7/24/2019 9 VAJA - Vodoprepustnost in Anizotorpija

1/4

2012-2013 OG GO 9. VAJA 1/4

OCENA VODOPREPUSTNOSTI IN ANIZOTROPIJAVODOPREPUSTNOSTI

Vodoprepustnost je sposobnost kamnine ali zemljine, da prevaja vodo skozi sisteme por inrazpok. V zemljinah je vodoprepustnost (k) odvisna od zrnavosti, zgoenosti,

razporeditve in velikosti por oziroma posredno od velikosti zrn, ipd.. Definiramo jo kotpreteeni volumen vode skozi ploskev velikosti ene enote (1m2) pri enotskem hidravlinemgradientu (i=1).

Preglednica 1:Priblina vrednost koeficienta vodoprepustnosti za razline materiale in monost doloitve(Cedergren, H. R. 1977)

k (m/s) 100

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

10-10

10-11

Dreniranje

Zemljina

Posredno

doloevanje

Neposredno

merjenje

gline

praktino nislabodobro

permeameter s konstantnim hidravlinim padcem

rpalni preizkus, nalivalni preiskus

ist gramoz isti pesek (z gramozom)droben pesek (mivka), melj, zameljen ali

zaglinjen pesek

izraun iz konsolidacijeizraun iz zrnavostne sestave

permeameter s spremenljivim

hidravlinim padcem

triosna celica

permeameter s spremenljivim

hidravlinim padcem

Vodoprepustnost lahko izmerimo v laboratoriju ali na terenu. Pri tem je izbira merskeopreme mono odvisna od vodoprepustnosti zemljine. Vodoprepustnost pa lahko tudiocenimo ali iz zrnavostne sestave ali pa iz hitrosti konsolidacije.

1 Ocena vodoprepustnosti

1.1 Ocena vodoprepustnosti iz zrnavostne sestave

Laminarni tok vode v cevi opisuje Poiseuille-eva enaba:

2

.w

povp

w

du Rv

c dl= (1)

Kjer je c oblikovni koeficient (8 za okroglo cev), vpovp. povprena hitrost v cevki, R radijcevke, wviskoznost vode.

Iz zgornje enabe vidimo, da je hitrost toka vode v cevi odvisna od gradienta (du w/dl) in odradija cevke. e si pore v zemljini predstavljamo kot skupek cevk, vidimo, da jevodoprepustnost zemljine odvisna od radija por. Radij por pa je odvisen od zrnavostnesestave zemljine in gostotne (poroznosti).

Za enozrnate zemljine (npr. mivka), ki se teje zgoajo, je tako radij por neposrednoodvisen le od velikosti delcev. Hazen (1930) je za iste enozrnate peske ugotovilnaslednjo empirino zvezo:

2

10k cD= (2)

Kjer je kkoeficient vodoprepustnosti v cm/s, cje oblikovni koeficient (1-1,5) in D10velikostzrn pri 10% presejku (mm).

7/24/2019 9 VAJA - Vodoprepustnost in Anizotorpija

2/4

2012-2013 OG GO 9. VAJA 2/4

Po Moultonu (1980) lahko ocenimo vodoprepustnost debelozrnatih zemljin (v cestnemustroju):

1,478 6,654

10

0,597

2,19

. .

D nk

f d= (3)

Kjer je kkoeficient vodoprepustnosti v m/s, f.d.dele finih delcev (zrn manjih od 0,074

mm) (%), D10je velikost zrn pri 10% presejku (mm), nporoznost (kot dele).

Za razliko od empirinih modelov po Hazenu, Moultonu in drugih avtorjih, ki za vrednotenjeprepustnosti uporabljajo referenno zrno, Kozeny-Carmanov model omogoa izdelavonapovedi prepustnosti zemljin na osnovi Hagen-Poiseuille-ove enabe.

( )

3 3

2 2 2 1w w

KC

w ws s s

g gn ek C

c S S e

= =

+ (4)

Kjer je CKCoblikovni koeficient enabe (0.2-0.5), Ssspecifina povrina zrn (eksterna), ekolinik por, sgostota zrn.

Edina teko dololjiva koliina je specifina povrina zrn. Vendar jo lahko za okrogla zrnaizraunamo kot:

2

3

4 6

4 / 3s

s ss

A rS

V Dr

= = = (5)

Kjer je rradij zrna in Dpremer zrna.

Zemljine pa niso sestavljene le iz enako velikih zrn. Za posamezno frakcijo zrn lahkoizraunamo povpreno specifino povrino:

0.404 0.595

. 1 2

6 1 6 1s

s povp s S D D D

= =

(6)

Kjer je 1 oznaka za veje sito in 2 oznaka za manje sito. Sedaj pa lahko sestavimoenabo za oceno vodoprepustnosti zemljine tako, da setejemo specifine povrineposameznih frakcij. Pri tem pa specifine povrine posameznih frakcij obteimo z dejanskozastopanostjo te frakcije:

2

3

4

2

0 , 404 0 ,5 951

100 11,99 10

1

= +

i

i i

ek

SF ef

D D

(7)

Kjer SF oblikovni faktor (okrogla zrna 6, kockasta 7,7), Di premer zrna na situ i (odnajvejega do najmanjega sita) (cm), fidele zrnavosti s premerom zrn med Di in Di-1, kvodoprepustnost v cm/s.

7/24/2019 9 VAJA - Vodoprepustnost in Anizotorpija

3/4

2012-2013 OG GO 9. VAJA 3/4

2 Anizotropnost koeficienta vodoprepustnosti

Anizotropnost koeficienta vodoprepustnosti je lahko posledica razlinih napetosti vvertikalni in horizontalni smeri in heterogenosti zemljine (odlaganja razlinih materialov vrenih nanosih ali gradnje v plasteh). Na splono je koeficient vodoprepustnosti v vertikalnismeri vedno manji od koeficienta vodoprepustnosti v horizontalni smeri.

Slojevita tla pogosto opiemo z ekvivalentnim koeficientom vodoprepustnosti in ne zvejim tevilom slojev.

2.1.1 Tok vode vzporedno s plastmi

Pri toku vode vzporedno s plastmi je hidravlini gradient v vsaki plasti enak. Pretok pa jesetevek tokov po posameznih plasteh.

1 2Q Q Q= + (8)

e vpeljemo Darcyjev zakon za posamezno plast dobimo:

1 1 2 2Aki Ak i A k i = + (9)

Sedaj izpostavimo koeficient vodoprepustnosti nadomestnega sloja in upotevamo, da jeploina setevek ploin posameznih plasti:

1 1 2 2

1 2

A k A k k

A A

+=

+ (10)

2.1.2 Tok vode pravokotno na plasti

Pri toku vode pravokotno na plasti je pretok v vsaki plasti enak.

1 2Q Q Q= = (11)

e vpeljemo Darcyjev zakon za posamezno plast dobimo:

1 2Aki Ak i Ak i = = (12)

Celotna izguba potenciala pa je setevek izgub na posameznem sloju:

1 2H H H = + (13)

Sedaj vstavimo enabo (12) v enabo (13):

1 2

2 2

L LL

k k k= + (14)

Izpostavimo koeficient vodoprepustnosti nadomestnega sloja in upotevamo, da je

precejna dolina setevek precejnih dolin posameznih plasti:1 2

1 1 2 2/ /

L Lk

L k L k

+=

+ (15)

7/24/2019 9 VAJA - Vodoprepustnost in Anizotorpija

4/4

2012-2013 OG GO 9. VAJA 4/4

NALOGA 1: Za material podan s spodnjo zrnavostno krivuljo doloi vodoprepustnost povseh treh avtorjih. Suha gostota zemljine je 1,60 t/m3.

D(mm)

p(%)

1.000 100.00.500 99.90.355 95.5

0.250 65.20.180 37.60.125 20.30.090 12.60.063 7.530.024 3.690.018 2.840.013 2.530.009 2.060.007 1.550.004 1.28

0

20

40

60

80

100

120

0.001 0.01 0.1 1 10premer zrn, D (mm)

presejek,p(%)

Pesek

glina

melj pesek gramoz

0.001 0.70

NALOGA 2: Temeljna tla so sestavljena iz ritminega menjavanja gline in peska.Ocenjujemo, da tla sestavlja 40% drobnega peska z vodoprepustnostjo 1x10 -6 m/spreostanek zemljine pa je mastna glina z vodoprepustnostjo 1x10-10 m/s. Doloi

vodoprepustnost vzporedno in pravokotno na slojevitost zemljine.