1.Présentation du problème CATENAIRE. C D DB Effort normal Traction / compression Effort normal...
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500 N
A
B
C
D
AC : poutrelle IPE 200 BD : poutrelle IPE 80 CD : câble 10
6 m
1 m
3 m
1. Présentation du problème
CATENAIRE
C
D
DB
Effort normal Traction / compression
4/3FF
4/2F
500N
NFF
1500500
3
1tan 4/2
4/2
NFFF 158122
4/24/3
1581N
1500N
compression
traction
compression
traction
Effort normal (suivant l’axe de la poutre) Contraintes normales
222
.13,205
1581
mmNR
N
MPa13,20
e La poutre ne se déforme pas plastiquement
compression
traction
Effort normal (suivant l’axe de la poutre) Contraintes normales
2.96,1764
1500 mmN
MPa96,1
e La poutre ne se déforme pas plastiquement
),,(
1/2
00
01500
00
zyxB
),,(
1/3
00
01500
0500
zyxC
),,(
1/2
00
01500
00
zyxB
),,(
1/3
00
01500
0500
zyxC
),,(
1/
zyxAA
AA
AA
A
sol
NZ
MY
LX
Bilan des actions mécaniques extérieures appliquées à la poutre AC :
PFS appliqué à la poutre AC:
01/31/21/ AAAsol
0
0
500
A
A
A
Z
Y
NXEquations de projection des résultantes :Elles sont indépendantes du point d’écriture des torseurs
),,(
1/2
00
01500
00
zyxB
),,(
1/3
00
01500
0500
zyxC
),,(
1/
zyxAA
AA
AA
A
sol
NZ
MY
LX
Bilan des actions mécaniques extérieures appliquées à la poutre AC :
Equations de projection des moments:Elles sont dépendantes du point d’écriture des torseurs, il faut faire le transfert des torseurs en un même point, A car c’est le point où est exprimé le torseur ayant le plus d’inconnues au niveau de sa résultante.
01/31/2 CMBMM AAA
0
0
0
)15007(
0
0
)15006(
0
0
A
A
A
N
M
L
NmN
M
L
A
A
A
1500
0
0
01/31/2 CACBABM A
Rotation sens positif (xy)
Rotation sens négatif (yx)
Dimensions en mètres
),,(
1/
15000
00
0500
zyxA
sol
Le torseur de cohésion modélise les efforts internes dans la pièce
2, à chaque modification des efforts et/ou changement de forme
),,(
15000
00
0500
zyxG
coh
1/0 coh
compression flexion
1/01/01/01/01/01/0 0or AMAMAGAAGAAMAM AGAG
Cette force ne provoque aucune rotation autour de G
),,(
1050015000
01500
0500
zyxG
coh
x
1/3 coh
),,(
1/3
00
01500
0500
zyxC
1/31/31/3 CGCCMCM CG 0
1500
500
0
0
7
1/3
GG
x
CGC
Cette force provoque une rotation autour de G (Fx(7-x))
flexioncisaillement flexion
N
1m6m1500
B C
Mf
Ax
500
1500
T
(Nm)
(N)
(N)
(m)
x (m)
x (m) ),,(
1050015000
01500
0500
zyxG
coh
x
),,(
15000
00
0500
zyxG
coh
MPamN 89,7.10.895,710.85,2
500
2
2,0
10.943,1
1500 2635max
e max La poutre ne se déforme pas plastiquement