02 Decisiones Bajo Incertidumbre

8/10/2019 02 Decisiones Bajo Incertidumbre

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Toma de Decisiones bajo condiciones de

Incertidumbre

Dr. Higinio Wong Aitken


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Incertidumbre

Unidad de

Aprendizaje

03 Decisiones bajo incertidumbre y decisiones bajo

condiciones de riesgoSesin/Modulo 10: Decisiones bajo condiciones de Incertidumbre

Objetivos

Conocer la teora y aplicacin de los modelos deoptimizacin bajo condiciones de incertidumbre

Conocer las herramientas cuando no hay probabilidades Evala situaciones problemticas empresariales

transformndolo en diversos casos de estudio bajocondiciones de incertidumbre

Temas a tratar

1. Criterios de Decisin2. Criterio Optimista

3. Criterio Pesimista4. Criterio Mximo Arrepentimiento (Savage)5. Criterio de Laplace6. Criterio de Hurwicz


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Caso Prctico Un muchacho desea vender peridicos en la cafetera

de la universidad y tiene que decidir cuntos debercomprar. La experiencia dicta que la demanda diariavaria entre 15, 20, 25 30 peridicos. Debe pagarS/2.50 por cada diario para venderlos en S/3.00 cadauno. Los peridicos que no son vendidos durante el dase pierden. Determinar el nmero de diarios que elmuchacho debe comprar.

El nuevo modelo de LCD que usted queracomprar viene con una garanta de 1 ao. Almomento de comprar el vendedor le ofreceuna garanta extendida por 1 ao mas a S/.400. Que decisin tomara usted?


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Las decisiones sensatas siempre se

basan en los hechos

La Teora de Desicioneses una manera analticay sistemtica paraabordar problemas

Una buena desicin estbasada en la lgica.


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ESTRUCTURACION DEL PROBLEMA DE DECISIO

La compaa ABC adquiri terrenos para construirun complejo de condominios. Cada condominiotendran un precio de S/.300,000 a S/.1200,000dependiendo del piso en el cual esta localizada launidad, su superficie (en m2) y otras caractersticas.

La Cia ABC desarrollo planos arquitectnicospreliminares para 3 tamaos:

a) 6 pisos con 30 unidadesb) 12 pisos con 60 unidadesc) 18 pisos con 90 unidades.

El xito del proyecto depender principalmente dela decisin que tiene ABC en relacin con el tamao de los condominios

La demanda existente para estos condominios es un factor clave. ABC considera que lademanda del mercado ser alta o baja

Aunque utilizando la publicidad, la administracin puede tener alguna influencia sobre laaceptacin en el mercado, los altos precios de las unidades frenar la demanda, entoncestambin la demanda depender de otros factores sobre los que no tendr control lacompaa ABC


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Tablas de decision.

Modos de Visualizar un problemade decisin

rboles de decision.

Alternativa : curso de accin o eleccin. Estado de la naturaleza : un hecho

futuro sobre el que el decisor no tienecontrol.

Los resultados : es la combinacin deuna alternativa y un estados de lanaturaleza.

Un rbol proporciona una forma para desplegarvisualmente un problema y poder tomar una seriede decisiones


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Arboles de decisin Pueden usarse para desarrollar una estrategia ptima cuando el tomador de

decisiones se enfrenta con: Una serie de alternativas de decisin Incertidumbre o eventos futuros con riesgo

El primer paso para resolver problemas complejos es descomponerlos ensubproblemas ms simples.

Los rboles de decisin ilustran la manera en que se pueden desglosar losproblemas y la secuencia del proceso de decisin. La secuencia temporal se desarrolla de izquierda a derecha. Las ramas que llegan a un nodo desde la izquierda ya ocurrieron. Las ramas que

salen hacia la derecha todava no ocurrieron.

Limitaciones de los arboles de decisin Un rbol de decisin da una buena descripcin visual en problemas relativamentesimples, pero su complejidad aumenta exponencialmente a medida que seagregan etapas adicionales.

En algunas situaciones, la especificacin de la incertidumbre a travs de

probabilidades discretas resulta en una sobresimplificacin del problema.


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rboles de decisin: Componentes yestructura: ejemplo

Alternativa 1

Alternativa 2

Evento 1P(Evento 1)

Evento 2P(Evento 2)

Evento 3P(Evento 3)

Pago 1

Pago 2

Pago 3

Pago 4

Nodos dedecisin

Nodos deincertidumbre

Alternativas de decisin en cada punto de decisin Eventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisin.

Tambin son llamados Estados de la naturaleza Probabilidades de que ocurran los eventos posibles Resultados de las posibles interacciones entre las alternativas de decisin y los

eventos. Tambin se les conoce con el nombre de Pagos


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Las entradas de una matriz de pagos se pueden cuantificar en trminosde utilidad, costo, tiempo, distancia o cualquier otra medicin de resultado

Utilizando la mejor informacin disponible, la administracinha estimado los pagos, es decir las utilidades del proyecto.

Alternativa de decisin Estado de la naturaleza Alta aceptacin

S1Baja aceptacin

S2

d1 = Complejo pequeo 8 7

d2 = Complejo medio 14 5

d3 = Complejo grande 20 -9

Tabla o Matriz de Pagos para el proyecto ABC (pagos en millones dlares)

P A G O S

Un pago es la consecuencia que resulta de la combinacin de unavariable de decisin y la ocurrencia de un estado de la naturaleza


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Toma de decisiones bajoCerteza (Deterministico)

Toma de decisiones bajo riesgo(Probabilstico)

Toma de decisiones bajoincertidumbre

El tomador de decisiones sabecon certeza las consecuencias

de cada alternativa de decisin

Es cuando no conocemos exactamente cuales el resultado que ocurrir. Pero Sisabemos los posibles resultados y la

probabilidad de ocurrencia de los mismos.

Es cuando, no se que es lo quepuede ocurrir, o desconozco

cual es la probabilidad deocurrencia.

Conocimiento absoluto delfenmeno Se cuenta con informacinexacta, medible y confiablesobre el resultado

Existencia de distintas alternativas Se conoce la probabilidad asociada acada resultado

Condiciones externas varanconstantemente

Se desconoce la probabilidadde los estados de la naturaleza

No dispone de datos previosProgramacin Lineal

Problema de Transportes Inventarios

Criterio V.M.E.

rboles de decisin Evaluacin del valor esperado de la

informacin perfecta

Criterio MAXIMIN

Criterio MINIMAX Criterio de Hurwicz Criterio de Laplace Criterio de Savage

Control Gerencial

Certeza Riesgo Incertidumbre

ALTO BAJO

Tipos de Ambientes de laToma de Decisiones


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Se dice que hay incertidumbre cuando no sesabe las probabilidades de los resultados

Cundo hay incertidumbre?

DECISIONES BAJO IGNORANCIA

O INCERTIDUMBRE

No se requiere saber las probabilidades de losestados de la naturaleza.

Son apropiados cuando el tomador de decisiones tiene poca confianzaen juzgar las probabilidades de los diversos estados de la naturaleza,.

A veces se llegan a diferentes recomendaciones de decisin, es por elloque la persona que toma la decisin necesita comprender los mtodosdisponibles para seleccionar, de acuerdo a su juicio, el mas apropiado.


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DECISIONES BAJO IGNORANCIA

O INCERTIDUMBREEjemplo: Un muchacho desea vender peridicos en la cafetera de launiversidad y tiene que decidir cuntos deber comprar. La experiencia dictaque la demanda diaria varia entre 15, 20, 25 30 peridicos. Debe pagar

S/2.50 por cada diario para venderlos en S/3.00 cada uno. Los peridicos queno son vendidos durante el da se pierden. Determinar el nmero de diariosque el muchacho debe comprar.

Ventas

Compras 15 20 25 3015 0 -5 -10 -15

20 5 0 -5 -10

25 10 5 0 -5

30 15 10 5 0


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Inexistencia de datos histricos de las variables oalternativas que se estudian.

Posibles sesgos en la estimacin de datos.

Cambios en la economa y/o poltica tanto nacionalcomo mundial. Cambios en polticas de pases que en forma

directa o indirecta afectan el entorno econmicolocal.

Anlisis e interpretaciones errneas de lainformacin disponible.

Catstrofes naturales o comportamiento del clima. Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos

estadsticos con que se cuenta.

ALGUNAS CAUSAS DEL RIESGO Y DELA INCERTIDUMBRE


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1. Decisiones bajo incertidumbre sabemos losresultados y sus consecuencias, pero no conocemos

las probabilidades de ocurrencia de cada resultado.En estas situaciones, el comportamiento del decisorse basa puramente en su actitud del decisor. Algunosde estos comportamientos son los optimistas, lospesimistas y los de arrepentimiento

2. Decisiones bajo ignorancia parcial : podemos atribuirprobabilidades a algunos actos pero a otros no.

3. Decisiones bajo ignorancia total: ni siquiera conozcolos posibles resultados de un sistema y/o es costosoobtener la informacin necesaria

No podemos atribuirprobabilidades cuando:

El tomador de decisiones tiene que tener ciertoconocimiento de los estados de la naturaleza, parapoder predecir las probabilidades. De lo contrariono podr tomar una buena decisin.

El decisor en caso de incertidumbre o ignorancia puede comprarinformacin relevante a especialistas, para poder tomar una mejordecisin. Encuestas, estadsticas, anlisis de sensibilidad, etc


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ENFOQUE OPTIMISTA(maximax)

Procedimiento que evala cada alternativa de decisinsin usar probabilidades en funcin del mejor pago quepueda ocurrir

La alternativa de decisin que se recomienda es aquella que dar elmejor pago posible, para un problema que se desee la utilidad mxima

Para un problemaque desea :

Alternativa a tomar Enfoque

Maximizacin Pago mas grande MaximaxMinimizacin Pago mas pequeo Minimin

LAS COSAS BUENAS SIEMPRE ME SUCEDEN A M

Pij Max Max ji


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Para el caso de ABC1.- Determinamos cual es el pago mximo para cada uno de las

alternativas de decisin.

2.- Seleccionamos la alternativa de decisin que aporta el pagomximo (utilidad mas grande posible)


S1Baja aceptacin

S2




Tabla o Matriz de Pagos para el proyecto

ABC (pagos en millones dlares)

Entonces, la alternativa recomendada de decisin utilizando el enfoque

optimista es construir un condominio grande

Max

8

14

20


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ENFOQUE PESIMISTA / WALD(Maximin)

Una decisin pesimista se toma creyendo que el peor caso ocurrir,garantizando un pago o una ganancia mnima posible

La mejor alternativa de decisin es aquella que proporciona lo mejorentre los peores pagos posibles.

Ante la total ignorancia sobre los estados posibles es recomendableelegir aquella opcin que nos asegure el menor perjuicio, el menosmalo de los escenarios.

El problema de esta regla es que se pierde de aprovechar lasoportunidades en que las ganancias potenciales son enormementesuperiores a las perdidas potenciales.

Para un problemaque desea : Alternativa a tomar Enfoque

Maximizacin Maximiza el resultado o pago mnimo Maximin

Minimizacin Minimice el resultado o pago mximo Minimax

LAS COSAS MALAS SIEMPRE ME SUCEDEN A M

Pij Min Max ji


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Para el caso de ABC1.- Determinamos cual es el pago mnimo para cada uno de las alternativas

de decisin.

2.- Seleccionamos la alternativa de decisin que maximice el pago mnimo.

Entonces, la alternativa recomendada de decision utilizando elenfoque conservador es construir un condominio pequeo

Alternativa de decisin Estado de la naturaleza

Alta aceptacinS1

Baja aceptacinS2




Tabla o Matriz de Pagos para el proyectoABC (pagos en millones dlares)

Min

7

5

-9

Es decir, que ABC tiene garantizada una utilidad de por lo menos

7 millones. Aunque puede ganar mas


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Problema de: Arrepentimiento

Maximizacin Entrada mas grande de la columna dela matriz de pagos

Minimizacin Menor entrada de la columna de lamatriz de pagos

Definimos : perdida de oportunidad o arrepentimiento comoArrepentimientode una accin

para un estadode la naturaleza

Pago mximopara el estadode la naturaleza

Pago de la accinpara el estado dela naturaleza

= -

Se calcula para cada estado de naturaleza la diferencia entre cada pago yel mejor pago para ese estado de naturaleza.


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Para el Caso de ABC

1) Hacer la tabla de Arrepentimientos o perdida de oportunidad2) Enlistar el arrepentimiento mximo para cada alternativa de decisin.

3) Seleccionar la alternativa de decisin con el mnimo de los valores deentre los arrepentimientos mximos (arrepentimiento minimax).

Alternativa dedecisin

Estado de la naturaleza Alta aceptacin

S1

Baja aceptacin

S2d1 = Complejo pequeo 20-8 = 12 7-7 = 0

d2 = Complejo medio 20-14 = 6 7-5 = 2

d3 = Complejo grande 20-20 = 0 7-(-9) = 16

Tabla o Matriz de Pagos para el proyectoABC (pagos en millones dlares)

Arrepent.

Mximo12

6

16


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Igualmente Probable (Laplace)El decisor toma una actitud neutral frente a las distintas

posibilidades. Como consecuencia de esta actitud, el decisordecide asignar igual probabilidad de ocurrencia a cada uno delos futuros posibles


S1Baja aceptacin

S2

d1 = Complejo pequeo 8 7d2 = Complejo medio 14 5


Min

7.59.5

5.5

P(S1) = 1/2 P(S1) = 1/2

Por lo tanto, la probabilidad de ocurrencia de cada escenariofuturo se calcula como la razn de 1 sobre n que representa elnmero de futuros posibles:


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Criterio de Realismo (Hurwicz):

CR = *(fila max) + (1- )*(fila min)


S1Baja aceptacin

S2

d1 = Complejo pequeo 8 7d2 = Complejo medio 14 5


Min

7.812.2

14.2

P(S1) = 0.80 P(S1) = 0.20

En este mtodo el que toma la decisin no es completamente optimista y decide asignara los resultados ptimo y psimo alguna probabilidad que refleje su nivel de optimismo.

Esto es lo propuesto por Hurwicz quien seala que puede crearse un coeficiente deoptimismo que ayude a ponderar tales resultados.


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Ejercicios en Clase

1. La tabla de pagos muestra las ganancias para un problema de anlisisde decisiones con dos alternativas y tres estados de la naturaleza:

AlternativasEstados de la Naturaleza

N1 N2 N3A1 250 100 25A2 100 100 75

a. Construya el rbol de decisin para el problema.b. Si el TD no conoce nada acerca de las probabilidades de ocurrencia

de los estados de la naturaleza, Cul sera la mejor decisin usandocada uno de los modelos estudiados que no utilizan probabilidades?


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Ejercicios en Clase2. Suponga que el TD se encuentra frente a 4 alternativas de decisin y cuatro

estados de la naturaleza:

AlternativasEstados de la Naturaleza

N1 N2 N3 N4

A1 14 9 10 5A2 11 10 8 7A3 9 10 10 11A4 8 10 11 13

a. Construya el rbol de decisin para el problema.b. Si el TD no conoce nada acerca de las probabilidades de ocurrencia de

los estados de la naturaleza, Cul sera la mejor decisin usandocada uno de los modelos estudiados que no utilizan probabilidades?


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REPASO DE LO APRENDIDO


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Herramientas usadas en la tomade Decisiones


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Gracias

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