09 Redes de Tuberias - El Metodo de Cross
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7/26/2019 09 Redes de Tuberias - El Metodo de Cross
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REDES DE TUBERAS
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REDES DE TUBERAS
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ESQUEMA GENERAL
REDE
SDETUBERAS
DEFINICIONES: RED: SISTEMA CERRADO DE TUBERAS NUDO: INTERSECCIN DE DOS O MS TUBOS CIRCUITO: CONJUNTO DE TUBERAS QUE DELIMITAN
UN REA CERRADA MNIMA
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ESQUEMA GENERAL
REDES
DETUBERAS
EN LA RED MOSTRADA TENEMOS: 4 NUDOS: B, M, N , C 2 CIRCUITOS:
I: BM, MN, NB
II: MC, CN, NM
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MTODOS DE SOLUCIN
REDESDE
TUBER
AS
PARA DETERMINAR LOS PARMETROS HIDRULICOS DEUNA RED PODEMOS USAR: MTODO DE LA GRADIENTE
MTODO DE CROSS
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EL MTODO DE CROSS
REDES
DETUBERAS
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REDES
DETUBERAS
CONDICIONES: LA SUMA ALGEBRAICA DE PRDIDAS DECARGA EN CADA CIRCUITO ES IGUAL A CERO CIRCUITO I:
HfBM + HFMN + HFBN = 0
CIRCUITO II:HfMC + HFCN + HFNB = 0
EL MTODO DE CROSS: CONDICIONES
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REDES
DETUBERAS
COMO LA SUMA ES ALGEBRAICA , LOS CAUDALES Y LASPRDIDAS TIENEN SIGNO:
CIRCUITO I:
HfBM + HFMN + HFBN = 0
CIRCUITO IIHfMC + HFCN + HFNB = 0
EL MTODO DE CROSS: CONDICIONES
I II
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REDES
DETUBERAS
CONDICIONES: EN CADA NUDO DEBE VERIFICARSE LA ECUACIN DE LACONTINUIDAD: NUDO B:
Q = QBM + QBN
NUDO MQBM = QMN + QMC
NUDO NQBN + QMN = QNC
EL MTODO DE CROSS: CONDICIONES
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REDESDE
TUBER
AS
EL MTODO DE CROSS: PROCEDIMIENTO
ASUMIR LOS CAUDALES , DE ACUERDO A SU CRITERIO ,PARA CADA RAMAL, ASEGURNDOSE DE CUMPLIR CON LALEY DE LA CONTINUIDAD.
CONSIDERE: Qo = CAUDAL SUPUESTO. Q = CAUDAL REAL Q = Qo + dQ dQ = error
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REDES
DE
TU
BERAS
EL MTODO DE CROSS: PROCEDIMIENTO
SI LOS DATOS SON: LONGITUD, RUGOSIDAD Y DIMETRO,SE TIENE QUE:
DARCY:
HAZEN:
-
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REDES
DETUB
ERAS
EL MTODO DE CROSS: PROCEDIMIENTO
DARCY:
O
(1)
=
2
(2)
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REDESDE
TUBER
AS
EL MTODO DE CROSS: PROCEDIMIENTO
DARCY:
DE (1) y (2):
ERROR - DARCY
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RED
ESDET
UBERA
S
EL MTODO DE CROSS: PROCEDIMIENTO
DARCY:
= 0
1.8500
HAZEN:
-
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REDESDE
TUBERAS
EL MTODO DE CROSS: FUNCIONES
HAZEN:
m:
LONGITUD 300 1200 800
DIAMETRO 0.3 0.25 0.15C_HAZEN 150 140 130
M_HAZEN 104.724 1,153.963 10,597.986
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REDESDE
TUBERAS
EL MTODO DE CROSS: FUNCIONES
HAZEN:
hf:perdida de carga en sistemas de tuberas
Q 0.05 -0.05 -0.10
M_HAZEN 104.724 1,153.963 10,597.986
hf_sistemas_hazen 0.410 -4.522 -149.701
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REDESDE
TUBERAS
EL MTODO DE CROSS: FUNCIONES
=0
1.8500
HAZEN:
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En la prctica el clculo se sistematiza mediante una tabla:
Qo Reparto proporcional de caudalesHfo : funcin hf_sistemas_hazenHfo / Qo = DIVISION
dQ: delta_Q_hazen
SISTEMATIZACIN
TRAMO LONGITUD DIAMETRO C_HAZEN m_Hazen Qo Hfo Hfo/Qo dQ QF Qo Hfo Hfo/Qo dQ QF
BM 500 0.20 100 2,655.91 -0.12 -52.57 438.04 -0.00504 -0.1250 -0.1250 -56.72 453.62 -0.00797372 -0.1330
BN 600 0.15 100 12,918.28 0.08 120.76 1,509.49 -0.00504 0.0750 0.0750 107.07 1,428.33 -0.00797372 0.0670
MN 500 0.15 100 10,767.20 -0.05 -42.19 843.78 -0.00504 -0.0285 -0.0285 -14.88 522.76 -0.00797372 -0.0315
SUMA 26.01 2,791.31 SUMA 35.47 2,404.72
TRAMO LONGITUD DIAMETRO C_HAZEN m_Hazen Qo Hfo Hfo/Qo dQ QF Qo Hfo Hfo/Qo dQ QF
MN 500 0.15 100 10,767.20 0.05 42.19 843.78 -0.02657 0.0285 0.0285 14.88 522.76 -0.00490508 0.0315
NC 600 0.2 100 3,186.51 0.13 73.13 562.56 -0.02657 0.1034 0.1034 47.91 463.20 -0.00490508 0.0985
CM 700 0.2 100 3,717.02 -0.07 -27.14 387.73 -0.02657 -0.0966 -0.0966 -49.22 509.69 -0.00490508 -0.1015
SUMA 88.18 1,794.06 SUMA 13.57 1,495.65
PRIMER INTENTO SEGUNDO INTENTOCIRCUITO 1
CIRCUITO 2
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REDESDE
TUBERAS
EL MTODO DE CROSS: EJEMPLO
CALCULAR EL CAUDAL QUE CIRCULA POR CADA TUBO
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EL MTODO DE CROSS: EJEMPLO
CIRCUITO 1
TRAMO Longitud Diametro C m Qo Hfo Hfo / Qo dQ QF
BM 500 0.2 100 2,655.72 -0.12 -52.56 438.01 -0.00504 -0.1250
BN 600 0.15 100 12,917.38 0.08 120.75 1509.39 -0.00504 0.0750
MN 500 0.15 100 10,766.44 -0.05 -42.19 843.72 -0.00504 -0.0285
SUMATORIA 26.00 2791.12
CIRCUITO 2
TRAMO Longitud Diametro C m Qo Hfo Hfo / Qo dQ QF
MN 500 0.15 100 10,766.44 0.05 42.19 843.72 -0.02656819 0.0285
NC 600 0.2 100 3,186.29 0.13 73.13 562.52 -0.02656819 0.1034
CM 700 0.2 100 3,716.76 -0.07 -27.14 387.70 -0.02656819 -0.0966
SUMATORIA 88.17 1793.94
ITERACION 1
C= 100
