UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFIGMMTOPOGRAFIA GENERAL

ABRIL 2014

LEVANTAMIENTO PERIMETRICO DE UN POLIGONO CERRADOPROFESOR:Ing. VIDAL CAMPOMANES JUANINTEGRANTES:FLORES LEIVA LENHUALAN YUPANQUI JHONROSAS PELAEZ CHRISTIAN PAREDES FERNANDEZ RICHARDZABALETA VIVANCO ROGERCALDERON VELA FREDDYMAMANI GUERRERO EDDY UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FIGMMTOPOGRAFIA GENERAL

INTRODUCCIN

Un poligonal es una serie de lneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de un poligonal, que es la operacin de establecer las estaciones de esta y de hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y ms utilizados en la prctica para determinar la ubicacin relativa entre puntos en el terreno. Hay dos tipos bsicos de poligonales; la cerrada y la abierta. En un poligonal cerrado las lneas regresan al punto de partida, las poligonales de la segunda clase que son geomtricamente abiertas, pero analticamente cerradas deben tener una direccin de referencia para el cierre. Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ngulos y de las distancias medidas. As mismo se emplea extensamente en el levantamiento de control, para construccin de propiedades y de configuracin.Una poligonal abierta consta de una serie de lneas unidas, pero estas no regresan al punto de partida ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud.El mtodo de levantamiento de un lote por medio de poligonales consiste en trazar un polgono que siga aproximadamente los linderos del terreno y desde puntos sobre el polgono se toman los detalles complementarios para la determinacin del rea que se desea conocer y de los accidentes u objetos que es necesario localizar, donde es necesario medir sus lados y los ngulos en el vrtice y finalmente se obtiene un dibujo aproximado del terreno con sus medidas, para poder calcular el rea, las coordenadas, las proyecciones y realizar la cartera de campo.

OBJETIVOS

Aprender a medir permetros con instrumentos bsicos tales como jalones, cinta mtrica, nivel de mano y la plomada.

Recordar los conceptos matemticos bsicos para hallar ngulos, diagonales y el rea.

Fomentar y optimizar el trabajo en equipo.

Obtener el menor porcentaje de error en las mediciones.

FUNDAMENTO TERICO

POLIGONALUna poligonal consiste en una serie de lneas rectas sucesivas que se unen entre s; a los puntos que se definen los extremos de las lneas que forman la poligonal, se le denomina estaciones o vrtices de la poligonal.La distancia que existe entre los vrtices es medida con cinta, un equipo de medicin de distancia electrnica o con mtodos taquimtricos.El proceso de medicin de longitudes y direcciones de los lados de una poligonal se conoce como levantamiento de poligonales y tiene como finalidad encontrar las posiciones de puntos determinados y tiene como finalidad de encontrar posiciones de puntos determinados.

POLIGONAL CERRADAUna poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto, tambin puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos estn en el mismo sistema coordenado. Siempre que sea posible se refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es ms fcil revisar las distancias y los ngulos.

POLIGONAL ABIERTA

Es la lnea quebrada de levantamiento cuyos puntos extremos no llegan a formar una figura cerrada. Este tipo de poligonales es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco ancho y la precisin a lograrse es baja.

No se puede llevar acabo un control completo de los errores, por esta razn, debe de tenerse mucho mayor cuidado en su medicin. Se utiliza por lo general en trabajos de localizacin de vas de comunicacin (carreteras, vas frreas).

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO

Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representacin grfica planimetra, o plano, de una extensin cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensin. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, as como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representacin grfica, que contemple tanto los aspectos altimtricos como planimtricos, para ubicar de buena forma un proyecto.

NGULOS Y DIRECCIONES

Meridiano: Lnea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harn en terreno y los clculos posteriores. ste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientacin Norte-Sur geogrfica de la Tierra, o magntico si es paralelo a una aguja magntica libremente suspendida.

Azimut: ngulo entre el meridiano y una lnea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y magnticos, segn sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados.

LA POLIGONACIN

Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno.Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polgono y los ngulos interiores formados por los ngulos de este. Estacin: Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual stas estn referidas.

EQUIPOS

4 JALONES

CINTA METRICA

NIVEL DE MANO

1 PLOMADA

PROCEDIMIENTO

1. Se procede a elegir un punto inicial arbitrariamente de tal manera que nos permita ser el punto de inicio de las mediciones y a la vez el que cierre el polgono a formar.

2. Con ayuda de 2 jalones se establece un punto inicial(A) y final (B) para el tramo a medir, seguidamente se coloca el tercer(C) jaln en alguna parte del plano que contiene al primer y segundo jaln logrando as que el tercer jaln pertenezca al plano que contiene al primer y segundo jaln, marcar con una tiza o corrector el punto inicial de cada tramo, para procedimientos posteriores.

3. El primer jaln(A) colocado pasa a tomar la funcin del tercer jaln(C) ponindose en medio del jaln B, este proceso se debe continuar hasta llegar a medir todo el tramo deseado.

4. En un segundo tramo se establece nuevamente un punto final, pues el punto inicial ser el punto final del primer tramo, cabe resaltar que cada vez que se ponga un jaln se debe usar la plomada para certificar la verticalidad de este.

5. Una vez terminado el tramo de ida, se procede a medir nuevamente de regreso, colocando los jalones en los puntos marcados en el proceso de ida.

6. Terminado el proceso de medicin de tramos, se mide unas cortas distancias en los lados que formen ngulos, con la finalidad de tener las longitudes de un tringulo de tal manera que a la hora de hacer los clculos se obtenga el ngulo que formen.

CALCULOS Y RESULTADOSAREA DE TRABAJOEl rea de trabajo en el que se desarroll el presente trabajo es en la Universidad Nacional de Ingeniera especficamente en la Facultad de Ingeniera Qumica y Textil de la ya mencionada casa de estudios.

TERRENO DE TRABAJO AMPLIADO

LA POLIGONAL

FEDC A B

LONGITUDES Y PERIMETRO DE LA POLIGONAL

FEDC A B

NOTA: LA LINEA AB ES NUESTRA LINEA DE REFERENCIA.

TRAMO ABTRAMO BCTRAMO CDTRAMO DETRAMO EFTRAMO FA

IDAVUELTAIDAVUELTAIDAVUELTAIDAVUELTAIDAVUELTAIDAVUELTA

110.1310.0316.78.4915.29.868.7315.7615.655.2715.256.9

210.8616.1814.3715.2617.2612.4315.7528.71513.9413.9217.0716.28

311.6915.916.916.8915.3215.315.26515.6418.6318.64

412.2316.3115.2514.3712.4517.2716.317.08

511.3511.378.4816.689.8715.216.8915.23

616.312.25

715.8811.7

816.210.87

910.0510.06

SUMA114.69114.6771.771.6970.170.0824.48224.47534.85534.8374.1474.13

VMP114.6871.69570.0924.478534.842574.135

E0.020.010.020.0070.0250.01

PERIMETRO389.9210.092

ER=1=1

4238.274240

CALCULO DE LOS ANGULOS

Para la medicin de ngulos entre lado y lado se utiliz la ley de cosenos

Los datos recopilados tienen como medicin a los lados a, b y c, con esta ley se trata de hallar el Angulo

LADOSABCDEF

a222222

b222222

c

ngulo1013116604321562738147281710856451452932

ngulos719.607

ngulos real =719.607

ngulos terico= 720

ER= 0.055%

Calculo del rea

El mtodo utilizado para el clculo de reas es el mtodo de la triangulacin, una muestra del mtodo se esquematiza en el siguiente grfico.La tabla muestra los valores de las reas por seccin:

DELADOSAREA (m2)

ABC418.3833

FED3688.7670

FDA2930.8736

DCA1313.3641

AREAS8351,388

CF

A B

Por tanto el rea del levantamiento del polgono cerrado es:

RECOMENDACIONES

Se recomienda que en el terreno de trabajo se busquen las zonas ms planas para as facilitar al momento de la medicin.

Hacer las mediciones en pequeos tramos con el fin de que al calcular el error este nos salga mnimo.

Al colocar los jalones en cada punto del polgono, ubicar puntos de referencia (para nuestro caso marcas de tiza o corrector) con la finalidad de que en caso perdamos los puntos podamos hallarlos sin tanta dificultad.

Es recomendable usar el mismo nmero de jalones y plomadas, para ser ms rpidos al momento del trabajo.

Hacer un reconocimiento previo del campo de trabajo.

Al momento de realizar la medida de los ngulos, resulta conveniente utilizar distancias pequeas, en las cuales se pueda tener una clara lectura de la medida.

Lo ms recomendable para calcular los ngulos del polgono es usar el teorema de la ley de cosenos.

Al momento de hacer nuevamente las medidas de cada lado se observ a pesar de estar en los mismos puntos de referencia una pequea diferencia en los lados.

Una de las dificultades de este trabajo es mantener horizontal la cinta mtrica al momento de las mediciones como tambin mantener los jalones verticales.

Mientras ms agreste sea el terreno, ms dificultosa es mantener la cinta mtrica horizontal al momento tomar las medidas.

CONCLUSIONES

Al obtener las dimensiones del polgono que representa el permetro del territorio a medir, en nuestro caso la facultad de ingeniera qumica de la universidad nacional de ingeniera, se logr hallar el rea aproximada de dicho territorio. No est dems mencionar que nuestro objetivo principal era el encontrar dicha rea.

Otra conclusin significativa que obtuvimos en dicho trabajo de campo, fue el plano del polgono que representa al terreno ya estudiado. Cabe recalcar que dicho plano cuenta con la medida de cada uno de los lados y ngulos del polgono, adems tiene la orientacin respectiva al terreno medido.

Tambin se pudo concluir que existe cierto grado de presin en cualquier mtodo que se utilice, por lo tanto nuestras mediciones nunca sern exactas, ello implica que el alumno tiene que tener amplio dominio en el conocimiento de los mrgenes de error para este tipo de medidas.

BIBLIOGRAFA

Topografa Miguel Montes de Oca

Apuntes de Topografa Lucio Durn Celis

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelacion

http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-i-introduccion-a-altimetria1.pdf

12DO INFORME DE TOPOGRAFIA GENERAL