2 problemas de electrodinamica clasica
Transcript of 2 problemas de electrodinamica clasica
-
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
1/8
Problemas
Integrantes:Jaime Aquino Calixtro
Jose Centeno RamosAbel Alania Ramos
Electromagnetismo IIUniversidad Nacional Mayor de San Marcos
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II Universidad
Problemas 1 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
2/8
Problema 8.3
Calcular la fuerza de atraccion magnetica entre el hemisferio norte y sur de
un cascaron esferico cargado uniformemente con radio R y velocidadangular y densidad de carga superficial .
Solucion
=
T d 00
d
dt
d.
Debido a que los campos son constantes, el segundo termino se anula.Entonces teniendo la expresion del tensor y sabiendo que, por simetra, lafuerza tiene solamente componente z.
Tij= 1
u0BiBj
1
2ijB2.
(T d )z= 1
0
Bz( d )
1
2B2daz
.
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II Universidad
Problemas 2 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
3/8
Problema 8.3
Para aplicar formula anterior es necesario conocer el campo magnetico,dentro y fuera del cascaron esferico.
(Campo dentro)
=
2
30R .
(Campo fuera)
= 0m
4r3
2cos +sen
.
Ahora, necesitamos una superficie que encierre por completo al hemisferiosuperior, sera una capa hemisferica de radio r=Ry un disco circularecuatorial.
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II Universidad
Problemas 3 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
4/8
Problema 8.3
Integrando sobre cada superficie, la capa hemisferica y el disco ecuatorial.Se tiene el valor de la fuerza para cada una, la total sera la suma de ambas:
En el hemisferio
( hem)z=
0
4R2
3
2
.
En el disco
( disc)z= 20
R2
3
2.
Total:
= 0R2
2
2 .
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II UniversidadProblemas 4 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
5/8
Problema 9.9
Escribir los campos electrico y magnetico (reales) para una onda
monocromatica plana de amplitud E0, frecuencia y angulo de fase cero,que esta (a) viajando en direccion negativa de xy polarizada en ladireccion de z; (b) viajando en la direccion desde el origen al punto(1, 1, 1), con polarizacion paralela al plano xz. En cada caso, dibujar laonda y obtener las componentes cartesianas de y .
Solucion El problema consiste en la aplicacion directa de las siguientesexpresiones:
(
, t) =E0e
i( t)
,
(
, t) = 1
cE0e
i( t)( )
Conociendo , se puede hallar y ; necesarios para
reemplazarlas en las expresiones anteriores.
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II UniversidadProblemas 5 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
6/8
Problema 9.9
Parte (a)
= c
=
cx
=
Se tiene entonces:
(x, t) =E0cos
cx+t
(x, t) =E0
c cos
cx+t
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II UniversidadProblemas 6 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
7/8
Problema 9.9
Parte (b)
=
c + +
3
; tiene la forma = + ; entonces como se
cumple que = 0 se tiene= = 1/
2; por lo tanto: =
2.
=
rc(x+y+z)
= 16
( + 2 ).
Entonces:
(x, y, z, t) =E0cos
3c(x+y+z) t
2
;
(x, y, z, t) =E0
c cos
3c
(x+y+z) t
+ 2 6
.
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II UniversidadProblemas 7 / 8
http://find/ -
7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica
8/8
Problema 9.9
Grafica
Integrantes: Jaime Aquino Calixtro Jose Centeno Ramos Abel AlaniaRamosElectromagnetismo II UniversidadProblemas 8 / 8
http://find/