Name : _________________________________________

Form : ______________________

1 Solve the quadratic equation .

Selesaikan persamaan kuadratik. [ 2k2 – 9k – 5 = 0 ( 2k+1)(k – 5 ) = 0 k = – ½ , 5 ]

Answer / Jawapan:

2 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

Answer / Jawapan: [ q = ( 5 – 4p ) p = 2 , q = – 3 ]

1

3(a) Pada graf di ruang jawapan,

lorekkan rantau yang

memuaskan ketiga–tiga

ketaksamaan ,

dan

3(b) On the graph provided, shade the region which satisfies the three inequalities Dalam graf yang diberikan, lorekkan kawasan yang menenuhi ketaksamaan y ≤ 2x + 8 , y ≥ x and y < 8.

3(c) On the graph provided, shade the region which satisfies the three inequalities Dalam graf yang diberikan, lorekkan kawasan yang menenuhi ketaksamaan

y ≥ x, y ≤ x + 1 and x > –3.

3(d) Dalam graf yang diberikan, lorekkan kawasan yang menenuhi ketaksamaan

(i) y < 6, y ≥ –x + 6 and y ≥ x – 6.

(ii) y > –6, y < –x + 6 and y < x – 6.

3(e)On the graph provided, shade the region which satisfies the three inequalities Dalam graf yang diberikan, lorekkan kawasan yang menenuhi ketaksamaan (i) y ≤ x + 3, x < 3, and 2x + y ≥ 6.

O

y

x

O

y

x

2

y = 10

5Ox

y

102 xy

(ii) y > x + 3, x > –3, and 2x + y < 6.

3

4 Diagram 5 shows a right prism. Right angled triangle PQR is the uniform cross–section of the prism.

Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak. Segitiga bersudut tegak PQR ialah keratan rentas seragam prisma itu.

(a) Calculate the angle between the plane RTU and the plane PQTU Hitungkan sudut di antara satah RTU dengan satah PQTU. (b) Calculate the angle between the plane RTU and the plane PQR. Hitungkan sudut di antara satah RTU dengan satah PQR.

(a) RTQ tan = 12/18 , = 33.69o (b) TRQ tan = 18/12 , = 66.31o ]

4

U

T S5 cm

12 cm

18 cm

P

QR

DIAGRAM 5 (RAJAH 5)

5 In Diagram 5, O is the origin, point R lies on the x–axis and point P lies on the y–axis. Straight line PU is parallel to the x–axis and straight line PR is parallel to straight line ST. The equation of straight line PR is

Dalam Rajah 5, O ialah asalan, titik R terletak pada paksi–x dan titik P terletak pada paksi–y. Garis lurus PU adalah selari dengan paksi–x dan garis lurus PR adalah selari dengan garis lurus ST. Persamaan garis lurus PR ialah

(a) State the equation of the straight line PU.(b) find the coordinates of point P and R,

hence determine the coordinates of midpoint of PR(c) Find the equation of the straight line ST and hence state its x–intercept .

(a) Nyatakan persamaan garis lurus PU.(b) Cari koordínat titik P dan titik R dan seterusnya cari koordinat titik tengah PR.(c) Carikan persamaan garis lurus ST dan seterusnya, nyatakan pintasan–x bagi garis

lurus itu. [ (a) y = 7 (b) P ( 0 , 7 ) , R ( 14 ,0 ) ; ( 7 , 7/2 ) (c) m = – 1/2 , y = – 1/2 x – 4 ]

Answer (Jawapan) :

5

DIAGRAM 5 (RAJAH 5)

y

xO R

S

T

P U

142 yx

6 Diagram 3a and 3b shows a solid cone with radius 9 cm and height 14 cm. Rajah 3a dan 3b menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kon berjejari 9 cm dan tinggi 14 cm.

(a)A cylinder with radius 3 cm and height 7 cm is taken out of the solid. Calculate the volume, in , of the remaining solid.

Sebuah silinder yang berjejari 3 cm dan tinggi 7 cm dikeluarkan daripada pepejal itu. Hitungkan isipadu, dalam , pepejal yang tinggal.

[ (1/3)(22/7)(9)(9)(14) – (22/7)(3)(3)(7) = 990 ]

(b) A semi hemisphere of radius 3 cm is taken out of the solid. Calculate the

volume, in , of the remaining solid.

Sebuah hemisfera yang berjejari 3 cm dikeluarkan daripada pepejal itu. Hitungkan isipadu, dalam , pepejal yang tinggal.

[(1/3)(22/7)(9)(9)(14) – (1/2)(4)(1/3)(22/7)(3)(3)(3) = 1131.43 ]

6

DIAGRAM 3a (RAJAH 3a)

DIAGRAM 3b (RAJAH 3b)

7 Diagram 74 shows two sectors ORST and OUV with the same centre O. RWO is a semicircle with diameter RO and RO = 2OV. ROV and OUT are straight lines. OV = 7 cm and

.

Using , calculate

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,(b) the area, in , of the shaded region.

Rajah 7 menunjukkan dua sektor bulatan ORST dan OUV, kedua–duanya berpusat O. RWO ialah semibulatan dengan RO sebagai diameter dan RO = 2OV. ROV dan OUT ialah garis lurus. OV = 7 cm dan .

Dengan menggunakan , hitungkan

(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,(b) luas, dalam , kawasan yang berlorek.

[(a) 21+(120/360)(2)(22/7)(14)+7+(60/360)(2)(22/7)(7)=64.67 (b) (120/360)(22/7)(14)(14)– (180/360)(22/7)(7)(7)+ (60/360)(22/7)(7)(7)=154 ]

7

R O V

WU

TS

DIAGRAM 7 (RAJAH 7)

8 (a) State whether each of the following statements is true or false. (i)(ii) The elements of set A = {12, 15, 18} are divisible by 3 or

the elements of set B = {4, 6, 8} are multiples of 4.

Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu.(i)(ii) Unsur–unsur dalam set A = {12, 15, 18} boleh dibahagi tepat dengan 3 atau

unsur–unsur dalam set B = {4, 6, 8} adalah gandaan 4.

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Premise 1 : If x is greater than zero, then x is a positive number.Premise 2 : …………………………………………………………Conclusion : 6 is a positive number.

Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premis 1 : Jika x lebih besar daripada sifar, maka x ialah nombor positif.Premis 2 : …………………………………………………………Kesimpulan : 6 ialah nombor positif.

(c) Write down two implications based on the following sentence:3m > 15 if and only if m > 5.

Implication 1 : …………………………………………………………Implication 2 : …………………………………………………………

Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut:3m > 15 jika dan hanya jika m > 5.

Implikasi 1 : …………………………………………………………Implikasi 2 : …………………………………………………………

[5 marks]Answer (Jawapan) : [ (a) (i) falsu (ii) benar (b) 6 lebih besar daripada sifar (c) Jika 3m > 15 maka m > 5 ; Jika m > 5 maka 3m > 15 ]

(a) (i) …………………………..(ii) ………………………….

(b) Premise 2 / Premis 2 : …………………………………………………………….....

(c) Implication 1 / Implikasi 1: ………………………....................................................

……………………………………………………………………………………….

(d) Implication 2 / Implikasi 2: ………………………....................................................

………………………………………………………………………………………..

8

11 It is given that matrix P = and matrix Q = k such that .

(a) Find the value of k and of h. (b) Using matrices, find the value of x and of y that satisfy the following simultaneous

equations:

Diberi bahawa matriks P = dan matriks Q = k dengan keadaan .

(a) Carikan nilai k dan nilai h. (b) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan

persamaan serentak berikut:

Answer / Jawapan: [ (a) k = 1/11 , h = 5 ; x = – 1 , y = 3 ]

9