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7/22/2019 49029641 Diagramas Forrester

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Universidad Tecnolgica MetropolitanaFacultad de IngenieraEscuela de Industria

Diagramas de ForresterEl diagrama caracterstico de la dinmica de sistemas

Integrantes: Luis Caro GarciaCarolina Goyhenecha

MarchantMauricio Moscoso QuirozMarco Seplveda Montecino

Seccin: 3

Profesor: Robinson Cofr.

Fecha de Entrega: 29/11/06


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INDICE

INTRODUCCIN....................................................................................... 3

1. DINAMICA DE SISTEMAS ....................................................................... 4

2. JAY WRIGHT FORRESTER..................................................................... 5

3. DIAGRAMAS DE FORRESTER3.1 Definicin........................................................................................ 63.2 Simbologa y comportamiento......................................................... 73.3 Elementos........................................................................................ 9

3.3.1 Variable de estado3.3.2 Variable de flujo3.3.3 Variables auxiliares

3.4 Ejemplos.......................................................................................... 10

4. CONCLUSINES Y OBSERVACIONES................................................. 17

5. BIBLIOGRAFA ...................................................................................... 18


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INTRODUCCIN

En la dcada de los sesenta se consolida, un formalismo y una metodologa, de carctermuy diferente, para el modelado de sistemas dinmicos.

El ingeniero con formacin en Control Automtico, trabajando en el modelado de sistemasindustriales y urbanos, Jay W. Forrester, sent en el MIT las bases de lo que sera ladinmica de sistemas, bsicamente una metodologa de modelado para sistematizar laconstruccin de modelos continuos basados en sistemas de ecuaciones diferencialestemporales, no lineales y multivariables, empleando diagramas causales y los posteriormentedenominados diagramas de Forrester.

Forrester construy un puente entre los mtodos empleados por los ingenieros en problemastecnolgicos y los mtodos especficos de estudio de sistemas sociales. Al igual que ocurreen la automtica, la bsqueda de los lazos de realimentacin que operan dentro de unsistema y la forma en que estos determinan el comportamiento dinmico del mismoconstituye la piedra angular sobre la que descansa la Dinmica de Sistemas.

Un aspecto notable del mtodo es su enorme capacidad descriptiva. Un diagrama de flujo esuna descripcin grfica del sistema en estudio construida de acuerdo a unas determinadasreglas. La claridad de estos diagramas en cuanto representacin de la estructura global delsistema y de las relaciones entre las variables que lo constituyen es tan sorprendente que losmodelos pueden ser presentados a no especialistas y ser inmediatamente entendidos.

El objetivo era la construccin del modelo, y el anlisis se limitaba bsicamente a lasimulacin.

En nuestro Informe, se dar a conocer el diagrama caracterstico de la Dinmica deSistemas, realizado por Jay W. Forrester, donde empezamos dando una resea de ladinmica de sistemas, continuando con la definicin de modelos, para luego describir eldiagrama en s, con sus distintas caractersticas, simbologa y ejemplos.


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1. DINAMICA DE SISTEMAS

Un sistema dinmico es un sistema complejoque presenta un cambio o evolucin de suestado en un tiempo. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizardeterminando los lmites del sistema, los elementos y sus relaciones; stos representan suestructura a travs de modelos. El concepto de sistema dinmico, aporta un lenguaje maselaborado que permite generar el comportamiento de uno o mas bucles de realimentacin.

Respecto a la metodologa utilizada, la Dinmica de Sistemas, no comentaremos la historiani las aplicaciones de esta metodologa. Unicamente citaremos que la fama de la Dinamicade Sistemas se debe en gran parte a los modelos del mundo de Forrester (En este informe,analizaremos el proceso bsico de construccin de esta clase de modelos).

Podemos decir que se siguen las siguientes etapas: En primer lugar es necesaria lapercepcin clara del sistema, los elementos esenciales y sus relaciones.

Como estudiamos en clases, la percepcin se plasma en lo que se denomina DiagramaCausal. El Diagrama Causal muestra los elementos definidos en el modelo y las relacionesque existen entre ellos. As, se dice que cuando un elemento influye en otro existe unarelacin causal. Esta, es positiva cuando un incremento del primero produce un incrementodel segundo, y negativa en caso contrario.

El Diagrama de Flujos o de Forrester (vase a continuacin) muestra estos mismoselementos clasificados en niveles, flujos y variables. En base a este Diagrama se escriben

las ecuaciones, en lenguaje Dynamo, se procesan en el ordenador para obtener elcomportamiento del sistema, que permita mejorar la percepcin del sistema, repitiendo todoeste proceso en sucesivas ocasiones, y realizar finalmente simulaciones.


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2. JAY W. FORRESTER

Es considerado el padre de la Dinmica de sistemas, una disciplina reciente que representauna extensin a toda clase de sistemas complejos de conceptos aplicados originalmente eningeniera.

Forrester naci en 1918 en Nebraska, EUA, y despus de haber obtenido el ttulo deIngeniero Elctrico en la Universidad de Nebraska, continu sus estudios en el MIT

Forrester, que invent memoria de acceso aleatorio del magntico-corazn durante laprimera onda de calculadoras numricas modernas, tambin inici el campo de la dinmica

del sistema -- anlisis del comportamiento de sistemas. l persigue tres intereses principalesbasados en dinmica del sistema: el modelo nacional de la dinmica del sistema, que generalos modos observados principales del comportamiento econmico; una nueva educacin dela gerencia basada en la complejidad inherente, dinmica de todas las partes relacionadasde una corporacin y las trae en un sistema unificado; y dinmica del sistema comometodologa para dar la cohesin, el significado, y la motivacin a la educacin de la pre-universidad.

l comenz su carrera como ingeniero elctrico que trabajaba en los servomecanismos y lascalculadoras numricas en grande. El era responsable del diseo y de la construccin deltorbellino I, una de las primeras calculadoras numricas de alta velocidad.

En 1956, profesor Forrester comenz en un grupo de Dinmica de Sistemasen la escuelade Sloan y con ella, el campo de la dinmica del sistema. Los cinco libros que l ha escritoen dinmica del sistema estn disponibles en la comunicaciones de Pegasusen Waltham,Massachusetts.

Actualmente se encuentra trabajando en el proyecto modelo nacional, un modelo de lacomputadora grande de la economa de los E.E.U.U. l es tambin el director de ladinmica del sistema en el proyecto de la educacin (SDEP), que est desarrollandomaneras de utilizar la dinmica y la computadora del sistema que modelan como fundacin


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para una nueva clase de jardn de la infancia.

3. DIAGRAMAS DE FORRESTER

3.1 Definicin

Los diagramas de Forrester (DF) son herramientas especficas de modelado de la dinmicade sistemas (DS), que es una metodologa para el estudio y anlisis de sistemas continuoscomplejos, mediante la bsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente lazosde realimentacin). sta mira al sistema como un "todo", empleando normalmente elcomputador para simulacin. La gnesis y el desarrollo de la Dinmica de Sistemasconstituyen una manifestacin del paradigma de sistemas.

La metodologa para construir un modelo en DS puede resumirse en varios pasos, que sesuceden de forma iterativa hasta que se consiga el ajuste deseado:

1 Conceptualizacin, que comprende:

a) identificacin del sistema y sus partes,b) bsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentacin,c) construccin del diagrama causal.

2 Representacin y formulacin, que comprende:

d) construccin del DF,e) escritura de las ecuaciones del sistema.

3 Anlisis y evaluacin, que comprende:

f) anlisis del modelo (comparacin con el modelo de referencia y anlisisde sensibilidad).

g) evaluacin e implementacin del sistema.

En esta metodologa se emplean dos modelos grficos, los diagramas causales y losdiagramas de Forrester, y el modelo de ecuaciones diferenciales deriva directamente delltimo. Los diagramas causales muestran cualitativamente las relaciones entre la partes(subsistemas) mediante flechas, con un signo que indica si la relacin es positiva o negativa,lo que permite buscar los lazos de realimentacin.


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3.2 Simbologa y comportamiento

Los diagramas de Forrester proporcionan una representacin grfica de los sistemasdinmicos (ver figura 1), modelando cualitativamente las relaciones entre las partesmediante smbolos que corresponden a una interpretacin hidrodinmica del sistema.

Figura 1: Elementos de los Diagramas de Forrester

Los nivelescorresponden a las variables de estado de la teora de sistemas, y representanlas variables cuya evolucin es significativa para el estudio del sistema.

Los niveles acumulan material a travs de los canales de material, que son controlados porlas vlvulas. El flujo de material es estrictamente conservativo (conservacin en torno a lasvlvulas).

Las vlvulas (variables de flujo) definen el comportamiento del sistema, ya que determinanla velocidad del flujo de material (a travs de los canales de material) de acuerdo a unconjunto de ecuaciones asociadas. Las ecuaciones dependen de la informacin que lasvlvulas reciben del sistema (niveles, variables auxiliares y parmetros) y del entorno(variables exgenas). La informacin se transmite instantneamente a travs de los canalesde informacin.

Las variables auxiliarescorresponden a pasos intermedios en el clculo de las funcionesasociadas a las vlvulas; se utilizan para simplificar el proceso, bien porque ciertos clculosmatemticos se emplean en varias ecuaciones o bien porque tienen cierto significado ointerpretacin fsica que puede ser interesante observar, pero en cualquier caso no aportanms potencia de modelado.

Las nubesrepresentan fuentes y sumideros, es decir, una no determinada (infinita) cantidad


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de material, y las constantes (parmetros) representan simplemente valores fijos del sistema.La interaccin del sistema con el exterior se representa con las variables exgenas, cuyaevolucin se supone independiente a la del sistema. Los retrasos pueden afectar a latransmisin de material o de informacin, pero en ambos casos tampoco introducen mayorcapacidad descriptiva, ya que simplemente representan en notacin compacta los elementosque producen tal retraso.

Figura 2: Retrasos de primer orden en flujos de material e informacin en diagramas de Forrester.

El inters de la analoga reside en que indica que un modelo en DF es equivalente a unsistema de ecuaciones de primer orden (eventualmente no lineales y dependientes deltiempo), y viceversa. Las ecuaciones del modelo son simplemente la representacin analticadel DF, y permiten no slo la simulacin del modelo, sino tambin la aplicacin de modernastcnicas de teora de control.


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3.3Elementos

Analizando cada uno de ellos, tenemos:

3.3.1 Variables de Estado

Los niveles son conocidos tambin como acumulaciones o variables de estado. Los nivelesvaran a travs de un perodo de tiempo. Lo niveles cambian en funcin de los flujos ovlvulas y en algunas ocasiones por variables auxiliares.La eleccin de los elementos que se presentan por variables de estado, en un modelodeterminado, dependen del problema especfico que se este considerando. En la eleccin destas variables desempea un papel primordial, la experiencia del diseador del modelo.

3.3.2 Variables de Flujo

Las variables de flujos determinan las variaciones en los estados del sistema. Las variablesde flujo caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedanacumuladas en los correspondientes estados. Es decir, determinan como se convierte lainformacin disponible en una accin o actuacin.A las variables de flujo se le asocian ecuaciones que definen el comportamiento del sistema.

3.3.3 Variables Auxiliares

Una variable auxiliar es aquella que realiza clculos auxiliares. Las variables auxiliares seintroducen al modelo para dar una mayor claridad de los pasos que se llevan a cabo parahacer los clculos que dan como resultado cambios en las variables de nivel. En muchasocasiones las variables auxiliares determinan el valor de una variable de flujo y la variable deflujo es la que determina como se comporta una variable de nivel. De vez en cuando, lasvariables auxiliares llevan a cabo clculos que determinan directamente el comportamientode un nivel, en estos casos es cuando no tiene mucho sentido la utilizacin de flujos,especialmente cuando cambian los flujos de informacin.


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3. 4 Ejemplos

En este punto, desarrollaremos algunos ejemplos elementales de aplicacin de la dinmicade sistemas con el fin de Ilustrar los conceptos vertidos anteriormente.

Ejemplo 1:

Llenado de un vaso de agua

Figura 3: A la derecha el Diagrama de Forrester, modelo llenado de un vaso de agua

A la izquierda se presenta el sistema cuyo mapa conceptual sistemodinmico (diagrama deForrester ) aparece a la derecha del dibujo. El nivel de agua en el vaso es contrololado por elflujo de agua hacia el vaso, el que a su vez es regulado por la posicin del grifo, que a su vezes ajustada por la persona de acuerdo con la brecha entre el nivel de agua en el vaso y elnivel deseado.

El flujo circular de informacin y materia constituye un bucle de realimentacin o cadena

circular de causas y efectos.


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Ejemplo 2:

Presa/depredador (*)

Rabbits: ConejosRabbits Births: Nacimientos de ConejosRabbits natural deaths: Muertes de ConejosCaptures: CapturasFoxes: ZorrosFoxes Births: Nacimientos de ZorrosFoxes deaths: Muerte de Zorros

Figura 4: Diagrama causal del modelo bsico presa/depredador. (**)

(*) Podemos clasificar este modelo como bsico.

(**) Hay que destacar que las capturas deberan influir en los depredadores a travs de los nacimientos y las


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muertes de stos (relaciones (2) y (3) de la figura) en vez de directamente (1), pero para simplificar el modelo,las relaciones (2) y (3) se han simplificado por la relacin equivalente (1)

El DF que se obtiene a partir del diagrama causal anterior se muestra en la figura 4,incluyendo las ecuaciones de flujo que deben aparecer para describir totalmente el modelo.

Figura 5: Diagrama de Forrester, modelo presa/depredador

Segn Forrester:

Conejos (r)Variables Nivel (variable de Estado)

Zorros (f)

Cb, Conejos VivosCd, Conejor Muertos Variable FlujoFb, Zorros vivosFd, Zorros Muertos

Captures Discrepancia (Variable auxiliar)

Tambin encontramos constantes, nivel deseado y las nubes, que representan un


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estado, que no tiene inters y prcticamente es inagotable.

Ejemplo 3:

Modelo Empresa.(*)

Aqu encontramos un modelo ms elaborado, donde estudian una empresa Innovadora.Primero, realizan el Diagrama Causal, para luego analizar las distintas reas de laorganizacin.

En este ejemplo, solo se analiz el rea I+D (Investigacin y Desarrollo)

Figura 6: Diagrama Causal

Podemos ver como los gastos de I+D permiten contratar al personal cientfico, el cual generalneas de productos que dan origen a unas entregas en base a la capacidad de produccinexistente. Por otra parte, la calidad de los productos influye en el precio, y este junto con lasentregas nos define la facturacin. La facturacin permite obtener un cierto beneficio.


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(*) Fuente: Juan Martin Garca, articulo: DESARROLLO SOSTENIBLE DE EMPRESAS INNOVADORAS,Catedra: Dinmica de Sistemas.

La situacin de la tesorera limita el volumen de la capacidad de produccin. Por su parte elinmovilizado, que es la plasmacin contable de la capacidad de produccin, condiciona elbeneficio deseado, el cual, cuando es superior al beneficio real tiende a reducir los gastos deI+D.

Una visin global nos permite observar la existencia de bucles positivos y negativos. Losprimeros por si solos conducirn a la empresa a un crecimiento exponencial o a un rpidocolapso. Los negativos actan de estabilizadores de los anteriores.El modelo se divide en tres grandes reas, que son el Area de I+D, el Area de Produccin yMercado, y el Area Financiera y de Gestin, pero en este ejemplo, solo analizaremos el reaI+D.

Podemos observar claramente cuales son las entradas y salidas de cada una de las reas.As el Area de I+D recibe como entrada los gastos de I+D, procedentes del Area Financiera yde Gestin, dando como salida unos productos con una cierta calidad. El Area deProduccin y Mercado recibe estas salidas, juntamente con la situacin de la tesorera y dacomo salidas unas entregas, a un precio, y una determinada capacidad de produccin. Porltimo el Area Financiera y de Gestin en base a estas entradas ofrece como salida unosdeterminados gastos de I+D.


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Veremos a continuacin uno de los principales elementos y relaciones del modelo.

AREA DE INVESTIGACION Y DESARROLLO

Figura 7: Diagrama de Forrester I+D

Personal cientfico: Son las personas que pueden contratarse en base a los gastos de I+D.El personal cientfico se desagrega en dos grupos, el de Personal cientfico destinado a I+D,y el de Personal cientfico destinado a produccin. Si bien inicialmente todo el personalcientfico se dedica a I+D, tras el lanzamiento de la primera lnea de productos se distribuyeentre los dos colectivos.

Avances cientficos: Los avances cientficos propios, evolucionan en base al nmero deempleados dedicados a investigacin y se ven frenados por la dificultad cientfica del rea detrabajo escogida, y por el nivel cientfico del trabajo de I+D de la empresa.

Dificultad cientfica: Recoge el grado de dificultad cientfica del rea en la que la empresadesea introducir sus productos, que puede ser alto si desea ofrecer productos de tecnologa


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punta, o bajos en caso contrario.

Nivel cientfico: El nivel cientfico del entorno recoge los avances cientficos del entorno. Elnivel cientfico propio, con el supuesto de que hay una fluida relacin con el entorno, seincrementa tanto en funcin de los avances cientficos propios como de los avances delentorno. Ya inicialmente toma un valor superior al del entorno, recogiendo lasinvestigaciones previas a la creacin de la empresa.

Calidad potencial de los productos: Evoluciona teniendo en cuenta el nivel cientfico propio ylos avances en la calidad de la produccin. El aumento de lneas de productos provocadeseconomias que repercuten en menores incrementos de calidad.

Calidad real: Es igual a la calidad potencial en el momento de lanzar la lnea de productos, yse considera que no vara hasta el lanzamiento de una nueva lnea.

El Gap de Calidad es el porcentaje en el que la calidad de los productos de la empresasupera tecnolgicamente al entono. Este Gap tiene una clara influencia en el precio delproducto.

Gap tecnolgico no aplicado: Recoge los esfuerzos de investigacin dedicados a crear unanueva lnea de productos, que todava no se han aplicado por no haber alcanzado una gaptecnolgico deseado con los conocimientos del entorno.

Se incrementa en base a la diferencia entre el nivel cientfico propio y el nivel cientfico delentorno. Disminuye, al aplicarse en lneas de productos.

Lneas de productos: Indica en nmero de lneas que han tenido xito y sirven de base parala creacin de productos. En estas empresas no se generan los productos de forma aislada,sino que la obtencin de un producto tipo genera

una cierta diversidad de productos al objeto de atender las necesidades especficas mscomunes entre los clientes.

Las lneas de productos se generan cuando el Gap Tecnolgico no aplicado supera en unvalor deseado al nivel cientfico del entono. Esta constante permite simular diferentesposiciones de entrada en el mercado.

Productos: Con posterioridad a la obtencin de una lnea, se van generando productos, queno son ms que diferentes aplicaciones para los problemas especficos de los clientes,desarrollados sobre una nica base cientfica, que es la lnea de investigacin llevada acabo.

Esta variable recoge los productos que se comercializan, no los que potencialmente podranhacerlo, debido a que existen limitaciones en el volumen de inversiones. As se lanzan


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productos nicamente mientras que la tesorera disponible permite financiar las nuevasinversiones en inmovilizado.

CONCLUSINES Y OBSERVACIONES

El Diagrama de Flujos, tambin denominado Diagrama de Forrester, es el diagramacaracterstico de la Dinmica de Sistemas. Es una traduccin del Diagrama Causal a unaterminologa que facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador. Bsicamente es unareclasificacin de los elementos.

No hay reglas precisas de como hacer esta transformacin, pero si hay algunas forma deabordar este proceso, como por ejemplo: Hacer una fotografia mental al sistema , buscar ocrear elementos que sean "la variacin de los Niveles", (personas/dia, litros/hora, ...) y elresto de elementos del sistema, Variables Auxiliares.

A travs de ste trabajo, se pudo entender claramente que el diagrama de Forrester es unpaso intermedio entre el diagrama causal y el diseo del diagrama digitalizado porcomputador (simulacin), que nos sirve para la profundizacin del diagrama causal y unabuena explicacin de algn sistema cualquiera.

Tambin se debe tener en claro que cualquier trayecto a travs del diagrama de un sistemadebe encontrar alternativamente estados y flujos y nunca dos variables del mismo tipo desucesin (excepto cuando se encuentren variables auxiliares).

Otra observacin a considerar, es que los procesos fundamentales que tiene lugar a unsistema los podemos caracterizar a travs de flujos y estados, es recomendable crear unsistema dinmico para tener una idea mas clara y poder desarrollar un buen diagrama parael sistema.


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BIBLIOGRAFA

http://www.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/Dinamica/sdpo.htm

http://servicio.cid.uc.edu.ve/ingenieria/revista/n1/1-1.pdf

http://www.prlsamp.org/what_is_prlsamp/Major_Events/annual_best_practices_conference/2003/Joaquin_Medin/CV_Joaquin_Medin_SDI.pdf

http://www.cea-ifac.es/actividades/jornadas/XXIII/documentos/ja02_076.pdf

http://sysdyn.clexchange.org/people/jay-forrester.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Jay_Forrester

Articulo DESARROLLO SOSTENIBLE DE EMPRESAS INNOVADORAS. JuanMartin Garca

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