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Modélisationde la transition nage-marche dans

un robot salamandre.

“From swimming to walking with a salamander robot driven by a spinal cord model”,

A.J. Ijspeert, A. Crespi, D. Ryczko, J-M. Cabelguen

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De la nage à la marchela marche greffée à la nage

I. Un choix : La salamandre: un animal clé.

II.Moyen explicatif : construction d’un modèle numérique de colonne vertébrale implanté sur un robot à partir d’hypothèses sur le fonctionnement de salamandre.

III.Résultats : comparaison du comportement du robot et de la salamandre.

IV.Conclusion : modèle fonctionnel, application des hypothèses à la salamandre… et donc à l’évolution des espèces.

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La salamandre : un animal clé (1)

• Évolution :– Amphibien ;– Position rampante ;– Locomotion axiale (cf. lamproie) ;

• Modèle :– Nombre de neurones < mammifères ;– Complexité moindre (amphibien) ;– SNC proche de la lamproie (modèle existant) ;– Application robotique varié.

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La salamandre : un animal clé (2)

Nage•allure rapide ;•ondulation du corps ;•pattes repliées.

Marche•allure +lente ;

•Ondulations +faibles ;

•activation des pattes opposées.

MLR(mesencephalic locomotor region)

Tronc Pattes

CPG(Central Pattern Generator)

body-CPG limb-CPG

Structures impliquéesdans la

nage-marche

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• Restent inconnus– les mécanismes de coordination du tronc et des pattes :

comment les différents centres oscillatoires sont couplés.– mécanismes impliqués dans le changement d’allure: comment

les centres oscillatoires sont dirigés par le MLR pour induire la locomotion et ses variations.

• Réponse apporter par – modélisation (un modèle numérique du CPG de la salamandre) ;

– robotique (permet de valider le modèle).

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Problématique

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Idée de base : la marche une nouvelle fonction.

Hypothèses : ¤ Comment s’opèrent le changement d’ondulations?

►H1 : – activation body-CPG → ondulations spontanées (“travelling waves”) ;– activation limb-CPG → activation des pattes & impose son ondulation

+lente au body-CPG (“standing waves”) ;

¤ Comment le limb-CPG force-t-il ce changement d ’ondulations?

►H2 : les liens entre oscillateurs ont des poids différents :

membres→corps > corps→corps > corps→membres

Salamandre → Modèle (1)

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Hypothèses (suite) :

¤ Comment s’opère la transition nage-marche ? Pourquoi la vitesse (fréquence) de marche est plus faible que celle de nage?

►H3: – Oscillateurs des pattes saturent en haute fréquence.

Allure = liée à la fréquence d'entrée du CPG ;vitesse liée à la force du “drive”.

¤ Pourquoi une augmentation RAPIDE de la vitesse (fréquence) lors de la transition marche-nage?

► H4: pour un même signal, les oscillateurs des pattes possèdent une fréquence plus faible que ceux du tronc.

Salamandre → Modèle (2)

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Construction du modèle

• Reproduction de l ’organisation générale connue.

• Coordination des membres par inhibition réciproque: – Marche : membres diagonaux en phase.– centre oscillateur de la patte imprime son

rythme aux 4 centres du tronc auquel il est relié.

– Nage : propagation du signal dans le tronc.

Body CPG

Limb CPG

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Application des hypothèses dans le but d ’obtenir un comportement similaire à celui de la salamandre:

¤ H3, H4 => introduction d ’une fonction de saturation linéaire qui module la fréquence (vi) et l ’amplitude (Ri) selon le signal envoyé (di). Fonction différente pour les oscillateurs des pattes et du tronc.

¤ H1 => action sur les liens entre oscillateurs donc sur le poids des liaisons (w ij).

¤ H2 =>des poids différents selon les couples d ’oscillateurs.

Construction du modèle

Activité du modèle CPG lorsque le signal donné par le MLR est progressivement augmenté. Focalisation sur les oscillateurs de la partie gauche du CPG.

Xi est le burst produit par l ’oscillateur i.

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Le robot pour tester le modèle

85 cm de long, un comportement similaire à celui de la salamandre sauf au niveau des pattes qui effectuent une rotation à 360°

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Modèle robot vs. salamandre

La marche: allure similaire. Seules différences: queue courbée dans sa totalité ; +de mouvements de tête.

Vitesse : 0.03 à0.09 m/s < salamandre

La nage : allure similaire. Seules différences : plus d ’ondulation des chaînons au dessus des pattes arrières.

Vitesse : 0.07 à 0.12 m:s < salamandre.

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Robot et modèle → salamandre

• Hypothèses validées et prédictions:¤ les oscillateurs des pattes saturent à des fréquences plus faibles que

ceux du tronc (cf. ►H3).

→ Nouvelles hypothèses : les causes de la saturation proviendraient1. D ’un mécanisme interne : les oscillateurs des pattes seraient

intrinsèquement limités à des fréquences plus faibles.2. D ’un mécanisme dans les neurones réticulospinaux : ils arrêteraient de

transmettre l ’information motrice aux oscillateurs des pattes lorsque le signal est au dessus d ’un seuil donné.

¤ Les signaux des motoneurones du tronc et des pattes présentent des oscillations différentes pour un même drive (lorsque les oscillateurs des pattes isolés de ceux du tronc). (cf. ►H4).

¤ Une stimulation asymétrique entraîne la rotation.

¤ Une lésion de la voie neuronale entre oscillateurs des pattes et du tronc modifie la marche mais pas la nage. (cf. ►H1, H2).

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Conclusion

• Triple intérêt:

– neuro-biologie : modèle de transition de l'allure ;– évolution : compréhension d'un mécanisme d'évolution (addition) ;– robotique : adaptabilité

• Ce que nous retenons :

– une méthode, une démarche explicative : formulation et validations d ’hypothèses . Extension de ses hypothèses ;

– Le rôle de la modélisation et de la robotique dans l’avancée des connaissances.

• Précautions à prendre :

– Le modèle et le robot marche, pour autant peut-on affirmer que les hypothèses deviennent des faits établis ? Toujours un degré d ’incertitude;

– Le fonctionnement moteur de la salamandre est-il représentatif de l ’évolution des vertébrés ?