1.2 Cinematic A Del m.c.u

8/7/2019 1.2 Cinematic A Del m.c.u

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NM3

CINEMTICA DEL MOVIMIENTO

CIRCUNFERENCIAL UNIFORME(MCU)


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OBJETIVOS

APLICAR LAS NOCIONES FSICASFUNDAMENTALES PARA EXPLICARY DESCRIBIR EL MOVIMIENTOCIRCUNFERENCIAL UNIFORME:

- Conceptos de: PerodoFrecuenciaVelocidadRapidez

Aceleracin- Relaciones entre:Perodo y FrecuenciaFormas de RapidezAceleracin y cada forma de Rapidez


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PERODO Y FRECUENCIA

NM3

UN CUERPO EN MOVIMIENTO DESCRIBE UNACIRCUNFERENCIA. SI EN CADA VUELTADEMORA SIEMPRE LO MISMO:

1)QU SE PUEDE AFIRMAR ACERCA DE SURAPIDEZ?

2) A QU SE LLAMA PERODOY CUL SUUNIDAD S.I.?

3) A QU SE LLAMA FRECUENCIA Y CUL SUUNIDAD S.I.?

4) QU RELACIN CUANTITATIVA EXISTEENTREPERODOY FRECUENCIA?


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PERODO Y FRECUENCIA

NM3

EN CADA UNA DE LAS SIGUIENTESSITUACIONES, DETERMINE:

A)FRECUENCIA EN UNIDADES S.I.

B)PERODOEN UNIDADES S.I.

1) UN DISCO GIRA EN TORNO A UNEJE CENTRAL DANDO 360 VUELTAS ENUN MINUTO Y MEDIO

2) UN CARRUSEL DA 30 VUELTAS ENCADA MINUTO

3) UN MOTOR GIRA A RAZN DE2400 RPM

4) UNA RUEDA DA 15 VUELTAS EN MINUTO.


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MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIALUNIFORME

NM3

UN CUERPO EN MOVIMIENTO DESCRIBE UNACIRCUNFERENCIA DE RADIOr CONRAPIDEZ CONSTANTE?

1)QU DISTANCIA RECORRE EN CADA

VUELTA?2) SI EN UNA VUELTA DEMORA UN TIEMPO

t:

a.QU ANGULO, EN RADIANES, DESCRIBE

ENt/2?b. CUNTO DEMORA EN 4 VUELTAS?

c.SI EN UN TIEMPOt RECORRE UN ARCOs;QU VALOR TIENDR SU RAPIDEZ?


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Un objeto en movimiento describe unacircunferencia de centro C y radio r, ensentido antihorario.

Represente vectorialmente la velocidaddel objeto al pasar porO y al pasar porP


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Si en un intervalo de tiempo tpasaconsecutivamente porO y porP, recorreun arco s.

Con qu rapidez el objeto fue desde Ohasta P?

He ah el concepto de RAPIDEZ

TANGENCIAL o RAPIDEZ LINEAL


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Pero, en el intervalo de tiempo t, el radiovector r describe un ngulo U.

Cmo expresar la rapidez en funcin dedicho ngulo?

He ah el concepto de RAPIDEZ ANGULAR


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RAPIDEZLINEALvENELM.C.U.

Para un arco s recorrido enun tiempo t:

v = s /t en (m/s)

Para una vuelta: el arco s= 2Try eltiempo empleado es T.

Luego:


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RAPIDEZANGULAR[ ENELM.C.U.

Para un ngulo U descrito enun tiempo t:

[ = U /t

Para una vuelta: el ngulo descritoes:U= 2T(rad) y eltiempo empleadoes T.

Luego: en (rad/s)


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RELACINENTRERAPIDEZANGULAR

[ Y RAPIDEZLINEALv

Considerando:

y

Podemos concluir que:

y


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RELACIONES

A un cordel se atan dos piedras PyQ.De un extremo del cordel se las hace darvueltas de modo que cada una realice unM.C.U.

P Q

SiPdescribe una circunferencia de radio rmientras que Q una de radio 2r:

1. Cul demora ms en cada vuelta?

2. Cul recorre mayor distancia en cadavuelta?

3. Qu relacin existe entre el Perodo Tde Py el de Q? Y, entre sus frecuencias?


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RELACIONES

A un cordel se atan dos piedras PyQ.De un extremo del cordel se las hace darvueltas de modo que cada una realice unM.C.U.

P Q

SiPdescribe una circunferencia de radio rmientras que Q una de radio 2r:

4. Cul posee mayor Rapidez Lineal? Porqu?

5. Cul posee mayor Rapidez Angular?

Por qu?

6. SivP = 4(m/s), cul es el valor de vQ?

7. Qu valor debiera tenerr para que [P

sea de 8(rad/s) ?


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PROBLEMAS

NM3

1. Un mvil con MCU describe 10 ciclosen 2 [ s ]. Calcula su:

a) perodo.b) frecuencia.c) rapidez angular.d) rapidez lineal, si r=3(m)

a)0,2 [s]b)5[s-1]= 5 [Hzc)10 T [rad/s]d) 30T [m/s]

2. Un mvil con MCU gira a 360 [ rpm ] .Si el radio de la circunferencia mide50 [cm] , calcula su:

a)rapidez angular.b)rapideztangencial.

w=2T 6(rad/s) = 12T [rad/s]

v = 12T 0,5 (m/s) = 6T [m/s]


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CARACTERSTICASDELM.C.U.

Trayectoria? Circunferencial

Cmo es la RapidezLineal?

Constante

Qu ocurre con la Velocidad Lineal?

Cmo es la RapidezAngular? Constante

Cambia su direccin permanentemente:tangente a la trayectoria en cada punto

Entonces, existe Aceleracin en el M.C.U.?

S. Es una Aceleracin Centrpeta

Se puede definir una velocidad enfuncin del ngulo descrito?

S. Es la Velocidad Angular


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VELOCIDAD ANGULAR [

NM3

Su mdulo?

Su direccin?

Su sentido?

La rapidez Angular

Perpendicular al plano enque se realiza el M.C.U.

Se determina por laRegla de la manoderecha

La curvatura delos dedos indica

el sentido en quese mueve el

Objeto

El PulgarIndica el sentido

de laVelocidad

angular


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ACELERACIN CENTRPETA ac

La figuramuestra la velocidad lineal de un

objeto en M.C.U.al pasar por los puntosP1yP2, en dos instantes.

En el punto medio del arco s recorridopor el objeto entre ambos puntos,determine el vector (v querepresenta el cambio experimentado

por la velocidad lineal o tangencial


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La figuramuestra laACELERACIN de un

objeto en M.C.U. Como se apreciaapuntahacia el Centro de la Circunferencia

La ACELERACIN CENTRPETA tiene

siempre direccin radialapuntandohacia el Centro de Curvatura.

Si la Rapidez lineal es constante, elvalor de ac permanece tambin

constante


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Para cada posicin de la trayectoriacircunferencial la aceleracin centrpetaes perpendiculara la velocidadtangencial


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Determinacin del valor de ac

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Si los vectores v1 y v2 representan lasvelocidades en dos instantes prximos en

un MCU y (v = v2 - v1 la variacin develocidad, entoncescuando estamagnitud

es pequea su valor es: (v = v(U

Como laaceleracin esa= v(U/(t y larapidez angular es[ = ((U/(t) = v/r;

Finalmente:


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RELACIONES

NM3

Se puede concluir que la magnitud deaces:1. Directamente proporcional al

cuadrado de la rapideztangencial,para un r = constante.

2. Inversamente proporcional al radiode la circunferencia, para valores de viguales

De la relacin:

ac= [2 r

Por otra parte como:

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