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11 Anhang

A.1 Abbildungen

Abb. A.1: CFD-Simulation einer Drehzahllinie (nred = 5000 min-1K-0,5) unter Verwendung des Frozen Rotor-Vollmodells und des Stage-Interfaces für ein Schaufelsegment

Abb. A.2: Vernetzung des Turbinenrades ohne und mit Schaufelfußverrundung in Turbogrid

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2Druckverhältnis / -

Nor

m. W

irkun

gsgr

ad /

-

Red

. Mas

sens

trom

/ kg

. K0,

5.ba

r-1

Frozen RotorStage

DurchsatzWirkungsgrad

Ohne Rundungsradius Mit Rundungsradius

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016J. Peter, Numerische Untersuchung und Optimierung des Laufradeseiner Pkw-Abgasturboladerturbine, AutoUni – Schriftenreihe 84,DOI 10.1007/978-3-658-14026-7

124 11 Anhang

Abb. A.3: CFD-Simulation einer Drehzahllinie (nred = 5000 min-1K-0,5) mit und ohne Be-rücksichtigung der Schaufelfußverrundung

Abb. A.4: Simulationsverläufe zur Abschätzung des Iterationsfehlers in T-BP1a) Integrale Zielgrößenb) Root-Mean-Square Residuen für Kontinuiäts- und Impulsgleichungen

Abb. A.5: Schema des ATL-Heißgasprüfstand mit geschlossenem Verdichterkreislauf (Closed-Loop), (Scheller et al. 2011)

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2Druckverhältnis / -

Nor

m.W

irkun

gsgr

ad /

-

Red

. Mas

sens

trom

/ kg

. K0,

5.ba

r-1

DurchsatzWirkungsgrad

mit Rundungohne Rundung

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0 100 200 300 400 500

Nor

m. S

kala

r / -

Iterationen / -

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 100 200 300 400 500Iterationen / -

RMS P-MassRMS U-MomRMS V-MomRMS W-Mom

Nor

m. R

MS

-Res

iduu

m /

-

2000 2000a) b)

DruckverhältnisWirkungsgrad

11 Anhang 125

Abb. A.6: 1D-Randbedingungen zur CFD-Simulation von M-BP1 (l) und M-BP2 (r)

Abb. A.7: Isentrope Turbinenleistung in M-BP1 (normiert auf den zeitlichen Mittelwert)

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0 180 360 540 720

Mas

sens

trom

/ kg

. s-1

/ °KW

0

400

800

1200

1600

0 180 360 540 720

Tem

pera

tur /

K

/ °KW

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0 180 360 540 720

Mas

sens

trom

/ kg

. s-1

/ °KW

0

400

800

1200

1600

0 180 360 540 720

Tem

pera

tur /

K

/ °KW

Z2 Z3Z1 Z4 Z2 Z3Z1 Z4

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0 180 360 540 720

Aust

ritts

druc

k / b

ar

/ °KW

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0 180 360 540 720

Aust

ritts

druc

k / b

ar

/ °KW

BP1 BP2

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 180 360 540 720/ °KW

Nor

m. T

urbi

nenl

eist

ung

, , /-

Z2 Z3Z1 Z4

,

126 11 Anhang

Abb. A.8: Normierte isentrope Turbinenleistung in M-BP1 ( = 720° ) in Abhängig-keit des Abgasmassenstroms am Turbinenradeintritt

Abb. A.9: Zufällige Parameterkombinationen des parametrisierten Turbinenradmodells

Anordnung der Turbinen: Radial Mixed-flow Axial

Abb. A.10: Darstellung der geometrischen Unterschiede zwischen der ETA- und der MTM-Turbine in der radialen (l.) und der axialen (r.) Ansicht

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

, ,, / -

, / kg.s-1

ETAMTM

11 Anhang 127

Abb. A.11:Unterschiede des Optimierungsmodells und des Konstruktionsmodells am Bei-spiel der Referenzturbine

Abb. A.12:Standardabweichung des induzierten Mitteldrucks für die stationäre Motor-Volllast

Optimierungsmodell Konstruktionsmodell

OptimierungsmodellKonstruktionsmodell

Wastegate-Kanal

Hitzeschild

Schnittebene durch die Rotationsachse

0.00.10.20.30.40.50.60.70.8

1000 2000 3000 4000 5000 6000

Stan

dard

abw

eich

ung

Mot

or g

esam

t / b

ar

Drehzahl / min-1

ReferenzETAMTM

128 11 Anhang

Abb. A.13:Beziehung zwischen Abgasmassenstrom und Turbinendruckverhältnis in Abhän-gigkeit der reduzierten ATL-Drehzahl (CFD-Simulation der ETA-Turbine)

Abb. A.14:Auswirkung der Turbinen bei einem Lastsprung bei = 1250 a) Effektives Motormomentb) ATL-Drehzahlc) Ladedruck relativ zum Umgebungsdruck

1.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0

Dru

ckve

rhäl

tnis

/ -

Abgasmassenstrom / kg.s-1

60005000400030002000

nred

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

-750

-500

-250

0

250

500

Lade

druc

k (r

el.)

/ mba

r

Norm. Zeit / -Norm. Zeit / -

0255075

100125150175

Eff.

Mot

orm

omen

t / N

m

Norm. Zeit / -

Dre

hzah

l / m

in-1

. 100

000

0.2

0.4

0.60.8

1.0

0.0

1.2

a)

c)b)

1.00.80.60.40.20.0-0.2 1.2

1.00.80.60.40.20.0-0.2 1.21.00.80.60.40.20.0-0.2 1.2

ReferenzETAMTM

ReferenzETAMTM

ReferenzETAMTM

11 Anhang 129

Abb. A.15:Stromaufwärts erzeugte Entropie als Konsequenz der resultierenden Mach-Zahl am Turbineneintritt im Betriebspunkt T-BP1

Abb. A.16:Verlustbetrachtung der Referenzturbine für sieben verschiedene Betriebspunkte ( = 5000 , ) anhand des Anteils der gesamten Entropieproduktion

Abb. A.17:Vergleich der Spaltströmung in T-BP1anhand der Totaltemperatur (Ttot > 1200 K)

5

10

15

20

25

30

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

s Vol

/ J. k

g-1.K-

1

MaTR,ein / -

RefETAMTMDoE 1

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Turbinenrad

1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

EintrittsrohrAustrittsrohr

Volute

Abströmgehäuse

Druckverhältnis / -

Verlu

stan

teile

in d

er T

urbi

nens

tufe

Referenz ETA MTM

1280Ttot / K

/ = 0,110 / = 0,095/ = 0,080 1100

1200

130 11 Anhang

Abb. A.18:Definition des Winkel und in dreidimensionaler Darstellung

Abb. A.19:Korrelation der geometrischen Definitionen ( ) und für 10%, 50% und90% rel. Schaufelhöhe

Abb. A.20:Vergleich des Durchsatzes der Referenzturbine für die Ursprungsmessung A undder 3 Jahre späteren Messung B sowie der entsprechenden CFD-Simulationen, de-ren Modelle sich nur minimal unterscheiden

os

10

20

30

40

50

60

70

0,2 0,4 0,6 0,8

ss(o

) /°

o/s / -

10

20

30

40

50

60

70

0,2 0,4 0,6 0,8

ss(o

) /°

o/s / -

10

20

30

40

50

60

70

0,2 0,4 0,6 0,8

ss(o

) /°

o/s / -

RefETAMTMDoE 1

RefETAMTMDoE 1

RefETAMTMDoE 1

10% Schaufelhöhe 50% Schaufelhöhe 90% Schaufelhöhe

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8Druckverhältnis / -

Messung BCFD BMessung ACFD A

Red

. Mas

sens

trom

/ kg

. K0,

5.ba

r-1

11 Anhang 131

A.2 Tabellen

Tab. A.1: Netzdetails des CFD-Modells mit y+-Werten für den Optimierungsbetriebspunkt

DomainAnz. Knoten (Mio.)

Anz. Elemente (Mio.)

Min. Winkel / °

Max. Wachs-tumsfaktor / -

Max. Sei-tenver-hältnis / -

/ -/ -

IAGK 0,39 1,12 49,9 19 203 5,3 0,9

Spirale 0,31 0,84 35,7 15 211 1,9 4,5

Turbinenrad 4,66 4,52 30,3 20 488 8,2 2,8

Radseitenraum 0,08 0,07 28,0 17 75 4,8 2,9

Abströmgehäuse 0,43 1,27 45,5 17 262 3,2 0,8

Gesamtmodell 5,87 7,82

Tab. A.2: Netzqualität des Turbinenrades ohne und mit Verrundung am Schaufelfuß

Kriterium Ohne Verrundung Mit Verrundung Zielwerte

Min. Winkel 30,3° 19,8° > 20°

Max. Wachstumsfaktor 20 48 < 20

Max. Seitenverhältnis 488 3030 < 500

132 11 Anhang

Tab. A.3: Vorhersagemaß für die unterschiedlichen Antwortgrößen in Abhängigkeit der einflussreichsten Faktoren (basierend auf den Experimenten von DoE 2a)

Tab. A.4: Vorhersagemaß für die unterschiedlichen Antwortgrößen in Abhängigkeit der einflussreichsten Faktoren (basierend auf den Experimenten von DoE 2b)

Faktor , , J p ,0,47 0,41 0,35 0,180,08 0,03 0,04 0,020,06 0,08 0,18 0,270,02 0,01 0,03 0,080,06 0,09 0,12 0,020,21 0,28 0,22 0,08

- - 0,01 -0,08 0,05 0,05 0,02, , 0,06 0,05 0,01 0,03, , 0,01 0,01 - 0,02, - 0,02 0,01 0,08, , 0,02 0,02 - 0,09, , , - - - 0,03

- 0,03 0,01 0,09Gesamt 0,95 0,96 0,98 0,94

Faktor , J p ,0,40 0,57 0,130,06 0,10 0,160,07 0,03 0,280,09 0,06 -0,09 0,06 0,090,05 0,02 0,060,12 0,11 0,02, , 0,03 0,01 -, , 0,02 0,01 0,02, - 0,02 0,09, , 0,02 - 0,08, , , 0,01 - 0,06

Gesamt 0,97 0,98 0,97

11 Anhang 133

Tab. A.5: Übersicht der Parameter des untersuchten Definitionsbereichs mit unterer und oberer Grenze (UG, OG) sowie Auflistung der Definitionswerte für die Referenz und die optimierten Turbinen ETA und MTM (zur Übersicht der Parameter siehe Abb. 5.2)

Parameter / Einheit UG OG Referenz ETA MTM/ 5 11 8 8 8

Mer

idia

nsch

nitt

/ 19,0 24,0 21,5 22,5 21,5/ 6,0 12,0 9,7 6,2 10,0/ 5,0 9,0 7,2 5,6 5,2/ 8,5 12,0 11,0 11,1 11,2/ 6,5 12,0 10,0 6,8 9,2/ 17,0 22,0 20,7 21,1 21,5/° 1,0 80,0 50,0 1,0 49,9/° 70 87 77 86 86/ 0,20 0,90 0,82 0,20 0,90/ 0,10 0,50 0,40 0,20 0,45/ 0,10 0,60 0,45 0,10 0,27/ 0,01 0,4 0,01 0,24 0,011

0% r

el. S

chau

felh

öhe /° 0 0 0 0 0/° 0,0 40,0 20,0 7,0 0,0, /° 0,0 65,0 39,0 8,0 33,4, /° 5,0 80,0 66,8 20,8 52,3, /° 25,0 55,0 45,0 33,6 32,3, /° 30,0 65,0 60,0 45,6 44,3/ / 0,10 0,60 0,46 0,19 0,41d / 0,5 1,5 1,0 0,8 1,0d / 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3

50%

rel

. Sch

aufe

lhöh

e /° -3,0 25,0 13,5 11,5 13,5/° 9,0 55,0 24,5 18,7 12,7, /° 0,0 55,0 37,0 8,0 33,4, /° 5,0 75,0 45,5 13,5 38,3, /° 30,0 65,0 58,7 51,7 50,6, /° 33,0 70,0 61,7 54,7 53,6/ / 0,10 0,50 0,42 0,21 0,34d / 0,40 1,00 0,45 0,63 0,50d / 0,65 0,90 0,71 0,80 0,71

100%

rel.

Scha

u-fe

lhöh

e

/° -5,0 36,0 21,1 13,5 20,9/° 16,0 57,0 23,9 20,5 18,5/° 0,0 45,0 25,0 4,0 8,4/° 40,0 75,0 64,0 57,9 58,3/ / 0,10 0,50 0,31 0,21 0,26d / 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4d / 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

134 11 Anhang

A.3 Messunsicherheit des ATL-Heißgasprüfstands

In diesem Abschnitt wird der Fehler der Messwerte abgeschätzt, der die Reproduzier-barkeit angibt. Auf die Angabe einer absoluten Unsicherheit kann bei Vergleichsmes-sungen verzichtet werden, solange sie unter denselben Randbedingungen stattfinden(Prüfstand, Messtechnik, Stoffeigenschaften des Arbeitsmediums). Für die Messunsi-cherheit normalverteilter Zufallsvariablen wird typischerweise um einen Erwartungs-wert die zweifache Standardabweichung gewählt, um ein 95-prozentiges Kon-fidenzintervall zu erhalten. Die Unsicherheit einer Messgröße ergibt sich somit zu= ± 2 . (A.1)

Diese geht direkt in die davon abhängige Zielgröße = ( ) zur Bestimmung des Turbinenkennfeldes ein. Ist die Zielgröße von mehreren Messgrößen abhängig, wird die resultierende Unsicherheit dieser Zielgröße mit

y = (A.2)

bestimmt. Die gemessenen Temperaturen liegen nach Kratzer Automation (2008) zwi-schen der Totaltemperatur und der statischen Temperatur. Mit Hilfe des gemessenen Massenstroms und eines Recovery-Faktors der Temperatursensoren erfolgt eine itera-tive Ermittlung und Unterscheidung beider Temperaturwerte. Im Anschluss kann auch der Totaldruck iterativ ermittelt werden, welcher für die Messunsicherheit an den stati-schen Druck gekoppelt ist. Die verwendeten Drucksensoren besitzen nach WIKA (2011) eine relative Unsicherheit von ± 0,05%. Die Massenstrombestimmung er-folgt mit Hilfe eines Heißfilmanemometers der Marke Sensyflow von ABB und weist eine relative Unsicherheit von ± 0,5% auf. Zur Temperaturmessung werden für die Verdichter- und Turbinenseite aufgrund des Temperaturniveaus unterschiedliche Typen von Thermoelementen genutzt. Für letztere werden NiCr-Ni-Thermoelemente des Typs K, Klasse 1, mit einer Grenzabweichung von = {± 1,5 ; ± 0,004} verwendet. Für die Verdichterseite kommen Widerstandsthermometer Pt 100 der Klasse A zur Anwendung, welche eine Grenzabweichung von = ±0,15 +0,002 aufweisen. Zur Bestimmung der Temperaturunsicherheiten wird die Refe-renztemperatur durch Mittelung der betrachteten Betriebspunkte bestimmt. Diese wer-den in Tab. A.6 zusammengefasst.

Tab. A.6: Messunsicherheiten der Thermoelemente

Messstelle / / /%Turbineneintritt 873 3,49 0,40Verdichtereintritt 293 0,74 0,25Verdichteraustritt 383 0,92 0,24

11 Anhang 135

Aus den Unsicherheiten der einzelnen Messgrößen folgt nach Gl. (A.2) für das Druck-verhältnis eine relative Unsicherheit von ± 0,07%. Die Unsicherheit des redu-zierten Massenstroms beträgt ± 0,64% und die des mechanisch-kombinierten Wirkungsgrads , , ergibt sich zu ± 0,89%.