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YouTube Link- https://www.youtube.com/channel/UCDLEyi7ibFBh9TPvwEHI5Kg Join Facebook Group- https://www.facebook.com/groups/1889199821189084/ Telegram channel By Gagan Pratap Sir- https://t.me/mathsbygaganpratap

1. The sum of the interior angles of a

regular polygon is 1260°. What is the

difference between an exterior angle

and an interior angle of the polygon?

एक नियनित बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग

1260 ° है। बाहिी कोण औि बहुभुज के आंतरिक

कोण के बीच अंति क्या है?

A) 105° B) 120° C) 100° D) 90°

2. If each interior angle of a regular

polygon is (𝟏𝟐𝟖𝟒

𝟕) ° , then what is the

sum of the number of its diagonals and

the number of its sides?

यदि एक दियदित बहुभुज का प्रते्यक आंतरिक कोण

(𝟏𝟐𝟖𝟒

𝟕) ° , है, तो उसके दिकणों की संख्या औि

उसके भुजाओ की संख्या का योग क्या होगा ? (a)15 (b) 21 (c) 17 (d) 19

3. A closed polygon has six sides and one

of its angles is 30° greater than each of the other five equal angles. What is the value of one of the equal angles?

एक बंद बहुभुज में छह भुजाएँ हैं और इसका एक कोण अन्य पाँच समान कोणों की तुलना में 30 ° अधिक है। समान कोणों में से एक का मान क्या है? (a)55° (b) 115°

(c)125° (d) 110°

4. How many regular polygons having more than 3 sides are possible such

that interior angle is an integer?

ककतने ननयममत बहुभुज संभव है कक जजनमें 3 से अधिक भुजाये हैं और आंतररक कोण एक पूणाांक है? a)20 b)21 c)22 d)24

5. If the sum of all interior angles except one of a polygon is 27300, then find

number of sides must be ? (all interior

angle is less than 1800)

यदद ककसी बहुभुज के एक आंतररक कोण को छोड़कर शेष अन्य का योगफल 27300 है, तब बहुभुज के भुजाओं की संख्या होगी-(सभी आंतररक कोण 180 से कम मान के है।) a)19 b)17 c)18 d)20

6. The interior angles of a polygon are in

AP, the smallest interior angle is 1000, and common difference is 40, then find the number of sides?

बहुभुज के आतंररक कोण समान्तर शे्रणी में है सबसे छोटी आतंररक कोण 1000 है और सावाांतर 40 है तो भुजाओं की संख्या ज्ञात करें ? a)5 b)20 c)12 d)8

7. The interior angle of a regular polygon is 360 more than 5 times of its one exterior angle. Find the number of

diagonals in this polygon?

ककसी सम बहुभुज का आंतररक कोण इसके बदहष्कोण के 5 गुने स े360 अधिक है, तब बहुभुज के ववकणो की संख्या ज्ञात करे। a)77 b)119 c)104 d)90

8. Number of sides of two regular polygons are in ratio 2:3 & each of their

interior angles are in ratio 9:10. The number of sides of there two polygons

are?

दो समबहुभुज के भुजाओं की संख्या का अनुपात 2:3 है और उनके आंतररक कोण का अनुपात 9:10 है । तब उनके भुजाओं की संख्या होगी- a)8, 12 b)6, 9 c)4, 6 d)10, 15

9. There are two regular polygon with number of sides in the ratio 4:5, and

interior angles are in the ratio 25:26, find number of sides in both polygons?

दो सम बहुभुज के भुजाओं की संख्या का अनुपात 4:5 है। और उनके आंतररक कोण का अनुपात 25:26 है, तब उनके भुजाओं की संख्या होगी-

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a)8 , 10 b)20 ,25 c)12 , 15 d)16, 20

10. 8 interior angles of a polygon is

1650 each and remaining interior angles are 1680 each find number of

diagonals in polygon?

एक बहुभुज में 8 आंतररक कोण में से प्रत्येक की माप 1650 है और शेष आंतररक कोण में से प्रत्येक की माप 1680 है। तब कुल ववकणो की संख्या क्या होगी? a)350 b)464 c)275 d)405

11. If a star figure is formed by elongating the sides of a regular

pentagon, then the measure of each angle at the angular points of the star figure is

एक सम पंचभुज के शीषो को खींचकर ( भुजाओ को चौड़ा करके) एक स्टार बनाया गया है। इस स्टार के प्रत्येक कोण की माप क्या होगी? a)360 b)480 c)320 d)300

12. ABCDE is a regular pentagon. O is a point inside the pentagon such that AOB is an equilateral triangle. What is

∠OEA?

ABCDE एक सम पंचभुज है। O इसके अंदर एक बबदं ुइस प्रकार है कक एक AOB समबाहु बिभुज है। तब ∠OEA का मान क्या होगा? a)660 b)480 c)540 d)720

13. ABCDEF is a regular polygon. Two poles at C and D are standing vertically

and subtend angles of elevation 300 and 600 at A respectively. What is the ratio of the height of the pole at C to that of

the pole at D?

ABCDEF एक समबहुभुज है ।इसके बबदं ुC और D पर दो स्तम्भ खड़े है। और ये स्तम्भ बबदं ुA पर क्रमशः 300 और 600 का उन्नयन कोण बनात ेहै। तब दोनो स्तम्भो के ऊँचाई का अनुपात होगा- a)1: √3 b)1:2√3 c)2√3 :1 d)2: √3

14. Let PQRSTU be a regular

hexagon. The ratio of the area of the triangle PRT to that the hexagon

PQRSTU is -

PQRSTU एक समबहुभजु है। तब बिभुज PRT और षट्भुज PQRSTU के क्षेिफल का अनुपात ज्ञात करे? a)0.4 b)0.5 c)0.75 d)0.625

15. Find the ratio of shaded area to unshaded area?

ददए गए धचि में, छायांककत और शेष भाग के क्षेिफल का अनुपात ज्ञात करे?

a)1/8 b)1/9 c)1/12 d)1/12

16. In the given figure, PQRSTU is a

regular hexagon of side 12 cm. What is the area (in cm2) of triangle SQU?

ददए गए धचि में , PQRSTU समषट्भुज है जजसका भुजा 12 cm है, तब बिभुज SQU का क्षेिफल होगा-

a)162√𝟑 b)144√𝟑 c)108√𝟑 d)54√𝟑

17. ABCDEF is a regular hexagon

with side 12cm. P, Q and R are the midpoints of AF , ED and BC

respectively, find the area of ∆PQR?



ABCDEF एक समषट्भुज है जजसका भुजा 12cm है। P, Q और R भुजा क्रमशः AF , ED और BC का मध्य बबदं ुहै| तब ∆PQR का क्षेिफल क्या होगा?

a)72√3 cm2 b)81√3 cm2

c)54√3 cm2 d)90√3 cm2

18. In the regular hexagon shown below. What is the ratio of the area of

the smaller circle to that of the bigger circle?

ददए गए धचि में एक समषट्भुज है। छोटे वतृ्त और बड़े वतृ्त के के्षिफल का अनुपात क्या होगा?

a)3 : 7+4√3 b)1 : 3+2√2

c)4 : 5+2√6 d)3: 16+4√3

19. ABCDEF is a regular hexagon whose area is 180 cm2. Find the area of

shaded region?

ABCDEF एक समषट्भुज है जजसका क्षेिफल 180 cm2 है| छायांककत भाग का क्षेिफल ज्ञात करें ?

a)9 cm2 b)10 cm2 c)12 cm2 d)15 cm2

20. ABCDEF is a regular hexagon, shaded area is what percent of regular

hexagon?

ABCDEF एक समषट्भुज है, छायांककत भाग का क्षेिफल समषट्भुज का ककतना प्रनतशत है?

a)11.11% b)12.5% c)9.09% d)10%

21. ABCDEF is a hexagon with side 8

cm each, find the area of shaded region?

ABCDEF एक समषट्भुज है जजसका भुजा 8 cm है| छायांककत भाग का क्षेिफल ज्ञात करें ? a)

𝟖𝟎

√𝟑 b)

𝟔𝟒

√𝟑 c)

𝟗𝟔

√𝟑 d) 𝟒𝟎√𝟑



22. The sides of a triangle are given

by √𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 , √𝒄𝟐 + 𝒂𝟐 and (b + c), where a, b, c are positive. What is the area of the triangle?

(a) √𝒂𝟐+𝒃𝟐+𝒄𝟐

𝟐

(b) √𝒂𝟐𝒃𝟐+𝒃𝟐𝒄𝟐+𝒄𝟐𝒂𝟐

𝟐

(c) 𝒂(𝒃+𝒄)

𝟐

(d) √𝟑(𝒂𝟐𝒃𝟐+𝒃𝟐𝒄𝟐+𝒄𝟐𝒂𝟐)

𝟐

23. Three altitudes of a triangle are

2cm, 3cm and 4cm respectively , find the perimeter of the triangle?

ककसी बिभुज की ऊँचाई क्रमशः 2cm, 3cm और 4cm है बिभुज का पररमाप ज्ञात करें ? a)

𝟔𝟐𝟒

√𝟕𝟐𝟓𝒄𝒎 b)

𝟐𝟒𝟔

√𝟒𝟔𝟖 𝒄𝒎

c) 𝟑𝟏𝟐

√𝟒𝟓𝟓𝒄𝒎 d)

𝟒𝟑𝟐

√𝟒𝟓𝟓 𝒄𝒎

24. In a triangle, AB=17, BC=12,

AC=√241, AD⊥BC, then find the area of ∆ADC ?

बिभुज में, AB=17, BC=12, AC=√241, AD⊥BC तो ∆ADC का क्षेिफल ज्ञात करें? a)24 b)36 c)27 d)30

25. In ABC, D is a point on AB and E is a point on CD such that areas of

ADE, AEC and BDE are 15, 36 and 9

find area of BEC?

ABC में, D, AB पर एक बबदं ु है और E, CD पर एक बबदं ुहै जैस ेकक ADE, AEC और BDE के क्षेि 15, 36 और 9 है ,BEC का क्षेिफल है? a)21.6 b)19.2 c)17.2 d)23.4

26. From any point inside an equilateral triangle, the lengths of

perpendiculars on the sides are ‘a’ cm, ‘b’ cm and ‘c’ cm. Its area (in cm2) is-

ककसी समबाहु बिभुज के भीतर ककसी भी बबदं ुसे भुजाओं पर लम्बों की लम्बाई ‘a’ cm, ‘b’ cm तथा ‘c’ cm है| बिभुज का क्षेिफल (cm2 में) है| बिभुज का क्षेिफल ककतना है ? a)

√𝟐

𝟑 (a+b+c)2 b)

√𝟑

𝟐 (a+b+c)2

c) 𝟏

√𝟑 (a+b+c)2 d)

√𝟑

𝟒 (a+b+c)2

27. An equilateral triangle is cut from

its three vertices to form a regular hexagon. What is the percentage of area wasted?

एक समबाहु बिभुज के तीनों शीषो को काटकर एक समषट्भुज बनाया गया है। ज्ञात करे इस प्रकक्रया में ककतना % का क्षेिफल बबााद हुआ? a)20% b)50% c)33.33% d)66.66%

28. One of the angles of a right-angled triangle is 150, and the hypotenuse is 1 m. The area of the

triangle (in sq. cm.) is

समकोण बिभुज का एक कोण 150 है। और ववकणा की लंबाई 1m है। तब बिभुज का क्षेिफल (in sq. cm.) ज्ञात करे? a)1220 b)1250 c)1200 d)1215

29. In the fig. given below ABC is a

right angled triangle where ⎳A=90, AB=p cm and AC=q cm. on the three sides as diameters semicircles are



drawn as shown in the fig. The area of

the shaded portion, in sq. cm is

ददए गए धचि में ABC एक समकोण बिभुज है जहां ⎳A=90, AB=p cm और AC=q cm. तीनो भुजाओं को ववकणा पर अिावतृ खखचंा जाता है छायांककत भाग का क्षेिफल ज्ञात करें ?

a)pq b)pq/2 c)π(p2+q2)/2 d)π(p2+q2)/2

30. In a triangle ABC, AD is angle

bisector of ∠A and AB:AC=3:4, If the area of triangle ABC is 350cm2, then what is the area (in cm2)of triangle

ABC?

बिभुज ABC में, ∠A का कोण सम््ववभाजक AD है और AB:AC=3:4 यदद ABC का क्षेिफल 350cm2 है तो बिभुज ADC का क्षेिफल ज्ञात करें? a)150 b)200 c)210 d)240

31. Two sides of a plot measure 32m

and 24m and the angle between them is a perfect right angle. The other two

sides measure 25 m each and the other three angles are not right angles. What is the area of the plot?

ककसी प्लाट की दो भुजाएँ 32 m और 24m है और उनके मध्य समकोण है।दो अन्य भुजाएँ में से प्रत्येक

की लंबाई 25m है। और अन्य तीन कोण , समकोण नही है।तब प्लाट का क्षेिफल ज्ञात करे।

a)768 m2 b)534m2 c)696.5m2 d)684m2

32. ABCD is a quadrilateral. The diagonals of ABCD intersect at the

point P. The area of the triangle APB and CPD are 12 and 27, respectively. If the areas of the triangles APD is 13.5

cm2 , then find the area of triangle BPC?

ABCD एक चतुभुाज है।चतुभुाज के ववकणा एक दसूरे को बबदं ुP पर काटते है।बिभुज APB और बिभुज CPD के क्षेिफल क्रमशः 12 और 27 है।यदद बिभुज का क्षेिफल 13.5 cm2 है।तब बिभुज BPC का क्षेिफल ज्ञात करे। a)24 b)15.5 c)19.5 d)36

33. ABCD is a quadrilateral. E, F, G

and H are mid point of AB, BC, CD and DF respectively. Find □PQRS?

ABCD एक चतुभुाज है।E,F,G और H क्रमशः भुजाAB,BC,CD और DF के मध्य बबदं ु है।तब चतुभुाज PQRS का क्षेिफल क्या होगा?



a)10cm2 b)24cm2 c)4cm2 d)15cm2

34. A square is of area 200 sq. m. A

new square is formed in such a way that

the length of its diagonal is √𝟐 times of

the diagonal of the given square. Then

the area of the new square formed is

√𝟐

(a) 200 √𝟐 sq. m (b) 400 √𝟐 sq. m (c) 400 sq. m (d) 800 sq. m

35. PQRS is square whose side is 20

cm. By joining opposite vertices of PQRS are get four triangles. What is the

sum of the perimeters of the four triangles?

PQRS एक वगा है। जजसकी प्रत्येक भुजा 20cm है।वगा के ववपरीत शीषो को ममलाने पर चार बिभुज बनते है।तब चार बिभुजों का पररमाप ककतना होगा? a)40√2 b)80√2 + 80 c)40√2 + 40 d)40√2 +80

36. Points E, F, G, H lie on the sides

AB, BC, CD, and DA, respectively, of a square ABCD. If EFGH is also a square

whose area is 62.5% of that of ABCD and CG is longer than EB, then the ratio of length of EB to that of CG is

(a) 2 : 5 (b) 4 : 9

(c) 3 : 8 (d) 1 : 3

37. What is the area (in cm2 )of a rectangle if its diagonal is 39cm and

one of its side is 15cm?

एक आयत का क्षेिफल (सेमी2 में) क्या है यदद इसका ववकणा 39 सेमी है और इसकी एक भजुा 15 सेमी है a)480 cm2 b)540 cm2

c)720 cm2 d)585 cm2

38. To make two triangles, a rectangular paper cuts along one of the

diagonals . If every diagonal of the rectangle is 8√13 cm. and length is 1.5

times compared to the width, what is the area of the rectangle?

दो बिभुज बनाने के मलए एक आयताकार कागज को नतरछा काटा जाता है.यदद आयत का प्रत्येक ववकणा 8√13 सेमी है .और चौड़ाई की तुलना में लम्बाई 1.5 गुनी है तो आयत का क्षेिफल क्या है ? a)324 b)384 c)352 d)48

39. In the given figure, PM is one –fourth of PQ and PN is three-fifth of NS.

If the area of PMRN is 12.5cm2, then what is area (cm2) of PQRS?



ददए गए धचि में, PM , भुजा PQ का एक चौथाई है।और PN,भुजा NS का 3/5 गुना है।यदद PMRN का क्षेिफल 12.5cm2 है। तब PQRS का क्षेि फल होगा-

a)60 b) 40 c) 37.5 d) 52.5

40. In the figure there are two

rectangle ABCD and APQR, each of length 12cm and width 8 cm. Find the area of shaded region, (in cm2,) is?

ददए गए धचि में, दो आयत ABCD और APQR है।प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 12 cm , 8cm है।तब छायांककत भाग का क्षेि फल क्या होगा?

a)36 b)54 c)48 d)72

41. ABCD is a parallelogram. An altitude DP is drawn on diagonal AC from vertex D such that DP = 12cm, BC

= 20cm and ∠PBC = 90. Find the area of the parallelogram ABCD ?

ABCD एक समांतर चतुभुाज है। बबदं ुD से ववकणा DP पर लम्ब डाला गया है यदद DP= 12 सेमी, BC

= 20 सेमी और ∠PBC = 90| समांतर चतुभुाज ABCD का क्षेिफल ज्ञात कीजजए? a) 324cm2 b) 480cm2

c) 492cm2 d) 576cm2

42. Perimeter of a rhombus is 2p unit

and sum of length of diagonals is m

unit, then area of the rhombus is

2p

m

(a) 𝟏

𝟒 m2 p sq unit/

(b) 𝟏

𝟒 mp2 sq unit/

(c) 𝟏

𝟒 (m2 p2) sq unit/

(d) 𝟏

𝟒 (p2 – m2) sq unit/

43. If the perimeter of a circle is

equal to that of a square, then what is the ratio of area of circle to that of

square?

(a) 22 : 7 (b) 14 : 11

(c) 7 : 22 (d) 11 : 14

44. The radius of a circle in increased

so that its circumference increases by 15%. The area of the circle will

increases by

(a) 31.25% (b) 32.25%

(c ) 33.25% (d) 34.25%

45. If the sum of radii of two circles is 91 cm and -difference between their area is 2002cm2.What is the radius of

the larger circle?

यदद दो वतृों की बिज्या का योग 91cm है और उनके क्षेिफलों का अंतर 2002cm2 है। तब बड़े वतृ की बिज्या क्या होगी। a)56 cm b)42 cm c)49 cm d)63 cm



46. A rectangular sheet of length

42cm and breadth 14cm is cut from a circular sheet. What is the minimum

area of circular sheet?

एक वतृाकार शीट से एक आयताकार शीट जजसकी लम्बाई 42cm और चौड़ाई 14cm है काटा जाता है। तब वतृाकार शीट का न्यूनतम क्षेिफल क्या होगा? a)3080cm2 b)1540 cm2 c)770 cm2 d)1050 cm2

47. What is area of largest triangle inscribed in a semi-circle of radius r

units?

(a) r2 sq units

(b) 2r2 sq units

(c ) 3r2 sq units

(d) 4r2 sq units

48. An equilateral triangle, a square and a circle have equal perimeter. If T, S and C denote the area of the triangle,

area of the square and area of the circle respectively. Then which one of the

following is correct?

ककसी समबाहु बिभुज, वगा और वतृ्त का पररमाप बराबर है | यदद और क्रमशः बिभुज के क्षेिफल, वगा के क्षेिफल और वतृ्त के क्षेिफल को दशााता है, तो इनमे से कौन सा ववकल्प सत्य है ? a)T


चार समान डडस्क को ऐसे रखा जाता है कक हर एक दो अन्य को स्पशा करती है। यदद उनके ्वारा घेरे गए खाली स्थान का क्षेिफल 150/847 वगा सेंटीमीटर है, तो वतृ्त की बिज्या ज्ञात कीजजए जो कक उस खाली स्थान में रखी जा सकती है जो चारों वतृ्त को स्पशा करता है? a)𝟕

𝟔 (√𝟐 − 𝟏) b) 𝟓

𝟔 (√𝟐 − 𝟏)

c) 𝟏𝟐

(√𝟐 − 𝟏) d) 𝟓𝟏𝟏

(√𝟐 − 𝟏) 52. A certain city has a circular wall

around it, and this wall has four gates pointing north, south east and west. A

house stands outside the city, 3 km north of the north gate, and it can just

be seen from a point 9 km east of the south gate. What is the diameter of the wall that surrounds the city?

एक शहर के चारो तरफ वतृाकार दीवार है और इस दीवार के चारो ओर क्रमशः उत्तर , दक्षक्षण , पूवा और पजचचम ददशा में दरवाजे है। उत्तर दरवाजे की उत्तर की ओर 3 km दरूी पर एक घर है, इस घर को दक्षक्षण दरवाजे के 10 km पूवा की ओर एक बबदं ुसे देखा जा सकता है। तब वतृाकार दीवार का व्यास क्या होगी- a)6 km b)9 km c)12km d)15km

53. Two circles of equal radius are

touch each other as shown in figure, a square of side ‘a’ is placed between two

circles. One side of square is on direct common tangent of both circles find r/a ?

समान बिज्या r वाले दो वतृ्त एक दसूरे को स्पशा करते है। a भुजा वाला एक वगा इस प्रकार जस्थत है कक वगा की एक भुजा दोनो वतृों के उभयननष्ठ अनुस्पशा रेखा पर जस्थत है। तब r/a का मान होगा?

a)𝟓

𝟐 b)𝟖

𝟑 c)𝟐

𝟏 d)𝟒

𝟑

54. In the given fig. OADCB is a semicircle of diameter 4 cm &

⎳APB=1200 then find the area of shaded region?

ददए गए धचि में , OADCB एक अिावतृ्त है जजसका व्यास 4 सेमी है और ⎳APB=1200 है। तब छायांककत क्षेि फल क्या होगा-

a)π-√3 b)π√3-𝟐

𝟑 c)

𝟏

𝟑𝝅 − √𝟑 d)

𝟐𝛑

𝟑− √𝟑

55. A semi-circle is shown below, where the line BC divides the semi-

circle into two equal parts. ∠ABC= α radian, then which of the following is correct ?

एक अिावतृ ननचे ददखाया गया है, जहाँ रेखा अिावतृ्त को दो बराबर भागों में बांटती है | ∠ABC= α रेडडयन, तो ननम्नमलखखत में से कौन सा ववकल्प सही है



a)π/2 = α + sin2α b) π/2 = 2α + sinα c) π/2 = 2α + sin2α d) π/2 = α + sinα

56. Three horses are grazing within a

semicircle field. In the diagram given below, AB is the diameter of the

semicircular field with center at O. Horses are tried up at P, R and S such that PO and RO are the radii of semi

circles with centers at P and R respectively, and S is the center of the

circle touching the two semicircles with diameters AO and OB. The horses tied at P and R can graze within the

respective semicircle and the horses tried at S can graze with in the circle centered at S. The percentage of the

semicircle with diameter AB that cannot be grazed by the horses is

nearest to:

तीन घोड़े एक अिावतृाकार मैदान में चर रहे है। AB , अिावतृाकार मैदान का व्यास है जजसका कें र O है। घोड़े बबदं ुP और S पर इस प्रकार बंिे है कक PO औरRO कें र P और कें र R वाले अिावतृ्त की बिज्या है और S उस वतृ का कें र है जो OA और OB व्यास वाले अिावतृों को स्पशा करता है। AB व्यास वाले अिावतृ्त का उस क्षेि का % ककतना होगा जो घोड़ों ्वारा चरा नही जा सकता -

a)21 b)28 c)25 d)24

57. In the given fig. AB, AE, EF, FG

and GB are semicircles AB=56cm and AE=EF=FG=GB. What is the area (in

cm2) of the shaded region?

ददए गए धचि में, AB, AE, EF, FG और GB अिावतृ्त है जहाँ AB=56cm और AE=EF=FG=GB है। तब छायांककत भाग का क्षेि फल क्या होगा?

a)414.46 b)382.82 c)406.48 d)394.24

58. The radius of larger circle is 8 cm, then find area of shaded region?

बड़े वतृ्त का बिज्या 8 cm है तो छायांककत क्षेि का क्षेिफल ज्ञात करें ?

a)36

𝟒

𝟕 b)36

𝟗

𝟕 c)35

𝟑

𝟓 d)36

𝟓

𝟕



59. If radius of outer circle is 8 cm,

then find shaded area?

यनि बाहिी वृत्त का निज्या 8 cm है, तो छायांनकत भाग का क्षेिफल ज्ञात किें?

a)100

𝟒

𝟕 b) 108

𝟐

𝟕 c) 98

𝟐

𝟕 d)none

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