1

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВПР

ПО МАТЕМАТИКЕ

6 класс (25.04.2019)

В.И. Сутягина, канд.пед.наук, заместитель директора по УВР

МБОУ СОШ №1

1. Цель и назначение ВПР по математике. Краткая характеристика

вариантов КИМ ВПР по предмету, использованных в Новосибирской

области.

В 2018/2019 уч. г. ученики в 6-х классах в штатном режиме выполняли

ВПР по математике. ВПР по математике в 6-х классах проводилась в целях

оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике

обучающихся 6 класса.

Содержание и структура проверочной работы определялись на основе

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г.

№ 1897 с изменениями) с учётом Примерной основной образовательной

программы основного общего образования (одобрена решением федерального

учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от

08.04.2015 № 1/15)). Тексты заданий в вариантах ВПР в основном

соответствовали формулировкам, принятым в учебниках, включенных в

Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством

просвещения РФ к использованию при реализации имеющих государственную

аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

Содержание заданий ВПР соответствовало содержанию 6 класса рабочих

программ ООП ООО образовательных учреждений. Но в диагностической

работе встречаются задания, формулировки которых не являются

стандартными для существующих учебников математики, что несомненно

отразилось на результатах выполнения. Например, задание 12 (вариант 15):

2

Диагностическая работа для 6 класса частично охватывала разделы

содержания основного математического образования (указанные названия

разделов условно соответствуют ПООП ООО):

Элементы теории множеств и математической логики;

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей;

Текстовые задачи;

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры и их свойства;

Геометрические построения;

Величины. Геометрические величины. Измерения, вычисления, прикидка,

оценка;

Координаты. Функции. Числовые последовательности;

Числа и действия с ними;

История математики;

3 Уравнения и неравенства;

Математические выражения и тождественные преобразования.

Распределение заданий по разделам и сложности (БУ – базовый уровень,

ПУ – повышенный уровень, ВУ – высокий уровень) условно можно

представить следующим образом: Таблица 1. Распределение заданий по содержанию и сложности

Разделы БУ ПУ ВУ % Элементы теории множеств и математической логики

1 (10) 8

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

1 (6) 8

Координаты. Функции. Числовые последовательности

0

История математики 0 Математические выражения и тождественные преобразования

0

Уравнения и неравенства 0 Числа и действия с ними 4 (1,2,3,4) 3 (7,8,9) 54 Текстовые задачи 1 (11) 1(13) 15 Наглядная геометрия. Геометрические фигуры и их свойства

0

Геометрические построения 1 (12) 8 Величины. Геометрические величины. Измерения, вычисления, прикидка, оценка

1 (5) 8

Два блока заданий (Числа и действия с ними, Текстовые задачи) были

представлены большим количеством заданий. При этом раздел «Числа и

действия с ними» представлен заданиями базового (из них одно задание

отнесено к блоку планируемых результатов «Ученик получит возможность

научиться») и повышенного уровня (все задания относились к блоку

планируемых результатов «Ученик получит возможность научиться»)

сложности, раздел «Текстовые задачи» - заданиями повышенного (задание

относилось к блоку планируемых результатов «Ученик научиться», хотя его

выполнение было достаточно сложным) и высокого уровня сложности.

ВПР по математике были ориентированы на проверку следующих

требований к уровню подготовки:

требования к личностным результатам

4 • формирование ответственного отношения к учению, готовности и

способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению

дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в

мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых

познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного

отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде

(оценка сформированности личностных УУД: личностное, профессиональное,

жизненное самоопределение);

требования к метапредметным результатам

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе

альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач (оценка сформированности регулятивных

УУД: планирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач в

зависимости от конкретных условий);

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

(оценка сформированности регулятивных УУД: контроль и коррекция);

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные

возможности ее решения (оценка сформированности регулятивных УУД:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности);

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и

осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности

(оценка сформированности регулятивных УУД: саморегуляция, рефлексия

способов и условий действия);

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач (оценка

5 сформированности познавательных УУД: моделирование, преобразование

модели);

• умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей

коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;

планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной

речью, монологической контекстной речью (оценка сформированности

коммуникативных УУД: умение с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями

коммуникации);

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для

классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить

логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по

аналогии) и делать выводы (оценка сформированности познавательных УУД:

анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение

следствий; установление причинно- следственных связей; построение

логической цепи рассуждений; доказательство);

требования к предметным результатам

1) формирование представлений о математике как о методе познания

действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и

явления:

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом

(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно

выражать свои мысли с применением математической терминологии и

символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений:

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,

инструментальных вычислений:

6 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения

тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем

уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные

ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием

аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для

описания предметов окружающего мира; развитие пространственных

представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,

представлений о простейших пространственных телах; развитие умений

моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования

построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,

аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических

данных; формирование представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших

вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию,

представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и

анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих

статистических характеристик, использовать понимание вероятностных

свойств окружающих явлений при принятии решений:

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с

использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

Работа содержала 13 заданий. Задания 1–8, 10, 12 оценивались 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал

правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 9, 11, 13 оценивается от 0 до 2 баллов. Максимальный

первичный балл – 16.

7

Чуть меньше половины заданий ВПР были базового (в основном, задания

блока «Ученик научится» шаблонного характера, хотя авторы работы в

описании указывали, что некоторые задания относятся к блоку «Ученик

получит возможность научиться» - по сложности эти задания были простыми,

но вот формулировки имели «нешаблонность» для наших учебников), половина

– повышенного (задания блока «Ученик научится» нешаблонного характера, но

также встречались задания, которые авторы отнесли к блоку «Ученик получит

возможность научиться», хотя сложность заданий определялось только

увеличением вычислительных или логических операций), 1 задание – высокого

уровня сложности (задания блока «Ученик получит возможность научиться»).

Соотношение долей заданий разного уровня сложности в работе и первичных

баллов за них представлено в таблице 2. Таблица 2. Распределение заданий ВПР по уровням сложности № Уровень

сложности Количество заданий

Максимальный первичный балл

Процент от максимального первичного балла

1 Базовый 6 6 38 2 Повышенный 6 8 50 3 Высокий 1 2 12

Итого 13 16 100

2. Участие Новосибирской области в ВПР по математике

В 2018 / 2019 учебном году ВПР по математике в Российской Федерации

выполняли 1293311 учеников 6-х классов. В Новосибирской области ВПР по

математике написали 26493 учащихся шестых классов (2 % от общего числа

участников ВПР по математике в 6-х классах в РФ).

В 2017 / 2018 учебном году ВПР по математике в Российской Федерации

выполняли 1319648 учеников 5-х классов. В Новосибирской области ВПР по

математике написали 26636 учащихся пятых классов (2 % от общего числа

участников ВПР по математике в 5-х классах в РФ).

Числовые данные говорят о том, что почти все пятиклассники 2018 года

дошли до ВПР по математике 2019 года (стало меньше на 143 человека, что

вполне оправдано различными ситуациями).

8

3. Основные результаты ВПР по математике

3.1. Распределение первичных баллов за работу Таблица 3. Распределение первичных баллов по вариантам в 2018/2019 учебном году

Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Кол-

во уч.

1 1 1 2 1 7 8 5 4 7 5 7 4 2 54

2 1 1 1 1 1 7 3 7 5 6 3 2 1 39

3 1 1 1 3

4 1 1

10 1 1 2 1 1 2 1 1 10

11 145 253 384 458 462 388 1542 1263 1302 1241 1607 1301 1060 793 769 211 154 13333

% 1 1,9 2,9 3,4 3,5 2,9 11,6 9,5 9,8 9,3 12 9,8 7,9 5,9 5,7 1,6 1,2

12 157 364 462 454 421 395 1606 1367 1256 1213 1463 1209 1015 747 605 215 100 13049

% 1,2 2,8 3,5 3,5 3,2 3 12,3 10,5 9,6 9,3 11,2 9,3 7,8 5,7 4,6 1,6 0,8

13 1 1 1 3

14 1 1

Комплект 302 620 849 916 884 786 3166 2641 2571 2464 3085 2520 2086 1546 1377 426 254 26493

Также, как и в прошлом году, 99,6% учащихся 6-х классов НСО

выполняли два варианта работы (11 и 12 варианты).

Рис. 1. Распределение первичных баллов по вариантам 2018/2019 учебный год, 6 класс

Рис. 2. Распределение первичных баллов по вариантам 2017/2018 учебный год, 5 класс

0 2 4 6 8

10 12 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Распределение первичных баллов по вариантам, %

вариант 11 вариант 12

0 2 4 6 8

10 12 14 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Распределение первичных баллов по вариантам, %

вариант 5 вариант 15

9

В 2019 году варианты диагностической работы были практически

однозначны. Но анализ диаграмм (рис.1, рис. 2) выполнения детьми

диагностической работы указывает на интересный факт, который мы не видели

у других когорт обучающихся – столбики диаграмм вырастают не только на

нижнем уровне отметки «3», но и на нижнем уровне отметки «4». В чем же

дело? Или у нас подрастают школьники, у которых ярко выражены две группы

«троечники» и «хорошисты», или есть еще какая-либо причина.

В описании ВПР 2019 года даны следующие рекомендации по переводу

первичных баллов в отметки по пятибалльной системе: «2» (0–5 баллов), «3»

(6–9 баллов), «4» (10–13 баллов), «5» (14–16 баллов). По диаграмме (рис. 3)

видно, что две группы отметок выделяются достаточно явно. А результаты

выполнения вариантов сопоставимы.

Рис. 3. Распределение отметок по вариантам 2018/2019 учебный год, 6 класс

Проанализируем и сравним кривые распределения средних первичных

баллов 2018 и 2019 годов.

Рис. 4. Распределение первичных баллов в 2018/2019 учебном году, 6 класс

0

10

20

30

40

50

2 3 4 5

Статистика отметок по вариантам

вариант 11

вариант 12

10

Рис. 5. Распределение первичных баллов в 2017/2018 учебном году, 5 класс

Кривая распределения средних первичных баллов пятиклассников в 2018

и шестиклассников в 2019 годов смещена в сторону отметки «3», но в 2019

году мы видим еще один барьер отметки «4». Доли первичных баллов,

определяющих отметки в 2019 году практически сопоставимы с

общероссийскими. В 2018 году и в НСО и в РФ резко выделяются нижние

рубежи отметок «3» и «4», создавалось впечатление «искусственно созданного

барьера» отметок. Доли первичных баллов, определяющих отметки «4» и «5»

ниже, чем по РФ в 2018 году. Согласно описанию ВПР 2019 году, школьники,

выполнившие 12 и 13 задание и набравшие более 14 баллов имеют хорошие

математические задатки и ориентированы на интеллектуальное развитие. В

2019 году таких учащихся 3% (около 794 детей), в 2018 году таких детей было

2% (около 530 детей). Так как конкретное содержание диагностических работ

2018 и 2019 годов отличались, возможно это повлияло на результаты и по

данному показателю.

Еще одно наблюдение – кривая гистограммы (рис. 4, рис. 5) как по РФ,

так и по НСО не плавная, что может определяться несколькими причинами – не

совсем удачно подобраны задания для диагностической работы и (или) сама

процедура оценки проведена не совсем объективно. В 2019 году результаты по

НСО и РФ более сопоставимы, чем в 2018. Поэтому первая причина формы

гистограммы, на наш взгляд, более реальная.

11

3.2. Статистика по отметкам за ВПР по математике

Рис.6. Гистограмма отметок за ВПР по математике, 6 класс, 2018/2019 учебный год

Рис.7. Гистограмма отметок за ВПР по математике, 5 класс, 2017/2018 учебный год

Рис.8. Гистограмма отметок за ВПР по математике в НСО, 5-6 класс

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

отметка 2

отметка 3

отметка 4

отметка 5

Распределение отметок в сравнении 2018 и 2019 годов, %

2018 2019

12

Результаты ВПР по математике в 6-х классах в Новосибирской области в

2019 году немного хуже общероссийский показателей (рис. 6): в нашем регионе

низких и средних отметок больше, чем в среднем по РФ на 0,5 – 5 %, а высоких

отметок на 1,5 – 4% меньше. В 2018 году результаты были аналогичные. Если

сравнивать результаты данной когорты детей по НСО за два года, то

наблюдается увеличение средних результатов («3» и «4») и снижение очень

низких и очень высоких результатов («2» и «5»). Причины могут быть разные:

и особенности содержания заданий ВПР (они не идентичные по годам),

повышение объективности проведения процедуры (во многих ОУ НСО в 2019

году присутствовали независимые наблюдатели), усложнением содержанием

заданий (что вполне закономерно).

Сравним результаты выполнения работы отдельными муниципалитетами,

городскими округами, административными районами г. Новосибирска

(сравнение проведем только по низким и высоким результатам).

2018/2019 учебный год (ВПР по математике в 6-х классах). Наиболее

высокий процент учащихся (более 20 %, что больше чем на треть, чем средний

результат по НСО), не справившихся с проверочной работой, наблюдается уже

в 18 муниципальных образованиях: Баганский (32,7%), Венгеровский (22,8%),

Доволенский (28,3%), Здвинский (45,5%), Коченевский (31,7%), Кочковский

(21,8%), Ордынский (27,6 %), Северный (23,5%), Сузунский (29,4%),

Тогучинский (26,2%), Убинский (26,1%), Усть-Таркский (33,1%), Чановский

(20,9%), Черепановский (25,2%), Чулымский (25,7%) районы, г. Искитим

(28,4%), Советский район г. Новосибирска (21,8%), районный поселок

Кольцово (21,1%). Наименьший процент (менее 6 %, что в 2 раза меньше, чем в

среднем по НСО) не справившихся не показал ни один муниципальный район.

В 14 районах (выделены красным цветом) высокий процент низких результатов

уже не первый год, и даже в некоторых этих районах наблюдается увеличение

этого показателя).

Превышают, но незначительно (более 14 %), среднеобластные показатели

по качеству обученности участники ВПР из школ Центрального округа (14,9%)

13 г. Новосибирска. А максимальную результативность (впрочем, как и в

прошлом году) для НСО имеют школы регионального подчинения (15,5 %).

Низкие значения по данному показателю (меньше 5%, что почти в 2 раза

меньше, чем показатели по НСО) наблюдаются в 17 муниципальных

образованиях (на 7 больше, чем в прошлом году): Баганский (2,3%),

Болотинский (4,2%), Венгеровский (3%), Доволенский (35,9%), Здвинский

(0,89%), Коченевский (2,3%), Кочковский (4,5%), Северный (4,7%), Сузунский

(1,7%), Тогучинский (3,9%), Убинский (1,8%), Усть-Таркский (2,4%),

Чановский (4,1%), Черепановский (3,6%), Чистоозерный (4,7%) районы,

Первомайский (4,4%) район г. Новосибирска и г. Обь (1,1%). Таблица 4. Распределение отметок (6 класс) по муниципальным районам НСО, городским округам, административным районам (округу) г. Новосибирска (2018/2019 учебный год)

АТЕ Кол-во уч. Распределение групп

баллов в % 2 3 4 5

Вся выборка 1293311 11.4 40.5 38.8 9.4 Новосибирская обл. 26493 16.4 40.9 34.9 7.8 Баганский муниципальный район 171 32.7 45 19.9 2.3 Барабинский муниципальный район 401 10.5 49.1 33.9 6.5 Болотнинский муниципальный район 259 14.3 47.9 33.6 4.2 Венгеровский муниципальный район 197 22.8 48.2 25.9 3 Доволенский муниципальный район 152 28.3 52.6 15.1 3.9 Здвинский муниципальный район 112 45.5 33.9 19.6 0.89 Искитимский муниципальный район 607 18.8 52.9 22.9 5.4 Карасукский муниципальный район 511 7.4 52.3 33.3 7 Каргатский муниципальный район 167 14.4 50.9 28.7 6 Колыванский муниципальный район 283 14.8 45.9 33.2 6 Коченевский муниципальный район 432 31.7 45.4 20.6 2.3 Кочковский муниципальный район 132 21.2 43.9 30.3 4.5 Краснозерский муниципальный район 302 17.9 47 29.1 6 Куйбышевский муниципальный район 519 12.5 46.2 36.2 5 Купинский муниципальный район 265 7.5 44.9 38.1 9.4 Кыштовский муниципальный район 107 16.8 38.3 37.4 7.5 Маслянинский муниципальный район 278 11.5 46 36 6.5 Мошковский муниципальный район 417 13.9 48.2 31.9 6 Новосибирская область (региональное подчинение) 148 10.1 37.8 36.5 15.5

Новосибирский муниципальный район 1426 15.4 46.9 32.5 5.1 Ордынский муниципальный район 315 27.6 36.5 30.5 5.4 Северный муниципальный район 85 23.5 37.6 34.1 4.7

14

Сузунский муниципальный район 299 29.4 48.2 20.7 1.7 Татарский муниципальный район 399 15.5 42.9 35.3 6.3 Тогучинский муниципальный район 558 26.2 44.1 25.8 3.9 Убинский муниципальный район 111 26.1 49.5 22.5 1.8 Усть-Таркский муниципальный район 127 33.1 39.4 25.2 2.4 Чановский муниципальный район 268 20.9 44.8 30.2 4.1 Черепановский муниципальный район 477 25.2 45.3 26 3.6 Чистоозерный муниципальный район 149 12.1 49.7 33.6 4.7 Чулымский муниципальный район 226 25.7 40.3 26.5 7.5 город Бердск 1091 12.3 36.8 43.2 7.7 город Искитим 602 28.4 43.7 25.7 2.2 город Новосибирск - Дзержинский район 1258 13.4 41.4 37.8 7.4 город Новосибирск - Калининский район 1929 13.4 36.3 40.7 9.5 город Новосибирск - Кировский район 1776 19 37 35.2 8.7 город Новосибирск - Ленинский район 2896 12.6 37.9 39.2 10.3 город Новосибирск - Октябрьский район 1844 15.1 42.2 36.3 6.4 город Новосибирск - Первомайский район 868 16.1 42.4 37.1 4.4

город Новосибирск - Советский район 1139 21.8 29.6 37.4 11.2 город Новосибирск - Центральный округ 2728 11.6 33.4 40.1 14.9 город Обь 277 13 59.2 26.7 1.1 рабочий поселок Кольцово 185 21.1 33 32.4 13.5 Примечание: если количество учеников в группах баллов «5» и «4» в сумме более 50% (качество знаний более 50%), соответствующие ячейки столбцов «4» и «5» выделены жирным шрифтом, зеленым цветом выделены МО (АР), показывающие результаты высокого качества – значительно выше, чем по НСО и РФ, красным цветом выделены МО (АР), показывающие результаты значительно ниже, чем по НСО и РФ.

2017/2018 учебный год (ВПР по математике в 5-х классах). Наиболее

высокий процент учащихся (более 20 %, что больше чем на треть, чем средний

результат по НСО), не справившихся с проверочной работой, наблюдается в 17

муниципальных образованиях: Баганский (31,9%), Доволенский (30,3%),

Здвинский (28,3%), Каргатский (30,5 %), Коченевский (24,1%), Кочковский

(22,8%), Ордынский (24,7 %), Северный (23,3%), Сузунский (23,6%),

Тогучинский (36,1 %), Усть-Таркский (28,7%), Чановский (21,5%),

Черепановский (20,3%), Чулымский (24,2%) районы, Кировский район г.

Новосибирска (21,2%), Первомайский район г. Новосибирска (29,5%),

районный поселок Кольцово (21,1%). Наименьший процент (менее 9 %, что в 2

раза меньше, чем в среднем по НСО) не справившихся отмечен в Карасукском

(6,3%), Купинском (8,9%) районах, школах регионального подчинения (6,4%).

15

Превышают, но незначительно (более 15 %), среднеобластные показатели

по качеству обученности участники ВПР из школ города Бердска (15,2%),

рабочего поселка Кольцово (17%), Калининского (15,5%), Советского (19,7%)

районов и Центрального округа (18,8%) г. Новосибирска. А максимальную

результативность для НСО имеют школы регионального подчинения (21,8 %).

Низкие значения по данному показателю (6% и менее, что почти в 2 раза

меньше, чем показатели по НСО) наблюдаются в 10 муниципальных

образованиях: Баганский (4,3%), Венгеровский (5,6%), Доволенский (5,9%),

Здвинский (3,8%), Каргатский (4,8%), Ордынский (5,3%), Сузунский (6,1%),

Усть-Таркский (5,4%), Черепановский (6%) районы и г. Обь (3,9%). Таблица 5. Распределение отметок (5 класс) по муниципальным районам НСО, городским округам, административным районам (округу) г. Новосибирска (2017/2018 учебный год)

АТЕ

Кол-во уч.

Распределение групп баллов в % 2 3 4 5 2 (2017)

Вся выборка 1319648 12.9 37.7 33.4 16.1 10.7

Новосибирская обл. 26636 17.1 39.4 31.2 12.3 15.4 Баганский муниципальный район 182 31.9 41.8 22 4.3 15.2 Барабинский муниципальный район 394 11.8 44 34.5 9.7 13.6 Болотнинский муниципальный район 268 18.3 46.3 28 7.5 17.6 Венгеровский муниципальный район 194 19.8 45.2 29.4 5.6 19.8 Доволенский муниципальный район 152 30.3 38.2 25.7 5.9 24.6 Здвинский муниципальный район 120 28.3 30.2 37.7 3.8 17.9 Искитимский муниципальный район 622 14.3 44.4 26.9 14.3 17 Карасукский муниципальный район 522 6.3 45.4 37.4 10.9 12.2 Каргатский муниципальный район 171 30.5 35.3 29.3 4.8 30.9 Колыванский муниципальный район 265 15.5 44.2 30.6 9.8 15.6 Коченевский муниципальный район 451 24.1 41.4 27.7 6.8 19.2 Кочковский муниципальный район 135 22.8 35.8 30.9 10.6 12.2 Краснозерский муниципальный район 313 17.1 44.2 30.2 8.5 21.2 Куйбышевский муниципальный район 522 11.5 43.2 35.6 9.7 10.7 Купинский муниципальный район 269 8.9 48.7 34.6 7.8 7 Кыштовский муниципальный район 108 17.9 36.8 33 12.3 7.2 Маслянинский муниципальный район 278 15.8 45.7 28.6 9.8 15.7 Мошковский муниципальный район 421 13.8 37.8 36.1 12.4 10.2 Новосибирский муниципальный район 1420 13.6 43.8 31 11.6 15.8 Ордынский муниципальный район 341 24.7 40.7 29.3 5.3 27.6 Северный муниципальный район 90 23.3 37.8 30 8.9 30 Сузунский муниципальный район 287 23.6 46.7 23.6 6.1 27

16

Татарский муниципальный район 407 12.9 44.5 32.8 9.8 13.8 Тогучинский муниципальный район 603 36.1 36.3 20 7.6 28 Убинский муниципальный район 115 15.4 39.7 33.3 11.5 20.7 Усть-Таркский муниципальный район 129 28.7 45 20.9 5.4 19.8 Чановский муниципальный район 280 21.5 45.3 25.1 8.1 25.1 Черепановский муниципальный район 491 20.3 42.5 31.1 6 22.3

Чистоозерный муниципальный район 160 14.3 49 25.9 10.9 18.4 Чулымский муниципальный район 219 24.2 45.7 23.7 6.4 18.3 город Бердск 1084 14.3 35.7 34.8 15.2 14.9 город Искитим 618 18.9 45.1 27.5 8.4 15.3 город Новосибирск - Дзержинский район 1242 16.6 40.2 32 11.2 15.4 город Новосибирск - Калининский район 1974 14.9 37.4 32.1 15.5 14.9 город Новосибирск - Кировский район 1782 21.2 37.6 28.6 12.7 12.5 город Новосибирск - Ленинский район 2871 14.4 39.2 32.5 13.9 14.4 город Новосибирск - Октябрьский район 1831 15.2 37 34.4 13.4 13.6 город Новосибирск - Первомайский район 835 29.5 35.7 28.4 6.4 19.3 город Новосибирск - Советский район 1133 17.3 30.2 32.8 19.7 15.7 город Новосибирск - Центральный округ 2703 13.9 33 34.3 18.8 11.4 город Обь 284 15.1 56.3 24.6 3.9 4 рабочий поселок Кольцово 194 21.1 40.2 21.6 17 15.2 региональное подчинение 156 6.4 32.1 39.7 21.8 4.3 Примечание: если количество учеников в группах баллов «5» и «4» в сумме более 50% (качество знаний более 50%), соответствующие ячейки столбцов «4» и «5» выделены жирным шрифтом, зеленым цветом выделены МО (АР), показывающие результаты высокого качества – значительно выше, чем по НСО и РФ, красным цветом выделены МО (АР), показывающие результаты значительно ниже, чем по НСО и РФ.

За два года увеличилось (но очень незначительно) количество районов, в

которых количество учеников в группах баллов «5» и «4» в сумме более 50%

(качество знаний более 50%): в 2019 году таких районов в НСО было 4, в 2018

году – 3.

В 2018 году школ, в которых пятиклассники не справились с работой,

было 64 (из них шесть школ города Новосибирска). В 2019 году таких школ

стало уже 71 (из них три школы города Новосибирска, 55 школ – количество

учеников 10 и меньше).

17

3.3. Результаты выполнения отдельных заданий

3.3.1 Достижение требований ФГОС ООО Таблица 6. Достижение планируемых результатов (6 класс) в соответствии с ФГОС ООО и ПООП ООО, 2018/2019 учебный год № Блоки ПООП ООО

Макс балл

Средний % выполнения выпускник научится / получит возможность научиться

или проверяемые требования (умения) в соответствии с ФГОС По региону

По России

Δ

26493 уч.

1293311 уч.

1 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием целое число 1 81 84 -3

2 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием обыкновенная дробь, смешанное число 1 69 75 -6

3 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части 1 73 69 +4

4 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием десятичная дробь 1 59 75 -6

5 Умение пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира 1 76 78 -2

6 Умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах. Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы / извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

1 77 84 -7

7 Овладение символьным языком алгебры. Оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа 1 52 51 +1

8 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Сравнивать рациональные числа / упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей, десятичных дробей

1 70 75 -5

9 Овладение навыками письменных вычислений. Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений

2 35 47 -8

10 Умение анализировать, извлекать необходимую информацию. Решать несложные логические задачи, находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

1 78 75 +3

11 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач их смежных дисциплин. Решать задачи на покупки, находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины

2 35 33 +2

12

Овладение геометрическим языком, развитие навыков изобразительных умений, навыков геометрических построений. Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломанная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки

1 64 53

+11

13 Умение проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности 2 8 13 -7

Таблица 7. Достижение планируемых результатов (5 класс) в соответствии с ФГОС ООО и ПООП ООО, 2017/2018 учебный год № Блоки ПООП ООО

Макс балл

Средний % выполнения

выпускник научится / получит возможность научиться или проверяемые требования (умения) в соответствии с ФГОС По

региону По

России

26636

уч. 1319648

уч.

1 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием «натуральное число». 1 68 61 +7

2 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием «обыкновенная дробь». 1 51 59 -8

3 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием «десятичная дробь». 1 58 59 -1

4 Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части. 1 52 52

5 Овладение приемами выполнения тождественных преобразований выражений. Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при

1 89 87 +2

18

6 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Решать задачи разных типов (на работу, на движение), связыва¬ющих три величины; выделять эти величины и отношения между ними; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по

2 19 24 -5

7 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия.

1 47 45 +2

8 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Находить процент от числа, число по проценту от него; находить процентное отношение двух чисел; находить процентное снижение или процентное повышение величины.

1 18 30 -12

9 Овладение навыками письменных вычислений. Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий.

2 60 66 -6

10 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Решать задачи на покупки, решать несложные логические задачи методом рассуждений.

2 22 42 -20

11(1) Умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах. Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. 1 86 87 -1

11(2) Умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах. Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы / извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

1 66 60 +6

12(1) Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

1 79 80 -1

12(2) Развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, развитие изобразительных умений. Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

1 82 80 +2

13 Развитие пространственных представлений. Оперировать на базовом уровне понятиями: «прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар». 1 20 23 -3

14 Умение проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности. 2 14 12 +2

Примечание: зеленым цветом выделены результаты, по которым НСО показала

результаты выше, чем РФ в целом; красным цветом выделены результаты, по которым НСО показала значительно ниже результаты, чем по РФ в целом. В 2017/2018 учебном году участники ВПР (5 классы) в Новосибирской

области продемонстрировали уровень освоения планируемых результатов выше

общероссийского уровня по шести планируемым результатам из шестнадцати

(содержательно задания относятся к разделам Элементы статистики,

комбинаторики и теории вероятностей; Текстовые задачи; Наглядная

геометрия. Геометрические фигуры и их свойства; Числа и действия с ними;

Уравнения и неравенства). В 2018/2019 учебном году (уже 6 классы) в НСО

продемонстрировали таких пять результатов (Элементы теории множеств и

математической логики; Текстовые задачи; Геометрические построения; Числа

и действия с ними)

В 2018/2019 учебном году учащиеся 6-х классов НСО показали

незначительно лучше результаты по сравнению с РФ по следующим

планируемым результатам: Овладение геометрическим языком, развитие

навыков изобразительных умений, навыков геометрических построений.

19 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,

луч, ломанная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник,

прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед,

куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки (выше

на 11%); Умение применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера и задач их смежных дисциплин.

Решать задачи на покупки, находить процент от числа, число по проценту от

него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное

снижение или процентное повышение величины (выше на 2%); Умение

анализировать, извлекать необходимую информацию. Решать несложные

логические задачи, находить пересечение, объединение, подмножество в

простейших ситуациях (выше на 3%); Овладение символьным языком алгебры.

Оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

числа (выше на 1%); Развитие представлений о числе и числовых системах от

натуральных до действительных чисел. Решать задачи на нахождение части

числа и числа по его части (выше на 4%).

Ниже, чем по РФ, учащиеся 5 классов НСО в 2017/2018 учебном году

показали результаты по восьми планируемым результатам (Элементы

статистики, комбинаторики и теории вероятностей; Текстовые задачи;

Величины. Геометрические величины. Измерения, вычисления, прикидка,

оценка; Числа и действия с ними). В 2018/2019 учебном году у

шестиклассников таких результатов было опять же восемь (Элементы

статистики, комбинаторики и теории вероятностей; Текстовые задачи;

Величины. Геометрические величины. Измерения, вычисления, прикидка,

оценка; Числа и действия с ними; Элементы статистики, комбинаторики и

теории вероятностей). Работа с текстовыми задачами не дает положительных

результатов обучения. Есть положительная динамика в работе с числами и

величинами, только если это не было определено самой работой. Но по

сравнению с общероссийскими показателями, наши проблемы остаются –

вычислительные навыки, текстовые задачи, величины.

20 Таблица 8. Средние результаты выполнения заданий по содержанию, учащимися 5-6 классов НСО в 2018, 2019 годах

Разделы 2017/2018 2018/2019 Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 76 77 Уравнения и неравенства 89 В работе не

представлено Числа и действия с ними 50,2 62,7 Текстовые задачи 31,6 21,5 Наглядная геометрия. Геометрические фигуры и их свойства 82 В работе не

представлено Величины. Геометрические величины. Измерения, вычисления, прикидка, оценка

49,5 76

Элементы теории множеств и математической логики В работе не представлено

78

Геометрические построения В работе не представлено

64

Самым проблемным содержанием для учащихся 6-х классов НСО

являлись и являются: текстовые задачи. О возможных причинах такой

ситуации уже говорилось выше. Причем, некоторые проблемы плавно

переходят в основную школу из начальной.

Средний балл за выполнение заданий ВПР разного уровня сложности: Таблица 9. Средние показатели успешности выполнения заданий по уровню сложности

Уровень сложности

задания

НСО 5 класс

2017/2018

РФ 5 класс

2017/2018

НСО 6 класс

2018/2019

РФ 6 класс

2018/2019 БУ 59,1 60,3 72,5 77,5 ПУ 33,7 44 55,7 55,7 ВУ 40 39 8 13 Сравнение средних результатов успешности выполнения заданий по

уровню сложности показывает некоторую дифференциацию учащихся.

Наиболее сложные задания выполняют меньшее количество учащихся. Хотя в

2018 году в НСО наблюдается ситуация, что здания высокого уровня

сложности школьники выполнили лучше, чем задания второго уровня. В целом,

мы видим, повышение результативности шестиклассников, но на заданиях

уровня «Ученик научится». Большая часть показателей ВПР указывает на то,

что в регионе ориентация на обучение «среднего хорошиста».

21

3.3.2 Успешность выполнения отдельных заданий

Проанализируем успешность выполнения отдельно взятых заданий 2018

года в сравнении с 2019 годом.

Рис. 9. Диаграмма успешности выполнения заданий ВПР-6 в 2018/2019г учебном году

Рис. 10. Диаграмма успешности выполнения заданий ВПР-5 в 2017/2018 учебном году

В 2018 году для учащихся 5-х классав было 7 заданий (рис. 10 - № 2, 4, 6,

8, 10, 13, 14, аналогично в РФ), по которым обучающиеся испытывали явно

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Успешность выполнения заданий в 2018, 6 класс

НСО РФ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11а 11б 12а 12б 13 14

Успешность выполнения заданий в 2018, 5 класс

НСО РФ

22 трудности. В 2019 году для учащихся 6-х классов было таких заданий 5 (рис. 9 -

№ 4, 7, 9, 11, 13) 6 класс, задания по которым

учащиеся испытывали трудности, 2019

5 класс, задания по которым учащиеся испытывали трудности, 2018

Нет аналогичного по содержанию задания ВПР, в котором шестиклассники испытывали трудности

Задание 2 Сократите дробь 15/36 (вариант 5, 2018г.) Задание базового характера, которое можно отнести к разделу «Числа и действия с ними». В 2018 году 51 % участников ВПР в НСО выполнили это задание (в РФ – 59%)

Для выполнения этих заданий надо применить основное свойство дроби, которое в 5классе во многих школах изучается ознакомительно, без формирования соответствующих умений. На наш взгляд, это более всего определило такую успешность выполнения. Нет аналогичного по содержанию задания ВПР, в котором шестиклассники испытывали трудности

Задание 13 На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

(вариант 5, 2018г.) От деревянного бруска размером 20 см х 40 см х130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см3. Сколько дощечек отпилили? (вариант 15, 2018г.) Задание базового характера, которое можно отнести как к разделу «Наглядная геометрия. Геометрические фигуры и их свойства», так и «Величины. Геометрические величины. Измерения, вычисления, прикидка, оценка». В 2018 году только 20% участников ВПР в НСО выполнили это задание (в РФ – 23%).

Содержанием этих заданий являются геометрические величины: в 5-м классе – объем геометрической фигуры. Формулировки предложенных заданий ВПР несколько отличаются от тех, которые стандартно встречаются в учебниках математики основной школы – возможно, это первая причина. Второй причиной можно назвать – низкий уровень геометрического мышления школьников, которое необходимо развивать, а не надеяться, что у большинства учащихся оно появится самостоятельно. Результаты региональных мониторингов НСО аналогичны – школьники имеют низкий уровень выполнения аналогичных заданий. Одной из рекомендаций по решению названных проблем может быть включение в курсы повышения квалификации учителей математики основной школы

23 вопросов изучения величин. Задание 4 Вычислите: 0,1⋅(−5,8+ 4,81). (вариант 12, 2019 г.) Задание базового уровня сложности, которое можно отнести к разделу «Числа и действия с ними». В 2019 году 59% участников ВПР в НСО справились с этим заданием (в РФ – 75%).

Задание 9 Найдите значение выражения

(вариант 15, 2018 г.) Задание повышенного уровня сложности, которое можно отнести к разделу «Числа и действия с ними». В 2018 году 60% участников ВПР в НСО справились с этим заданием (в РФ – 66%).

Действия с положительными и отрицательными числами – тема 6 класса. Возможно еще в 2019 году не был сформирован навык соответствующих вычислений. Но настораживает больше разница в результатах НСО и РФ. В 5 классе 2018 года, наоборот задания на письменные вычисления имели положительную динамику. Это говорит о том, что учителя в основной школе обратили внимание на указанную проблему и провели соответствующую работу. Задание 12 Катя, Вова и Женя играли в снежки. Первым кинул снежок Вова и попал в Женю. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре попадания. Сколько снежков ни в кого не попало? Запишите решение и ответ. (вариант 12, 2019) Задание высокого уровня сложности, которое можно отнести к разделу «Текстовые задачи». Проверяет общее умение решать задачи. В 2019году 8% участников ВПР в НСО справились с этим заданием (в РФ – 13%).

Задание 6 Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ. (вариант 5, 2018 г.) Задание повышенного уровня сложности, которое можно отнести к разделу «Текстовые задачи». Проверяет частное умение решать задачи (т.е. умение решать типовые задача, в частности, в эта задача на движение). В 2018 году 19% участников ВПР в НСО справились с этим заданием (в РФ – 24%).

Уровень сложности представленных текстовых задач не так уж и высок. Главная причина неуспеха школьников, на наш взгляд, в тексте задачи и (или) ее модели. Задачи 2018 года содержали еще скрытую информацию, которой дети не смогли воспользоваться, так как у них нет соответствующих навыков. Учебники математики не содержат подобный учебный материал (например, как задача 10). Учителю, для формирования соответствующих умений работать с текстами, в том числе и задач, необходимо самостоятельно подбирать задания. На примере этого задания можно увидеть еще одну проблему начальной школы, которая перешла в основную школу – отсутствие у школьников навыков смыслового чтения и умений работать с информацией – метапредметные результаты, достижение которых является обязательным требованием ФГОС НОО. Нет аналогичного по содержанию задания ВПР, в котором шестиклассники испытывали трудности

Задание 14 Весь июнь (с 1 по 30 число) Ваня провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 14 страниц в день. Но в некоторые дни Ваня вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Ваней за весь июнь, равно числу дней июня, когда Ваня не читал. Сколько страниц прочёл Ваня за июнь? Запишите решение и ответ.

24

(вариант 15, 2018г.) Задание направлено на оценку результата, который отнесен к блоку «Ученик получит возможность научиться». По содержанию задание можно отнести к разделам «Числа и действия с ними» и «Текстовые задачи». В 2018 году 14 % участников ВПР в НСО выполнили это задание (в РФ – 12%).

В 2018 году для выполнения задания не требовалось каких-либо математических знаний, но необходимо было хорошо понять содержание задачи и выработать план решения задачи. Поэтому школьники 2018 года выполнили это задание чуть лучше, чем в 2017 году. Основная цель задания – проверить умение школьников извлекать и перерабатывать информацию (метапредметный результат). В основной школе в процессе математического образования большой проблемой является работа с математическими текстами. Формирование этого умения должно начинаться в начальной школе. Поэтому учителю необходимо самостоятельно продумать систему формирования соответствующих метапредметных результатов. Обучающих заданий такого характера в учебниках математики очень недостаточно. Задание 9 Вычисли

(вариант 11, 2019) Задание повышенного уровня сложности, которые можно отнести к разделу «Числа и действия с ними». Конкретизируя содержание, задания проверяют умения школьников работать с обыкновенными дробями, а именно выполнять действия с обыкновенными дробями. В 2019 году в среднем 35% участников ВПР в НСО выполнили задание 8 (в РФ – 47%). Задание 11 Сумма трёх чисел равна 145. Первое число составляет 12% этой суммы. Второе число в четыре раза больше первого. Найдите третье число. Запишите решение и ответ. (вариант 12, 2019) Задание повышенного уровня сложности, которые можно отнести к разделу «Числа и действия с ними», а также «Текстовые задачи» Конкретизируя содержание, задание проверяет умения школьников работать с процентами, а именно задачи на нахождении части от целого. Кроме этого, требовалось не

Задание 2 Представьте в виде смешанного числа выражение

(вариант 15, 2018 г.) Задание 4 Лыжник прошёл 2/5 дистанции, длина которой 30 км. Сколько километров ему осталось пройти? (вариант 5, 2018 г.) Задание 8 В пятницу на выставке было на 20% посетителей больше, чем в четверг. Сколько посетителей было на выставке в четверг, если в пятницу выставку посетило 1800 человек? (вариант 5, 2018 г.) Задания базового характера, которые можно отнести к разделу «Числа и действия с ними». Конкретизируя содержание, задания проверяют умения школьников работать с обыкновенными дробями (процентами), а именно записывать обыкновенные дроби, применять основное свойство дроби, решать простейшие задачи на нахождении части от целого. В 2018 году в среднем 18% участников ВПР в НСО выполнили задание 8 (в РФ – 30%).

25 только найти числа, но и объяснить решение. В 2019 году в среднем 35% участников ВПР в НСО выполнили задание 8 (в РФ – 33%). Обыкновенные дроби и проценты как обозначение чисел и действия с ними учащиеся начинают изучать в 5 классе. В 6 классе уже изучаются все действия с обыкновенными дробями. В этом задании шестиклассники столкнулись еще с недостаточно сформированными навыками вычислений. Тем более, что изучение действий с обыкновенными дробями в разных школах строится по разному – по одним учебникам эта тема проходится в 5 классе, а по другим в 6 классе (в начале или в конце учебного года). И, хотя в целом, раздел «Числа и действия с ними» представлен в результатах 2019 года не плохо, вычислительные навыки наших школьников желают быть лучше. Достаточно низкие результаты выполнения заданий могут объясняться тем, что учебный материал еще не отработан, умения не сформированы окончательно. Со второй задачей могла возникнуть сложность опять в нахождении процента от числа, а особенно в оформлении решения задачи. Ситуация 2018 года усложнилась еще и тем, что формулировка задания 8 оказалась не совсем знакомой для школьников (не типовая). Задание 7 Найди значение выражения

Задание повышенного уровня сложности, которые можно отнести к разделу «Числа и действия с ними». Задание проверяет умения школьников работать с модулем числа. В 2019 году в среднем 52% участников ВПР в НСО выполнили задание 8 (в РФ – 51%).

Нет аналогичного по содержанию задания ВПР, в котором пятиклассники испытывали трудности

Данное задание является достаточно типовым для учащихся 6 класса. Тема «Модуль числа» изучается в 6 классе, понимается достаточно хорошо школьниками. Можно предположить, что не высокий результат, в первую очередь, был определен низкими вычислительными навыками детей.

Сравнение успешности выполнения заданий учащимися 5-х классов 2018

и 6-х классов 2019 годов показывает, что существуют зоны риска в

математическом школьном образовании для данной когорты школьников. Но

эти же проблемы, как правило, повторяются для других групп детей, а значит

являются общими для математического образования Новосибирских

школьников. Часть проблем перешли в основную школу из начальной

(например, вычислительные умения или умения решать текстовые задачи), а

часть проблем является приобретенными уже в 5 классе – и это уже связано с

традициями изучения математики в основной школе. На наш взгляд,

26 разрешение этой ситуации возможно: через тесное сотрудничество учителей

начальной школы и математики – совместные семинары, курсы повышения

квалификации, нахождении «точек соприкосновения» в содержании,

методических подходах, разработка преемственных рабочих программ,

согласование используемой терминологии и ее понимания; через повышение

квалификации учителей математики по обозначенным проблемным темам

математической подготовки учащихся.

3.3.3 Выполнение заданий группами учащихся Таблица 10. Выполнение заданий группами учащихся (в % от числа участников), 2018/2019 учебный год.

Регион Кол-во уч.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Макс балл 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2

Вся выборка 1293311 84 75 69 75 78 84 51 75 47 75 33 53 13

Новосибирская обл. 26493 81 69 73 59 76 77 52 70 35 78 35 64 8 Ср.% вып. уч. гр.баллов 2 4357 37 20 26 10 35 36 7 20 3 49 2 38 1

Ср.% вып. уч. гр.баллов 3 10842 83 67 72 52 77 76 43 67 16 78 13 60 2

Ср.% вып. уч. гр.баллов 4 9237 96 87 91 82 90 91 74 91 59 88 61 75 8

Ср.% вып. уч. гр.баллов 5 2057 99 97 98 96 97 98 95 99 95 97 96 90 47

Рис. 11. Средний процент выполнения заданий группами учащихся в 2018/2019 учебном году

27

Диаграмма на рис. 11 показывает, что работа по математике 2019 года

была сильно легкой для «отличников». Единственное задание, которое вызвало

в них трудность, это 13 задание. Только 47% детей этой группы смогли

справиться с этим заданием. По остальным заданиям школьники показали

более, чем высокий результат. Таким образом, диагностическая работа не

позволила выявить трудности обучающихся, обучающихся на «отлично». На

наш взгляд, это недостаток работы. Хотя многие задания были заявлены как

задания повышенного уровня сложности. Возможно, авторами диагностической

работы была «преувеличена» сложность этих заданий.

Вторая группа - «хорошистов», также достаточно успешно справилась с

работой и показала высокие результаты, небольшие трудности вызвали задания

7, 9, 11, 12 (о них говорилось выше, можно предположить, что школьники еще

не в полной мере усвоили данный материал). С заданием 13 справилось только

8% школьников. Задача не типична для учебников математики, требует

нестандартных подходов к решению, умению мыслить самостоятельно и

вырабатывать собственные стратегии решения. Почти для всех школьников

этой группы она оказалась не посильной. О этих же проблемах говорят

сниженные результаты по заданию 11 и 12 – также требовалось применить не

стандартный подход к нетипичной задаче.

Третья группа школьников, испытывающих трудности в изучении

математики – «троечники», успешно справились с заданиями базового уровня и

даже с заданием повышенного уровня сложности - № 10 (определить верные

высказывания). Уровень выполнения работы этой группой вполне

достаточный.

Четвертая группа школьников, испытывающих большие трудности в

изучении математики, как раз и проявили все свои проблемные точки:

вычислительные навыки (и не только работа с обыкновенными дробями, но и с

десятичными), умение решать текстовые задачи. Кроме этого, материал 6

класса этими детьми был практически не усвоен.

28

Рис. 12. Средний процент выполнения заданий группами учащихся в 2018/2019 учебном году

Рисунок 12 показывает, что половина школьников подтвердила свои

отметки. Больше настораживает не то, что 11% повысили отметки, а то что 35%

понизили – это могли быть как «отличники», так и «троечники». Общая

картина выполнения работы шестиклассниками 2019 года – достаточно средний

уровень качества математического образования. Причины надо смотреть, скрее

всего, в каждом ОО индивидуально.

4. Рекомендации

1) Важно использовать при изучении каждого математического понятия

различные источники математической информации: учебники математики,

математические справочники, энциклопедии, научно-познавательные тексты

энциклопедий и журналов, толковые и этимологические словари, различную

количественную и пространственную информацию, представленной в

сплошных и не сплошных текстах, простейших столбчатых/полосчатых

диаграммах, в простейших таблицах с данными о реальных процессах и

явлениях окружающего мира (в т. ч. календарь, расписание), в предметах

повседневной жизни (ярлык, этикетка, счёт, меню, прайс-лист, объявление и т.

п.). Необходимо учить детей не только применять готовую информацию, но и

преобразовывать, интерпретировать ее под новые условия.

2) Особое внимание в математическом образовании уделить

формированию у школьников умения (общего и частного) решать задачи, а

также находить время в процессе уроков для развития и совершенствования

29

вычислительных умений, пространственных представлений учащихся.

Возможно, указанные проблемы положить в основу содержания курсов

повышения квалификации учителей.

3) Учителям математики необходимо внимательней отнестись к

разработке и составлению рабочих программ по математике и организации

математической подготовки школьников, чтобы избежать снижения уровня

математического образования учащихся. Особенно обратить внимание на

выстраивание объективного оценивания текущих и промежуточных

результатов обучающихся: почти 35% учащихся понизили свои отметки при

выполнении ВПР. А для этого необходимо сформировать соответствующие

компетентности учителей.

4) На уровне школы, а возможно и муниципальном (региональном)

уровне организовать предметное сотрудничество учителей начальной школы и

математики – совместные семинары, заседания методических объединений,

курсы повышения квалификации, работа творческих и рабочих групп и т.п. Это

необходимо для выстраивания преемственности начального и основного

математического образования, для нахождения «точек соприкосновения» в

содержании, методических подходах, согласования используемой

терминологии и ее понимания.

5) Исходя из содержания ВПР по математике и организации процедуры

проверки, можно рекомендовать образовательным организациям использовать

процедуру проведения ВПР для организации промежуточной аттестации по

математике в основной школе.