วชา ฟสกส ม.ปลาย ตอนท 07

เรอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล โดย พ อม วษณวฒน วนราช สถาบนกวดวชา We By The Brain

การเคลอนท แบบโพรเจกไทล

1

2

3 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

นายควรรส าหรบผ Ent ตด 1. ทระดบเดยวกนบนโคงโพรเจกไทล อตราเรวจะมคาเทากน 2. การเคลอนทระหวาง 2 ระดบใดๆ เวลาขาขน = ขาลง 3. ความเรวแนวราบเทากนทกจดบนโคงโพรเจกไทล 4. ทจดสงสดความเรวแนวดงมคาเปน 0 5. ปาวตถแบบโพรเจกไทลแลววตถตกกลบสระดบเดมการกระจดแนวดงเปน 0 6. ปาวตถโดยความเรวตนท ามมเงย Ɵ ขณะวตถกลบสระดบเดมความเรว จะท ามมกม Ɵ

การท าโจทยเรองโพรเจกไทล

1. หา ux, uy เกบไว 2. ทราบการกระจดแนวไหนคดแนวนนกอน 3. แนวราบ เขาสมการ Sx = uxt

แนวดง ใช 5 สตรหลกกรณ a = g คอ y yV U gt

y yy

u vS t

2

2y y

1S u t gt

2

2y y

1S V t gt

2

2 2y y yV U 2gS

การแทนเครองหมายส าหรบสตรแนวดงใหยดทศ uy ใหเปน เสมอ - เวกเตอรใดทศเหมอน uy เปนบวก - เวกเตอรใดทศตรงขาม uy เปนลบ และใชเวลาเปนตวเชอมระหวางแนวราบกบแนวดง

1. ขวางลกบอลจากตกสง 15 เมตรจากพนดนในแนวท ามม 30๐ กบแนวราบ ดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท ถามวาลกบอลตกถงพนดนหางจากจดขวาง ในแนวระดบกเมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

u

15m

30๐

u

15m

30๐

2. ผลกวตถออกจากขอบดาดฟาตกสง 20 เมตรดวยความเรวตน 15 เมตร ตอวนาท ตามแนวราบ วตถจะตกถงพนทระยะหางจากฐานตกกเมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

15 m/s

20 m

15 m/s

20 m

3. นกเรยนคนหนงยนหางก าแพง เมตร เตะลกบอลอดก าแพง โดย ลกบอลกระทบก าแพง ณ จดสงจากพน 10 เมตร ถาวดไดวามมทแนวทางการเคลอนทของลกบอลท ากบพนขณะลอยขนจากพนเปน 30๐ จงหาวาลกบอลถกเตะออกไปดวยอตราเรวเทาไร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

15 3

1. 25 m/s 2. 30 m/s 3. 35 m/s 4. 40 m/s

15 3

30๐ 10 m

m

15 3

30๐ 10 m

m

4. ขวางลกบอลจากสนามหญามายงลานหนาบาน ถาลกบอลอยในอากาศ นาน 2.0 วนาท ต าแหนงของลกบอล ณ จดสงสดอยสงจากระดบ ทขวางในแนวดงกเมตร(ไมตองคดผลของแรงตานอากาศ) g = 9.8 เมตรตอวนาท2

5. ชายคนหนงยนอยบนสนามราบ เขาขวางลกบอลขนไปในอากาศลกบอล ลอยอยในอากาศนาน 4.0 s โดยไมคดแรงดานอากาศ ถาลกบอลไปไดไกล ในแนวระดบ 60.0 m ความเรวทใชขวางลกบอลมคาเทาไร g = 10 เมตรตอวนาท2

60 m

60 m

5 31. m 2. m 3. m 4. m

10 315 320 3

6. จากรปถาปาวตถดวยความเรวตน 10m/s ในทศท ามมกม 30๐ Sx มคาเทาใด ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

7. บอลลนก าลงลอยลงในแนวดงดวยอตราเรว 10 m/s ขณะอยสงจากพน 75 m คนบนบอลลนขวางวตถออกไปในแนวราบดวยอตราเรว 15 m/s จงหาวาวตถกระทบพนหางจดทบอลลนลงกระทบพนกเมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

1. 45 m 2. 50 m 3. 75 m 4. 100 m

8. ลกปนใหญถกยงจากจด A โดยมการเคลอนทแบบวถโคง ดวยความเรวตน u = 100 เมตรตอวนาท และท ามม 45๐ กบแนวระดบ ลกปนใหญใชเวลา จากจด A ไปกระทบผนงก าแพงทจด C เทากบ 10 วนาทดงรป มม Ɵ มคา เทาไร ถาระยะจากจด A ถง B เทากบ 500 เมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

1. 30๐ 2. 37๐ 3. 45๐ 4. 53๐

Ɵ

C

A B 45๐

u = 100 m/s

500 m

ก าแพง

Ɵ

C

A B 45๐

U = 100 m/s

500 m

ก าแพง

9. ปลอยวตถมวล m ใหไถลลงมาตามทางดงรป ถาวตถเรมเคลอนทจากจด A โดยทจาก A ไป B ไมมความฝดแตจาก B ไป C มสมประสทธความเสยดทาน 0.1 อยากทราบวาเมอวตถตกถงพนจะตกหางจากจด C ในแนวราบเทาใด ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2

1. 4 m 2. m 3. m 4. m

2 3

2 62 5

C

D X