Artculo de RevisinTomografa computarizada.Evolucin, principios tcnicos y aplicacionesComputed Tomography. Evolution, technical principles and applicationsA Calzado*1, J Geleijns21 Fsica Mdica. Departamento de Radiologa y Medicina Fsica. Universidad Complutense. Madrid.2 Radiology Department. Leiden University Medical Center.Fecha de Recepcin: 17/12/2010 - Fecha de Aceptacin: 24/12/2010La tomografa computarizada se ha convertido en una de las tcnicas de diagnstico ms utilizadas. Desde su introduccin clnica en 1971 ha experimentado sucesivos avances que han hecho posible la aparicin de indicaciones nuevas en diferentes campos de la medicina. En este trabajo se revisa la evolucin de la tcnica y se describe lo esencial de los equipos, as como diferentes alternativas para su aplicacin en diagnstico.Palabras clave: TC, evolucin tcnica, aplicaciones.Computed tomography has become one of the most commonly used diagnostic techniques. Since its clinical introduction in 1971, subsequent developments have led to the emergence of new indications in different medical specialties. This paper reviews the evolution of art; essential characteristics of CT scanners are described and different application modalities in diag- nosis are reviewed as well.

Key words: CT, technical evolution, applications.IntroduccinLa tomografa computarizada (TC) era, en el momen- to de su introduccin clnica en 1971, una modalidad de rayos X que permita obtener nicamente imgenes axiales del cerebro de inters en neurorradiologa. Con el paso del tiempo se ha convertido en una tcnica de ima- gen verstil, con la que se obtienen imgenes tridimen- sionales de cualquier rea anatmica, y que cuenta con una amplia gama de aplicaciones en oncologa, radiolo- ga vascular, cardiologa, traumatologa, o en radiologa intervencionista, entre otras. La TC se utiliza en el diag- nstico y en los estudios de seguimiento de pacientes, en la planificacin de tratamientos de radioterapia, e incluso para el cribado de subpoblaciones asintomticas con factores de riesgo especficos. Con los primeros escne- res de uso clnico, tales como el escner - EMI, que se introdujo en 1971, se adquiran los datos del cerebro en aproximadamente 4 minutos, dos secciones contiguas, y el tiempo de clculo era de unos 7 minutos por imagen. Poco tiempo despus se desarrollaron escneres aplica- bles a cualquier parte del cuerpo; primero fueron esc-

de stos se pas a los escneres helicoidales o espirales, que posteriormente permitieron el uso de equipos con mltiples filas de detectores, cuyo uso clnico ha alcan- zado amplia difusin en la actualidad1-3.La fig. 1 muestra dos ejemplos de imgenes de TC del cerebro. La imagen axial de la izquierda muestra una TC

Fig. 1. Imagen de una TC cerebral de los orgenes de la tcnica en una matriz de 160 x 160 pxeles (izquierda), e imagen de un plano similar obtenida con una TC actual, en una matriz de 512 x 512 pxeles.neres axiales, de una nica fila de detectores (1976), y

* CorrespondenciaEmail: calzado@med.ucm.es

Rev Fis Med 2010;11(3):163-180cerebral de los orgenes de esta exploracin en una matriz de 160 x 160 pxeles; la imagen de la derecha , que repre- senta un plano axial similar del cerebro, ha sido obtenida con una TC actual en una matriz de 512 x 512. Como es notorio, la calidad de la imagen ha mejorado considera- blemente con los equipos actuales, especialmente en la resolucin espacial y la resolucin de bajo contraste.Hoy en da se dispone de escneres de TC diseados especialmente para determinadas aplicaciones clnicas. As, hay equipos de TC especficos para la planificacin de tratamientos en radioterapia: estos escneres ofrecen un dimetro de abertura del gantry mayor del habitual para permitir que el estudio pueda hacerse con un gran campo de visin4. Otro ejemplo actual es la integra- cin de escneres de TC en aplicaciones que incluyen varias tcnicas de imagen; por ejemplo, mediante la hibridacin de un escner de TC con un tomgrafo por emisin de positrones (PET), o con un tomgrafo de emi- sin de fotn nico (SPECT)5-7. Se cuenta tambin con escneres especiales para nuevas indicaciones en diagnstico por imagen: se han desarrollado, por ejem- plo, equipos de TC denominados de doble fuente, equipados con dos tubos de rayos X, y tambin equi- pos de TC volumtricos, que incorporan hasta 320 filas de detectores, lo que permite adquirir datos de rganos completos con tan solo una rotacin8,9.Con la TC es posible obtener con relativa facilidad imgenes tridimensionales (3D) de, por ejemplo, el cerebro, el corazn, o del sistema msculo-esqueltico, o imgenes de cuerpo entero en diferentes modalidades (representaciones de volumen o de superficie, imgenes con seleccin y supresin de tejidos, etc.). A menudo esas imgenes 3D se presentan en color, lo que las dota de una apariencia un tanto espectacular; sin embargo, los radilogos suelen confiar ms en las imgenes bidi- mensionales en blanco y negro, bien sean axiales, o

lo general contiene yodo. La angiografa coronaria TC, y la angiografa pulmonar constituyen ejemplos de realce de contraste. En lo que sigue se describen los equipos de TC actuales y se comentan algunas aplicaciones con especial nfasis en los avances producidos en los ltimos aos. Hay partes de este trabajo que son una versin resumida del captulo de un libro sobre TC publi- cado en otro mbito10; los fundamentos de la TC y sus principales caractersticas y soluciones tcnicas estn descritos en diversos libros y artculos de revisin11-16.Principios de la TCHaz de rayos, atenuacin y proyeccionesEl objetivo de una adquisicin de TC es medir la transmisin de los rayos X a travs del paciente en un gran nmero de proyecciones. Las proyecciones se obtie- nen mediante la accin combinada del tubo de rayos X rotando alrededor del paciente y de sistemas detectores que cuentan con cientos de elementos a lo largo del arco detector (generalmente unos 800 - 1000 elementos), con decenas e incluso cientos de filas contiguas de detectores alineadas a lo largo del eje de rotacin (fig. 2).Los valores de pxel que se asignan en las imgenes de TC estn relacionados con la atenuacin en el tejido correspondiente, o ms concretamente, con el coefi- ciente de atenuacin lineal n. La ley de Beer-Lambert establece la relacin entre la intensidad del haz inicial de rayos X, I0, el coeficiente de atenuacin lineal n, el

espesor del material x, y la intensidad del haz atenua-do de rayos X, I(x). El coeficiente de atenuacin lineal depende de la composicin y de la densidad del mate- rial y de la energa de los fotones:generadas con reformateados multiplanares (MPR) en dos dimensiones. El contraste original sangre-tejido blan-

I^ xh = I0 e- nx

(1)do en las imgenes es muy pequeo, por lo que la luz de los vasos slo se puede visualizar despus de la admi- nistracin intravenosa de un medio de contraste, que porBC AFig. 2. Medida de los perfiles de transmisin de rayos X. A) Arco de detectores; B) Rotacin del tubo alrededor del paciente; C) mltiples filas contiguas de detectores alinea- das con el eje de rotacin.

Puesto que la expresin (1) slo describe la atenua- cin del haz primario, no tiene en cuenta la intensidad de la radiacin dispersa causada principalmente por el efecto Compton. Al utilizar un haz de fotones polienerg- tico, habra que integrar en (1) para todas las energas de fotones presentes en el espectro de rayos X. Sin embargo, en las metodologas de retroproyeccin que se han desarrollado para los algoritmos de reconstruccin de TC, dicha integracin no se aplica generalmente. Una solucin pragmtica tomada a menudo asume que (1) puede aplicarse a un valor que representa la energa media o efectiva del espectro. Este supuesto hace que aparezcan inexactitudes en la reconstruccin y produce artefactos por endurecimiento del haz.Los diferentes tejidos del paciente atravesados por el haz de rayos X presentan valores variables del coefi- ciente de atenuacin lineal. Si el espesor del paciente

atravesado por el haz es d, la intensidad del hazatenuado, despus de cruzar esa distancia, puede expresarse como:d

que proporciona slo 256 niveles de gris. Para visuali- zar, por ejemplo, el tejido blando, el tejido pulmonar o el hueso, se seleccionan diferentes ajustes de WW y WL.

I^dh = I0 e- # n^ xhdx

(2)

La escala de grises, tal como se define por el nivel y el ancho de la ventana elegidos, debe adaptarse a la tareaDesde el punto de vista de la obtencin de la ima- gen, el paciente sometido a un examen de TC puede considerarse como una matriz de diferentes coeficien- tes de atenuacin lineal (n ), por ejemplo, de 5122. Para este tipo de discretizacin, la ecuacin de atenua- cin a lo largo de una lnea que coincida, por ejemplo, con la fila i-sima de la matriz, puede expresarse como:j = 512

de diagnstico, y por lo tanto depende de la pregunta clnica a la que se deba responder.Los valores del nmero de TC deben tener una pro- fundidad mnima de 12 bits, lo que fija una escala de valores desde -1024 a 3071 UH, con la que se cubre la mayora de tejidos relevantes clnicamente. Se puede extender la escala Hounsfield trabajando con una profundidad de 14 bits, lo que permite ampliar haciaIi ^dh = I0 e- / nij Dx

(3)

arriba la escala hasta 15359 UH y la hace compatible con materiales de alta densidad y alto coeficiente deEl principio bsico de funcionamiento de la TC arranca con la medida de las intensidades del haz de rayos X inicial y final, I0 e I(d), respectivamente. A con-

tinuacin, se aplican las diferentes tcnicas de recons-truccin de la imagen para obtener una matriz de los coeficientes de atenuacin lineal de la transmisin medida I(d)/I0, ya que la transmisin se mide general- mente normalizada a la intensidad inicial de rayos X.

Unidades HounsfieldEn la TC la matriz de reconstruccin de los coeficientes

atenuacin lineal. Una escala extendida permite una mejor visualizacin de partes del cuerpo con implantes metlicos, tales como stents, prtesis ortopdicas e implantes dentales o cocleares.De la definicin de la escala Hounsfield se deduce que los valores de UH obtenidos para todas las sustancias y tejidos, con excepcin del agua y el aire, varan cuando se aplican diferentes voltajes del tubo. La razn es que su coeficiente de atenuacin lineal normalizado con respecto al agua presenta una relacin no lineal con la energa. Este efecto es ms notable para sustancias o tejidos con eleva- do nmero atmico efectivo, como la sangre con contraste (yodo) y el hueso (calcio).de atenuacin lineal (n

) se transforma en una matriz

En la prctica clnica se encuentran a veces diferen-matde nmeros de TC medidos en unidades Hounsfield delmaterial o tejido correspondiente (UHmat). La atenuacin de los materiales o tejidos en la escala Hounsfield se expresa en relacin con el coeficiente de atenuacin lineal del agua a temperatura ambiente (n ):nmat - nagua

cias relevantes entre los valores esperados y los reales de UH. Estas desviaciones son debidas a la dependencia del valor del nmero de TC obtenido con diferentes parme- tros, tales como el filtro de reconstruccin, el tamao de la imagen escaneada (FOV), o la posicin del objeto medido en el FOV. Adems, la aparicin de artefactos en la ima- gen puede tener un efecto sobre la exactitud de las UH.UHmat =

nagua

# 1000

(4)

Cuando se realizan estudios clnicos longitudinales, se debe tener en cuenta que, incluso para el mismo escner,El aire presenta por definicin un valor terico de

puede darse con el tiempo una deriva en los valores de-1000 UH (n

=0) y el agua tiene, tambin por defi-

UH. Asimismo, en estudios multicntricos que involucranmatnicin, 0 UH (nmat = n

), y cada incremento de una

diferentes escneres de TC pueden aparecer diferenciasUH se asocia con un incremento del 0,1% del coefi-

ciente de atenuacin lineal relativo al del agua. El tejido adiposo presenta valores ligeramente inferiores a cero (-100 a -80 UH); el pulmn tiene valores en el rango de -950 a -600 UH; la mayora de tejidos blandos estn representados por valores en el rango de 20 a 70 UH y el nmero de TC de un hueso compacto puede ser superior a 1000 UH.En la visualizacin de las imgenes de la TC es muy importante definir los valores de gris que corresponden a un determinado tejido, lo que se consigue de modo ptimo ajustando adecuadamente los valores del nivel (WL) y del ancho de la ventana (WW). En general los valores comprendidos entre -1000 UH y 10000 ms UH suelen visualizarse en una escala de gris de 8 bits,

significativas en las UH observadas entre centros para losmismos materiales. Por eso, al abordar estudios cuantita- tivos con imgenes de TC se requiere una atencin espe- cial a estos problemas, por lo que a menudo es necesario efectuar calibraciones adicionales.Sistema de imgenes de TCEvolucin de la tcnica hasta las configuraciones actualesDespus de la investigacin preclnica y el desarrollo durante la dcada de 1970, la TC se convirti rpida- mente en una modalidad de imagen indispensable enTabla 1. Evolucin de los diferentes tipos de tecnologa de TC. Se muestran los cambios esenciales en la configuracin del sistema detector, la cobertura del campo de visin axial, la configuracin de adquisicin axial, y la cobertura del campo longitudinal.Tecnologa TCConfiguracin del detectorCobertura del campo de visin axialAdquisicin angular de las proyeccionesCobertura longitudinal

Primeros escneres clnicos,1974Un nico elemento detectorHaz estrecho, cobertura del FOV* con traslaciones del tubo y del elemento detectorRotacin de un tubo de rayos X y del detector (pequeos incrementos angulares)Traslacin de la camillaen pasos cortos

Escneres de TC axial(step-and-shoot)Fila nica de detec- tores con cientos de elementosHaz en abanico con cobertu- ra completa del FOVUna rotacin completa (360) de un tubo de rayos X y del detector

Escneres de TChelicoidalRotacin mltiple continua de un tubo de rayos X y del detectorTraslacin continua de la camilla

Escneres de TC helicoidal con mltiples filas de detectoresMultidetector con4, 16 y 64 canales activos

Escneres de TC helicoidal con mltiples filas de detectores y doble fuenteDos conjuntos multi- detector, con 32 64 canales activosDos haces en abanico, uno de ellos al menos con cober- tura completa del FOVRotacin mltiple continua de dos tubos de rayos X y

de dos conjuntos detectores

Escneres de TCvolumtricoMultidetector con hasta 320 canales activosHaz cnico con cobertura completa del volumen de inters (FOV completo y160 mm longitudinal)Una nica rotacin conti- nua de un tubo de rayos X y del detectorLa cobertura de160 mm del campo longitudinal es proporcionada por el haz cnico. Paracobertura longitudinal>160 mm: adquisicio- nes step-and-shoot + enlace de los volme- nes reconstruidos

* FOV: Campo de visindiagnstico. Es impresionante constatar que lo esencial de la tecnologa moderna de TC utilizada en la prctica clnica actual estaba formulado ya a finales del ao 1986. El desarrollo de la TC multidetector (o multicorte) y de la TC de mltiples fuentes se haba descrito en una patente en Estados Unidos en 198017. La tcnica de adquisicin de TC helicoidal con transporte continuo de la camilla del paciente se haba descrito en una patente en 198618.La tabla 1 proporciona una visin general de la evolucin de los diferentes tipos de tecnologas de TC, organizados segn la configuracin del detector, la cobertura del campo de visin axial, la configuracin de adquisicin axial, y la cobertura longitudinal. En la actualidad la mayora de los escneres en uso son heli- coidales y con tecnologa multicorte, si bien los equipos de doble fuente y la TC volumtrica se estn intro- duciendo progresivamente.El gantry y la camillaEn el interior del gantry de un equipo de TC estn todos los dispositivos necesarios para registrar los perfiles

de transmisin del paciente. Puesto que dichos perfiles se van a registrar para diferentes direcciones angulares, el conjunto de estos dispositivos est montado en un soporte giratorio: el tubo de rayos X, el conjunto detector, el generador de alta tensin para el tubo, el sistema de refrigeracin del tubo de rayos X, el sistema de adquisi- cin de datos, el colimador y los filtros de forma; todos estos elementos giran solidariamente con el soporte. El suministro elctrico al conjunto rotatorio se lleva a cabo tpicamente mediante contacto por aros deslizantes (slip ring technology). Los perfiles de proyeccin registrados se transmiten generalmente a un ordenador por medio de tecnologas de comunicacin inalmbrica.El tubo de rayos X y el generadorEl tubo de rayos X (con nodo de wolframio) y el generador de alta tensin se utilizan para producir el haz de rayos X. Los tubos utilizados tienen tamaos de foco variable segn las necesidades de calidad de imagen (buena resolucin a bajo contraste o alta resolucin espa- cial). La potencia mxima de los equipos modernos esten el rango de 60-120 kW, con valores de tensin entre80 y 140 kV. La aparicin de los equipos multidetector ha permitido un uso ms eficiente de la potencia del con- junto generador-tubo. Se han producido innovaciones en la tecnologa de los tubos de rayos X, tales como la intro- duccin de la cmara giratoria de vaco (rotating vacuum vessel) o el desplazamiento del punto focal (flying focal spot), que han permitido aumentar la potencia mxima y mejorar la resolucin espacial19-21. La ingeniera de estos componentes del escner es complicada, ya que se montan en la parte giratoria del gantry y tienen que ser diseados para soportar las fuertes fuerzas G (fuerza centrfuga) que se producen durante la rotacin rpida del conjunto. El tiempo de rotacin, y la correspondiente resolucin temporal de TC, estn limitados debido al fuerte incremento de las fuerzas G en tiempos de rotacin ms cortos. En equipos de TC rpidos, con tiempos de rotacin del orden de 0,35 s, las piezas giratorias estn expuestas a varias decenas de fuerzas G22.Filtracin y colimacinAl igual que en otras aplicaciones de los rayos X en radiodiagnstico, el haz generado en el tubo debe ser colimado para adaptarlo a las dimensiones deseadas. El ancho del haz a lo largo del eje longitudinal es general- mente pequeo, por lo que es frecuente utilizar el tr- mino haz en abanico. Adems de la filtracin carac- terstica de todos los equipos de rayos X, los escneres de TC incorporan filtros de forma (bow tie filters) para crear un gradiente de intensidad del haz de rayos X en el plano axial en la direccin perpendicular al rayo cen- tral. Para lograr mejor el gradiente deseado los filtros se montan cerca del tubo de rayos X. El objetivo del gradiente y de los filtros de forma que lo producen es la reduccin del rango dinmico de la seal que tiene que ser registrada en el sistema detector.DetectoresLos equipos actuales de TC incorporan detectores de estado slido. Estos detectores ofrecen una mejor eficiencia de deteccin en comparacin con los de gas a presin utilizados anteriormente, generalmente

Fig. 3. Mdulos detectores de equipos con 4, 16, 64 y

320 filas de detectores (izquierda). El conjunto detector completo, compuesto de mltiples mdulos detectores (derecha). (Cortesa de Toshiba Medical Systems).por ejemplo) alineadas con el eje longitudinal (eje z) del escner (1D), aunque la combinacin de esa rejilla con otra alineada perpendicularmente (2D) ofrece una reduccin mayor de la radiacin dispersa. Las caracte- rsticas fsicas esenciales de los detectores de TC son, adems de una buena eficiencia de deteccin, una res- puesta rpida (con poca luminiscencia residual, after- glow), y buena transparencia para la luz generada para garantizar su deteccin ptima por los fotodiodos. Los sistemas detectores actuales de TC constan de miles de elementos detectores de estado slido. Estos elementos estn separados por un septo para impedir que la luz generada en cada elemento detector, sea detectada por el fotodiodo de un elemento vecino. Tanto las lminas que forman el septo como los elementos que forman la rejilla antidispersin deben tener el menor tamao posi- ble, ya que reducen el rea efectiva de deteccin y por tanto, la eficiencia absoluta de deteccin de rayos X. En la fig. 3 se muestran los mdulos del detector de escneres de 4, 16, 64 y 320 filas, respectivamente (izquierda). El sistema detector completo de TC (fig. 3, derecha) se compone de muchos mdulos detectores adyacentes a lo largo del arco detector.El conjunto detector de TC est curvado en el plano axial (plano xy), y tiene forma rectangular a lo largo del eje longitudinal (eje z). La medida de intensidad del haz en los elementos detectores permite obtener los perfiles transmitidos para cada direccin angular I(d). Los equi- pos de TC cuentan adems con detectores situados fuera del FOV que miden la intensidad inicial del haz de rayos X, I(0). As, el cociente I(d)/I(0), que se relaciona con la atenuacin relativa del haz de rayos X, puede registrarse fcilmente:cmaras de ionizacin con gas xenn. En los detectores

I^dh

de- # ^ xhdx

(5)de estado slido casi todos los fotones que llegan son absorbidos. Su eficiencia de deteccin es prcticamen- te del 100%, mientras que en los detectores de gas era slo del 70%. Los detectores de estado slido utilizados son generalmente de centelleo con fotodiodos adosa- dos en la parte posterior del detector para convertir la luz en una seal elctrica. Delante del detector hay una rejilla antidifusora que por lo general consta de peque- as lminas de material muy absorbente (wolframio,

I^0h = 0El tamao de los detalles que se pueden resolver en las imgenes reconstruidas vara en funcin del nmero y el tamao de los elementos detectores presentes a lo largo del arco detector, del tamao de los elementos a lo largo del eje z y del nmero de ngulos en los que se han registrado las proyecciones en la adquisicin. El nmero mnimo de elementos detectores en un arcodetector para alcanzar una resolucin espacial de d en la imagen reconstruida cubriendo un valor determi- nado de FOV debe ser aproximadamente (2 FOV) / d. Por lo tanto, se necesitaran cerca de 800 elementos del detector para alcanzar una resolucin espacial de1 mm en una imagen reconstruida en un campo de visin de 400 mm. Se puede mejorar la resolucin espacial de una adquisicin con rotacin completa (360) mediante una ligera modificacin geomtrica de la disposicin de los elementos del detector (quarter offset)23. Desplazando los elementos detectores una longitud igual a un cuarto de su tamao se dobla el valor de la resolucin espacial terica. Esta tcnica est incorporada en la mayora de los escneres actuales. Como regla general para obtener una buena resolucin, el nmero de ngulos de proyeccin que se necesita es similar al nmero de elementos detectores utilizados. Con los conjuntos detectores actuales, con 800-1000 elementos a lo largo del arco detector que cubren un campo de visin de 400 mm, se puede alcanzar una resolucin espacial mejor que 1 mm. La medicin de la funcin de respuesta de punto (PSF) en los escneres modernos proporciona valores de la anchura a la mitad de la altura mxima (FWHM) de 0,6 - 0,9 mm en el plano axial. En resumen, con filas de 800-1000 ele- mentos detectores a lo largo del arco detector se obtie- ne cobertura suficiente del FOV axial con una buena resolucin espacial. La introduccin de filas mltiples de detectores en los equipos ha sido decisiva para mejorar la cobertura longitudinal. En 1998 se introdu- jeron escneres con 4 filas de detectores activos, que aumentaron a 16 filas de detectores activos en 2001, y a 64 filas de detectores activos en 2004. En 2007 se introdujo un escner de TC con 320 filas de detectores activos (Toshiba, Aquilion ONE). Como es lgico, con la mejora de la cobertura longitudinal del sistema detec- tor las exploraciones se efectan en menos tiempo y

1 x 5 4 x 1 16 x 0.5 64 x 0.5 320 x 0.5

se puede reconstruir en secciones ms delgadas. En la fig. 4 se muestra la evolucin de la cobertura de los equipos multidetector con el aumento de las filas activas disponibles. El salto de la adquisicin con un escner de una nica fila de detectores y espesor tpico de 5 mm a equipos con 4 filas de detectores activos permiti obtener una mejora sustancial de la resolu- cin longitudinal, lo que se utiliz ventajosamente en la prctica clnica para obtener visualizaciones 3D de la imagen escaneada. Los escneres con 4 filas de detec- tores activos permitieron tambin mejorar la cobertura longitudinal. Esto facilit la reduccin de los tiempos de adquisicin, aunque sin el beneficio de la mejora en resolucin longitudinal. Los equipos con 16 64 filas de detectores activos permitieron la adquisicin con configuraciones de, por ejemplo, 16 x 0,5 = 8 mm y

64 x 0,5 = 32 mm. Estos escneres proporcionan una excelente resolucin espacial longitudinal, reconstruc- ciones 3D de alta calidad, con reduccin apreciable de los tiempos de exploracin. Los escneres de TC multidetector con un mximo de 64 filas de detectores activos no ofrecen cobertura de rganos completos, por lo que, para cubrir el rango establecido, la exploracin consiste generalmente en una adquisicin helicoidal con mltiples rotaciones. Con los equipos de TC mul- tidetector de 320 filas, con una cobertura de 160 mm, es suficiente una nica rotacin para cubrir ciertos rganos como el cerebro o el corazn.Reconstruccin y procesado de la imagenLos resultados de las numerosas mediciones de la transmisin de rayos X a travs de un paciente consti- tuyen la informacin bsica para reconstruir la imagen. Antes de la reconstruccin, se toma el logaritmo de la inversa de la transmisin normalizada para cada medi- da, ln(I0 / I(d)), que equivale a una suma discreta de los productos ni $ Dx de los elementos del objeto atravesa- dos por el haz. Es sabido que si se utiliza una retropro- yeccin simple de los perfiles de transmisin medidos para reconstruir la imagen, se obtiene una imagen muy borrosa. Esta conclusin se justifica matemticamente; se puede demostrar que una retroproyeccin simple no es suficiente para la reconstruccin exacta de la ima- gen en la TC y que se debe hacer una retroproyeccin utilizando un filtro13. El mtodo conocido como retro- proyeccin filtrada (FBP), con mltiples variantes, es el estndar para la reconstruccin de la imagen en la

TC11,13,24-27.El filtro (o kernel de convolucin) con el que terica-