06 Measure W1 Proccess Capability Sp.six sigma meausure

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la Pontificia Universidad Católica del Perú.

Capacidad del Proceso

Measure Control Improve Analyze Define Recognize

2006 American Society for Quality. All Rights Reserved.

Six Sigma Entrenamiento Green Belt



Acerca de este Modulo Capacidad de Proceso

Process Capability is….

La forma como Six Sigma mide el

rendimiento del proceso

Una heramienta valiosa para el Green Belt

Un aspecto que es parte integral de los

requerimientos del cliente

Un discriminador de la competitividad

Six Sigma, A Quest for Process Perfection

Meet Goals and Attack Variation

\DataFile|Camshaft.mtw

\DataFile\proccap.mtw

\DataFile\Poisson Process Capability.mtw



Que aprenderemos Capacidad de Proceso

1. Lo básico

– Definiciones

– Principios

– Precisión y exactitud

– El desplazamiento del proceso

– Capacidad vs inspección

2. Calculando la capacidad

– La trasnformación normal estándar

– Usando Z para calcular la capacidad

– Ejercicios

3. Usando Minitab para realizar Análisis de Capacidad del Proceso

4. Ejemplos de Capacidad de Proceso

– Para datos continuos

– Para datos de atributo



Definiciones de Capacidad de

Procesos

Cp =

Pp =

Cpk=

Ppk=

Rango de Especificación (s)

Ancho del Proceso (corto plazo)

= USL - LSL

6sST

Rango de Especificación (s)

Ancho del Proceso (largo plazo)

= USL - LSL

6sLT

Menor de: o USL - X

3sST

X - LSL

3sST

Menor de: o USL - X

3sLT

X - LSL

3sLT

ST = Corto Plazo (Dentro)

LT = Largo Plazo (General)



Principio de la Capacidad del Proceso

Ancho del Proceso

Ancho de la especificación

Rango de especificaciones (s) Rango del Proceso Corto Plazo

= USL - LSL

6sST Cp =

Voz del cliente Voz del proceso

Cp =



Aumento de no

conformidades debido a un

cambio en el centrado del

proceso.

1.235 1.239 1.241 1.245

T

El ancho del

proceso es

independiente

del ancho del

diseño. La

precisión

inherente de un

proceso no está

determinada por

las

especificaciones

del diseño.

T

1.233 1.235 1.239 1.241 1.245

m

El centro de

proceso es

independiente

del centro de

diseño. La

capacidad de un

proceso de

repetir cualquier

condición dada

de centrado es

independiente de

las

especificaciones

del diseño.

USL USL LSL LSL

Precisión de Proceso(Centrado) y

Exactitud de Proceso (corrimiento)



El desplazamiento ocurre Capacidad de Proceso

Largo Plazo

6s 4s 2s 0 -2s -4s -6s

USL LSL

Capacidad Proceso

Corto Plazo



Long Term

Process Capability

3s 2s 1s 0 -1s -2s -3s

USL LSL

Short Term

Process Capability



La transformación normal

estándar Calculando capacidad

ZX

( )m

s

Convertir cualquier data normal en normal estándar para

poder usar la tabla Z

Si conocemos Z podremos calcular σ o viceversa



Z del Proceso

Ancho del proceso

Ancho de la

especificación

USL-LSLProcess Z=

2s

LSL USL

m

Z del Proceso = la mitad de la cantidad de desviaciones estándar entre USL y LSL

Calculando capacidad



Usando Z para calcular

capacidad Calculando capacidad

3

1.5

3

ShortTerm

p

LongTerm Short Term

Long Term

p

ZC

Z Z

ZP

2ShortTerm

st

USL LSLZ

s

Recuerde que un proceso six sigma tiene Zst = 6 y Zlt = 4.5 (asumiendo un desplazamiento de 1.5 s)

Z Largo Plazo = USL - LSL

2slt



Dados los datos que se muestran más abajo, use las fórmulas vistas

en “Definiciones” para estimar valores de:

Cp Cpk Pp Ppk

Parte 1 datos corto plazo X = 5

s = 2

LSL = 0

USL = 10

Parte 2: Considere que LSL cambia a LSL = 1.

Recalcula las capacidades del proceso:

Cp Cpk Pp Ppk

Ejercicio en clase



Solución del Ejercicio

(Pregunta 1)

10 0 10.8333

6 6*2 12

Closest Specification Limt-X

3

0 5 5.8333

3*2 6

p

st

pk

st

pk

USL LSLC

C

C

s

s




(Pregunta 1)

3* 1.56

LSL-USL 10 0 102.5

2 2*2 4

1.5 2.5 1.5 1

10 01

2 2

5

10 0 10.33333

6 6*5 30

Closest Specification Limit-X 10 5.3333

3 15

p lt p lt st

lt

st

st

lt st

lt

lt lt

lt

p

lt

pk

lt

USL LSLP Z P Z Z

Z

Z Z

USL LSLZ

USL LSLP

P

s

s

s s

s

s

s




(Pregunta 2)

10 1 9.75

6 6*2 12

Closest Specification Limit-X

3

1 5 4.6667

3*2 6

p

st

pk

st

pk

USL LSLC

C

C

s

s




(Pregunta 2)

.75*3 = 2.25 6

Zlt = Zst - 1.5 = 2.25 - 1.5 = .75

=

p

lt

st USL - LSL

P Z s

USL - LSL .75 = lt Z

10 1

2slt 2slt

.75*slt = 4.5 slt = 6

USL - LSL = Pp =

10 1

6*6 6slt

9

36 = .25 Pp =

Zlt

3 =

.75

3 = .25

Closest Specification Limit-X 1 - 5 .2222 Ppk =

3slt

4

18 18 = = =

= =



Estudio de capacidad de

Proceso \DataFile\Camshaft.mtw (Minitab worksheet)

Ejes de Leva son fabricados en un torno

Los datos del proveedor 2 están en la columna 3

La especificación es 600 ± 5 mm.

Los ejes son producidos en subgrupos de 1

Que podemos aprender de la data?

Cuál es la capacidad del proceos ?



Desarrollando el análisis



Calculo con Minitab \DataFile\Camshaft.mtw

Use the Supp2 column LSL = 595 USL = 605

Subgroups of 1

604.5603.0601.5600.0598.5597.0595.5

LSL Target USL

Process Data

Sample N 100

StDev(Within) 1.70499

StDev(Overall) 1.87861

LSL 595.00000

Target 600.00000

USL 605.00000

Sample Mean 600.23000

Potential (Within) Capability

CCpk 0.98

Overall Capability

Z.Bench 2.40

Z.LSL 2.78

Z.USL 2.54

Ppk

Z.Bench

0.85

Cpm 0.88

2.68

Z.LSL 3.07

Z.USL 2.80

Cpk 0.93

Observed Performance

% < LSL 0.00

% > USL 0.00

% Total 0.00

Exp. Within Performance

% < LSL 0.11

% > USL 0.26

% Total 0.37

Exp. Overall Performance

% < LSL 0.27

% > USL 0.56

% Total 0.82

Within

Overall

Process Capability of Supp2

Worksheet: Camshaft.MTW



Análisis de Capacidad de

atributos

• La compañía XYZ tiene datos de atributo

para su defecto principal, rajaduras en el

acabado.

• La data para todo el año está en : \DataFile\Procap.mtw

– Units Submitted (unidades enviadas)

– Units Failed (unidades falladas)

• Usando éstos datos construya un analisis

de capacidad de proceso de atributo.



Stat>Quality Tools>Capability Analysis (Binomial)

Sample

Pro

po

rtio

n

121110987654321

0.12

0.10

0.08

_P=0.09916

UCL=0.10885

LCL=0.08948

Sample

%D

efe

cti

ve

12108642

10.5

10.0

9.5

9.0

8.5

Summary Stats

0.00

PPM Def: 99164

Lower CI: 97291

Upper CI: 101061

Process Z: 1.2863

Lower CI:

(using 95.0% confidence)

1.2755

Upper CI: 1.2971

%Defective: 9.92

Lower CI: 9.73

Upper CI: 10.11

Target:

Sample Size

%D

efe

cti

ve

1000080006000

12

10

8

121086420

4.8

3.6

2.4

1.2

0.0

Tar

11

1

11

1

Binomial Process Capability Analysis of Units Failed

Worksheet: PROCCAP.MTW

P Chart

Tests performed with unequal sample sizes

Cumulative %Defective

Rate of Defectives

Dist of %Defective



Si tiene dudas pregunte al

StatGuide



Análisis de Capacidad Poisson

Una organización tiene datos de atributo para sus errores en

las ordenes de compra. Cien Ordenes de Compra son

examinados cada día (PO).El numero de defectos está en

PO defects One hundred Pos are examined each day. The

number of defects in each sample is in PO defects.

Los defectos por unidad tienen una distribución de Poisson

Determine la capacidad de proceso usando Stat>Quality

Tools>Process Capability Analysis Poisson

Data/Poisson Process Capability.MTW



Stat>Quality Tools>Capability

Analysis>Poisson



Análisis de Capacidad de Poisson

Sample

Sa

mp

le C

ou

nt

Pe

r U

nit

100090

080

070

060

050

040

030

020

010

01

0.045

0.030

0.015

0.000

_U=0.00955

UCL=0.03887

LCL=0

Sample

DP

U

10008006004002000

0.0100

0.0075

0.0050

0.0025

0.0000

Summary Stats

0.0096

Lower CI: 0.0090

Upper CI: 0.0102

Min DPU: 0.0000

Max DPU: 0.0500

Targ DPU:

(using 95.0% confidence)

0.0000

Mean Def: 0.9550

Lower CI: 0.8954

Upper CI: 1.0175

Mean DPU:

Observed Defects

Exp

ecte

d D

efe

cts

420

4.5

3.0

1.5

0.0

0.050.040.030.020.010.00

400

300

200

100

0

Tar

111

2

2

2

11

2

11

22

22

1

2

1

1

1

22222

1

1

2

2

1

1

1

1

Poisson Capability Analysis of PO Defects

Worksheet: Poisson Process Capability.MTW

U Chart

Cumulative DPU

Poisson Plot

Dist of DPU



Calculo del Sigma del Proceso

Remember RTY= e-DPU

From the previous analysis DPU = .0096

RTY = .9904



Convirtiendo RTY en Sigma del Proceso Calc>Probability Distributions>Normal

Distribution

Long Term Process sigma = 2.343

To convert to Short Term add 1.5 = 3.843



Que aprendimos Capacidad de Proceso

1. Lo básico

– Definiciones

– Principios

– Precisión y exactitud

– El desplazamiento del proceso

– Capacidad vs inspección

2. Calculando la capacidad

– La trasnformación normal estándar

– Usando Z para calcular la capacidad

– Ejercicios

3. Usando Minitab para realizar Análisis de Capacidad del Proceso

4. Ejemplos de Capacidad de Proceso

– Para datos continuos

– Para datos de atributo



Soluciones



Ejercicio Cp/Cpk Parte 1

8333.12

10

2*6

010

6

ST

LSLUSLCp

s

STST

LSLXor

XUSLMinCpk

ss 33

8333.6

5

2*3

05

2*3

510

orMinCpk

Nota:

• Cpk = Cp cuando el

proceso está

centrado.

• Cpk no puede ser

mayor que Cp.

• Cpk puede ser

negativo o positivo.



Solución ejercicio Cp/Cpk Parte 2

75.12

9

2*6

110

6

ST

LSLUSLCp

s

STST

LSLXor

XUSLMinCpk

ss 33

6667.6

4

2*3

15

2*3

510

orMinCpk

Nota:

• Cpk < Cp cuando el

proceso no está

centrado.

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