1. GeodesiaVLBIen Europa

A. Rius, N. ZÁRRAQA

Instituto de Astronomíay Geodesia(U.C.M.-C.S.l.C.)Facultadde Ciencias MatemáticasUniversidad Complutense,Madrid

y

LI. CAMPBELL

Geodútischeslnstitut der Ijniversitát BonnNussallee,17. D-5300. Bonn-l, RFA.

1. INTRODUCCION

La Radiointerferometríade GrandesBases(Very Long BaselineInterfero-metry, VLBI) es unatécnicade observaciónradioastronómicaque permite,entreotras cosas,medir distanciasdel ordendel tamaño de la Tierra conprecisionesde unos pocos centímetros, lo que equivale a una precisiónrelativade IOE-8. Estaprecisiónes aúnmejor paralíneasde basemáscortas,como las queexisten dentro del continenteeuropeo.

Este hechopermiteplantearsela determinaciónexperimentalen tiemporeal (unos pocosaños),de fenómenosgeodinámicoscomo la derivade loscontinentes.

En este artículo nos proponemos la descripción de una serie deexperimentos agrupadosdentro de la denominación«Eastern Atíantie»(E.ATL) y cuyos objetivosprincipalesson la determinaciónprecisade lasvelocidadesde separaciónde los continentesamericanoy europeo y losposiblesmovimientosinternosexistentesdentrode esteúltimo, así como elestablecimientode una red geodésicaVLBI en Europa que sirva defundamento para estudios geodinámicosregionales. De igual forma sepresentanalgunosresultadosobtenidosen estaseriede observaciones.

Participanen estosexperimentosGoddardSpaceFlight Center, comoorganismocoordinador,el Instituto Geodésicode la Universidadde Bonn,elOnsalaS¡iaceObservatory,el Instituto de Radioastronomíade Bolonia y elInstitutodeAstronomíay Geodesiade Madrid atravésdediversosconventosde cooperación.

2. OBSERVABLES E INSTRUMENTACION

2.1. Observables

Los observablesVLBI de interésen geodesiasonlas diferenciasentrelos

tiempos de llegada a las diversasantenasque constituyen la red VLBIFísica de la Tierra, núm. 2.87-líO. Ed.Unív. Compí. Madrid, 1990.

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A. Rius, N. Zarraoay J. Campbell

geodésicade un frente de ondaselectromagnéticasprocedentesde cadaunade las fuentesobservadasduranteun experimento.

Estosobservablesseobtienentrasun procesodedosetapas.En la primerase registran las señalesprocedentesde quasaresen cada uno de losradiotelescopiosde formasimultánea,y en la segundalos distintosregistrosson comparados(correlados) en un céntro común, para determinar losobservablesmencionados.

Un observablesecundario,perotambiénútil parael procesode los expe-rimentos de radiointerferometríageodésica,se obtiene igualmentedel pro-cesode correlación.Se tratade la velocidadde variación del retardo de laseñalcon el tiempo.

Elementosimportantesquedeterminanla precisiónde lasmedidasson eltamañode la antena,el anchode bandadel registro y la estabilidaddel sis-tema de tiexnposyfrecuenejas.

2.2. Registrode las señales

Las observacionesrequierenel uso de unared de antenasdotadasde unainstrumentacióncompatible. La red utilizada en estos experimentosestáconstituidapor los radiotelescopiosdetalladosen la tabla 2.1; Las antenaseuropeasde estared estándistribuidastal como se indica en la figura 1.

Cada uno de estos elementosdel interferómetro está dotado de lasiguienteinstrumentación(ver figura 2):

TABLA 2.1Radiotelescopios incluidos en la red del LA TL

Radiare lescopios . País Diámetro

Wettzell R.F.A. 20 m.Onsala Suecia 20 ¡u.Bolonia Italia 32 m.Noto Italia 32 m.Madrid España 34 ¡u.Westford U.S.A. 18 m.Richmond U.S.A. 17 ¡u.

— Sistemade recepciónsimultáneaen las bandasde frecuencia5 (2200MHz) y X (8400MHz), con un anchototal de bandade 100 MHz enBandaS y de400 MHz en BandaX.

— Receptoresde bajo ruido.— Terminal de adquisiciónde datosMark 111 VLBI, capazde registrar

28 canalessimultáneamente,con una velocidad de muestreode 4Megabits por segundoen cadacanal.Sistemade tiempoy frecuenciaqueincluye un MASER de hidrógeno.

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1. GeodesiaVLSIen Europa 15

Estainstrumentaciónbásicaestásuplementadacon

— Sensoresde presión,humedadrelativa y temperaturaatmosféricas,calibradoresde fasede la señaly de la longitud del cablepor la queéstasepropaga.

Otros recursosnecesariospara calibrarcon mayor exactitudlos efectosqueproducela troposfera,como los radiómetrosdevapor deagua(midenelnivel de vapor de aguaen la atmósferaen la direcciónde observación),sóloestándisponibles,de momento,en algunosde los observatorioscitados.

Esta instrumentación, sin modificar su funcionalidad, está siendomejorada constantementecon el objetivo de reducir el ruido de lasobservaciones.Entre 1978 y 1988seha pasadodeerroresde 10 cm. aerroresde 1 cm. El objetivoa alcanzarenla próximadécadaesla reduccióndel ruidoal nivel del milímetro.

2.3. Correlación

Los datosobtenidosen los experimentosE.ATL-3, E.ATL-4 y E.ATL-5realizadosen 1988 han sido correladosen el correladorMark III del MaxPlankInstitute fúr Radioastronomie.Los experimentosE.ATL-l y E.ATL-2 de 1989 lo hansido en el correladorde Washington,en EstadosUnidos.

3. EXPERIMENTOS REALIZADOS

Desdeel mes deagostode 1988, fechaapartir de la cual el Madrid DeepSpace CommunicationsComplex de NASA dispone de un sistema deadquisición-de datos VLBI Mark III instaladode forma permanente,hastajulio de 1989, se han realizado cinco experimentosdel proyecto EasternAtíantie. La tabla3.1 detalla las fechasy las estacionesque han intervenidoen cadauno de ellos.

Cadauno deestosexperimentosha consistidoen unasesiónde 24 horasconsecutivas de observación, en la cual las distintas estaciones queintervienenen el proyectoobservande forma simultáneaun conjunto dequasares.

Por razonesde índole operativa,durantelas tres primerasobservacionesla distribuciónderadiofuentesobservadasfueanálogaalaqueseusaenotrascampañasde VLBI geodésicoglobal. En las siguientesse ha usado unadistribuciónoptimizadaparaconseguirla máximaprecisiónenla estimaciónde los parámetrosquedefinenlas lineas de baseeuropeas.

16 A. Rius, N. Zarrana y J. Canipbell

IABI.A 3.1.

Experimentas LA TL realizadas

E.NVL-5¡88 14diciembre15 diciembre

1988

E.ATL-I/89 20febrero21 febrero

1989

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MadridWettzellOnaalaMedicinaWestford

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15917017214196

Las radiofuentesobservadasasí como sus coordenadasse indican en latabla3.2. Estasconstituyenun subconjuntodelcatálogode GSFC,siendosusprincipalescaracterísticas:

— Son radiofuentesextragalácticassin estructuraobservadaen líneasde

baseintercontinentales.

— Su densidadde flujo es suficientepara estimarretardoscon errores- formalesde un centímetroen pocosminutosen unaredcon antenasde

diámetromayoitque20 metros.

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1989

1. GeodesiaVLBIen Europa

TABI,A 3.2

Radiofhen¡es utilizadas en los experimentas E. A TL

Radialheme A ¡9 2000.0 . Dec 2000.0

1741 —038 1743 58.85612 —3 50 4.61271156±295 II 59 31.83700 - 29 1443.71000Q208 14 7 .39432 28 27 14.69001633+38 16 35 15.49282 38 8 4.50251803+ 784 18 0 45 68346 78 28 4.0198VR422201 22 2 43.29139 42 16 39.98252121+053 2! 23 44.51727 5 35 22.09713C454.3 22 53 57.74797 ¡6 8 53.56360420—014 4 23 15.80072 —l 20 33.06370229+ 131 2 31 45.89410 [3 2254.71770106+013 1 8 38.77108 1 35 .31960552+398 5 55 30.80567 39 48 49.16424C39.25 9 27 3.01384 39 2 20.85060742+ 103 7 45 33.05957 lO II 12.68700J287 8 54 48.87491 20 6 30.63971055+018 lO 58 29.60496 1 33 58.82770212+735 2 17 30.81373 73 49 32.62230234+282 22 36 22.47090 28 28 57.4160

4. HERRAMIENTAS DE ANALISIS

4.1. El modelo

Uno de los resultadosde la correlación,tal como se ha indicado en elapartado 2, es la diferencia entre los tiempos de paso de una ondaelectromagnéticapor las distintasantenas.Estasdiferenciasson medidasentérminos de los tiemposatómicos observadosen los relojesde cadaunadeellas que supondremos,por brevedad, que correspondena sus tiempospropios respectivos.

Los observablesasí obtenidos,que reciben el nombrede retardos,soninterpretadosen términosde diferentesmodelosqueenglobanlos principalesfenómenosimplicados.

4.1.1. Modelo Geométrico

En la figura 3 puedeversela geometríabásicade un interferómetroideal.El modelogeométricovienedeterminadopor la posicióndelos elementosdelinterferómetro y de las radiofuentes,y por la trayectoria de la ondaeléctromagnéticaprocedentede la fuente. -

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18 A. Rius, N. Zarraoay .1 Canipbell

liad ¡ofuente

Algunosfenómenosquealteranla geometríadel interferómetro(derivadelos continentes,mareasterrestres,etc.) se expresanconvenientementeen unsístemade referencialigado a la Tierra (Sistemade ReferenciaTerrestre),otros (direccionesde las radiofuentes,tiempo coordenado)se expresanadecuadamenteen un sistemaligado al baricentrodel SistemaSolar (Sistemade ReferenciaCeleste)en el que los objetosextragalácticos,cii inedia, nopresentanmovimientospropios. Finalmentedebenconsiderarsesistemasdereferencialocalesligadosa cadaunadelas antenasen losquese determinaeltiempo atómicoo tiempo propio.

Los distintos sistemasde referenciacitados debenser interrelacionadosmediantemodeloslo más precisosposiblesdefenómenoscomo la precesióny nutación,el movimientode la Tierra en el SistemaSolar o el movimientodel Polo: Las diferenciasentreel tiempopropio en cadaunade las antenasyel tiempo atómico medido en ellas es un fenómenoque también debe sermodelado(Soversy Fanselow,1987).

El Sistemade ReferenciaTerrestregira y se desplazaen el sistemadereferencia (quasi-inercial) ligado al baricentro del Sistema Solar. Estosefectosproducenvariacionesentretiempopropio y tiempocoordenado,conlos siguientesórdenesde magnitud:

Estación 2 A

Estación 1

Figura 3.—Geometríabásicade un interferómetrode doselementos.

1. GeodesiaVLSIen Europa 19

Como la precisiónactualen la medidadel tiempo,que se obtieneusandoMASERS de hidrógeno, es del orden de IOE-14, estos efectos debenincorporarseen el modelo geométrico.

En un Sistemade ReferenciaTerrestrecada una de las antenassufredesplazamientosquevaríanla geometríadel radiointerferómetroy que,portanto, debensermodelados.Los principalesfenómenosson:

— Tectónicadeplacas.

El modelode Minster y Jordan(1978) predicemovimientosrelativosdelas diversasplacasqueconstituyenla cortezaterrestredel ordende.varioscentímetrospor añó.Movimientoslocalesy regionalestambiénhan sido observados.

— Mareas Terrestres.La Tierra no es un cuerporígido. La accióngravitatoria del Sol y laLuna producevariacionesen la posiciónde los puntosde la cortezaterrestre.La respuestade la Tierraadichaacciónvieneconvolucionadapor las característicasde la geologíalocal. El resultadoes que lacomponenteradial de la posición de la antenasufre variacionesdeperíodosemidiurnode hasta30 centímetros(Melchior, 1983).

Respuestaelástica de la cortezaterrestrea la mareaoceánica.

La cargade la mareaoceánicasobrela cortezacontinentalinduceunarespuestaelásticade la mismaqueprovocamovimientosquepuedenllegaraserhastadeunospocoscentímetrosinclusoenpuntosalejadosde las costas(deToro, 1989).

Respuestaelásticade la cortezaterrestrea las variacionesdela presiónatmosférica.

- En estecaso son las variacionesde la presión atmosféricalas queinducenvariacionesen la componenteradial del ordende 1 mm. pormilibar (Rabbely Schuh, 1986).

Ademásde estosefectosdebenconsiderarselos producidospor el Sol, losplanetas y la misma Tierra sobre las trayectorias y los tiempos depropagaciónde los fotonesdesdela fuenteemisoraacadaunade las antenas.El cambioproducidopor la materiasobrela geometría,y por lo tanto sobrelas trayectorias de los fotones, produce el fenómeno de la deflexióngravitatoriade la direcciónde propagaciónde la luz predichopor Einstein.La variación del tiempo de propagación constituye un efecto distintopredichopor 1. Shapiro(ver Misner,Thorney Wheeler,1973).Si calculamoslas diferenciasde este tiempo de propagaciónpara las distintas antenas,suponiendola presenciadel Sol o de LIúpiter, obtendremosunacorreccióndevarioscentímetros.(En Hellings, 1986,puedeencontrarsela discusióndeotroefecto gravitacionalobservablecon la instrumentaciónactual.)

20 A. Rius, Y. Zarraaay .1? Campbell

4.1.2. Modelo Atmosférico

El frentede ondassufrealteracionesen sutrayectoriadebido al diferentecamino recorridopor la señalen la troposferay en la ionosferahastallegara cada una de las antenas.Ambos efectos son de naturalezadiferente yrequierenmodelosdiferentes.(Treuhaft y Lanyi, 1987; Soversy Fanselow,1987.) -

Es en la actualidadel efecto atmosférico,especialmenteel producidoporel vapor de aguacontenidoen la troposfera,el principal obstáculoparalamejorade las precisionesen los resultadosobtenidosmediantelas técnicasVLBI.

4.1.3. Modelo de DeformacionesLocales

Los instrumentospuedensufrir variacionesen su geometríadebido adeformacionesoriginadas por el cambio de orientación de las antenas,cambios de temperaturao por el efecto del . viento sobre las grandesestructurasparabólicasde las antenas(Rius et al, 1987).

4.2. Iniplementación de los modelos

Existenen la actúalídad,diversospaqueteéde softwareparael análisisdelos observables VLBI para fines geodésicos. Dos de ellos han sidodesarrolladospor gruposcreadosalrededorde GoddardSpaceFligth Centery de Jet Propulsion Laboratory.Estospaquetessoncapacesde procesardeforma conjuntay simultáneavarias líneasde basey varios experimentos.Estospaquetesde programasse denominan,respectivamente,CALC (Ryanet al, 1985) y MASTERFIT (Soversy Fanselow,1987).

El uso de recursos específicos de los sistemas operativos de losordenadoresenlosquefueroncreadosestospaquetes:UPIOQOy VAXI 1/785respectivamente,hacendifícil su transportea otros entornos.

Paratenerla capacidaddeprocesarobservablesVLBI, independientementedelossistemasmencioñados,enunentornogeneral,el Instituto Geodésicodela Univeésidadde Bonn inició el proyectó«Bonn VLBI Software System»(BVSS). A diferenciade los paquetesanteriores,éstees capaztan sólo deprocesardatoscorrespondientesa una líneade base.La ventajaimportantede estepaquetesobrelos anterioresradica en la facilidad con que puedentncorporarse¿uel’ modelodel retardofenómenosanteriormenteno conside-radoso nuevasformulaciones.Este-paqueteestabien adaptado,por tanto, atareasdé investigacióny desarrolloy encambiopresentaproblemasen la fasede producciónderesultados.

Parasolventarestosproblemas,el Instituto Geodésicodela Universidadde Bonn y el Instituto de Astronomía y Geodesia de Madrid estándesarrollando-una versión avanzadadel BVSS. Esta versión tendrá la

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posibilidad de procesarsimultáneamentevarios experimentoscon variaslineas de baseen cada experimento,en cualquier procesadorcapazdecompilarprogramasescritosen FORTRAN (ANSI X3.9-1978 FORTRAN).

Lasdiferenciasentrelos distintosmodelosresidenfundamentalmenteen:

CALC MASTERFIT BVSS

Efeméridesdel MIT PEP JPL DE 200 Aproximación

SistemaSolar Ephernerís Ephemeris analítica

Relatividadgeneral

Sol Sol+ Planetas(Moyer, 1971)

Sol-l- Planetas(Finkelstein

et al, ¡985)

Aún no se hanrealizadocomparacionesexhaustivasentrelos diferentesprogramas.No obstante,en comprobacionesparciales entre CALC yMASTERFIT sehanencontradodiscrepanciasdel ordende 2-3 cm (Soversy Ma, 1985) y del mismo ordenentreCALC y BVSS (Schuh,1987).

5. RESULTADOSPRELIMINARES

Aunquehastajuniode1989,el númerodeexperimentosrealizadosdentrodel proyecto E.ATL ha sido de cinco, sólo se han correladoy analizadocuatro de ellos. En este apartadovamos a presentaralgunos resultadospreliminaresobtenidosde estosexperimentosanalizados,especialmenteparalas líneasde baseeuropeas.

Estos experimentoshan sido analizadosen tres institucionesdiferentesutilizando dospaquetesde análisis.Los tresprimerosexperimentos,E.ATL-3, E.ATL-4 y E.ATL-5, realizadostodosellosen 1988,hansidocorreladosenel Max Plank Institut Flir Radioastronomieen Bonn, y sehananalizadoenel Instituto de Geodesiade la Universidadde Bonn utilizando el paqueteCALC-SOLVE, y en el Instituto de Geodesiade Madrid mediantela últimaversión del paqueteBVSS.Porsuparteel experimentoE.ATL-1 quese llevóa caboen febrerode 1989ha sido analizadoen EstadosUnidospor el grupode VLBI del GoddardSpaceFlight Center,utilizando el paqueteCALC.

La figura 4 nos muestrala evolucióndela longitud de una líneade baseeuropea,entreMedicina(Bolonia,Italia) y Madrid, alo largodeestoscuatroexperimentos,con suscorrespondientesbarrasde error.Puedeapreciarseenestasúltimascómo la calidaddelos datosmejoraencadaexperimento,comoconsecuenciade mejorasintroducidasen la estrategiade cadaobservación,encaminadasa mejorarla estimaciónde las posicionesde la subredturopea.

Tantoel pequeñonúmerode experimentosrealizadoscomo el períododetiempo, relativamente corto, transcurrido entre ellos impiden extraerconclusionesdaTas de la situación que se presentaen la figura 4. Sin

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embargo,a pesar de que los resultadoshan sido obtenidosen diferentesinstitucionesy los experimentoshansido realizadosen condicionesdiferentes,seobservaquelos resultadosde la línea de baseseagrupanen unareducidabandade menosde trescentímetrosdeanchura,ocurriendolo mismoparalasdemáslíneasde baseeuropeas.

En el análisis del experimentoE.ATL-5, el paqueteBVSS ha procesadocada línea de base participante en el experimento,utilizando un sistemaautomáticode deteccióny correcciónde variacionesbruscasenel comporta-miento del reloj de las estaciones.En la figura 5 vemos una comparaciónentredossolucionesobtenidasmedianteel paqueteCALC y la obtenidaconla versión más avanzadadel paquete BVSS, para la línea de base entreWettzell (R.F.A.) y Madrid, correspondientea esteexperimento.

Las dos soluciones obtenidas mediante el CALC obedecen a dosestrategiasde análisis,la primerade ellas,número 1 enla figura,suponefijastodas las estacionessalvo Medicina en Italia y Madrid, y ajusta losparámetrosde rotaciónde la Tierra. La segundaestrategia,número2 en lafigura, ajusta todas las estacionessalvo Wettzell, permaneciendofijos losparámetrosde rotación de la Tierra,dados por el Internacional EarthRotation Service. La tercerasoluciónen la figura es la dadapor el BVSS.

Puedeobservarseque el nivel de ruido obtenido medianteesteúltimopaquetees superioral proporcionadopor CALC, el cuál prácticamentenovaríaentrelas dos estrategiasde análisis empleadas.La diferenciaderuidoentreambospaquetessedebeaqueel análisisdel BVSS selimita a esalíneade base,en tanto que CALC procesael experimentocompleto de formaconjunta.

En la línea de basepresentadaen la figura 5 se observaque los tresresultadospresentadosson muy similares, dentro de una bandade pocosmilímetros.En otraslíneasde baseeuropeasel comportamientohasido muysimilar, con discrepanciasde dos centímetroscomo máximo.

Porúltimo presentamoslos resultadoscorrespondientesa doslíneas debase, una transoceánica,Westford-Wettzell, y otra europea, Medicina-Madrid, procesadasconla nuevaversión del paqueteBVSS,con gráficasquemuestranlos residuosde los observablestrasel ajustey con el valor de losparámetrosestimados(figuras 6 y 7).

El error formalque presentala líneade basetransoceánicaapenassuperalos doscentímetros,a pesarde habersido procesadaindividualmente.

Por otra parte,en la estaciónde Medicina sehabíandetectadoalgunossaltos en el comportamientodel reloj duranteel análisis realizadoen laUniversidadde Bonn. El sistemaautomáticode deteccióny elimitación deestossaltosque ha sido implementadoen la nuevaversión del BVSS se hamostrado muy eficaz en esta línea de base, como se puede ver en elcomportamientofinal delos residuos,obteniéndoseun nivel deprecisiónmuybuenoteniendoen cuentaquese tratadel ajustede unaúnicalíneade base.

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1. GeodesiaVLSI en Europa 27

6. CONCLUSIONES

A travésde la realizaciónde un conjuntode experimentosradiointerfero-métricoshemosdeterminadola posiciónrelativade diversospuntossituadosen el continenteeuropeo,entrelos cualesseencuentrala EstaciónEspacialde Madrid.

Los primerosanálisis de estosdatos,realizadosen distintasinstitucionescondiferentessistemas,nospermitenconcluirquehemosobtenidoprecisionesformalesy, probablemente,exactitudesdel orden del centímetro en lasposicionesrelativas. La continuidaden la obtención de resultadoscon estenivel de precisiónnosdebepermitir enpocosañosobtenernuevainformaciónacercade la geodinámicade nuestrocontinente.

AGRADECIMIENTOS

Queremosexpresarnuestro agradecimientoal personalde la EstaciónEspacialde Madrid por la decisivaayudaque nos hanproporcionadoen lafase de adquisiciónde datos.El tiempo de observaciónha sido obtenido atravésde un acuerdoentreINTA y NASA. Ayudasparcialesparael análisisde estosdatos se han obtenido a través de una Acción IntegradaHispanoAlemana.Estetrabajocorrespondeauna-fasedel Proyectode InvestigaciónPB 88-0021,subvencionadopor la ComisiónInterministerialde Ciencia yTecnología. Néstor Zarraoa agradeceel soporte económicoprestadoporCaja Madrid.

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