1.1 Penjumlahan Suku-Aljabar
-
Upload
wulandari-titimawarni -
Category
Documents
-
view
75 -
download
12
Transcript of 1.1 Penjumlahan Suku-Aljabar
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
Loading...
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI
DINAS PENDIDIKAN NASIONAL
WALIKUKUN
NGAWI
PRE TEST
DEFINISI
MATERI
EVALUASI
FAKTORISASISUKU ALJABAR
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
Dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar
Dapat menentukan faktor suku aljabar
Dapat menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor - faktornya.
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah :
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
1. VariabelVariabel adalah lambang pengganti suatu
bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
Variabel disebut juga peubah.
Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.a. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 20.
berarti x + x + 2 = 20.
Contoh :
jawab:
Misalkan bilangan 1 adalah x bilangan 2 adalah x + 2
Misalkan bilangan tersebut a , berarti ( a x 5 ) – 3 = 12.
5a – 3 = 12.
2x + 2 = 20.b. Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi
3, hasilnya adalah 12.jawab:
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
2. KonstantaSuku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel ( bilangan bebas ).
3. KoefisienKoefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. ( Bilangan yang melekat pada Variabel )
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
Suku adalah variabel beserta koefisiennya
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.Contoh : 3x,
4. Suku
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubung- kan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh : a2 + 2,
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubung-kan oleh dua operasi jumlah atau selisih.Contoh : 3x2 + 4x – 5,
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.
4a2 , –2ab, ...
x + 2y , 3x2 – 5x, ...
2x + 2y – xy, ...
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
2 5x 3x2 + +2 53+ +
Variabel KonstantaKoefisienSuku
x x2
UNSUR-UNSUR PADA BENTUK ALJABAR
1 2 31 2 21Misal :
=
=
=
=
2x2 , 3x dan 5
x
2 dan 3
5
Suku 3
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
PADA BENTUK ALJABAROPERASI HITUNG
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
OPERASI HITUNG
OPERASIPenjumlahanPengurangan
OPERASIPerkalian
Perpangkatan
OPERASIPembagian
OPERASIPemfaktoran
OPERASIPECAHAN
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat-sifat pada Penjumlahan dan Pengurangan bentuk Aljabar :
d. Sifat Lawan
a. Sifat Komutatif
b. Sifat Asosiatif
c. Sifat Distributif
: a + b = b + a
: a + ( b + c) = (a + b) + c
: a ( b+c ) = ab + ac
: a – b = a + (- b )
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
apel a
nanas n
b.
a.
Nilai dari : a + b =
Misalnya :
... a ... a ... a
........ 8a + 5n
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
Contoh :1. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn b. 16x + 3 + 3x + 4 c. –x – y + x – 3 d. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2
a. 6mn + 3mnJawab :
= 9mn b.
d. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2 =
+ 4
==
16x + 3x + 3 + 416x + 3x + 3
19x + 7 c. – 3
==
– x + x – y – 3– x + x – y
– y – 3
= 6m + 3m2 – 2m2 – 3n2 + 3n2
6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2
= m2 + 6m
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
+ 53x2 + x2– 2x + 4x – 3
2. Tentukan hasil penjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3.
→ kelompokkan suku suku sejenis
3x2 + x2– 2x + 4x + 5 – 3=
(3x2 – 2x + 5) + (x2 + 4x – 3)
Penyelesaian:
= 4x2
=+ 2x + 2
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
3. Tentukan hasil pengurangan 4y2 – 3y + 2dari 10y2 – 6.
(10y2 – 6 ) – (4y2 – 3y + 2 )
Penyelesaian :
= 10 y2 – 6
=
=
6y2
– (+ 2 )– 4y2 – (– 3y)
10 y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2 10 y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2
= + 3y – 8
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
4. Tentukan hasil dari : a. Penjumlahan 10x2 + 6xy – 12 dan
– 4x2 – 2xy + 10, b. Pengurangan 8p2 + 10p + 15 dari
4p2 – 10p – 5.
Jawab: a. 10x2 + 6xy – 12 + (–4x2 – 2xy + 10)
b. (4p2 – 10p – 5) – (8p2 + 10p + 15)
– 12=
= 6x2 + 4xy – 2
– 2xy + 10– 4x2 + 6xy 10x2
=
– 12 – 2xy + 10– 4x2 + 6xy 10x2 – 12 – 2xy + 10– 4x2 + 6xy 10x2
– 5=
= – 4p2 – 20p – 20
– 10p – 15– 8p2 – 10p 4p2
=
– 5 – 10p – 15– 8p2 – 10p4p2 – 5 – 10p – 15– 8p2 – 10p4p2
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
1. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar berikut.
a. 2y2 – x + 4 – y2 + 3x – 5b. 3(x – y2 + 2) – 5(2x + 3y2 – 2)
2. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. (3p + q) + (–2p – 5q + 7)b. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
3. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)b. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)
4. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5abb. x2 – x – 6 + 3x2 – xyc. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7p3 + 2p2qd. –2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq – q2)
SOAL LATIHAN
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.
3. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)b. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)
4. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5abb. x2 – x – 6 + 3x2 – xyc. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7p3 + 2p2qd. –2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq – q2)
menu
Pembagian
PenjumlahanPengurangan
Perkalian
Perpangkatan
Pemfaktoran
oleh : Sumardi, S Pd, M Si.04/20/2023