13

Fase de MedicingGE Power Systems

Notas:

Centrado de Proceso

Process Centering

Version 3 1/99

13.1

Proprietary to General Electric Co.

13.1


Notas:

Objetivos del Centrado de ProcesoAl final del programa de entrenamiento, el participante ser capaz de: seleccionar subgrupos racionales para un muestreo y anlisis adecuados calcular la suma de cuadrados del within, between y total, con el fin de analizar y describir los componentes de variacin

calcular la desviacin estndar a largo y corto plazo, as como los valores Z distinguir entre entitlement, capacidad de proceso a corto plazo y capacidad de proceso a largo plazo explicar el shift de 1.5 a largo plazo general usar Minitab Six Sigma Process Report para obtener medidas de capacidad de proceso a largo y corto plazo ST, LT, ZbenchST, ZbenchLT, Zshift, DPMOST, DPMOLT determinar si existe un problema de control o un problema de tecnologausando las medidas de capacidad anteriores y una matriz de 2x2

Process Centering

Version 3 1/99

13.2


13.2

Fase de Medicing

Notas:GE Power Systems

Objetivos del Centrado de ProcesoObjetivos Familiarizar a los participantes con los conceptos clave de Six Sigma: Entitlement, Control y Tecnologa, y cmo pueden ellos dirigir los esfuerzos de mejora de proceso. Facultar a los participantes en el uso de las herramientas de Minitab para determinar las medidas de capacidad de proceso a largo y corto plazo incluyendo cmo hacer demostraciones grficas (por medio de Histogramas, Box Plots, Run Charts, y resultados ANOVA) de la variacin debida a causas especiales y de la variacin debida a causas comunes en los datos del proceso. Revisar y aplicar conceptos sobre Componentes de Variacin, mencionados en material anterior, en medidas de variacin Rango, Diferencia (X-Xbarra), Varianza, Desviacin Estndar, y Suma de Cuadrados Total (SST). Centrado de Proceso = Medicin de la Capacidad de Proceso a Largo y Corto Plazoun CONCEPTO CLAVE en los esfuerzos de mejora de Six Sigma

Process Centering

Version 3 1/99

13.3


13.3

Fase de Medicing


Cmo Puede Ser Su Proceso El Mejor?

Su Entitlement de Proceso

Una vista instantnea del proceso, sin influencias no aleatorias

Capacidad de proceso a Corto Plazo (st )

Process Centering

Version 3 1/99

13.4


13.4


Notas:

Variacin Debida a Causas Especiales Vs. Variacin Debida a Causas Comunes Qu es una variacin debida a causas especiales (asignables)? Es una variacin no aleatoria que se puede asignar a causas especficas Es una variacin controlable

Qu es una variacin debida a causas comunes (aleatorias)? Es una fuente inherente y natural de variacin del proceso Es una variacin no controlable

Process Centering

Version 3 1/99

13.5


13.5


Notas:

Cul es la Fuente de la Variacin?

ProcesoMquinas NC

Causa Especial Preparado de la Mquina por parte del Operador Variacin entre las mquinas Desgaste de Herramientas Velocidad ndice de Suministro de Material Material de la Herramienta Orientacin de la Herramienta

Causa Comn Precisin de cada mquina Variabilidad en la dureza del material

Catapulta

Su Proyecto

Process Centering

Version 3 1/99

13.6


13.6


Notas:

Estratificacin RacionalVariacin Debida a Causas Especiales Subgrupos

Racionales

Variable de Respuesta de Proceso

Variacin Debida a Causas Comunes

Tiempo

La Estratificacin Racional intenta tomar muestras que incluyan slo la variacin debida a causas comunes, dentro (within) de las muestras. La Variacin debida a Causas Especiales ocurre entre (between) las muestras.1994 Dr. Mikel J. Harry

Process Centering

Version 3 1/99

13.7


13.7

Fase de Medicing


Principios de la Estratificacin RacionalVariables de Respuesta de Proceso

Es necesario que usted comprenda su proceso y las fuentes de variacin para poder estratificar y realizar anlisis realistas de capacidad a corto y largo plazo.

Tiempo

ESTRATIFICACIN RACIONAL ESTRATIFICACIN RACIONAL ELEGIR SUBGRUPOS PARA QUE: ELEGIR SUBGRUPOS PARA QUE: 1. Exista una alta posibilidad de que las mediciones en cada subgrupo 1. Exista una alta posibilidad de que las mediciones en cada subgrupo sean similares. Un subgrupo debe contener slo la variacin debida sean similares. Un subgrupo debe contener slo la variacin debida aacausas comunes. causas comunes. 2. Exista una alta posibilidad de que los subgrupos difieran uno de 2. Exista una alta posibilidad de que los subgrupos difieran uno de otro. La diferencia entre los subgrupos es la variacin debida aa otro. La diferencia entre los subgrupos es la variacin debida causas especiales causas especialesVariacin debida a Causas Especiales

Variacin debida a Causas Comunes

Capacidad a largo plazo Capacidad a corto plazo

X

X XVersion 3 1/99 13.8

Process Centering


13.8


Notas:

Ejercicio de Estratificacin RacionalBasndonos en nuestra discusin acerca de las fuentes de variacin, cmo estratificara racionalmente los datos de la catapulta?

Process Centering

Version 3 1/99

13.9


13.9


Notas:La figura superior muestra las distribuciones a corto plazo. La figura inferior representa la distribucin a largo plazo. Normalmente, la media tiene una desviacin estndar de 1.5 con respecto al objetivo.

Visualizando las Dinmicas de ProcesoCon el tiempo, un proceso tpico tiende a tener un shift & drift de aproximdamente 1.5

Capacidad Inherente de Procesollamada tambin capacidad a corto plazo

Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4

Capacidad Sostenida de Proceso... llamada tambin capacidad a largo plazo

LIE1994 Dr. Mikel J. Harry

TVersion 3 1/99

LSE13.10

Process Centering


13.10


Notas:As, el nombre de toda esta metodologa, Six Sigma, se refiere a la capacidad de un proceso a corto plazo. El DPMO 3.4 corresponde a una distribucin normal la cual est 4.5 desviaciones estndares alejada de uno de los lmites de especificacin (7.5 desviaciones estndares alejada del otro lmites de especificacin)

Generalizando la CorreccinCapacidad Six Sigma Centrada Capacidad de Proceso

.0005 ppm

TT

.0005 ppm

LIE LIE

6

LSE LSE

Capacidad Six Sigma desplazada 1.5

TT LIE LIE

3.4 ppm

4.5

LSE LSE

El shift 1.5 se utiliza como una medida de compensacin para la media con el objetivo de reflejar variaciones dinmicas no aleatorias en el centrado de proceso. Esta media representa el valor de cambio promedio en un proceso tpico sobre varios ciclos del mismo.1994 Dr. Mikel J. Harry

Process Centering

Version 3 1/99

13.11


13.11


Notas:Ms adelante, calcularemos la desviacin estndar de las distribuciones de corto y largo plazo. Uno de los elementos que se necesitan para calcular la desviacin estndar es la Suma de los Cuadrados: calcule la diferencia de cada punto de datos con respecto a su media, eleve al cuadrado esa diferencia y sume los cuadrados. SSTotal: evala la desviacin de cada uno de los puntos a partir de la media general SSBetween evala la desviacin de la media de cada subgrupo a partir de la media general SSWithin: evala la desviacin de cada uno de los puntos a partir de la media de su grupo correspondiente Xij : : : observaciones individuales media de un subgrupo (muestra) media general

Los Componentes de VariacinUnidad de Produccin

Secuencia de Produccin

Objetivo: Establecer una ventana de muestreo lo suficientemente pequea para provocar la exclusin de influencias no aleatorias sistemticas.

Ventana de Muestreo n = 5

SS Tg j =1 n i =1

SS B2 g

SS W2 g

XjX

( x x)ij

=nj =1

( x x)j

+j =1

n i =1

(x

ij

xj

)

2

Total TotalReproducibilidad Mantenida

Between Between Exactitud ExactitudShift Causas Especiales Variacin Control Pocos vitalesVersion 3 1/99

Within WithinReproducibilidad Instantnea

Capacidad CapacidadLargo plazo Variacin Total Desempeo

Precisin PrecisinCorto plazo Causas Comunes Variacin Tecnologa Muchos triviales

1994 Dr. Mikel J. Harry

Process Centering

13.12


13.12


Notas:Suma de cuadrados total = Suma de cuadrados between + Suma de cuadrados within

Visualizando los ComponentesEl Centrado de Proceso es Dinmico por Naturalezag

n

j= 1 i = 1

(x ij- x j)

2

Dentro de los Subgrupos (within)

Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4g n g

j=1 i =1

(x ij- x)

2

nj=1

(x j -x )

2

Total

Entre los Subgrupos (between)

LIE1994 Dr. Mikel J. Harry

TVersion 3 1/99

LSE13.13

Process Centering


13.13


Notas:

Ejemplo: Centrado de Proceso los Componentes de VariacinPromedio de Subgrupon

j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 j=8

Muestra (i) = datos i=1 i=2 i=3 i=4 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 4 5 6 7 3 4 5 6 2 3 4 5

Xij

SS de Subgrupon

i=5 5 6 7 8 9 8 7 6

Xj =

i=1

n

SSj =i= 1

(Xij

- Xj)

2

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

g = nmero de subgrupos = 8, n = muestras por grupo = 5

Promedio General: X = (xj )

=

_

g

=

= j i(xij ) = ng SS General: SSTotal =g n = j i (xij - x )2 =

g n

SS entre Subgrupos (Pooled g Subgroup SS): SS = Within

_ n i (xij - xj )2 = j=1

SS debido a diferencias g _ = entre subgrupos: SSBetween= n j (xj - x )2 =Sugerencia: SSBetween = SSTotal - SSWithinProcess Centering Version 3 1/99 13.14


13.14

Fase de MedicingGraficar Datos: Histogramas y Box PlotsVariacin de largo plazo, general = SST8 7 6


Frequency

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nota: la variacin dentro de cada grupo es la misma: mismo Rango misma DesEst de subgrupo mismo SSj8 7

Xij

tiene dos componentes = dentro de los subgrupos (within) . entre los subgrupos (between)

Subgrp(j)

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

SST = SSW + SSB9

Xij

Alguna seal de shfit & drift? Qu componente incrementa debido a shift & drift?Process Centering Version 3 1/99

13.15


13.15


Notas:

Clculos Manuales utilizando Minitab:1. Xdoblebarra = 5.0 [Calc > Column Statistics > Mean] o utilizar la herramienta de Descriptive Statistics Media = 5.0 y DesEst = LT = 1.89 2. SST = 140 calcular Diferencia = (Xi - Xdoblebarra) para los 40 puntos de datosalmacenar Diferencia en una hoja de clculo de Minitab posteriormente, Calc > Col. > Sum of Squares > Diff] para obtener SST un modo de verificarlo es elevar al cuadrado la columna de Diferencia y sumarla. 3. SSW = 80ver la hoja de clculo y nuestro clculo manual 4. SSB = SST - SSW = 140 - 80 = 60 SSB = 60

Process Centering

Version 3 1/99

13.16


13.16


Notas:

Clculos Manuales utilizando Minitab:Pregunta: Es 60 una porcin significativa de la SSTes decir, existe una Variacin Debida a Causas Especiales significativa (Shift & Drift), en este caso? La herramienta ANOVA nos da la respuesta: Stat > ANOVA > OneWay

Xij 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6

Subgrp(j) Xbarbar 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 4 5 4 5 4 5

Diff=(Xi-Xbarbar) Sqrd -4 16 -3 9 -2 4 -1 1 0 0 -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 ms -1 1 0 datos en 0 1 el archivo...1

Columnas de muestra de la hoja de clculo de Minitab

Process Centering

Version 3 1/99

13.17


13.17


Notas:

Clculos Manuales y grficas:Run Chart for Xij9 8 7 6

Xij

5 4 3 2 1 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5

Run Chart, la herramienta de deteccin de ruido negro muestra una Variacin Debida a Causas Especiales = Concentraciones y Tendencias (debido a la tendencia)

Subgroup NumberNumber of runs about median: Expected number of runs: Longest run about median: Approx P-Value for Clustering: Approx P-Value for Mixtures: 3.00000 4.75000 3.00000 0.07468 0.92532 Number of runs up or down: Expected number of runs: Longest run up or down: Approx P-Value for Trends: Approx P-Value for Oscillation: 2.00000 5.00000 4.00000 0.00212 0.99788

One - W y Ana l y s i s o f Va r i a nc e a An a l ys i s of Va r i a n c e f or Xi j So ur c e DF SS M S Su bg r p ( j ) 7 60 . 0 0 8. 57 Er r o r 32 80 . 0 0 2. 50 To t a l 39 1 40 . 0 0 Le ve l 1 2 3 4 5 6 7 8 N 5 5 5 5 5 5 5 5 M an e 3. 00 0 4. 00 0 5. 00 0 6. 00 0 7. 00 0 6. 00 0 5. 00 0 4. 00 0 1. 58 1 St 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. De v 5 81 5 81 5 81 5 81 5 81 5 81 5 81 5 81

El ANOVA por subgrupo muestra que la Variacin Debida a Causas Especiales es significativay aqu es SSB + SSW = SSTF 3. 4 3 P 0. 008

Po ol e d St De v =

I nd i v i du a l 9 5% CI s Fo r M a n e Ba s e d on Poo l e d St De v - - - +- - - - - - - - - +- - - - - - - - - +- - - - - - - - - +- - ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) ( - - - - - - *- - - - - - ) - - - +- - - - - - - - - +- - - - - - - - - +- - - - - - - - - +- - 2. 0 4. 0 6. 0 8. 0

esto es ST

NOTA: en este caso, todos los subgrupos tienen la misma dispersin: mismo Rango misma DesEst de subgrupo (Varianza) misma SSj mismo ancho de Intervalo de Confianza [el ejemplo fue elaborado de esta forma]

Process Centering

Version 3 1/99

13.18


13.18


Notas:

Clculos Manuales y grficas:Descriptive StatisticsLas estadsticas generales son de Largo-Plazo incluyendo shift & drift de proceso, variacin debida a causas comunes + causas especiales. Variable: XijAnderson-Darling Normality Test A-Squared: P-Value: Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N Minimum 1st Quartile Median 3rd Quartile Maximum 4.39406 4 5 6 1.55203 0.472 0.231 5.00000 1.89466 3.58974 2.17E-20 -7.3E-01 40 1.00000 4.00000 5.00000 6.00000 9.00000 5.60594 2.43281 6.00000

Aqu est: Xdoblebarra = 5.0

1

3

5

7

9

LT = 1.89

95%Confidence Interval for Mu

95% Confidence Interval for Mu 95% Confidence Interval for Sigma 95% Confidence Interval for Median 4.00000

95%Confidence Interval for Median

Resumenahora contamos con datos de: Xdoblebarra = 5.0 LT = 1.89 ST = 1.58tambin sabemos que la SST = 140, SSB = 60, SSW = 80 teniendo que la SSB es una porcin significativa de la SST es decir, en este caso existe una cantidad significativa de la Variacin Debida a Causas Especiales.SIGUIENTE PASO: Calcular los valores Z y la Zbenchmark final, generalProcess Centering Version 3 1/99 13.19


13.19


Notas:

Clculos de Capacidad = Z-BenchLIE = 0 T =Nominal = 5 LSE = 10Especificaciones

Paso 6: continuado LT = 1.89 ST = 1.58 Corto Plazo Xdoblebarra = 5.0 Largo PlazoDatosP(d)LIE P(d)LSE

LIE

_ T= X

LSE

Z-Largo Plazo: ZLSE = LSE- X LT

Z-Corto Plazo: ZLIE = X - LIE LT

ZLSE =

LSE- T ST

ZLIE =

T - LIE ST

ZLSE = (10-5)/1.89 = 2.65 y ZLIE = (5-0)/1.89 = 2.65[ Encontrar P(d) para ambas Zs de las Tablas ]

ZLSE = ZLIE = P(d)LSE = P(d)LIE = P(d)Total = P(d)LSE + P(d)LIE P(d)Total =

y ya que P(d)LSE = P(d)LIE = 0.004 P(d)Total = P(d)LSE + P(d)LIE P(d)Total = 0.004 + 0.004 = 0.008 ZB-LT [ de la Tabla Z ] nos da ZB-LT = 2.41

ZB-ST [ de la Tabla Z ] =

Ya que hemos realizado esto manualmente . usemos la herramienta Minitab Six Sigma Process Report ...

Process Centering

Version 3 1/99

13.20


13.20


Notas:

Ejercicio: Capacidad de Proceso de Corto y Largo Plazo utilizando las herramientas de MinitabCapacidad de Largo Plazo = X + 3 lt = 10.203 LSE = 10.15 Todas las muestras = X= 10.0548LSE = 10.15 LIE = 9.85 Objetivo = 10.00 n = muestra g = Subgrupo X = Medicin individual

Muestra por Subgrupo: n = 5Subgrupo IndividualXg = ^ Xg n (Xg - Xg) 2 n -1

g= X 3 X 4 X 5

Valor Objetivo = 10.00

X 2

X 1 n1 2 3

= X - 3lt = 9.909 LIE = 9.85 = X = X gn = 2 (X - X) gn -1

10.01 10.02 10.05 10.04 10.03

g=1

g=210.05 10.07 10.09 10.10 10.07 X2 =10.076 ^

g=310.07 10.09 10.15 10.12 10.18 X3= 10.12 ^

g=410.01 10.09 10.05 10.07 10.03 X4 =10.05 ^

10.04 10.01 9.95 9.98 10.00 X5 = 9.996 ^

g=5

4 X1 = 10.03 5 ^

1 = 0.0158

2 = 0.0195

3 = 0.0444

4 = 0.0316

5 = 0.0336

ltZlt

=

= = LE - X

Tiempo

30-50 Subgrupos

lt

Capacidad de Corto Plazo

Todos Centrados con respecto al valor objetivo

= X lt Zlt

= 10.0548 = 0.0517 = 1.8398

T=Valor Objetivo

CEB/ProCap 4/19/96

ST =

(X - X)2 g (n -1)

=

0.0308

zst =

LE - T

st

= 4.74

Entitlement = Subgrupos centrados en el objetivo y con la mnima variacin entre subgrupos

Process Centering

Version 3 1/99

13.21


13.21

Fase de Medicing


Suma de Cuadrados y Desviaciones EstndarUna Muestra^ = (X - X) 2 n -1 ^ = Suma de Cuadrados Grados de Libertad

Largo Plazo^ lt =g n j= 1 i = 1

(xij - x)gn - 1

2

^ lt =

SSTotal Grados de Libertad

Corto Plazo^ st =g

n

j=1 i =1

(x ij - x j)

2

^ st =

SSWithin Grados de Libertad

g (n - 1)

Todo es Todo es Variacin VariacinProcess Centering Version 3 1/99 13.22


13.22


Notas:La desviacin estndar de corto plazo acumulativa, st-acumulado, muestra la desviacin estndar de corto plazo calculada a partir de un nmeros creciente de subgrupos cuando se desplaza hacia la derecha sobre el eje x. Despus de cierto nmero de subgrupos, st-acumulado se estabilizar. Como regla prctica, se requieren de aproximadamente 30 subgrupos de tamao 5 para obtener un buen estimado de la desviacin estndar de corto plazo, asumiendo que el proceso es estable.

Cuntos Subgrupos Necesita?

Contine tomando datos hasta estabilizar

st

acum.

st

Zona de Estabilidad

tiempo o # de subgrupos

Subgrupos Subgrupos

g = 30

Process Centering

Version 3 1/99

13.23


13.23


Notas:Z lt = LE

La Ecuacin Universal para ZLE - . . . cules son las posibilidades? Z= LE LSE = LIE

Largo plazo es lo que en realidad est sucediendo durante el proceso LE - es la distancia que hay entre los lmites de especificacin y la media.

lt

Z st =

LE T

st

= Objetivo)

T (Valor

Corto plazo es lo mejor que el proceso puede ser. LE - T es la distancia que hay entre los lmites de especificacin y el valor objetivo. Zst es mayor que Zlt

(Media)Cuanto ms grande sea ZShift , ms grande es el problema de control Zshift Tpica = 1.5

Z Shift = Z st Z lt

Z =st (corto plazo) lt (largo plazo)

st lt

y cmo podemos elegir la correcta?1994 Dr. Mikel J. Harry

Process Centering

Version 3 1/99

13.24


13.24

Fase de Medicing


En la pgina anterior, se mostraron cuatro versiones posibles de la ecuacin. La metodologa Six Sigma se enfoca en las dos ecuaciones marcadas con una estrella.

Seleccionando la Z ApropiadaEc. 8.1 Zst =LE - T st

Ec. 8.3

Z=

LE - T lt

Este valor Z se indica como Z.st. Describe qu tan preciso Este valor Z se indica como Z.st. Describe qu tan preciso es el proceso en cualquier perodo de tiempo dado. Por esta es el proceso en cualquier perodo de tiempo dado. Por esta razn, se le conoce como capacidad instantnea. Tambin razn, se le conoce como capacidad instantnea. Tambin se le llama capacidad de corto plazo. Para el contexto del se le llama capacidad de corto plazo. Para el contexto del Programa Six Sigma, se trata del valor utilizado cuando se Programa Six Sigma, se trata del valor utilizado cuando se refiera al SIGMA del proceso. Representa el verdadero refiera al SIGMA del proceso. Representa el verdadero potencial de la tecnologa de proceso para cumplir la(s) potencial de la tecnologa de proceso para cumplir la(s) especificacin(es) de desempeo dadas; es decir, lo que el especificacin(es) de desempeo dadas; es decir, lo que el proceso puede hacer si todo se controla a un nivel tal que proceso puede hacer si todo se controla a un nivel tal que slo el ruido blanco est presente, variacin debida a causas slo el ruido blanco est presente, variacin debida a causas comunes. Refleja la capacidad de proceso bajo la suposicin comunes. Refleja la capacidad de proceso bajo la suposicin de variacin aleatoria y no da consideraciones al centrado de de variacin aleatoria y no da consideraciones al centrado de proceso. Esta mtrica asume que los datos fueron proceso. Esta mtrica asume que los datos fueron recopilados de acuerdo con los principios de planes de recopilados de acuerdo con los principios de planes de muestreo racional. Para una tolerancia unilateral sin muestreo racional. Para una tolerancia unilateral sin objetivo, se debera utilizar la Ec. 2. objetivo, se debera utilizar la Ec. 2.

Este valor Z se indica como Z.lt.d. Es una medida de Este valor Z se indica largo plazo. Refleja la capacidad de proceso decomo Z.lt.d. Es una medida de capacidad de proceso de as como las variaciones influencia de ruido blanco,largo plazo. Refleja la influencia de ruido blanco, as como las variaciones dinmicas debidas a errores no aleatorios de centrado dinmicas debidas shifts & no aleatorios de de de proceso; es decir, a erroresdrifts en la mediacentrado de proceso; es decir, shifts & drifts en la media proceso, a lo largo de los subgrupos de muestreo.de proceso, a lo errores los subgrupos de muestreo. Asume que los largo deen el centrado de proceso son Asume que los errores darn la media (durante dinmicos y, finalmente,en el centrado de proceso son dinmicos y, a la especificacin media (durante muchos ciclos)finalmente, darn ladel valor objetivo. muchos ciclos) a la especificacindel contexto del No se utiliza con frecuencia dentro del valor objetivo. No se utiliza con frecuencia en algunas aplicaciones Programa Six Sigma, excepto dentro del contexto del Programa Six diseo. Esta mtrica asume que los de ingeniera deSigma, excepto en algunas aplicaciones de ingeniera de diseo. Esta mtrica asume datos fueron recopilados de acuerdo con los que los datos fueronplanes de muestreo racional. Para una principios de recopilados de acuerdo con los principios de planes de muestreo racional. Para una tolerancia unilateral sin valor objetivo, esta ecuacin tolerancia unilateral sin caso, se deber usar la no puede utilizarse. En talvalor objetivo, esta ecuacin no4puedeestimar la capacidad dese deberde largo Ec. para utilizarse. En tal caso, proceso usar la Ec. 4 plazo. para estimar la capacidad de proceso de largo plazo.

Ec. 8.2

Z=

LE - st

Ec. 8.4 Zlt =

LE - lt

Este valor Z se indica como Z.lt. Es una medida de Este valor Z se indica como Z.lt. se una capacidad de largo plazo y, cuando Es usa medida de capacidad de largo plazo y, cuando se proceso apropiadamente, refleja la exactitud del usa apropiadamente, con Z.st; es decir, Z.st - Z.lt = cuando se compararefleja la exactitud del proceso cuandoEn otras palabras, refleja decir, Z.st - Z.lt = Z.shift. se compara con Z.st; es qu tan bien Z.shift. En otras palabras, refleja largo del permanece centrado el proceso a lo qu tan bien permanece centrado el proceso a lo largo del tiempo. Desde luego que ignora cualquier error no tiempo. Desde luego proceso que pueda error aleatorio de centrado deque ignora cualquierocurrirno aleatorio de centrado de muestreo. pueda ocurrir dentro de los intervalosde proceso queEsta mtrica dentro de los intervalos de muestreo. de acuerdo asume que los datos fueron recopilados Esta mtrica asume que los datos fueron recopilados racional. con los principios de planes de muestreode acuerdo con los principios de planes de muestreo racional. Sin embargo, en caso de una tolerancia unilateral Sin embargo, en caso de una el valor Z unilateral sin especificacin de objetivo, tolerancia dado sin especificacin de objetivo, el plazo. dado reflejar slo la capacidad de cortovalor ZBajo esta reflejar slo la capacidad de corto plazo. Bajo circunstancia, la media se convierte en el valor esta circunstancia, la media se convierte en el valor objetivo. Por consiguiente, dar el mismo resultado objetivo. Por consiguiente, dar el designada e que la Ec. 1; por lo tanto, debera sermismo resultado que la Ec. 1; por lo tanto, debera ser designada e interpretada como Z.st. interpretada como Z.st.

Este valor Z se indica como Z.lt.s. Describe la Este valor Z se indica como un proceso. Debido reproducibilidad mantenida deZ.lt.s. Describe la a reproducibilidad llama capacidad de largo plazo. esto, tambin se le mantenida de un proceso. Debido a esto, del contexto llama capacidad de largo plazo. Dentrotambin se le del Programa Six Sigma, este Dentroutiliza para estimar el proceso de largo este valor se del contexto del Programa Six Sigma, valor se utiliza para la influencia de variacin plazo PPM. Reflejaestimar el proceso de largo plazo PPM. Refleja la errores no aleatorios de debida a causas especiales, influencia de variacin debida de proceso, y cualquier medida centrado a causas especiales, errores no aleatorios de centrado de proceso, presente en la media compensatoria esttica y cualquier medida de compensatoria esttica presente en la media de proceso. Desde esta perspectiva, considera a todos proceso. Desde esta son fuentes de error de los pocos vitales queperspectiva, considera a todos los pocos Es una medida para saber qu de manufactura.vitales que son fuentes de errortan bien manufactura. Es una medida para saber qu tan bien est controlado el proceso (durante muchos ciclos) est controlado el proceso Esta mtrica asume cuando se compara con Z.st.(durante muchos ciclos) cuando se compara con Z.st. Esta mtrica con los que los datos fueron recopilados de acuerdo asume que los datos fueron muestreo de acuerdo con principios de planes derecopilados racional. Esta los principios de planes de muestreo tolerancias. ecuacin es aplicable a todo tipo de racional. Esta ecuacin es aplicable a todo tipo de tolerancias.

1994 Dr. Mikel J. Harry

Process Centering

Version 3 1/99

13.25


13.25

Fase de Medicing


Z-BenchCorto Plazo Largo PlazoP(d) LIE P(d) LSE

En Six Sigma, es comn dar un informe de la capacidad de proceso utilizando Zbench. Como se mostr anteriormente, ZBench corresponde a la probabilidad de defecto total, es decir, vemos la oportunidad de estar fuera del lmite de especificacin en cualquiera de los dos lados. ZBench se calcula tanto para el corto como para el largo plazo. La diferencia entre ambas es ZShift.

LIE

T

_ x

LSE

Z-Largo PlazoZlt = LE - lt - LIE

Z-Corto PlazoZst = LE - T st T - LIE st

Z-Bench - Largo PlazoZLSE = LSE - lt ZLIE = lt

Z-Bench - Corto PlazoZLSE = LSE- T st ZLIE =

P(d)LSE = de la tabla Z

P(d)LIE = de la tabla Z

P(d)LSE = de la tabla Z

P(d)LIE = de la tabla Z

P(d)Total = P(d)LSE + P(d)LIE ZB-lt = de la tabla Z

P(d)Total = P(d) LSE + P(d)LIE ZB-st = de la tabla Z

Process Centering

Version 3 1/99

13.26


13.26


Notas:El tamao del subgrupo puede ser ingresado de dos formas: Tamao de cada subgrupo-- 10 (el tamao del subgrupo debe ser constante) ID column -- oper 50 (el tamao del subgrupo puede ser constante o no) Precaucin: Si usted elige utilizar un subgrupo de tamao 1, los valores de corto plazo calculados en Six Sigma Process Report no sern validos, ya que no existir variacin dentro de los grupos.

Minitab Six Sigma Process ReportArchivo de Minitab: Catapult.mtw

1. Hacer Doble Click 2. Escriba en el tamao de Subgrupo 10 3. Escriba las especificaciones Inferior y Superior, y el valor objetivo

Six Sigma Process Report se utiliza para calcular los valores z de largo plazo y corto plazo de su proceso. Con el fin de ser exactos en el clculo de los valores z, es importante que ingresemos toda la informacin disponible. Si el valor objetivo est disponible, entonces se ingresa su valor para el clculo de los valores de z. Si se ingresan los lmites de especificacin superior e inferior y el valor objetivo se deja en blanco, Minitab aproxima dicho valor como punto intermedio del rango de especificacin. Si slo se ingresa un lmite de especificacin y el valor objetivo se deja en blanco, entonces Minitab aproxima dicho valor como la media de los datos. Por lo tanto, cuando el valor objetivo est disponible, siempre se ingresa el valor dado para evitar aproximaciones hechas por Minitab.

Process Centering

Version 3 1/99

13.27


13.27

Fase de Medicing


Minitab Six Sigma Process Report

D P M O

Subgroup

El reporte 1 contiene la esencia: Sigma Potencial (ST) = ZBench-st: si usted fuera a utilizar slo un nmero para indicar la capacidad de su proceso, ste sera el adecuado. Si una firma XY dice ser una compaa 5, se refiere a este valor. Si usted slo ve un Zst, significa ZBench-st.Es una usual hacer benchmark de otras compaas utilizando este valor. Sin embargo, es buena prctica dar un informe de ambos valores ZBench,, el de corto y el de largo plazo. Sigma real (LT) = ZBench-lt: este valor corresponde al desempeo real de su proceso y es ms fcil de comprender con PPM. PPM real = DPMO real: el nmero real de defectos por milln de oportunidades que produce el proceso. PPM potencial (no es tan importante): corresponde a ZBench-st, por lo general no se utiliza. Grfica superior: muestra distribuciones de corto (lnea punteada) y largo plazo (lnea continua). Por definicin, la distribucin de corto plazo se muestra para estar en el valor objetivo. En este caso, la distribucin de largo plazo est un poco debajo del valor objetivo. Grfica interior: muestra los PPMs acumulados. El reporte 2 es ms detallado: La tabla del lado derecho contiene todos los detalles del clculo de ZBench para corto y largo plazo. Las grficas del lado izquierdo son conocidas como grficas de control. Este tema se tratar en la sesin de Control de su entrenamiento.

Process Centering

Version 3 1/99

13.28


13.28


Notas:

Minitab Six Sigma Process Report Nota Importante:Al utilizar un subgrupo de tamao = 1 en el Minitab Process Report pueden generarse resultados errneos y, en la mayora de los casos, valores incorrectos de ZST, ZSHIFT, y DPMOST. Esta discrepancia se debe a la forma en que Minitab estima ST. Slo los valores de largo plazo son vlidos con un subgrupo de tamao = 1. Un subgrupo de tamao = 1 Invalida los Valores de Corto PlazoProcess Centering Version 3 1/99 13.29


13.29


Notas:Zst se basa en el anlisis de subgrupos. Si estos contienen una variacin debida a causas especiales adems de una variacin debida a causas comunes, Zst no reflejar lo mejor que nuestra tecnologa puede ser. Por ejemplo, cuando analizamos los datos de la catapulta, estratificamos por operador. Sin embargo, se presentaron otras variaciones debidas a causas especiales dentro de cada operador, como el mtodo para soltar el brazo de la catapulta y el mtodo para leer el ngulo de retraccin. En otras palabras, puede ser engaoso dar un juicio sobre la tecnologa viendo simplemente el resultado de Zst. Un ZShift pequeo no necesariamente indica un buen control, pero s consistencia entre los subgrupos. Sin embargo, si ZShift es mayor que 1.5, es una indicacin definida de un problema de control.

Es Control o Tecnologa?CAPACIDAD DE LARGO PLAZO CAPACIDAD DE CORTO PLAZO

Z lt Definida por la tecnologa y el control de proceso Desempeo real de proceso

Zst Limitada por la tecnologa Entitlement - el mejor desempeo que el proceso puede tener 6 significa: Zst = 6.0

6 significa: Zlt = 4.5

SHIFT: Sigma desplazada = ZShift = Zst - Zlt Control de proceso

Zst vs. ZShiftProcess Centering

Tecnologa vs. Control de Proceso

Version 3 1/99

13.30


13.30

Fase de Medicing


Una buena forma de vincular todo junto...malo 2.5CONTROL

Al utilizar el output de Minitab Six Sigma Process Report, usted puede ubicar su proceso en esta matriz. Dadas las precauciones de la pgina anterior, la matriz nos indica cul es nuestro principal problema: control o tecnologa. Control: en un proyecto tpico GB/BB, usted trata de mejorar el control identificando y eliminando las fuentes de la variacin debida a causas especiales. Tecnologa: puede necesitar mejorar su tecnologa actual para alcanzar un nivel mayor de capacidad.

2.0 1.5 1.0 0.5

A

B

ZShift

C

D

bueno mala

1

2

3 Z st

4

5

6 buena

TECNOLOGA

A - Control malo, mala tecnologa B - Se debe controlar mejor el proceso, C - Control de proceso bueno, mala tecnologa D - Clase mundialla tecnologa est bien

Process Centering

Version 3 1/99

13.31


13.31

Fase de Medicing


Ejercicio

Realice un anlisis de capacidad de los datos de la catapulta de su equipo utilizando Minitab Six Sigma Process Report.

Process Centering

Version 3 1/99

13.32


13.32

Fase de Medicing


Esta pgina sigue los mismos principios de las pginas anteriores, excepto que Cp, Cpk, Pp, y Ppk se utilizan en lugar de Z para describir la capacidad de proceso.

Ms Terminologa de Capacidad de Proceso

Desviacin Estndar Corto Plazo (Pooled) Valor ObjetivoLo ms cercano a

Desviacin Estndar Largo Plazo (General)Lo ms ercano a

Cp = LE-T 3sstLo ms cercano a

Pp = LE-T 3slt

Media

_ Lo ms cercano a _ Cpk = LE - X Ppk = LE - X 3sst 3slt

Process Centering

Version 3 1/99

13.33


13.33


Notas:Esta matriz hace la conversin simple a nuestros trminos de Z.

Relacionando con Z

Valor Objetivo

Media

Desviacin Estndar Corto Plazo (Pooled) Eq. 8.1 Zst Lo ms cercano al LE = 3Cp Eq. 8.2 Cpk

Desviacin Estndar Largo Plazo (General) Eq. 8.3 Pp Eq. 8.4 =

Zlt Lo ms 3Ppk

cercano al LE

Process Centering

Version 3 1/99

13.34


13.34


Notas:

Ideas PrincipalesCentrado de ProcesoLa Estratificacin Racional se refiere a la estratificacin de datos para anlisis en una forma significativa para comprender la variacin. La Estratificacin Racional intenta seleccionar grupos de datos, tales que la variacin debida a causas comunes est principalmente dentro de los grupos y la variacin debida a causas especiales entre los grupos. Causa Especial = Variacin entre grupos, debida a causas asignables, influencias no aleatorias Causa Comn = Variacin dentro de grupos, debida a causas inherentes en un proceso, influencias aleatorias

La Suma de Cuadrados (SS) refleja los diferentes tipos de variacin descritos arriba. La Suma de Cuadrados Total (SST) es igual a la Suma de los Cuadrados Between (SSB) ms la Suma de los Cuadrados Within (SSW).Process Centering Version 3 1/99

13.35


13.35


Notas:

Ideas PrincipalesCentrado de ProcesoMinitab Six Sigma Process Report se utiliza para describir la capacidad con datos continuos. muestra la capacidad real relativa a la distribucin del objetivo al estratificar racionalmente (subgrupo de tamao >1), se calcula la capacidad de largo plazo, la capacidad de corto plazo, y el shift

Para minimizar el shift necesitamos reducir la variacin debida a causas especiales. Un subgrupo que contenga slo variacin debida a causas comunes o variacin aleatoria representa la capacidad de corto plazo del proceso o el entitlement de proceso (Z Bench). Cuando un subgrupo contiene ambas variaciones debidas, tanto a causas comunes como a causas especiales, estos datos representan la capacidad de proceso de largo plazo. El shift (de ZST a ZLT) ocurre a lo largo de varios ciclos del proceso.Process Centering Version 3 1/99 13.36


13.36


Notas:

Medicin de EntregablesRevisar los CTQs internos/externos Seleccionar un Proyecto Y Revisar los requerimientos del competidor/cliente para establecer los lmites de especificacin y la definicin de defecto Validar que la definicin de defecto pueda ser medida Establecer el tipo de datos (discretos vs. continuos) Validar el sistema de medicin Iniciar el proceso de recopilacin de datos Estar seguros de que los miembros del equipo entiendan el proyecto y proporcionen ideas sobre ste Desarrollar el mapa de proceso y el Diagrama de Espina de Pescado con los miembros del equipo Actualizar QPTProcess Centering Version 3 1/99 13.37


13.37

13

Documents

Transcript of 13