0  

 

 

 

MECE563–FiniteElementMethod

Assignment #3

Pressure Vessel Loading

Alaric Tomas, 1254564 6/10/2014  

1  

Summary

For this assignment the finite element method analysis of a Pressure Vessel subjected to a 

gravitational load and internal pressure was required. The assignment would involve the construction of 

a command file to be input into ANSYS that would produce a model, designate its properties, apply 

loads and constraints, solve, and display some figures to be analyzed for displacement and stresses. The 

model would be of a simulated flat‐headed vessel of given properties that would be fixed on two points 

on the bottom of the vessel, one fixed and one sliding. After completing this design, the ends of the 

vessel (heads) would be modified to a different design to compare stresses and strains. 

 

2  

TableofContents

Contents

Summary ....................................................................................................................................................... 1 

Table of Contents .......................................................................................................................................... 2 

Introduction .................................................................................................................................................. 3 

Model Set‐up ................................................................................................................................................ 3 

Results and Discussions ................................................................................................................................ 5 

Changing vessel head shape ......................................................................................................................... 7 

Conclusion ..................................................................................................................................................... 9 

Appendix A – Command File ................................................................................................................... 10 

Appendix B – Geometry changes for semicircular‐headed vessel .......................................................... 13 

 

   

3  

Introduction

  The project for this assignment involved the Finite Element Method (F.E.M.) analysis of the 

Pressure Vessel shown in figure 1. This vessel would be modeled entirely in ANSYS with additional 

material properties and then subjected to gravity and an internal pressure. The vessel would then be 

fixed on two lower points (one fixed and another one slider) as a constraint. An internal pressure to 

simulate a stored product would be added as a load. Also, the acceleration of gravity would also be 

applied as an additional load. After being generated, meshed, and loaded the model would be analyzed 

by ANSYS to produce two types of figures; displacement, and Von Mises stress (equivalent). 

Figure 1: Flat‐headed pressure vessel to be analyzed. 

ModelSet‐up

  The Ansys command code/file can be seen attached in appendix A. The generation of this model 

was generated via  a 3D rotation method of designated axis. Initially, an longitudinal profile of the 

exterior shell of the vessel was designated with a series of points and lines. Follwing that, it was rotated 

around the longitudinal axis to create half of the vessel. Following that, a smaller vertical half cylinder 

was created to account for the nozzle in the middle of the vessel, from the central axis 750 mm tall and 

300 mm wide. After rotating this section, the areas between the two rotations are merged and the 

excess areas were then deleted. Following this, two hardpoints for the vessel were created for the 

support points. 

4  

Afterwards the element properties were generated. A shell type of SHELL181 was selected and its 

thickness was designated. Then the young’s modulus, poisons ratio, and density was selected (As seen in 

Table 1).  

Table 1: Material Properties and Load 

Material Property  Value (based on SI(mm) system of units)

Element Type  Shell181 

Density (tonne/mm^3)  7.85E‐09 

Young's Modulus (MPa)  175000 

Poisson's Ratio  0.3 

Wall thickness  5

Gravity (mm/s^2)  9810 

Applied Pressure (MPa)  2

Yield Strength of the material (MPa) 400 

Finally, the model is meshed to the given mesh size, the final mesh can be seen in Figure 2 below.  

 

Figure 2: Final mesh Refinement of the flat‐headed vessel 

Then the constraints were applied to the two hard points and the vessel’s “cut”. This was done by a 

hardpoint/keypoint constrain definition (DK) and a series of commands to contrain the “cut” to simulate 

5  

the other half of the vessel.  The pressure loads were then applied (with correct LKEY values) to the 

interior of the vessel and gravity acceleration was implemented. 

In post‐processing three windows are created to display the results clearly. In the first window displays 

the Von Mises (Equivalent) stresses as a continuous contour in isometric view. Window 2 is similar to 

window 1 except the view is changed to the front of the model. Window 3 shows the sum of the 

displacement of structure (in isometric view) was plotted along with an outline of the undeformed 

structure to allow for comparisons. Following this, the windows are focused (/FOCUS), and the 

displacement of all the nodes are printed to a new window. 

ResultsandDiscussions

The results of this analysis can be seen in Figure 3. From window 1 it can be seen that the flat 

vessel heads the most. Namely, the very edge where it attaches to the vessel and the middle of the head 

where the stress values reach a value of about 11355 MPa. This makes sense as sharp corners lead to 

stress concentrations and the middle of the head is unsupported and deflects freely. Note that gravity 

has almost no effect. Comparing these stresses with the yield strengths from Table 1 (400 MPa) it can be 

seen that the vessel yields at almost all points along the vessel head.  

 

From window 3 the strains return similar results, as the middle of the vessel head deflects the most 

without any support of any kind to prevent deflections. This deformation amount is approximately 

1127mm, which is quite large but is supported by the small vessel thickness and the extreme pressure 

inside the vessel. The undeformed model can also be seen in this window, and it can be seen to not 

deflect too seriously in any direction except for the vessel heads once again. 

 

 

  

6  

            Figure 3: 

ANSYS FEM results of flat‐headed vessel

7  

Changingvesselheadshape

Another aspect to this assignment was changing the vessel head to a more semicircular shape to see if 

that aids in the stress and displacement problems. The meshed model can be seen in Figure 4. 

 

Figure 4: Final mesh refinement of the semicircular‐headed vessel. 

The change in geometry is shown in Appendix B, with the addition of 500mm radius semicircular heads 

to the end of the vessel and with keypoint redefinition. After changing geometry the load was applied 

similarly, and the results for this new redesign shown in figure 5 below. 

This new design greatly reduces the stress down to a max value of 2728 MPa at the two hardpoints 

supporting the vessel. This stress value is also under the yield strength (4000 MPa) value of the material, 

so the vessel won’t yield. These stresses could be relieved by simulating a support that’s over an area 

and not a point. Another point of relatively high stress is the nozzle‐vessel connection, this could also be 

fixed by applying a thickening plate on the vessel around that connection to give a bit more thickness. 

The displacement is also much more reasonable, showing a max value of 78 mm as the unrestrained 

vessel nozzle deflects upwards. This deflection could be relieved by a fixed support around the nozzle to 

restrain any vertical movement. 

   

8  

  

Figure 3: ANSYS FEM results of semicircular‐headed vessel   

9  

Conclusion

In conclusion, the shape of the vessel head is of critical importance when designing vessels. 

When modelled with a flat head the stresses were well beyond yielding, and the displacement was 

completely unreasonable. After changing the flat head design to a semicircular head design, our results 

were much more reasonable. The stresses were well under yielding, and the displacement was realistic. 

Even these stress/displacement values could be fixed by a few simply modification to modelling/general 

vessel layout.   

10  

AppendixA–CommandFile /TITLE, Assignment 3: Pressure Vessel Loading /FILNAME,Assn3-PressureVesselLoading,0 !And others can be place before prep7 /CWD, 'D:\Program Files\ANSYS Inc' !Chooses desired directory !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! /PREP7 ! PREPROCESSOR PHASE K,1,-1250,0,0 !Generates points and lines for vessel rotation,centeredon 0,0,0 K,2,-1250,500,0 K,3,1250,500,0 K,4,1250,0,0 L,1,2 L,2,3 L,3,4 AROTAT,1,2,3,,,,1,4,-180 !Rotates the lines around the central axis !!!!!!!!!!!!!!! K,9,0,0,0 K,10,1,0,0 K,11,0,1,0 KWPLAN,1,9,10,11 !ALIGN WORKPLANE WITH KEYPOINTS !KWPLAN,WN,KORIG,KXAX

!!!!!!!!!!!!!!! K,12,150,0,0 !Generates keypoints and lines for the Nozzle rotation K,13,150,750,0 K,14,0,750,0 K,15,0,0,0 !!!!!!!!!!!!!!! L,12,13 L,13,14 !!!!!!!!!!!!!!! AROTAT,14,15,,,,,14,15,-180 !Generates the nozzle cylinder via a rotation !!!!!!!!!!!!!!! AOVLAP,ALL ! Creates new areas for the intersecting areas ADELE,11 ! Deletes the interior nozzle areas

11  

ADELE,12 ADELE,14 !!!!!!!!!!!!!!! HPTCREATE,LINE,8,,COORD,-750,-500,0 HPTCREATE,LINE,8,,COORD,750,-500,0 !!!!!!!!!!!!!!! ! Element Definition Defines the properties of the Component ET,1, Shell181 ! ET defines the element type SECTYPE,,SHELL, SECDATA,5 ! Defines the shell thickness MP,EX,1,175000 ! MP,YOUNG'S MODULUS,MATERIAL NUMBER,VALUE MP,PRXY,1,0.3 ! MP,POISSON'S RATIO,MATERIAL NUMBER,VALUE MP,DENS,1,7.85E-9 !MP, Density in tonne/mm^3 !!!!!!!! ESIZE,65 AMESH,ALL ! AMESH TO MESH ALL AREAS FINISH ! FINISH PRE-PROCESSING !!!!!!!!!!!!!!! /SOLU ! ENTER THE SOLUTION PROCESSOR ANTYPE,0 ! ANALYSIS TYPE,STATIC ! APPLY SOME CONSTRAINTS DK,24,UX,,,0,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ ! DK, KPOI, Lab, VALUE, VALUE2, KEXPND, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5,Lab6 Defines DOF constraints at keypoints. DK,23,UY,,,0,UZ,ROTY,ROTZ NSEL,S,LOC,Z,0 !Selects all of the nodes along the z=0 plane !!!!!!!!!!!!!!! DSYM,SYMM,Z,0 ! Specifies symmetry degree-of-freedom constraints on nodes !(since we’re only modeling half of the vessel, and need to account for the !other half.) ! APPLY LOADS !SFA, Area, LKEY, Load type, pressure SFA,1,2,PRES,2 ! Load on left upper head SFA,4,2,PRES,2 ! Load on left lower head SFA,3,1,PRES,2 ! Load on right upper head

12  

SFA,6,1,PRES,2 ! Load on right lower head SFA,5,1,PRES,2 ! Load on main body low SFA,16,1,PRES,2 ! Load on main body upper SFA,13,2,PRES,2 ! Load on nozzle body right SFA,15,2,PRES,2 ! Load on nozzle body left SFA,8,2,PRES,2 ! Load on nozzle top right SFA,10,2,PRES,2 ! Load on nozzle top left ACEL,0,-9810,0 !ACEL, ACEL_X, ACEL_Y, ACEL_Z - Specifies the linear !acceleration of the global Cartesian reference frame for the analysis. SOLVE ! SOLVE THE PROBLEM FINISH ! FINISH THE SOLUTION PROCESSOR !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! /POST1 ! ENTER POST PROCESSING PHASE /WIND, ALL, OFF /WIND, 1, TOP /WIND, 2, LBOT /WIND, 3, RBOT /VIEW,1,1,1,1 !ISOMETRIC VIEW /REP,FAST /VIEW,2,,,1 !FRONT VIEW /REP,FAST /VIEW,3,1,1,1 !FRONT VIEW /REP,FAST GPLOT /GCMD,1, PLNSOL,S,EQV,0,1 !2 - Window 2 !PLNSOL - Display results as Continuous contour !S, EQV - Equivalent Stress (Von Mises) !0 - display deformed structure only !1 - Scale factor /GCMD,2, PLNSOL,S,EQV,0,1 !2 - Window 2 !PLNSOL - Display results as Continuous contour !S, EQV - Equivalent Stress (Von Mises) !0 - display deformed structure only !1 - Scale factor ! Plot Deformed shape /GCMD,3, PLNSOL,U,SUM,0,1 !1 - Window 1 !PLNSOL - Display results as Continuous contour !U - Displacement item

13  

!SUM - Displays the SUM of displacement components !0 - Do not overlay undeformed structure /REPLOT /FOCUS,ALL,-0.34,,,1 ! Focuses windows /GTYPE,ALL,NODE,0 ! Turns off all nodes in selected windows /GTYPE,1,GRPH,1 ! Removes the un deformed models in the selected windows /GTYPE,2,GRPH,1 /REPLOT

AppendixB–Geometrychangesforsemicircular‐headedvessel!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! /PREP7 ! PREPROCESSOR PHASE K,1,-1250,0,0 !Generates points and lines for vessel rotation,centeredon 0,0,0 K,2,-1250,500,0 K,3,1250,500,0 K,4,1250,0,0 K,5,-1750,0,0 ! end of semicircular head K,6,1750,0,0 K,7,1750,500,0 ! Keypoint to show the direction to put the radius of the !vessel head K,8,-1750,500,0 !!!!!!!!!!!!!!! LARC,2,5,7,500 ! Creates arc of 500mm radius on left side of the vessel LARC,3,6,8,500 L,2,3 AROTAT,1,2,3,,,,1,4,-180 !Rotates the lines around the central axis !!!!!!!!!!!!!!! K,13,0,0,0 K,14,1,0,0 K,15,0,1,0 KWPLAN,1,13,14,15 !ALIGN WORKPLANE WITH KEYPOINTS !KWPLAN,WN,KORIG,KXAX

!!!!!!!!!!!!!!! K,16,150,0,0 !Generates keypoints and lines for the Nozzle rotation K,17,150,750,0

14  

K,18,0,750,0 K,19,0,0,0 L,16,17 L,17,18 AROTAT,14,15,,,,,18,19,-180 !Generates the nozzle cylinder via a rotation !!!!!!!!!!!!!!! AOVLAP,ALL ! Creates new areas for the intersecting areas ADELE,11 ! Deletes the interior nozzle areas ADELE,12 ADELE,14 !!!!!!!!!!!!!!! HPTCREATE,LINE,8,,COORD,-750,-500,0 HPTCREATE,LINE,8,,COORD,750,-500,0 !Note the two hardpoints are now 27 and 28 instead of the original 23 and 24