1 Cargas Eletricas Lei de Coulomb

8/20/2019 1 Cargas Eletricas Lei de Coulomb

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Halliday

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Fundamentos de Física

Volume 3



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Capítulo 21

Cargas Elétricas



21.2 Cargas Elétricas



21.3 Condutores e Isolantes

Condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, como os metais, ocorpo humano e a água de torneira.

Não condutores, também conhecidos como isolantes, são materiais nos quais as cargas não semovem, como a borracha, os plásticos, o vidro e a água destilada.

Semicondutores são materiais que possuem propriedades elétricas intermediárias entre as doscondutores e as dos não condutores, como o silício e o germânio.

Supercondutores são condutores perfeitos, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar

resistência.

As propriedades elétricas dos materiais são determinadas pela estrutura atômica.

Os átomos são formados por três tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva,os elétrons, que possuem carga elétrica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Os prótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo.

Quando os átomos de um material condutor como o cobre se unem para formar um sólido, algunselétrons mais afastados do núcleo (que estão, portanto, submetidos a uma força de atração menor) setornam livres para vagar pelo material, deixando para trás átomos positivamente carregados (íons

positivos). Esses elétrons móveis recebem o nome de elétrons de condução.

Os materiais não condutores não possuem elétrons de condução.



21.3 Condutores e Isolantes

Uma barra de cobre neutra é isolada eletricamente daterra ao ser suspensa por um fio de material não condutor.Uma barra de plástico eletricamente carregada atrai a

extremidade da barra de cobre que estiver mais próxima.Isso acontece porque os elétrons de condução da barra decobre são repelidos para a extremidade mais afastada da

barra pela carga negativa da barra de plástico, deixando aextremidade mais próxima com uma carga total positiva.Como está mais próxima, a carga positiva é atraída pelacarga negativa da barra de plástico com mais força que acarga negativa que se acumulou na outra extremidade érepelida, o que produz uma rotação da barra de cobre.

Dois pedaços de uma pastilha de gaultéria se afastando um dooutro. Os elétrons que saltam da superfície negativa do pedaço

A para a superfície positiva do pedaço B colidem commoléculas de nitrogênio (N2) do ar.



A força associada à carga elétrica dos objetos échamada de força eletrostática.

A equação usada para calcular a força entre duas partículas carregadas é chamada de lei de Coulomb:

onde q1 e q2 são as cargas das partículas, é um vetorunitário na direção da reta que liga as duas partículas, r é a distância entre as partículas e k éuma constante.

A unidade de carga elétrica do SI é o coulomb.

A constante k é dada por

onde ε 0 é a chamada constante elétrica:

21.4 Lei de Coulomb



21.4 Lei de Coulomb

Corrente elétrica é a taxa de variação com o tempo,dq/dt , da carga que passa por um ponto ou região do

espaço:

onde i é a corrente elétrica (em ampères) e dq (emcoulombs) é a quantidade de carga que passa por um

ponto ou uma região do espaço no intervalo de tempodt (em segundos).

Assim,



Em um sistema de n partículas carregadas, as partículas interagemindependentemente aos pares, e a força que age sobre uma das partículas, a

partícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial

onde, por exemplo, é a força que age sobre a partícula 1 devido à presença da partícula 4.

Aos teoremas das cascas, que se revelaram úteis no estudo da gravitação,correspondem teoremas análogos na eletrostática:

21.4 Lei de Coulomb



Exemplo: Força Total Exercida por Várias Partículas

Figura 21-8 (a) Duas partículas decargas q1 e q2 são mantidas fixas noeixo x.(b) Diagrama de corpo livre da

partícula 1, mostrando a forçaeletrostática exercida pela partícula 2.



Exemplo: Força Total Exercida por Várias Partículas (continuação)

Figura 21-8 (c) Inclusão da partícula 3. (d ) Diagrama decorpo livre da partícula 1.



Exemplo: Força Exercida por Várias Partículas (continuação)

Figura 21-8 (e) Inclusão da partícula4. ( f ) Diagrama de corpo livre da

partícula 1.

E l E ilíb i d D F



Exemplo: Equilíbrio de Duas Forças

O equilíbrio no ponto x = 2 L é instável. Quando o próton é deslocado para a esquerda em relação ao ponto R, F 1 e F 2 aumentam, mas F 2 aumenta mais(porque q2 está mais próxima que q1), e a forçaresultante faz com que o próton continue a se

mover para a esquerda até se chocar com a cargaq. Quando o próton é deslocado para a direita emrelação ao ponto R, F 1 e F 2 diminuem, mas F 2

diminui mais, e a força resultante faz com que o próton continue a se mover indefinidamente paraa direita. Se o equilíbrio fosse estável, o prótonvoltaria à posição inicial depois de ser deslocado

ligeiramente para a esquerda ou para a direita.

E emplo: Distrib ição de Cargas



Exemplo: Distribuição de Cargas

Figura 21-10 Duas pequenas esferas condutoras, A e B. (a) No início, a esfera A está carregada positivamente. (b) Uma carga negativa é transferidade B para A através de um fio condutor. (c) As duas

esferas ficam carregadas positivamente.

(1) Como as esferas são iguais, devem terminarcom cargas iguais (mesmo sinal e mesmo valorabsoluto). (2) A soma inicial das cargas (incluindoo sinal) deve ser igual à soma final das cargas.

Raciocínio Quando as esferas são ligadas por umfio, os elétrons de condução (negativos) da esfera

B, que se repelem mutuamente, podem se afastaruns dos outros movendo-se, através do fio, para aesfera A positivamente carregada, como mostra aFig. 21-10b.

Com isso, a esfera B perde cargas negativas e fica positivamente carregada, enquanto a esfera A ganhacargas negativas e fica menos positivamentecarregada. A transferência de carga cessa quando acarga da esfera B aumenta para Q/2 e a carga daesfera A diminui para Q/2, o que acontece quandouma carga −Q/2 passa de B para A.

As esferas, agora positivamente carregadas, passama se repelir com uma força dada por

Exemplo: Distribuição de Cargas (continuação)



Exemplo: Distribuição de Cargas (continuação)

Figura 21-10 (d ) Uma carga negativa étransferida para a esfera A através de um fiocondutor ligado à terra. (e) A esfera A fica neutra.

Raciocínio Quando ligamos um objetocarregado à terra (que é um imenso condutor),neutralizamos o objeto.

Se a esfera A estivesse negativamentecarregada, a repulsão mútua entre os elétronsem excesso faria com que esses elétronsmigrassem da esfera para a terra. Como aesfera A está positivamente carregada,elétrons com uma carga total de −Q/ 2 migram

da terra para a esfera (Fig. 21-10d ), deixandoa esfera com carga 0 (Fig. 21-10e). Assim, anova força eletrostática entre as esferas ézero.

21 5 A C é Q ti d



21.5 A Carga é Quantizada

C Q




21 5 A C é Q ti d



Na descrição dos fenômenos queenvolvem cargas elétricas, alguns termos

podem criar a impressão errônea de que acarga é uma substância. Estamosacostumados a usar frases como

“carga de uma esfera”“carga transferida”“carga acumulada”

É preciso não esquecer que a carga é uma

propriedade das partículas, como amassa.


Exemplo: Repulsão Entre as Partículas de um Núcleo Atômico



Exemplo: Repulsão Entre as Partículas de um Núcleo Atômico

21 6 A C é C d



21.6 A Carga é Conservada

Quando friccionamos um bastão de vidro com um pedaço de seda, o bastão fica positivamentecarregado. As medidas mostram que uma carga negativa de mesmo valor absoluto se acumula naseda. Isso sugere que o processo não cria cargas, mas apenas transfere cargas de um corpo paraoutro, rompendo no processo a neutralidade de carga dos dois corpos.

Essa hipótese de conservação da carga elétrica foi comprovada exaustivamente, tanto paraobjetos macroscópicos como para átomos, núcleos e partículas elementares.

Exemplo 1: O decaimento radioativo de núcleos atômicos, no qual um núcleo se transformaem um núcleo diferente.

Um núcleo de urânio 238 (238U) se transforma em um núcleo de tório 234 (234Th) emitindo uma partícula alfa, que é um núcleo de hélio (4He); a carga total é +92e antes e depois dodecaimento.

Exemplo 2: Um elétron e (cuja carga é – e) e sua antipartícula, o pósitron (cuja carga é +e),

sofrem um processo de aniquilação e se transformam em dois raios gama (ondaseletromagnéticas de alta energia); a carga total é zero antes e depois da aniquilação.

Exemplo 3: Um raio gama se transforma em um elétron e um pósitron; a carga total é zero antese depois da transformação.

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