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Capacitancia y
DielctricosFsica II
Ing. Arturo Crdoba
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Concepto de Capacitancia
Se almacena energa mecnica en forma de energa potencial
elstica.
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Definicin de Capacitor
Un capacitor es un dispositivo que almacena
energa
potencial
elctrica
y
carga
elctrica
.
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Construccin de un Capacitor
Para hacer un capacitor, basta con aislar dos
conductores
uno
del
otro
.
Para
guardar
energa
eneste
dispositivo,
se
transfiere
carga
de
un
conductoral otro de modo que uno tenga
carga elctrica
negativa
.
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Construccin de un capacitor
Para
guardar
energa
eneste dispositivo,
setransfiere carga de
unconductor al otro
de
modo que uno
tengacarga
elctrica
negativa
.1 y son dos lminasconductoras de area A,
separadas una distanciad placas.
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Aplicaciones de los Capacitores
Tienen un nmero enorme de aplicaciones prcticas
en dispositivos como unidades de destello
electrnico para fotografa, lseres pulsantes,
sensores de bolsas de aire para automvil y
receptores de radio y televisin etc.
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Aplicacin de los Capacitores en las
Computadoras un capacitor es un dispositivo utilizado en las computadoras
que almacena temporalmente energa elctrica y queportantopuede utilizarse para representar un bit (unidad elemental deinformacin en una computadora), mediante un uso adecuado
de sus diferentes estados: cargado=0, descargado=1; sinembargo, el tiempo que le toma al capacitor cambiar de unestado a otro depende de la oposicin que las partculascargadas encuentran a supaso hacia el dispositivo o fuera deste; es decir, depende de la resistencia
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Capacitores- Nociones Importantes
Dos conductores cualesquiera separados por
un aislador ( o un vaco) forman u capacitor o
condensador.
En casi todas las aplicaciones prcticas, cada
conductor tiene inicialmente una carga neta de
cero y se transfieren electrones de un
conductor al otro; a esto se le denomina cargarel capacitor.
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Cargas de los Conductores
Los conductores tienen cargas de igualmagnitud y signo opuesto, y la carga neta delcapacitor en conjunto sigue siendo cero.
Cuando decimos que un capacitor tiene unacarga Q o que hay una carga almacenada en elcapacitor, queremos decir que el conductor queest al potencial ms alto tiene una carga +Q,y el conductor al potencial ms bajo tiene unacarga Q.
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Cargar un capacitor
La carga se mueve hasta que 1iguale potencial con a y hasta que2 iguale potencial con b.
Finalmente
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Representacin de los capacitores en
los circuitos
En los circuitos los capacitores se representan
mediante cualquiera de estos smbolos.
En ambos smbolos las lneas verticales (rectas ocurvas) representan los conductores, y las lneas
horizontales representan los alambres conectados a
uno u otro conductor.
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Capacitancia
La relacin de carga con respecto a la diferencia de
potencial no cambia y se conoce como
Capacitancia C del capacitor.
abV
QC
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Unidad de la Capacitancia
La unidad SI de la capacitancia es un farad (1 F).
Un farad es igual a un coulomb por volt (1 C/V).
1 F = 1 farad = 1 C/V = 1 coulomb/volt
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Capacitancia
La capacitancia es una medida del alcance de
un capacitorpara almacenar energa. El valor
de la capacitancia depende slo de la forma y
el tamao de los conductores y de la naturaleza
del material aislante que los separa.
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Clculo de la capacitancia:
capacitores en un vaco.
Para determinar la capacitancia de un
determinado capacitor se halla la diferencia de
potencial Vab entre los conductores y la
magnitudde la carga Q y se aplica la ecuacin.
abVQC
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Capacitor de placas paralelas
Esta es la forma ms simplede un capacitor consiste endos placas paralelasconductoras, cada una con unrea A, separadas por una
distancia dque espequea encomparacin con susdimensiones.
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Campo Elctrico en un capacitor de
placas paralelas
El campo elctrico de
un capacitorse puede
obtenerpor medio de
la ecuacin.
A
Q
Eo
Donde A es el rea de la placa y eo = es
una constante universal.
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Capacitancia C de un capacitor de
placas paralelas en un vaco es
La capacitancia dependeslo de la geometra delcapacitor; es directamente
proporcional al rea A decadaplaca e inversamente
proporcional a suseparacin d.
abV
QC
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La constante o
mFxo
/1085.8 12
Permitividad del Vaco
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Problema Ejemplo #1
Un capacitor de placas paralelas tiene una
capacitancia de 1.0 F. Si las placas estn
separadas a 1.00 mm cul es el rea de lasplacas?
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Qu tan grande es un Faradio
Un rea aproximada de 10Km* Un rea aproximada de 10Km*10Km
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Problema Ejemplo #2
Las placas de cierto capacitor de placasparalelas en un vaco estn separadas 5.00 mmy tienen 2.00 m2 de rea. Se aplica una
diferencia depotencial de 10,000 V (10.0 kV)entre los bornes del capacitor. Calcule a) lacapacitancia;b) la carga de cadaplaca, y c) lamagnitud del campo elctrico en el espacio
entre lasplacas.
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Frmulas para Capacitancia
abV
QC
A
QE
o
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Capacitores en serie y en paralelo
Los capacitores se fabrican con ciertascapacitancias estndary tensiones quepuedensoportan con seguridad. Sin embargo, estos
valores estndarpueden no ser los que unonecesita realmente en una aplicacinespecfica. Para obtener los valores necesariosse combinan capacitores. Son muchas las
combinaciones posible, pero las ms sencillasson la conexin en serie y la conexin enparalelo.
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Capacitores en Serie
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Capacitores asociados en Serie
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Capacitores en Paralelo
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Capacitores en Paralelo
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Resumen de Frmulas de
Capacitancia Equivalente
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Estrategia para resolver problemas
Capacitancia Equivalente Identificarlos conceptospertinentes
El concepto de capacitancia equivalente resulta til siempreque se conectan dos o ms capacitores entre s.
Plantear el problema utilizando las siguientes etapas: Haga un dibujo del arreglo de capacitores Identifique si los capacitores estn conectados en serie o en
paralelo. En el caso de combinaciones ms complicadas, aveces es posible identificarpartes que son conexionessimples en serie o enparalelo.
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Estrategia para resolver problemas
Ejecutar la solucin como sigue:
Cuando loscapacitoresestnconectadosenseriesiempre tienen la misma carga, suponiendo que
carecan de ella antes de ser conectados. Ladiferencia depotencial no son iguales a menos quelas capacitancias sean las mismas.
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Estrategia para resolver problemas
Cuando los capacitores estn conectados en
paralelo, la diferencia de potencial siempre es
la misma en todos los capacitores individuales.
Las cargas de los capacitores individuales noson iguales a menos que las capacitancias sean
las mismas. La carga total de la combinacin
es la suma de las cargas individuales.
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Estrategia para Resolver problemas
En el caso de combinaciones ms complicadas,
halle las partes, que sean conexiones simples
en serie o en paralelo y sustityalas por sus
capacitancias individuales, mediante unareduccin etapa por etapa. Si despus de esto
necesita hallar la carga o la diferencia de
potencial de algn capacitor individual, esposible que deba volver sobre su trayectoria
hasta los capacitores originales.
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Capacitores
Como se muestra en la figura, halle la capacitancia equivalentede la combinacin. Suponga que C1 = 10.3 F, C2 = 4.80F y C3 = 3.90F
V
C3
C1 C2
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Capacitancia equivalente
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Capacitancia equivalente
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Problemas Capacitancia en serie
Un capacitorde C4 = 6.0 F esta conectado en serie con uncapacitorde C2 = 4.0F, estando aplicada una diferencia de
potencial de 200 V a travs del par. (a) Calcule lacapacitancia equivalente. (b) Cul es la carga de cadacapacitor?. (c) Cul es la diferencia depotencial a travs de
cada capacitor?
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Problema a). Encuntrese la capacitancia equivalente del circuito mostrado en la
figura b). Determnese la carga en cada capacitor.
c). Cul es la diferencia de potencial entre las placas del capacitor de4F.
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Resolucin
Los capacitores de 4 y 2 uF estn conectados en serie ;
Estos dos capacitorespueden reemplazarseporsu equivalente, como se veen la figura b. Los dos capacitores restantes estn conectados en
paralelo. Por tanto la capacitancia equivalente es Ce = C3+C2,4 = 3F +1.33F = 4.33F
La carga total en la red es
Q = Ce V=(4.33F)(120V) = 520C
La carga Q3 en el capacitorde 3F es Q3= C3V= (3F)(120V) = 360CEl resto de la carga, Q-Q3 = 520C - 360C = 160C
debe amacenarse en los capacitores en serie.
Por lo tanto, Q2 = Q4 = 160C
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Resolucin
Solucion c).
La caida de voltaje a travs del capacitor de 4F es