2_123798661-78480951-Analisis-Fallas-IPEMAN-2008

1

IPEMAN Relator: Ing. O. Aguilar (Ph.D) 1

Relator: Ing.Omar AguilarPh.D Ciencias, Hungría

Email: [email protected]

Consultor EmpresasConsultor Empresas


Omar D Aguilar Martinez

Ph.D en Ciencias Físicas

• M.Sc en Ciencias Fisicas, Academia de Ciencias de Cuba , 1972

• Ph.D. En Ciencias Ing. Y Fisicas, Academia de Ciencias de Hungria, 1988

• Experto del Organismo Internacional de EnergiaAtomica, Viena, Austria , 1995 - 2000 en la tematicade analisis por fluctuaciones y dinamica no - lineal.

• 30 trabajos publicados.

• 5 Proyectos dirigidos

• Investigador director del Proyecto: No. 199-1811 Codigo FONTEC “ Desarrollo de metodologias de diagnostico para la mantencion predicitva en la industria, con herramientaas cientificas y tecnologicas de ultima generacion”

• Director Tecnico DIAMAN SA, Chile/1999-2001/

• Director “Asesoría en Procesos Industriales”

• Relator Datastream Internacional (INFOR)

• Profesor Universidad de Chile, USACH.Email:[email protected]

“No basta saber, se debe también aplicar.No es suficiente querer, se debe también hacer.¨Johann Wolfgang von Goethe

2


CONTENIDO1. Introducción histórica: Análisis de Fallas. Estado del Arte

2 Localización de fallas o averías. Concepto de Falla. Definición y Aplicación

3 Definición de mantenimiento preventivo, sintomático y/o Predictivo

4 Conceptos básicos de matemáticas, física y química aplicados al mantenimiento para el Análisis de Fallas

5 Fallas: Definición y Clasificación

Función de la capacidad de trabajo

Función de la forma de aparecer

Representación gráfica de la clasificación de averías

Tipos de curvas de fallas. Patrones de Falla

Ejercicios

6. Estadística aplicada a los fallos.

Concepto de fiabilidad.

Indice de Fallas. Tasa de fallas

Curva de Davies

Fiabilidad en sistemas

Configuración en serie

Configuración en paralelo Ejercicios


7. Distribuciones empleadas en el Análisis de Fallas.

Exponencial

Normal

Weibull

Aplicaciones prácticas y Ejercicios

8. Control de procesos estadísticos

Histogramas

Gráficos de dispersión

Gráficos de Tendencias

Representación gráficas de Causa-Efecto

Respuesta de sensores y análisis práctico

Árboles de fallas

Gráficos dirigidos signados

Aplicaciones y Ejercicios

3


9. La reparación de averías

Definición. Niveles de reparación

Proceso de reparación

Factores de diseño

Factores organizativos

Factores de ejecución

Reducción de fallas

10. La estadística aplicada a las reparaciones

Concepto de Mantenibilidad.

Aplicaciones y Ejercicios

11. Distribución de tiempos en una instalación

Parámetros de la instalación

TMF: Tiempo medio de funcionamiento

Disponibilidad media, intrínseca y operacional


12. Análisis Modal de Falla y Efecto

Probabilidad de Surgimiento y desarrollo de la falla

Severidad

Matriz de categorización

Ponderación de fallas

Principio de Pareto. Aplicaciones.

Códigos de Fallas

Ejemplos y Aplicaciones

13. Diagnóstico de la empresa. Criticidad de equipos.

14. Prevencion de averias

15. Conclusiones.

16. Ejercicios desarrollados por el instructor utilizando software de análisis.

4



1. Introducción histórica.1. Introducción histórica.

La experiencia nos demuestra que cualquier máquina o equipo sufre a lo largo de su vida una serie de degradaciones. Si no las evitamos, o eliminamos una vez aparecidas, el objetivo para el que se crearon no se alcanza plenamente, su rendimiento disminuye y su vida útil se acorta. Esto nos lleva a que cualquier instalación requiere alguien que la maneje pero, tambien alguien que la repare.

Mientras más automatizada la instalación, menos personal de producción necesitaremos, pero sin embargo el número de elementos susceptibles de averiarse aumentará. Para poder obtener una tasa de utilización alta, deberemos contar con un buen sistema de mantenimiento.

En el curso que presentamos se estudia el Análisis de FallasAnálisis de Fallas como herramienta básica para obtener una adecuado desempeño en la gerencia del mantenimiento industrial.

5


Los primeros trabajos:

•Detección de Fallas en Sistemas Lineales. Influido por nacimiento del microprocesador

•Redes neuronales artificiales y lógica fuzzy, fueron aplicadas en los 80.

• Los métodos de Análisis de Fallas se clasifican en:

• Métodos históricos (Métodos de clasificación, Reconocimiento de patrones y métodos estadísticos)

• Métodos Basados en el Conocimiento (Métodos basados en la Observación, Gráficos dirigidos signados, etc)

• Combinación de los anteriores

La mayoría de estos métodos requieren de procesos estacionarios paraser aplicados.


¿Alguien sabe usar el Flight simulator de la Microsoft?

El Análisis de Fallas.El Análisis de Fallas.El Análisis de Fallas es una función muy importante en toda disciplina de la ingenieria. Una vez realizada la falla, uno debería determinar la causa de la falla para prevenir futuras ocurrencias, y para además mejorar el desempeño de las instalaciones, componentes y estructuras.

Sin embargo el mayor beneficio se obtiene cuando con el análisis de fallas preventivo se puede evitar la falla posterior.

Una de los más claros ejemplos de aplicación del análisis de fallas involucra a la industria aeroespacial. Los accidentes aéreos se recuerdan por las personas debido a una inusual pérdidas de vidas y la amplia extensión del daño que se ocasiona en estos accidentes.

6


Ejemplo: TWA Flight 800 Caso del Boeing 747 que explotó en Long Island el 17 de Julio de 1996. Las causas específicas de este desastre no han sido aún determinada, pero existe una casi certeza de que la causa más probable pudiera ser la falla de los cables de los sensores en el tanque de combustible del avión.

http://www.washingtonpost.com/wpsrv/national/longterm/twa/keystories.htm


2. La localización de la falla

La localización de la falla y su estudio, permite que ellas seaninterpretadas en forma adecuada, reconocer cual fue su origen y de esa forma retroalimentar mi sistema de planificación del mantenimiento con un mejor desempeño.

¿Sería beneficioso saber cuál de esas fallas crónicas (repetitivas) están actualmente influyendo en forma decisiva sobre los costos de su entidad (*)?

De la misma forma que se lanza un producto estudiando el mercado (clientes y necesidades) y el proceso de producción optimizado, Mantenimiento debe estudiar las averías y su procesode reparación.

(*) El término entidad equivale de forma general a equipo, conjunto, sistema dinámico, máquina o item

7


3. Definiciones: Mantenimiento Preventivo, Sintomático y/o Predictivo

• Límites de los diferentes tipos de mantenimiento

• Correctivo: Una vez aparecida la avería

• Hard time, de uso y predictivo: Tratan de predecir la avería o prevenirla antes de su aparición

• Modificativos: Tratan de eliminarlas en una forma permanente.

• Engrase de los equipos


Mantenimiento Correctivo.Mantenimiento Correctivo.Estamos por detrás de la falla. El usuario del equipo avisa de la avería y el de mantenimiento las repara.

Detección de la avería cuando necesita el equipo.

El usuario no informa de la avería hasta que le imposibilita usar la máquina.

El análisis de la avería pasa a segundo plano.

Debemos predecir la frecuencia entre averías y la importancia de estas.

Los gastos directos de mantenimiento, así como los financieros se incrementan.

Tiene más inconvenientes que ventajas, pero es imposible prescindir de él.

8


Mantenimiento PreventivoMantenimiento Preventivo..Misión: Conocer el estado actual de todos los equipos y programar así el mantenimiento correctivo en el momento más oportuno.

Ventajas:

• Disminuye frecuencia de paradas pues aprovecha para realizar varias reparaciones en el mismo intervalo de tiempo

• Pemite preparar y aprovisionar los utillajes y piezas de recambios necesarios

• Aprovecha el momento más oportuno (producción y mantenimiento) para realizar las reparaciones.

• Distribuye el trabajo de mantenimiento de forma uniforme y optimiza plantillas

• Evita averías mayores como consecuencia de pequeños fallos, particularmente de los sistemas de seguridad.


Implementación del Plan de Implementación del Plan de Mantenimiento PreventivoMantenimiento Preventivo• Plan de seguimiento para cada equipo

• Especificación de técnicas a aplicar y frecuencia

• Estudio de la causa y reprogramación para realizar reparaciones que correspondan.

•Métodos más empleados:

• Inspecciones visuales

• Medición de temperaturas

• Control de lubricación

• Medición de vibraciones

• Control de fisuras

• Control de la corrosión

9


Mantenimieno de uso.Mantenimieno de uso.Responsabiliza del primer nivel de mantenimiento a los usuarios del equipo.

En general (como en el correctivo) hay pérdidas de información asociadas a no controlar el funcionamiento del equipo.

Entre sus ventajas están, que ciertas actuaciones se pueden realizar sin tener que involucrar a personal ajeno a la producción. Por otra parte se descarga al personal de mantenimiento y se simplifica la organización.

Requiere de una capacitación básica en mantenimiento del personal de producción (engrase, limpieza y apriete de las partes de unión)


Mantenimiento Hard Time.Mantenimiento Hard Time.Se revisan los equipos a intervalos programados antes de que aparezca ningún fallo. Se deja al equipo a “cero hora de funcionamiento”. Se reparan los elementos de una fiabilidad baja y los de una mantenibilidad alta. Se asegura así un tiempo de funcionamiento fijado de antemano.

Ventajas respecto del correctivo:

• Programación de revisiones en el momento de menor impacto en la producción

• Preparación de trabajo y aprovisionamiento de materiales.

• Aumento de disponibilidad de la máquina

• Optimización de plantillas de mantenimiento

• Reducción de los stock de almacén.

10


Para implementarlo, se debe realizar un estudio detallado de los equipos determinando frecuencia de revisiones y necesidad de instalar un contador horario o de piezas fabricadas.

La frecuencia óptima de este, para realizar revisiones debe situarse al comienzo de la zona de envejecimiento de la curva de Davies.


Mantenimiento Predictivo (por condición)Mantenimiento Predictivo (por condición)Conocimiento permanente del estado y operatividad de los equipos, mediante la medición de determinadas variables. Al estudiar los cambios de las variables se determina la actuación o no del mantenimiento correctivo.

La ventaja es la velocidad con que se obtiene la información, que es inmediata. Incorpora además ciertas variables que aumentan la información sobre el estado de los equipos.

Se conoce el funcionamiento de la máquina desde el perfil de la producción y el estado de la máquina respecto a sus componentes

El mayor inconveniente es el económico, ya que además de la capacitación del personal que requiere, por cada equipo es necesario incorporar sensores de medición de variables que permitan el análisis del estado operacional del equipo en cuestión.

11


Mantenimiento Modificativo.Mantenimiento Modificativo.Acciones para modificar las características de producción de los equipos, como para lograr una mayor fiabilidad o mantenibilidad de los mismos.

Puede aparecer en tres épocas de la instalación:

• durante el proyecto (matenimiento de proyecto), adquisición del equipo

• durante su vida útil (modificaciones en el equipo para eliminar fallas frecuentes)

• cuando el equipo está en la etapa de vejez (reconsrucción del equipo para garantizar su posterior utlización después del cumplimiento de su vida útil)


Engrase de los equiposEngrase de los equiposSe incluyen por las consecuencias que genera el no realizarlo, más bien que por ser un mantenimiento.

Debe considerarse como una necesidad unida al funcionamiento del equipo y no como una acción más del mantenimiento.

Pasa desde el cambio de aceite, hasta el engrase de piezas y componentes. Se deben establecer frecuencias de engrases de cada una de las piezas y las de cambio de aceites, llevando las acciones a un planeamiento.

12


4. Conceptos básicos de matemáticas, física y química aplicados al mantenimiento para el Análisis de Fallas.• Conceptos estadísticos

• Conceptos de Probabilidad

• Representaciones gráficas

• Tendencias.

• Fallas mecánicas

• Fallas de Lubricación

• Fallas en la operación

• Fallas de mantenimiento


∑−

==

n

i

i

NXX

1

2)(σ Desviación Estandar

N

XX

n

ii∑

== 1Media

Aritmetica

bmXY +=Y

X

CONCEPTOS ESTADÍSTICOS

“La estadística es una ciencia que demuestra que si mi vecino tiene dos coches y yo ninguno ... los dos tenemos uno”

Shaw, Bernard George

13


25

24.9

26.1

22.7

24.5

23.5

23

Desviacionestandar1.2024.1

Media aritmetica24.5126.2

25.1

Mediciones del TMEF

∑−

==

n

i

i

NXX

1

2)(σ

60.351.2440.251.2420,151.24

±±±

Ejemplo con el Graphical Analysis…

N

XX

n

ii∑

== 1

Microsoft Excel Worksheet


Media y Desviacion y = 0.0006x + 24.507

20

212223242526

27

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mediciones

Res

ulta

do d

e M

edic

i

Series1

Linear (Series1)

14


Ejemplo con el Modellus…

Modellus.exe


5. Fallas: Definición y ClasificaciónDefinición de avería: “Deterioro o desperfecto en cualquiera de los órganosde un aparato que impide el funcionamiento normal de este”

Diccionario de la Lengua española: Daño, deterioro que impide el funcionamiento de algo

Fallo: Impide que instalación mantenga el nivel productivo

Debe ampliarse a : Falta de calidad del producto

Falta de seguridad

Pérdidas energéticas y contaminación ambiental

Luego: Fallo o avería, cualquier hecho que se produzca en la instalación y quetenga como consecuencia un descenso en el nivel productivo, en la calidad del producto, en la seguridad o bien que aumente la degradación ambiental.

15


a. Fallos por el origen de la avería: a. Fallos por el origen de la avería: • Debido a un mal diseño o errores de cálculo del equipo (12%)

• Producidos por defectos durante la fabricación del equipo (10%)

• Debido al mal uso de la instalación (40%)

• Producidos por el desgaste natural y el envejecimiento (11%)

• Debido a fenómenos naturales y otras causas (27%)

12%

10%

40%

11%

27%

DiseñoDefectosMal usoDesgastesOtras


b. Fallos por la capacidad de trabajo: b. Fallos por la capacidad de trabajo: • Totales (Paro total del sistema productivo)

• Parciales (Afecta sólo una cierta parte de los elementos, pudiendotrabajar el resto)

Que aparezca uno u otro depende de:

• Complejidad de la instalación

• Si los elementos están unidos en serie o paralelo

•Ejemplo. Total: Fractura de rodamiento en un soporte del motor

Parcial: Pérdida de lubricación del rodamiento

16


En función de cómo aparece el fallo:

• Progresivos: Fallos asociados al desgaste, abración, desajustes, etc, se puede predecir con seguimiento el fallo definitivo

Ejemplo: Desgaste progresivo de las pista del rodamiento

• Repentinos : Corresponden a una función aleatoria, son díficiles de predecir, se relacionan con roturas de piezas y elementos.

Ejemplo: Partidura o cariamiento instantáneo de una componente del rodamiento

Combinando las dos últimas clasificaciones podemos crear el siguienteesquema:


I II

III IV

Progresiva Repentina

Forma de aparecer

Capacidad de Trabajo

Parcial Total

Precisan intervención rápida

Actuación crítica

Averías que se pueden preveer

Actuación no-crítica

Gravedad de la avería Representación Gráfica

17


• Definición de falla

• Clasificar la falla

• Análisis del desarrollo de la falla

• Realizar el Análisis Modal y de Efectos de Fallas

• Análisis de TMEF

• Origen y Consecuencias de la falla

• Acciones correctiva sobre las fallas


¿¿EntoncesEntonces, , ququéé eses unauna averaverííaa o o fallafalla? ?

Se define como el cese de la capacidad de una entidad pararealizar su función específica. El término entidad equivaletérminos generales a equipo, conjunto, sistema, máquina o ítem.

Se puede decir que una avería es la pérdida de la función de un elemento, componente, sistema o equipo. Esta pérdida de la función puede ser total o parcial.

La pérdida total de funciones conlleva a que el elemento no puede realizar todas las funciones para las que se diseñó.

Una estrategia para la solución de averías es tener en cuentaque existen averías críticas que son prioritarias y deben ser eliminadas para conseguir un resultado significativo en la mejora del equipo.

18


Note que no hay una definición perfecta de falla.

La definición que se adopte debe ser CONCISA y facilmente ENTENDIBLE.

Debería manejar un solo CRITERIO o ENFOQUE.

Debería ser APROBADA y FIRMADA por alguna persona con jerarquía de dirección.


Interpretación de la Falla:Cese de la capacidad de una entidad para realizar su función específica designada.

Anim287.gif

19


Tablas de ejemplos:Tablas de ejemplos:

Genera ruidos mayores a 50 db.

No debe generar ruidos mayores a 50 decibeles

TerciariaTerciaria

Fuga de presión por agarre

Entrega orificios fuera de normas (diamétros diferentes)

No alcanza la norma de orificios requerida

SecundariaSecundaria

Pérdida de aceite

¿Tiene la suficiente presión?

No TaladraBarrenar superficies(según parámetros) Ej. Presión 2atsm10 orificios por

minuto

Falla Falla reducidareducida

Falla ParcialFalla ParcialFalla Critica Falla Critica o Mayoro Mayor

PrincipalPrincipal

de fallasde fallasClasificación Clasificación Funciones del Funciones del elementoelemento

Taladro eléctrico

Elemento:Elemento: Anim286.gif


Otra Clasificación de fallas: Acorde al tiempo de permanencia.• Falla Crónica:Falla Crónica: Afecta al elemento en forma sistemática o bien permanece por largo tiempo. Puede ser del tipo crítica, parcial o reducida.

• Falla esporádica:Falla esporádica: El elemento es afectado en forma aleatoria. Ella puede ser del tipo crítica o parcial

• Falla transitoria:Falla transitoria: Afecta en un tiempo limitado al elemento y adquiere este nuevamente la actitud de realizar la función requerida, a pesar de que no se haya realizado ninguna acción demantenimiento.

Bolas de rodamientos con alteraciones producida por

falla cronica

20



Las fallas crónicas se caracterizan por:

• Estar ocultas y permanecer en el tiempo

• Tienen un efecto relativamente bajo

• Se vuelven habituales y de rutina para el personal

• No tienen un desenlace dramático.

Falla Crónica

21


Veamos algunos ejemplos de fallas crónicas:

• Falencias en el proyecto

• Deficiencias en la fase de montaje

• Deficiencias en la instalación

• Deficiencias en la ubicación

• Mala Operación

Acciones:

• Eliminarlas rompiendo paradigmas de operación y mantenimiento

Ejemplo: Un “Pie Suave” genera una vibración excesiva que no cumple con la regla de las cuatro mediciones cardinales

1 1.5 2 2.5 3 3.5 f/f0

Tipos de pie suaves

Xf


Caso Estudiado

(Central Nuclear de Paks, Hungría):Un proceso de alineamiento fue realizado en una bomba de alimentación de agua en el circuito secundario de una central nuclear. Se usaron sólo 3 de las 4 mediciones cardinales (Superior, Izquierda y Derecha- se omitió la medición Inferior). La máquina se movió de acuerdo con las indicaciones del sistema láser pero no se obtuvo una mejoría en la condición de alineamiento.

Se realizaron entonces numerosas movidas y lecturas de la máquina, pero todos los intentos fallaron. No se obtuvo un mejoramiento en la condición de alineamiento. Entonces, después de registrar manualmente la cuarta posición (medición Inferior) y de colocar los valores en la ecuación, estuvo claro que se había violado la regla.

Una inspección visual realizada sobre los soportes de la máquina determinó que uno de los apoyos de la caja de engranajes había sido asegurado con un tornillo de fijación de medidas no adecuadas. Ello reducía considerablemente la fuerza de sostén hacia abajo en este pie. Ello permitió al pie subir ligeramente durante la rotación del eje, lo que creaba una fuente sustancial de errores en la lectura. Después de reemplazar con la apropiada barra de fijación, el operador fue capaz de alinear la máquina con pocos y simples movimientos

22


Falla esporádica

• Ocurren de forma imprevista

• Son poco frecuentes

• Resultan como norma, de una causa simple

• Relativamente fácil de identificar su causa

• Las medidas correctivas son sencillas y rápidas de aplicar

• Su aporte es importante y cuando ocurren origina grandes desviaciones en la producción

• Duran por lo general, poco tiempo.


Ejemplos de Fallas Esporádicas:

• Acción correctiva ineficaz

• Acción superficial y sin seguimiento

• Tratamiento del defecto sin análisis y eliminación de la causa

• Evaluación errónea de la magnitud y costo del problema

• Falta de investigación

• Variación de parámetros operativos (velocidad, valores nominales, etc)

Causa conocida

Causa desconocida

Acciones:• Investigar• Controlar• Análisis

23


Ejercicio para aplicar los conceptos adquiridos:• Citar ejemplo de fallas crónicas , esporádicas y transitorias ocurridas en su empresa

• Conversar sobre las experiencias adquiridas al respecto

• Comentar y analizar las acciones emprendidas


Curvas que caracterizan la fallaTipos de Curvas : A - F

A

B

C

D

E

F

24


Curva de Falla Tipo “A”: Curva de la bañera. Tiene una alta mortandad infantil y alta probabilidad de falla al final

de la vida útil.

Ejemplo: Motores, vehículos, etc

Curva de Falla Tipo “B”: Acentuada en la zona de desgaste

Ejemplo: Lámparas, tubos de rayos catódicos, etc

Curva de Falla Tipo “C”: Aumento gradual de la probabilidad de falla en concordancia con el desgaste

Ejemplo: Equipos complejos con gran variedad de tecnologías.


Curva de Falla Tipo “D”: Probabilidad inicial de falla baja y luego constante.

Ejemplo: Edificios, puentes, infraestructuras, etc

Curva de Falla Tipo “E”: Probabilidad de falla aleatoria (permanece constante) en toda su vida útil

Ejemplo: Edificios, puentes, infraestructuras, etc

Curva de Falla Tipo “F”: Elevada mortandad infantil y luego probabilidad de falla constante

Ejemplo: Equipos electrónicos

25


Ejercicio: En la siguiente curva de fallas, determine las diferentes zonas que puede apreciar; diga que tipo de fallas aparecen y como recomienda Ud que se efectúe el mantenimiento.


Ejercicio: En la siguiente curva de fallas, determine las diferentes zonas que puede apreciar; diga que tipo de fallas aparecen y como recomienda Ud que se efectúe el mantenimiento.

Respuesta. Zona I : Mortandad infantil, Mtto rotura o a la falla

Zona II : Fallas aleatorias, Z(t) = cte, Mtto Preventivo

Zona III : Fallas por desgastes, Z(t) creciente, Mtto Predictivo

Zona IZona II

Zona III

26


Establecimiento de la matriz de Categorización de Fallas:Establecimiento de la matriz de Categorización de Fallas:

Definir las PrioridadesDefinir las Prioridades

Para definir prioridades se utilizan tres criterios básicos:

• Criterio de la Ocurrencia (O) [se relaciona con la frecuencia de la falla]

• Criterio de la Severidad (S) [ Grado de impacto de la falla]

• Criterio de Detección (D) [ facilidad para detectar la falla]



Probabilidad de Ocurrencia de la FallaProbabilidad de Ocurrencia de la Falla

Se espera que ocurra al menos una vez al mes8

Se espera que ocurra al menos una vez cada un mes a un año4

Se espera que ocurra al menos una vez cada uno a cinco años.2

No se espera que ocurra durante la vida útil de la instalación1

Descripción de la FrecuenciaClasificación de frecuencia

Nota: Estos valores son de carácter orientativos.

27



Clasificación de SeveridadClasificación de Severidad

Más de US$ 50 000Más de 24 horasProblema de tipo mediático Nacional e Internacional

8

De US$5000 a 50 000Entre 8 horas y 24 horas

Con problemas de tipo legal o mediático

4

De US$ 1000 a 5000Entre una hora y 8 horas

Sin problemas de tipo legal o mediático

2

Menos de US$ 1000Menos de una horaDaño potencial mediano1

Daños a equipos o instalaciones

Pérdida de Producción

Medio AmbienteClasificación

Nota: Estos valores son de carácter orientativos.


Matriz de Categorización de FallasMatriz de Categorización de Fallas

842116842321684

6432168

Clasificación de Severidad

Ocurrencia de Frecuencia de Fallas

Categorización de FallasPrioridad = Ocurrencia x Severidad

1-4 8 16 32-64Insignificante a Menor Moderado Alto Riesgo Riesgo Crítico

28



Ponderando la Prioridad de las FallasPonderando la Prioridad de las Fallas

1 – 4 Debajo de un riesgo menor, no se toma acción alguna

8 Debajo de un riesgo moderado, alguna acción se debe ejecutar

16 Debajo de un alto riesgo se deben tomar acciones . Se realiza una evaluación selectiva para implantar mejoras específicas.

32 – 64 Debajo de un riesgo crítico se deben realizar cambios significativos del sistema. Modificaciones en el diseño y mejora de la fiabilidad de cada uno de los componentes.


Clasificación de FallasClasificación de Fallas

Falla conocida y

No Frecuente

(esporádica)

Falla conocida y Frecuente

Eliminarla

Falla No Conocida y Frecuente

InvestigarFalla No

Conocida y No

Frecuente

Planificar

SISI

Prevenir

NONONONO SISI

Frecuencia

Conocida

29


Ejercicio de AplicaciónEjercicio de Aplicación

Ponderación de fallasPonderación de fallas--

• Clasificar las frecuencias de un tipo de falla

• Clasificar severidad de acuerdo al equipo y proceso

• Completar matriz de categorización de fallas

• Ponderar priorización de fallas

8421

Descripción de la frecuenciaClasificación de

frecuencias

8421

Daños a equipos o instalaciones

Pérdida de Producción

Medio AmbienteClasificacion

8421

16842

321684

6432168


2.10-1Muy Probable.5

8.10-3Probable.4

4.10-4Algo Probable.3

2.10-5Improbable.2

1.10-6Extremadamente improbable.1

ProbabilidadTipo de EventoEscala

Muy SeverasE

SeverasD

Medianamente SeverasC

Poco SeverasB

No severasA

Severidad de las ConsecuenciasNivel

A

AltoMedioMedioBajoMuy bajo1

AltoAltoMedioBajoBajo2

Muy altoAltoMedioMedioBajo3

Muy altoAltoAltoMedioMedio4

Muy altoMuy altoAltoAltoMedio5

PROBABILIDAD

EDCBA

CONSECUENCIAMATRIZ DE CRITICIDAD

Otro ejemplo (Enfoqueprobabilistico):

Existe una extensa gama de herramientas de confia-bilidad disponibles a nivel mundial, a continuación será descrita en forma breve la empleada por PDVSA (Petroleo de Venezuelas, SA)

30


6. Estadística aplicada a los fallos. Concepto de Confiabilidad6. Estadística aplicada a los fallos. Concepto de Confiabilidad.

Nos relaciona el tiempo de uso de un equipo y la aparición de los fallos. La teoría más desarrollada es la probabilística, con el concepto de fiabilidad.

ConfiabilidadConfiabilidad:R(t) (En inglés Reliability) de una pieza o equipo es la probabilidad de que este cumpla, sin fallar, una cierta función durante un tiempo dado y bajos unas condiciones determinadas.

Definimos: F(t): Infiabilidad Probabilidad de que una pieza falle antes de un tiempo t, trabajando bajo condiciones determinadas. f(t) es la función densidad de fallo, la probabilidad de que ocurra un fallo será el área bajo la curva desde el origen a ese tiempo.

Otro concepto interesante: Indice de Fallo Z(t).

Este es la probabilidad de que una pieza falle en el intervalo {t, t+dt}, habiendo llegado con vida al instante t.

∫=t

dttftF0

)()(


Comportamiento gráfico del Indice de Fallo Z(t).

Relación entre la velocidad de fallo con el número de sobrevivientes en cada instante.

Z(t)

z + ∆z

z

∆t1 ∆t2 ∆t3 ∆t4 ∆t5 ∆t6...

∑=

∆=k

iiz tT

1

t

TTZ

31


La expresión que nos relaciona el Indice de Fallo con la fiabilidad la podemos obtener igualando las probabilidades de que la pieza falle en el intervalo {t, t+dt} y la de que la pieza llegue al instante t y falle en el intervalo {t, t+dt}. Esto sería:

con

Si suponemos que para un instante t = 0 ponemos en marcha un número de equipos n(0) y que para un isntante t quedan con vida n(t) equipos, tenemos:

Así pues, el índice de falla nos relaciona la velocidad de falla con el número de supervivientes en cada instante; sus unidades serán t-1.

Si tenemos un equipos reparable, es decir que cuando falla se repara inmediatamente para seguir funcionando, podemos definir el “tiempo medio esperado entre fallas” TMEF (en inglés MTBF, Mean Time Between Failure) como:

dttZtRdttf )()()( =)()()(tRtftZ =

)0()()(

ntntR = dt

tdnn

tf )()0(

1)( −=

dttdn

tntRtftZ )(

)(1

)()()( ==

)(1tZ

TMEF =


Si estudiamos la función de Indice de Falla de un equipo, obtenemos la “Curva de Davies” o llamada del tipo de bañera.

Vejez

Edad de la instalaciónEdad de la instalación

infancia

Vida útil

Madurez

Z(t)

˜ 1 mes ˜ 5 –10 años ˜ 1 – 2 años

32


Fiabilidad de Sistemas (o Confiabilidad)Fiabilidad de Sistemas (o Confiabilidad)Configuración en serie – El fallo de uno de los elementos conlleva al fallo total del sistema.

Si la fiabilidad de cada componente es la misma tendremos que lafiabilidad del sistema es:

∏ ===

n

jjn tRtRtRtRtRS

121 )()()...()()(

[ ]njS tRtR )()( =

BA ... N

En serie...


Confiabilidad deseada en un sistema en serieConfiabilidad deseada en un sistema en serie

Esta es la raiz enésima de la confiabilidad deseada.

Cf.A Cf.B Cf.C

Confiabilidad promedio =

Por ejemplo:

Confiabilidad promedio =

n DeseadaCf .

94.080.04 =

33


Confiabilidad en paralelo.Confiabilidad en paralelo.

El sistema funciona siempre que funcione al menos uno de sus elementos

En el caso de que todos los elementos son iguales:

)()...()()( 21 tFtFtFtF np = ∏ =−−=

n

jjp tRtR

1)](1[(1)(

njp tFtF )]([)( =njp tRtR )](1[1)( −−=

A

B

N

En paralelo...


Ejemplo de Confiabilidad en paraleloEjemplo de Confiabilidad en paralelo

La confiabilidad de un conjunto de equipos en paralelo es la participación de cada uno de ellos en la producción

Conf A

Conf B

Conf C

Pr.A

Pr.B

Pr.C

Confiabilidad del Sistema = CBA

CCcfBBcfAAcf.Pr.Pr.Pr

).Pr*.().Pr*.().Pr*.(++

++

34


Ejemplo de Confiabilidad en paraleloEjemplo de Confiabilidad en paralelo

=++

++100100100

)100*6.0()100*7.0()100*8.0(

=++

36.07.08.0

7.031.2=

Conf A

Conf B

Conf C

Pr.A

Pr.B

Pr.C

Pr.i=100

Cf.A=0.8

Cf.B=0.7

Cf.C=0.6


!!!Con un conjunto de elementos iguales , la configuración en paralelo

será la de máxima confiabilidad, mientras que la configuración en serie

es la de mínima confiabilidad !!!

35


Confiabilidad de equipos redundantesConfiabilidad de equipos redundantes

La confiabilidad final de un sistema redundante será mayor que la confiabilidad del equipo de mayor confiabilidad.

Cf.A

Cf.B

Cf.C

Confiabilidad del sistema = 1-( (1-Cf.A)*(1-Cf.B)*(1-Cf.c) )


Cf.A

Cf.B

Cf.C

Confiabilidad del sistema = 1-( (1-Cf.A)*(1-Cf.B)*(1-Cf.c) )

Cualquier elemento que tenga por un período el 100 % de confiabilidad hace 1 a toda la ecuación. Ocurrida la falla, si la comunicación se realiza en forma inmediata, la confiabilidad se mantiene en el 100% hasta la siguiente falla del elemento en cuestión.

36


Ejercicios de Aplicación:

1. Un sistema de abastecimiento de agua emplea 2 bombas que operan independientemente, las confiabilidades son :

P(A) =0,9 P(B) = 0,8 ¿Cuál será la confiabilidad combinada?

R: 72 %

2. LA condición de operación de una máquina se puede clasificar en 3 categorías.

¿Cuál es la probabilidad que la máquina funcione a lo menos comoaceptable? R: ~90%

1,0045

0,115CMala

0,6931BAceptable

0,209ASuperior

ProbabilidadCasosCategorías


3. Se observa que un equipo considerado crítico tiene disponibilidad de P(A) = 0,8 ¿ cuál es su no disponibilidad?

R: Su no disponibilidad es de P(B)= 0,2, esto es 20%.

37


7. Distribuciones empleadas en el análisis de fallas...7. Distribuciones empleadas en el análisis de fallas...La expresión que nos relaciona el Indice de Fallo con la fiabilidad la podemos obtener igualando las probabilidades de que la pieza falle en el intervalo {t, t+dt} y la de que la pieza llegue al instante t y falle en el intervalo {t, t+dt}. Esto sería:

con

Si suponemos que para un instante t = 0 ponemos en marcha un número de equipos n(0) y que para un isntante t quedan con vida n(t) equipos, tenemos:

Así pues, el índice de falla nos relaciona la velocidad de falla con el número de supervivientes en cada instante; sus unidades serán t-1.

Si tenemos un equipos reparable, es decir que cuando falla se repara inmediatamente para seguir funcionando, podemos definir el “tiempo medio esperado entre fallas” TMEF (en inglés MTBF, Mean Time Between Failure) como:

dttZtRdttf )()()( = )()()(tRtftZ =

)0()()(

ntntR = dt

tdnn

tf )()0(

1)( −=dttdn

tntRtftZ )(

)(1

)()()( ==

)(1tZ

TMEF =


Exponencial.Exponencial.

Se emplea en componentes eléctricos y electrónicos fundamentalmente

El Indice de Falla resulta constante, por ello se adapta bien a la zona de vida útil del equipo.

Cabe destacar que en esta distribución la probabilidad condicionada de fallo es independiente de la época considerada. Por esta razón no se adapta bien a elementos mecánicos en los que el desgaste se va acumulando desde su puesta en marcha y la probabilidad de falla debe ser creciente.

tetf λλ −=)(tetR λ−=)(

λ=)(tZ λ1

=MTBF

38


Distribución NormalDistribución NormalLa distribución normal viene dadas por la expresión siguiente:

Y por

El Indice de Falla resultante es creciente, por lo que se aplica a elementos mecánicos o electromecánicos en la zona de envejecimiento. Esta es la distribución más usada en el mantenimiento estadístico.

22 2/)()2(

1)( σµ

πσ−−= tetf

dtetRt

t

22 2/)(

21)(

σµ

πσ

−−∞

∫=

)()()(tRtftZ =


Carl Friedrich Gauss

(1777-1855)

Nació el 30 de abril de 1777 en Braunschweig. Hijo de un albañil, antes de cumplir los tres años de edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en loscálculos que hizo su padre para pagar unossueldos. Cuando tenía doce años, criticó losfundamentos de la geometría euclidiana; a lostrece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana En la teoría de la probabilidad, desarrolló el importante métodode los mínimos cuadrados y las leyesfundamentales de la distribución de la probabilidad. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando hoy día “la curva de Gauss”.

39


Aplicación de curva gaussianaAplicación de curva gaussiana

Ejemplo de Aplicación: Recambios y mantenimiento preventivo.Ejemplo de Aplicación: Recambios y mantenimiento preventivo.

2

2

4)(

21)( π

µ

πσ

−−

=x

exp


Otro tipo de distribución continua muy popular actualmente entre los analistas de mantenimiento es la llamada Distribución de Weibull.

El análisis de Weibull es la técnica mayormente elegida para estimar unaprobabilidad, basada en datos medidos o asumidos. La distribución de Weibull descubierta por el sueco Walodi Weibull, fue anunciada por primera vez en un escrito en 1951. La distribución de Weibull es útil por su habilidad parasimular un amplio rango de distribuciones como la Normal, la Exponencial, etc.

Las técnicas discutidas en la distribución de Weibull son similares a lasusadas con las distribuciones Normal y Log-Normal.

Walodi Weibull (1887 – 1979)

40


Distribución de WeibullDistribución de WeibullPudiera demostrarse que la distribución acumulada es:

Siendo t > γ

Esta expresión se puede linealizar y obtener una expresión para los cuales se estima η y β por una rutina de regresión lineal y luego por aproximaciones sucesivas se halla γ que optimiza el coeficiente de correlación.

Lo importante aquí destacar es que en función de los valores queadoptemos de β, obtendremos índices de fallas crecientes (β>1), constantes (β = 1) o decrecientes (β<1). Esta distribución puede emplearse para cualquier tipo de componente y en cualquiera de sus etapas, seleccionando distintos valores de β.

βηγ

−

−=t

etR )(

1

)()()(

−

−==

β

ηγ

ηβ t

tRtftZ

−−−= η

γt

etF 1)(β

ηγβ

ηγ

ηβ

−−

−

⋅

−=

t

ettf1

)(


La tasa de falla o función de riesgo para la distribución Weibull se define como

β, η > 0 , γ ≥ 0, t ≥ γ

Donde:

η > 0 es el parámetro de forma de la distribución.

Β > 0 es el parámetro de escala o vida característica.

-∞ < γ < +∞ es el parámetro de localización

1

)(−

−=

β

ηγ

ηβ ttZ

41


f(t) es simetrica, distribucion normalSi β = 3,5

Desgaste, corrosion (para t=γ), de sobrepasar un umbral, caso de deformacion plastica

Si 3 < β < 4

Caracteriza un fenomeno de fatigaSi 1.5 <β<2,5

Crece:fase de desgaste. Obsolecencia orientada al diagnostico (Mantenimiento por condicion)

Si β>1, λ(t)

Es constante:independencia del proceso y tiempoSi β=1, λ(t)

Decrece, periodo infantil (rodaje,desarrollo)Si β<1, λ(t)

Durante la explotacion del equipo tendremos

Adobe Acrobat Document


La distribución de Weibull es una función estadística múltiple, cambia fácilmente, es asimétrica y presenta diferentes valores para la media y la mediana. Se presenta como unaaproximación de la distribución normal, o como una representación de la exponencial.

La expresión matemática de la función de Confiabilidad R(t), escomplementaria a la función de Probabilidad de falla F(t). Tienedos expresiones básicas que reciben el nombre de distribucionesde dos y de tres parámetros.Veamos como afectan lso diferentes parámetros en la Distribución de Weibull.

42


Distribucion Weibull: Como afecta el parametro β


La pendiente y β

43


Como afecta el factor de forma


Factor de localizacion

44


Ejemplo de Aplicación. Trabajo con las hojas de Weibull

• Fundamentos de La distribución de Weibull.


Análisis del ejercicio de aplicación.La técnica de Weibull puede ser usada para estimar la probabilidad en numerosos casos de aplicación al mantenimiento. Por ejemplo, es frecuente emplearla en estimar la vida de los rodamientos.

La vida del rodamiento tipo B-10 (falla del 10%) se obtiene cuando se estudia y prueban rodamientos nuevos bajo condiciones de carga, velocidad y lubricación específicas, con un resultado de falla del 10% de los rodamientos.

Suponga que usted ha probado 4 rodamientos y registrado la vida útil de cada uno de ellos:55, 70, 40, y 85 horas. Usted puede obtener la vida B-10 graficando los datos mediante la técnica de Weibull. La vida B-10 se obtiene localizando el 10% en la línea de ocurrencia sobre el eje vertical y encontrando el punto en el eje horizontal correspondiente..

Así, para el ejemplo, la vida B-10 es de 34 horas. Esto quiere decir, que a las 34 horas de operación, y para esos rodamientos en particular, fallarán un 10% de ellos

45


Grafico de Regresiòn y = 2.207x - 10.589R2 = 0.8271

-2.500

-2.000

-1.500

-1.000

-0.500

0.000

0.500

1.000

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000

ln(t)

ln(ln

(1/(1

-Fi

Series1 Linear (Series1) Linear (Series1)

Caso 1

¿Puede obtenerse de la Distribución de Weibull información relevante sobre la Tasa de Falla de maquinarias?


Distribucion de WEIBULL

y = 0.4612x - 6.8766R2 = 0.9371

-8.000

-6.000

-4.000

-2.000

0.0000.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000

ln(t)

ln(ln

(1/(1

-Fi

Series1 Linear (Series1) Linear (Series1)

Caso 2

46


Otro tipo de función que se emplea en el mantenimiento industrial es la llamada Función Gamma (distribución continua) pues en determinadas condiciones ella es equivalente a la función Exponencial o la funcion Normal.


Ejercicio: Represente gráficamente las funciones dedensidad, fiabilidad y tasa de fallos de una máquina que tienelos parámetros indicados:

Distribución gamma de parámetros λ=1 y medias =1/2,1,2, Y 3

t fG(1/2,1) fG(1,1) fG(2,1) fG(3,1) fG(4,1)1 0.207554 0.367879 0.367879 0.18394 0.0613132 0.053991 0.135335 0.270671 0.270671 0.1804473 0.016217 0.049787 0.149361 0.224042 0.2240424 0.005167 0.018316 0.073263 0.146525 0.1953675 0.0017 0.006738 0.03369 0.084224 0.1403746 0.000571 0.002479 0.014873 0.044618 0.0892357 0.000194 0.000912 0.006383 0.022341 0.0521298 6.69E-05 0.000335 0.002684 0.010735 0.0286269 2.32E-05 0.000123 0.001111 0.004998 0.014994

10 8.1E-06 4.54E-05 0.000454 0.00227 0.007567

Función Gamma

Represente gráficamente las funciones dedensidad, fiabilidad y tasa de fallos de una máquina que tiene parámetros indicados

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 2 4 6 8 10 12

fG(0.5,1)fG(1,1)fG(2,1)fG(3,1)fG(4,1)

Función de densidad

47


RG(0.5,1) RG(1,1) RG(2,1) RG(3,1) RG(4,1)0.157299 0.367879 0.735759 0.919699 0.981012

0.0455 0.135335 0.406006 0.676676 0.857123 Cálculo de de curvas de fiabilidad 0.014306 0.049787 0.199148 0.42319 0.647232 R(t)=1-F(t)0.004678 0.018316 0.091578 0.238103 0.433470.001565 0.006738 0.040428 0.124652 0.2650260.000532 0.002479 0.017351 0.061969 0.1512040.000183 0.000912 0.007295 0.029636 0.0817656.33E-05 0.000335 0.003019 0.013754 0.042382.21E-05 0.000123 0.001234 0.006232 0.0212267.74E-06 4.54E-05 0.000499 0.002769 0.010336

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 2 4 6 8 10 12

RG(0.5,1)RG(1,1)RG(2,1)RG(3,1)RG(4,1)

Función de Confiabilidad


zG(0.5,1) zG(1,1) zG(2,1) zG(3,1) zG(4,1) t fG(1/2,1) fG(1,1) fG(2,1) fG(3,1) fG(4,1)-1.31948 -1 -0.5 -0.2 -0.0625 1 0.207554 0.367879 0.367879 0.18394 0.061313-1.18661 -1 -0.66667 -0.4 -0.21053 2 0.053991 0.135335 0.270671 0.270671 0.180447-1.13362 -1 -0.75 -0.52941 -0.34615 3 0.016217 0.049787 0.149361 0.224042 0.224042-1.10454 -1 -0.8 -0.61538 -0.4507 4 0.005167 0.018316 0.073263 0.146525 0.195367-1.08603 -1 -0.83333 -0.67568 -0.52966 5 0.0017 0.006738 0.03369 0.084224 0.140374-1.07316 -1 -0.85714 -0.72 -0.59016 6 0.000571 0.002479 0.014873 0.044618 0.089235-1.06369 -1 -0.875 -0.75385 -0.63755 7 0.000194 0.000912 0.006383 0.022341 0.052129-1.0564 -1 -0.88889 -0.78049 -0.67546 8 6.69E-05 0.000335 0.002684 0.010735 0.028626

-1.05063 -1 -0.9 -0.80198 -0.7064 9 2.32E-05 0.000123 0.001111 0.004998 0.014994-1.04593 -1 -0.90909 -0.81967 -0.73206 10 8.1E-06 4.54E-05 0.000454 0.00227 0.007567

RG(0.5,1) RG(1,1) RG(2,1) RG(3,1) RG(4,1)0.157299 0.367879 0.735759 0.919699 0.981012

0.0455 0.135335 0.406006 0.676676 0.8571230.014306 0.049787 0.199148 0.42319 0.6472320.004678 0.018316 0.091578 0.238103 0.433470.001565 0.006738 0.040428 0.124652 0.2650260.000532 0.002479 0.017351 0.061969 0.1512040.000183 0.000912 0.007295 0.029636 0.0817656.33E-05 0.000335 0.003019 0.013754 0.042382.21E-05 0.000123 0.001234 0.006232 0.0212267.74E-06 4.54E-05 0.000499 0.002769 0.010336

Determinación de la tasa de fallosz(t)=-f(t)/R(t)

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00 2 4 6 8 10 12

zG(1/2,1)zG(1,1)zG(2,1)zG(3,1)zG(4,1)

Tasa de Fallos

48


Otros Ejercicios:

En el ejercicio anterior suponga que la distribución que cumple el equipo en sus fallas es de tipo normal.

Determine las funciones de densidad, fiabilidad y tasa de fallos de una máquina que tiene los parámetros indicados:

Distribución normal de parámetros λ=1 y medias =1/2,1,2, Y 3


t fN(1/2,1) fN(1,1) fN(2,1) fN(3,1) fN(4,1)1 0.352065 0.398942 0.241971 0.053991 0.0044322 0.129518 0.241971 0.398942 0.241971 0.053991 Función Normal3 0.017528 0.053991 0.241971 0.398942 0.2419714 0.000873 0.004432 0.053991 0.241971 0.3989425 1.6E-05 0.000134 0.004432 0.053991 0.241971 Represente gráficamente las funciones de6 1.08E-07 1.49E-06 0.000134 0.004432 0.053991 densidad, fiabilidad y tasa de fallos de una 7 2.67E-10 6.08E-09 1.49E-06 0.000134 0.004432 máquina que tiene parámetros indicados8 2.43E-13 9.13E-12 6.08E-09 1.49E-06 0.0001349 8.17E-17 5.05E-15 9.13E-12 6.08E-09 1.49E-06

10 1.01E-20 1.03E-18 5.05E-15 9.13E-12 6.08E-09

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 2 4 6 8 10 12

fN(0.5,1)fN(1,1)fN(2,1)fN(3,1)fN(4,1)

Calculo de la función normal

49


a. EL HISTOGRAMA

El histograma ilustra la frecuencia con la que ocurren cosas o eventos relacionadosentre si. Se usa para mejorar procesos y servicios al identificar patrones de ocurrencia. Se trata de un instrumento de síntesis muy potente ya que es suficienteuna mirada para apreciar la tendencia de un fenómeno.

El histograma se usa para:

. Obtener una comunicación clara y efectiva de la variabilidaddel sistema. . Mostrar el resultado de un cambio en el sistema . Identificar anormalidades examinando la forma . Comparar la variabilidad con los limites de especificación.

8. Control de procesos Estadísticos


Procedimiento de elaboración:1. Reunir datos para localizar por lo menos 50 puntos de referencia.

2. Calcular la variación de los puntos de referencia, restando el datodel mínimo valor del dato de máximo valor.

3. Calcular el numero de barras que se usaran en el histograma (un método consiste en extraer la raíz cuadrada del numero de puntosde referencia).

4. Determinar el ancho de cada barra, dividiendo la variación entre el numero de barras por dibujar.

5. Calcule el intervalo o sea la localización sobre el eje X de las dos líneas verticales que sirven de fronteras para cada barrera

6. Construya una tabla de frecuencias que organice los puntos de referencia desde el mas bajo hasta el mas alto de acuerdo con lasfronteras establecidas por cada barra.

7. Elabore el histograma respectivo.

50


Los histogramas mas fáciles de entender tienen no menos de 5 barras y no mas de 12. De acuerdo con la gráfica obtenida podemos apreciar distintostipos de histograma: normal, bimodal, de dientes rotos o de peine, cortado y distorsionado.

Ejemplos de Aplicación.

• Empleando el software Graphical Analysis

• Empleando el software EXCEL de la Microsoft


Ejemplo : Un conjunto de obreros de mantenimiento correctivo son evaluados sobre su desempeño durante una jornada de trabajo.

Queremos representar la información obtenida sobre las calificaciones en forma de histograma.

Consideremos los puntajes totales y establezcamos los límites inferiores y superiores de estos puntajes.

353841444548505255565758616264646566676869697071747677787982838281899194

Puntajes totales

51


Clases o intervalos Frecuencia Punto medio o marca de clase

L Inferior - L Superior (f) PM

30 - 39 2 34,540 - 49 4 44,550 - 59 6 54,560 - 69 10 64,570 - 79 7 74,580 - 89 5 84,590 - 99 2 94,5

L Inferior: Limite InferiorL Superior Limite Superior

Maximo: 94

Mìnimo: 3599 – 30 = 69 69/7 ≈ 10

Nùmero de datos = 36


Pasemos ahora a dividir el eje horizontal en segmentos de igual medida, señalando su punto medio y escribiendo debajo de cada uno el valor del punto medio de la clase correspondiente.

34.5 44.5 54.5 64.5 74.5.... Puntuación

52


Procedamos a dividir el eje vertical en segmentos de igual medida y colocar en cada una de las marcas las frecuencias.


Construir rectángulos cuyas bases sean las clases o intervalosy sus alturas las frecuencias correspondientes a cada clase

Un histograma es una gráfica de rectángulos sin espaciamiento estre ellos, que se construye colocando en el eje horizontal las clases o la variable a medir, y en el eje vertical, las frecuencias de la misma.

Histogram

0

2

4

6

8

10

35.0044.8354.6764.5074.3384.17More

Bin

Freq

uenc

y

.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

FrequencyCumulative %

53


Ejercicio de Aplicación: Se reportan los valores de los pesos de 80

chapillas producidas por una máquina forjadora. Estos se representan en la tabla que se adjunta.

a) Construir la distribución de frecuencias adecuadas a los datos

b) Construir el histograma de frecuencias absolutas

c) Comprobar si la máquina trabaja en forma adecuada

Pesos/mg/7.337.317.267.337.377.277.3

7.337.327.357.397.337.387.337.377.357.347.327.297.357.387.327.337.327.4

7.337.327.347.337.317.327.337.287.337.347.337.357.347.31

7.327.297.367.3

7.367.3

7.327.337.347.357.327.347.337.317.347.327.327.337.317.327.357.337.327.3

7.347.347.357.397.317.357.317.297.327.287.367.3

7.337.337.367.387.33


Histogram

010203040

7.26

7.27757.295

7.31257.33

7.34757.365

7.3825More

Bin

Freq

uenc

y

.00%50.00%100.00%150.00%


Bin Frequency Cumulative %7.26 1 1.25%

7.2775 1 2.50%7.295 5 8.75%

7.3125 12 23.75%7.33 32 63.75%

7.3475 9 75.00%7.365 12 90.00%

7.3825 5 96.25%More 3 100.00%

Respuesta al ejercicio...

Al no poner Rango de Clases, Excel lo situa automáticamente en clases iguales.Observe la normalidad de los datos dados por la forma de campana de Gauss (nos habla del correcto trabajo de la maquina)

54


Otros Ejercicios de aplicación:

1. Se han registrado una serie de tiempos de operación en horas para un equipo, con sus respectivas frecuencias.

Calcule la frecuencia relativa y la frecuencia acumulada. Grafique los valores.

Valores observados Frecuencia

10.1 110.2 110.3 110.4 310.5 510.6 510.7 410.8 210.9 211.0 011.1 1

IPEMAN Relator: Ing. O. Aguilar (Ph.D) 10811.1

10.9

10.9

10.8

10.8

10.7

10.7

10.7

10.7

10.6

10.6

10.6

10.6

10.6

10.6

10.5

10.5

10.5

10.5

10.4

10.4

10.4

10.3

10.2

10.1

Valores observados Histogram

02468

1012

10.1

10.3

10.5

10.7

10.9More

Bin

Freq

uenc

0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%


Valores observados Frecuencia

10.1 110.2 110.3 110.4 310.5 510.6 510.7 410.8 210.9 211.0 011.1 1

Solucion…

55


Gráfico o Diagrama de dispersión

Concepto:

Un diagrama de dispersión es una representación gráfica de la relaciónentre dos variables, muy utilizada en las fases de Comprobación de teorías e identificación de causas raíz y en el Diseño de soluciones y mantenimiento de los resultados obtenidos.

Tres conceptos especialmente destacables son que el descubrimientode las verdaderas relaciones de causa-efecto es la clave de la resolución eficaz de un problema, que las relaciones de causa-efectocasi siempre muestran variaciones, y que es más fácil ver la relación en un diagrama de dispersión que en una simple tabla de números.


DIAGRAMA DE DISPERSIONDIAGRAMA DE DISPERSION

Se utiliza para estudiar las relaciones posibles entre dos variables. Por ejemplo la relación entre el espesor y la resistencia de la rotura de una pieza metálica o entre el numero de visitas y lospedidos obtenidos por un vendedor, o el numero de personas en una oficina y los gastos de teléfono, etc.

Los diagramas de dispersión pueden ser:

1. De Correlación Lineal Positiva : Se caracterizan porque al aumentar el valor de una variable aumenta el de la otra. Un ejemplo de correlación directa son los gastos de publicidad y los pedidos obtenidos.

2. De Correlación Lineal Negativa: Sucede justamente lo contrario, es decir, cuando una variable aumenta, la otradisminuye. Un ejemplo es el entrenamiento que se le da al personal y la disminución de errores que se consiguen en el desempeño de sus funciones.

56


3. De Correlación No Lineal: No hay relación de dependencia entrelas dos variables.

Ejemplos de Aplicación.

• Empleando el software Graphical Analysis

• Empleando el software EXCEL de la Microsoft


Gráfico con Correlación Positiva

57


Gráfico con Correlación Negativa


Cómo interpretar un diagrama de dispersión:

El análisis de un diagrama de dispersión consta de un proceso de cuatro pasos, se elabora una teoría razonable, se obtienen los pares de valores y se dibuja el diagrama, se identifica la pauta de correlación y se estudian las posibles explicaciones.

Las pautas de correlación más comunes son correlación fuertepositiva (Y aumenta claramente con X), correlación fuerte negativa(Y disminuye claramente con X), correlación débil positiva (Y aumenta algo con X), correlación débil negativa (Y disminuye algocon X), correlación compleja (Y parece relacionarse con X pero no de un modo lineal) y correlación nula (no hay relación entre X e Y).

Errores comúnes son no saber limitar el rango de los datos y el campo de operación del proceso, perder la visión gráfica al sintetizarlo todo en resúmenes numéricos, etc.

58


Cómo elaborar un diagrama de dispersión:

1. Obtener tabla de pares de valores con valores máximos y mínimos de cada variable.

2. Situar la causa sospechada en el eje horizontal.

3. Dibujar y rotular los ejes horizontales y verticales.

4. Trazar el área emparejada usando círculos concéntricos en pares de datos idénticos.

5. Poner título al gráfico y rotular.

6. Identificar y clasificar el modelo de correlación.

7. Comprobar los posibles fallos en el análisis.


C. GRAFICO DE CONTROL y DE TENDENCIASSe utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a que obedece esta variación.

Un gráfico de Control es una gráfica lineal en la que se handeterminado estadísticamente un limite superior (limite de control superior) y un limite inferior (limite inferior de control) a ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso.

Los limites de control proveen señales estadísticas para que la administración actúe, indicando la separación entre la variacióncomún y la variación especial. Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de losproductos, los factores variables del proceso, los costos, loserrores y otros datos administrativos.

59


Relación entre Longitud y Diametro de pernos

25,25

25,3

25,35

25,4

25,45

25,5

50 51 52 53 54 55

Longitud

Dia

met

ro

Series1

Gráfico de Dispersión.Longitud Diametro

50,6 25,3150,901 25,450,88 25,4250,897 25,4250,895 25,42250,7 25,27

50,701 25,4550,371 25,350,571 25,3650,667 25,3750,545 25,3654,396 25,32

Ejemplo de gráfico de Dispersión

Ejercicio de Aplicación: 1. Una industria productora de pernos presenta la siguiente tabla de valores de su longitud contra el diámetro. Determine la posible dispersión de los resultados obtenidos en la producción para el lote investigado.

Media 1: 50,7

Media 2:51,05


Un gráfico de control:

a) Muestra si un proceso esta bajo control o no. b) Indica resultados que requieren una explicación. c) Define los limites de capacidad del sistema, los cuales previacomparación con los de especificación pueden determinar lospróximos pasos en un proceso de mejora.

Tipos de Gráficos:

• Tendencias de Efectos

• Promedios

• Desviaciones

60


Gráficos de Control.

Permite estudiar la relación existente entre diferents variables asociadas a un ciclo productivo.

Suponga el siguiente ejemplo para visualizar el uso del gráfico de control.

Una empresa minera que ha tenido fallas en componentes mecanicas y quiere se analize la tasa de incremento de partículas de Fe presente debido al desgaste de componentes en un aceite lubricante.

Para ello se han tomado muestras del aceite lubricante en la forma que se expone en la tabla. Determine el gráfico de comportamiento o tendencia de efectos presente en la relación entre las variables de desempeño.

HierroHoras Lectura

0 0246 24502 46744 69

1002 1021240 1291470 1551830 1822240 2092510 2352800 2683122 302


Tendencia particulas vs tiempo y = 0.0954x + 2.7239R2 = 0.9961

0

100

200

300

400

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

tiempo

lect

ura

de p

artic

u

HierroHoras Lectura

0 0246 24502 46744 69

1002 1021240 1291470 1551830 1822240 2092510 2352800 2683122 302

61


tendencia de Vabs/h

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Horas

Vabs

/h

Series1

Gráfico de Control de Efectos

Al utilizar límites establecidos por la estadística, se asume que los datos están normalmente distribuidos (siguen la conocida curva de distribución de Gauss); ellos permiten establecer niveles de alertas (±σ) o de peligro (±2σ) que son interpretados como una función de la media y la desviación estandar de los datos.

Critico superior

Critico inferior

Promedio

horas

lecturahabsV

∆∆

=/

HierroHoras Lectura Vabs/h

0 0 Dato-base246 24 0.097561502 46 0.085938744 69 0.095041

1002 102 0.1279071240 129 0.1134451470 155 0.1130431830 182 0.0752240 209 0.0658542510 235 0.0962962800 268 0.1137933122 302 0.10559

P ro m e dio 0.0990426D e s v s ta nda r 0.0183687C rit ic o S up 0.1357801A le rta S up 0.1174114A le rta Inf 0.0806739C rit ic o Inf 0.0623051


Otros Gráficos: Gráficos de Promedios

54321

17

16

15

14

13Subgroup

Mea

ns

X=15.06

3.0SL=16.92

-3.0SL=13.21

76543210

Ran

ges

R=2.547

3.0SL=5.810

-3.0SL=0.000

Xbar/R Chart for aaa

62


Gráficos de Desviaciones

2520151050

19

18

17

16

15

14

13

12

11

Observation Number

Indi

vidua

l Val

ue

I Chart for DATOS

X=15.00

3.0SL=18.67

-3.0SL=11.33


Amplificador: Amplificador: Condiciona la Condiciona la señalseñal

Sensor dinámico : Registra Sensor dinámico : Registra la informaciónla información

PC portátil y tarjeta ADC:PC portátil y tarjeta ADC:Procesa la informaciónProcesa la información••Análisis de temporal y de frecuenciasAnálisis de temporal y de frecuencias••AnálisisAnálisis autoregresivo parametricoautoregresivo parametrico

••Teoría del Caos, AnálisisTeoría del Caos, Análisis FractalFractal,etc,etc.

Caso de aplicación al análisis de vibracionesCaso de aplicación al análisis de vibraciones

X(f) =∫x(t)e -j2πft dt

Se analiza el espectro

63


Se detecta el mal funcionamiento

Se analiza la tendencia evolutiva para determinar el tiempo de reserva para la ejecución de la acción correctiva (mantenimiento).

Análisis de Gráficos de Tendencias cAnálisis de Gráficos de Tendencias cuandouando trabajamos con el trabajamos con el espectro…espectro…..


Este nivel de RMS se asocia con la carta técnica correspondiente

Ajuste exponencial

¿O ajuste linear?

ateX =

bmtX +=

64


Medicion Tiempo(diasNivel(mm/s)0 2 0.51 10 0.82 40 1.23 60 1.94 80 2.35 100 2.46 120 3.27 140 3.68 150 4.19 160 4.3

10 180 5.0

Considere el siguiente ejemplo:

Un conjunto de 10 mediciones de vibraciones globales fueron realizadas durante 6 meses en intervalos de 8 a 20 dias en una industria minera.

Que tipo de ajuste debe realizarse por parte del analista de vibraciones: Lineal o Exponencial?

y = 0.0243x + 0.3636R2 = 0.9849

y = 0.7132e0.0118x

R2 = 0.9418

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Y

t


Consejo... !Cuidado con la inferencia estadìstica!

65


d. Representaciones Gráficas de Causa - EfectoDIAGRAMA DE CAUSA/EFECTO

Es una de las técnicas mas útiles para el análisis de las causas de un problema. Se suele llamar "diagrama de espina de pescado" o diagrama de Ishikawa.

El diagrama causa/efecto permite definir un efecto y clasificar lascausas y variables de un proceso. Es un excelente instrumento parael análisis del trabajo en grupo y que permite su aplicación a temascomo el estudio de un caso, determinación de causas de la avería de una instalación eléctrica, etc.


Diagrama causa-efecto (espina de pescado):

Metodología •Escoja Problema a analizar

• Trace la espina dorsal

• Escriba las causas primarias

• Escriba las causas secunda-rias

• Escriba las causas terciarias

• Asigne ponderaciones

66


Procedimiento de elaboración:

1. Elaborar un enunciado claro del efecto (problema), datos de soporte. 2. Dibujar el diagrama del esqueleto de pescado colocando el efecto(problema) en un cuadro en el lado derecho. 3. Identifique de 3 a 6 espinas mayores. 4. Dibuje las espinas mayores como flechas inclinadas dirigidas a la flecha principal. 5. Identifique causas de primer nivel relacionadas con cada espinamayor. 6. Identifique causa de segundo nivel para cada causa de primer nivel. 7. Identifique causas de tercer nivel para cada causa de segundonivel, y así sucesivamente. 8. Identifique causa raíz potenciales que le permitan llegar a conclusiones. 9. Para la determinación de las causas debe apoyarse aplicandoadecuadamente la técnica Lluvia de Ideas.


Ejercicio de Aplicación.En un proceso productivo de una industria mecánica se producen centrífugas que deben pasar por el control de calidad correspondiente. Se comprueba que los mayores rechazos se producen por fisuras externas en la superficie del tambor externo.

Considerando que los puntos críticos de nuestro ciclo productivo son:

• Equipo

• Operario

• Material

• Metodología

Realice y aplique un esquema de causa – efecto para analizar las probables causas de los rechazos obtenidos.

67


Respuesta al ejercicio (primero, se traza la espina de pescado)

Operario Equipo

Material Método

Fisuras en la superficie


Respuesta al ejercicio (segundo, se llena el contenido)

68


Respuesta al ejercicio...(continuación)

√ √

1 2


69


Respuesta de Sensores y Análisis práctico de Fallas.

Una de las mayores causas de falsa alarmas obtenidas en la detección de fallas en sistemas mecánicos es debido al malfuncionamiento de los sensores involucrados (acelerómetros, velocímetros, sensores de esfuerzos, de presión, de temperatura, etc).

¿Cómo detectar el malfuncionamiento del sensor?

Una vía sencilla y práctica es comparar la desviación estandar de la medición de sensor con valores patrones tomados para sensores en perfecto estado de funcionamiento y comparar.


Registro historico

Registro anomalo: sensor muerto

Registro anomalo: Sensor con fallas

NXXn

in /∑

==

1

∑−

==

n

i

i

NXX

1

2)(σ

Datos de entrada

Determinación de Desv Estandar (σ)

70


f. Arboles de FallasUn análisis de árbol de falla (FTA) es un método deductivo,y efectivo de analizar el plan del sistema y la futura actuación. Involucraespecificando un evento por encima de todo para ser analizado (Ej: falla en un compresor), seguido por la identificación de todos los elementos asociados en el sistema que podría causar que este evento ocurriera.

Los árboles de la falla proporcionan una representación simbólica conveniente de la combinación de eventos que producen la ocurrencia del evento de la cima. Los eventos y verjas en análisis de árbol de falla son representadas por símbolos.

Los árboles de falla es una metodología que para cada uno de los modos de falla que se detallen permiten encontrar y visualizar las causas básicas que provocan el defecto principal.


Algunas veces se realizan gráficamente análisis de árbol de falla usando una estructura lógica de AND Y OR (y y envez). A veces ciertos elementos, o los eventos básicos, pueden necesitar ocurrir juntos para que ese evento de la cima ocurra. En este caso, estos eventos se colocarían bajo un Y , significando que todos los eventos básicos necesitarían ocurrir para activar el evento de la cima. Si los eventos básicos solo activarían elevento de la cima, entonces ellos se agruparían bajo una verja de OR (envez).

El sistema entero así como se analizarían interacciones humanas al realizar un análisis de árbol de falla.

El análisis de árbol de falla es un proceso lógico, estructurado que puede ayudar identifique causas potenciales de fracaso del sistema realmente antes que los fracasos ocurran. Los árboles de la falta son herramientas de plan poderosas que pueden ayudar a asegurar que los objetivos deactuación de producto se alcanzen

71



Ejercicio de Aplicación.

Suponga que como resultado de un análisis, es posible identificar las fallas más críticas y cuáles deberán recibir la mayor atención en el plan de mantención de un compresor.

Éstas son:

1. Aspiración Deficiente

2. Compresión Deficiente

3. Motor Eléctrico no funciona

4. Exceso de Aceite en el Aire Comprimido

Apliquemos la metodología del Arbol de Falla.

72


1. Sistema de admisión de aire: Componentes: Filtro de Aire

2. Unidad Compresora: Componentes: tornillos compresores, más rodamientos de apoyo.

3.Unidad Separadora: Componentes: elemento separador, línea de barrido, depósito de aceite.

4. Sistema Refrigeración: Radiador, mangueras, filtro de aceite, ventilador.

5. Radiador de aire.

[*] Tesis de grado de Ing. Mantencion. USACH, 2004


Arbol de Falla para unidad separadora

73


Arboles de Fallas. Ejemplo de análisis en unidad compresora


Arboles de Fallas. Ejemplo de análisis del motor eléctrico del compresor

74


Arbol de falla para unidad de admisión


G. Gráficos Dirigidos Signados

Las relaciones de Causa – Efecto pueden ser representadas en la forma de GDS. Un Digraph es un gráfico que presenta arcos dirigidos entre nodos y un GDS es un gráfico en el cual los arcos dirigidos tienen un signo + ó – anexado a ellos.

Los arcos conducen de los nodos “causas” a los nodos “efectos”. Cada nodo en el GDS corresponde a la desviación del estado estacionariode la variable. El GDS tiene nodos que representan variables y ramificaciones o terminaciones que representan relaciones entre los nodos.

75


Para su comprensión, considere el siguiente ejercicio de aplicación: un tanque donde F1es el flujo de entrada y F2, el de salida. Sea Z la altura del líquido en el tanque.

La ecuación que representa el sistema es:

dtdZFF =− 21 R

ZF =2

F1

F2

Z


La visualización será:

Los GDS representan una poderosa herramienta de visualización y representación de modelos cualitativos gráficamente.

Se usa mucho para procesos de conocimiento causal en que queremos estudiar la relación entre las variables y descubrir aquellas que causan la falla en el diagnóstico de procesos.

Se emplean con un analisis de coherencias parciales

dZ

ZF2

F1

76


9. La reparación de averías.a. Definición: Conjunto de acciones para eliminar cualquier degradación que impida el normal funcionamiento de un equipo.

Es un producto del servicio de mantenimiento.

Diferencia entre repararreparar y mantenermantenerNiveles de calidad en las reparaciones.Niveles de calidad en las reparaciones.• primer nivel de reparación: máquina funciona, pero no sabemos cuál es el fallo, ni sus causas

• segundo nivel de reparación: Nos preguntamos la causa de la avería y accionamos sobre ella.

• tercer nivel: preguntamos cuál es la avería, la causa de ella yactuar simultáneamente sobre la avería y su origen.


b. En el proceso de reparación de un equipo influyen diferentes factores:

• Factores de diseño•Complejidad del equipo

• Peso de sus conjuntos

• Diseño de componentes

• Accesibilidad de estos

• Normalización e intercambiabilidad de los mismos

• Facilidad de montaje y desmontaje

• Factores organizativos•Dirección de la mano de obra

• Adiestramiento del personal

• Disponibilidad del personal de mtto

• Eficiencia en la gestión de repuestos

• Descentralización del mtoo

• Disponibilidad de documentación sobre el equipo

77


• Factores de ejecución• Habilidad de la mano de obra

• Utillaje empleado

• Prueba de los diferentes elementos reparados

• Preparación de los trabajos.


10. La estadística aplicada a las reparaciones.El concepto de Mantenibilidad. Se mide por la probabilidad de reparar u n equipo.

Definición de la función de densidad de los tiempos de reparación, g(t).

Esta función es la más usada para los estudios de los tiempos de reparación, se llama Lognormal.

22/2)))(ln((

)2()(1)(

σµ

πσ−−= te

ttg

78


La Mantenibilidad G(t) o probabilidad de que un equipo que comenzó a repararse en el instante t = 0 quede reparado en la época t será:

Sirve para comparar capacidad de reparación de unos equipos con otros. Una forma más simple de evaluarla es por el tiempo promedio parareparar.

Siendo Tno : Total de horas no operable y

AM: # de actividades de mantención

El tiempo de reparación está compuesto de: • Enfriamiento del equipo

• Ubicación de la falla

• Espera por abastecimiento de repuestos

• Administrativos

• Reparación

• Puesta en marcha y prueba

• Otras

∫=t

dttgtG0

)()(

AMTTPPR No

=


Indice de Mantenibilidad.

IM, es la medida de la razón de servicio (RS o Disponibilidad)

Donde RC(t): Tiempo Total que el equipo está fuera de servicio por mantención correctiva en un año.

MP(t): Tiempo Total que el equipo está fuera de servicio por mantención preventiva en un año.

8760 = 24 horas x 365 días

Se puede definir también el IMC (cíclico) en función del tiempo T, expresado en horas entre puestas en servicios, después de 2 reparaciones generales consecutivas.

Donde OH(t): tiempo total que el sistema está fuera de servicio por reparación mayor (overhaul) en el período de tiempo T.

8760)()(1 tMPtRCIM +

−=

TtOHtMPtRCIMC )()()(1 ++

−=

79


Ejercicio de aplicación.1. Durante un año se observa que un compresor está fuera de servicio

durante 116 horas por MC y 48 horas por MPP, calcule el IM.

Resp: IM:0,9813

2. Una turbina necesita reparaciones mayores cada 36 000 horas, se conocen además los siguientes indicadores

RC(36 000) = 256 h

MP(36 000) = 72 h

OH(36 000) = 120 horas

Calcule el IMC = 0,9876


11. Distribución de los tiempos de una instalación.

Cuando adquirimos un equipo es muy difícil que el constructor nos entregue la función de distribución de fallas y mucho menos la de los tiempos de reparación.

Intentar obtenerlas es difícil y no muy sencillo y en general, poco práctico. Podemos trabajar con unos indicadores medios.

Los indicadores inmediatos de la distribución de tiempos de una instalación

TMF · (Tiempo medio de funcionamiento)

TMEF ·(Tiempo medio entre averias o fallas)

TMR· (Tiempo medio de reparación)

Disponibilidad Media·

Disponibilidad Intrínseca

Dispobilidad Operacional

80


Tiempo medio de funcionamiento (TMF) :

donde: TF, tiempo de funcionamiento; NP, número de paradas del equipo

NPTFTMF =

Tiempo Medio entre averías o fallas (TMEF):

Siendo TF, tiempo de funcionamiento; NA, número de averíasNATFTMEF =


Análisis del Tiempo Medio Esperado de Fallas o Averías Análisis del Tiempo Medio Esperado de Fallas o Averías (TMEF)(TMEF)

Se incorpora los conceptos de la Teoría de las Probabilidades. La aplicación de esta al TMEF nos permite conocer el promedio del TMEF y su desviación estándar.

Conocido esto, debemos accionar para disminuir la desviación y luego extender el promedio.

81


Número de ocurrencias

incertidumbre

TMEF

Tiempo

TMEFTMEF

1 sigma = 86,13 %

2 sigma = 97,72 %

3 sigma = 99,81 %


Análisis del TMEF en Equipos SimplesAnálisis del TMEF en Equipos Simples

Si el número de elementos con posibilidad de fallar es reducido o pequeño, y sus posibles implicancias son leves, es recomendable aplicar el concepto de Mantenimiento Correctivo, o de Rotura. Es posible utilizar en este caso la vida útil del elemento.

Intensidad de la falla

Línea aceptable de la intensidad de la falla

intervención intervención

TMEF

82


Falla Anticipada

Acción correctiva

Falla Demorada,

Acción correctiva

Linea aceptable de intensidad de la falla

Intervalo de intervención

Análisis del TMFE del Equipo ComplejoAnálisis del TMFE del Equipo Complejo

Cuando el número de elementos con posibilidad de fallas es elevado, se recomienda aplicar Mantenimiento Preventivo o Predictivo según sea conveniente.


Para el análisis de la Mantenibilidad definimos:Para el análisis de la Mantenibilidad definimos:

Tiempo medio de reparación: TMR

Siendo: TA, tiempo de parada por avería; NA,número de averías

Este concepto establece la duración media de las reparaciones y por ello, nos indica la capacidad del equipo para ser reparado.

Si combinamos el concepto de fiabilidad y el de mantenibilidad , obtenemos la DISPONIBILIDAD.

La dispobilidad media (DM) viene dada por:

Siendo: TF, tiempo de funcionamiento; TND, tiempo de No Disponibilidad.

Este concepto nos da idea de la relación entre el tiempo que realmente utilizamos el equipo frente al que deseamos hacerlo.

NATATMR =

TNDTFTFDM+

=

83


La disponibilidad intrínseca DI del equipo será:

Siendo: TF, tiempo de funcionamiento;TOP, tiempo de parada funcional; TM, tiempo para mantenimiento; TMA, tiempo de mantenimiento activo.

Esta disponibilidad refleja el tiempo de fuincionamiento en relación al de paradas por causas asociadas directamente al equipo.

De la misma forma podemos definir la Disponibilidad asociada al mantenimiento, DISPONIBILIDAD OPERACIONAL, DO como:

Siendo: TF, tiempo de funcionamiento; TEM, tiempo de espera a mantenimiento; TAR, tiempo de actuación para la reparación.

Esta disponibilidad nos relaciona el tiempo de fucnionamiento y el que Mantenimiento emplea en las reparaciones. Es un parámetro que expresa la capacidad de respuesta del equipo de mantenimiento, incluyendo la logística.

TMATMTOPTFTFDI

+++=

TARTEMTFTFDO

++=


Definidos estos parámetros, estamos en condiciones de analizar de forma separada cuál es o cuales son los factores que ocasionan una baja dispobilidad del equipo. Estos coeficientes no son exactos (como si usaramos por ejemplo, la estadística mencionada en momentos anteriores), pero igual son perfectamente válidos para realizar comparaciones entre equipos y seleccionar los más convenientes.

Discusion:Como podemos estimar comportamientos futuros de los Indices de Mantenimiento?


84


12. Análisis Modal de Falla 12. Análisis Modal de Falla y Efecto o el Costo de las y Efecto o el Costo de las

FallasFallasAMFE es una técnica primeramente empleada en la industria espacial para encontrar problemas en un avión antes de que el deje el suelo. De forma abreviada, es una técnica que permite ver en el futuro y determinar donde las fallas potenciales pueden ser localizadas. Suena esto maravilloso en teoría, pero requiere de una gran cantidad de tiempo de análisis y de energía para realizar esta tarea. Sin embargo, “mirar en el futuro” puede ser un poco complicado.

¿qué pasa si sustituimos esta mirada en el futuro, por una mirada en las fallas del pasado ?


Ejemplo de lo que debemos saber para realizar un efectivo analisis AMFE:

Evento falla : Falla en una bomba

Modo de Falla: Falla en engranajes

Frecuencia: 12 fallas al año

Impacto: $ 1 200 000 por falla

Pérdidas totales:$ 14 400 000 al año

85


Desarrollar concepto de falla, diagrama de flujo, análisis de vacíos y hojas de cálculos preliminares

Realizar un trabajo preparatorio1

Multiplique la frecuencia por el impacto da cada evento de falla en el análisis

Calcule las pérdidas4

Entre la información en una hoja de cáculo electrónica y determine cualquier redundancia.

Sumarizar y registrar los resultados3

Entrevistar al personal de la instalación cuales son las fallas, sus frecuencias y su impacto.

Colectar los datos2

DescripciónPaso#

Comunique los resultados obtenidosEmita un reporte7

Verifique que los resultados son válidos Valide los resultados6

Determine el 20% o menos de las fallas que resultan en un 80% de las pérdidas

Determine “Lo poco significativo”5

Veamos los pasos involucrados en realizar un análisis modificadoAMFE:


Pasos preparatoriosPasos preparatorios--• Defina el sistema a analizar

• Defina la falla

• Dibuje un diagrama de contacto

• Calcule la diferencia (gap)

• Desarrolle una hoja de dato en excel

• Desarrolle un esquema de entrevistas

Colectar los datosColectar los datos--

Directamente de las fuentes...

Es lo mejor!!!

86


Sumarizar y registrar resultados Sumarizar y registrar resultados ––

Ejemplo: Evitar redundancias...

1 día1 x añoFractura de ejesFallo de BombaRecobrado

12 horas1 x mesRodamiento apresado

Fallo de BombaRecobrado

1 día1 x2 mesesContaminación de aceite


1 turno1 x mesFalla de rodamiento


ImpactoFrecuenciaModo de FallaEvento fallaSubsistema


Lo anterior se puede resumir (análisis)...

12 horas1 x añoFractura de eje


12 horas12 x añoProblemas con rodamientos


ImpactoFrecuenciaModo de FallaEvento FallaSubsistema

87


Calcule la pérdida…Calcule la pérdida…

Donde f: frecuencia

P: pérdidas por ocurrencia (impacto)

PTotal = Pérdidas Totales por año.

TotalPPf =×

8 horas (pdp)24 horas.33 x añoFugas debidas a corrosión

Fugas de presión

Condensador

52 horas (pdp)2 horas26 x añoFiltro chuecoFalla del filtroMezcladores

96 horas (pdp)24 horas4 x añoReblandeci-miento

Falla de la bandaCompresor

144 (pérdidas de productividad)

12 horas12 x añoFallo de rodamientos


Pérdida Total (hrs/año)

ImpactoFrecuenciaModo de falla

Evento fallaSubsistema


Determinando “lo poco significativo” (PS) ...Determinando “lo poco significativo” (PS) ...

Ejemplo:

80 % del cuidado dado en un hospital es recibido por 20 % ó menos de los pacientes.

En la industria... 80% de las pérdidas en una instalación de manufactura está representada por 20 % o menos de sus eventos de fallas. Esto significa que debemos solamente realizar análisis de “la raíz de las causas” del 20 % o menos de los eventos de fallas para eliminar o reducir el 80 % de las pérdidas de nuestra instalación.

El término “lo poco significativo” se debe al famoso economista italiano Vilfredo Pareto. El dijo ...”en un conjunto de objetos, ideas, personas y eventos, un POCO dentro del conjunto o selección es MAS SIGNIFICANTE que la restante mayoría”...

88


En orden de determinar este parámetro (PS) debemos En orden de determinar este parámetro (PS) debemos realizar los siguientes pasos:realizar los siguientes pasos:

• Totalize los eventos de fallas en el análisis para obtener un total global de pérdidas

• Ordene la columna total en orden descendente (esto es de mayor a menor)

• Multiplique la columna “Pérdidas totales globales” por 0.8. Esto me dará el PS

• Vaya a la parte superior de la columna de pérdidas totales y comienze a añadir los eventos superiores desde arriba hacia abajo.

• Cuando la suma de estas pérdidas es igual o mayor que la PS, esos eventos serán su PS de eventos de fallas.


Ejercicio de Aplicación de conocimientos.

Considere el siguiente ejemplo para aplicar el PS:

$ 72 000$ 12 0006MF 5EF 5Subsistema 3

$ 108 000$ 6 00018MF 4EF 4Subsistema 2

$ 300 000$ 75 0004MF 3EF 3Subsistema 4

$ 1 250 000$ 1 2501000MF 2EF 2Subsistema 2

$ 1700 000$ 8502000MF 1EF 1Subsistema 3

Pérdida TotalImpactoFrecuenciaModo de Falla

Evento de Falla

Subsistema

89


Pérdida Total PT*0.8

17000001250000 295000030000010800072000

3430000 2744000

Esta es la cantidad corespondiente al "poco significativo"

Solución al ejercicio...


Valide sus resultadosValide sus resultados--Acudir a personas con experiencia que ud haya encontrado para que revise lo que ud halló. También se puede usar su sistema de datos computarizados para ver si el evento obtenido concuerda bastante bien con los datos de su sistema de administración de mantenimiento (Ejemplo, Datastream 7iD, SAP,etc)

Emita un reporte....Emita un reporte....

Es importante comunicar sus hallazgos. Su reporte debe incluir los siguientes items...

• Una explicación de la técnica empleada para el análisis

• La definición de falla usada

• El diagrama de flujo que se empleó

• Los resultados en forma gráfica y en tablas

• Recomendaciones de cuales de las fallas son candidatas para un ulterior análisis (por ejemplo un RCFA (root cause failure analysis)

• Una lista de todos los involucrados en el análisis incluyendo todas las entrevistas

• Asegurese de que ud comunica los resultados de los análisis a aquellos que les hizo entrevistas, de forma que cada cual se pueda sentir confortable con su participación en el estudio.

90


Resumiendo los propósitos del AMFE son:Resumiendo los propósitos del AMFE son:

• Identificar cuales pueden ser los modos de fallas potenciales y conocidas

• Identificar las causas y efectos de cada modo de falla

• Priorizar los modos de falla identificados de acuerdo al número de prioridad de riesgo.


Estudio de los Modos de Falla

Falla localizada

Periódica

Aleatoria

PDF (periódica de detección fácil)

PDD (periódica de detección difícil)

APF (Aleatoria de poco frecuencia)

AMF (aleatoria de mucha frecuencia)

91


Origen de la FallaOrigen de la Falla

(O el Análisis de Causa (O el Análisis de Causa –– Efecto)Efecto)

Operación ( Sobrecarga)

Envejecimiento (Radiación, Precipitación)

Esfuerzo (Tensiones, Torque)

Vibraciones ( Balanceo, Alineación, Fatiga,Cavitación)

Resistencia del Material (Ajustes, Holguras, Diseño)

Procesos Térmicos( Temperatura, Refrigeración, Incrustación)

Procesos Químicos (Oxidación, Corrosión, Abrasión, Ataques químicos)

Procesos de Lubricación, Contaminación, Fricción.Desgastes

Falla


Reducción de FallasReducción de Fallas

Recomendaciones para un mejor desempeño:

• Iniciar el uso del código de fallas

• Registrar TEF, TMEF y TMR

• Análisis de Fallas por el programador

• Análisis de Fallas por el supervisor

• Aplicar criterio de riesgo

92


Análisis del Código de Fallas

Veamos:

• Estructura

• Forma Exponencial

• Problema

• Causa

• Solución


Estudio de la Estructura del Código de FallasEstudio de la Estructura del Código de Fallas• Debe ser del tipo de ärbol (de Falla) diseñada para cada equipo

• En un primer análisis (selección del problema) se obtendrán lassiguientes alternativas dependientes lógicas de la primera y asísucesivamente (causa, solución).

• Cada posibilidad de selección debe ser limitada al menor número posible de opciones, un número elevado genera dudas en su aplicación.

93


Estructura:Problema Causa SoluciónNo funciona Sin tensión Reparar

Motor quemado Cambiarlo, Reparar

Trabado Cambiarlo, Reparar

Calentamiento Sobrecarga Reparar, Cond. Operac. Normales

Falta Fase Reparar

Rozamiento Reparar

Hace ruido Desbalance Balancear

Carcaza floja Ajustar

Cojinete con deterioro Cambiarlo, Reparar, ARC


Forma Exponencial del Código de Fallas

Esta forma nos permite una rápida selección de sus partes aúnque tenga una gran cantidad de elementos.

Ejemplo:

N0= aX1 + bX2 + cX3

Con a,b y c = 1

Siendo X: cantidad de opciones por selección

1- Problema

2- Causa

3- Solucion

Curva para X=3

05

1015202530

0 1 2 3 4


94


El ProblemaEl Problema• No funciona

• Funciona mal

• Hace ruido

• Se calienta

• Vibra excesivamente

Cada problema debería corresponder con el tipo de equipo que presenta la falla:• Un sensor no da una respuesta• Un interuptor no corta la energía• Un conector no conecta• Una bomba no envia el fluído


La CausaLa Causa• Desbalance

• Pérdida de alineación

• Conducto obstruído

• Lubricante contaminado

• Cojinete con deterioro

• Falla operativa, etc

Depende de cada equipo y del problema que estemos solucionando

95


La SoluciónLa Solución• Lo encontramos satisfactorio (OK)

• Limpiado

• Ajustado

•Calibrado

• Reparado

• Cambiado

• Capacitación


Algunos ejemplos:Algunos ejemplos:Detección y registro de fallas por ubicación

Cantidad de fallas por problema

Cantidad de fallas por causa

Análisis de las soluciones posibles

Planificar y/o proactivo

96


Ejemplo de análisis de fallasEjemplo de análisis de fallas-Detección y registro de fallas por ubicación

3Sector Foxtro Pista de Rodaje RODAJEFOXTRO

4Rodamiento de Bomba AuxiliarRODABOMBAAUX

6Sector Charlie Pista de RodajeRODAJECHARLI

6Brazos desigualesDESIGUAL

9Ayuda visual Luminosa Pista 17 EjeAVLEJE17

FallasDescripciónNúmero


Ejercicio de Aplicación de ConocimientosEjercicio de Aplicación de Conocimientos

• Elegir un equipo sencillo

• Definir:

• Problema

• Causa

• Solución

97


Análisis de Fallas por el programadorAnálisis de Fallas por el programador

• Analizar TEF, TMEF y TMR

• Programar o reprogramar

• Aplicar el tipo de mantenimiento que se considere más adecuado


Análisis de Fallas por el SupervisorAnálisis de Fallas por el Supervisor

• Análisis de las mejoras que son posibles

• Reducción de ocurrencias de fallas

• Procedimientos

• Capacitación del personal

• Materiales

• Calidad

98


¿Cómo se debe trabajar?¿Cómo se debe trabajar?

• Con interacción permanente entre el Planificador y el Supervisor

• Las acciones de uno u otro, si no están acordadas, pueden dificultar la calidad de los resultados

• El programador ante una falla repetetitiva puede incrementar laprogramación

• Mientras que el supervisor pierde la oportunidad de aplicar mejoras al mantenimiento


Proceso para la reducción de FallasProceso para la reducción de Fallas

• Se orienta a eliminar averías de corta duración y repetitivas

• Emplear técnicas de mantenimiento para su análisis

• Activa participación del personal de planta, especialmente a nivel operativo

• Se documenta las mejoras para facilitar su aplicación en equipos similares

99


1er Paso: Recopilar información histórica sobre fallas repetitivas• Identificar averías y fallos repetitivos,clasificados por tipo de equipo o sistema

• Identificar las causas de los fallos

• Recoger otra información: costos de reparación, TMEF,TMR, otras

• Identificar acciones correctivas utilizadas en el pasado

2do paso: Identificar las causas y sus factores

• Realizar análisis de Causa / Efecto

• Implementar acciones de emergencia y estudiar acciones definitivas

• Preparar controles para medir las mejoras

3er paso: Identificar fallas en equipos similares• Evaluar la posible repetición de las fallas en equipos similares

•Desarrollar un sistemas de inspección para esta clase de fallas

• Incluir estas acciones como parte del mantenimiento planificado

4to paso: Prevenir repetición en equipos similares• Documentar las acciones correctivas y preventivas para cada falla

• Preparar el plan de mantenimiento preventivo

• Evaluación de los resultados obtenidos

5to paso: Estandarizar resultados• Mejorar estadísticas

• Modficiación de planes de mantenimiento preventivo

• Documentar las mejoras para futuros estudios de factibilidad de equipos


Ejercicio de AplicaciónEjercicio de AplicaciónProceso para la reducción de FallasProceso para la reducción de FallasConsidere una bomba de circulación en una empresa minera. Considere un árbol de fallas comunes y repase sobre este ejemplo los 5 pasos del proceso de reducción de fallas.

100


1er Paso: Recopilar información histórica sobre fallas repetitivas• Identificar averías y fallos repetitivos,clasificados por tipo de equipo o sistema

• Identificar las causas de los fallos

• Recoger otra información: costos de reparación, TMEF,TMR, otras

• Identificar acciones correctivas utilizadas en el pasado

2do paso: Identificar las causas y sus factores

• Realizar análisis de Causa / Efecto

• Implementar acciones de emergencia y estudiar acciones definitivas

• Preparar controles para medir las mejoras

3er paso: Identificar fallas en equipos similares• Evaluar la posible repetición de las fallas en equipos similares

•Desarrollar un sistemas de inspección para esta clase de fallas

• Incluir estas acciones como parte del mantenimiento planificado

4to paso: Prevenir repetición en equipos similares• Documentar las acciones correctivas y preventivas para cada falla

• Preparar el plan de mantenimiento preventivo

• Evaluación de los resultados obtenidos

5to paso: Estandarizar resultados• Mejorar estadísticas

• Modficiación de planes de mantenimiento preventivo

• Documentar las mejoras para futuros estudios de factibilidad de equipos


El proceso de la reparación de la fallaEl proceso de la reparación de la falla

En este proceso que puede implicar el desmontaje de un equipo o instalación y un profundo análisis, requerimos de estudiar los tiempos de reparación. En estos influyen tres tipos de factores: de diseño, organizativos y de ejecución.

Factores de diseño:• Complejidad del equipo

• Peso de sus conjuntos

• Diseño de componentes

• Accesibilidad de componentes

• Normalización e intercambialidad de los mismos

•Facilidad de montaje y desmontaje

Factores organizativos:• Dirección de la mano de obra

• Adiestramiento del personal

• Disponibilidad del personal de mantenimiento

• Eficiencia en la gestión de repuesto

• Descentralización del mantenimiento

• Disponibilidad de documentación sobre el equipo

101


Factores de ejecuciónFactores de ejecución--• Habilidad de la mano de obra

• Utillaje empleado

• Pruebas de los diferentes elementos reparados

•Preparación de los trabajos.

!!!De todos estos factores, algunos son intrínsecos del equipo !!!De todos estos factores, algunos son intrínsecos del equipo pero la mayoría pueden ser controlados y optimizados para que pero la mayoría pueden ser controlados y optimizados para que el tiempo de reparación sea lo menor posible!!!el tiempo de reparación sea lo menor posible!!!


13. Diagnóstico de la empresa.13. Diagnóstico de la empresa.

Antes de afrontar el tipo de mantenimiento con el que evitamos el surgimiento de las fallas, debemos analizar el tipo de industria en que nos encontramos. Con este análisis podemos determinar los objetivos que debe cumplir Mantenimiento dentro de la empresa.

• Análisis de empresa según su entorno y su política o cultura en general

• Análisis según aspectos intrínsecos de la organización de la producción

• Análisis de las instalaciones a mantener y sus posibles averías

102


Análisis de empresa según su entorno y su política o cultura Análisis de empresa según su entorno y su política o cultura en generalen general• Ubicación geográfica y distribución

• Política general de la empresa

• Normativa legal

Análisis según aspectos Análisis según aspectos intrínsecos de la organizaintrínsecos de la organiza--ción de la producciónción de la producción• Jornada de trabajo

• Tamaño de la empresa

• Tipo de proceso

• Ritmo de actividad

• Grado de automatización

• Inversión en maquinarias

• Antigüedad de la instalación


Análisis de las instalaciones a mantener y sus posibles Análisis de las instalaciones a mantener y sus posibles averíasaverías• Tasa de producción

• Instalaciones duplicadas o posibilidades de recuperar la producción con otro equipo

• Influencia en el resto de la cadena o instalación

• Pérdidas mensuales de producto por no cumplir los requerimientos mínimos de la calidad

• Influencia de este equipo en la final del producto

• La frecuencia de averías o el coste mensual del mantenimiento

• El número de horas de parada por avería al mes

• El grado de especialización del equipo.

• Influencia del equipo en aspectos como medioambiente o seguridad

103


Todos estos condicionantes se encuentran valorados en tablas que se muestran. Por cada tipo de empresa pueden modificarse las valoraciones para adaptarlas a casos concretos (Metodología diseñada por L.Navarro, Gestión integral del Mtto,Editorial Marcombo, 2001)

Con la suma de las puntuaciones se establecen tres grupos de equipos, los que tiene más de 30 puntos, los que tiene menos de 10 y los que están en situación intermedia. Consideramos que si el equipo obtiene la valoración 5 en cualquiera de los factores, entrará automáticamente en el primer grupo.

Dentro de estos tres grupos tendremos definidos todos los equipos de la instalación para poder marcar prioridades tanto enla selección de los recambios como en el tipo de mantenimiento aemplear.


< 50 %1

Entre 50 y 80 %2>80 %4

Metodología.Metodología.Tasa de marcha

Instalacion auxiliar

Recursos a stock2

Equipo duplicado1

Recursos en otra fabrica

4Sin posibilidad5

104


Influencia relativa2

Paro del equipo1

Influencia importante4Sobre toda la cadena5

Influencia en el resto de la instalacion

< 300 0001

Entre 500 000 y 300 0002> 500 0004

Costes del Mantenimiento


< 1 hora1

Entre 1 y 3 horas2> 3 horas4

Numero de horas de paro por fallos

Grado de especializacion del personal

Sin especialidad1

Normal2Especialista4

105


< 300 0001

De 300 000 a 500 0002> 500 0004

Perdidas por mes del producto por baja calidad

Influencia de la calidad en el producto final

Sensible2

Nula1

Importante4Decisiva5


Influencia relativa2

Sin influencia en el equipo1

Riesgo para la instalacion4Riesgo mortal5

Influencia de la averia sobre la seguridad o el medio ambiente

106


Ejercicio de aplicación de conocimientosEjercicio de aplicación de conocimientos

Establezca comparaciones entre los diferentes equipos que conforman un ciclo productivo en su empresa. Cuantifique según la metodología, la importancia de ellos respecto de la instalación. Haga una valoración integral.

Entregue criterios utilizados y puntajes en una hoja de papel con nombres y apellidos, email, nombre de la empresa.


Tabla de resultados30 o mas puntos intermedio (entre 29 y 10) menos de 10 puntos

Ejercicio de criticidad de empresas

107


14. Prevencion de averias

Informacion sobre los fallos.

Las bases de datos sobre averias pueden ser de dos diferentes tipos:

• Base cualititativa de datos

Archivos de analisis de averias, evaluacion y como se desarrollo el proceso de toma de informacion de datos primarios.

Este enfoque esta relacionado con los detalles sobre la forma en que se presneta la averia,acciones correctivas y de prevencion tomadas.

• Base cuantitativa de datos

Informacion de registros historicos sobre el funcionamiento, fallas y tiempo de reparacion


Esta ultima esta relacionado con los indicadores TMEF (Tiempo medio entre fallas) y TMPR (Tiempo medio para reparar).

Ello esta relacionado con la mejora de los equipos a traves de las conclusiones obtenidas en base a resultados del analisis de tendencias, analisis de causa – efecto, y de una gran cantidad de datos relevantes.

Sistema de gestion de averias.

Este sistema se crea para conseravr la informacion y el conocimiento recogido a traves de la experiencia de intervencion de equiposy fallas ocurridas.

Debe contener los siguientes datos:

• Fecha y hora en que ocurrieron las averias (datos depurados)

• Equipo donde ocurrio la averia

• Clasificacion de averias (critica, intermedia, reducidas,etc)

108


• Nombre y datos de la pieza o componente que ha fallado (ejemplo: resorte, eje, soldaura, fusible, etc)

• Forma o naturaleza de la averia (ruido acustico, vibracion, calentamiento, desgaste, corrosion, etc)

• Producto que estaba procesando el equipo

• Proveedor de materia prima que se estaba transformando

• Analisis de la averia

• Szccion correctiva tomada

• Plan de seguimiento o supervision del estado de trabajo

Este tipo de informacion debe actualizarse periodicamente con obejto de definir la prioridad de actuacion del mantenimiento. Los analisis deben concluir en acciones que garanticen que no se vuelva a repetir la averia. Se pueden elaborar planillas de registro de datos que parmitan este tipo de accion.


15. A modo de conclusiones15. A modo de conclusionesPara realizar un buen análisis de de fallas, se debe estudiar elproceso que sigue el mantenimiento.

Así debe contemplarse un diagrama de flujo con especialidades que intervienen y el momento en que lo hacen, movimiento de personas, recambios y utilerías para realizar la reparación, trámites y documentación necesarias, etc.

El objetivo es llegar a una optimización del diagrama mediante la simplificación. Primero es importante recibir toda la información necesaria para lograr esta optimización. Este diagrama sirve para descubrir posibles errores y oportunidades de mejoras no previstas.

Un repaso a las diferentes actividades vistas en este curso, analizando cómo, quién, cuándo y por qué de las mismas, nos ayudará a descubrir trabajos innecesarios y hasta la duplicidad de algunos de ellos y tener un mejor desempeño en el manteimiento

109


Fin de la Presentación

Contactos: Contactos: [email protected]@yahoo.com

Hay tres clases de mentiras: La mentira, la maldita mentira y las estadísticas. Twain, Mark

2_123798661-78480951-Analisis-Fallas-IPEMAN-2008

Documents

Transcript of 2_123798661-78480951-Analisis-Fallas-IPEMAN-2008