MULTIPLE COMPARISON TEST (UJI LANJUT, POSTHOC TEST )

Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.

PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA IPB

Multiple Comparison Tests Uji pembandingan nilai-nilai tengah perlakuan Uji lanjut (posthoc tests) dari ANOVA jika terdapat hasil yang signifikan (hipotesis H0 ditolak) Beberapa uji adalah : - Uji BNT (Beda Nyata Terkecil, Least Significance Difference) - Uji BNJ (Beda Nyata Jujur, Honestly Significance Difference) - Uji Perbandingan Berganda Duncan (Duncan's Multiple Range Test) - Uji Perbandingan thd Kontrol (uji Dunnett)

Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT) Fisher's Least Significance Difference Test (LSD Test) Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan, misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6 pasangan. Semakin besar banyaknya perlakuan yg dibandingkan, semakin besar tingkat kesalahan. Uji hipotesis : H0 : Qi = Qi' vs. H1 : Qi { Qi'

1 1 Nilai kritis BNT ! t E/ 2 , dbgalat v SYi Yi' p SYi Yi' ! KTG r r i i' Nilai t E/ 2, dbgalat dari Tabel t berekor satu dg db galat ANOVA KTG ! Kuadrat Tengah Galat dari ANOVA ri ! banyaknya sampel perlakuan i dan ri ' ! banyaknya sampel perlakuan i' Kriteria pengambilan keputusan : ` Yi Yi' ` " BNT p kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf E.

CONTOH UJI BNTData CONTOH I-A : Tabel ANOVA Sumber Keragaman Perlakuan Galat Total Jumlah Kuadrat 15469.78 1924.40 17394.18 derajat bebas 2 6 8 Kuadrat Tengah 7734.89 320.73 F hitung 24.12 -

Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 6 = 5.14 Nilai Fhitung perlakuan " F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak. Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.

Data CONTOH I-A : Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40; B = 681.63; dan C = 651.30. KTG = 320.73, db galat = 6, ri = ri' = 3Perlakuan pepaya A vs. perlakuan pepaya B : SYi Yi'

!

1 1 ! KTG r i ri'

1 1 320.73* ! 14.62 3 3 Yi'

Nilai kritis BNT ! t 0.025 , 6 SYi

! 2.447 * 14.62 ! 35.78

Kriteria pengambilan keputusan : ` 750.40 681.63 ` = 68.77 " BNT p kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf 0.05. Latihan : Bgm utk perlakuan pepaya A dg C maupun B dg C ?

Uji Beda Nyata Jujur (Uji BNJ) Tukey's Honestly Significance Difference Test (HSD Test) Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan, misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6 pasangan. Semua perbandingan pasangan yg mungkin, kesalahannya = E. Untuk 4 perlakuan dgn E = 5% maka setiap pasangan mempunyai kesalahan = E/(2*6) = 0.413%. Uji hipotesis : H0 : Qi = Qi' vs. H1 : Qi { Qi' Nilai kritis BNJ ! qE , p , dbgalat SY p SY ! KTG r

Nilai qE , p , dbgalat dari tabel Tukey pada taraf nyata E , banyaknya perlakuan p, dan derajat bebas galat dbgalat Rataan harmonik utk ulangan ti dak sama : r } rh ! tt

1 rii !1

Langkah-langkah pembandingan uji BNJ : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya. Nilai awal i = 1 dan j = 1. Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke-j. Bandingkan dg BNJ. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6. Berikan j = j + 1, jika j p kembali ke langkah 3. Buat garis di bawah rataan ke-i sampai ke-j. Berikan i = i + 1, jika i p kembali ke langkah 3. Stop.

Penarikan kesimpulan : Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata pada taraf E.

CONTOH UJI BNJData CONTOH I-A : Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30 KTG = 320.73, p = 3, db galat = 6, r = 3 SY ! KTG r ! 320.73 / 3 ! 10.34

Nilai q0.05 , 3, 6 dari tabel Tukey ! 4.34 Nilai kritis BNJ ! q0.05 , 3, 6 SY ! 4.34*10.34 ! 44.88 Urutan rataan : C = 651.30 B = 681.63 A = 750.40 Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 = 99.10 " BNJ Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 = 30.33 BNJ Perlakuan C B Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 = 68.77 " BNJ Perlakuan C B A Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata dg B pada taraf 0.05. Latihan : Uji BNJ untuk CONTOH I-B

Uji Perbandingan Berganda Duncan Duncan's Multiple Range Test (DMRT). Mirip dg uji Tukey. Nilai-nilai pembanding meningkat sesuai dg jarak peringkat dua perlakuan yg dibandingkan. Uji hipotesis : H0 : Qi = Qi' vs. H1 : Qi { Qi' Nilai kritis Duncan : R p ! rE , p , dbgalat SY p SY ! Nilai rE , p , dbgalat dari tabel Duncan pada taraf nyata E , jarak peringkat 2 perlakuan p, dan derajat bebas galat dbgalat Rataan harmonik utk ulangan ti dak sama : r } rh ! tt

KTG r

1 rii !1

Langkah-langkah pembandingan uji Duncan : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya. Nilai awal i = 1 dan j = 1. Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke-j. Bandingkan dg nilai Rp. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6; jika tidak lanjut ke langkah 5. Berikan j = j + 1, jika j p kembali ke langkah 3. Buat garis di bawah rataan perlakuan ke-i sampai ke-j. Berikan i = i + 1, jika i p kembali ke langkah 3. Stop.

Penarikan kesimpulan : Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata pada taraf E.

CONTOH UJI DUNCANData CONTOH I-A : Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30 KTG = 320.73, p = 2 dan 3, db galat = 6, r = 3 SY ! KTG r ! 320.73 / 3 ! 10.34

Dari tabel Duncan, nilai r0.05 , 3, 6 ! 3.587 dan r0.05 , 2 , 6 ! 3.461 Nilai kritis R 3 ! r0.05 , 3, 6 SY ! 3.587*10.34 ! 37.09 (utk 3 perlakuan) Nilai kritis R 2 ! r0.05 , 2, 6 SY ! 3.461*10.34 ! 35.79 (utk 2 perlakuan) Urutan rataan : C = 651.30 B = 681.63 A = 750.40 Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 = 99.10 " R3 Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 = 30.33 R2 Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 = 68.77 " R2 Perlakuan C B A Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata dg B pada taraf 0.05. Latihan : Uji Duncan untuk CONTOH I-B

Uji Dunnett Menguji ada/tidaknya perbedaan suatu perlakuan terhadap perlakuan kontrol Uji hipotesis : H0 : Q0 = Qi vs. H1 : Q0 { Qi Nilai kritis d i ! Yi Y0 2 KTG / n

Yi ! rataan perlakuan i dan Y0 ! rataan perlakuan kontrol KTG ! kuadrat tengah galat n ! banyaknya sampel perlakuan Kriteria pengambilan keputusan : Jika ` di ` " dE/2, k, v maka perlakuan i berbeda nyata dg perlakuan kontrol pada taraf E. Nilai dE/2, k, v dari Tabel Dunnett dg k = banyaknya perlakuan yg dibandingkan (termasuk kontrol) dan v = db galat.

CONTOH UJI DUNNETTMisalnya data CONTOH II-B (Faktorial-RAKL) dimana perlakuan dg pengawet A dijadikan sbg perlakuan tanpa pengawet (Kontrol). Umur simpan rata-rata : kontrol = 2.0, pengawet B = 6.5 dan pengawet C = 8.0 KTG = 1.73, db galat = 5, n = 4, k = 3 Perbandingan pengawet B dgn Kontrol : Nilai kritis d i ! Yi Y0 ! 2 KTG / n 6.5 2.0 ! 4.84 2 * 1.73 / 4

Nilai d0.05, 3, 5 dari Tabel Dunnett (berekor dua) = 3.03 Penarikan kesimpulan : Karena ` di ` " d0.05, 3, 5 maka perlakuan pengawet B berbeda nyata dg perlakuan kontrol pada taraf 0.05. Latihan : Lakukan pembandingan pengawet C dengan kontrol !

Pengaruh penggunaan bahan pengembang (foaming agent: 0, 100, 200 dan 300 ppm) terhadap overrun es krim yang dihasilkan (%). Data pengamatannya diperoleh sebagai berikut: Konsentrasi BTP 0 100 200 300 Ulangan 1 Ulangan 2 5.5 5.0 3.0 6.0 6.5 3.5 5.8 6.0 Ulangan 3 4.8 3.8 5.5 7.3

a) Jika rancangan yang digunakan adalah RAL, tulisanlah model liniernya. Lengkap dengan keterangan! b) Jika perlakuan berpengaruh nyata, lanjutkanlah dengan perbandingan Duncan (DMRT). c) Apakah kesimpulan yang dapat anda tarik?