Acciarri - Elementos Analisis Econ Der Daños (Extractos)

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Elementos de AnaacutelisisEconoacutemico del Derecho deDantildeos (Edicioacuten ArgentinaThomson Reuters La Ley2015)

BOOK middot SEPTEMBER 2015

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Hugo Acciarri

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ELEMENTOS DE A NAacuteLISIS ECONOacuteMICO DEL

DERECHO DE D ANtildeOS983157

HUGO A A CCIARRI

Universidad Nacional del Sur Bahiacutea Blanca Argentina

983157



copy Hugo A Acciarri 2015

copy de esta edicioacuten La Ley SAE e I 2015

Tucumaacuten 1471 (C1050AAC) Buenos AiresQueda hecho el depoacutesito que previene la ley 11723

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Tirada xxx ejemplaresISBN xxxxxSAP xxxx

A983154983143983141983150983156983145983150983137

Acciarri Hugo A

Elementos de Anaacutelisis Econoacutemico del Derecho deDantildeos La Ley 2015

512 p 24x17 cm

ISBN xxx

1 xxx

CDD xxx



IacuteNDICE GENERAL

P983154983141983142983137983139983145983151 983137 983148983137 983141983140983145983139983145983283983150 983137983154983143983141983150983156983145983150983137 XVII

P983154983141983142983137983139983145983151 XIX

C APIacuteTULO I

EL A NAacuteLISIS ECONOacuteMICO DEL DERECHO DE D ANtildeOSUNA APROXIMACIOacuteN GENERAL

I1 Preliminar 1

I2 El Juez Hand y la definicioacuten econoacutemica de la culpa 7

I3 Pigou y las externalidades 8

I4 Coase y la reciprocidad 11

I5 Calabresi y el costo de los accidentes 16

I6 Posner y Shavell Los modelos canoacutenicos 20

I7 Algunas reflexiones finales (que no importan conclusioacuten) 33

C APIacuteTULO II

EL A NAacuteLISIS ECONOacuteMICO DE LA R ESPONSABILIDAD POR PRODUCTOS

II1 La ubicacioacuten del problema 39

II2 La teoriacutea baacutesica y las particularidades de la responsabilidad por pro-ductos desde el punto de vista del anaacutelisis econoacutemico 40

II3 iquestResponsabilidad objetiva o subjetiva por productos 44

II4 El problema de los dantildeos vinculados a los productos globalmente

considerado 49

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HUGO A A CCIARRI X

C APIacuteTULO III

L A PREVENCIOacuteN S PECIFIC DETERRENCE Y G ENERAL DETERRENCE

III1 La prevencioacuten y el Derecho de Dantildeos 61

III2 La prevencioacuten especial en el campo penal y la specific deterrence 63

III3 La specific deterrence el proceso civil y el Derecho de Dantildeos 66

III4 Las consecuencias diferenciales de la general y specific deterrenceUna nota sobre el reacutegimen de las acciones de prevencioacuten en el nuevo Coacutedigo Argentino 69

C APIacuteTULO IV EL PROBLEMA DE LA INSOLVENCIA EN EL DERECHO

DE D ANtildeOS

IV1 Introduccioacuten 73

IV2 Una caracterizacioacuten institucional de los agentes insolventes 75

IV3 El problema de los insolventes en los modelos usuales 79

IV4 La calidad de insolvente como una posibilidad de decisioacuten racional 82

IV5 Conclusiones 87

C APIacuteTULO V

SEGUROS V OLUNTARIOS Y OBLIGATORIOS DE R ESPONSABILIDAD CIVIL

V1 El seguro obligatorio de responsabilidad civil para la conduccioacuten deautomoacuteviles 91

V2 El anaacutelisis econoacutemico del seguro de responsabilidad civil Modeloselementos y relaciones baacutesicas 95

V3 El deber juriacutedico de tomar un seguro y algunos refinamientos sobre elmodelo baacutesico 102

V31 El seguro obligatorio y los problemas de informacioacuten 102

V32 Los sistemas MTP y el problema de la insolvencia de los po-tenciales dantildeadores 106

V33 El seguro obligatorio la oportunidad de la compensacioacuten y el

agravamiento de los dantildeos 110 V4 Un problema de detalle (y de enforcement ) 111

V41 La demora en el pago de las indemnizaciones y el deber decontratar seguro 116



IacuteNDICE GENERAL XI

V42 El moral hazard 117

V5 Relaciones teoacutericas condiciones empiacutericas relevantes y directivaspara el disentildeo de sistemas reales para contextos altamente imper-

fectos 118

V6 Consideraciones finales 126

A983152983273983150983140983145983139983141 129

C APIacuteTULO VI

EL A NAacuteLISIS ECONOacuteMICO DEL D ANtildeO

E XTRAPATRIMONIAL O MORAL

VI1 Introduccioacuten 135

VI2 El concepto de dantildeo moral y dantildeo extrapatrimonial 137

VI3 La cuantificacioacuten en la evidencia empiacuterica 141

VI31 Cuantificacioacuten individual o en concreto 141

VI32 Cuantificacioacuten mediante baremos 142

VI33 Cuantificacioacuten con techos o topes 144

VI4 Las estrategias de aproximacioacuten al dantildeo extrapatrimonial en el anaacute-lisis econoacutemico 144

VI41 El enfoque basado en el seguro 145

VI411 La aproximacioacuten teoacuterica 145

VI412 La aproximacioacuten empiacuterica 148

VI42 El enfoque basado en la disposicioacuten a pagar por la reduccioacutendel riesgo (VSL WTP y WTA) 150

VI5 Un anaacutelisis criacutetico 155

VI51 La deduccioacuten teoacuterica de la decisioacuten de contratar un seguro 155

VI52 La investigacioacuten empiacuterica de la decisioacuten de asegurarse 157

VI53 Algunas acotaciones generales sobre la teoriacutea del seguro 158

VI54 Las orientaciones basadas en la disposicioacuten a pagar para re-ducir el riesgo 161

VI6 Reflexiones Finales 163

VI61 La caracterizacioacuten del DE 163

VI62 El problema de la magnitud 165

VI63 Dantildeo patrimonial y extrapatrimonial 166

VI64 La indemnizabilidad 166

VI65 La cuantificacioacuten 167

VI651 Los pequentildeos DE 167



HUGO A A CCIARRI XII

VI652 Las particularidades idiosincraacutesicas de la valuacioacuten lautilidad de los agentes y el valor de cambio 167

VI653 Las particularidades idiosincraacutesicas de la valuacioacuten la

utilidad de los agentes y el valor de cambio Algunas liacuteneasde accioacuten 169

A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII

L A CUANTIFICACIOacuteN DE D ANtildeOS PERSONALES P ATRIMONIALESCONCEPTOS GENERALES

VII1 El contexto teoacuterico implicado 189

VII11 Discrepancias terminoloacutegicas y conceptuales 191

VII12 El alcance de la nocioacuten de dantildeo juriacutedico y las diferentes cla-ses de dantildeos El marco normativo de la cuestioacuten en el CoacutedigoCivil y Comercial argentino de 2014 192

VII13 Dantildeo resarcible y dantildeo juriacutedico 192

VII14 Las propiedades y el alcance del dantildeo juriacutedico 194

VII15 La distincioacuten de diversas clases de dantildeo juriacutedico 194

VII16 El concepto juriacutedico de dantildeo y las categoriacuteas relevantes en elnuevo Coacutedigo Civil y Comercial argentino de 2014 196

VII17 Una siacutentesis de las bases conceptuales que se asumiraacuten a losefectos de la cuantificacioacuten 201

VII2 Las estrategias empiacutericas para cuantificar indemnizaciones por in-capacidades y muertes Una breve resentildea de la jurisprudencia ar-gentina 204

VII21 Un arquetipo para el empleo del meacutetodo de capital humanocon auxilio de foacutermulas actuariales en la jurisdiccioacuten nacional el

caso ldquoVuotordquo 205

VII22 La jurisprudencia de la provincia de Buenos Aires 206

VII23 La jurisprudencia de la Provincia de Coacuterdoba 209

VII24 La jurisprudencia de la Provincia de Mendoza 212

VII25 La jurisprudencia de la Provincia de Santa Fe 213

VII26 La jurisprudencia de la Provincia del Chaco 215

VII27 La jurisprudencia de otras jurisdicciones provinciales 217

VII3 La incidencia determinante del nuevo Coacutedigo Civil y Comercial ar-

gentino en la cuestioacuten 221



IacuteNDICE GENERAL XIII

C APIacuteTULO VIII

L A CUANTIFICACIOacuteN DE D ANtildeOS PERSONALES P ATRIMONIALES

SEGUacuteN EL MEacuteTODO DE CAPITAL HUMANO ADOPTADO POR EL COacuteDIGO CIVIL Y COMERCIAL ARGENTINO DE 2014

VIII1 Introduccioacuten 223

VIII2 iquestQueacute es una foacutermula 224

VIII3 Algunas cuestiones particulares relacionadas con las foacutermulas ysus componentes 229

VIII31 La diferencia entre una foacutermula y el valor a computar paracada una de sus variables a la hora de su aplicacioacuten El caso par-

ticular de ldquoVuotordquo y ldquoMeacutendezrdquo 229 VIII32 Cuestiones concernientes al valor de la variable ldquoingresordquo

Actividades sin remuneracioacuten expliacutecita variacioacuten de los ingre-sos etc 231

VIII321 Variabilidad de los ingresos 231

VIII322 El caso de las actividades sin retribucioacuten monetariaexpliacutecita 237

VIII323 Incrementos de ingresos y chances 239

VIII324 El problema de la inflacioacuten sobre la remuneracioacuten a

computar 241 VIII33 El presunto problema de la multidimensionalidad de la

vida humana 243

VIII34 Cuestiones referidas al lapso y la periodicidad de la percep-cioacuten de los ingresos afectados en la incapacidad 245

VIII341 Periacuteodos de percepcioacuten 245

VIII342 La edad liacutemite de produccioacuten de ingresos 245

VIII35 La tasa de descuento Su incidencia en la determinacioacutenInflacioacuten e ldquoilusioacuten monetariardquo 246

VIII36 El porcentaje de incapacidad implicado en los casos de le-siones o detrimentos fiacutesicos o psiacutequicos 249

VIII4 El encuadre de la indemnizacioacuten por incapacidad como dantildeoemergente o lucro cesante Su indemnizabilidad aun en casos en losque no puede observarse disminucioacuten efectiva de ingresos 251

VIII5 Aspectos particulares de la cuantificacioacuten de dantildeos patrimonialespor muerte de personas 260

VIII51 La parte de su ingreso consumida por el causante en la in-demnizacioacuten por muerte de la viacutectima 260

VIII52 El lapso de produccioacuten de ingresos a considerar en la in-demnizacioacuten por muerte de la viacutectima 261

A983152983273983150983140983145983139983141 265



HUGO A A CCIARRI XIV

C APIacuteTULO IX

L A R ELACIOacuteN DE C AUSALIDAD

IX1 Los problemas causales en la responsabilidad por dantildeos 297

IX2 El tratamiento baacutesico de los problemas causales en el AED 300

IX3 Causalidad e Incertidumbre 308

IX31 Incertidumbre y costos administrativos 308

IX32 Incertidumbre sobre la identidad de las viacutectimas 309

IX33 Incertidumbre sobre la identidad del dantildeador Dantildeo de autoranoacutenimo dentro de un grupo identificable y dantildeo causado porgrupos riesgosos 310

IX4 El problema de la contribucioacuten causal de la viacutectima 313

IX5 Las criacuteticas a la teoriacutea causal del Law amp Economics 316

IX51 En la faz positiva 317

IX52 En la faz normativa 317

IX6 Algunas observaciones criacuteticas a la teoriacutea estaacutendar y a sus objetores 319

IX61 Anaacutelisis positivo (descriptivo) y normativo (prescriptivo) yanaacutelisis funcional 319

IX62 El uso del anaacutelisis probabiliacutestico en el campo de la causalidadseguacuten el AED 321

IX63 Los problemas de definicioacuten contribucioacuten causal informa-cioacuten y costos administrativos 324

IX631 Los problemas de definicioacuten 324

IX632 Los problemas de contribucioacuten causal 324

IX64 La relevancia de las criacuteticas y la posibilidad de este geacutenero deanaacutelisis 333

IX7 Algunos elementos miacutenimos y preliminares para un conjunto abier-

to de directivas tendientes a la minimizacioacuten de costos sociales en elaacuterea de los viacutenculos causales 336

C APIacuteTULO X

INTERESES EN LA INDEMNIZACIOacuteN POR D ANtildeOS E XTRACONTRACTUALES Y EN SITUACIONES NEGOCIALES

X1 Las cuestiones relacionadas con los intereses en la investigacioacuten juriacute-

dica y el derecho praacutectico 343

X2 Clases de situaciones en las que aparecen cuestiones vinculadas a losintereses 345



IacuteNDICE GENERAL XV

X3 El Derecho y las clases naturales 347

X4 Situaciones en las que existen tasas convenidas 349

X5 La tasa de intereacutes no pactada 358 X51 Pacto sobre intereses compensatorios con omisioacuten de tasa 359

X52 Determinacioacuten de tasa moratoria en ausencia de pacto elcaso de la indemnizacioacuten por dantildeos extracontractuales La inci-dencia del nuevo Coacutedigo Civil y Comercial argentino de 2014 enla cuestioacuten 361

X6 A modo de conclusioacuten 367

C APIacuteTULO XIEL PROCESO DE D ANtildeOS L A T ASA DE INTEREacuteS JUDICIAL

Y SU INFLUENCIA EN LA DEMORA

XI1 Introduccioacuten 369

XI2 El Anaacutelisis Econoacutemico del proceso judicial por dantildeos 372

XI3 La demora de los procesos y sus costos sociales 376

XI4 La tasa de intereacutes judicial y la decisioacuten de demorar el proceso 379

XI5 Comentarios Finales 383

C APIacuteTULO XII

A PLICACIONES JURISPRUDENCIALES L A FOacuteRMULA DE H ANDEL CHEAPEST COST AVOIDER FOacuteRMULAS PARA DANtildeOS

PUNITIVOS Y OTROS ARGUMENTOS DE AEDEN LA JURISPRUDENCIA ARGENTINA

XII1 Introduccioacuten 389

XII2 Las implicancias de la buacutesqueda del cheapest cost avoider y el cri-terio contenido en la foacutermula de Hand 392

XII21 ldquoConti Susana Noemiacute c Consorcio Edificio Fenizi s Dantildeos yPerjuiciosrdquo (Caacutemara Primera de Apelaciones en lo Civil y Comer-cial de Bahiacutea Blanca Argentina 5 de diciembre de 2005) 392

XII22 Texto completo de la sentencia 398

XII3 La franquicia en el seguro de trasporte automotor y la loacutegica econoacute-mica subyacente 408

XII31 ldquoPinedo Domingo Sebastiaacuten cTransporte Larraacutezabal Co-mercial e Industrial SArdquo (NCiv sala L 20090807) Revista deResponsabilidad Civil y Seguros La Ley Antildeo XII n 2 Febrero2010 ps 139164 C 408



HUGO A A CCIARRI XVI


XII4 La responsabilidad del organizador y sus incentivos para prevenir 428

XII41 ldquoMosca Hugo Arnaldo c Buenos Aires Provincia de (Policiacutea Bonaerense) y otros s dantildeos y perjuiciosrdquo (Corte Suprema de Jus-ticia de la Nacioacuten 6 de marzo de 2007) 428


XII5 La cuantificacioacuten de los dantildeos punitivos y las foacutermulas 461

XII51 ldquoCastelli M C c Banco de Galicia y Buenos Aires SA s nuli-dad de acto juriacutedicordquo (Caacutemara Civil y Comercial de Bahiacutea Blancasala II 28082014 LA LEY 8102014 5) 461

XII52 El texto completo de la sentencia 462



PREFACIO A LA EDICIOacuteN ARGENTINA

Esta edicioacuten argentina de la obra que originalmente fue edi-tada con el mismo tiacutetulo en los Estados Unidos presenta algunas variantes significativas respecto de aquella La motivacioacuten maacutes

evidente es la adaptacioacuten al derecho nacional y la revolucioacuten quedeterminoacute en ese aacutembito la sancioacuten del nuevo Coacutedigo Civil y Co-mercial de 2014 en el Derecho de Dantildeos argentino

La importancia de la novedad es tal que me impulsoacute a violarparcial y deliberadamente una condicioacuten que se estima conna-tural al Anaacutelisis Econoacutemico del Derecho Se suele imputar a estaperspectiva de conocimiento un desintereacutes dogmaacutetico que lo haceuniversal pero tambieacuten poco ajustado a derecho positivo alguno

La motivacioacuten de esta edicioacuten argentina es trasgredir o superar enalguna medida mdashy seguacuten se la estime una virtud o un defectomdashaquella condicioacuten

Los cambios maacutes notables sobre esa base consisten en la in-troduccioacuten de dos largos capiacutetulos sobre la cuantificacioacuten de dantildeospersonales y una referencia maacutes amplia a la jurisprudencia argen-tina Es sabido que el procedimiento de cuantificacioacuten que intro-duce el artiacuteculo 1746 del nuevo Coacutedigo habiacutea sido fuente de con-

troversias en Argentina Personalmente y desde hace una deacutecada vengo sosteniendo que la opcioacuten por la que se ha pronunciado elCoacutedigo Civil y Comercial de 2014 es claramente preferible a la po-sibilidad rival que veniacutea empleaacutendose en la jurisprudencia y defen-dieacutendose por algunos autores que baacutesicamente se enrolaba en laidea mdashnegativamdash de rechazo al empleo de foacutermulas La decisioacutenadoptada por los codificadores mdashque no puedo dejar de celebrarmdashentiendo es preferible desde varios puntos de vista que van de laeficiencia hasta la equidad Y constituye ademaacutes de un procedi-

miento un canon de discusioacuten que permitiraacute un debate racional ycomo tal una mejora dinaacutemica en las conclusiones sobre una ma-teria tan relevante En este libro procuro ademaacutes de un tratamiento



HUGO A A CCIARRI XVIII

teoacuterico general una consideracioacuten dogmaacutetica especiacutefica y en par-ticular una finalidad praacutectica contribuir a la aplicacioacuten concretade ese criterio para casos individuales reales

De modo maacutes general mdashy maacutes placenteromdash extiendo mi reco-nocimiento por su colaboracioacuten en la correccioacuten de esta edicioacuten aMarcela Pons Sebastiaacuten Arruiz Brenda Antollini y Julio Corenfeld y reproduzco para esta edicioacuten los agradecimientos de la original yaquellos de otras ediciones extranjeras

Bahiacutea Blanca agosto de 2015



PREFACIO

La invitacioacuten para preparar un libro que iniciara esta coleccioacuteniba dirigida a reunir en un solo volumen un grupo de artiacuteculos yapublicados que trataban todos ellos sobre temas concernientes

al Anaacutelisis Econoacutemico del Derecho de Dantildeos No obstante al co-menzar la tarea surgieron algunas variantes respecto de la inten-cioacuten original La principal fue la modificacioacuten de la mayoriacutea delos textos para procurar ensamblarlos miacutenimamente en un cuerpomaacutes orgaacutenico que el que resultariacutea de su mera yuxtaposicioacuten Elmismo propoacutesito determinoacute la introduccioacuten de algunas paacuteginasenteramente nuevas que llegaron a conformar algunos capiacutetulosNo obstante la independencia original de cada uno de los textostodaviacutea puede advertirse

La organizacioacuten del material merece tambieacuten un comentarioLa visioacuten tradicional del Civil Law probablemente habriacutea guiadootra disposicioacuten por ejemplo hubiera sido esperable comenzarpor el tratamiento de los elementos constitutivos del deber de res-ponder (al menos el dantildeo la antijuridicidad mdashsi es que la mismase considera un requisito de ese debermdash la relacioacuten de causalidad y el factor de atribucioacuten) para luego pasar a instituciones espe-ciales (como el seguro) o a problemas procesales (el proceso y la

incidencia de la tasa de intereacutes en su duracioacuten) y todaviacutea a ciertascuestiones que carecen de tratamiento sistemaacutetico en aquella pers-pectiva claacutesica de la materia (la insolvencia o las medidas que ge-neran ese efecto preventivo especial para el cual conserveacute la de-nominacioacuten specific deterrence ) No obstante las bases del anaacutelisiseconoacutemico de cada uno de esos aspectos me convencieron de quees preferible un orden diferente por varias razones Por ejemplouna de las estrategias para abordar el dantildeo moral desde el anaacutelisis

econoacutemico consiste en analizar la situacioacuten desde el punto de vistade una hipoteacutetica voluntad de aseguramiento Luego ello sugieretratar primero el seguro que el dantildeo moral El estudio del seguroa su vez se puede desdoblar en seguros voluntarios y obligatorios



HUGO A A CCIARRI XX

Y una de las razones que frecuentemente se invocan para instituirestos uacuteltimos es la insolvencia de los hipoteacuteticos dantildeadores (losllamados judgment proofs) Por eso puede resultar uacutetil tratar eseproblema antes de abordar el campo de los seguros No obstantetodo ello no guardo otra fe en el orden de los temas que la relacio-nada con la posibilidad de facilitar la comprensioacuten y no participode la conviccioacuten de que exista alguacuten orden natural que respetar

En lo que hace al contenido de este libro creo importante re-marcar dos cuestiones La primera es sustancial de la lectura delmaterial incluido resultaraacute posible advertir un nivel de anaacutelisis dife-rente entre los distintos capiacutetulos La razoacuten baacutesica de esa diversidadencuentra su explicacioacuten en el origen de esta obra que expuse alcomienzo de estas liacuteneas Algunos de los trabajos que conformabanel material que inspiroacute su contenido eran meramente introducto-rios (el ejemplo maacutes claro de ellos se puede ver en el primer capiacute-tulo) y otros contienen algunos desarrollos originales respecto delestado de la teoriacutea baacutesica de la disciplina No obstante auacuten en estosuacuteltimos casos procureacute exponer el estado de la cuestioacuten en teacuterminossencillos y soacutelo luego pasar a introducir algunas innovaciones

(como en lo que se refiere a la influencia de la tasa de intereacutes en lademora de los juicios) o apenas a sugerirlas (como en lo relativo ala distribucioacuten de responsabilidad sobre la base del aporte causalde cada uno de los sujetos implicados)

La segunda cuestioacuten es formal el empleo de foacutermulas suele serun elemento disuasivo para la lectura al menos para los graduadosde la educacioacuten juriacutedica tradicional del aacuterea del derecho tributariode la Europa continental En ese sentido intenteacute adoptar diferentes

estrategias que minimizaran su impacto (que asumiacute siempre nega-tivo a ese respecto) Una de ellas siguiendo la decisioacuten del claacutesicotexto de Steven Shavell fue relegar algunos desarrollos formales aun apeacutendice independiente del texto principal y asiacute lo hice en al-gunos capiacutetulos En otros no obstante considereacute que las foacutermulaseran suficientemente sencillas o demasiado inseparables del textoEn todos los casos intenteacute explicar con palabras las mismas ideasque las foacutermulas exponen de modo formal De este modo es po-sible en buena medida prescindir de su lectura salvo si se requiere

mayor precisioacuten

La mayoriacutea de los artiacuteculos originales que sirvieron de base a estetrabajo fueron realizados en co-autoriacutea con algunos integrantes de



PREFACIO XXI

mi grupo de investigacioacuten en la Universidad Nacional del Sur BahiacuteaBlanca Argentina Por ello debo agradecer a mis compantildeeros An-drea Barbero Andrea Castellano Fernando Tohmeacute Matiacuteas IrigoyenTesta Pamela Tolosa y Melisa Romero

Estoy en deuda asimismo con Carla Merlini sin cuya inteligente y laboriosa colaboracioacuten en la edicioacuten y correccioacuten de ese conjuntode textos dispersos sobre los cuales comenzoacute su tarea este libro nohubiera sido posible

Corresponde tambieacuten agradecer a Juan Javier del Granadoautor de la idea iniciadora de esta coleccioacuten y a los miembros del

Comiteacute Ejecutivo de la Asociacioacuten Latinoamericana y del Caribe deDerecho y Economiacutea (ALACDE) quienes la hicieron posible Ro-bert Cooter Alfredo Bullard Gonzaacutelez Edgardo Buscaglia AndrewGuzman Rafael Mery Andres Roemer Flavia Santinoni Vera y Lu-ciano Benetti Timm

A Silvia Dionigi a Mariacutea y a Paula Acciarri debo agradecer porel tiempo robado por su perpetuo apoyo y por muchas maacutes cosasque las que podriacutea contener cualquier libro





C APIacuteTULO I

EL A NAacuteLISIS ECONOacuteMICO DEL DERECHO DE D ANtildeOS

UNA APROXIMACIOacuteN GENERAL()

I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154

El contenido y la ubicacioacuten del Anaacutelisis Econoacutemico del Derechoen general y del Anaacutelisis Econoacutemico del Derecho de Dantildeos (1) enparticular no suelen ser temas obvios en la educacioacuten juriacutedica tra-dicional en Europa y Latinoameacuterica No pocas veces tales teacuterminos

son fuente de perplejidad o confusioacuten y son varias las razones quemotivan esas vacilaciones En primer lugar no es sencillo aislar

() Este capiacutetulo reproduce libremente las ideas contenidas en el artiacuteculo ldquoEl Anaacute-lisis Econoacutemico del Derecho de Dantildeos Elementos Para Una Aproximacioacutenrdquo Lexis-Nexis Jurisprudencia Argentina nuacutemero especial sobre Derecho y Economiacutea Buenos Aires 2006 ps 20 a 36

(1) El teacutermino ldquoDerecho de Dantildeosrdquo hoy tiene una amplia difusioacuten en los paiacuteses

de lengua castellana pero auacuten no existe un consenso acabado en cuanto a la conve-niencia de su introduccioacuten ni sobre el contenido del campo que denota No obstanteuacutenicamente por una decisioacuten en cuanto al alcance de este capiacutetulo me abstendreacute porahora de extenderme en tales distinciones En general mdashauacuten resignando precisioacutenmdashme referireacute (por ahora) al ldquoDerecho de Dantildeosrdquo como institucioacuten praacutecticamente equivalente a la responsabilidad civil extracontractual Tambieacuten equiparareacute ese teacutermino alo que en el en el derecho anglosajoacuten se conoce como ldquoAccident Lawrdquo (y maacutes tradicio-nalmente ldquoTort Lawrdquo ) aunque existe una cuestioacuten interesante concerniente a la re-lacioacuten entre los campos de la responsabilidad civil contractual y extracontractual del Civil Law con aquellas categoriacuteas del mundo del Common Law Del mismo modousareacute como sinoacutenimos los teacuterminos ldquoresponsabilidad civil rdquo y ldquoresponsabilidad de de-

recho privadordquoEn capiacutetulos ulteriores (en los capiacutetulos III IV y V por ejemplo) no obstante adi-

cionareacute algunas precisiones al contenido de la nocioacuten ldquoDerecho de Dantildeosrdquo y tratareacutemdashcorrelativamentemdash instituciones diferentes a la responsabilidad civil que incidenen la produccioacuten de dantildeos entendida esta como fenoacutemeno social



HUGO A A CCIARRI2

aquello que se intenta denotar mediante esas denominaciones (2)Suele ser bastante frecuente por ejemplo encontrar posiciones quedan por sentado que el Anaacutelisis Econoacutemico del Derecho de Dantildeos(en adelante tambieacuten AEDD mdashy AED por anaacutelisis econoacutemico delDerecho en generalmdash) es algo que se define por sus objetivos que juzga distintas posibilidades de regulacioacuten juriacutedica en la materiapara elegir y aconsejar aquella que sea maacutes adecuada para lograrobjetivos de eficiencia (sea lo que fuera que este teacutermino signifiquepara quienes lo invocan) (3) con independencia de cualesquieraotros valores implicados Otras veces en cambio se pone eacutenfasisen ciertas cuestiones de meacutetodo en general en algunas asunciones

iniciales que se emplean como puntos de partida para el anaacutelisisfuncioacuten que suelen cumplir ciertas hipoacutetesis sobre el modo en quese comportan los individuos En este sentido se acostumbra darpor sentado por ejemplo que el AED para ser verdaderamente taldebe suponer que el comportamiento humano responde a algunaclase especiacutefica de egoiacutesmo o que todas las personas tienen infor-macioacuten perfecta acerca del mundo y del resultado de sus accionesNo faltan tampoco quienes entienden que ambas condiciones mdashlas

(2) C983144983145983137983155983151983150983145 P en ldquoAnalisi economica del diritto formularismo realismordquo en Analisi e Diritto Ricerche di Giurisprudenza analitica Giappichelli Editore 1990 dis-tingue por ejemplo siete significados diferentes de la expresioacuten ldquolaw and economicsrdquoen general pero que adecuando su alcance tambieacuten pueden aplicarse a esta materiaespeciacutefica Las mismas seriacutean a) ldquolawrdquo y ldquoeconomicsrdquo como disciplinas autoacutenomasb) cualquier aproximacioacuten interdisciplinaria entre esas aacutereas c) cualquier disciplinaque tenga por objeto la interaccioacuten de los fenoacutemenos juriacutedicos y econoacutemicos d) unparticular movimiento de pensamiento en vigencia entre la mitad de los 50 y el co-mienzo de los 70 e) una corriente de pensamiento (ldquonewrdquo law and economics) que

tiene comienzo a principios de los 70 f) la denominacioacuten de una asignatura univer-sitaria g) un modo de aproximacioacuten a los problemas juriacutedicos empleado por la co-rriente del lsquonuevorsquo law and economics En cuanto a la expresioacuten ldquoeconomic analysisof lawrdquo la misma comparte con la anterior las acepciones d) e) f) y g) y agrega unamaacutes es usada para denotar el producto de la utilizacioacuten de las nociones modo depensar meacutetodos o criterios econoacutemicos para abordar la problemaacutetica juriacutedica Estaclasificacioacuten ha sido cuestionada por inuacutetilmente detallista No obstante resulta uacutetilreferirla siquiera para advertir los riesgos de opinar indiscriminadamente acerca decuestiones que no son ideacutenticas aunque compartan la misma etiqueta Intencional-mente dado los propoacutesitos de este trabajo en lo sucesivo utilizareacute de un modo muyamplio este tipo de roacutetulos

(3) El empleo de este teacutermino suele ser fuente de malentendidos en cuanto a ve-ces se confunden algunos de los sentidos del teacutermino ldquoeficienciardquo seguacuten se lo usa enel lenguaje corriente con los significados teacutecnicos especiacuteficos con los que se empleaese mismo teacutermino en los desarrollos teoacutericos Maacutes adelante volvereacute brevemente so-bre este punto



EL A NAacuteLISIS ECONOacuteMICO DEL DERECHO DE D ANtildeOS 3

concernientes a los objetivos y aquellas relativas al meacutetodomdash sonconjuntamente necesarias para caracterizar este tipo de anaacutelisis

De un modo muy general se suele afirmar que el AED implicauna modalidad de anaacutelisis propia de una disciplina (la Economiacutea)proyectada sobre materiales u objetos propios de otra (el Derecho)Sin embargo afirmar que ese es el sentido del anaacutelisis quizaacutes noarroje demasiada luz sobre el asunto Aun cuando se asuma queel interlocutor conoce razonablemente queacute es el Derecho mdashlo cuales reconocidamente arduomdash no es menos exigente establecer losliacutemites de la Economiacutea En ese campo hay materias que tradicio-

nalmente se consideraron propias de esa disciplina y otras que soacutelorecientemente ocupan a los economistas Aunque son motivo de supreocupacioacuten no son el dinero el comercio o la produccioacuten indus-trial sus uacutenicos intereses sino que su espectro es mdashhoymdash muchomaacutes amplio y creciente Al contrario toda instancia en la que apa-recen implicadas decisiones y conductas humanas mdashen cualquierade sus posibilidadesmdash pueden considerarse integradas a su aacuterea deintereacutes y el eacutenfasis diferencial parece situarse en un meacutetodo mdashenrealidad una familia de meacutetodosmdash de anaacutelisis (4)

Pero si los campos de cada una de las materias implicadas sondifiacuteciles de delimitar es todaviacutea maacutes complejo comprender la clasede relacioacuten que se pretende establecer entre ambas disciplinasEsas interacciones pueden ser por cierto de tipos muy diferentesImaginemos por ejemplo que un criacutetico de arte se propusiera rea-lizar un anaacutelisis artiacutestico o esteacutetico de la agricultura y que con esepropoacutesito evaluara objetos relacionados de alguacuten modo con estaactividad Pensemos en campos cultivados tomando como refe-rencia alguacuten canon aceptable de su especialidad seguramente po-driacutea encontrar sembradiacuteos maacutes pintorescos que otros algunos maacutesencomiables y otros carentes de valor Pero seriacutea difiacutecil que este hi-poteacutetico analista pensara que estaacute aportando algo que vaya a servira las faenas del campo Seriacutea demasiado optimista de su parte creer

(4) Para el gran puacuteblico probablemente la obra emblemaacutetica de esa apertura delas fronteras tradicionales de la Economiacutea ha sido el libro de L983141983158983145983156983156 S y D983157983138983150983141983154 S

Freakonomics A Rogue Economist Explores the Hidden Side of Everything Hardcover(Deckle Edge 2005) A partir de esa obra se disparoacute una literatura especiacutefica de divul-gacioacuten de temas particularmente atracivos En Argentina por ejemplo se destaca enesa liacutenea Otra Vuelta a la Economia de C983137983149983152983137983150983137983154983145983151 S y L983151983157983155983156983141983137983157 M Sudameri-cana 2012



HUGO A A CCIARRI4

que los productores rurales van a modificar lo que veniacutean haciendoluego de que un experto en arte les muestre con suficiente cla-ridad las consecuencias de sus decisiones sobre los aspectos queinteresan a las artes plaacutesticas Pensemos en el criacutetico-analista diri-gieacutendose a un agricultor en estos teacuterminos ldquoUsted hasta ahora haestado cultivando soja Puedo advertirle que la historia de las artesplaacutesticas no muestra un registro abundante de buenos cuadros ins-pirados en ese cultivo Siacute en cambio hay obras maestras que pintancampos de girasol o cosechas de trigo Espero que esta conclusioacuten lesirva aun de modo parcial para sus futuras decisionesrdquo

En el ejemplo que antecede se ve que no todo anaacutelisis que sehaga desde una disciplina sobre materias concernientes a otras ac-tividades humanas puede tener la pretensioacuten de ser uacutetil para lasactividades objeto de ese anaacutelisis El AED sin embargo se ha plan-teado en general como un meacutetodo de estudio que intenta ser ope-rativo o influyente sobre la materia analizada Ello determina quedesde el campo juriacutedico suela veacuterselo con desconfianza con baseen lo que algunos perciben como una subordinacioacuten del Derechoa la Economiacutea

Resulta interesante observar sin embargo que el tipo de conse-cuencias que la Economiacutea intenta prever y evaluar no resulta indi-ferente a los profesionales del Derecho Mientras que al agricultorquizaacutes lo tengan muy sin cuidado las implicancias esteacuteticas de susactividades no parecen totalmente ajenas a la preocupacioacuten de los juristas las consecuencias sociales de las diferentes posibilidadesde regulacioacuten de una materia o siquiera de interpretacioacuten y deaplicacioacuten de las normas que la componen En una obra recienteen co-autoriacutea con Robert Cooter sosteniacuteamos algunas ideas quepuede ser uacutetil sintetizar aquiacute auacuten a riesgo de simplismo (5) Por unlado que el teacutermino ldquoeconoacutemicordquo perjudicoacute la aceptacioacuten del AEDen Latinoameacuterica dados ciertos prejuicios en contra de la Eco-nomiacutea en la regioacuten que hablar de ldquoDerecho y Consecuenciasrdquo maacutesque de ldquoDerecho y Economiacuteardquo probablemente habriacutea hecho maacutesamigable esta perspectiva Luego que quizaacutes sea maacutes justo hablarde meacutetodos y estrategias que usualmente emplea la Economiacutea pero

(5) Introduccioacuten al Anaacutelisis Econoacutemico del Derecho Cooter R y Acciarri HA di-rectores Civitas-Legal Publishing-Thomson Reuters 2012 en capiacutetulo I ldquoLa Econo-miacutea El Derecho y Sus Consecuenciasrdquo C983151983151983156983141983154 R y A983139983139983145983137983154983154983145 H A p 1




que no por eso son de su propiedad sino que al contrario sonutilizados tambieacuten por otras ramas del conocimiento Finalmenteque no es justo ligar el AED a una ideologiacutea o a otra Obviamentepueden encontrarse personas que pretendan justificar sus postu-lados ideoloacutegicos mediante lo que predican sean conclusiones de AED como tambieacuten ocurre con conclusiones del campo de la Me-dicina la Biologiacutea o la Astronomiacutea Pero no seriacutea justo subordinarel valor de ninguna de esas disciplinas al empleo circunstancial einteresado que se pretenda hacer de ellas

La modalidad de estudio que signa la formacioacuten de juristas yeconomistas latinoamericanos quizaacutes tenga parte en sus dificul-tades para la interaccioacuten En el aacutembito anglosajoacuten se ha adver-tido que la ensentildeanza de la Economiacutea parte de una teoriacutea general y transcurre hacia ejemplos particulares mientras que en esospaiacuteses se ensentildea Derecho a partir de casos reales sin llegar nuncaa una teoriacutea general (6) En los paiacuteses de tradicioacuten romanista encambio las distintas ramas del Derecho se ensentildean de un modo di-ferente que podriacutea parecerse a la exposicioacuten de una teoriacutea generalse ensentildea por ejemplo queacute es la responsabilidad por dantildeos sus

elementos etc y luego se pasa a los casos particulares de responsa-bilidad y dentro de ellos a ciertas variantes de intereacutes No obstantela principal diferencia entre esta modalidad y aquella con la quese forman los economistas es que mdashfuera de las asignaturas quese ocupan de la historia del pensamiento econoacutemico y de ciertoshechos econoacutemicos relevantesmdash la teoriacutea econoacutemica se ensentildea demodo a-histoacuterico como un producto acabado y unitario con unaidea de corriente principal de pensamiento fuertemente definida y

un rol muy subordinado para las ideas divergentes o lo que se con-sideran particularizaciones o refinamientos

En la ensentildeanza habitual del Derecho romanista al contrario esfrecuente comenzar por la evolucioacuten histoacuterica de cada institucioacuten yproseguir a traveacutes de muchos debates sobre diferentes aspectos (suencuadre entre geacuteneros maacutes abarcativos de instituciones sus ele-mentos constitutivos etc) en los que se revisan posiciones contra-puestas sin que haya una decisioacuten acabada y final sobre ninguno

La justificacioacuten de las posiciones rivales sobre cada aspecto par-

(6) C983151983151983156983141983154 R y U983148983141983150 T Law amp Economics Addison Wesley 1997 2ordf ed p IXprefacio



C APIacuteTULO VIII

L A CUANTIFICACIOacuteN DE D ANtildeOS PERSONALES P ATRIMONIALES SEGUacuteN

EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO

ADOPTADO POR EL COacuteDIGO CIVIL Y COMERCIAL ARGENTINO DE 2014

VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150

En el capiacutetulo anterior a continuacioacuten de algunas precisiones

conceptuales acerca de las nociones juriacutedicas implicadas (preci-siones que como lo sugeriacute tienen consecuencias muy relevantesrespecto del costo social) resentildeeacute algunos meacutetodos ensayados en laliteratura juriacutedica y econoacutemica para lidiar con la cuantificacioacuten delos dantildeos personales patrimoniales

En particular sostuve que uno de los procedimientos que se veniacutea empleando en la jurisprudencia argentina para esa fina-lidad era el denominado de capital humano que procura calcular

un valor monetario presente que represente la productividad fu-tura de una persona en la proporcioacuten en la que se vea afectada aconsecuencia de un dantildeo personal Ese meacutetodo tiene como relatoexpresivo el empleo de foacutermulas en el texto de las sentencias Lacorrelacioacuten es tan fuerte que permite con alguna liviandad hacerreferencias al uso de foacutermulas y al empleo de aquel meacutetodo demodo indistinto

En este capiacutetulo procurareacute ingresar con maacutes detenimiento en

esas cuestiones Comenzareacute por lo maacutes general y a continuacioacutenme referireacute ciertos aspectos particulares de muy significativa inci-dencia praacutectica en el resultado del caacutelculo En el apeacutendice que siguea este capiacutetulo y luego de un ejemplo praacutectico muy sencillo mos-



HUGO A A CCIARRI224

trareacute que algunas foacutermulas usuales en la jurisprudencia que al-gunos consideran diferentes (en el sentido de que el empleo de unau otra a partir de los mismos datos dariacutea resultados diferentes)proveen resultados ideacutenticos Tanto que seriacutea maacutes adecuado hablarde transformaciones invariantes de una misma foacutermula que de va-rias foacutermulas

VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103

Cuando concurrimos a un restaurante estamos acostumbradosa recibir una pequentildea hoja de papel al concluir la comida en lacual mediante siacutembolos (nuacutemeros y conectores) se da cuenta de-tallada de una serie de pasos cuyo resultado seraacute la cantidad de di-nero que deberemos abonar Esa modalidad simboacutelica de expresarrelaciones entre cantidades es tan usual que veriacuteamos ciertamenteextrantildeo otra que la sustituyera Seguramente nos sorprenderiacuteamossi en la misma circunstancia recibieacuteramos un escrito que dijeraen palabras del lenguaje natural por ejemplo ldquodado que cuatropersonas se sentaron a la mesa y este restaurante cobra por cada una

de ellas una cantidad inicial y fija de y luego una de ellas mdashla pri-mera de la derechamdash solicitoacute una botella agua sin gas por la cualcobramos etcrdquo y al final estableciera una cantidad de dinero apagar

El modo simboacutelico de expresioacuten para las entidades matemaacuteticas(como lo son las cantidades y conectores relacionales) no siemprefue el dominante Al contrario recieacuten en el siglo XVII parece ha-berse consolidado como el estaacutendar de expresioacuten de este tipo de

razonamientos Suele afirmarse que los trabajos de Viegravete (1)

consti-tuyeron un paso fundamental en el triunfo del simbolismo que seconsolidoacute definitivamente con la obra de Descartes sobre geome-triacutea (2) Antes la matemaacutetica en general y el aacutelgebra en particularutilizaban en su discurso palabras del lenguaje natural circunstan-cialmente combinadas con el empleo de siacutembolos o abreviaturasque tampoco en todos los casos teniacutean un significado uniforme Seacostumbra llamar al primer modo de expresioacuten aacutelgebra retoacuterica y

(1) Me refiero a Francoise V983145983272983156983141 (1540-1603)

(2) D983141983155983139983137983154983156983141983155 Reneacute La Geacuteomeacutetrie 1637



L A CUANTIFICACIOacuteN DE D ANtildeOS PERSONALES P ATRIMONIALES 225

al segundo aacutelgebra sincopada o lacoacutenica (3) y se reserva la denomi-nacioacuten simboacutelica para la vigente

En la actualidad desde la ensentildeanza baacutesica estamos habituadosa una exposicioacuten predominantemente formal o simboacutelica (con elsentido de estos teacuterminos en ese contexto) de las relaciones mate-maacuteticas que se incrementa en los estadios maacutes avanzados El usode un lenguaje integrado por siacutembolos graacuteficos de significado uni-formemente aceptado que atraviesa la mayoriacutea de los lenguajesnaturales es mdashreconocidamentemdash una ventaja en la teacutecnica expo-sitiva del tipo de razonamiento implicado

Si un observador externo al mundo del Derecho y al sistema judicial debiera enfrentarse a determinaciones de cantidades al-tamente variables y dependientes de circunstancias diversas sinencontrar una foacutermula en el texto de la sentencia que las imponequizaacutes sentiriacutea una extrantildeeza parecida a los hipoteacuteticos comensalesdel ejemplo precedente No obstante como vimos este procedi-miento es habitual en buena parte de las sentencias nacionales (yde paiacuteses de la misma tradicioacuten) en este campo y ello no resultachocante a quienes las dictan y a los abogados que participan enel litigio Al contrario ese modo de expresioacuten consistente en unconjunto de palabras seguido de una cantidad es visto por muchoscomo preferible al empleo de una expresioacuten simboacutelica Se lo ve porun lado como un procedimiento maacutes apropiado para sostener ladiscrecionalidad judicial Por otro como maacutes consistente con lasfinalidades humanistas del derecho

Probablemente la propia formacioacuten del abogado contribuya aestas ideas dado que en Argentina y muchos otros paiacuteses el estu-diante de derecho abandona cualquier contacto con la matemaacuteticaal ingresar a sus estudios universitarios Esa circunstancia quizaacutesfavorezca a la vez la incomprensioacuten y el rechazo de cualquier expre-sioacuten formal de relaciones cuantitativas

El deber de sujetarse a una foacutermula que no se comprende cons-tituye ciertamente una restriccioacuten a la discrecionalidad judicialen cuanto mdashse entiendemdash habraacute un aspecto muy importante de ladecisioacuten que seraacute ajeno a la voluntad de quien la emplea Lo de-

(3) El trabajo de D983145983151983142983137983150983156983151 suele traerse a colacioacuten como el introductor de esta cla-se de expresioacuten o al menos su principal difusor Es tambieacuten un ejemplo de la mismaclase el Tratado de Algebra de F983145983138983151983150983137983139983139983145



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seable precisamente pareciera ser lo contrario que el productode la decisioacuten judicial exprese la voluntad del juzgador y que dicha voluntad tenga como marco de restriccioacuten el derecho vigente Ytambieacuten que la fundamentacioacuten de esa decisioacuten los pasos que llevaron a su conclusioacuten puedan ser conocidos controlados y contro- vertidos por las partes

Las posiciones criacuteticas hacia el uso de foacutermulas y consiguiente-mente hacia el meacutetodo que expresan suelen exponer ciertas debi-lidades reales o presuntas de ese procedimiento y de alliacute concluyenque es preferible en su reemplazo una determinacioacuten cuantitativauacutenica y sin explicitacioacuten alguna de los pasos que llevaron a tal con-clusioacuten

El problema de este modo de razonar es doble Por un lado unpurista de la meta-matemaacutetica diriacutea que ese modo alternativo deconcluir tambieacuten constituye una foacutermula una integrada por esaspalabras que se igualan a su resultado numeacuterico En este sentidomdashextrantildeo por ciertomdash no habriacutea inconvenientes en afirmar que aligual que el personaje de Moliegravere que hablaba en prosa sin saberloesas personas emplean foacutermulas (primitivas por cierto) sin adver-tirlo Foacutermulas integrantes de una anacroacutenica aacutelgebra sincopada

Al observar el comportamiento repetido de quienes decidenasiacute es posible llegar conclusiones interesantes A veces es posibleadvertir que las mismas palabras son seguidas por cantidades dife-rente s Que esto suceda no obstante implica un problema aritmeacute-tico Muy por el contrario es muy sencillo construir una foacutermulamatemaacuteticamente bien formada expresada de modo simboacutelicoestaacutendar que produzca infinitos resultados y que por tanto puedausarse como antecedente de infinitas determinaciones Pero obrarde ese modo importariacutea una debilidad juriacutedica si una premisa pre-tende emplearse para justificar casi cualquier conclusioacuten no pa-rece que pueda considerarse la expresioacuten adecuada de una buenarazoacuten para decidir Si asiacute lo fuera bastariacutea encontrar una premisadada (algo similar por ejemplo a ldquoEs justo querdquo ) y decidir a conti-nuacioacuten cualquier cosa en cualquier resolucioacuten judicial

Las posiciones criacuteticas al empleo de foacutermulas muchas vecesincurren en una estrategia de argumentacioacuten tiacutepicamente falazCuando se evaluacutean posibilidades factibles es evidente que des-cubrir que una tenga debilidades no implica concluir que otra sea




preferibl e Demostrar esto uacuteltimo requiere determinaciones maacutesexigentes En lo sucesivo intentareacute mostrar que muchas posicionescriacuteticas al uso de foacutermulas les atribuyen problemas que afectan deideacutentico modo mdasho maacutes gravementemdash al procedimiento que aque-llas defienden y emplean La diferencia es que cuando se siguenestas uacuteltimas estrategias tales problemas quedan ocultos en unproceso de decisioacuten que no se explicita mientras que cuando seemplean foacutermulas tales problemas quedan a la vista y abiertos a lacriacutetica

Una reflexioacuten adicional queda por hacer respecto de aquellascorrientes que admiten el empleo de foacutermulas prima facie pero sereservan un derecho de veto derivado de alguna discrecionalidad judicial que entienden legiacutetima Esta posibilidad parece todaviacuteamenos defendible que la anterior Si existe un procedimiento paraobtener resultados mejores que el empleo de una foacutermula de valorpresente para cuantificar la peacuterdida de capital humano iquestpor queacuteno emplearlo directamente y como uacutenica instancia Cuando sedice que lo que surge de la foacutermula es ldquoexcesivordquo o ldquoinsuficienterdquoiquestcon relacioacuten a queacute paraacutemetro se lo entiende asiacute Algo diferente

seriacutea pensar en un resultado llamativo que obligue a reformular lasmagnitudes adoptadas como variables e ir hacia atraacutes en el razo-namiento buscando detectar errores en el proceso que asumimoscomo correcto Pero una vez que aceptemos todas las premisas yel modo de relacionarlas no parece razonable apartarse luego dela conclusioacuten Alguna vez alguien dijo ldquopodemos evitar cualquiercosa menos las consecuenciasrdquo Puesto asiacute quizaacutes implique dema-siada fe en alguacuten determinismo Pero pensar que no existe nuncauna restriccioacuten de esta clase un compromiso episteacutemico con nues-

tros elecciones previas tambieacuten parece poco justificable

La ciencia moderna y la forma republicana de gobierno com-parten un rasgo valioso en lo que hace a la justificacioacuten de las de-cisiones puacuteblicas el modo democraacutetico de controlar y controvertirlas afirmaciones relevantes en sus respectivos campos A diferenciade otras manifestaciones culturales como el arte o la religioacuten noparecen admisibles mdashni en la ciencia moderna ni en las accionespuacuteblicasmdash justificaciones personaliacutesimas Nada es cientiacutefica ni ju-

riacutedicamente correcto soacutelo por las condiciones personales de quienlo afirme o por su mera autoridad sino que lo es cuando resiste unproceso argumentativo abierto El ocultamiento de las premisas y



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de las relaciones empleadas en una conclusioacuten cientiacutefica o juriacutedicaparece maacutes bien una actitud oscurantista que perjudica la seriedadde la conclusioacuten implicada que una contribucioacuten a su fortaleza

El empleo de foacutermulas expliacutecitas en este contexto contri-buye simplemente a la honestidad intelectual exigible en amboscampos No se trata de una buacutesqueda irrazonable de precisioacuten ni deun compromiso con meacutetodo alguno impuesto desde afuera del de-recho (por ejemplo por la presunta autoridad de otras ciencias) Alcontrario importa contribuir a aquella fase de la honestidad con-sistente en facilitar la comprensioacuten y refutacioacuten de las conclusionesque se sostienen y se creen correctas

Para abonar tal honestidad se requiere en primer lugar la ha-bilidad de expresar un razonamiento juriacutedico mediante una foacuter-mula Cuando hay (real o aparentemente) varias en danza comoes el caso de la jurisprudencia nacional es al menos convenienteconocer si tales recetas expresan un razonamiento que puede com-partirse o no que resulta o no consistente con el derecho aplicable

En el Apeacutendice de este capiacutetulo describireacute paso a paso los razo-

namientos que expresan aquellas foacutermulas que viene empleandola jurisprudencia argentina y demostrareacute asimismo por queacute las foacutermulas son equivalentes detraacutes de su aparente diversidad Maacutesauacuten procurareacute demostrar tambieacuten que se adecuan precisamente almodelo dogmaacutetico que introduce el nuevo coacutedigo Civil

Para recapitular al respecto el nuevo Coacutedigo en su artiacuteculo 1746introduce una directiva cuyo cumplimiento involucra un razona-miento que describe con adecuada precisioacuten Puede calificarse

como un procedimiento constructivo o algoriacutetimico en cuanto estaacuteintegrado por un conjunto de pasos sucesivos Y se inscribe en loque se conoce como procedimientos de capital humano con el al-cance antes indicado para este teacutermino

Es suficientemente evidente que el mejor modo de exponer unrazonamiento de esa clase es aquel denominado simboacutelico es deciremplear una foacutermula matemaacutetica para hacerlo Tanto como lo estambieacuten que resulta preferible usar nuacutemeros y signos y no pala-

bras para la adicioacuten del restaurante para la cuenta de un super-mercado o para cualquier otra operacioacuten anaacuteloga si se pretendetransparencia adecuada comunicacioacuten y posibilidad objetiva decontrol El incumplimiento de tales requerimientos por su parte




afectariacutea la expresioacuten del razonamiento contenido en la sentenciaque los soslaye y determinariacutea una violacioacuten a la geneacuterica exigenciarepublicana de fundamentacioacuten

La vigencia del artiacuteculo 1746 asimismo excluye la posibilidadpersistir en aquel procedimiento (primitivo entendido este adje-tivo en sentido disvalioso) consistente en fijar una cantidad a con-tinuacioacuten de un conjunto de palabras sin explicitar precisamentela relacioacuten entre los valores y las variables que conducen a esa de-terminacioacuten A partir de la vigencia del nuevo Coacutedigo recurrir aaquella posibilidad comporta sencillamente incumplir con el de-recho que rige la materia

La utilizacioacuten de estos meacutetodos y la construccioacuten de las foacuter-mulas correspondientes presentan no obstante muacuteltiples aspectosdignos de intereacutes Varios de ellos fueron motivo de criacutetica y debate A continuacioacuten procurareacute discutir algunas de tales cuestiones

VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

Probablemente los motivos de criacutetica hacia el empleo de foacuter-mulas mdashy que consiguientemente se extienden a la plausibilidaddel meacutetodo de cuantificacioacuten que aquellas expresanmdash provienende una cierta confusioacuten entre el alcance de la foacutermula en siacute y otrascuestiones diferentes como lo son la relacioacuten entre el resultado dela foacutermula y el total del dantildeo patrimonial implicado o entre la foacuter-

mula y las diversas posibilidades de determinacioacuten del valor de sus variables Los que siguen tienen particular intereacutes

VIII31 La diferencia entre una foacutermula y el valor a computarpara cada una de sus variables a la hora de su aplicacioacuten El casoparticular de ldquoVuotordquo y ldquoMeacutendezrdquo

Veinte diacuteas despueacutes de dictada la sentencia ldquoAroacutestegui c Omegardquo(2008) (4) la sala 3ordf de la Caacutemara Nacional del Trabajo autora de la

ceacutelebre sentencia ldquoVuotordquo tuvo oportunidad de pronunciarse nue-

(4) ldquo Aroacutestegui P M c Omega Aseguradora de Riesgos del Trabajo SA y PametaalPeluso y Compantildeiacutea SCArdquo (842008) CS SC A nordm 436 L XL RDLSS 2008-10-863





A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150

En el texto principal de este capiacutetulo indicaba que un ligero re-paso de la jurisprudencia argentina permite advertir el uso de di-ferentes nombres propios para las expresiones matemaacuteticas em-pleadas hasta ahora para cuantificar indemnizaciones por muertee incapacidades permanentes seguacuten las diferentes jurisdiccionesEntre ellas se habla de las foacutermulas ldquoVuotordquo (34) ldquoMarshallrdquo (35) ldquoLasHeras-Requenardquo (36) ldquoVuoto II o Meacutendezrdquo (37) o simplemente se aludea una foacutermula ldquomatemaacuteticardquo yo ldquopolinoacutemicardquo (38)

() El contenido de este capiacutetulo coincide sustancialmente con el del artiacuteculo ldquoAl-gunas Acotaciones Sobre las Foacutermulas Para Cuantificar Dantildeos Personalesrdquo escrito encoautoriacutea con I983154983145983143983151983161983141983150 T983141983155983156983137 M Revista de Responsabilidad Civil y Seguros La LeyBuenos Aires antildeo XIII n 6 junio de 2011

(34) ldquoVuoto D S y otro c AEG Telefunken Argentina SAIC rdquo C Nac Trab sala 3ordf1661978 TySS de octubre de 1978 El Derecho t 81 p 312

(35) ldquoMarshall D A sHomicidio Culposo mdash Dantildeos y Perjuiciosrdquo Trib Sup JustCoacuterdoba sala Penal (2231984) Jurisprudencia Argentina 1985-I-214

(36) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M Resarcimiento de dantildeos presupuestos y funcionesdel derecho de dantildeos t4 1ordf edicioacuten Buenos Aires Ed Hammurabi 1999 p 495

(37) ldquoMeacutendez A D v Mylba SA y otrdquo C Nac Trab sala 3ordf (2842008) RDLSS 200811953 (Lexis n 70044346) Veacutease A983144983157983137983140 E J ldquoLa Foacutermula Vuoto IIrdquo en Socie-dad Argentina de Derecho Laboral httpwwwlaboralorgarla_formula__vuoto_ii_html

(38) Veacutease laquoHouriet R N y otra c Minutiello J y otrordquo C Civ y Com Bahiacutea Blan-ca sala 1ordf (Exp 963351996) - R (391996) ldquoConstantini C P y otros C Vaacutezquez O

Ardquo C Civ y Com Bahiacutea Blanca sala 2ordf (Exp 1165592003) - R (2732003)rdquoFerrer OW y ot c Telefoacutenica Argentina SA y otrdquo C Civ y Com Bahiacutea Blanca sala 1ordf (Exp1210082004) mdash S (1082004) ldquoDisnardo C F c Giagante J Srdquo C Civ y Com Bahiacutea

Blanca sala 2ordf (Exp 1227032004) - S (15122004) ldquoDargaine E - Venegas D c Oli-vieri J - Giorgio Heacutector Prdquo C Civ y Com Bahiacutea Blanca sala 2ordf (Exp 1240392005)- S (3062005) ldquoBalbuena Llamas M L c Loacutepez G O y otrosrdquo C Civ y Com BahiacuteaBlanca sala 2ordf (Exp 1261882006) - S (1652006) todas disponibles en la Bibliotecaonline del Colegio de Abogados de Bahiacutea Blanca httpwwwcabborgarbiblioteca



HUGO A A CCIARRI266

Esta diversidad ha contribuido lamentablemente a generarcierta confusioacuten en la materia que derivoacute a su vez en criacuteticas infun-dadas en alguna parte de la doctrina autoral y judicial Se advirtioacute

por ejemplo acerca del presunto peligro derivado de dejar librado ala subjetividad de cada juez la eleccioacuten de una foacutermula entre variasposibles para fundar el caacutelculo indemnizatorio (39) En este sentidouno de los objetivos de las liacuteneas que siguen es mostrar la equiva-lencia praacutectica (y por cierto tambieacuten teoacuterica) de todas esas expre-siones matemaacuteticas con denominaciones diferentes

Luego con independencia de tal equivalencia procurareacute ex-poner de modo sencillo el funcionamiento de aquellas foacutermulas y

consignareacute una que capte todo lo que aquellas captan y otras posi-bilidades adicionales relevantes

983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

Para comprender la utilidad de las foacutermulas empleadas pornuestra jurisprudencia es conveniente explicitar en primer lugar

cuaacutel es el resultado que las mismas ldquodevuelvenrdquo una vez que se haasignado un valor a sus variables En matemaacutetica financiera se diceque estas foacutermulas sirven para determinar el valor presente de unarenta futura y constante no perpetua En otras palabras determinancuaacutel es la suma de dinero presente que equivale a una serie de im-portes futuros perioacutedicos y homogeacuteneos (40) El razonamiento sub-

(39) En esta liacutenea se ha dicho ldquoEn este estadio y en vista de la aplicacioacuten de ladenominada ldquofoacutermula Vuottordquo (sic) (9) en la Ciudad de Buenos Aires y en algunos

tribunales de la provincia de Buenos Aires como la ldquofoacutermula Marshallrdquo (10) en lostribunales de Coacuterdoba como paraacutemetro para establecer la comparacioacuten me pareciacuteauna inconsistencia porque poniacutea a la subjetividad del juez en la eleccioacuten del meacutetodode caacutelculo como referencia final del test de constitucionalidad tal como expresara enlos casos en que tuve que expedirme en el tribunal que integro Sin perjuicio de las ob-servaciones que en su misma esencia me merecen las foacutermulas que se basan en el sa-lario para establecer la indemnizacioacuten sobre lo que volvereacute seguidamente cualquierotra foacutermula matemaacutetica como la de establecer un valor al porcentaje de incapaci-dad (11) teniacutea en mi opinioacuten la misma inconsistencia Es decir la subjetividad del

juez en la eleccioacuten de la foacutermula matemaacutetica como paraacutemetro de la inconstitucionali-dad de la normardquo R983151983149983157983137983148983140983145 E ldquoLa reparacioacuten del dantildeo a las personas en la juris-

prudencia de la Corte Supremardquo Jurisprudencia Anotada RDLSS 200810868 Lexis n 0003401797 p 4

(40) Si el resultado buscado fuese distinto por ejemplo el valor actual de una ren-ta creciente durante un periacuteodo finito la foacutermula baacutesica a utilizarse seriacutea similar perodiferente Entendemos que esta explicacioacuten excederiacutea el objetivo de este trabajo




yacente es sencillo si se asume que los ingresos futuros del damni-ficado seraacuten perioacutedicos y homogeacuteneos y que alcanzaraacuten a un ciertomonto por cada periacuteodo el valor de todas esas prestaciones futuras puede estimarse en una cantidad uacutenica presente que representeaquel flujo A la inversa esa cantidad presente invertida a unacierta tasa de intereacutes permitiraacute extraer exactamente para cada pe-riacuteodo venidero la cuantiacutea futura que sirvioacute de base para el caacutelculo yse agotaraacute exactamente al concluir el nuacutemero de periacuteodos tomadoscomo base

Esta afirmacioacuten puede ampliarse mediante algunas aclara-ciones adicionales Lo que interesa por ahora es que estas foacutermulasno juzgan cuaacuteles sean tales ingresos futuros ni si seraacuten perioacutedicosni homogeacuteneos Al contrario el razonamiento se construye a partirde esas circunstancias que ingresan como datos Luego tiene sen-tido interpretar que cuando se utilizan ciertos valores para llenarlas variables correspondientes el juzgador tiene para siacute que esos yno otros son los hechos del caso en esos campos Soacutelo esto comose ve constituye una interesante explicitacioacuten de los fundamentosde la sentencia

A partir de dichos datos entonces corresponde repasar coacutemose conjugan para dar un resultado y queacute debe interpretarse delmismo Los proacuteximos paacuterrafos corren en ese sentido

983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148

La primera acotacioacuten relevante es que cuando se habla de valor futuro esa nocioacuten no tiene relacioacuten con la inflacioacuten (41) Al contrariola idea de valor futuro aquiacute simplemente se relaciona con la ideade intertemporalidad Asiacute haya o no inflacioacuten generalmente prefe-rimos tener un peso hoy que esa misma cantidad (maacutes claramentesu valor real) (42) en un tiempo extenso en el futuro Esa preferenciaestaacute reflejada por el intereacutes En definitiva el intereacutes que se paga porun preacutestamo no es maacutes que el precio que estamos dispuestos aabonar para satisfacer esa preferencia intertemporal (gozar de di-nero ahora en vez de usufructuarlo en el futuro) En teacuterminos eco-

(41) Sin embargo como veremos maacutes adelante eso no significa que la inflacioacuten(cualquiera sea la magnitud en la que se deacute) las haga inuacutetiles

(42) A diferencia que el valor nominal el valor real deduce el efecto de la inflacioacuten



HUGO A A CCIARRI268

noacutemicos esa idea coincide con el costo de oportunidad de invertirel dinero durante un lapso determinado

En este sentido hablaremos de ldquovalor futurordquo (A) y ldquovalor pre-senterdquo (C) del dinero Si nos resulta equivalente recibir un $1 hoyo $11 en un antildeo (y esas posibilidades estaacuten disponibles en la rea-lidad) diremos que $1 es el valor presente (C) de $11 futuro (A) Latasa de intereacutes implicada en este ejemplo es del 10 anual (43)

Supongamos ahora que la tasa de intereacutes anual adoptada no esdel 10 sino del 6 por antildeo Tendremos asiacute

A = C + intereacutes = $1 + $006 = $106Con la ecuacioacuten anterior asumimos que soacutelo tenemos un pe-

riacuteodo de intereses y que la capitalizacioacuten se produce uacutenicamente al vencimiento de ese periacuteodo La situacioacuten praacutectica que ilustra esteconjunto de relaciones es la que aconteceriacutea en el supuesto de de-positar un peso en una entidad bancaria a un plazo fijo de un antildeoal 6 anual En este caso recibiriacuteamos al vencimiento el peso in- vertido (nuestro capital inicial) maacutes $ 006 en concepto de intereacutes

por lo tanto percibiriacuteamos un total de $ 106No obstante en ese punto podriacuteamos reinvertir ese nuevo ca-

pital a la misma tasa por otro periacuteodo igual Como nuestro capitales ahora mayor ($ 106 contra $1) el intereacutes que ganaremos a lamisma tasa seraacute tambieacuten superior En el caso seraacute de $ 00636 Sifuera asiacute al antildeo siguiente (es decir a dos antildeos a contar desde la pri-mera inversioacuten) tendriacuteamos $ 11236

A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236

Esta operacioacuten que aquiacute efectuamos en dos pasos puede rea-lizarse directamente por medio de la siguiente ecuacioacuten denomi-nada usualmente foacutermula de intereacutes compuesto

A = C x (1 + i )n

Donde

A = Valor futuro del capital

C = Valor presente del capital

(43) Es decir se da A = C + intereacutes = $1 + $010 = $110




i = Tasa de intereacutes

n = Nuacutemero de periacuteodos

Incorporando los valores del ejemplo a la foacutermula anterior seobtiene el mismo valor futuro (A) alcanzado precedentementeoperando paso a paso

A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148

La foacutermula anterior sirve para calcular un valor futuro (A) des-conocido a partir de un valor presente conocido (C) Sin embargosi soacutelo tenemos informacioacuten sobre el valor futuro (A) de un capitalpodriacuteamos tambieacuten descubrir su correspondiente valor presente (C) con un sencillo pasaje de teacuterminos en aquella ecuacioacuten (sim-plemente despejando la variable ldquoCrdquo) Asimismo en esta nueva versioacuten la tasa de intereacutes de la ecuacioacuten anterior pasa a conver-tirse en una tasa de descuento (i) puesto que el porcentaje (tasa)

del valor futuro (A) se descuenta (no se suma) para obtener su valorpresente (C)

( )ni

AC

+

=

1

Lo interesante desde el punto de vista juriacutedico en esta instanciaes que precisamente cuando hablamos del dantildeo patrimonial resar-cible como consecuencia de una incapacidad o muerte estamos

pensando de modo directo o indirecto en ganancias futuras (frus-tradas) que queremos traducir en valores presentes (al momentodel hecho dantildeoso o de la decisioacuten) Por ejemplo pretendemos cal-cular el valor presente (C) del salario futuro (A) que el incapacitadodejoacute de percibir a causa de su incapacidad

De esta forma si la viacutectima hubiese percibido su ingreso anual-mente (por ejemplo a fin de antildeo) el valor de ese ingreso fuera $1(A) y consideraacuteramos frustrado soacutelo un periacuteodo futuro (n = 1) ha-briacutea que calcular el valor presente (C) de aquel uacutenico ingreso fu-turo de $ 1 lo que dariacutea por resultado $ 094 Ello surge de intro-ducir estos valores en la foacutermula [1]

[1]



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No obstante en la praacutectica suelen resultar implicados maacutes de unperiacuteodo Una opcioacuten entonces seriacutea simplemente calcular el valorpresente periacuteodo por periacuteodo y luego sumar los valores resultantesEse coacutemputo desagregado se podriacutea efectuar de forma simple apli-cando la foacutermula [1] a cada ingreso perioacutedico futuro (vg en su casoal salario del primer periacuteodo posterior al hecho dantildeoso al segundo y asiacute sucesivamente hasta el uacuteltimo periacuteodo que se considere frus-

trado) Esa operacioacuten en definitiva consistiriacutea en una suma comola que se expresa en la siguiente ecuacioacuten para tres periacuteodos

( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=

Si introducimos en esta foacutermula los mismos valores de nuestroejemplo pero cambiamos el nuacutemero de periacuteodos (antes era unosoacutelo y ahora tres) tendremos que el valor presente de aquellos in-gresos perioacutedicos y futuros frustrados seraacute de $267 seguacuten surge acontinuacioacuten

C = $094 + $089 + 084 = $267

Como podemos observar cuanto maacutes alejado en el tiempo seencuentre un valor futuro dejado de percibir (A) permaneciendotodo lo demaacutes constante menor seraacute su valor presente (C) Asiacute el valor futuro de $1 perteneciente al tercer antildeo seraacute equivalente a soacutelo$084 presentes el concerniente al segundo antildeo equivaldraacute hoy a$089 y el referente al primer antildeo (el maacutes proacuteximo en el tiempo)corresponderaacute al mayor valor presente esto es $094

[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137

En la praxis judicial la cantidad de periacuteodos implicados sueleser relativamente elevada En consecuencia aunque podriacutea cal-cularse el valor presente de cada periacuteodo y luego sumarlos comoacabamos de ver por consideraciones praacutecticas es preferible em-plear una foacutermula que simplifique esas operaciones y que brinde elmismo resultado Operando algebraicamente en consecuencia seobtiene una foacutermula que sirve para calcular el valor presente de unarenta constante no perpetua y que permite realizar en un solo paso

la operacioacuten anterior (la larga suma incluida en [2])

La llamada foacutermula ldquoVuotordquo no es ni maacutes ni menos que una ex-presioacuten de ese tipo (44)

A continuacioacuten su formulacioacuten usual

( )i

V AC n 11minustimes=

Donde V n =( )ni+1

1

C = capital a determinar

A = ganancia afectada para cada periacuteodo

i = tasa de descuento a devengarse durante el periacuteodo de extrac-cioacuten considerado decimalizada

n = periacuteodos tenidos en cuenta para la indemnizacioacuten

1 = 1

(44) Omitireacute aquiacute la construccioacuten detallada de esta foacutermula a partir de las prece-dentes en cuanto ese proceso por una parte involucra ciertas complejidades mate-maacuteticas y por otra puede encontrarse en cualquier libro de matemaacutetica financieraLa foacutermula final a la que arriban dichas construcciones puede ser tanto la foacutermu-la ldquoVoutordquo cuanto cualquier otra de aquellas que seguacuten demostrareacute le son equiva-

lentes Sobre estas bases no parece uacutetil duplicar en este trabajo la mera exposicioacutende conocimientos usuales en aquella aacuterea Al contrario parece conveniente intentaranalizar una cuestioacuten diferente y propia de la praacutectica juriacutedica de los tribunales ar-gentinos Esto es exponer la equivalencia sustancial de foacutermulas que mdashpor circuns-tancias contingentes e idiosincraacutesicasmdash han tomado denominaciones diferentes

[3]

[4]



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Por consiguiente si incorporamos los valores del ejemplo ante-rior en la denominada foacutermula ldquoVuotordquo obtenemos el mismo resul-tado alcanzado mediante la operacioacuten [2]

Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103

Una de las ventajas de la expresioacuten simboacutelica de las relacionesmatemaacuteticas es que admiten sencillas transformaciones sin afectarlo sustancial del razonamiento contenido en ellas

Desde la escuela primaria aprendemos ciertas transforma-ciones sencillas Sabemos por ejemplo que al operar matemaacutetica-mente la igualdad

(8 ndash 4) x 2 = 8

podemos llegar a su equivalente

4 x 2 = 8

iquestPodriacuteamos decir que la primera igualdad y la segunda son di-

ferentes Quizaacutes siacute En principio la primera contiene maacutes siacutembolosmatemaacuteticos que la segunda lo cual mdashpara ciertos propoacutesitosmdashseraacute suficiente para negar la identidad No obstante las cosas suelenconsiderarse iguales o diferentes seguacuten el propoacutesito del discurso Eldicho popular no se puede sumar peras con manzanas por ejemploasume que a esos fines (a los implicados en el discurso en que seemplea ese dicho) se estaacute hablando de cosas que no deben con-siderase homogeacuteneas Pero si frente a tres manzanas y dos peras

alguien preguntara iquestcuaacutentas frutas hay seguramente contesta-riacuteamos ldquocincordquo y considerariacuteamos ridiacutecula la objecioacuten ldquono se puedesumar peras con manzanasrdquo




En definitiva parece bastante razonable a nuestros propoacutesitosconsiderar que las transformaciones de una foacutermula (maacutes preci-samente una clase de foacutermulas) construidas a partir de las reglasestaacutendar de la matemaacutetica son equivalente a la foacutermula inicial Opara hacerlo maacutes sencillo decir que se trata de la misma foacutermulaexpresada en variantes o versiones diferentes Esto en cuanto todasson expresiones del mismo razonamiento sustancial que arrojan elmismo resultado a partir de los mismos valores iniciales y comotales a nuestros fines resultan equivalentes

En este sentido procedereacute a continuacioacuten a demostrar que lasllamadas foacutermulas ldquoVuotordquo ldquoMarshallrdquo ldquoLas Heras-Requenardquo las

ldquomatemaacuteticasrdquo o ldquopolinoacutemicasrdquo empleadas en este campo no sonmaacutes que la misma foacutermula utilizada en economiacutea financiera paracalcular el valor presente de una renta constante no perpetua Comose veraacute hareacute una salvedad especial para la foacutermula llamada foacuter-mula ldquoMeacutendez rdquo

983095 L983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoM983137983154983155983144983137983148983148rdquo(983142983283983154983149983157983148983137 ldquoV983157983151983156983151rdquo 983137983138983154983141983158983145983137983140983137)

Si bien la llamada foacutermula ldquoMarshallrdquo adquiere su nombre a raiacutezdel fallo ldquoMarshall Daniel A sHomicidio Culposo mdash Dantildeos y Per- juiciosrdquo del Tribunal Supremo de Justicia de Coacuterdoba sala Penal(1984) (45) en rigor de verdad en esa sentencia no se transcribe lafoacutermula utilizada sino que se hace expresa remisioacuten a similaressentencias relacionadas entre otras al fallo ldquoVuotordquo Lo expuestoseriacutea suficiente para concluir que la llamada foacutermula ldquoMarshallrdquo es

simplemente otra forma de denominar la foacutermula ldquoVuotordquo con al-cance en la jurisdiccioacuten de la provincia de Coacuterdoba

Sin embargo con posterioridad en el sitio de la Web oficial delPoder Judicial de Coacuterdoba (46) se transcribe como foacutermula ldquoMar-shallrdquo una expresioacuten que parece maacutes abreviada que la foacutermulaldquoVuotordquo En el mismo sitio como novedad se denomina como va-

(45) ldquoMarshall D A sHomicidio Culposo mdash Dantildeos y Perjuiciosrdquo Trib Sup JustCoacuterdoba sala Penal (2231984) JA 1985-I-214

(46) Veacutease el sitio de la Web oficial del Poder Judicial de Coacuterdoba httpwwwjus-ticiacordobagovarsiteAspFormulaMarshallasp



HUGO A A CCIARRI274

riable ldquodrdquo a la expresioacuten original y se la incluye en la foacutermula ensu sustitucioacuten (compaacuterese [3] y [5])

C = A x (1 ndash V n ) x d

Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1

Como se ve queda claro hasta aquiacute que ldquoMarshallrdquo en cual-quiera de sus versiones es estrictamente equivalente a ldquoVuotordquo

983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo

La foacutermula ldquoLas Heras-Requenardquo adquiere su nombre por alu-sioacuten a sus creadores Matilde Zavala de Gonzaacutelez la denomina deesta manera y dicha designacioacuten adquirioacute una amplia difusioacuten de-bido a la repercusioacuten de su obra (47)

No obstante esta foacutermula no innova sino que simplifica su pre-

cedente mdashlo cual por cierto no significa restar importancia al tra-bajo de sus autores sino lo contrariomdash Se trata como es sencilloadvertir de una especial abreviacioacuten de la foacutermula ldquoMarshallrdquo yconsecuentemente de una reduccioacuten de segundo grado de la foacuter-mula ldquoVuotordquo

En concreto en esta foacutermula se denomina ldquobrdquo a la expresioacutenldquo(1 ndash V n ) x d rdquo de la foacutermula Marshall [5]

Asiacute la foacutermula ldquoLas Heras-Requenardquo se expresa muy sencilla-mente

C = A x b

Donde b = (1 ndash V n) x d mientras que V n =( )ni+1

1 y d =

i

1

Sobre esas bases se puede afirmar sin maacutes que la llamada foacuter-mula ldquoLas Heras-Requenardquo [6] es equivalente tanto a ldquoVuotordquo [3]

(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





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Si pensamos en teacuterminos de incentivos puede observarse quepara la parte interesada (en realidad para su abogado) el costo delesfuerzo insumido en lograr una reduccioacuten de la tasa de descuento y aquel dirigido a lograr que se admita una vida productiva maacuteslarga para el caso sub judice no se veraacuten igualmente recompen-sados en teacuterminos de monto de sentencia en teacuterminos generales

983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141

En cuanto a los ingresos como se puede ver la asuncioacuten sobre

su valor de $ 1300 mensuales maacutes SAC no prejuzga acerca de nin-guna curva de incremento ni chance de progreso

Asiacute si lo que estuviera percibiendo la viacutectima al momento delhecho fueran efectivamente $ 1300 por mes esta determinacioacutenimplicariacutea dar por sentado que no es juriacutedicamente razonablepensar en ninguacuten incremento hasta su retiro Tambieacuten que conposterioridad a su jubilacioacuten no podraacute preverse que vaya a realizarninguna actividad con repercusiones patrimoniales positivas

Luego si alguna de estas asunciones estuviera contradicha seapor presunciones legales hechos notorios o acreditaciones en elcaso individual sub-judice (artiacuteculo 1744 del Coacutedigo Civil y Comer-cial argentino de 2014) esas variantes deberiacutean ser incorporadas ala base de caacutelculo a fin de cumplir con la directiva de los artiacuteculos1746 y 1738 1739 y concordantes del mismo coacutedigo

Para estos fines el problema es que las foacutermulas usualmenteaplicadas en la praacutectica judicial de las que vengo hablando hastaaquiacute no permiten calcular ingresos que variacuteen Estas foacutermulas alcontrario parten de asumir un ingreso (equivalente a la ldquorentardquomentada por el art 1746 del CCyC) que se mantendraacute invariablepara cada uno de los periacuteodos comprendidos en el caacutelculo

Esta asuncioacuten es por cierto poco plausible en un gran nuacutemerode casos Del repetidamente invocado curso normal y ordinario delas cosas sabemos que no suele ser ideacutentico el ingreso de un jovena los 20 antildeos que el de esa misma persona a los 50 Basta con re- visar convenciones colectivas de trabajo para ver que muchascuentan con adicionales anuales por antiguumledad otras concedenincrementos de ese tipo por ldquoescalonesrdquo en periacuteodos plurianuales




y todas definen categoriacuteas laborales correlacionadas con remu-neraciones diferentes Y en la realidad observamos tambieacuten comohecho corriente que el progreso en la carrera laboral se vincula acategoriacuteas de remuneracioacuten creciente

Algo similar ocurre con las actividades autoacutenomas Y hay tam-bieacuten por cierto variaciones negativas Las maacutes obvias quizaacutessean las referidas a los deportistas profesionales que pueden -y nosiempre es asiacute- sufrir una reduccioacuten de sus ingresos despueacutes de suretiro de la actividad

El problema cabe insistir es que las foacutermulas en uso no captan

tales variaciones cuando parece evidente que se trata de un as-pecto relevante Ante este problema se pueden distinguir al menostres estrategias

a) Una consiste en desconsiderar sencillamente toda posibi-lidad de variacioacuten Quienes operan asiacute muchas veces entienden-expliacutecita o impliacutecitamente- puramente conjetural el acaecimientode cualquier modificacioacuten y asignan certeza al ingreso presente almomento del hecho dantildeoso Descartan luego sea por razones cau-

salidad (falta de adecuacioacuten) o de prueba (falta de acreditacioacuten) lainfluencia de toda posibilidad de incremento futuro

b) Otra posibilidad es distinguir en la determinacioacuten el rol delingreso presente y el de la posibilidad de variacioacuten El primero seriacuteaconsiderado una base cierta y se vinculariacutea a un dantildeo de igual ca-lidad La segunda una posibilidad asociada a un albur una chance Y como tal indemnizables por dos viacuteas diferenciadas Mientras quepara el primero seriacutea aplicable una foacutermula de valor presente para

la segunda seriacutea permisible determinar una cifra uacutenica general-mente porcentual a la primera Por ejemplo un 20 30 o 40 que viniera a indemnizar ese concepto

c) Una estrategia maacutes aguda fue la empleada en el caso Meacutendez Como ya lo indicara luego de la descalificacioacuten constitucional delempleo que se veniacutea haciendo de las foacutermulas de valor presente yde un cierto modo de dar valor a sus variables -que constituiacutean lapraacutectica constante- en Aroacutestegui la Sala III de la Caacutemara Nacional

del Trabajo con voto del Dr Guibourg decidioacute introducir tres va-riantes Dos de ellas no fueron variaciones de la foacutermula sino queen la misma foacutermula se modificaron los valores que se veniacutean asig-



HUGO A A CCIARRI284

nando a la variable tasa de descuento (pasoacute del 6 al 4 anual) y laedad liacutemite para la percepcioacuten de ingresos (pasoacute de 65 a 75 antildeos)La tercera variacioacuten fue disentildear una sub-foacutermula para intentarcaptar el aumento ldquovegetativordquo de los ingresos en correlacioacuten conel incremento en la edad de la viacutectima Se decidioacute que el valor quese dariacutea a la variable ldquoingresordquo surgiriacutea de dividir el ingreso presentepor la edad de la viacutectima y multiplicarlo por 60 Esto -es faacutecil deadvertir- haciacutea que el valor que se tome en cuenta para determinarla indemnizacioacuten de personas joacutevenes fuera mucho maacutes elevadoque el ingreso que percibiacutean al momento del hecho Por ejemplo siuna persona de 20 antildeos percibiacutea $ 100000 anuales al momento del

hecho el ingreso tomado computado seriacutea de $ 300000

Cada una de las estrategias resentildeadas muestra problemas pro-pios La primera claramente desconsidera un hecho usual obvio yrelevante como es la variacioacuten de ingresos Aunque pareceriacutea ex-trantildeo a un lego algunos jueces suponen que es ldquomaacutes prudenterdquo serrestrictivos y asumir que el ingreso (por ejemplo de una persona de20 antildeos) no va a subir durante toda su vida que partir de lo con-trario que parece maacutes razonable

La segunda aunque considera imperativo utilizar una foacutermularealiza una determinacioacuten solo parcialmente apoyada en un razo-namiento de ese tipo es decir constructivo pautado y expresado demodo transparente y controlable sigue un procedimiento de esaclase para calcular lo que entiende dantildeo cierto (correlativo al in-greso presente) pero no para ponderar el efecto del incremento enel dantildeo

La tercera supera ambas dificultades pero se enfrenta a un pro-blema maacutes teacutecnico y quizaacutes de mayor sutileza

En el ejemplo anterior (persona de 20 antildeos de edad $ 100000anuales de ingreso al momento del hecho dantildeoso) si pensamosque la viacutectima puede llegar a percibir $ 300000 en el tope de suproductividad y situamos este maacuteximo a partir de los 60 antildeos laintuicioacuten inmediata seriacutea asumir que su ingreso creceraacute maacutes omenos suavemente hasta esa edad para luego mantenerse en una

meseta En el extremo de esa regularidad su ingreso creceriacutea delmodo que sigue




Como se ve la diferencia entre el ingreso para el antildeo en cues-tioacuten y el maacuteximo (el previsto para el antildeo 60 de edad) se va redu-ciendo antildeo por antildeo -a medida que el ingreso va creciendo- hasta

desaparecer a los 60 cuando el incremento concluye Eso proba-blemente es lo que intuimos que deberiacutea captar una foacutermula quese emplee a estos fines Si una foacutermula calculara el valor presentede esos ingresos futuros dariacutea una respuesta satisfactoria al pro-blema

Lo que calcula la foacutermula empleada en Meacutendez sin embargo esalgo diferente No computa el valor presente de muacuteltiples periacuteodosde ingresos crecientes sino que adopta un uacutenico valor constante

para todo el periacuteodo La sub-foacutermula (aquella que divide el ingresopresente por la edad al momento del hecho dantildeoso y multiplica esecociente por 60) da por resultado el valor uacutenico de ese ingreso paratodo el tiempo implicado en el caacutelculo desde el primero hasta eluacuteltimo periacuteodo Para decirlo informalmente adopta el ingreso quesurge de ese caacutelculo y ldquosuponerdquo que se replicaraacute uniformementeantildeo a antildeo El joven que percibiacutea $ 100000 a sus 20 antildeos pasaraacute aconsiderarse como percibiendo $ 300000 desde esa edad (desdesus 20 antildeos) hasta los 75 antildeos

La representacioacuten graacutefica del ingreso futuro implicado en eseprocedimiento seriacutea en consecuencia



HUGO A A CCIARRI286

La diferencia en este ejemplo es notable

a) El valor presente del ingreso que variacutea uniformemente desde$ 100000 a los 20 antildeos hasta $ 300000 a los 60 (y se mantiene en$ 300000 hasta los 75 antildeos) es de $481929889

b) El valor presente del ingreso que se mantiene constante en$ 300000 por antildeo desde los 20 hasta los 75 antildeos es decir el quesurge de la foacutermula Meacutendez) es de $663258365

Es claro como resulta de lo expresado que es posible calcularel valor presente de aquel ingreso uniformemente variable Que nohay ninguna necesidad ni dificultad matemaacutetica suficiente para re-

nunciar a hacerlo y circunscribirnos a la segunda modalidad (b) delas dos enunciadas No obstante aquiacute se abren algunas otras cues-tiones interesantes

161 Una foacutermula para computar el valor presente de cualquierincremento de ingreso probable

Las foacutermulas empleadas hasta ahora en la jurisprudencia tienenalgunas propiedades comunes Por un lado son sencillas y pueden

ser utilizadas por una persona que no posea otros conocimientosmatemaacuteticos que los elementales Aunque probablemente nopuedan ser construidas sin algunas nociones de matemaacutetica finan-




ciera quien no las tenga igualmente puede valerse de esos algo-ritmos Por otro se aplican a un universo relevante de posibilidades

Quienes desconsideraban problema de la variacioacuten de ingresosfuturos podiacutean resolver cualquier caso tomando en cuenta un in-greso presente uacutenico (acreditado o estimado) y aplicando direc-tamente una foacutermula de valor presente sobre esa base (sea que lallamara Vuoto Marshall o Las Heras-Requena) Quienes deferiacuteanel problema del incremento de ingresos a una chance de progreso y estimaban una suma global por ese concepto podiacutean utilizarlasal menos para la primera parte de su determinacioacuten El procedi-miento contenido en Meacutendez como lo vimos permite resolvertodos los casos y lidiar con el problema con el auxilio de aquellasub-foacutermula que determinaba el monto del ingreso pero presen-taba esa particularidad (sobreestimacioacuten de ingresos) indicada

Sencillez y posibilidad de aplicacioacuten amplia sino universal pa-recen dos propiedades muy deseables de cualquier foacutermula que seproponga para estas finalidades

Una foacutermula alternativa que soacutelo capte variaciones uniformes

de ingresos aunque sencilla careceriacutea de universalidad en su apli-cacioacuten En los casos reales el incremento de ingresos no tiene porqueacute seguir una progresioacuten uniforme y muy frecuentemente nola sigue Muchas veces es posible observar ldquosaltosrdquo escalonadoscomo cuando se cambia de categoriacutea laboral o se recibe un incre-mento en el adicional de antiguumledad al pasar de lustro o de deacutecadaen la antiguumledad Otras veces el ingreso se incrementa positiva-mente hasta un punto y luego desciende raacutepidamente como enel caso comentado de los deportistas Otras se mantiene en unameseta a partir de un maacuteximo Y muchas maacutes se da alguna combi-nacioacuten que escape a una funcioacuten lineal y faacutecilmente representable

Las variaciones posibles en siacutentesis son indeterminadas Luegopareceriacutea difiacutecil encontrar una foacutermula que tuviera la misma gene-ralidad de aplicacioacuten que las usuales Es decir que pueda captartodos los casos que se presenten

Pero no lo es La solucioacuten matemaacuteticamente es sencilla Se trata

simplemente de considerar cada periacuteodo de ingreso futuro seguacuten el valor que se proyecte que vaya a alcanzar (se tenga por acreditadoo se estime) y calcular su valor presente Y luego sumar todos los valores presentes asiacute calculados



HUGO A A CCIARRI288

Pero todaviacutea resta otro problema Como lo adelanteacute una corrientede pensamiento entiende que el incremento de ingresos ulteriores aaquel que se asuma como base presente debe ser tomado en cuenta

como una ldquochancerdquo y no como un valor cierto Y que debe ser indem-nizado en la medida de la probabilidad que se asigne a que ese incre-mento efectivamente vaya a producirse Un grupo de autores ya sos-teniacutea esta posicioacuten y podriacutean entender que las normas del CCyC aunla refuerzan (55) Sentildealeacute tambieacuten que la aplicacioacuten de la llamada foacuter-mula Meacutendez implica algo diferente y eso se aplica tambieacuten en esteaspecto La interpretacioacuten maacutes sencilla es que aquella sub-foacutermulapara determinar el valor del ingreso asume como cierta la posibilidad

de incremento Maacutes estrictamente al menos es posible observar queno descuenta expliacutecitamente nada de ese incremento sobre la base dela probabilidad de que no vaya a producirse En el ejemplo que uti-liceacute una viacutectima de 20 antildeos ganaba $100000 anuales y por virtud dela sub-foacutermula en cuestioacuten pasaba computarse un ingreso uniformede $ 300000 para cada antildeo Con independencia de la aplicacioacuten uni-forme (y no progresiva) de tal incremento -seguacuten se vio- se puedeadvertir que tal incremento no sufre ninguacuten descuento por conside-raacuterselo sujeto soacutelo a una probabilidad En ese sentido por ldquoingenieriacutea

inversardquo se podriacutea interpretar que se computa como futuro y cierto (56)

Este problema estaacute enmarcado en uno maacutes general que es elrol de la probabilidad en la acreditacioacuten de los hechos base de las

(55) ARTIacuteCULO 1738- Indemnizacioacuten La indemnizacioacuten comprende la peacuterdida odisminucioacuten del patrimonio de la viacutectima el lucro cesante en el beneficio econoacutemicoesperado de acuerdo a la probabilidad objetiva de su obtencioacuten y la peacuterdida de chan-ces Incluye especialmente las consecuencias de la violacioacuten de los derechos personaliacute-simos de la viacutectima de su integridad personal su salud psicofiacutesica sus afecciones espi-

rituales legiacutetimas y las que resultan de la interferencia en su proyecto de vida ARTIacuteCULO 1739- Requisitos Para la procedencia de la indemnizacioacuten debe exis-tir un perjuicio directo o indirecto actual o futuro cierto y subsistente La peacuterdida dechance es indemnizable en la medida en que su contingencia sea razonable y guardeuna adecuada relacioacuten de causalidad con el hecho generador

(56) Obviamente podriacutea decirse que dentro de ese incremento ya estaacute descontadala probabilidad Si prevemos un incremento de $100 con una probabilidad del 05(en otras palabras del 50) su valor seraacute matemaacuteticamente equivalente una previ-sioacuten de $ 50 con certeza Podriacutea decirse que aquella sub-foacutermula fue disentildeada asu-miendo que el incremento a computar debe ser mayor y ya descontoacute la probabilidad(si se pensara asiacute se podriacutea entender que el monto previsto por ejemplo seriacutea el que

surgiriacutea de multiplicar por 75 y que al multiplicar ldquosoacutelordquo por 65 es un recurso paradescontar la probabilidad de que no se deacute el tal aumento) Lo que intento exponer essimplemente que esas consideraciones -cuantificacioacuten que expliacutecitamente computeel efecto de tratarse de una previsioacuten probable y no cierta- no estaacuten contempladas enlas explicaciones estaacutendar del procedimiento utilizado en ldquoMeacutendezrdquo




sentencias y su efecto en la decisioacuten Utilizamos la palabra ldquoproba-bilidadrdquo para hablar de varias cosas diferentes Una de ellas es elgrado de conviccioacuten sobre la verdad de las afirmaciones su con-fiabilidad Decimos por ejemplo que una afirmacioacuten es ciertacuando no tenemos dudas sobre su verdad y que es probable cuando le asignamos un grado significativo de confiabilidad perotambieacuten dejamos un margen a que sea falsa

En la praacutectica judicial a diferencia de otros usos teacutecnicos (57)se predica la certeza de que vayan a suceder hechos futuros (seasobre la base de prueba presunciones hechos notorios etc) paraexpresar que existe un alto grado de confianza en esa conviccioacuten oun grado normativamente prescripto como suficiente para conside-rarla asiacute Es claro que si se tratara de una confianza que esteacute maacutes allaacutede todo margen de duda no tendriacutea sentido hablar asiacute de aconteci-miento empiacuterico alguno Pero el lenguaje juriacutedico -muchas vecesinadvertidamente es justo reconocerlo- emplea el teacutermino de unmodo algo diferente En una sentencia ninguacuten juez dudariacutea en ha-blar de certeza para referirse a la afirmacioacuten de que el sol va a salirmantildeana aunque claramente no haya fundamentos para pensar

que tal aseveracioacuten vaya a ser universalmente y perpetuamente verdadera (y de hecho alguna vez no lo seraacute) Ese empleo del teacuter-mino certeza hace que puedan usarse expresiones como ldquochanceciertardquo que en otros contextos constituiriacutean un sinsentido

Pero no es eacuteste el sitio para tratar ese geacutenero de problemas Loque aquiacute interesa es que en ciertos casos una vez alcanzado esegrado de conviccioacuten sobre algunos hechos se los considera acredi-tados como ciertos sean pasados o futuros Con la chance se da la

particularidad de que por un lado se exige un grado de conviccioacutendiferente -e inferior- sobre alguacuten aspecto faacutectico El ejemplo tradi-cional del caballo de carrera muerto antes de la competencia puedeservir para ilustrar el punto No hay certeza judicial alguna de quefuera a ganar la competencia y el premio correspondiente pero siacutede que su muerte lo privoacute absolutamente de la posibilidad de ha-cerlo Se dice entonces que la indemnizacioacuten no deberiacutea ser igualal premio total sino que deberiacutea computarse que esa posibilidadestaba soacutelo sujeta a una probabilidad

(57) En la economiacutea convencional por ejemplo suelen usarse en un sentido defi-nido los teacuterminos ldquocertezardquo ldquoprobabilidadrdquo y ldquoriesgordquo siguiendo las distinciones efec-tuadas al respecto por K983150983145983143983144983156 F H Risk Uncertainty and Profit Boston 1921



HUGO A A CCIARRI290

Al contrario esas mismas consideraciones no suelen hacersepor ejemplo sobre el ingreso que va a percibir una persona en elfuturo siempre que sea igual al presente No se dice que obtener ma-ntildeana el mismo ingreso que hoy u obtener siquiera alguno maacutes bienque ninguno esteacute sujeto a una probabilidad y por lo tanto haya unamera chance de percibirlo (y otra chance de percibir otro inclusouno nulo) En este caso aunque pareceriacutea extrantildeo a un observadorpoco familiarizado con el razonamiento judicial se considera quepercibir mantildeana lo mismo que es hoy constituye de una posibi-lidad cierta En los teacuterminos precedentes aunque ninguacuten juez des-conoce el albur implicado podriacuteamos decir que razona asumiendo

que se verifica un grado de confiabilidad suficiente como para con-siderar que se daraacute ese estado de cosas futuro

Con las variaciones de ingresos podriacuteamos sobre estas basesentender que algunos jueces las computan de este mismo modo y otros a manera de una mera chance Siguiendo una posibilidadde interpretacioacuten adicional resultariacutea igualmente razonable -si seentiende que aquellas bases lo son- computar algunos incrementosde un modo (como hechos futuros ldquociertosrdquo) y otros de otro (como

hechos futuros probables bases de ldquochancesrdquo) Razonar asiacute depen-deriacutea de factores contingentes

En todo caso es posible distinguir los instrumentos que se em-pleen para el caacutelculo del modo correcto (si es que existe tal cosa)o maacutes adecuado de adoptar valores o bases para el computo Enotras palabras es posible disentildear un dispositivo que no ldquotome par-tidordquo sobre coacutemo computar tales incrementos y permita a quienesentienden preferible considerarlo chance y hacer jugar la probabi-

lidad sobre el monto otorgar hacerlo Y a quienes los considerenhechos futuros ldquociertosrdquo determinantes de dantildeos de igual categoriacuteadirectamente tomar aquellos montos que consideren acreditados oestimados como base para el caacutelculo

162 Las propiedades de una foacutermula adecuada y las de unaadecuada herramienta de caacutelculo

El razonamiento judicial puede ser descripto como un algo-

ritmo un conjunto pautado de pasos (58) Algunos tramos de ese al-

(58) Ricardo G983157983145983138983151983157983154983143 en el congreso sanjuanino antes referido y en muchos si-tios de su obra ha puesto el eacutenfasis en esta cuestioacuten




goritmo son maacutes sensibles -estaacuten maacutes severamente influidos- porciertos instrumentos conceptuales disponibles que otros En elcaso de las foacutermulas matemaacuteticas no son sino herramientas paraexponer con cierta precisioacuten alguna parte de ese razonamientoEl problema en este caso es que la transparencia y sencillez deciertas foacutermulas cuando se vuelven usuales puede y suele crista-lizar el razonamiento en torno de esa herramienta (de esa foacutermula)particular Una vez que se advierten las ventajas -baacutesicamente lacomodidad- de usar tales foacutermulas puede recaerse en el error desubordinar el razonamiento a los liacutemites de esa foacutermula particular y apartarse del razonamiento juriacutedico el algoritmo maacutes general que

debioacute seguirse En el mundo real precisioacuten y sencillez suelen estaren compromiso Ninguna constituye un valor digno de perseguir acosta de sacrificar iacutentegramente la restante Este problema se reflejaparticularmente en el campo de esas herramientas que son las foacuter-mulas matemaacuteticas

En definitiva en lo que nos ocupa pareceriacutea deseable contarcon una foacutermula que reuniera las siguientes propiedades

a- De modo baacutesico y fundamental que cumpla estrictamentecon las directivas del artiacuteculo 1746 del CCyC Es decir que deacute porresultado un capital cuyas ldquorentas cubran la disminucioacuten de la ap-titud del damnificado para realizar actividades productivas o eco-noacutemicamente valorables y que se agote al teacutermino del plazo en querazonablemente pudo continuar realizando tales actividadesrdquo

b- Que permita calcular ese capital tomando como base cual-quier cantidad de periacuteodos Algunos autores y jueces entiendenque debe estimarse el fin de la vida productiva a la edad jubilatoriaotros al fin de la vida estadiacutestica y otros podriacutean adoptar otro cri-terio La foacutermula deberiacutea poder captar todos esos casos y ser igual-mente uacutetil para calcular cada una de esas posibilidades

c- Que permita realizar el caacutelculo a partir de cualquier sumaque se asigne como ingreso para cada periacuteodo Que permita enprimer lugar calcular a partir de una suma uacutenica repetida paratodos los periacuteodos (sea el ingreso presente al momento del hechodantildeoso el salario miacutenimo vital y moacutevil o cualquier otra) Y permitatambieacuten computar cualesquiera variaciones en cualquier progre-sioacuten Sean incrementos uniformes lineales escalonados o los queel usuario (es decir el juzgador o las partes) consideren aplicable al



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caso Va de suyo que las foacutermulas de valor presente de rentas cons-tantes (Vuoto Marshall Las Heras-Requena) constituiriacutean un casoparticular de esta foacutermula Es decir esta las abarcariacutea (en cuantopodriacutea calcular exactamente igual que aquellas lo que aquellas per-miten) pero ademaacutes las excederiacutea (en cuanto podriacutea calcular situa-ciones maacutes complejas como los mentados incrementos de ingresoque aquellas no pueden calcular)

d- A su vez que pueda calcular cada uno de esos ingresos incre-mentados (en caso de preferir integrar los incrementos al caacutelculo)sea de modo integral lo que ocurre cuando se consideran los in-cremento futuros como bases de un dantildeo cierto o bien de modoparcial lo que sucede cuando se los integra al caacutelculo de modoprobabiliacutestic o a manera de chance y computando la incidencia dela probabilidad en el monto Es decir si partimos de un ingreso de100 y estimamos que se incrementaraacute a 150 para alguno o algunosperiacuteodos posteriores que la foacutermula permita tanto calcular direc-tamente el valor presente de tales periacuteodos sobre la base de 150 obien compute la probabilidad de ese incremento para calcularlocomo chance Para este uacuteltimo caso si por ejemplo pensaacuteramos

que la probabilidad de que efectivamente se deacute ese incremento esdel 50 y por lo tanto es del 50 la probabilidad de que no se pro-duzca y la viacutectima siga ganando lo mismo y se entiende que esaprobabilidad debe incidir en igual medida en la indemnizacioacutendeberiacutea computarse para los periodos en cuestioacuten un ingreso de$125 dado que (150 x 05) + (100 x 05) = 125 (59)

Sin importar cuaacutel de las posibilidades comentadas se considere juriacutedicamente correcta o adecuada para el caso la foacutermula deberiacutea

permitir decidirse tanto por una o por otra La decisioacuten al respectoseraacute privativa del usuario (juez abogado acadeacutemico) No del ins-trumento de caacutelculo

e- Finalmente que sea de empleo sencillo para usuarios sin co-nocimientos matemaacuteticos avanzados como lo es la media de losoperadores juriacutedicos reales

(59) 05 es equivalente al 50 (1 a 100 y 0 a 0)




Es posible construir una foacutermula que cumpla iacutentegramente conlos cuatro primeros requisitos Es la que sigue

(60)

No obstante no es posible decir que esta foacutermula sea suficien-temente sencilla Por lo menos es claro que es bastante maacutes com-pleja (en el sentido de constituida por maacutes elementos) que la usualesVuoto etc para usarse directamente para calcular indemniza-ciones en casos reales Pero no es necesario para juzgar la utilidadde esta foacutermula que el usuario intente reproducir sus directivascada vez que la vaya a emplear Al contrario la sencillez deseable nodebe necesariamente predicarse de la foacutermula que describe el proce-dimiento de caacutelculo si existe una herramienta que permita actuarmecaacutenicamente de acuerdo a sus reglas

La tecnologiacutea de uso corriente nos permite hoy diacutea disentildear uninstrumento que satisfaga la aspiracioacuten de simplicidad Que per-mita calcular cumpliendo precisamente las reglas de foacutermula antes

(60) Donde I = indemnizacioacuten resultante del coacutemputo A(1hellip) An = Ingreso implicado para el periacuteodo anual 1n Es igual al ingreso previsto

para el periacuteodo en cuestioacuten (expresado en valores nominales al momento del caacutelcu-lo) multiplicado por la incapacidad

Por ejemplo si se preveacute que la viacutectima podriacutea percibir para un periacuteodo anual futuro(seacuteptimo periacuteodo a partir del primero afectado por el hecho dantildeoso que se designapor ldquo1rdquo) un ingreso que seriacutea equivalente a actuales $ 1000 y se asume un 50 de in-capacidad la suma correspondiente seraacute A7= $ 500

i = tasa de descuento para cada periacuteodo anual computadoe1hellipen= edad al momento en que deberiacutea percibirse cada suma correspondiente

el ingreso anual 1np2hellip pn = probabilidad de que en el periacuteodo 2n se produzca una variacioacuten (positiva

o negativa) del ingreso

Esto es si para un periacuteodo se asume que hay un 80 de probabilidad (es decir08) de que un ingreso de $ 1000 pase a ser de $1500 (incremento $ 500) el valor es-perado de ese periacuteodo seraacute de (1 - p2 ) A1 + p2 A2 es decir (1-08) 1000+ 08 x 1500=1200+200=1400

La variacioacuten se toma siempre con relacioacuten al periacuteodo inmediatamente precedente



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expuesta (y por lo tanto cumpla con las primeras cuatro propie-dades que postuleacute) y ademaacutes permite hacerlo con facilidad

En el caso ademaacutes podriacutean adicionarse otros rasgos conve-nientes Puede resultar uacutetil por ejemplo que el usuario vea en ungraacutefico sencillo una representacioacuten de la evolucioacuten del ingreso quehaya considerado aplicable al caso que esteacute calculando Y tambieacutenuna tabla de evolucioacuten del capital donde se muestre con detalle(sin que el usuario realice ninguna accioacuten adicional) coacutemo extra- yendo para cada periacuteodo una renta igual al ingreso previsto parael periacuteodo va disminuyendo el capital hasta agotarse al teacuterminodel plazo en que razonablemente pudo continuar realizando talesactividades (como reza el artiacuteculo 1746) plazo cuya duracioacuten seraacuteprivativo decidir para el usuario y que se computa ingresando sim-plemente la edad que el usuario considere pertinente (65 75 etc)

A tales fines procureacute disentildear una herramienta de caacutelculo quecumpla todas esas condiciones y esteacute disponible libremente (61)

163 A modo de siacutentesis

Cuando se trata de cuantificar conceptos tan elusivos como lasconsecuencias patrimoniales de la incapacidad para generar in-gresos las opciones reales no son sino rudimentarias aproxima-ciones a alguacuten objetivo considerado justo o valioso Ninguna posibi-lidad perfecta e inobjetable desgraciadamente nos estaacute disponiblePero esa imperfeccioacuten no hace a todos los razonamientos ni todoslos procedimientos iguales Algunos al contrario son claramentemejores que otros Por las razones expuestas ya demasiadas veces

no me queda sino reiterar mi opinioacuten sobre que la regla contenidaen el nuevo artiacuteculo 1746 CCyC es definidamente superior a cual-quier determinacioacuten que no tenga otra base que la pura autoridaddel decisor o la mera reiteracioacuten de decisiones autoritativas Queexponer esta parcela del razonamiento judicial mediante foacutermulases a confluye a la vez hacia un modo maacutes democraacutetico de decidir(en el sentido de accesible a cualquiera sin otro requisito que larazoacuten y sin privilegiar a autoridad alguna) hacia la transparencia y por tanto a la exigible exigencia constitucional de justificacioacuten

hacia la igualdad en iguales circunstancias hacia la previsibilidad

(61) Se encuentra disponible de modo libre en httpwwwderechounscomarpage_id=6335




en los resultados (con todas sus consecuencias sociales valiosas) Y hacia un canon de discusioacuten que permita sucesivas mejoras deargumentos y sucesivos consensos razonables en las conclusiones

Las foacutermulas de valor presente empleadas hasta ahora tuvieronpor las mismas razones y maacutes auacuten a falta de una norma con la pre-cisioacuten de la vigente a partir de agosto de 2015 un rol altamente va-lorable en la evolucioacuten del tratamiento judicial de esta la cuestioacutenPor una parte generaron un procedimiento transparente contro- vertible y controlable Por otra lo hicieron proveyendo a los juristaspraacutecticos a los operadores reales del derecho una herramientasencilla y accesible

La sencillez de los instrumentos es funcioacuten de circunstanciascontingentes y en buena medida de la tecnologiacutea Un viaje de milesde kiloacutemetros no era sencillo hace un siglo pero lo es hoy Salvandolas enormes diferencias algo asimilable ocurre con las decisiones judiciales y los instrumentos que contribuyen a construir y ex-presar sus razonamientos No es posible alcanzar perfeccioacuten al-guna pero siacute lo es lograr miacutenimos modestos y siempre inacabados

progresos Y promover a su vez mejoras en la calidad de la discu-sioacuten de los problemas Estas liacuteneas -y sus accesorios- parten de esaconviccioacuten







HUGO A A CCIARRI


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Acciarri Hugo A


512 p 24x17 cm

ISBN xxx

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IacuteNDICE GENERAL

P983154983141983142983137983139983145983151 983137 983148983137 983141983140983145983139983145983283983150 983137983154983143983141983150983156983145983150983137 XVII

P983154983141983142983137983139983145983151 XIX

C APIacuteTULO I


I1 Preliminar 1







C APIacuteTULO II






considerado 49

A983152983273983150983140983145983139983141 53



HUGO A A CCIARRI X

C APIacuteTULO III







DE D ANtildeOS





IV5 Conclusiones 87

C APIacuteTULO V















fectos 118


A983152983273983150983140983145983139983141 129

C APIacuteTULO VI
































A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII
























C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294





























All rights reserved







A983154983143983141983150983156983145983150983137

Acciarri Hugo A


512 p 24x17 cm

ISBN xxx

1 xxx

CDD xxx



IacuteNDICE GENERAL

P983154983141983142983137983139983145983151 983137 983148983137 983141983140983145983139983145983283983150 983137983154983143983141983150983156983145983150983137 XVII

P983154983141983142983137983139983145983151 XIX

C APIacuteTULO I


I1 Preliminar 1







C APIacuteTULO II






considerado 49

A983152983273983150983140983145983139983141 53



HUGO A A CCIARRI X

C APIacuteTULO III







DE D ANtildeOS





IV5 Conclusiones 87

C APIacuteTULO V















fectos 118


A983152983273983150983140983145983139983141 129

C APIacuteTULO VI
































A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII
























C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















IacuteNDICE GENERAL

P983154983141983142983137983139983145983151 983137 983148983137 983141983140983145983139983145983283983150 983137983154983143983141983150983156983145983150983137 XVII

P983154983141983142983137983139983145983151 XIX

C APIacuteTULO I


I1 Preliminar 1







C APIacuteTULO II






considerado 49

A983152983273983150983140983145983139983141 53



HUGO A A CCIARRI X

C APIacuteTULO III







DE D ANtildeOS





IV5 Conclusiones 87

C APIacuteTULO V















fectos 118


A983152983273983150983140983145983139983141 129

C APIacuteTULO VI
































A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII
























C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI X

C APIacuteTULO III







DE D ANtildeOS





IV5 Conclusiones 87

C APIacuteTULO V















fectos 118


A983152983273983150983140983145983139983141 129

C APIacuteTULO VI
































A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII
























C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294





















fectos 118


A983152983273983150983140983145983139983141 129

C APIacuteTULO VI
































A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII
























C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294






















A983152983273983150983140983145983139983141 177

C APIacuteTULO VII
























C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



















C APIacuteTULO VIII














vida humana 243










A983152983273983150983140983145983139983141 265




C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



















C APIacuteTULO IX





















C APIacuteTULO X




















C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294































C APIacuteTULO XII





































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294












































PREFACIO








HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI XX










PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















PREFACIO XXI










C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294




















C APIacuteTULO I



I983089 P983154983141983148983145983149983145983150983137983154










HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI2

















HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



























HUGO A A CCIARRI4

















C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294




























C APIacuteTULO VIII


EL

MEacuteTODO

DE

CAPITAL

HUMANO


VIII983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150









HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI224


VIII983090 983231Q983157983273 983141983155 983157983150983137 983142983283983154983149983157983148983137983103



















HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



























HUGO A A CCIARRI226

















HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



























HUGO A A CCIARRI228
















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294






















VIII983091 A983148983143983157983150983137983155 983139983157983141983155983156983145983151983150983141983155 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154983141983155983154983141983148983137983139983145983151983150983137983140983137983155 983139983151983150 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155

983161 983155983157983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155











A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294




















A PEacuteNDICE()

983089 I983150983156983154983151983140983157983139983139983145983283983150












HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI266





983090 B983154983141983158983141983155 983150983151983139983145983151983150983141983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983157983156983145983148983145983140983137983140983140983141 983148983137983155 983142983283983154983149983157983148983137983155














983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294






















983091 E983148 983158983137983148983151983154 983142983157983156983157983154983151 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148






HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI268








A = C + intereacutes = $106 + $00636 = $11236


A = C x (1 + i )n

Donde










A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294






















A = $1 x (1 + 006)2 = $11236

983092 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141983148 983139983137983152983145983156983137983148



( )ni

AC

+

=

1




[1]



HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI270



( ) ( ) ( )321

111 i

A

i

A

i

AC

+

+

+

+

+

=


C = $094 + $089 + 084 = $267


[2]




983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


983089983094 L983151983155 983145983150983143983154983141983155983151983155 983155983157 983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983161 983148983137 983139983144983137983150983139983141






















HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



















983093 E983148 983158983137983148983151983154 983152983154983141983155983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983150983156983137 983139983151983150983155983156983137983150983156983141983150983151 983152983141983154983152983141983156983157983137





( )i


Donde V n =( )ni+1

1





1 = 1



[3]

[4]



HUGO A A CCIARRI272


Donde

983094 983231U983150983137 983142983283983154983149983157983148983137 983151 983158983137983154983145983137983155983103



(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


















HUGO A A CCIARRI272


Donde

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(8 ndash 4) x 2 = 8


4 x 2 = 8


















HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


(47) Z983137983158983137983148983137 983140983141 G983151983150983162983265983148983141983162 M ob cit 1999 p 494 y ss

[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294






























HUGO A A CCIARRI274



Donde V n =( )ni+1

1 y asimismo d =

i

1


983096 L983137 983148983148983137983149983137983140983137 983142983283983154983149983157983148983137 ldquoL983137983155 H983141983154983137983155-R983141983153983157983141983150983137rdquo






C = A x b


1 y d =

i

1


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[5]

[6]





HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294




















HUGO A A CCIARRI282


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HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294































HUGO A A CCIARRI284


















HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294


























HUGO A A CCIARRI286






















HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294





























HUGO A A CCIARRI288





















HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



























HUGO A A CCIARRI290






















HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294



























HUGO A A CCIARRI292












(60)













HUGO A A CCIARRI294




















(60)













HUGO A A CCIARRI294


















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Acciarri - Elementos Analisis Econ Der Daños (Extractos)

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