0_BK2_item_Draf latihan.pdf
-
Upload
shasha-wini -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of 0_BK2_item_Draf latihan.pdf
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 1
Fungsi
1 A relation which maps set P to set Q is represented by the following set of ordered pairs
Suatu hubungan yang memetakan set P kepada set Q diwakili oleh pasangan tertib yang
berikut
(1 1) (1 minus1) (4 minus2) (4 2) (9 3) (9 minus3)
(a) Express the relation in the form of an arrow diagram
Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk gambar rajah anak panah
(b) State the domain of the relation
Nyatakan domain hubungan itu
2 Diagram 2 shows the relation of set A to set B
Rajah 2 menunjukkan hubungan set A kepada set B
(a) State Nyatakan
(i) the image of 2
imej bagi 2
(ii) the type of relation
jenis hubungan itu
(b) Using the function notation express f in terms of x
Dengan menggunakan tatatanda fungsi ungkapkan f dalam sebutan x
minus2 5
2
3 10
3
2minus1
bull
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 2
3 Given the function 3 2 f x xrarr minus and 2 5g x xrarr + Find
Diberi fungsi 3 2 f x xrarr minus dan 2 5g x xrarr + Cari
(a) 1( ) f xminus (b) 1(4)gf minus
4 A functions h is defined by h( x) =5
2
x + Find
Fungsi h ditakrifkan sebagai h( x) =5
2
x + Cari
(a) hminus 1
(7) (b) h2(1)
(c) the value of x if h( x) = minus1
nilai x jika h( x) = minus1
5 Given the function 5 3 f x xrarr minus and 1 3h x xrarr minus find
Diberi bahawa fungsi 5 3 f x xrarr minus dan 1 3h x xrarr minus cari
(a) h f (2) (b) f h ( x)
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 3
6 Given that g( x) = 6 x + 5 and gf ( x) = 4 x ndash 7 Find
Diberi bahawa g( x) = 6 x + 5 dan gf ( x) = 4 x ndash 7 Cari
(a) the value of p if gminus 1(3) = p (b) f ( x)
nilai p jika gminus 1(3) = p
Persamaan Kuadratik
1 Find the roots of the quadratic equation (2u + 1)(u ndash 3) = 4
Cari punca-punca bagi persamaan kuadratik (2u + 1)(u ndash 3) = 4
2 It is given that ndash1 is one of the roots of the quadratic equation x2
ndash 4 x ndash m = 0
Find the value of m
Diberi ndash1 ialah satu punca bagi persamaam kuadratik 2 4 0 x x mminus minus =
Cari nilai bagi m
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 4
3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the
value of k
Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3
cari nilai k
4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values
of k
Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k
5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1
m
and n
Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1
m dan n
(a) Find the values of m and n if m gt n
Cari nilai m dan nilai n jika m gt n
(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has
roots ndashm and 3n
Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan
kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 5
Fungsi Kuadratik
1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities
Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut
(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x
2 minus 3 x minus10 gt 0
2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one
point
Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik
(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 6
0
minus6
(h k )
bull
x
y
bull
Diagram 3 Rajah 3
3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find
Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan
(a) the value of p
nilai bagi p
(b) the equation of the axis of symmetry
persamaan paksi simetri
4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8
Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8
(a) Determine the values of a h and k
Tentukan nilai a h dan k
(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri
5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7
Next state the symmetry axis of the graph
Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7
Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu
bull
x
y
(6 11)
0
11
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 2
3 Given the function 3 2 f x xrarr minus and 2 5g x xrarr + Find
Diberi fungsi 3 2 f x xrarr minus dan 2 5g x xrarr + Cari
(a) 1( ) f xminus (b) 1(4)gf minus
4 A functions h is defined by h( x) =5
2
x + Find
Fungsi h ditakrifkan sebagai h( x) =5
2
x + Cari
(a) hminus 1
(7) (b) h2(1)
(c) the value of x if h( x) = minus1
nilai x jika h( x) = minus1
5 Given the function 5 3 f x xrarr minus and 1 3h x xrarr minus find
Diberi bahawa fungsi 5 3 f x xrarr minus dan 1 3h x xrarr minus cari
(a) h f (2) (b) f h ( x)
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 3
6 Given that g( x) = 6 x + 5 and gf ( x) = 4 x ndash 7 Find
Diberi bahawa g( x) = 6 x + 5 dan gf ( x) = 4 x ndash 7 Cari
(a) the value of p if gminus 1(3) = p (b) f ( x)
nilai p jika gminus 1(3) = p
Persamaan Kuadratik
1 Find the roots of the quadratic equation (2u + 1)(u ndash 3) = 4
Cari punca-punca bagi persamaan kuadratik (2u + 1)(u ndash 3) = 4
2 It is given that ndash1 is one of the roots of the quadratic equation x2
ndash 4 x ndash m = 0
Find the value of m
Diberi ndash1 ialah satu punca bagi persamaam kuadratik 2 4 0 x x mminus minus =
Cari nilai bagi m
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 4
3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the
value of k
Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3
cari nilai k
4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values
of k
Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k
5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1
m
and n
Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1
m dan n
(a) Find the values of m and n if m gt n
Cari nilai m dan nilai n jika m gt n
(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has
roots ndashm and 3n
Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan
kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 5
Fungsi Kuadratik
1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities
Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut
(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x
2 minus 3 x minus10 gt 0
2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one
point
Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik
(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 6
0
minus6
(h k )
bull
x
y
bull
Diagram 3 Rajah 3
3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find
Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan
(a) the value of p
nilai bagi p
(b) the equation of the axis of symmetry
persamaan paksi simetri
4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8
Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8
(a) Determine the values of a h and k
Tentukan nilai a h dan k
(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri
5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7
Next state the symmetry axis of the graph
Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7
Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu
bull
x
y
(6 11)
0
11
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 3
6 Given that g( x) = 6 x + 5 and gf ( x) = 4 x ndash 7 Find
Diberi bahawa g( x) = 6 x + 5 dan gf ( x) = 4 x ndash 7 Cari
(a) the value of p if gminus 1(3) = p (b) f ( x)
nilai p jika gminus 1(3) = p
Persamaan Kuadratik
1 Find the roots of the quadratic equation (2u + 1)(u ndash 3) = 4
Cari punca-punca bagi persamaan kuadratik (2u + 1)(u ndash 3) = 4
2 It is given that ndash1 is one of the roots of the quadratic equation x2
ndash 4 x ndash m = 0
Find the value of m
Diberi ndash1 ialah satu punca bagi persamaam kuadratik 2 4 0 x x mminus minus =
Cari nilai bagi m
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 4
3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the
value of k
Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3
cari nilai k
4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values
of k
Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k
5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1
m
and n
Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1
m dan n
(a) Find the values of m and n if m gt n
Cari nilai m dan nilai n jika m gt n
(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has
roots ndashm and 3n
Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan
kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 5
Fungsi Kuadratik
1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities
Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut
(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x
2 minus 3 x minus10 gt 0
2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one
point
Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik
(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 6
0
minus6
(h k )
bull
x
y
bull
Diagram 3 Rajah 3
3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find
Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan
(a) the value of p
nilai bagi p
(b) the equation of the axis of symmetry
persamaan paksi simetri
4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8
Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8
(a) Determine the values of a h and k
Tentukan nilai a h dan k
(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri
5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7
Next state the symmetry axis of the graph
Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7
Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu
bull
x
y
(6 11)
0
11
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 4
3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the
value of k
Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3
cari nilai k
4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values
of k
Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x
2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k
5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1
m
and n
Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1
m dan n
(a) Find the values of m and n if m gt n
Cari nilai m dan nilai n jika m gt n
(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has
roots ndashm and 3n
Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan
kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 5
Fungsi Kuadratik
1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities
Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut
(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x
2 minus 3 x minus10 gt 0
2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one
point
Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik
(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 6
0
minus6
(h k )
bull
x
y
bull
Diagram 3 Rajah 3
3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find
Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan
(a) the value of p
nilai bagi p
(b) the equation of the axis of symmetry
persamaan paksi simetri
4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8
Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8
(a) Determine the values of a h and k
Tentukan nilai a h dan k
(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri
5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7
Next state the symmetry axis of the graph
Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7
Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu
bull
x
y
(6 11)
0
11
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 5
Fungsi Kuadratik
1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities
Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut
(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x
2 minus 3 x minus10 gt 0
2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one
point
Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik
(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 6
0
minus6
(h k )
bull
x
y
bull
Diagram 3 Rajah 3
3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find
Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan
(a) the value of p
nilai bagi p
(b) the equation of the axis of symmetry
persamaan paksi simetri
4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8
Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8
(a) Determine the values of a h and k
Tentukan nilai a h dan k
(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri
5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7
Next state the symmetry axis of the graph
Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7
Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu
bull
x
y
(6 11)
0
11
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 6
0
minus6
(h k )
bull
x
y
bull
Diagram 3 Rajah 3
3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find
Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan
(a) the value of p
nilai bagi p
(b) the equation of the axis of symmetry
persamaan paksi simetri
4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8
Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8
(a) Determine the values of a h and k
Tentukan nilai a h dan k
(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri
5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7
Next state the symmetry axis of the graph
Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7
Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu
bull
x
y
(6 11)
0
11
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 7
Persamaan Serentak
1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13
Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13
2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2
ndash 2 y2
ndash xy + 27 = 0
Give your answers correct to three decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y
2 ndash xy + 27 = 0
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 8
3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Give your answers correct to two decimal places
Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10
Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan
4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y
2 = 2 x ndash 5 y = 7
Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 9
5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k
2 minus 5 = 5
6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three
decimal places
Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan
4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 10
Koordinat Geometri
1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient
of - 2
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2
2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and
-8 respectively
Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah
4 dan -8
Diagram Rajah 2
Find Cari
(a) the gradient
kecerunan
(b) the equation of PQ in intercept form
persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan
x
y
O
-8
4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 11
3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k
Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k
4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in
the ratio 1 3 Find the coordinates of point P
Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13
Cari koordinat titik P
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 12
5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6
Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6
Find Cari(a) the coordinates of A and B
koordinat A dan B
(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B
x
y
O
A
B
Diagram 5 Rajah 5
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 13
Indeks amp Logaritma
1 Simplify Ringkaskan
3 1 12 8 2
n n+ +times divide
2 Simplify Ringkaskan
1
(5 25 125 )n n n ntimes times
3 Solve the equation Selesaikan persamaan
1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 14
4 Simplify Ringkaskan
3 3 3log 4 log 8 log 18minus +
5 Solve the equation Selesaikan persamaan
5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +
6 Solve the equation Selesaikan persamaan
3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 15
tatistik
1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6
Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6
2 Find the mean mode and median of the data below
Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah
Number of absentess
Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4
Number of classes
Bilangan kelas4 8 6 5 2
Table 2 Jadual 2
3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the
standard deviation of the following set of data
Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan
piawai bagi set data berikut
(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 16
4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8
Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8
(a) Find the mean and variance of the data
Cari min dan varians bagi data tersebut
(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find
Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan
(i) new mean min baru
(ii) new variance varians baru
5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden
Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman
Height (cm)Tinggi (cm)
20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79
Number of plants
Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7
Table 5 Jadual 5
(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a
histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the
histogram
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit
bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai
mod daripada histogram itu
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 17
(b) Calculate the mean
Hitung nilai min
(c) Calculate the median
Hitung nilai median
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 18
Score
Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69
Frequency
Kekerapan 4 8 16 28 14 10
Table 6 Jadual 6
6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the
Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari
(a) mean min
(b) inter-quartile range julat antara kuartil
(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 19
ukatan Membulat
1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm
It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded
segment
Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang
berlorek
P
10 cm
QO
Diagram 1 Rajah 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 20
2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter
Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan
garis AB ialah diameternya
Diagram 2 Rajah 2
Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD
3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm
Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm
Diagram 3 Rajah 3
If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes
Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit
A B
C
D
15 cm
983092983088deg
A
B
O C
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 21
4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points
such that OR = RS and ang ORT =90o
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan
T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o
Diagram 4 Rajah 4
Find Cari
(a) ang SOT in radians
ang SOT dalam radian
(b) the area in cm2of the shaded region
luas dalam cm2 luas rantau berlorek
R
S
O
T
=
=
12 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 22
5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with
centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad
Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah
lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan
OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad
Diagram 5 Rajah 5
Find Cari
(a) the value of θ in radian
nilai θ dalam radian
(b) the area of the sector OAB
luas sektor OAB
(c) the perimeter of the shaded region
perimeter bagi rantau berlorek
1middot8 radθ
A
B
C
DO
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 23
Penyelesaian Segitiga
1 Diagram 1 shows a triangle STU
Rajah 1 menunjukkan segitiga STU
Diagram 1 Rajah 1
Calculate Hitung
(a) ang TSU (b) the area of triangle STU
luas segitiga STU
S
T
U
8 cm
5 cm
28o
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 24
2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD
Diagram 2 Rajah 2
Calculate Hitung
(a) area of ∆ ADC
(b) the length in cm of AC
panjang dalam cm bagi AC
(c) the area in cm2
of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisiempat ABCD
104o
C
B
A D10 cm
14 cm50
o
6 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 25
3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm and ang AYX = 125o
Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm
BC = 75 cm dan ang AYX= 125o
Diagram 3 Rajah 3
Calculate Hitungkan
(a) ang ACB (b) the length of XY
panjang XY
(c) the area of triangle ABC
Hence find the length of perpendicular distance from C to AB
luas segitiga ABC
Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB
9 cm
A
B
C
X
Y
125o 4 cm
6 cm
75 cm
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 26
4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD
Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD
Diagram 4 Rajah 4
It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg
Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg
(a) Calculate Hitung
(i) AEBang
(ii) the length in cmof BD
panjang dalam cm BD
(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find
Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari
(i) CBDang
(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD
luas dalam cm2 sisi empat ABCD
C
10 cm
6 cm
9 cm
8 cmEA
B
D
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 27
5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel
Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS
adalah selari
Diagram 5 Rajah 5
Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o and SR PQ = 2 5
Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50
o dan SR PQ = 2 5
Calculate
Hitungkan
(a) the length in cm of PR and QR
panjang dalam cm PR dan QR
(b) the length in cm of diagonal QS
panjang dalam cm perpenjuru QS
(c) the area in cm2 of PQRS
luas dalam cm2 bagi PQRS
S
R
Q
P
10 cm
983093983088983151
983089983089983088983119
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 28
Nombor Indeks
1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values
of price indices in the year 2004 based on the year 2001
Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004
Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001
Item
Bahan
Price per kg (RM)
Harga per kg (RM)
Price index in 2004
based on 2001
Indeks harga dalam
2004 berasaskan 20012001 2004
Sugar Gula 150 200
Flour Tepung 120 180
Rice Beras 240 380
Table 1 Jadual 1
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 29
2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year
2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number
of employees in 2004 based on 2003
Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004
kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja
pada tahun 2004 berasaskan 2003
(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year
2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year
2006
Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada
tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 30
3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and
2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar
for the year 2002 based on the year 2000
Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002
masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk
tahun 2002 berasakan tahun 2000
(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price
index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price
index of the item in the year 2013 based on the year 2010
Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112
Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130
Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 31
4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T
needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices
of the components
Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T
yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan
harga dan indeks harga bagi komponen tersebut
Table 4 Jadual 4
(a) Find the value
Cari nilai bagi
(i) x (ii) y (iii) z
(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the
year 1998
Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998
Component
komponen
Price in
1998
Price in
2002
Price index in 2002
(1998 is the base year)P x RM090 150
Q RM300 RM360 120
R RM400 RM560 y
S RM800 RM1200 150
T RM200 z 165
P
R
120ordm
T45ordm
60ordmQ
S
Diagram 4
Rajah 4
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 32
(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding
total cost in 2002
Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang
sepadan pada tahun 2002
5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang
pelajar
Expenditure
Perbelanjaan
Price Index for the year 2005
based on the year 2002
Indek harga pada tahun 2005
berasaskan tahun 2002
Percentage
Peratus
()
Food Makanan 152 30
Transport Pengangkutan 130 20
Rental Sewaan 120 40
Books Buku 124 10
Table 5 Jadual 5
(a) Calculte Hitung
(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250
harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 33
(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index
in the year 2002 based on the year 2000 is 115
indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga
pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115
(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year
2002
Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002
(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value
in the year 2005 is RM640
Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun
2005 ialah RM640
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 34
6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which
are the main ingredients in the production of a type of biscuit
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R
dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut
Item
Bahan
Price Index for the year 1995
based on the year 1993
Indek harga pada tahun 1995
berasaskan tahun 1993
Percentage of
usage
Peratus
penggunaan ()
P 135 40
Q x 30
R 105 10
S 130 20
Table 6 Jadual 6
(a) Calculate Hitungkan
(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770
harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770
(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in
the year 1993 based on the year 1991 is 120
Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga
dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 35
(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based
on the year 1993 is 128
Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993
ialah 128 Calculate Hitung
(i) the value of x
nilai bagi x
(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year
1993 is RM 32
Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun
1995 ialah RM 32
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
reg Hak Cipta JPNTrg 36
Pembezaan
1 Given that3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus evaluate g prime(1)
Diberi3
2( )
(1 3 )g x
x=
minus nilaikan g prime(1)
2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find
dy
dx in terms of x
Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari
dy
dx dalam sebutan x
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V
8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf
httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737
Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan
PNT
3 The curve y = f ( x) is such thatdy
dx = 2kx + 7 where k is a constant
The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k
Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy
dx = 3kx + 5 k ialah pemalar
Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k
4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant
Find the value of k
Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah
pemalar
Cari nilai k
5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari
(a)dV
dr
(b) the value of r when V is minimum
nilai r apabila V adalah minimum
(c) the minimum value of V
nilai minimum bagi V