มวล แรง...
Transcript of มวล แรง...
![Page 1: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/1.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 1
มวล แรง และกฎการเคลอนท
แรง (Force, F) คอ สงทกระท ากบวตถ เพอท าใหวตถเกดการเคลอนท มหนวยเปนนวตน (Newton, N) เมอมแรงมากระท ากบวตถจะท าใหวตถมความเรวเปลยนไป หรอเปลยนสภาพการเคลอนท แรงเปนปรมาณเวกเตอร มทงขนาด และทศทาง การเขยนเวกเตอรแทนแรง เมอมแรงตงแต 2 แรงขนไปมากระท ากบวตถพรอมกน ผลเสมอนวา มแรงเพยงแรงเดยวมากระท ากบวตถ เรยกแรงดงกลาววาแรงลพธ การหาแรงลพธใชวธเดยวกบการรวมเวกเตอร
การหาแรงลพธ (∑ ) แรงขนานกน
∑ = F1 + F2 ∑ = F1 - F2 มหลกการหาแรงลพธดงน 1. ก าหนดใหแรงทมทศไปทางขวาเปนบวก(+) แรงทมทศไปทางเปนลบ(-) 2. แรงทมากระท ามทศทางเดยวกนน ามาบวกกน แรงทมากระท ามทศทางตรงกนขามกนน ามาลบกน
แรงตงฉากกน
แรงขนาด 10 N กระท าตอวตถในทศไปทางขวา
แรงขนาด 50 N กระท าตอวตถในทศท ามม 30 องศากบแกน +X
10 N 50 N
30 +X
2 ∑
1
∑ = √
= tan-1 (
)
1 2 1 2
![Page 2: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/2.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 2
แรงไมตงฉากกน
การแตกแรง
มหลกการหาแรงลพธดงน 1. แยกองคประกอบของแรงตามแนวแกน X แกน Y
= cos1 F1x = F1cos1
= sin1 F1y = F1sin1
2. หาผลรวมของแรงลพธตามแนวแกน X และ Y โดยใชหลกการเดยวกบการหาแรงลพธของแรงทมากระท า
ขนานกน
∑ x = F1x - F2x ∑ y = F1y + F2y
3. น าแรงลพธในแนวแกน X และ Y มารวมกนโดยใชทฤษฎพทาโกรส
F1
+X -X
F2y
F2x
F1y
F1x
F2
2
1
∑ = √
= tan-1 (
)
∑
1 2
F1 F1y
F1x
1
F1y
F1x
∑ = √∑ ∑
= tan-1 (∑
∑ )
∑ ∑
∑
+X -X
+y
-y
![Page 3: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/3.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 3
กฎการเคลอนท
เซอร ไอแซก นวตน เปนผสรางกฎตาง ๆ เกยวกบการเคลอนท และตงกฎเกณฑการเคลอนทไว สาม ขอ ซงการเคลอนททกชนด เมอเทยบกบจดอางองทหยดนงจะเปนไปตามกฎทงสามขอนเสมอ 1. กฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตน
“วตถจะคงสภาพอยนง หรอสภาพการเคลอนทดวยความเรวคงตวในแนวตรง นากจากจะมแรงลพธซงมคาไมเปนศนยมากระท ากบวตถนน” กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน มชอเรยกอกชอหนงวา “กฎความเฉอย” จากทไดพจารณามาขางตน สามารถสรปไดวา ถาแรงลพธทกระท าตอวตถเปนศนย วตถจะไมเปลยนสภาพการเคลอนท กลาวคอ ถาเดมวตถอยนง กจะอยนงอยางเชนนนตลอดไป แตถาเดมวตถก าลงเคลอนทดวยความเรวคงตวคาหนง วตถนนกจะยงคงเคลอนทตอไปในแนวตรงตามทศทางเดมดวยความเรวคงตวคาเดม จากกฎขอท 1 ของนวตนสามารถเขยนสมการ ไดดงน
F = 0 ความเฉอย คอ สมบตของวตถทตานตอการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถนน มวล คอ ปรมาณทบอกใหทราบวา วตถใดมความเฉอยมากหรอนอย มวลเปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปนกโลกรม (kg) ส าหรบวตถเดยวกนจะไดคามวลเทากนเสมอ ไมวาจะวด ณ สถานทใดกตาม 2. กฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน
“เมอมแรงลพธ ซงมขนาดไมเปนศนย มากระท าตอวตถ จะท าใหวตถเกดความเรงในทศเดยวกบแรงลพธทมากระท า
และขนาดของความเรงจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และจะแปรผกผนกบมวลของวตถ” จากกฎขอท 2 ของนวตนสามารถเขยนสมการ ไดดงน
F = ma
a F
a m1
แรง 1 นวตน เปน แรงทท าใหวตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยความเรง 1 เมตร/วนาท2
น าหนก
น าหนก ( ) เปนแรงทโลกดดวตถ น าหนก เปน ปรมาณเวกเตอร ซงมทศเดยวกบความเรง g และมหนวยเชนเดยวกบแรง คอ นวตน
เราสามารถหาน าหนกไดจากสมการ W = gm
![Page 4: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/4.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 4
3. กฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตน
“ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยา ทมขนาดเทากน และทศตรงขามเสมอ”
แรงกรยาและแรงปฏกรยา กระท าตอวตถคนละกอน แรงคกรยา-ปฏกรยา มขนาดเทากนไมวาระบบจะอยนงหรอเคลอนทกตาม แรงคกรยา-ปฏกรยาเกดขนไดทงกรณทวตถสมผสกน หรอไมสมผสกน หนงสอวางอยบนโตะ วตถผกดวยเชอกแขวนกบเพดาน
คอ แรงทโลกดงดดวตถ คอ แรงทวตถดงดดโลก คอ แรงทโลกดงดดวตถ คอ แรงทวตถดงดดโลก
คอ แรงทพนดนวตถ คอ แรงทวตถกดพน คอ แรงทเชอกดงวตถ คอ แรงทวตถกดพน
= - ( เปนแรงคกรยา-ปฏกรยาของ ) = - ( เปนแรงคกรยา-ปฏกรยาของ )
= - ( เปนแรงคกรยา-ปฏกรยาของ ) = - ( เปนแรงคกรยา-ปฏกรยาของ ) เมอพจารณา หนงสอวางนงอยบนโตะ เมอพจารณา วตถลอยนง
F = 0 F = 0 Fขน = Fลง Fขน = Fลง
N = mg T = mg
โลก
โลก
![Page 5: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/5.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 5
กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน “วตถทงหลายในเอกภพจะออกแรงดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงดงดดระหวางวตถคหนง ๆ จะแปรผนตรงกบผลคณระหวางมวลของวตถทงสอง และจะแปรผกผนกบก าลงสองก าลงสองของระยะระหวางวตถทงสองนน” ตามกฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน จะไดสมการ
FG = 2R2m1Gm
เมอ m1 และ m2 เปนมวลของวตถทงสอง มหนวยเปนกโลกรม (kg)
R เปน ระยะหางระหวางจะศนยกลางของวตถทงสอง มหนวยเปนเมตร (m) FG เปน ขนาดของแรงดงดดระหวางมวล มหนวยเปนนวตน (N) G เปน คาคงตวของแรงดงดดระหวางมวล และเปนคาเดยวกนเสมอไมวาวตถทดงดดกนจะเปน
วตถใด ๆ กตามในเอกภพ G นเราเรยกวา คาคงตวโนมถวงสากล มคาเทากบ 6.673 X 10-11 N m2/kg2
แรงดงดดระหวางมวล เปน แรงกระท ารวม โดยทมวลทหนงดงดดมวลทสอง และมวลทสองดงดดมวลทหนงดวย ขนาดของแรงเทากน อยในแนวเดยวกน แตมทศตรงกนขาม Ex 1 แรงลพธ 800 นวตน กระท าตอตใบหนงในแนวระดบ ท าใหตเคลอนทไปบนพนราบดวยความเรง 0.5 เมตร/วนาท2 มวลของตใบนเปนเทาใด Ex 2
m2 m1
FG FG
![Page 6: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/6.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 6
Ex 3
Ex 4 แรงขนาดหนงเมอกระท าตอวตถซงมมวล m1 ท าใหวตถนนมความเรง 8.0 เมตร/วนาท2 เมอแรงขนาดเดยวกนนนกระท าตอวตถซงมมวล m2 ท าใหวตถมความเรง 24.0 เมตร/วนาท2 จงหาอตราสวน m1 ตอ m2 Ex 5 นกเรยนคนหนงถอเชอกทมมวลนอยมาก ซงปลายอกขางหนงผกตดกนแทงเหลกมวล 1.0 กโลกรมไว ใหหาแรงดงทเชอกดงมอเมอ
ก. ถอเชอกอยนง ๆ ข. หยอนเชอกลงดวยอตราเรวคงตว ค. หยอนเชอกลงดวยความเรง 5.0 เมตร/วนาท2 ง. ดงเชอกขนดวยความเรง 5.0 เมตร/วนาท2
![Page 7: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/7.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 7
Ex 6 แรงคงตวแรงหนงเมอกระท าตอวตถเปนเวลา 1.2 วนาท ท าใหความเรวของวตถนนเปลยนจาก 1.8 เมตร/วนาท เปน 4.2 เมตร/วนาท ถาใชแรงนกระท าตอวตถเดมเปนเวลา 2.0 วนาท ความเรวของวตถจะเปลยนจาก 1.8 เมตรตอวนาท เปนเทาใด ในทงสองกรณนใหแรงกระท าในทศทางเดยวกบการเคลอนท Ex 7 ลกปนมวล 40.0 กรม ถกยงออกจากล ากลองปนดวยความเรว 300 เมตร/วนาท ทะลแผนไมหนา 4.0 เซนตเมตร ท าใหความเรวของลกปนขณะออกจากแผนไมอกดานหนงเทากบ 100 เมตร/วนาท ใหหาขนาดแรงเฉลยทแผนไมกระท าตอลกปน
Ex 8
![Page 8: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/8.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 8
![Page 9: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/9.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 9
![Page 10: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/10.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 10
Ex 9
![Page 11: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/11.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 11
Ex 10 วตถมวล 5.0 และ 10.0 กโลกรมผกตดกนดวยเชอกเบาดงรป วางอยบนพนราบทไมมความฝดใหแรง F ซงมคาคงท กระท าตอวตถทงสองอยนาน 10 วนาท จนความเรวของวตถเปลยนไป 40 เมตร/วนาท ใหหา คาของแรง F และแรงทเชอกดงมวล 5.0 กโลกรม
Ex 11
5 กโลกรม 10 กโลกรม
F
![Page 12: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/12.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 12
Ex 12 Ex 13
![Page 13: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/13.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 13
Ex 14 Ex 15
![Page 14: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/14.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 14
Ex 16 Ex 17
Ex 18
![Page 15: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/15.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 15
แรงเสยดทาน (Frictional Force) หมายถง แรงทท าหนาทตานทานการเคลอนทของวตถ มทศตรงขามกบทศการเคลอนทของวตถ แรงเสยดทานม 2 ชนด
1. แรงเสยดทานสถต หมายถง แรงเสยดทานทเกดขนในขณะทวตถยงไมเคลอนท แรงเสยดทานชนดนจะมคามากหรอนอยตามคาของแรงภายนอกทกระท าตอวตถ โดยมคาไดตงแตศนยถงคาสงสดทพอดใหวตถนนเรมเคลอนท
จากการศกษาความสมพนธระหวางแรงเสยดทาน(f) กบแรงปฏกรยาทพนกระท ากบวตถ(N) เมอเขยนกราฟความสมพนธระหวาง f กบ N จะไดดงรป
จากกราฟ f และ Nจะไดวา
f N
หรอ f = N
เมอ คาคงทโดย น เรยกวาสมประสทธของความเสยดทานสถต เนองจาก f เปนแรงเสยดทานสถตสงสด
ใชแทนดวย fS และ แทนดวย S ดงนน fS = แรงเสยดทานสถตสงสด มหนวยเปนนวตน (N)
S = สมประสทธของแรงเสยดทานสถต (ไมมหนวย) N = แรงปฏกรยาของพน มหนวยเปนนวตน (N)
2. แรงเสยดทานจลน หมายถง แรงเสยดทานทเกดขนในขณะทวตถก าลงเคลอนท
เมอวตถเคลอนทดวยความเรวคงท จะได F = fkและ N = mg ความสมพนธระหวาง fk กบ N จะได
เมอ fk = แรงเสยดทานจลน มหนวยเปนนวตน (N)
k = สมประสทธของแรงเสยดทานจลน (ไมมหนวย)
N = แรงตานของพนในแนวตงฉาก มหนวยเปนนวตน (N)
fk = kN จะเปนจรงตอเมอวตถเคลอนทดวยความเรวคงท แตโดยทวไปจะอนโลมใชเมอวตถเคลอนท ไมค านงถงวาวตถจะมความเรวคงทหรอไมกตาม
fS = S N
f (N)
N (N)
fk = kN
m F
N mg fs
![Page 16: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/16.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 16
Ex 19
Ex 20
Ex 21
![Page 17: มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่km.saard.ac.th/files/150331099474993_17071710103538.pdf · มวล แรง และการเคลื่อนที่](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040419/5dd1043cd6be591ccb63d04e/html5/thumbnails/17.jpg)
มวล แรง และการเคลอนท
Physics M.4 หนาท 17
Ex 24
Ex 22
Ex 23