1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features...

10

Transcript of 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features...

Page 1: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

������� ���������� � ������� � ����� ��������

����� ����� ���������

��������� ����������

�� ����� ���

� ������� �������� ������ ������ �����

������� ������������������ ��� �������� �� �� �� �� �� !�"��

� !�#� #���������� $����% ��� &������ '(���� !�"��

������������� ���� ������ � ��� � ������ ���������� ����� ���� ������ ��� ������ ������������ ������� ���� ������� ������ ������ ����� ������� ��� ������������� ������� ��� ������� ���������� �� ��� ������ !������� ��������� ��� ����� !����� "���� ��� �� ��� ����� ����� ������� ��� ������� ���������� �� ��� ��� � ���������������# ��� ������� �� ����� �������� ��� ���� ����������������� �� !���� ��� ��������� �� �������� ��� ��� �����$��$���$�� ���$����� ������� �� ��� ������� ������������ ��� ������ ���������� ��� !������� �� �� ��������� ����� ��� ����� ���� ��� ������� �� ����� ���� ������ ���� �!���� ���� % �������# �� �� ���������� ���� ��� ��$����� ������ �� ���� ��� ����� ����!� ��� ������������������� � ������� ���������

�� ������������

��� "�"�� "��"�� ���������� ������� ��� ��� �#)�(���

���*� ����*������ %���� �� ��� ��������� ����������� ����*

��� ������� ����� �� �(���*���� �� ����������� �#) ���

��"�� ���*� � ������ ���� ���� ���� ��� �(���*���� '��

��� ������� ��� �+������� ���� ���� �(���*���� '�����*�

��� "����� �����(����� �� ��� ����� �����"��� ��� �����%

����"������ �� ��� "����� "������ �������� ��� ���������

����������� ��� � ������� ����* ��� �(�(��� �� ���

(��� ��� � ���� ,� ���������� ��� "����� ������� ���"

� �� ��"��� ��� ����-������ ��������� ��� "��"��� �������

�� ��������� ������ ���� �����* ���� ������ ��������� �� �

��� "��(�� �� ���(��� ���� �� ������ (����� ����-������

���������

�+"������� %��� ��������� ���* "��� �����* �#) .���

�#)/ 012 ��� ������������������� ������ �����* �#) .33��

�#)/ 0�2 ��� ��������141 0�2 ��� ���������56 072� ��� �����

���������� ���� ��� "��"��� ������� ��"���������� ���"���

���� ��� ����������� �#)�(��� �""������� �� ��������

��� "��"��� ������ � (����� ���� ��"�� �����* ��� ����

����� �� ��� %��� ��� ��������� ������� � ��������� ����

.���� ��� ��������141 ������/� '�� �� � ���"���(�� �� ���

���������� ����� �""����� ��� %��� ��� ��������� �������

� ���*� .���� ��� ���������56 ������/� �� � ��� �����������

���� ��� "��"��� ������� %�� ��� %��� �� ��� ���

������*� ��� ����*�� ����-������ �������� ��"�������

��� ����� ��� "��"��� ������� ��� (� �����"������ ����

����� ��*������ � ���* � ���� �+����� ������� ���� �����"��

�(���*����

��� ��*���8����� �� ��� "�"�� � � �����%� &������ %��

��� ������8�� �� ������� ��� �� ������� ��� ��� "��"���

������� �+�������� ��*������ (��� �� ��� "����� ������� �

�����(��� ��� �+"��������� ����� ��%��* ��� ������� ��

��� ��*������ � ����������� �� ������� �9� '� �""��������

�+��"�� � "������� �� 9� ��� ���������* ����� ��� *���

�� ������� 9��

��� &��� ,���

:�*����������� .:�$/ ��"���������� 052 062 �� ���;�������

%��� "����� "������ �������* .�#)/ 0�2 � � �� ����� �������

�""����� ��� ���*� ����-������ ��� �(;��� ����*������� �� ���

:�$ ��"���������� ����� �""������� �����"��� ��� �+�������

���* ��� � ������������� ������� �������� .��$�/ 0<2

����*��� �� �������� *������� .=�>/ 0?2 ���� ��� ���� ���

������� ��� "����� �� ���� � ������� ������ �� ��� �������

����� � *�������� ���� ��� ��� %���� ��"�� ���*� �����������

�� ��� "����� ������ �� ��� �����"��� � ��������� @� ���

����� ���� �� ��� ��"�� ���*� � "���������� ���� ���� "����

�� �(���*��� ��� ��� ������� ����� � *�������� ���� ���� ��

���� "��������������%��� ������� ����� %���� (� *��������

(�� �� ��� ��� ���� ���� %���� (� ��� ������ �� "�����

��������� �� ������� ��� "��(��� ��� �#) %� "��"���

%���� "���������� ��� ���*� ���� ��������*�� -���*��� �(�

��*��� ��� �+������� ����*��� �� ����� �����"��� �� ����

�(���*���� ��� �����"� � ��%� �� ��� ���� ���� �� $�*� 1� ��

��� �#) ��� *��(�� ������� %� ��"����� �� ��� ������*���

����*��� ��� ����� "����� ����������� %� �����(�� �� ���

-����*��� ����*����

'���� ��� ���� �� ��� :�$ ����� %��� ��� �#) �

��� �� ������A�� ��� (��� "��"��� �� ������� ��� ���*�

����-������ ��������� $�� ��� :�$ ��"���������� ������ ��

����* ���� ����* 052 ���* ����� A�����8����� .9B/ ��� ����

��*����� ������A�� %��� �����"�� ���* >����� ��+����

����� .>))/ 0142 �������������������"����(��� ��� ����

��*����� 0112 ���� %��� ����������� .�C�/ ����� 01�2

��� � ��� D��* �� �� 012 ����������� ���� ��� "��� �����*

.��/ %��� ��+ "�����* ���"�������� ����������� ����*����

(��� ������� *��������� .���� ����*� "�����*/� ���� ���������

���������� ������ �����* .33�/ 0�2 %� "��"��� �� �����

���� �����"��� ���� %��� ����� �� ��� ������� "��� %���

��*��� ������ ���� %��� %����� ��� "��� �����* ���

��� *�������� ��� ����������

Page 2: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

1x1(level 1)

2x2(level 2)

4x4(level 3)

Conventional SPM features Features representing spatial statistics

Final feature vector of the imput image

• 1st order moment (mean) vector• 2nd order moment (var.) vector

• nth order moment vector

)))))))))))))))))))))

)))))))))))))))))))))))))))))))))

)))))))))

• 1st order moment (mean) vector• 2nd order moment (var.) vector

• nth order moment vector

��� �� ������� �� ��� �������� ������� ���������� ������

&�*�����* ��� �#) "����������* �����*� ��� %��*�� ��

�*����� �� �(���*��� ��� ����� ������� $�� �������

��� "������ �������� �� ���� ���� ��� � ��"����� �� 012

0�2 0�2 %���� ���� ���� ��� � ��� "�"���� 01�2 0172 0152

0162� 3�8�(�� �� �� 0�2 ��� � "������ ����� ����� ��

��������� ��� %��*�� ��� ���� ���� �� "����� "������� ��

01�2 "������ ����� �������* %� "��"��� �� �(���� ���

�"����� ����� ����* %��*�� ���� �����"�� ���� ��������

� %��� � ����(�� ������ �� ����* ��� (���������� �����

� �� 01<2� =����� �� �� �� ��� ����� ���� "��"��� �

������������ "����� "������ ��"���������� %���� ������

��� ���*� ������� � � %��*���� �� �� ��������� �������

��� ��� "������ ���� 01?2� :���� ��"�� ������������*

��� ������� ����� � ��� ���A������ ��� 012 0�2�

#����� %�� ���� ������� ��� "����� �����(����� �� ���

�����"��� ���� �� ������ 0�2 01�2 01<2 01?2 �� ���� ���

�#) �������� ��� ��*� %��*�� �� ��� �(���*���� ���

���������� �� ��� "��"��� ��*������ � ��� "����� ������� ��

��� ������� ��� ����������� �����8�� ��� ��� � ����������

��������

���� $���� !�������� "�#� �� #$���� #����#���#

����� � ��� ������ ���� ����

��� �����"� �� ��� "��"��� ��*������ � ���������� ��

$�*� 1� �� �������� �� ��� ����������� �#)�(��� �������

��������� ����������� ���� ��� 1� ����� ������ .����/

����� �" �� ��� ��� ����� ������ ����� � �+������� ���

���� ����� �� ��� "����� "������� $�� ������� �� ��� ����� ��

���� � ��� ����*� .1� ����� ������/ ����� � �(������

(� ����*��* ��� ��� � � ������� ������ C��� ���� ���

������ ��� ���������� ��� ���� ����� ���������* ��� ��� �(�

��*��� �� ��� ����� ��� �� ���� �(���*���� ��� ��������

�� ��� ������ ����� � ��� � ���� �� ��� ������� �����

�+������� ���� ��� �(���*��� ��*� ��� ����(�� �8�� ���

�#)�(��� ������� ��� ��� �+������� ������ ����� ���

���� ������������ �� ���� � -��� ������� ����� �� ��� ��"��

���*�� ���* ��� ������ �� ��� ������� ����� � ������

�� ���*� �������� 0�42 ���*� ����-������ 0�12 ��� � ���

=�%��� ��� "����� ������� �� ��� (��� ������ �� ���

�#) �����%�� � ��� � ��� � ��� %� ��%�

��� "��"��� "����� ������� ������(��� �� �%� %���

$��� ��� ������� �����8� ��% ��� �+������� ������� .����

��� ��"��� �� ��� ����(�� / ��� "������� ������� '�����*�

��� ����� "����� ����������� � ��(����� �� ��� �����������

������������ "����� "������ ��% ��� ����������� � ������

����* ��� ����� � ��� ��"������ ��� ����� ������(����� � ��

���������� ������� ��"���������� �� ��� �+������� �#)�(���

�������� �� ��� ��� � ������ �9) � ��� ��� ��� ����

�-������ (����� (��� ��� ���(�� ��� ��� �������� �� ���

������� ����� ��� ��� ���*�� :� �����* ���������� �������

��� "��;�����* ��� ������� ����� �� � ��*��� ����������

"��� ���" ��� �9) �� ��-�� (����� ��"���"���� �� ����

���� @�� ��*�� ��*�� ���� ��� ���������� "��;������ �

��� �������������� �"������ =�%��� ��� %��� � ����������

�9) � ��"����� ��� ��� �� ������� ��������������(���

����� �������� ���� >����� ����� "��������� �����

��� � �� ����* %��� �"����� "�������� �����*�

��� �������� �� ��� *�������� ������� ����� �

��� � �� � ���� � ���

��� ��� ���� ���� ��� ���-*������� %���� � � ��� ���(��

�� ������ ��� � � ��� ����(�� �8�� ��� �+��� ������

��*� ��� ���"��������� ��� ��� ��� "������ %� ��� �� "���

� ��� ����� ��� � ��� � ������ ���� ���� �� �� �����

@�� ��*�� ���� ���� �� � �""����� ���� ��� "����������

%���� (� ��"���� �� %� �� ���� ������� ��� � ��

���������� ����� �� ���� �� � �(�(��� �� ��� ���*��

��� �#)� =�������� %� ���� �#) .���� ���� ���/ �#)

.���� ���� ���� �/ ��� �#) .���� ���� ���� ���/ � ������� �#) 7������ �#) ��� ���������������� �#) ��"���

������ �� ���� � ����������� �� ������� �9 ��� ����*�� "���

�������� ��"������� �� ��� "��"��� ��*������ � ���"����

�� ��� �""������ ��� ��������� ����� =�%��� �����

��� ��� ��� �� %���� ��� "��"��� ��*������ %�� ����

(����� ���� ��� ���*���� �#) ��� ��� �#) %��� ����������

������ =��� %� ������ ��� ��� ���� ����� ����*�����

�� ���� �� �� ���� � � ������� � �� ��� ����� � '�����*�

�(;��� ��� �� (� "����� �� ��� ������ �� ��� ���*� �� �

��� ��%�� ����� �� ��� ��� ��� �(;��� ��� ��"�� ������

���� ��� ������ ��� "����� �� ��� �""�� ���� �� ��%�� ���� ��

��� ���*� � ��%� �� $�*� �.�/� �� ����� ��� ������*� ���

�(;��� ��� ���*��� �� ��� ������ ��� ��� ������������� �������

��� �+�� �� ��������� �(���*���� $�� ������� �� $�*� �.(/

��� (��� "�� �� ��� %��� ��� �+�� �� ��� �""�� ���� ��

��� ���� ���*� (�� ���� ��� �� ��� ���� ���� �� ��� ��*�� ���*�

��"�����* �� ��� "����� �� ��� %��� ���� ��� �����"����

���"����� �� ��� *�������� ������� ����� � ��%� �� $�*�

�.�/� �� ��� ���*���� �#) ������ ��� *�������� ������� �����

��� ������� ��������� (����� ��� ��� �����"��� ��� �� ���������

�(���*���� @� ��� ����� ���� ��� "����� ������� .���� ���

������ ���� �� ��� �(���*���/ � ��� ����� ��� ����

!� ���� !� ����� ���� ����� �� � � ����� ��" ���� ������

�#� ��� ������ ����� ��� ���*� ������ ������� ��� ����

������� �� �� ���� ����� ���� ��� �%�� &�'�� ��(� ��������� ��)%)&��*�+�� �� �&�� �����)&� �� ��� ���� � &�'���

Page 3: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

.�/

.(/

AA

A A

1 2

FV in the 2x2 layer FV by spatial statistics(1st, 2nd, ... moments of the 4 regions)

top-le

ft

top-ri

ght

botto

m-left

botto

m-righ

t

top-le

ft

top-ri

ght

botto

m-left

botto

m-righ

t

1st 2nd 3rd 4th

1st 2nd 3rd 4th

.�/

��� ,� ���� �- ��� �������� .��*� )����� .��� ��� �)/���� ��� ������� ��� ���� ��� ������� 0�1 ��� �)/���� ��� �� �&' �� ��������� �������� 0)1 ��� �)/������� �& ��� �� ��� ������ �� ��� � ��� )�� ��� �������������� �������� ��� ����������� �������� 0�1 2�������� �������� �� ���� ����� .���� 3�3 ������������� ���� �������� �� ��� ������������

��� ���*�� �(;��� �� ������ (�� ��� ��������� (�� *�����

��� �����"��� �+������� ���� ��� (�� *����� ��*��� ��� (��

���� � ���� �� ��*���� ��� ����-������ "����������� ,���

��� (�� *����� ���*� ��� ��������� �����(���� ��+���� �

��%� �� $�*� �.�/ ��� ������ ��� ��� ���� �� (�� *�����

%���� (����� ���� �� 8��� � �+"������ �� $�*� �.(/ ���

����� �� ����������� %���� ��� ������*��� ����������� �

�+������� ���� ��� ������ ��� ��� ����*����� �(;����

$� ���� $� %���� ������ ��"&��������� ��" �� ���������

'����* ������� ����� ��� � ��� �(�(��� ���� �� ��"�

���� ��� �����(����� �� ��� �����"��� %��� ��������� "�����

�������� @� ��� �������� ��� "��"��� "����� �������

"����� ��������� �"��� �� �� ��� "����� �����(����� �� ���

�����"���� ��� ��������� �� ����������� �� ��� ���*� ���

(� �������� �� ��� ���� ��� ��� ���� ���� �� ��� ������

��� ������� � ���*� ��� "��"��� %�� %���� ��� ������(���

�� ��� "���������� ��"��������

.�/

A

A

B BB

BB B B B

B

BBB

Moments for B ~ 0

.(/

��� 4� ���� ,- ��� �������� .��*� )����� .��� ��� )��*������ ������� �������� � 0�1 #� �&� � ����� 0)1 2�������� �������� �� ���� ����� .���� 3�3��� 3"3 ��������� ��� ���� �������� �� ��� ����������� �� ��� �����������)/���� ��� ���� �� ��� )��*������+ ��������(�&'�

� ��������� �������� ��� ������

��� ���������������� �#) �� ��� ����� ���� ������� �

-��� ���� �� ������� �� %�� (����� ���� ��� �#) E "�����

������� �� � ��������� ��������� %��� ��� �(;��� �� ��� ���*�

� %��� ���*���� ����� ��� ��������� %���� ��� ����������������

�#) %�� (����� ��� ���� %���� ��� �#) E "����� �������

%�� (����� ��� ��������� ���� ���� ����� �� � ��� "��(��

�� ���(��� ��� �����"�� �""������� @�� "��(�� �""����� �

���"����* ��� ���-����� ���� ������� ���� ��� ����-��

� "��"��� �� 0��2�

�9� �!$��5��� &#��#

'��� ������� �����

�� ��� "�"�� �%� ��������������� �""������ ��� ��"������

���#) 012 ��� 33��#) 0�2� C��� ���� ��� "��"��� ��*��

����� � *������ ��� ��� (� �""���� �� ��� ����� �""������

� ���* � ���� �+����� ������� ����� ���� �(���*��� ���

� ��� "����� "������ �����%�� � ��� "��"��� ��*������

�� (��� ��"�������� (��� �� ��� ����� ���� �����(��

�� ��� ������F "��;��� "�*�� �� ����� �� "����� ���� ��

��� ���������� (��%��� ��� ���*���� �#) ��� ��� "��"���

������� @�� "��"��� %�� � ��� ���"���� %��� ��� �#)�

(��� ������ %��� �� ���������� ����� �� ��� ��� �.���� ��� ��������141 ������ ��� �� ��� ���������� �� ���

���"��������� �������/� ��� "�������� ��� ��� ���������

�������� .�/ � �"����8�� ��� ���� ����

@�� �����"��� �+�������� �����%�� ��� ��� �� 012� C�����

��� ��$� �����"��� �+������� ���� ��� "�+�� "����� %��������� ��"��� ���� ���� ���*� �� � *��� %��� ��" �8� �� 6

"�+��� ��� ���*� %��� ��� "��"������ ���� *��� ����� C���

���� ��� ����� �����"��� ��� �� 0�2 %� =�> 0?2 (�� �� ���

"�"�� ��$� � ��"����� (����� ��� ����� ���� ���������

�(�� ��� ����� ��$�� ' ��"�� ������ �9) %� ��� �

��� ����-���

�����-66...������&&���������6 /'���,76������������ &

Page 4: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

��� ����� �� ��� ������ � %� �� �" �� 6� '�� ��� ���

"��(�� ���(������� �� ������ %��� ������ �� ��� ���(��

������ ������ ��� �������� ��� ���� ��� %� �����*����

���* ��� ��� ���� (� �� ������������ ������ ��� ��� ���

"��(�(�� ��� %� �� ���

� �#� ��� (� �� ����� �� �������)�*� +������

��� ��������141 ������ 0�2 ������� ? 175 ���*� ��

141.E1 ��� (�� *�����/ ���� ��������* � ������ �� �(;���

.������ ������ G�%�� ���/ %��� ���*� ������� �� ��"��

@� ��� ����� ���� ��� "������ ����������� ��� �8� ��

��� �(;��� ��� ���*��� ���*���� ��� ���(�� �� ���*� "��

����*��� %� ���� �1 �� <44� ��� ���*� %��� ���8�� �� (�

�� ���*�� ���� ������� "�+�� %��� "������ �"��� ������ ,�

����� �����%�� � ������ �����* "�������� � ��� �4 ��"��

%��� �������� "�� �� �" ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��

���� %��� ��� ��� �����*� ��� "���� %� ��"����� 5 ����

��� ��� "���������� %� ������� (� ���* ����*� ��������

��� 14� ���� .14� �������� ���� %��� ����*��/� ���

����(�� �8� %��� �� � 1 4�7 ��� �� ��� � 47< ��� 33�

��"������� (� �����%��* ��� �����* �� 012 0�2�

��� "���������� ���"����� (��%��� ��� �#) ��� ���

"��"��� ������ � ��%� �� ��(�� �� ��� ����-������

�������� � ��� ���� ��� "�"�� 012 0�2 (�� � �(������ (�

������* ��� ������F ����� ����� �� � ��%� ���� ��� �#) E

"����� ������� %�� (����� ���� ��� ������� �#) .(� 1�<H

��� �� ��� ���H ��� 33�/ ��� ��� ���������������� �#) .(�

4�<H ��� �� ��� 4��H ��� 33�/� �� � ��� (����� ���� ���

7������ �#) .���� ���� ���� �/ (� 4�5�4�6H� �� ���� ���

7������ �#) � ���� 4��H (����� ���� ��� ���������������� �#)

��� ����*� ��� ������� ����� �������� ��� ��� ����������

��� ��� ��� ���������������� �#) ��� ��� ��� ��� 7������

�#)� ��� �������� ���� ��� "��"��� ������� *��( �������

�"��� �� ��� "����� �����(����� �� ��� �����"��� ��� �

��������� ���� ��"�� �����* �+��� �#) ������

,� �""���� ,����F � ��� �� ��������� ��� ���������

�*��-����� �� ��� ����������� �� �� (��� ����������������

�#) .���� ���� ���� ���/ ��� �#) E "����� ������� %���

(����� ���� ��� ���*���� �#) ��� ��� ���������� � �*��-����

.� � ��� /� ��� ���������� (��%��� ��� ���������������� �#)

.���� ���� ���� ���/ ��� ��� �#) E "����� ������� %���

���*������ �*��-���� .� � ���/� �� ��� (� �(���� ����

������*� ��� �������� �� ��� ������� ����� �� ��� "���

"��� %�� � ��*���� ������ ���� ��� ���������������� �#)

.���� ���� ���� ���/ %� ��� ������ (����� ����-������

"����������� �� 33� ��� ���������� (��%��� ��� ���*���� �#)

��� ��� ����� �%� � ����������� �*��-���� .� � ����/� ������������� (��%��� ��� "��"��� ������ ��� ��� �����������

����� �#) .���� ���� ���� ���/ � ��� ����������� �*��-�

���� .� � ��� /�

��(�� �� ��% ��� "���������� ���"����� %��� ������

������� %�� � ,� ��� �(��� ���� ��� "��"��� %�� ����

"������ ��� ��� �� ��� ��������������� %�� 01?2 0��2

0�72 0�52 0�62� '�����*� ����� ��� ��� %�� ���� �����

(����� �������� ���� ��� ��� � 0��2 0�<2 0�?2 ���� ���

��" ��������������� ��� 081 ��� ���� � �������%�9�� ���

������ ���� 0:1 ��� ������� �� �������� ���� ����� �����

�&������ �������'

#$5 ;<= >?�?9�9�@9��&����%,A> ;?= ><�>9�"�� ;49= <9�?95B���� ;4�= >7�>9�����& ����)��* ;�,= >?��?����@#�#$5 ;�= <4�,�9�A?�#�#$5 ;�= �<,���#$5 ;,= <4�??��#$5 ;,= �<��,���� ��&����� ;,4= <?�,A�%#$ ;�7= ><�,��9�><�%�#C�, ;,?= <4�>9��� ;,A= <4�<�9�@D�� #� ;,>= <?�99

$�������#�#$5 B ������& ���������� <4�7�#$5 B ������& ���������� <4�?

��"��� ��� �#) �����%�� � ��������� %� (����� ���� ���

��*������ ��� ��� (� �����"������ ���� ��� �""�������

� +������� ���"��� �� �������)�*� +������

�� ���� ��� ����*� �������� � ��������� ��� "����������

��"������� �� ��� �#) E "����� ������� ��� ���������

����� =�%��� ��� �#) E "����� ������� %�� ����

(����� ���� ��� ������� �#) ��� ��� ���������������� �#)

.���� ���� ���� ���/ �� ��� ����� '������� ����� ��� 1�

���� %���� ��� "��"��� ��*������ %�� ���� ���� 5H

(����� ���� ��� ����� �%� �""������ ��� ����� ��� ����� ����

%���� �� %�� ���� ���� 5H %��� ��� �� ��� 14� �����

���� ���� ��� ��� "���������� ���"����� ��� ������8��

�� ��(�� ��� ��� �9� '�� ��"�� ���*� ��� ��%� �� $�*� 7

��� 5� $�� ������� $�*� 7.�/ ��� $�*� 7.�/ �����"��� �� ���

��� 1 �� ������� ����: ��� ��� ���*� �� $�*� 7.(/ $�*� 7.�/

$�*� 7.�/ ��� $�*� 7.�/ �����"��� �� ��� ��� �� ��� �(;���

�� $�*� 7 ��� �� ��������� ������� �� ����� �""�������

� ���"���� �� ��� ����� ����� $�� �+��"�� ������ ���

.$�*� 7.�// ��������� .$�*� 7.*// ��� ������ ���������

.$�*� 7.�/ ��� $�*� 7.;// ��� ������*�� ��������� "������ ���

��� �(;��� �� ��� ��� ��� ��� ��� ������ �� ���� ������

��� ��� %��� ������ ��� � "����"� .$�*� 7.�// ��� %���

��� .$�*� 7.�// ��� ��� ���� ��������� ������� �� �����

��+�����

@� ��� ����� ���� ��� ���*� �� ��� (�����G� ��� ��

$�*� 5 ��� ��� ��������� ���� ���� ����� �� ���� �� ��+����

������*� ���� ��� ��� (�����G��� �� ��� ��� �� ������ ���

��� ���� ��� ��������� ������� �� ��� ��� ��� ���*�

(�� ���� ������� � ��% *���" �� ������� ��������� �""��������

$�� �+��"�� ��� ���*� �� $�*� 5.(/ ��� (� ����-�� �� �%�

��������� �(������ ���"��� ������ ��� ��*������ ��G�+

.�3&/ ������� �� ��� ��������� �(����� ��� ��+�� �� �

��*�� ��� ��� "���������� �� ��� "��"��� ��*������ %����

(� ��*������

�� ����� �� ������� ��� ������*� ��� ��������*� �� ���

�#) E "����� ������� %� ��������� ������� �+"�������

Page 5: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

��" ���� ���� ������ ��������� #$5 �� � ���� ������ ���� ��� �������%�9� �������� 0:1��� ������ �� #�#$5 ��

�#$5 ��� ������� �� �������� ��� ����� ����� ��������� ��� ��� ������E �����+ �� ��� ���� � ���

4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 ?%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������

#� ;�= �<,�� <4�� <4�4 <4�7 0.��� ,��+ ?��+ A�� ��� >�� � ����1� ;,= �<��, <,�< <,�7 <4�? 0.��� ���+ 4��+ ��� >�� � ����1

��" C$������� �� ������ �� #� ����� � ����� ������ ��

����

���� � ���� �������'

,+?+A+> <4�7�+A+> <4�@�+,+4 <4�>� � �,+A <��<,+4+?+A+> <��>�+, <��A

���* ��� ������ ���� ,� "��� ��� ���*� ���� �%� �(�

����� ���"��� ������ ��� �3& ������ � ��%� �� $�*� 6�

���� ��� ����� ����-�� .������� �#) ���������������� �#)

��� �#) E "����� �������/ ��� ����������� C��� ���� ��� ��

���� � ���� ����� ����-������� ��� ����� ��� �����������

�� $�*� �� ��� -*��� ��% ��� ����-������ �������� � �

�������� �� ��� ���(�� �� �������* ���� ��� ���� ���� �� ���

(� �(���� ���� ��� �#) E "����� ������� ��%�� %��

(����� ���� ��� ����� �%� ��� ��� ��� "���������� ����������

(����� ���� �(��� %��� ��� �������* ���� ��� ���������

$�� �+��"�� %��� ��� ���(�� �� �������* ���� "�� ��� �

5 ��� �������� � �<H �?H ��� <�H ��"�������� �� ���

���(�� �� �������* ���� � �������� �" �� 15 ��� ��������

� <1H <�H ��� <<H ��"�������� ��� ����� �""��� ���

����� ���� ��������� ��� ����������� �� ���*� ��� ��������

.��� � �� ������� ����:/�

��� ��������� ��� ��� ���������������� �#) �� %�� (����� ��

%��� ���� ��� ����� �%� �""����� � ��"��� ����� �� �������

��� �����(����� �� ��� �����"��� ���� ����*�� �� %�� (�����

%��� ��� �(;��� ��� %��� ���*��� ��� ��� ���� ���� ��"��

���*� ��� ��%� �� $�*� < ��� ?� �� � �(���� ���� ���

����������� ���I�� ��� �8� �� ��� �(;��� ��� ��������� ����

���� ����� �� $�*� ?�

��(�� 9 ��% ��% ��� ���*� ����-������ �������� �

�������� (� ��� "����� �������� ,��� ��� ������ ���

��� "��"���� ������� ��� "���������� %���� (����� %���

���� ��� ���*���� �#)� ,���� ������ ������(��� �� ���

"���������� ����������� %� ��� ������

+ �������)!,- +������

��� ���������56 ������ ���� �4 64< ���*� �� �56 ����

�*���� %��� ���� ��*��� ��������� ����(����� ��� ��*���

�(;��� �������� ����(����� ���"���� %��� ��������141� ����

����*��� ������� �� ���� <4 ���*�� ���� � �� �9�: ��� ���

���*� %��� ���8�� � ���� ���� ��� �� ���*�� ���� ���� ���%��� �"��� ����� (���* "������� ,� ������� � ����(��

%��� 7 4?6 (��� ��� ���(�� �� �������* ���� %� �4 ���

.�/

.(/

��� >� ��. ��F������ �� ��� �.� �� ��� �&�����- 0�1 �� ����+ 0)1 #��

��" C��

������������� ��� 081 ��� ���� � �������%,A>� ��������� ���� 0:1 ��� ������� �� �������� ���� ����� �����

�&������ �������'

��&����%,A> ;?= 4?��9�����& �" ;�,= ,<��<#�#$5+ ;�= 4?�9,�#�#$5+ ;�= 4?�9�#$5 ;,= ?���7��#$5 ;,= �4A�@�%#$ 0��G�A1+ ;�7= 49�,?�%#�B#$5 0��G�A1+ ;,<= 4A�4�

$�������#�#$5 B ������& ���������� 47�9�#$5 B ������& ���������� 4>�4

���� �(;��� ����

' ��%� �� ��(�� 9� ��� "���������� �� ��� "��"���

������ � (����� ���� ��� ���*���� ������� ���#) ��� 33��

�#) ��� %��� ��� ���������56 ������� �� � ��"���� (� 5H

�� ��� �� ��� ��� 4�7H �� ��� 33� ��� ��"�������� =�%�

��� ��� "���������� � �A������� �� ���� �� ��� �����������

Page 6: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

��" ���������� � ����� ��� #$5 B � ����� ���������� ���� ��� ��� A8 ����� ��� ��� ���� ��� � �������

4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������

���&��� ��� >? >? <����) ?, ?� ?7���F�&� <A <A @?��&��� �*��� >9 @9 @@&���� ?@ ?@ A4 ����&�� << << @? ������ � @9 @9 7?������� ,? 4> ?4�&��'��� ?A AA @���������� >> >> <>�������� >@ >@ <?.�&� ��� 4A 49 ?�

��" �C������� � ����� ��� #$5 B � ����� ���������� ���� ��� ��� A8 ���� ��� ��� ���� ��� � �������

4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������

)�����H' >9 A7 A4�� ��� @, @4 <?���* @? @> <7

��" C���� ���� ������ ��������� #$5 �� � ���� ������ ���� �������%,A> �������� 0:1��� ������ �� #�#$5 �� �#$5

��� ������� �� �������� ��� ����� ����� ��������� ��� ��� ������E �����+ �� ��� ���� � ���

4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������

#� ;�= �4?�9 47�� 47�9 0.��� ���+ 4��+ ?��+ ��� >�� � ����1� ;,= �4A�@ 4>�> 4>�4 0.��� ���+ ,��+ ��� A�� � ����1

50

3-layer ScSPM(1x1,2x2,4x4)

additional-layer ScSPM(1x1,2x2,3x3,4x4)

ScSPM+spatial statistics

Number of training data

Cla

ssifi

catio

n ac

cura

cy (%

)

75

80

85

90

10 15

��� <� �&����F������ �������' �� �� ���� �� ���� ��� #� �� ���� �� ��������� �� ��� �� )�� �� �������� ����� ����� �&������ � ��� �� ������

����� �#) .���� ���� ���� ���/� C� ��������� �*��-�����

%� �(���� (��%��� ��� �%� �""������� ��� � (�����

��� �(;��� �� ��� ���*� ��� ��� ���*��� %��� ��� �����

��� ���*� ��������� ��������� C�� ���� ���� ��� �""�������

�� ��� �(;��� ��� ��������� ���� ���� ����� (�� ��� �����

��� ������� ��������� �(;��� �� ��� (�� *����� �����"��

�(;��� �� � ��*�� ���*� ��� � ��� ���� ���� �� � "�����

������� �� ���������� ���� ��� ��������141 ���� ��� 7�

����� �#) .���� ���� ���� �/ %� ��� �������� ��� ���

������ ��� �� ��� ���������� �� ���"��������� ��������

��� ���"����� %��� "����� %�� � ��%� �� ��(��

9��� ���� � ��� �+"������� �� ��������141 ����� ��� ���

��*������ %���� "������ (����� ���� ��� ��*������ 0�<2 0�?2�

,� %���� �� � �� ��"���8� ���� �� � ��� ���� �� ���"���

��� %�� %��� ��� �""������ (����� ��� ��*������ ���

������� ���������� ' ��%� �� ��(�� 9� ��� "��"��� ��*������

���"������ ��� (������ �""����� .������� �#)/�

' +���������

�� ��� %� ������ ��� "����� ������� �� ��� "�����

"������ �����%�� (����� �� � ��� �� ��� �� ����� �������

�� �(;��� ����*������� ���� �� ��� ��������������� %��

"��"�� J"����#)K "����� "�����*� $�� �+��"�� �� 0��2

0��2 ����"��� -��� �������* %��� ������"���� ������*����

(�� � ��� ������ �� ��"�� ������* ��� ��"�� ���*� ����

��� ��� ��� � ��� ' ��������� �� �9�' ��� "��"���

��*������ � � *������ ���� ��� %� (����� ���� �� ��� ��� (�

�����"������ ���� ��� �"��������� ��*�������

��� �+��� ��� ��� ����������* ��� "����� ������� � ��*���

*�(�� ���� � ���"���� �� ��� ��$� ������� �����"���� ���

���� ��*������ ��� � ��� �� ��� ������*� �� ��� "��"���

%�� (����� ��� �� ��� ��������������� ��*������ ��A����

� ���*� ������ �� ���"�������� ��� ������ ��*� � ���

������ ���� ��� ���������������� �#) .���� ���� ���� ���/

Page 7: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

0�1 0)1 0�1

0�1 0�1 0�1

0�1 0�1 0�1

0/1 0*1 0&1

��� ?� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� #$5 B ������& ���������� .��* ��� ���� A8 )����� ���� ��� ����� �.�- 0�1 ���&��� ���+ 0)1 ���)+ 0�1 ���F�&�+0�1 ��&��� �*���+ 0�1 &����+ 0�1 ����&��+ 0�1 ������ �+ 0�1 �������+ 0�1 �&��'���+ 0/1 ���������+ 0*1 ��������+ 0&1 .�&� ����

��� ��� 7������ �#) .���� ���� ���� �/ %���� �������*

(����� ������ ��� � � ���������� ������ %��� ��� �8� �� ���

���� (����� A���� ���*��

' ��%� �� ��� "����� ������ ��� "��"��� %�� ���

��� %�� %��� %��� ��� ��������� �������� � ��� ���*�

.����*� �� � ���� (����� ���� ��� ���*���� �#)/� $��� ��� "����

�� ��% ��� "��"��� ������� ��"���������� %���� %�� %���

%��� ��� ����-�� ���� ��� ��"��� �� "���-� �+��"���

0�72�

9� '$$�������

�� ��� ������ ������� �""�������� � ������������ &��

������ �� ����� �'#��=' .���"������ ��������� "�(���

�����* ��� �� ���� ���"���� ��� ����� �"���/ ���� 0�52

%���� � ��� �� ������ ����� ���� ��� ����� ����

��� (��� "��"���� ��� �(;��� ����*������I����-������ ���

� ���� ����-������ � ���� �������*��* �� ���� ���������

����*������ (�� ����� ��� ���������� ��� ��� "��(���� ��

0�52 6�H �� ��� ��� ��������� ����-�� 1� �����I�����

���� ��� ���� ���� ?4H �� ��� ��� ��%�� "����� ��"���

�� ��� ����� ���"�� ���*� �� ����� �����I����� ���� ���

Page 8: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

0�1 0)1 0�1

��� A� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� #$5 B ������& ���������� .��* ��� ���� A8 .���� ���� ��� ����� �.�- 0�1 )�����H'+ 0)1 �� ���+ 0�1 ���*�

0�1 0)1 0�1

��� @� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� ���������&%&�'�� #$5 0���� ���� ���� ���1 .��* ��� ���� A8 )����� ���� ��� ����� �.�- 0�1 )��(��+ 0)1�������&� ����+ 0�1 &� ��

0�1 0)1 0�1

��� 7� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� ���������&%&�'�� #$5 0���� ���� ���� ���1 .��* ��� ���� A8 .���� ���� ��� ����� �.�- 0�1 )�����&��+0)1 ��������+ 0�1 ����.)���'�

��%� �� $�*� 14�

����������� �""������ ������� ��% ���� ���*� ��� �>

���*� ��� J�����������K ���������� ��������� ���� ��� ������

(��� �� ��%����� �������� @� ��� ����� ���� ���� ���

��+���� �� ���� � ��������� �(;��� ����-������ �""������

��� ��� (� �""���� �� �����I����� ���� ����-������� �� "���

������� � ������ �� ����: ��� "��"��� ��*������ �������

��� ���������I����������� �� ��� ��"�� ���*��

��� "�������������"� �+"������� %��� ��������� %��� 54

����� ���� ���*� ��� 54 ����� ���� ���*� 0�52� ���

����� ���� %��� ��������� ���� ������ ���������� ���

� �����"�� ������ ��� ������ 3���� �� ��� �+"������� �

���*� %��� �������� ��"��� ���� ���� ��� ��� �������*

��� ��� ��� %��� ��� ��� �����*� � %� ����*�� ���� 1 ��

74� ��� "�������� %� ��"����� 144 ���� ��� ��� ����*�

�������� %� ����������� ��� "��"��� ��*������ � ���"����

%��� �%� ��������� ������� ��� � � ��"�� �9)�(��� ������

���* ��� ��% "�+�� ���� ��� ��� ����� � ���#) 012� �� �

��%� ���� ��� "��"��� ��*������ ������ ���� �� �����*�����*

�����I����� ����� $�� ���� ������ "���� ����� �� 0�62�

9�� �����#���#

��� "�"�� "������� � ������� ��"���������� ��*������

���* "����� ������� ��� �#)�(��� ���*� ����-������� :�

����������* ��� ������ �� ������� ����� �� �(���*��� ��

���� ���� ��� ������������* ���� �� ��� �#)�(��� �������

����� "����� ������� �� ��� ������� �����(����� %��� ����

������� �+"��������� ����� ���* ��������141 ��� ��������

�56 ��� ����������� ���� ��� "��"��� ������� �+��������

��*������ ��� ��"��� ��� ����-������ �������� � ���"����

�� ��� ���*���� ������� �#)� ��� "��"��� ��*������ %�

���� �������� ���� ��"�� �����* � ����� ��� ��������141 ���

���"���(�� �� �� ��� ���������56�

'�����*� ��� ����*�� "���������� ��"������� ��� ���

���������������� �#) ��� ������� ��� "��"��� ������

%�� �� ���� ���� 5H (����� �� � ���� � 1� ���� %����

Page 9: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

.�/

.(/

��� �9� #� �&� � ����- 0�1 �(����+ 0)1 �� ���

095

96

97

98

99

100

10 20 30 40Number of training data per class

Cla

ssifi

catio

n ac

cura

cy (%

)

Raw+SVMScSPM [1]Spatial stat.

��� ��� �&����F������ �������' �� � �������� �� ��� �� )�� �� �������� ������� �&����

�� %�� �� ���� ���� 5H %��� ���� �� ����� ���� ��� ���

��������141 ������� ,� ��� �����-�� ��� ��� %���� ���

"��"��� ��*������ %�� (������

& ���#

;�= I� J���+ �� J�+ J� 2���+ ��� �� D����� ����� ������& �'�� �� ������������ ������ ������ ��� � ��� �&����F������� �� ����+ ,997�

;,= I� K���+ I� J���+ �� J�+ � (+ �� D����+ ��� J� 2���� ���&��'����������� &����� ������ ��� � ��� �&����F������� �� ����+ ,9�9�

;4= �% � �+ �� �����+ ��� $� $������ ������� ��������(� (����& ���&���� ��. �������� ��� �&��-�� ����� ����& )�'����� �������� ������ ���9� �)/��� ����������� �� ���� ������ �� ��������������� ����

�����+ ,99?�

;?= 2���F�+ 2� D�&�)+ ��� $� ��� $������ ��&����%,A> �)/��� �������'�������� �� �������� ������ ����� ���������� ����!�� �� �������"#+,99<�

;A= I� #�(�� ��� �� L����� ��� C���� ����&�- � ���� ������(�& �������� ���)/��� ������� �� (������ �� ���+ ����� �?<9M�?<<+ ,994�

;>= 2� ����*�+ �� �����+ � ��+ I� K�&&� �.�*�+ ��� �� "��'� C����&��������N����� .��� )��� �� *�'������� �� ������ �� $���������

%������" �� ��&�!��� ������ '���+ ����� �M,,+ ,99?�

;<= #� �N�)��*+ �� #�� ��+ ��� I� $����� "�'��� )��� �� ��������- #�����&�'�� �� ������� ��� �������N��� ������& ����� ����������� �� ����+,99>�

;@= �� �.�� ���������(� � ��� �������� ��� ���&�%��(������ *�'������� (��+ >90,1-7�M��9+ ,99?�

;7= �� ��&�& ��� "� ������� D������� � �� �������� ��������� ��� �� ������������ �� ����+ ,99A�

;�9= I� ��O����+ #� #N�� �*+ D� 5���+ ��� I� #��.�%��'&��� � ���(���P)��%��%*�'������3 � ��� ��������������� �� �������� ������� )�������#

�� $�!��&����+ ,99A�

;��= I� $��&)��+ �� ��� + 5� �����+ I� #�(��+ ��� �� L����� ��� ��� ��O�����N�����- � ���(��� �������&�� �)/��� ������(�& �� &���� ���&� � �������)����� �� ����+ ,99@�

;�,= I� �� (�� 2� ���+ I�%5� 2����)���*+ �� I� C��� ��+ ��� �� K� 5�# ��&����� �����& ����)��*� ��� ����� ��������N������ �� '���+ ,99@�

;�4= 5� 5���N�&�*+ �� #�� ��+ D� D��N�&&��+ ��� I� (�� �� K��/��� ��������)/��� ��������������� ��� (����& �)/��� �&��� ������������ �� ��!��

����"* ������"� +�����+ ,99<�

;�?= � $��������+ I� #E�����N+ ��� �� 5�����*� � ���(��� ��� F���� *����&��� &����%���&� � ��� �&����F������� �� '���+ ,9�9�

;�A= I� J���+ �� J�+ ��� �� D����� �F����� ����&' �(��%�� �&��� ������������ ����� � ������ ���&� �� '���+ ,9�9�

;�>= !� L���+ �� J�+ �� L����+ ��� �� #� D����� � ��� �&����F������ ����������%(����� ������ �� &���& � ��� ������������ �� '���+ ,9�9�

;�<= I� D�+ #�% � �����+ ��� � !��� ��� *����& &������� ��� ������& �'�� �� �������� �� ����+ ,99@�

;�@= �� "����+ �� L����� ��+ ��� !� 5���N� ������������ ����� .��� �������& �'�� �� *����&� �� � ��+ ,99<�

;�7= �� D�����+ J� ����*�+ J� J� ������+ ��� J� ����'����� ������ �����(�������& �'�� ��� �� ����+ ,9���

;,9= 5� #����*�� ��� �� �� ��� ��&�� �������� .��� .��* ������& �������������� ����* $� ' $����"� ��� ��������� ��� &�"� ��� ����� ,���-��+(�&� � ,><9+ ����� ,7M47+ �77>�

;,�= �� ���� ���+ �� J� ���*�+ ��� �� ��N�.�� ���&��- �������+ ���&'������ ������(�& �� �������& ���� � ���� (�� .�)� �� ����* ������ ��

�!���&���� ��� ������" ��� '����" .��������+ ����� ,4M,7+ ,997�

;,,= �� J� ���*� ��� �� ����� ���F�����%�������� �&����F������ ����&���F�� ��� ��� �)/��� ����������� ��������� ����%��� �&��%�( � �� ���

/�� ���0+ ,9�,�

;,4= J� D����+ �� D����+ �� K���+ ��� �� ���� ��&����� ��&������ �� (����&����� ��� � ��� �&����F������� �� ����+ ,9���

;,?= L� I����+ L� ��+ ��� � #� ��(��� ������� � ������ �����(� ���������'��� ������ ������ (�� &�)�& ���������� *%�(�� �� ����+ ,9���

;,A= #� ����'�(+ 5� ���N+ #� ��&��+ ��� �� �����&&� � ���)�)�&����� ���&��� �������(� �������N�� � ��� ��������� �� ����+ ,9���

;,>= �� J�+ J� ��+ ��� I� ������'� ������� � ��� ��������������� ��� �������& &�(�& (�� �����������& ������ ������� �� ����+ ,9���

;,<= �� L����+ I� ��+ Q� ����+ �� !�+ D� �+ ��� #� 5�� � ��� �&����F������)' ���%������(� ������ ������+ &�.%���* ��� ������ ���� ��������� ������+ ,9���

;,@= I� ���+ "� ��+ Q� ����+ ��� #� J��� 2�� ����� ��%��� ������� ���&������ � ��� �&����F������� �� ����+ ,9���

;,7= �� ��&*���� ��� "� �� ������ �����(� ��F�� ������ ����� ��� � ����&����F������� �� ����+ ,9���

;49= �� "�� ��+ � #����� ��+ ��� 5� ������ �� ������� �� �������%�����)��)���� � ��� �&����F������� �� ����+ ,99@�

;4�= $� I���+ "� ��&&��+ ��� �� 2��� ��� ��� � ��� ������ ��� &������ ������� �� ����+ ,99@�

Page 10: 1x1 · 2012. 11. 1. · 1x1 (level 1) 2x2 (level 2) 4x4 (level 3) Conventional SPM features Features representing spatial statistics Final feature vector of the imput image • 1st

;4,= J� I�� ��� �� D����� "�'��� ������& �'�� ���- �������(� F�&� &���������� ���&�� � ��� ��������� �� 1 �$ 2344 ������ ,��� %������" ���

)�!������� 5���!�� %������"+ ,9�,�;44= J� I��+ �� D����+ ��� �� �����&&� "�'��� ������& �'�� ���- �������(�

F�&� &������� ��� ���&�� � ��� ��������� �� ����+ ,9�,�;4?= �� 5�&����.��N+ �� 2����+ ��� �� �� ����� ��� )&� �� ��� �&��%�( �

��� �)/��� ��������� ��� )�'���� �� ���+ ,9���;4A= �� �� #��N�+ $� �� $�&���+ ��� �� C� J� ��&�*�'� �(���� �������- ��&&���

�� ������ ��� �� ��� ����� (�� ���� �&����F������� �� ' �+ ����� �M>+,9�,�

;4>= �� J� ���*� ��� �� ����� ��� ����������� ���&&����- �)/��� ��������������������� ��� �� ��6�(���� �&����F������� �� ��%. /�� ���0+ ,9�,�