30. Persamaan_linear 2 variabel Ok.ppt
Transcript of 30. Persamaan_linear 2 variabel Ok.ppt
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan
linear dalam pemecahan masalah…. << Selengkapnya >>
Pengertian
Dua persamaan linear dua variabel atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban …. << Selengkapnya >>
Contoh Kasus
Pada suatu hari Fitri membeli 10 buah roti keju dan 12 buah lemper ayam, ia membayar Rp. 20.900,00..… << Selengkapnya >>
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan….. << Selengkapnya >>
Contoh Soal
Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga
Rp. 60.000,00. Bu Ana membeli ….. << Selengkapnya >>
Latihan Soal
Paket soal-soal latihan yang diambil dari kumpulan
soal UAN dan SPMB …. << Selengkapnya >>
Ulangan
<< Selengkapnya >>
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
Menu Utama
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Menu Utama
Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan
linear dalam pemecahan masalah…. << Selengkapnya >>
Pengertian
Dua persamaan linear dua variabel atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban …. << Selengkapnya >>
Contoh Kasus
Pada suatu hari Fitri membeli 10 buah roti keju dan 12 buah lemper ayam, ia membayar Rp. 20.900,00..… << Selengkapnya >>
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan….. << Selengkapnya >>
Contoh Soal
Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga
Rp. 60.000,00. Bu Ana membeli ….. << Selengkapnya >>
Latihan Soal
Paket soal-soal latihan yang diambil dari kumpulan
soal UAN dan SPMB …. << Selengkapnya >>
Ulangan
<< Selengkapnya >>
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
MATERI PEMBELAJARAN
MATERI POKOK : Sistem Persaamaan linear dan Kuadrat
ASPEK : Aljabar
ALOKASI WAKTU : 12 jam pelajaran
Standar Kompetensi :
1. Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear-kuadrat
o Kompetensi 1.6
o Kompetensi 1.7
o Kompetensi 1.8
Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui persoalan-persoalan yang dapat diselesaikan dengan memakai model matematika yang berbentuk sistem persamaan linear.
Misalnya : Anto membeli alat tulis untuk keperluan
sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10.500,00. Pada toko yang sama Budi membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9.500,00.
Harga masing-masing 1 buah pulpen dan 1 buah pensil dapat anda ketahui dengan memakai model matematika yang berbentuk sistem persamaan Linear.
Pengertian dari Model Matematika, Sistem Persamaan linear dan Bentuk Umum Sistem Persamaan linear secara lengkap, silahkan klik pada menu di samping !
o Model Matematika
o Sistem Persamaan Linear
o Bentuk Umum
Pengertian
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Contoh Kasus yang dibahas meliputi kasus dalam kehidupan sehari-hari dan kasus dalam matematika sendiri.
Kasus dalam kehidupan sehari-hari biasanya terjadi apabila dua orang/ perusahaan/ kegiatan lain melakukan hal yang sama tetapi secara terperinci itemnya berbeda. Kasus dalam kehidupan sehari-hari ini sering juga disebut SOAL CERITA.
Kasus dalam matematika biasa kasus-kasus yang melibatkan dua persamaan linear dan mempunyai penyelesaian yang sama.
Untuk lebih lengkap silahkan pilih menu di samping !
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Contoh Kasus
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Penyelesaian
Dari bentuk umum Sistem Persamaan linear Dua Variabelakan diperoleh penyelesaian tunggal dari nilai x dan y. Jadi penyelesian Sistem Persamaan linear adalah nilai x dan y
yang memenuhi kedua persamaan linear yang dimaksud. Penulisannya ditulis dalam bentuk
Himpunan Penyelesaian (HP) : {(x,y)}
Ada tiga kemungkinan untuk menentukan himpunan penyelesaian, yaitu :
• Sistem persamaan linear akan memiliki penyelesaian jika dipenuhi syarat : (a/p) ≠ (b/q).
• Sistem persamaan linear tidak akan memiliki penyelesaian jika dipenuhi syarat : (a/p) = (b/q) ≠(c/r).
• Sistem persamaan linear akan memiliki penyelesaian yang terhingga banyaknya jika dipenuhi syarat : (a/p) = (b/q) = (c/r)
Adapun cara-cara untuk menentukan penyelesaiansistem persamaan linear secara lengkap, silahkan pilih menu di samping !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Contoh soal yang disajikan adalah 5 soal, yang dikerjakan dengan bervariasi antara metode grafik, eliminasi, substitusi dan campuran.Hal ini bertujuan untuk memperjelas cara-cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Diantara contoh soal tersebut juga ada yang dikerjakan dengan metode yang berbeda untuk menunjukkan bahwa dengan cara yang berbeda tetapi soal yang sama memiliki jawaban yang sama pula.
Untuk melihat contoh soal secara lengkap,silahkan pilih menu di samping !
Contoh Soal
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Latihan Soal
Latihan soal yang disajikan terbagi dalam dua paket yaitu Latihan Soal 1 dan Latihan Soal 2.Masing-masing paket terdiri dari 7 soal.
Dalam latihan soal ini telah disediakan jawaban secara runtut, namun demikian anda dituntut juga untuk mengerjakan sendiri sebagai pembanding apakah anda sudah menguasai materi atau belum.
Kerjakan soal-soal latihan dengan cermat dan teliti untuk persiapan mengerjakan soal Ulangan !
Untuk melihat latihan soal secara lengkap,silahkan pilih menu di samping !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Kompetensi Dasar : 1.6. Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem
persamaan linear dan linear dalam pemecahan masalah
Indikator :a. Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem
persamaan Linearb. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabelc. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel
o Kompetensi 1.6
o Kompetensi 1.7
o Kompetensi 1.8
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
Kembali Lanjut
√
Kompetensi Dasar
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Kompetensi Dasar :1.7. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear
Indikator :a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga
variabelb. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
kuadrat dua variabelc. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat
dua variabel
o Kompetensi 1.6
o Kompetensi 1.7
o Kompetensi 1.8
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
LanjutKembali
√
Kompetensi Dasar
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Kompetensi Dasar :1.8.Merancang model matematika yang berkaitan dengan
sistem persamaan Linear, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh
Indikator :a. Menjelaskan karakteristik masalah yang model
matematikanya sistem persamaan Linearb. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang
sebagai variabel sistem persamaan Linearnyac. Menentukan sistem persamaan linear yang
merupakan model matematika dari masalahd. Menentukan penyelesaian dari model matematikae. Memberikan tafsiran terhadap solusi masalah
o Kompetensi 1.6
o Kompetensi 1.7
o Kompetensi 1.8
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
LanjutKembali
√
Kompetensi Dasar
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pengertian Model Matematika
Model matematika adalah cara mengubah bentuk penulisan dari bahasa sehari-hari menjadi bahasa matematika.
Misalnya, Anto membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10.500,00. Pada toko yang sama Budi membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9.500,00.
Model matematika dari kasus di atas adalah :
Misalkan x = pulpeny = pensil
Anto : 3 pulpen + 2 pensil = Rp. 10.500,003x + 2y = 10500 ………………..
(1)
Budi : 2 pulpen + 3 pensil = Rp 9.500,002x + 3y = 9500 ………………..
(2)LanjutKembali
o Model Matematika
o Sistem Persamaan Linear
o Bentuk Umum
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pengertian Sistem Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang mengandung dua variabel
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi dua.
Sistem persamaan linear adalah dua persamaan linear atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban persekutuan.
Pasangan sistem persamaan yang dibentuk dapat berupa linear dan linear, linear dan kuadrat, atau kuadrat-kuadrat.
Pada media pembelajaran ini hanya akan dibahas Sistem Persamaan linear Dua Variabel.
LanjutKembali
o Model Matematika
o Sistem Persamaan Linear
o Bentuk Umum
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Bentuk umum Sistem Persamaan linear Dua Variabel dalam x dan y adalah :
ax + by = c px + qy = r
Keterangan :x, y = variabela, b, p, q = koefisien variable a, b, p, dan q ≠ 0 bersamaanc, r = konstanta
Pengertian Bentuk Umum
LanjutKembali
o Model Matematika
o Sistem Persamaan Linear
o Bentuk Umum
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Contoh Kasus Sehari-hari
Bu Yati membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp. 60.000,00. Pada saat yang bersamaan dan pada toko yang sama Bu Dini membeli 5 kg apel dan 1 kg anggur dengan membayar Rp. 65.000,00. Bagaimana menghitung harga tiap kg apel dan anggur ? Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg anggur Bu Yati : 3 kg apel + 2 kg anggur = Rp. 60.000,00
3x + 2y = 60000 ……………….. (1)Bu Dini : 5 kg apel + 1 kg anggur = Rp 65.000,00
5x + y = 65000 ……………….. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Umur Dian dua kali umur Nita. Empat tahun yang lalu umur Dian empat kali umur Nita. Berapakah umur keduanya sekarang ? Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = umur Dian
y = umur Nita Sekarang :
umur Dian = 2 umur Nita x = 2y ….………….. (1)
Empat tahun yang lalu :(umur Dian – 4) = 4(umur Nita – 4) x-4 = 4(y-4)
x-4 = 4y-16 x = 4y-16+4 x = 4y-12 …………….. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Sehari-hari
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pada suatu hari Yoyok membeli 10 buah Indomie dan 12 buah Shampoo, ia membayar Rp. 20.900,00.
Pada hari yang sama dan toko yang sama Erna membeli 6 buah Indomie dan 5 buah Shampoo seharga Rp. 11.000,00.
Berapakah harga masing-masing roti dan lemper ayam ? Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = harga 1 Indomie
y = harga 1 buah ShampooYoyok : 10 Indomie + 12 buah Shampoo = Rp. 20.900,00 10x + 12y = 20900 ……………….. (1)Erna : 6 Indomie + 5 buah Shampoo = Rp 11.000,00 6x + 5y = 11000 ……………….. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Sehari-hari
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian, yaitu jenis A dan jenis B. Jumlah yang diproduksi dari kedua jenis tersebut sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong sedangkan bahan yang tersedia sebanyak 3.508 m. Berapa banyak produksi dari masing-masing jenis ? Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = produksi jenis A
y = produksi jenis B Kemampuan produksi pakaian :
1 jenis A + 1 jenis B = 2004 potongx + y = 2004 ……………….. (1)
Keperluan bahan tiap potong : 1,5 jenis A + 2 jenis B = 3508 m
1,5x + 2y = 3508 3x + 4y = 7016 ……………….. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Sehari-hari
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Suatu latihan perang melibatkan 1000 personil tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan perang, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Berapa banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan ! Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = Hercules
y = Helikopter Kemampuan angkut personil tentara : 50 orang dengan Hercules + 40 orang dengan Helikopter = 1000 orang
50x + 40y = 1000 ……………….. (1)Kemampuan angkut perlengkapan perang : 10 ton dengan Hercules + 3 ton Helikopter = 100 ton
10x + 3y = 100 ……………….. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Sehari-hari
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Jumlah dua bilangan adalah 2004 dan selisih kedua bilangan adalah 2002. Berapakah hasil kali kedua bilangan itu ? Coba anda diskusikan !
Misalkan : x = bilangan pertama y = bilangan kedua
Jumlah dua bilangan adalah 2004Bilangan pertama + Bilangan kedua = 2004
x + y = 2004 ……………. (1)Selisih dua bilangan adalah 2002Bilangan pertama - Bilangan kedua = 2002
x - y = 2002 ……………. (2)
Contoh Kasus Matematika
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Umur Yovita dua kali umur Retno. Empat tahun yang lalu umur Yovita empat kali umur Retno. Berapakah umur keduanya sekarang ? Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = umur Yovita
y = umur RetnoSekarang :
umur Yovita = 2 umur Retnox = 2y ….………….. (1)
Empat tahun yang lalu :(umur Yovita – 4) = 4(umur Retno – 4) x-4 = 4(y-4)
x-4 = 4y-16 x = 4y-16+4 x = 4y-12 …………….. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Matematika
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Garis c melalui titik (-2,-1) dan (2,11). Tentukanlah nilai m dan n, kemudian tulislah persamaan garis yang dimaksud ! Coba anda diskusikan !
Persamaan garis : y = mx + nMelalui titik (-2,-1) → -2 = m(-2) + n
-2 = -2m + n ……………. (1)Melalui titik (2,11) → 11 = m(2) + n
11 = 2m + n ……………. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Matematika
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Tentukanlah ukuran panjang ketiga sisi sama kaki tersebut ! Coba anda diskusikan !
Misalkan : x = panjang alas segitiga y = panjang kaki segitiga
Keliling segitiga = panjang alas + 2.panjang kaki K = x + 2y
20 = x + 2y ……………… (1)Perubahan : Jika kedua kaki ditambah 3 dan alas dilipatduakan, maka :panjang alas = 2xpanjang kaki segitiga = y + 3 dan keliling segitiga menjadi :
K = 2x + 2(y+3)34 = 2x + 2y + 6
34 – 6 = 2x + 2y28 = 2x + 2y14 = x + y ……………. (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Matematika
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Dua buah garis dengan persamaan y = ax – 4b dan y = -2ax + 14b berpotongan di titik (-3,2). Carilah nilai dari a dan b, kemudian tentukanlah persamaan garis yang dimaksud ! Jika ada teman anda yang berbeda pendapat coba anda diskusikan !
Dua garis melalui titik (-3,2) :Garis y = ax – 4b → 2 = a.(-3) – 4b
2 = -3a -4b …………… (1)Garis y = -2ax + 14b → 2 = -2a.(-3) – 4b
2 = (-2)(-3)a -4b 2 = 6a – 4b …………… (2)
LanjutKembali
o Kasus Kehidupaan sehari-hari
o Kasus Matematika
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Kasus Matematika
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan garis pada satu koordinat Cartesius. Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut :
Buatlah tabel pasangan terurut (x,y) dengan mencari titik potong dengan masing-masing sumbu X dan Sumbu Y dari setiap persamaan garis. Perpotongan sumbu X diperoleh pada saat nilai y = 0 dan perpotongan dengan sumbu Y diperoleh pada saat nilai x = 0.Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah :Perpotongan dengan Sumbu X : (a,0) dan Perpotongan dengan Sumbu Y : ( 0,b)Karena ada dua persamaan garis maka anda harus membuat dua tabel dan akan diperoleh empat titik (a,0), (0,b) dan (c,0), (0,d).
Ingat : Melalui dua buah titik dapat dibuat tepat sebuah garis.
A
B
Penyelesaian Metode Grafik
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Lukislah masing-masing persamaan pada satu koordinat Cartesius !
Dari pasangan titik masing-masing persaman garis maka akan diperoleh dua garis pada satu sumbu koordinat Cartesius.
OX
Y
(0,a)
(b,0)
(0,c)
(d,0)
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Grafik
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Jika hasil lukisan berpotongan di satu titik maka koordinat titik potong itu sebagai penyelesaian sistem persamaan Linear.
Y
(0,a)
(b,0)
(0,c)
(d,0)
(x,y)
Perpotongan kedua garis adalah titik (x,y) yang
merupakan penyelesaian dari sistem persamaan Linear
XO
Contoh Soal dengan metode grafik !
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Grafik
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Metode Eliminasi adalah cara penyelesaian sistem persaman linear dengan menghilangkan/menghapus salah satu variabel untuk mencari nilai variabel yang lain.
Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut :
Untuk mengeliminasi suatu variabel samakan nilai kedua koefisien variabel yang akan dihilangkan. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama
Penyelesaian Metode Eliminasi
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Misalkan pada bentuk umum, anda akan menghilangkan variabel x, maka anda harus mengalikan koefisien variabel x pada kedua persamaan dengan p untuk persaman pertama dan mengalikan dengan a untuk persamaan kedua ax +by = c X p → apx + bpy = cppx + qy = r X a → apx + aqy = ar –
(bp-aq) y = cp – ar y = (cp-ar)/(bp-aq)
Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel pertama yaitu y dengan mudah.
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Eliminasi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Setelah anda menemukan nilai variabel y sekarang akan menghitung nilai variabel x, maka anda harus menghilangkan variabel y, dengan mengalikan koefisien variabel y pada kedua persamaan dengan q untuk persaman pertama dan mengalikan dengan b untuk persamaan kedua ax +by = c X q → aqx + bqy = cqpx + qy = r X b → bpx + bqy = br –
(aq-bp) x = cq – br x = (cq-br)/(aq-bp)
Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel kedua yaitu x dengan mudah.
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Eliminasi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Jadi hasil akhir perhitungan nilai variabel adalah :x = (cq-br)/(aq-bp)y = (cp-ar)/(bp-aq)
Nilai x dan y yang anda temukan adalah merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear :
ax +by = c px + qy = r
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Eliminasi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Metode substitusi adalah cara untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggantikan suatu variabel dengan variabel yang lainnya.
Metode substitusi sering dikenal dengan metode penggantian.
Dalam metode substitusi suatu variabel dinyatakan dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, selanjutnya variabel ini digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya sehingga menjadi persamaan satu variabel dan anda dapat dengan mudah mencari nilai variabel yang tersisa.
Adapun untuk melihat langkah-langkah secara lengkap silahkan tekan tombol LANJUT !
Penyelesaian Metode Substitusi
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Carilah persamaan yang paling sederhana dari kedua persamaan ituKemudian nyatakan persamaan y dalam x atau sebaliknya. Misalkan dari bentuk umum :
ax +by = c ………… (1)px + qy = r ………… (2)
Pada persamaan (1) :ax +by = c ax = c – by x = (c-by)/a ………… (3)
Dari persamaan (2), gantikan variabel x dengan persamaan (3), sehingga :
px + qy = r p{(c-by)/a} + qy = r
Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel y dengan mudah
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Substitusi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Setelah anda menemukan nilai variabel y, maka untuk menentukan nilai variabel x anda tinggal menggantikan nilai variabel y tersebut pada persamaan (3).
Dari keterangan di atas maka anda dapat menemukan pasangan (x,y) yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut.
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Substitusi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Penyelesaian dengan metode campuran adalah cara menentukan himpunan penyelesaian dengan menggabungkan antara metode eliminasi dan metode substitusi.
Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut :
Pertama kali anda kerjakan dengan metode eliminasi :ax +by = c X p → apx + bpy = cppx + qy = r X a → apx + aqy = ar –
(bp-aq) y = cp – ar y = (cp-ar)/(bp-aq)
Kemudian nilai variabel y ini disubsitusikan ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai variabel yang lain.
px + qy = r px + q{(cp-ar)/(bp-aq)} = r Disini anda akan memperoleh nilai variabel x.
Penyelesaian Metode Campuran
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Jadi anda akan mendapatkan pasangan (x,y) dengan dua metode yaitu eliminasi dan substitusi.Metode yang digunakan terlebih dahulu sangat tergantung pada soal yang disajikan, akan tetapi biasanya digunakan terlebih dahulu metode eliminasi baru kemudian metode substitusi
Dari keempat metode di atas anda harus cermat memilih metode mana yang cocok untuk soal tertentu, karena setiap soal tidak mempunyai tipe yang sama. Anda menggunakan metode grafik khusus untuk soal yang sederhana.
LanjutKembali
o Metode Grafik
o Metode Eliminasi
o Metode Substitusi
o Metode Campuran
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Penyelesaian Metode Campuran
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp. 60.000,00. Pada saat yang bersamaan dan pada toko yang sama Bu Ana membeli 5 kg apel dan 1 kg anggur dengan membayar Rp. 65.000,00. Bagaimana menghitung harga tiap kg apel dan anggur ? Coba anda diskusikan !
Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg anggur Bu Andi : 3 kg apel + 2 kg anggur = Rp. 60.000,00
3x + 2y = 60000 ……………….. (1)Bu Ana : 5 kg apel + 1 kg anggur = Rp 65.000,00
5x + y = 65000 ……………….. (2)
Contoh Soal 1
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Gunakan Metode Grafik !!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Sistem persamaan linear yang diperoleh adalah :3x + 2y = 60000 …………….. (1)5x + y = 65000 …………….. (2)
Jawab :
Perpotongan dengan Sumbu Y (x = 0) 3x + 2y = 60000 2y = 30000Diperoleh titik ( 0,30000)
Persamaan (1) : 3x + 2y = 60000Perpotongan dengan Sumbu X (y = 0) 3x + 2y = 60000 3x = 60000
x = 20000Diperoleh titik (20000,0)
Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : (20000,0), ( 0,30000),
(20000,0)
(0,30000)
O X
Y
3x+2y=60000
3x + 2 y = 60000
X 0 20000
Y 30000 0
(0,30000) (20000,0)
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Perpotongan dengan Sumbu Y (x = 0) 5x + y = 65000 5.0 + y = 65000 y = 65000Diperoleh titik ( 0,65000)
(20000,0)
(0,30000)
O X
Y
Persamaan (2) : 5x + y = 65000 Perpotongan dengan Sumbu X (y = 0) 5x + y = 65000 5x + y = 65000 5x = 65000 x = 13000Diperoleh titik (13000,0) dan
Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : (13000,0), ( 0,65000)
(0,65000)
(13000,0)
3x+2y=60000
5x + y = 65000
5x + y = 65000
X 0 13000
Y 65000 0
(0,65000) (13000,0)
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
harga tiap kg apel Rp. 10000 dan anggur Rp.15000
Dari pasangan titik (20000,0), ( 0,30000), dan (13000,0), ( 0,65000) maka akan diperoleh dua garis pada satu sumbu koordinat.
Dari kedua garis tersebut nampak bahwa ada perpotongan antara keduanya sehingga terdapat satu penyelesaian sistem persamaan linear yaitu titik (10000,15000)
(10000,15000)
(20000,0)
(0,30000)
O X
Y
(0,65000)
(13000,0)
3x+2y=60000
5x + y = 65000
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Anda membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10.500,00. Pada toko yang sama teman anda membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9.500,00. Bagaimana menghitung harga tiap 1 buah pulpen dan pensil ? Coba anda diskusikan !Jawab :
buah pulpenbuah pulpen
buah pensil
buah pensil
buah pensil
buah pensilbuah pulpenbuah pulpen
Misalkan x = 1y = 1
Anda membeli 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10.500,00
3 buah pulpen + 2 buah pensil = Rp. 10.500,003x + 2y = 10500 ………………. (1)
Teman anda membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9.500,00
2 buah pulpen + 3 buah pensil = Rp. 9.500,002x + 3y = 9500 …………………. (2)
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 2
Gunakan Metode Substitusi !!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Untuk mengganti (subsitusi) variabel x dengan variabel y, ubahlah salah satu persamaan menjadi persamaan x dalam y. Kemudian gantikan hasil tersebut pada persamaan yang lain. Pada langkah ini anda mengubah persamaan pertama (1) menjadi persamaan x dalam y, yaitu :
3x + 2y = 10500 3x = -2y + 10500 x = -(2/3)y + 10500/3 x = -(2/3)y + 3500 ……………… (3)
Dari persamaan (2) dan (3)2x + 3y = 9500
2{-(2/3)y + 3500} + 3y = 9500 -(4/3)y + 7000 + 3y = 9500
-(4/3)y + 3y = 9500 – 7000 5/3y = 250 y = 2500 : (5/3) y = 1500
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Untuk mencari nilai variabel x dengan y = 1500, gunakan persamaan ketiga (3), dengan cara menggantikan variabel y dengan 1500 :
x = -(2/3)y + 3500x = -(2/3).1500 + 3500x = -1000 + 3500x = 2500
Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah : {(2500,1500)}
Dari perhitungan di atas maka diperoleh hasil nilai variabel x adalah 2500 dan variabel y adalah 1500.
Hasil ini juga menggambarkan bahwa harga setiap satu buah pulpen adalah Rp. 2500,00 dan harga setiap satu buah pencil adalah Rp. 1500,00.
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Suatu latihan perang melibatkan 1000 personil tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan perang, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Berapa banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan ! Coba anda diskusikan !Model matematika dari kasus di atas adalah :Misalkan x = Hercules
y = Helikopter Kemampuan angkut personil tentara : 50 orang dengan Hercules + 40 orang dengan Helikopter = 1000 orang
50x + 40y = 1000 ……………….. (1)Kemampuan angkut perlengkapan perang : 10 ton dengan Hercules + 3 ton Helikopter = 100 ton
10x + 3y = 100 ……………….. (2)
LanjutKembali
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Contoh Soal 3
Gunakan Metode Eliminasi !!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
50x + 40y = 1000 | X 1 | 50x + 40y = 100010x + 3y = 100 | X 5 | 50x + 15y = 500 -
25y = 500 y = 500/25 y = 20
Untuk mengeliminasi variable x samakan nilai kedua koefisien variable x. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama.
Karena variabel yang akan dieliminasi mempunyai koefisien tanda sama maka untuk menghilangkan variabel x, kedua persamaan harus dikurangkan.
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 3
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
50x + 40y = 1000 X 3 >> 150x + 120y = 300010x + 3y = 100 X 40 >> 400x + 120y = 20000 -
-250x + 0y = -17000 x = -17000/-250
x = 38
Untuk mengeliminasi variabel y samakan nilai kedua koefisien variable y. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama.
Karena variabel yang akan dieliminasi mempunyai koefisien tanda sama maka untuk menghilangkan variabel y, kedua persamaan harus dikurangkan.
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 3
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Dari perhitungan di atas anda memperoleh nilai variabel x = 38 dan nilai variabel y = 20.Jadi Himpunan Penyelesaian : {(38,20)}
Hal ini berarti bahwa banyaknya pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan adalah 38 pesawat Hercules dan 20 pesawat Helikopter.
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 3
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Tentukan penyelesaian dari :2/x + 3/y = 5 dan 3/x – 4/y = 16
Jawab :
2/x + 3/y = 5 ………. (1)3/x – 4/y = 16 ………. (2)
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 4
Gunakan Metode Campuran !!
Metode Eliminasi kemudian Substitusi !!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Untuk mencari nilai variabel x, dengan y = -1 :Dengan metode Substitusi y = -1 ke persamaan (1) :
2/x + 3/y = 52/x + 3/(-1) = 5 2/x – 3 = 5 2/x = 8 x = ¼
Jadi himpunan penyelesaiannya : {(1/4,-1)}
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 4
Dengan metode campuran :Langkah pertama dengan metode eliminasi :
2/x + 3/y = 5 X 3 >> 6/x + 9/y = 153/x – 4/y = 16 X 2 >> 6/x – 8/y = 32 -
17/y = -17 y = -1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
23
5
2
3
13
1
2
2
yx
yx
Jawab :
)2......(..........23
5
2
3
)1.....(..........13
1
2
2
yx
yxo Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 5
Gunakan Metode Campuran !!Metode Eliminasi kemudian Substitusi !!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Untuk mencari nilai variabel y :Substitusi x = 1 pada persamaan (1) :
7/(x-2) = -7 x - 2 = -1 x = 1
23
5
2
3)1(2
3
5
2
3
53
5
2
10)5(1
3
1
2
2
yxyx
yxyx
13
1
21
2
13
1
2
2
y
yx
-2 + 1/(y+3) = -1 1/(y+3) = 1 y+3 = 1 y = -2.
(-)
Jadi himpunan penyelesaiannya : {(1,-2)}
o Contoh Soal 1
o Contoh Soal 2
o Contoh Soal 3
o Contoh Soal 4
o Contoh Soal 5
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Contoh Soal 5
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
2x + y = 8 x - y = 1
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2x + y = 8 dan x - y = 1 adalah ....A. {(-3,-2)}B. {(3,-2)}C. {(-3,2)}D. {(2,3)}.E. {(3,2)}.
Dilihat dari koefisien variabel y, dengan tanda yang berlawanan maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran.
Eliminasi variabel y, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan x - y = 1
+3x + 0 = 9
x = 9/3 = 3
x - y = 1 3 - y = 1 - y = 1 – 3 y = 2
Latihan Soal 1
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Jawaban E = {(3,2)}.Jawaban E = {(3,2)}.
1.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an berikut :2x - 5y = 15 dan 3x + 4y = 11 adalah ....A. {(-5,-1)}B. {(-5,1)}C. {(5,-1)}.D. {(5,1)}E. {(1,5)}
8x - 20y = 6015x + 20y = 55
Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang berlawanan pada variabel y maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran.
2x - 5y = 15 .. (1)3x + 4y = 11 .. (2)
Eliminasi variabel y, yaitu mengalikan persamaan (1) dengan 4 dan mengalikan persamaan (2) dengan 5, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan (2)
23x + 0 = 115
x = 115/23 = 5
(2) : 3x + 4y = 11 3.5 + 4y = 11 4y = 11 – 15 y = -1
+
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 1
Jawaban C = {(5,-1)}.Jawaban C = {(5,-1)}.
2.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an : x + 3y = 1 dan 2x - y = 9adalah ....A. {(-4,-1)}B. {(-4,1)}C. {(4,-1)}.D. {(4,1)}E. {(1,4)}
2x + 6y = 22x - y = 9
Dilihat dari koefisien variabel x, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran.
x + 3y = 1 … (1)2x - y = 9 … (2)
Eliminasi variabel x, yaitu mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan mengalikan persamaan (2) dengan 1, kemudian substitusi nilai variabel y pada persamaan (1)
0 + 7y = -7
y = -7/ 7 = -1(1) : x + 3y = 1 x + 3.(-1) = 1 x -3 = 1 x = 4
-
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 1
Jawaban C = {(4,-1)}.Jawaban C = {(4,-1)}.
3.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an : 2x + y = 4 dan x + 2y = 2adalah ....A. {(-1/2,0)}B. {(-2,0)}C. {(1/2,0)}D. {(2,0)}.E. {(0,2)}
(1) :2x+y = 4 y = 4-2x .. (3)
Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengantanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi.
2x + y = 4 … (1) x + 2y = 2 … (2)
Ubah persamaan (1) menjadi persamaan y dalam x, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (2)
(2) : x + 2y = 2 x+2(4-2x) = 2x + 8 –4x = 2 -3x = 2-8 -3x = -6 x = 2(3) :y = 4-2x = 4-2.2 = 0
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 1
Jawaban D = {(2,0)}.Jawaban D = {(2,0)}.
4.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an : x + y = 5 dan 2x + 2y = 6adalah ....A. {(-2,-5)}B. {(2,4)}C. {(3,1)}D. {kosong}E. Tak terhingga
Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengantanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode grafik.
x + y = 5 … (1)2x + 2y = 6 … (2)
Karena kedua garis tidak berpotongan maka tidak ada penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan tersebut
x
Y
(0,5)
(5,0)
(0,3)
(3,0)
O
x + y = 5 … (1)2x + 2y = 6 … (2)
x + y = 5 2x + 2y = 6
X 0 5 0 3
Y 5 0 3 0
(0,5) (5,0) (0,3) (3,0)
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 1
5.
Jawaban D = {kosong}.Jawaban D = {kosong}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an :2x + 3y = 6 dan 4x + 6y = 12adalah ....A. {(-3,1)}B. {(3,-1)}C. {(3,1)}D. tak terhinggaE. {kosong}
Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengantanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode grafik.
2x+3y = 6 … (1)4x+6y = 12 … (2)
Karena kedua garis berimpit maka penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah semuatitik pada garis tersebut.
x
Y
(0,2)
(3,0)
(0,2)
(3,0)O
2x+3y = 6 4x+6y = 12
X 0 3 0 3
Y 2 0 2 0
(0,2) (3,0) (0,2) (3,0)
2x+3y = 6 … (1)4x+6y = 12 … (2)o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 1
6.
Jawaban D = tak terhinggaJawaban D = tak terhingga
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an :2x + 3y = 7 dan 4x - 3y = 5adalah ....A. {(-2,-1)}B. {(2,-1)}C. {(-2,1)}D. {(2,1)}.E. {(1,2)}
2x + 3y = 74x - 3y = 5
Dilihat dari koefisien variabel y, dengan tanda yang berlawanan maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran.
2x + 3y = 7 … (1)4x - 3y = 5 … (2)
Eliminasi variabel y, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan (1)
6x + 0 = 12
x = 12/6 = 2(1) :2x + 3y = 7 2.2 + 3y = 7 3y = 7-4 y = 1
+
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 1
7.
Jawaban D = {(2,1)}.Jawaban D = {(2,1)}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an :7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3adalah ....A. {(-5,-1)}B. {(5,-1)}.C. {(-5,1)}D. {(5,1)}E. {(1,5)}
(2) :x+2y = 3 x = 3-2y .. (3)
Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi.
7x+6y =29 … (1) x+2y = 3 … (2)
Ubah persamaan (2) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (1)
(1) : 7x+ 6y =29 7(3-2y)+6y =2921-14y+6y =29
-8y = 29-21 -8y = 8 y = -1(3) :x = 3-2y = 3-2.(-1) = 5
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 2
1.
Jawaban B = {(5,-1)}.Jawaban B = {(5,-1)}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an : x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9adalah ....A. {(0,-3)}B. {(-3,0)}C. {(0,3)}.D. {(3,0)}E. {(3,3)}
(1) :x+5y = 15 x = 15-5y .. (3)
Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengantanda yang sama maka cara yang palingmudah adalah dengan metode substitusi
x +5y =15 … (1)2x +3y = 9 … (2)
Ubah persamaan (1) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (2)
(2) : 2x + 3y = 9 (15-5y)+3y = 9 15 - 2y = 9 -2y = 9-15 -2y = -6 y = 3(3) :x = 15-5y = 15-5.3 = 0
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 2
2.
Jawaban C = {(0,3)}.Jawaban C = {(0,3)}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an : 2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7adalah ....A. {(1,1)}B. {(3,1)}C. {(1,3)}D. tak terhinggaE. {kosong}
(2) :x+2y = 7 x = 7-2y .. (3)
Ubahlah persamaan (1) ke dalam bentuk baku :2x + 6 = 3(y-1) + 22x + 6 = 3y – 3 + 22x + 6 = 3y -12x–3y = -7
2x - 3y = -7 … (1) x + 2y = 7 … (2)
Ubah persamaan (2) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (1)
(1) : 2x - 3y = -7 2(7-2y)-3y = -7 14-4y-3y = -7 -7y = -21 y = -21/-7 = 3(3) :x = 7-2y = 7-2.3 = 1
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 2
3.
Jawaban C = {(1,3)}.Jawaban C = {(1,3)}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an :
dan x + y = 9
adalah ....A. {(-2,-1)}B. {(2,-1)}C. {(5,1)}D. {(5,3)}E. {(5,4)}.
(1) :x+y = 9 x = 9-y .. (3)
Ubahlah persamaan (2) ke dalam bentuk baku :
x + y = 9 … (1)2x + 3y = 22 … (2)
(2) : 2x + 3y =22
2(9-y)+3y =22 18-2y+3y =22
y = 22-18 y = 4 (3) :x = 9 - y = 9 – 4 = 5
423
1
yx
42.3
3)1(2
yx
2x +2 +3y = 24 2x + 3y = 22
423
1
yx
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 2
4.
Jawaban E = {(5,4)}.Jawaban E = {(5,4)}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Himpunan penyelesaian dari sistem persama-an berikut :
adalah ....A. {(-5,-1)} B. {(5,-4)}.C. {(-5,4)} D. {(5,1)}E. {(4,-5)}
123
374
2
7
123
4
yxyx
yx
persamaan diubah ke bentuk baku :
126
)374(2)7(3
16
342
yxyx
yx
72)6148(2133
6382
yxyx
yx
991111
232
yx
yx
2x + 3y = -2 … (1) x - y = 9 … (2)
(2) :x-y = 9 x = 9+y .. (3)
(1) : 2x + 3y = -2 2(9+y)+ 3y = -218+2y+3y = -2
5y = -2-18 5y = -20 y = -4(3) :x = 9 + y = 9 + (-4) = 5
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 2
5.
Jawaban B = {(5,-4)}.Jawaban B = {(5,-4)}.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya adalah 27, dan selisihnya angka puluhan dann satuannya adalah 5. Bilangan itu adalah ....A. 83. B. 72C. 94 D. 61 E. 50
Misalkan : x = angka puluhan y = angka satuan
Jumlah tiga angka puluhan dan angka satuan adalah 27 3.Angka puluhan + Angka satuan = 27
3x + y = 27 …………. (1)Selisih dua angka adalah 5 Angka puluhan - Angka satuan = 5
x - y = 5 … .… ……. (2)
3x + y = 27 … (1) x - y = 5 … (2)
(2) :x - y = 5 x = 5 + y .. (3)
(1) : 3x + y = 27
3(5+y)+ y = 2715+3y+y = 27
4y = 27-15 4y = 12 y = 3(3) :x = 5 + y = 5 + 3 = 8
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
Kembali Lanjut
Latihan Soal 2
6.
Jawaban A = 83Jawaban A = 83
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Diketahui sistem persamaan linear : 2/x + 3/y = 1 dan 8/x - 6/y = 1
Jika penyelesaian dari sistem persamaan tersebut x dan y, maka nilai dari x2.y adalah …A. 33 B. 66.C. 69 D. 96 E. 99
Misalkan : A = 1/x B = 1/y
Pada persamaan (1) :2/x + 3/y = 1 → 2A + 3B = 1 ….. (1)Pada persamaan (2) :8/x - 6/y = 1 → 8A – 6B = 1 ….. (2)
4A + 6B = 2 8A – 6B = 1
2A + 3B = 1 .. (1)8A - 6B = 1 .. (2)
12A + 0 = 3
A = 3/12 = 1/4
(2) : 8A – 6B = 1 8.1/4 – 6B = 1 2 – 6B =1
-6B = 1-2 B = 1/6
+
¼=1/x→x=4 dan 1/6=1/y→y=6 x2.y = 42.6 = 96
o Latihan Soal 1
o Latihan Soal 2
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan
√
LanjutKembali
Latihan Soal 2
7.
Jawaban D = 96Jawaban D = 96
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Soal No : 1
Nilai Anda : 0
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah ....
A. {(-5,-1)}
B. {(5,-1)}.
C. {(-5,1)}
D. {(5,1)}
E. {(1,5)}
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Ulangan
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-5,-1)}
B. {(5,-1)}.
C. {(-5,1)}
D. {(5,1)}
E. {(1,5)}
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Himpunan penyelesaian dari sistempersamaan berikut :
7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah ....
Ulangan
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Soal No : 1
Nilai Anda : 0
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-5,-1)}
B. {(5,-1)}.
C. {(-5,1)}
D. {(5,1)}
E. {(1,5)}
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
7x + 6y = 29 dan x + 2y = 3 adalah ....
Soal No : 1
Nilai Anda : 10Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(0,-3)}
B. {(-3,0)}
C. {(0,3)}.
D. {(3,0)}
E. {(3,3)}
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah ....
Soal No : 2
Nilai Anda : 10Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(0,-3)}
B. {(-3,0)}
C. {(0,3)}.
D. {(3,0)}
E. {(3,3)}
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah ....
Soal No : 2
Nilai Anda : 10Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(0,-3)}
B. {(-3,0)}
C. {(0,3)}.
D. {(3,0)}
E. {(3,3)}
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
x + 5y = 15 dan 2x + 3y = 9 adalah ....
Soal No : 2
Nilai Anda : 20Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-3,-1)}
B. {(-3,1)}
C. {(3,-1)}
D. {(3,0)}
E. tak terhingga
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah ....
Soal No : 3
Nilai Anda : 20Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-3,-1)}
B. {(-3,1)}
C. {(3,-1)}
D. {(3,0)}
E. tak terhingga
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah ....
Soal No : 3
Nilai Anda : 20Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-3,-1)}
B. {(-3,1)}
C. {(3,-1)}
D. {(3,0)}
E. tak terhingga
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
2x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2y = 7 adalah ....
Soal No : 3
Nilai Anda : 30Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-2,-1)}
B. {(2,-1)}
C. {(-2,1)}
D. {(2,1)}.
E. {(1,2)}
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah ........
Soal No : 4
Nilai Anda : 30Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-2,-1)}
B. {(2,-1)}
C. {(-2,1)}
D. {(2,1)}.
E. {(1,2)}
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah ........
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Soal No : 4
Nilai Anda : 30Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-2,-1)}
B. {(2,-1)}
C. {(-2,1)}
D. {(2,1)}.
E. {(1,2)}
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah ........
Soal No : 4
Nilai Anda : 40Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-5,-1)}
B. {(5,-1)}.
C. {(-5,1)}
D. {(5,1)}
E. {(1,5)}
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
(x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4x - 7 - 1)/3 = 1
adalah ....
Soal No : 5
Nilai Anda : 40Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-5,-1)}
B. {(5,-1)}.
C. {(-5,1)}
D. {(5,1)}
E. {(1,5)}
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
(x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4x - 7 - 1)/3 = 1
adalah ....
Soal No : 5
Nilai Anda : 40Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. {(-5,-1)}
B. {(5,-1)}.
C. {(-5,1)}
D. {(5,1)}
E. {(1,5)}
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
(x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4x - 7 - 1)/3 = 1
adalah ....
Soal No : 5
Nilai Anda : 50Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. 83.
B. 72
C. 94
D. 61
E. 54
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhandan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah ....
Soal No : 6
Nilai Anda : 50Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. 83.
B. 72
C. 94
D. 61
E. 54
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhandan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah ....
Soal No : 6
Nilai Anda : 50Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. 83.
B. 72
C. 94
D. 61
E. 54
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhandan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah ....
Soal No : 6
Nilai Anda : 60Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. 133
B. 322.
C. 324
D. 644
E. 754
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12
penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ...
Soal No : 7
Nilai Anda : 60Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. 133
B. 322.
C. 324
D. 644
E. 754
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12
penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ...
Soal No : 7
Nilai Anda : 60Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. 133
B. 322.
C. 324
D. 644
E. 754
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12
penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ...
Soal No : 7
Nilai Anda : 70Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah ....
A. (20,4)
B. (4,16)
C. (4,20).
D. (4,25)
E. (4,30)
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
Soal No : 8
Nilai Anda : 70Ulangan
LanjutKembali
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. (20,4)
B. (4,16)
C. (4,20).
D. (4,25)
E. (4,30)
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah ....
Soal No : 8
Nilai Anda : 70Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. (20,4)
B. (4,16)
C. (4,20).
D. (4,25)
E. (4,30)
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah ....
Soal No : 8
Nilai Anda : 80Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. (1000,1004)
B. (1001,1000)
C. (1002,1004)
D. (1000,1004).
E. (1003,1000)
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak 3.508 m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah ....
Soal No : 9
Nilai Anda : 80Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. (1000,1004)
B. (1001,1000)
C. (1002,1004)
D. (1000,1004).
E. (1003,1000)
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak 3.508 m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah ....
Soal No : 9
Nilai Anda : 80Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. (1000,1004)
B. (1001,1000)
C. (1002,1004)
D. (1000,1004).
E. (1003,1000)
Jawaban anda Benar !Klik tombol LANJUTuntuk mengerjakan soal berikutnya !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1,5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak 3.508 m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah ....
Soal No : 9
Nilai Anda : 90Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. alas 6 cm dan kaki 6 cm
B. alas 6 cm dan kaki 8 cm
C. alas 7 cm dan kaki 9 cm
D. alas 8 cm dan kaki 7 cm
E. alas 8 cm dan kaki 6 cm.
Klik Jawaban A, B, C,D atau E yang andaanggap paling benar !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah ....
Soal No : 10
Nilai Anda : 90Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. alas 6 cm dan kaki 6 cm
B. alas 6 cm dan kaki 8 cm
C. alas 7 cm dan kaki 9 cm
D. alas 8 cm dan kaki 7 cm
E. alas 8 cm dan kaki 6 cm.
Jawaban anda Salah !Coba Lagi !
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
LanjutKembali
Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah ....
Soal No : 10
Nilai Anda : 90Ulangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. alas 6 cm dan kaki 6 cm
B. alas 6 cm dan kaki 8 cm
C. alas 7 cm dan kaki 9 cm
D. alas 8 cm dan kaki 7 cm
E. alas 8 cm dan kaki 6 cm.
Jawaban anda Benar !Dan Anda mendapat predikat memuaskan !
Selamat Belajar, AgusSoft
Kompetensi Dasar
Pengertian
Contoh Kasus
Penyelesaian
Contoh Soal
Latihan Soal
Ulangan √
Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah ....
Soal No : 10
Nilai Anda : 10Ulangan