03 U2 Despacho V02

7/25/2019 03 U2 Despacho V02

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SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA II

UNIDAD 2: OPERACIÓN ECONÓMICA DE

UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA

NELSON CORTESI RODRÍGUEZ

[email protected]

Primavera !"#

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Sistemas Eléctricos de Potecia IINelso Cortesi R!Prima"era 2#$%

UNIDAD II: O&eraci'eco'mica de ( SEP

TABLA

$! Itrod(cci'

2! Des&ac)o eco'mico si cosiderar las &érdidas

a* +orm(laci' del &ro,lema

,* Sol(ci' si cosiderar l-mites de .eeraci'

c* Sol(ci' cosiderado los l-mites e las &otecias .eeradas

/! Des&ac)o eco'mico cosiderado las &érdidas de la red



c* Sol(ci' cosiderado los l-mites de .eeraci'

d* C0lc(lo de las &érdidas e la red

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1. INTRODUCCIÓN

La operaci$n econ$mica %e los SEP es m&'

importante para rec&perar ' o(tener (ene)icios %elcapital *&e se invierte

Las tari)as *&e )i+an las instit&ciones re,&la%oras ' laimportancia %e conservar el com(&sti(le presionan a las

compa-as ,enera%oras a alcan/ar la m01ima e)iciencia posi(le

Esto minimi/a el costo %el 234 a los cons&mi%ores ' tam(i5nel costo *&e representa a la compa-a esta ener,a

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1. INTRODUCCIÓN

La operaci$n econ$mica *&e invol&cra la,eneraci$n %e potencia ' el s&ministro6se p&e%e s&(%ivi%ir en %os partes7

Despacho económico:Se relaciona con elcosto mnimo %e

pro%&cci$n %e potencia

Suministro conpérdidas mínimas de la

potencia generada

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1. INTRODUCCIÓN

Para c&al*&ier con%ici$n %e car,a6 el

%espac4o econ$mico %etermina la sali%a %epotencia %e ca%a central ,enera%ora *&e

minimi/ar0 el costo %e com(&sti(le necesario

Consi%eraremos la apro1imaci$n cl0sica al%espac4o econ$mico

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2. Despacho económico sin considerar las pérdidas de la red

Se trata %e &na )orm&laci$n simpli)ica%a%el pro(lema ,eneral *&e proporciona&na visi$n )sica %e la sol&ci$n

Es %irectamente aplica(le al reparto %epotencias entre ,enera%ores %e &namisma central

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Da%o &n sistema con n n&%os ' m,enera%ores ' %a%as to%as las potencias

%eman%a%as por las car,as 6 con

1 ,2 ,… ,

Determinar la potencia activa *&e %e(e,enerar ca%a ,enera%or 6 c&'o costo %eoperaci$n es 6 con 1 ,2 ,… ,6 para

minimi/ar el costo total

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⋯

S&+eto a7

⋯

con

1 ,2 ,… ,

89

8:9

8"9

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Se o(serva *&e en la ec&aci$n 89 la restricci$n %e i,&al%a%entre la potencia activa %eman%a%a por las car,as ' lapotencia total ,enera%a es simplemente el en&ncia%o %el

principio %e conservaci$n %e la potencia activa en el caso %e

&n sistema sin p5r%i%as en las lneas %e transmisi$n

Desempe-a el mismo papel *&e las ec&aciones %e los )l&+os%e potencias en la )orm&laci$n ,eneral

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La ;i,&ra m&estra la caracterstica %e entra%a tpica %el

,r&po t&r(ina<,enera%or en )&nci$n %e la potencia %esali%a 6 %on%e correspon%e a la entra%a %e com(&sti(le

por ca%a 4ora %e )&ncionamiento ' al costo %el

com(&sti(le

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En la c&rva %e costo 6 es posi(le %e)inir el%enomina%o =costo incremental> %e la &ni%a%,enera%ora como la %eriva%a %e la )&nci$n %e costo

respecto %e la potencia activa ,enera%a6 esto es7

8?9

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Uni%a%es %e 7 Se mi%e4a(it&almente en A(t&B4 o en

2calB46 %on%e71 Btu (British thermal unit) se

%e)ine como la canti%a% %ecalor necesario para elevar en" ; la temperat&ra %e &na l(

%e a,&a a la presi$n

atmos)5rica normal

1 kcal es la canti%a% %e calor

necesario para elevar en " C latemperat&ra %e &n 2, %e a,&a

a la presi$n atmos)5ricanormal

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El costo incremental 8Costo Aar,inal9 CI6 representala pen%iente %e la c&rva %e costo ' se p&e%einterpretar como el costo a%icional por 4ora *&e

tiene a&mentar la sali%a %e la m0*&ina

en &n A3

Si las &ni%a%es %e son UAB4 8UAUni%a%esAonetarias96 las &ni%a%es %e CI6 son UAB4BA3 $

UABA34

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En este caso especial6 el pro(lema se re%&ce a resolversolamente las ec&aciones7

⋯

⋯Se p&e%e plantear %e la si,&iente )orma7

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El valor mnimo %e

se %a c&an%o el %i)erencial %e la

)&nci$n %e costos es cero6 es %ecir7

⋯

Como el costo %e operaci$n %e ca%a m0*&ina %epen%e s$lo %e la potencia,enera%a por ella misma

' no %e las potencias ,enera%as por las otras6 el

%i)erencial anterior *&e%a7

⋯

8#9

89

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Por otro la%o6 s&ponien%o *&e la potencia %eman%a%a

por las car,as es constante 8%e(i%o a los cam(iosrelativamente lentos en la %eman%a6 *&e p&e%e

consi%erarse constante en perio%os %e a "! min&tos96 s&

%i)erencia ser07

⋯ 8F9

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A&ltiplican%o la e1presi$n 8F9 por &nnmero real H 8m&ltiplica%or %e La,ran,e9 'restan%o el res&lta%o al %el 896 se o(tiene7

! " ! " ⋯ ! "

89

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La ec&aci$n anterior se satis)ace c&an%o ca%a &no %e

los t5rminos entre par5ntesis es i,&al a cero. Esto es6c&an%o7

⋯ "

Por lo tanto6 el costo mnimo %e operaci$n se ten%r0 c&an%o to%as las &ni%a%es,enera%oras )&ncionan con el mismo costo incremental ' se c&mple el (alance %epotencia %a%o por la ec&aci$n 89. El sistema %e mJ" ec&aciones permite calc&lar

las m potencias a ,enerar ' el costo incremental H %el sistema

8K9

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Ejemplo: Las c&rvas %e costo %e )&ncionamiento %e %os

,enera%ores son7

#$% ,1 '( )*

2%$+ ,+

'( )* -

La car,a total *&e %e(e ser s&ministra%a es %e F!!A3M. Determine la potencia *&e %e(e entre,ar ca%am0*&ina6 el costo incremental ' el costo total por 4ora

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Consi%5rese a4ora &n sistema e+emplo con tres ,enera%ores6

con las c&rvas %e costos incrementales mostra%as por la ;i,&ra6%on%e se se-alan los lmites m01imos ' mnimos %e)&ncionamiento

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S&p$n,ase *&e para &na potencia %eman%a%a el

sistema )&nciona en la con%ici$n %e i,&al%a% %e costosincrementales con &n valor " " para to%as las m0*&inas

partir %e esta sit&aci$n6 a me%i%a *&e a&menta la%eman%a6 a&menta el valor %e " comn6 4asta *&e se alcan/ala potencia m01ima en al,&na %e las &ni%a%es %e ,eneraci$n

En el e+emplo se aprecia c$mo se alcan/a primero el lmite %e la &ni%a%:6 para " ". Un incremento a%icional en la potencia %eman%a%aten%r0 *&e ser satis)ec4o por &n incremento en la ,eneraci$n %e las

&ni%a%es " ' 6 )&ncionan%o con la con%ici$n %e i,&al%a% %e CI

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Esta sit&aci$n correspon%e por e+emplo al valor ". %e

la ;i,&ra

Este ra/onamiento6 con%&ce a la si,&iente sol&ci$n

e1presa%a en pala(ras7

Si en el proceso %e (s*&e%a %e la sol&ci$n &no o varios ,enera%ores alcan/anal,&nos %e s&s lmites6 s&s correspon%ientes potencias *&e%an )i+a%as en los

lmites alcan/a%os los ,enera%ores restantes %e(en )&ncionar con i,&al CI

El costo incremental %el sistema es i,&al al costo incremental comn %e estosltimos ,enera%ores

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El proce%imiento iterativo para 4allar " ser06 en este

caso6 el si,&iente7

Ele,ir &n valor inicial %e " tal *&e to%os los ,enera%ores operen

con el mismo costo incremental ' %entro %e s&s lmites

Si la elecci$n %e " no es co4erente con satis)acer la %eman%a6

a+&starlo i,&al *&e en los casos en los *&e no se consi%eran lmites

Si en este proceso &na &ni%a% ,enera%ora alcan/a &no %e s&s lmites6 )i+ar lapotencia a ,enerar por la &ni%a% en ese lmite 8m01imo o mnimo9 ' contin&ar

el proceso %e a+&ste %e " con el resto %e las &ni%a%es

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Ejemplo: Consi%ere &n ran,o %e valoresposi(les para %e "!! a !! A3Mpara las &ni%a%es %e ,eneraci$n %el

e+emplo anterior6 s&+etas a los lmites7

. Represente ' en)&nci$n %e la potencia %eman%a%a parael %espac4o econ$mico

Si Elé i d P i II

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Ejemplo

Costos incrementales %e los ,enera%ores

Si t Elé t i d P t i II

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Ejemplo

Sistemas Eléctricos de Potecia II

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Ejemplo

Reparto %e car,as entre los ,enera%ores


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. Despacho económico considerando las pérdidas en la Red


Si to%os los ,enera%ores est0n sit&a%os en &namisma central o est0n pr$1imos ,eo,r0)icamente6es ra/ona(le %espreciar las p5r%i%as en las lneas

para calc&lar el %espac4o econ$mico

En cam(io6 si las centrales est0n separa%as,eo,r0)icamente6 se %e(en consi%erar las p5r%i%as enlas lneas %e transmisi$n6 con lo *&e el reparto

econ$mico %etermina%o en el aparta%o anterior cam(ia


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En &n caso sencillo s&p$n,ase *&e to%as las &ni%a%es %e ,eneraci$n%el sistema son i%5nticas. Entonces6 al consi%erar p5r%i%as en las

lneas6 es %e esperar *&e sea m0s (arato s&ministrar m0s potencia%es%e los ,enera%ores m0s pr$1imos a las car,as

La )orma m0s ,enerali/a%a %e a(or%ar el pro(lema %el %espac4oecon$mico consi%eran%o p5r%i%as en las lneas parte %el s&p&esto%e *&e se tiene &na e1presi$n para esas p5r%i%as /6 en )&nci$n %e

las potencias %e sali%a %e los ,enera%ores6 %e la )orma7

/ / , , … , .

Sistemas Eléctricos de Potecia IIUNIDAD II O i'

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Nelso Cortesi R!Prima"era 2#$%




Se trata %e encontrar las potenciaspara minimi/ar el costo total 7

⋯

S&+eto a7

! / !

⋯ ! / , , … , . !

0

Sistemas Eléctricos de Potecia IIUNIDAD II O i'

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La restricci$n en )orma %e i,&al%a% es simplemente &na

mani)estaci$n %el principio %e conservaci$n %e la potencia 8activa9

Del mismo mo%o *&e en el caso %e re% sin p5r%i%as6 consi%5rese

primero la sit&aci$n en la *&e no e1isten lmites %e ,eneraci$n

El valor mnimo %e se %a c&an%o el %i)erencial %e la )&nci$n %e

costo es cero6 es %ecir7

⋯

Sistemas Eléctricos de Potecia IIUNIDAD II: O&eraci'

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Sistemas Eléctricos de Potecia IIUNIDAD II: O&eraci'

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c* Sol(ci' cosiderado l-mites de .eeraci'

Sistemas Eléctricos de Potecia IIN l C t i R UNIDAD II: O&eraci'

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c* Sol(ci' cosiderado l-mites de .eeraci'

Ejemplo: Consi%ere las caractersticas %e costo %e los

,enera%ores si,&ientes7

#$% ,1 '( )*

2%$+ ,+ '( )* -La car,a total *&e %e(e ser s&ministra%a es %e F!!A3. La e1presi$n simpli)ica%a %e las p5r%i%as es %e la

)orma 3,+ ,#4. Determine&tili/an%o el m5to%o %e iteraci$n en H6 la potencia *&e%e(e entre,ar ca%a m0*&ina6 las p5r%i%as en el sistema6 el

costo incremental ' el costo total por 4ora

Sistemas Eléctricos de Potecia IINelso Cortesi R UNIDAD II: O&eraci'

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&eco'mica de ( SEP

. Despacho económico considerando las pérdidas en la Redc* Sol(ci' cosiderado l-mites de .eeraci'

Ejemplo:


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&eco'mica de ( SEP


Ejemplo: Para el sistema %e tres (arras %e la ;i,&ra6 los

%atos en p&6 (ase comn 8"!! A96 se %an las Ta(las N"' N. Consi%eran%o *&e las caractersticas %e costo %e los

,enera%ores son7

112 ,2 '( )*. . %1. ,1. '( )* -Determine la potencia *&e %e(e entre,ar ca%a m0*&ina6las p5r%i%as %el sistema6 el costo incremental 8mar,inal9 'el costo total por 4ora. Los lmites %e potencia para ca%a

m0*&ina son7 #!QP:Q!! ' "!!QPQ?!! A3


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Nelso Cortesi R!Prima"era 2#$% eco'mica de ( SEP


Ejemplo:

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