3aAvaMAE 2015 1 DescricaoCarga

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3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR

Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler).

Figura 1: Diagrama esquemático de um elevador e suas partes.

No elevador alvo do projeto, a máquina de tração é constituída por um motor CC acoplado a umacaixa de redução mecânica. O contrapeso é utilizado para balancear o peso da cabine, minimizando-se oconjugado a ser obtido da máquina de tração. Seu peso é geralmente escolhido como o peso da cabine +50% da carga nominal do elevador. Assim, o maior conjugado a ser obtido da máquina de tração é ocorrespondente ao acionamento de 50% da carga nominal.

A operação do elevador é simples. Ao ser emitido um comando para o elevador (pressionando umbotão de chamada ou acionando um determinado andar) é enviado um sinal para o painel de comando econtrole e este, a partir da lógica pré-programada (estratégia de tráfego, velocidade e precisão nasparadas), determina o deslocamento do elevador, acionando adequadamente o motor CC. No piso da casade máquinas é montado um dispositivo mecânico limitador de velocidade. Quando a velocidade da cabineexcede um limite determinado, este dispositivo aciona mecanicamente o freio de segurança do elevador,desligando o motor acionador.

A trajetória especificada para o elevador é representada pela curva padrão de velocidade abaixo:

Figura 2 : Curva padrão de velocidade para elevadores.

Os parâmetros de interesse do elevador do prédio AG da EEUFMG para o projeto em questão sãodados na tabela abaixo:

Parâmetro Valor Carga Nominal 1120 kg

Velocidade Nominal 1,5 m/s

Tempo de aceleração 2,5 s

Tabela 1: Parâmetros do elevador do prédio AG da EEUFMG


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As normas brasileiras para o projeto, fabricação e instalação de elevadores, definidas pela ABNT,constam na norma NBR 7192.

4 - DESCRIÇÃO DO ACIONAMENTO CC

O sistema de acionamento existente no elevador 03 do prédio AG é representado nos diagramasabaixo:

Figura 3: Diagrama de Blocos do acionamento do elevador.

Figura 4: Diagrama esquemático do acionamento CC do elevador do prédio AG da EEUFMG.

O motor CC é alimentado por um grupo motor síncrono - gerador CC, cujos dados de placa sãoapresentados na tabela abaixo.

Grupo Gerador CCMotor Síncrono Gerador CC

Parâmetro Valor Parâmetro Valor

Número SA-519 TIPO 82GACONTR. 270108 HP 18

TIPO 84ES TEMP.RATING CONT.VOLTS 220 ELEV. TEMP. 50

AMPÉRES 74 RPM 1800HP 28 VOLTS 145

FASES 3 AMPÉRES 124HORAS C. ENROL.COMP.

RPM 1800CIC. (Hz) 60

C.ELEV.TEMP. 50

Tabela 2: Dados de placa do conjunto motor-gerador do elevador estudado.

Os dados de placa do motor C.C. são apresentados abaixo.

Motor CC – Máquina 37-A 2857Parâmetro Valor

Número S.A 467CONTR. 270924

TIPO 131 HTVOLTS SC. 135VOLTS CC 150 AMPÉRES 145

HP 26COEF. TEMP. 50

RPM 141ENROL. COMP.


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Tabela 3 – Dados de placa do motor CC acionador do elevador estudado.

A partir dos dados de potência e velocidade nominais acima, obtemos o conjugado nominal domotor CC: mdnom = 1313 Nm. A relação de transmissão mecânica da caixa de redução é de 1.5:1 e odiâmetro da "roda" no eixo da caixa é de 70 centímetros. Assim, desenvolvendo-se as equações do sistemacom base no diagrama abaixo, obtemos o conjugado no eixo do motor.

Figura 4 : Diagrama esquemático ("mecânico") do acionamento do elevador

.Onde, no diagrama:

Fr é a força resultante no acionamentoMl – Carga nominal do elevador + % de segurançaMc – Massa do carro do elevador g – aceleração da gravidade = 9,8 m/s^2ml – conjugado de cargamd – conjugado no eixo do motor mc – conjugado no eixo da caixa de transmissão?d – velocidade do motor ?c – velocidade do eixo acoplado à cabine do elevador k – fator de transmissão da caixa de redução.r – raio da roda acoplada 'a caixa de transmissão

g M g M M g M M F l cl cl r 5,0)5,0()( =+−+= (4.1)

l eq M M 5,0≡ (4.2)

g M f dt

dv M eqdceq −= (4.3)

gr M mdt

d r M g M f

dt

d r M eqdc

ceqeqdc

ceq −=⇒×−=

ωω 2r)( (4.4)

Leq Leq J r M m gr M ≡≡2; (4.5)

k c

d =ω

ω (4.6)

dcd

d

d mk mdt

d

J

1

−=ω

(4.7)

Isolando-se mdc em (4.4) e inserindo em (4.7) obtemos:


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L

d

Ld d mk dt

d J

k J m

1)

1(

2 ++=

ω (4.8)

Que é a equação que dá o conjugado no motor em função da carga e velocidade do elevador

(r

v

k d

1=ω )

onde:

Jd – Momento de inércia do eixo do motor JL – Momento de inércia visto na roda acoplada ao eixo da caixa de transmissãov – velocidade linear da cabine do elevador

A corrente nominal do motor CC é de 145 A, e a partir do conjugado e velocidade nominal do motor,obtemos a resistência de armadura: Ra = 0,112 ?. O parâmetro Kφ do motor, calculado a partir doconjugado e corrente nominal vale 9,055 Nm/A. Desprezamos a indutância de armadura do motor CC, econsideramos operação com fluxo de campo constante. Assim, nosso modelo para análise é mostrado nafigura a seguir.

Figura 5: Modelo do motor de corrente contínua.

Conforme foi dito anteriormente, o controle do acionamento é realizado através da lógicaimplementada no painel de comando e controle (um painel de contactores) instalado na casa de máquinas.


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5 - MEDIÇÕES "DINÂMICAS" DO ACIONAMENTO

Realizamos medições de tensão e corrente de armadura no motor CC durante deslocamentos doelevador entre 1º e 8º andares do prédio, sem a presença de passageiros na cabina do mesmo. Assim, oacionamento “enxerga” 50% da carga nominal (máximo conjugado) do elevador, conforme foi dito nadescrição do elevador. Os dados obtidos são mostrados nos gráficos a seguir.

0 5 0 100 150 200 250-150

-100

-5 0

0

50

10 0

15 0 T e n s ã o d e A r m a d u r a

t e n s ã o [ V ]

t e m p o [ s e g . ]

Figura 6: Tensão de armadura no motor CC - Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares)

0 50 100 150 200 250-400

-300

-200

-100

0

10 0

20 0

Corrente de armadura

C o r r e n t e [ A ]

tempo [seg. ]

Figura 7 : Corrente de armadura no motor CC - Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares)

A partir da tensão e corrente no motor CC, obtemos a velocidade, potência e conjugado transmitidopelo motor CC para acionamento do elevador, apresentados nos gráficos seguintes.

.

Figura 8: Velocidade do motor CC - Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares)


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0 50 1 0 0 1 5 0 200 2 5 0

- 3 0 0 0

- 2 0 0 0

- 1 0 0 0

0

1 0 0 0

2 0 0 0

C o n j u g a d o n o m o t o r c c

c o n

j u g a d o [ N m ]

t e m p o [ s e g . ]

Figura 9: Conjugado aplicado pelo motor CC -Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares).

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0- 1 5

- 1 0

-5

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

t e m p o [ s e g . ]

P o t ê n c i a n o m o t o r C C [ k W ]

Figura 10: Potência no motor CC: -Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares).

Realizamos também, medições da tensão de linha (Vab) e corrente de fase (fase A) na rede ca quealimenta o acionamento. Os resultados obtidos são mostrados a seguir.

-0 ,0 2 0 , 0 0 0 , 0 2 0 , 0 4 0 , 0 6 0 , 0 8- 4 0 0

- 2 0 0

0

2 0 0

4 0 0

S u b i d a d o E l e v a d o r

T e n s ã o C o r r e n t e

T e n s ã o [ V ]


t e m p o [ s e g . ]

Figura 11: Tensão Vab e corrente na fase A da rede CA durante a subida do elevador.

É importante lembrar que as medições realizadas acima foram realizadas com o elevador vazio. Assim a ação da gravidade sobre o contra peso faz com que exista uma força resultante sobre o elevador,igual ao peso de metade da carga nominal. Esta resultante tende a acelerar o elevador para cima. Oelevador possui um mecanismo de freio mecânico sempre atua quando o elevador está descendo. Assim,durante a descida, o motor deverá fornecer conjugado no sentido contrário a resultante do contrapeso, deforma a equilibrar o efeito do contrapeso mais o efeito do freio mecânico para manter a velocidade dedeslocamento constante.


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-0 , 0 2 0 , 0 0 0 , 0 2 0 , 0 4 0 , 0 6 0 , 0 8- 4 0 0

- 2 0 0

0

2 0 0

4 0 0

D e s c i d a d o e l e v a d o r T e n s ã o c o r r e n t e

T e n s ã p [ V ]


t e m p o [ s e g . ]

Figura 12: Tensão Vab e corrente na fase A durante a descida do elevador.


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6 - DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA DO ACIONAMENTO

Analisando-se o gráfico da figura 10, obtemos uma defasamento de 90º da corrente na fase A emrelação à tensão de linha Vab, o que implica que a corrente da fase A está defasada 60º da tensão na fase

A (tensão de fase). A potência entregue pela rede CA (em cada fase) durante a subida do elevador éportanto:

W2940º60cos == rmsrms subi da I V P Considerando-se que o tempo médio de deslocamento do 1º ao 8º andar (e também do 8º ao 1º) é

de 25 segundos, obtemos uma aproximação para a energia fornecida pela rede CA para a subida doelevador.

kWh0,06125kJ22050025*3 === subida subi da P E Uma forma de onda praticamente idêntica a mostrada acima é encontrada quando o elevador

encontra-se parado. Isto acontece porque o motor síncrono continua ligado, gerando potência mecânicapara o gerador CC, o que implica num desperdício adicional de energia.

Já para a descida do elevador, a partir da figura 11, observamos um defasamento de 68,6º dacorrente na fase A em relação à tensão de linha Vab , o que implica que a corrente da fase A está defasada38.6º da tensão na fase A (tensão de fase). Assim, a potência (por fase) entregue pela rede CA durante adescida do elevador é:

11481Wº6,38cos == rmsrmsdescida I V P A energia fornecida pela rede Ca na descida do elevador é:

kWh0,2392kJ86107525*3 === descidadescida P E

Integrando-se (no tempo) a curva de potência no motor CC , obtemos a curva de transferência deenergia no motor.

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0- 1

0

1

2

3

4

5

6

7x 1 0

5

t e m p o [ s e g . ]

E n e r g i a t r a n s f e r i d a p e l o m o t o r C C [ J o u l e s ]

Figura 13: Energia no motor CC Transições : 1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares) – carga constante.

Na curva acima, vemos que durante a subida do elevador, o motor CC transfere uma pequenaparcela de energia para o gerador dc. Isto acontece devido a ação frenante realizada pelo motor (massa do

contrapeso é maior do que a massa da cabine => o contrapeso tende a acelerar o elevador para cima).Porém, esta energia não é retornada para a rede CA, conforme vemos na curva de tensão e corrente narede ca (ângulo da corrente de fase = -60º em relação à tensão.

Observando-se as curvas de potência e energia no motor CC, determinamos, separadamente, aenergia “consumida” pelo motor na subida e na descida do elevador.

kWh-0.00804 _ =mcc sub E

kWh0.092816 _ =mccdes E

Multiplicando-se a curva de conjugado no motor CC pela cura de velocidade, obtemos a curva depotência mecânica de saída do motor.


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15

0 50 100 150 200 250-200000

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000 Potência mecânica de saída no motor CC

P o t ê n c i a m e c â n i c a [ W ]

tempo [seg.]

Figura 14: Potência mecânica de saída no motor CC.

Integrando-se esta curva durante os períodos de subida e descida do elevador, determinamos aenergia mecânica de subida e descida fornecida pelo motor.

kWh-0.0106 _ = su bmec E

kWh-0.0757 _ =decmec E

A partir dos valores acima, encontramos o rendimento do motor CC %81=mccη .O rendimento do sistema num ciclo de subida e descida do elevador (1º-8º-1º) considerando aenergia fornecida pela rede ca e a energia mecânica de saída é:

%221000612.02392.0

0106.00757.0=×

+−

=η

O rendimento encontrado para o sistema é muito baixo.


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7 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

7.1– PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO

Figura 15: Motor de indução típico.

Figura 16: Rotor bobinado e rotor em gaiola do motor de indução trifásico.

Um motor de indução é uma máquina C.A. cujo estator é alimentado diretamente por correntesalternadas e o rotor é alimentado, por indução, através do estator. O estator é constituído por umenrolamento trifásico equilibrado "senoidalmente” distribuído no espaço [1] (ver figura 16). O rotor pode ser de dois tipos: rotor bobinado e rotor em "gaiola". O rotor bobinado possui um enrolamento trifásico similar ao

enrolamento de estator e com o mesmo número de pólos deste. Os terminais do enrolamento de rotor sãoconectados a anéis isolados montados sobre o eixo do motor. No tipo rotor em gaiola, o "enrolamento" derotor é constituído por barras condutoras embutidas em aberturas no ferro do rotor e curto-circuitadas emambas as extremidades por anéis condutores (figura 17). A extrema simplicidade e robustez deste tipo derotor representam vantagens deste tipo de motor de indução.

Figura 17: Idealização de um enrolamento senoidalmente distribuído no espaço (a densidade decada círculo representa a densidade de condutores em cada região).


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Figura 18: Rotor em gaiola

Quando o estator é alimentado por uma fonte trifásica equilibrada, um campo magnético girante é

produzido no entreferro da máquina, girando à velocidade síncronaee f

P πω 2

2= (fe frequência da

alimentação, P – número de pólos da máquina). Assumindo que o rotor gira à uma determinada velocidade?r na mesma direção do campo girante de estator (girando à ωe), temos então que são induzidas correntesno circuito de rotor com uma frequência ωs = ωe-ωr, ou seja, a frequência angular das correntes induzidasno rotor é a diferença entre as velocidades do campo síncrono girante de estator e o eixo do rotor. Defini-seentão o escorregamento s do motor de indução através da seguinte expressão:

e

ree sω

ωω −= (7.1)

A produção de conjugado é devido à interação do fluxo (girante) de estator e a força magnetomotrizinduzida no rotor. É importante mencionar que a FMM induzida no rotor está estacionária em relação aocampo girante de estator, pois lembramos que o rotor gira a ωr e que ωr+ωs = ωe. Para o motor com rotor em gaiola, a equação do conjugado do motor de indução [1], nas condições citadas anteriormente, é dadopela expressão:

r r e KI T δsen= (7.2)

onde:K = constanteIr = Corrente de rotor ?r = ângulo entre o campo girante de estator e a FMM no rotor

Uma curva típica de conjugado x velocidade (escorregamento s) para um motor de indução tipogaiola é mostrada abaixo.

Figura 19: Curva de conjugado x velocidade (escorregamento)típica de um motor de indução comrotor em gaiola.

7.2- FRENAGEM REGENERATIVA DO MOTOR DE INDUÇÃO

Quando o rotor de um motor de indução gira mais rápido que o campo de estator, o escorregamento


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torna-se negativo e a máquina passa então, a gerar potência elétrica. Um conjugado no sentido contrário àvelocidade instantânea do motor é produzido e ocorre então o que chamamos de frenagem regenerativa domotor de indução. Nesta condição, a energia cinética das partes em movimento é transferida ao sistema.Neste caso a operação do motor é representada no segundo quadrante da curva conjugado-velocidadeapresentada abaixo

Figura 20: Curva de conjugado do motor de indução – frenagem regenerativa.

O conjugado frenante fornecido pela máquina tende a manter constante a velocidade do motor,contrapondo-se ao conjugado de carga que tende a acelerar o sistema. Devido a efeitos da resistência de

estator, o máximo conjugado desenvolvido durante a regeneração é maior que o conjugado máximo durantea operação motora. A frenagem regenerativa do motor de indução pode ser conseguida através da redução

momentânea da frequência de alimentação do estator, assim a velocidade síncrona diminui e as condiçõesfavoráveis à regeneração ocorrem. Reduzindo-se gradualmente a frequência de alimentação, a medida emque a velocidade do motor diminui, podemos realizar uma frenagem a conjugado e corrente de estator constantes, até que o motor atinja velocidade nula.

O motor utilizado deve ser dimensionado de forma que o conjugado de carga nunca seja maior queo conjugado frenante. Pois, caso contrário o ponto de operação ocorre na porção instável da característicaconjugado-velocidade, e uma aceleração na direção do conjugado de carga pode ocorrer comconsequências desastrosas.

Nos elevadores a condição de frenagem pode ocorrer tanto na subida quanto na descida da carga.Este fato é devido à existência do contra-peso. Caso o peso do elevador e sua carga seja menor que o peso

do contra-peso, existirá uma componente de força tendendo a acelerar o elevador para cima. Assim, umavelocidade acima da síncrona pode ser imposta ao motor e a frenagem regenerativa pode ocorrer

7.3 - FUNDAMENTOS DO CONTROLE VETORIAL DO MOTOR DE INDUÇÃO

7.3.1– CONDIÇÕES NECESSÁRIAS PARA CONTROLE DE CONJUGADO

Para controle de conjugado, as seguintes condições devem ser satisfeitas:

1 - Controle independente da corrente de armadura de forma a compensar os efeitos da resistênciado circuito de armadura, indutâncias de dispersão e tensão induzida.

2 - Controle independente ou valor constante do fluxo principal.3 - Controle (ortogonal) independente do ângulo entre o eixo de fluxo e o eixo da força magneto-

motriz de armadura, de forma a evitar a interação da FMM e o fluxo principal.

Se todas as três condições acima forem satisfeitas em todo instante de tempo, o conjugado iráseguir instantaneamente a corrente de armadura (estator) e controle "instantâneo" de conjugado pode ser obtido. Se as condições acima forem satisfeitas apenas em estado estacionário, somente controleestacionário de conjugado será obtido. Durante o período transitório, o conjugado não irá seguir a correnteexatamente. Porém, a importância deste fato deve ser analisada para cada aplicação considerando-se aduração do transitório.

7.3.2 – CIRCUITO EQUIVALENTE CONVENCIONAL DO MOTOR DE INDUÇÃO

As características de performance do motor de indução trifásico podem ser obtidas usando-se ocircuito equivalente aproximado para estado estacionário mostrado abaixo.


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Figura 21: Circuito equivalente convencional do motor de indução

Onde:rs – resistência (por fase) do enrolamento de estator Xls – reatância de dispersão do circuito de estator Xlr – reatância de dispersão do circuito de rotor Er – tensão induzida no circuito de rotor Xm – reatância de magnetizaçãorr – resistência do circuito de rotor referida ao estator Is – corrente de estator (por fase)

Ir – corrente de rotor Im – corrente de magnetização

O conjugado (ver [2] seção 5.9 pg 227) é representado no circuito equivalente como sendoproporcional à potência no entreferro da máquina, que é a potência no resistor rr/s.

e

r r e

s

r I P T

ω

2

23= (7.3)

(ωe – freq. do campo girante)ou em termos da tensão sobre rr/s:

e

r r e

I E

P T

ω23= (7.4)

As perdas no cobre da máquina são dadas por (ver [4] seção 1.3)

r r cu r sI P 2

2 3= (7.5) A potência mecânica desenvolvida pelo motor é então:

r r m r I

s

s P 2

1−= (7.6)

7.3.3 – CIRCUITO EQUIVALENTE MODIFICADO DO MOTOR DE INDUÇÃO

Existem diversos circuitos equivalentes para análise do motor de indução sob operação em regimepermanente. O modelo geral com uma razão de referência arbitrária a é mostrado na figura abaixo [2].

Figura 22: Circuito equivalente geral do motor de indução.

onde:Ls – indutância de dispersão do circuito de estator Lr – indutância de dispersão do circuito de rotor Lm – indutância de magnetização


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A escolha de a é livre (exceto para a = 0) e então um número infinito de circuitos pode ser obtido apartir da figura acima, com a escolha de diferentes valores de a. O circuito convencional é obtidoescolhendo-se a como a razão de transformação entre o circuito de estator e rotor.

Escolhendo-se:

r

m

L

La = (7.7)

A reatância série no ramo de rotor anula-se, reduzindo então o circuito geral equivalente para ocircuito abaixo:

Figura 23: Circuito geral simplificado do motor de indução com o uso da eq. (7.7)

A nova corrente no ramo referente ao rotor é Lr/Lm vezes a corrente de rotor no circuitoconvencional. E a nova tensão no rotor é Lm/Lr vezes a tensão de rotor do circuito convencional. Nestecircuito a tensão sobre os terminais da nova reatância de magnetização é a mesma tensão no rotor.Portanto, a tensão Er pode ser diretamente associada com a produção de fluxo na máquina. De fato, o novocircuito representa o comportamento do fluxo de rotor enquanto o circuito convencional dá ênfase ao fluxono entreferro do motor. Este fato é importante para o controle de conjugado porque, no novo circuito, écolocada em evidência a componente de corrente de magnetização responsável pelo fluxo de rotor e Er.

A reatância no lado do estator é identificada como a reatância transiente de circuito de estator.

−== r m

se se s L

L L L X

2''

ωω (7.8)

X´s é um parâmetro transiente da máquina bastante conhecido.

7.3.4- CONTROLE DE CONJUGADO

O novo circuito obtido na seção anterior é redesenhado na figura a seguir com nova notação paraos elementos do circuito e componentes de corrente.

Figura 24: Circuito geral simplificado em termos de Isφ e IsT.

A tensão induzida Er é a taxa de variação do fluxo de rotor:

r er j E λω= (7.9)Do circuito acima obtemos:

me

r s L j

E I ω

φ = (7.10) e


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r

m

r sT I

L

L I −= (7.11)

Aqui a corrente de estator é mostrada dividida em duas componentes: a corrente no ramo demagnetização denominada Isφ e a outra na nova resistência de rotor, denominada IsT. São estas duascomponentes da corrente de estator que controlam, respectivamente, o fluxo de rotor e o conjugado no

motor [2]. As equações de conjugado e fluxo de rotor, derivadas da análise do circuito acima sãoapresentadas abaixo. A dedução destas equações pode ser encontrada em [2].

sT r

r

me I

L

L P T λ

23= (7.12)

φλ smr I L= (7.9)

sT s

r

me I I

L

L P T φ

2

23= (7.13)

Portanto as propriedades desejadas para controle de conjugado são obtidas em termos dascorrentes Isφ?e IsT.

O diagrama fasorial ilustrando as componentes de corrente é mostrado abaixo.

Figura 25: Diagrama fasorial ilustrando o comportamento das correntes no motor de indução

Existe ainda uma relação envolvendo a componente de corrente IsT (componente de conjugado) eEr (tensão induzida no rotor).

r

r

m

r sT

r

sE

L

L I = (7.14)

Das equações (7.10) e (7.14) obtemos:

φω ser

r sT I s

r

L j I = (7.15)

Esta última relação fornece a variação do escorregamento que deve acompanhar o controle de conjugadoatravés das correntes Is φ e IsT.

O ponto principal a ser observado é que as componentes de corrente Is φ e IsT especificam o fluxode rotor e o conjugado e eles são ortogonais entre si (condição necessária para controle de conjugado).Escolhendo-se Isφ e IsT, a equação acima determina a única frequência de escorregamento que iráfornecer o controle de fluxo e conjugado na máquina. Portanto, um modo de controle em estadoestacionário é escolher Isφ e IsT e calcular Isφe para obter o ponto de operação.

O comportamento terminal do motor de indução em termos das correntes Is φ e IsT é representadono diagrama fasorial abaixo.


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Figura 26: Diagrama fasorial ilustrando o comportamento terminal do motor de indução.

Embora as relações de conjugado e fluxo envolvendo Is φ e IsT serem independentes da velocidade efrequência do rotor (condição para controle de conjugado), a tensão terminal e as relações de potência sãodependentes da velocidade. Em baixas velocidades a tensão Irrs torna-se dominante e, a tensão dereatância IsX´s e a tensão induzida no rotor Er tornam-se bem pequenos. Controle de conjugado via Is φ eIsT é independente destas variações, de forma que o controlador de corrente pode continuar a suprir ascorrentes comandadas sob tensão terminal e fator de potência nominais.

7.4– INVERSORES

O objetivo de um inversor é converter energia fornecida por uma fonte de tensão ou corrente DC parauma saída AC de freqüência, tensão e/ou corrente controlada. Em alguns inversores a direção datransferência de energia pode ser reversível, o que é de particular interesse na aplicação que estamosestudando.

Como em muitas aplicações a fonte de energia é uma fonte alternada, é comum o uso de circuitosretificadores para alimentação do inversor. Com a tecnologia atual, a eficiência energética dos inversores ébastante elevada e, além disso, o uso de inversores possibilita um melhoria no desempenho dinâmico dasaplicações través da possibilidade de um controle mais “fino” do sistema.

7.4.1 - OPERAÇÃO BÁSICA

A figura abaixo mostra o circuito de um inversor trifásico (fonte de tensão ) idealizado. O circuitoutiliza seis chaves com comutação controlada, S1 a S6 para fornecer a saída de freqüência variável. Écomum o uso de transistores controlados por sinais aplicados à base dos mesmos.

Figura 27: Circuito básico de um inversor trifásico.

No circuito acima, a fonte DC de tensão é um retificador com um capacitor C conectado entre oretificador e o inversor.

No inversor , as chaves são ligadas na sequência em que são numeradas. Os sinais de controle daschaves no estado “ligado” são mostrados na figura 28. Cada chave é mantida ligada pela metade de umciclo e então é desligada. Desta forma, a cada instante três chaves conduzem ao mesmo tempo, sendoduas conectadas a um terminal da fonte DC e uma a outra conectada a outro terminal. Quando uma chaveestá ligada, ela e o diodo conectado em antiparalelo à mesma constituem um curto circuito. Assim, comduas ligadas conectadas a um terminal da fonte, existe um curto circuito entre duas fases da carga. Asformas de onda das tensões de linha de saída são mostradas na figura 28.


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Figura 28 – Formas de onda no inversor básico.

Normalmente, a carga trifásica é equilibrada. Portanto, com duas fases curto circuitadas a cadaintervalo de 60º, a tensão da fonte vd irá ser distribuída em dois terços de sua magnitude através de umafase e o restante através das duas fases paralelas. Uma forma de onda “six-step” típica para a tensão dereferência da fase a com respeito ao neutro da carga é mostrado na figura 28. As formas de onda para asfases b e c são atrasadas de 120 e 240º respectivamente.

Da referência [3], temos que o valor RMS da componente fundamental da tensão de fase, mostradana figura 28, é dada por:

d N L vV 45,0)(1 =− (7.16)O inversor da figura 27 é capaz de fornecer potência do lado AC (motor de indução por ex.) para o

lado DC. Isto irá ocorrer quando o motor de indução entrar no modo de frenagem regenerativa. Para estacondição a corrente na fase a irá ter um ângulo de fase, em relação à tensão na fase a, entre 90 e 180º,como mostrado na figura 29. Nesta figura estão listadas as chaves que são ligadas em cada interv alo detempo.

Figura 29: Inversão do fluxo de energia no inversor “six-step”.

A desvantagem do inversor acima (“six-step”) é que o controle da magnitude da tensão de saídarequer o controle do ângulo de disparo do retificador controlado na entrada.

7.4.2 – INVERSORES COM MODULAÇÃO PWM (Modulação por Largura de Pulso)

Nestes inversores, o controle da amplitude da tensão de saída é realizado através de uma operação

mais frequente das chaves do inversor, eliminando a necessidade da existência de um retificador controladona entrada do inversos. Cada meio ciclo das tensões de linha de saída consiste de um número separado depulsos de amplitude Vd e de largura variável. O retificador pode então ser constituído de uma ponte dediodos e um capacitor de acoplamento. O diagrama de blocos de um inversor PWM é mostrado abaixo.


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Figura 30: Diagrama de blocos de inversor PWM.

Figura 31: Modulação por largura de pulso das tensões de linha.

A figura 31 mostra as formas de onda do inversor PWM. É preciso ser observado que existemintervalos em que todas as tensões de linha são zero. Em muitos inversores PWM, um grande número depulsos por ciclo é usado, de forma a sintetizar uma onda de tensão que tenha uma componentefundamental senoidal e, componentes harmônicas de pequena amplitude. Um exemplo é mostrado na figura32. Quanto maior o número de pulsos por meio ciclo, maior será a ordem do primeiro harmônico significantena tensão de saída. Em cargas indutivas, as correntes desses harmônicos de alta ordem são

frequentemente desprezíveis, o que leva na melhoria da eficiência quando comparado ao inversor detensão básico mostrado anteriormente. Por outro lado, quanto maior a frequência de chaveamento, maior será a perda de energia, por que toda operação de fechamento de chave implica em perda de energia.Tem-se ainda o fato de que cada chave necessita de um intervalo mínimo de tempo para conseguir realizar a operação de abertura ou fechamento, o que implica num limite máximo para a frequência dechaveamento.

Figura 32 – Modulação PWM senoidal.

É importante mencionar que para que o sistema inversor-motor possa devolver energia paraa rede elétrica, o retificar na entrada do inversor deve permitir o fluxo bidirecional de energia.Assim, este retificador deve ser do tipo controlado como mostrado no exemplo abaixo, com o usode tiristores. Caso isso não for observado, a tensão no capacitor de acoplamento tenderá a subir acima da tensão de projeto danificando-se.

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