tutormansor.files.wordpress.com · 8. Table 4 shows the number of male and female students who are...

SULIT 1449/2 4For Examiner’s

Use Section A

[52 marks]

Answer all questions in this section.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three

inequalities 121

−−≥ xy,5−≥ xy and y < -1. [3 marks]

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga

ketaksamaan 121

−−≥ xy,5−≥ xy dan y < -1. [3 markah]

Answer / Jawapan:

y

-5

-2 5x

5−= xy 121

−−= xy

O

1449/2 SULIT http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 1449/2 5 Untuk Kegunaan Pemeriksa

2 Calculate the value of d and of e that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai d dan nilai e yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

1534

1231

=−

−=+

ed

ed

[ 4 marks ] [4 markah]

Answer / Jawapan: 3 Using factorisation , solve the following quadratic equation:

Menggunakan pemfaktoran,selesaikan persamaan kuadratik berikut:

x = 4 - 3x²

[4 marks] [4 markah] Answer / Jawapan :

[Lihat sebelah 1449/2 SULIT http://tutormansor.wordpress.com/


Use 4 Diagram 1 shows a cuboid.The base ABCD is a horizontal rectangle. L is the midpoint of AB.

Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid. Tapak segiempat tepat ABCD adalah mengufuk. L ialah titik tengah AB.

A L B

C D

F G

H E 6 cm

4 cm

12 cm

Diagram 1 Rajah 1

Identify and calculate the angle between the line EL and the plane ABGF. Kenal pasti dan hitung sudut di antara garis EL dan satah ABGF.

[ 3 marks ] [ 3 markah]

Answer/ Jawapan:



5 In Diagram 2, O is the origin. Straight line JK is parallel to straight line MN. Point

J lies on the y-axis. The gradient of the straight line JK is 32 .

Dalam Rajah 2, O ialah asalan.Garis lurus JK adalah selari dengan garis lurus

MN. Titik J terletak pada paksi –y. Kecerunan garis lurus JK ialah 32 .

y

O

M

K (6, p)

x

N (9, 4) J 3

••

•

•

Diagram 2 Rajah 2

Find Cari (a) the value of p. nilai p

(b) the equation of the straight line MN and hence, state its x-intercept. Persamaan garis lurus MN dan nyatakan pintasan-x nya.


Answer / Jawapan: (a)

(b)



Use 6 Diagram 3, shows sector OMN and semicircle PQRS both with the same centre O. Rajah 3, menunjukkan sektor bulatan OMN dan semibulatan PQRS yang kedua-

duanya berpusat O.

N

S

R Q

M

P O

60°

Diagram 3 Rajah 3

OP = 7 cm and OM = 21 cm. OP =7 cm dan OM = 21 cm.

722[ Use / Guna π = ]

Calculate Hitung

(a) the area, in cm , of the shaded region, 2

luas, dalam cm , kawasan yang berlorek, 2

(b) the perimeter, in cm, of the whole diagram.

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. [ 6 marks ] [ 6 markah ]



Answer / Jawapan : (a) (b)



Use 7 (a) Complete the following statement using the quantifier “all” or “some” to make it a false statement. Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” untuk membentuk suatu pernyataan palsu.

…………………prime numbers are odd numbers.

…………………nombor perdana adalah nombor ganjil. (b) Write down a conclusion to complete the following argument: Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If k is an odd number, then k + 1 is an even number. Premis 1: Jika k ialah nombor ganjil maka k + 1 adalah nombor genap. Premise 2: 5 is not an even number. Premis 2: 5 bukan nombor genap Conclusion / Kesimpulan : ……………………………………………………………………………….. (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 4, 11,30,… which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 4,11,30,….yang mengikut pola berikut.

134 1 += 2311 2 += 3330 3 +=

............= (d) Write down two implications based on the following statement:

0=− nm “ nm = if and only if ”. Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: “ nm = if jika dan hanya jika ”. 0=− nm [6 marks] [6 markah]



Answer / Jawapan : (a)

…………………prime numbers are odd numbers.

…………………nombor perdana adalah nombor ganjil. (b) Conclusion / Kesimpulan : ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… (c) ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… (d) Implication 1 / Implikasi 1: ……………………………………………………………………………… Implication 2 / Implikasi 2 : ……………………………………………………………………………….



Use 8. Table 4 shows the number of male and female students who are taking part in

three events. Jadual 4 menunjukkan bilangan pelajar lelaki dan perempuan yang mengambil

bahagian dalam tiga acara.

Events Male Female Singing 7 8 Dancing 6 6

Choir 12 10 Table 4 Jadual 4

(a) If two students are chosen randomly from singing event, calculate the

probability that both of them are males. Jika dua orang pelajar dipilih secara rawak daripada acara nyanyian,

hitungkan kebarangkalian bahawa kedua-dua pelajar adalah lelaki. (b) If two students are chosen randomly from the group of female, calculate

the probability that both of them take part in the same event. Jika dua orang pelajar dipilih secara rawak daripada pelajar perempuan,

hitungkan kebarangkalian bahawa kedua-dua mereka mengambil bahagian dalam acara yang sama.

[5 marks] [5 markah]


(b)



9. (a) Given ⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

y1

23

21

is the inverse matrix of , ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−1238

find the value of y.

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

y1

23

21

adalah matriks songsang bagi , ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−1238

Diberi

Cari nilai y.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equations. Hence, using matrices, calculate the value of a and of b.

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks. Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai a dan b.

8a - 3b = 7 -2a + b = -1


Answer / Jawapan : (a) (b)



Use 10 Diagram 5 shows the speed-time graph for the movements of particle I and partical II for a period of 10 seconds. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan zarah I dan zarah II untuk tempoh masa 10 saat.

v

50

10 4 0

P B Q

A

Time (s ) Masa(s)

Speed/Laju(ms-1)

Diagram 5 Rajah 5

C

The graph ABC represents the movement of particle I. The graph OPBQ represents the movement of particle II. Graf ABC mewakili pergerakan zarah I. Graf OPBQ mewakili pergerakan zarah II.

(a) Calculate the value of v, if the distance travelled by particle II for the period of 10 seconds is 184 metres.

Hitungkan nilai v,jika jarak yang di lalui oleh zarah II dalam tempoh 10 saat ialah 184 meter.

(b) Calculate the difference in distance travelled between the two particles for the period of 10 seconds. Hitung beza jarak di antara dua zarah itu dalam tempoh 10 saat.

[ 5 marks] [5 markah]



Answer / Jawapan: (a) (b)



Use 11 Diagram 6 shows a solid prism with a rectangular base of length 14 cm.

A semi- cylinder with radius 3 cm is taken out of the solid. Rajah 6 menunjukkan suatu pepejal prisma dengan panjang tapaknya yang berbentuk segiempat tepat ialah 14 cm. Separuh silinder yang mempunyai jejari 3 cm telah dikeluarkan daripada pepejal itu.

14 cm

4 cm

4 cm

10 cm

Diagram 6 Rajah 6

Calculate the volume, in cm3, of the remaining solid. Hitungkan isipadu, dalam cm3, pepejal yang tinggal.

( Use π = 722 )

[ 4 marks ] [ 4 markah]

Answer / Jawapan:



BLANK PAGE HALAMAN KOSONG



Use Section B

Bahagian B [ 48 marks ]

[ 48 markah ]

Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

x12−12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y = by writing

down the values of y when x = -3 and x = 2. [ 2 marks ]

x12− dengan Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y =

menulis nilai-nilai y apabila x = -3 dan x = 2. [2 markah ]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23. You may use a flexible curve ruler. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 23. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the

x12− y-axis, draw the graph of y = x ≤ ≤ for -4 3.5. [5 marks ]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi –x dan 2 cm

x12− bagi -4 x ≤ 3.5. kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = ≤

[5 markah ] (c) From your graph, find

Daripada graf anda, cari (i) the value of y when x = -2.5,

nilai y apabila x =- 2.5, (ii) the value of x when y = -15

nilai x apabila y = -15, [2 marks ] [2 markah ]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find a value of x which satisfies the equation -2x + 7x = -12 for -4 2 x ≤ 3.5. ≤ State this value of x. [ 3 marks ] Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x yang yang memuaskan persamaan -2x + 7x = -12 bagi -4 2 ≤ x 3.5. ≤ Nyatakan nilai x itu. [ 3 markah ]



Answer / Jawapan : (a)

x -4 -3 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 3.5

y 3 6 12 24 -24 -12 -3.43

Table 1 Jadual 1

(b) Refer graph on page 24

Rujuk graf di halaman 24

(c) (i) y = …………………………………..

(ii) x = ………………………………….. (d) x = ………………………………………



Use BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG



Graph for Question 12 Graf untuk Soalan 12



Use 13 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 7(i) shows a prism with FABGM as its uniform cross section. EFMN is an inclined plane. The point M is 2 cm vertically above the midpoint of AB.

Rajah 7(i) menunjukkan sebuah prisma dengan FABGM adalah keratan rentas seragamnya. EFMN adalah satah condong . Titik M adalah 2 cm tegak di atas titik tengah AB. E

5 cm F

Diagram 7(i) Rajah 7 (i)

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks] [3 markah]

H N

5 cm

G C

M 2 cm

D B

8 cm A



Use (b) Another prism is joined to the prism in Diagram 7(i) at the horizontal plane MNHG

to form a combined solid as shown in Diagram 7(ii). KGM is the uniform cross section of the prism. K is 4 cm vertically above GM and KG = KM.

Sebuah lagi pepejal berbentuk prisma dicantumkan kepada prisma pada rajah 7(i) pada satah MNHG untuk membentuk gabungan pepejal seperti ditunjukkan pada rajah 7(ii).KGM adalah keratan rentas seragam prisma itu. K adalah 4 cm tegak diatas GM dan KG = KM.

J Draw full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BA as viewed

from S. [4 marks] dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BA sebagaimana dilihat dari S. [4 markah] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AD as viewed

from T. [5 marks] dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AD sebagaimana dilihat dari T. [5 markah]

5 cm

8 cm

F

E

M

N H

C

B

A

D

G

5 cm

2 cm

S T

K



Answer / Jawapan : (b) (i) , (ii)



Use 14 K(60ºN , 20ºW) , L(60ºS , 80ºE) , M , N and P are five points on the surface of

the earth. KM is the diameter of the earth and MN is the diameter of the parallel latitude. K(60ºN , 20ºW) , L(60ºS , 80ºE) , M , N dan P adalah lima titik pada permukaan Bumi. KM ialah diameter bumi dan MN ialah diameter selarian latitud. (a) i) State the longitude of M.

Nyatakan longitud bagi M ii) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from M to N measured along the surface of the earth.

Hitungkan jarak terpendek,dalam batu nautika,dari M ke N di ukur sepanjang permukaan bumi. [4 marks] [4 markah]

(b) P lies north of L and the distance of LP measured along the surface of the earth is 4200 nautical mile.

Calculate the latitude of P. [3 marks] P terletak ke utara L dan jarak LP diukur sepanjang permukaan bumi ialah 4200 batu nautika.

Hitungkan latitud bagi P [3 markah] (c) An aeroplane took off from M and flew due west to L and then flew due

north to P. The average speed for the whole flight was 500 knots. Sebuah kapal terbang berlepas dari M dan terbang arah ke barat ke L dan kemudian terbang arah ke utara ke P. Purata laju seluruh penerbangan kapal terbang ialah 500 knot.

Calculate Hitung (i) the distance, in nautical mile, taken by the aeroplane from M to L

measured along the common parallel of latitude. jarak dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari M ke

L diukur sepanjang selarian latitud sepunya. (ii) the total time, in hours, taken for the whole flight. jumlah masa, dalam jam yang diambil bagi seluruh penerbangan itu. [5 marks] [5 markah]



Answer / Jawapan : (a) (i) (ii) (b) (c) (i) (ii)



Use 15 (a) Diagram 8 shows two points M and N, on a Cartesian plane. Rajah 8 menunjukkan dua titik M dan N, pada suatu satah Cartesan. y

Transformation T is a translation . ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−23

Transformation R is a rotation of 90 clockwise about the centre (2,0). 0

Penjelmaan T ialah satu translasi . ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−23

Penjelmaan R ialah putaran 90 ikut arah jam pada pusat (2,0). 0

(i) State the coordinates of the image of point M under transformation R. Nyatakan koordinat imej titik M di bawah penjelmaan R. (ii) State the coordinates of the image of point N under the following transformations: Nyatakan koordinat imej titik N di bawah penjelmaan berikut:

(a) T 2

(b) TR [5 marks] [5 markah]

Answer / Jawapan (a) (i) (ii) (a)

(b)

x

6

-2

•

•

O

M

N

4

2

-2 2-4 64

Diagram 8 Rajah 8


SULIT 1449/2 29 Untuk Kegunaan

[Lihat sebelah 1449/2 SULIT

Pemeriksa (b) Diagram 9 shows three quadrilaterals ABCD, EFGH and WXYZ on a Cartesian plane. Rajah 9 menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH, dan WXYZ yang dilukis pada satah Cartesan.

EFGH is the image of ABCD under transformation M. WXYZ is the image of EFGH under transformation N. EFGH ialah imej bagi ABCD dibawah penjelmaan M. WXYZ ialah imej bagi EFGH dibawah penjelmaan N. (i) Describe in full Huraikan selengkapnya

(a) the transformation M penjelmaan M

(b) the transformation N penjelmaan N

(ii) Given that the quadrilaterals WXYZ represents a region of area 51.2 cm ,2

calculate the area in cm of the region represented by the shaded region. 2

Diberi bahawa sisiempat WXYZ mewakili satu kawasan yang mempunyai luas 51.2 cm 2 , hitungkan luas dalam cm kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. 2

[ 7 marks] [7 markah]

6

x

y

O 2 4 6 -2 -4 -6 -8

2

4

8

10 C

B

A D

X

Y

Z W

F

G

H E

Diagram 9 Rajah 9

8

http://tutormansor.wordpress.com/


Use Answer / Jawapan: (b) (i) (a) (b) (ii)



BLANK PAGE HALAMAN KOSONG



Use 16 The data in Diagram 10 shows the weight, in kg, of 40 students. Data dalam rajah 10 menunjukkan berat, dalam kg, 40 orang pelajar.

Diagram 10 Rajah 10

59 36 48 49 51 55 55 39

32 40 43 49 55 53 49 41

37 34 42 50 53 50 48 45

44 44 35 44 56 33 45 47

50 47 58 35 57 40 39 38

(a) Based on the data in Diagram 10 and by using a class interval of 5, complete Table 2 in the answer space. [ 4 marks] Berdasarkan data dalam Rajah 10 dan dengan menggunakan saiz selang

kelas 5, lengkapkan Jadual 2 pada ruang jawapan. [ 4 markah] (b) Based on Table 2 in (a), Berdasarkan Jadual 2 dalam (a) , (i ) State the modal class.

Nyatakan kelas mod.

(ii) Calculate the estimated mean of the weight of the students. Hitungkan min anggaran berat bagi pelajar-pelajar tersebut. [ 4 marks ]

[ 4 markah] (c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 39.

Untuk ceraian soalan ini,gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 39.

By using a scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram for the data. [ 4 marks] Dengan menggunakan skala 2cm kepada 5kg pada paksi mengufuk dan 2cm kepada 1 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis histogram bagi data itu. [4 markah]



Answer / Jawapan:

(a) Class interval Midpoint Frequency Selang kelas Titik tengah Kekerapan

31- 35 33 36- 40

Table 2 Jadual 2

(b) (i ) (ii) (c) Refer graph on page 39. Rujuk graf di halaman 39.



Use BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG


SULIT 1449/2

[Lihat sebelah 1449/2 SULIT

35 Untuk Kegunaan Pemeriksa

Graph for Question 16

Graf untuk Soalan 16

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT http://tutormansor.wordpress.com/

tutormansor.files.wordpress.com · 8. Table 4 shows the number of male and female students who are...

Documents

Transcript of tutormansor.files.wordpress.com · 8. Table 4 shows the number of male and female students who are...