1/97 Segmentierung The whole is greater than the sum of its parts. Max Wertheimer 10.

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Segmentierung

“The whole is greater than the sum of its parts.”

Max Wertheimer

10

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Inhalt Einführung

Bildverarbeitungssystem Segmentierung

Kantenbasiert Kantendetektion Konturverfolgung Modellbasiert Hough – Transformation

Pixelorientiert Regionenbasiert

Region Growing Split & Merge Wasserscheide

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EinführungZiel1. Unterscheidung von „Teilbildern/Inhalte“ 2. Automatische Klassifikation jedes Inhalts

BeispieleMedien – SchrifterkennungBiometrie – Erkennung von PersonenProduktionsanlagen – Identifizierung von TeilenMedizin – Identifizierung von Zellen/GewebeUmwelt – Auswertung von Luftaufnahmen

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Beispiele

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EinführungSegmentierung Zusammenfassen von Punkten zu größeren Einheiten Unterteilung des Bildes in „zusammenhängende“ Bereiche, BildsegmenteKlassifizierung Zuweisung von Bereichen in „Objektklassen“

Segmentierung ist der erste Schritt der erkennenden Bildverarbeitung

Segmentierung ist eines der komplexesten Kapitel der Bildverarbeitung !

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Schritte der Bildverarbeitung

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BildverarbeitungssystemStufen eines Bildverarbeitungssystems

Bilderfassung

Bildvorverarbeitung

Segmentierung

Merkmalsextraktion

Klassifikation

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Objekte werden mit Sensorik erfasst

Nur erfasste Eigenschaften können ausgewertet werden

1: Bilderfassung

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2: Bildvorverarbeitung

Bildmodifikation, welche den Informationsgehalt nicht bedeutend ändert

Beispiele:• Beleuchtungskorrekturen• Rauschreduzierung• Kontrasterhöhung• Größenanpassung

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Gegeben Bild B mit Bildpunkten f1,...,fn

Gesucht Regionen Ri für die gilt:

•

•

• jiffRfRf tsjtis ~:,

ji RR

BRsii

,..,1

3: Segmentierung

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Merkmale beschreiben Eigenschaften von Objekten

Einfache Merkmale• Umschreibendes Rechteck• Mittlerer Intensität• Flächeninhalt• Schwerpunkt• Umfang

Abgeleitete Merkmale• Kompaktheit• Lage, Orientierung

4: Merkmalsextraktion

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5: KlassifizierungKlassifizierung von Objekten anhand ihrer Merkmale

Notwendige VoraussetzungMerkmalsanalyse / Clustering des Merkmalraums

Beispiel

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Einfache/Heuristische Vorgehensweise

Durch a-priori-Wissen Segmente identifizieren / ausschließen

• Segmente kleiner N Pixel werden ignoriert• Segmente außerhalb des Area-Of-Interest / Region-Of-Interest werden ignoriert• Größenverhältnis• Farbe

6: Erfassung von Objekten

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Segmentierung

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Gegeben Bild B mit Bildpunkten f1,...,fn

Gesucht Regionen Ri für die gilt:

•

•

• jiffRfRf tsjtis ~:,

ji RR

BRsii

,..,1

Segmentierung

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Strategien

Diskontinuität Kanten

Ähnlichkeit Schwellwert („lose“ Punkte) Wachstumsverfahren (Regionen)

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Segmentierung durch Detektion von Diskontinuitäten

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Detektion von DiskontinuitätenDetektion von scharfen, lokalen Änderungen der Bildintensität

Kantenpunkte

Kanten entstehen durch die Verbindung von Kantenpunkten

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Detektion von Diskontinuitäten

Laplace: Punkte-Detektoren

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Detektion von Linien

Gradienten: Linien-Detektoren

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Detektion von Linien

Laplace

Absolute Positive

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Kantenbasierte VerfahrenKanten entsprechen häufig den Konturen der gesuchten Objekte

Im Gegensatz zu punktbasierten Verfahren werden die gesuchten Objekte nicht als Fläche, sondern als Umrandung extrahiert

Verarbeitungsschritte Hochpaß Konturverfolgung Konturverdünnung / Skelettierung / Thinning Bestimmung der umrandeten Gebiete

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Kantentypen

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Kantentypen

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Reele Kanten

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Kantenextraktion

Bild

Profil einerhorizontalen Linie

Erste Ableitung

Zweite Ableitung

Extremum

Nulldurchgang

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Kantenextraktion Berechnung der Ableitung in jedem Pixel:

Ableitungsfilter 1. Ordnung(Roberts)

Ableitungsfilter mit einfacher Mittelwertbildung (Prewitt, Sobel)

Ableitungsfilter 2. Ordnung(Laplace)

Ableitungsbilder werden (mittels Schwellwert) binarisiert

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KantenextraktionAbleitungsfilter 1er Ordnung (Gradienten): Linienfilter „Dicke” Linien Nicht sehr rauschempfindlich

Ableitungsfilter 2er Ordnung (Laplace): Punktefilter „Dünne“ Linien Rauschempfindlich

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A B C

D

Beispiele

A: OriginalB: PrewittC: SobelD: Laplace

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Einfluß von Rauschen

Var = 0.1

Var = 1

Var = 10

1. Ableitung 2. Ableitung

Rauschfrei

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LoG Operator („Mexican hat“)

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LoG Operator („Mexican hat“)

Tiefpaß & Laplace

Zero crossing

Zero crossing

4% Schwelle

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KantendetektionSobel

LoG Schwellwert Zero Cross

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Konturverfolgung: CannyZiel

Binärbild mit möglichst geschlossenen Konturen

Einfaches VorgehenVon Startpunkt aus wird der nächste Konturpunkt entlang eines Suchstrahls identifiziertRichtung ergibt sich aus bereits erhaltenen Punkten oder dem Gradienten

NachteilEinmalige Fehlberechnung führt zu falscher Kontur

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Vorgehen1. Tiefpaß mit Gauß Kernel2. Berechne Gradienten M und Senkrechte a 3. „Verdünne“ Gradienten, Unterdrücke lokale Minima:

Unterteile alle Kanten in 4 Hauptrichtungen (N-S, O-W, NO-SW, NW-SO)

Ordne a zu einer Hauptrichtung Falls Gradient M kleiner als einer der Nachbargradienten entlang

der Hauptrichtung, Stopp

4. Definiere zwei Schwellen Thigh und Tlow (~3:1) Thigh Punkte werden sofort als „Kantenpunkte“ definiert

5. Prüfe Konvektivität Verbinde Thigh Punkte über andere Thigh oder Tlow Punkte

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Orientierung der Normale

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Konturverfolgung

Kante

Gradient

Hintergrundx

y

f(x,y)(Grauwert)

Suchrichtung senkrecht zum Gradienten

Objekt

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Gradient vs. LoG vs. Canny

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Gradient vs. LoG vs. Canny

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Hough Transformation

Ziel: „Globale“ LinienerkennungTransformiert das Segmentierungsproblem im Bildraum in ein Finden von lokalen Maxima („Punkte“) im Parameterraum

Man habe n Punkte vorsegmentiert Suche Submengen dieser Punkte, welche auf

Geraden liegen

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BildraumParameterraumHough-Raum

'' dxky

)( 2,2 yxB )( 1,1 yxA

22 ykxd

11 ykxd

k

y

x 'k

'd

d

Im Parameterraum wird jeder Punkt des Bildraums durch eine Gerade abgebildet

Punkte, die auf einer Gerade liegen, schneiden sich an einer Stelle (Fächern)

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Hough TransformationFür einen beliebigen Punkt (xi, yi) im Bild gilt:

yi = axi + b Es gibt unendlich viele a & b, welche die Gleichung erfüllen

b = -xia + yi in der ab Ebene alle a & b liegen auf einer Gerade Die ab-Geraden von ko-linearen Punkten schneiden sich!

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Geraden Detektion Finde alle Kanten im Bild (= Hochpaß, Menge von Punkten) Unterteile den Parameterraum in Zellen Für jeden detektierten Punkt (xk, yk) im Bild:

Setze ai zu einem Zellenwert aus i = (imin, imax ) Löse bi = -xkai + yk und finde bi

Inkrementiere entsprechende (ai, bi) Zelle

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1

2

3

6

7

8

5

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

6

7

8

5

4

0.2 0.4 0.6 0.8 1

1

1

1 1 1

2 3 2 1

1 2 3 3 4

1 1 1 2 5 6 5 2 1 1 1

4 3 3 2 1

1 2 3 2

1 1 1

Bildraum

Parameter-raum

Akkumulator

1

2

3

6

7

8

5

4

00 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

k

d

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Hessesche Normalenform:

Parameter (Radon Transformation)

sincos yxp

cossin

, npxn Hough Transformation

x

y

´

p´n

,p

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Hough Transformation Punkte im Bildraum bilden sich auf Sinus-Kurven

im Parameterraum ab Alle Sinus-Kurven ko-linearer Punkte schneiden

sich an einer Stelle

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x

max ( ) ,R x xo 94 101

x

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Original Kantenbild

Hough-Raum Ergebnis

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Hough TransformationVerhalten• Robust gegenüber unterbrochenen Linien: Wert wird zwar verringert, lokales Maximum bleibt• Bei verrauschten Linien: Cluster mit hohen Werten anstatt diskretes Maximum

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Segmentierung durch Detektion von Ähnlichkeiten

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Schwellwertverfahren Global: T fester Grauwert Dynamisch/adaptiv: T hängt von der Position

innerhalb des Bildes ab Lokal: T hängt von den lokalen Grautönen ab (z.B.

lokalen Mittelwert)

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Verfahren Schwellwertverfahren Bereichswachstum Split-and-merge Wasserscheide

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Punktorientierte SegmentierungEinfacher Schwellwert T (Threshold)= Segmentierung aufgrund der Grauwertinformation

2550für

, wenn ,0, wenn ,1

,

TTyxfTyxf

yxg

T

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Multi-modale Histogramme

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Punktorientierte Segmentierung

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Punktorientierte Segmentierung

1 23

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RauscheneinflußVar = 10 Var = 50

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Rauschentfernung & Schwellwert

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Rauschentfernung in kleinen Regionen

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Gradient & lokale Histogramme

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Beleuchtungseinfluß

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BeleuchtungseinflußErweiterung auf multimodale Histogramme

1T 2T

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Beleuchtungseinfluß

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Adaptives Schwellwertverfahren

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Lokaler Schwellwert

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Regionenbasierte VerfahrenZiel

Aufteilung des Bildes in Zonen maximaler Homogenität (Grauwert, Farbe, etc.)

VerfahrenBottom up: Region Growing Top Down: Split & Merge

Vorteil• Information über Nachbarschaft• Robuster bei verrauschten Bildern

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Ausgehend von n-Ursprungspixel (Saatzellen, seed points) werden andere Pixel, die ein Homogenitätskriterium erfüllen, aggregiert

Region Growing

R1

R2

R3

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Parameter Anzahl & Position der Startpunkte Homogenitätskriterium

Intensität Farbe Statistiken, Textur

Stopp Regelung Lokale Kriterien: Grauton/Farbe, Textur Regionsgröße und –Form (Addaptive) Ähnlichkeit zu der Region

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Region Growing1. Setzen von n Seed Points (Initiale Regionen)

- Zufällig- Aufgrund von Beurteilung des Bildinhalts

2. Untersuchung der 4 (oder 8)-NachbarschaftFall1: Punkt gehört zu keiner Region & H.-Krit. erfüllt Zuordnung zur RegionFall2: Punkt gehört zu keiner Region & H.-Krit. nicht erfüllt Keine ZuordnungFall3: Punkt gehört bereits zu einer anderen Region & Homogenitätskriterium erfüllt Regionen werden vereinigtFall4: Punkt gehört bereits zu einer anderen Region & Homogenitätskriterium nicht erfüllt Keine Vereinigung

3. Wiederhole 1 und 2 bis keine Änderungen mehr eintreten

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Region Growing

Originalbild Segmentiertes Bild

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Region GrowingProblem• Wahl der Seed Points• Wahl des Homogenitätskriteriums• Formulierung des Stop-Kriteriums

Vorteile• Einfache Erweiterbarkeit auf 3D• Eleganteste Lösung multimodaler Historgamme

Nachteile• Unterschiedliche Seed Points können zu vollständig anderen Segmentierungen führen• Anzahl der Regionen muß vorher festgelegt werden

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Split & Merge

Unterteilung und Verbindung von Bereichen in Quadrate entsprechend einem Homogenitäts-kriterium.

Beispiele für Homogenitätskriterium:Grau-/Farbwerte identisch/ähnlich Grau-/Farbwerte im gleichen Intervall Grau-/Farbwerte ähnlich verteilt (Momentum, Textur)

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Split & Merge

1R 2R

3R41R

44R43R42R

Split Region Ri, wenn:

P(Ri)=false

Merge angrenzende und homo-gene Regionen Ri und Rj, wenn:

P(RiRj)=true

Rekursionen beendet, wenn kein weiteres Unterteilen / Vereinigen mehr möglich ist

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Split & Merge

1 2

00 01 02 03 30 32 33

310 311 312 313

Quadtree 1

2

00

02

01

03

30

32 33

310311312314

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Split

Merge

Gefahr von „Overgrowing“ – zu viele Regionen „Undergrowing“ – zu wenige Regionen

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Split & Merge

Eliminierung von kleinen Regionen infolge Overgrowing:

• Suche die kleinste / eine kleine Region Ri• Finde die benachbarte Region Rn zu der Ri unter

Berücksichtigung des Homogenitätskriteriums ambesten paßt und vereinige diese

Diese Schritte werden so lange wiederholt, bisalle Regionen eine vorgegebene Mindestgrößebesitzen

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Split & Merge

32 ²

16² 8²

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Wasserscheide Segmentierung

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Wasserscheide Segmentierung

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Damm Konstruktion Finde letzten Schritt vor

Vereinigung M1 und M2

Finde vereinigte Menge q Dilatiere M1 und M2:

Strukturelement platziert nur in q Keine Dilatation an Stellen,

welche M1 und M2 vereinigen Damm sind die übrig

gebliebenen Pixel innerhalb von q

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Wasserscheide Segmentierung auf Gradientenbild

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Über-Segmentierung der Gradientenbilder

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Marker Konstruktion1. Tiefpaßfilterung2. Vereine Nachbarpunkte gleichen Grautons = seeds 3. Wasserscheide auf den Seeds4. => Unterteilung des Gesamtbildes in „Zellen“5. Gradient des Gesamtbildes6. Wasserscheide lokal in jeder „Zelle“

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Marker-Boundaries

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Markers Berücksichtigung von a-priori „Wissen“ oder „Kontext“ über

das Bild Größe Form Position Orientierung Relative Abstände Textur etc. etc.

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Wissen Berücksichtigung

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Modellbasiertes Segmentieren• Berücksichtigung von a priori Informationen über Art und Aussehen

der zu segmentierenden Objekte

• Mensch besitzt ein „Modell“ des Objektes im Kopf, das Segmentieren vereinfacht:

Die Kreisausschnitte werdenzu durchgehenden Streckenergänzt

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