MARINA DE GUERRA DEL PERU

CAPITULO I

ESTABILIDAD DE BUQUES

I N D I C E

1.1

Introduccin

1.2

Etapas de Construccin de un Buque

1.3

Definicin y Terminologa

1.4

reas y Volmenes

1.5

Estabilidad Inicial

1.6

Estabilidad General

1.7 Embarque y Desembarque de Pesos

1.8

Superficies Libres de Lquidos

1.9

Estabilidad Dinmica

1.10Control de Averas

1.11Esfuerzos para la Estructura del Buque

1.1 INTRODUCCION

Se da especial nfasis a los fundamentos de la estabilidad de los buques antes que a la estructura y construccin misma para que el Oficial sepa tomar medidas adecuadas ante el traslado de pesos importantes, o el embarque y desembarque de pesos, los efectos de los tanques que contienen lquidos y sobre todo para hacer las correcciones necesarias para el Control de Averas cuando stas sucedan por efectos de inundacin, explosin, escoras grandes o cambios de asiento excesivos.

Todo va explicado en un lenguaje sencillo y claro; con la teora correspondiente, seguido por problemas de aplicacin resueltos y problemas propuestos semejantes a los resueltos para que el estudiante se ejercite en el clculo y manejo de los diferentes tipos de curva de estabilidad.

El desarrollo tiene una secuencia tal que poco a poco nos van introduciendo en el conocimiento de todas las variables y su respectivo control de la estabilidad de un buque ante la ms variadas condiciones de operacin.

1.2ETAPAS DE CONSTRUCCION DE UN BUQUE

Se denomina BARCO a todo elemento flotante dotado o no de propulsin propia que puede servir para el transporte sobre el agua, de personas o cosas.

El BUQUE es tambin un barco por ser una estructura flotante pero cuyas caractersticas son: posee cubierta, tiene tamao, solidez y potencia tales que permiten navegaciones donde se transportan cantidades importantes de personas o cosas.

Los buques tienen diversos fines como son:

a) Fines Militares (Buques de Guerra).

b) Fines Comerciales (Buques Mercantes, de Pasajeros, Pesqueros, Tanques).

c) Fines Auxiliares (Buques de Remolque, de Dragado).

d) Fines Deportivos y otros.

1.2.1ETAPAS DE CONSTRUCCIN

En la construccin de buques se siguen las siguientes etapas:

1.Concepcin: Donde se estudian todas las necesidades de buques nuevos o unidades nuevas de acuerdo a las exigencias y necesidades futuras.

Aqu se determina el tipo de buque a construir que especficamente en buques de guerra debe sealarse lo siguiente:

a) Misin.

b) Funcin.

c) Caractersticas aproximadas del casco.

d) Armamento.

e) Municiones.

f) Requisitos para comunicaciones.

g) Caractersticas de Mquinas y propulsin.

h) Proteccin.

i) Caractersticas de puesto de mando y control de artillera.

j) Dotacin de dormitorios y comedores.

k) Suministros y paoles.

l) Requisitos especiales que se deseen.

2.Diseos preliminares:En esta etapa se usan todos los datos anteriormente sealados para elaborar juego de planos y hojas de especificaciones del diseo bsico.

Normalmente se elabora lo siguiente:

a) Planos que muestren la forma del casco.

b) Plano de disposicin general mostrando ubicacin de todos los compartimientos,

c) Plano estructural de secciones transversales tpicas, mostrando detalles y dimensiones de los miembros estructurales a usar.

d) Estudio de la resistencia longitudinal del buque.

e) Curvas de estabilidad esttica que se prev.

f) Curvas de alcance de inundaciones.

g) Historial del diseo incluyendo observaciones, conclusiones y decisiones tomadas.

Con toda la informacin anterior se construyen modelos que se prueban en tanques de ensayo para verificar y mejorar la exactitud de la resistencia, potencia y maniobrabilidad de lo concebido en las etapas preliminares.

3. Diseo de contrato: Una vez completado el diseo preliminar con los resultados de las pruebas del modelo, se procede a la elaboracin detallada de:

a) Planos de Contrato, donde se muestra en todo detalle ubicacin y construccin de todo compartimiento.

b) Planos de detalle del casco.

c) Planos y especificaciones de maquinarias y ubicacin de armamentos.

d) Especificaciones especiales y curvas caractersticas.

Todo esto se pone en manos del Contratista que se encargar de la construccin.

4. Desarrollo de los planos de trabajo: En esta etapa, Ingenieros y Dibujantes del fabricante, desarrollan los miles de planos y planes existentes en el diseo del contrato.

La experiencia y el buen conocimiento de los problemas del diseo del personal que elabora y desarrolla los planos de construccin hace muchas veces cambiar algunas caractersticas del diseo inicial mejorando los resultados.

5.Construccin: Luego de recibir los planos y especificaciones, el Constructor antes de colocar la quilla del buque realiza los siguientes trabajos:

a) Trazo a escala real de los planos de contrato en la sala de GALIBOS del astillero.

b) Construccin de un modelo de madera que ayuda al desarrollo del forro del buque y otras partes.

c) Pedido del material necesario para la construccin.

d) Disposiciones de las gradas para botar el buque al mar (puede ser costado, por los extremos o por dique seco).

e) Se establece la secuencia de construccin de las partes.

Terminado todo lo anterior, comienza la verdadera etapa de construccin que a su vez tiene la siguiente secuencia:

a) En la sala de Glibos se cortan patrones en listones de madera o papel para mostrar situacin de orificios, lneas de agua, etc.

b) Se construyen y cortan los patrones de acero en el taller de estructura.

c) Se hace el montaje de las partes inferiores de tanques, forro, roda, codaste, etc.

d) Todo lo anterior junto con cuadernas, puntales, bases, etc. Se llevan a las gradas y se comienza colocando la quilla en el centro sobre el cual se empieza a ensamblar la estructura.

e) Como se hacen gran cantidad de perforaciones, rebajas, soldaduras, etc. Debe llevarse un historial exacto para que al final se tenga un conocimiento cabal del peso del buque. La diferencia no debe sobrepasar del 3% del desplazamiento de diseo porque hay sanciones.

f) Se hacen pruebas de resistencia y estanqueidad del buque.

g) Se hace la botadura al mar.

h) Se realiza el ALISTAMIENTO que consiste en la ejecucin de los miles de detalles que convierten al buque en un armazn de acero habitable y en una mquina de guerra. Se instala ventilacin, dormitorios, cocinas, armamentos, tuberas, etc.

i) Se realizan las pruebas del funcionamiento de mquinas, equipos de gobiernos, armamentos, etc.

j) Se realiza la inspeccin detallada y pruebas en navegacin para ver si ha cumplido a totalidad las disposiciones del contrato.

k) Se realiza la entrega al servicio, siempre con un perodo de garanta de 3 a 6 meses ofrecido por el Constructor.

1.3DEFINICION Y TERMINOLOGIA

1.3.1DEFINICION Y GEOMETRIA DEL BUQUEEl buque es esencialmente una caja estanca cuya forma depende del servicio que debe prestar. Esa caja recibe el nombre de CASCO(y que interiormente alberga una super-estructura.

Parte del casco est sumergido constituyendo lo que se denomina OBRA VIVA o CARENA, el resto emerge llamndose OBRA MUERTA.Como el casco es una curvatura compleja se han establecido planos de referencia que permitan indicar con exactitud la forma de su superficie, estos planos son los siguientes:

a) Plano horizontal.

b) Plano longitudinal.

c) Plano transversal.

En base a lo anterior, existen 3 familias de planos que son paralelos a los planos de proyeccin.

1. Planos de lneas de agua: Son planos horizontales que tienen como origen un plano que pasa por la parte superior de la quilla plana del buque denominado plano base. La interseccin de cualquiera de estos planos con la superficie del casco determina una LNEA DE AGUA.

La lnea de agua a que se disea el buque para que flote es la lnea de agua de diseo.

Generalmente se separan en forma uniforme y son numerados respecto a la distancia que los separa de la lnea base.

2.Planos de finos de proa y popa: Son planos longitudinales, que tiene como origen un plano longitudinal vertical de la lnea de cruja.

Es perpendicular al plano de base y como se dijo, divide al buque de proa a popa simtricamente.

La interseccin de estos planos con la superficie del casco determinan las lneas de finos de proa y popa o simplemente la lnea de finos.

Son numeradas a babor y estribor con relacin a la distancia que los separa de la lnea de finos central llamada LINEA DE CRUJIA.3.Planos de seccin: Son planos transversales que tienen como origen el plano vertical ubicado en la interseccin de la roda con la lnea de agua del diseo. Visto de perfil esta plano se ve como una lnea que se denomina PERPENDICULAR DE PROA. La interseccin de un plano transversal con el casco recibe el nombre de ESTACION o LINEA DE CUADERNAS.

La distancia entre dos estaciones se denomina intervalo entre estaciones. La distancia entre la perpendicular de proa y perpendicular de popa se denomina SECCION MEDIA o SECCION MAESTRA.

4. Existe una familia de planos, muy poco usados, que son planos inclinados respecto al plano central longitudinal pero perpendiculares a las estaciones.

La interseccin de un plano de stos con la superficie del casco da una curva que recibe el nombre de DIAGONAL.

1.3.2TERMINOLOGIA USADA:

PROA:Parte delantera del buque.

POPA:Parte posterior del buque.

BABOR:Estando en la cubierta del buque mirando hacia proa, es la parte izquierda.

ESTRIBOR:Estando en la cubierta del buque mirando hacia proa, es la parte derecha.

MANGA:Por lo general, a menos que se especifique otra cosa, es el ancho mximo del buque medido en su parte ms ancha, incluyendo la superficie externa del casco. La manga de construccin es el de la seccin media medida hasta la superficie interior del casco. Se llama tambin ancho de glibo.

ESLORA:Es la longitud del buque. Pero con la forma de la proa y la popa es muy variada se diferencia la eslora total que es la longitud total y la eslora entre perpendiculares que es la longitud entre 2 planos TRANSVERSALES que pasan por la interseccin del casco en proa y popa respectivamente con la lnea de flotacin.

BRUSCAVUELTA DE BAO o COMBA DE CUBIERTA: Es la curvatura convexa hacia arriba que se le da a la cubierta superior para facilitar el drenaje y aumentar su resistencia. Se mide por la diferencia entre la altura de la cubierta en la lnea de cruja y la que posee en el trancanil.

PUNTAL:Es la distancia vertical desde la lnea base hasta la superficie inferior de las planchas de la cubierta superior, medido sobre la lnea de cruja. Se llama puntal del glibo o de construccin al puntal de la seccin media.

CALADO:Es la distancia vertical desde la superficie del agua hasta la base de la quilla del buque. Hay calado a proa y calado a popa por lo que el CALADO MEDIO es la semi-suma de los 2 anteriores.

ARRASTRE:Cuando se disea al buque para tener ms calado a popa que la proa se dice DISEADO POR ARRASTRE. El buque se encuentra MEDIO DE POPA o SENTADO. El arrastre es igual a la diferencia entre los calados a proa y popa cuando el buque flota en la lnea de agua de diseo.

Cuando el calado a proa es mayor se dice que el buque se encuentra METIDO DE PROA o ENCABUZADO.

ASIENTO:La mayora de buques se disean para que los calados a proa y popa sean los mismos. Cuando no sucede ello, es decir cuando la lnea de agua de diseo est inclinada con relacin a la superficie libre del agua se dice que el buque est FUERA DE ASIENTO.

FRANCO BORDO:Distancia vertical desde la superficie del agua hasta el canto de la cubierta superior o trancanil. Se mide en cualquier seccin del buque.

ARRUFO:Es la diferencia entre el franco bordo de cualquier seccin y el de la seccin media.

ESCORA:Es una inclinacin transversal de carcter permanente, que se debe generalmente a una mala distribucin de pesos.

BALANCE:Es una inclinacin temporal o semi-permanente que puede deberse a un cambio de direccin o fuerza del viento.

ROLIDO:Es un movimiento continuo de banda a banda como sucede en una tormenta.

DESPLAZAMIENTO:Es el peso del buque. Segn Arqumedes el peso es el equilibrado por el empuje hacia arriba de una fuerza igual al peso del volumen desalojado de lquido.

DESPLAZAMIENTO ESTANDAR:Peso del buque con su dotacin completa, mquinas y equipos listos para hacerse a la mar, incluyendo armamento, agua potable pero sin considerar combustible o agua de reserva a bordo. Por ejemplo para un crucero liviano:

Peso del buque vaco ..... 6,300 Ton.

Agua para beber ............. 150

Provisiones y vveres ..... 100

Tripulacin y efectos ..... 70

Desplazamiento

Municiones .................... 350

Combustible ................... 1,400

Agua para calderas ......... 250

Puede existir reservas extraordinarias que si se suman a las anteriores da lugar a lo que se denomina DESPLAZAMIENTO MAXIMO.

El desplazamiento normal es el desplazamiento de diseo y las reservas extraordinarias dan una mayor autonoma en caso de necesidad pero disminuye la eficiencia combativa y la velocidad.

TONELAJE DE ARQUEO o REGISTRO:Es un trmino muy usado en los buques mercantes que estn sujetos al continuo pago de derechos de puerto, remolque, carenado, paso por canales, etc. por lo que resulta evidente que los mismos deben ser proporcionales a la capacidad comercial del buque.

Una tonelada de arqueo o registro es igual a 100 pie3 o 2.81 m3 y es la unidad que se emplea para medir la capacidad de carga de los buques mercantes.

La manera de expresar la capacidad comercial es midiendo el volumen interno total del buque (con ciertas excepciones) obtenindose lo que se llama TONELAJE DE ARQUEO BRUTO.

Si al arqueo bruto, se le descuenta el espacio ocupado por mquinas, combustible, tripulacin y en general espacios no destinados a transportes de carga o pasajeros, se obtiene el TONELAJE DE ARQUEO NETO.

RESERVA DE FLOTABILIDAD:Es el volumen de la parte estanca del buque por encima de la lnea de flotacin. Se expresa como volumen o fraccin del volumen de desplazamiento de diseo.

Vr = Volumen de reserva de flotacin

Vd = Volumen de desplazamiento.

En los buques de guerra:

0.5 Vd ( Vd ( Vd

CENTRO DE GRAVEDAD:Es el punto donde se considera concentrado el peso del buque. En los buques de forma corriente cae en o cerca del plano de la seccin media y en los de guerra cae por lo general cerca de la lnea de agua de diseo.

CENTRO DE CARENA:O centro de empuje, es el centro geomtrico del volumen desplazado, porcin sumergida u obra viva del buque. Aqu se considera, que acta la fuerza de empuje o fuerza de flotacin que segn Arqumedes es una fuerza vertical hacia arriba, cuya magnitud es igual al peso de agua desalojada por la parte sumergida del buque.

G = Centro de gravedad

B = Centro de carena

CENTRO DE FLOTACION:Es el centro geomtrico del rea plana limitada por la lnea perpendicular al plano central longitudinal, a travs del centro de flotacin se denomina EJE DE ASIENTO, se considera que alrededor de l gira el buque cuando cambia sus calados a proa o popa.

F = Centro de flotacin

METACENTRO:Es el centro instantneo de la curva que describe el centro de carena al inclinarse el buque transversal o longitudinalmente. El centro de carena al desplazarse, sigue una trayectoria elptica. Para todas las inclinaciones iniciales (hasta 10() se considera que el metacentro es un punto fijo M. Para inclinaciones mayores, cambian continuamente de posicin y se denomina PRO-METACENTROS. La posicin del metacentro cambia si cambia el desplazamiento.

TONELADA POR PULGADA DE INMERCION: Como su nombre lo indica, este factor indica el N( de toneladas necesarias para producir un cambio en el calado medio igual a una pulgada en agua salada. Es un trmino muy usado, para efectuar un clculo rpido del cambio de calado de un buque cuando vara su desplazamiento. Como los costados del buque a una distancia vertical de una pulgada son casi verticales para la mayor parte de los calados a los que navega, podemos suponer que el volumen desplazado por el buque cuando se hunde una pulgada, ser igual al producto del rea de la lnea de agua ( AWL) por la altura de una capa de agua de una pulgada.

Luego: Desplazamiento = Volumen sumergido x Peso especfico

Volumen sumergido

Desplazamiento =

Volumen especfico

Para un cambio de calado de 1 pulgada en agua de mar:

1

Desplazamiento = rea en lnea de agua (pie2) x (pie)

12

35 pie3 / TON.

A ste desplazamiento se llama TONELADA POR PULGADA DE INMERSION (T)

AWL

T =

420

La ecuacin anterior indica, que el peso de una capa de agua desplazada, es igual al rea del plano de la lnea de agua multiplicada por una pulgada (dividida entre 12 para obtener pies) y dividida entre el volumen especfico del agua del mar.

Las curvas de forma, que vienen en la documentacin de los buques, dan los valores de las toneladas por pulgada de inmersin para toda una amplitud de calados. Los valores dados, pueden comprobarse usando la ecuacin anterior.

Para grandes cambios de calados, los resultados obtenidos con la ecuacin no son correctos, porque la suposicin de que los costados del buque son verticales ya no es correcta; en tales casos debe usarse necesariamente los valores dados en las curvas mencionadas.

La relacin que hay entre las toneladas por pulgada de inmersin en agua dulce (T(W) y las toneladas por pulgadas de inmersin en agua de mar (T) es:

1

AWL x

12

T(W =

36

1

AWL x

12

T =

35

dividiendo miembro a miembro:

T(W

35

35

= T(W = T

T 36

36

RELACION DENSIDAD CALADO:Como la densidad del agua de mar, es mayor que la densidad del agua dulce; la relacin entre ambas es igual a la relacin entre los volmenes sumergidos de un buque que en primera instancia est en agua salada y pasa luego a agua dulce.

La situacin se puede analizar as:

Un buque pasa de agua con gravedad especfica S a otra con gravedad especfica S1.

El desplazamiento para ambos casos es el mismo y vale W.

El volumen sumergido es diferente en cada caso, porque la densidad del agua es diferente a pesar de que el empuje es igual en ambos casos.

36 W

El volumen sumergido en el 1er. Caso es: V =

S

36 W

El volumen sumergido en el 2do. Caso es: V1 =

S1

El cambio de volumen es igual al volumen equivalente al rea del plano de la lnea de agua ( AWL ) por el cambio de

d

calado ( ) :

12

d

V1 - V = AWL x

12

dV1 - V

=

12 AWL

d 36 W 1 - 1

=

12 AWL S1 S

Por definicin de tonelada por pulgada de inmersin T en agua salada:

AWL

T = ............. AWL = 35 x 12 x T

35 x 12

Sustituyendo en al ecuacin anterior:

d 36 W 1 - 1

=

12 35x12xT S1 S

36 W 1 - 1

d =

( )

35 T S1 S

donde: d = cambio de calado en pulgadas.

W = desplazamiento en toneladas.

T = Toneladas por pulgada de inmersin en

Agua salada.

V(W 36

-Si el buque pasa de agua salad (S = = ) a agua dulce

VsW 35

((W 36

( S1 = = ) el cambio de calado se halla de:

((W 36

36 W 35

d =

( 1 - )

35 T 36

36 W

d =

Aumento de calado

35 T

36

-Si el buque pasa de agua dulce ( S = ) a agua de mar

36

36

(S1 = ) el cambio de calado se halla de:

35

36 W 35

d =

( -1 )

35 T 36

W

d = -

Disminucin de calado

35 T 1.3.3NOMENCLATURA DE LA ESTRUCTURA DEL BUQUE

Aqu citaremos en forma muy general los miembros que componen toda la superestructura de un buque.

CASCO:Es una caja que proporciona un volumen flotante capaz de albergar mquinas, equipos, paoles, personas, etc. De forma tal que pueda desplazarse sobre el agua ofreciendo una mnima resistencia.

Se le puede considerar como una viga en forma de caja que posee a lo largo del plano de cruja una viga rgida denominada QUILLA que viene a ser el miembro estructural ms importante al cual irn conectadas directa o indirectamente todos los dems.

A todo el conglomerado de miembros que se unen a la quilla se denomina ARMAZON ESTRUCTURAL; a todo ello se le adiciona un forro estanco que envuelve, cierra el fondo, por los costados y la cubierta superior, proporcionando una gran resistencia estructural al buque.

QUILLA VERTICAL:Es una viga en I que se coloca sobre la quilla plana anteriormente citada, que da an mayor rigidez a la estructura. La quilla plana va en contacto con el agua, en el fondo del buque y la quilla vertical va en el inferior del buque.

SOBRE QUILLA:Son vigas longitudinales que corren paralelas a la quilla.

VARENGA: Viga transversal a la sobrequilla, que forma el doble fondo.

VAGRA:Es tambin sobrequilla, pero que van por la curva del pantoque y la bandas.

CUADERNA:Viga transversal vertical, continuacin de la verenga que forma las costillas del buque.

BULARCAMA:Cuaderna ms ancha, con refuerzo, que forma las paredes de los tanques de agua, sirve como proteccin a sala de mquinas.

ESLORA: Viga longitudinal que soporta la cubierta.

BAO:Viga transversal que juntamente con la eslora soporta la cubierta.

MAMPARO:Plancha reforzada que se extiende desde la quilla hasta la cubierta y de banda a banda.

RODA:Armazn que sigue a la quilla plana por la proa.

CODASTE:Armazn que sirve de sostn a timn y eje de la hlice.

1.3.4COEFICIENTES DE AFINAMIENTO

Llamados tambin coeficientes de forma de la carena, sirve para comparar caractersticas de 2 buques de forma diferente o para comparar caractersticas de un nuevo diseo con los ya existentes.

1) Coeficiente de bloque (b): Es igual a la relacin entre el volumen de desplazamiento VD y el volumen de un paraleleppedo cuyas dimensiones sean: Longitud de la lnea de agua, manga de construccin y calado medio de construccin.

VD

b =

L x B x C

2) Coeficiente prismtico (e): Llamado tambin cilndrico o longitudinal. Es la relacin entre el volumen de desplazamiento VD y el de un cilindro que posea la misma longitud de la lnea de agua y una seccin igual a la del rea de seccin media debajo de la lnea de agua.

VD

e =

L x A (3)Coeficiente de seccin media (m): Es la relacin entre el rea de la seccin media debajo de la lnea de agua A ( y el rea de un rectngulo cuyos lados sean iguales a la manga y calado del glibo a la misma lnea de agua.

A (

m =

B x C

4) Coeficiente de lnea de agua (p): Es la relacin entre el rea de la lnea de agua y el rea del rectngulo circunscrito:

A

p =

B x L

Existe tambin la relacin:b = e x m

La siguiente tabla da una idea del valor de los coeficientes en distintos tipos de buques. Se han agregado dimensiones aproximadas para hacer mas ilustrativos los datos:

TIPO DE BUQUE

bmL (m)B (m)C (m)

Trasatlntico

Buque mixto: pasajeros

Carguero mediano

Petrolero mediano

Torpedero

Crucero

Portaaviones

Acorazado0.96

0.67

0.75

0.78

0.52

0.57

0.66

0.570.96

0.98

0.99

0.99

0.83

0.92

0.97

0.90250

150

135

150

100

170

230

260

29

20

18

20

11

19

25

339.5

8.5

8.5

9.0

3.5

6.0

9.0

11.5

1.3.5FLOTABILIDAD DE LOS CUERPOS SUMERGIDOSSegn el principio de Arqumedes: Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido est bajo la accin de una fuerza de abajo hacia arriba cuya magnitud es igual al peso de fluido desplazado.

Por lo anterior sabemos que una plancha metlica que se coloque sobre el agua se hundir inevitablemente, porque su peso supera a la fuerza de empuje producida por el agua.

Sin embargo sabemos que los buques son inmensas estructuras metlicas que flotan sin hundirse a pesar de que se le adicionan pesos.

La explicacin de esa aparente contradiccin est en que dndole forma adecuada a las planchas metlicas, podemos desplazar gran cantidad de lquido como para que el peso de ese lquido sea igual al peso del metal; tal es el caso de los buques que anteriormente estn huecos para desplazar gran cantidad de agua.

Para que el buque flote: Peso = Empuje

W = ( VD

VDW =

(

Siendo:( = peso especfico del lquido

( = volumen especfico del lquido.

1.4AREAS Y VOLUMENES1.4CALCULOS DE AREAS Y VOLUMENESComo el casco de un buque no tiene una forma geomtrica sencilla, las reas en las lneas de agua y los volmenes sumergidos no pueden calcularse mediante frmulas simples.

1.4.1Clculo de reas:

Para hallar reas de superficies de forma irregular existen varios mtodos siendo los ms usados 2 de ellos:

a) Mediante un PLANIMETRO, que es un aparato que ejecuta una integracin grfica siguiendo mediante un visor todo el contorno de la superficie. En un dial se lee el rea de la superficie encerrada por el contorno que se recorre.

b) Mediante la REGLA DE LOS TRAPECIOS que se usa mucho a falta del planmetro o cuando las reas son muy grandes.

Este mtodo consiste, por ejemplo, en dividir el segmento AB en un nmero cualquiera de partes iguales y levantar perpendiculares por cada uno de los puntos de la divisin. Cuanto ms grande sea el N( de divisiones ms exactitud habr en la solucin.

1

Para el trapecio ADFE el rea ser: ( y0 + y1 ) h

2

1

el siguiente trapecio; tiene como rea:

( y1 + y2 ) h

2

y as sucesivamente.

1

1

El rea total ser la suma: A = ( y0 + y1 + y2 + ..... + y11 ) h

2

2

1

1

en general: A = (y0 + y1 + y2 + .... yn-1+ yn ) h

2

2

donde: n es cualquier N( entero de divisiones.

Esta ltima expresin recibe el nombre de ecuacin de la regla de los trapecios.

Ntese que las partes curvas se consideran como rectas para aplicar la regla de los trapecios.

Si en la figura anterior damos valores numricos, considerando un esparcimiento h =10 pies obtendramos en forma tabular:

ESTACION

ORDENADA y

(Pies)MULTIPLICADORSUMANDO DE

LA FORMULA

y0121/26

y114114

y216116

y316.5116.5

y417117

y516116

y615115

y713113

y810110

Y9919

Y10818

Y1161/23

VALOR DEL PARENTESIS DE LA REGLA DEL TRAPECIO143.5

EL AREA TOTAL: A= 143.5 x 10 = 1,435 pie2

1.4.2 Clculo de Volmenes:

El clculo de reas descrito anteriormente es el primer paso para el clculo de volmenes de geometra irregular.

Es conveniente trazar planos de referencia, generalmente lneas de agua o secciones y calcular sus reas que se encuentran espaciadas a intervalos iguales. Estas reas se usan ahorra como ordenadas para el clculo de volmenes.

Supongamos que se quiere hallar el volumen mostrado; para lo cual construimos secciones igualmente espaciadas semejantes a ADE y BCF. Las reas de c/u de estas secciones se halla por la regla de los trapecios explicada anteriormente.

Estas reas se usan como ordenadas para hallar el volumen total; usando la expresin:

1

V = ( A0 + A1 + A2 + ........ + An-1 + An ) h

2

donde: h = espaciamiento entre secciones

n = N( de intervalos entre secciones.

Si en la figura anterior damos valores numricos considerando un espaciamiento de h = 10 pies obtendramos en forma tabulada:

ESTACION

ORDENADA

(Pies2)MULTIPLICADORSUMANDO DE

LA FORMULA

0221/211

138138

260160

368168

472172

562162

650150

732132

8161/28

VALOR DEL PARENTESIS DE LA REGLA DEL TRAPECIO401

EL VOLUMEN TOTAL: V = 401 x 10 = 4,010 pie3

1.4.2 DATOS DE FLOTABILIDAD DE UN BUQUE:

A bordo de los buques se tiene diversas fuentes de informacin sobre datos de estabilidad. Estos documentos son los siguientes:

a) Folleto de datos del experimento de inclinacin.

b) Libros de control de averas.

c) Curvas de atributos de la carena

d) Folleto de planos generales y tablas de capacidad de los tanques.

1)Folleto de datos del experimento de inclinacin: Los experimentos de inclinacin se ejecutan despus de la construccin de un buque o despus de habrsele hecho alguna alteracin, con el fin de determinar la posicin de su centro de gravedad.

Ms adelante se explicar en qu consiste.

En el folleto se dan los siguientes datos; correspondientes a distintas condiciones de carga:

a.-Desplazamiento.

b.-Calado medio

c.-Asiento.

d.-Cantidad y localizacin de los distintos pesos a bordo.

e.-Posicin del centro de gravedad del buque.

f.-Superficies libres en los tanques.

g.-Altura metacntrica transversal y longitudinal.

2)Libro de control de averas: Contiene informacin sobre el control al ocurrir averas y disposiciones sobre dispositivos de cierre correspondiente.

Estas curvas van acompaadas de las CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDAD que ms adelante se explican. El uso informacin que proporciona cada una de estas curvas, se explicar mediante su ejemplo.

3)Folleto de planos generales y tablas de capacidad de los tanques: Aqu estn los planos de la disposicin y ordenamiento del buque, las tablas de capacidad de los tanques indicando el nivel que deben tener los mismos, etc.

1.5ESTABILIDAD INICIAL

1.5.1ESTABILIDAD INICIALLa estabilidad inicial es el estudio de la estabilidad de un buque desde su posicin adrizada hasta ngulos de escora pequeos (hasta 8 12() teniendo como caracterstica que el METACENTRO TRANSVERSAL M permanece siempre en un punto invariable.

Para ngulos mayores la posicin del metacentro cambia y eso ser visto al estudiar la ESTABILIDAD GENERAL.1.5.2RADIO METACENTRICOSupongamos un buque cualquiera que tiene un volumen sumergido o volumen de carena V y est en posicin adrizada. Su centro de empuje o centro de carena est en B.

Si lo escoramos un ngulo 0 pequeo manteniendo el mismo volumen de carena; el centro de carena cambiar de posicin a B. En este punto acta la fuerza de empuje y si prolongamos su lnea de seccin hasta intersectar la lnea de accin de la primitiva fuerza de empuje que pasaba por B habremos hallado el punto M que es el Metacentro Transversal inicial.

M

0

B (

B ( B(

Como M permanece fijo se puede conocer la distancia BM en la posicin adrizada; distancia que se denomina RADIO METACENTRO TRANSVERSAL y se demuestra que es igual a:

I

BM =

V

Donde: BM = radio metacntrico transversal.

I= momento de inercia del plano de flotacin con respecto a la lnea de cruja.

V=Volumen sumergido o volumen de carena.

Igualmente existe el METACENTRO LONGITUDINAL (M) que aparece cuando hay inclinaciones longitudinales.

I

Tambin se demuestra que BM

V

Donde: BM = radiometacntrico longitudinal.

I = momento de inercia del plano de flotacin con respecto al eje transversal que pasa por el centro de flotacin.

V = volumen sumergido o volumen de carena.

2.1Determinacin del Momento de Inercia:

El momento de inercia de un rea es por la definicin I = y2 dA

A

As tenemos para el caso de una patana rectangular, el momento de inercia del plano de flotacin sera:

b/2

L/2

ILL = y2 L dy

Iaa = x2 b dx

- b/2

- L/2

b3 L

b L3

ILL = I =

Iaa = I =

12

12

Para superficies irregulares como es el caso de los buques, se divide en pequeos rectngulos, se calcula el momento de inercia i de cada uno y el momento total ser la suma de todos ellos.

I = i1 + i2 + i3 + i4 + ................

A mayor manga habr mayor estabilidad.

2.2Resumen de Propiedades del Metacentro.a) El metacentro transversal M de un buque permanece en punto fijo para escoras pequeas (hasta 12().

b) La posicin de M depende del volumen sumergido y por lo tanto es funcin del calado.

c) La posicin M se puede fijar con una ordenada que parte desde el centro de carena B, esta ordenada se llama RADIO METACENTRICO TRANSVERSAL: BM.

d) En la prctica M se fija con una ordenada que parte desde la quilla plana o lnea base K, es decir la distancia KM.

e) Si se conoce la posicin del centro de carena sobre la quilla plana KB; y el radio metacntrico BM; la distancia KM se puede hallar de:

KM = KB + BM.

1.5.3EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS FLOTANTESCuando un cuerpo cualquiera est en reposo o cuando mantiene una velocidad uniforme se dice que est en equilibrio. Existe el equilibrio de los cuerpos totalmente sumergidos y el equilibrio de los cuerpos parcialmente sumergidos o flotantes; nosotros nos ocuparemos de stos ltimos. Si consideramos un buque flotante en posicin adrizada sobre la superficie de agua desprovista de movimientos, para que se encuentre en equilibrio no debe haber fuerzas o momentos sin compensacin actuando sobre el mismo.

Siempre actan 2 fuerzas iguales:

a) El peso o fuerzas de la gravedad o desplazamiento que se considera concentrado o actuando en el centro de gravedad G del buque.

b) El empuje o fuerza de flotacin que se considera concentrado o actuando en el centro de carena B del buque. Ambas tiene sentidos contrarios.

Cuando el buque se escora por efecto de alguna fuerza externa, el centro de carena se desplaza ocasionando una separacin entre las lneas de accin de las fuerzas mencionadas. Esta separacin de las lneas de accin de 2 fuerzas iguales produce un momento que es igual al producto de una de dichas fuerzas por la distancia que las separa.

5.3.1Equilibrio Estable:

Se presenta cuando el metacentro est encima del centro de gravedad del buque. El par o momento que se produce al escorar el buque se llama MOMENTO DE ADRIZAMIENTO porque ste tiende a regresar al buque a su posicin adrizada.

MOMENTO DE ADRIZAMIENTO = W x GZ

M (

W = desplazamiento.

GZ = brazo adrizante

KM(KG

G ( ( Z

B( (B

W

K

E

5.3.2Equilibrio Inestable:

Se presenta cuando el metacentro est por debajo del centro de gravedad del buque. A una pequea inclinacin transversal, en lugar de formarse un par recuperador se forma un MOMENTO DE ESCORA o MOMENTO DE ADRIZAMIENTO NEGATIVO que trata de voltear al buque.

MOMENTO DE VOLTEO = W x GZ

W = desplazamiento.

GZ = brazo de escora

KM ( KG

5.3.3Equilibrio Indiferente:

Llamado tambin neutro, ocurre cuando el metacentro coincide con el centro de gravedad. Como no existe par o momento alguno el buque se quedar en la posicin que uno lo deje.

NO HAY MOMENTO

KM = KG

1.5.4 ALTURA METACENTRICA

Es la distancia vertical entre el centro de gravedad y el metacentro de un buque. An cuando el centro de gravedad no se encuentre en el plano vertical de la lnea de cruja; la altura metacntrica ser la distancia entre el punto que se proyecta perpendicularmente del centro de gravedad al plano vertical de cruja y el metacentro.

GM = Altura metacntrica transversal

Si M est sobre G, la altura metacntrica es positiva, en caso contrario es negativa.

(La altura metacntrica es una medida de la estabilidad inicial o habilidad del buque para resistir una escora inicial partiendo de posicin adrizada.)

GM se emplea mucho para comparar la estabilidad inicial del buque del mismo tipo y tamao; por ejemplo se puede decir:

S GM es grande el buque es rgido y se resiste al balance.

S GM es pequeo el buque es suave y se balancea lentamente.

Para ngulos pequeos (mx. 12). Se cumple

GZ = GM Sen 0y el momento de adrizamiento ser:

M.A. = W x GZ

Tambin existe la altura metacntrica longitudinal GM' que se aplica para inclinaciones longitudinales o cambios de asiento que sigue los mismos principios estudiados para GM; pero la posicin de M es siempre tan alta que se puede afirmar que nunca habr GM negativa por lo que no es de inters en la estabilidad de un buque comparada con GM.

Los valores de GM varan segn el tipo de buque y su condicin de carga. Para desplazamientos normales los valores usuales de GM para distintos tipos de buque son los siguientes:

TIPO DE BUQUEGM como % de la manga

Buque de pasajeros

Buque mercante

Petrolero

Remolcador

Torpedero

Crucero

Portaaviones medianos

4 a 5%

5 a 7%

8 a 9%

10 a 12%

8 a 10%

5 a 8%

8 a 10%

1.5.5CAMBIO DE LA POSICION DEL CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad de un sistema en general y de un buque en particular, puede cambiar de posicin si un peso que pertenece al sistema se cambia de posicin.

La nueva posicin se puede calcular mediante el TEOREMA DE LA TRASLACION que dice Si de un conjunto de pesos se mueve uno de ellos; el centro de gravedad del sistema se mueve paralelamente y en el mismo sentido una distancia igual a la del peso movido multiplicado por la relacin entre dicho peso y el peso total del conjunto.

Cuando el traslado del peso es vertical, el calado no vara y tampoco la posicin de M; si el peso sube, la altura metacntrica disminuye y por lo tanto su estabilidad inicial; si el peso baja, la altura metacntrica aumenta y por lo tanto su estabilidad inicial. Cuando el traslado del peso es longitudinal produce un cambio de asiento.

Cuando el traslado de peso es transversal y el buque ha estado inicialmente adrizado; se produce una escora permanente porque se encuentra una nueva posicin de equilibrio.

1.5.6EXPERIMENTO DE INCLINACIONLa posicin del centro de gravedad del buque vaco, ha sido prevista por el Ingeniero Naval antes de comenzar la construccin del buque porque de ello depende el valor de la altura metacntrica que nos indica la estabilidad del buque a distintas condiciones de carga.

Como dicho clculo es terico, debe confirmarse dicha posicin en forma experimental para:

a) Completar los clculos de estabilidad donde intervenga G.

b) Analizar la diferencia entre la posicin prevista y la real de G para usar sta ltima como punto de partida para el proyecto de buques similares.

La determinacin experimental de la ubicacin del centro de gravedad para condiciones normales de carga del buque constituye lo que se denomina EXPERIMENTO DE INCLINACION o PRUEBA DE ESTABILIDAD. Los resultados se calculan y tabulan en modelos que aparecen en el FOLLETO DE EXPERIMENTOS DE INCLNACION.

El procedimiento seguido es el siguiente:

1.- El buque debe flotar en aguas tranquilas y sin amarras que le impidan escorarse libremente.

2.- Los tanques de lquidos y calderas deben llenarse o vaciarse totalmente, las sentinas deben estar secas, evitndose as las superficies libres de lquido.

3.- Todos los pesos que se encuentren a bordo deben estar completamente asegurados para que no sufran movimientos.

4.- La tripulacin debe desembarcarse. En caso de que permanezca a bordo debe ser confinada en un lugar conveniente.

5.- Se embarcan los pesos que producirn la inclinacin y se suspenden plomadas de gran longitud para producir deflexiones apreciables si se inclina el buque.

6.- Se leen los calados a proa y popa para que en las curvas de atributos se pueda hallar el volumen sumergido y la posicin vertical del metacentro sobre la quilla, es decir KM.

7.- Se mide la temperatura y la densidad del agua (hidrmetro o densmetro).

V

8.- En las curvas de atributos o con la relacin = V se determina el desplazamiento exacto del buque

W.

9.- Luego se mueven los pesos conocidos (w) una distancia transversal conocida o medida (t).

10.- Mediante los pndulos y su deflexin pueden determinarse los ngulos de escora porque:

a

Tg =

L

Siendo a el desplazamiento del extremo del pndulo y L la longitud del mismo.

Con todos los datos obtenidos en el experimento se puede proceder de 2 maneras:

1)Como se conoce la relacin GM tg ( x w = wt se puede despejar

Para diversos pesos (w) o diversas distancias (t) se obtienen diversas tg ( y por lo tanto valores de GM que no varan mucho entre si de modo que se calcular un valor promedio de GM.

Finalmente la posicin del centro de gravedad sobre la quilla plana se hallar de:

2)Como por lo general se producen inclinaciones a babor y estribor las tangentes de los ngulos de inclinacin a partir de la posicin inicial se puede plotear contra el momento (a babor y estribor) de los pesos desde su posicin inicial.

Para ngulos pequeos este ploteo nos debe dar una lnea recta; de no ser as es porque se ha cometido error durante el experimento o durante los clculos. La pendiente de la recta es:

Finalmente como en el procedimiento anterior la posicin del centro de gravedad sobre la quilla plana se hallar de:

1.6ESTABILIDAD GENERAL

ESTABILIDAD TOTAL O GENERALComo ya se indico la estabilidad inicial se refiere al estudio de las condiciones de flotabilidad del buque ante ngulos de escora pequeos, considerndose el metacentro M como un punto fijo. Pero el estudio, como es lgico, debe ir mas all porque los ngulos de escora que pueden tener los buques varan entre rangos muy amplios hacia babor y estribor superando con creces los ngulos limites fijados en la estabilidad inicial. Toda informacin sobre las condiciones de estabilidad para cualquier ngulo de escora es proporcionada por las CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDAD de donde se obtienen las CURVAS DE ESTABILIDAD ESTATICA.

Es necesario referirse a esas curvas porque las relaciones que se usan en la estabilidad inicial pierden validez para ngulos mayores a 100 o 120 de inclinacin debido a que el metacentro M no tiene una posicin fija.

Los puntos que forman la envoltura o metacntrica ya no se denominan METACENTRO sino PRO-METACENTRO porque ya no cumplen con la definicin de M.

1.6.1CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDAD

El mtodo que se sigue para obtener estas curvas es el siguiente:

- Se dibujan planos transversales que representan la forma de cada una de las secciones del buque.

El plano de una seccin se coloca debajo del integrador que es un instrumento que nos permite medir reas , momentos con respecto a un eje determinado y en algunos casos el momento de inercia con respecto a un eje dado .

El eje de dicho instrumento se coloca perpendicular a la lnea de flotacin (W3 L3) para un ngulo de escora para el cual se desea calcular el brazo de adrizamiento (GZ). Este eje debe pasar a su vez por un punto A seleccionado previamente, donde se supone o asume que esta situado el centro de gravedad del buque. Por ello se supone que el eje del integrador coincide con la lnea de accin del peso o del desplazamiento del buque.

La distancia entre la lnea de accin de la fuerza de empuje y el eje del integrador constituye el brazo de adrizamiento GZ para la inclinacin considerada.

El integrador se hace pasar por la porcin sumergida de cada seccin registrndose el rea y el momento del rea respecto al eje del integrador.

Las reas y los momentos correspondientes se suman por medio de la Regla de los trapecios, suma que corresponde a la longitud total de la lnea de flotacin. La suma de reas representa el volumen de la obra viva debajo de la lnea de flotacin considerada. Este volumen cuando se divide entre el factor de densidad da como resultado el desplazamiento debajo de la lnea de flotacin considerada. La suma de los momentos de rea representa el momento del volumen sumergido con respecto a un plano que pasa por el eje del instrumento y es perpendicular a las secciones. Este momento dividido entre el volumen da como resultado la distancia desde el centro de carena al eje del integrador.

Como el eje del instrumento se ha ajustado perpendicularmente a la lnea de flotacin inclinada, la fuerza de empuje acta en forma paralela a dicho eje por lo que en el paso anterior se ha obtenido GZ.

Este calculo se hace para un desplazamiento dado, variando el ngulo de escora de 00 a 900 a incrementos sucesivos de 100 obtenindose el BRAZO DE ADRIZAMIENTO para cada uno de esos ngulos.

Todo se repite para diversos desplazamientos del buque para los cuales las lneas de flotacin en la posicin adrizada pueden ser wL1, wL2, etc.

Los valores obtenidos se muestran en grficos cuyo eje de abscisas es el desplazamiento, el eje de ordenadas los brazos de adrizamiento, tenindose una curva para cada ngulo de escora usado. Dichas curvas se llaman las CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDAD.

Al pie de estas curvas debe indicarse la posicin de la interseccin del eje del integrador con la lnea de cruja, sobre la quilla plana, porque esta altura representa el KG asumido del buque.

Estas curvas acompaan generalmente a las curvas de atributos de carena.

Tambin se acostumbra representar estas CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDAD en forma tridimensional:

1.6.2CURVAS DE ESTABILIDAD ESTATICA

Si seleccionamos un desplazamiento determinado, podemos obtener una curva o un plano cuyo eje de abscisas es el ngulo de escora y cuyo eje de ordenadas es el brazo de adrizamiento, curva que se denomina CURVA DE ESTABILIDAD ESTATICA.

Esta curva representa el valor de los brazos de adrizamiento a cualquier ngulo de escora correspondiente a la posicin original supuesta del centro de gravedad para el desplazamiento considerado.

CORRECCIONES DE LA CURVA DE ESTABILIDAD ESTATICA

Como las curvas cruzadas son en base a una posicin supuesta de G no siempre coincide con la posicin que tiene realmente el buque. Despus de determinar la positn exacta del centro de gravedad y el desplazamiento correspondiente a cada una de las condiciones normales de carga del buque por medio del experimento de inclinacin se deben trazar las curvas reales de estabilidad esttica que corresponden a dichas condiciones. Ello involucra una correccin de la curva por la distancia que habr entre la posicin supuesta y la real de G.

Correccin vertical: Supongamos que la posicin real de G este verticalmente encima de la posicin asumida A. Si escoramos el buque un ngulo o, el brazo de adrizamiento real es GZ en lugar de AP que seria cuando el centro de gravedad estuviese en A.

Geomtricamente se cumple: GZ = AP AR

GZ = AP AG sen. o

Significa que cualquier brazo adrizante real es igual al brazo adrizante de la curva sin corregir menos la distancia entre las posiciones real y asumida del centro de gravedad, multiplicada por el seno del ngulo de escora.

Para corregir la curva de estabilidad esttica se plotea AG sen o como una sinusoide a la misma escala que la curva que se va a corregir. La sinusoide se considera entonces como un nuevo eje y la curva final es aquella porcin de la curva original que queda sobre la sinusoide de correccin.

Se observara en estos casos que siempre disminuye la amplitud de estabilidad:

Supongamos que la posicin real de G esta por debajo de la posicin asumida A:

Si escoramos el buque de un ngulo o el brazo adrizante seria GZ en lugar de AP, cumplindose: GZ = AP + GR

GZ = AP + AG sen oSignifica que cualquier brazo de adrizamiento es igual al brazo adrizante de la curva original mas el producto de la distancia entre la posicin real y asumida del centro de gravedad por el seno del ngulo de escora.

Como en el caso anterior, se plotea una sinusoide AG sen o debajo del eje de abscisas, a la misma escala, se toma como origen esta curva y las ordenadas de la curva corregida sern aquellas entre la sinusoide y la curva sin corregir.

Por conveniencia, cuando se plotean las curvas de estabilidad a ambas bandas, la estabilidad a estribor se toma a la derecha del eje de ordenadas considerndose positivos los valores encima del eje de abscisas y la estabilidad a babor se toma se toma a la izquierda del eje de ordenadas, considerndose positivos los valores debajo del eje de abscisas. Es decir se usan el 1er y 3er cuadrante.

Correccin Transversal: Supongamos que la posicin real del centro de gravedad sea G y la posicin asumida sea A, es decir el centro de gravedad real esta fuera de la lnea de cruja.

Se cumple: GZ = AP AR

GZ = AP AG cos oSignifica que cualquier brazo adrizante sin corregir menos el producto de la distancia entre la posicin supuesta y la posicin real del centro de gravedad por el coseno del ngulo de escora es igual al brazo adrizante corregido, siempre y cuando la escora sea sobre la misma banda hacia donde se encuentra G.

Grficamente se obtiene la curva de estabilidad corregida si se traza una curva cosenoidal , AG cos o , en la misma escala sobre la curva original . La cosenoide sirve de origen para tomar las nuevas ordenadas y obtener la curva corregida.

Si escoramos hacia una banda contraria de la posicin de G:

Se cumple: GZ = AP + RG

GZ = AP + AG cos o

Significa que el brazo adrizante real en esta banda es mayor que el brazo adrizante cuando el centro de gravedad este en la posicin supuesta A en un valor igual al producto de la distancia entre la posicin asumida y la real del centro de gravedad, por el coseno del ngulo de escora.

Tambin en forma grfica, se puede hallar la curva corregida trazando la curva AG cos o debajo del eje de abscisas y procediendo como en el caso anterior.

1.6.3CARACTERISTICAS DE ESTABILIDAD QUE SE RECONOCEN DE LAS CURVAS DE ESTABILIDAD ESTATICAS

Sabemos que para pequeos ngulos de escora se cumple:

Y de la curva de estabilidad esttica tomamos la pendiente en su origen:

Igualando las dos expresiones:

Tg = GM

Lo cual demuestra que la altura metacntrica GM se puede hallar grficamente tomando la pendiente de la curva en el origen.

Si levantamos una perpendicular sobre la curva de estabilidad esttica desde el ngulo de escora de 1 radian = 57.30 y trazamos la tangente a la curva en su punto de origen, la altura de la interseccin de la tangente con la perpendicular nos dar directamente el valor de GM, que se leer directamente en el eje de ordenadas. Tambin se acostumbra plotear la curva de correccin (AG cos o) sobre el eje de abscisas cuando G se encuentra en la banda de estribor y debajo de dicho eje cuando esta en la banda de babor.

Si solo se hace el estudio de estabilidad en una sola banda, sea cual fuera esta, se traza en el primer cuadrante.

El desplazamiento transversal de un peso, que produce un cambio de posicin transversal de G no altera el desplazamiento y en consecuencia, el valor de la altura metacntrica GM permanece constante ante cualquier cambio de posicin transversal de G.

El limite inferior de la amplitud de estabilidad, se encuentra en el ngulo de escora permanente y el limite superior puede aumentar o disminuir dependiendo de la amplitud de la curva original del buque.

Para el control de averas, solo se estudia la estabilidad en la banda mas desfavorable, es decir en aquella donde el brazo adrizante ha disminuido en AG cos o que es en la cual ocurre la escora.

NOTA.- Cuando el centro de gravedad esta mas arriba o mas abajo que la posicin supuesta y adems fuera de la lnea de cruja, primero se hace la correccin vertical y luego la transversal, siguiendo la misma metodologa explicada.

Debe quedar establecido que si se quiere determinar el valor de GM con el procedimiento indicado, se usa la curva corregida solo por desplazamiento vertical del centro de gravedad y no la curva obtenida por correccin de desplazamiento transversal del centro de gravedad, aunque esto exista. Ello se debe a que GM cambia si G sube o baja, pero no cambia cuando se traslada hacia babor o hacia estribor.

b)El valor de la altura metacntrica GM no constituye un factor determinante de la amplitud de la estabilidad esttica.

Cuando se comparan las curvas de estabilidad de un mismo buque en dos condiciones muy diferentes de calado o sea de desplazamiento, GM puede variar inversamente con la amplitud de la estabilidad:

Pero pueden haber casos diferentes a los sealados dependiendo de las caractersticas de las curvas de cada buque.

La comparacin de las curvas de estabilidad de dos buques diferentes, se hace simplemente para mostrar las diferentes amplitudes en comparacin con la estabilidad inicial de cada uno de ellos. El GM de los grandes buques, es casi dos veces el de los destructores, mientras que la amplitud de estabilidad es mayor en los destructores y que en los otros.

Los buques DUROS se denominan a aquellos cuyos balances son cortos, violentos y rpidos porque poseen grandes brazos de adrizamiento inicial y buques SUAVES son aquellos que son fciles de escorar, teniendo sus balances amplios y lentos porque sus brazos de adrizamiento inicial no son tan grandes como los anteriores. Esta diferencia no indica que los primeros son ms estables y seguros, porque deben analizarse otros factores.

c)La medida principal de la seguridad de un buque no es GM ni la amplitud de estabilidad sino el mximo brazo de adrizamiento y el ngulo en que este ocurre.

Generalmente las caractersticas de estabilidad de un buque, son tales que un GM grande indica un brazo de adrizamiento grande, y este a su vez gran amplitud de estabilidad.

No debe pensarse por ello que se pueda hacer muy poco para mejorar las condiciones de estabilidad de un buque que cumple con los requisitos para los cuales ha sido diseando, porque la forma de la curva de estabilidad depende de:

1.- La forma de su casco.

2.- La posicin del centro de gravedad.

Siendo este ultimo variable, debemos estar pendientes de los efectos de los cambios de posicin.

Lo ms saltante siempre es la disminucin de GM cuando el centro de gravedad sube, porque disminuye el brazo adrizante y la amplitud de estabilidad, es decir el buque se hace inseguro si GM disminuye demasiado. Esto se puede corregir lastrando adecuadamente el buque:

d)El punto en que la curva de estabilidad esttica se separa de la tangente en su origen (entre 100 120) nos indica que hasta all tiene vigencia la aplicacin de GM. Adems debe recordarse que para cualquier calculo con respecto a GM debe considerarse por separado las posiciones respectivas de G y de M.

Cualquier factor que cambie el brazo de adrizamiento GZ cambiara la forma de la curva de estabilidad y ello depende a su vez de las posiciones relativas entre el centro de gravedad G y el centro de carena B en su posicin que ocupa al escorar el buque.

La nueva posicin de B respecto a la que tenia cuando el buque estaba adrizado depende de:

1.- La manga.

2.- La forma de volumen sumergido.

3.- El francobordo.

La manga con el movimiento del centro de carena se relacionan a travs del radio metacntrico BM que se expresa as:

Siendo I el momento de inercia, funcin del cubo de la manga por ello, para buques de gran manga la curva de estabilidad esttica resulta alta, con gran brazo de adrizamiento pero de pequea amplitud.

Brazo de Adrizamiento

GZmax

Angulo de Escora

Amplitud Pequea

e)Es deseable desde el punto de vista de la estabilidad total que la curva comience con una pendiente suave, con aumento progresivo pero lento, para llegar a un mximo brazo de adrizamiento correspondiente a un ngulo de escora grande.

La de estabilidad disminuye rpidamente, conforme se escora el buque y el nico recurso que se tiene para contrarrestar ello es aumentar el francobordo, porque as aumenta la amplitud de estabilidad.

f) Un buque puede escorarse permanentemente a causa de dos razones fundamentales:

1.-Un peso trasladado transversalmente que traslade a su vez la posicin del centro de gravedad fuera de la lnea de cruja, determinando un momento de inclinacin o escora.

2.- Un traslado del centro de gravedad muy arriba de modo que las curvas de estabilidad corregidas den un brazo de adrizamiento negativo en las etapas iniciales de la escora. Esto puede suceder en los buques de carga por las caractersticas de sus curvas originales de estabilidad esttica, pero no en los buques de guerra.

1.7EMBARQUE Y DESEMBARQUE DE PESOS

EFECTOS DE EMBARQUE Y DESEMBARQUE DE PESOS

Para el estudio de los efectos del cambio de peso de un buque es necesario recordar 2 teoremas referentes al desplazamiento del centro de gravedad de un sistema de pesos:

(I) El cambio en la posicin del centro de gravedad de un sistema de pesos, motivado por la adicin de un peso cualquiera, es igual al momento del peso aadido, respecto al centro de gravedad original , entre el peso total del sistema final

w x Gg w x Gg

GG1 = =

W w W1Por conveniencia, en el caso de los buques, se usa la posicin del nuevo centro de gravedad respecto a la quilla plana, y para cambiar a este eje de referencia, se usa el teorema de igualdad de momentos:

KG1 x W1 = KG x W + Kg x w

W x KG + w x Kg

KG1 =

W1Donde:

KG1= distancia vertical desde la quilla plana (K) al nuevo centro de gravedad del sistema (G1) .

W = peso o desplazamiento original del buque.

KG= distancia vertical desde la quilla plana (K) al centro de gravedad del sistema original (G).

w = peso adicional al sistema original.

Kg=distancia vertical desde la quilla plana (K) al centro de gravedad del peso adicional (g).

W1=peso total final = W + w

(II) El cambio de posicin del centro de gravedad de un sistema de pesos, motivado por la extraccin de un peso cualquiera, es igual al momento del peso extrado con respecto al centro de gravedad original del sistema, entre el peso total del sistema final

w x Gg w x Gg

GG1 =

=

W - w W1Tambin para los buques en este caso se prefiere hacer una traslacin de eje de referencia hacia la base de la quilla plana ( K ) :

W x KG - w x Kg

KG1 =

W1Donde:

KG1 = distancia vertical de la quilla plana (K) al centro de gravedad del sistema final (G1).

W= peso o desplazamiento original del buque.

KG= distancia vertical de la quilla plana (K) al centro de gravedad del sistema original (G).

w= peso quitado del sistema original .

Kg= distancia vertical de la quilla plana (K) al centro de gravedad del peso quitado (g)

W1= peso total final del sistema = W w

Debe observarse que cuando se adiciona un peso, el centro de gravedad del sistema original se mueve hacia el peso adicionado localizndose en algn punto de la lnea que une el centro de gravedad original y el centro de gravedad del peso aadido.

Tambin debe observarse que cuando se quita un peso, el centro de gravedad del sistema original se aleja del peso que se extrae localizndose en algn punto de la lnea que une el centro de gravedad original y el centro de gravedad del peso quitado.

Como se ha mencionado anteriormente, toda adicin o disminucin de pesos, determina cambios en la forma de la parte sumergida del buque, por lo que deben considerarse no solo los cambios de posicin de G sino tambin de M y de B.

1.7.1EMBARQUE DE PESOS:

Al embarcar pesos o sea adicionar pesos al sistema original ocurre lo siguiente:

a) Aumento del desplazamiento: Que trae consigo un aumento de calado. Este aumento de calado puede aplicarse al calado medio original, para hallar un calado que sirva para obtener las caractersticas del sistema final, usando la Curva de Atributos de Carena.

b)Cambio de posicin de G y M : La nueva posicin de G se puede hallar usando la ecuacin indicada anteriormente para el calculo de KG1 al adicionar un peso .

La nueva altura metacntrica se puede hallar combinando KG1 con KM1 que se halle de las curvas de atributos, como se indico en el paso anterior o sea: G1M1 = KM1 KG1

CAMBIO DE ASIENTO POR PESO ADICIONALc)Cambio de asiento y de calados: Al adicionar un peso colocndolo en una posicin fija es posible que exista un momento de asiento. Este momento es resultado de 2 fuerzas de nueva aplicacin:

1.- La gravedad que pasa a travs del centro de gravedad del peso aadido.

2.- El empuje que pasa por el centro de la capa de empuje aadido.

El centro de la capa de empuje aadido o centro de inmersin es una media aritmtica de las posiciones de los centros de flotacin de las lneas de agua original y final. Esas posiciones se hallan en las curvas de atributos, siempre respecto a la seccin maestra (. Cuando el cambio de calado es pequeo, las posiciones longitudinales de los centros de flotacin de las lneas de agua inicial y final son casi iguales.

Las 2 fuerzas que se mencionan, son iguales y de sentidos opuestos de modo que establecen el equilibrio final del buque.

El par que forman ambas fuerzas es igual a la distancia que las separa multiplicada por cualquiera de las mismas.

Tambin por conveniencia, el par se expresa como un momento con referencia al centro de la capa de empuje aadido.

Con ese momento se obtiene un cambio de asiento con respecto al eje de asiento que esta en el plano de flotacin del buque, con todos los pesos a bordo. Esta situado perpendicularmente al plano central longitudinal en el centro de flotacin final.

Los calados finales a proa y popa se hallan aadiendo a los calados originales los cambios de calado, debido al desplazamiento adicional y enseguida sumando algebraicamente el cambio de calado a proa y popa debido al cambio de asiento que se obtiene de las Curvas de Atributos de Carena.

Escora: Cualquier escora permanente que pudiese aparecer por un momento de inclinacin puede calcularse de la ecuacin:

W x t

tg 0 =

W1 x G1M1Donde:

0

=ngulo de escora

wxt=momento de inclinacin

w

=peso adicionado

t=distancia transversal del centro de gravedad del peso w a la lnea de cruja

W1=desplazamiento final = W + w

G1M1=altura metacntrica final.

Despus de haber calculado todos los parmetros anteriormente citados, se puede plotear una curva de estabilidad esttica para las condiciones finales del sistema.

1.7.2DESEMBARQUE DE PESOS:

Cuando se quitan pesos de un buque, ocurre lo siguiente:

a)Cambio de asiento: Se calcula en forma similar a lo explicado en el embarque de pesos. Al determinar el eje de asiento este ser el eje a travs del centro original de flotacin, y en este caso en la lnea de flotacin a travs del calado medio con el peso a bordo.

b)Cambio de calado: Al cambiar el asiento habr un cambio de calado que se obtiene usando las curvas de atributos de carena.

Donde: CM=cambio de calado medio

W=peso quitado

T=toneladas por pulgada de inmersin

c)Cambio en la escora permanente: Cuando antes de quitar el peso existe escora permanente y al quitar este se produce un adrizamiento del buque, es porque G ha pasado a colocarse sobre la lnea de cruja.

En este caso el procedimiento para determinar el cambio de escora es simplemente el inverso al explicado en la adicin de pesos.

Sin embargo en la practica, ocurre que el buque inicialmente esta adrizado o escorado y que al desembarcar un peso se tiene como resultado una escora residual o final. Esta situacin se encuentra diariamente al consumirse combustible y vveres, al descargar pesos que estn sobre la cubierta, al desembarcar botes, vehculos, aviones, etc. . Y en los problemas de varadura y alijo. Un problema de desembarco de pesos que tiene una escora residual, puede solucionarse as:

1.- Se determina la posicin original del centro de gravedad (G) fuera de la lnea de cruja.

2.- Se determina el cambio transversal de G causado por la extraccin del peso.

3.- Combinando los valores antes determinados, se calcula la posicin final del centro de gravedad fuera de la lnea de cruja y la escora resultante.

Por otro lado, se puede hallar una ecuacin para calcular el ngulo de escora residual originado por el desembarque de un peso. Debe tenerse presente que el cambio en la escora es el resultado del momento del peso que se extrae. Tomando este momento con respecto a la lnea de cruja, esto es w x t ser igual a la diferencia entre los momentos transversales original y final del buque:

w x t = W x Gm tg ( - W1x G1M1 tg (1

W x GM tg ( - W1 - w x t

tg (1 =

W1 x G1M1Donde:

(1

=ngulo final de escora, cuando el peso w ya se ha quitado.

W

=desplazamiento original del buque = W1 + w

w

=peso que se extrae o desembarca.

W1=desplazamiento final del buque.

GM=altura metacntrica cuando w esta a bordo.

G1M1=altura metacntrica cuando w se ha desembarcado.

t

=distancia transversal del peso w a la lnea de cruja.

(

=ngulo original de escora.

Si el resultado diese un valor negativo es porque la escora ocurre en la banda opuesta a aquella de la que se extrae el peso.

Escora residual y estabilidad total: Cuando los ngulos de escora son mayores a los 120, el valor de GM ya no tiene significado, debemos entonces recurrir a las curvas de estabilidad para analizar la estabilidad total o general.

1.7.3ENCALLADURA Y SUBIDA A VARADEROEstos casos se caracterizan porque el buque es sostenido solo en forma parcial por el agua, siendo complementado por el apoyo que tiene en el dique o varadero y en algunos casos sobre el suelo marino.

La avera de un buque y su consecuente prdida de estabilidad como consecuencia de un ENCALLAMIENTO en bancos de coral, arrecifes, etc. Es un problema diferente en cada caso y se trata como un problema de averas de la obra viva con inundacin.

Los casos de subida a varadero o dique y de encalladura total, es decir el fondo del buque totalmente en contacto con suelo marino se tratan por igual porque la nica diferencia es que el primero es intencional y el segundo es accidental.

Cuando el buque descansa sobre su quilla no puede mantener su desplazamiento original, el caso puede considerarse como si el buque todava fuese un cuerpo flotante pero de menor desplazamiento.

La disminucin de desplazamiento, es debido a la fuerza vertical que se aplica sobre el fondo y que equivale a una extraccin de peso porque esa fuerza acta hacia arriba. Como esta fuerza acta sobre la quilla se considera que de all se ha extrado el peso imaginario.

Para evaluar esta condicin debe tomarse en cuenta la capa emergida y una nueva posicin de M y G. Combinando los cambios de G y M, tendremos una nueva altura metacntrica y podemos plotear una curva de estabilidad esttica, terica y corregida.

El mayor inters en casos de encalladura y subida a dique radica en determinar los valores finales de GM porque es til para determinar la tendencia del buque para permanecer adrizado cuando descansa sobre la quilla, ya que nos indicara el peligro de que pueda escorarse hacia cualquier banda complicndose la posibilidad de ponerlo nuevamente en flotacin libre.

W x KG - w x kg

Para la extraccin de pesos se cumple: KG1 =

W - w

y para los casos de encalladura o subida a dique, donde se considera que el peso extrado se encontraba en la quilla : w x kg = (

W x KG

Quedando la ecuacin: KG1 =

W - w

Donde:

KG1=altura virtual del centro de gravedad sobre la quilla plana que corresponde al calado reducido, para el desplazamiento W1KG =altura original del centro de gravedad.

W =desplazamiento original del buque = W1 + w

W =peso aparente extrado de la quilla.

Debemos aclarar que realmente la posicin de G no cambia, pero para efectuar los clculos hay una posicin imaginaria de G que aparece para considerar el efecto de perdida de desplazamiento.

En la mayora de los buques G sube mas rpidamente que M y existirn algunos calados para los cuales KM y KG tengan el mismo valor e inclusive puedan llegarse a valores de GM negativos. Pero tambin hay casos en que KM nunca puede ser alcanzado por KG y el buque permanecer totalmente estable durante todo el tiempo en que este parcialmente sostenido por el agua.

1.7.4 ALIJOEl alijo es en general una disminucin del peso de un buque.

Cuando hay encalladura el alijo es uno de los procedimientos usados para ponerlo nuevamente en flotacin.

Cuando se produce el alijo de un peso en el buque encallado, se cumple:

KG x W - w1 x kg1

KG2 =

W1Donde:

KG2=altura de la posicin vertical del centro de gravedad (G2) de un buque encallado luego del alijo.

W =desplazamiento original del buque.

KG=altura del centro de gravedad original (G).

w1 =peso a alijar.

kg1 =altura vertical del centro de gravedad (g1) del peso a alijar.

W1=W w = desplazamiento despus de la varadura.

w =fuerza vertical de la varadura.

Para buques averiados que flotan libremente tambin el alijo es una buena medida para mejorar la estabilidad general.

1.8SUPERFICIES LIBRES DE LIQUIDOS

EFECTOS DE SUPERFICIES LIBRES DE LIQUIDOSCuando los lquidos llenan completamente el recipiente que los contiene, se comportan como un slido y tienen los mismos efectos en la estabilidad del buque, de un peso que se carga o se embarca tal como se estudio en el captulo anterior.

Pero lo que normalmente ocurre, es que el lquido no llena completamente el recipiente o tanque, por lo que queda en libertad de moverse de banda a banda cuando el buque se balancea y de proa a popa y viceversa cuando el buque cabecea, siempre con la tendencia de la superficie liquida a permanecer horizontal.

En esas circunstancias, el agua de los tanques se le denomina AGUA LIBRE y el combustible de los tanques COMBUSTIBLE LIBRE.

Tambin cuando hay averas, se producen inundaciones de algunos compartimientos, apareciendo lo que denominamos agua libre.

La superficie libre, que tiende a permanecer horizontal, tiene como efecto que cuando el buque se escora, el lquido se desplaza hacia la banda escorada y se suma al momento de inclinacin.

Este movimiento de lquido equivale a un cambio transversal de peso, que varia con el ngulo de inclinacin.

Sin embargo el considerar el efecto de superficie libre es ms conveniente hacerlo como un cambio de altura aparente del centro de gravedad.

Para efectuar los anlisis, debemos suponer una inclinacin muy pequea del buque, de carcter diferencial, considerando que el lquido en el recipiente, no toca la parte superior de dicho recipiente ni deja descubierto el fondo del mismo.

En la figura se muestran 2 posiciones de un buque, con un tanque que contiene un liquido, aprovechando este grfico demostraremos lo dicho:

La nomenclatura que se usa es la siguiente:

b =centro de gravedad del lquido, con el buque adrizado.

b1=centro de gravedad del lquido con el buque escorado.

g

=centro de gravedad del tringulo w o w1.

g1=centro de gravedad del tringulo o 1 h

=mitad del ancho del tanque.

o

=ngulo de inclinacin.

v

=volumen de liquido en el tanque.

vs

w=peso de liquido en el tanque =

36

s

=gravedad especifica del liquido.

m= metacentro del liquido en el tanque.

i

=memento de inercia de la superficie libre de liquido con respecto a los ejes longitudinales que pasan por el centro de gravedad de su rea.

V=volmenes de desplazamiento del buque = W x 35 (en agua de mar).

W=desplazamiento del buque.

Cuando el buque esta adrizado, el momento del agua que esta en el tanque, respecto a un plano vertical que pasa por su centro de gravedad es cero.

Cuando el buque esta escorado, el volumen de agua w o w1 se cambia a o 1 y el momento de este movimiento es igual al cambio en el momento del agua al dejar esta de permanecer en estado de adrizamiento.

z

Se cumple: v x bb1 = A dz x gg1 ............. 1

(

Siendo: A = rea de tringulo wow1 = rea de tringulo o 1

dz = diferencial de longitud del tanque (normal a la figura)

1

de la figura: A = h x h (

2

2

4

go = g1o = h ( g g1 = h

3

3

bb1 = bm 0

sust. en 1

1

z 4

v x bm 0=

h2 0 dz x h

2 (

3

2 z z 2

v x bm =

h3 dz como: i = h3 dz

3 (

3

i

bm =

v

De lo anterior podemos ver que el centro de gravedad del lquido b rota con respecto al metacentro m y no de su propio centro de gravedad.

Debido a este cambio aparente de posicin de w de b a m es que se considera como si el centro de gravedad del buque se hubiese movido verticalmente de G a G1:

W x GG1 = w x bm

w x bm

GG1 =

W

W i

36

GG1 = x pero: v =

W v

s

i x s

GG1 =

36 W

GG1 es el aumento virtual del centro de gravedad y se ha convenido en denominarlo EFECTO DE SUPERFICIE LIBRE.

Esta relacin existir siempre, sin considerar la clase de lquido ni la posicin del tanque en el buque ni la condicin de navegar en agua dulce o salada. Cuando el tanque esta inundado de agua de la misma densidad que aquella en la cual el buque flota:

36

i x 35

GG1 =

V

36 x

35

i

GG1 =

V

Todo lo anterior se hizo suponiendo pequeos ngulos de escora, por lo que todo lo derivado se considera como una reduccin de GM debido a la superficie libre. El efecto de superficie libre puede considerarse como determinante de la disminucin de la curva de estabilidad esttica del buque en la cantidad:

I

sen 0

v

Esta correccin se aplica a la curva de estabilidad esttica inicial, de la misma forma como se aplico para traslado vertical de pesos.

Como se indico, tambin debe tenerse en cuenta que la correccin es valida siempre que la superficie libre no toque la parte superior del tanque ni deje al descubierto el fondo del mismo, porque en caso contrario la correccin solo es exacta hasta el momento que se cumple lo anterior.

Adems del almacenamiento de liquido, la carga de carbn, de granos, etc. Son tambin causantes de perdidas de estabilidad semejantes a lo estudiado aqu.

1.8.1EMBOLSILLAMIENTOEl embolsillamiento se refiere al contacto del lquido con la parte superior del tanque, o dejar descubierta la superficie del fondo del tanque, que ocurren a cierta inclinacin definida del buque. Esto siempre trae como efecto reducir el ancho del rea de la superficie libre.

Dependiendo del tamao y forma del tanque y de la cantidad de lquido contenido, este es un factor sumamente variable, que no siempre tiene una solucin simple. Como el embolsillamiento disminuye la tendencia que tiene de aumentar la superficie libre, su efecto impide la realizacin de una superficie libre no restringida a travs de toda la amplitud de estabilidad.

En el caso de los tanques profundos y estrechos, el efecto combinado de una superficie libre creciente y el efecto de embolsillamiento, es la modificacin del efecto no restringido, del experimentado por el aumento del rea de superficie libre. Por ello si se deja de tener en cuenta, podemos considerar el embolsillamiento como un factor de seguridad indeterminada, conociendo que si admitimos el efecto total de su superficie libre, hemos descrito las condiciones extremas.

Los tanques de petrleo normalmente se llenan hasta el 95% de su capacidad para dar lugar a la expansin del petrleo y acumulacin de gases o vapores en el 5% que queda sobre la superficie libre. Esto hace que se embolsille a pequeos ngulos de escora, pero aunque GM y los brazos de adrizamiento iniciales pueden quedar totalmente disminuidos por el efecto de superficie libre, el embolsillamiento no permite una perdida excesiva de estabilidad total.

1.8.2 PERMEABILIDAD SUPERFICIALEl efecto de superficie libre se reduce cuando hay objetos slidos o planchas metlicas que sobresalen a travs de la superficie del liquido contenido en un recipiente. Si estos objetos estn fijados de modo que no floten y no son permeables (no hay filtracin a travs de ellos) el efecto de superficie libre queda disminuido en proporcin a la cantidad de superficie libre as reducida.

A causa de la desigualdad de los muchos y variados objetos colocados en los compartimientos de los buques y tambin de sus diversos pesos, la cantidad de superficie libre suprimida ser variable.

Se llama factor de permeabilidad superficial a la relacin del momento de inercia de una superficie libre verdadera con el momento de inercia de la misma superficie, cuando no hay objetos que se proyecten a travs de la misma. Se denomina con el smbolo (s y se cumple:

iv = ( s i

iv = momento de inercia de la superficie libre verdadera

i=momento de inercia de la superficie libre no restringida.

El factor (s debe ser evaluado debidamente, ya que su valor vara con el ngulo de escora, profundidad del agua, contenido del tanque, etc.

Igual que el embolsillamiento, cuando la permeabilidad superficial no se considera, los resultados calculados indican menos estabilidad que la poseda realmente por el buque.

1.8.3 LIBRE COMUNICACIN CON EL MARLa estabilidad de un buque, puede resultar disminuida por cualquiera de las siguientes situaciones:

Embarque, desembarque o cambio de pesos.

Cambios en la forma del volumen sumergido.

Tanques con superficie libre de lquido.

Agua libre en comunicacin libre con el mar

Las tres primeras situaciones pueden ocurrir separadamente o la vez en un buque en operacin normal o en un buque averiado, pero la 4ta situacin solo ocurre cuando hay averas en un buque.

La libre comunicacin con el mar se refiere a la situacin en la que el agua de mar puede entrar o salir libremente de un compartimiento, a travs de un forado, inclusive cuando el buque se escora o balancea.

En estas circunstancias, GZ y GM aumentan en la cantidad en que resulta disminuido G por el aumento de peso, debido al agua inundada (debajo de la lnea de flotacin y generalmente el centro de gravedad de esa agua inundada queda debajo del centro de gravedad del buque) y a la vez disminuyen por el aumento virtual de la altura de G por el efecto de libre comunicacin.

Ilustremos el caso de la inundacin de un compartimiento, debido al orificio existente en el forro exterior del buque, este compartimiento esta ventilado por la parte superior.

La inundacin es una adicin de peso, por lo que el buque pasa de la lnea de agua WL a la lnea de agua W1L1 cambiando la posicin del centro de gravedad de G a G1 y como aumenta el desplazamiento, M cambiara de posicin, establecindose una nueva curva de estabilidad esttica.

Con el compartimiento lateral inundado, el buque se escora y se agrava la situacin por el efecto de superficie libre creado por el agua inundada. Conforme se escora el buque, ingresa una cantidad adicional de agua la que tiende a tomar el nivel de la lnea de flotacin del buque.

La escora aumentara a causa de esta tendencia, haciendo que ingrese aun mayor cantidad de agua, la que a su vez causa mayor escora hasta alcanzar la lnea de flotacin W2L2. Esta ultima causa de escora, aparte de la causada por efecto de inundacin inicial del compartimiento lateral, es que se denomina EFECTO DE LIBRE COMUNICACIN. Tambin este caso se evala rpidamente, si se considera como un aumento virtual de la altura del centro de gravedad del buque.

En el caso de un compartimiento situado en la lnea de cruja, no existir un ingreso directo al agua de mar al existir un forado, de aqu que no existir un efecto de libre comunicacin a causa de que el desplazamiento del agua dentro del compartimiento conservara el nivel de agua, igual al nivel del agua exterior.

Una evaluacin exacta del efecto de libre comunicacin es muy difcil, por la fluctuacin de la cantidad de agua que se inunda y por lo tanto la fluctuacin del desplazamiento del buque conforme se escora. El efecto sobre la estabilidad inicial y sobre la estabilidad total del buque, cuando existe el efecto de libre comunicacin con el mar, puede considerarse que tiene las siguientes etapas:

1(al admitir cierta cantidad de agua, el buque cambia su calado, hundindose paralelamente de WL a W1L1.

La cantidad inundada w se determina midiendo el volumen del compartimiento inundado, debajo de W1L1.

Este efecto de adicin de pesos, cambia la posicin del centro de gravedad del buque de G a G1 cumplindose:

W x KG + w kg

KG1 =

W1Donde:

W=desplazamiento inicial.

W= peso de agua inundada.

W1=W+w = desplazamiento en la posicin W1L1 .

KG1=altura del centro de gravedad inicial.

KG=altura del centro de gravedad inicial.

kg.=altura del centro de gravedad del agua inundada w .

2(Al crearse una superficie libre, se determina un aumento virtual de la altura del centro de gravedad del buque, movindose de G1 a G2 , por lo que se cumple:

i

G1G2 =

V1Donde :

G1G2=distancia vertical entre G1 y G2.

i=momento de inercia del rea de la superficie libre con respecto a un eje longitudinal que pasa por su centro de gravedad.

V1=volumen de desplazamiento de la posicin W1L1.

3(el buque se escora, debido al peso de la inundacin lateral w lo cual hace que penetre cantidad adicional de agua. Por eso en el grfico se seala en la lnea punteada la lnea de flotacin que tendra el buque por efecto del agua w si es que no hubiera el agujero en el casco del buque y la superficie libre del agua en ese compartimiento seria paralela a esa lnea de flotacin, esto es ef.

Por la presencia del agujero ingresa una cantidad adicional de agua W1 que como se demostrara, crea un aumento virtual de la altura del centro de gravedad. La cantidad adicional de agua w1 seria el volumen de la seccin efkl, que depende de la seccin de rea transversal horizontal del compartimiento inundado, del ngulo de escora y de la distancia del centro de gravedad de ese compartimiento a la lnea de cruja del buque.

El teorema de los momentos, ayuda a establecer los efectos que tiene la libre comunicacin con el mar, en la estabilidad del buque, porque:

Momento transversal antes de ingresar w1 = W1 x G2M1 tg 01Momento transversal luego de ingresar w1= (W1 + w1) x G3M1 tg 01Momento transversal adicional debido solo a w1 = w1 x y

Estos 3 momentos, segn el teorema mencionado se relacionan as:

W1 + G2M1 tg 0 - (W1 + w1) x G3M1 tg 01 = w1 x y

como: W1 (( w1 y tg( ( tg(1

W1 x G2M1 tg 0 - W1 x G3M1 tg 0 = w1 x y

(a x y tg ()

tambin: w1 =

(si es agua de mar)

35

a y2 tg (

W1 x G2G3 tg ( =

35

a y2

G2G3 =

35 W1

a y2

G2G3 =

V1

Donde:

G2G3=aumento virtual del centro de gravedad por efecto de libre comunicacin con el mar.

a

= rea transversal horizontal del compartimiento inundado (es un rea perpendicular al grfico). El volumen del peso w1 es: (a y tgo).

W1= desplazamiento del buque en la posicin W1L1.

V1= volumen de desplazamiento del buque en la posicin W1L1.

Por todo lo dicho, cuando un buque averiado tenga libre comunicacin con el mar, tendr una curva de estabilidad esttica correspondiente al desplazamiento aumentado, pero corregida por 3 sinusoides que representan variaciones verticales de la posicin del centro de gravedad del buque, esto es:

a) Por el peso adicional: GG1 sen (

i

b) Por efecto de superficie libre: --------- sen (

V1

a y2

c) Por efecto de libre comunicacin: ---------- sen (

V1Que por facilidad de clculos se hace una sola correccin, para hallar el efecto de un aumento virtual de la altura del centro de gravedad del buque as:

i1 a y2

GG3 = ( GG1 + +

V1 V1

i a y2

GG3 sen ( = ( GG1 + +

sen (

V1 V1

NOTA: Se considera el doble signo para GG1 porque en unos casos puede ser disminucin de la altura del centro de gravedad y en otros, puede ser un aumento de la altura del centro de gravedad sobre la quilla plana.

Por otro lado, como se esta inundando el buque en una banda, esto es, se esta adicionando pesos, fuera de la lnea de cruja del buque, existir tambin una correccin de la curva de estabilidad, porque el centro de gravedad se desplaza transversalmente. Debido a ese peso lateral w la correccin ser:

w ( y cos ( )

G3G4 cos ( =

V11.8.4 METODOS PARA HALLAR PERDIDA DE ESTABILIDADHay 2 mtodos para analizar el comportamiento de un buque cuando comienza a inundarse, parcial o totalmente, con comunicacin libre al mar o sin ella. Estos mtodos son:

a)Mtodo de adicin de pesos: Que considera que el desplazamiento queda aumentado en una cantidad igual al peso de agua inundada y que adems ninguna de las partes de su casco expuestas a las fuerzas de flotacin del agua se ha perdido.

Los efectos de este mtodo en los anlisis son:

1.- Se produce cambio de desplazamiento del buque.

2.- Se produce cambio del volumen de desplazamiento.

3.- Cambia el calado.

4.- Cambia la posicin del centro de gravedad del buque.

5.- Cambia la posicin del centro de empuje o carena.

6.- Cambia la posicin del metacentro transversal y del longitudinal.

b)Mtodo de perdida de flotabilidad: Que considera que el agua inundada en libre comunicacin forma parte continua del agua del mar, por lo cual, la parte del buque inundada deja de formar parte de la flotabilidad del buque.

Los efectos de este mtodo en los anlisis son:

1.- El desplazamiento del buque no cambia.

2.- El volumen de desplazamiento cambia de forma pero su magnitud es constante.

3.- Cambia el calado.

4.- No cambia la posicin del centro de gravedad del buque.

5.- Cambia la posicin del centro de carena o empuje.

6.- Cambia la posicin de los metacentros transversal y longitudinal.

Consideremos por ejemplo, una patana en forma de caja, cuyo peso se debe enteramente a su estructura, que se encuentra dividida longitudinalmente en 3 compartimientos.

Si el compartimiento del centro se inunda en li