquent la présence d’un effet simple de

l’humeur (pX1 = 0,000 ; pX2 = 0,000) et de l’implication (pZ1 = 0,000 ; pZ2 = 0,001), ainsi que

d’un effet d’interaction de ces deux variables (pX1Z1 = 0,000 ; pX1Z2 = 0,000 ; pX2Z1 = 0,883 ; pX2Z2 = 0,304).

Figure 8. – Exemple d’analyse de processus modérateur lorsque la variable modératrice et la variable Xsont moins qu’intervalle


Variables indépendantes ddl F pHUMEUR 2 210,14 0,000IMPLICATION 2 74,32 0,000HUMEUR × IMPLICATION 4 14,82 0,000

SCR = 403,273 ; ddl = 288 ; CMR = 1,400 ; N = 297

0

2

4

6

8

10

bonnehumeur

humeurneutre

mauvaisehumeur

faibleimplication

implicationmodérée

forteimplication

Sat

isfa

ctio

n

HumeurMoyennes desatisfaction : BONNE NEUTRE MAUVAISE

FAIBLE 5,96 5,78 2,36

MODÉRÉE 7,54 5,60 4,00

Impl

icat

ion

FORTE 8,69 6,06 5,51

Section 2 : application avec le test d’ANOVA

Lorsque les données correspondent à la situation décrite à la section 1, il est plus aisé de procéder à une analyse ANOVA traditionnelle. Cette dernière est reproduite ci-dessous. Les résultats montrent également un effet simple de l’humeur (p = 0,000) et de l’implication (p = 0,000) ainsi qu’un effet d’interaction significatif (p = 0,000).

Ces résultats peuvent aisément être représentés graphiquement, en représentant les 9 points du tableau ci-dessous et en reliant les points correspondant à un même niveau d’implication (certains logiciels d’analyse statistique, comme SPSS, disposent d’une option qui permet de réaliser ce genre de graphique automatiquement) :

Figure 8. – Suite

L’analyse de régression avec variables muettes estune première option lorsque l’une des deux variablesindépendantes (X et Z), voire les deux, ne sont pasmesurées au moyen d’échelles « au moins intervalle ».D’autres techniques peuvent, cependant, égalementêtre utilisées dans deux cas spécifiques : lorsque lavariable modératrice Z est « moins qu'intervalle » etlorsque les deux variables X et Z sont « moins qu'inter-valle ». L’analyse de régression par sous-groupes (sec-tion 2.2.3) pourra être envisagée dans le premier cas ;l’ANOVA (section 2.2.4), dans le second.

2.2.3. Régression multiple par sous-groupes

Lorsque la variable modératrice supposée est« moins qu'intervalle » et la variable indépendante Xest « au moins intervalle », il est envisageable d’ef-fectuer une analyse par sous-groupes, c'est-à-direrégresser Y sur X pour chacun des sous-groupes, plutôtque de traiter les données par une analyse de régres-sion avec variables muettes. Les résultats mèneront àdes conclusions tout à fait identiques. La différenceréside simplement dans la manière de réaliser le test(ou de donner des instructions au logiciel d’analyse).Les sous-groupes sont les différentes modalités de lavariable modératrice supposée (exemple : hommesversus femmes). Il s'agit ensuite de tester l'existenced'une différence significative au plan des coefficientsde régression (non standardisés) des groupes (Baron etKenny, 1986). En d'autres termes, il faut tester lecaractère significatif du test t suivant (Hardy, 1993,p. 52) :

t = bsous−groupe 1 − bsous−groupe 2

sagrege

√s2

bsous−groupe 1

s21

+ s2bsous−groupe 2

s22

(c)

Où bsous−groupe 1 et bsous−groupe 2 sont les estimationsdes coefficients de régression de la variable X, pour lessous-groupes 1 (exemple : hommes) et 2 (exemple :femmes) ; s2

bsous−groupe 1 et s2bsous−groupe 2 la variance de

ces coefficients ; s21 et s2

2, le SCR/n-k-1 pour chaquegroupe (SCR est la somme des carrés résiduelle etSCR/n-k-1 correspond au carré moyen résiduel) et k lenombre de variables indépendantes. Le s2

agrege corres-pond à l’équation (c’).

(n1 − k1 − 1)s21 + (n2 − k2 − 1)s2

2

N − (k1 + k2 + 2)(c’)

où N = n1 + n2

S’il y a plus de deux sous-groupes différentscomme dans le cas de l’implication faible/modérée/forte, il s’agit de calculer l’équation (c) pour chaquegroupe comparé deux à deux (implication faible versusmodérée ; implication faible versus forte ; implica-tion modérée versus forte), et montrer que le résultatde cette dernière est significatif dans un cas au moins(cf. figure 7, section 2 pour une application de cetteméthode à l’exemple de la figure 7, section 1) 3.


3. Il est à noter que certains tests, comme le test de Chow (1960),permettent de tester l’égalité entre deux (ou plusieurs) équations(par exemple, l’équation de la population des hommes versusl’équation de la population des femmes). Le test de Chow requiert :1) d’estimer le modèle de régression pour chaque sous-population –pour les hommes et pour les femmes, par exemple – ce qui permetd’obtenir la somme des carrés résiduelle pour chaque régression(SCR1 et SCR2) et 2) d’estimer le modèle de régression pour la

population totale, ce qui permet d’obtenir la somme des carrésrésiduelle pour cet échantillon agrégé (SCRagrégé). Le F (avec

k + 1, n1 + n2 − 2k − 2 degrés de liberté) test à réaliser est(Gujarati, 2003, p. 276 ; Hardy, 1993, p. 87) :

SCRagrege − [SCR1 + SCR2]/(k + 1)

[SCR1 + SCR2]/(n1 + n2 − 2k − 2),

où k représente le nombre de variables du modèle de régression etn1 + n2 , le nombre d’observations dans les sous-populations.Cependant, ce test – lorsqu’il est significatif – ne fournit pas d’indi-cation quant à l’endroit où la différence se situe. Il peut s’agir de lapente de la droite de régression, de la constante ou encore desdeux (seuls les deux derniers cas reflètent un cas de modération).Afin de localiser la source de la différence (c’est-à-dire pente ouconstante), il est nécessaire d’utiliser les variables muettes (Gujara-ti, 2003, pp. 277 et 306-309 ; Hardy, 1993). La procédure suivantepeut alors être adoptée : 1) estimation de la régression de Y sur lesvariables dépendantes X et Z (variable muette ; par exemple,homme versus femme) et, ainsi, de la somme des carrés résiduelle(SCR(réduit)) ; 2) estimation de la régression de Y sur les variables

dépendantes X, Z et le produit des deux (c’est-à-dire X Z ) et,ainsi, de la somme des carrés résiduelle (SCR(complet)) et le carré

moyen résiduel (CMR(complet)). Le test F(c−r,N−c−1) devient

(Kleinbaum et alii, 1998) :

(SCR(reduit) − SCR(complet))/(c − r)

CMR(complet),

où r représente le nombre de variables du modèle de régressionréduit et c le nombre de variables du modèle de régression complet.Ce test fournit exactement la même information que si l’on teste lecaractère significativement différent de ‘0’ du coefficient derégression de X Z de l’équation (a) (voir la procédure décrite aupoint 2.2.2.) ou l’égalité des deux coefficients de régression desdeux sous-groupes (voir la procédure décrite au point 2.2.3). Il acependant l’avantage de tester le caractère significatif de l’interac-tion de manière collective (Kleinbaum et alii, 1998).

Avant d'effectuer ce type d'analyse par sous-groupes, il s’agit toutefois de s'assurer au préalableque les conditions sous-jacentes aux tests statistiquesutilisés – telles que l'homogénéité de la variance pourles différents niveaux de la variable modératrice – sontrespectées (si ces conditions ne sont pas respectées, unbiais risque d’être introduit dans les résultats).

2.2.4. ANOVA

Lorsque la variable modératrice Z et la variableindépendante X sont toutes les deux « moins qu'inter-valle », il est plus simple et plus direct de procéder àune analyse ANOVA plutôt que de transformermanuellement les variables en variables muettes et deles traiter par une analyse de régression avecvariables muettes. À nouveau, il faut souligner queles résultats conduiront à des conclusions identiquesquelle que soit la technique d’analyse choisie.

Le cas traité à la figure 8 reflète typiquement legenre de cas qui peut être traité par le biais d’une analy-se ANOVA 3 × 3 (voir section 2 de la figure 8 pourune application de l’analyse ANOVA à l’exemple de lasection 1 – traité par régression avec variablesmuettes). Ce genre d’analyse se rencontre très fré-quemment dans le cadre des études faisant appel à desplans expérimentaux avec manipulation de variables.

Soulignons également l’existence, dans la littérature,de certains travaux qui – afin de retomber dans le cas« simple » de l'analyse ANOVA – transforment lesvariables « au moins intervalle » en variables catégo-riques. Il existe différentes techniques pour ce faire,mais elles sont généralement très arbitraires et condui-sent systématiquement à une perte de finesse dans l'in-formation (par exemple, découper l'échantillon selonla médiane (median-split)). Ce genre de pratique n’estguère conseillé (Irwin et McClelland, 2001).

III. MÉDIATEUR


Comme nous l’avons mentionné en introduction,un médiateur est une variable qui permet d'expliquer lamanière, le processus par lequel la variable Xinfluence la variable Y. Les processus médiateurs

répondent donc à la question « comment, pourquoi »l'effet X-Y existe. Contrairement à une variablemodératrice, le médiateur et la variable X ne sesituent pas au même niveau de causalité au planconceptuel : X est un antécédent de la variablemédiatrice et cette dernière est un antécédent de Y.La variable médiatrice revêt donc le statut de variabledépendante ou de variable indépendante selon l'anglesous lequel elle est observée (un modérateur, enrevanche, reste systématiquement une variable indé-pendante quel que soit l'angle d'analyse, cf. figure 3versus figure 2). Lorsqu'une variable est médiateurde la relation X-Y, on dit que la variable X a un effetindirect sur la variable Y. En d'autres termes, une partieau moins de l'influence de X sur Y passe par lavariable médiatrice. Dès lors, si l'influence de lavariable médiatrice est contrôlée statistiquement, larelation X-Y disparaît ou est atténuée (Baron etKenny, 1986 ; Brauer, 2000 ; James et Brett, 1984 ;Kenny, Kashy et Bolger, 1998).

Il faut souligner, à ce stade, que si l'influence de Xsur Y disparaît totalement en présence de lavariable supposée médiatrice, on se situe dans un casde médiation dite complète. Lorsque l'influence de Xsur Y est simplement réduite mais ne disparaît pastotalement, lorsque l'influence du médiateur potentielest contrôlée, on se retrouve dans un cas dit demédiation partielle (voir figure 9, cas 1) (Baron etKenny, 1986 ; Brauer, 2000 ; Kenny, Kashy et Bol-ger, 1998). Dans les cas de médiation partielle, seuleune partie de l'effet de X sur Y s'exerce à travers lavariable médiatrice et l'autre partie de cet effet s'exercedirectement sur la variable Y ou, éventuellement, viaune autre variable non prise en compte dans le modèle(si l'influence de X sur Y est médiatisée par M et M ′ etque M ′ n’est pas mesurée, les analyses de médiationconcluront à la médiation partielle de X-Y par M,voir figure 9, cas 2). Une fois encore, c'est le modèlethéorique qui permettra de déterminer s’il y a média-tion partielle effective ou si la médiation est complètemais passe par plusieurs variables médiatrices(Brauer, 2000).

Tout comme dans le cas de l'analyse de modéra-tion, il faut souligner que l'analyse de médiation nepermet pas de vérifier si la séquence causale postuléeest exacte (seule une manipulation expérimentalepermet de réellement tester la causalité). Elle vérifieuniquement si, compte tenu d'un modèle théoriquecausal défini a priori, la variable supposée jouer le


rôle de variable médiatrice remplit bien les condi-tions de médiation.

À cet égard, il faut également souligner que desanalyses de médiation peuvent conduire à desconclusions différentes et susciter une avancée auplan des modèles théoriques. Supposons, d'une part,qu'une étude teste – arguments théoriques à l'appui – le

modèle « non-confirmation des attentes ⇒ attitudeenvers la marque ⇒ fidélité à la marque » et montreque les conditions de médiation sont respectées. Elleconclut, dès lors, que l'attitude envers la marquemédiatise la relation existant entre la non-confirma-tion des attentes et la fidélité à la marque (cf. figure 10,cas 1). Supposons, d'autre part, que – sur la base


Cas 1. Représentation conventionnelle d'une médiation partielle

Cas 2. Médiation par deux variables

Cas 3. Représentation d'une association fallacieuse (ou fausse association)

Variable médiatrice M

Variable X Variable Y

Variable X Variable Y

Variable médiatrice M

Variable médiatrice M’non mesurée

Variable X

Variable M

Variable Y

Figure 9. – Cas de médiation partielle et d’association fallacieuse (ou fausse association)


Section 1. Représentation graphique

Tests des conditions de médiation CAS 1 CAS 2 CAS 3

Fidélité = f (non-confirmation) => pvalue non-confirmation < 0,05 ü ü ü

Attitude = f (non-confirmation) => pvalue non-confirmation < 0,05 ü ü ü

Satisfaction = f (non-confirmation) => pvalue non-confirmation < 0,05 ü

Fidélité = f (non-confirmation, attitude) => pvalue attitude < 0,05 ü

Attitude = f (non-confirmation, fidélité) => pvalue fidélité < 0,05 ü

Fidélité = f (non-confirmation, satisfaction) => pvalue satisfaction < 0,05 ü

Attitude = f (non-confirmation, satisfaction) => pvalue satisfaction < 0,05 ü

Section 2. Exemple chiffré

Non-confirmation Attitude vis-à-vis de lamarque

Fidélité à lamarque

CAS 1

Non-confirmation Fidélité à la marque Attitude vis-à-visde la marque

CAS 2

CAS 3

Fidélité à lamarque

Attitude vis-à-visde la marque

Non-confirmation Satisfaction vis-à-vis dela marque

Cette section reprend un exemple chiffré pour chacun des trois cas envisagés graphiquement à la section 1. Pour le cas 1, les résultats indiquent : 1) une influence significative de la non-confirmation sur la fidélité (pX = 0,029 ; condition 1) ; 2) une influence significative de la non-confirmation sur l’attitude (pX = 0,014 ; condition 2), et 3) une influence significative de l’attitude sur la fidélité (pM = 0,000 ; condition 3) alors que l’influence de la non-confirmation sur cette variable devient non significative (pX = 0,228 ; condition 4).

Figure 10. – Exemple de variable médiatrice non mesurée à l’origine


CONDITION 1Équation de régression : Y = 7,667 + 0,096 X (N = 414 ; R2= 0,011; R2 ajusté = 0,009)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 7,667 0,329 23,31 0,000X 0,096 0,044 0,107 2,19 0,029

CONDITION 2Équation de régression : M = 8,830 + 0,061 X (N = 445 ; R2= 0,013 ; R2 ajusté = 0,011)


CONDITION 3Équation de régression : Y= 1,786 + 0,049 X + 0,672 M (N=411; R2 = 0,167 ; R2 ajusté = 0,163)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 1,786 0,741 2,41 0,000X 0,049 0,041 0,055 1,21 0,228M 0,672 0,077 0,398 8,74 0,000

CONCLUSION :

CONDITION 3Équation de régression : Y = 7 + 0,042 X + 0,235 M (N= 411 ; R2 = 0,170 ; R2 ajusté = 0,166)


Cas 1 : Non-confirmation (X) à Attitude vis-à-vis de la marque (M) à Fidélité à la marque (Y)

Les données du cas 1 sont cependant également compatibles avec le cas 2 (ci-dessous). En effet, la condition 1 du cas 1 permet de vérifier la condition 2 du cas 2 et la condition 2 du cas 1 vérifie la condition 1 du cas 2. Par ailleurs, les résultats indiquent une influence significative de la fidélité sur l’attitude (pM = 0,000 ; condition 3) alors que l’influence de la non-confirmation sur cette variable devient non significative pour un niveau de signification de 5 % (pX = 0,083 ; condition 4).

Cas 2 : Non-confirmation (X) à Fidélité à la marque (M) à Attitude vis-à-vis de la marque (Y)

CONDITIONS 1 et 2 : voir respectivement les conditions 2 et 1 du cas 1.

L’attitude vis-à-vis de la marque est un médiateur complet de l’influence de la non-confirmation sur la fidélité à la marque.

b4 = 0,672 tb4 = 8,744 signification = 0,000 à b4 ≠ 0

CONDITION 4

b3 = 0,0489 tb3 = 1,207 signification = 0,228 à b3 non significativement ≠ 0


Figure 10. – Suite


CONDITION 2

Équation de régression : M = 7,950 + 0,124 X (N = 408 ; R2 = 0,031 ; R2 ajusté = 0,028)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 7,950 0,260 30,58 0,000X 0,124 0,035 0,175 3,58 0,000

CONDITIONS 3 ET 4Équation de régression : Y’= 5,699 + 0,008 X + 0,399 M (N = 411 ; R2 = 0,290 ; R2 ajusté = 0,287)


Équation de régression : Y= 2,221 + 0,013 X + 0,682 M (N = 390 ; R2 = 0,287 ; R2 ajusté = 0,283)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 2,221 0,531 4,18 0,000X 0,013 0,040 0,014 0,32 0,747M 0,682 0,056 0,533 12,21 0,000

CONDITION 4b3 = 0,0416 tb3 = 1,739 signification = 0,083 à b3 non significativement ≠ 0

CONCLUSION : La fidélité à la marque est un médiateur complet de l’influence de la non-confirmation sur l’attitude vis-à-vis de la marque.

Le test du cas 3 indique que cette situation correspond à un cas de médiation totale par une quatrième variable – la satisfaction des consommateurs – de l’influence de la non-confirmation sur la fidélité ET l’attitude envers la marque.

Cas 3 : Non-confirmation (X) à Satisfaction vis-à-vis de la marque (M) à Fidélité à la marque (Y)

Non-confirmation (X) à Satisfaction vis-à-vis de la marque (M) à Attitude vis-à-vis de la marque (Y’)

Les conditions 1 et 2 des cas 1 et 2 permettent de vérifier la condition 1 de ce nouveau modèle de médiation. Par ailleurs, les résultats repris ci-dessous montrent que les conditions 2, 3 et 4 sont également satisfaites : la non-confirmation a une influence significative sur la satisfaction (pX = 0,000 ; condition 2), et cette dernière a également une influence significative sur l’attitude (pM = 0,000 ; condition 3) et sur la fidélité (pM = 0,000 ; condition 3) alors que l’influence de la non-confirmation sur ces variables devient non significative (pour l’attitude : pX = 0,724 ; pour la fidélité : pX = 0,747 ; condition 4).

CONDITIONS 1 et 2 : voir les conditions 2 et 1 des cas 1 et 2.


d'autres arguments théoriques – d’autres chercheurstestent le modèle « non-confirmation des attentes ⇒fidélité à la marque ⇒ attitude envers la marque » etconcluent à la médiatisation complète – par la fidélité àla marque – de la relation « non-confirmation desattentes – attitude vis-à-vis de la marque » (cf. figure10, cas 2). Ces deux résultats – qui peuvent semblercontradictoires de prime abord – indiquent en réalitél'existence probable d'une variable médiatrice nonmesurée et non prise en compte dans les deuxmodèles théoriques concurrents (Brauer, 2000). Cettevariable médiatiserait à la fois la relation « non-confirmation des attentes – attitude vis-à-vis de lamarque » et « non-confirmation des attentes – fidélité àla marque ». Cette variable pourrait, par exemple,être la « satisfaction vis-à-vis de la marque »(cf. figure 10, cas 3).


La méthode habituellement utilisée, dans les tra-vaux en marketing, afin de vérifier l’existence d’uneffet médiateur complet ou partiel est la méthode desrégressions (simples et multiples) successives proposéepar Baron et Kenny (1986) (section 3.2.1) 4. Si l’en-semble des variables considérées n’est pas de nature aumoins intervalle, des régressions (simples et mul-tiples) avec variables muettes seront utilisées (section3.2.2). Enfin, si le but du chercheur est de testerl’existence d’un effet médiateur au moins partiel,sans distinguer si l’effet de médiation est partiel oucomplet, le test du caractère significatif de l’effetindirect pourra être envisagé (section 3.2.3). Avant dedétailler ces différentes méthodes, il est important desouligner que – tout comme pour les analyses demodération – les tests de médiation peuvent êtreinfluencés par la colinéarité entre variables indépen-dantes (notons qu'une manière de contourner les pro-blèmes liés à la colinéarité est de disposer d'unéchantillon suffisamment grand (Kenny, Kashy etBolger, 1998)) 5.

3.2.1. Régressions successives – les conditions demédiation de Baron et Kenny (1986)

Afin de vérifier un effet médiateur complet de Mdans le cadre de la relation X-Y, Baron et Kenny(1986) ont proposé de tester quatre conditions :

Condition 1 :

La variable X doit avoir un impact significatif surla variable Y. Il s'agit donc de régresser Y sur X et demontrer que le coefficient b1 dans l'équation derégression (e) est significatif.

Y = a1 + b1X + erreur1 (e)

Le coefficient b1 représente l'effet total de X sur Y.Lorsque X varie d'une unité, Y varie de b1 unités. Ceteffet total est égal à la somme des effets direct etindirect (c’est-à-dire médiatisé) (Kenny, Kashy etBolger, 1986 ; Mac Donald, 2001).

Il est à noter que Shrout et Bolger (2002) recom-mandent de passer directement à la condition 2, sansvérifier la première condition de médiation, lorsque lemodèle théorique postule une relation X-Y faible etque les tailles d'échantillons (pas assez grandes) nepermettent pas aux tests d'avoir la puissance requisepour détecter un effet significatif (voir, par exemple,Cohen (1988) pour plus de détails). Dans de tels cas,un effet de médiation peut être valablement détectéalors que les tests indiquent l'absence d'effet total(par manque de puissance).

Condition 2 :

La variable X doit avoir un effet significatif sur M(c’est-à-dire la variable médiatrice supposée). Ils'agit donc de régresser M sur X et de montrer que lecoefficient b2 dans la régression (f) est significatif.

M = a2 + b2X + erreur2 (f)

Condition 3 :La variable médiatrice supposée M doit significa-

tivement influencer la variable Y, lorsque l'influence dela variable X sur Y est contrôlée. Il s'agit donc de


4. Nous tenons à souligner qu'il existe des travaux au sujet de lamédiation antérieurs à ceux de Baron et Kenny (1986) commeceux, par exemple, de Maccorquodale et Meehl (1948), Rozeboom(1956), Durkheim (1960) ou Boudon (1970). 5. En effet, plus M médiatise une large part de l’influence de X surY , plus M et X seront corrélés (c’est-à-dire que X expliquera unelarge partie de la variance de M ) et plus la puissance du test des

coefficients b3 et b4 de l’équation (g ) sera faible (en d’autrestermes, la probabilité que ces tests conduisent à des résultats signi-ficatifs sera faible). Cependant, plus la taille d’un échantillon estgrande, plus la puissance est élevée (Hair et alii, 1998). Dès lors, siX et M sont fortement corrélés (= colinéarité), une taille d’échan-tillon plus grande est nécessaire afin d’obtenir une puissance équi-valente à une situation où X et M ne seraient pas fortement associés.

régresser Y sur X et M et de montrer – dans l'équation(g) – que le coefficient b4 est significatif (une simplerégression de Y sur M, sans contrôler X, pourrait serévéler significative en raison de l'existence d'uneassociation significative entre X et Y et entre X et M,c'est pourquoi il est nécessaire de régresser Y sur X etM).

Y = a3 + b3X + b4M + erreur3 (g)

Les coefficients b2 de l'équation (f) et b4 del'équation (g) permettent d'évaluer l'effet indirect deX sur Y, c’est-à-dire l'influence de X qui est transmisepar M. Cet effet indirect est égal à b2 × b4 (Kenny,Kashy et Bolger, 1986 ; Mac Donald, 2001 ; Shrout etBolger, 2002). Lorsque X varie d'une unité, M varie deb1 unités. Et, lorsque M varie d'une unité et que X estmaintenu constant, Y varie de b4 unités (b4 indique lechangement au niveau de Y associé à M et indépendantde l'effet direct de X sur Y).

Condition 4 :

L'influence significative de la variable X sur Ydoit disparaître lorsque l'effet de M sur Y est contrôléstatistiquement. Il s'agit donc de régresser Y sur X et M(cf. équation de régression (g)) et de montrer que lecoefficient b3 est non significatif (c’est-à-dire nonsignificativement différent de « 0 »).

Le coefficient b3 rend compte de l'effet direct deX sur Y. Lorsqu'il y a médiation complète, l'effettotal de X sur Y est entièrement produit de manièreindirecte. En effet, puisque l'effet total (b1) est égal à lasomme des effets direct (b3) et indirect (b2 × b4) etque b3 est non significativement différent de « 0 » :b1 = b3 + b2 × b4 ⇔ b1 = b2 × b4 (Shrout et Bolger,2002).

Un exemple chiffré d'analyse de médiation com-plète est repris à la figure 11, section 1 (voir égale-ment la figure 10 pour d'autres exemples).

Si toutes les conditions sont rencontrées à l'ex-ception de la condition 4, il y a médiation partielle,c’est-à-dire que l'effet de X sur Y se produit à la fois demanière directe et de manière indirecte.

L'exemple de la figure 11 a été adapté afin demontrer un effet de médiation partielle (cf. figure 12,section 1).

Remarquons que si, lors des analyses, les condi-tions 1 et 2 sont satisfaites mais que, pour les conditions3 et 4, un effet significatif de X et un effet non signifi-catif de M sont obtenus, cela signifie que Y et M sont

deux effets indépendants de la variable X. La variableM n'est donc ni médiateur partiel ni médiateur com-plet de la relation X-Y. L'association entre M et Y étaituniquement due à l'existence de X. On dira qu’il s’agitd’une « association fallacieuse » ou « fausse associa-tion » (spurious association, voir cas 3, figure 9).

3.2.2. L’analyse de l’effet de médiation parrégressions multiples avec variablesmuettes

À l'instar des variables modératrices, aucunecontrainte ne pèse sur la nature de la variable média-trice, elle peut être qualitative ou quantitative, caté-gorique ou non. Il suffit de transformer les variablesqui ne sont pas « au moins intervalle » en variablesmuettes. Les analyses de médiation ne sont donc pasl'apanage des enquêtes et autres études de nature cor-rélationnelle ; elles sont également faisables dans lecadre d'études expérimentales (voir figure 13 pour unexemple chiffré).

3.2.3. Test du caractère significatif de l’effet indirect

À côté des conditions de régression, Baron etKenny (1986) proposent, également, un test qui permetde tester directement l’existence d’une médiation aumoins partielle de l’effet de X sur Y.

La part de l'effet de X sur Y qui est médiatisé parM – c’est-à-dire l'effet indirect – correspond à b1-b3

(ou encore à la réduction de l'effet initial de X sur Y).Et cette différence de coefficients est exactementégale au produit de l'influence de X sur M et de l'in-fluence de M sur Y, c’est-à-dire b2 × b4 (Kenny,Kashy et Bolger, 1986 ; Mac Donald, 2001). Lorsquel'effet de X sur Y est au moins partiellement médiatisé,b2 × b4 est significativement différent de 0.

Le test qui permet de vérifier directement quel'effet indirect de X sur Y via M – c’est-à-direb2 × b4 – est significativement différent de 0 estrepris ci-dessous (Baron et Kenny (1986), p. 1177 etKenny, Kashy et Bolger (1998), p. 260) :

H0 : b2 × b4 = 0 (absence de médiation)

H1 : b2 × b4 = 0 (présence de médiation au moins partielle)



Section 1

CONDITION 1

Équation de régression : Y = 7,707 + 0,091 X (N = 411 ; R2 = 0,011; R2 ajusté = 0,009)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 7,707 0,328 23,48 0,000X 0,0916 0,044 0,103 2,08 0,038

CONDITION 2Équation de régression : M = 8,809 + 0,063 X (N = 411 ; R2 = 0,014 ; R2 ajusté = 0,012)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 8,809 0,194 45,41 0,000X 0,063 0,026 0,120 2,44 0,015

CONDITION 3

Équation de régression : Y = 1,786 +0,049 X + 0,672 M (N = 411 ; R2 = 0,167 ; R2 ajusté = 0,163)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 1,786 0,741 2,41 0,016X 0,049 0,041 0,055 1,21 0,228M 0,672 0,077 0,398 8,74 0,000

Cette section reprend un exemple chiffré de médiatisation complète – par l'attitude envers l'annonce (M) – de l'influence des réactions affectives positives (X) sur l'attitude envers la marque (Y). Dans cet exemple, toutes les variables sont au moins de type intervalle. Les tableaux ci-dessous montrent que les quatre conditions de médiation sont respectées : les réactions affectives positives ont une influence significative sur l’attitude envers la marque (pX = 0,038 ; condition 1) et sur l’attitude envers l’annonce (pX = 0,015 ; condition 2), mais leur influence devient non significative lorsque l’attitude envers l’annonce est également intégrée comme variable explicative de l’attitude envers la marque (pX = 0,228 ; condition 4). L’influence de l’attitude envers l’annonce est, par contre, significative (pM = 0,000 ; condition 3).


CONDITION 4b3 = 0,049 tb3 = 1,207 signification = 0,228 à b3 non significativement ≠ 0

Figure 11. – Exemple de médiation complète

6. Ce coefficient peu élevé est compatible avec un modèle théorique postulant une faible relation entre les réactions affectives X – et l’attitudeenvers la marque – Y– (cela pourrait être le cas, par exemple, pour une annonce à haut caractère informatif). Lorsque la relation à tester est sup-posée faible, seuls des échantillons d’assez grande taille permettent de mettre en lumière les relations significatives. Si le modèle théorique pos-tulait une forte relation, les résultats du tableau devraient, par contre, être considérés avec précaution et d’autres critères que la significativité sta-tistique utilisés (avec des échantillons de 1 000 observations ou plus, presque toute relation devient significative (Hair et alii, 1998)).


0,000332848 = 0,018244 ⇒ h= 2,322

B2xB4

0,1050,095

0,0850,075

0,0650,055

0,0450,035

0,0250,015

0,005

— 0,005

60

50

40

30

20

10

0

Std. Dev = ,02 Mean = ,042N = 400,00

Section 2 : vérification de la présence de médiation au moins partielleEn appliquant la formule (h) à l’exemple ci-dessus, il est possible de tester l'existence d'un effet de

médiation au moins partielle. Comme h > 1,96, nous rejetons H0. Il y a donc présence de médiation au moins partielle.

b2 = 0,06305 ; b4 = 0,672 ; s2 = 0,026 ; s4 = 0,077

Section 3 : vérification de la présence de médiation au moins partielle par bootstrapNous avons effectué un bootstrap (sur base de 400 échantillons aléatoires de 411 observations).

L’histogramme est repris ci-dessous. L’intervalle de confiance à 95 % est [0,0112; 0,0795]. Puisque « 0 » n’appartient pas à l’intervalle, il y a au moins médiation partielle.

b4 × s2 + b2 × s4 + s2 × s42 2 2 2 2 2 =


Où:s2 : écart type (ou erreur standard) de b2 (ce qui est

équivalent à b2/t2 ; t2 étant le t du test de signi-ficativité du coefficient de b2) ;

s4 : écart type de b4 (ce qui est équivalent à b4/t4 ; t4

étant le t du test de significativité du coeffi-cient de b4) ;

L'écart type de b2 × b4 est approximativementégal à la racine carrée de (b2

4 × s22 + b2

2 × s24 + s2

2×s2

4 ) et sous H0, l'équation (h) est supposée distribuéeapproximativement comme une loi normale. Il suffitdonc de calculer la valeur de (h) et de vérifier si cettevaleur est inférieure à 1,96, pour un niveau de signifi-cation de 5 % (la section 2 des figures 11 et 12reprend une application de ce test sur les exemples dela section 1).

b2 × b4√b2

4 × s22 + b2

2 × s24 + s2

2 × s24

(h)

Plusieurs travaux indiquent cependant que – pourdes échantillons de moins de 400 observations – ladistribution de l'équation (h) est asymétrique (voirShrout et Bolger (2002) pour une synthèse). De cefait, tout intervalle de confiance construit de manièresymétrique autour de b2 × b4 est trop large en directionde l'hypothèse H0 et trop étroit en direction de l'hypo-thèse alternative (Shrout et Bolger, 2002). En d'autrestermes, le test de l'effet indirect exposé ci-dessussouffre d'un manque de puissance (β) pour rejeterl'hypothèse nulle (c’est-à-dire pour détecter un effetde médiation). C'est pourquoi Shrout et Bolger (2002)proposent la construction d'un intervalle de confianceasymétrique autour de b2 × b4 par une approchebootstrap. L'approche bootstrap permet de construireles distributions de variables de manière empirique.Pour calculer un intervalle de confiance de(1 − α) × 100 %, il suffit d'exclure (α/2) × 100 %


CONDITION 1Équation de régression : Y = 6,181+ 0,328 X (N = 453) ; R2 = 0,171 ; R2 ajusté = 0,169)

Variable B Erreur Standard B standardisé t PConstante 6,181 0,300 20,59 0,000X 0,328 0,034 0,414 9,648 0,000

CONDITION 2Équation de régression : M = 6,791 + 0,296 X (N = 453 ; R2 = 0,139 ; R2 ajusté= 0,137)


CONDITION 3Équation de régression : Y= 4,336 + 0,247 X + 0,272 M (N = 453 ; R2 =0,235 ; R2 ajusté = 0,231)



CONDITION 4


Section 2 : vérification de la présence de médiation au moins partielle

b2 = 0,296 ; b4 = 0,272 ; s2 = 0,035 ; s4 = 0,044

Section 1 :

Cette section reprend un exemple chiffré de médiatisation partielle – par l'attitude envers l'annonce (M) – de l'influence des réactions affectives positives (X ) sur l'attitude envers la marque (Y). Dans cet exemple, toutes les variables sont au moins de type intervalle. Les tableaux ci-dessous montrent que seules les trois premières conditions de médiation sont respectées : les réactions affectives positives ont une influence significative sur l’attitude envers la marque (pX = 0,000 ; condition 1) et sur l’attitude envers l’annonce (pX = 0,000 ; condition 2), et leur influence reste significative lorsque l’attitude envers l’annonce est également intégrée comme variable explicative de l’attitude envers la marque (pX = 0,000 ; condition 4 non vérifiée). L’influence de l’attitude envers l’annonce est également significative (pM = 0,000 ; condition 3).

Comme h > 1,96, nous rejetons H0. Il y a donc présence de médiation au moins partielle.

b4 × s2 + b2 × s4 + s2 × s42 2 2 2 2 2

= 0,00154 = 0,03924 ⇒h = 2,05

Figure 12. – Exemple de médiation partielle


B2xB4

0,1400,130

0,1200,110

0,1000,090

0,0800,070

0,0600,050

0,0400,030

60

50

40

30

20

10

0

Std. Dev = 0,02

Mean = 0,081

N = 450,00

Section 3 : vérification de la présence de médiation au moins partielle par bootstrap

Nous avons effectué un bootstrap (sur base de 450 échantillons aléatoires de 453 observations). L’histogramme est repris ci-dessous. L’intervalle de confiance à 95 % est [0,0504 ; 0,1204]. Puisque « 0 » n’appartient pas à l’intervalle, il y a au moins médiation partielle.


des valeurs à chaque extrême de la distribution empi-rique (Shrout et Bolger, 2002). La méthode consiste àcréer : 1) J nouveaux échantillons (par exemple,1 000) de N observations sur base de l'échantillon detaille N observé, en tirant N observations de manièrealéatoire dans ce dernier ; les données tirées sont àchaque fois replacées dans l'échantillon de départ(c’est-à-dire tirage avec remise, voir exemple ci-des-sous) ; 2) procéder à l'estimation des paramètres b2 etb4 et calculer b2 × b4 pour chaque nouvel échantillon ;et 3) calculer – sur base de la distribution des valeursde b2 × b4 obtenue à l'étape précédente – l'intervalle deconfiance (1 − α) × 100 %. Ce dernier comprendl'ensemble des valeurs se situant entre le pour-centile(α/2) × 100 et le pour-centile (1 − α/2) × 100 de ladistribution empirique. Pour que l'effet de X sur Ysoit au moins partiellement médiatisé, il faut que cetintervalle de confiance ne comprenne pas la valeur« 0 » (voir figures 11 et 12, section 3 pour une appli-cation de la méthode bootstrap).

Exemple de création d'échantillons bootstrap :

Afin de simplifier l’illustration des étapes dubootstrap, cet exemple porte sur un petit échantillon de10 observations pour lequel seule une variable – X –est mesurée :

– J = 4 ; N = 10 ; valeurs observées pour lavariable X = {1,2,7,1,8,9,10,2,10,5} .

– Échantillons bootstrap:{1, 2, 7, 5, 8, 10, 10, 2, 10, 5}; {1, 1, 7, 1, 7, 9, 10, 2, 10, 5};{1, 2, 7, 2, 8, 9, 5, 2, 8, 5}; {1, 2, 9, 1, 8, 9, 10, 8, 10, 10}.

3.2.4. Note sur le cas de la suppression

Nous avons analysé jusqu'ici les cas de média-tion. Cependant, à côté de ces derniers, il existe égale-ment des cas dits de suppression. Il y a suppressionlorsque b3 est de signe opposé à b2 × b4 (Baron,


CONDITION 1

Équation de régression : Y = 7,436 + 1,969 X (N = 412 ; R2 = 0,413 ; R2 ajusté = 0,411)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante 7,436 0,094 78,89 0,000X 1,969 0,116 0,642 16,97 0,000

CONDITION 2Équation de régression : M = 8,021 + 1,357 X (N = 413 ; R2 = 0,214 ; R2 ajusté = 0,212)


CONDITION 3Équation de régression : Y = 5,291 +1,596 X + 0,268 M (N = 408 ; R2 = 0,460 ; R2 ajusté = 0,457)


b4 = 0,268 tb4 = 6,248 signification = 0,000 à b4 significativement ≠ 0

CONDITION 4


Il s’agit donc d’un cas de médiation partielle

Cette section reprend un exemple chiffré de médiatisation partielle – par la satisfaction (M ) – de l'influence de la qualité du produit (X ) sur les intentions de réachat (Y ). Dans cet exemple, la satisfaction et les intentions de réachat sont au moins de type intervalle. La qualité du produit est par contre une variable catégorique à deux niveaux : bonne qualité (X = 1) ou mauvaise qualité (X = 0). Les tableaux ci-dessous montrent que les trois conditions de médiation partielle sont respectées : la qualité du produit influence significativement les intentions de réachat (pX = 0,000 ; condition 1) et la satisfaction (pX = 0,000 ; condition 2) ; et cette dernière influence également significativement les intentions de réachat lorsque l’influence de la qualité du produit est contrôlée (pM = 0,000 ; condition 3). La qualité, quant à elle, conserve toujours son impact significatif sur les intentions de réachat, ce qui indique une médiation partielle (pX = 0,000 ; condition 4).

Figure 13. – La médiation avec variables moins qu’intervalle

Kashy et Bolger, 1998 ; Shrout et Bolger, 2002). Pre-nons l'exemple des cadeaux que les entreprisesoffrent à leurs clients (par exemple, points bonus,pourcentages de réduction, tickets de cinéma). Plusune entreprise offre des cadeaux à ses clients, plusces derniers seront – en principe – satisfaits et, parconséquent, plus les revenus de l'entreprise devraientêtre élevés (c’est-à-dire b2 > 0 ; b4 > 0 ;b2 × b4 > 0). L'impact indirect de la quantité decadeaux offerts sur les revenus est donc positif.

Cependant, la quantité de cadeaux offerts a vraisem-blablement un impact négatif direct sur les revenusde l'entreprise (b3 < 0). Si l'effet direct et l’effetindirect sont de la même taille (en valeur absolue),l'effet total de X sur Y sera non significativement dif-férent de « 0 ». Dans ce cas de figure, la condition 1de l'analyse de médiation ne sera pas vérifiée alorsque les conditions 2 et 3 le seront.

Dans les cas de suppression, l'effet (total) de lavariable indépendante sur la variable dépendante est

réduit, voire camouflé, « annulé » par la présence de lavariable suppressive. L'influence de la variable indé-pendante sur la variable dépendante peut, dès lors,n'apparaître que lorsque l'on contrôle l'influence de lavariable suppressive (Brauer, 2000 ; Kenny, Kashy etBolger, 1998). Pour les cas de suppression, lesmêmes conditions doivent être vérifiées que pour lamédiation, à l'exception de la première condition(Shrout et Bolger, 2002). Soulignons qu'à l'instar descas de médiation, c'est le modèle théorique qui doitdéterminer s'il est pertinent de postuler un modèle desuppression (Shrout et Bolger, 2002).

IV. MODÉRATEURS VERSUS MÉDIATEURS : QUANDCHOISIR QUOI ?

Comme cela a clairement été mis en évidenceplus haut, c'est le cadre conceptuel et théorique quiva définir le statut de telle ou telle variable en tantque modérateur ou médiateur. Les processus modéra-teurs et médiateurs ne sont pas déduits du type devariable utilisée (exemple : variable socio-démogra-phique, variable manipulée), ni du type de collecte dedonnées (exemple : plan expérimental, enquête).

Un modérateur sera typiquement introduit dansun modèle lorsque de faibles corrélations entre lavariable indépendante et la variable dépendante,voire des relations non constantes (exemple : parfoisnégatives, parfois positives), sont suspectées. Inver-sement, un médiateur sera généralement introduitdans un modèle lorsque de fortes relations entre lesvariables d'intérêt sont attendues (Baron et Kenny,1986).

L'identification de modérateurs et de médiateurspeut également dépendre du niveau de connaissancedont on dispose à propos du phénomène étudié. Lors-qu’un phénomène complexe n’est pas encore bienconnu – c’est-à-dire dans les premières phases de larecherche dans le domaine – il s'agit souvent de déli-miter les circonstances lors desquelles l'effet apparaîtentre les variables et, donc, de définir des modéra-teurs potentiels. Une fois le phénomène mieux cir-conscrit, l'on tentera alors de définir les processus,mécanismes par lesquels l'effet se produit, c’est-à-

dire de définir les médiateurs potentiels. Dans ce casde figure, l'identification des modérateurs – délimi-tant les circonstances dans lesquelles l'effet se mani-feste ainsi que le sens et l'intensité de ce dernier –facilite l'identification de médiateurs dans une phaseultérieure. Cet aspect devrait donc être gardé en têtelors du choix des modérateurs. Préférence devra êtredonnée aux modérateurs qui, de par leur nature,pourront aider à la définition des processus média-teurs (Baron et Kenny, 1986). Si un médiateur estidentifié, à côté des processus modérateurs, l'existenced'une modération médiatisée (mediated moderation)pourra également être envisagée (cf. infra).

Remarquons également que la connaissance d'unmédiateur peut aussi aider à la découverte de modéra-teurs potentiels (Baron et Kenny, 1986). En effet, l'onpeut, par exemple, tenter de déterminer s'il existe descirconstances lors desquelles l'effet de médiation estplus fort (le cas échéant, l'on aura affaire à un média-teur modéré (moderated mediator, cf. infra).

Enfin, il peut sembler – en examinant les équa-tions respectives à tester dans les cas de modération etde médiation – que ce qui différencie la relation demédiation de la modération est la forme du modèlepostulé : la médiation serait représentée par un modèlesimplement additif alors que la modération seraitreprésentée par un modèle multiplicatif. Ce n'est tou-tefois pas nécessairement toujours le cas. En effet, ilexiste des cas plus complexes tels que celui de lamodération médiatisée (mediated moderation) ou de lamédiation modérée (moderated mediation). Ces deuxcas seront traités dans les deux sections suivantes.

V. LA MODÉRATION MÉDIATISÉE


Le processus de modération médiatisée reflète lefait que l'effet interactif de la variable dépendante Xavec le modérateur Z sur la variable dépendante Y estmédiatisé par une quatrième variable (M). Illustrons uncas de modération médiatisée en reprenant l'exempledu cas 1 de la figure 1. Cet exemple montre que l'in-fluence de la satisfaction vis-à-vis de la relation quel'acheteur a par rapport au fournisseur (X) sur le


nombre de services achetés (Y) dépend de l'ancienneté dela relation entre le fournisseur et l'acheteur (modérateurZ) : plus la relation d'affaires est longue, plus l'effetpositif de la satisfaction vis-à-vis de la relation sur lenombre de services achetés est fort. L'on pourrait, dèslors, se demander si l'effet interactif de la longueur de larelation d'affaires avec la satisfaction (X × Z) sur lenombre d'achat (Y) est médiatisé par l'attachementaffectif que le client éprouve vis-à-vis du fournisseur(M). Le cas échéant, l'ancienneté de la relation joue lerôle de modérateur médiatisé (voir également Handle-man et Arnold (1999) ainsi que Williams et Aaker

(2002) pour d'autres exemples de modération médiati-sée). La figure 14 reprend la représentation convention-nelle d’une modération médiatisée.


Afin de tester une modération médiatisée, il fauteffectuer les trois régressions et tests suivants – direc-tement transposés de l'analyse de médiation simple –(Brauer, 2000 ; Handelmann et Arnold, 1999) :


Modération médiatisée (mediated moderation)

Médiation modérée (moderated mediation)

X Médiateur : M Y

Modérateur : Z

(*)

(*)

(*) Un effet direct du modérateur Z sur M et/ou Y peut exister mais n'est pas une condition nécessaire à lamodération

Remarque : La modération médiatisée et la médiation modérée peuvent également être partielles.

XMédiateur : M

Y

(*)(*)

Modérateur : Z

Figure 14. – Représentation conventionnelle de la modération médiatisée (mediated moderation) et la médiation modérée (moderated mediation)

Condition 1 :

L'interaction X × Z entre la variable indépendanteet la variable modératrice supposée doit avoir unimpact significatif sur la variable dépendante Y,c’est-à-dire que le coefficient b3 dans l'équation derégression (i) est significatif ;

Y = a1 + b1X + b2Z + b3(X × Z) + erreur1 (i)

Condition 2 :

L'interaction X × Z doit avoir un impact significa-tif sur la variable médiatrice supposée M, c’est-à-direque le coefficient b6 dans l'équation de régression (j)est significatif ;

M = a2 + b4X + b5Z + b6(X × Z) + erreur2 (j)

Condition 3 :

La variable médiatrice supposée M doit significa-tivement influencer la variable Y, lorsque l'influence de(X × Z) est contrôlée, c’est-à-dire que le coefficient b7

de l'équation (k) est significatif ;

Y = a3 + b7M + b8X + b9Z

+ b10(X × Z) + erreur3 (k)

Condition 4 :

Pour une médiation complète, l'influence signifi-cative de X × Z doit disparaître lorsque l'effet de Msur Y est contrôlé statistiquement, c’est-à-dire que lecoefficient b10 de l'équation (j) est non significatif. Lecas échéant, la variable Z est un modérateur complè-tement médiatisé.

Remarquons que le médiateur M pourrait égale-ment à la fois médiatiser l'effet simple de la variableindépendante X, en plus de l'effet de (X × Z), sur Y(cf. Baron et Kenny, 1986). Par ailleurs, tout commepour la médiation partielle, il peut exister des cas demodération médiatisée partielle. Le cas échéant, laquatrième condition ne doit pas être satisfaite (cf.supra).

Un exemple chiffré complet d'analyse de modéra-tion médiatisée est repris à la figure 15.

VI. LA MÉDIATION MODÉRÉE


L'existence d'un médiateur modéré reflète le faitque le processus de médiation dépend du niveaud'une quatrième variable (le modérateur). Parexemple, des travaux ont montré que, pour un échan-tillon d'adultes, l'influence des réactions affectivessur l'attitude envers la marque était médiatisée parl'attitude envers l'annonce (Batra et Ray, 1986).L'étude de Derbaix et Brée (1997), réalisée sur desenfants, semble cependant conclure à la non-média-tion de l'influence des réactions affectives sur l'attitudeenvers la marque. En d'autres termes, le processus demédiation dépendrait du fait d'appartenir à la classedes adultes ou des enfants. La figure 14 reprend lareprésentation conventionnelle d’une médiationmodérée.


Afin de tester l’existence d’une médiation modé-rée, il suffit d'effectuer une régression supplémentairepar rapport au cas de modération médiatisée, quiincorpore le terme d'interaction entre le médiateur(M) et le modérateur (Z) (voir équation l), et de testersi cet effet d'interaction est significatif. Le caséchéant, on est en présence d'une médiation modérée.Par contre, si l'effet X × Z sur Y reste inchangé(c’est-à-dire non significatif) et que le coefficient b15

est non significatif, on peut dire que le rôle joué par Men tant que médiateur ne varie pas en fonction duniveau du modérateur Z. Autrement dit, M n'est pas unmédiateur modéré (Handelmann et Arnold, 1999).Un exemple chiffré complet d'analyse de médiationmodérée est repris à la figure 16.

Y = a4 + b11M + b12X + b13Z

+b14(X × Z) + b15(M × Z) + erreur4 (l)



CONDITION 1Équation de régression : Y = – 0,823 + 0,437 X + 0,881 Z – 0,027 XZ (N = 377 ; R2 = 0,731;

R2 ajusté = 0,729)Variable B Erreur Standard B standardisé t P

Constante – 0,823 0,738 –1,11 0,266X 0,437 0,097 0,399 4,51 0,000Z 0,881 0,101 0,941 8,71 0,000XZ – 0,027 0,012 – 0,353 – 2,15 0,032

CONDITION 2

Équation de régression : M = 11,603 – 0,384 X – 0,413 Z + 0,062 XZ (N = 379 ; R2 = 0,087; R2 ajusté = 0,0080)

Variable B Erreur Standard B standardisé t PConstante 11,603 0,819 14,17 0,000X – 0,384 0,107 – 0,583 – 3,57 0,000Z – 0,413 0,112 – 0,732 – 3,69 0,000XZ 0,062 0,014 1,359 4,49 0,000

CONDITION 3Équation de régression : Y= -2,204 + 0119 M +0,481 X +0,930 Z – 0,034 XZ (N=377; R2 = 0,736;

R2 ajusté = 0,733)Variable B Erreur Standard B standardisé t p

Constante – 2,204 0,911 – 2,42 0,016M 0,119 0,047 0,071 2,56 0,011X 0,481 0,098 0,440 4,92 0,000Z 0,930 0,102 0,993 9,10 0,000XZ 0,034 0,013 0,449 – 2,68 0,008


CONDITION 4

L’exemple chiffré repris ci-dessous illustre un cas de modération médiatisée (partielle) : l’effet interactif de la satisfaction vis-à-vis de la relation que le client entretient avec le fournisseur (X ) et de l’ancienneté de cette relation (Z ) sur le nombre de services achetés (Y ) est partiellement médiatisé par l’attachement affectif du client au fournisseur (M ). Dans cet exemple, toutes les variables sont au moins de type intervalle. Les tableaux ci-dessous montrent que les trois conditions de médiation partielle sont respectées : l’effet interactif de la satisfaction et de la durée de la relation sur le nombre de services achetés est significatif (pXZ = 0,032 ; condition 1) ; l’effet interactif de la satisfaction et de la durée de la relation sur l’attachement affectif au fournisseur est également significatif (pXZ = 0,000 ; condition 2) ; et l’influence de l’attachement affectif sur le nombre de services achetés est également significative une fois l’effet interactif de la satisfaction et de la durée de la relation contrôlé (pM = 0,000 ; condition 3). (Cet effet interactif reste significatif, c’est pourquoi il s’agit d’un cas de modération médiatisée PARTIELLE).

Comme b10 = – 0,0339 tb10 = – 2,682 signification = 0,008 à b10 significativement ≠ 0 ; Il s’agit d’une modération médiatisée partielle.

––

Figure 15. – Exemple de modération médiatisée


CONDITION 1

Équation de régression : Y = 5,782 + 0,260 X + 2,359 Z – 0,162 XZ (N = 825 ; R2 = 0,074; R2 ajusté = 0,070)

Variable B Erreur Standard B standardisé t PConstante 5,782 0,584 9,89 0,000X 0,260 0,062 0,368 4,18 0,000Z 2,359 0,630 0,770 3,74 0,000XZ – 0,162 0,069 – 0,416 – 2,33 0,020

CONDITION 2

Équation de régression : M= 5,074 + 0,380 X + 2,257 Z – 0,217 XZ (N=797; R2 = 0,069 ; R2 ajusté = 0,066)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 5,074 0,653 7,77 0,000X 0,380 0,070 0,531 5,47 0,000Z 2,257 0,695 0,715 3,25 0,001

Ce dernier exemple chiffré illustre un cas de médiation modérée. Il montre que le statut de l’attitude envers l’annonce (M ) en tant que médiateur de l'influence des réactions affectives (X ) sur l'attitude envers la marque (Y ) varie en fonction du type de population considéré (Z ). Toutes les variables étaient au moins intervalle sauf la population (Z ) qui était une variable nominale (adultes : Z = 1; enfants : Z = 0).

Les tableaux ci-dessous montrent que les trois conditions de médiation partielle sont respectées : l’effet interactif des réactions affectives et du type de population sur l’attitude envers la marque est significatif (pXZ = 0,020 ; condition 1) ; l’effet interactif des réactions affectives et du type de population sur l’attitude envers l’annonce est également significatif (pXZ = 0,005 ; condition 2) ; et l’influence de l’attitude envers l’annonce sur l’attitude envers la marque est également significative une fois l’effet interactif des réactions affectives et du type de population contrôlé (pM = 0,000 ; condition 3). Cet effet interactif devient, quant à lui, non significatif (pXZ = 0,241; condition 4) (jusqu’ici les quatre conditions de modération complètement médiatisée sont satisfaites). Enfin, lorsque le terme d'interaction entre le médiateur (attitude envers l’annonce) et le modérateur (adulte versus enfant) est incorporé, celui-ci est significatif (pMZ = 0,000 ; condition 5). Par ailleurs, l'effet (X × Z ) sur Y redevient également significatif (pXZ = 0,008 ; condition 5). Le rôle joué par M en tant que médiateur varie donc en fonction du niveau du modérateur Z. Autrement dit, M est un médiateur modéré.

XZ – 0,217 0,076 – 0,542 – 2,84 0,005

CONDITION 3 ET 4

Équation de régression : Y = 4,807 + 0,242 M + 0,145 X +1,538 Z – 0,082 XZ (N = 755 ; R2 = 0,131; R2 ajusté = 0,127)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 4,807 0,613 7,85 0,000M 0,242 0,033 0,255 7,24 0,000X 0,145 0,064 0,213 2,26 0,024Z 1,538 0,636 0,519 2,42 0,016XZ – 0,082 0,070 – 0,218 – 1,17 0,241

Figure 16. – Exemple de médiation modérée

VII. CONCLUSIONS

Tout au long de cet article nous avons montré ladistinction – tant conceptuelle qu’analytique (statis-tique) – existant entre les modérateurs et les média-teurs. Un modérateur module le sens et/ou la force del’influence de la variable indépendante X sur lavariable dépendante Y alors qu’un médiateur repré-sente le mécanisme par lequel X influence Y.

Si ces processus sont fondamentalement diffé-rents, leur identification dépend avant tout du modèlethéorique postulé par le chercheur (le type de variable –par exemple, socio-démographique ou manipulée – etd'étude – par exemple, enquête, expérimentation –n'importent guère à ce niveau). En effet, sans modèlethéorique de départ qui postule le sens et la forme desrelations entre variables, ce genre de processus nepeut pas être valablement identifié. Le modèle théo-rique est (et restera toujours) le point de départ, etaucun test statistique ne pourra éliminer l’importance

de cette première étape théorique. Nous avons, cepen-dant, également souligné que seule une manipulationexpérimentale permet de réellement tester la causalité.En l'absence d'un tel plan, les tests de médiation et demodération vérifient uniquement si, compte tenu dumodèle théorique causal défini a priori, la variablesupposée jouer le rôle de variable médiatrice oumodératrice remplit bien les conditions de médiation oude modération.

Par ailleurs, la non-identification d’un processusmédiateur a également d’autres conséquences que lanon-identification d’un processus modérateur. Ne passoupçonner l’existence d’un médiateur – complet oupartiel – conduit à conclure que X a un effet directsur Y alors qu’en réalité l’effet de X sur Y peut n’êtreque partiellement direct (en cas de médiateur partiel)ou totalement indirect (en cas de médiateur complet).En d’autres termes, une partie ou la totalité de l’effetsur Y provenant de la variable médiatrice est erroné-ment attribuée à la variable X. Cependant, même sielle est totalement médiatisée, la relation X-Y existe.Ne pas identifier l’existence de la variable médiatricerevient donc à perdre de la précision dans la connais-


CONDITION 5

Équation de régression : Y = 5,724 + 0,059 M+ 0,215 X – 1,067 Z – 0,187 XZ + 0,410 MZ (N = 755 ;R2 = 0,174 ; R2 ajusté = 0,169)

Variable B Erreur Standard B standardisé t pConstante 5,724 0,615 9,303 0,000M 0,059 0,044 0,063 1,356 0,175X 0,215 0,063 0,317 3,390 0,001Z –1,067 0,748 – 0,360 –1,428 0,154XZ – 0,187 0,070 – 0,498 – 2,668 0,008MZ 0,410 0,066 1,211 6,250 0,000

Dans la condition 1 : b3 est significativement ≠ 0



Dans la condition 4 : b10 n’est pas significativement ≠ 0 (donc médiation complète)

Dans la condition 5 : b15 est significativement ≠ 0 et b14 redevient significativement ≠ 0

Nous sommes donc dans le cas d’une médiation modérée


sance de la manière dont les différentes variablesagissent les unes sur les autres. Dans le cas d’unemodération, la non-identification d’une variablemodératrice peut, par contre, conduire à ne pass’apercevoir de l’existence d’une relation entre X etY. Ici, le coût de la non-identification peut doncs’avérer considérable puisque le risque de passer car-rément à côté d’une relation entre deux variables estélevé. Notons que ne pas identifier l'existence d'unesuppression peut également conduire à ne pas s’aper-cevoir de l'existence de la relation X-Y. Ceci souligneune fois encore l’importance d’une mûre réflexion –au plan théorique – sur l’existence possible de modéra-teurs et/ou médiateurs (ou encore variables suppres-sives) pouvant intervenir dans la relation X-Y étudiée.

Enfin, avant de conclure, il nous faut souligner que lescas analysés dans le présent article portaient sur les rela-tions existant entre une variable dépendante et une ouplusieurs variables indépendantes. Lorsque le chercheurdésire investiguer simultanément plusieurs relationsinterdépendantes, le recours à des techniques d’analysesplus élaborées – telles que les modèles d’équationsstructurelles – s’impose (Hair et alii, 1998).

VIII. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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