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1. OBJETIVO

- Estudio experimental del péndulo físico.- Estudiar las oscilaciones acopladas: oscilación equifásica y determinación de su

frecuencia de oscilación, oscilación en oposición de fase y determinación de su

frecuencia de oscilación, oscilaciones acopladas con batidos máximos ydeterminación del periodo de oscilación, así como el periodo de los batidos.

2. MARCO TEÓRICO

Péndulo físico 

Un péndulo está formado por una masapuntual suspendida en un hilo inextensible ysin masa, capaz de oscilar libremente en suentorno a su posición de equilibrio.

La ecuación que determina este movimiento

Oscilaciones acopladas 

Se origina una transferencia de energía si un péndulo está en reposo y el otrooscila a una máxima, ya que dos péndulos unidos entre sí mediante un hilo deforma horizontal y situado a la misma altura forman un péndulo acoplado.

= 2

 

⬚ 

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La ecuación se expresa como:

Caso auxiliar 

Si el péndulo 1 se encuentra en movimiento y el péndulo 2 se encuentra en estado reposo0, se aplicara la siguiente ecuación:

3. MATERIALES

Dos

péndulos de barra sensor 

1 Transformador 12 V, 2 A

∅+ = + cos+ + sin+ ∅− = − cos− − sin− 

∅1 = ∅0 cos∆∅0 cos 

∅2 = ∅0 sin∆∅0 cos 

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1 Resorte helicoidal con dos ojales 2 pinza de mesa

Varillas de soporte, 1000 mm Varillas de soporte, 470 mm

4 Nuez universa

l

Interface 3B NET

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4. PROCEDIMIENTO1. PENDULO FISICO

Conectar el 3b y poner el programa de 3b net lab y seleccionar laboratorio demediciones e instalamos el nuevo juego de datos y Ajustar los siguientes parámetrosde medida: Frecuencia: 100 Hz, Número de valores de medida: 800

Considerando la pesa en el extremo inferior y un ángulo inicial de aproximadamente5º, graficar datos, ajustar datos Repetir 3 veces el paso anterior variando la posiciónde la pesa en cada caso.

2. REGISTRO DE OSILACIONES EN FACE

 Ajustar la frecuencia de toma de datos en 50 HZ y número de dato 800

 Ambos péndulos se desvían de la posición de reposo en un ángulo igual (pequeño)en la misma dirección y luego se dejan libres al mismo tiempo y tomamos los datos ygraficamos

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3. REGISTRO DE OSILACIONES EN CONTRA FACE

 Ajustar la frecuencia en de toma de datos en 20 HZ y numero de datos 800

 Ambos péndulos de desvían hacia direcciones contrarias y se dejan libres al mismotiempo y Hacemos la toma de datos

4. REGISTRO DE OSILACIONES ACOPLADAS CON BATIDOS MAXIMOSSeleccione “Cambiar ajustes” frecuencia de toma de datos a 20 Hz ynúmero de datos

1200

Una varilla pendular se desvía de la posición de reposo y la otra se mantiene en laposición de reposo y luego se dejan libres al mismo tiempo.

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5. CÁLCULOS

Usando la definición de momento de inercia calcule una expresión para el péndulofísico usando en la experiencia:

Calcular el valor teórico del momento de inercia usando la fórmula deducida en el

paso 4. Determine el error porcentual de los momentos de inercia de la tabla 1,

respecto a sus respectivos valores teóricos, y complete la siguiente tabla.

Tabla 2

L1= 0.97

(m)

L2= 0.795

(m)

L3= 0.54

(m)

L4= 0.28

(m)

I (kgm2)

(calculado)

I (kgm2)

(experimental)

1.131 0.7128 0.3637 0.143

Error (%)

Explique de qué cantidades físicas fundamentales depende el periodo de oscilación

del péndulo físico.

L₁=97cm L₂=79.5cm L₃=54cm L₄=28cmW(rad/s) 3.1925 3.5135 4.157 5.098Periodo (s) 1.96 1.7 1.51 1.231

D(m) 97 79.5 54 28I (kgm²)experimental

36.5 22.5 11.9 4.15

Masa del disco(kg)

1kg Masa de labarra (kg)

250 gramos

Radio del disco(m)

4*10ˉ²m Longitud de labarra

1m

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El periodo de oscilación del péndulo físico depende del momento de inercia de la

masa del sistema, de la gravedad y de la distancia entre el centro de masa hasta su

punto de rotación.

Se abre el juego de datos de las oscilaciones acopladas en fase.

En el diagrama se incluyen en medio de los cursores un número grande de

oscilaciones, para ello, se coloca el cursor izquierdo en el paso por cero de una de las

oscilaciones y el cursor derecho en un punto que encierre un número completo de

períodos.

En la tabla por debajo del diagrama se lee la distancia en el tiempo (t derecho - t

izquierda) de los dos cursores.

Tabla 3

n (Nº de oscilaciones) td (tiempo derecho) ti (tiempo izquierdo)

18 7,99 0.59

Calcule el periodo de oscilación en fase como

+ = = 0

2 = 3  

De acuerdo a los gráficos obtenidos, explique cualitativamente lasoscilaciones en fase.

En las oscilaciones acopladas en fase ambos péndulos se desvían de su posiciónde reposo en un ángulo igual y en direcciones iguales y se dejan libres al mismotiempo, esto genera que ambos péndulos empiecen a oscilar primero acercándoseuna a la otra y después alejándose con la misma amplitud y periodo. Ya queambos péndulos están unidos mediante un resorte, existe una fuerza suficientepara que se mantengan ambos péndulos oscilando, cumpliendo la ley deconservación de la energía.

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Determinación del período de las oscilaciones acopladas en contrafase

Tabla 4

Calcule el periodo de oscilación en contrafase como

Tabla 5

n (N° de batidos) td (tiempo derecho) ti (tiempo izquierdo) Diferencia (td-ti)

3 0.2 -0.13 0.334 0.23 -0.13 0.36

6 -0.02 0.2 -0.22

6 -1.19 0.38 -1.57

Calcule el periodo de batidos máximos:

• Se cambia la escala del eje de los tiempos para representar en la pantalla un período

de batido.

n (N° de batidos) td (tiempo derecho) ti (tiempo izquierdo) Diferencia (td-ti)

3 7.99 0.68 7.31

4 7.99 0.58 7.4

6 7.99 0 7.99

6 7.99 0.05 7.94

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• Se encierran con los dos cursores el mayor número posible de períodos de oscilación

de un péndulo dentro de un período de batido (el tiempo entre dos pasos por cero de la

oscilación en la posición de reposo) y se lee por debajo del diagrama la distancia temporal

entre los dos cursores.

6. CUESTIONARIO

• ¿CUÁLES SON LAS SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE UN PÉNDULOSIMPLE Y UN PÉNDULO FÍSICO?

• Semejanzas

Péndulo simple: Considere un sistema conformado por una esfera de masa m colgando

mediante una cuerda de longitud L, este sistema presenta oscilaciones armónicas paraamplitudes pequeñas; se puede considerar que se trata de un péndulo simple si el radiode la esfera es pequeño con respecto a la longitud (L) de la cuerda.

Péndulo físico: También llamado compuesto, se construye mediante un cuerpo rígidosolidario a un eje que no pase por su centro de masa. Se coloca el eje horizontalmente demanera que pueda girar libremente obteniendo un sistema que puede oscilar alrededor desu posición de equilibrio estable. Estas oscilaciones se deben al momento restitutivo delpeso del cuerpo, con respecto al eje sobre el cual se apoya el mismo.

• Diferencias

Un péndulo simple es una masa puntual colgada con un hilo inextensible y sin masa. Paracompletar las restricciones, oscila en el vacío y en un plano.

El péndulo físico, es un cuerpo rígido capaz de oscilar alrededor de un eje fijo.

La diferencia con el péndulo simple, que es solo una idealización, el péndulo físico es unobjeto real, no puntual.

EXPLIQUE CUANDO OCURRE RESONANCIA EN LOS OSCILADORES ACOPLADOS.

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• La resonancia en los osciladores acoplados ocurre cuando la frecuencia impulsoraes próxima a una de las frecuencias naturales, mientras que a frecuencias alejadas deestas la respuesta del sistema es relativamente pequeña.

7. CONCLUSIONES

• Péndulo físico:

Se llama péndulo físico o péndulo compuesto a aquel cuerpo rígido capaz de pivotar através de un eje horizontal fijo, este al ser desplazado de su posición de equilibrio,aparece un torque ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como línea de acción el ejehorizontal en el que se suspende el cuerpo rígido y con dirección contraria aldesplazamiento angular , y de esta forma llevar al cuerpo rígido a su posición deequilibrio, posición que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rígido, llevando laasí a una nueva posición, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitiéndoseeste movimiento oscilatorio.

8. OBSERVACIONES Y SUGERENCIAS

- Para que los resultados sean más precisos se recomienda tener en cuenta lasmasas de los huecos de la barra.

- Para tener una mejor precisión a la hora de medir el tiempo de oscilación con elcronómetro, es necesario tomar una referencia fija de llegada de la barra luego decumplir sus oscilaciones.

- Realizar las mediciones de manera repetitiva las veces que sean necesarias de

modo que se obtenga un gráfico lo más ajustado posible al seno.- Se recomienda limpiar la barra de las manchas hechas por el uso de otros

experimentos.