6.4  Quadratic  Formula  Worksheet  #1  MPM2D  Jensen    

1. Use  the  quadratic  formula  to  solve  each  equation.  Express  answers  as  exact  roots.    a)  𝑦 = 7𝑥! + 24𝑥 + 9 = 0           b)  𝑦 = 2𝑥! + 4𝑥 − 7 = 0                              c)  𝑦 = 4𝑥! − 12𝑥 + 9 = 0           d)  2𝑥! − 7𝑥 = −4      (remember  to  set  =  0)                                e)  3𝑥! + 5𝑥 = 1             f)  16𝑥! + 24𝑥 = −9                          

 2.  Use  the  quadratic  formula  to  solve.  Express  your  answers  as  exact  roots  and  as  approximate  roots,  rounded  to  the  nearest  hundredth.      a)  3𝑥! + 14𝑥 + 5 = 0           b)  8𝑥! + 12𝑥 + 1 = 0                                  c)  4𝑥! − 7𝑥 − 1 = 0             d)  10𝑥! − 45𝑥 − 7 = 0                                e)  −5𝑥! + 16𝑥 − 2 = 0           f)  −6𝑥! + 17𝑥 + 5 = 0                            

 4.  For  each  quadratic  relation,  state  the  coordinates  of  the  vertex  and  the  direction  of  opening.  Then,  determine  how  many  x-­‐intercepts  the  relation  has.      a)  𝑦 = 𝑥 − 3 ! + 2             b)  𝑦 = − 𝑥 − 2 ! + 4                                c)  𝑦 = 2 𝑥 + 4 ! − 5             d)  𝑦 = −2 𝑥 + 3 ! − 1                                  e)  𝑦 = 𝑥 − 5 !                            

           Answers:    1.  a)  −3, !!

!        b)  !!± !"

!        c)  !

!        d)  !± !"

!        e)  !!± !"

!        f)  !!

!  

   2)  a)  !!± !"

!;−0.39,−4.28        b)  !!± !

!;−0.09,−1.41        c)  !± !"

!; 1.88,−0.13          

 d)  !"± !"#$

!"; 4.65,−0.15        e)  !!"± !"#

!!"; 0.13, 3.07        f)  !"± !"#

!"; 3.1,−0.27  

   4.  a)  (3,2);  opens  up;  no  x-­‐intercepts            b)  (2,4);  opens  down;  two  x-­‐intercepts            c)  (-­‐4,-­‐5);  opens  up;  two  x-­‐intercepts            d)  (-­‐3,-­‐1);  opens  downward;  no  x-­‐intercepts            e)  (5,0);  opens  up;  one  x-­‐intercept