10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+...

23

Transcript of 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+...

Page 1: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

����������� ������������

����������! #"%$&��')(&*,+)-/.10).2 #')(&+���3546"%78�#+/0)'9�: ���<;>=@?<=A?�=B��C!DEF�AGHE :�I �J?�D : =LKNMFDODE�AP�@=Q�AR>ES�L=Q�@?�D :UT ?<����C1�WVX�Y�2���Z?<=�[GHE :�I �@?�D :]\_^`: �J�ba>�cC1DFDWd>=eGHE :SI �J?<D : =f�W@�_E�=QE2�W���g;�h?g�� : Ci;j� : �baFk���? I ?<�GHD@lmE��n�m�<?�d��

o&pHq!rtsvuwqyx{z

D

| pH}Qr~s5�L�2x I D= p�z�}Qr6�

�e���_���5���)�2�����H�������/���B���B�������2���H�5���]�_�~�1�����H�/���1�B��DW=Q��GHE :�I �J?<D : =��WQ�h?<�W� : �W=��e=@D�<ES�J?<D : �JDf�e��?<�!�LQ� : �J?��W� ��R>E����J?<D : ��?�d��

¡)¢ x[£ ¡ s5¤

D¥�W=¥P : ?<�J���<;�lf� : ; : E�lmC!��@= I D���<� I �J�L���W=y�¦Q�L=QE��<�mDWG�� : l§����=@E�Q�Ll§� : �D�� : D��J���� GHD@l¨DWG8� : �baFk!��@?�l§� : � � ^`: DES���?�h?g�©�W�!�Wh���@��?�=�?<=����W� : l§DQ�?�l§k!DWQ�©� : �6C!� I �WES=@��ªW«2¬�­�®w¯b°N®±­³²W´gµW´%¶·ªW¸i´%«�­�®w¯b°§ªW¶�´·®w«y´�¹º²W´�¹�»�¯J¼�¶`¼ºªW«1²/½t«2´%¶±¼ ������LQ��GHDQ� T �y��D : D����2����y�W���#�J�S�y? : GHDW@lf���J?<D : D : �@���mGHE :�I �J?<D : �@�2��� T ��W@� T DQd>? : h T ?<�J�jD : �g;¾P : ?<�J���<;¾lc� : ;O=@�Wl§k����A���W�<E��L= � �Y�����¿��D>�L=¿�J��?<=lf�L� :]\cÀ �W�LQ; I Dl§k�ES�@�L�D¥� : ;ÁD��J�����GHDQlÂDWG���?<h?<�J�W�8=Ã�JD@�Wh�§�2�W=mD : �<;��?<lf?g�J�L�Z��lfDE : ��DWG~=Qk2� I � � À �� : ?<G&�@�2�����WlfDWE : ��?<= I DE : �J���Ä? :ÄÅ ?�h�WC�?<�@=LÆD : �g;mP : ?g�J���<;ylf� : ;yCS?<�J��= I � : C!��=Ã�JDQ�L�¿�J�2��� T ��; � À �� :cT D@=Q�WÆ>���� : ?gG T ��2����§�cGHDQlyE��n�§GHD��cGHE :�I �J?<D : Æ�� : �[��@�y�J�S� : �WC��<�m�JD T @?g�J�e� I Dl§k�ES�J���W��hWD@?g�J��l§=��@D[�����W��E����J�A?g��Æ8�@�2��� I ��� I ES�n���@?�D :¾T ?<���XD : �g;�@��=@E��g�¿? : P : ?<�J���<;lc� : ; : E�l§�L@? I �W�>���W��E���=LÆC1� I �WE�=Q��� I Dl§k�ES�J�� I � : D : �<;¥������� T ?<�@� : ESlyC!��DWG�P : ?<�@�Ç��� : hW�J�_� : �Z�J�S�L@��?�=���� T ��;>=�=@Dl§�Ç��?<lf?g�©���@?�D : DWG��J����=@?<ÈL� � ^`: �J��?<=I ���W=@= T �³l§D=Ã�J�<;��J�S? : d�D�GFGHE :SI �J?<D : =��W=�=Q?�h : ����= � ������@�³�W@�8� T D�lf�W? :�I ���W=@=Q�L=DWG/=@?�h : �W��=�V

p � r 9�: �W��Dhe=Q?�h : �W��=p�urmÉ ?�hW?<�©���!=Q?�h : ����= �

^ G&;WDE��@��? : dZ��C!DEF��?g��GHD��§l§Dl§� : ��;DE T ?����6k�@DC��WC��<;Zd : D T �@������?<�!�L±Ê� :�I � �8Ë DEBk�QDC2�WCS�<;fd : D T � : ����Dhy=Q?�h : �W��=XGH@DlÌk��n��;>? : he�m�©�Wk1�WÆF��?<=Q�J� : ? : h�JD¿�m�J�Wk!��Æ�E�=Q? : h§� : � : �W��Dhmk���D : ��Æ2DºGHQDlÍ�y� Î � ����D=@�Ç=Q?�h : ����=ºES=@E2�W�<�<;I �2� : hW�L= I D : �@? : E�DE�=Q�<;OCi;��@?�l§�fÊÇ�J�S? : dÁDWG��Ï�J�Wk!��ÆtlyE�=@? I D : �[Ð�Ñ�Æ~� Î

Ò

Page 2: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

=@?<h : �W�<= � ����DW=@��=@?�h : �W��= �W@�ÇC�E�?<���BE�k_E�=Q? : h¿=@?<lfkS����=Q? : � : � I D= T ����L=�V

�³; I ��� : h? : hB�J���§�Wl§k���?g�JE��S�y� : �Ä�@���eGH@�LR)E�� :�I ;WÆ&� : �[C);Ä�W����? : hZ=@���W�L@�W�T ���W�L=�lfDQ� I Dl§k��<? I �w�J�L�B=Q?�h : �W��= Q�L=QE��<�@= � 9 =�� : ��aS�Wl§k��<���J���Ç=@ESk!��@k1D=@? Ê�J?<D : D�G �J����=@?<lfk��<� T ���W�L= u I D= p�z�}Qr Æ�� z =@? : p��W}Qr ÆS� : � I D= p���} � ur @��=@E��g�J=º? :�J����GHE :SI �J?<D :

u I D= p�z�}Qr � z =@? : p��W}Qr#x I D= p��W} � urT ��? I � I DW@@��=@k1D : ��=��JDe�@���ÇhJ�WkS�

É ?�h?g�©�W�!=@?<h : �W�<=���@�m�S?<�!�L@� : ��Æ]�J����;¦��@�m�S?�= I @���J�WÆ!� : ��P : ?<�@� � �Á�m��?g�>?����¥�I Dl§k�ES�@�L³lfD : ?<�JDW~? : �JDmP : ?<�@�L�<;¿lf� : ;§k�?gaF����=LÆF� : �c��� I �Bk�? aF�L�1�2�W=���h?<�W� :I D�<D T ��? I �¦?�=�� :�I D>���L�¦E�=@? : hc� : E�lyC1�L�=J��;ZC!��� T ��� :�� � : � u�� � ����? : dDWG6�@��?�=³�W= u�� ��?<�!�LQ� : ��´%«2¶`¼�«S¹�´%¶�¬y¸�¼ �W¼�¸ ¹�Æ)D�¹�»@ªW¸�¼©¹�Æ)DWG��]���i�~ÆF@� : h? : hÇGH@Dl� p C���� I d r � : � u��Zp T ��?g�J� r � 9 ��?�hW?<�©���6?�lf�Wh� T ?��<� C!� I @�L���J���¦Ci;B��?g�F?<��? : hk2�WÃ�yDWG �@��� q�� ¡ Ê��1¸gªW«6¼§? : �JDÏhQ?��ÁDWG�=@R)E2��@�L= I �W���<�L�Á�&���#�>���f� : � I D��DW@? : h��� I �Yk�? aF�L� T ?g�J�,=QDl§�Ï=@�2�����ÄDWG�hJ��;{D I D��DW � ����?<=A? : GHDW@lf���J?<D :{I � :C!��k�ES���JDhW���J�S�L��@DfGHDQl �c�`�����W�����1�ODWG8� T Dc���W@?��WC��<� � �����¥�W����E���DWG8�@���

Page 3: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

�GHE :�I �J?�D : ���t��� I �§k1D? : �~? : �J����k���� : � I DW@@��=@k1D : ��=~�@��� : �JD��@�����W����E�� D�G!�@���hJ��;Z= I �W�<�y�����J�2�w��k1D? : � ��� DW�J? I �Ç�J�2�����J��?<=�GHE :�I �@?�D :_T ?����#? : h� : �L@�W�8���2��~� ��1�!����� ���1�/�XC�ES�/C�E�?��<�ÇE�kmGH@DWl �L�<�Ll§� : �©�WÃ;��QE�l§k�GHE :SI �J?<D : = ��� ���2��� ����������1�%���2�X?�=Ç? : �L�¾� ��2���F�¿�JDZ�����/��� ����Á�S���Ä� I D : �@? : E�DE�=ÇGHE :�I �J?<D :��?<dW���J����D : ��? : k�? I �JE�Q� � Ci;f=Q�@�LkAGHE :�I �J?<D : = � ���LQ���J����?�l§k!DÃ�©� : � T D@�B?<=�����/��� �#��¾�F��� � ^ ��?<=Ç� : ?�l§k1DQ�J� : ��k2�WÃ��DWGXDE�Ç� : �W�<;>=Q?�=��@DBE : ����@=Q�J� : �? :yT �2�w�t�L�>�/���m�J����=Ã�J��k§GHE :SI �J?<D : =~��k�k�@D�aF?�lf���@�º�J��� �@@E���=Q?�h : �W��� : � T ������J�����)�����]�¥D³�J@ES���/�� t�)�w�>� ��f?<= ��� : ��DWG��@����k�J� I �J? I �W�!k�@DWC�����lf= ?<=º�J�S� :�JDZV

p � r�� D : ���Q� I D : �J? : E�DE�=¦� : �W�<DhO=@?<h : ����lmE�=@? I ? : �JDj�j�S?�= I @���J�ÁP : ?<�@���?<h?<�J�W�6=Q?�h : �����

p�ur�� D : ���Q���J���Ç=Q?�h : ��� C2� I dA�@Df� : �W��DWhe=@?�h : �W�6�@D§kS�n��;B?<���p�zir�� Dl§k�@��=@=��J����? : GHDW@lf���J?<D : �JD§=Q�@D@��?<��D��@Df=Qk!���L�ÏE�k_�J���Ç�J@� : =±Ê

GHDQlc���@?�D : DWG~�@���y=@?<h : �W��D : �@���y? : �@�L : ����Æ!D���LÇ�f=J���@�L���<?<�@�¥? :¦I ��=@�T �m�WQ���©�W�<d)? : h¿�WC1DES��� Î D���?<h?<�J�W�1k���D : ���

� : � T ��;Y�JDj��D{�@��?�=Z?<=Z�@D{ES=@���m���!�>�H�i���[�{@���n���@?<�W�L�<; : � T C�J� :SI � DWGlc�w�J����lc���@? I = � 9 hD>DF����aS�Wl§k����¥?�=��J����� � ^ P : hW�L@kS@? : ��P����L=�� : �Ä��¾� �]���¾�/���>�����H�1����������������� �J����=@D�Ê I �W�<���L�! Xª��W¼�¸�¼�¶&¶�¯QªW«S¹H­�®w¯b°#"2¹�»@ªW¸gªW¯#$�%SªW«'&¶�´)(�ªW¶�´·®w«+*-,/.10�2¿?<lc��h� I DF�S? : h�Æ T ��? I � T �W=����������Dk1�L�[Ci;¦kS@D��Q� I �Ç���L�W�����/DWl ��DWk�k!��~DWG]�J���3� � ^54 = I @?<lf? : �W�76WE�=Q�@? I � ^`: GHD@lf���J?<D : M>�LQ�>? I � É ?<�>?�=Q?�D :� : �86WD : ���@�2� : �ºJ��������;Ç� : � � ��@?<= �º@?<=@�n� T�: GH@DWlv�J��� � Dl§k�ES�@�L19���=@�L�W I �� : � 9 k�k��<? I ���J?<D :AÅ @DWE�kA��� Ð#D= 9 �n�Wl§D= � ���@?�D : �W�]Ð��WC!DWJ���@DQ; � MF�L� � ��@?<=�º@?<=@� T�::4 =��SDlf��k2�Wh��V

�)�Q�Jk V;�<� T�T�T � I z � ��� : � � hD��=�7>�C�Q?�=Q�n� T�: �?� � ^ �?� � ^ � �i�Jl§�����@���W@��=QDl§��D�G/�@���Çlc�W? : G�� I �@=LV

@ �����A� � ^ ?�=���?<h?<�@?�È�? : h�P : h��@k�Q? : �J=���� � �� ��D��J=�k1�L�? :�I �@ �Y?<�@�!B¿CS?<�J=�DWG/h@��;>= I �W�<��Q�L=QD��ES�@?�D :@ 9 =@? : h�<�ºP : h��@k�Q? : � I ��@�¿�JE� : =~? : �JD��WC1DES�DCFE!G � �1�����S��� K��]DW��� I �¦k1�L@=QD :ZT � : ���L� � �¿I �W@�S=

HJILKNMFOQPSR�TVUXWYR�Z [\R]TL^`_aR3KNMbPcO+O=dfe�KgO=RhO=i'djTLM=klR�inmR�TLKgMQILopqordfi'_sZJPcO'ptd`ujvfwYxzy?m{R�_aK1m}|

@ 9�: �¦�J��?<= T ?g�J���WC1DES� u� l§?��<��?�D : =ºk1�LQ=@D : =�D��WC!DWES� u�� � l§?��<��?<D : =I ��@��=�V1���S?�=�?�=�~n�'EnEnEEnEnEnEnE�G �¨DWG/?�lf�Wh��=LK

HJILKNMFOQP\R]TVU�WYR1Z m{djT���WYdfi'_t_ainP��]K���M=dr����v�� xb�_aRhZzK�TLK1KN_sO=R`M�OQR�i'K�O'paPSM�P\TLk�R�inm{d�O'PSR�T

�Y?<�@��DES�e=QDl§�B=@DÃ�¿DWG I Dl§k�@��=@=@?<D : DWG��2���J�SÆX�@���B=@?<ÈL�ZDWG��J�S?�=e�2���J�WC2�W=Q�T DWE����_lc��dW���L�]����������Æ2�����]�w��� ��Æ2� : �¦�L�)��� �w�/����� : ���WQ�<;B?<lfk1D=@=Q?�C��<� � �³ES�

Page 4: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

�J��� I DWlfk�Q�L=Q=@?�D : �2��=X�@D¥C1��=QE I �c�@�2��� T ��=Q�@?��<�2�2��������W�@@E����¥?<lc�WhW��DWG6�@���P : h��@k�Q? : �J= � Ð�����E�=���D>Ddc�w��=@Dl§�Ç? : GHDQlc�w�J?�D : GH@DWl

�)�Q�Jk V;�<� T�T�T � I z � ��� : � � hD��=�7>�C�Q?�=Q�n� T�: �?� � ^ �?� � ^ � �i�Jl§�� �J���� �©�W=Qd>=�D�k�QDC��<�Ll§= T ���LQ� T ����L�<���@=��WQ�ÇE�=@���Ï�WQ�WV

@ ���!���L�]ÆF���baF�@J��? : GHDQlc�w�J?�D : ? : ��=Q?�h : �����J�2���³?�=t? : �@@D>��E I �L�c�SE�@? : h�J@� : =Qlf?<=@=@?<D : DWG������©� � �¾����������@=¿� : �ODW�@���Lm? : �J��hJ�W�X�J@� : =QGHDW@l§=I � : C1�ÇE�=@�����JDeP2�g�J���DES���J�S� : D?�=Q� �

@ ��D T ��D T �¿lf�WdW�¿� � É DES�ÇDWG³�ZÐ�Ñ/Æ ? � � � Æ#��D T ��D T �¿��?<h?<�J�W��?<ÈL�� : ����Dhe? : GHD@lf���@?�D :]\

@ ��D T �SD T ���@J� : =ÃGHD@l �<?<�W��? : �J��Q�>?�� T =ºDt� Î�Ê�@��k!DÃ�©�WhW����=XG��W=Ã�³�W=k1D=@=Q?�C��g; \

�¾� T ?<��� : DW���S?�= I E�=@=��W�<�/D�GX�@��D=Q�§R)E���=Q�@?�D : = � �Y�2�w� T � T ?<������DZ?�=��@DB��?�=±ÊI E�=Q= �J�����/�2�L� �V¾�F�����F¾�F��� �i��C!����? : �A�J�����@���LDWQ;fDWG T ���W�L�����J=�� : �BDW�J����=@?<lf?<�n�Wm���!��� �]���2�m�����2���L���]����Wƺ=@Dl§�ZDWG T ��? I � T � T ?<��� ��?<= I E�=@=f? : �J��?<=I ���W=@= �

u ���������6 #"%$/��'�2E :�I �@?�D : =��W@�eD : �eDWGt�J���¿l§D=Q��?�l§k!DÃ�©� : ��DCF�Q� I �J=Ç? : lf���@���Llf���J? I =�� : ��W���³DWG�?g�J=¿�WkSk���? I ���@?�D : = � �Á����@� I D : GH@D : �J��� T ?g�J�OGHE :�I �J?�D : =¿�����Q; �J?<lf�T ���LQ�A®w«6¼A$�%�ªW«2¶�´%¶�¬ & ¶��2¼m²>¼ �2¼�«1²>¼�«2¶ �wªW¯�´�ª��L¸�¼a&�²>¼ �2¼�«1²w¹y®w«Á®w«6¼y®w¯Ç°c®w¯J¼®w¶��2¼�¯ $�%SªW«2¶�´%¶�´·¼©¹ &�¶��2¼�´%«1²>¼ �2¼�«1²>¼�«2¶ �wªW¯b´�ª��L¸�¼©¹ �

p � r �����c�WD��ESlf� DWG���C!D�aÁ���Lk1� : ��=yDWG��@���c�<� : hW�@� Æ/�@��� T ?g�J� Æ&� : ��J�S�m����?�h�i��D�G8�J���¥C!D�a � É � : DW�@? : h¿�J�S�m��� : hW�@�ÏCi;_�@���m�<���Q�J�L��`Æ!�@���T ?<�@�ZC);� � : �B�J���Ç����?�h�i��Ci;�� Æ T ���2����

s ���� ���� ����)E�=#�J���~�WD��E�l§�� ?<=#� GHE :�I �@?�D : D�G>�@��@���~�W��@?n��C�����=LÆ� s p � � � � r �

p�ur �����¥�W@�L��� D�G8� I ?< I ��������k!� : ��=�D : �J���ÇJ����?�E�=��>V� s5u�� ��� �

���)E�=��J�����WQ���¿?�=��yGHE :�I �J?�D : D�G�®w«6¼ ���WQ?n�WCS���WÆ�� s � p � r �p�zir 9�I�I DQ��? : h[�@D � � T �JD : =¿��� T �@���LQ�_?<=e�Ï=@?<lfkS���cQ�L�����J?<D : C1��� T �L� :

GHD I ��� : ��� ILI �L�<�LJ�w�J?�D : h?<�W� : C);� s! �"

D"es �

���)E�= T � I � : �F?<� T �J����GHD I �Ç�W=��mGHE :�I �@?�D : DWG��J�S�Ç� ILI �L����J���@?�D : DW�J�S�c� I�I �����L@���J?<D : �W=¥�ZGHE :SI �J?<D : DWGº�@���§GHDW I � � �2DÇ��aS�Wl§k��<�§?gG T �

Page 5: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

���D�<� � � hJ�Wl C2�W�<� � � l§���@�LQ=¿�WC!D��W�Z�@���B=@ESQG�� I �_D�G��@���B����Q�J�6Æ�J�S� : �¿GHD I �

� s ��� � B�� � ��������e�����D I ?g�`;ÏDWGt�J�S�§C��W���&�����J?<lf� } ��G%�@�L T �¿������?<���<DFD=Q�y?�=�h?<�W� :Ci; � s "}ts ��� � B } l ��=@� I� : �Z�J�S� : �J���Ç����?�h�i���WC1D���Ç�J���Ç����Q�J�_?�=�hW?<�� : C);

� s � � x�� � � p%}Qr�i}s � � � ��� � �w} ���

^`: k2�WÃ�J? I E��n���C1DW�J�Ä�J�S�y��L�<D I ?<�`;Ï� : �Ä�J���e�S�L?�hW�)�Ç�S�Lk1� : ��=ÇD : �@����J?<lf� �a� D��J? I �¥�@�2����C1DW�@�Ï�J���y�S�L?�hW�)��GHE :�I �J?�D : � : �Ï�@���m�����D I ?g�`;¦?<=: DW�¥����P : �L�ÁGHDm�����8�J?<lf� � �&?<@=Ã�¥D�G��W�<�~DE�ÇGHD@lyES�n�B?�=�D : �g;Ï���W��?<�GHD �2®�¹�´%¶�´��W¼�¶�´%°c¼�� : �fGHESQ�J�S�L@l§DQ���@��������?�h�i� I � :f: DW�³C!��=@lf�W�<���L�J��� : ÈL�LQD � ��DOP : �Y�J���ÄE�kSk!��A�J?�l§�Ï�<?�l§?<�¿GHDBDE�B�S�L?�hW�)�B� : ������D I ?g�`;AGHE :�I �J?�D :ZT �Ç�2����Ç�JD¿=@DW�<����@���Ç�LR)E2���@?�D :

� � � ��� � } �ºs �

D}ts�� � �

�S� ��� � � �iu � ��Á� I � : �J����@��GHDW@� T @?g�J�

� pH}Qrts �������

� ?gG }�� ���� � B } ?gG ��� } ��� � ��� � ?gG � � ��� �U}

� : �

� pH}Qrts �������

� � ?<G }!� �

� � � ��� � } � ?<G �"� } �#� � ��� � ?<G � � ��� �,}

p �)r�� D : =Q?�������eG��Wl§?��g;c��Q?<�>? : h§? : � I ���GHQDl � ���@D : 9�DESh���JDf��DE�=±Ê�JD : � ��������?<=Q�©� :�I ���@J����������Z��� �J?<lf� } ���Lk1� : �S=�D : �J������L�<D I ?<�`;fDWG�J�S� I �W � ^ ��?�=���LÃ;¦E : ��?<dW�L�g;Z�J�2�����J�S��;¦�W@�¥��@?g�F? : hA�w��� I D : =Ã�©� : ������D I ?g�`;Æ)=@D��J���������D I ?<�`;y���Lk1� : �S=ºD : �J�����J?<lf� � ���)E�=³�@������L�<D I ?<�`;?�=Ç�AGHE :SI �J?<D : DWGX�J���e�J?<lf� � s � pH}Qr Æ T ���LQ� T � I � : lf�L�W=@ES@� } ? :l§? : ES�J��=LÆ~��DWE�@=�ÆXDWm���W� : =@� I D : �S= � Ð����eE�=yl§����=@E�Q�c�J���A�@?�l§�f? :

Page 6: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

�l§? : ES�J��=����S� : �J�S�m��?<=Q�©� :�I ��GH@Dl � �w�JD : 9�DESh�m�wG%�J�L�� lf? : ES�J��=?�=

1p � r~s ��� � pH}Qr�}!�?�= �@��� : � : �Z�J�S�Ç�W�L�<D I ?<�`;Bl§?�h�i���S�Lk1� : �_D : �J�����J?<lf� �

�B���&���H���H�1��C�� ��������������� o ²>¼H½t«6¼@² ®w« ª�«6®w«'&@¼�° �1¶�¬Ä¹�¼�¶��� ~´%¶��,ª�wªW¸ %]¼m´%«OªA¹�¼�¶�� ´�¹eª���� �"!_¶��SªW¶�ªw¹©¹�´gµW«S¹¥¶`®Ï¼@ª>» ��¼�¸�¼�°c¼�«2¶ ´%« �#!%$'&(���)�+*�,��!_¼�¸�¼�°c¼�«2¶X´%«Ä¶��2¼�¹�¼�¶ �.-���)E�=

o8pH}Qr~s0/ � � } � � � � �,} � � �?�=��yGHE :�I �J?<D : �C�EF�

| pH}Qr~s21 / � � } � Æ � � �,}!� �?�= : DW�X��GHE :�I �J?�D : ÆiC!� I �WES=@��?<�t��=@=@?<h : =8�@D��L� I � } ? : �J����? : �@�LÃ�W���43 � � � �65 �l�y����W��E���=LÆ��J���³�~�1���H��� �1��� : �¥�J�S�º��� �1�F��� �1��=QR>E��W@� QDFD��/D�G��J��� : E�lyC1�L � � } � ��¾� T ?����1DWG%�@� : E�=Q���J��� T D@�<�Z��� �!���2�#GHDºGHE :SI �J?<D : = � ����?�= ?<= l§DW�J?g�W�w�J�L�fCi;lc� : ;¦DWGX�J���§�Wk�kS��? I ���J?<D : = � ����@�e�J�S�§? : ����k!� : ��� : �Ç���W@?��WC��<� } =Ã�©� : ��=�GHDW����¾�§� : � o8pH}Qr ?<=��¿�@?�l§�����Lk1� : ��� : ��=@?�h : �W� �^`: �J��?<= I DWE�@=Q��DE� =Q����� T ?��<�]C!�Ç�y=QE�C�=@����DWG#�J����Q���W�!��? : �87vDº�J�S��k��n� : �7 � � : �9� T ?<����C!�y�@���e@�L�W�8�<? : � � Ð����@�L T � T ?����/�W�<=@D I D : =@?<���L�=QE�C�=@���J=�DWG�J��� I Dl§k����baAk���� : ��: � �����Ç=@����� ?�= I �W���<�L�c����� ���¾�����¾D�G��@����GHE :�I �J?<D :o � ^ G q<; � �J��� : o8p%q!r ?�= I ���������_�@���A�S�2�����BDWG&�J����GHE :�I �@?�D : �����J���¥k!D? : �q � ���������2���1�§DWG o ?<=³�J�S��=@����DWG��W���1k1D=@=Q?�C��<�����W��ES�L=LÆ>= o8pHq!r@?�qA; �CB � �Á�=J��;Ä�J�����¥�@���§�L����lf� : �J=�? : �¨��@�¿�J���f���1���>�~�>�1���>�!� �����w�H���&�H�>�f� : �Á�@������W��E���= o8p%q!r ���������>�~�>�1���>�!�X���S���H���/���>� � ���S� �1�����/�vDWG��@���AGHE :�I �J?<D :o V��EDF7 ?<= �J���Ç=@����D�G&k1D? : �@=�? : �J���Çk����W? :

Gcp�o r~sIH]pHq�� ¡ rJ; 7 �K?�qA; � � ¡ s o8pHq!rML� DW�@? I �¦�J�2�w�ZE�=@E2�����<; T � T ?<��� : DW�ZC!�[��C����¦�@D k�? I �JE�Q�[�W����DWG¥�@���[hJ��k��C!� I �WES=@� � lf?<h�i��C!��� : ? : P : ?<�@��? : �@�LQ���W� �N �#�'Á�&�H�zC,��O�¼�¶ � ��¼�¶��2¼�¹�¼�¶�®±­¥ªW¸%¸ ¯J¼@ªW¸#«'%F° ��¼�¯J¹y¼)PF»©¼ �1¶ u -RQ �F%i¹

� s = }J; 7 ?w}@Ss u B s 7�TU= u B �O�¼�¶

o8pH}Qr~s }#x u} � u

Page 7: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Q �2¼�« o8pH}Qr ´�¹�²>¼H½t«6¼@²º­�®w¯�ªW¸%¸1¯©¼@ªW¸]«'%>° ��¼�¯J¹¥¼)PF»©¼ �1¶ u ªW«1²y¶��2¼�¯QªW«>µ>¼�®±­ o ´�¹¶��2¼�¹�¼�¶�7JT = � B *c �>¬���2%- Q �2¼�µW¯Qª � �Ä®±­�¶��2¼t­l%>«6»�¶�´·®w« o ¸�®�®���¹Ç¸ ´��i¼��

o&pH}Qr~s }#x u} � u � }�Ss u

~´%¶�� �W¼�¯�¶�´·»@ªW¸�ªAªw¹�¬w° �1¶±®w¶`¼mªW¶ }ts u ªW«1²Bª �2®w¯b´)(w®w«2¶�ªW¸�ªw¹�¬w° �1¶`®w¶±¼ ¡ s � -N �#�'Á�&�H� ~(��O�¼�¶ o8p%}Qr~s � : pH}Qr -KQ �2¼�« º¼ �Sª��W¼Ç¶±®§¶·ª��i¼

� s = }J; 7 ?�} � B s p � ���Ur��¼©»@ª?%)¹�¼ o ´�¹ ���>��²>¼H½t«6¼@²�­�®w¯ � ®w¯Ç«6¼·µiªW¶�´��W¼�«'%>° ��¼�¯J¹6-.Q �2¼�¯QªW«>µ>¼e®±­ o ´�¹¶��2¼�¹�¼�¶�®±­¥ªW¸%¸ ¯J¼@ªW¸#«'%>° ��¼�¯J¹ 7@- Q �2¼�µW¯@ª � �_´�¹�µW´��W¼�« �L¬

o8p%}Qrts � : pH}Qr � } �

�����LQ�§�W@�e=Q�����J�W� T ��;>=��@DB����P : �c�cGHE :SI �J?<D : = � �Y�2��� T � : �L�����@DBd : D T?�=��¿�����H�B��D T �JDf�����W��E����J���J�S�¥����k!� : ��� : ���W��@?n��C���� ¡ s o8pHq!r GHD��¿h?<�W� :: E�lf��@? I �W�)���W��E��³DWG2�J�S� ? : �S�Lk1� : ��� : �~�W��@?n��C���� q � ����?<= I � : �2�Wk�k1� : ? : lc��;��?<�!�LQ� : � T ��;>= � ����?�= I � : C1�A��D : �c? : lc� : ;���?g�6��@� : � T ��;>= � �����Al§D=Ã�E�=@��GHE�� GHDQlÍ?�=�?gG��@����GHE :�I �J?�D : ?<=�h?<�W� : Ci;Z� : � � �&��� �i�%�e��  ���S���H�1� ��?<dW�WV

Page 8: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

�p � ryo8p%}QrXs I D= pH}Qr Æ } ; 7 �p�uryo8p%q!rXs ��� Æ q ; 7p�zir�£�p%q!rXsvuwq � x{z�q � u Æ q ; 7�Æp �)r | p��!r~s �������� � Æ � Ss �p �ryo8p%}QrXs � � I D= p%}Qr#x � : pH} � ur Æ }Uu Æ

^`: �J�S?�= I �W=@� T � I � : �����2�����F���ZD��L�Q¾�&�H�B�J���¥GHE :�I �@?�D : ����� : ;�k!DW? : ��? :�J������Dlf�W? : DWG�����P : ?<�@?�D : � �Á� I � : ����=@D¥hJ��k��c�J�S��GHE :�I �J?�D : ÆFkSES��?<�³? : �@De�hJ��k���? I �W� I �W� I E������JDW/D&� : ;mD��J����8hJ��k���? I �W�>D I DlfkSES�©���@?�D : �W�)�����>? I �WÆ T �I � : ? : �@�Lh@���J�y�@���eGHE :�I �J?�D :�: E�l§�LQ? I �W���g;�DW�?<GXk!DW=@=@?<C����eES=@? : h�� : �baFk���? I ?<�GHD@lmE��n�SÆF� : �BP : �W���g; T � I � : ��?<�!�LQ� : �J?����J���@����GHE :�I �J?<D : � �¦� : ;B�@?�l§�L=º�@����LR)E2���@?�D :§I D : =@?<=Q�J=tDWG6lfDW@���J�2� : D : ��k��WQ� � 9 =³� : ��aS�Wl§k����������tE�=t�©�Wd����@���GHE :�I �J?�D :

o&pH}Qr~s � } � �� � �� � � } �

�����ÇhJ��k���D�G o �J�S� : ��D>Dd)=���?�d��

�/D¦��J� T �J�S�AhJ��k�� T � : DW�@? I �¿�J�����m�@���cGHE :�I �J?<D : ?<=mC�E�?<���ÁE�k¾GH@DWl � T DGHE :�I �J?�D : = � �����ÇP2Q=Q��GHE :�I �J?�D : ?<=

}��D �

���W��?<�cGHD��W�<� : �Lh���J?g�� } � ������DW�J�����GHE :�I �@?�D : ?<=

}��D � � }� xO}

Page 9: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

���W��?<�cGHD��W�<� }�� � � ���S�¥Q�L=@ES�<��?�=�V

x

s

�¾� : D��J? I ���J�2�w��? : �J��?<= I �W=Q���@���¿¸ ´%°e´%¶2­b¯©®w° ¶��2¼�¸�¼H­b¶�<?�l�������

o8p%}Qr~s �

?�= �@���Ç=J�Wl§�Ç�W=��J���¿¸ ´%°e´%¶]­b¯J®w°Í¶��2¼�¯b´gµ��>¶

��?<l�����

o8p%}Qr~s �<?�l������

� � }� x } s

� � �� x �

s � �

��� :�I �Ç�J����GHE :SI �J?<D : o ?�=m»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹ �

N �#�'Á�&�H�� (��� �wªW¸ %SªW¶±¼�¶��2¼mª���® �W¼t­l%>«6»�¶�´·®w« o8p%}Qrts � }!� �� � �� � � } � ªW¶X¶��2¼�2®w´%«2¶H¹ }ts � ��� }~s � � ªW«1² }~s � -� ��+� �����,��� .]¶·ªW¯b¶�´%«>µ ~´%¶�� }�s � � º¼B® ��¹�¼�¯ �W¼�½t¯J¹�¶�¶��SªW¶ � � � � - Q �F%i¹ º¼ �Sª��W¼m¶±®/%)¹�¼¿¶��2¼ �SªW¯b¶�®±­y¶��2¼§²>¼H½t«2´%¶�´·®w« �wªW¸ ´�²�­�®w¯ ��!�� &>� ��� !¦«'%F° ��¼�¯J¹6-Q �F%)¹

o&p � � r~s � �

Page 10: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò��Q �2¼ �wªW¸ %2¼ � ´�¹mªw¹©¹�´gµW«6¼@²§¶`®cªW¸%¸#«'%>° ��¼�¯©¹�¸�¼©¹©¹y®w¯ !��%� &�&¶±® � -���¼�«6»©¼

o8p � rXs � ��/®w¯ }ts � º¼�«6®w¶�´·»©¼¥¶��SªW¶ � � � �2¼�«6»©¼�¶��2¼�¹�¼©»©®w«1² �SªW¯�¶�®±­Ç¶��2¼m²>¼H½t«2´%¶�´·®w«´�¹Ç´%«y­�®w¯J»©¼6-RQ �F%i¹

o8p � r~s � � �� x � s � �

Q �2¼~½t«1ªW¸�ªW«S¹� º¼�¯�´�¹��} o8p%}Qr� � �� �� �

É ��P : ?<�J?<D : = D�G/�@��?�=�d)? : ��Q�LR)E�?�Q�L=��J�S�ÇGHDW����D T ? : hy=Q�@�Lk�=�Vp � r �¦�Wd�� I ���L�W T ��? I �ZDWG/�@����? : �@�LQ���W�<= ? : �@��������P : ?<�@?�D : DWG o �@�2��� T �

�WQ��ES=@? : hQ�p�ur �¦�Wd���=@ES@� T ��d : D TUT �2�w�º�J�S������P : ?g�J?�D : DWG o ?�=tD : ��� I �B? : �J�LÃ���W���p�zirmÉ J� T �J���Çh@�Wk��ZDWG/��� I ��k2�WQ��� ILI DW@��? : he�JDe�J���Ç����P : ?g�J?�D : �

N �#�'Á�&�H���'��y¼H½t«6¼�¶��2¼t­l%F«6»�¶�´·®w« o V�7 D 7 �L¬

o8pH}Qr~s � � } � ´ ­ } � �} � : p%}Qr ´ ­ }�� �

� �wªW¸ %�ªW¶`¼�¶��2¼X­l%>«6»�¶�´·®w«�ªW¶³¶��2¼ �2®w´%«2¶%¹ }³s � u � � � � � � � �©u -ǯQª? U¶��2¼�µW¯Qª � �®±­ o ªW«1²A²>¼©»�´�²>¼a �2¼�¯©¼ o ´�¹y»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹6-� ��+� �����,��� ,¦¼6½t¯J¹�¶#«6®w¶�´·»©¼ ¶��SªW¶#¶��2¼�²>¼H½t«2´%¶�´·®w«A»©®w«S¹�´�¹�¶%¹�®±­³¶� º® �SªW¯b¶H¹6- Q �2¼½t¯J¹�¶�®±­�¶��2¼�°

}��D � � } �´�¹ �wªW¸ ´�²�­�®w¯¥ªW¸%¸ } � � -RQ �2¼e®w¶��2¼�¯ �SªW¯b¶

}��D } � : pH}Qr´�¹ �wªW¸ ´�²¥­�®w¯AªW¸%¸ } � � -��b« �SªW¯b¶�´·»�%F¸gªW¯§¶��>´�¹B²>¼H½t«2´%¶�´·®w« �Sªw¹f¶±® ��¼ %)¹�¼@²m­�®w¯¶��2¼f¼�«1² �2®w´%«2¶ }�s � - Q �2¼y¯J¼©¹�%F¸ ¶�´�¹e¶��SªW¶D º¼ �Sª��W¼y¶±® %)¹�¼e¶��2¼º½t¯©¹�¶ �SªW¯b¶�®±­¶��2¼¿²>¼H½t«2´%¶�´·®w«¿­�®w¯e¶��2¼ �2®w´%«2¶%¹ }�s � u � � � � � ªW«1²_¶��2¼m¹�¼©»©®w«1² �SªW¯�¶ ­�®w¯m¶��2¼�2®w´%«2¶H¹ }ts � �bu -RQ �F%i¹

} º¼�%i¹�¼ »@ªW¸�»�%>¸gªW¶�´·®w« o8p%}Qr� u � � } � � � p � ur � � z� � � � } � � � p � � r � �� � � } � � � � � �� } � : pH}Qr � ��� : p � r �u } � : pH}Qr u ��� : p·uWr � � � z B

Page 11: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

ÒQÒQ �2¼�µW¯Qª � �Ï®±­Ç¶��2¼t­l%F«6»�¶�´·®w«Ï´�¹ ��%>´%¸g² % �¿­b¯J®w° ¶� º® �SªW¯b¶H¹��

­�®w¯ } � � ªW«1² }�� ����� %>¶º¶`®@µ>¼�¶��2¼�¯�´%«2¶`®B®w«6¼�µW¯Qª � �Z¶��>´�¹�µW´��W¼©¹��

�¥¼)P¶ º¼º«6®w¶�´·»©¼³¶��SªW¶ }��D � � } � ´�¹�ª �2®w¸ ¬w«6®w°e´�ªW¸SªW«1²��2¼�«6»©¼�»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹6- �¹} ªW«1² }��D � : p%}Qr ªW¯©¼�»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹�´%¶�­�®w¸%¸�®� &¹�¶��SªW¶ o8p%}Qr ´�¹m»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹m¼)PF»©¼ �1¶�2®�¹©¹�´ �L¸ ¬¥ªW¶/¶��2¼ �2®w´%«2¶ }~s � �2¼�¯J¼�¶��2¼�¶� º®m²>¼H½t«2´%¶�´·®w«S¹�»©®w°c¼�¶`®@µ>¼�¶��2¼�¯6-��3%>¶

��?<l��� � � o8pH}Qrts ��?�l

��� � � p � � } � rts � � � � s �

ªW«1²��?<l��� � o8p%}QrXs �<?�l

��� � } � : p%}Qrts � � � s � ��¥¼�«6»©¼ o ´�¹§»©®w«2¶�´%«'%2®�%)¹eªW¶ } s � - �b¶6­�®w¸%¸�®� &¹¥¶��SªW¶ } ´�¹f»©®w«2¶�´%«'%2®�%)¹§®w«[¶��2¼¯J¼@ªW¸ ¸ ´%«6¼6-N �#�'Á�&�H� �(��y¼H½t«6¼�¶��2¼t­l%F«6»�¶�´·®w« o V�7 D 7 �L¬

o&pH}Qr~s �� �I D= p�u�� }Qr ´ ­ } � �

uw} ´ ­ � �,} � ���� � �� ��� � � � � ´ ­ � �,} �

Page 12: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò �� �wªW¸ %�ªW¶`¼�¶��2¼X­l%>«6»�¶�´·®w«�ªW¶³¶��2¼ �2®w´%«2¶%¹ }³s � u � � � � � � � �©u -ǯQª? U¶��2¼�µW¯Qª � �®±­ o ªW«1²A²>¼©»�´�²>¼�´ ­ o ´�¹e»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹y®w¯Ç«6®w¶ -� ��+� �����,����b«Ä¶��>´�¹m»@ªw¹�¼ º¼Ç¶��>¯J¼©¼m²W´ ��¼�¯J¼�«2¶ �SªW¯b¶H¹�´%«Ä¶��2¼¥²>¼H½t«2´%¶�´·®w«Á®±­ o -

} º¼ %i¹�¼ »@ªW¸�»�%>¸gªW¶�´·®w« o8p%}Qr� u I DW= p·u��6}Qr I D= p � u��Xp � ur@r �� � I DW= p·u��6}Qr I D= p � u��Xp � � r@r �� u�} u � � �� ��� � �� ��� � � � � � � � �� ����� � � � � � ��u � � � �� ��� � � � � � � � �� ����� � ��� � �

Q �2¼�µW¯Qª � �_»©®w«S¹�´�¹�¶H¹�®±­�¶��>¯J¼©¼ �SªW¯b¶%¹m¼@ª>» � �wªW¸ ´�²�­�®w¯�¶��2¼¥»©®w¯�¯J¼©¹ �2®w«1²W´%«>µ �1´·¼©»©¼®±­�¶��2¼m²>¼H½t«2´%¶�´·®w« �

}��D I D= p�u�� }Qr ��} � � �

}��D uw} � � �U} � � �

Page 13: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Òc�ªW«1²�½t«1ªW¸%¸ ¬

}��D } � � u� x uw} x } � � � �U} �

Q �2¼Ç¯J¼©¹�%F¸ ¶X´�¹�¶��2¼�µW¯@ª � �

Q!®�½t«1²B®�%F¶� �2¼�¯J¼ o ´�¹e»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹� º¼t½t¯J¹�¶³¯J¼�°§ªW¯ �¿¶��SªW¶ �p � r Q �2¼~­l%>«6»�¶�´·®w« I D= p�u�� }Qr ´�¹e»©®w«2¶�´%«'%2®�%)¹��p�ur Q �2¼~­l%>«6»�¶�´·®w« u�} ´�¹¥ª �2®w¸ ¬�«6®w°e´�ªW¸#ªW«1² �2¼�«6»©¼y»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹��p�zir Q �2¼�­l%>«6»�¶�´·®w« ��� � �� ��� � � � � ´�¹�ªV$�%2®w¶�´·¼�«2¶t®±­�¶� º® �2®w¸ ¬w«6®w°e´�ªW¸ ¹�ªW«1² �2¼�«6»©¼»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹� �2¼�¯J¼�¼ �W¼�¯ � x�uw}ixB} � s p � xZ}Qr � Ss � -J�¹ p � xB}Qr � s �

®w«2¸ ¬A­�®w¯ }Äs � � ´%¶ ­�®w¸%¸�®� &¹¦¶��SªW¶ � � � �� ��� � � � � ´�¹Á»©®w«2¶�´%«'%2®�%)¹m­�®w¯[ªW¸%¸}�� � -

��¶�¶��2¼�¯J¼H­�®w¯©¼³­�®w¸%¸�®� &¹m¶��SªW¶ o ´�¹c»©®w«2¶�´%«'%]®�%i¹§ªW¶�¼ �W¼�¯b¬ �2®w´%«2¶�¼)PF»©¼ �1¶��2®�¹©¹�´ �L¸ ¬¶��2¼ �2®w´%«2¶%¹ }Çs � ªW«1² }Çs � �2¼�¯J¼§¶��2¼c²W´ ��¼�¯J¼�«2¶�²>¼H½t«2´%¶�´·®w«S¹¿°c¼©¼�¶%¹B¼@ª>» �®w¶��2¼�¯ -C�¶�¶��2®�¹�¼ �2®w´%«2¶H¹� º¼� ~´%¸%¸8ªW¸ XªW¬�¹ �Sª��W¼y¶`®/ º®w¯ ��®�%F¶�¶��2¼e¸ ´%°e´%¶ ­b¯J®w°¶��2¼�¸�¼H­b¶ ªW«1²c¶��2¼�¸ ´%°e´%¶2­b¯©®w° ¶��2¼Ç¯b´gµ��>¶"-

Page 14: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò ������ � ,ϼ �Sª��W¼

��?<l����� �

o8pH}Qr~s ��?<l����� �

I D= p·u�� }Qrts I D= p � r~s �ªW«1²

��?<l������

o8p%}QrXs �<?�l������

uw}8s u � � s � ��¹

��?<l�������

o8p%}QrXs � Ss � s �<?�l������

o8p%}Qr´%¶1­�®w¸%¸�®� &¹�¶��SªW¶ o ´�¹ ���>��»©®w«2¶�´%«'%2®�%i¹mªW¶ }8s � -����� � ��«Ä¶��>´�¹y»@ªw¹�¼ º¼�µ>¼�¶

��?<l��� � � o8pH}Qrts ��?�l

��� � � u�}tsvu � � svuªW«1²

��?<l��� � o8pH}Qrts ��?<l

��� � } � � u� x uw} x } � s � � � u

� x u � � x � � s � ��s � � u�

Q �F%)¹ o ´�¹ ����f»©®w«2¶�´%«'%2®�%)¹ZªW¶ }ys � ��¼©»@ª?%)¹�¼f¶��2¼B¸ ´%°e´%¶&­b¯J®w° ¶��2¼c¸�¼H­b¶�´�¹²W´ ��¼�¯J¼�«2¶]­b¯J®w°Í¶��2¼�¸ ´%°e´%¶]­b¯©®w° ¶��2¼�¯b´gµ��>¶"-

������ �����

p � r Ð#��� o8p%}QrXs � � �� � � � � É ���@�LQlf? : � �J����=Q���³DWG6k1D? : �@= T ���LQ� o ?�=t����P : ��� �p�ur �Y����@��?�= �J�S�ÇGHE :�I �@?�D : o8p%}Qr~s ������� ���� � � � � � � ����P : ��� \p�zirmÉ ��P : ���J����GHE :�I �J?<D : o8pH}Qr Ci;

o8p%}QrXs uw} � � ?<G }!� �� x � : p%}Qr ?<G � � }

À ���W��E2�w�J� o ���Ç�J���¿k1D? : �J= }�s � � � � � � �bu � É @� T �@���fhWJ�Wk��[DWG o� : �_�����J�LQlf? : � T ����@� o ?<= I D : �@? : E�DE�= �

p �)rmÉ J� T �J���Çh@�Wk��ZDWG��J����GHE :�I �J?<D :

o&pH}Qrts � ?gG } � �� � ��� � � ?gG } � �

À ���W��E2�w�J� o ���Ç�J���¿k1D? : �J= }�s � � � � � � �bu � É @� T �@���fhWJ�Wk��[DWG o� : �_�����J�LQlf? : � T ����@� o ?<= I D : �@? : E�DE�= �

p �rmÉ J� T �J���Çh@�Wk��ZDWG��J����GHE :�I �J?<D :

o8pH}Qr~s �� �� � ?<G } � � �} ?<G � � � } � �� � �� � � � ?<G � �U}

Page 15: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò �À ���W��E2�w�J� o �����J���Çk1D? : �@= }~s � u � � � � � � � �bu � É @� T �J���Çh@�Wk��_DWGo � : �_�����@�LQlf? : � T ���LQ� o ?<= I D : �J? : E�DE�= �

z ����� +���'�0i+� #"%$/�U$��[�������! #"%$&��'

^`: �J��?<=�=@� I �J?<D :ÄT �¿��?<= I ES=@=�� T D_Dk1�L@���J?<D : =�DWGXGHE :�I �J?<D : �J�2�w� T ?����/C!�eD : �DWGÇDE�flc��? : �@DFDW�������J��cD : � ���SD=@�Ä��@�¦�����2�����H�S���H�1� � : � �������S�����1� DWGGHE :�I �J?�D : �Ð#��� o V�7 D 7 C1����GHE :SI �J?<D : � �]DW8��Q���W� : ESlyC!�� ������P : ��� : � T GHE :�I �J?<D :Ci; q �D o8pHq � � r � �Á� I �W�<�S�J����GHE :�I �J?<D : o8pHq � � r �@�����J@� : =@�����J���§GHE :�I �@?�D : ��/De�����W��E2�w�J� o8p%q � � r T ��P2@=Ã���2������JDeQ�Lk���� I � q Ci; q � �y� : �B�@��� : k��<E�h�J���ÇQ�L=@ES�<��? : �@D o � ���>ES=�?gG o8p%q!r~s q � � : ��� s � �J��� :

q q � � o8p%q � � r� � � u p � uWr � s5u� � � p � � r � s �� � � � s �u � � � s �

���������6� I �ºD : �@����hWJ�Wk��fDWG o ?�=~�J�2�w�³�@����h@�Wk��f?�=X=@��?gG%�J�L�§�JD¥����G%�XCi; �Ç?<G �?�=tk1D=@?g�J?<�W��� : �¿�JD¥�@����@?�hW�)�XCi; ? � ? ?<G ��?�= : ��hi���J?g�� � ������GHDW����D T ? : h�k�? I �JE�Q�=@��D T =X�J����hJ��k��cDWG }��D pH}>x � r � p C���ES� r Æ } �D } � p h@��� : r ÆS� : � }��D p%} � � r �p Q�L� r V

N �#�'Á�&�H���(�UO�¼�¶ o8p%}Qr�s } � x5uw}&x u -�ǯQª? ¶��2¼eµW¯Qª � ��®±­¿¶��2¼�­l%F«6»�¶�´·®w«}��D o8pH} � ur ­�®w¯ } ´%«Ï¶��2¼�´%«2¶`¼�¯ �wªW¸�3 � u �bu 5

Page 16: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò �� ��+� �����,��� Q �2¼�µW¯Qª � �Ï®±­�¶��2¼t­l%>«6»�¶�´·®w« o ´�¹�µW´��W¼�« �L¬

Q �2¼�µW¯Qª � �Ï®±­ }��D o8p%} � ur ´�¹�µ>®w¶�¶`¼�« �L¬§°c® ��´%«>µ§¶��>´�¹�µW¯Qª � ����� �X%>«2´%¶H¹�¶±®¶��2¼�¯�´gµ��>¶"-��¼�«6»©¼�¶��2¼�µW¯Qª � �Ï®±­ o8p%} � ur ´�¹�µW´��W¼�« �L¬

Page 17: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò �N �#�'Á�&�H��� � �H­�¶��2¼�µW¯Qª � �Ï®±­ o8pH}Qr ´�¹�µW´��W¼�« �L¬

²W¯Qª? ,¶��2¼�µW¯Qª � �Ï®±­ o&pH} x � r ªW«1² o8pH} � � r -� ��+� �����,���RQ!®¥²W¯Qª? �¶��2¼ºµW¯Qª � �A®±­ o8p%}x � r º¼ �Sª��W¼�¶`®�¶�¯QªW«S¹�¸gªW¶`¼�¶��2¼ºµW¯Qª � �®±­ o8p%}Qr ¶`®§¶��2¼ �"!���� �L¬B®w«6¼6-KQ �F%)¹

Page 18: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò �Q!®m²W¯Qª? O¶��2¼�µW¯Qª � �B®±­ o8p%} � � r º¼ �Sª��W¼�¶`®¥¶�ª��i¼�¶��2¼Ç®w¯�´gµW´%«1ªW¸>µW¯Qª � �B®±­ o8p%}QrªW«1²f¶�¯@ªW«S¹�¸gªW¶`¼�´%¶ �L¬Z®w«6¼�%>«2´%¶`¼�¶±®§¶��2¼ �������'�

N �#�'Á�&�H���4��O�¼�¶ o8p%q!rys � ���� � � � - � �wªW¸ %SªW¶±¼ o8pHq � � r ªW¶�¶��2¼ �2®w´%«2¶%¹ qUs� � � � � � ªW«1²A²W¯Qª? ,¶��2¼�µW¯Qª � �Ä®±­ o&pHq � � r ­�®w¯ q ´%«Ä¶��2¼�´%«2¶±¼�¯ �wªW¸'3 � � � �65 -� ��+� �����,���

p � r �H­ }ts � ��� ¶��2¼�« } � � s � u ªW«1² �2¼�«6»©¼

o8p � � � � rts � u�x up � ur � x � s � �

p�ur �H­ }ts � � ¶��2¼�« } � � s � � ªW«1²

o8p � � � r~s � � x up � � r � x � s

�u �

p�zir �H­ }ts ��� ¶��2¼�« } � � s � ªW«1²

o8p � � � rts � x{u� � x � svu �

Page 19: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

Ò���/®w¯�¶��2¼�µW¯Qª � �Ä®±­ o8p%} � � r º¼�µ>¼�¶

N �#�'Á�&�H���(���³®w«S¹�´�²>¼�¯�¶��2¼t­�®w¸%¸�®� ~´%«>µf¶� º®mµW¯Qª � �i¹� �2¼�¯J¼�¶��2¼�¯J¼@²c¸ ´%«6¼m²>¼�&«6®w¶±¼©¹y¶��2¼�µW¯@ª � �¾®±­ o8p%}Qr ªW«1²Z¶��2¼¥µW¯J¼©¼�« ²>¼�«6®w¶`¼©¹e¶��2¼¥µW¯Qª � �¾®±­¿ª�­l%F«6»�¶�´·®w«| pH}Qr �

�t´%«1²Aªf«'%>° ��¼�¯��A¹�%]» �_¶��SªW¶ | p%}Qr~s o8pH} � � r -� ��+� �����,���+,¦¼§«6®w¶�´·»©¼§¶��SªW¶�¶��2¼�­�®w¯ o ¶��2¼ } &`´%«2¶±¼�¯J»©¼ �1¶�´�¹cªW¶ }�s � � ªW«1²­�®w¯ | ¶��2¼ } &`´%«2¶`¼�¯J»©¼ �1¶t´�¹mªW¶ }~s � -KQ1®e°c® �W¼Ç¶��2¼ } &`´%«2¶±¼�¯J»©¼ �1¶�®±­ o ´%«2¶`®§¶��SªW¶®±­ | º¼��Sª��W¼Ç¶±®e¶�¯QªW«S¹�¸gªW¶`¼Ç¶��2¼�µW¯@ª � �¦®±­ o �L¬ � ¶±®¿¶��2¼Ç¯b´gµ��>¶"-�¥¼�«6»©¼�� s �ªW«1² | pH}Qr~s5o8pH} � � r -

������ �����

Page 20: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

� �

p � r Ð#��� o8p%}Qr~s � �� � � � À ���W��E2�w�J� o8p%} � ur ���~�J�S��k!D? : �J= }ts � � � � � � � � : �u � ����� : ��@� T �@���ºhWJ�Wk��mDWG o8pH} � ur D����&�J���º? : �J��Q���W� � � �,}!�5u �

p�ur�� D : =Q?�����³�@����� T DmGHD�<��D T ? : hÇh@�Wk���= T ����@���@����hQ�L� : ?�=t�J����hJ��k��DWG o � : �_�@���Ç@�L�W�¦�<? : ���S� : DW�@�L=��J����h@�Wk��ZDWG | � �&? : ��� � =@E I ��J����� | p%}Qr~svo8p%} � � r �

p�zirmÉ J� T �J�S�yhJ��k��ÄDWGt�J���¥GHE :�I �@?�D : = I D= pH}Qr Æ6=@? : pH}Qr Æ I D= pH} � ��r Æ6� : �I DW= pH} � u���r �

� ���c"%0i+�  "%$&�,$ �Á�������6 #"%$&��'�����Z�JJ� : =@�����J?<D : lfD��W�L�{�@���ZhJ��k��{D�G��ÄGHE :�I �@?�D : �JDÄ�@�����<��G%�¿De�@D��@���@?<h�i� � �Á� T ?��<� : D T �S?�= I E�=@=e�SD T �@DÄ=Q�JQ��� I � �@���Ah@�Wk���DW I Dl§k�Q�L=@=m?<� �Ð#����� � � : � �<��� o C1�¦��h?<�W� : GHE :�I �@?�D : � �Á� I D : =Q?�����f�J�S� : � : � TGHE :�I �J?�D : hW?<�� : C);

}��D o8p � }Qr6�N �#�'Á�&�H� C�E'� O�¼�¶ o8pH}Qr�s } � x � ªW«1²�� sÌ� � -CO�¼�¶D%)¹m¶·ª���%F¸gªW¶`¼ o&pH}Qr ªW«1²o8p � }Qr ­�®w¯t­�¼� �wªW¸ %]¼©¹e®±­ } V

} � } o8pH}Qr o8p � }Qr� u � � � u� � � � � � u � � u��� � � �� � � � u � � u��u � � u� u ��� �

Page 21: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

�©ÒO�¼�¶]%i¹�¶��2¼�«¾»©®w° �SªW¯J¼�¶��2¼�µW¯Qª � �i¹y®±­Ç¶��2¼�¶� º®�­l%>«6»�¶�´·®w«S¹��

�¥¼�¯J¼m¶��2¼�µW¯J¼©¼�«Á¸ ´%«6¼e²>¼�«6®w¶`¼©¹m¶��2¼�µW¯@ª � ��®±­ o8pH}Qr ªW«1²B¶��2¼m¯J¼@²Z¶��2¼�µW¯@ª � ��®±­o8p � }Qr -N �#�'Á�&�H� CnC,�8O�¼�¶�%)¹¥«6®� %i¹�¼y¶��2¼Ç¹LªW°c¼³­l%>«6»�¶�´·®w« ��%>¶ ¯J¼ �1¸gª>»©¼ � � � �L¬ u -Q �2¼�«Ï¶��2¼e»©®w¯�¯J¼©¹ �2®w«1²W´%«>µ¿¶�ª��L¸�¼Ç´�¹��

q � q o8p%q!r o8p � q!r� u � � � ���� � � u u �� � � �� u u �u � � ���� B ��� �

ªW«1²f¶��2¼�µW¯@ª � �i¹�ªW¯©¼

Page 22: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

� �

^`: h� : �L@�W�>�@��� h@�Wk��yD�G o8p � }Qr ?<=&=Ã�J@��� I �eDEF�8?<G � � � � � � : � I Dl§k�Q�L=@=Q�L�?<G � � � �N �#�'Á�&�H� CF~4��� «6¼y´%° �2®w¯b¶·ªW«2¶�¼)P)ªW° �1¸�¼¥´�¹y´ ­ o8pH}Qr ´�¹eªc¹�´%° �1¸�¼8 Xª��W¼m¸ ´��i¼o8pHq!r¿s�����q/p � q!r - Q �2¼�« � � u�� ´�¹ »@ªW¸%¸�¼@²[¶��2¼ ���%! ����!����%*v®±­B¶��2¼/ Xª��W¼6-Ç´%¸gªW¶�´%«>µZ¶��2¼ ­l%>«6»�¶�´·®w«S¹m°c¼@ªW«S¹§» �SªW«>µW´%«>µZ¶��2¼ ­b¯J¼ $�%2¼�«6»�¬��L¬_ªÇ­�ª>»�¶`®w¯f®±­ ��-Q �F%)¹¦´ ­�� ´�¹�¹�°§ªW¸%¸3 º¼��(! ���%! &� !j¶��2¼m­b¯J¼ $�%2¼�«6»�¬ � ´ ­�� ´�¹ �L´gµ � ¶��2¼�« º¼� �����%! &� !c¶��2¼t­b¯©¼ $�%2¼�«6»�¬

hW@�L� :vI D= pH}Qr Æ2@��� I DW= p·uw}Qr Æ�C��<E�� I D= p �W}Qr6�

������� ���� ��� ������� � � � �

^`: lc� : ;f�WkSk���? I ���@?�D :¿T � : �L�L�B�@DyE�=@��C1DW�@�c�J�����JJ� : =@�����J?<D : �2�1�Á�@������?<�n�wÊ�J?<D : � ���)E�= T ��C1DW�J� I Dl§k�@��=@=5�w=Q�JQ��� I �_�@����h@�Wk��B� : �c�J@� : =@�����J��?<�³�JDm�@�������G%��D��JDe�J�S��Q?�h�i� �

Page 23: 10).2 #')(&+ 3546%78 #+/0)' - LSU Matholafsson/pdf_files/m25.pdf! #"%$& ')(&*,+)-/.10).2 #')(&+ 3546"%78 #+/0)' 9: =@?esl=q

�\�N �#�'Á�&�H�bC (�UO�¼�¶ o8p%}Qr�s } � x,} � � - �¯@ª? v¶��2¼mµW¯Qª � ��®±­¿¶��2¼�­l%F«6»�¶�´·®w«o8p·u�} � � r ® �W¼�¯�¶��2¼�´%«2¶±¼�¯ �wªW¸'3 � u �bu 5 -� ��+� �����,��� Q �2¼�¯J¼mªW¯©¼¥°c®w¯J¼¥¶��SªW«�®w«6¼ XªW¬f¶±®§¹�®w¸ �W¼�¶��2¼ �1¯J® �L¸�¼�°R-�O�¼�¶]%)¹¹�¶�ªW¯b¶ �L¬A²W¯Qª? ~´%«>µf¶��2¼�µW¯Qª � �Ï®±­Ç¶��2¼e®w¯�´gµW´%«1ªW¸w­l%F«6»�¶�´·®w« o -�¥¼)P¶j º¼Ç«6®w¶�´·»©¼�¶��SªW¶t¶��2¼8­�ª>»�¶±®w¯m®±­ u ´%«6»�¯J¼@ªw¹�¼©¹�¶��2¼��J¹ �2¼©¼@²�� �L¬¿¶� º® � �2¼�«6»©¼¶��2¼�µW¯Qª � �f´�¹¥»©®w° �1¯J¼©¹©¹�¼@²��L¬º­�ª>»�¶`®w¯�®±­ u - Q �2¼�«Ç­�ª>»�¶`®w¯ � � ´%° �1¸ ´·¼©¹�¶��SªW¶f º¼«6¼©¼@²¦¶±®�¶�¯QªW«S¹�¸gªW¶±¼§¶��2¼yµW¯@ª � ��¶`®�¶��2¼f¯b´gµ��>¶"- Q �2¼ $�%2¼©¹�¶�´·®w« ´�¹���� � � � &,���Q!®¿¹�¼©¼m¶��SªW¶ � ¸�¼�¶D%i¹� ~¯b´%¶`¼ o&p·uw} � � r�s o8p·uSpH} � � � uWr@r - ��¼�«6»©¼� º¼m«6¼©¼@²A¶±®¶�¯QªW«S¹�¸gªW¶`¼Ç´%¶ � � � &�%F«2´%¶%¹�¶±®§¶��2¼�¸�¼H­b¶"-KQ �2¼Ç¯J¼©¹�%F¸ ¶X´�¹��