A 16-Band Nonuniform FIR Digital Filterbank for Hearing Aid
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8/18/2019 A 16-Band Nonuniform FIR Digital Filterbank for Hearing Aid
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A 16-Band Nonuniform FIR Digital Filterbank for
Hearing Aid
Y i n g W e i
D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g
N a t i o n a l U n i v e r s i t y o f S i n g a p o r e
g 0 3 0 0 8 5 4 @ n u s . e d u . s g
Y o n g L i a n
D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g
N a t i o n a l U n i v e r s i t y o f S i n g a p o r e
e l e l i a n y @ n u s . e d u . s g
A b s t r a c t — A c o m p u t a t i o n a l l y e f f i c i e n t 1 6 - b a n d n o n - u n i f o r m l y
s p a c e d d i g i t a l F I R f i l t e r b a n k i s p r o p o s e d f o r h e a r i n g a i d
a p p l i c a t i o n s . T h e f i l t e r b a n k i s c o n s t r u c t e d b y t h r e e p r o t o t y p e
f i l t e r s b a s e d o n t h e p r i n c i p l e o f f r e q u e n c y - r e s p o n s e m a s k i n g
t e c h n i q u e . I t r e q u i r e s o n l y 3 4 m u l t i p l i c a t i o n s i n t h e
i m p l e m e n t a t i o n o f a 1 6 - b a n d f i l t e r b a n k w i t h s t o p b a n d
a t t e n u a t i o n o f - 6 0 d B . T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e
p r o p o s e d f i l t e r b a n k a c h i e v e s g o o d m a t c h i n g b e t w e e n
a u d i o g r a m s a n d f i l t e r m a g n i t u d e r e s p o n s e s . T h e f i l t e r d e l a y i s
s i g n i f i c a n t l y r e d u c e d c o m p a r e d t o t h a t o f t h e 8 - b a n d n o n -
u n i f o r m f i l t e r b a n k [ 8 ] .
I . I N T R O D U C T I O N
H e a r i n g t h r e s h o l d s a r e d e f i n e d a s t h e s o f t e s t s o u n d s o n e
c a n h e a r a n d a r e r e p r e s e n t e d b y t h e a u d i o g r a m s . A t y p i c a l
p u r e t o n e a u d i o g r a m m e a s u r e d o n a p e r s o n w i t h n o r m a l
h e a r i n g i s s h o w n i n F i g u r e 1 w h e r e a l l h e a r i n g t h r e s h o l d s a r e
b e l o w t h e i n t e n s i t i e s o f v o w e l s a n d c o n s o n a n t s . H o w e v e r ,
f o r p e o p l e w i t h i m p a i r e d h e a r i n g , t h e h e a r i n g t h r e s h o l d s
b e c o m e h i g h a t c e r t a i n f r e q u e n c i e s c a u s i n g h e a r i n g l o s s . A
c o m m o n t y p e o f h e a r i n g l o s s , p r e s b y c u s i s , i s s h o w n i n
F i g u r e 2 w h e r e t h e h e a r i n g t h r e s h o l d s i n c r e a s e w i t h
f r e q u e n c i e s . S u c h l o s s i s c a u s e d b y a g i n g o n t h e i n n e r e a r
a n d r e l a t e d s t r u c t u r e . T o c o m p e n s a t e t h i s t y p e o f h e a r i n g l o s s ,
i t i s n e c e s s a r y t o s e l e c t i v e l y a m p l i f y s o u n d s a t h i g h
f r e q u e n c i e s . T h i s c a n b e d o n e b y m e a n s o f a f i l t e r b a n k , H ( z ) ,
a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 , w h e r e t h e a d j u s t a b l e g a i n i s u s e d t o
c o n t r o l t h e m a g n i t u d e r e s p o n s e o f f i l t e r t o m a t c h t h e
a u d i o g r a m [ 1 ] . T h i s a p p r o a c h w o r k s w e l l e s p e c i a l l y w h e n
h e a r i n g l o s s i s l o w e r t h a n 4 5 d B . I n s u c h c a s e s , a u d i b i l i t y i s
m o s t i m p o r t a n t . A m p l i f i c a t i o n c a n c o m p e n s a t e t h e l o s s
e f f e c t i v e l y .
M u c h e f f o r t h a s b e e n i n v e s t e d i n t h e d e s i g n o f u n i f o r m
d i g i t a l f i l t e r b a n k s f o r h e a r i n g a i d a p p l i c a t i o n s [ 2 ] - [ 7 ] .
H o w e v e r , h e a r i n g l e v e l m e a s u r e m e n t s a r e d o n e a t e a c h
o c t a v e : 2 5 0 / 5 0 0 / 1 k / 2 k / 4 k / 8 k i n a s t a n d a r d a u d i o g r a m .
T h i s s u g g e s t s t h a t t h e u n i f o r m f i l t e r b a n k s m a y f a c e
d i f f i c u l t i e s m a t c h i n g t h e a u d i o g r a m a t l o w f r e q u e n c i e s
u n l e s s a l a r g e n u m b e r o f b a n d s a r e u s e d . O n t h e o t h e r h a n d ,
i t i s w o r t h n o t i n g t h a t o n e o f t h e m a i n c a u s e s o f
s e n s o r i n e u r a l h e a r i n g l o s s i s a g i n g , w h i c h i s c h a r a c t e r i z e d b y
t h e h i g h t h r e s h o l d s i n h i g h f r e q u e n c y i n a n a u d i o g r a m , a s
s h o w n i n F i g u r e 2 . I t i s o b v i o u s t h a t a g o o d m a t c h t o s u c h a n
a u d i o g r a m i s a c h i e v a b l e i f m o r e b a n d s a r e a l l o c a t e d a t h i g h
f r e q u e n c i e s i n a f i l t e r b a n k . T h e r e f o r e a n o n - u n i f o r m s p a c e d
d i g i t a l F I R f i l t e r b a n k b e c o m e s v e r y a t t r a c t i v e .
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
1 0 0
1 1 0
2 5 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0
F r e q u e n c y i n H z
V o w e l
s o u n d s
C o n s o n a n t
s o u n d s
I
n
t
e
n
s
i
t
y
i
n
d
B
F i g u r e 1 . A t y p i c a l a u d i o g r a m f o r t h e n o r m a l h e a r i n g . O a n d X r e p r e s e n t
t h e t h r e s h o l d s o f l e f t a n d r i g h t e a r r e s p e c t i v e l y . T h e a r e a i n t h e d a s h e d l i n e s
r e p r e s e n t s t h e i n t e n s i t i e s o f n o r m a l v o i c e .
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
1 0 0
1 1 0
2 5 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0
F r e q u e n c y i n H z
V o w e l
s o u n d s
C o n s o n a n t
s o u n d s
F i g u r e 2 . A n a u d i o g r a m f o r t h e h e a r i n g l o s s c a u s e d b y a g i n g .
1-4244-0437-1/06/$20.00 ©2006 IEEE. 186
-
8/18/2019 A 16-Band Nonuniform FIR Digital Filterbank for Hearing Aid
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I t i s s h o w n i n [ 8 ] t h a t a n o n - u n i f o r m f i l t e r b a n k
o u t p e r f o r m s i t s u n i f o r m c o u n t e r p a r t i n t e r m s o f m a t c h i n g
e r r o r s . H o w e v e r , t h e b a n d w i d t h s o f t w o m i d b a n d s a r e c l o s e
t o 2 k H z u n d e r a 1 6 k H z s a m p l i n g f r e q u e n c y i n t h e 8 - b a n d
f i l t e r b a n k , w h i c h m a k e s i t n o t v e r y a t t r a c t i v e f o r c e r t a i n
h e a r i n g l o s s c a s e s . A n o t h e r d i s a d v a n t a g e o f t h e 8 - b a n d f i l t e r
b a n k i s t h e r e l a t i v e l y l o n g f i l t e r d e l a y w h i c h m a y a f f e c t l i p -
r e a d i n g . I n t h i s p a p e r , w e p r o p o s e d a n o v e l f i l t e r b a n k
s t r u c t u r e t o a d d r e s s t h e d r a w b a c k s o f [ 8 ] . T h e p r o p o s e d f i l t e r
b a n k d o u b l e s t h e n u m b e r o f b a n d s t o 1 6 y e t r e d u c e s t h e f i l t e r
d e l a y b y m o r e t h a n 5 0 % .
T h i s p a p e r i s o r g a n i z e d i n t o f o u r s e c t i o n s . I n S e c t i o n I I ,
w e p r e s e n t e d t h e d e t a i l s o f f i l t e r b a n k s t r u c t u r e . T h e d e s i g n
o f a n o n - u n i f o r m 1 6 - b a n d f i l t e r b a n k w a s g i v e n i n S e c t i o n I I I
a s w e l l a s t h e e v a l u a t i o n o f t h e p r o p o s e d f i l t e r b a n k .
C o n c l u s i o n w a s d r a w n i n S e c t i o n I V .
F i g u r e 3 . B l o c k d i a g r a m o f f i l t e r b a n k b a s e d h e a r i n g a i d .
I I . T H E S T R U C T U R E O F P R O P O S E D F I L T E R B A N K
T h e p r o p o s e d f i l t e r b a n k i s d e s i g n e d i n s u c h a w a y t h a t
l o w e r a n d u p p e r e i g h t s u b b a n d s a r e s y m m e t r i c . T h i s i s a i m e d
a t i m p r o v i n g t h e m a t c h i n g p e r f o r m a n c e a t b o t h l o w a n d h i g h
f r e q u e n c i e s c o m p a r e d w i t h t h e u n i f o r m f i l t e r b a n k . T h e
c o n s t r u c t i o n o f p r o p o s e d f i l t e r b a n k i s b a s e d o n t h e
f r e q u e n c y - r e s p o n s e m a s k i n g t e c h n i q u e [ 9 ] a n d i t s s t r u c t u r e i s
p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 . T h e r e a r e e i g h t b r a n c h e s i n t h e f i l t e r
b a n k . E a c h b r a n c h c o n s i s t s o f e i t h e r o n e o r s e v e r a l f i l t e r s
c o n n e c t e d i n s e r i e s . H ( z ) , G ( z ) a n d F
m
( z ) a r e l i n e a r p h a s e
l o w p a s s F I R f i l t e r s a c t i n g a s p r o t o t y p e s , w h i c h a r e
i n t e r p o l a t e d b y d i f f e r e n t f a c t o r s t o f o r m t h e b a s e s o f a l l
s u b b a n d s . F
m
( z ) p l a y s a d d i t i o n a l r o l e a s m a s k i n g f i l t e r t o
r e m o v e t h e u n w a n t e d p a s s b a n d s i n i n t e r p o l a t e d p r o t o t y p e s .
T h e r i g h t m o s t f i l t e r s F
m
( z ) i n e a c h b r a n c h p r o d u c e a p a i r o f
c o m p l e m e n t a r y o u t p u t s , i . e . a l o w p a s s a n d a h i g h p a s s . T h e
h i g h p a s s o u t p u t i s g i v e n b y
( 1 ) / 2
( ) ( )
F
N
m c m
F z z F z
− −
= − ( 1 )
w h e r e N
F
i s t h e f i l t e r l e n g t h o f F
m
( z ) . T h e b r a n c h t h a t
c o n t a i n s o n l y o n e f i l t e r , G ( z ) , h a s s l i g h t l y d i f f e r e n t
a r r a n g e m e n t , e . g . i t s h i g h p a s s o u t p u t i s g e n e r a t e d b y
r e p l a c i n g z
- 1
w i t h ( – z
- 1
) i n t h e o r i g i n a l l o w p a s s f i l t e r .
T h e h a r d w a r e c o s t f o r g e n e r a t i n g t h e c o m p l e m e n t a r y
o u t p u t s c o u l d b e m i n i m i z e d b y o b t a i n i n g t h e r e q u i r e d
d e l a y s
( 1 ) / 2
F
N
z
− −
f r o m t h e o r i g i n a l f i l t e r . A d d i t i o n a l l y , t h e
m u l t i p l i e r s c a n b e s h a r e d a m o n g i n t e r p o l a t e d f i l t e r s s u c h a s
G ( z ) , G ( z
2
) a n d G ( z
4
) . A n d t h e i m p l e m e n t a t i o n o f c a s c a d e d
f i l t e r s s u c h a s F
m
( z
2
) F
m
( z ) c a n b e e f f e c t i v e l y d o n e b y s h a r i n g
t h e m u l t i p l i e r s a n d a d d e r s .
2
( ) B z
3
( ) B z
8
( ) B z
4
( ) B z
7
( ) B z
5
( ) B z
6
( ) B z
1
( ) B z
9
( ) B z
1 0
( ) B z
1 1
( ) B z
1 2
( ) B z
1 3
( ) B z
1 4
( ) B z
( )
m
F z
2
( )
m
F z
4
( ) H z
4
( )G z
( )
m
F z
( )
m
F z
( )
m
F z
1 5
( ) B z
( )
m
F z
1 6
( ) B z
2
( ) H z
2
( )G z
)( zG
2
( )
m
F z
( )
m
F z
2
( )
m
F z
( )
m
F z
)(
4
z F
m
F i g u r e 4 . T h e b l o c k d i a g r a m o f t h e 1 6 - b a n d n o n - u n i f o r m f i l t e r b a n k .
T A B L E I . T
H E Z
-
T R A N S F O R M
T
A N S F E R
F
U N C T I O N S
F
O R
E
A C H
S U B B A N D S
B a n d T r a n s f e r F u n c t i o n
1 B
1
( z ) = H ( z
4
) F
m
( z
2
) F
m
( z )
2 B
2
( z ) = [ H ( z
2
) - H ( z
4
) F
m
( z
2
) ] F
m
( z )
3 B
3
( z ) = [ G ( z
4
) F
m
( z
2
) - H ( z
2
) ] F
m
( z )
4 B
4
( z ) = [ F
m
( z
4
) - G ( z
4
) ] F
m
( z
2
) F
m
( z )
5 B
5
( z ) = [ G ( z
2
) - F
m
( z
4
) F
m
( z
2
) ] F
m
( z )
6 B
6
( z ) = [ F
m
( z
2
) - G ( z
2
) ] F
m
( z )
7 B
7
( z ) = G ( z ) - F
m
( z
2
) F
m
( z )
8 B
8
( z ) = F
m
( z ) - G ( z )
9 B
9
( z ) = F
m c
( z ) – G
h
( z )
1 0 B
1 0
( z ) = G
h
( z ) - F
m
( z
2
) F
m c
( z )
1 1 B
1 1
( z ) = [ F
m
( z
2
) - G ( z
2
) ] F
m c
( z )
1 2 B
1 2
( z ) = [ G ( z
2
) - F
m
( z
4
) F
m
( z
2
) ] F
m c
( z )
1 3 B
1 3
( z ) = [ F
m
( z
4
) - G ( z
4
) ] F
m
( z
2
) F
m c
( z )
1 4 B
1 4
( z ) = [ G ( z
4
) F
m
( z
2
) - H ( z
2
) ] F
m c
( z )
1 5 B
1 5
( z ) = [ H ( z
2
) - H ( z
4
) F
m
( z
2
) ] F
m c
( z )
1 6 B
1 6
( z ) = H ( z
4
) F
m
( z
2
) F
m c
( z )
T h e z - t r a n s f o r m t r a n s f e r f u n c t i o n s f o r e a c h s u b b a n d a r e
g i v e n i n T a b l e I . T h e w o r k i n g p r i n c i p l e o f p r o p o s e d f i l t e r
b a n k c a n b e b e s t i l l u s t r a t e d b y a n e x a m p l e . S u p p o s e w e w a n t
t o f o r m t h e t h i r d s u b b a n d B
3
( z ) , f o u r f i l t e r s , G ( z
4
) , H ( z
2
) ,
F
m
( z
2
) a n d F
m
( z ) , a r e i n v o l v e d . F i g u r e 5 s h o w s t h e m a g n i t u d e
r e s p o n s e s o f v a r i o u s s u b f i l t e r s . T h e i n t e r p o l a t e d p r o t o t y p e
G ( z
4
) p r o d u c e s a n o u t p u t w i t h t h r e e p a s s b a n d s , a s s h o w n b y
t h e s o l i d l i n e i n F i g u r e 5 ( a ) . I n o r d e r t o f o r m t h e r e q u i r e d
l o w p a s s f i l t e r a s s h o w n i n F i g u r e 5 ( b ) , t h e u n w a n t e d
p a s s b a n d s a t m i d a n d h i g h f r e q u e n c i e s a r e r e m o v e d b y
m a s k i n g f i l t e r s F
m
( z
2
) a n d F
m
( z ) . S i m i l a r l y , H ( z
2
) i s f i l t e r e d
b y F
m
( z ) t o p r o d u c e a n o t h e r l o w p a s s f i l t e r . T h e s u b b a n d B
3
( z )
i s g e n e r a t e d b y s u b t r a c t i n g t h e o u t p u t i n F i g u r e 5 ( d ) f r o m
187
-
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3/4
t h a t i n F i g u r e 5 ( b ) . N o t e t h a t l e a d i n g d e l a y s s h o u l d b e a d d e d
t o s u b f i l t e r s t o m a k e s u r e t h a t t h e y h a v e t h e s a m e g r o u p
d e l a y w h e n c o n n e c t e d i n p a r a l l e l . T h i s i s n e c e s s a r y t o a v o i d
f r e q u e n c y d e p e n d a n t d e l a y [ 1 0 ] .
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5
0
0 . 5
1
M
a
g
n
i
t
u
r
e
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5
0
0 . 5
1
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5
0
0 . 5
1
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5
0
0 . 5
1
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5
0
0 . 5
1
N o r m a l i z e d F r e q u e n c y
( 4 )
G ω
( 2 )
m
F ω
( 4 ) ( 2 ) ( )
m m
G F F ω ω ω
( 2 )
H ω
( 2 ) ( )
m
H F ω ω
3
[ ( 4 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( )
m m
B G F H F ω ω ω ω = −
( )
m
F ω
F i g u r e 5 . T h e f o r m a t i o n o f s u b b a n d s B
3
( z ) .
I I I . T
H E
D
E S I G N O F
P
R O P O S E D
F
I L T E R
B
A N K A N D
P E R F O R M A N C E E V A L U A T I O N
A . T h e D e s i g n o f P r o p o s e d F i l t e r B a n k
L e t u s c o n s i d e r t h e d e s i g n o f a 1 6 - b a n d n o n - u n i f o r m
f i l t e r b a n k c o v e r i n g f r e q u e n c i e s u p t o 8 k H z a t s a m p l i n g
f r e q u e n c y o f 1 6 k H z . T h e 3 - d B c u t o f f f r e q u e n c i e s o f e a c h
b a n d a r e l i s t e d i n T a b l e I I . T h e d e s i g n s t a r t s w i t h t h e
s e l e c t i o n o f b a n d e d g e s o f t h r e e p r o t o t y p e f i l t e r s , H ( z ) , G ( z )
a n d F
m
( z ) a s t h e y d e t e r m i n e t h e c o m p l e x i t y o f o v e r a l l f i l t e r
b a n k a n d a f f e c t t h e m a t c h i n g e r r o r s . S u p p o s e t h a t t h e
t r a n s i t i o n b a n d w i d t h o f G ( z ) i s B ∆ , t h e t r a n s i t i o n
b a n d w i d t h s o f H ( z ) a n d F
m
( z ) a r e s e t t o b e
/ 2 B ∆
a n d
B ∆
,
r e s p e c t i v e l y . T o f i n d o u t t h e i n f l u e n c e o f t h e t r a n s i t i o n
b a n d w i d t h , s e v e r a l n o n - u n i f o r m f i l t e r b a n k s w i t h n o r m a l i z e d
t r a n s i t i o n b a n d w i d t h s r a n g i n g f r o m 0 . 0 5 t o 0 . 2 0 w e r e
d e s i g n e d . T h e h e a r i n g l o s s c a u s e d b y a g i n g s h o w n i n F i g u r e
2 i s s e l e c t e d a s t h e o b j e c t i v e c u r v e t o m e a s u r e t h e m a t c h i n g
e r r o r s . M a t c h i n g e r r o r s a n d f i l t e r c o m p l e x i t i e s a r e l i s t e d i n
T a b l e I I I . I t c a n b e s e e n t h a t a s t h e t r a n s i t i o n b a n d w i d t h
i n c r e a s e s , t h e m a t c h i n g c u r v e s b e c o m e s m o o t h e r w h i c h l e a d s
t o s m a l l e r m a t c h i n g e r r o r s . B ∆ o f 0 . 2 0 i s s e l e c t e d f o r t h e
p r o t o t y p e f i l t e r s . F i g u r e 6 s h o w s t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f
t h e f i l t e r b a n k .
B
. P e r f o r m a n c e E v a l u a t i o n
F o r c o m p a r i s o n w i t h a 1 6 - b a n d u n i f o r m f i l t e r b a n k , w e
s e l e c t a c o m p u t a t i o n a l l y e f f i c i e n t a p p r o a c h p r o p o s e d i n [ 5 ] .
S u p p o s e t h e t r a n s i t i o n b a n d w i d t h s a r e t h e s a m e a c r o s s a l l
s u b b a n d s a n d t h e n o r m a l i z e d t r a n s i t i o n b a n d w i d t h e q u a l s t o
t h a t o f t h e s m a l l e s t s u b b a n d i n t h e n o n - u n i f o r m o n e . F o u r
l i n e a r p h a s e F I R f i l t e r s w i t h l e n g t h s 1 3 1 , 6 7 , 3 5 a n d 1 9 ,
r e s p e c t i v e l y , a r e u s e d t o p r o d u c e t h e 1 6 s u b b a n d s w i t h
a t t e n u a t i o n o f - 6 0 d B . A u d i o g r a m s w i t h h e a r i n g l o s s i n l o w
f r e q u e n c y a r e m o s t s u i t a b l e f o r c o m p a r i n g t h e p e r f o r m a n c e
o f u n i f o r m w i t h n o n - u n i f o r m f i l t e r b a n k s . F i g u r e 7 s h o w s
m a t c h i n g e r r o r o f u n i f o r m a n d n o n - u n i f o r m f i l t e r b a n k f o r
m i l d t o m o d e r a t e h e a r i n g l o s s i n l o w f r e q u e n c i e s . I t i s c l e a r
t h a t t h e p r o p o s e d f i l t e r b a n k o u t p e r f o r m s t h e u n i f o r m o n e i n
l o w f r e q u e n c y r a n g e .
T a b l e I I B a n d e d g e s o f S u b b a n d s
B a n d
L o w e r 3 d B
f r e q u e n c y
U p p e r 3 d B
f r e q u e n c y
1 - - - - - - - 2 5 0
2 2 5 0 5 0 0
3 5 0 0 7 5 0
4 7 5 0 1 0 0 0
5 1 0 0 0 1 5 0 0
6 1 5 0 0 2 0 0 0
7 2 0 0 0 3 0 0 0
8 3 0 0 0 4 0 0 0
9 4 0 0 0 5 0 0 0
1 0 5 0 0 0 6 0 0 0
1 1 6 0 0 0 6 5 0 0
1 2 6 5 0 0 7 0 0 0
1 3 7 0 0 0 7 2 5 0
1 4 7 2 5 0 7 5 0 0
1 5 7 5 0 0 7 7 5 0
1 6 7 7 5 0 - - - - - - -
T a b l e I I I I m p a c t s o f T h e T r a n s i t i o n B a n d w i d t h s
T r a n s i t i o n
B a n d w i d t h
( n o r m a l i z e d )
N u m b e r o f
m u l t i p l i c a t i o n s
( G ( z ) +
H ( z ) + F
m
( z ) )
( a t t e n u a t i o n
6 0 d B )
M a x i m u m
M a t c h i n g
E r r o r
( d B )
0 . 0 5 3 8 + 7 5 + 1 9 = 1 3 2 2 . 1 0 4 4
0 . 1 0 1 9 + 3 8 + 1 0 = 6 7 0 . 5 5 8 7
0 . 1 5 1 3 + 2 5 + 7 = 4 5 0 . 3 9 6 1
0 . 1 8 1 1 + 2 1 + 6 = 3 9 0 . 3 9 7 4
0 . 2 0 1 0 + 1 9 + 5 = 3 4 0 . 3 8 3 7
A n i m p o r t a n t f e a t u r e o f t h e p r o p o s e d f i l t e r b a n k i s t h e
l o w d e l a y c o m p a r e d w i t h t h e o n e i n [ 8 ] . T h e t o t a l d e l a y o f
p r o p o s e d f i l t e r b a n k i s 1 2 . 8 m s u n d e r t h e s a m p l i n g f r e q u e n c y
o f 1 6 k H z . T h e o n e i n [ 8 ] h a s a d e l a y o f 2 6 . 6 m s u n d e r t h e
s a m e s a m p l i n g f r e q u e n c y . T h e r e d u c t i o n i n d e l a y i s
s i g n i f i c a n t a s i t i m p r o v e s t h e q u a l i t y o f h e a r i n g a i d . I t w a s
188
-
8/18/2019 A 16-Band Nonuniform FIR Digital Filterbank for Hearing Aid
4/4
r e p o r t e d i n [ 1 1 ] t h a t d e l a y s l o n g e r t h a n 2 0 m s m a y c a u s e
i n t e r f e r e n c e b e t w e e n s p e e c h a n d v i s u a l i n t e g r a t i o n .
I V . C
O N C L U S I O N
A 1 6 - b a n d n o n - u n i f o r m l y s p a c e d d i g i t a l F I R f i l t e r b a n k
h a s b e e n p r o p o s e d . T h e u s e o f h a l f - b a n d F I R f i l t e r s a s
p r o t o t y p e f i l t e r s a n d t h e c o m b i n a t i o n o f f r e q u e n c y - r e s p o n s e
m a s k i n g t e c h n i q u e l e a d t o s i g n i f i c a n t s a v i n g s i n t e r m s o f
n u m b e r o f m u l t i p l i c a t i o n s . T h e o v e r a l l f i l t e r d e l a y i s
s i g n i f i c a n t l y r e d u c e d a s t h e r e s u l t o f n o v e l f i l t e r s t r u c t u r e
w h i c h r e d u c e s t h e i n t e r p o l a t i o n f a c t o r f o r t h e p r o t o t y p e
f i l t e r s . T h e p e r f o r m a n c e i s e n h a n c e d , e s p e c i a l l y i n l o w a n d
h i g h f r e q u e n c i e s , d u e t o t h e i n c r e a s e o f n u m b e r o f f i l t e r
b a n d s .
0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5
- 1 0 0
- 9 0
- 8 0
- 7 0
- 6 0
- 5 0
- 4 0
- 3 0
- 2 0
- 1 0
0
1 0
N o r m a l i z e d F r e q u e n c y
G
a
i
n
(
d
B
)
F i g u r e 6 . T h e f r e q u e n c y r e s p o n s e s o f t h e p r o p o s e d f i l t e r b n a k .
0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5
- 2
- 1
0
1
2
M a t c h i n g e r r o r
N o r m a l i z e d F r e q u e n c y
M
a
g
n
i
t
u
d
e
i
n
d
B
u n i f o r m
n o n u n i f o r m
F i g u r e 7 . M a t c h i n g e r r o r s o f u n i f o r m a n d n o n u n i f o r m f i l t e r b a n k s f o r m i l d
t o m o d e r a t e h e a r i n g l o s s i n l o w f r e q u e n c i e s .
R
E F E R E N C E S
[ 1 ]
H . G . M c A l l i s t e r , N . D . B l a c k , N . W a t e r m a n a n d M . L i ,
“ A u d i o g r a m m a t c h i n g u s i n g f r e q u e n c y s a m p l i n g
f i l t e r s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 1 6
t h
I E E E A n n u a l
I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E n g i n e e r i n g A d v a n c e s :
N e w O p p o r t u n i t i e s f o r B i o m e d i c a l E n g i n e e r s , v o l . 1 , p p .
2 4 9 – 2 5 0 , N o v . 1 9 9 4 .
[ 2 ] E . O n a t , M . A h m a d i , G . A . J u l l i e n a n d W . C . M i l l e r ,
“ O p t i m i z e d d e l a y c h a r a c t e r i s t i c s f o r a h e a r i n g
i n s t r u m e n t f i l t e r b a n k , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 4 3
r d
I E E E
M i d w e s t S y m p o s i u m o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s , v o l .
3 , p p . 1 0 7 4 – 1 0 7 7 , A u g . 2 0 0 0 .
[ 3 ] F . N i e l s e n a n d J . S p a r s o , “ A 8 5 µ W a s y n c h r o n o u s
f i l t e r - b a n k f o r a d i g i t a l h e a r i n g a i d , ” P r o c e e d i n g s o f t h e
4 5
t h
I E E E I n t e r n a t i o n a l S o l i d - S t a t e C i r c u i t s C o n f e r e n c e ,
p p . 1 0 8 – 1 0 9 , F e b . 1 9 9 8 .
[ 4 ] R . B r e n n a n a n d T . S c h n e i d e r ， “ A n u l t r a l o w - p o w e r
D S P s y s t e m w i t h a f l e x i b l e f i l t e r b a n k , ” P r o c e e d i n g s o f
t h e 3 5
t h
A s i l o m a r C o n f e r e n c e o n S i g n a l s , S y s t e m s a n d
C o m p u t e r s , v o l . 1 , p p . 8 0 9 – 8 1 3 , N o v . 2 0 0 1 .
[ 5 ]
Y . C . L i m , “ A d i g i t a l f i l t e r b a n k f o r d i g i t a l a u d i o
s y s t e m s , ” I E E E T r a n s a c t i o n s o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s ,
v o l . 3 , p p . 8 4 8 – 8 4 9 , A u g 1 9 8 6 .
[ 6 ]
A . B . H a m i d a , “ A n a d j u s t a b l e f i l t e r - b a n k b a s e d
a l g o r i t h m f o r h e a r i n g a i d s y s t e m s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e
I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s ,
C o n t r o l a n d I n s t r u m e n t a t i o n , v o l . 3 , p p . 1 1 8 7 – 1 1 9 2 ,
1 9 9 9 .
[ 7 ]
T . L u n n e r a n d J . H e l l g r e n , “ A d i g i t a l f i l t e r b a n k h e a r i n g
a i d d e s i g n , i m p l e m e n t a t i o n a n d e v a l u a t i o n , ”
P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n
A c o u s t i c s , S p e e c h , a n d S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . 5 , p p .
3 6 6 1 – 3 6 6 4 , A p r i l 1 9 9 1 .
[ 8 ] Y . L i a n , a n d Y . W e i , “ A C o m p u t a t i o n a l l y E f f i c i e n t
N o n - U n i f o r m F I R D i g i t a l F i l t e r B a n k f o r H e a r i n g A i d , ”
I E E E T r a n s . o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s I : R e g u l a r P a p e r s ,
v o l . 5 2 , p p . 2 7 5 4 - 2 7 6 2 , D e c . 2 0 0 5 .
[ 9 ]
Y . C . L i m , “ F r e q u e n c y R e s p o n s e M a s k i n g A p p r o a c h
f o r t h e S y n t h e s i s o f S h a r p L i n e a r P h a s e D i g i t a l
F i l t e r s . ” I E E E T r a n s . o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s , v o l . 3 3 ,
p p . 3 5 7 - 3 6 4 , A p r i l 1 9 8 6 .
[ 1 0 ]
M . A . S t o n e a n d B . C . J . M o o r e , “ T o l e r a b l e h e a r i n g - a i d
d e l a y s : I I I . e f f e c t s o n s p e e c h p r o d u c t i o n a n d p e r c e p t i o n
o f a c r o s s - f r e q u e n c y v a r i a t i o n i n d e l a y , ” E a r a n d
H e a r i n g , v o l . 2 4 ( 2 ) , p p . 1 7 5 - 1 8 3 , A p r i l 2 0 0 3 .
[ 1 1 ]
J . A g n e w , “ A n o v e r v i e w o f d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s i n g i n
h e a r i n g i n s t r u m e n t s , ” T h e H e a r i n g R e v i e w , J u l y 1 9 9 7 .
189
