Demanda de Dinero

Bibliografa mnima obligatoriaDemanda de Dinero Laidler, David (1993), The demand for Money. Theories, Evidence and Problems, 4th ed., Harper Collins. Captulos 5, 6, 7 y 8. Keynes (1936), Teoria General de la Ocupacin, el inters y el dinero, FCE, 2a. Ed, Capitulos 13 y 15. Baumol, W.J (1952) The transactions demand for Cash: An inventory theoretic approach, Quarterly Journal of Economics, Vol 66, pp 545556. Tobin, J. (1958) Liquidity preference as behavior towards Risk, Review of Economic Studies, 25, pp 65-86. Friedman, Milton (1956) The Quantity Theory of Money: a Restatement, en Studies in the Quantity Theory of Money, ed. M. Friedman, Chicago Press. McCallum, B. y Goodfriend (1987), Demand for Money: Theoretical Studies, en J. Eatwell, M. Miltgate y P. Newman, The New Palgrave: Money. Tambin en Monetary Economics, Theory and Policy. Goldfeld, S. (1987), Demand for Money: Empirical Studies en J. Eatwell, M. Miltgate y P. Newman, The New Palgrave.

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Organizacin Demanda de dinero: objeto Teora cuantitativa Enfoque de Cambridge Teora Keynesiana Demanda por motivo transaccin: Baumol Demanda por motivo precaucin Demanda por motivo especulacin: Tobin Friedman y la Teora Cuantitativa Modelo de shopping time

Demanda de dinero Objeto: Estudio de los elementos que explican la cantidad de dinero demandada por los agentes econmicos. Explicar los motivos por los cuales los individuos estn dispuestos a conservar, en equilibrio, parte de su riqueza bajo la forma de dinero.

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Por qu estudiar la demanda de dinero? Para poder analizar los efectos de cambios en la oferta. Requisitos: La demanda de dinero debe ser estable. Los factores que afectan la demanda de dinero deben ser independientes de los que afectan la oferta.

Teora Cuantitativa Newcomb (1885), Fisher (1911) Qu determina la cantidad de dinero que debe tener una economa para realizar un volumen dado de transacciones?

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Teora cuantitativa (Cont.) Ecuacin de cambio: Ms VT P.T T es el volumen de transacciones de la economa, P es el nivel de precios, VT es la velocidad transacciones de circulacin del dinero Ms es la cantidad de dinero.

Por qu ecuacin de cambio? Ms VT dinero intercambiado P.T bienes, servicios e instrumentos financieros intercambiados por dinero en un perodo de tiempo

Teora cuantitativa (Cont.) Supuestos: Ms se determina en forma independiente, est dada T est dado. En una economa en pleno empleo debera haber una relacin estable entre el volumen de transacciones y el nivel de produccin. VT es constante en equilibrio (no implica constante en cada momento)

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Teora cuantitativa (Cont.)Los supuestos de VT y T dados permiten pasar de la identidad definida por la ecuacin de cambio a la Teora Cuantitativa del dinero.

M SVT P.T M SVT = P.TEs una teora de la determinacin del nivel de precios. El nivel de precios es determinado nicamente por, y es proporcional a, la cantidad de dinero

Teora cuantitativa (Cont.)A partir de esta ecuacin es posible derivar una teora del mercado de dinero

M d = kT P.TEn equilibrio

Md = M

S

MS

1 = P.T M SVT = P.T kT

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Teora cuantitativa (Cont.) Qu determina VT? Factores institucionales, tecnolgicos, la naturaleza del sistema de pagos, las prcticas crediticias, etc. Factores en los cuales los cambios ocurren lentamente en el tiempo. Por lo tanto, si VT es el determinante de la demanda de dinero, esto implica que la cantidad de dinero demandada NO debera variar respecto al volumen de transacciones realizadas.

El enfoque de Cambridge Marshall, Pigou (1917) Qu determina la cantidad de dinero que un individuo desea tener dado que la realizacin de transacciones hace que la posesin del dinero sea deseable?

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El enfoque de Cambridge (cont.) Anlisis de demanda en el cual los factores centrales son la restriccin presupuestal y los costos de oportunidad.Md = f(T, W, Costo de oportunidad, P)

De acuerdo a Pigou en el corto plazo W, T e Y mantienen una proporcin estable, por lo tanto la demanda de dinero de corto plazo est dada por:

M d = kY P.Y

El enfoque de Cambridge (cont.)En equilibrio, Ms = Md, por lo tanto

M S = k Y P.YMS 1 = P.Y M S VY = P.Y kY

VY es la velocidad ingreso de circulacin del dinero.

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Enfoque de Fisher y Cambridge Similitudes: En ambos casos se destaca como caracterstica del dinero, en cuanto activo, el hecho de ser el nico activo aceptado universalmente como medio de cambio. Diferencias La forma de la demanda de dinero es similar, sin embargo Enfoque de Fisher: kT depende de factores institucionales, tecnolgicos de lenta variacin. Enfoque de Cambridge: kY depende de r, de las expectativas, esto es factores que pueden variar en el corto plazo.

Enfoque de Fisher y Cambridge De acuerdo a Pigou la diferencia fundamental entre su aproximacin y la de Fisher se basaba en que focalizando attention on the proportion of their resources that people choose to keep in the form of titles of legal tender instead of focusing on the velocity of circulation ... it bring us .. into relation with volition an ultimate cause of demand instead of something that seems at first sight accidental and arbitrary

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La Teora keynesiana Keynes (1936), Teoria General de la Ocupacin, el inters y el dinero, Capitulos 13 y 15. Desarrolla el enfoque de Cambridge, analiza con ms detalle los motivos que inducen a la gente a mantener dinero, en particular cul es el grado de preferencia por la liquidez de los individuos? Distingue 3 motivos por los cuales los agentes demandan dinero: Motivo transaccin Motivo precaucin Motivo especulacin

Preferencia por la liquidez: clases Motivo transaccin La demanda transaccin sera proporcional respecto al nivel de renta. Es la demanda de dinero para cubrir la brecha existente entre los ingresos y los gastos regulares planeados.

Motivo precaucin Es consecuencia de la incertidumbre respecto a los eventos futuros. Depende del nivel de renta.

Motivo especulacin Es consecuencia de la incertidumbre respecto de la evolucin futura de la tasa de inters.

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Motivo especulacin Componentes del rendimiento de un bono: tasa de inters y prdidas o ganancias de capital. Cambios en la tasa de inters producen prdidas o ganancias de capital.pB

=

(1 + r )i=1

1

i

=

1 r

dp B 1 dr 1 1 dr 1 dr = 2 = = pB dt r r dt r dt r dt

dp B pB

dt =

dr

dt r

Motivo especulacin Problema: Cmo los agentes determinan el valor esperado de la tasa de inters? Sea rN la tasa de inters considerada como normal por los agentes y r la tasa de inters corriente.

Si r > (0 C3

El valor medio del dinero mantenido durante el perodo es

Md = C/2 = (1/2)0.5b0.5 T0.5 i - 0.5

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Demanda por motivo transaccinObservacin 1 En caso de considerar un componente variable en el costo de comisiones b T/C + kT, la condicin de primer orden sigue siendo - b T/C2 + i/2 = 0. Observacin 2 La funcin de demanda de dinero es homognea de grado 1 en precios. La demanda de dinero es una demanda real. Sea > 1, entonces2(b )( T ) 2bT = = C i i

Demanda por motivo transaccinObservacin 3 La elasticidad ingreso de la demanda de dinero es 0.5. Esto implica la existencia de economas de escala.

Implicancia a) La velocidad transaccin de circulacin vara, ceteris paribus, en la misma proporcin que la cantidad de dinero.

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Demanda por motivo transaccin La velocidad transaccin de circulacin = T/C. Por lo tanto, V = T/C = (T/C2)C = (i/2b) C Tomando logaritmos y diferenciando respecto al tiempo: dV dt = di dt db dt + dC dtV i b C

di db Como consecuencia del supuesto de ceteris paribus dt = dt =0 i b

Por lo tanto,

dV V

dt =

dC

dt C

Demanda por motivo transaccinImplicancia b) Para la economa agregada la demanda de dinero depender tanto de la distribucin de la renta como de su nivel. Cuanto mayor es la concentracin menor es la demanda. Implicancia c) La poltica monetaria sera ms efectiva. Supuestos Economa en desempleo P no vara con la variacin de la oferta monetaria i no se ve afectada (el dinero se usa para comprar bienes y servicios, no bonos)

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Implicancia c): Caso 1: Teora cuantitativa M. V = P. Q = TTomando logaritmos y diferenciando respecto al tiempo& & & M V& P Q + = + M V P Q

& & Donde, por supuestos V =P = 0& & & M T Q = = M T Q

Por lo tanto,

Implicancia c): Caso 2) Demanda de dinero de Baumol& & & & & & & M i b C P Q T + + + = = M i b C P Q T

& & & & & & & Q i& b P C M M T = = = 0, = 2 = = i b P C M M T Q

Caso ms general & & & Q i& P M < 0, > 0 2 > i P M Q

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Demanda por motivo precaucinSupuestos El comportamiento de ingresos y egresos es incierto Los ingresos y los egresos se compensan a lo largo del tiempo pero no en cada momento del tiempo Dos activos: dinero y bonos El agente decide, al inicio de cada perodo, como distribuir su riqueza El dinero sirve para cubrir un dficit de ingresos con relacin a los gastos sin ningn costo La venta de bonos implica un costo fijo b El agente conoce la distribucin de probabilidad de los dficit de ingreso

P(S)

-S

+S

S = Egresos - Ingresos

Observaciones: Cuanto mayor es la discrepancia menor es la probabilidad En algn momento la distribucin de probabilidad tiene (comienza a tener) pendiente negativa.

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Demanda por motivo precaucin Sea C(M) los costos de transformacin de activos (bonos) no evitados al mantener una cantidad M de dinero por motivo precaucin. P(S>M) es la probabilidad de que el dficit exceda M. Entonces, C(M) = p(S > M) b Si el agente incrementa los saldos monetarios en una unidad monetaria, entonces la reduccin esperada de costos de transformacin esC(M)C(M+1) = [p(S>M) - p(S>M+1)]b = p (M+1>S>M)b

Demanda por motivo precaucin El incremento de los saldos monetarios tiene un costo: r (tasa de inters del perodo). El agente va a incrementar sus tenencias de dinero por motivo precaucin hasta el punto en que Ahorro marginal = p(M+1>S>M) b = r = Costo marginal Por lo tanto p(S) = r/b

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Demanda por motivo precaucinAMg = CMg

r D= p(M)b M

Esttica comparativa: Aumento de rAMg = CMg

r1 r0

M1

M0

M

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Esttica comparativa: Aumento de bAMg = CMg

r0 D D M0 M1 M

Preferencia por la liquidez como conducta frente al riesgo Liquidity preference as behavior towards Risk, Review of Economic Studies, Tobin, 1958.

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Demanda por motivo especulacin Por qu alguien debera mantener obligaciones del gobierno que no generan inters en lugar de mantener obligaciones que si lo generan? Dos posibles fuentes de preferencia por la liquidez: Inelasticidad de las expectativas de la tasa (futura) de inters Existencia de incertidumbre y aversin al riesgo

Modelo Dos activos: dinero y bonos r es el rendimiento actual de los bonos El rendimiento del dinero es 0 (lo relevante es la diferencia entre el rendimiento de los bonos y el rendimiento del dinero) A1 = M/(M+B), A2 = B/(M+B), A1 + A2 = 1 re es la tasa de inters de los bonos esperada al fin del perodo g es la tasa de prdida o ganancia de capital1 1 e r = r 1 g = r 1 re r

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Inelasticidad de las expectativas de la tasa de inters Si los agentes no tienen incertidumbre respecto al valor esperado de la tasa de inters de los bonos (no existe incertidumbre respecto a g), entonces la eleccin es un problema de todo o nada. Si r + g > 0, entonces A1 = 0 y A2 = 1. Si r + g < 0, entonces A1 = 1 y A2 = 0. Por lo tanto, existe rc tal que rc + g = 0. rc = 1 - rc /re = re /(1+ re) Si r > rc, entonces A1 = 0 y A2 = 1. Si r < rc, entonces A1 = 1 y A2 = 0.

Incertidumbre y aversin al riesgo Los agentes no estn seguros del valor futuro de la tasa de inters. Como consecuencia de ello la inversin en bonos implica un riesgo. Cuanto mayor es A2 mayor es el riesgo que asume el inversor. Cuanto mayor es A2 mayor es el rendimiento esperado por el inversor g ~ (0, g), g es independiente de r Se supone que A1 y A2 son independientes de W (fondos de inversin del agente)

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Incertidumbre y aversin al riesgo El rendimiento del portafolio est dado por R = A2 (r+g). El rendimiento esperado es E(R) = R = A2 r El riesgo del portafolio est dado por R = A2 g.Observacin La proporcin que el inversor decide mantener en bonos, A2, determina el rendimiento esperado y el riesgo del portafolio.

R = A2 r R = A2 g

Incertidumbre y aversin al riesgo El conjunto de posibilidades de inversin est dado por:R r

R = r/g R

R = r/g R

g,

g, , R

Combinaciones de R y R que puede elegir el inversor

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Supuesto: los inversores tienen preferencias en R y R que pueden ser representadas por curvas de indiferencia.R I2 I1

R

Actitudes frente al riesgo Amantes del riesgo: E(U) > U(E). Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. Adversos al riesgo: E(U) < U(E). Dos tipos: diversificadores y no diversificadores. Neutros al riesgo: E(U) = U(E)

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El inversor decide la cantidad a invertir en bonos de forma de obtener la mas alta curva de indiferencia que le permita su curva de oportunidad. 3 casos Individuo adverso al riesgo diversificador Individuo amante del riesgo o adverso al riesgo (eleccin del mximo R y R) Individuo adverso al riesgo no diversificador (eleccin del mnimo R y R)

R

A2 1

R

A2= 1/g R

g,

g, , R

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Esttica comparativa: Aumento de rR I2 r2 I1 r1 R = r/g R

R 2 efectos: Efecto Ingreso: un aumento de r genera una cada de la demanda de bonos Efecto sustitucin: un aumento de r genera un aumento de la demanda de bonos

Efecto ingreso > Efecto sustitucinR I2 r2 I1 r1 R = r/g R

R

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Esttica comparativa: Cada en el riesgo de los bonosR I2 r2 I1 r1 R = r/g R

R

A2= 1/g R

A2

Implicancias: Provee una base para la preferencia por la liquidez, provee una relacin inversa entre Md y r. Permite explicar la diversificacin (a nivel del individuo) Teora ambigua entre la relacin de la Md y r.

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Modelos de Shopping time McCallum, B. y Goodfriend (1987), Demand for Money: Theoretical Studies, en J. Eatwell, M. Miltgate y P. Newman, The New Palgrave: Money. McCallum, Monetary Economics, Theory and Policy.

Modelo de Shopping time Agente representativo Horizonte infinito Consumidor maximiza su utilidadU t = u (ct , l t ) + u (ct +1 , l t +1 ) + 2 u (c t + 2 , l t + 2 ) + ...

u es la funcin de utilidad, c el consumo y l el ocio. =1 , >0 1+

u 2u u 2u > 0, 2 < 0, > 0, 2 < 0 C l C l

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Modelo de Shopping time A efectos de simplificar el anlisis suponemos que el ingreso real del individuo en cada perodo es constante, yt = y para todo t. El consumidor maximiza su utilidad sujeto a su(s) restriccin(es) presupuestal(es) (restriccin presupuestal intertemporal).

Modelo de Shopping time La restriccin presupuestal al momento t est dada por Pt y + M t 1 + (1 + R t 1 )B t 1 = Pt c t + M t + B t El lado izquierdo de la igualdad representa las fuentes de fondos y el lado derecho los usos. Rt es la tasa de inters que enfrenta el consumidor en el momento t y Bt es la cantidad nominal prestada (bonos comprados) por el consumidor (si Bt < 0, crdito tomado)

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Modelo de Shopping time La restriccin presupuestal en el momento t+1 puede escribirse como:B t = (1 + R t

) 1 [Pt + 1 (c t + 1

y ) + (M

t +1

M

t

) + B t +1 ]

Sustituyendo RPt+1 en RPt y continuando el proceso de eliminaciones sucesivas, se obtiene la restriccin presupuestaria intertemporal.

(1 + Rt 1 )Bt 1 = [P1 (c1 y) + (M1 M t 1 )] + (1 + Rt )1 [Pt +1 (ct +1 y) + (M t +1 M t )] +

(1 + Rt )1 (1 + Rt +1 )1[Pt +2 (ct +2 y) + (M t +2 Mt +1 )] + ...

Modelo de Shopping time Para que exista una solucin se requiere que se cumpla la condicin de transversalidad.limT BT (1 + Rt ) (1 + Rt +1 ) .........(1 + RT ) 01 1 1

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Modelo de Shopping time El dinero es til como medio de cambio. Reduce el shopping time. El tiempo dedicado a realizar transacciones depende positivamente del volumen de consumo. Para cada nivel de consumo el tiempo necesario es reducido por los saldos monetarios reales. Cuanto mayor es el tiempo dedicado a las transacciones (shopping time) menor la cantidad dedicada al ocio. lt = (ct , mt ) C < 0, m > 0, CC > 0, mm < 0

Modelo de Shopping time El problema del consumidor esMaxUt

=

T

i=0

i u [c t + i , (c t + i , m t + i

)]

Sujeto a la restriccin

(1 + Rt1 )Bt1 = [P1 (c1 y) + (M1 Mt1 )] + (1+ Rt )1[Pt+1 (ct+1 y) + (Mt+1 Mt )] +

(1 + Rt )1 (1 + Rt +1 )1 [Pt +2 (ct +2 y) + (M t +2 M t +1 )] + ...

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Modelo de Shopping timeEl lagrangiano puede escribirse como:L=Ut +t (1+Rt1)Bt1 [P(c1 y) +(M1 Mt1)] +(1+Rt ) [P+1(ct+1 y) +(Mt+1 Mt )] +.... 1 t1

{

}

Maximizar L requiereL L = = 0 , j = 0 ,1, 2 ... C t + j M t + j

L = 0 j

Modelo de Shopping time Para obtener la demanda real de dinero alcanza encontrar L y LCt Mj

L = u C (ct , (ct , mt )) + u l (ct , (ct , mt ))C (ct , mt ) t Pt = 0 C j

(c , m ) L 1 = u l (c t , (c t , m t )) m t t t 1 (1 + Rt ) = 0 M j Pt

(

)

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Modelo de Shopping timeResolviendo para tPt ambas ecuaciones e igualando, se obtieneul (ct ,(ct ,mt )) (ct ,mt ) = 1(1 Rt ) {uC(ct ,(ct ,mt )) +ul (ct ,(ct ,mt )) (ct ,mt )} m C1

(

)

ul m = 1 (1+ Rt ) {uC + ul C }1

(

)

La condicin de optimalidad depende de 3 variables ct, mt y Rt . Suponiendo que puede ser resuelta para mt

mt = L(ct , Rt )

Modelo de Shopping time Interpretacin de las condiciones de primer orden

uC (ct , (ct , mt )) + ul (ct , (ct , mt ))C (ct , mt ) = t P tuc: utilidad marginal de una unidad extra de consumo, ul: utilidad marginal de una unidad extra de ocio. c: prdida marginal de ocio generada por una unidad extra de consumo. tPt : utilidad marginal neta de consumo.

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Modelo de Shopping timeResolviendo para tu C (c t , (c t , m t )) + u l (c t , (c t , m t )) C (c t , m t ) = t Pt

t utilidad marginal neta de una unidad monetaria.

Modelo de Shopping timeu l (c t , (c t , m t )) m (c t , m t ) 1 = t 1 (1 + R t ) t R t Pt

(

)

ul m Pt utilidad marginal de una unidad monetaria extra. m: aumento marginal del ocio generado por una unidad extra de la cantidad real de dinero. En equilibrio, la utilidad de ms ocio generada por un incremento de la cantidad de dinero es igual a la utilidad de una unidad monetaria extra por los intereses perdidos por mantener una unidad monetaria extra. La ganancia de ocio obtenida por mantener una unidad monetaria extra debe ser igual al inters perdido (ambos evaluados en unidades de utilidad)

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Estimacin de la demanda de dinero La estimacin emprica de la demanda de dinero requiere seleccionar las variables que miden el dinero y sus determinantes. Problemas: Definicin de dinero a ser utilizada Determinacin del conjunto de variables explicativas Frecuencia temporal Consideracin de las innovaciones tecnolgicas

1. Definicin de dinero a ser utilizadaA. Definicin restrictiva Teoras basadas en el motivo transaccin, utilizarn una definicin que incluya los medios de pago constituidos por: EMp + DVp B. Definicin Amplia Teoras basadas en el hecho que el dinero brinda un conjunto (no especificado) de servicios. El problema es donde establecer el limite dado que muchos activos brindan esos servicios en distinto grado.

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Variables explicativasA. Variables de escala B. Variables que reflejen el costo oportunidad de mantener dinero C. Variables que reflejen el costo transaccin de de

Variables de escalaI.a.

PIBEl uso del PIB tiene una serie de problemas:No incluye todas las transacciones realizadas en la economa) no incluye compras de bienes existentes ni las ventas de bienes intermedios) ii. Supone que el PIB y las transacciones se mueven en forma proporcional. Sin embargo, no todas las transacciones son igualmente intensivas en el uso del dinero. i.

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Variables de escalaII.a)i.

Ingreso permanenteUsado como proxy de la riqueza.Un problema del ingreso permanente (cuando se mide como el promedio ponderado del ingreso corriente y pasado) es la alta correlacin del PIB e Yp. Esta alta correlacin hace que el ingreso permanente pueda resultar una variable significativa an si la demanda de dinero estuviera dominada por el motivo transaccin.

Variables de escala Problema de la agregacin La teora de la demanda de dinero se aplica a un individuo (conducta de un individuo). Sin embargo, las estimaciones utilizan datos agregados. En el contexto del motivo transaccin importa tanto el nivel como la distribucin del ingreso.

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Costo de oportunidad de mantener dineroi. Tasa de retorno de los activos alternativos al dinero Enfoque transacciones: la alternativa relevante es un bono que se mantiene temporalmente. Desde el punto de vista prctico se pueden considerar tasas de inters de corto plazo: e.g., las tasas correspondientes a depsitos de corto plazo, ttulos de deuda de corto plazo del Gobierno o de empresas. Enfoque cuantitativo moderno: se incluyen adems las tasas de inters de instrumentos de largo plazo, el rendimiento de las acciones y la inflacin esperada. En una economa abierta se incluyen adems la depreciacin (apreciacin) esperada de la moneda domstica y las tasas de inters de los instrumentos en moneda extranjera.

Costo de oportunidad de mantener dineroii.

La tasa de rendimiento del dineroDepende del concepto de dinero elegido. An en el caso de considerarse una definicin estricta (componentes cuya tasa de inters es 0) el rendimiento del dinero no es necesariamente igual a cero. Los depositantes pueden obtener una tasa implcita de rendimiento (debido a los servicios recibidos, e.g., pago automtico de facturas o por que los costos por servicios pueden disminuir cuando aumentan los saldos depositados). Cuando se considera una definicin amplia el problema es que existen distintos componentes que tienen distintas tasas de rendimiento.

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Costos de transaccin Por ejemplo, las comisiones de los corredores, tiempo perdido en ir al Banco, etc. Normalmente no estn presentes en el anlisis. Esto implica que se los considera constantes.

3. Frecuencia temporal Frecuencia de los datos: anual, trimestral, mensual. La frecuencia temporal de los datos genera inconvenientes asociados a la especificacin dinmica de la demanda de dinero, en particular en la aplicacin de modelos de ajuste parcial mt = [m*t mt-1] + mt-1 m*t es la cantidad real de saldos monetarios deseada. es la velocidad de ajuste, con 1 0

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4. Innovaciones tecnolgicas En el contexto del modelo terico de Baumol-Tobin las innovaciones financieras pueden modelarse como reducciones de b (costos de transaccin). Una forma de realizarlo es a travs de una tendencia lineal determinstica (implica una tasa de innovacin financiera constante)

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