02-Newton Forces Densite Pds Vol

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La mécanique de NewtonIsaac Newton, 1642-1727

Jean Luc Zanforlin - ENSAM

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Les lois (ou principes) de Newton

Elle concernent le mouvement

1- loi de l’inertieTout corps reste dans son état de repos ou de mouvement rectiligne

uniforme sauf si des forces imprimées le contraignent d’en changer.

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2- loi F = maLe changement de la quantité de mouvement est proportionnel à la force

motrice imprimée et s’effectue suivant la direction dans laquelle cette force est imprimée.

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3- loi de l'action réactionLa réaction est toujours contraire et égale à l’action. Ou encore : les actions

réciproques que 2 corps exercent l’un sur l’autre sont toujours égales et dirigées en sens contraire.

pousséeRéaction du mur sur la main

Poids sur sol

Réaction du sol sur le pied

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4 - loi de la gravitation universelle2 corps de masse M et M’, du simple fait de leurs masses s’attirent

mutuellement et instantanément à distance. La force d’attraction mutuelle est égale à

F = G. M.M’ / d2

Avec G, constante de gravitation universelle = 6,672. 10-11 N.m2.kg-2

M

M’

d

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Les lois (ou principes) de Newton5 - Discussion. corps et masse sont « synonymes ». Ils expriment une quantité de matière

. Le déplacement (changement de position) d’un corps dans l’espace peut se décomposer en translation et rotation. Il se mesure par un repère.

. Le mouvement d’un corps, c’est son déplacement ramené à sa durée. Il secaractérise, à un instant donné, par sa vitesse et par son accélération.

L’accélération est le changement du mouvement (dérivé de la vitesse).

. Une force, c’est ce qui provoque le changement du mouvement d’un coprs. Inversement toute modification de vitesse (en grandeur ou direction) est révélatrice de l’action d’une force.

. Changer le mouvement d’un corps ou le mettre en mouvement, c’est vaincre son inertie.

. Un corps au repos est caractérisé par sa masse (poids). Sa vitesse et son

accélération sont nulles.

. L’état mécanique d’un corps en mouvement est caractérisé par sa quantitéde mouvement (m.v)

. La masse d’un corps peut être repérée par son poids qui est la force d’attraction entre lui-même et la terre.

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Les Unités

Qu’est-ce qu’une force

Une force est le produit d’une masse par une accélération.

F = m x γ

Dans le système MKSI (mètre, Kilo, seconde)

La masse m s’exprime en Kg

L’accélération en m/s²

En effet, la vitesse est la variation de distance sur le temps: m/s

L’accélération est la variation de la vitesse sur le temps: m/s/s, soit m/s²

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Les Unités


Une force est les produit d’une masse par une accélération.

En ligne droite (hors force centrifuge) tant qu’il n’y a pas variation de vitesse,

il n’y a pas apparition de force.

Exemple:

En voiture, à vitesse constante, tout va bien; ce n’est que pendant les accélérations ou les freinages, qu’il faut « se tenir » pour résister aux

poussées vers l ’avant ou ver l’arrière; et plus la variation est rapide « choc », plus la force est importante.

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Les Unités


Une force est le produit d’une masse par une accélération.

A l’instant ou je vous parle, vous ne le remarquez pas mais nous « roulons » à

1600 km/h.

En effet, la terre faisant un tour sur elle même toute les 24H (23H56 exactement) et ayant une circonférence de 40030 Km, tous le objets disposés à sa surface (nous) avons une vitesse de 40030/24 = 1668 Km/h !!!!

Cette vitesse étant

parfaitement constante, nous ne ressentons rien !

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Les Unités



Pour le cas particulier de l’apesanteur, l’attraction terrestre vaut selon Newton:

F = Poids = G. M.M’ / d2 = M’ x g

d’ou g = G.M./d²

Avec

M = masse de la terre: 5,9736 x 1024 kg

d = distance entre le centre de la terre est un objet à sa surface

Soit D = Rayon terrestre = 6371 km = 6 371 103 m

G cte de gravitation = 6,672. 10-11 N.m2.kg-2

D’où g = 6,672. 10-11 N.m2.kg-2 x 1 Kg x 5,9736 x 1024 kg / ( 6371 103 m)²

g = 9, 8192 m/s²

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Les Unités



Donc, l’attraction terrestre s’exerçant sur une masse de 1 Kg = son poids

P = 1 Kg x 9,81 m/s² = 9,81 N soit environ 10 N

Une masse de 1 Kg soumise à l’apesanteur

pèse 10 N (soit 1 Kg force en langage commun)

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Les Unités

Ne pas confondre la masse et le poids

La masse représente une quantité de matière

Le poids représente le poids de cette quantité de matière soumise au champ de l’apesanteur.

Exemple:

Si vous avez besoin pour vous nourrir d‘1 Kg (masse) de tomates.

Sur terre ce Kg masse pèsera P = 1 Kg x 9,81 m/s² = 10 N

Sur la lune (gravitation 6 fois moindre) ce Kg masse pèsera 10/6 = 1,66 N

Hors il s’agit de la même quantité de matière.

En fait lorsque vous faites vos courses:

Vous achetez de la masse (quantité)

Vous payez du poids (le Kg « force » de la balance)

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Les Unités

Matériaux / Masse volumique

Les différents matériaux, corps simples (fer, aluminium) ou composés (acier,

eau, bois) se caractérisent par des masses différentes.

Cette masse s’exprime par unité de volume,

C’est à dire en Kg / m3 (système MKSI), symbole w

La masse volumique d’un matériau est la masse contenu dans 1 m3 de ce matériau

1 m

1 m

1 mExemples:

Acier: 7850 Kg/m3

Aluminium: 2700 Kg/m3

Eau: 1000 Kg/m3

Bois (moyen): 700 Kg/m3

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Les Unités

Matériaux / Poids Volumique

Les différents matériaux, corps simples (fer, aluminium) ou composés (acier,

eau, bois) se caractérisent par des poids (attraction de leur masse par l’apesanteur) différents.

Ce poids volumique s’exprime par unité de volume,

C’est à dire en N / m3 ou KN/m3 (système MKSI).

Le poids volumique d’un matériau est le poids de 1 m3 de ce matériau

1 m

1 m

1 m

Exemples:

Acier: 78500 N/m3 ou 78,5 KN/m3

Aluminium: 27000 N/m3 ou 27 KN/m3

Eau: 10000 N/m3 ou 10 KN/m3

Bois (moyen): 7000 N/m3 ou 7 KN/m3

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Les Unités

Matériaux / densité

Une manière simple de caractériser les matériaux et de les comparer à la masse volumique ou au poids volumique de l’eau (pris en référence).

masse vol de c pds vol de c

densité d’un corps C = =

masse vol eau pds vol eau

La densité d’un corps est le rapport de deux grandeurs,

Elle s’exprime donc sans unités

Exemples:

Densité Acier: 78,5 KN/m3 / 10 KN/m3 = 7,85

Densité Aluminium: 27 KN/m3 / 10 KN/m3 = 2,7

Eau: 10 KN/m3 / 10 KN/m3 = 1 (référence)

Bois (moyen): 7 KN/m3 / 10 KN/m3 = 0,7

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Les Unités

Matériaux / densité

Inversement, connaître la densité d’un corps permet de connaître

- sa masse volumique

- son poids volumique

Exemples:

Densité de la pierre calcaire = 2,7

D’ou

- masse vol du calcaire = 2,7 x 1000 Kg/m3 (w eau) = 2 700 Kg/m3

- poids volumique du calcaire = 2,7 x 10 KN/m3 (pds vol eau) = 27 KN/m3

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Les Unités

Formulaires

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Bibliographie du cours

. Halik Daniel, Polycopié de cours - Statique, Ecole Nationale Supérieure d’Architecture deMarseille : Marseille, Novembre 2005.

. Sandori, Petites logiques des forces, Editions Seuil Point Sciences : Paris, 1983.

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