A Natureza e os gregos
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Quinta e ci ˆ encia 15/9/2011 A Natureza e os Gregos Jürgen F. Stilck 15/9/2011 – p. 1
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- 1. Quinta e ciencia 15/9/2011 A Natureza e os Gregos Jrgen F. Stilck 15/9/2011 p. 1
- 2. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) p. 2
- 3. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) p. 2
- 4. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A cincia grega, IBRASA (1961) p. 2
- 5. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A cincia grega, IBRASA (1961) B. Farrington, A doutrina de Epicuro, Zahar (1968) p. 2
- 6. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A cincia grega, IBRASA (1961) B. Farrington, A doutrina de Epicuro, Zahar (1968) B. Russel, A history of western philosophy, Simon & Schuster(1945) p. 2
- 7. E. Schrdinger - 1887-1961 Erwin Schrdinger em 1933 p. 3
- 8. Resumo O mundo grego. p. 4
- 9. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do pensamento cientco. Diculdades. p. 4
- 10. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. p. 4
- 11. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica: o universo matemtico. p. 4
- 12. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica: o universo matemtico. O conito razo sentidos. p. 4
- 13. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica: o universo matemtico. O conito razo sentidos. A revoluo socrtica. Aristoteles. p. 4
- 14. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica: o universo matemtico. O conito razo sentidos. A revoluo socrtica. Aristoteles. Voltando aos deuses. p. 4
- 15. O mundo grego p. 5
- 16. O mundo grego p. 6
- 17. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os pr-socrticos. c0 p. 7
- 18. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os pr-socrticos. c0 Crise da fsica moderna (determinismo). Qual a sua origem? c1 p. 7
- 19. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os pr-socrticos. c0 Crise da fsica moderna (determinismo). Qual a sua origem? c1 Diculdades: conhecimento direto fragmentrio (Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker (1903)). Conhecimento indireto tendencioso. p. 7
- 20. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os pr-socrticos. c0 Crise da fsica moderna (determinismo). Qual a sua origem? c1 Diculdades: conhecimento direto fragmentrio (Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker (1903)). Conhecimento indireto tendencioso. Ponto de vista: no racial. Fatores sociais (alfabeto fontico, deuses antropomorfos, sociedade pouco escravocrata) c2. p. 7
- 21. Aurora jnica Jnia (Anatlia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comrcio com a rea mediterrnea e a Mesopotmia. Interesse por problemas prticos. Primeira interpretao puramente naturalista do Universo. Tudo e um. p. 8
- 22. Aurora jnica Jnia (Anatlia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comrcio com a rea mediterrnea e a Mesopotmia. Interesse por problemas prticos. Primeira interpretao puramente naturalista do Universo. Tudo e um. Tales de Mileto (624-508 aC): demonstrao matemtica (tringulo inscrito em semi-crculo, triangulao, previu eclipse solar de 585 aC). Eliminou o deus Marduk do mito babilnio de criao c3: terra se forma da gua por sedimentao. Causa: manifestao prpria da matria (hilozoistas). Terra disco plano, utua na gua e h gua ao redor (chuva). Sol, lua, estrelas: vapor incandescente. p. 8
- 23. Aurora jnica Jnia (Anatlia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comrcio com a rea mediterrnea e a Mesopotmia. Interesse por problemas prticos. Primeira interpretao puramente naturalista do Universo. Tudo e um. Tales de Mileto (624-508 aC): demonstrao matemtica (tringulo inscrito em semi-crculo, triangulao, previu eclipse solar de 585 aC). Eliminou o deus Marduk do mito babilnio de criao c3: terra se forma da gua por sedimentao. Causa: manifestao prpria da matria (hilozoistas). Terra disco plano, utua na gua e h gua ao redor (chuva). Sol, lua, estrelas: vapor incandescente. gua terra (solidicao). gua ar (evaporao). terra+ar fogo e seres vivos. Nietzsche: Tales viu a unidade do ser, e quando quis exprimi-la falou de gua. p. 8
- 24. Aurora jnica Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro elementos em camadas. Terra, guas, nvoa e fogo, formas distintas de uma substncia indeterminada. O fogo evapora a gua terra enxuta e aumento de nvoa e de presso. Corpos celestes so orifcios na nvoa, que podem fechar (eclipses). Peixes precedem os outros animais, inclusive o homem. Quando aparece a terra seca, eles se adaptaram. Terra no se apia na gua. Mundo suspenso no espao, equidistante de todas as coisas. p. 9
- 25. Aurora jnica Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro elementos em camadas. Terra, guas, nvoa e fogo, formas distintas de uma substncia indeterminada. O fogo evapora a gua terra enxuta e aumento de nvoa e de presso. Corpos celestes so orifcios na nvoa, que podem fechar (eclipses). Peixes precedem os outros animais, inclusive o homem. Quando aparece a terra seca, eles se adaptaram. Terra no se apia na gua. Mundo suspenso no espao, equidistante de todas as coisas. Anaximenes de Mileto (586-530 aC): aluno de Anaximandro. Inuenciou Leucipo e Demcrito. gua de Tales nvoa. Rarefao (calor) e condensao (frio) (tecelagem) c4. Nvoa (R) fogo. Nvoa (c) gua (c) terra. Porque o Universo no est em repouso? p. 9
- 26. Aurora jnica Herclito de feso (540-480 aC): princpio fundamental: fogo. Tudo uic5. Agente ativo na maioria dos processos tcnicos e naturais. Tenso: estabilidade a partir da instabilidade (arco e lira). Dialtica. Foras opostas. Fogo (subir), terra (descer). p. 10
- 27. Aurora jnica Herclito de feso (540-480 aC): princpio fundamental: fogo. Tudo uic5. Agente ativo na maioria dos processos tcnicos e naturais. Tenso: estabilidade a partir da instabilidade (arco e lira). Dialtica. Foras opostas. Fogo (subir), terra (descer). Desprezo pela humanidade em geral, acredita que s a fora a faz procurar seu bem: Toda besta deve ser dirigida ao pasto com chicotadas, Burros preferem palha ao ouro. A guerra o pai e o rei de tudo: alguns ela transformou em deuses e e outros em homens, alguns cativos e outros livres. p. 10
- 28. Escola pitagrica Pitgoras de Samos (582-500 aC). Chega a Crotona em 530 aC. Dupla tradio da cincia grega: naturalista (atia) e religiosa ou idealista. Encontrar na matemtica a chave do Universo: Os nmeros so o princpio, a fonte e a raiz de todas as coisas c6. Acstica. p. 11
- 29. Escola pitagrica Pitgoras de Samos (582-500 aC). Chega a Crotona em 530 aC. Dupla tradio da cincia grega: naturalista (atia) e religiosa ou idealista. Encontrar na matemtica a chave do Universo: Os nmeros so o princpio, a fonte e a raiz de todas as coisas c6. Acstica. Cosmologia numrica (mnimo de pontos necessrios): 1 (ponto), 2 (linha), 3 (superfcie) 4 (slido) 10=1+2+3+4. Nmeros gurados: p. 11
- 30. Escola pitagrica Pitgoras de Samos (582-500 aC). Chega a Crotona em 530 aC. Dupla tradio da cincia grega: naturalista (atia) e religiosa ou idealista. Encontrar na matemtica a chave do Universo: Os nmeros so o princpio, a fonte e a raiz de todas as coisas c6. Acstica. Cosmologia numrica (mnimo de pontos necessrios): 1 (ponto), 2 (linha), 3 (superfcie) 4 (slido) 10=1+2+3+4. Nmeros gurados: Triangulares: 1 2 6 10 Quadrados: 1 4 9 16 p. 11
- 31. Escola pitagrica Universo com terra esfrica, girando em torno do fogo central, assim como a Lua, Sol, os 5 planetas e as estrelas xas. H tambm o Antichton (contra terra). 10 objetos, alm do fogo central. p. 12
- 32. Escola pitagrica Universo com terra esfrica, girando em torno do fogo central, assim como a Lua, Sol, os 5 planetas e as estrelas xas. H tambm o Antichton (contra terra). 10 objetos, alm do fogo central. Terra Antichton F. C. Lua Sol Planetas EstrelasAntichton p. 12
- 33. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos (de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco intuitiva. p. 13
- 34. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos (de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco intuitiva. Nmero racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstrao pitaggica de que 2 irracional: 2 no pode ser escrito como (m/n)2, onde m e n no tm fator comum. A demonstrao feita por reduo ao absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hiptese de que a equao m2 = 2n2 tenha uma soluo com m e n inteiros e sem fator comum. p. 13
- 35. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos (de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco intuitiva. Nmero racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstrao pitaggica de que 2 irracional: 2 no pode ser escrito como (m/n)2, onde m e n no tm fator comum. A demonstrao feita por reduo ao absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hiptese de que a equao m2 = 2n2 tenha uma soluo com m e n inteiros e sem fator comum. Da equao, vemos que m2 par, pois 2n2 divisvel por 2. Logo, m par (o quadrado de um nmero impar impar). Se m par, ento m = 2, para algum inteiro , ento: m2 = (2)2 = 42. p. 13
- 36. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos (de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco intuitiva. Nmero racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstrao pitaggica de que 2 irracional: 2 no pode ser escrito como (m/n)2, onde m e n no tm fator comum. A demonstrao feita por reduo ao absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hiptese de que a equao m2 = 2n2 tenha uma soluo com m e n inteiros e sem fator comum. Da equao, vemos que m2 par, pois 2n2 divisvel por 2. Logo, m par (o quadrado de um nmero impar impar). Se m par, ento m = 2, para algum inteiro , ento: m2 = (2)2 = 42. Podemos, agora, reescrever a primeira equao como: 42 = 2n2, ou seja, 22 = n2. Ento n2 par e n par. p. 13
- 37. Escola pitagrica Logo, n e m so ambos pares e tm um fator comum (2). Isso contradiz a hiptese, portanto ela falsa. p. 14
- 38. Escola pitagrica Logo, n e m so ambos pares e tm um fator comum (2). Isso contradiz a hiptese, portanto ela falsa. Vamos mostrar como o conceito de contnuo intrincado: Tripartio sucessiva do segmento [0, 1] (Cantor): Consideramos esses nmeros na base 3: 0, 1021 . . . = 1 1/3 + 0 1/32 + 2 1/33 + 1 1/34 + . . . 0, 1021 = 1 1/3 + 2 1/27 + 1 1/81 0, 419753086 . . . p. 14
- 39. Escola pitagrica Logo, n e m so ambos pares e tm um fator comum (2). Isso contradiz a hiptese, portanto ela falsa. Vamos mostrar como o conceito de contnuo intrincado: Tripartio sucessiva do segmento [0, 1] (Cantor): Consideramos esses nmeros na base 3: 0, 1021 . . . = 1 1/3 + 0 1/32 + 2 1/33 + 1 1/34 + . . . 0, 1021 = 1 1/3 + 2 1/27 + 1 1/81 0, 419753086 . . . 0 1 0 1/3 2/3 1 0,1 0,2 0 3/21/9 2/9 1/3 7/9 8/9 1 0,01 0,20,02 0,1 0,21 0,22 p. 14
- 40. Escola pitagrica Primeira iterao: eliminamos todos os nmeros com 1 na primeira casa depois da vrgula. Segunda iterao: eliminamos todos os nmeros com 1 na segunda casa depois da vrgula. E assim por diante indenidamente. O que sobra? Apenas aqueles que no tm o algarismo 1 em nenhuma casa depois da vrgula (por exemplo 0,2020022002...). Conjunto extremamente escasso quando comparado com o original. p. 15
- 41. Escola pitagrica Primeira iterao: eliminamos todos os nmeros com 1 na primeira casa depois da vrgula. Segunda iterao: eliminamos todos os nmeros com 1 na segunda casa depois da vrgula. E assim por diante indenidamente. O que sobra? Apenas aqueles que no tm o algarismo 1 em nenhuma casa depois da vrgula (por exemplo 0,2020022002...). Conjunto extremamente escasso quando comparado com o original. Mas: fazendo a transposio 0 0 e 2 1, temos uma correspondncia biunvoca entre os nmeros remanescentes e todos os nmeros no intervalo [0, 1] (na base 2)! p. 15
- 42. Escola pitagrica Conhecimento matemtico oresceu e foi compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Inuncia pitagrica: A unidade aquilo em virtude da qual cada uma das coisas que existe se chama una (Denies, livro VII). Exemplo aritmtico: a prova da existncia de innitos nmeros primos, por reduo ao absurdo (livro IX, proposta 20). p. 16
- 43. Escola pitagrica Conhecimento matemtico oresceu e foi compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Inuncia pitagrica: A unidade aquilo em virtude da qual cada uma das coisas que existe se chama una (Denies, livro VII). Exemplo aritmtico: a prova da existncia de innitos nmeros primos, por reduo ao absurdo (livro IX, proposta 20). Admitimos uma sequncia nita de nmeros primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , P, de maneira que P o maior nmero primo que existe. p. 16
- 44. Escola pitagrica Conhecimento matemtico oresceu e foi compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Inuncia pitagrica: A unidade aquilo em virtude da qual cada uma das coisas que existe se chama una (Denies, livro VII). Exemplo aritmtico: a prova da existncia de innitos nmeros primos, por reduo ao absurdo (livro IX, proposta 20). Admitimos uma sequncia nita de nmeros primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , P, de maneira que P o maior nmero primo que existe. Considere o nmero N = 1 2 3 5 7 . . . P + 1. Ele no divisvel por nenhum dos primos e maior que P, de maneira que existe um nmero primo maior que P. p. 16
- 45. Razo sentidos Parmnides de Elia (535-460 aC): O caminho da verdade, O caminho da opinio. Ataque cincia observacional c7. Nada muda. Herclito: A sabedoria a compreenso do modo pelo qual age o mundo. Parmnides: O Universo no age, permanece imvel. Movimento e variao so iluses dos sentidos. separao entre a losoa e suas razes na vida prtica. Ser No ser. Realidade verdadeira est no pensamento. Discipulo: Zeno de Elia. p. 17
- 46. Razo sentidos Parmnides de Elia (535-460 aC): O caminho da verdade, O caminho da opinio. Ataque cincia observacional c7. Nada muda. Herclito: A sabedoria a compreenso do modo pelo qual age o mundo. Parmnides: O Universo no age, permanece imvel. Movimento e variao so iluses dos sentidos. separao entre a losoa e suas razes na vida prtica. Ser No ser. Realidade verdadeira est no pensamento. Discipulo: Zeno de Elia. Protgoras de Abdera (492-460 aC): Extremo oposto a Permnides. Sosta. Percepo dos sentidos so a nica coisa existente. O homem a medida de todas as coisas. c8. p. 17
- 47. Razo sentidos Empdocles de Agrigento (490-435 aC): Recuperao da credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a corporalidade do ar invisvel. 4 elementos (movimento). Pluralidade, oposio a Parmnides. A Natureza age por corpos invisveis. Duas foras: amor (fundir) e dio (separar). Sobrevivncia dos mais aptos c9. p. 18
- 48. Razo sentidos Empdocles de Agrigento (490-435 aC): Recuperao da credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a corporalidade do ar invisvel. 4 elementos (movimento). Pluralidade, oposio a Parmnides. A Natureza age por corpos invisveis. Duas foras: amor (fundir) e dio (separar). Sobrevivncia dos mais aptos c9. Demcrito de Abdera (460-360 aC) precedido por Leucipo de Mileto (475-? aC): tomos imutveis (Parmnides) em permanente movimento e recombinao (Herclito). Vcuo innito em extenso, tomos innitos em nmero. tomos espacialmente divisveis mas fsicamente indivisveis. Determinismo estrito (livre arbtrio) c10. Epicuro de Atenas relaxa o determinismo, admitindo que Os tomos so capazes de desviar-se ligeiramente em qualquer ponto do espao ou do tempo. p. 18
- 49. Revoluo socrtica Scrates de Atenas(469-399 aC): mais preocupaes ticas que cientcas. Nada tenho a ver com especulaes fsicas. Substitui o ideal da cincia experimental pela teoria das idias, explica teolgicamente a Natureza, a histria da humanidade pela providncia e a justia como idia eterna, independente do tempo, lugar e contingncias. Abandona a concepo cientca c11. p. 19
- 50. Revoluo socrtica Scrates de Atenas(469-399 aC): mais preocupaes ticas que cientcas. Nada tenho a ver com especulaes fsicas. Substitui o ideal da cincia experimental pela teoria das idias, explica teolgicamente a Natureza, a histria da humanidade pela providncia e a justia como idia eterna, independente do tempo, lugar e contingncias. Abandona a concepo cientca c11. Plato de Atenas (428-348 aC): Afastamente entre losoa e tcnica c12 ataca a astronomia naturalista jnica, devolvendo o sobrenatural a ela. Teologia astral: estrelas servem de modelo para regularidade divina. Planetas (vagabundos) destoam. Proposta: Quais so os movimentos uniformes e ordenados que geram o movimento dos planetas?. Eudxio e Calipo: trinta circunvolues. Fundou a academia (durou 900 anos!) p. 19
- 51. Aristteles Aristteles de Estagira (384-322 aC): aos 18 anos ingressou na academia, onde permaneceu por 20 anos, at a morte de Plato. Foi preceptor de Alexandre o Grande e fundou o Liceu. Aumenta a importncia da observao c13. Ressalta a importncia do mtodo indutivo: Para chegar ao universal, partimos do particular. No entanto, inuncia platnica forte. Grande contribuio na Biologia (dissecou cerca de 500 animais). p. 20
- 52. Aristteles Sentido de Fsica para Aristteles: natureza de todo ser, qual o seu destino, seu lugar natural. Porque as pedras caem, porque alguns homens so escravos: procuram seu lugar natural. Movimento natural nal, outros movimentos precisam de um agente. Movimento violento de uma exa: ar. Ausncia do vcuo no mundo sublunar. Escala de perfeio dos seres vivos com o homem no topo. No evoluo. Quintessncia: os quatro elementos se movem em linha reta, a quintessncia em crculos. p. 21
- 53. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionsio (Baco). Reformador: Orfeu (transmigrao das almas, almejar pureza). Vinho virou smbolo: intoxicao entusiasmo (unio com o deus). Pitgoras foi reformador do orsmo. Plato. p. 22
- 54. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionsio (Baco). Reformador: Orfeu (transmigrao das almas, almejar pureza). Vinho virou smbolo: intoxicao entusiasmo (unio com o deus). Pitgoras foi reformador do orsmo. Plato. Deusas da fertilidade (Ishtar, da Babilnia, deusa da terra): origem de Artemis (Diana). Cristianismo: Virgem Maria p. 22
- 55. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionsio (Baco). Reformador: Orfeu (transmigrao das almas, almejar pureza). Vinho virou smbolo: intoxicao entusiasmo (unio com o deus). Pitgoras foi reformador do orsmo. Plato. Deusas da fertilidade (Ishtar, da Babilnia, deusa da terra): origem de Artemis (Diana). Cristianismo: Virgem Maria Deuses no exlio, de Heinrich Heine. Tannhuser. p. 22
- 56. Como pensamos a natureza p. 23
- 57. Como pensamos a natureza p. 24