UNAD UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera

Act 6: Trabajo Colaborativo 1

ESTADISTICA DESCRIPTIVA CODIGO 100105

Elaborado por

KAREN ANDREA JARDIM CASTRO

CC.1036936410

ELKIN ALEXANDER JIMENEZ

CC. 1037236238

CENAIDA ARISTIZABAL CIRO

CC.1037070067

GRUPO: 186

Tutor

FRANCISCO CABRERA DIAZ

San Jos de Ccuta, Colombia

Abril de 2013

Contenido

Contenido ......................................................................................................... 2

Introduccin ...................................................................................................... 3

Objetivos ........................................................................................................... 4

Actividad: .......................................................................................................... 5

Conclusiones .................................................................................................. 19

Referentes Bibliogrficos ................................................................................ 20

Introduccin

El siguiente trabajo pretende dar un acercamiento general hacia los temas de

la unidad I del mdulo del curso acadmico y del contenido temtico de Estadstica

Descriptiva, como forma de aprehensin y comprensin de conceptos de

identificacin de poblacin, muestra y variable, hallazgo de las medidas de tendencia

central, anlisis de datos y resultados presentes en grficos, histogramas y polgonos

de frecuencia, que permiten hallar respuesta a numerosas investigaciones con el fin

de obtener datos y analizar la informacin presentada para su fcil acceso y

manipulacin, que conllevan a la correcta interpretacin de estos resultados.

La adquisicin de conocimientos en la etapa de formacin profesional de los

estudiantes Unadistas busca la conceptualizacin terica y su correcta aplicacin en

el campo laboral. Teniendo en cuenta que estos son aplicables a las diferentes

ramas del saber y que deben dar solucin a un problema evidente.

Gran parte de la utilidad que tiene la Estadstica Descriptiva es la de

proporcionar un medio para informar basado en los datos recopilados, la eficacia con

que se pueda realizar tal proceso de informacin depender de la presentacin de

los datos, siendo la forma grfica una de las formas ms rpidas y eficientes de

analizar unos resultados.

Los mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para propsitos

descriptivos, para organizar y resumir datos numricos. La estadstica descriptiva por

ejemplo trata de la tabulacin de datos, su presentacin en forma grfica o ilustrativa

y el clculo de medidas descriptivas.

Objetivos

Verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de la

fundamentacin estadstica. Por medio de un trabajo investigativo y prctico.

5

Actividad:

1. Ingresar al foro, realizar aportes individuales al respecto de la actividad y

realimentar los aportes de los compaeros. Previo acuerdo entre los integrantes del

grupo se debe elegir un problema o situacin objeto de una investigacin estadstica

con enfoque cuantitativo (Que se pueda desarrollar en el tiempo presupuestado

para el trabajo).

R/. La empresa Todo1 realiz una encuesta en la ciudad de Medelln con el fin

de conocer los gustos de sus ciudadanos, la investigacin se realiz en temporada

baja para evitar encuestar a turistas. Las pesquisas se realizaron en varios sectores

diferentes de la ciudad para englobar tanto la poblacin de bajos recursos como los

ms pudientes. El objetivo de esta indagacin es conocer las preferencias de los

ciudadanos en relacin a los medios de comunicacin que ms utilizan, para de este

modo realizar mejoras en su plan de marketing.

Los medios de comunicacin que se encontraba en la encuesta eran la radio,

la prensa y/o las revistas, la televisin y el Internet. El total de los encuestados fue de

100 persona entre hombres y mujeres, comprendida entre las edades 18 y 60 aos.

6

2. Siguiendo los pasos de una investigacin estadstica cada grupo

colaborativo identificar la poblacin, la muestra, unidad estadstica, las variables

que intervienen en el estudio, el tipo de muestreo a utilizar y la ubicacin espacio

temporal de su investigacin.

R/. A continuacin identificaremos los parmetros ms importantes que se

tienen que tener en cuanta al iniciar una investigacin estadstica.

La poblacin: Para esta investigacin se decidi que la poblacin a estudiar

serian todos los ciudadanos de la ciudad de Medelln. Segn una proyeccin

realizada por el DANE en el 2011 se estipulo que Medelln cuenta con una poblacin

de 2.368.282 habitantes.

La muestra: Se dispuso que el tamao de la muestra fuera de 100, esta

muestra tratara de representar a los ciudadanos de la ciudad de Medelln, los

elementos que fueron encuestados comprendan las edades entre los 18 y los 60

aos, y fueron encuestados en diferentes puntos de la ciudad y pertenecientes a

todos los estratos sociales.

Unidad estadstica: Cada uno de los ciudadanos seleccionados para la

observacin representa la unidad estadstica de estudio de la poblacin.

Las variables que intervienen en el estudio: En este caso son tres tipos de

variables las cualitativas (los medios de comunicacin), las cuantitativas discretas

(veces que revisa el email) y las cuantitativas continas (tiempo que dura revisando

el email).

El tipo de muestreo a utilizar: Para la realizacin de este estudio no se

requiere de una estratificacin, ni de ningn tipo de distincin especial, por lo

contrario se requiere que todos los integrantes de la poblacin tengan la misma

oportunidad de ser seleccionados, por ese motivo la muestra ser tomada de forma

aleatoria simple.

La ubicacin espacio temporal de su investigacin: La investigacin se

realiz en la ciudad de Medelln, despus de las fiestas de ao nuevo, cuando el flujo

de turistas es menor, esta temporada que comprende el final de enero, todo el mes

de febrero y marzo. En este lapso de tiempo se realizaron las pertinentes pesquisas.

7

3. La recoleccin de la informacin se debe hacer a travs de un instrumento

(Encuesta-Entrevista u otra fuente), que arroje como mnimo 100 datos por variable.

La base de datos que se genere debe incluir variables de tipo: cualitativa, cuantitativa

discreta y cuantitativa contina.

R/. La informacin para esta investigacin se realiz a travs de una encuesta,

la cual se realiz en la ciudad de Medelln a finales de Enero, todo el mes de febrero

y marzo; a ciudadanos de todos los extractos sociales en diferentes puntos de la

ciudad entre las edades 18 a 60 aos.

De los siguientes medios de comunicacin cuales utiliza? Marque con

una x los que utiliza.

Radio

Televisin

Prensa y/o revistas

Internet

Si marco la opcin de Internet Cuntas veces revisa su correo

electrnico?

N:

Si marco la opcin de Internet Durante cunto tiempo se mantiene

conectado a Internet?

Tiempo:

8

4. La informacin obtenida, ser organizada para posteriormente representarla

por medio de diagramas estadsticos (Diagramas circulares, Diagramas de barras o

histogramas segn sea el caso) obtener conclusiones al respecto.

R/. La informacin obtenida de las encuestas se organiz en una tabla para de

este modo ser ms fcil representarla en diagramas estadsticos, la tabla sigue las

siguientes reglas:

La primera columna enumera la posicin del dato, esta posicin no

determina su importancia, es meramente utilizado para mantener un orden.

Las siguientes cuatro columnas determinan los medios de comunicacin,

utilizando los valores 0 y 1 para determinar los gustos de los ciudadanos, el valor 0

representa el medio no utilizado en cuanto el 1 el que s.

La columna 6 enlista las veces que se revisa el correo electrnico y la 7 la

duracin diaria en horas que el ciudadano se mantiene conectado a Internet.

La base de datos cumple con la solicitud de tener las variables cualitativas

(medios de comunicacin), cuantitativas discretas (cantidad) y cuantitativa contina

(tiempo).

N Radio Peridico/Revista Televisin Internet Cantidad Tiempo

1 0 1 0 0 0 0

2 0 1 1 1 4 1,12

3 0 0 1 1 1 3,6

4 0 1 0 0 0 0

5 1 1 1 0 0 0

6 0 0 1 1 7 5,24

7 1 1 1 0 0 0

8 1 1 1 1 6 2,05

9 0 0 1 1 7 4,83

10 0 0 1 0 0 0

11 0 0 0 1 5 2,82

12 0 1 0 0 0 0

13 1 1 0 1 5 4,22

14 0 0 1 0 0 0

15 1 1 0 1 5 3,9

16 1 1 0 0 0 0

17 0 1 0 1 7 4,74

18 0 1 1 0 0 0

19 1 1 0 1 4 3,83

9

20 1 1 1 1 3 2,39

21 0 0 0 0 0 0

22 1 1 1 0 0 0

23 1 0 0 0 0 0

24 1 1 1 0 0 0

25 1 0 1 1 3 2,93

26 0 0 1 0 0 0

27 0 1 1 1 4 1,47

28 1 1 1 0 0 0

29 1 1 0 1 6 2,85

30 1 1 0 0 0 0

31 0 0 0 1 3 1,44

32 1 0 0 0 0 0

33 1 0 1 1 4 5,71

34 0 0 0 0 0 0

35 1 0 0 1 3 2,09

36 1 1 0 0 0 0

37 1 0 1 0 0 0

38 1 1 0 0 0 0

39 0 0 0 0 0 0

40 0 1 0 0 0 0

41 0 0 1 1 1 5,89

42 0 1 1 0 0 0

43 1 1 1 1 7 1,86

44 0 0 1 1 4 5,94

45 1 0 0 1 4 5,94

46 0 1 1 0 0 0

47 1 1 0 0 0 0

48 1 1 1 1 5 2,42

49 0 0 1 0 0 0

50 0 1 1 1 3 4,04

51 0 1 1 1 3 4,34

52 1 0 0 1 6 3,3

53 0 0 0 1 7 6

54 1 1 1 1 4 5,1

55 0 0 1 0 0 0

56 1 1 1 0 0 0

57 1 1 0 1 3 1,41

58 0 1 1 1 2 3,19

59 1 0 0 0 0 0

60 0 1 0 0 0 0

10

61 0 1 1 1 2 3,71

62 1 0 1 0 0 0

63 1 0 1 1 5 2

64 1 1 0 0 0 0

65 1 1 0 1 6 2,87

66 0 0 1 1 6 4,06

67 0 1 1 0 0 0

68 0 0 0 0 0 0

69 0 0 0 0 0 0

70 0 1 0 0 0 0

71 0 1 1 0 0 0

72 1 0 1 0 0 0

73 1 0 1 0 0 0

74 1 1 1 0 0 0

75 1 1 1 0 0 0

76 0 1 0 0 0 0

77 1 1 1 0 0 0

78 1 0 0 1 2 3,74

79 1 1 1 1 2 5,24

80 0 1 0 0 0 0

81 1 0 1 1 2 3,69

82 0 1 1 1 6 3,1

83 0 1 1 0 0 0

84 0 1 0 1 3 4,18

85 1 1 1 0 0 0

86 0 1 1 0 0 0

87 1 1 1 0 0 0

88 1 0 1 1 7 1,63

89 1 0 0 1 4 3,41

90 1 1 0 1 4 2,82

91 1 0 0 1 3 5,82

92 0 1 0 1 3 5,48

93 1 0 1 1 5 3,59

94 1 1 0 1 4 2,06

95 1 1 0 1 3 3,36

96 0 0 1 1 4 3,5

97 0 0 0 1 5 4,96

98 0 1 0 0 0 0

99 0 1 0 1 4 4,43

100 0 0 0 0 0 0

11

5. Caracterizar la variable cualitativa a partir de una tabla de frecuencias, una

representacin grfica y determinar e interpretar la moda.

R/. Tabla de Frecuencia:

Medio de Comunicacin

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa %

fi fr fr%

Radio 51 0,24056604 24,0566038

Peridico/Revista 59 0,27830189 27,8301887

Televisin 53 0,25 25

Internet 49 0,23113208 23,1132075

Total 212 1 100

Representacin grfica:

La moda es el dato que tiene mayor frecuencia, es decir, el dato que ms se

repite.

En este caso, la moda corresponde al peridico/revista como el medio de

comunicacin ms utilizan por los ciudadanos de la ciudad de Medelln, es decir si se

vuelve a realizar esta encuesta es muy probable que el ciudadano se informe a

travs de un peridico o una revista ya que corresponde aun 27,83% del total.

0

10

20

30

40

50

60

70

Medios de comunicacin

Medios de comunicacin

12

6. A partir de la variable discreta elaborar una tabla de frecuencias para datos

NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los

cuartiles e interpretar sus resultados.

R/. Tabla de frecuencia:

xi Frecuencia Absoluta

Frecuencia Absoluta

Acumulada

Frecuencia Relativa

Acumulada % xi*fi

fi Fi hi

0 51 51 51 0

1 2 53 53 2

2 5 58 58 10

3 11 69 69 33

4 12 81 81 48

5 7 88 88 35

6 6 94 94 36

7 6 100 100 42

Total 100

206

Debido a que las medidas de tendencia central son muy influenciables por

valores extremos y como no necesitamos saber datos de ciudadanos que no

acceden a internet descartaremos la primera fila.

xi Frecuencia Absoluta

Frecuencia Absoluta

Acumulada

Frecuencia Relativa

Acumulada % xi*fi

fi Fi hi

1 2 2 4,081632653 2

2 5 7 14,28571429 10

3 11 18 36,73469388 33

4 12 30 61,2244898 48

5 7 37 75,51020408 35

6 6 43 87,75510204 36

7 6 49 100 42

Total 49 206

Xi= Cantidad de veces que un ciudadano revisa su e-mail durante el da.

Media:

13

Mediana:

Tomamos el valor de x que corresponde a la frecuencia acumulada

inmediatamente superior a n/2.

La Fi inmediatamente superior a 24.5 es 30, al cual corresponde el valor x4=4.

Luego, la mediana = Mo= 4, que significa que 61.2% de los ciudadanos abren su

correo por lo menos 4 veces durante el da.

Moda:

En este caso la mxima frecuencia absoluta es f4=12. Por lo tanto, la moda es

el valor de la variable x4=4.

Los cuartiles:

Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer cuartil.

El intervalo de clase donde se encuentra el primer cuartil es 3, pues el nmero

de frecuencias acumuladas que es el valor ms cercano a 12.25.

El segundo cuartil corresponde al punto medio de la distribucin, esto es la

mediana del grupo de datos.

Para el tercer cuartil se procede de la misma manera.

El intervalo de clase donde se encuentra el tercer cuartil es 5, pues el nmero

de frecuencias acumuladas que es el valor ms cercano a 36.75.

Lo que quiere decir que el 25% de los valores est por debajo de 12.25; el

50% est por debajo de 24.5 y el 75% est por debajo de 36.75.

14

Conclusin: En promedio los ciudadanos de la ciudad de Medelln revisan su

correo electrnico un total de 4.2 durante el da o sea un aproximado de 61.2%. En

otras palabras, el 25% de la poblacin revisa su bandeja de correo entre 1 y 3 veces

al da; el 50% entre 1 y 4 veces y el 75% entre 1 y 5 veces al da.

15

7. Con los datos de la variable cuantitativa continua y siguiendo los

lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las

medidas de tendencia central, los cuartiles, decil D3 y percentil P40 (Interpretar sus

resultados). Elaborar un polgono de frecuencias y una ojiva.

Con los datos de la variable cuantitativa continua y siguiendo los lineamientos,

disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de

tendencia central, los cuartiles, decil D3 y percentil P40 (Interpretar sus resultados).

Elaborar un polgono de frecuencias y una ojiva.

Intervalos f h F H xi

0 0,8 51 51 51 51 0,4

0,8 1,6 4 4 55 55 1,2

1,6 2,4 7 7 62 62 2

2,4 3,2 8 8 70 70 2,8

3,2 4 11 11 81 81 3,6

4 4,8 7 7 88 88 4,4

4,8 5,6 6 6 94 94 5,2

5,6 6,4 6 6 100 100 6

Datos

n 100

Linf 0

Lsup 6

R 6

K 7,644

A 0,75

A-1 0,7

R* 6,4

R*-R 0,4

Media

Datos no agrupados:

Datos agrupados:

Mediana

16

Datos no agrupados:

Datos agrupados:

Dado que

, y esta posicin cae en el intervalo [ ], entonces,

(

)

Moda

Datos no agrupados:

Datos agrupados:

Cuartiles

Datos no agrupados:

Q1 corresponde al valor en la posicin

y Q3

corresponde al valor en la posicin

, entonces,

Decil D3

El tercer decil corresponde al valor en la posicin

:

Percentil P40

El percentil 40 corresponde al valor en la posicin

:

17

Polgono de frecuencias

Ojiva

18

8. Obtener conclusiones del proceso de la investigacin.

La empresa Todo1 concluyo que un 27.83% de la poblacin de Medelln se

informan a travs de las revistas o peridico, seguido de la televisin con un 25%, la

radio quedo en tercer lugar con un 24.06%, y por ltimo el internet con un 23.11%.

Estos valores son muy cercanos uno de los otros, pero aun as se puede denotar

favoritismo, o sea que el plan de marketing ser ms productivo si se expone en

medios como revistas/peridicos o en la televisin alcanzara a un mayor pblico.

Sobre los usuarios que utilizan el internet, se concluy que en promedio 61.2%

de los ciudadanos revisan su correo un total de 4 veces al da, por otro lado se

identific que por lo menos el 51% le dedica una hora al da al Internet.

19

Conclusiones

Luego de realizar un anlisis de los aspectos generales sobre el contenido

temtico de la Unidad I, y de haber realizado una lectura responsable, juiciosa y

consciente del mdulo, la gua de trabajo colaborativo y la rbrica de evaluacin, y

haber aplicado conscientemente los conocimientos terico- prcticos del curso de

Estadstica Descriptiva, se pueden extraer las siguientes conclusiones y aspectos

fundamentales:

La Estadstica Descriptiva brinda herramientas para elaborar con cuidado la

observacin de hechos y fenmenos de la poblacin en general, para tomar una

muestra y aplicar sus herramientas en la obtencin de resultados, que fortalecern el

quehacer profesional en la obtencin, anlisis y conclusiones de una investigacin,

que ayudar a contribuir con el manejo de informacin, para ayudar en el contexto de

la proyeccin social con el fin de lograr una mejor calidad de vida.

La interdisciplinariedad de la Estadstica, radica en la importancia que posee

en relacin con el manejo de la informacin de cualquier rea del saber, gracias a

que arroja resultados, tomados desde un componente terico prctico, para la

aprehensin del conocimiento de cualquier profesional, de una manera cercana

mediante la solucin de problemas, que requieren interpretacin estadstica, en

donde la sociedad actual se encuentra dominada por el conocimiento, ms

especficamente por la informacin, requiere de sta disciplina que ayude a facilitar el

manejo de la misma de una forma pertinente, ordenada grficamente en la obtencin

de resultados y conclusiones acordes al proceso de investigacin con el cual se

est trabajando.

20

Referentes Bibliogrficos

Medelln Como Vamos. (s.f.). La ciudad. Recuperado el 14 de Abril de 2013,

de http://medellincomovamos.org/la-ciudad.

Milton Fernando Ortegn Pava (Director Nacional) & Francisco Cabrera

(Acreditador), Estadstica Descriptiva Segunda versin, Ibagu Julio de 2010.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. (2013). Plataforma del

Curso Acadmico Estadstica Descriptiva Foro Act 2: Reconocimiento general y de

actores y Participantes.