0-2cap 17 Optica Molecular

OPTICA MOl ECULAR

28. DlSPERSION v ABsonCI().'( m: LA LUl.

S 1$4. Dl!lw ltadea de la I""rúo elednm.I'I~Ic. de Muw.u

La onda lumillou tn el v.cío es un campo electroma¡:nético allerna· tivo de alta rrIJclJencia que se propaga con una velocidad coulItftnte (" _ 2,9970. 1010 cm/~) la cllal no depende do Ja Jrl!(; u811 cia. Esta ultima circu nstancia puede considcrarMl (lslablocida con alto grado do certeza merced a las o}¡:¡ervacJones de lO!! fenómoll06 astronómicos. Así, pues, la investigación del eclipse de 1111 ulrollas dobles alejadas no revela ningu nas anomaUas en la composición upC<:lra l de la lo, que llega ha«i. ll06otrOll al comiento del eclipse y 01 final de éste . Sin embafj(l, el eclipse de l . et lrell. o Sil ul¡ua de la ~ombra da ~u satél ite significiI Ja illlerrupción o el com iento de la propagación del impulso luminOSG, ,si n duda no monocrom'lito, y que puede considerarse como resu ltado de la sUpet'pClllici6n de muchllll radiaciGnes monocroQliUcas. S i la velocidad de estas emisiones fu rS8 distinta eu el e!!pacio interplanetario , el impulso lendri , qne He¡ar hacia nesotros mucho más deformado. Por ejcmlllo, ~ulJ'Ongamos , para m~yor simplicidad, que esle impulllo se puede asemejar a dos gTupos c~si monocromáticos, al fatul, y el cea ja. , y consideromN qua la velocidad do propAJAción del gnlpo frojO' es mayor que la dol (Stub. En este caso lC lldrJa rnoa que observa r, al comienzo dól ecl ipse, 01 cambio dccolor de lA estrellA del normal al azul, y aI1erm'r,,'r el edifl!e , del rojo al normal. A CIUSD de las enonnc~ di5lancias que HOS scpar .. n dI) las estrl)lIas dobles, inc.lUSD una insignifi cante diferencia entro 1 1I.~ velocidadss deberla dar un eleclo notorio. Eu realidad. tal efecto no t iene IUllar. Asf , pues, III.'J observaciones de la ntllll la Algol da magnih,d variable, rcal i-udl5 por Arago, le lleVAron a l. conelusión do que la diferoncía en tre la ,·clocidad de prOflR¡l',c:i6n ne la radiAción violeta y roja

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en todo CIliO sera in lerior a UDa cienmilésima del valor de la propia velocidad. Estas observaciones y otras anilogas IIOS hacen recODO«lt que en el espacio inlerplanetario - ) no existe dispenióu de 'a IUI . Pero el penetrar en medios corrienlal; , la lUI experimenta UDa variadón de la velocidad (refraui6q), con la pllI'tieuluidad de que para difercn~ frecuencias, l. velocidad en los modios resulta distin ta, o sea, el Indice de I'!:Ifracción o depende de la frecuencia o la longitud de 11 onda: PI = , (A) (dis persión de la lul).

L. ex istencia da dispersi68 de la l uz es una de las dificultades fundamentales de la teoda eleetrolDagnétita inicial de la hu de Mu weJl. Dicha teoría, que a¡tnpa los fenómenos óptitos y e1ectromll¡tlét.itos, 111 sido un paso allorme hacia adelaot.e y se ha convertido en una gtlneralizaeión cieo tifiea de gran escala. La toorb. de Maxwell permitió eomprender el sentido del fenómeno de Faraday (rotación del plano de polarinci6n en el campo magnético) , d&9CubierLo casf uo cuuto de s iglo anlell de la mencionada teorfa. Esta. sin duda a lguna, estimuló las búsquedas ulteriof'O!l en el campo de la electro y magneloópt.ica ·que condujeron a dos imporuolM desc.ubrimi4¡otos de Korr: l. birrefringenci.lln el campo eléctrico y e l giro de] plano de polarización a1 reflajarse do un material forromagnético imantado. Por fin, h teoría de MIlI_U eli minó una serio de punto!! vagos y contradiecionu de la óptica .elbticu.

La conclusión más importante de la teorla de Mu:weH ha sido el llo~ t lllado según el cud- Ia velocidad de propagación del cam.po eleetroma¡nético en el vado es igual I la relación ontre las unidades eleetrost iticas y electromagnéticas de la intensidad do corriente. La segunda conclusión. no meoO!! import.a.nt8, eol\"¡ '~ 00 que el índice de refrllCCión de las onda~ electromagnéticu es igual a ye¡:¡. dOnde t es la COMt.ante dieléclrica, y ~ , la permeabiUilad magnética del medio. Por lo tanto, la velocidad de propagación dG la onda electromlieélica y, en particular, de la hu, resultó relacionada con las con&tanLeS de la sustancia en la qua se propaga esta úl tima. Dichll9 con.,.. tantos se introducian al ptlneiplo en llll ecuaciones de Maxwell de .modo lo~al y tenlan uD e,rlÍeter pur!UOent.e leoop1eDológieo. Recordemos qul' en la teoría moeánj~ (elást ica) no se h'a e'tabl.ecid9 Dingl!na relaci6n totre las earact.edstJclll aplicas del medio (velocidad de: la Ipl) y sus propi8dad~ ;mecáoiclll (elasUci'dad, densidad). Se sabe croo para una serie d¿ diél,ktricos Ilquid05 y g~, la relación de Mu:weB n := y t)L1'::$ Yé(ya que ~ e5próxima a 1) se cumple bu-

- ) El "pado interpliP81.11rio puede· coPSidf,rane conw 110 . pro:lÍllUlci6n PlÚ comple1.a . 1 vacío. segúp los datos ...,t roflsicoa..la detu¡,bd aedl . de le IUIU IIclI, eo el espado h.t.erplanetario .. de un 'tomo por I cm', mieottaa qUIIIO lo. mejorq. dlspolri.tivos. vacio coD'lmu~ no _, de 10' 'tolDOS por ·' C!Xl' <y por lo 11'11I8rel I!II muebo mayor) .

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t ante bien; eso flIIaWtiguadet por los aiguientes datos. Pu a di still ~ W Bustaneiu:

• 11-' NItI'Óg'lIlO .. """" '."'" Hld~o 1,000139 f ,000139 Ácido eub/inico I ,ooou.i ....... Ihlill '.= ........ Prot6.0:hl.lI da IIltmpDII .. ...., 1,(OJ5.lT TIII_ liquido 1 ,4099 I ,Mi 0.0- ..... 1 ,Sil

No ~bslaJlte, plll'a muchos otros cuerpos, por ejemplo, para el vi~ dtlo y tales IiquidOll como el agua y 10$ aleoholll!l, .r: es mucho mayor que ,,' . As!, pUm!, para el agua JI' = 1,75, mientras que '- =8I.Ademiis, OOIllO ya se ha mencionado, el ¡odice de refracción depeude de la 10ll,itud de onda (dispersión). De eslll maneta, se manifestó la necesidad de complementaf las ecuaciones de Manlell por cier to modelo de un medio que dex.ribiese el renóm800 de diJIpet3ióo, Las difi cultad O;! relacillnadas con la explicación de la d ispersión de l . lUI d en tro de los márgenes da las ideas acerca de ¡a teoría electromagnética , M eliminao por completo med iante la teoda electrónica, la cul permite dar UOll; interpretación molecular de los pará melro3 fenoln ellol6gicos e y lA Y l. cual elplicó simultáneamente la inlluencill de l . frecuencia del campo electl'omagnél ico sobre e y, por consiguiente, ~bm n.

f I~ D~ a. la tu. Mitodnt de ...... ad600 ,-....... Cualq uier método empleado para determinar ellndietl d8 relracción (refracción en los prismas, reflexión itl laroa to~a¡ , dispOSitivos de inteñereucla) puede servir para revelar la dispen ión.

LO;! primerll!i inve3tigaciotlos espedmellules de l . disp8r:!1i ón de la Jus, pertenecient.ee Il Newton (1672) .), fueron realiudllS mediante el procodimiento de la refraceión en el prb ma; m¡ljtodo que hasta Ja actualidad os bueno par. las demostraciones e investigaeionas. Al dirigir on hu de lus blanca de un loco lineal (rend ija), paral810 a la erist. del prism., Y pftlyectando la.imagen dala rendija en l . panla.-

- ) 1.11 deM:Ompnsid6n espKlral d8 iI IUK IIO lu eu Q(lod ltlDnes naturalel DCUr re en el aren ¡ril, conl)(;hfn ... Identemeo~, de8de 1M tI'IIIPOS remotos. De..:.rtn m.ahtecJ6 la le<:lría elemtntal del al'CQ lri.s, basad., de hecho. en la blp6tesls Ik ¡., dependencia <mm ellodlte de refl1lllCi6:n y illolllitlld de Olida , pe", d~lcada prlncipdmellta ,al Ú lw.ln d. lo! iDgU!n.. bajo 1M cu. les ..e Y1!1l los arcos Iris ~ dlnrstls 6rdenee. NUltoa ell !!II .OpUteO repP'O)duu los l'ulI ... m¡entos de OfturLH, pero illdiq (¡lIe elll. il'fll de los co lllres JM " "'le t¡ued/i ~ia Id. nI • .

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Jla, IIOSÓJO olo~rvareD1os 1 a desviación de la imageJl (rcfrllcció lI en ~ I pl"isma), sino que, a caU.'<1I de la dependencia entre el ¡Íngul o dererracción y la longitud de olJda, oblcllemO!l la imagen de la rendi ja en formn dll una lJa lu.Ia en color (ellpcetro). Al COm ¡13rar los e~pccttOS obtpnidos mediante prismas con igualOll á llgulos ref ractllntes, pero ¡,,!chos de d istint o matcrial, puede obser\'ar~ que lo~ e!<pOCIrOS no sólo ~e de~vían a ángulos diferentes, lo tllal e~ lá cOlldicionado por diversos vaJol?s de n para ulla mi~m8 longitud tic onda )" sino que también permanecen extendidos a mayor o mellor longitud, a CIIUSA do la diferencia del valor de la digper.;ión para distintas l!ustancia~. Así, pucs, al compRrar iguales prismns rloagua y de bisulfuro dn carbooo ver~ml)5qllc en el s(!gundocutl (!I e~peclro (destlc los rllyos rojos hasta los v i o l(!la~) (!~ 5-6 veces más largo que en el primero.

Al medir el illdioo de refracción para difcronl(!s longitudes de ondas,

puede invesligari'IC la capacidad de dispersión do la 8uslancia del prisma, es decir, 111 funció n n = I ("l. Ya en sus primeru investigaciones Ncwton emple6 UII método muy ev idente que describía el carácter de la dispersión del material del prisma. Dicho loélodo, de prismas cruzadas, el cual consiste en que la ¡Ut pasa consecutivamente por dos prismas cuyas aris~(IS refractantes se llallan perplmdiculllrmente la una a la olra «(ig. 28.1). La fran ja de color que se obt iene a causa de l a acci6n de un prisma;.es d~sv iada dLfercotemente (pqr el segundo prisma) en sus distintas partes según el valor del indice 48. J:(l fracción, así qu( la lonna 'defi,nitiva y la posil:ión d.el espectro se determill8n por la magnitud de ljl (li~persión do amb(l.~ pdsmllS.

Basándose .én su~ ensayos, relll.tivament.e poco numerosos, Newton llegó a 'la conc.!usión ei-r6néa de que la dispersión rela t iva (véasa § 86l de distintas sustancias transparentes es igual.

Hoy dla sabemOS que la d~pende[)cia en tro el índ ice de refra~.ción y la dispersión puede ser ml,ly compleja, además, el aumento de la dispersión no siempre va acompañado del incremonto de la refracci6n aunqu8! COUlÓ regla, este paralEllismose observa. Incluso la marehll gene-

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ra l de la dbper:;ióro (aumento del íll\.h,ce de refl'acción al disminui r la lougi tu tl de onda) HO ~ iempre se cumple. Leroux (1862), al observar la refracción en un prisl!la lleno .dl" vapore~ de jodo, descubrió quo los rayos azules se refractan menos que los rojos /los otros rayos son absorbidos por eJ iouo y escapa~ ,de la oli~crvación). Lerou~ delIominó e~h pe<:uliariderl dupersi6.11 an6/J1ala, 1l0ffi1¡re quo sc. he mantenido hasta nuestros dias. Tam'bién en .los líquidos s'E! ob&lrva la marcha anómala de la dispersión; i nves ljgan~o el esp~tro mcd!aJI,~ un priama lleno de solución rle fuceina, descubriremós que.Jos ra'y08 vio-letR se desvían menos que loa rojos. ' _

Las investigaeiones sistemáticas de Kundt, ' 'qu,ien uÜliz6 en sus pruehas el método de prismas erutRdos, establecieron una ley importante, con forme a la cual el fenómeno de dispersión anómala est.8 relacionado esttech~mente con la ab!orción de la Ill~: todos lo~ cuerpos que poseen dispersión anómala en cualquier 101Ia (lig. 28.2), absorben intensamente la luz en d icha ~ona. El índice oe refracción en las proximidades dela banda do absorción \'arí~ con t~ llta rapidez q ue su valor en la parte do la;; ondas más fargas (punto M) es mayor que en la p~rto dD las ondas corta~ (punto N). La mart:ha anómala del Índice de refracción, es decir. su reduccióll al tlisminu ir I~ longitud de onda. tielle lugar den_ tro do la banda desde el punto !'ti hada el punto N, donde las ()bsen'acionos 5C d ificuh~ 1l ~

causa de la absorción de la l uz.

La Hg. 28.3 reproduce en forma de curva los re.~ul tad03 de obser-

• v 1IIII I IIIIIIIi

Dispeui6n norma!

• V 111111111111111111

Di5persión anómala

Fil. tll.!. F.,m" dtl upu/To qll~ " o~rltl<t por ti ¡ni lodo tk pdlmu ~ru·

..';08.

vación de la dispcuión de le solución de cianina en la zona de la band a de absorción: de A a B el índice de refracáón disminuye, o sea, tiene carácter anómalo. La mareba general de l Indice de refracción en cierta distancia de las bRndas de absorción corresponde a la marcha corriente de la dispilr.!ión: el aumento lento del índice de refracción a medida que disminuye la longitud de onda. El mismo a.:>pecto tiene el indice de refracción para Jo~ cuerpos tranSpArentes (por e jemplo, el vidrio o el cuarzo) en toda la extensión del espectro visi ble. Sin embargo, con el avance hacia la parte illlrBrroja () ultrRvioJct~ del espectro, el indice oc rcfnoción de estas sustancia.' comienza 11

\'lIriar badante rápidamente, lo cual es un indicio dI! In aproxima-

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142 Optice ..... I.cule>

ción de las bandas de absorción que en efocto están situadas en los correspondientes sectores del espectro,

De este modo, la invest igación detallada muest ra qua cualquier Suatancia tiene sus bandas de absorción, y la marcha general del Indice de refracción se halla condicionada por la distribución de dichas bandas en el espectro, Por eso la oJ}<lsición de los conceptos de dispersión anómala y normal pi6l'de el sentido. La figura completa de dispersión de cualquier sustancia consist!:! en las ~onas de disJKlrsión anómala qlle corresponden a las ~nas dentro de las bandas o lineas de absorción, y las t onas de dispersi6n normal situadas entre las bBndM de absorcióll,

L8 relación entre la dispet!! ión anómala y la absorción permitió a Kundt expT9S8.f la idea de que los gases o vapores que absorben intensamente, también deben pol>Cer dispersión anómala, Unos años

• , .' , .' .' .'

A despué~, Kundt, en Una de sus confere"cias, al demostrar como la lu~ es absorbida por los vapores de sodio. logró obsen'ar el fenómeno esperado, La luz del fo co se descompone en un espectro mediante un prisma situado verticalmente, el cual da un es· pectto en forma de franja hori · Ion tal. En el trayecto de los uyos se colocó un mechero en cuya

760 680 ~oo S20 440 Jlama se introducían vapores de A,nrn sodio, En la pantalla apareció no

Fig. 24.'. D .. etr~llo tkJ 1M"' de n-1.,,,;.i6 .. ell 14 01 .... / .. 0 .,. l •• one a. lo

h"do~ do oblord6 ...

.'1610 una banda oscura en la pll~ le amarilla del espectro, tlpica dB l a absorción de la luz en los vlIIPoresde sodio,sino también unlll

C!lnlatura da la franja espectral en distintas partes de los flancos de la zona de absorci6n. En esta figura ob~ervada casualmente, Kundt reconoció eu ~gujd¡¡. el fen6m,eno de ai~persión anómala. La colum· na coniforme deJ09 vapores de sodio que' se levantaba sobre el mechero, 'deseiPpefi'tlli~'H papel de prisma con una arisla refringente horizontal (la baSe' sé 'halJab'a abajo), ctuzado con el primer prisma de vidrio sitútldo '::V~~lical mente, Como SI;! obsér\'a en allig. 28,4, la parte de mayo,r '¡ongitu'd' de ond~ , a 'se refracta con más intensidad que la zona do longitud de onda mis corta b, para la cual ellndice de refracción es incluso inferior a la unidad.

Los vapom de, sod'io lienen en la 'parle amarilla del espectro no una, sino dos 'line~ de ábsorC!6n muy finas e intensas, situadas a l a distencia de 0,6' nm una de otra. En el experimento de demo.'ltrllció'n descrito anleriormimte, la densidad de los vapores de sodio era Lan grande que lIiDbas línells de absorción DI y D. se unlan en una fran-

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"3 ja D y los detalles dellenómeno 110 se disUoluían. Las condici.ooe,. me)ondllll del e~ayo l!et!Diten oPiervu el, cuadro -m6$: clara~ellte ¡ eOIl UDa de~idad considerable de! vapor &e ve ulla amplia fra nj" deabsorción y .llS curvaturas en los bordes (fi,. 28.S, 4), y al disminuir la dcw!lided del v .• por, se observan dos &on.! de di.!lper!liÓn .nóm.li!' que correspooden a dos lioeas ,de abMn:ióu, (fii, 28.S, ,b). ,

Por cuanto la figu~a mb c1nl dal !anómeno se ohser.va en Jos glllls (vapores) que se carllcteriull,:pot line.u inte~~ de absflrciúor l. verificaeUm de lu idea~ .teóricu,<se r\laliza ¡JIl' mojor .de ~odo ·el:!" los ¡asea, para los cua l~,. adlilm¡\ 9 • . tamhién es;.mueho ,más:Iácil ci¡nslruír &sa teoría. Po~ esta razón, adqui rie ron 'lTan .importan!:ia 109; rnhodos de investigación de la depen.dencla entre el Indice de n!lraeciór¡ y le longitud de onda , que permHieron roaJiur mediciones pl'8* ci~1'5 en Jos ¡ase!. Debido ~ que all tndice de refracción se di ferenci a poco de la unidAd (sobre t oJo cen densidades pequeña!!. indispenslI-hle pa,. trabajar cerea da 11 Uoe. de absorción), es necesario empleu refractómetroa interferendales.

Los mejore:'! NlSulLldo~ SOD

ob\.entdoa por el método de Ilplt-o

ratos espeetrllles .cru~ado~" con la particularidad de que uno de e!lo.~ e3, por ejemplo, un interfotómetro de lamin, y el segun* do, un e!pec::Lrógrafo corriente con un priuna o una rejUJa de difracci6n que POSH gran disper,i6n (Wood, D.S. Rozhdéstvenski). Est~ deben sitll~e de modo que 115 franjas de interferencia permanezcan hori:rontlllment.e, y la rendija del e!peelró¡r.fo, vertic.lmente. Si en m; ta úl timll !le rtpresenta la r¡gum que da el !ntel"ferómetro de un fOGo de IUI blanca, es de-cir, el conjurllo de franjas de color, en el plAno foca! del objeth'o de cámara de dicho espeetrografo vetem(lg un espectro con* tinuo representado longitudina l_

t . ..r FI,. tfI.4. OI'p<rd6tt attdm.l •• n 1 .. II/Ip .... d. It)tllQ (.~p.,/".ut. lI. d",,, .. _

Ir~<l6n),

n" 28.6, DI'pul/d,. Qn6m~1o. en 1".. .... po'u d. UHiI~:

mente por UDI! serie de lineas oscuras corre;¡pomlientcs 11 11)11 lug.ros de l. rendija del espetlrógTllfo donde se ohserYlI1 las imagenes de. Jas Ir.njas oscuras de la figura de interferel'lCia.

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1104 Opli"" molacul ..

El períorlo de la figura de interferencia es proporcional a la longitud de onda. Pur eso la distancia mitre las franjAS oscuras será lanto mayor cuanto más grande sea la longitud de onda, y e l sistema de franjas ().'\Curas en el e~pedtógralo irá estrechándose desde el extremo rojo del eSpilt.lro al violeta, como se puede ver en la ligo 28.6. Regulemos l().~ dispo~itivos de modo que la franja nula sea roclilinea y perpendicular a la dirección de la rendi jA, y supongamos que esa franja eS el eje da las abscisas, dirigiendo el eje de las ordenadas y alo largo de la rendi ja del espeetrógra[o. La diferencio da recorrido 11(g) entre los rayo~ en ambos brazos del interfer6metro depende, por roglA generAl, linealmonte de y, o sea, 11 (y) = by; donde el coeficiente b se estahlece con arreglo a lo~ parámetros de lO!! dlspO!!itivos utilizados, La ordenad!! de la n-ésima franja se determinará de la coudidón

A (y .. ) = by", = mA,

o Violeta

f'ig. 28.6. DllpOfI~I6" dI . lo", frufal de Il\Ier!"tllda al trl/.a ..... rI Inl. '(er6mdro d. laml" <DI! 1/11 .. ptclr6gh1.fD.

De esta relación .se desprende, en particular, el aumento do la pendiente (dy (tA = mlb) de In franjas de interferencia a medid a que crece m (vease fig. 28.6).

_Si "en ,e~ tray.ecto 4e,u n<tda los rayos del interferómet19 se introdll.ce un~ , e;tlpll'~ d!,-llu'8taneia, de-grosor h con u,n índice de refracción 'n = I ("'); ser~ '1.ra..rtsroi~.fda uita difa~~ncia i n~cial, ~e r~orr¡do igual .8 . h '(n --='ir, )"l.~condíéiÓn que determina la ordon"da de la m-ésima franj a adqu¡,;ir.~ el siguiente aspecto:

/JYrn ~h (1) -1) = m)..

Adlimh, el signo depende de un factor: en cud! de los bratos del interferómetro se introdujo la capa de sustancia. Como I"Ilsultado de esto, las lranjas de interferencia experimentan el correSpondiente d.esplaumiento a '10 largo de :¡a rendija dol eSpectrógrafo, en tanto que la ' franja nula In = 0, la cual anl85 satisfada la condición y = = O (eje do las ah!<cisaS), ahora adquIrirá la form l corre.'!P<lodiente

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Disp.us.i1Sn y absorción da la IUI 145

a !I .. :::¡::: (n - 1) hlb. Así, pues, la franja Rula traza, il escaJo dcterminada, la dependencia entre (1/ - 1) Y A, o SRa, proporcionl-directamenle la curva de dispenliÓn. LtlS fnnjas de on!tm nulo Henen una pendiente adicional qua 8:uDl:enla al- crecer ni...

Si en calidad de clpa adicional de sustancia Se illtroduco un-o ~tioo lleno, por ejemplo, de vapor de sodio, ~' podrá inveStigar CO,J~ precjsión el desarrollo del índice de refracción incluso cefCa ~de ]as "\inea& de absorción. Además, cuanto más cerca de ellas-, 'tanto JIlcJlorsorá la absorción en el vapo!" de sodio. La fig. ~. 7 il~stra .la fologralia del cuadro observado, tomada del trabijo de D.$. Rozh¡lés.tvunSki.

. A este chmtfffco tembién le pe-rteneee,un méwdo i/ilportante' que permitió ele\'ar eo sumo grado lB preeisión ¡Ja rliÍldjc'iÓn 'il~-j'R -dispérsión mlly cerca de la banda de absorción. Utilizando la po~ib¡lidad de J!(>riar la pendiente da lo Ironje de ioterlereucL, 11 hllse de iult'o,l"cir

n,. 28.1. DI.ptrri6 .. • "Mla/a ,11; "" llap .... tU .o<i'~ (Jolo ~ D. S. RrnJuUllvcn_ "1).

uoa"capa-de sus tancia en cualqoi er braw, D.S. Rozhdé.stven~ki inlrodujo en un brazo la capa do la sustancia ~ometida a investigacion, y en el otro, una lámioa de vidrio. Comu en la rnferida sustancia, la disp~rsión varía mucho cerca de la banda de absorción, oxistir.i una longitud de onda pare la cual 1/1 acción do tal sustancia sotá compilnsada uactafMlite por la accion do la lámina do vidrio, Mí que ell este lugar la pendiente de la curva de interfo1'6ncia pa!lIrá por el COfO; fl la izquierda de este valor de la longitud de onda, las curvas descillnden, y a la derecha , ascienden (o al reves), formando un g4tu:ho, la pOllición de cuyo vértice se puede medir con precisi6u por medio de la escala de longitudes de ondas (rig. 28.8).

En esto caso las franjas de ¡nwrferencia se establece según la con· dición by .. _ h (n _ 1) + 11,' (n' - 1) = mA.

Los términos sagundo y t.ercero del primer miembro de esta NJ lacion son en realidad las diferencias de recorrido introducidM por la capa

l~_un2

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'" de la sustancia quo se investiga y la limiua de vidrio, mientras que 11, h' Y n, n' son sus grosores y los ¡ndices de refracción, ~jos de las baDdM de absorción el indice de refracción de los vapores es prácticamente igual a la unidad, y la forma de lllll franjlt9 se determina soSlo por la acción de la ¡ámi!!/! do vidrio: la franja nula se pierde do vista en el inlerferómetro y 5& observan franjas muy pendientes de a1to orden (véase fig. 28.9). Por ejemplo, para h = t cm, n.' - I ~ ::1:1 0,5" _ 0 ,5· 10-' cm, hallamos

'" ~ h' (n' - 1)/'- ~ 1(}1

La longitud de onda que corresponde al vértice del gancho se determina por la condición dy ... lrD. = 0 , la cual conduce a la relación

11' d,,' 11 11-m- -;¡¡-:<a - T'

Fil. :8.8. Dúp.ni6" ."6m.I,, ,1\ los Pi,. 28.9. F!,u •• d. '~ I.rü"n<l. 1.10. ""pe,.. d. udlo ('m.lI~ de '''''e''o. d.t la. b4nd4J d. ab .. ,d6n. • Je' !}. S. R.""dI"~nUcI),

que ~igñificaJii.-i~¡¡aidad tle IQs valorea absolutos de las poodient.e8 de las fraíljis, 'dad'u separadamente po'r la Umina da vidrio y la capa de la 's~t~ne¡~ ":'1.il,·'i;e 'investiga'"A 'é:ausa de 'a ¡'IÍ!iguificante dlsperai6n ,del 'cristal, el valor da "Jh' dn'ldA./!Ólo constiiúye un pequeño por el_onto de m, o sea, la compensae~6ñ de la pendiente 'de la fraqjas, de'bido "a 'la inte-¡úa dísperslón( de ' la sllStancia sujeta a investlg,aci6n, tiene lugar principalmente meread l' gran valor del orden de interferencia m. D,S. Rothdéstvanski' indicó un procedimiento muy inganioso, mediante el cual.se puede determinar directamente la combin'áción m - ' h' dn' 1rD. a partir de la Ijgur~ de interletencla.

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Por lo tanto, según la posiel6n del v'nleq del ¡anebo puede determlune dnltA, o sea, la diapersi6n.)de le sustauelaradiante para el valor de ). que corresponde al punto de eurvatura de la .franja de interferencia. Variando el grosor h,' de' la lámina do vidrio ·SII puedll desplazar la po!Iiel6n del víftice del gilOcho e 10 largo dolaewila de 118 10ngitud85 de oodas, puando a los lugares de distintos valores da dnJdlo e inv8!ltigando deesle modo la dispen!í6n en el intervalo de&eabla de longitudu de ondAs.

El .método de ¡ancboa de Ror.hdé3tvo'lSki se l'liliu ampliamenlo en 118 inve.stigacionM precisas de la. dispeni6n .par .... medir una !erle de caractetl"stic18 atllruicas, uf como para ou~flo". Eñ la actualidad 118 de91rroll6 buta tal punto que puede 68fvir de experimento dll demos\raci6n.

I 156. VlIDIla¡nuto. d, la teorla de· dbopeni6D.

El intento !mctifero de interpretar el abundante material obteoido experimenl.aJmente fue hecho aún en la teorla .elhUca. de la luz. Aunque eau. teorla no pudo mIliar el valor del (ndite de reIraccióo del medio con oiogún padmauo conoeido, sin embatf(l, la interpretaeión de los fenómenos de refracción y dispenión en la eustancia fu e empreodlde yl hace mucho.

De acuerdo con 118 ídeM de Fr83llol, Ja luz sa propaga en nn medio slngular-tller luminoso que posee propledados de un sólido e"slico muy rarificado y capaz. de penetrar en todos los mediO!! corrientes. La veloeidad de la lu ~ luminO!!a !6 detenniu prlnelpahnenle por las propiedades del tlter, pero en 103 mediO!! IDateriales, las molkulas IDodifican las propiedades del éter contollido en ellu, y de esta maDera inflvyen sobre la velocidad de propagacl6n de Ja Inz. Desarronando J. Idea de Fresnol acerca do la conaidencl6n de le influencia de 118 molkulas de la suatlac:la sobre ,lu pudculu del éter, Cauchy (t829-1835) llegó a la f6rmule que uptella la dependencia entre al fndlce de refracci6n y la longitud de onda

Il _ o + bn.: + el>': + ,." (156.1)

donde l.. es la longitud de onda en el ... aefo, y 11 , b, e, ... SOD las conat.antea cuyos valores para ceda sustancia deben determinane ezperlmenWmente. En la IDayoria de 108 casos es posJble limitarse a los dos primeros términO!! de l. f6rmul. (t 56.t ). Esta última reproducemuy biao el desllTollo OOl"InII de la dispersi6n . Cotila muestre la tabla 28.t, l. fónnula da Caue.by puede loterpretar muy bien las medicioolll muy minucious del indlce de refracción del hidrógeno mediante 108 coellclente& o, b y e elegidos corrospoodentomente,

La \eoria de Caucby fue cl'nda mucho antes de de.'ICubrir la dispersión anómala. Su .... Ior hiat,órico es enorme, ya que fue la primera.

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fobia .28.1, Co",,,,,,tu:/6t1 d, lo, "n"lt~d()$ ,.Tperfnullfalu ""11 lo. ""lo. obl."ldo. ",.dla"', la Id,mula d, C .... cltjl

' .. 1 ( .. - 1)· 10' Obou.ldO! (,,- 1)· 10' uLcuL.d o

5462.260 1396,::.0 1396,50 4078,991 1~26,32 1426,33 3342,439 1'61,33 '~61,18

28!M,4S2 t .... 93,59 1498,63 =.560 1546,90 t5li7,01 2M2,810 1594,18 1594,18 1935,848 1718,20\ 1118,37 /854,631 175il,26 1759,96

obra qua mostró que la teoría ondulatoria es CRpaz da explicar la dlspel"llión da la luz.

Despulis de d6Scubrir la dispenión anómala y do estableoor su relación con la absorción, Sellmeyer (año 1871) ') expuso la teoría completa del fen6meno . basándose en la idea acerca de la interacci6n de las moléculas del medío ponderable y el étor. La peculiaridad de la teoría de Sellmeyer ha sido ,lo, suposici6n de que las rnoléculu poseen propiu frecuencias .de vibraei6n, tip il.l8s de cada susts.Dl.lill , merced a lo cual obtuvo explieaci6n la presencia de determinadas bandas (lineas) de absorci6n. 09 los razonamientos de Sellmeyer S9 dedul.lía que la presencia de semejantes períodos propios conduce a la dependencia enUe el índice de refracci6n y.la frecuencia; esta dependencia transmite muy bien todo el dMurol\(l de la dispersión tanto en las proximidades de las bandas do absorción, como lejos de éstllS. Los principios de la teoría de Sellmeyer Sil han cooservado también en las teorías sucesivas de la dispersión , ¡ocluida la teoría electrónica moderna. Las mediciooes muy precisas de la dependencia entre n

!y. A •.. reaUllldas mucho más tarde por D.S. Jlo!hdéslvenski (191 2) para e.l vapor de sodio. han demostrado que la diferencia entre la teo' rra ,de· SellmeYllf y. el eXPlIrilllellto no su~ra el ~ ... 3 %. Además • . se logrg re~i!a.~, !aS m~iéfoluj~ InclllllO has~ :to'!as que se diferenciabl!n:"no n;Ú·"d.~' O.5-~ de..Ja lo~g ¡\ud de onda,correspondiente a las propi.as. o~ileciones de) '10m!!. En t 945 .• . 1~ discípulos de D.S. Rozh-

~í:: .J\.¡JeJgb !.'!Cribe.: ~YO ,o;oOlproh' m,h larde qL1e Muwe!l (IOtel que SeUmeyer) esludi el probleDlt. ··de 1, diapersi60.1 aoomala. 5\1.5 relulud(l,l e.~t'n conl.enldos el> ' lill pre~ta;~<k eXllmen de IIlIOlemitlcils deI"21.I:J869 (Camhrige Calendar. 1869). E.D diClla!fptegu.ntu ya hly-UnniDQll 'que tien'eri en <;uenta li. ~dad y 'que ,luegO fueron intn:,dii"ddo5 ·.p6r_Hehqboll!. (Raylelgh, Sei . Plptl"S, " IV, p. 413).

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<4, d~LVeD..!ki lograron perleuiouar los -lI!étodO! de su maestro y aproximarse aún rois al Ulltro de la Iiooa de absorción , elevando .11D'i~ IftO tiempo' la precisión de las medidM.# f

En h. teoría de SolllBoyer '-Dltá poIIibla enlaur la eoru;1,anlo 6¡r tica (velocidad de, la 1U& ,8I1.la •. uata_Dcia) coo o~ro9 parámetros de la' sustancia y con 104 propiQS períodos d. ,~i1~i6n .de IUS m<¡lkuJu. C1:I)'8 determinación deberia, de veru"dectuar'SO tambiéo 'lIledian\e procedimientos 6ptJ~os. La interpretaci6n electr~nica de" Ja dtspersión, utilizando el concelÍto d~ oscilaé¡o,nCII p~opiu de le! " l?mos, permitió establecer la oaLu_raleza de. 'l a! p~rticul88 05G,ilantu (eleO'trone! I iones) y prolundiiar en sumo grado Jluestrú pocion~ 800re la slllIt.n.cia y l. lUI. •

En la ac tualidad, 11. causa del cambio radical do nuestros conceptos acarca da la.s leyes que rigen el comportamiento de los ~t.omos y moléculas (cllwbio introducido. por la Leoria cuántica), nos vimo, oblipdoa a revisu l.wbién I.leoría de di,pe r~iÓu. Sin embargo, a pe· sar de la transformación radical de estas nociones, Jos rasgos estn· ciales de la teoría de d¡ , pCr.liÓn se COi'lllervarOIl en su interpl1ltación cuántica "). No obstante, ha variado no wlo el punto de vista en cuan· to al feoómeoo de dispersión, sioo que también ban sido descuhier-108 nuevos aspectos de ésta, no previstos por las varianta.5 más airo· pIes de la leoria cUsic. y que hall sido comprobados en le sucasivo medianta experimen tos (ab.!lorclón negativa , dill,lsión incoherente de la lut).

Trabaremos conocimientos mú detall.dos con los fundamentos de la !torIa alectróniCII de la diaperJliÓn. Mi!! tarda dlromos algo de l. teorl. cu'ntiea.

Como ya se ha. selilllado, la esencia de la interacciÓn de la Inl y la sustancia se reduce a la iuterferencla de la onda Incidente(primaria) con las ondas secundarias que han surgido. causa de las oscilacionas de los eleeLrone~ (e iones) do dicha sustancia, condicionadas por la acción del campo de la onda primaria.

En el pr(!sonte Ilpl\rtado 8Xaminaremos el problem a más formal· mente, investigando la variación da la const.ante dieléctrica del medio en fUllción d8 la 1l1Icuencia de 1M ondas lumiooau que provocan el d~pluaOliento de las cargu elklricu de l. sustalteia. Como mU$lll ra el fenómeno do Z80man (v'nse cap. 31), el papel principal en la vida óptica del átomo lo de!lempel\a el e)octron; por lo tanto en lo 5U' cesivo , para mayor comodidad, hablaremos precisameul.e de l alec~ lron . Sin embargo, nuestros ruooamiento!! quedan en vigor también para otrll!! pllrticulu con carga que entran en la cowposicióo del 'too 0) Esw!le halll relltlOllad~ COII el lIecho da que la acci6n entre el átomo ,/ Ia Olida h.inJ llo .. ~ puede cousiderar tII bUOQl COllco rd llltla COn el uperimenlO ! i el 'lOmo tt tttiDUodo tolDO UO <lO.Junto de ~J.dol'ft ...... óoico" y. que p.ari UII oS(.J!ldor armónico la I I\~rpretKl611 dhJc. '1 cufQllca dfl prvbltlU condlK9 • lo~ mislIUIl r?¡¡ultado,s.

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/lIO. En particular, al investigar el Indice da refracción en la Inna de ondu ¡arru, es indi.pt.oaable tomar en consldeflelón la influencia de los iODes caplCI!:!! de reaUtar oscilaelOD911 relaUvament.o lenlu (infrarrojas).

Así, pues, para deducir la dependencia entre el Indica de refracción y la longitud de onda, halb.remos de qué modo depende la con. unte dieléeUiGl de la frecuencia del campo elk trico utMnalivo; dupu"_ basándonos en la relación 11 _ Vi: pUUflmO!J, al índice de refracción 11. De acuerdo con la !.&orfa de loe: electrones , eOllsld..r/l l'6mos Ju molécula" .11 los Uomos del diel6ctrico a t itulo de 51st. m., CUY' compo.!ición cusnUi con electrones que lJ6 encuenl.can dentro de lu moléculu en posición de equilibrio. Sajo la influencia del campo exterior, estu cargu se desplataD de la posición de equilibrio a una distancia r. transformalldo de esta manera el bomo en un sistema eléctrico con el valor del mOlUento de p _ ·rt, dirigido a lo largo del campo (dipolo). Si en la unidad de volumen de nuestro medio 1I8 hllla N álomos que sufren la polarisación , el momento elécuieo de la unidad de volumen, o 11 poll rización del1l'led io, será igulI a P "'" Np z= Nu. En es te uso, pa~ abreviar, Suponlam09 que en el medio 6:1iste sólo una especie de itomos y en u da uno de ellos puede desplull'S8 sólo un electrón. Por lo conlrlrio, la polatinción del modio se escribirla de motlo

p_~ h¡'jf j . (156.2)

donde el ¡ndice t se refiere a la l-'slma 8Sp9Cie de cargaJ. Conociendo la polarlu.elóu eléctrica del modio, no es difldl calcular ro consUnk\ dieléctrica e , ya que D _ 'tE ... E + 4np¡ dondo D es la Inducci6n eléeuica del medio. Asi, pues,

D .,. tE .,. E + 4nNt:r,

dondE' r 10 determina por 01 campo E Por lo tank\, el problema se !aduee a la do16tminllei60 del d6l!pla

'umiento del electroo"! bajo la '~ión, de un campo t~U7:JtR: que va.rb r.ltiód~c·~ménte, \éniendo.en cueb,t.a.-lp. fue~u que ·I,ct.úan sobre el I eelrón qua onua on la eomposlciuo deh'tOmo. P.OI' 'part.e, de lu seccioneS do~eslo 'taIPo y 'do los·.átOmos que lo rodean .. es decir, r~ preseolá. llD problema- acerea ·do, luoscitac:iones lonadas .do 10$ electremes. Pero hay que taner en .~uaota· que·se \rau da los electronM cuyu ·.!reeu"en~as do movimiento eo el átomo tienen el mismo ordea de .magollud que laCreeuencla de la onda luminosa. Como 8e demootra.rá .a eootiñu&ei6o, 6610 103 referidos electron8ll .e.lperimentan un d. pl.Uiniolito;)'UI~o~ ¡rándi: '1- por '~ee.o participUl; en los protOlK\l!l aqul, b:.mlnild08. TIles electrones han recibido el hombre do elec-~ troneJ rJplko$.

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8. Fuersas fj~ actúan sobre d ·t~tr6rJ. i) fu.na de rtltncl6n. Para comprender el ur'cter de lu fuerlas que re tienen el electrón 6ptico cerea de la posición de equilibrio, e3 necesario referim05 ,1 estudio de la! propiedades óptlcu del Átomo. La e¡r;perieneie muestl. que los átotnos ab lados de todas le lI~tallcias son capaces de' emiil r ondas ¡práctiumente monOCfomUieu con frec~neias tfpleflS de c.~ da sustancia. Estas {tatuendas no varia:n al caJ6Jl~a.r la 3Ú5tanc!a" o _ . al aumentar la enér¡l.i media" eorrespondillnto,·'& un átomo. Por consiguiente, la fuarz. que 'retien-e el· elecUó'o':en; posición de equili~ brin, debe"too9r el uUctei' de unlÍ. (uene é l á.sti&A~ (po-r ... '¿ la' denom.!· D.n fU6r"U culelástica),' y Jí .. depen~a'ncla entre 'Bt.~y ' el d09Plba: miento del electTÓo se rl e"t"erm'iñ'a por ,la léy ,",

F -= -br, (156.3)

donde b es la COD8tante eorrespondiellta de la nl laei6n elbtica. Esta ley para una fuern se realizaría si, por ejemplo, un electrón negativo se hallase el1 el centro de una esfara llena uniformemente de cargas pOSitivas que interacciones según 111. loy de Coulomb. Al desplaUI'SfI el electron, la fuerza que tratase da volverlo al centro 56tia i¡fUa' a -br; donde r es la distancia desde el C&.D.tro.

En cambio, la inveatigación de l. estruc~ura atómica mostro que el modelo indicado no es viUdo y que el 'tomo consta de uoa carga positiva (núcleo) de un dl'metro muy dim inuto (inforior a 10-11 cm), fuera del cnalee muevo el número cornulpoodienta do elactron l:l3. Cl.ro ~l' que la fueru qua I"8tiene cada electrón no aer' - br, sioo que resultar! mucho mis complicada. Por abora no anmloaremes la c~ti6n aCflf'Ca de qu& manera es posibla, para ta l disposición, UOI radiación casi monocrom'tica. La ca"" radica en que nf la radiación atómica, ni el I:omportamien\o de 11.1 urglUl dentro del sis tema atómico no olM)doc.en 1M leyes de la mednlca cibica yelectrodio'mica estableeid&!l . 1 estudiar los objetos macroscópicos. Para describir COlT1l(,tamente los prousos mic.r~6picoe e iotraat6mleos, es ntlCesario recurri r a las leyes establecidas por la roec'-nicacubtica, respect.o a l as cualas, le leyos macrO!!c6picu son sólo la primera aproximaci6n suficien\e para el estudio de los proC8llOll macroscópicos, pero que necesitan ser preciudo! al alItudiar lo! proceS05 atóm icos.

Sin embargo, la in ' -astigación mUalItra que muchll!! proplooad85 del átomo pueden in terpretarse mediante las le)'e3 clisieas apliudas respec:tivamoote. En particular. la Inl.8racd6n del 'tOIDO con la onda luroinosa, que conduce a la dispersl6n do la luz, so puede describi r bastante bien si el átomo 56 cOJ1Bidera como un Gonjuoto de DlCl14tkru tvrMrrlc06 de frecoDocia cormpoodient.e, &.'1 decir, si se coosidora que el elecl.r6n es retenido 011 el 'tomo por una fuerza lUUulástlctJ ¡,Ua! a -o,.. De este modo, la ecuación del movimiento del eleclr'Ún (do masa m) despluadD de la posición de equilibriO y sometido al dee-

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t 52 Optlu molar;u!w

to de dichlll fuena intrlllómica, es

mr _ -br. (t56.4)

De aqui

(t56.5)

donde r, es la alBplitud, y 11), "" V e/m, la frecuencia angular de las propias oscilaciones del electron, con la partieulnidad de que (d,

depende de la naturalen del átomo que determin. el v.lor de l. eon ... tllnte e. La inlerpret.eiÓn de la fuerza de retención 0/1 forma de fuerzo. tlII~i e l á$ tiCl (véllSll (156.3)) es " Iilida , al igual que en otros probl ... mas medniCM, :!IIlo CUAndo 1'3 desviadones de las CArgas respecto • sus posiciones de equilibrio son bastAnte pequeñas, o sea, cuando lo, velores de r son bastante p61jueños. LII. magnitud del despl llllamiento r.118 detel'llilina por la fueua que utúa $Obre el electrón óptico por part.ll del campo el'etrieo, y, con grandes valore5 de la intensidad de Mle úhimo, la expresión (156.3) puede re.sulLar err6nea. So sabe, por ejemplo, que l.nlo el campo estilico como el electromagnético alternuivo son upac6S de ueparan el elecU'Ón del 'tomo (ioniulclón) , en este CIlIO limite H evidente la inaplicabilldad de 111 re l.ci6n (156.3).

La diferencia entrl! la fueru de retención y la casiel'suca, físi· CBlDente Il1sulta coIl!id.erablo para una luz muy pot\lnle, la cual se puede obtener mediante generadoll18 ópticos cuanticos (Iaseres). Elta diferencia condiciona 115 peculiarid.des de l o~ llamados fenÓmen(.l!j no UnealN 6ptiC03 que se &.laminan en el cap. 4J . Ea los fenómenos que hemO!! estudiado basta ahora y en muchos otros CUO!!, la relación (156.3) se cumple con una aproximación muy buena.

2) Futna del fntt4JkJ. La lupoeición acere. de la oscilacióll armó· nica del electrón en el "omo tiene sólo 1,111 car'cter aproximado. PUe! en re.lldad, el elecUón, 111 empezar a'oscilar, transmito paulatina. mente su 811ergia, y, como consecuenci., lit amplitud de oscilación le reduca con el tiewpo. AsI, pU6S, la oscils:c[ón no ,iene un carácter rigurosaDl~~~ anoónico y qobe considernse como omortffUodo. 'Incluio'en eLc¡aso de UD 'lomo aislado, In O!CiI.eiones serán amorLi· tiu.~u, ya que; ¡_ ener¡fa aba¡Jdonfll:_ poco a poco el Uomo, emitién· dose 6.11 te:das l p d.i reccionee. Ademb de est.ll aOlortieuamiento, relaeionado·inevi4-blemente con b emisi6n, J.lIImbién pueden haber otru eausu da COllJWDO de la energía oscilatoria, relacionadas con la inUlr.acdón de los álomos. AdamAs, en estos c.uos, esa energí. pueda pasar '1, otras formas, por ejem plo, a calor, incremenl ' ndose la eDergia liin~ tic. media' de los ' tomoa del ,IIledio.

Mis la_rde volv.llrBmOI al l.Il'l.isis de las div(lnas causas fisicaa que conqicionan el amortigusmlento de las O!Cilaciones en el átomn. En todo cuo, lodas ellas conducen a la disminución de 1, amplitud de

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Diaper~iÓIl )' ah!orclóll da la IUI

oscilación 'y, P9f lo tanto, inllu,yen sobre el mO,vimiento del el~tróD como,cierta fuena de frenado (de disipación). ~ÚI1 muestra-el ,uperimento, dlc;p.a fuerta e"Ji mucb~ caso,! altera poco laa propias ¡¡sci;' laciones del átomo, de modo que la li:nergla consumida durante un período c.onstituye sólo una _pll.\'te ,jns'jguilieañte '(dél ó~q~n de una cienmillo!l~sima) d,e la en6rg¡a. ~il,ato~_a ~el á,\9UlO. En tl\lcHO_ndiciones esa fuena puede ser registr~~~ suponiendp ,q)l~· el)a ,~.-pNiporcional a la velocidad del electrón· ~' , ,lo 'mlsmo-.que, en ,m'!ichils: pnr blenllls de la m~,"lca , la 11lerll!, de)ot~ierit~, ,'~ü~de_ 'éo!1S.i d~tJ:"e proporcional a la velocidad de ¡la p.i\rtlcula'. Li\'¡ n:Vc.stig~_clóit ds 'dl~ verSM causas nsicas del amortiguam i8ti1O_ T!lu~l!ah 'q'ulf éstas Se ~ lIan en buena concordancia oon la exp,rcaión semejimte para laluer-za de frenado. Asi, pues, a titulo de 111 segunda fuerzll que actlÍa sobre el elecwn, iutroducimos la fuerza de nl/$ltncUJ o frenado

" . G=-'r,,,,,,-gr,

donde el coeficiente g depende do la naturaleza del medio. 3) Fuerza impuhlua. La~ oscilacione9 fortadas del electrón SlI r

gen bajo la acción de la onda luminosa qua se propaga an el med io. La componente magnética d~ esta campo ejerce una pequeña influencia, ya que el campo magnétIco actúa sólo ~ohre una carga en movimiento (véase ejercicio 211). Por eso, en todo~ los problema'! prácticos es posihle Uml~ar~e a la consideración del efecto tan solo del campo eléctrico de la onda 'J. De esto modo ~upollemos que la acción de la onda luminOlla e5 detenninada por la in tensidad de l campo elk-trico, o sea, sobre el electrón actúa la fuerza eE; doude E "'" Ea COIl wt es el campo de la onda. Esto es vilido sólo cllsnuo so puedo menospreciar la influencia de l as Dloléculas circundantes qua también permanecen polarizadas por la onda luminosa transmisible. Tal suposición es jus ta para los gMes rar'lkados, donan la distancia entre las moléculas del medio es UlUy grande. Para 108 gaslls que so encuentran bajo una presión considerable, así como para lo~ líquidos y sóIidos es necesario wner en cuenta dicha influencia, lo cual conducirá a la variación de la expresión de la fueru. que actúa sobre el electrón (véase mis abajo).

b. Ecuaci611 tk dt3ptni6n. Haciendo las suposiciones indicadas anteriormente, respecto a las fuerns activas, podemos escribir, para el electrón, la Muación de movimiento de Newton:

~=eE-br-gr, (156.6)

. ¡ Una excepción u ~ólo ti feDómellO de rotación dol pi l nn de porniuGiÓ ... de r. IU I e ... In , ~tta ... cias n.~uralu actiu! (c..,mp.~ con ti c,.p. 30).

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'" Optlce molee .. ! ...

qUII es la licuación de movimiento para 115 oscilae{ones fonad as. Al resolver 69ta ecuación dllt6!'minaremo~ r y. por consigme.n\e, también P = Np - N~. Y hallaremos as[ lo = n" en dependeocia de las constantes del átomo (e, IIJ, 6)~, g) y la frecuencia (J;) del campo exterior. es decir, resolveremos el problema de la dispersión. La solución de la. ecuación (156.6) no representa dificultad, aunque es 81go larga (véase ejercicio 208).! Lu peculiaridades principales del movimiento de los elec\roo8S bajo la acción dala fuerza impulsiva es 14eH obtenerlas de una forma:mucho más simple si se supono que la fuena de resistenda puede aer menospreciada, o sea, g ..... O.

El campo :de la onda luminosa E puede considerarse como UDa simple función sinusoidal de freCullncia fI), es decir. E = E, sen IOt, ya que, segun el teorema de Fourier, el campo de otro tipo siempre puede representarse en forma de la superposición de tales fUDClones, y le solución de un problema mía general se reduce a la solución de problemas más simples de dicho tipo. Suponiendo 8 = O y dividiendo amb!» miembroS de la ecuación (t56.6) entre m, tSsta adquirir' el aspecto .. . r + loI:r = -¡;;- Ea sen filt, (156.7)

doode úl g ... V Mm es le frecuencia de la propia ooeilacióo del electrón. Le. solución de le. ecuación (156.7) 5& puede eseriblI" de la si-guiente manera: - .

r=A seuúl',

ddA .Eg dI on ti - JJl«(D: (DI,' ti o la snstltuclón (véase ejercicio

P N N ·' E 98I1Cl1I = t r= m ' OJI-<>l'-

(t56.S)

que es fácil ooDvencel'8e media ot.e

207). Tras determinar r baIlaremos

·Y·de aqul', a br'le de la relacIón D = tE = E + ImP, como la 801u~ c1~n dllfli.itiv6 · de ;ouastro problema simpUficado, obtenemos:

e~-nl~·i'·.r '· ~N,~~ .. ,.' , (t56.9) , ¡,' '" (\DI .;;;t).

, _Conforqall ... . es.ta, fórmula,,\ol, (~diCl1c de refracción dep'!l~?1I _ de la frecueocia !(¡) del. campo -exterior, o sea, la fórmula halláda transmite ei feilómeno de\dlsp9r3lóo -,d,)a)~, pero para ~UI!09¡Crones ' un poco simplificadas. las 'é'uales en '.adlllaiíte deberiD. ser eliminadas.

Como se deduce de (156.9), en la 'Zona desde (/) = O hasta (¡) =- fil •• el índice de refracción n es mayor que la unidad y aumenta al crecer f¡) (dispersión normal); para 111 = o . tenemos n' = ±oo. En h. lona d83de fil = fil.lilll!ta (/) = oo¡¡1'eg iof9rior a la unidad y tambitSo crece desde - 00 ha~ta I '(dispel'3ión norm .. l).

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155

La inversión del indice de refracción al Infinito no lien"tI8nlido fiaico y 110 obluvo COIDI} .resultado ~e la suposición simplific!lda 110m la aU5eDCla de resistencia al movfmient.o (g - O), la cual. f:Ondiclona e.! amortiguamlento, .Si el toma en oon.sjderaci9o e! ta rui5-teDda~ e! ,d~lIo deJa ,curva &!If. ~i8Un\9 (fig. 28.tO), cw:vl!. COIl\InDa (véase el ejercicio 208). La,< zona~MN 611 la 'de diepar9ióIl a~ mala, 'donde 11 decrece al aumentar la) frecuencia (1) , " •

,La f6rmul a (t56.9) puede f.rap.storma.ne: 'b~I.~.l!d!? 1 al prlo¡.er miembro, la esc.ribiremoa en la forma Ili¡ufepte 111 - .t, "!!' (n .... ll) ><,¡ X (n - tI. Por cuanto 11 . genetalm~n\e ! no .va~. ~ucho de I.,~jdld,

el factor .(n - 1) cal,Ilbl~ mucho m,'s.qy.1 (~ :t- 1), en,dol!!lnd,eIl;C!! ~e n. Le experilpcia muestra que con buena apnu:imacióll se pUB~e,C9n..' .iderlU' la mqnitud (n - 1) proporcional a la deruJidad de 1&, ~U5t1U' cia. Por lo Lanto, en la JÓfD1ula (156,9) también 110 puede considerar que N ee proporcional a la deD,idad o al número de 'tomoe N. en la unidad de volumen. M, puos, pondrtmps N ... IN ti el coeflcl8.0te adimenslonal I pneralmente 9& denomina/UNZa cid oa:tUuIor. queriendo ~ubrayar Ja participación de estos osciladore, o BU eficacia en los fen6menOl! de diapel'!ii6n. 06 esta manera la fórmnl a (156.9) tom~ el siguiente up6Cto.

~ I ,,1_ t +/U¡No-;;-~. (156.10)

• M ,\

\

! j

• • "l. U.l'. COI'''' d. dll¡nnI6,. r 'Md6JO _ .. ". /. & • ...,. uft.orl. ti.

dOOl'C16¡o.

Si se toma en consideraci6n qUII en la suslancia puedell e.xllLir di.tlnlall clases de ear¡u capaces de oscilar con distintu fretuene(u propias II)t. y, puede 88r, qut! con distinta! car¡U e. y masas m,. la fórnlula (t56.9) 1I8 sustituir' por l a o.x presión

n' _ t+4nN." M ! t (156.tt) LJ "" «(11 mi)'

donde J, IIOn las fuenas o las elicac!u d. clertas clases de osciladores, «lJ'l1l9pondiBlltes a diYel'llu frecuenclu .'1'

En este caso l a curva de dispersi/io. so descompone en una wie de ramll!l, con la rarticularidad de que no habiendo amortiguamiento, 105 valores de 11 , correspondientes a cada to) = Col'lo 8Qn igueles a ± oo. Si so tiene en cueDta 01 amortiguamiento, la curva leodf1i el

llpecto m09Lcado en la lig. 28.11. El! fácil ver que la maJor aportadón en (156,H) l. dan ptKiu·

mento 105 electrones 6pticos, para los cuales las (recuellei.., ColOI Ion

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15(;

aproximadamente h,s mismas que las frecuencias de la IU1: visible (0) , Los términos de 1alluma, para 1M cuales (0)' 1 superan en grado considerable a (0), SOIl JX'queño~.

La fig. 28,12 nos ofrece el desarrollo de la curva de dispersión obtenida sogún el mét.odo de ROlhdéstvenski, para los vapores de titanio en la !Ona de la lut visih'le y ult.ravioleta. En la loto se pueden notar varias lOnas de absorción propia dnl t itanio con un númoro correspondiente de Irccuencill!! propill!! CIlgl y clases de oscilHdore~ de distiuta fuerza h

Conociondo, según el desetrollo de la curva de dispersión, los valores de /i en las proximidades de diferentes "'Dh se puede valorar qué cargas t¡ y mesas mi figuran 011 nuestra 16rmulll, es decir, determinar cuáles elemento.s eléctricos del homo. participan nn el fenómono de dispersión, Pero no. resulta po.sihlo determinar con exactitud

';¡,2B, " . Cwr.,. Ik dl.pe,.16n ~I ~b", "",1M b~"dQ' tU .b.."d6H.

la relación t ,lm" ya que quedan indeterminadas las magnitudes 1" Aunque, si hacemM una supo-sición arbitraria de que /1, teniendo. para distintos oscilado-res diferentes valo.re~, no varia miles de veces, sino qUE! mucho menos, se puede llegar a conclusiones muy importantes. Resultará que 10.'1 valores da ll/m, se dividen en dos gn;.pos gral/

des: en la zona de alta!! frecuencias (visible y ultravio.leta) las magniludes de l ¡/ml corresponden a 109 duos del electrón (:=:::: t,77 X X 10' CGS) yen la zona do frecuencias bajas (radiación infrarroja) e~ta relación es mile~ de veces melll)r y corresponde más bien a los iones de la sustallcia (para 1M iones del hidrógeno es 0,965·10' CGS, y para los iones más pesados es aún menor), Como. ya se ha mencionado, el fenómeno de Zeemall demo.stré con evidencia que la emisión de la luz visiblo y ultravioleta est' relacionada con las oscilaciones de los elec1[on8s. Entonces, la 9bjación anterior, a pesar da cierta arbitrariedad de' la suposición respecto a '" adquierE! UD profundo sen· tido 'y ya no .parece una coincidencia casual: algunos oseiladoTO!l, sin duda alguna,"son en si oscilaciones de los electrones. Por eso, es nUnral '!'éConocé'r' quo ótros 05ciladoTO!l de baja ¡frecuencia, que desempeñan un papel- impórtáñt:e en la ,parte iñrrarroja' del espectro, son oscilacio·nas 'de los ' ionés ~argados de la sustancia,

Por la ' tantO; consid.6ran~do" esta'blecidos los valores de e"ml para di5tint~ osc;i l~¡ipres,. po~ la 'I_órmula- (156, 10) 86 pueden determinar las fuerzas de IM'oseiladoros. -Tales evaluaciones mUQStran quo para los osciladoros de tiP9 electrón,ico, los valores de f¡ pueden ser banante distintos, es decir,' no todo!' los osci ladores cl'ect~ónieos participall en el fenómeno de' dispersiónco.n la misOla eficacia.

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DlIpenioSa J absorcloSD d, iI Iu& 157

Huta ahor.ll nos he,"o~ IhDUldo a la teori l simplificad • .s ili tener en cuenta el amortiguam iento do Jos o!ICiladores, Pero como en 11 teorla de disper.üón 10/1 lIi~mO! osciladofe9 determinan no Mi lo '¡l' desarrollo del indice do refrac.ciÓn, sino también la absorción en la careania de c9da IIna de las frecuoneill9i.própias, debemo!l esperar que el vllor de lA fuert! del oscilador /¡ tienen que ~tar' í'elacionado cpo la m1lfnitud de ab~rción de la radiaCión de la frecuencia corréspondiente, Esto lo podl'eJ!lO!J ver en el sigu iente í parl.ado, al deducir la.! fórmulas, lomaodo en eonsideraeióo el amortlguaíniento.

c, ConsúkrtlClón fkl am«U,lÚJmlent.;J. La eeuacioSn (156.6) .asegura 1. solución completa del problema y ofrece Ulnto (ji: dependiméili entre el Indice do refracción y la longitud de ondll (di.spcrsiÓn), corno también la nbsorción en IlIs pTo~i midade~ de Lis propi u flllcue'nci"¡,

1"'",, \'\ 1,',\ \'''\\,1' ' \ \ ~ \ \1'\"1 \'" 1\",""'" i A\'\'I \' 1 ~ ~I'\ '

\ r \' " '\ '\ \ A' \ ' .. .l .' \ " I l.... \ , . \ \1 ,1 "\ \ . .' Fi,. 16. , :l. D!6ptn/6~ ." lo, IJoIlporu d, 1It .. ~IQ '" ,., IOllu .. /tr",,'o/tl/!, ~ul¡'l"

11" l. /016 ........ ,,.,. ••• ,~. u ob_k d.W."",.

de ;lsh. la cual SIl in\.l'oduCII, a decir verdad, de modo puramente formal CO II ayuda del coeficien te 1-

Sin detenernos en l . $olueióo de d icha ecuación (véase el ejercicio 208), seiSalaremos sólo q ue lo mismo que en el CI!I(I da propagaeión de la luz en los metales, aquí os necesario in troducir la constaote dieléctrica compleja yel Indlce de re!raedón eomplejo fl _ n (1 -- l.). Aqul /1 es la parte rea l del índice de rofrauióll que determina la valocid ad de fase de la onda, x (o m!.) es el indlce de refracción que carecteriza la di sminución dll la ampli tud de lo ouda plana que se propago a lo largo do z:

" - A.ex p ( - ~: /lXI) cos ((¡It - 2.1ls ;0) ' (15tU2)

Dividlondo la.! portes I'ul e ima¡inaria en l. ax pres i,sn pera el Indl· ee de refraui60 (vélOse los ejere icios 209 y 210), h allaremos:

,,1 (t -x') -= t +4", ~ N o {ti} ~~~:;=:;I'I"')¡ (156.13)

2 • •• N I Cllm)r.I 1' 56 " 1 n,, _ ft m G (r.I! r.lO)o+",I(,Im)' .

En este cuo, pare mayor simpHeidad nos limitaremos a las fórmulas referentes a una bando de absorción que SIl caractorill por el amorU-

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t5S

guamianto, y la fuena del ox.i1ador /. PUl toda la curva d, dispersión blbrla que escribir da nuevo lu sumu COD arreglo a difaranLe! osciladores, corr&!lpondientee a lu diveraas propias frecuencias de 1 .. sustllDcia.

En l. fórmula (t56.t4) vemos que el lodice de ,b30:reiÓD de cad. hloda x liD eIscto liS proporcional a la fuerta del correspondiente os-eil.dor /. como BlI habla iodieado eJ1 el apartado anterior.

P .... f = O, de eew fórmulas hallamos ,,'" =- O, o :!lea, la auMncia de Imortiguami.nto, y

• I+4nNe"J t . "- -.- - -;;¡:=¡;ii ,

ton o~raJI Pllabrl.ll, hemos obtenido el cuo particwar examinado anteriormente.

L. flg. 28.tO ilUlltra al mismo tielllpo las curV 18 que expresllD la dapendenda de n y 11)1. en lun~16n d.e (1) In las proximidades de 11 Ucea de .b&oreión 8b el gas • preei6n baja. Confórme I las observaciones de Kundt, la SODa d. absorción 11a de d[epuaióo 1.D6mll. coinciden la unl con la otra.

d. Con.rlduad6n do! la 'n/~l(J cU lar molkuflu dretutdanta dd medio. Nos queda por eliminar la identificación admitida 8.11 la uterlor exposición del campo u :terior B (campo de la onda) yel campo /lClloo E' que despieza si alcctrón. Para los J[quidos.lo~ gas&9 compri. widOl y los , 6lldos semajante idontüicaci6n es da antemano errónea, puesto que es necesario tomar en consideración la influeneia de las molkuJas eircundan tes, pol.rindas por la acción de ¡a luz. En genaral , es dificil tener en euen\8 esta influeuci a. Para el eeo mb aimpla dal medio isótropo . ) Loronls demostró que dicha ~deración oh'oea pUl la relación entre al clmpo aetivo E. el eampo exterior E y la polarización P la sl¡uiente d8p8ndeueia:

E· "" e + ~p. (t 56. t 5)

Ael , pues, en luger de la eeuación

~ tf¡r= eE obtenemos .. ... mr +br ... . E'.""'úl+,-P. (156.16)

Multiplicando la 1iltima ecuación por eN y SU!l tituyendo .Nr por P, bailamos

mji + ~P _N,aE+~ P (t 56.t7)

°l "'fjor dlcllo. pu. VII erl.!.Iol c6bleo IIólropo.

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ISO

(f56.i8)

Al igual que antes, tras determinar P da esta axpresión, hall.m05 11' _ t de la fórmula

eE _ E+ 4nP.

Los cálculos análogos a 1011 citados anteriormente (11n teDar en tuenta la absorción y pira una frecuencia da 1 ... propias oscilaciones), nOll dan '1 ("'N,." m) I

11 - - (011 ",'1 A"N If'1) !IIñ'

Al transformar eab ecuación tenemo.!J

{nl- t) ({U!-~ _ "'z.:c"J (,,1 - 1+3),

o bien

,,' - I N -';;Í.~""2=I;;¡¡ --;t:'t2 - o 8ííí (1Il1 .... ). (156.t9)

E~ta fórmula fue obtenida simultáneamento (1880) por H. A. LoreDil, I bue de las represeD1.aelonea electromagnéticas de la 1Ul, )' por L. LoteDJ. quien desarrolló la teorla de la IUI, aiando en cierta medida 1, antee&dante da la leoria da Mnwell . Hnu. hoy di. la expresión (t56.19) se conoce bajo al nombre ·de 1, t6l1l1ula de LoranlLorenu. Tomando en eonsideucl6n qua pUl una sustancia dad, y una looflitud prefijeda da onda, JI!! magni tudes e, m, ID., (JI son coostaotes, la fórmula de Lorent.&-LorenlJ. puede tomar el siguiente upecto:

,,'-1 I -;q:T --¡¡;- = cOD8~ ,

o bien

,,'- 1 I "I +~ ji'" tOtlal , (1"'.20)

ya que N o significa el número de !tomos en un em', y por lo tanto es proporclonaJ a la deuBldad p. LI tabla 28.2, tom ada por las medleioDel de Magry y reIerente al lire, muestra qué bien se cumple la fórmula de Loren,,-Lorellt~ en ciertos casos. Sin embargo, ulaten muchos u SO!! cuando se ob5ervan desviaoiones cOlleid'tables de 63tl. EBto Idem h es tan natural que los fundamentos teóricas de la 'ór-

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TollolQ :lS. JI. DII'" , .. < wrtflr ... ". la N/Id .. de ¡. /4rllllllll dI L~u,.._L~Te,,"

o.~l ld.d P .. 1 ~ I ,

• ñT.iT T

• ...... 19S3· ID-' '4 .8 1.00634 '9i1do-'

".' 1.0124 1\IW ·to-'

OO.' '.- 1961 ·10-'

OO.' U"" 11161·\0-' 112.0 1,0363 1956·10-' 149,:' 1,M42 1956· 10-' 176,3 1.052 1\153·10-'

roula esUn lejos de 56r irreprochable¡¡ O). En eambio, ésta tiene 1m· portan\AI aplicación.

La upresión

,.'-1 1 ___ 7

11"+ 1 P

56 denom¡lI~ reJraa:i6f1 t,pcciJle(l de la su.stanela. De acuerdo oon la fórmu la de Lorenl-Lorenlz la refracción éSpecifica no debe depander de l. densidad. En efecto, dicha ntl rauión permaneee con una frecuencia prictlcamanta COllli tanta inelmo al puar ¡a sustancia del utado vaporoso al IIquiílo, es decir, al ntiar la densidad varias centenares de veces. Por ejemplo, ,1 puar del odrno vaporoso al líquido (la deusidad varia aoo VeeM) o bilm de 1000l'Ipore5 de agua al ague liquida (variación de la deDsldad en 1200 VKM), la refracción permanecer' CIlnstante con una precisión del 2-3".

La experiencia mUéS!ra tawhién q ue la refracción de la mezcla de varIas sustancias n puede calculaI'l!e si aa conoeen hu refracciones ' " r

" ... de algunos do sus eoroponenlMs y su porcentaje e" t" ...

... en la roe~clll.:

tOOR - C¡r. + e.r, + ... ª8~ resulLado s.ignifica qua el comportsmiento óptieo dlJ las mol6eu· le de cada componente permenece el mbmo, indepllndientemente de

,. ) 1311 partleuiar, la el¡reslÓn (15&. 15), deduelda para uo erutal ei>bico iSótropo, ... P)lt~. tmJllul!II! para e. ,rae y ol l h,u¡~ (1.'1 '.supoai.ci6a de ,que loS 1II&IIiol indlea· ,, (lOs, en. nrtlld de) dnordcn tt1.«dlltl~ en,la or!en\.ael~1I da lu IIlOlkulu. tam~Jb. S'1I1 ·b?tlOpos.¡. CJ.'to"ti q~ t i1&! ral9l1aml'l!kJI ~ ,.oll.muy co llvillUll tet '11. "radd.d de . lóriDul. de LOtelll-"-Lotelltl"1!1! .lrUDOI CUU$ provor.a .. yo. JIO.pte" lJIÍ';el hKIio d. que ... lrfelll.ll COn heeuenei. dinrrelldas colllidenobl,: de ,JI •.

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'" si dicho comporllmte fue tomado por separarlo o mB.l.cl.do eOIl otros. Aún mayor s ignificado tiene b regla.· !leiún la tUIII. -refracción de UII compuesto quimiea C(lDlplicldoSCI puedo halJar sumando las refraeciones de 10/1 elomenlos que lo componen. Para cada lino de los elementos es cólllodo introducir el concepto da n/","i6T1 at6J11.ko que es en sí el producto del pero atómico del,elemento a, por al! refraccióo aspecmea r. , Si el peso moJooulB.r de 'la composición es M y:su rerrlCoclón especifica 85 igual 11 R, MR se d~nomiñl rtINJeCí6.flinolt'c~ El experimento mOeJItr. que la rerracción liIólecular con frecueneia puede calcularse adi l ivamenl.e de las rnfraceiooas .. tómicas, empleando la fórmula química '). Con o~as 'palabras.

(156.21)

donde qu q .. o,, son los númerO!! de los "'omos qua forman la molOOul •. Esta regla muy importante clI5l siell!.pre 8t!I observa perfectamente. Por ejemplo, para el agua (ll iO) la I'(l(racción molecular medida ea irual a 3,71 y la calculada, a ;:\,73; para CHCIJ • la medida es 21,36, l. calculada 21,42, ate. Est. regla si¡niCica que la influencia de algunos 'tomos &obre la refracción de l. lu~ no se iofrioge bajo la iolluencia de otros á tomos que entran en la composición de la misma molécula. Al contrario, JI. ¡orclICCióu da la re!!a de la ad.itividad par-\'!lite juzgar acerca de la inlJuencia mutua de os 'tomos uno 50bNl otro, y pueda emplearse para concluir la estructura de la molécula.

Por lo t anto. el e.studiode larefraeeióo (illdice de refracción) puede servir de procedimiento valioso al lOYllll ti¡ar la naturalesa qulmica de laI! nloléculu y para f in" ' analhicos, El primero que prastó elención a esto lue M. V. LomoDósov, qnien ya hacia el año 1.750 exprellO la idea acerca do 11 posibilidad de definir el compllesto químleo de la susLl.ncia liquida transplrente segán su Indiu de refraee.!ón y construyó un refractómetro para 58mejante5 iovestigaciones. Ea la actualidad los métodos de refraeeión hallan gran empleo en l. química.

En la refrllltometria pr'elica con fl"&Cuene ia en IlIgar de la refrlCcióo espoo.flica de Lorenz-Lorenlz B!I preferible utililo.r otras exp/'&sionee purlmente emplri~ que DO lienen argulllentaclón I.oÓrica peco que SILislaeen mejor la delllaodl de adiUvidad. Asl B!I, por ejemplo, la expresión de refracción propuesta por Aikman (t895),

.. ' - 1 t r '"" .. '+0.4 ¡; .

, '!lmeMfl_ bay qlle \ellec n ~tf.J. ub\ead.a de ..,1_ qll¡.m.i~ "'ÍlJtI ' , JI es Y ot ... 1I lIlUluidad .. de I1 estnlctun d, la molkula, de l as eu.la deptllI dell cI.rtos .wOlAOd05 i o~n,,\e. de ¡., 8\lm. que ckWmlol J. rerncc!óll 0101 .. cul.,.

I I -IIU2

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"2 OplicfI moJ.clll ...

Para los gases rarificados n se aproxima a la unidad, o sea, n~ + + 2 :::::: 3. La fórmula de Loreu-Lorenlt se 'raasiorm. en la Mr· mula

4>1N,' nl - 1 ="'(1I)1 (¡ji), (i56.22)

liS decir, coincide con la f6rmula deducida Interiormente sin tener en cuenta la corrección de LoreDu para la diferencia entre E y E'. lo cual realmente ha de ser asl, ya qua par. los gases rarificados E = =8',

e. Corrupto ck 14 /.torfa cw!nUcQ, <k dUplflf6n. En la leorla cu'ntica DO podwnos uUlizlU' las interpretaciones de modelo semejantes a

das de los osciladores atómicos que oscilan con una fre<:uencia carae.!.erística para las cargas ¡ntegran~ de dichos átomos. En vez de la frecuencia de la vibración del oseilador atómico. la !.eorla euli.ntic8 introduce la frecuencia de las transiciones atbmiclllI, e~ decir, 1. frecuencia que 58 determina por l. demanda:

8"-8,,, (J)"", -~,

donda E", es la energía del átomo en cierto Msimo flstado; E~, la energia del horno en el n-ésimo estado; y h, la constante de Planck. Esta llamada cOndlci6n de la fre cuencia , significa que la energía que se libera al.pasar el átomo del n--6simo estado al m-ésimo, se emite en forllla de cuafltoB de radlaci6n de una frecuoncla W"m. cuya energía es hw",m. de acullldo oon la pdncipal tesis de la ~da de los euantos. Para cade átOmo 6ltisten determinedos valores riguroaos da ene:rgta E"., En • ... , denominados niveles enét"géticos. Por lo tanto al átomo es capu da emitir y absorber sólo determinados cuantos. Claro esté que ' l a emisi6n de un cuanto de frecuencia ((In'"

corte!Iponde al caso cuando En > E",. Por lo contrario. si al pasar del nHslmo estado .11l~iO'lo, la energia del homo no se reduce, si· DO que aumanta, o sea, re lui no se emite, sino que 8S abtorbída por el átomo.

~I concepto de duena del oscilador. , en la ~ría cu6,n.tica adquie-N ,ün sentido ,fis)co cla~o: la Iuana del oscilador l'ilsul,4t pro"poroioDal" a "l~"p¡op~JI\da~ tle 'a transici6n' pel 'tomo de! e!!tado ' n-ésbno 8.1 m-'éShno. Cuanto mayor soá esta próbabilidad. tanto mayor parte de l08c'toO'lOS-que sj encúentiait en el n-éslmoBl!tado pasará al m,.. ésimo; &5 'd~cfr'/tanto más eficH será la participaci6n de dicha transí· ci6n en el fen6meno.

La curva de dispersión y absorei6n , prefijada en la teoría clásica por el conjunto de átom0)5 del oscilador, propios para dicho gmpo, 8n~a teoría cuá'ntica lle determina lll{Idi~te todo el conjwlto de IOIJ posibles valoN5 de la enugfa para. un 'tomo dado E\, E" ... . . . , E", • ... , E~, etc'. 109 cuale3·, en virtud de la tesis principal de la teorla de los cuantos, no adquieren cualesquiera valores imaginarlos,

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D1spenl6o '7 abeol'f16a de la tUl 163

lino sólo de terminados valoJU diacretOlll. El estado tnleial en el cual Sé hallan loe Iitomos (mejor dicho, eu. aJ eua' se euelJerJtra la mayorfa con.eiderabJe de los éto!ll(8),.por ,lo general C3 el estado correspond,iente al minimo de los posibles . ... alores de I.a euergta del. 'to.mo El' SLa través del gas pasa corri8JIte elktriu, mediante algún otro proeedimillllto, I &Se gas ee le suminlstta conUnuamente energía, püte de los átamO!! puede paur a est.d~ en~tiCoe" mis elevados: ·!Ui. por ejemplo.lalu! en los fOGOS de amarga/de ¡&:Se; ~t.\ c.olldi cion._d~ 'por loa litalnos ucitados a estadoa· onor¡6Ucos·elevad0.9:·~llbihdonlf estos estados, J;lroe,~amente , esc1!,aQdo 19lI '~m~,.em i ~.,\ 1~.IIl,~ " , .;

De esla manere, en un caso general , a la¡iÚsP.0fS16{1,1 contr ibuyen tant,o "109 élomos ~p exe!fados. (en el ' nivel erierrit}¡;~; E.d l éq,~9~ 1i!:S exei.ta'dos (ell 10.9 ni'n les eñerp"tlcci5 E. > El)' LoS litomoiJ no e.lc.itadOll &610 pueden participar en hs transiciones del nIvel El a los niveles eituados mb arriba ó R > El' o sea, en las transiciones que aon aeompaftadas por la absorcióllde l. Juz, Los átomoslll:ei18dOll pueden p"ticipu en transicionllll de dOl tipos: son poII ibJes las traMi· ciones del nivel E", a Jos niveles que SIl encuentran más arriba E. (ER > E",). Y las trall1iiciones a nhelu silu.do~ mis ab.jo E .. , (E •. < E.I·

Las lf8JIsicione!l del úl timo tipo, como Yl se h. sejialldo, vao acompafledu de emisión de luz y modifican el indice de refracción en dirección contraria en comparaci6n con la aMoreiÓn. Esta circunstancia hallarla su reflejO en las fórmulas si las fuerzas de los OM:i1.dores, relacionadas con las tnn~ iclon811 de emisión, tuvierall signo contrario, o sea, negativo,

Por lo tanto, a diferencia de la teorl. dásiclI, donde las fuena.s de los osen adores f iOO siempre positlvu. en la teoría euiDtica es neeeuno tomar el) cOllsidención unto los valores positivos como los ntgtUvoa de tu magnilUde5 f· Eatos úl timos corresponden a los ulr-minna negativos (dUpersi6n negaliPG) en la lu mll que determina l. dispersión en total. Los términos cormpondiente.5 en muehll9 cuos desempefian UJl p.pel poco importante en el fenómeno; ein emhargo, Ladenburg, quien estudió la diaperaión en un gas .. través del cual pasaba una fuerte descarga eléctrica, logro observar (1930) la infl uenci. dt los términos negativos, aunque J. dispersión en total pe.rmaueela posltiva en aus ensayos. Pero pueden crearse tales condiciones cuando ee halle excitado un número bu tante grande de .litomos, y en una ampli l zona del espectro predominan 108 ttirmiDO~ negativos. En particular, esto tieDe lugar en los generadores ópticos cUllnticos (Iáseres).

E l leuómeno dt dispersión negat iva estJ relacionada est rechamente con la etn i!lón de luz (mejor dicho. con el fenómeno de emie;ón 10r-nda, v4ianse §§ 222 Y 223) Y ha sido inVellLiaado delalladamente en relación con el 811ludio da las propiedad" de los Iwte!l an loe: que ese fenómeno desempeña un papel importante.

".

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'" f. Disper'16n tn lo$ ITletole$. Uoa propiedad e'rlcterístiu de los

lIIeh l~ e!l 11I pre&énci ll de eleetrones libres, o su, electrones cuya l re.cllflncia propia ha de ser con~ideradl igual a cero . Suponiendo que (1), "" O en las f6rouJlas (156'.13) y (156.14), hallam os . )

1 I 2 'nNel

t } n ( -x)",.1-_._ fI>'+(fJ ... ¡ ••

2 'x - 'nN.· ¡r" .. ) n - ". CIl lttll+ <t, /IIII'],

(156.23)

La uperiellcia JUuesl.l'a que eslas fórmu las transmiten verdaderamente la dependencia de la longitud de ood. 5610 en la lona de peque1ias frecuencias (rayos ¡nfrlnojos). En las ronu visible rul\ravioleta para todos Jos fOl,lula (a excepción del mercurio) se nlvall.n desviaciones notorias. Así, pues, para frecuencias más . ltlll!, las propiedades ópticas de los metales no sólo es motivada por hl8 propiedadu de los electroo Oll librt$, tambido es necesario tomar en conaidoración la ¡nHuenei. de los elect.rones ligad~ (eloctrones de polariza· blUd ad), cuyo papel os sobre todo flotorio para {recuoocias pro¡jmu a le propias frecuclnc ia.. de losátom05, Laeonslderación de los electrones da polariubUidad proporciona término:! adicionales corrnspol1dientes I las propia.!! frecuencias (01" Difinil iumentfl obtflnernos

(150,24)

Estas fórm!llas se hallan en ooDCOrdancia satisfacl.oria con el axperlmentO ,_ eñ~ 'P.I" ar;J;l,PU. ,gama, de lrecuencilll,

,g •• msperU6,,' ru' lbl rlUJ~ ,X. En e' CU9.de la re.diaciÓn X, au lrecúen'cia -por IO\ l!lflO'l'a.l 9lI11astan\e mayor' que la ,do las propias osciladon'es: 'dej' ~tomo. Por ~o . 1ft:. puede' ~r8sci údh de ' la, magnitud 11). en có~p'l~a_c lón' con ~ al, y la fór\D~la-' de dis~r8ión adquirir' el aspecto (sin 'tener en cuenta el amortiguamiento)

' -út.f/" n i,,;, t - :-;¡¡¡r-.

• (156.2:5)

- ) Pan si mpllf!o:ar" D 1 .. u'rmuw no IlItlOduej".... u , lue rlas de lo. oac ll.do· ru y cscrib(mo. N l'n ¡IIrar de NJ.

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Por lo tanto. el Indica de rtlracci6i1 11 pira los fayoa X resulta inf&rior al. Duia.d, aunque !!e diferencia muy poco de bla,ya quoll)"es ""uy grande. Se logró' medir e~te tDdi!;e observAndo la de!ivincion de 105 uyos X en un prisma de d.i,tint03 materiales. Par. el vidrio con longitud de ond, de unos 0,1. nDl, SI obtuvo 11'" 0,999999 -1 --f·IO·',

La cin:unstanei. de que 11 < 1 fMlnlli~16 M/lliur en l. zona de fllyos X el fenó meno do reflexión intorna total en la superficie de se,.raclón aire-vidrio. Más lude, ¡as observaciones ' so extendieron I otros Dlnteri"les, y este método incluso se emplllÓ p.r. efectu ar- medielOIl65 pnlcisas del (ndiee de. refracción do 'I!).'J: 1'Iy05 X.

Variando la longitud de 'onda de 'la radlación- X t.ambi~n pu&de observarse l. dispeuión anómala de lbs rayos X e'n In proxim idadu de Ile frecuencias características de l. !UlItanci •• las cu.les $8 inter· pretan , por lo t..nto, como IU'propillS frecueucias da los eleetrone.:l elllandO! con III 'tomo rob rl.gidamenta que los el eetroR~ ópticos.

t 157. A.btord6 .. de la In

El pa50 de la IUI> a traves de Ja su.atancia conduce a la oscillleión do 108 elect ronOll de.l medio bajo 18 influencie del campo electromagnético de la ondA y va acompeñado dCl11I pérdida de cnorgíe do ('sta onda, la ene! se invierte en le excitaci6n do IIIS oscilaciones de los electrones. Esta energía rogrose de nuovo parcialmente 11 la radiación en forma do ondas secundarl~s emitidas por 10.5 electrones, y parte do dicha enorgi. puodo p.s.r a otra., {ormas de ést.. Si !Obre le superficie do la l ustancia incido un haz par.lelo (onda plana) de interu¡idad 1, loa proCOlOS descritos deben conducir a la " ducei6n de 1 a modidll que l. Olida penat ra en la lSustaneia.~En efeeto, el experimento mues· tn. que la intensidad de 1. Olida plana manifiellta ta l disminución si5temhiea seglln h . loy

1 ;0 l .e-', (157.1)

dondo l . es l. inteosidad de l. onda que ponetra en la sUSLacillj d, el grosor de la capa; y a. el eooficienta (o hctor) de absorción , dependionte, on general, de la longitud da onda (complirese con el § 141).

Al mcdir a es necosario, naturalmen16, tener en cuenta que una parte de l ut 116 refleja en la superficie do I16paraci6n de la suslancia someU da a j nvesLigación, in troduciendo la. corraecionOll corl'll.'l pondientu, por ejomplo, Dlodiante 1811 f611llula.s de Fresno!' Aün lI!l más có-modo medir las intensidades 11, 1, de la lul. que pu6 1 lnvé!l de las capas do grosor dI y d., respectivamente. Calculando el coeficiente de absorcl6n a partir de 1. relacl6n 111/. _ ax p [a (d. - d,)I. hallamos 01 valor verdadoro de a, libre do lu correccione.'l debidas a la reflexión.

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El Vllor numérico de e5lf1 coeficiente a. mueal.rl el grosor do l. upa d, igual a t!IJ. , después do cuyo paso la inl.ensidad de la onda plana disminuye en t =- 2,72 veces. Por cuanto C% es 'uneión de ¡. longitud de onda. por lo ¡eneral BUS valores &e ofrecen en forma ds tabl, o grUiea que liene el aspecto semejanu. al represenLado on l. lig. 28. t3. A veces la dependencia entro a. y A tiene uoa forma Oltr,· nI, manifeslaodo la uialflneia de wnas bastante esLteehu de intensa absorción (grandes va10lM do a), mientras que las longi\udu de las ondas ,ituadas cerca unl do otra pasan , in un debililamienw perceptible.

Es interesante, !Obre todo, l. absorei6n que !MI mlnifiesta 1. baja presión eJl los vapores de l. mayarla de los metales qua son UII con· junto de 'tomos situados a grandes distancias UD.O do oko, e8 decir, prietieawent.e aislados. El cooficioo\e de absorción de estos vaporos • en todo 01 espectro es pequo6.o 2 (próximo a cero) y sólo pua 10-" h nllLS especlrales muy est reche

(de vañu centésimas de An~ uom) mani(lesla mbim~ brus-

1, 1)05. Aó, para I~ vapores de 150-/ •

/ ./

dio el coeficiente de abeorclón puede representarse en forma de ¡acurva m~tradllen la Jig. 28.14 .

4000 SOOO 6000 1000 •• 000 E n condieiones controlad 113 mi-l,A Duciosamante del experimento

• ,

lit. tI. IJ. l/wlrut.6tt ....-u'" se lograba observar en el espee-lde l . ..... I&d.a .u u..rd6... lrO de absorción de 1011 vapor&!

de Na hasla SO de ules parell (doble\eS) q:ue se hallll.baIl kIlto mú cerea euanto mb corU era la loogitud de onda.

Le 100113 iodieadu d. absorción intensa de los 'tomos col'r'Mpondon a 1113 freeuencle de 1M proplM oseilaclooell de lo~ el«1rOMs den· tro de los átomos. En el caso de gtI5e3 cuyas mol6culas ostin eon.lltitul· -du por, ·v;Ulo,s •• 'tO!DOS" u~b¡én _ 88 observan freGueneill.ll pt:Opllu, cofmp:ondiéñte/l a lUjoilcllacionee de IM.6tomol d6Dtro de la molécula. ~Com9:1~ :iII~l.d~ 101 ,t.'cUJil9rlJ· ~-uperan·'d~pu de miles de veces 1113 masu de los electrooBII, &'Itas frecuenci u moleculares proplu po!8Qn· periodos 'mucho m!lYores, o SOIl, con-esponde a la rona infranoj a del ed!~~.

Una noción cualitativa ,de la dependencia a'plra el- coeficiente d. absorción y la longitud de onda P!J,d~. obtenOr!Hbfotograflando el es' pectro continuo ·de cualquiu foco ,a &ravÓlI deJa tipa d.e suau.ncia ,absorbe.nte.· Cuanto-mayor es el coeficien &e de abtorelón para UDII. longitud de o~da dada, Unto enn más .evidencia se observa e"l debilitamiento de 109 respectivos sectores del espectro. lA lig. 28.t 5 DOS ofreee v.rie earaeteristicu sémejantes de los espéet.roe de absorei6n.

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Dlspe ... i61,1 Y .bsorti6n de l¡ 1111 167

Por regla general, los espectros de absorción de 1011 sólidos y IIquidos (incluyendo también lanoluciones de pinturas) nos dan amplias bandas de ab!loreión (desarrollo suave del"co8fieientti a),' aunque se encuentran sustancias con bandas de absOn:ión relativamente lIsuachas (sales de tillrra~ reras), las cualM, sin embrago, son Centenares y miles de veces más anchas quedu,linEtas de absorción de 'los:gases elementales_ El espectro de absorción de loS g8se3 mu1tlatómlcos ro,presenta uoa serie de, bandas 1lI~ o menos complicadas, y l~s g~w 'l1lonoaU,· micos (vapores de metales) sé caracterizan ~r ¡frieas ·de absorción bien mareadas, cuya anchura coostituye Coo · frec:'ÜOncia centésimas de Angstriim. A medida que aumanta la presión 0:8 109 gases; sus-espectros de absorción se haceo'cada vez itn4.s wru,USoS, y 'a al'tu;presio-nes se aproximan a los espectros de absorción de'los liquidós, 'Est8ll observaciones mU$9tran CfIn evidencia que la ampliación di las ban-

•

Pi,. ~!I.14. IIIUIlrGd61'1 e"l"em.6tkll a. .... eI'" 4bk¡u de .bsw-cl61'1 tI'I 1", WlpDr .. tk JOdID.

A ........ 4. q ... 1 .. _1 .... fU .-.,_ ..... "'_ <01 ......... l ..... '" ,.111 mq d ... _ .. das sstrechas de absorción es el re~ultado de la interaceión de los átomos uno con otro.

La regularidad genexall = l o exp (- ad), que introduce el concepto de coeficieole (factor) de absorción a y la cual muestra que la intensidad de la 1m; disminuya en progresión geométrica cuando el grosor de la capa aumenh en progresión aritm6tica, ha sido establecida experiment.almente y argumentada teóricamente por Bouguer (1729) y se denomina uy eh Bouguu. El sentido físico de esta ley consiste en que el fndioo de relracción no depende de la iowusidad de la lu~ y. por consiguiente. del grosor de la capa absorbente (v6ase el eje:rcicio 212). s. 1. Vavilov estableció que la ley de Bouguer se euro pie dentro de amplfsimoalímites de vllriación de lo intensidad de la luz (apro.thnadal1lente iO" veces).

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Pero hay que tener eH cuenta que, al absotber la luz, la molécula pasa 11 1111 estad(l lluevo, <lxcitado, acumulando la cnergia absorbida. Mientras e3ta mol~cula pernlllnece en tal 63tado, ~u capacidad de absorber la luz se halla modificada. La circnlls tancia de que en los experimentos de Vavílov la ley de Bouguer :se obedecia con IWI it.ensidades más grandes, demuestra que el lIumero de ta les moléculas excitadas en cada momunto permanece insignificante. es decir, éslPs se encuentran muy poco tiempo en e~t8do exci tado. En efecto , para 1m; susta ncias con las que se realizaron los referidos experimentos, su duración no ~uper8ba JO -Is. A osl.e tipn pertenece la inmullSo. mayoría de las sustancias, para las cuales, por lo tanto, es justa la ley de Ronguer . Eligiendo especialmente su~tallcias con un tiempo de estallo exCitado mucho mayor, Vavílov pudo obS1l rvar qlle, eOIl una intensidad de la lut bastante grande, el coeficieu le de absorción

Fil, 28.16, F.,,, •• lrQ, d • .u. ... rri6n d. IQ' ,q/"dQn .. d. di"",,,,, .uoIQnóa' (""a, Ih>q):

" 'If)t<1ro <on,lnue d. lo 1~."It: ~, ,_". d. ob..,..,Wn d. n ..... ¡," .. ,,1I,te.: <, "pt« '" d. , 00-<1.1" d, '-'no J': d, .. ~«". d • • """"id" ~. p"''''''ftl.molo d. ~", •• io.

disminuye, ya que una parle considerable de moléculas se halla en estado excitado, Esta~ divergllucias de la ley de Bouguer reprc5('ntan un interés peculiar, puesto que histltricamenlo son las primeras indicaciones acerell de la existencia de fenómenos óplicos no lineales, o sea, fenómenos para los cuales no es válido el principio de superposició", Las ul teriores invostigaciones condujeron al descubrimiento a:8 ,u!1s -c1ase grándil ilo fenó~enos afines : cuyo contenido se expone ell: 10!¡l , capítul~ 4.0,.Y 41. Por ro tanto, la ley de Boug~.lJr tiene un campo de' ap~i,eaéión.l i'm.i tado. Pero en un gra,n nú~ero de casos"en que la Hi"teltsidad dé"lil. lúz~ no es rpuy elev.ada -Y el tiempo de pehnant)ncia de lós itomo~ 'Y' ní-oié'cuias en estado 'ex'citado es bastan'to pequeño, In ley do B'oug~er ,j;a 'ttlm,ple con ¡¡lto gratlo do 'precisión., -. Bouguei' 'estudi'ó la cússtión de la absoroión de la luz por un medio' cuya densidad no es la ni'lsm1a en todos los puntos, expr6SÓ la cónvicclón da quo t Ia" H11 puid'o ~e~peri!Dentar iguales "1U'iaci",nss sólo al encontrar igual número',de partículas Capaces ds rttener los ray~o disipkiloSJ, y que, por ' lo ti.:lÍto:- para In ebsoreión tiapen imporlll.ncill. cno los grosores, sino las mllSlIS de la su~tancla, conteni-

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'" du en dichos grosores.. Esta Mgunda ley de Oou.gu.tr adquiere it'an imporf' lII:;ia prácliea, ya que el ensayo realmente demostr6' que en much05 casos cuando l. luz u absorbida por las tnolooulas de los gaa8e y l u moléculas de la sustanci!!, d¡s'utlla en' un solvente prácticamente no absorb'eule, 01 faelor de ab~oreión resulta propilrtionlll al número de moJéeulM absorbentes por"unidad de longitud del rctorri i do de la onda luminosa 0 , que es ~o y¡ismo, por unidad de' vo!ume~. o sea, " proporcional a la concentracióu c. Con otras palabras .• el h ctQf de Absordón «se expresa por1. rel8d6n -

« al Al:,

Y b. lf!y generaliuda de Bouguer toma el aspecto 1 _ I ,exp (- Aed) , (157.2)

donde A 65 un nuevo coeficiente que 110 depende de la concen tración y el cual es carecterlstico para la molécula de la sustanci a absorben~.

La afirmación de que A es un. magnitud clI lIStante, independ ionte do la eooctntración, se denomina ~on frnel1elleie UV 1M Deo, quien tambillll llegó e cti ta conelu! ión (1852) a bll--u ti!! mfld lr l. absorción de la luz . provoclld. por los lfquidos coloreados. E l sentido fÍ/lieo de dicha ley eonsiste en que la cQpacid od absorbento de las moléculu 110 depende de la influencia de las moléculas cil'cllndant08. Esta ley ha de ser collsiderada mi! bien como una nglll. puesto que se observlln numerous diverg(lndu de la misma, sobre lodo al aume/ltar considerablemeote la conce/lulci6n , o sea, al d i ~D, inuir en sumo grado la distancia mutua entre In moléculas de la sustancia absorbento. 001 mi, mo modo, para In ti \l5tam::iu disueltas, menudo se puede obse .... Vlt la dependencia entre A y la natoraleu del disolvente, lo cual también atest igua lit Infl uencia de las O1olku las cireundan tes sobro la ca pacidad absorbente de la molécula sujeta a esLudio.

En Jos easos cuando JI pueda considerarse independiente de la concentración, la ley generalizada de Bou¡ruer (157.2) resulta muy (¡tU pafa determinar' la concentración do la, sustancia absorbente a hau de mfld ir la absorción, lo cu~l pued, efaeluafse con mucha preeisión mediaote fotóme tros de. estructura más O me005 complicad •. Con frecuencia este procedimiento se emplea en los laboratorios y ID l. práctica industrial para det.ermioar con 1'lIpiMtla concentración de lu sUlillnciu cuyo en' li$Í~ químico es muy complicado (colori01et rIa, cspectrofotometrfa y ,"'lisis espe<:tral de absorción).

En los óltimo., años obtuvo un desarrollo poculiar el análisis de 111 composición molecul ar de In O1l'zclu complej.s, basado en la medicióll do la "Morción en l a~ zonas del el!pe<: tro ultr"violeta 'i pOI'ticularmente en la 10nll Infrarrllja. Los espe<:trlls de absorción de muchas moléculas orgánicllll ft'$ultan muy caracterIsticos, merced a lo eual se logra con ugurid,d "erifiear tanto la composición O1olecu-

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lal, como también el contenido cuantitativo de ciert09 compollentes de la me¡ela.

Este método se distingue por UDa gran sansibilldad. ya que para pequeñas concen\raciOD6lI e de la sustancia sometida a InvesLigación, puede incrementarse la absorcIón a exponsas del aumento del grOSGr de la capa d. Al iDv6Stigu, ,mezcla!! de compoaiei6n muy compleja surgan dificultades, debido a la superposición de las bandas de abaoreión de distintas sustancias. Estas dificultades 88 manifiestan más en la tona ult.favioleta que en la infrarroja, puesto que, por regla genenl, las handM de absorción en la parte ultravioleta (y "1aibls) del espectro son más anchas qUfl en la inIrarroja. En el análisis presta gran ayuda la preparación previa. de la prueba (la dispenlión yalgunas otras operaciones físicO-qulmicas que permiten dividir la melela compleja en uoa serie de fraccionos de composición más simple). Resulta. a. veces muy útil el paso de los IIquidos a los vapores, as! como el estudio de la absorción 11 temperaturas, en la medida de lo posible, muy bajas.

Las regularidad&!l &:r.puestas más arriba, establecidas experimentalmente, indican que las leyes de absorción de la luz !19 determinaR prineipalmento por las propiedades de 11),8 átomos o mol/ícul/lll que absorben la luz, aunque la influencia de 1M mol6culas circundantes puede eo 9Umo grado alterlll e1l"él1ulu.do. Sobre todo en el taSo de LIquidos o sólldos, la influencia del medio ambiente a voces cambia de un llIodo radical la capacIdad absorbente del áWllIO, a causa deque, bajo la acción de los campoo de las moloc.ulas circundantes, el comportamiento de 109 electrones que determin8.0 las propiedades ópLicas de los titomos cambian hasu. 00 ser conocido. Sobra lodo sorprende en este caso la conducta de los metales. En efecto, es bien conocido que los vapores de 1011 metales, incluso de tales como, por ejemplo, 18 plata o el sodio, son buenos aislantes, lo mismo que los vapoms (gases) de otras sustancias, mientras que la plata o el sodio metálicos son los meJ(lres conductores de elect.ricldad. Por lo tanto, la conducta de los I!'lectrones poor en.l,uados 6.Il los átomOll aislados de los me~,es :y '. eo~el patl~ coodelll!.ado: so dife~oci~ brwet\llI.eote. De acuerdo.con. esw, &1. sodio meUlico 00 DltUIifiesLa ning60 indicio de espectro !le -1l.~ic~.6p. tip{Co d~ lOi!l vapores de sodio y repl&.'JIIntado en la lig. 28. i4 .. .. ' )?-ar.8 loS.titQm09 de aJ.guñas sU9t8.0~ias, por ejemplo, de las tierras r'f.IS, a las, que portent¡lCll,el neodimio (Nd) y el praseodimio (Pr), puede cOIis!Q"ararse C!)mo un hecbo establecido que el electrón ópU-1;0 pelt.eneoono a.¡¡.n grupo lIituado en la puta mAs periférica del 'lomo, como para la mayorill.:de las 8usLancias, en particular, para 109 meiales alcalinos, sino que a uno. de los grupos interiores. Tal posi~ Ci{lD q,ro\egidai del ·elect.r6n óptico de las tierras rllfas explica, por lo visto, el hecho de que ~ aales de est~ 81lStl!ncias, .incluso introducidas en la sustancia sólida (vidrio), producen bandas de absorción

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muy osweehas, las' cuales se apro:dwaD a las bándas en el Il:!IPeciro de absorción de 103 'tomos aislatlo9. , Dé lOs hechos y ruonamiail.t08 citados se desprende que la -cues\iÓo. acerca 'de-l.-natilralou. de ia' absordón de la luz 8S'mejor aclararla investigando el poder absorbente. de los ,,"00108 aialados, 89 ·decir, ·,de los'guas rarificado/!. .,

El coeIiciente -g, introduéiilo ·,por·:nosotr08en .el § 156 Y que 'clira~ teriu el amortJguamiento de lá ¡oseilfÍcióo 'elécVónióa en el &tOfnit. 9lplica el fenómeno de abSorción. Riut1IiJ.eilte·luimO!Í)"obtenido {Yéa. se (156.12)) 'que 'Ia amplitud de la onda'plana propaga'dii. ¡i'ljiiñ:medio abaorbeute a la profundidad 1, S9 'BJ:pr&Sll "moo.iante). 'ieJaciÓn' <"

(1SY.3)

Claro está que dicha leyes equivalente a la de Bonguer, ya que en este caso : = d Y el eoefieiente de abSorción a se expresará a través

ds 1.; mI, puesto que la intensidad de la onda es proporcional al cu/[email protected] btllUO!:I visto, para, _ O el coeficiente me (y, por lo tanto, también a.) se anula, o sea, el medio para el (.ual g = O no absorbe la lus.

Sin embargo, el coeficiente, introducido en nuestro examen te.nia un sentido puramente formal y ocultaba en si una &tiria de preCIsos diferentes, los cua199 conducian al gesto de Ja energia que el electron adoptaba de la onda incidente.

a) Uno de 108 procesos relacionedos con el gesto de la energía adoptada por el oscilador, 99 el proceso de emisi6n de oDdllll S8Cundari8S. Dicba emisi6n 00 'el motivo de la disipaci6D de la ener¡ia acumulada por el oscilador, Il consecuencia de lo cual la amplitud de 1I\lJj vibraciones alcanza cierto limite y DO tiende a valores infini tos, como se deduce de la teorfa simplificada (OSI;il&cioDIl.'J forzadllS sin amortiguamiento). Tal eausa del amortiguamiento1 fue indicada por Planck y 88 denomina amortlguamitnlo dtbfdD /1 14 tml8i6n; esta última no provoca la transfOnDación de la anugia radiante dEl la onda primaria en OUII.8 formas de energIa, aino que sólo condiciona 9U dislpocf4n. en. toda" laa dir«cloMs. De esta manera, la energía dEl la onda plana que 88 propaga por la dil'9Cci6D inicial, disminuye y, por consiguiente, los procedimientos de investigación dOllCl"iloll más arriba ostentan el de-bilitamiento de la luz.

Sin embargo, como demostro L. 1. Mandelshto.m, 01 amortiguamiento provocado por la diaipaei6n 88 manifiesta plElnamente sólo para un osdlador aislado_ A COUB8CUBD.da de la iD.tbrfe1'8ncia de las ondas B6Cunderiaa, disipad8S por dhersos osciladores del medio, el-debilitamiento de la onda incidente puede ser compenllado en aumo grado.

Este fen6meno se baila. estrechamente eolando con el fenómeno

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In Oplica molecul ...

de disper5ión de la ¡Ut y será. examillado más adelante de una ferma algo más detallada (véase cap. 29).

La referida causa da amortiguamiento puede desempeñar el principlll papel pfl.ra los gases muy rarificades y en menor grado para los líquidos y los cuerpos cristalinos, sobro todo a bajas temperaturas, cuando los Ollc iladores de eslos cuerpOll están situados de modo que lorman un medio bastante homogéneo.

El amortlguamient.o debido a la emisión es tanto mayor cuanto más considerable es hl-a, o sea, cuanto más grande (l8 111. am pli tud de la oscilación foreada. Por cuall to en el denominador de la expresión de dichA amplitud figura (0)3 - wt ), ésta alcan~ará el máximo cuando lO "'" lIJo, es decir , 11\ absorción máxima corrospondo a la frecuencis WD que coincide con la frecuencia de la propia oscilación del átomo. La última deducción correspllnde enteramente a la observllcióll de Kundt, de acuerdo con la cual 111 :¡;Ollll de d~pel"ll ión aoómala coincIde con la lona de absorción máxima.

b) T8.mbi~n pueden tener lugar otros procesos que conducen a la absorci6u nerdadera, de la hu, o sea, quo van IIcompa11ados del PliSO de la energía tadianle a otrll forma de snergía, por ejemplo, a calOr. Parll la fllse gaseosa, Lorsllh indicó un proceso que ClllIsiste 011 la colisión de un átomo excitado, o sea, oscilBnte, con otro 'tllmo. En este caso la energía vibrlltoria puede transformarse en enel"gil!de movimiento de traslación de los átomos que chocaron, es decir, en clllor. Este procoso puede absorber ,sobre todo muchll energíll cuando (o) ..,. "'n' En el C8HO de medios condensados (lfquidos, sólidOS), la transmisión de la energía del átomo o molécula excitados es aún más fácil 11 consecuencill de la posición más aprel-ada de las parUclllas del medio y su intelección más inUlllsa. Por ejemplo , en el CIlSO de los Iiquidos, JII energía de oscilación de los núcleos se transmite a las moléculas vecinllll durllnte UII tiempo igual al orden de la magnitud to-12 9.

Al analizar los ell!!8yos de VnHov, hemos pre!!tedo atención 11 la variación del número dll partieulas ahsorbente~ bajo la inflnencill '!le una.' P9tenta .radiación incidente. Pero esta no e.s el únioo efooto que ti r,ri_e, hlgar con grandes.;lnteDsidade.s de la luz. En el § t56.':!8 subray,aba' Ja;'·e.strecha .relación entre las leyes de absorción '1 dispersión ~. y -la noción acerca del átomo eGmo un OiICilador armónico cuyas cargas vuelven a<] a poSición de equilibrio mediante una fllena clllli elástica. Si la intensided de la luz y, por consiguiente , ·111 8.mpltlud de las oscilaciones de las cargas es bastante grande, la fuerza de restituoión ye no poseert\ un cuácter casielástico, y el átomo puede representarse como un oscilador anlJTm6níco. Del curso de mecánica se sabe que ' 8.I'-balancear tal-oscilador :mediante una fuerza Il:lterna si nusoidal (con frecuencia w). en su movimienl-o aparecen componeDtes que varl&1l con fl'ecuencillll múltiples a (0): dobles, t riples, ete. Supongamos que la propi8. frecuencia del oscilador (o)~, calculada on

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Di9p<1r!li6n y alm!rción de la lu~

UDa aproximación armónica, cniDCide, porcojemplo¡ con la frecuencill. 2(1). En este caso la energía de vibración de las cargas es partfcularmente granda, ella se traramita al medio circun.dante, e$ deci!, aurge una absorción selectiva de la luz con una fNIC:ueo.cia igual"B (1).,= = 1/, 11)0, .Mi, pués, ,el espectro de absorción,:de la sustanc.la· de~ contaner, además de la linea con frecuencia (1)0' ·Iíneas que posoon· freeullncia_s iguales a 1/,11)0' as~ como ~(~1I)0, ete, E U actorde "absorei6'n de estas líneas; como es fácil de._compre!lder, aumeiltará al Ccrecer la intensidad de la lUI, : ~~'

Dentro de los márgenes de lu _n!):Ciones cuánticas, I! la propia .Ir&-cuencia 61. le corresponde la ,frecl!encia de tra!!sJ;llis\(in. !íl.,n .= ... (E .. - En)!1i entta los ostados. In y n. que, po!!OOn e~~rgí ¡l.s E", y EJ!' respectivamente (véase § 156). Por lo UI_nto; 1,, ·Hnea ,ne aooorci6n con una frecuencia de ' 1,(1)0 corresponde a la transichín del átomo del estado n al es t!do m. con una o.lnorctón simultánea Ik dos foloMa, ya que

Em - EJ! = ,li;w",,, = 2/lIl),

La linea da l/sIDo cOlT6J5poode a la tra.osiciÓn q ue va acom pañado da una absorción de tres fotones, etc. De Jo dicho 66 comprende el nombre que recibió el fenómeno descrit.o: abwrcl6,. de mnlllfow1!ts .

E9~a absorción fue pronosticada leóricamente !In 1931 por M. Colppert-Mayer , pero experimentalmenle fue revelada sólo en 1962 (Kaiser y Carret) al irradiat, medianle la luz de laser a rubí, un cristal de CaP. ac~ivado po~ europio. En las investigaciones posteriores se ha estudiado datalla.dameo!.e la absorción de multifotones en lo~ vapores de melales, las solucionllll de colorBnt.es orgánicos, 10lI semiconductores, 106 cris~ales orgánicos e inorgánicos y on 10ll gases.

Esta clase de absorción puede manifestal'llll de varios modos. Por ejemplo, si la sustancia es irradiada por una luz en cuya. composición hay componentos espeet~al es con frecuen cias w1 Y w" eutonces puede ocurrir la absorción de dos foloo", 1111), y AlI)s a condición de que tíl, + tíl l = 0) .. ". Seiialemos también que, como resu\ta.do do. la absorción de muchos fotones, el electrón óptico puede separarse del átomo (lonlutcf6n. de mueh08 fotones, G. S. VÓrOllov , N. B. De· lone, t 965). As! , por ejemplo, se observó la ionitación del átomo de helio (el potencial de ioniJación era de 24,58 eV) a consecuencia de la absorción do 21 fot.one9 de irradiación de un lasar a neodimio (), = t ,06 !lm). En 106 experimentOll de esta espooie se emplea la radiación enfocada de impulso de Jaseres potenl.Bs; la IUIII.inosidad alcanza valores de Hl' ... lO" Wlem", y la inl.Bnsidad del campo electr ico es de 10' ... t(JII VIcIO.

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§ 158. ADeh\11Jl de lu llDeu es~u. y amortl¡uamleDto Q la nd1aei6a

Ya 5e ha indicado leiwadas 'Yeces que la radiación monocromática ideal es una ficción y que en f(lalidad la radiación siempn corresponde a cierto intervalo de longitudes de ondas. Es verdad que la radiación de 108 gases rarificados, en condiciones muy beneficiosas, MI aproxima mucho al caso imaginario. AsI, se observan .Uneas. espectrales cuya radiación 88. forma de una intensidad pow mensu· rabIe de la longitud de la9 ondas pertenecientes a un intervalo que DO pasa de varias mil&simas de Aogstr6m. Aún más monocromática es la radiación de los geoeradONS óptico/! cuánticos, pero también en este t aso la energia está ,concentrada en un intervalo 68pootnl liolro, auoque muy pequeño (véase §228). No obstante, en la mayoría de 105 CB~OS la nditei6n at6mlca. se dlfBr60cia mucho más de la monocromática y repre!ienta un conjunto de radiaciones cuyes longUude" de ondas varlan dentro de los limites de varias centésimas e Incluso décimas de Angstrom. Al aumentar la prul6n del vapor, las linea!! de radiaci6n se ampllan cada ve, más, y la. radia.ci6n pierde poeo a p<lto incluso el carácter monocromático aproximado, convirtiéndose en una radiaci6n continua parecida a la deJO-':! sólidos inclI.nde5-unte!!.

Para ClI.rll.ctllrinr 01 grado de numocromaticidad de las rayu espectrales...!. o sea, de la radiación de 105 Uom~ prácUcamente aisla· dos, es nooEl5l1fio investigar' la distribuci6n de la intensidad de udia-ci6n según las frecuencias, mediante aigún dispositivo de alto IXIder resolutivo, COlDO por ejemplo, el interf8l'Ómetro de Micbelson o de Fabry-Perot. El resulado de esta investigación puede presentarse en forma de diagrama (fig. 28.16), donde por el eje de 111.5 abscisas se 'Lra:um las longitudes de ondas, y por el eje de 188 ordenadas, lIS Intensidadu corresi.'Olldientes. Claro está qtl6 las partes inferior&8 de las cu.rvas obtenidas son muy poco segura!!, y puede supone1'lle que en condiciones Ideales las curvas se reducidan a cero asintóticaineri~. F,;n-di~tinta¡nQndicio!les de"-e,n8lyO (dive18a D'alur~eza del

' ~ápor" -difere¡¡¿ia de :~u tempefatura~y presión, 'di l giádo de 'loMp"ción, etC;·), la forma de la ;rára -espee'Lrli)"m& trada en le fig. 2Rt6 . puede 8er:diferente: ' A tltúlo 'de 'éarat:tilrist1ca 'de~la ancburlÍ de e3a

,·-·1-raya,~ adopti[-cohvenclonalnien,te la: dj"iUlilcia (en A!!ptrom) entre dos puñW!~A y'B donde la oillenada ale:aín:a la'mitld,'de su máximo. Eata cAriéter(stica 'c·onvenciót.a'l suele denominarSe 'anChura 'de raya

. eip"9ftral. Como' !a se 'ba di~~ , en' CB!O! muy 'favo; abl&S §Sta puede couUtuir 0,001. Á y"meMs, pero por lo general regii.l~a mucbo mb iwena; 'además, la' 'formB d~ la raya puaihi deSyia:l"se en sumo grado de' li tepresental:la en la figura, siendo a veces bastanta as iméulca.

Cualquier causa que condicione el amortiguamiento de lee osci· ledones eledfÓnieu en 01 homo influye, claro est!, en le anchura de la raya espectral, puesto qua, debido al amortiguamiento, la

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Dls¡Mrel6n , abtoreióll c;le le I,,~ 175

oscilAción cesa de ser sinusoidal y ' la radiación corrlmpondiente se diferllnci81á más o IDeMs de la monocromátiea. Por eso también el amortiguamiento debido a la radiación, y el amortiguamiento condicionado por las colisioDas, eonducen a .una. ampliaeión de las rayas espectrales tanto mayor', cuan,o más grande ~.el valor .d~ estos factores. El amortiguamiento a cau.sa de la radiación dBbe earac1&rinr el átomo que se halla en' eondiciones. más !a,vorahlas, '.es decir, que está completamente aislado do la acci6n· , de· cu~lesquiera . apntas exteriore3. Por lo tanto, la anchura Ulotiv.ada\ por · esta , cau.sa 88 denomina anchura nalural . o tk radlaéjcfn de "la r{lya· espectral, Su valor se determina por el mecanismoide radiación del· Horno .. Gonaiderando 1)$11'1 úlUmo como un dipolo, eléctrico que osciJ¡j.aegún las layes de la elllCtrodidmica clásica', podemos ,calcular la pérdIda de flnergia de dicho dipolo en eltransclllSO del tiempo, as decir, buscar la ley Bventual del amortigua'" ' miento natural da la luminis- 100 cencis. El cálculo nos oIrece una ley exponencial simple

1 -lo IIlP (-tl-I"), (t58.1)

donde T es la magnitud qua se expresa mediaote la carga y la masa del electrón y la cual muestra durante cuanto tiempo 111. Intensided de rad iación disminuirá , veces. Eo t ta.mbi&n eotra la frecuencia de oscilación del elec~rón , por eso t para dis

A ,

V \ 0,04 O.Ol 0,01 0.01 o 0,010,01 O.Ol 0.04

l fIl,. U.~6. CQnlQrnQ d. ID l(n.D d.t ~mlrf61l obl.nhlD ",.<llan" .. n <llspOlI_

111>0 d. IrGn pod~r de ruolwd6n .

tiotM rayas ha de ser diferente.. Para la luz vi~ible T tiene el orden de la magnitud 10~ ~.

W. Wien (t919) 101/t"Ó observar en un experimento aste. alllortiguamiento natural de Ya luminiscencia provocada por la radiación, creando condiciones en las que el efecto de otras cau.sas, las cuales podúan influir en el proceso de radiación, fue abolido. En sus ensayos , de foco de luz servían 1011 átomos formadores de un hu de rayO!! p0.'3itivos que pasaban dentro de un tubo bien vaciado, lo cual exclula las colision8ll de lo~ átomOll luminoSOB con los cireundantBa.

La lig. 28.t7 mue!lra el eaquemll. del experimento. Con ayuda de bombas muy potentes, en el espacio A se mantiene la rariíicación auCicieDtII «0,001 mm Hg), a pesar daque en la parw B, unida con A medill.Dte un diafragma II!!trecho (0,1 X 3 mm'), hay unll prll!!ión de unos 0,05 mm Hg, indispensable para crear un' haz positivo. Los átomO!! luminiscentes, 111 penetrar en el 8IIpaeio A, se mueven sin colisionee, emiten J UI , y sus oscilaciones se amortiguan poco a poco. Por eso la intensidad de la lum iniscencia disminuye con el aleja-

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176

mianlo del orificio de entrad., y au reduceión puede &lrvir de medida del amorLigua.rnionlo Il4tural y, por Jo tanto, de anchura natural de la raya.

La disminución de la intoDsid.d observada por Wioo satisface Ilproximadamente la lay expon8l1eial , liS! qlIO, !Je.ún sus fotoguUas (lIg. 28.t8), puede delorminuse dirootamllDLe la distancia en la que l. iotell.5idad de luminiKoncia 511 reduce ~ VlICh. Pau pasar a 1011 tiempos corr98pondienUls JJG determinaba la velocidad de la parti. cIII, (unos 5·tO' em/s) según la variación Doppler de la longitud d, la onda emitida por ella .1 IDOVI!l$I • lo largo de 8\1 lrtyectorla. Wien, en ~us experimento, obtuvo par. 'f el valor de unos 10'" s, el cUlI varía algo al puar d, una eustaneia. otra '1 de UDa raya espettral a otra. Así, pues, durlllte un tiempo de cerca de UD. cienmillon .... s im.a de Mlgundo la intensidad de la lu z; debida a la radiación dismi-

Al rfc ipiel'lle A

bOlllbu

Fif. tI. 17. E"l"Uft4 441 ,z.ptrl_Itl" tk W". pu-• • ~ .. __ ,/ ." • .,Ilp" .... ",.¡~ de t.o 1....,1_0144 de ~ ""-.

nuye una¡¡ tras vocos. EL valor obtenido eoncuerda en general con el pron6stico do la teoría mencionada anteriortnenl.e, aunque no confirma todos sus conclusionos.

Llls colillioDClI entre los álomos cond iciona. el en3aDchamienlo .. por clloque. de l. raya espectral. Con deD9idados muy baja9, cuando lu colls,innes' !lOn, rarae, o en el flujo de parlfeulu de cana l que 5(l

mue'ven Iibnlmente y lu cualos prácticament.e no chocan, la influencia de ClIta~ Call1la ... de ensancbamiento es posible reducirla tanu. que la mil!m~ puedil 'S6I' menospreciada. Pero en condiciones corrieotas de lut gaseosa, por ejemplo, en UD lobo de dMearga o en una lámpara de vapor .de l1lel'(udo, ésta pUllde sor una de las ea.usu Imporl:lntisima:; o incluso la causa ron seria del en~anchamiento de lu rly~!. "al, en Ia.s act)laI8llIimpara9 de mel'Curio de 'pl'65ión 8uperalta, donde la ,pnlsi6n de los vaporos de 'mel'(uno a1c81111 20- 30 atm6afetU, lu trayas. de radiaci6n de mercurio estin tan ensanchadu que la Rropia expre¡ión .,ayas espectrales. pierde el sentido. Tambión

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1 ii

se ho ob$CfI'¡j:llo el enllallcll!\llIicnlo· co;)I~~iderllblil de l a~ r8~'8~ e..~peclralc~ ~I a¡¡adir ;.1 gas IlIInillll~o grall c¡o¡ntidao.l de ga~ Cdrafio.

Puesto que eH los 11lboH ordillllrios do descarga, las molé-cll l a~ lumiJlllsas del g"~ ~Oll lrl'lsladad¡t;; en todAS las diroeeiollCll H cau~a dol movimiento térmico, para el olJ:.«ervl'ldor qu'l mide la anchura de la raya espectral ,o;nrgc una causa más de ensanchamiento, la cua! ya fUf! señalada· en el § 22: 11'1 luz es emitida por ln~ átoml}.~ t/l. mm,¡miento, por eso Sil frecuencia r.am bia debido al efecto Doppler (véase t 128). Por cuanto el movimiento de Jos átomos ocurre en I.9das las di recciones que forman lIumerosos ~ngu lo~ conda dirección, oe oh.<;ervaciún , la \'~riacii.lll tl c 11'1 frecll~nr.ia corl"1.'3ponderá a la expresión

tiv = v!.. co~ 0: ilOllde l' es IR ,·doddad del ~tomó;y 0, el ángulo . . entre la ,tirt't cióll de la trayectoria y la. de obsef\·ación. O pO>iCe totlos

-- --

los \'alores desdo O hasta 180", y v está distribuida st!gun la IAy de Ma:.:wcll. A temperaturas de ,·arios cent~l l areS e incluso milt><¡ do grlldos, que corrlffipOJlde COll frecue.)cia a la descarga gaseosa, este ensanchamien to p\,edc tener nn valor muy graude, sobre todo pllelllos IÍloOlo~ ligeros. En condiciones del experiment" de Wien lodos los átolllo~ radillutes tení an priÍ.elicllmente Ja veJ¡xidad de ulla dirección, a ~lIber, de lo del hu p05il"·0: mienl ras que In dirección de obsen·aciÓ" fuo t'legidll perpentlicn larmenlc 11 la linen de mo,·'miento. Por ro tllU to, en Jos I!JlSIIyos cl~ Wien la inflllencia d~ esta causa lambiell se redujo al minime.

Por lin, es neCC:!lIrio Lomar en cousiderllción el hecho dI! que los atomos J u mino~o~ puode Ioallan;e bajo el iuflujo de los campos eléctl·icos y mngnéticos de los ¡{tomo;¡ circundantes , Jo~ CUIIJe~ provocan la vnriacióll de la frl'c"encia fll.diallte debido al efecto ZeernRu y el r.fcl!IO Stork. Conl1\ la \'Ari"'rión de la irer.u\ll)cill d\l di~ti"tos átomos c.~ diferellte, dicha Cll.usa también condllce a dil"l'l'SO en~aJl chami"nlo de las rayllS espl'ctrales. Tal infllll'ncia (~obrl' todo del efec to Sl.ark) ,",urde ser bas{anlc grande al !tabcr IIllfl jOIl¡z~ción illten~a y, por consiguiente , inten."O~ campos eléctricos. Por lo visto, dur~J\te la luminillCCllcia pro,·ocada por h desc8rg~ de IIna chispa eléc\ricll , la aCl:Íón de. este fllclor os muy considerable. y condor.e al ens&nchamiclllo onorOlO (decimal' dl1 Angstrom r m~~ ) do "lgnllP5 lineas.

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i 78 Opllca molecul .. ,

29. OIFUSION DE LA LUZ

§ 159. Pa~ da Lt. lu • lJ'avfa de un medio 6ptlCllmeate beWog~neo

Como ya fue seiialado en el § 151, las ondas secunuarias originadas por las osci lacion~ fon.adas de los electrones disipan en todas las direeciollos parte de IR energía suministrada por la onda luminosa . Con otras palabras, la propagación de la luz ell la sUlltancia debe ir aco mpaiiad..- de 8U di!tulón. Como condición suficjonte para el surgimiento de eli te fenómono, pOf lo v¡slo. wrvir ía la presencia de electrones capaces de oscilar bajo el influjo del campo alternativo de la onda luminosa, y ta les electrones ex isten en bastante cantidad en cualquier medio material. Sin embargo, es necella rio recordar que estas ondas sceundarias son coherentes entre sí, por eso, al calcular [a inten~idad de la luz dillipad a. en todas direGeionvs, hay que tomar 611 COI1$j,jeración su interler-!ncia mutua.

En efecto , si el medio es. óptiClJ!lente homogéne<! o, con otras palabras, si su índice de refracción no varía dc punto a punto, en iguales vnhimanes pequeños la Olida luminosa induce igua les lIlomontos c.lectricos. cuya \'R riación en función del tiempo es la que precilIamcnte conduce ti la radiación de onda~ secundarias coherentes de igual amplitud. La fi g. 29.t ilu!trl el caso de propagación de una. onda monocromática plana. en UII medio homogéueo. En el fren te tle ontla AA' separemos UD volumen Vr de pequeñas dimensiones lineales en COffi¡larBción con I'R longitud de onda 11. de la lu~ incidente, pero que contiene baslanle9 moléculas para que el medio pueda considerarse contiouo, En la direcci611 Clracterinda por el ángulo e, el vnlumen V; emite Ulla onda secundaria de deU,rminada amplitud y fase. En el fren te de onda AA ' (véase fig. 29.1) siempre se puede separar otro volumen V; que emita en esa mi~ma direcci6n una onda secundaria con la misma amplitud y la cual lIegue al punto de observación·en oppsieión dil fa.'MI con la onda: da vt a causa de la diferencia Tde. ·tray.edór'ia. Tales ondas se amortiguan por completo. De la fig."-2W-f s4dl.éduce que la ' distancia l entre los volúmenes separado.s debe 'ser iguIl- a·

l = A/2scn S ..

Si el mlldio es bastante homogl'leo, el amortiguamiento ro utuo ocurrirá para las ondas secundarias emitidas por cualquier por de \'olúmenes i.sométricos situados en el frente de onda y que se encuentran a la dbt'ancia 1 uno ,del otro. Con esto se demuestra la afirmación acerca de que IIn un medio homogéneo la lu! ~e propagará sólo en la dirección lnidal y que no tendrá lugar Sil dif\l~ión. El amortigua-

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DifUSión d<! 1. IUI li9

mienlo complelO de las ondas secund8l'ias oourre COI! cualquier valor' del á.ngulo e, menos con e "" 0, ya: que en esta d irección ilo ,pl"opa~ ¡ación do fa Olida incidente, tod as las cTldos secundarias se sllman colásicamen te, y forman una onda-tr ll.llSmisiblo,

De 'esta manera, la homogéneidad 'del medio y la coherencil! "dé' las ondas 'seoundarias son las condiCi'ones 'necesarias y suficle"nteS para que no pueda 'surgir la difusi6n 'de la luz: Póro,'en "realid'¡id-no exi3ten medios iaealmetite homogén'cos: EII l os medios reé.les 'siempre\ lIay hllterogene¡-dades ópticas de diverso oripti, lo' cual sigu if ica' qu§ siempre existe luz difusa: muy intensa s-n uno! caS09 y extremndamen·te débil en otros,

Los ra ionamientos expuestos mb arrilJa, ' Accrea do"JI' 'Hitc,rf~ rencia de las ondas secundllrias, son semejan,tés a ' lóil - utilizlidos ,8~ la teoria dé Fresn'el acerca de la propagación lineal de la luto Mien-tras las ondas secundarias de A Fresnel son emitidas por foco~ ficticio~,.d sor dispersadas, Jos emisores son reales y repreon. tan los átomos y las moléculas del medio, Pero para la homogeneidad de esLe último as necesario que en pequeños volúme· nes iguales haya igual número de emj~ores de la misma clase. Pero e~ irrea l confecciona.r ta l cuadro ~inmóvil t, y por eso siempre surgen alteraciones de la homogeneidad, do natura leza diferente.

Los r$.J;onamientos de Fresnel (véanse capítulos 8-10) deplUe!-'

1/2

1/ v,

FiR, n", Aurca del p~ptl d. ,,, htl.ro,c".ld"d 41'11,0 d"t."I, la dlfudóIL

dt 1. hu.

trao qua IR a lteración de la homogeneidad conduce a fenómenm; de difracción en dicbas heterogeneidades espaciales. Si las dimensiones de las heterogt!neidadesson pequeñas (en comparación con la longitud de onda), la figura de difracción se earaeteri~ará por una distribución bastante uniforme de la luz en' todas las direcciones. Corno ya !-8 ha sefialado, tal di fracción en pequeñas heterogeneidades con frecuencia sa denomina dllusi6n Ik la luz,

Si las heterogeneitlades del metlio son bruscas, es tlecir , los pequeños seetOril~ del medio cercanas entN! si y de igual volumen son focos de ondas secundarias de intensidad muy diferente, la d iru~ ión de la ¡ut. se manifiesta de manera muy evi dente. Con débiles alteraciones de la homogeneidad, la IUf; difund ida en todas d jr~ciones constituye sólo una par te muy pequeña dal hu primario , y su obser_ vación puede requerir condicionC5 especiales, La ex periencia muestra que para el fenómeno de difusión da Ja lu~ es illlportante precisa-

".

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Opl;t~ mol.cul~r

"lt~ lltc 11' altuad611 di! la homogeneidad ,Iel lIIedio y no :;tI propia ciilllacidad de emitir ondas secundarias.

Supongamos qu@ un h 6Z de rayos casi paralelos del foco pasa pOI' pna cubeta de agua. Si esta ú ltima 111:1 .~irlo biCI[ purificada. el haz casi no se verá al ser uhservado de lado, o sea, hacia los lal105 dal ha~ inicial 111 1HZ Ilrácticamente no se rfi fuu de. Pero Bi a la cubilla se agrega hna gota de agua de Colonia, surgira una intensa d ifusión: el haz de hrz se verá claramente de todas partes, y si el grosor de lo cubeta es Sufic iente, prácticamente toda la luz se difundirá en todas diroccionM, y det rás de la cubeta ya nu veremos el ha:¡; io idal clatamenlo trazado, sino que \lit campo difuso de luz difllaa. Cl aro está que la inlroducción do nrla gota de agua de Colonia no modifica de modo sustancial las propiedades de la inmen~ masa de moléculas de agna cOlllenidas en la cubeta, pero las ~ ulll.<lncias conten ida~ en el ag\1a d" Colonia en forma de solucióo se precipitan en la solución aCHosa formando una emulsión, es deci r , got.as diminutas suspendi das l'n el agua. La presencia rle tales heterogenc¡dad6:'! crea condiciones complelarnente distintas para la interferencia mutua de las ouflas secllll(lll rias. Como resultado, 01 haz primario eomienta a refractarse eln esta., hcterugeneidade$ y ofrece I lll cuadro 0 0 " ifllsión característico .-1 11 un nledio Inrbio.

Vnlv3Jno~ olra vez !I. la cueslióu acel'('.a dllla homogeneidad óvtica del medio ('uya "lteración. como hemos visto. es la callSa flsiea del fenómeno de difusióh de la luz. Como se ha diellO, en caso de un medio ópticamente homogéneo, los pt'quefios sectores de éste, Ilróximos entro sí y de igual volumen, so convierten en focos do radiacionc~ seeundaria.'! de igua l intensidad ba jo el influjo de la onda luminosa . Esto significa que hajo el electo del campo alternativo de la onda luminosa, los seclo!'el! correspondientes adquieren momentos eléctricos ig"ale~ entre si, cuya variaeióu en funci6 n del tiempo provoc~ precillflmente la radiación secundaria . La condición de homogeneidad 6ptica significa que el índi~e de refracci6n l iene el mismo valor pIra die lintoll sectores de nuestro medio, Do aquí se desprende que, sien ~o el {ndice' de refra.cci6n cons18!lte en todo el volumen del

'me~jri;" llo se, d~b.en; ~pera't 1000 .efeclos de difusión de la \u~ . • . I\:st.; p~_~'; par; -¡i;lterar laJ:.omugeneidad óptica es .necesario' alte

T.!lr' la, c.qns~nC:,\"'4ie! índice,:de refrllcción . Este último está .Iigado a la constante dieléc trica e del melHo, conforme a la relaci6n (vclIlje §. 15fi):

,n-=Ye. e.é'=E+<ltnP.

P.qf fin, la polQ.rización del medio, o sea, el momento eléc,trico ad rl\lÍridO por la unidad de voluIl!en del medio, bajo el influjo, 4el campo eJ terior E, es P = N,p; donde N es el número de molécuh.ll en la unidad de volumen; y p, el momenlo eléctr ico que adquiere

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.. , carla molée"l~ al infl"ir el e~ ml){) t,'.). La mllgnitllll (Itlc~ le momon\o p\lOde rep!"C$!.ntal':l.e !jI! forma de p "" aE, donde el eoeficiente o: 111 denomina COtIficimlt de polllfiulb/Udad y CII rae terln 1,. cslruClnrR de la maleeula . Así ,

P ><= NaE.

o sea, D - ~E _ ¡.; + 4nNaE,

o bicn_

t., I + -inNa.

(15!1.1)

De c~lll modo la constancia del íudiec de ",fracción si"guinea ,qtio pan jgul11'S volúmenes (que 110 sean muy l'equeñ05 según sus dimllll'¡one~ lineal!!!! , (' 11 COmjlll rllc ión -eoll la IOllg iLu(1 de oll41a) el I.toll uelo No: en distintos IlIgal't'~ del medio el! el mi.~mo. Euo irl/Jiu que s i 1111 medio 6pticamente homoginoo e!4l;i I:ompueslo do mohículll~ ellmpletamcnle iglla l c.~ (a es constar,to), N también debo ser CO lIsl. II le, o sea, la deu!idatl del medio IJU toflas la~ parte~ C~ COJllllaule. sr el medio COIlSla de divenas moléenl"s o grupos, la conS\.allcill ol'1 índice de refracción IHlede a~eg"ral'Sll mctliünlo la I!Ie.;eilm correspundiellul de N y a. Por ejemplo , la muela (elegida de modo corrcsllonfiiol1Le) de benwno y bi ~ulruro tlo carbuno con tro~os de vill rio sumergido., eu ella, puede fepresentll r 1111 medio homogeneo: In superFicie de separación entre el \'idrlo y el liquido Ilesapnreee.

Para dtlt.ermiuar el ¡n.lice da rofraeei611 de pequeños LrOtQ!l transparente! de forma indeterminada puede emplearse el fenómeno .'leñaI~do: tras IIlagi r la melda de liquido~ 1111 la que los IImic.es de l t rolO desaparecen (al ahunbrllt, en la medida de lo I¡osible, con un/! In'" monoeromli.tiea). sólo queda determinRr el indk.e dc reftll.cci"n de e!a metela para la cor~pond j ente longitud de ondo, lo que S(l rea!iu fícihnente echando, por ejemplo, una gola en el refroclóroetro da Abbe, Dicho procedimien to 58 u tUiz.a muello en 111 mineralogía: a bllse de este prinr:ipio se ha elaborado un método técn ico cómodo para dell' rm inar r~pidam6n18 no sólo el ¡ndice de refracción del vidrio, sino 18mbién su disporsión, lo cu~1 ayuda mucho 111 control del proceso tecnológico do la fusión del \'¡drio con determinados Ita t.o.~ Ópl icos (1. V. Obreimov).

Si en lugu da 11 /1 gri.llulo de vidrio so toma polvo meuudo de vidri o honlogéneo (por ej,.oplo, vidrio óptico de II l1a dase d~terminada, reducido a polvo, eon gninulOll de cerea de '1, mm de dimensión) y, tras colocarlo en un\!. cubeta de parede~ planas, v~rter en ésta cUllquier liquioo hasta cubri r tll polvo. enlonC8lI, haLlando ell

. ) I'III'l1 ~rrnplilk3r !lO I_~lll<l' d¡¡t'"",,,i~ "'"Ir\' .,1 ... mpo.> fOlleri .. r y ti q~

.ca'''' por t lO n" .... ltU dedurdones li~ .... n un UtM:,,, •• lUIlilal ;vo ~ 0fI _ limi tamoa ni ~umen d~ I<I~ r~nóm .. nl)_, el) los I(~""$,

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" 2 genera l, tal c ube ta ~ cOrlver~ir' en un cuerpo CUY' hOIllogelleidld óptica aBrá muy imperfecta: el hu luminoso quo pua a u.ves do l. misma se difundini intensamenle por todas partes, mienlras que en dircr.d6n del hu primario pasad rela tivamente poca IUJ. Pero si elegimos el líq uido como fuo indicedo an teriormente, entonces, ti ¡.esu dll su heterolfllneidad IflÚ:IJ intenu , dicha eubet!!' será un cuorpo 6pllco.mtl1te homopneo • travb del cu1I 1 el haz luminO.'lo pasará sin debil itar.;c. En condiciones reales es ilnposible efeetuar ese experi mento de une forma tan siemple, ya que el vidrio yelliqui-110 poseen dbtillta disporsi6n, así que el medio resulta óptiCllmente homogéneo IlÓlo para un intervalo relativamont.a ~tr&l'.ho de longi. tudes ue oJIIIIl!. La luz precisamente de esta .ona l!!l pectral pasará 11. tu:\'és de la cubeta sin debilitarse. mIentras que ot.ra radiación ~ufrirá una difusión considerable en todas ditecc:iones. COI\ un grO!lOr suficiente de la cuhela se puede lograr que l. l uz transmitid. sea Hmitada por UI1 intervalo muy estrecho de longi tudes de ondu (cerca óe 3,0 . . . 5,0 nm), y Illlla cubeta servini de muo óptico de buella nl jdlld. Al calentar UII poco la cubeta , puede observarse cómo cambia ('1 coJor de la luz transmitida , lo que.se determina por la ¡l islil'lla dependencia térmica del indice de r.fracci6n del vidrio yel liq uido olegido.

Tylldall fu e el primero en observar, en condiciones de laboratorio, la difusión de la lu.~ en partículas pequefiu en comparación con longitud de ()rld~ do la luz viaible (1869). El prestó atención al [¡etilO de que la luz difundida bajo disUntos ángulos, se diferencia dd color blanco inicial por un tono uul, mientrllS que la luz difundida hajo un ,"gulo n/2 188pecto a lit ditecc:ión de la lo ¡nddente. es polarhada linealmente por completo o cui por completo.

Tynd.L1 erpres6 la idea de que el color asul del cielo posiblemente 50 debe a la difusión de la luz 80lar en el polvo IIUlI~ndido en la ~tmósffla de J. Tierra.

En nume1'OeO~ ea3Ol1li111 observa la difusión Intensa de la l us a causa de la heterogeneidad óptica originada nalunlmente. Los medios que ,poseen una beterogeneidad óp~ica claramente eJ[presada, 50 dMominan medios. t:urhios, Tales son el bumo (par~¡cull3 sólidas en el gIS) o ,lal niebla (gotas_de, líquido , por ejemPlo. de-agua, en "el aire), ;lIs' .uspensiones, q,ua '101) un conjunto de particulas sólida! suspendid~, en el lIquido, las emulstonts , o sea, las suspensiones de got8ll do líquido en otro liquido que, no las disuelve (por ojemplo, la I&che es' una emulsión da grua en ligua), los sólid08 como el nácar, el ópalo o el vidrio opalino, etc. En todo, estoa casos se observa una dihulón de l. IUI mili o menos intensa en 01 medio turbio , la cual SIl denomina. por lo general , feMT1UnO do Tynd. lI .

El estudio de la difu.sión en medios turbios, donde las dimenaiones de las particul8ll !HlO pequefias en comparación con la longitud do onda , condujo al descubrimiento d •• Igunas n!iularidades generales

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OJlusiólI d, 1, lut 183

revelada! oll'porirncntlllmonto por 'Tyndall y, ,lIIb tardo, por un,a serie da otro!! investigadores, y teódcamenlaex pliead u por 'Raylaigh. Una idea acerca de estas regularidad" pued~ obtenerse medieote 'el lIiguientc experimento simple.

Un hu de IUJ intensa es dirigid!t hacia uo. cubet. f9Ct.o~lar llena de l1n agua que se puso turbia aiíad¡é_ndol~ f't8.! de leeh~. Lá trua del hu lumin()l!O se verá: cleramen te en ta agua. .

Al observar ésto' de costado (en la direceión,A •. f(g,-29.2); la lu ~ difusa tendri un matÍl mb uul que la IUJ delloc.o S; por 'el-conf trario, la In. que P45Ó a t{avd,de la cubeta (en rla· djreeción' l!:) l'85u1:tlllrá enriquecida por un. emlsiÓn ·de onda.s larps y, siendo,suficieote el grosor de la cubeta, esa IU1< tendr' ~ un_ matil rojho; :;-' 1

Al ob::servllr 111 lu~ difuSll bajo un ángulo recto (9 _ '90°) rospocto al hu inichl , alravé.~ dcl polariudOl N, se pone de maaifiesto que

•

A

• , Hu

,-_~-¡-~_>~¡'"I¡claJ

Ditecci<ln de la obit,".ei6n

A

I'ig. n.t. E"l'1<UI.4 ". alt." .. ,fI .. d. l. Fil. n.J. l""Ia"h d~ "uI'ff'16 .. 1I11"n 611 dt l. 111. u I~ ... ull ... 1"'61..... por p.,llc"l., P"l""dS '" u"'p~'

, •• /1 .. 00" A..

la luz difusa es polariuda IinealmenLe. aunque la luz; iniei,1 eml· t ida por S es natural . La direul6n del vector del campo el ~etrieo en la luz difusa es perpendicular al plano que pasa por la dirección del ba~ primario y la direeeión de observación.

Si se nprecla la intensidad de la luz difundida en disti otu direcciones, éstll resul tará simótrica respecto al eje del bu primario y a la linea perpendicular a dicho eje (fig. 29.3). La curva que muestrl grá· ficamente b distribución de la intensidad de la luz; d ifusa en distintas dirocciones, se llama indicatriz de difusión. En una lu~ incidente natural, IR ¡odieatril de difusión tiene el aspecto mostrado en la fig. 29.3 Y se uplllsa por la fórmula :

[ .... 1 +eosI 9.

La indicatrif. espacial se oMien8 girlllldo la curva (véase flg. 29.3) respecto aloje 88.

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w. Oplle. molecular

lIayleigh ca lculo la iuteusided do la luz difundida ~II parlículas csfél'icM cuyas dim..,usioncs son p¡:q,J{! ¡-' H~ en comparllción eDil la longitnd de onda de la luz inciden!e (1891J) y halló que para la luz nalursl inieifl l la intensidnd de la h" , difu~a es igunl 11

1 _ 1 ~n'lIN(V')' (!..=!!)'I t+ '0) n 2/..'L' ~ +~. COS " .

Aqul N el! l'1 número de pal'tícul~s en 01 volumen difusor; V' y t ",

"fflspecUvarnentc, el volumen y la COlIstantc d ieléctrica de la lJartif.ula; eo. la const ant.e dieléctrica del medio cm el que e~lán suspendidos las partículas; 11, el ángulo de difu"ión ; l •• la jntel,~¡d::ul de la luz incidente; y fJ, la dist aucia drsde el \lolumen difuso/' hasta el punto de o)¡ser\'ación.

La fórmul a de Rayh~igh (t59,3) desnillo 11\~ rogularida,Jes ciladas. La inlcnsidad de la luz difusa rc~nlla inversamente [ll"oporcioHa! nI cuurlo grarlo de la longitud de miria , lo que se encuentra en buell~ COIIC(WdaIICill COI\ II'I~ medicio)lc~ y puede explicol· el ~~ulol" azul del cielo. La ley 1 __ JI"}.' lleva. ",1 nombre de ley dll Hayleigh. Pero, como ~e .tcmostrará miís adelaulI), él color a~1I1 del ciclo nO

está relacionado con la pI"C!>encia de poh·o en la atmósfera. De la fórmula (1:)9.3) también so de.lnce que la intensidHd dI' la

1U! ¡¡¡fusa es proporcional al cuarleado «el volumen de lA partícula difusora o al !>e.~l() grado del radio de la particula esférica.

La fórmlllü de R.nyleigh contiene el factor (t - t.,"/(e + ro)~ que puede S(:rvir de medida de la he terogeneidarl óptica . Si e .... t o' la he16ro~ne¡dad óptica desaparece y Hl mismo tiempo desa pnrece la h.oz difusa (1 =- O). Di<;ha medida de la heterogeneid ad óplice no sólo corresponde a las partlcnl1l.'l pequeñas, sino que puede IlliliUltSll Jlara ear~c teriur la heterogeneidad óptica t~mbién en ott()lj c~~os.

Más 8.t"riba ya hemos "isio como HII trozo de vidrio sumergido en un liquitlo ,fotado Ife un índ ice de l·e rr~ cciólI con\·onien le, so vuelve prácticamente invisible.

La!;: regularidades examillada~ da difusión de la luz dejarl de ser válidas en C1l.'l0 de que. las dimensiones de las particuras d[fusoras ~arLeomparablC!l con la longitu9 de onda, lo que se observa con fre§!lencia SIl l.a8 St;Ilucinnes coloida les.

<.' ~a. vari.ació'1 d.e la intensidad de la 1m: difusa en {unción de la I~ngi.tud, d~ onda. para tales p¡u;tJculas gl;8udC!l re~ultA meno~ POteeptible, es .decir, la luz difusa es menO/! unl que en el caso de partí. éjllas:. mel\ud l!.S., Esa lu~ nlsu[ta polarizada sólo pal"dalmente , con la particularidad de qlle el grado· de r.olarlueión depende de l tamalio y la forllla de las partículas. La distri bución de la intell~idad de la lUl!o difusa con relación a los ángulos también adquiere UII carácter mh complejo; el diagrama ue difusión es as imétrico respecto a la Iilll;lll AA (véase fig. 29.,1), Y en fun ción del tllmaño, la forma y la naturaleu de las PHI·titulas y el medio cjrcund~nt.e puede tomer \111 a~llOC.lo

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nifl1si6n ¡Jo I~ hl} '80

muy complicado, conS(!rvnlldo la ,¡imctdn s610 CO II :relación !t In dintcción (lel ha¡: pdIDario.

¡';~las regu laridadeH rnlb complejas dificultal! en &umo grado I.a in t.erpretación teórica rle la difusión _,en los IncdiO/J" tll!"b¡o.~ 'COl!, "partícula$ gruesas, Si n emhf\rgo"es~os ca~ presentan gran interes, ya que tienen lugar , por lo ,general , al ülyestiglli". las '¡Qlucloncs .l;olºi.dal~ y los med¡o~ hlrlJios que sgll prorluctos de muchas reaccto.l)es químicas. Por eso, ~ernejal\\.('S mediclollcs se' !,Hliple.an en la químico coloidal y la química analítica, ItSLcomo en Ja')liología,.lorrqandQ 'el objeto de los mtHodos ~/tlomitrlcO$ .• d§l iJlvc!tigaci6n.. ';',". ',,~

Vareda que el color azul deJ ci!!lo. se JPodía . cxplicar ,n.lediall f~C'Í.! feoórneDo de dilusión de·la luz en el polvo de la attñ6SJe~" .110 obst:ante, Ja ~ prueba~ mostraron q.u~ eso nO ,es asi, ya que eii· Ja ntm'óMe'fa pura, desprovista de P<'lvo (ohservatori(,>li de alta montaña), se ol.t..<;erva UI"I IIlU( celeste más ~aturado y la polHriucióu de ~ u luz . Las invesUgacioue~ experimentales y teóricas 1IIteri ort)~ clemt.lstraron que todos estos efectos se dehl'lJ a 1<1 dirl\~ión molecular ,le la luz eu 01 aire.

I 160. Di(w¡lón molecular de la luz

Un interés peculiar I1\prosentan Ij)S CIl!iOS cullndo 110 podemos hablar del rnl!dio tnrl>io en el sentido antes mencionado, e~ decir, cU~lJdo el medio es UII liquido (o gas) del cual fueron eliminada~ minuciosa· mente la!' i m¡>u reu~ y cO lltaminaeio l\e~.

En dichos medios lamlJilÍn $O observa la difu~ión de la luz, por lo tanto, exi .• te I\lla call~a física que conduco al origen de la helerogeneidad óptica (L. 1. Mllfldels)ltám, 1907). La Cl,lll~a NsicA provo· eente del surgimiento de la heterogeneidad óptica en medios idealmente puros , no .~e ha oncontrado do repente.

a . Opa.lert:encia. crftica.. M. Smoluchowsld (1908) indicó la cause que cond\ICC a la al teración do la homogeneidad cn un caso particular pero muy importante. Desde hace mucho se sabía que a temperatura cri t ica del ga~ o el liquido &1 o~rva una intensa difus ión do la luz (la denominada opalel/CtlIcitl crítica.). SmOlllChowski prestó Atención a l hecho de que a temperatura críti<:a, la compresibilidad del medio

es muy cl(wada (en el punto crítico (~) r tiendo teóricamenle al infinito). En estas condiciollo~ pueden ~"rflir con lacilidnd, CII pequeños volúmenes, d~vieciolle~ cOIl~ id era(¡Je;; de la dellilidad media , ya que la grall compresibilidad significa que el movimieuto térmico e~ suJicicll te pera lormar sensibles variacioues de dicha densidad en pequeiios volúmllnl'S (/lllcfu.Qcjolles de la densidad). L~ alt.er¡ociúll de la homogeneidad ó ptica releGioO/lda con ese fenómello es preci~a· m~ntc lo que condicio/HI la intensl¡ uifusi6n de la luz. Así, pUe!!.

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,,, Smohlchowski explicó el fenómeno de opalllSCencia crítica. soñllJando asimismo dónde es preciso buscar la causa de la alteración de la homogeneidad del medio que conduce en general 11 la diflUli6n de la luz.

Otro caso de difusión molecular de la lut, fácilmente l1lalizable, se observa al investigar cierlas solucione!!. En llls .'!oO luciones chocamos con unll mezcla de dos (o más) clases de molécula!! que 8e caracteriZlI1l por sus \'aJore<! de poJarbabilidad a . En condiciones normales la distribución de una sus tancia en otra transcurre tan uniformemente que también las 1101ueíones representan un medio ópticamente no menoS homogéneo que los líquidos corrJentM. Podemos decir que la concentración de la sustancia disuelta en todo el volumen es igual, y la desviac iÓIl del valor medio Ulw:tlUlci6n de dicha cofICentraci6n) es muy pequeña, Pero se conocen numerosas C<loohineeione.s de SU5-tencias que a temperatura ambiente se disuelven una en la otra sólo parcialmente, pero, al aumentar la temperatura, adquieren la posihilidad de muclef!!! en cuele.squ ierll relaciones , La temperatura PQr encimll de la euel se Q~rva lal mezclll 8e denomina temperatura critica de la mIIzcla, A esta wmperatura do~ líquidos se mezclan si sus propOl'cioDe.~ de pero se hlln elegido de un modo muy bien determinarlo , Así, por ejemplo, el bisulfuro do carbono y el alcohol metílico a 4.ifC dan una mezcla bastante homogtlnea si se han tomado 20 partes (según el peso) de bisulfuro de carbono y 80 pflfWS de alcohol metílico. A una lemperaturs más baja la disolución transeurre sólo parclalmente, por C50 tendremos dos líquidos que se distinguen cleremente: la sCI!ución del bisulfuro de cerbono en el elcohol y la solución del alcohol en el bisulfuro de cerbono, A temperaturl!.ll mayores de 4O"C se puede obtener una me¡cla homogénea para cual~ quier proporción de peso de los componentes, Desde el punto de "ista que nos interesa, la temperatura crí tica da la me~cla caraCleriu el estado de la mezcl a con el cuel se realiu ,sobre todo fá cilmente la desviación l oc~l de la distr ibución uniforme. Por lo tanto, a tempecature critica de la mezcla ban de -esperarse Huctuacion8s consi-

, d'ltables" de la ¡concentrac'ió,n y alteraciones de la homogeneidad , , .ó'pti¿iI' nllacionadlU~con esM f1uctuaeiones. ,En electo, • tem,peratura

criti~'a d'fna meitlai~en, 6stes comblnacionlMl '-tie'ne l ugar~una intensa '~difusi6n dela l:oJ.z,Ja"cual se,obse"rva 'con ,facHidad en el,experimento.

,"~, b; DifUsi6ri de la',/¡u en.'la', .suptlr/lcle dll, liquido, Los fenómenos ,semejantes .'. " a dif.,.s.ión voluminosa pueden o_bservarse en la superf¡efe' de l'ó-dIqu'idos." 1:a superficie de UD lIquido en calma represe.ota UJiTespejo,'y la lui ~ al 'irieidir en üte, ex-perimen'ta, uoa reflexión

. -co~rectá"én un'a' direccióri'deterrñinada, PerO' ~i lll-.!!uperflcie delliquidCl 'se hll 'heeho ñlgos'a : por ,ejem'plo, debido ti una sacudida, entonces una perta mayoc"O menor 'de ')a' luz ! ufro difusión en tGdas 1M direcciónesX La superficie correcta' de l 1fquido (habiendo en 'general) dei:le testropeafse. continuamente a causa del movimiento 'molecular, y cuando estas ilTegularidade$ se hacen comparables con la longitud

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Dlfllsl6n da JI lUl 187

do onda, la reflexión del espejo, se hace imposible por com'pletoc'Y h. suporficie se vuelve opaca. 1

En ·condiciones corrientos la matidez de la superficie del ,líquido libre se' manifiesta muy débilmente, ya' que el efecto de' alÜjración del movimiento térmico es obstaculizado ,por ,las luerzas de atracción molecular que tiende a conservar la superJicie libre mínima (tensíón superficiltl). _ -,

En la superficie de separadón de dos líquidos estas fuorzas 'c'api. la~s son, por lo ¡oner/II. menores qu.e, en la superfjcie 1íqúi !!o-g~, siendo particularmonte pequefias en l$, proxi_midad da.la,"tempefatüra crítica de la mezcla. En efecto, en este caso la luz no sófo se iefleJa d~ la sUPf7rf¡'cie do separación según .Ias l ~'yos ·de J1&snel; shí!,:.q·uese dlfunde- Intensamente en todas direCCIones (L. J. Mandelshtáp¡., 1913). En casos favorables la rugosidad molecular es 'tan grandéqúe Is reflexión correcta no se observa incluso con ángulos do incidencia grandes, además, la de~8parición de la reflexión correcta se observa con mayor facilidad para las ondas de menor longitud, como precisamenl,(l tione que ser para las superficies opacas (compáreee el ejercido 55).

Es ID lIcllO más diIicH observar la luz difundida por una superficie libre, pero sin embargo, esto también se logró para el mercurio, líquido con una constante capilar muy grande (Raman, 1926).

Las leyes de difusión superficial se diferencian de lllll de difllsión volumétrica. Asi, la intensidad de la luz difundida superlicíalmBnt.e es inversanlenU! proporcional a la segúnda potencia de la longHud de onda (y no a la cuarta); las condiciones de polarización de la luz difusa en este caso también sou singulares. La completa teorla molecular de estos fenómenos, para rugOSidades moleculares aún pequeiias en comparación con la longitud de onda, se encueutra ea concordancia con las regularidades ohllervadas en el experi mento (F. S. Darisbánskaya, 1936).

c. DI/usl611 molecular rk la luz en una JUrtancla pura. La causa Cisica qlw conducB a la difusión de la luz en una sustancia pura fue se/lalada por M. Smoluchowski y, como se ha dicho, consiste en' que, debido a la naturaleza estadlstica del movimiento térmico de las moleculas del medio, en ~te surgen fluctuaciones ds la densidad. que son considerables sobre todo en la zona del punto critico. L!iS fluc tuaciones de la domlidad ~ a su vel conducen a la fluctuaciólI del ¡ndice de l'Cfracción An o a la fluctuación de la constante dieléctrica Ae (e ;¡¡;¡ n1 ), y estas últimas ffisgnitudes son precisamente la heterogeneidad óptica.

Lejos del punto crítico las fluctuaciones no son tan grandes como en la zona de este punto, pero existen y, mercBd a esto, ~e puede explicar la difusión molecular de la lu! en una sustancia pura.

En 1910 A. Einsteio estableció la teorí a cuantitativa de la dilu· sión molecular de la luz lejos del punto critico, basada en la idea de

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188

,¡ur¡imilllllo de hllttlro~nllid.tle3 óplicu Ilel medio dcl.>ido a Ju fl uctUllGiOlll!S de la 1:01llllllnto die lí-clrica ~~ .

1,0 illl.un5idad do 111 luz; difusa en es te (:II~O so detcrm i []~ rá por la he lel'Ogilucidad ópticA do Orig<lll r1l1clu llnle . Como ht in\.eusidll" do lA lUJ difusII no depende del ~igno do ifii"; la mi~mn será proporcional a (Át )i, Un ~¡mJ'lI I! cálculo Illectrodinámico nn~ llevará al siguiente ruul tado: .' --J _ J.~ V· V (At:)1 (t + eorO). (l 60 .t )

Aqui Y' es el volumen de l. fluctUAción. pequeño on comparación con lB longitud do onda de la lu:r;, pero que cun Ueno rtluchllll moléculn. Las demas designaciones son las misma~ que eH la fO rmula (159.3).

Ahorll, en el tlllQ de difusión molecular de l. lllt, la mllgll i tud (Ót)' sirve do medida de l. he\.erogeneidad óptica. Si consider8 rnQl; que In fhlcl\la.;;iones ~~ IIO n del.e rminad lll sólo por do;¡ v/lriabl6!l termodinlÍm icas independientes: la densidad y 1/1 tem ¡K'utur/l o l. J1re~i611 p y 1/1 entropla S, ento llces podem05 escribir:

llt - ( :; )S~P + (~),~S; (llt)'

., ( :; )~ (t\p)~+ ( :~ ): {llSj',

dOlido ~p, AS son 1115 v. rfltCiones fluctua ntes. de la presión y la entropía, y el indice de 1115 derh'arlas i<eñal. qué WDgn itud se mantiene constante al diferencia r, También se tiene en cuenta que la! fluctuaciones ~p y AS ~on es t.dlslic:tmente inrlependrent.es y, por lo tanto, ~ _ O. La teorla da las fluc tuaciones permito ~); pnlS(lr l a~ .nag

',fi it\ld~ (~p.)~ Y (D.S)~a ~rav~5 de las cllraeterlstieas termodinámicas de II'!,- 'Iustañcia'( presentando 1/1 ~lación (t60. I ) da la forma (véase el ejercicio 206) ,

"Y ~{ ( " J' ( ' "J' .'''') , 1 =1'2i'.. L~ ' ,P-¡p l~skr -t "OTT pC;¡;- (t + cos 6).(160.2)

Aquip e8 la ([enlidad del atedio (g/cm'); r, la teQlpcrltura absoluta; ~8 ' la com presibilidad adiabitic.: (J, el coeficien te de expansión térmica: e,,; la capacidad c.lorifica a una presión const ante de 1 11' ·de lus tancio ; y _~~, 01 volumclI difusor.

El primer tér,mino (lnth"! 1I 1vO!! de la Iórmul. (.100.2) dat.ermina la intensidad de ¡alul difundida a.ca\lSl de las Il uc~uaciones adiahá· ticlS de la densidad (Uuctuaclollu de 1" p~lón), y el segundo,. dcbido

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O ¡fu~ión de l. lut 189

8 J~s flucLnaciomis isoluiriCal! de la densid nd (fluctuaciones de la entr/lp!n), Con cierta 811roxirnaclón s.o puede eonsiderar que

( ")' (';')' ( ")' PTp s~ ñlif p~ P-;¡¡¡ r'

Si ernpleamo..' la releción le.rrnQdi nám iell oooooidll. PT = P~ + + 1.2:.. (aquí PT es la com presibiJidlld isotérmica). entonces 'Ia ' filrmuht(100.2) st' convierte en la fórmula Obtlll.lioli p; r primer, v,ez ' pOr Einstein y qllC lleva sir nombre -

.v ( 8' )' , I ··=l02 )..'Li PTp r~TkT(t-!-cos aJ. (160,3)

Do las fÓl'mulas (160.2) y (160.3) se desprende la ley de Rayleigb ¡ ,..., 1{],.'. De e$tll manere, la difusión molecular de la luz os capaz de explicar el color atul del cielo y el color rojo de la puesta dol S(l!. Tomando en consideración_ la eCtlaci¡)n del Bstlldo del gas ideal y la rel ación ontre e y p. de la fórmula (160.3) ~e puedo obtener la expresión de la inteMidad de la luz difundida en UII gas , es decir, la fórmula inicial de Rayleigh (veaJIe el ejereici(l 206).

Eins tein examinó también el caso cuando la heteroge1leidad óptica liS provocada por las rIuctuacionC!! .de la COZLcentración do la sustancia disuelta si. claro está, la consan te dielktrica varía el! fu nción de la concentraci6n. En C!!te caso

.. _ (1!.) 6 c; ~o p. s "-" ( ")' -(6t) = ~ p. s(6c)',

donde e es la c.oncentración, y Llc , la fluctuación de dicha concllntra~ cióo.

Un cálculo fácil muestra qtle la intt!nsidarl de la luz difundida e causa de las nuetuac i(ln('~ de la concenlraciúu, ~ determina median te lA e)(pre~iúll

(160.&)

donde M es el pellO moJeeular de la ~ ustancia di~nclta, y N,t, el númerfl de Avogadro. La fórmulll citada e~ \'úl ida para pequerías contontrllCiOTlIlS.

El desnrrell o de la leod!! do Ein~tein para el cn~o de difu!lión en diversos pnl[rneros y allniminas (Debye) dio UM do lo~ mejores métodos do determinación de las masas moleculart's y la estructura

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190 Optlc. malecut.r

de las nl oJéculB~ polhnéricas con Ulllll! dimensiones dal orden ¡Jo la longi tud de las ondas de la luz incidente (o mayor).

Le luz difundida ti. causft de las fluctuacion es de la densidad y las fluctuac iones de la concentración 85 polariJada linealment.e por completo.

f ) I lItensidad de la luz difusa. PUellto que en la fórmu l a de Einstein entra la constante de Boltzmann k = n /N,4. donde R es la constante de los gases, y N ,4. el número do Ayoglldro, m~dJante la intcn~id8d de la luz dilusa se puedo detllrminar N A' o sea, el número de moléculas en t mol, midiendo 1011 demás parámetros que entran en la fórmula . Para el gas, esto reSulta más fácil. Por eso, al investigar experimentalmente la l u~ difun dida por un gllS, como criterio del carácter molcculRI' del fenómeno podrla servir el cálculo POSiblo de esta constante tan importante.

Las medi~lones de la intensidad de la luz difundida por la atmósfera, rul izadas en las montafias en los d[es de cielo despejado, cuando es posible estimar que la almósfera nn cont iene poh'o eventual, dieron pare el número de Avogadro una cifre que concuerda satisfactoriamente con el valor u~ual: según l o~ datos corregido9, obtenidos entre los eilos t9~ y 1951 , estas mediciones ofrecen el valor de (61,0 ± 0,8).1011 mol -1 que se halla en perfecta concordancia con el valor adoptado (60,2 ± O,al·iOu rool-1 ' l. También se han obtenido bUMOS resultados de los experimentos ·de la difus ión de la IlIt en los gas/lS en condiciones de raboratorio (Rabann y sus colaboradores: según sus últimos datos N ... = (61,0 ± 0,8) .10112 11101-1).

En el transcurso de 109 ailos H113-1925 una serie do trabajos establecieron con seguridad el cará:cter molecular de la difusión en Jos IIquidos, con la particularidad de que fueron investigadas diversas partes de este tenón,Hmo. Nuevas investigaciones minuciosas de la difusión de la lu:t en ellíq:uido fueron neeesari as para uplicar lea divergeneiaa ent re l A teoria y 108 experimentos q:ue conduel an a, un valor no satisfactorio del número de A vogadro. En Ja actualidad puede. c;~ns iderarSe que Ju dificultades esUn eliminadas: la deter· in\li.acióJl,. experimen tal de ' todas las ·,magnitudes que entran en la

fóf:áiúla~9:'il: i"ntensii:lad dl ra luz dHusa , i ncl uida l~ magnitud ~ quo antel"iormente se establecía a hase de consideraciones poco argumentadas, nos · ofrece para el . número de AV<ig~dro el" valor de (59 ± 2j.10u mol- I (G.P. Mot"ulévicb , J.L. FebelinsRi·,' 1951).

L as mediciones ,de la in tensidad absoluta de la IU1 difusa chocan fon ,difi¡:ultades: ; eJp~r¡mel),tales seril!\S, Jas cuales, no obstan,te, pu.eden ~er superadas. Cierta idea de ,los resullados de tales medi-

. ) .Si!¡(in lo. datos publlcedos en 1914, N" _ 60,220943(61) x IOh mol-'.

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D1fud6a da la 1111 '" dones ~e puede obtener de los siguientes datos:

Airo difunde 2,7.'0-' .,.Ita di! flujn lumillOlG qua .,.!III\.nI en un. eap& de t cm d$ lfO'Or Ca tempentura y preal611 "OTmll) dlluncl. Hidrógeno

Argón Acido urbónieo Agua (liquida) Belloono (liquido) CIII.TlO crflllollno

Sal 8'8'"' (crisl .)

" l.~ '.' '" 1700 , ,

vec:u menos que el .1,.. • • •• •

Vecel mh que el IIN

La difusión molecular en los crbtaJes también fue revelada con evidencia (G. S. Lándsberg y colaboradores, 1!l27-193O). De los

Fil. %1.4. J,., • ..,stl.d ."mpar./t.. Ih tll6pc,z/61t mo'"ul., . /1 d lldr6,./tlI,

• 1 al,. ~ d dI6:dd" ,u c.rHnD.

F". tI.'. /ltI.",ltI.tJ .o",pa,allliG ,u dup",/6n ,".I .. u/., 01. 01 Io/,ado'uro ti. ca,bMo (CCI,J ~ ti b .nc.~o (C.II,J .

cristall).'l es imp05ible eleminar las inclu~iones eventuales, por eso el número de objetos estudiados aqul. es paquef¡o. El método que permitió distinguir la luz molecular difusa de la luz difundida por inclill!ione~ eventuales, consistia en investigar la variacióu de Ja intensidad en función de la temperatura: la intensidad on el primer caso crece propol'Cionalmente a la temperatura absoluta, mientras que la intensidad de la luz. parásita no dCp&lIde de la temperatura.

Las tip. 29.4. Y 29.5 muestran fotografi as de la luz difundida por distintas sustancias en condieion8S de lumillOsidad idéntica para e.da una de ellas. Estas fotos permitan juzgar acerca dal poder di[u· sible relativo para distintas sustancias.

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19' Optlu rnolltCul ...

2) l'oIM (uu:/6n de la la: duraflfe /a dllu~i6n. Si la 1", natufal incide ~hr(! 11110 moleculn 011 direcl!iún OY (lig. 29.1'1). 111 .• o~cil1l.ciolle.~ de ~ II vetlor flléclrieo rleben pcTmanoeer en el plsllo ZOX . Si se observa la luz difundida l'1l dirección OX, en/OReM. en virtud dol carácter trlln!vcflI31 \10 lal! ondas, 8n ta.l dirección pRllllrlln l¡}~ ondas toudi. ciouada., IlÓlo pur lól eompoucll!.e de la vibración del "etlor elóclr ieo que es perpendicular a OX. Aaí, p'LO~, en l. lll~ difu OI dida bajo án¡lllo recto respedG 111 angu lo ¡ .. ¡¡idente, deben obsen'ftl'!e ~ó l o las O!!icilaciones (del vector eléctrico) (N'ien ladas a lo '.rgil do OZ, es decir , la luz debo estu completamente poJariudl.

No ob~ l arlle, 111\1 obaervKlone~ ulteriol'e'\ (lemll!lLraron que l. polll.riución dola luz difusa nunca es completa. Si por 1, d@sigllamo! l a in ton5idad do la lut cuyas osci1aci olle~ elklricas ~8 efectúan a lo largo del eje OY , y por l., la iu tensillad de la luz CO II oscilHeioncs

z • A

s y

• Fit· n.f. Aurc. rk!~ ,-,,,"=14.. Fi,. n.T, Mr>IId .. rt. " .... .... 11< .. 1 ..

fk ¡., 1 ... rlJllUd . "MI u/U' top • . '4 ,..IorittbI'lII'" ..... _ ,...,,""' .... "' •

• .lB .. ',....10"""'.

a lo l.rgv de OZ, el grado rle polarización P MI datermintrá por l a relación:

1,_ fg

P - 'T,+T," (10004)

':[¡n 'cQn5ideraciones expuest n más arriba conducen a hI deducción 110 que par. ' J, = o! P ,.. t (111 ¡Xllarización alea un el tOO"). Del axpori'me'tto se.desprende que J , no s¡cmpre es igual a u ró ni mucho men~; 1. IU.z <Hli,.arci B l mllll t~ despolarihlla. Por lo ~neral, como mcqida rle-"(lespolariución !le loma , ' 0-+ ~~ •

Para ¡ lfUIIOS g8Se~ 6 se rl iferencia de cero (para el hidrÓiOIIO .G ... j %, pan. el nitrógeno IJ. _ 4%, ]'Iara lO!! vapores !le bislIUuro ,lo carbono .G -= t"%, pan el ácirto u rbónico ti _ 7%).

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Uifusi6u de la JUJ 193.

Para los líquidoo. el grado de - de~poJ¡j.lüaei6n ~ aún mayor, alcant.ando para el Denceno el .44 %. para el Disulfuro de: carbono el 68% y para elnitrotolueno incluso el 80%. Rayleigh . quien tambiép dio la explicación a este fenómeno, señaló qua el mismo dene .e~tar relacionado con la anisou'op(a óp~ica, do 185 roolél;ulas difusiple.:§. En efecto , para una Inolécula anisótropa l a dirección de_l(l p-Ql.!!~ i za. ción eléctrica que ~urge en ella no coincide, llaMando' ",n ¡;eneral, con la orientación del vector del campo eléctrieQ de la on(j.a. ~ .

Así , ¡lOr ejemplo, si la molécula puede· pol~rizarse a IOr larg'9 de sólo una dirección (el modelo de tal molécula ~n.Jo[ma :del ,ip.!l li.~ AB se da en la fig. 20.7) , tll campo orient ado a.lo· larlrO de O~.prCl.voeBC' las mismas oscilaciones a lo ¡argo de OA con una-amplitud, propc¡::· d onal a la componente del campo OM cuyo valor dependa dol 'nsu' lo EOA. Si el med io está compuesto do semejantes moléculas, la onda secundaria también telldrá. componente$ eléctricas tanto ¡t

lo largo do OZ como de OY (Iig. 29.8), cuyo.~ valore$ depen· dell riel grado do anisotropía de la moléeula, o sea, la luz difusa en dirección perpendicular al haz primario será polarizada sólo paroialmente.

De este modo, la despolariza. ción parcial de la luz se explica por la anisotropía de las molécu las, ~ decir, por las mismas p ropiedad~ del medio que el efecto dll Dirrefringeneia en el campo elktrieo (efecto Kerr,

z

---,!8,,---'Y O

, x

Fit. f9.S. D.polarUad6/t ,u,r,.III. I~ dllu.l6~ prQlXJeltda por ",o/hui,., ,." .. 6-

lropn..

véase § t 52). Se pone de mauHiesto la posibilidad de Il!tablecer la dependencia entre la constante da Kerr y la magnitud de despolarización. El oxperimento confirmó esta dependencia.

Al mismo tiempo las medieillne:s de la polarización permiten sacar conclusiones acerca de la anisotropía da las moléculas y se usan, de es te modo, para deducir "u estructura. Con este fin resultan muy útiles las medicion6l! en los vapores y gases, ya que en un med io líquido desempeñan un papel import.anta las interacciones de las moléculas cuyo control has ta el momento no se puede hacer con la precisión requerida. Son preeisamenle estas i nleraeeioRt~s las que determinan ulla despolarizació n mucho mayor en loo liquidos que en los \lapores correspondientes. Por lo ~anto, de la comparación de la despolarización en los vapores y en la fase liquida no 8& pued&rl sacar conclusiones de qub en estado líquido las moléculas 50n más aniwtropas que en el vapor .

En lo que se refiere a los gases, SIl invesl igación ¡>ermite car~ctc· 11- 01U

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'" Opl;.a molecular

rizar de un modo bastante completo lo.s param(>ll"O! ópticos fundamen\.aJos prefijados por el elipstl ide de polarizabilidad. Para caracteri1ll.1 por completo la molécula anisótropa es indispensable conocer los Yalo~ de la polariubilidad en tres direcciones principales do la molécula, o sea, en el caso mlÍl! gtHleral, es preciso conocer tces magnitudes. Para esto disponemos de otras tres magnitudes medidas independientemente: 61 indice da refracción, la constan \.e de Koer y el coefieient.e de despolarización do la luz difusa .

lkbido al movimiento l'rmico de las moléculas anisólropas del med io, ademá.1 de las fluctuaciones de la densidad, también surgen fluctuaciones de ¡as orientaciones de las moléculas anisótropas, o Ilu&tuacionos de la 8nisotropla. Esto significa q 110 el carácter estadistico del movimiento de lllll Illoléc:ulas conduce a que en los volÍlmenes pequeños en comparación con la longitud de onda de la luz, en cierta dirección resulló haber más moléculas orientadas dol mismo modo qua on cualquier otra d irección. Tal orientación predominanto de las moléculas anisótropas o ta le ~ fl uctullciones de la anisotropia creerán una heterogeneidad óptica y, pOf consiguiente . provoear/in la difusión de la IUf.

Como ya se ha dicho, la luz difundida debido a las fluctuaciones de la. den~idad e~ por completo polarizada linealmente. El "ectOf del campo elé<:trico do esta onda luminosa se halla en el plano perpendicular al plano da difusión. La lut. difundifla a causa de la fluctuación de la tIllisoUopfa es despolarizada, con la particularidad de que el coeficiente de despolarinción de esta luz, conformo a los cálculos y el uperimento, constituye Pu = sn el alumbrar el medio difusor con IUI natural, y Pv = 3f4 al alumbrar ese ,med io con IUI polarizada linealmente, cuyo vector eléctrico es perpendicular al plano de difusión al observllr dicha difusión bajo un ángulo e = 90",

LB. Illozela do luz difundida a causa de las fluctuaciones de la densidad y las f1uctuacione,5 de la anisotropia, se caractsrin por cier to coeficiente de despolariución do (véase la fórmula (160.5)). el cual se determina por las aportaciones relaUvas de la lUI despola.riiilda::f.la .polati~ada. El cálculo de la intensidad d!l la luz difundida a causa de lu fluctuaciones de la aniSOlropía choca con grandes difieuU~des. 'ya ,que dichas' fluctuaciones' no pUl!den calcul'afSe de la

~,misma"mar¡era 'que laa fluctu aciones d,e la den¡¡:idad. Pero ·el problema del el~culo ,de' la intensidad correspondiente fue resuel to fenolllenol6-'¡icamente 'para \LO modelo 'de .lfquido determinado. Aquí no reprodiich:emos es, cálculo, p.ero tendremos en cuenta la aportación de la IUI (düundida a,eáusa de la,f1uctuacl.6n de·la· anisotropia) a la intensidad total, utilizando los valores de ,los cooficicntelJ de despolaritación', como fue hecho por Kabann (192'1), Supongamos que la intenaidd total dll' la luz 'difusa' es J """ [ + " donde [se expresa por la fórmula (t60,2) para 8 = 90" (en adelante la designaremos por 1.0)' t elI la intensidad de la IUI ,difund ida debido a las fluctuaciones de la

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lO' anisotropla. Si admitimoB que la "luz natural incidente se propaga 1 lo largo del eje Y (fig. 29.8), la observeción da la luz difusa Sfnealiza a 10 largo del eje X, y el eje Z es perpendiculM 1IIIIIano de difusión, entonees

f == 1. e j = j", + i. )', por lo tanto, ) = 1.+1,, +1,. Como ya se habfa indicarlo anteriormente.

' ~ -'-'-1. +1, y

¡ .~ 6 P"=-¡;-=T"

Tomando en considetachin estas detetrni uadones do la inteusldad. así como 1(lS coeficientes de despolarización , y excluyenda i" e i .. obtenemos

J,o = 110/(&)'

Aqui J .. es la intensid ad lotal para e = Der, el factor

f('I=~ Cl_ 74

S& denomina factor de Kabann. De las fórmulas e~¡las más arriba es fá cil obtener la signiente

relación ,,. i/l_~;

de dondo se desprollde que para los líquidos como la glicerina (01 ~ ::::J 0,30), la inl.e1l5idad de la luz di fusa po\ariu.da es aprodmadamente igllal a la intensidad de la lllz difusa despolarizada. Si !J. ;::;l

~ 0,68 (como en el caso del bisulfuro de carlx)[l.o), la intensidad de la luz difundida debido a las fluctuaciones de la anisotropíll, supera siete "'eces la intensidad de la lll z. di fundida a causa de ¡MI fluctuaciones de la densidad.

'161. EllpedrOll da ¡,., dlfllll16ll1lloleeolar de lto IItlI

Las fluctuaciones de la presión, la enltopia o la temperatura, 111 concaDtraci6n y la anisotropía surgen y se .disipan en función del tiempo. Diversas flu ctuaciones se forman y varlan obedeciendo leyes diferentes.

La fluctuació n surgida de la presión, la cual se puede considerar como el aumento o la disminución local de esh úllima, claro está

".

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100

que IlO puClde permanecer . inm6vib el! un cuerpo elistioo, sipo que tcorrerát por lOdo ti volumen de 1,. sustancia,. velocidad de propegaelón de la perturbación olli.st iclI. Las fluctullciones de la Coneenlrll.· ción V~\'illr:ín con Ulla veloeidad determined ... por los coeficiente" de ,jif\l~i ón, mientras quo lB.!; f1ucluacionos de la enlropia, ,'ariarlin con una vclocidall determinada por ti coefi ciente de COnd\lctibilidad I¡¡rmita tl ll la ~usllIllC¡A.

Toda..' esus \'nriaciOIl65 Icmporalt'5 de la heterogeneidad óptica conil ucir'n al cambio de la amplitud y la fase de la ]u¡difusa según la ley corre~pond ¡en U! ~I carácter de la ""'riación temporal de la rr.fl\rida he terogeJl('idad.

Como "c mostró en 10l! §§ 4, 22, la var iación (modulación) de la amplitud y la fase de la onda lumill0l!8 en función del tiempo cOllducirA al c~mbi() dI! lA composición espectral de 18 udiaciólI luminosa

monocromática. El carácter de dicho espectro dependerli de l tipt> de función mudu18nte o, con OtrM palabras, del tipo de

='·o,,:..:;u="""',':" ...:o~e'¡¡é<,,"_ variación de la amplitud y Ji, • fase de la lus difun en función

• Fi,. t,.'. D/I,~n:I6" di l. l., ,~ ~n4

,"d~ e/id/o_ fl~<I"_lIlt.

del l iempo, s. Componentu M MO/ldehh

tám_Yrilloulll, Las fluctua_ ciones adiabáticas de la densidad o lu flu ctuaciones de la pTe~ión pueden corudderarse como 1111 con julllo de ondll3 elhticu que se propagan en un ntedio según todu las direcciones posibl e~ y que pOSfl!n todas Ial! f re

cuencias (repre\entllci6n de la fluc tuaci6n en forma da la integral ¡J e Foudee).

Al calcul ar Ja capacidad calorífica del sólido (Debye), la energía de l 'mo\;imientó tmnico se considera como la energra de 3N oscilaé,ion!$ n'Wmai,eS ' elhUcal! (9n4as) de dicho cuerpo, Estas ondu cUsticu de Debye 'Y las Jourier-eoinponenles. en ll\ll que se descompone~ ,las flUctuaciones adiabáticas de la dellllldad, &On las mismas ondu (L. 1. Mandélshtám), Desde e.'Ile punto de vista, la lu~ difundida a causa de lis fluctuacio.ges adia.bhicu '¡de la densidad, es la luz qua produce dütacción en las ond as térmiC&lI elá.stic&lI, . Al dirigir dentro- de un madio \ln haz de IUI paralelo, por ejemplo, deluer,' podemos observar la luz qua difractó prácUcameo le en una sola' onda acúgtica. (sonora) o elástica, Si a un medio se dirige un. onda monocromática pl8na E.., Ee C05 !Itl.,.! - (kr)l con el vector ondulatorio k , la cual encueo lra una ond a elbtiu Á-A. cos IQI -- (qr) con el ,'-eclor ondulatorio q, el máximo de luz difraclllda se

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19;

ycrlÍ en la dirección COI're>:lpolltl iellw a la cond ición da Br.agg (\.t!8llO § t 19), o sea, (fi g. 29.9): k' _ k _ ±q

(k ' el! el ver.klr ondulatorio de la lu¡ difusa); ~upon i ar" ro que I k' I ~

~ I k I _ ~ n y I q I - 2n fll, obtenemos

2nA sen I /~B = A, (1 6~. 1)

donde A y A son Ill$ longitudell de las o~du 901/1>1'8.5 Y deja IU¡¡!ld : dente , respect ivamente. La ampl,itud. de la lu 7. l} ifrllCl¡'\da en u~na onda ehhtica estacionaria en la dirección t1elermin",t1a Por 'el l ~u¡ulo. de difusión 0, variará ~e.Íln la ley de cos !!I, tlontle n ea la frecuencfa de la onda sonora o chisticn.

Por eso el campo de la luz ¡J¡fu.'Ia SIl puedo escri bir de la siguein to mallera: E (1) <"'> E. cos Qt cos 11,1,1 ...., I/, e a {co, (11,1 , + O) I + cos (1Il, - 0)11 . Por lo tan to, en la JUt dilun deben observarse dos satélites con frecuencia!

u.+n y ~o- Q,

s\luadas simétricamente por ambos lados de la lrccueucia da la 1u2 incidente lIlo (IIlD + n son n télites an t i-Stokea, y CIl o - e, sallll itee Stokae). E~tos eatélit.es se deuominan componente! de Mandelshd.mDrillouin y forman la estructura fina de la linea de Raylfligh . LA tre-cuencia do la onda térmica filástica qUfI provocó la modulación ue la onda luminoSl puade escri birse (teniendo en cuenta (16L I ) y lIS rt'lac ioDe!I c". _ 2ncJl) del modo siruiente:

'" ..... .. C - V9 - IIT=-,-sen1f.B=2f6.n7!1eYlI!t , (161. 2)

donde 11 es la velocidad do propagación ue la onda elúUca, corrospondiente a la frecuencia n.

Aa!, pues, la variación relllth'! de la frecuoncia de los satélites 8e puede escribir de 111 forma

•• Q 2' • ±-_ ± _ _ II-sen l l~ ,

ll. ll. e (161.3)

donde .6"" es el t1espIA:arnienlo de la componenUl do Malldel~ll t.mBrillouin. Esta úl tima ró rrllula fu e obtenida por ambos cicnUficos, independientemente tillO de otro, y por eso lIevll ! 1l nomb",.

También se puede llegar a la rt!laci6n (161.3) eumi nando la difracción de la lu, en le ond~ progresivo.. En la t1.irC(ción determinada por el ángulo 9lJega [a l u: reflejada del llS ondas progresi\'a ~ que se mueven e velocillades de ±u. Tomando en consirlerlltión el efecto Doppler, podemo~ obtener la !ónnula de Mandelshtám-Hrillouill (161.3).

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19/1 Op!lu ... oIKUI~,

De esLa fórmul. se deduce oon evidencia que las frecuencias del sonido 0, que determinll la dih .. ~ i 6n de la luz, J!l1l ¡"lIan 8n el ¡nter\'~ I o dC5dc cero (¡I,r.. 9 _ O) h~ta el vllor máximo Q = 2nlJ).,nc (¡I/lrQ O = ISO"). TOlliendo en cuenta quo para los gases" es del orden <le lO' , para lo~ IIquidos, del orden de lO', y para los cristales. del ordCH de 10' cm/s, bailamos ¡lIltlll las fL'ff.nenci u mbima.s los \'.Jo~ dd orden de 10 -'1<) •• t O-'III,}' tO-tIt>,. respE'clivllmelflte. Para l. IUI verdo do A = 000 nm, las frecuollcias miximu se halian en el inUlrvalo do 10" a l O" 5.1 por. distintas sus .... nei.'.

Estas pequeñas \'lIriacioncs de.1a frecuenci a de l. lu l. 6101 sólo pueden ser n!gi.1tradu en disposi tivos 8!peelllles de alto poder separador , por ejemplo. en el interferómetro de Fabry- Perot o un el espectrógrafo de difraeelón CO I! una red dotAda de grao número de raras. La prcS('ncia de una estructura fina en las lineas de Rayleigh

Fi,. n .I'. E$f''''''' d. ,,,'u/ ••• _I. Ik ' • • ~Irll<l",. Ilu tU le ,.g. d. dl/"""" .~ HII&UO. I'.f.r.,u,. "",61,11", lulI,tI., f.' u ... n,_ 4. 61%,' ,,, .. 4. ,.4¡ •• 16"

d., l ... , • m,ul. Ik "Uf tk ~oI/~ r IIH"" _. ",,./ •• d. I~"'l/<> ",¡,.v/"'¡o ; " ... ,...,., .. d. /.o "'u"'u" 11 .. ~. l. "' .. d< .. , .. JI ••

la do.'lCubIi.eron expedmerftelOlCJI16 por primera vn (t93Q) Laodsbe,·¡ )' Mandela'htám eil un monocristel de CUiÍ'IO. y Gri)M en los Iiquidoa . . , La.Jig. 29.10 ilustra la tolo del espectro d, radiación difundid o

en »encclló, ·reali r.ada por me(Íio del iotirfer6metro de Fabry- Perot. a lumbralldo.e! ' liq!)ido con una J UI de laser a q'u!1&I .. de helio y neón CO!! A _ 632.8 'nm.

La medición de !a dinancia ent~ los compone ntes de Mandelshlam-UtIHouin Mil) da la· pos,ibilidad (vé~ (161..3)) de determinar la, v.eloc:idlld -del !Onido de .una frecuencia bastante alta (incluso de haslR 101°-:-10'1 Hoz). La, comparación de esta vel®hlad con 9U ,·alor a bajas frccuenciAA, q ue se mide en los experimentos acústicos y ,ultraaeLÍstieQS. perm ite estudiar la di9pertlión de la ,·elocidad de ,"onido.

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Iljf".lbn da la lu~ 199

El aIDortiguamiento de lis olidas c l ás tica~ determina 'el ensanchamiento de lo ~ cOlllpouentes de Mandl'tsht!ím~Bl'ilIouin, eoil la particularidad de Que la scmianchura' de la componente es igual a

(161..4)

tlonde a es el coeficiente de amplitud de amo rtiguamicn to del 1!oñido. La medición de ·Ias anchuras 6~1I permite determinar el'Jactol' ;4e Illnortig~amiento del sOllido do .alta' frecuencia (~ip'erso,nido).

La intensidad inlllgral de ambas c.omp(lñentes de MaDde I5n t!ÍDl~ BriIJouin se determ·iua, p.or el pdme~ ~u!)l.a rl(j'o Eiñt~ 'It~\'~·. (160.2)'

b, ComponenU unlta1. . . El espeetro. de la I'!Z/ 9ifW!4;ida a ' ca,u,~a de la~ fluctuaeimles isobáricas dtda densidad, se diferelieia ·del' espee.. tro de la luz que acabamos .de examin~r, la cual se diCundea causa de las fluctuacione!! adiabáticas.

En efecto. las nriaciones temporales do las neterogoneidades ópticas, prevocadlll! por las fluctuac ione!l (le la entropía o la temperatura (véase (260.2», ~ somet.ell a la ecuación de la conductibilidad térmica, cuya sohlción, en un caso dado, proporciona una dependencia exponencial del tiempo. Por lo tanto, en esto caso, la función qne modula la amplitud de la onda IlImin05(1 depende exponencialmente del tiempo, yen la 1\11; dirusa aparecerá una raya espectral con su máximo en la frecuencia de lo. luz inicial-componente ccntralcon 11110. ~emianchlJra de

donde X es el coeficiente de conductibilidad térmica, igual a xlcpfl (aquí x es el coefi ciente de conductibilidad calorifica).

La intensidad. integral do la luz difundida debido a las fluc tuaciones isobáricas de 111 !lensidad, se determina por el segundo sumando entre llaves de 1160.2).

La variació(l tempora l de ¡a~ helerogencidados ópticas provocad811 por l n~ rJuctuaciones de la concentración se somote a 111 ecuaciÓn formalruente coincidente con la ecuación de la conductibilidad LlÍrmica, pero después de sustituir t por la corutante de difusión D. Por C!<tn razón, la posición de 111 raya espectral de le radiación difundida a causa de las fluctuaciones de la C(lnceOlración, coi(lcide con la componente central , pero t¡¡me otrll anchura, igual a

5waou, = 1' D.

donde D ('11 la comitan !e de difusi6n mutua de las moléelllas de la Mlutió" . Por cuanto D 0/1 condiciones corriante5 es en varios órdenes inferior a X, la raya correspondiente será en esas mismas veces mas es trecha, )' la intensidad integral de la raya resultará mayor que la intensidad determinada por las fluctuaciones isobáricB.'l (siendo lo.~ ángulos 11(' difusión iguales). Este hecho permile hallar D midiendo

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Opli .. rnolea.¡"

la nnChUl'il de lo componente central en la ~O¡UC iÓ11. UII A eslirnaciíl1l al)l'ox irnada dl1 lall anchuras para O _ 9if Y " "" 4 :~5 ,8 nm puerlc ser iluS\I"ada Cllcribiendo el orden do lo~ "alores de i5w ¡Wl"ll los IIq1lidos (IJ ~ 1,5; 11 _ 1 , 5 · IO~ cm"):

6~a ....... 7·10 s ol, 6"IIIB ..... 4.10-1 e'n-' (aA - 0,5). 6w . ,.., 10 S· I , 6v . _ 5·10-· tro · 1 (x. -tO-1 tm~f,),

6~lcone ,..., j O· g-I, 6voooe ,...5·10' \:m - \ (D _ IO-} ~,m·!~ ) .

c. Re1ac/6n de las inlensidark, * lJ¡, cornponMUs * la estructura ¡i1la de la roya (Uneo) tU RO!lI~lgh. La relación entre la intensirlall inlegral do la component.<l centr~1 1" ° entre la intensi rl ad de la lllz difundida 11 tau.U de las nucl uaclo/l('$ hlobáriu!I de la dl'nsidad , '1 la int.<lnsidad sumlwia de ambas componente!! de Mnndelshtal'llBrllIouin 21uB, ° 111 intensidad tic la lut di rlllldido debido ll. JIIS fluc tuac iones adiabáticas de la tlen.~i dad , se puede halJor fácilmente do la relación entre el segundo sIImando entre llaves de la f6rmnla (160.2) , y el primor suman(lo:

( ' .. )' I _ "Ir P~ n!B - ( .!!.)¡ bpjl~5'

l' PI' B

Tomando en considerneión q1\e

ro ' V-cp!Cy-f.,-JPs - 1 +~.

P~pps

(16t.5)

donde Cy es ID t/lpacidad calorífica en 1m ,·olumen eon~tl1nlc, y Sllpe.-

( ")' (' .. ) ' 6Q 2 '-11 . nieudo que d¡p s ~ ¡¡¡r p' de la f6rmllla (1 .) ' ... anlo~

/, t ~-y- . ""

(t6t.G)

Esta -·fórnn!.Ia fu e obtenida por L. D. Landa\L y G. Plllchac (1934) "'J lIev j "e l n cunbre d$'fe lacion de Landau- Plachec. La m~ma concijeraa cualitativamenta con el experimento.

PoI' .ejeIDplo. para e\ agua, y ~ 1 y en el Í!1'peclro de la IUt difusa falta la raya central . Esto hecho so comprende ¡acllmente $i se recuerda que el coeficiente de dilatación del aglLa. a tem])eroturl\ de II n09 4. ~C, palla por el cero, y on la expresión p;l(·a l' el segundo sumando , e anula. Casi en tod os las deOlassuslancias y > t Y la eol"Oponente centra l so ve e1aramento (véase la fia. 29.30).

)jI invuligaci6n de los espectros de la difusi6n moh.'~c\l1ar de 11'1 '¡Ut es un. mhodo polenta l' Ull ·instrumento bastante universal para el eSludio de diversu caracterlsticas y propiedades de las sustancill! en distlntOll esUldos de agregación y eu cOlldic i onc~ exteriol-es dire-

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DifUlli6u de la IUl 201

renles. La medición de la posición de Ins compolI¡,nles discretR8 de l\landelshtám-Brillouin da una idea clara tld comportamiento de las con~tantes elásticas pura divel·sa.~ direccioues cristalográficas en el sólitlo, incluidas las zonas de transición do faso, lo cual re.presenta un iutores especialmente importante. .

La medición do las sem¡anchuras de las com ponentes da ·ñlandelshtám-J3rillouin proporciona datos ace~ ele la absorción tIel hi,personiuo, lo cual rllSulta muy eficaz al estudiar' los Jfguidos y las .!Ioludones, ,incluida la ZOnll de trausformaciones.cásieas. La 1!"!lH'fl,¡técnica de espectroscopia pru:mi te,no sól9 determiuar la 5emranchu~!1 de astas líneas, sino también, empleando' las fórmulas (f6fA»)'.Ia f,!x,Presión para 6(!lC<lne, hallar el coefi"ciente de conductibil idad térmica y la constante de difusión mutua de las soluciones, as! como observar ~u cinética téonica y estable-cer la ley COII arreglo a la cual estas magnitudes tienden a cero al nprOlimarso Al punto crít ico del esta.do liquido-vapor y al pUlllo (:ríUco de estraLificaci6u de las soluciones.

d. Esptctro de la lu~ dijundida a causa de las jluctuaclonts rk la tJnllOtropla. El espectro de In 1m difundida debido a las fluctuaciones (variables con el tiempo) de la en isotropía de los líquidos, represeuta una banda más o mcnog ancha con el máximo corl'cspondiell le a la frecuencia de lo luz excítatriz y que so oxtiende 11 150 cm -, por cada lAdo o ¡ucluso mes (bisulfu ro de carbono, hencono, nilrohenccno, ... te.). Este cspm;tro se denoruioa ala de la ralla de Rayleigh, y 01 cnadro descrito, (le distribución de la ill teosid ~d. se ob.'lel'\'~ cuando para la e):citación se emplell lu natural o Inz polafilad~ linelllmonte.

El coeficienle de despolarización en el ala de la rsya de Hayleigh es igual a "/1 al excitar con luz nalural, y n '/~ al e.xitar con loz polarizada Uuealmente cuyo vector eléctrico es perpendicular al plano de difusión. Al excitar COll ta l luz polarizada linoalmeHte y al observar el espectro de la luz difusa cuyo vector elootrico ~e haUa en el pl~no de difusión , rue establecido que en la freeuencio do la lnz excitalriz c.,iste una .htHu'!idurat que a veces alcanta el 30% de la intellsidad máxima (1. L. Fabelinski y r,olaboradol'cs. 1967).

De este modo , en el ala de la raya de Rayleigh se observa ulla eStructura fina debida 11 la modulación de la luz difuodida a causa de las f1uctuaciolles de la anisotropía, provocadas por las ondas transversales. La velocidad de CJllas ondas on los liquidos de pequeiia viscosidad se halla «piltro do los límites du 100 y 200 mIs.

La teorle ('.stablecida , de dj,¡ll'ibución de bt inten~idad eu el ala de lo raya de RayJeigh (M. A. Leonló,·ich. 1941. S.!\I. fHlu\·, 1957, 1970). jllnlo COIl los I1lsultatlos de ills medicion(>s permiton dcterminn lo~ l ir mpos de N>lejilJnienlo de I~ lI11 isolropill.

Los resu ltados obtenidos no sólo tienen ,·alor cipntífico, ~iuo tl'lmJ, i~Jl Jlr3r.ti('o, PUPS{(, quo prl'dS8mente eslos tiempos dplerruinan .. 1 tiempo de ('xbt.encia ¡lo la birreFringr,ncia en 01 campo eléctrico (fouómeoo do Kerr. v61lse § 152) y. por consiguiente. estos tiempos

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202

detl'.\'minall 111 eJ;~ieióll mínima al emplear 1_ dl ula de Kerr • Ihukl de obturador dologr4fieot . Tal obturador ahora se uu empliamente al iu\'cstigar diversos proc~ que ~ranseurren con gran velocidad, y también liene olra~ aplicacionea prácticas.

e. Disptrsl6ll estimulada dt MantkLshUm- Brilloul/L En l~ casos de difusión de [a l u~ , oxaminados má, arriba, Sólo se tomaba en consideración el infl ujo do las heterogeneidadn 6pUcas del medio de diverso origen sobro el carácter do propagatión de la luz. sin tener en cuenta l. influencia de la IUI sobre las het.a.roganeidades óptleas. Mientru la intensidad de la luz 8J:cit.lllrb 85 tan pequeña que no puede ¡DIluir sustancialmente sobro 01 Cldc\er de las heterogeneidades del medio, ea admisible presc.indir do dicha inlluollcia sobre el medio. Pero en CISO de que la intensidad dela luz excitlltriz Sfla ¡ rande e influya cunsiderablemente sobre el carácter de movim iento interno del medio. es indispensable tomar en consideración la acción do la luz sobre iRs heterugeneidades ópticas_ Cuando sobre el medio IIthia la luz intensa de un impnllJO gigant.asco de laser (véase cap. 40), surge una seria de fenómonos óptir.os no lineales. Una de lu clases de tales fenómenos se denomina dispersión estimulada dI;! lA luz.

Aquí exam iu8 J'umOl!l cuali tativamente ¡¡ólo uno de los tipOl de dispersión csthnulada : 111 dispersión estimulada de Mandelshtámt3rillouin (DBMB) , cu yo uri~n se debe a Ja difusión de la luz con tl icionada por les fluctuacionea térmicas de la prOllión (véase lo CXpUClIto más arriba).

La causa física de Ja dispefllión e!llimll lada do MaDdelsht i mBrillou!n consiste en que l a ond a lumin~ intenlll de l . luz u eitatri l , Ja onda inicial d' bil de la luz difusa y la onda elbtiea Urmica, la eu.1. como se ha indicado . nteriormente , determin. las eomponontes dlscretns de Mandelshl'm- Drillouin , .cc:ion.n entre sí no linealmente. Tal illleracción no lineal se realiza mediante el fenónlcno de eJaclrostr icción.

El fenómeno de e!ectrostricción cons iste 011 quo el die léctrico en. U11 umpoeléctríco "arla 110 voJumell, de modo quo surgo, lma 'presl6n de. elecHostticeión , 111 .cual ·se puede expresar medillnta la r~"ción

( " )" p <;" P-¡p 8ñ' (t6t.7)

'doilde @ (~1I1 ) es lo constanto dieléctrica dol medio. La magnitud

(p!;) e5 del orden de la unidad, llOr lo tanto la prosión se determina' por el "aJor do la illlenald ad del ('"mpo eléctrico. Como se señ.lará en el cap. 40. la inteosidad del campo electrice de la onda lumin081 en un impulso gilf.lnl~co de taser puede alellnrar ."..Iores típiCO!!

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DlflUl6a do la IUl 203

de Jos campo! intraat6m icos, enl.once3 'la presión de eloctrosl ticción puede constituir centenares de miles, de atmÓderll$.

Para la aclaración cualitaliv ll. aproxinlad a de la nUuraleta de la DEMU consideraremos que en el medio ~xisle un Cllfll PQ .de onda lumillos, excitatriz; E. OO!I (lMt _ kr) , (gig~lItesco impulllO_ 4~ . lá~oJ ) y, como resultado de la dl(II~'ón de la lut , el campo de ¡UI.sólo ljatelit.e de Stokes El cos 1«(1) - n) , - klrl . Como !je. ~a .mostrado .... . nte· riormen le, el campo de este -s,télite .surge a oo{l~pen(l. i a de la dispeni6u de la lut baío el ángulo do Bragg y la mo~utación ~ !l l._ I,~t difusa por la onda lenoica cQnJ.reeuenci. ,D. . ._

Para ~Ialla r p (véMe .Ia {º.f~u).a (161.7) ~ v~~sarip. ,I.evar al cuadrado la suma .de ambos ca¡;ppos escritO!l rpb , fTil:ia,. Despue, lle tal operación y las lransformacionl!S trigonométricaa elemeDtales, obtenemos que p se compono de lérminos de alla lrecuencia con Ire-

" s, L

Fil. :'. 11. Eop .. ''''' d. l. Jlopud6n f.lI", wl"J" k Af .... d.W.'4m-BrlUa .. r .. 011 ti . ... no / .. Nll4a:

L . ..... .. la hu .-,<U.I .. , •• ~;~:'.~ '~ .!I.;~~''''''''' ~ ... ,~ ..... __ ~I .. 4,

cuellcias luminosas)" de la cOlllponente con una frecUEncia ~on()l"a:Q. E l sonido con frecuencia luminosa se amortigua ¡nleosamenle )' por e!o no puede prop~garl!e, por oso es necesario omitir los IAIrmiu05 cormspondiente-s y quedará 111 etpresion

p- i" (p ;:)Et E¡C05(nt- qr). (16t .8)

Aqul el segundo miembro coincide con la expresión de la onda aouora respoosable do la lormación de l. com ponente de Slokfl!l de Mandelshtál.D-Brillouin. La ampli tud de la onda inicial débil , al ser multiplicada por E., conducir! al incn!meoto del campo eléc-\rico de 1 .. ooda luminos .. de la componente de Sloke5, lo que a su 'In lIever' .1 crecimiento de la presion , elA;. Eue proceso de emplJfi eación paramétric. transcurri rá hasta que la int.ens id ad de la onda luminosa _difusa, no sea comparable con h. Intens idad de la 1\11; excltatriz.

E l fenómeno de dispersión esti mulada de Mandelsht'm-Drillouin fue ob.wr.,ado en loe cristales de cuano y tllnro (Chiao, Townes,

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20<

Sloichev, 1964) Y JUog<I fue hallado en 105 vidriOlS. liqu idos y gases. La fjg. 29. 11 muestra el espectro de DEMU en cuano fundido. En el espeetro se ven dos componentes de Sloku do DEMH al obscn'or Ja luz difusa bajo un ángulo de 180". ¡Jo segunda componenlo surge 11 causa de que la primera . ¡GintO e\1llS()r, se amplifica en éste y, tras regresar a I!! muestra, ella misma provoca 1(15 componentes ¡Jo Swkes do DEMB. El número de taJes COluponenW originadllS !luceeivilmoule puede ser muy gr' lIdl!. S in em borgo, e.xi,!.en coud ic l o u~ del experimento en l as que pueden Obser\'lIr.¡e cmnponenl.e.s de anUStokes durante la uispen;ión estimulada.

Cada tipo de di!persi6D espontane. e t,ümica inicia la d ispel1ii6n ~tiroulad • . Además de la DE MB fue dueubierla la dispenlión estimulada del ala de la raya de R ayleigh (Mesh , MOroIOv, Starullov, ¡.'abelinski, 1965) y la dispersión estimulada t'rmica o Qe entropla (Záit!llv, Kiúlásoy , Sta runo\' , Fabelinskl, 1967). Ha sido estableeida la teoria rigurosa de es tos fenómenos.

t 162. Dllpe1IllIn a.mu !le l. hu

De acuerdo t on la ley do llayle/glL la dislribudün tle la energía en la luz difusa se dilel'enda d~ la distrilmci6n en la luz pr imaria por un valor rela t:lvamenlo mayor en la pnte del npoetro de onda corta , La Hg. 29.12 da ulla idea c\l~1itat i vlI del carácter de ese fellómeno. Dicha (igula ilustra la~ fotografías del 1!5pt..'Ctro de la ¡ut di rec ta de ulla Umpara de vapor de mercurio)" el e~pectro de esa misma lámpara en la luz dilUJId ida en el aire. La! expositiollCs so eligon de DlalHlrl quo sean aproJimadament.o equinlent.es a 1(1 intensidad de la raya de m'ror longitud de Olida. Entonces la d ifereoci~ tle las i nlcnsidad~ en 11 parte del e!poetro de ondll.'l mis COl"t M ~ m.niCiesta con mis claridad.

Conforme a Ia~ iny(!s ~iKac i ones an teriore~, In dHerencia intlitada Sil consideraba la úniCA distinción en los esvcctro~ do la lu:t di lUJay ~incta. Pero el est udio minucioso demostró (Raman, G. S. Lándsbera y L . L Mandelshtim, 1928) que 61\ el espectro de la luz difusa,

. "d81Dás da illll raya¡ qua earacterlUII la luz incidente, ta.mbién 5& o.bsery.an r lYas co1ppleman!.ariu, sa tOliles que Acompafian cada uya da. la l)l~ pr imaria (r¡¡s. 29. J3, 29. t,¡ ).

Co!IlO lOs satélltes acompañan cualquil'r raya I!!!pcctI"81 de la IlIz primaria, e.stacliro que Su fO\'elación rolo es pÓ!ibto en el caso de que la luz incidento sea un conjunto de rayu .i ~lada5 (monooromáUcas) y no un espectro continuo. LA experiencia permitió est ablecer las siguien tes leyes de este IOllómeno.

1) Los sBtéli tes acom pañan cada uy. de la luz primar ia. 2) La di ferencia t.,,, eo 1115 frecuencias tlo la raya primaria 9.""(ei

tat,lz ". y lllll rlyU de cada uno do 1011 u télites v', v ·, ,,'", ... ,

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205

es lipico de la ~u~ I . R(; i ll. dispeNl.nl.e y 05 i¡ual a las [rec.ueneiu de Id prop ias osc il ~eiones ,,1 de sus mol6eulu: 6v1 - V, - y' _ ,.: ,

Av. _ v. _ ,, ~ _ vj.

6,,_ .. v. - v" = 'o!,

De I'jcmplo puede !'er\" ir esta t ~ hl ft.

Tab la , Com p.r/lr/4/L d, I~ IId",uDo" d., onu pu~ fI l ollltllO " RII" 1", da l". de lo. ,.~<l r", ¡,,{n rTo;o. , 1 .. dl.pord 6,. R .... ,.

O¡operolOn I bp<,,"">" I n.mu . nru rrO! OI

"'" - LoI .,(i_ . oo d. onda dIados en ¡. labia m\lCtl-"". .. - I .... n .l 'númt'.o de IUldu q ... IIWpln un cent! -.", - mel.o. Pro r. obte" • • , .. lrecueneiu (número de

"" 2,.,. osci lac iones por "fil:undol o. necu!uio mullipliclr 2R20 - ",loa núnw:ro. por 3. t O" (volocillad de b. l uz). Z870 '''' La. ~il r ... 8C6. 1 ~(1 ., con UII asler i, oo sigrliflcan

"'" ,..- lu rayn ¡utenslII, y 1 .. .. /I, I, d." ecm dOll u l<l-- "" ri eeoa, .U r.yu muy til len". •. ,,.,

I"~* 121.' "" llSn" 131t

"' .. 1213

"''' "" 1004·· l OOr.-786" '033' 623 ,,, '" -211 892

M' 129" 6\13' ·

3) Los 50tél ites son dos sist.o m8ll do rayos d i ~poest65 simétricaIMllte por amllos ladOl! de la uY"- f' l(ci tol rl l , o sea, v.- v, _ v. _ v"

AquJ \', ai&'Hifica lll!'! frecuencias do 10$ $II lélite!\ si tllados OH la pal'te de las ondas más largas que las oxcit atriees, Y ". , las frecuenci u de los satélitt'!'! correspondiente.!! s ituadO.!! el! la parle contrari /l , Los primeros ~ lI télites, dispues tos m~s cere/l de la partlJ roja del espec-

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Iro y por Jo cual 86 denominan t rojos. (o: en /11 rig. 20.14), son de mayor illten ~idad que I o.~ corre~pondientl's satélites Hiolet.s. (~ en la fii. 29.14).

4) CAln el aumen to de la lempl'ratura, IR int.cn~idad de 105 satelilas .v ioletas. crere con rapidu.

Es posible con~bjr Ja esencia del fenómeno de llispersíón RaJlloll utiliundo la idea simplificada de lO.'! GUan tos IUlllin05(\$. En virtud de esla idea la IUI de frecuencia v. ~o propaga en lorma de delcrrut· 1( lIdll5 porciones (cua/lten), cuyo valor e! Jav •• donde " = 6,62 x x iO~' l ·s e~ la cont lnte univenal introducida por Planck·).

Conforme a esto, el átomo o molécula en los que !C realizan oscila· ciones con frecuencia VD. contienen ulIa resona de energl lt kvo que puede ('.miti rse por este homo (mol6cule) en form a lllll u! de In misma frecuencia. Desde eHe Pllnlo de \'i! u , la difusi6n tle la luz por lu

.< .< .< . < -<-< • • o • ~~ " • " • o " • " O" N N " " • • • N " • ." ~ < < ~ <~

' n ) i j' '·~·T\ l "l '11'1·" . "p : I .. ' 1: . .... J . ' .. :") ,,'.. ':- ~'"~ ,-:, .,.~

, , . '! l _ . .-,-h"

Difusa

Inciden le " ! ; , ~-, . "

Fil. Z'. I Z. ¿·6~elr. ,u la III~ .ITtd ••• NII' /4".p.,~ 11. "'p,'''' J. "'unlrl., , _,",1,.. 11 ... "" ...... /4 ... p.'. ". ~ .... t... //l/y .. . St .. <1.,.. .... 1. " ._ .... 1.110:. <l. '" Inf .... II ... 4. ¡". o'" _1 .. ... 14 1 .... ,,,_o

moléculas ha de c.ousidoraM simplemento como la colisión de los cuantos luolinoS03, o sea, (05 lotone!, con /as mol kulas, debido a lo cual esJoe últimO.'! cambian Ja dirección de eu trayectoria, es decir, se dispersan hacia los lados. Las colisiones de los fotooea con 1311 molkulu pueden ser lanto elúticll5 tomo no elbticas. En el prime" ca90 lalloergía de la molécula y la frecuencia v~ dellotóo no \"Brían, lo que corr~pondo a la difusión de Ray1eiih. Siendo las colisione! no elá!ticas, la energía del lolón aumenla o disminuyo en un.-cuanlo oscilante kVI. Si la IUI intullcciooa con la molécula

°1 Una Información mú del, lIada de 10-'1 tuuu.. lumillOlOl" d • .,n el c.p. 3.2.

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DifuSi60 de la IU f 207

, Fig. 21. 13. E. pro/ro d. d¡'pV3idn Ro",~" id Idr"dO(ltr~ tk ""rbono.

,I!>IJo. "'"'" lA ..... "",,'c!6n .. ,"unIr" rl "p<tW d. "no Idmp.(4 d. <:<Ipo<1' ·d. , ... ",ur!.1

•

• ,

• , •

t:

•

43511

4047

3650

28 02

2654

2~37

Fit. 29.11. e'prol'" Ik d¡.p,~¡6" R,"n,," do! <~" ... :

:;",';':;'S:.~d: 2~6!'8;.J. ~~:..'.í: ~~:J.;;:¡~I·.~:'.!::": ,:' ,~;::!1u~.d'J.·~~~':C~ :. ""lilil .. • "'¡",.., 11 • .. '/111 . ... 'foi.' .....

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208

que no o.scillll, le o.:n1rcga a éstl la parte eqrrel!poudillnt.e de (lncrgia )' se transforma en una radiación de menor h ec;ucucia (tSatélite rojo.) do lICucrdo con la eeuación

hv' "" kv, - kv,. o bien v '"" \'. _ VI,

dOlido v. el! la frecuencia de lo. 1111 eJI.citalrh, '1 v,. la frecuencia de oscilación ¡Jo la molécula.

Pen,) ~i la luz influyo sQbre la molécula quo S<I halla en estado da osc!l~ción, es decir, que pOMlI una energía kv,. entonces puede qu itarle en entrgll, transformándOS(! en una radiación de nw.yor ft'ecuellcia (csatélito violeta.) do acuerdo ton la ecuación

hv' "" hv, + kv" o bien 'Y' - V, + v/_

I!:I número de lI'oléculns que se ellcueulran en Qslatlo rl.a oscilllCiú'\ (con U.{CI'!IO de ¡,morgía) es mucho inferior al número oe ",olécula.~ '10 clcih¡lns. por c~o la intensidad del satélite violeta e~ mncho menor, lo que se o~ervll en el experimen to.

Al cl~\' llrstl la te'npcrll~ura, el niÍm~r{) t1~ molee\IIH~ ClL'tih(Ja~ tre.:e ~ou rapidoz, conformo a esto debe awneu~ar la inW/L'iidad de 105 !\alélites violetas, lo qua también se comprobó oxperimentalmente. El aumonto de la illt~lrIs¡d ad de 105 satélit.es viole tas se muestra 011

l a lig. 20.14. donde el ospech o 2 corre., ponde a la temperatura de la sustancia dispersaute [dol euarzo), igual a 20 oC, y 01 o~pectro 3, 11 la temperatura de 210 ~C.

La simple leoda expucsta, transmitiendo los principales ra~gos del fenómeno, no aclara una serie de sus importantes peculiaridades. Anw to(10 queda si n aclarar la dilerenti. muy seria seilal8da en la pig. 205. Algunas rayas infrarrojas muy intensas !le maniriestnu ell los I".'ip!!etr~ Raman como muy débiles, y • vecos no se ven por completo; por el eon t{ario, ciertas rayas, .dem" con fret:uenc1a las mis intensas (le 1, d ispersión naman , no pueden ser halladas entre 105 ospec.tro~ infrarrOjOS de absorción. AdemA! , la leorla cuántica simplificada. no permito observar ninguna relación con la teoría general de difl\5i6n de la luz, con la cual operaruoa hasta ahora eon éxito. La soluciÓn compleu del problama ·ha de bu!Carse on una teoría cuántka más pet"fecta. Sin embargo, hasta cierta merlida podemos aclarar la cuestión examinándola .dentro do los m'rgones de las ideas c16-sicn que hemos uUlizado hasta ahora. Sólo debe tenllrse en cuenta que no podremos oblener un cuadro completo sin in!.roducir en nllestlu ¡deu t lhicn ch.'rlas Icorrecciones. corre.~pondionles a l tarict.cr cuántico dol. fenómeno que distingue, en e:lOncla, todos los fenómenos !le interacci6n de la ¡Ut y la sustanein.

La III~ración !le la homogeneidnd 6pllt8 puede det.erminaflle, como ,;o ha !(!i\alado anteriormente, por 1;\5 vU;lciones del valor del

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DiI".1óD d. III luz 209

producto Na., donde N &8 el n\linero do moléculas en la unidad de volumen, y a, el coeficiente de polarizabilidll.d ,do la Illol~cula. L(ls flucLuaciones del valor de N condicionan la difusión de la .luz eltamiDada más arriba (difusión do Rayloigh); la fluctuación del valor de a puede ser otra causa que :determine' la ,di.fu.sión_

LIlll "variacione!! de la polarlzabilidad puedeD tener luga.f' si caJ;llbia la oonliguración de ciertas,partes (AtoNas) que compon.arda mo!4-: cula, lo que siempre ocurre al oscilar los atomos que oot.Tan'en la molécula. Los desplazamientos de los átomos en el tr'~eul'l!o ·de dicbas oscilaciones pueden conducir_ a la variaei6!'J.'-·del campo. inte,. rlor de la molécula, 01 eual influye sobre los eleetrooescuyo:despla;, u.mlento bajo la acc16n da la luz 'determina ¡preGisame.nte ' lá, ~J'arb zación de lá molécula. Si' estalFVltriaciones.fal){litan"o, dificult.!!n él desplazamiento 'de los eleelrones, enl.oncos tropezamos; por lo t ,anto', con él cambio de Ja polarizabUidad Gt.

Las moléculas cuya polarizabilidad se d¡ferenGia de la polarizabiUdad modia, estín distribuidas por todo el volumen de la su~tanc i a según las leyes de causalidad, además, las os<:-ilaciones de distintas mol~ulas se caracterizan por fases diferentes. ESLe hecho puede conducir a La fluctuación del indico de refracción, es decir, a laalteración de la homoglllleidad óptica, determinando de este modo la difusión de la luz.

Como las referidas variacion6S de la. polarizabilidad. determinadu por las OlICilaciones de los átomos BD la molécula, tienen cará.cter periódiGo, consiguientemente, la intan5idad da la lua difu.~a también variará periódicamente coe la frecuenGia de estas oscilaciones in\.ermoleculares VI' Por lo tanto, la luz difusa cuya fl'$CuenGia deoo SBr igual a la de la lut incídente Ve, es una In modulada con una frecuencia de modulación Vr. lo que eorresponde a la lut con una frecuen cia modificada Ve ± VI (véase la Introducción). Asi, pues, este tiplJ de difusión de la luz ha da' ir acompañado de la variación do la fr&cuencia de la luz incidente: a la par tle la luz de frecuenda inieia! deben apaw:er rayas da frecuencia modificada (satélites), La frecuen cia da la luz difusa consta, dI! este modo, de la freeuencia de la luz incidente y de la frecuencia de la oscilación iotermolecular (generalmente, infrarroja), Por eso la dispersión Raman también es conocida como dispersión combinado,

Este estudio clblco permite compnlnder que las intensidades de las Uneas de Raman e jnfrarwjas de una frecuencia dada pueden distinguirse en sumo grado 11M de otra. En efeeto , la intensidad de la linea da Raman de freGuoncia v se detennina por el grado de variación de 14 polarlwbllldM de la molécula a euya oscilaGÍón GorraspOllde lI. esta freGuencia . Pl!fO la intensidad de la raya infrarroja. de absorción de esa misma frtlcucncia dependerá de la apti tud de esta O!Icnación para excitarse bien bajo la acclóo de la luz inlrarroja da frecuencia adecuada, es decir, de lo bien que lisa molku lll reaeU-OSH

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210

CiOD' I Ule el influjo del campo electromlJTIético de la onda transmitid •. Semejtnt8 fflKCI6n se determina por lo.I uarLQciollQ dlJl Ilt01JUnto tUr:lrleo de l. molécula durante l. oscil ación correspondiente. E¡¡t.u dos ul'iaeiones (cambio de la polllh.büidad y cambio del momento eJktrlco) pu~deD exprll5U'SQ de distiuto modo para O5CillcionOll dilerenl.e$. Por e&O UDU da ~tas o!Cilaeiones estlll'An mejor "pr6!l(llltadu en 105 espectros infrarrojoe, y las otras, en los espetiroa de Jhman.

Por ejemplo, al oscilar los átomos en la molkuJa de COI (fig . 29.i5,b), Ja po!Iición de 6stos varia do modo qUII cambia intensamente IU polarbabilidad, mientru que el momento eléctrico de la molkul. qued. const.nte (en este caso es nulo), ya que dos 'tomos de oxígeno (O) con carga del mismo aigno. durante l. o:teilación permanecen situados simétricamente por ambu partes de la c.rg.

o C'C o CM

Col

G x

x

o o

O--

relacion.d a con el carbono. Durante otra o.seillción (vi_ fii. 29.J5,c), la polariu.bilidad pennlneee constante, pU8IIto qua la aprodmleión de nao de lO! átomO! de oxipno al carbono v. acompañada del alejamiento d61 otro 'toRIO y viceversa. Pero duu nte " t ll.ll oeeilacione.s, el momento eléctrico de la moléeul a cll.mbla, como ae ve bien an esta figura, la cual muestra que el ",.lor y la dirección del Plomento resultante varian periódica.mente en el tralUCUJ'SO de las oscUaclones. Por eso las 08dl.cioDes del primer tipo (véase

lig. 29.t 5, b) wndueirin a la formación de la raya de di.t:pelsión .l\aulln •. y IU freeu\Ul~ia puede ser determinada por el e!lpedro de la di.spe,flli~n. RamlD; en~el segundo uso (véa!l8, flg. 29.t5, e), la frec~ncia:oe CMM¡.IJaeión,&e .puede ha1lar según la POlIieión de la banda de

.ahaord(lh infrarroja.. , Es fácil vor que dicha teoria diUiu transOlite de manera absolu

' tamBnt6~erróJiéaJa cuesti61! de la intensidad 'reletlva dE! los set!mtes rojOs y viole~, ya que' obliga a suponerlos igueles, lo 'que contra.dice el experilJ!.imlo. Endo qué 4 .reffere al problema de la intensidad 7 su dependnncia de la temperatura, es necesario in.traducir una eorteCGión que da una idea. de· IO:!I cuantos luminosos.

El mitodo de dispe:ai611 Raman ofrece un procedimieplo importante d. irlVuugación de la éstl11Ctura molecular. Con BU ayuda !e determinlUl rkil y l'ipidamen\e 1M propias (reeuencias de las molkulas; talllblén peno.lte Juzgar _cerea del car6cler de la aimetr{a

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RoUoclltn del pllJIO de polui .... ci6n 211

de la molécula, acerca de 1(13 fuer.r.e8)ntermolscular89 y, en general, aeerca de; h. dinám¡ca~p:lolecular. En ,muchos> cU9s es completadf) con éxito por el m~todo de ,absorción infrarr;oja¡ represenlalldo .unaparte importante de ,la espectroscopia molecular.< Los espectro.<J de. la di!persi6n Raman son ,tan ce,racterIs\icos de Jaa .mo.léculas que cO.ÍI~" BU ayuda resulta posible el, lnáliBis ,de D).esclú ' molecul!u'm!. compleju, 8Obnl . todo, de !llo!éculas .orgánicas, .donpe, -IOlI·\métodos· qUI"' miCQ9 de análi.sb·8on demasiado dlficiles , e:incIu~o ,imposible". ,Así, con ayut;Ja. de. la disper.lión ·Raman se·\ofec.t(lan-c.o.n;éxit-o -IOlJ anAJisja do la composición.lde .. lu gasolinas"que l'6p!'e!lflntan una m&zela, C;ODl-~' plicad.e de _hidrocarburos. ,. 'o' .~ _

.MAs miba 58.,Lrataba .de la di.'lpersión. Raman:¡ , q~e surge_a\'e.o~blnarse la radiación 'primaria .con las ~oléeul~s ; del-.m_ed.io,;, . U~.rel1'6;- , meno absolutamente análogo también',.s8 obSer,va -,cuando _la lu! es difundida por los átomos o 108 iontlll. Para aclarar la esencia del hecho es n&teS.Ill'io rocordar 108 multados dlll .estudio da la absorción y dispersión dll la luz en los gases atómicos_

ConJorme a lo expuesto en el § t 56, el átomo puede considerarse como UD conjunto de osciladores, para loe cuales sus propias freeuencias se determinan por la diferencia de las energías de dos estados cuinticos cualesquiera del átomo. En virtud de esto, la diferencia entre los iitomOll y molkulllll comiste sólo en la naturalell dll 108

osciladores: en el caso de molEculas, los osciladores daseriben el movimiellw dll los núcleos, y en el CMO de átomos, el movimiento de los electrones. Teniondo en cuenta el!ta aoalogia se puede repetir la explicación antes citada, pero ahora ya con respecto a los 'tomos y dentro de los miirgenes del cuadro dll modulación c1isica, y IIn forma de un esquema cuántico simplificado.

Sefialemo~ que la difusión ioolástica dll los fotonOl:l ha sido predicb.a teóricamente (A. Smecal, t923) para 8U interacción precisamoot.e con los átomos. Pero fue revelada expedmentalmenoo mueh() más tarde 'que la disp8tSión Raman provocada por lu moléculas. La dispersión Raman por Jones fue de!Cubillrta en t963, y por áromos, en 1967.

Además de la dispersión Reman espontánea descrita más at'ribll. también existe la dispersión Remm forzada (véase § 239).

SO. ROTACIO:f DEL PLANO DE POLARlUCfON

f tes. lDlnId.a611

Los procesos ezaminadoe en los p'rrafO! anterioree, dadlcados a la dispersión y difusión de la lu~, no abarcan, ni mucho menos, todos loslenómenos que Su.rgM al combinarse la luz con la sustancia. Entre-

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estos fen6menos ocupa un lugar muy importanl.e, tanto desde el punto de vista práctico como 9n 8(lntido general, el fenómeno de rotación del plano de polari:r.oción de la lu~ . Se pudo establecer que este fenómeno tiene lugar en cuerpos muy diversos, los cuales recibieron el nombre de cuerpos acti~ naturak$. A htos pertaneeen, por ejemplo , el az.ÚCIIl' y algunas otras sustancias orgánicas: P{}f eso la medición de la rolación del plano de polarización se ha convertido en un método analítico corriente sn una serie de ramas iodustrrales. Las investigaciones dem09traMn que la explicación de este fenómeJlO puede obtenerse examinando el problema general de interacción del campo do la onda luminosa con las moléculas o los átomos de la ~ustaneia , sólo si se toman en eollS idilración las dimensiones (iultas de dichas moléculas y su a:strnctura.

La relación entre las dimensiOIl88 lineales d de las moléculas (á tomos) y la lougltud de las onduluminosas tiene el ordeD. de lO "'; para muchos problemas ópticos esta relación puede considerarse infini t amentl.l pequeña, simplificando asimismo la interpretación de la tarea y sin tocar, a su vet, sus rasgos principales. Por' ejemplo, hemos empleado tal aproximeción en el problema de la diSPersión, supon iendo que el campo que influye sobre el electrón en el litomo. es igual slmplement.o a Ea seJi. wt, aunque el campo ,de la onda propagada en dlrecc: ión del eje Z 88 8 0 sen (Qlt - k:) y, por lo tanto, bablando rigufOl!amente, para cada momento t el campo en dis tintos ptultos de la molkula, correspondien\.oll a divanlos valores de s, es diferente. Pero como dentro de lO!! límites de la molécula la diferencla. de t no supera ellamaño de la propia molécula d, resulta que, haciendo la simplUicaclón indicada, no introducimos variaciones esenciales en los resultados. Por el contrario, en el problema de la rotación del plano de pol arización, tal simplificación signUica el repudio de la consideración preeiaamente de la parte del asunto que determina eUlltllllcialmellte todo el fellómeno.

;EsUriljemplo otra vez mú demuootrl que cua1quie~ clase de sim'.j lificaclóD' · (esquo'Jl!.atlzltión) , i:l el problem. tione un carácter relat ivo.Y ha 'di gen~strictamen'te estudiado con arreglo al relerido problema':"e'n .UDbs ciSo~res pasible' limitarse a'·,I. primera aproximación, y rai slgujéníe~-preeÍ5ion'8!f ,no· dan nada .nuevo; en otros, es iildispel}Sabl~ _oo.~i&er"t c0!l, m~8' n:aetitud 109 factores ac tivoll , pasando a la segun'da aproximación', ya que sólo con su ayuda pueden aclararse l'áSparUcularldades esenciales del problema. Desde este punto de viSta la rotación del planó dO"polarización tiene grao interés en prifi(;i"pio, obliglindonos 'a ~mar 80 consideración las dimensiones de las molliculll!l al interaccionar con la lu~ visible, cuyas. longitudes ~e ondas son miles de vece~ maY9res que las referidas dimell5iooes. E~ interesil~te señ~lar q~ .para:resol"Yer por completo este problema ~ necesario te~er' en cuepta o~ IfÓlo el momento eléctrico adquirido por la molécúla , sino también eu momento megnétlco que crea la

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Rou.cl6a del pll.oo d. polarludoa 213

onda luminosa, lo cual también es inñeusario en muchos ollos prD-" blemas ópticos. '

Lo dicho acerca del papel de 'ias 'dlmenslone! de ,l., .molku]., puede e:rpresal'!le de otra ' form a m'~ teneral, pero' do modo formal. El momento dipol ar 'inducido en 'I,i 'ino16cu'I¡j; so determina ,por 111 valor de la intemJdad del campo E no en un punto, 'sino en una región de dimensiones comparables con la exleneión de dicha _Dlol6cula. Lo mi!mo ee refiere, por lo visto, a la relación en'!'O 8",f -el .. vutór de inducción D. Asi, • causa de 115 dimensiones IlnH,!I,.de }as I m~l~ culas, la relación entre 8)' D resulla 110 loca,l, es dMir, er-ralor de 'D en cualquier punto depende de lo! valom del vector B en cierta peri-feri a de la mol6cula. v ~ •

En _1 , t i49 -lue I.c larado que la relacIón no local enlre D y E detennina uu Mide entera do fenómenos que recibieron el nombre de efectos de d ispenJón espacial. La rotación del plano de polari:r.ación es el m" si mple y mis luerto de esos electos, su valor se determina por h. relación d/).::.:: 10-'. Los domis efecws de la dis· persi6n espacial son más débiles, ya quo dependen do (d!l.)a.

S 1"- Rat.eW'la. det pt.ao de pelaruaci6D en kili nlr.Ul.

El fenómeno do robción dd plono de polariu ción fUI! ue~ubierto por AraiO (1811) al estudiar la hirreJrinroncia en el cuarz.o, donde áeta as muy grande. A pesar de que actualmente so conocen !ustancias cuyo poder rotativo es " arias veces mayor que el del cuano (por ejemplo, el cinabrio) , sin ambaftlo, el cuano hasta el pre!rente eigua siendo el objeto clásico al demostrar el fen ómono y se usa en muchos aparatos dut¡n8do~ a investigar 01 poder rotali,'o.

El cuarto es un cristal unlixico, asl que, al llansmitir l a luz a lo largo iiel eje, deberla comportarse como un cuerpo isótropo, No obstante, el experimonto mostró la siguiente peculi aridad_ Supongamos que ('ig. 3O.t) un haz paralelo da luz del foeo S, polariudlJ mediante el pol.riudor N , y convertido ~proxim.dllmente en monocrom'lico (mtro óptico F), Incide sobu una Umina de cuan.o cristalino Q, cortada perpendicularmente al eje óptico, de modo qU!l la luz se propaga 4 W largo del eje del CUII'%O. Si el !!lI(Ilndo pol.riudor N" que sirve de anal izador, eslli cruudo con el primero (N. J.. NI)' a pesar de todo, ¡lit luz pasa lit trevés de nues tro SiSUlO,.. Pero, girando e l polniudor NI a cierto ángulo, se puede lograr otra "el eloscure"Cimiento tolJ l del campo. Esto muestra que en el experimento descrito, la luz polarinda que pll5Ó a t.:avés del cuano DO adquirió polariución elí ptica, sino quo quedó polarizada linealmente. Al pasar por el CUal'lO. el piaDO de P<l larizaeión sólo gir6 a cierto ángulo. el ~ual se mide por el t iro del analindor N, y que es nece!lrio para e l oscurecimiento del campo en presencill t.!('! cuarzo. C.mbiando

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los filtros ópticos 03 fácil ver que el ángulo de gito del plano de pol.rilllción para divefllu longitudes de ondu " diferenta, es decir. tiene lugar la dispenión roudi{)fJ.

Las mediciones aproximadas, bochas mediante filtros, mUe8t.ran que la lámina da CuartO de 1 mm de grosor hace gira.r el plano de polariue!ón a 1(1.'1 si¡uienlés lngulQll;

Fa,. l. luz rojl IS' , _rm, 21' , , nrdll '" Ulll ". "'¡!lleta 51 '

Pora UlI4 longitud de ond4 dotla, el 6nlulo d4 gIro del plcuw de polorÚ4clón t$ proporclolUlI al grosor de la Umfna. El poder rotativo

111. JO. l . E"l~.m" <k Q6u"...,16,. d. 1" r~I"14,, d,1 pJ~"Q <k polilrJ",d6,. f/I "" m.rÍIJ.I:

11 •• /l .. ..--. ~< ~w..;..!J.~~"'~ 1 ~~w: ......... -",''''' ..... -.-

de los IÓlldos ae earaelerila por el valor del áo,ul0 a:. al cual la ¡'mioa de t mm de ¡rosor hace girar el pbno de polarización. Asf,

!P ... (Id. (164.1)

donde q> es el á{l¡ulo de giro; d, el grosor de la UmiDe en, milimatro5; Y:(I, ol' ,coeficiente que d; "pellde d!lla longitud de onda;"Já n'-,turaleu de I~ aUst.nc~a Y~I. terd.~ll~a_:. Lu medici9nos p~J.~ pioporclonan. p;,!<ef .t¡uano los ,ll\Iientes, valores en cu.n\O !l la raya amarfllá" ·(la~luz~ de·l'os npores de N., }. . .,; 5893 Ál ex = · 21.·,7. Se ; obreent-Je.ni:Je -q!le' ¡.' posición mt»U.d. en l. flg. 3O.t es simét,rlea resp6Clo .• 1 ew J18¡ erl~ lal y, toda la fjgura permaneear' constante al aIrar ,Qs1&-últh;no " i~o¡io'r de su' ,eje. ,SolfÚn\ el experimont.o, l. ,4ire~ión d", . I,1I, cHlueión .(ehailJ1l~l cambia, al vari.r la dirección de propagación 41! ¡.)uz. Por es.o, al . • ' I ~s po);lrizad. que pasó • lravN del ,cri,laJ, ,se reIle¡" del 8lI~jo y pasa por l6¡unda VH • traVlSe de • mi5mo j;¡ristal, .a orientación del .p!ano de polarización $8 r«lableced.

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De aGUMdo con lo ex puesto, la direcci6n de f(llaei6n , según eostumbl't!, lit! establece pan el o~nador que mira ot tnclUntro del haz luminO!!O. I

Las observaciones de l. rotaci611en al euano establecieron la iJ.iatencia de, d{)9 clases de este ' rninl1ral: ~tr6glro,: o .~i~vC!.. ,que hace ¡iru el plano de polariaatióQ. de I~qu¡ard •• d~ha,. y:uP6,tro. o negativo, qua hace girar el plaJ'lo de po l~aei6n'do der~~a a izqui!lfda. El .,a1or de l. ro~¡6n en ambos cUGS es igual (0:+ . ... «--). 1.0 mismo 118 refiere I otros-cristal",: Wd~ ellos, 'P,M lo ¡.visto,¡ existen eD dO! varJedadlllJ. p.r. 113 C~BII a; .. "'" a_o lIIuoqut no on to.d.os los C&!IGS ae conoc:en 115 doe modificlt:iones. \"-

ClatO utA qUII .el fen.&meno ,da."totaeióÍa. delpl~o cte"polariu.e,i,6.D· tambih ,\¡OM luglU' tUllldl) l. luz le dirige. '0(1 I b.lanro 4.1I~ eje c!¡¡l' eristaJ , sino que bajo cierto bgulo -a éste. Poro su e!! tudio. en esti.t condicioDe!! &lI mucho mis dificil, ya que el fonómeno resulta parcia l roen~ ClCulto a causa. da la birl"6tringencia. Aún mis difícil es observar dicho fenómeno en 109 cristales bib ic03, puesto que l. rotación a lo largo de cada uno da los ejes puede ae.r diferente. Por fin, te COn0G8n ciert.o.s uiat.ales de aist4lma cú.bico qna no manifiestan birrehing9llcia, paro pOl8eO. Ja propiedad de girar el plano de polarhacillo (bipoeloroso de llOdio NaOO.e hipobromUo de sodio NaSrO,); en IllIle cuo el vllor de l . roLacióo no depende de la orientación del cristal.

§ 1M. P~1.o1611 de 1" l116todol di ~ del poder rotltm

En 1011 oJ:perilnontoe dllSCl'ilos en 81 , 164., el ángulo de giro del pllno da pob.rilación se det4lrminaba orientando dO! veces N • la oscuddad: en presMela y en ausencia de la sustlncia activa. hicha instalación es muy eproJ:Ímada y con frecu,nel l so sustituye por olea IUb preciso. Se ulan Ampliamente 105 dispositivos aemisomhrlos que aseguran una precisión de medición muclJo mayor, Tal diaposltivo COlUóU de un polari:r.ador y un uaUudor semlsombrfo cuyu dil'8CGiones de oscilación en sus dos miladoa lOTmIll eDLte 31 un poquei\o ingulo 2qI. Un anali:r.ador semisombrlo elemental puede confeceioDarse de este modo: un prúma de polarillcióD ordinario !le corta e lo lugo de 1. 5&CCión principal, eD cada mitad .te pule una ClIp. cuneiforme coo un 6ngulo de cerea de r30' y )13 dO.! mitades ft8 pegan de nuevo (fig, 30.2). La sección lransveraal de tal prisma, en lugar de) rombo regular inicial, tendr' el upet to de un rombo deformado.

Si el plano de oscilaciones PP de la lu:r. que sale del poladlador, ea perpendicuJar a la biuctril del ángulo entre 113 direccion~ prloeipal9!l del lIlaliudor Al y A" ambu mitadu do éste serán ilumi·

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nadu igualmente: J I - 1, - l . seD'.; donde lo 8:5 la inwmid.d de la IUlqu6sale del polariudor; 11, 1, son las Intensidades de la ¡Ut que deja paur eada miud del aoaliudor I'elIpectivloumte (Iig. 30.3). SI el plano PP gira a un pequeño éngulo a hasla la posición P' P' . entoncea /, "" 1 G sen1 (q¡ + a) e/: == 1 G sen' (IJI - a). Siendo 01 valor del 'ngulo ql pequefio, incluso el giro Insignificante a conduce • 111 alteración evidonte del equilibrio de la H\lminaci6n do ambOR campos (fi,. 30.4).

Si después de situar el dispo!litivo en ¡gulles cODdidon8!l de iluminación de ambas mitadM del .naliudor, entre el polarizadof y e l ID.lindor 56 coloca la sUlltancia SODlotidl'l • estudio. entonces ambas mitades del campo de visión no !lerán i1uminadQ del mi!llllO modo. Para restablecer la igualdad de iluminación es D&eeSario ¡iUt el .nalindor a un b¡ulo o: que precisamente sorá igual al áugulo

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Rotación del plano da polerl:u.ei6n 217

de rotación del plallo de polarinción en la sustancia sometida a estUf dio. " -

Las merlicioné>! de la dispersión ro.tuiva debe.!l realitllll!l para la lu:r. lDonocromática. (por ejemplo, lK raya de la lámpara de vapor ds mercurio). En, mediciones, ¡;uenos 'precisas_ es s.uficienu' 8J1l,pl_Ellr filtros de color. Ha ~ ido propuesto un ,.dispositivo si,ngular qlJ~ ' permite t rabajer CaD la Ju!. bleo_ca ain oJngún filtro . óptio:¡o . e!pecial (bicuarzo, véase el ejercicio, 2j4). A,l. ,trabajar con 'l'll ' bicu.ario. ';.,el Ajuste se efectúa a blll!e,do la coincideD(;:ia de los ,mo(it'es do amblll! , mitades :de,1 campo. E~ eJ:perimeQtÓ_ qc.mostiÓ .. ho1 Qh:'taqte; qu~ . o! establecimiento de la IdenUd ad do' los cotares; ,so'. ~ahlll ' cJ?n,-m~nos seguridad que el establecimiento de lajgualdad de_ hs iluminad,an8s. Por esta ruón, en lKs instalaciones prácticas actualmente al bicuar-1.0 no 511 usa, IImpleándose tan solo los analindores semisom brlos. En loo buellOs dispositivos modernos ~e logra medir la rotacióJl del plano de polarinción hllllta 00,01.

§ 166. Roud60 del piaDO 'ele polaJt:r.eeI6D en las IU~IDeIIll amorfas

La Aplicación de mtitados sensibles do investigación mostró que el fenómeno de fotación del pl ano de polarización está bastante eJ:tendido y también se manifiesta, en mayor o menor grado, en muchos cuerfN)S 110 cristalinos. Entre éstos se hallan los liquidas puros, por ejemplo, el aceite de trelnentillA y la, soluciolles de llIuchas ~u! tflncias en disolventes no activos (por ejem¡llo, las soluciones acuosllS de azúcar), En la actualidad se conocen miles de ~u5tllncins activlls do tadas de diverso poder rota t ivo, .¡esdo casi imperceptible hasta muy grande (por ejemplo, la nicotina en una capa de :10 COI rle grosor gira a :1640 el plano de polarización de h radiación SIDarill a) , Un hecho de gran importancia, establecido por Pasteur por primera vez (1848) en el ejemplo de las sales del 'cido tartárico , es la existencia de susteneillB activas en dos modificaciones, dextrógiros y levógiros. Actualmente se conocen ambas modificaciones para la mayoría de los cuerpos activos, y ¡lay razone3 para suponer quo t0da8 lu sustancias activas pueden existir eu semejantes formas, con la particularidad de que los valores numéricos del poder rotativo para ambas modificaciones siempre aon iguales entre sí y sólo se diferencian en el signo.

Biol (183:1 ) estableció experimentelmente para las soluciones 1M s iguiont6::lleycs cuantitativas: el ángulo de giro del plano de polariudón ~ es dlrectamonte proporcionel al grosor d de la cape de la solución , as í como a la conuntración e de la sust ancia ac tiva:

'l' = lal de. (tOO,!)

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21'

El eoeficiellt6 de proporcionalidad [a.)'), por aoal0,1. al coeficiente a para lo! eriatale!, caracteriza la n.~url leu de l. lust.l.ocil!. y U8VI el nombre dI corutlmU di 1'o,"l6n. lA CODstante de rolaCi60 depende de J. IODII'Uud de onda y la temperatura y también puede variar al variar el disolvente, un la particularidad de que 098 variación transcurre de u.Da manera muy complicada.

La variaeión de la COD8Wite da rotación en función de la temp0-ratun, en geuaral. e8 io!JplficlUlte. Para la mayorEa de las llatanelu, ista dllminuye aproximadamonte una milésima de !lU valor al aumentar l. \emperatura un ¡rado. A VM~ se obsen, el delllrrollo inverso de 1, te.rnperatura.

Ik!1 mismo modo la influencia de la longitud de (.oda sobre el poder rotativo (dispeNll6n rotaUv.) puede caracterJ&arse 8610 en r~ general" y debe esludiarse pau cad. USO individualmente. Biol descubrl6 que el poder rotativo ea en aproxlmac i6n inveraamonl.e proporcional al euadrado de le longitud de onda, o sell.,

lal - 1rÁ'.

Esta regla no upresa con euctitud la derendenc¡a y pueda lletvlr 8610 de cierta Mietancia. En genetal, la disminuya a l crecer a, petO exis1.eo ,ustanda! para los cuales la disponl6n rotuiva ea an6-mala. Tanto las inveati,aciones experimentalea, como las búsquedas teóricall (Drude) muestran que las 7.0nM de aoomaUa cot1"e5pondeo a las wnas de las propias osciladonos (bandas de absorción) y Bltableten de ese modo la relación de dicho fenómeno con el fe n6meno de dilpers ión del índice de refracci6n.

La f6rmula de Druda, demostrada uperimentalmente" tiene la siguilUlte forma

{aJ=~ O hioo ).' -Al

(~I= ~ l'~lr' (t66,Z)

(¡ende "'¡-son las lopgi\udea ,de" las 'bandu de absorción de l. 811ltancia,··j .a t " ,2, ' 3\<, •.

. Las lejes de ' Biot mueat.ran que para 109 cuerpw¡ disueltos, la róta¿ión'·e$' UDI propiedad moleeular. de modo que,el valor de rota

' crón aumelita: ptopOrcion.,lmelite a l número de mol6culas que encuent.ra';en tÚ t&corrido 01 rayo\dalulI (es proporcional· a ·la IO.D.SJtud do la capa y' . l. concentración)¡ de ,acuordo 'con osto 511 observa también la rot~i6D 8D los ,euerpos amorfos que 'eOIllltau de.las misqJu moleculu (por ejemplo, los caramelos de jugo de friltas) y eo loa

:) ¡,w, e.»IJcitolt p.r. 1 .. to l\lelaneo, • dil . ... ",,!. de l. COIla! ... le de I'Otl cJ6n (1

","ni 10J el"fl t"~. se dtsifll. por (<11.

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219

vapores de los liquid09 correspondientes (por. ejemplo, en los vapOnlS da -aceite de 'trementina o--d'a ,alcanfor), El experimento muestr'a:..qu. la. conatlot.e de rotación no depende del utado .de agregación. ~ii para el a~eanlor liquido (ª 204 "e) se QlI.'. halla,do (al c:: 700,33, y para el alcanfor en estado de 'vapor- (a: 220 QC) I~J "-a: '70·;31'" '

La influencia del dbolvente ,sobre "'ef poder .rotaUvo.,upecílico de la sustane.ill."ha 'de considerarse' como luna' jnfluencia 'SeCundll1'ia qU8'mod¡jica:.lgoJ!as propiedades"de laS moléculas, A 'su ,veuabemos que el pOder rotativo también1lcilracteriza',muchos-,cristales\, ademb ' resulta-quB' en, al¡unos easoa el,mismo:está ,relacionado' precisamente oon.l.a estructura Cl'istalioa y nO,68 una ,propiedad¡de!la:un.iS;m1Ul mol§culas. M, el CUArloJundido (ámorlo) /rio hace 'glru'el 'plano de pola~ riJación, mient.rftB que el euano cristalino pertenece a las sustanciaS más activas.

Actualmenta se ha establecido que todas 1113 sustancias activas en estado amorfo (fundidas o disueltas), también son activas en forma de cristales, aunque la constante de rotación para las formas cristalinas puede diferencilirse mucho de su valor para las formas amorfas; por lo contrario, existe una sarie de sustano!u ioactivas en estado amorfo, que giran el plano qe polarización en estado cristalino, De e!lte modo, la actividad óptica puede determinarse tanto por la estructura de la molécula, como también por la posici6n de la! moláeulas en la red cristalina, En efecto, la invos tigaci6n de los cristales correspondientes (CU8rW, hipocloroso de sodio) mediante los rayne X muestra las peculiaridades de la estructura que permiten aprllClar su aellvldad 6ptica.

Tras detorminar el valor de [al para un disolvenle dado, as! como la longitud de: onda y la temperatura, la relación (166.1) puede emplearse para determioar la concentraci60 de la sustancia activa disuelta, Se acostumbra expresar {al €lO grados, d en decimetros y e en g/cm"; entonces la constante (al se denomina rot4cMn u¡nr:!f/.cil. Para las eoluciones acuosas de a.zÚC8.I' de caña a t· = 20"C para 1011 rayO!l amarillos (la línea de los vapor~ de sodio, A == 589,3 nro) (al = 66u,46.

La rapidez y seguridad del mátodo de delerroinací6n de la coneentrac¡ón de 18.9 sustancias activas, lo han convertido en el procedimiento fundamental de las determinaciones cuantitUivas que se prac'icaD al fabricar sustancias como el alcanfor, la cocaína, la nicotina y, sobre todo, las sustancias eacarinas (en particular, en la .industria Qucarara), Las mediciones realiudas según determinadas inslruceiones internacionales, son procedimientos de control oficiales, generalmente reconocidos, De acuerdo con esto, los dispo8iti-

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220 Optico molocul ..

vos destinados 8 tales mediciones y que recibieron el nombra de polarlmttr08 11 sacllnmetrO$, Sé han perfeccionado haata un grado muy 'llevado.

§ 168. TeorIl ~ tOtad6n del plaDo de pola:rlud6a 8. Fundamen!Of genera"". Fresnel (t817) mostró que el [enór.oeno de rotación del plano de polarización se reduce a un tipo particular de bi rrdringeneia. La base de I~ r.u;onamientQs de Fresnel es la hipótesis conforme 8 la cual la velocidad de propagación de la luz en las sustancias activas es diferente para 1011 rayos polariZlldos de modo dedr6giro y levógiro. En esta caso para las sustancias dextrógirllll tiene gran importancia la velocidad de 1111 onda dextrógira, y para las sustenei8lllev6giras, al contrario. Utilizando los índic&9 d (droll -derecho) y 1/ (g/luche - izquierdo), oscri bimos las suposicionos de Fresnel de la forma

Sustancia! dextr6glras (D) Sustanciu lev6gi.u (G' )

~<I>U" "4<"~ l>d<U" /td>/t.- , dOllde ZI son la! veloeldad6S de la luz polarizada eireularmente, y n, los indiccs de refracción correspondientes.

Fresuel verificó sus suposiciones medio.nte un experimento inventado especialmente para inve!!tigar la difeMDcia de la velocidad de propagación de la luz polarizada circularmente de modo dextcógiro y levógiro. Conf&cclon6un prisma cómpleJo (fig, 30,5) integrado por tres prismru!! d~ de cuarzo dextrógiro (D) y uno de Imano levógiro (Gl (los ejes están dirigidos a lo largo de las flechas en el dibujo). Si, realmente, para el cuarzo dextrógiro n, > nd' Y para el cuarzo levógiro n.~ < "" d. entonces, el haz de luz polarluda linealmente, al pasar por tal prisma, se desdoblará , como muestra el dibujo (com. plÍrese el efecto del prisma ilustrado en la fig. 17.8, e). Como resu ltado de esto, dd prisma sald rán dos haces luminosos: uno con polariuci6n dUlrógira, y el otro con polari:r,ación levógira (en la fig. 30.5, para .mayor claridad, &1 ángulo de desviación se muestra demasiado au.m.&l)tado). El e~p~rimento .confirmÓ totalmente la suposioi.6n de ·Fresnel. : , , -:: ~o_'.es, dmctl lJIos,tr~r ·qu_e· la ~irrefringenc;ia (dom~trada por r:r~1}~11..·.4.e~,!!s".~ust.anci~ aC,ttvaB . para la luz polarizada .circular • . mente, .expllca .eL fO,nóg.eno., d~ ,rot.nyjó.n del plano, de pol~iz~lóIl . . En .e.f_ecto .• la luz pl~namepJ.o · nohrizada Ru_odR coneebiTS!! ' como UD conjuntº '~d~ , qndas;·, c¡~c1.!-la~lJ1 er;,teH.poI!lrizad~ , df!xtróg!rlLll y leyó; .giras, CO!I. !guale,J; pe.r¡~9s ~ ~p'.lih¡.des ... Seá que en ellpgar,de e.n.q-ad.a .en la cªpa de la,.6uBt,aJlC)ia.J"otiti:va, eJ cpnjunto do tU! do polarización dextrógirl!.- y levógi~~ es equ~valel"!te a la, luz plana~ente pola~iz_a¡;l.a con oscjJacion~s,80gún AA mg. 30,6, a), es deci~, lós Yec· tores. eléCtricos rotatoriog , de_ l a~ ~ondM dextrógir~ y levógira &Un slm~t~ko9 . respecfo :81 plano·A4.. Examinemos cuál será la orientación

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Rolacióa del piUlo de pollriud6D 221

muhll de estos vectores en cualquier .. plUlto ~el f!looio (véase l. liB. 30.6, b). Supongamos, pira 'lDayor;.claridad, que u" > 11,. P.or. cuanto la onda levógira se propaga COll' menor velocidad, hasta cual· quier punto' dentro del ,medio 'Hogará 'con' cierto relraso~de Jase eo compII.I'ICi6n con la onda dextrógi ra .. E'o un punto dado""el vee,tor eJáetriClI de la onda dextrógira será .virado hacia la- detllCha a 'un ánilllo 1114vor que al que resultará vi redo hacia la l¡quierda e1, :v-ecwr de 1 .. ond .. levógi ra; por conslguhlDte, 'el plano respecto al cu.1 aJl1· boa vectores resultarán situados simétric.mente, será ek p1f!no DD vir. do hacta la. dn«:ha tMpecto a AA. En resumidas cuenhi'. l' oscil.elón pllOa resultante será dirigid .. hacia DD, o !lel , el pl l}lo

,¡,. U .S. PriaI. d. Pr~'MI P'''' .... on,~, ,. '''''', ,_~".I 4 • ... "'116" Ikl pl.u d. pGIt.,Wu;161l.

A A 8

A (a) 8 A

Ylt. U.6. A""" Ih Loo '_1. ', .... 1 ok ",t4dh del pI .... ". p.t4,'14&1411.

de pol.rilación dI! la IUI giró htJcta la dl!r«h4 • un ángulo t, de modo quo

Ip" _ '" _ "', +;'0 bien~ ... 1/, (" _ ",,). PlfI la solución analítica do esle mismo problema 89cribamOll

la expresión dal ángulo de giro del vector l uminoso en función del tiempo t y la profundidad de penetraci6n 1 para lo, rayos du: t rógiro y levógiro: "'" .,. ti) (t - du,,). !f, ""' W (t - ~".) ,

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222

donde lid = e/nll y IJ = el", son las velocidades de fase de propagación de los fayOl! cfreularmente polarizados du:tróglro y levógiro respooUvame.ute, mientras que "d y n" son los indioos de refracción correspondientes. De estas expresiones 8& deduce que el Ao,ulo de giro del plano de polarizoei6n '" (véase la tig. 30.6, b) en la profundidad z _ l es igual a

.~ '1'4-'1', W ( J '" ( J 't'=-r-=2< n,-nd =-¡; 11,-11", (t68.t)

ya que

tille = 2nJTc = 2nh.,.

donde "o es la longitud de onda en el vacio. La fórmula (168.1) mues-

R R ,

x x m m

Fil. JI.? edl l"l" dr ~M""'D dalr6-r1ro y 1·1I61Iro .

tra que en las sustancias para las cuales n, > n", el plano do PI)lariu.ei6n gira hacia la derecha (If" > ~,). mientras que en las lustllncio6 pare. las cuales n, < < lid, ese pIaDO gira hacia la i:tquierda (!t'd < <1',,). conforma a los datos de Fresnal.

b . N OdOMS de la ÚQrfa moz.. ~"Uu de rotlll!l6n del plano k po/a.rkoci6n. Los ratonamienlo3 de Fresnal han psrtnitido r&-dueir el problema peculiar de

rotaci6n del plano de pollI'bación a un problema mis general acerca de la variación del rndiee de refracción en función del carácter de polariución do la luz. De este modo, el problema de la toon. molecular de rotaci6n se reducfa al esclarecimiento de las causas de la dilefi!Dcia de In velocidades de propagación de los rayos dextr6giro y levógiro en los cuerpos activos. El becho de que dichos C\lUp09 e.xisten en forma de dos modificaciones, dextrógira y levógira, conduj~ a Pasteur a la Idea de que dentro de los márgenes ·de- las nociones moleculares, los cuerpos activos deben ser disimétricos:, dos ''Vvfi~d.des~da .lustancia-, aeü:v.a,\está~: «Oll.s\ituid.8II.' ~e. modo que U.D,8 . eS ·IÚmage~:especular de la otray. por consiguiente. ningún d~pl.azamieniO?.eslc.pu -'der:.jUÍlta:tllÍ9 .. , .P~a·~loslcrist&\e!i.> "cti_vos· 'eso puede,H'9velarsl!'_ estudiando directamente sus' fmIDas (véanse, por , ejemplo. lo~ cristales de ,cua,!o da~tr6glrl2, y l~Yóg~ro ,f\'IlIrose~tados en.la fig. 30.7·»). 'T_ales forme Cristalinü simétricas. ~p:eeulares se dsnomin,n" e~tlOmor./41_ · J.' -

• ,,_ .• , , J i = - )'"81.0. embargo'"se_ co~cen uclwioDe8-poeo nU~rosaa de es~ .r:!Igl .. da. P .. • f~;, cuando lo. crt!t .. !ea .. ctivo. al! ca .. cr.ertz.an no Jl!Ir l. dlllmetrta: ~.e l. fOl'mi ur.ertOr, sino IlÓlo par l. db.lllÍetril delu molkul.iI que III~ID e.o. erbta· I"~

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Rotación del plano d~ polarbacl6n 223

Para 108 IiquidOll activos, .la . p~cia d.s la. actividad de aOll signOll .debe determinarse por la estruct.ura disimiítrica <!e,.lfl .:móliculo. Las nGCiona~ ,'acerca de ' las m'oJ~ulas asimátrica9 h~16. graji aplicación en lal qulmica orgánica y sirvió\de bas.r para ·la 9.'l tereoqu·(~· mica, o sea, la tooda ,de la distri!)ució.n eapaeiu 'de ,108',titó1iló5· elÍ. 115 moliíeulas. I.:e asimetría' de' las moléculas orgáDiee.~."eBtl' relaci.oña4.a con la propiedad dehátomo'.de carbOJlo de formar CO~P~BtO}I . G<ii1 cuatro· átomoS .o grupos: atómic08' (radicales), en.n laLparticular.i.d,d de que on la .mol4eul ... ·.obtenida' estos gnlp08 'SO haIl,au.:J¡it'}adOll· eu' el vértice, de la pirámide tetr811drica, OD'cuyo 'cenlro/sewbiea,el' átomo de carbono. Para las.·moléculas Imh simples; 'por,ejen;iplo; 'P1!ra~ef metano CH~ (fig. 30.8,.") ' 0 el tetracloruro .,da cllrbÓno~ CCJl, .!esta· pid.mide debe ser regular (teUaedro). Pero IIl l~ ;cuatro v.srtic6.'l eStán ocupados por cuatro radicales d4/erl!nll!¡ X, Y, Z, T, la molécula

AAH ~T TÁA

H~ z~ \f9z H , ,

(a ) (b) (e)

Fi •. 10,8, Mo/ic .. ¡'" dmifrlt41 11 dlll ... /lr'-'", d, IIpo e ( XYZT): e, ",.Uc~I<:I.¡.,tI,i<o ti • ... ,~"q; b , <, _1J1<o0 _ _ ~t., .. d.I ..... OU""I~ e (ZYI.T! .

tendrá un carácter disimetrico y podrán existir dos variedades que son 18s imágenes especulares una de otra (dase la lig. 30.8, b Y e).

Las molécuh.s del 8Itücar y toda una serie de otras comp08iciollell orgánic8..9 contienen DO uno, sino varios átomos de carbono asim6-triGOS; diversas agrupaciones alI'6dedor de unos u otros átomos asimétricos pueden conducir a variedades de moléculas que tienen la misma composición molecular, pero diStinta estructura. Así, para el uúcar 8e pueden prever,6 diversas form as que constituyen ocho pues (dextrógiros y levógiros) de isómeros ópticos realmente descubiertos durante el experimento. Como ya so ha mencionado, la mayor parte de 18..9 moléculas ópt.icamente activas contienen un Uomo de carbono asimétrico.

En la actualidad también se conocen compuestos ac tivos que contienen en sus moléculas otros átomOS asim.stricos (silicio, fósforo , boro, etc.).

Lo! primeros intentos de explicar, desde el punto de vista molacular, la actividad óptica, tenían , en esencia, un carlÍcter formal y se

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'" reduelan a la suposición de que lO!! enlates que existen en la molécula IIsim6ttiu del.ermínan lu trayectoriu helleoidll les de los aleetronu que se d&!plazSD bajo e l influjo de la onda luminosa. Bohr (19t5) demostró que pUliendo de un modelo más general de la molécula, váHdo para comprender 10ll fenómenos dQ b . a,nlsotropia moll:!cular en general, también puede' ser aclarad. la rotación del plano de polariución provocada por las moléculu asimétricas, 85 decir, por lu moléeulu que no polleen ni eenlro de simetría ni plano de simetria. Ademú resultó (como ya hemos señalado al principio del capi tu lo) qua al reaolver el problema do la interacción de la onda luminou. y la molkula, en este caso no se puede prescindir de los ,feclos dependient.ee de la relación di).. donde el 08 el tamaño de l. mol6eula, y A, la longitud de onda. V. P. Hurai.n y A. V. TimorevlI haD completado ell lIulno ¡tado esta teoría, demostrando que ora indispensable t.omar en considerat\i6n no Sólo 01 momento eléctrico, sino también el momento magnético excitarlo en la, mollkula nimétrica por el campo de honda hlmíoosa.

Partiendo de la relación do FTcsnel (t58.1) ~ p~lbJe darsu cuenta porqué el problema de la rotación dol plano do polariZ¡II:jón requiere una con~ ideraci6n m'~ detallada de las condlclon8l! de inUraeel6n de la ondll y la molécula, E l fenómeno de ro tación dol plano de polaritación os un m~todo do investigación lob preciso que otros foo6-menos dependientea de lu diferencia, de los indleos de rofr acción, En rcalidad , sólo JO! métodos do interforencla más exactos permiten revelar la dilon:mcia de los ind ices de refracción del oroen do una millonésima (10-'), Entre tanto, la diloreocia CII una milloné!lima ontre n, y n4 conduce a. una rotación muy bien observada, En efecto. cuando 01 grosor de la capa constituye i,. 25 cm y). = 5·10-' cm, badndose en (l M, t ) haUam~ 1/1 - 90". Como mencionamos on el , t 65, los proudimientos modernos de investl¡ación permiten establecer el giro dol plano de polarización incluso deO",Of, o 5ea, not&1 ana difore.ncla 10 '000 vllCOll menor ootfO ,.,{ y "'4 (diferencia en el

,dt!cimo 5,igno ',decimAl). ,,'

, \(0-"," , I 't6,9., ~ 1BI>p.a~ ~ ,~Jao. &1 poIaitacI6fI.

Bn~ t 846 E'arárlay-1nr6' descu.brl r la rotación del plano de polarilaclón en los cuerpos 'danoroi~a~os' tlpticam.eul8 no activos, la cu. 1 iúr¡ía -bajo, el/ influjo del eampo 'magnlltfco, Le impOrtancia de su de:icubrlm'ien", en.la histDt ill d • .la~ ruica O! anoftJl~. Era al primer fenómeno en el cual se 18velaba la relación entre los procesos'6ptlcos y . olectrotoagnéUco!', E l pro(l io~ Farad'ay caraCUlri'C6 el s ignifiCAdo 'de"&,u Ó'8/leulitimlento, de"lal slguJente manera: " Logré imanal y e lectrizar 01 rayo de 'lu 'C o iluminar la linea de fuena magnétlcat. Por otra pArte, os'u oI-presi6n no debo'lIevar a cODfuaione~: el fenómooo que 16 observa no es'el resultadó de b,<¡nterae<:ión dlf1M:ta del cam.po mago

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Rotación del plano de polarización 225

lIét·ico y el campo de la onda luminoslI; el campo magnetico cllmbi. sólo las pr9piedadc~ de Ja sustancia Que. se halla 'en él , comunicán'.. dole a dicha sustallci~ la cllpacidild de girar el plllno de polarIzación.

El fenómeno de hradB)' puede rcali,larse de la siguiente maner;¡t (flg. 30.9). Entre los polos ;de· un ele<:troimán sé·toloca el curp'o ·K sometido a investigaCión, por "éjemplo, lun tl'oio de' vidrio. La lús linealmente polariuda' ~ transmite a lnvés' de 'este cu-erpo de:n\odo que la direeCión 'de' la h lz coincida-con fa orient.a~iÓn dél' ClImpo mágnetii;:o~' para -lo cllal' es llecesario agujerear al ·mídao'derel&Ctr6jjdn~ Tras illslalar e l ~istellla: de poJarbación en la ó$(luridad sin 'cam po, es posible revelar; al conectar este último, el. giro nel pl'.no ·de pola~ cii:ación observado y 'medido por métodos corrioill.es. - : , ',-

LAS layes cuantitllti"as del fenómano fueron estn.blecidas aún por

N,

s,~

Fil. 3(}.'. Eu¡uc"''' dc ob_ ... d6n de la ,oIQdó" "'at,,~lic~ d.1 pt~nD d. polar!JacI6".

Faraday e investigadas mb pfOfundamente en una serie de objetos de Verdet: el ángulo de giro !p del plano tle polarotacióu es proporcional a la longitud l de la trayectoria de la luz en la sustancia y a la intensidad del campo magnético H;

lfI = pI H, (169.1)

donde p es 18 constante caracteristica de la sustancia y denominada c:onstallte de Ver/let.

Los \"alorea de p son pequeños. Valores re lativamento grandes de p los tiene el sulfuro da carbono CS. y algunas clasos de vidrio: para CS, (el1 la fllya D amarme de sod io) p = O' ,042, Jla ra el flilltogl8SS pesado p = O' ,06 . _ . 0' ,09 si 15e expresa en centímetros y 11 en oersted. Para la ma}'oda de los cuorpos, p es aún menor (de O' ,01 a 0'02). Una rotaciÓIl toúavía mellor la mallifie~lan los gases.

No hay ninguna razón para dudar que todos los cuerpos manif iestan efecto tle rotacióu magnética, aunque !¡ca en un grarlo muy dcbil.

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Uoa rotación muy intensa l5fI observa en 111.'1 Ctl l18S IranSparell l l"s llIuy fin as de Jos mOlales ferromagnéticos (Fe, l'\i, eo). En capas deO,t ",m, da grosor y ell el campo de 10 000 00, la rotación en el h ierro t OIl$tituyo 2~. Partiendo de eslos d.to~ , \11 conslanle de Verdet sería igual a 20" si fuera posiblo . pUesr la ley de Verde!. Pero en realicllld , 111 rOllcl6n en 105 materiales· ferrom.gnélic()iI (.flloo proporcional. mente « la imautllción y no a la, h1ten~id ll,1 dol clImpo.

E l signo do la rotación se considera connlllcionlllmcnte para el oMel'vador que ruin a ÚJ largo riel campo magnético. ,Para la inmensa mayorla de 1M sustancias, la ro t ación ocurre hacia la derecM, es decir . hacia donde est an entolladllS llls espi ral! dd electroimán. Dichas SUJltaueiu 58 denominan po,Wua', Pero lam bién .se encuentran Sllsl.ncias que gi ran hacia el lado OpUI!!IW (lI~galll'<zs), Todas las aUlltlllciaa Ile¡allvM contienen átomos paramagnéticO!!, Sin embargo,

Pi,. 3(}, l l, P"'I~~,acl6~ .Jd TteQr.idQ d. I~ Iw •• " la IUMllld. 9'" tIra .1 "1.,,. d. 1' ~1<lrI .. d 6" ." ~I "''''I'a

",.,nltl~a.

muchos cuerpo~ paramagnét icos y. ademli~, todos los (',ucrpos d lAmagnóticos!le taractcriun por una rotación positi"a.

La direceión de ro tación para cad. cuerpo cstá relacionada con l a orientación del campo mAgm!tico y no depende de la dlreccl671 de propagación de 14 ¡UI a d i{cl'ellc!a de la reUción natural qU& tie lle diversas d irt>cc[one5 en dependencia de si mira ll10S a Jo l argo del hlu luminoso o al encuentro do éste. Par¡¡ la rolllción natural, la pl'inciplll cauu que lletermina el fenómeno COllslll la en el efecto Ilel

camp'O de,la onda luminosa; por eso la ~imetria de la figura depende ilo ' IEi)¡x,sfe'ión de aui "ecto~ B y 1/, es docir, de la orientación de la luz, En el caso de rotación n1agnéllca del plano de pelllr izacióll , Ji d1us.' p.rincipal rAdiCA en el influjo del campo mDgnét ico, de modo que la dif'1lc;Ción de rotar,ión se establece por I ~ orientación del ca mpo exte'rior ' y no: de"pendo de' 1ft' il ire'cCi6n de 'lé/ Juz, •

Lit Independencia exi~ tente entre h, rll reeción de rotación y 1'/1. orlcnlació'n dé l . hl i; ~le rll O' á"Férad ll.Y 1 ~ · po.~i bj li rlÍld il'e "emp loar un proi:é,dlm ienlo singular para ampli fi CAr el efóet.o: Con una ,rlislBncla Qarl"<'en lie los polos 'dél imin ; el alimento 'd'e la longi tud del t rayecto 4 'd'e 111 luz en la sus tanci .• se logr. med i ~nle nnlHer!ex ión múltiple (fi,. 3O:tO), para' c!ito~J.., ~uPerficiea inlerna;, de la mlleslra '!iIl r~ll brefi de plala (memos fos lugares de entrada y. ~a lirl'a de la hIt).

La rOlaclOn mAgnética , -lo mismo que 111 nAtll ral. depende de b 10D¡itud de onda y vllría algo con la \.emperlltufI. L/I dependencia

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E/tlCl.O Zcemao 227

eouo la conshnte de ·Verdet y lalO"llgitud de onda (dispersión) puede determinarse aproximadamente por 111 ley amllo¡' a l. de Biot: p _ .4 /A~ + lJ/).... (1'69.2)

El fenómeno de Fafaday se hAlla en relación dlreda «ln el efecto Zeeman. Por e30 su an'lisiR leÓrito !.B ofrece en el tDpítulo siguienlo.

"

3t. EFECTO ZEE.'IAN

'170. Eaenello del e(<<to. Zee-.n

Después da establecer, en lo~ e)(perimeHto~ de folición mllgnétiC~ del plano de polarlnr.ión de la luz. la relación entre t09 f~nómenoS

L

N

Z/4l.

r ls~ , ,

ópticos y mllgm¡ti~, t'araday tambien intelLtó influir con el campo magn4!tico sobre IlIS Iioea.' e~pectrllles. VilO de BUS últimos oxperi· mento! (t 862) coollis ti8 en ob!!ervar el espectro de los vapores de sodio ubicados entre .los P0106 del oloctroim¡\n. 111 conectar y desconectar el campo. I.a ausencia de cualquier tipo de efecto se explica (cornn sabemos) -por la insuficiencia do medios IEcoicos . de lm:clHlln lolonces disponía el científico (pequeiio poder de re"olución del diapositivo espeet .... 1 en débiles campos magnéticos utiliudos pOt" Faraday).

Sólo mucho más t ardl, IxacUmenle medio ~iglo después del primer descubrimiento mllgnetoóptico do Fllrllday, Zeeman (1806) logró revelar una débil v8riaciÓll ¡JI' la frecu encia de lAs lín~~ ~ espectralos blljo el infl ujo uel campo m;o.gnético t'xteriO I". EII,II principio, la posición del esquema tlo ZeemllTL coincirlill fOn 1ft última ínst"la· cl6n ue Faraday. Pero en 10lJ e:tperimen lC!' nltHiores se aJllicó !l ila

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adición impQrlaulo: allemb de la observ.c161l ¡Jo la frecll r ncill. de las IlrI(lUs espectrales, Zeemafl pl't'5tó lambíe" a~nc¡ón al carieter de po l ~rización de Mlu lineas de acuerdo con JI\!! indicaciones de Lor~nh, quien simullan&lImenle desarrollabll lA teOl'Ía eloctr6nic~ de Jos fenómenos ópticO'-.

El esquema de disposición de los experimentos de Zecman y lO!! N!5uhados priocipales par. el caso más ~implo que él logro realiza r respecto. la IincR vud. uul muy est~ha de cadmio, -se reducen a lo ~;¡uiente. Entre los polos de un electroimán muy ¡',tenso (flg. 31.1), capaz de Il!egurar un campo homogéneo de 10 000 ... . . . 15000 Oe, se instala Un!!. fuente de espectro de rayas, por ejemplo, un tubo de Geissler o un ateo en el v/lelo. El nÍlc!oo del eloc· !roimAn es16 agujereado a fin de asegurar las observaciones no ~ólo transversalmente al campo magnético (~/tcto Ir4M~,sal), sino tam-

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Fit. 31.%. I"'~f~" ' '9,,, ... <111:. d.1 .!OCIÓ %.,,,,,i" ¡¡".pk (~o'/I .. fJ:

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hién 8 lo Jargo de é5te (e/((;Io longitudinal). La lIn.5e emitt • un dispositivo espectral Sp de gr.n poder de resolución (Cl'tcR de 100 000), por ejemplo, a una red de difracción o a un espectroscopio de interferencia. En la lrayectoria del rByO se insulan di~po~itivos que permiten analizar el carácter de polariución de la lut emitida (lente L, alla· HUidor N y lámin a de un cuarto de ooda). El propio campo magnetico puede servir de poJarita. dor de la luto Para ohservar ti· pos Ulás complejos de líncl!I esprecta les 18 tienen que em· plen campo! magneticoa más intensos (oefll. de 400000e»)' dispositivos esprectrales. mis po. tentes (podar &epuador de unos 300 0ó0... 400 000). Puesto que el exprerimenlo dUf8 a "eces muchas horas, el imán debe lISO-gurar una constancia buena dd campo ma.gnéUw en lunción del tiempo , y la temperatura ticlle que permaneGor mis o menOll constante pan que se; puedo emplel'lf un dilPOsiUvo espectrol dI gran poder Mlparador.

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Los rcsuhados obtenidos par. simples liucas espectra les. por ejomplo, para al¡ uflIIs linca!' de H . Zn y Cd, se reducen a lo sigui4lllte, L. linea qUII IIn IUJ5.CllCiR del CAmpo magn4tico l iMe una frecuencia y. en el campo magnético, en la ob!.erveciÓn longitudinal, apareco en tormll de doblete con freeucn c¡" " - Av y .. v + 6\1, eon l • • particularidad de que la pl'imera. raya nt' circularqtento polarüada de modo levógIro, y la segunda, de. loodo dá:l:trógiro, . En, l. , observación transversal "SO .obUeno' un triplota ~on freeu encins ·Y.'+ 6.~, 11 "y~ . ..! - "-\l. 'Ildcmh; In rayAS e.\:trelIl8S' .as t'n polllriud85 .don Jlodo ~qlle las olcilaciones-eo ellaa son.porpeu!licullires •• lA di reeció,n.,dcbcampo magnético (componenm o), y la pol!!.rización de la 'ra Ya..~.d, el med\9 corresponde a lu 'oscilaeiones a lo largo dd campo magn~t¡co (co~~ ponente n). El valor' del de.spl anmienlo av el! proporsiorlal 11 la intensid ad d!! 1 campo magnético. En resumen, .!egún esa inlensid ftd , Ja componente es dos veces mis intenta que cnd/l un.ll de las compo' nentes igual" entro sí: las componentes cireu larmenle polno'judas en el efecto longi tudinal coi nciden. según la intensiola,l, con la (0111-

pOllente n el\ ti ef«:to IrallS,·crsal. La referida distri bución .Ie 111$ ¡n tensidade::¡ muestra que. al pll$ar

al campo do intensidad I)ula . el des¡]oblamienlo ¡]e~ aparetc. mientras que la int~msidad de la radiación atómica en cualq uier direcci6n es ignal, como preciumenle oebe ser.

La representación e!lquemática del cuadro espectral se da en la lig. 31.2 , con In particularidad do que la altul ... do la raYII, err eseal ... li n e~l, muestrll. la intensidad de las lineas espectrale~.

f 111. T.orfa elementl l del electo ZeemaD

Los fundamentos de la teoría del electo Zeeman (ueron estableeidOll por Lorentl. qu ien estaba al corriente de las investigaciones de Zeem.n e io(lur. en t. tendencia de éstas.

La teoría de dispersión , de la forma en que ésta lWl deducía de leJl nocioJlft eleclrónicu de LonntJ, permitfa suponer qua los procesos ópticos en el ' tomo se hallan condicionados por el movimiento de los clectrone.!. Le emi!Jión de luz monocromática en cste caso debe considcrarsa como el t65ultado dol movimiento de los elc-ctrone!l COII

arreglo a una ley armónica simple, es decir, bajo el influjo d@ 111 fuerte cuielástiea, y la variación de la emisión bajo l. acción del campo magnético, a consecuencia de la modificación del mOI'imiento del electrón, provocada por la Iueru adicional con la que 01 campo mlgn'tlco infl uye sobre la carga en movimiento. Esta fueru adicional (fuel'll de Laren tE) se Il:ptesa de la forma F _ evJl sen (v, H) (17t.1 )

(e es la magnitud de la carga; v. Sil "elocidad ; 'i JI , la inlensidad del campo magnético) y 58 halla dirigida I lo !afiO de la lí .. ea perpendi-

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210 Oplle. IIIOlecul ...

tu llir ,,1 plano (11, lIJ, haeia una Il otra perlo S<l/l'ún 01 signo do ti y la relación en~re la~ direcciones 11 y H (leda.., las magnitudes 54! dan en el sistema CeS)

Para s implificar y hacer más claro el cálculo, doscomponglmos el movimicut(l oscll lltorio del eledrón (en ausencia del campo) on 1M sigllien1es componentes, en las que, como !le YO ráeilmen le, se puede de.'lcomponer la oscilación IIrmóniea de cualq uie r di rección. Una do es tas componentes auponll'amo! que &.'1 la osc(l r.e iÓn armóoica ~ lo largo de la di rección del campo, y 111~ otras dos, lO!! movimientos uniformes circubr8l', tlex tr6giro y levógiro. en el pl ano perpend icular a dicha di rección. La acción del campo magmltico sobro 1, primer. componenlo es nllla, ya que sen (11, H ) "'" 0, mientras que el i nflu jo de l campo &obre 1M componentes circulares !le redur. ir.i a la fneru adicional ± evH dirig ida a lo largo del radio (de la trayectoria

F

-, • • -,

F

circular) hacia el centro o en sentido opuesto. !egún el signo de l . caiga y la relación entre la d irección del campo mlgnélko y la \'elDCi~ad ,dol mo.vimiento (lig. 3i .3, carga negativa) .. O. este modo, . 1 moviJ)lieMo •. oscilatorio ti ID Wfo ,del campo perm,anteer.i conalaole y 't.r.inscllrrid~on la 'ff\!Cuenei a inicial v~ Sin embargo, el movimiento circular bajo,l. acci611' del campo adquirir;' mayor (v + _Av) o menor (v - . A~). frecuencia en dependencia.de 'Ii el cempo aumenta la fuona Céíl trfpeta que actúI 8O¡)n,.la car¡a (véase l a fig. 31.3, o) o la reduce (véuo lo 'fig> 3j .3, b).

De acueedo con esto, la e.l.nisión de l1 cll81 que realiza un lI.Iovimi~nto tan ,complicado, también se har;, más compleja: 11 mbma puede ser representada como, el conjunlo de tnls:rediaciones monocrom'Ulcu do dist inU frecuencia (v - Av, v, v + Av) quo pu&rlen desdoblarse med iante el correspondiente dispositivo 8llpect.nl , , En dir8CCión perpendicular al campo ma,nlltico, el d isposilivo espectral ravelari ¡I frecuencia inicial " correspondiente a 11 oscila-

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Efecto Z~m~n ". ción de 111 carga el! dirección paralela al campo magnético. o sea,.!a: radiación que representa la componente n; las otras dos oompOllentes, cOli frecuencias \1 + 6\1, \1 --:- 6'Y, corresponden a la oScilaciÓli de las cargas en dirección perpcn.diéular al campo inlign~tico (corriponen les a). Egta es 111. explicación del triplete normal obServllilo Dor Zeeman en el efecto transversal.

toio dirección a le largoq lal cam~ magoé~ic;o " .J a' coinponepte, d" 'V nose emitir' a caust\ de la- forma -traosveNlál de 1M!' ondas ~tim·ino.:: sas, y 'las otras dos componentes.·de,.'V + ~\I; Y 'V :""A~ i tien8n "~[ aspecto de luz cireillarmente .polariíllda de ro tación dextiógiia-y levógira. Adem'ás, en ,el cc8.5"ode signo·.ncgativ-o 'de 'e, 111 ppI.ar~lI~ción: dextrógira se manifestará en la raya de frecuencia reClucida. (COUlP6. nonte rIJla) (véase la fig. 31.3, b), Y la levógífa, en la raya de fre3' cueDcia aumentada (componente v/alela) (véase la fig. 31.3, a). E'o caso de ser la carga e positiva, la dirección de la polarización cirel)lar de l as componelltes roja y "ioleta t ielle que sor i/l\'ersa. En el § 170 hemos vis to que el experimenlo proporciona 110 11 relación COrN!spondicnt.o al signo negativo de la carga .

P:m\ dctermillllr la magnitud de la carga hallaremos la ley de la variacióu de la fIl!c.ueucill de la~ compOllentos ciroulares del movimiento. En ausencia del campo /Iugnético, la {ucrta cellttÍpeta que asegura el movimiento circular de la eargn, se da mediallte la atracción r.asielástica br. de modo que la froeuencia angular de rotación ((¡J = 2n1T) se dctermilla a partir de 111. coudición

br ... fII(.)~r,

ID = Vb/m = (.)0'

(t71.2)

(t7t.3)

La acción del campo se reduce a la fuerza adicional que actúa a lo largo del radio, es decir, a la variación de la fuena centrípeta y, por consiguiente, de la freeuencia de rotación:

para el círculo levógirO br-ell,1/ =mCJJ;r, l (t 71 A)

para el tírculo delttrógiro br + 'VdH = mmJr.

Como v, .., ro? y v" ... mdr, las ecuaciones form1:l

mQ:+ero,H-b _ O, l mm; -eüJ,J.H-b - O, de dOlido

adquiriráo la siguiente

(t71.5)

(17t .6)

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232

Como blm = w;, donde to . es la frecuencia en aU!Io! llcia del eampo nugnétlco, entoneu

~ /!... l.,IR'_. ~ /1 I.' HI V , ... + ~ -¡¡¡r- o V +T-;¡¡q-' El término 1/, (el/mI) (Jf'l /(o)!) u muy pequeño en comparación COII

la unidad. En efecto, InclUllo para elrf,M mÍ! Ii¡eras (electr6n. e/m = =- t ,76· iO'CGS = t ,7S9· !Q1I C·kg· ) y enorllles campos del orden de un millón de oente<!, obtenemos para la radiación visible (Cí>. ~ ~ 3·tOn ) el valor de 1/, (tllml) (Jf1/ü:>::t: i O"", Meno~precillndo esta magnitud y recordando que la frecuencia (o) debe ser po! iliva, hallamos

(171.7)

De esta manera, J. leorla conduce a la conclusión de que la magn¡tul! del desdoblamiento ea igual a

(171.8)

o sea, es proporcional .1. Intensidad del (l lupo rna¡nético }J , como lo domuutra 0\ experimente. Lo!! campos magn4tiw5 ma.~ ill\.enso." en 10 5 cuales se ha medido e1 desdoblamiento de las rayas magnéti . cas, fueron obtenido! en 105 en~ayos de P. L. X.Piua. (1.938), quien estableció que incluso para campos de unos 320 000 De se mltn tiene 11. proporcionalidad entre 6 ... y /l.

La relación obtenida Int.eriormente liw _ ±'/, (~/m) H do la posibilidad. I ba!le de tu mediciones de.ó.w y 11 , de c"cular Ja relaclón , 1m pare lu clu·tas cuyo moviDlien lo eondiciolla l'1 electo ZMm.n. Esto cálculo nM di: .Im _ 1,765·10' CGS según lIS mediciones de 1914 , ,(m f,' t,761·1O' .CGS ~gún l aa mediciones ~. 1929.

. ~t complrar las Jl1aB'n¡~ude5 calculades, con 105 resultados de la medici6n de e/m seg6n l. desviación de los rayos catódicos en los eampos .il6C\iicó·7 niagm!Uco fl ,769~10'). no cabe duda q'ue la p.r· titula c~g¡¡d. eñ él homo, la cual determina 11$ propiedades ópti~ cu d, éste, es predu mente el eJeclrÓn-). Sin embargo, -la. diler,n· t~a .~~. determinlcl6n de , 1m a base de dos proced\Dlientos. oblígada a s08puhar en cienos defectos de principio · en' cuento a l . determl.na~i6n Nlgún uno u otro pidcedhuieuto. En los últimos años el· perfoceioDlm lonto de la metodotog[lII , dI\! deterqün,eiónde ~/m según la deaviación de loa rayos catódi"cos condujo a 1, concordancia con loe ditos eepectrales.

*) El valor actud e. d lR _ t .758804i7('9). IO' CC$.

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Eleekl Zeenu.n 233

Tanto la teoría como el experimeutp muestran· que para oh_servar el electo Zeeman, en condiciones .nnrmales .es ,necesario .tener, un .disposili,vo espectral do gran poder separador ,(peger de resolúción). Así. para A = 3OO,Q nm en un campo de 10 000 De el desdoblamiento alcanza sólo 0,003 nm. En los campos que empleó~ Kapitsa, . al ,d~_oblamiento alcanzaba 0,15 nm y podIa ob!5orvarse COD ayuQa· d!!. un espectrógrafo de prismll. La Cig. 31:4 reproduce, lu lotografíu de.! efecto Zeeman para 111 raya de cadmio" = 643,B] nm (tri~lete, nl!.l'mal; en la perte superior de la figura!esU represefltada'la',COlÍlpOhente n y en la inferior, las componente.s .a). " _, ~ .•.• , ,

0.lmn;a~UII. UJla in,ve5tiga,c.ión ~ má,s .:ue~,~I~c!,~)~, :del, ti.!~rJuj?~ ~~! camp~ magn~tico .,~obro el mo)!lmient9. del e1ectróp ~~~,s~!!-·) q.u~ la vuiación do. 111 \'clocidad IIngulllr da este úijimo _DO va a'comP'lIñII_da del cambio del rlldio da su órbita r. Por cuauto el radio de la órbita permanece cOIlSlilnto, la varia-ción de lo velocidad angular en ±6úl trae cousigo el cambio do la valocida¡[ 1l1l(lll en 6/J = ± ± r 6úl y. como COllS(!cuollcia, de la energía ciuética del elttetrono Surge la pregunta: i.a expen~as dal lrabajo de qué fuertas tiene lugar esla variación de la energía? (La fuerza de Lorenll es [li!rpendicular n la dirección de la velocidad, por 10 tanto no rellli:za ningún trabajo).

El caso S(! reduce a los fen6_ menos de la inducción electrom8gné~ica. Sea que en auS(!ncia del campo magnético la velocidad del electrón en la órbita os ti •• Al apliclIr el campo megnéti co dnrllnte el tiempo en que le intensidad de eso campo varía desde cero basta H. acciona

I I

I Flg, '1.4. EI.cl~ Z,.man 81mpl. d. /4 ""Jla ~I"tld. <k cad''';Q ¡,,_

",,643,1fl n~L.

una fuerza electromotriz de inducción, es decir, Ull campo eléctrico rotacional cuyss líneas se sitúau en el plano pe.rpcndicular a la dirección del lIujo magnético vllr iable. Dicho campo influyo sobre el electrón y, en virtud de su carácter rotacional. realiza cierto trabajo incluso para la trayectoria ccrrada de e, te último, modificando la energia cinética de su movimiento orbital .

' 1 Véase, por ej ~mIllo, E. V. S/lp~ IJkI, Físlea atómica, v. 1. rNa"ku, M05eú, 1974 le," TUS") .

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'" No está de más record~r qua del mismo modo 6e resuelven same

jan lOS parldojas ellergll ti e.~ , puentes en 1 .. eleetrodiníimica. Por ejemplo, el RumanlO de le energía cinlit ica de un im'n o una bohina wn corr iente, que comienzan a O!Icilar*) al aplicarles un campo magnético cont inuo, también es el resultado de la inducción electromagnética.

I 172. EJedo u6aWo (templatol z-.wr,

El t ipo de desdoblamiento descrito en el pirrAlo &I1lerior , o sea, ¡. aparición del triplcte de dos compooenm f1 y una componente n , como acla ra ron las ulteriores investigaciones, se observan muy rarR,ll \·eec~. Este tipo caracter!:r;a ll!! simples líneas espectrales denominadas linees s¡ngltt~$ que l'ef, resentan una onda determillada, pr6cticameut.e monocromática, a cual lleva 01 nombre de dudcblomitlllo normal. La inmell ~~ mayorla dI! 1M IfMU ~peoctflt.l e' son complojas; reprClSCulan multfpkt.u. es ded r, cons tan de do~ o v/l ri lls lIuells O!!p<!Clrales situadu IIIU)' cerca 1111a. de otra, Un Si mple mult iplet.c -doLleto e.!l, por ejemplo, la tinea amarilla , le ~od io quo representa un pllr ,le rayas D L y DI cuyu longitudes de onda! se diferencilln casi en G ,\ (h/J

I "" 5805,930 A Y Ao, = 5889,963 A), adem,ás, 111. inte,,

sida.ll lle la raya D~ es dos vecu mayor que la de la raya DI' A mcnudo se encuentran mll ltil)Jetcs mucho más complejOS, consUtu iuo~ por muchall componeu te~, El influ jo de l cl.mpo magnético sobre estos multipletes ofrece un cuadro mucho más complicado que el doseri lo anteriormente, Asi , el doblete da !\Od io se de,¡dobla do modo que la ra )'1I D! da tJ componentes, y la raya DI, 4 compollentos. Una parlo de éstllS son eomponenles n , y otra, componen~ a , separl.llas do modo q uo pUl unas 01 desdoblamionto es ma)'or y p ara otra!! menor qllo el desdoblamiento norma l cn un mismo campo megu~t i co; le intensidad de alguna~ eomponcnt.es n: )' t1 es tal q ue fa melda ,de todas 111;9 lín~es da uua. luz no polarizada. , La. f\g, 31.5 mue5~rll u.n ~ fo~o ,4~ 1 dLlSdoblamiento descrito, y. la fig. ~1.6 repre!!ente IIn cÍLsO mucho más complicado, En ésta,so muestra una de l as rayas íiel septe."to de cromo .que se d~ompone ell 21 component85: en l,a parle, inferior de In figura se dan J4 componentes a, y en la 5,uperiot, 7 componentes n (en l a fotogTafIa al,unas compooentes má~ debiles"so v~n mal), •

La compleji4ad del cu.adro de este electo Zeeman an6maio O$ti relaciOnado de modo no casual con el carieler complicado de l a raya en ausencia ~e l campo magnético elttorlor. 'La causa general

°1 Lo. IIrienu.ei6n d~lin¡ I IVI de l. bGbinl o ~I Imán rtSpecto . 1 campo e, un e ~to secundario: el l"e;Iu l¡ltiu d, 1" {"mon m lo» rcdlmicntul , adefllÚ, J • .... tr'j:i. cin~l'ca de lu 6!CIIItIOM!llll! LrafLoform.a rn ntof .

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consi!te eu que el electrón , adormís de la CI!'18 eléctrica, poseo t.-ro~ hién UII momento magnético determinado. Li interacción enlre este. úl timo y 01 campo magnético que, predomina .. dentro del átomp,.t;o.nr duce I ulla .e~tructura. compleja de.las lineas, eSpefua.Le.s. , ~le~tru que l . inUlfllcei6n de dicho momen,to con el c'"!"¡Jo mag.n:éti~o .t!:i;tej rior, cond uce a 11 11 desdoblamiento eqmplejo o, .n~~.lo . :ral~ i.DÍ;Oracciones se puedan .tener en cuonta únie8\f1entl! 'jl;.on ~y,!dil. .-d't l., loor!&. Cllánti,CI. Sólo .ésta dio upa,In,terprctllciP!l- , "ti~_~~c:!C!ria ~!. efetto an¡jmalo Zeeman, .¡ aeJarando si~l.!.I ~~eamenta la causa. de ¡. estructura com pleja de las líneas &5pectralu.

El efecto Zecman f impla (o normal) táinbléh se .intetpr~ha: medi.nla, la . toorla cuántica, con la IÍa rÜcularidad -de qu-e."L.re3ültado' obtenido merced 11 ésta. coincide con los reSuhados de la teoría !5'jm~ pie de Lorent,. El llecho de qua en 1M expcrimenlos ineiales de Zee-

I I 'if. JI .6. E/.d" Zw ..... """,pl,/o n,. JJ.'. el.d~ Zwndll """,plfi_

/ •• ,... .1 d".ld, de I0Il10. p.'o ./ IIp'flo df (ro", •. A"'". IiÑ/i/, u~_ ..... , _"", ...... ibo, A~.J<o. ,.IoK. ,_ ...... /'" ., _, 01 ... 4,,,,",,In .. ¡,,,,IG '" .1 ........ ....'JIIIIooo. __ ,,,,,,,.1 .. n.

men $0 obeervó un triplele normal , rue una circunstancia exitosa que desemJM!ñó un papel muy importante on el desArrollo de la teorla electrÓnica . La perfecta explicación del efecto Zeeman simpla con ayuda de las teorías electrónicas ha sido uno de los éxi tos mb rotu ndos de lA teoda de Lorentz, 10ll cuale., no fueron quebrantadO!! incluso cuaudo las observ .. clonell I,lltorioru demostraron que el fenómeno t iene coo frecuencia un carjctar mucho mlb complicado. Manteniendo la e:rplieaci6n dlldll pOf la tooría electrónica. ~tos C850S más complicadO!! fueron catalogados como anómalos, mientras que en realidad representan un fen6meno más gentral, y el electo _normal. es s610 un c&So puticl,II.r de éAte.

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§ H3. Eledo Zeeman tnVertlO. Su ret.ellln con el efedo Fara4ar

El efecto Zeeman se logró revelar tambiéil en las rayas de IIbsorción (t/tcto Zetmall Inverso) . SI la ~ustancla IIb~ orbente . por ejemplo, lo~ vapores de metal qué deo una linea espeetlal intensa de absorción · ), se colocan entre Jo.s polos de un imán, la forma riel ~pectro de absorción variará al aplicar el campo magnético. Durante la olJservaci6n IOJlgitudinal, en ausencia del campo, se pereibe una raya intensa de absorción; al aplicar el campo magnético, ésta se ~ustitl\ye por dos rayas de absorción desphzadas a la tona de mayores ómenores longiludes de ondn 'simétricamente por a.mb15 parte~ de la fllya inicial. En este CUo el valor 'del 'desplazamiento tlv troce de manera proportional a la intemided del campo magnético }{ y se determina por la misma rolación (171.8):

1 • .ó.v-±TnIñH

G

,/"'-,C;:: / / -----

"

" " D --~ , \ \

, I , , I

""'~-~'" "'o ""'n+AIol '" Ao-tl1k "o "0- ,Ü A

(173 . t )

FilJ. J1.1. D"G",,1I0 d. IG cu . ..... d. dup."f6" cw«mio M;'""'V clI.mpo m"6~WCO (~I"I'II 'DRflnu) v ." el ,a",po m.,n/II •• :

1; IIO-'a.' to,. ,..Ioth"". PO' <i '(1"<~IO l<l>Útro; ' l. po>I"<' .1 · ....... polori •• ", P'" . / <Ir<~'" _, . """rO,I ..... <

(en, caso de .que,-Ia Illcya corr~sp.on.de_ a~ efecto normal)" Durante la obSérváei6Idr"añevenal, rií n -ya 'inicial 'de libsoreióñ va a'eompafi'ada 'ile.otras' d09- ¡:ÁY8! "sltu~das"lfor' a-D)'bas :p"arti!!Í-dÍl ésta á la distancii d'e 4; = . ±i"l; H ",':El 'faeior de 8~~c1¿n d~p~n.d~rá del carácter de po

liflzaciórr de la luz ·jncid611te. " . El fáeil comprender el sentido teórico da 8!itos fao6maoo~.· Bajo ¡ir acción" ael -campo ' magnético varían los propios periodos de osclla-

. -) BeequeM1 lo¡ro observtr el ~(eCl.O Z~mlln iuYef$O I8l1lbién.n .lgUDOS erialales (xenoUb, tlsoalta); que se cantloerlull' por bandaa .de absorciÓD l1luy estreCb85, 5obl'1! lodo. baJn tempemturu.

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Efecto Z&eman 237

ci6n de los hornos y,- ¡lOr consiguienUl, tambien la ,posición de las rayas de abl5orci611. L8.3 observaciones en direceiónqongiti.ldil:fal 'muestl'MI que las propiAs frecuencias' eorrespondiAnUls '8 li , rotación dextrógira ' y levógira; !le desplazan en dis.tintas diteccio'.!es. '~st~ becho esta'blece la relsción' eDtre el efecto Zeeman' y',e! éfecili Rara.: day. Como el Indice de refracción depende· de la cercanta de lla' frocueneia de' II¡ onda 'sometida 'a.investlgación, respeeto' o: las 'propias frecuenci es de la sustancia (cuT,va deJdisPerSión), por'(lo~tantiJ;,·,]jáío la acción -del campo 'm'agnélico,'támbién cambia el' indice ¡re refra'Ó'o ción, ,además, cambii rhmodo- dqeren~ '-para l as <on1:l8s ~de l.uria 'fi'~ C\lencia úada y de polarización -circular dc)[trágira .y-,16vógÚ'. ',

Asl, bajo la acción del call)po magnético su;:gt¡ U,na refracciói;i doble (rotatoria), es deeir, conforme a la ieoría de F'te$eJ·; surge la rolación del plano de polarización (efecto Faraday).

En la curva de dispersi6n (fig. 31.7) , la!! relaciones se dan en escala ~\llllentad8. La curva 1 muestra el dl!~arrollo del ¡ndice de refracción cm el camilO magnético plfa el rayo de polaritaeión circular levógira, y la curva /l, para el rayo de polarización circular de~trógir3 . En la figufa se \"e claramente que pus cualquier longitud de onda A en el campo magnético 9urge un'a refracción ci~ular doble. El efooto es tanto m!Ís considerable cuanto más CIlru se hallan },. y Ao. Realmente, en la proximid ad de las propias rayas de ahoreión, el efecto de rotación es ~obl'(l todo grande. Pero incluso estando ffilly lejos de las propias !rl!ClIoncias, el fenómeno S9 observa con facilidad mereed a la enorme sensibilidad del lJl~todo de rotacióu del plano do polarización (véase § 168).

§ 174. EJeeto Stark ,

El erecto ZOODlan demostró claramente que el elemento funda meotal, dewrminante do las propiedades 6pticas del átomo, es el electr6u. Era de esperar que el campo eléctrico también puede influir sobre la frecuencia de la luz emitida. Sin embargo, la tooría simple basada en estos razonamientos conduce a resultados algo inesperados, mostrando que la oscilación armónica no varia su frecuencia con el influjo del campo eléctrico, a diferencia del comportamiento del oscilador armónico en el campo mall:n~tico (véase el ejercicio 219).

Según la monocromaticidad de. la! líneas espectrales, las 05cila· ciones del eleetrón eo el átomo son muy próximas a las armónicas y, en primera aproximaci6n, la mayorí a. de los fen6menos 6pticos se int.erpretan bien a base de lag nociones acerea de la oscilación armó· nica. Si se toma en censideración la dllsviaci6n de la armonía, la teoría ¡!ld icad~ nos dará un pequeño desdoblamien to de las linees espectrales, proporcional al cuarlrl\do del cam po eléctríco, a saber,

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238 Efutos de l. 1,1%

AIoI .... (r/2mslll:) Ea. insignificante en comparación COII w. i ncl uso para 101'1 grlnde, campos accesi blClt!.

La posibilidad de ~tl influencia del campo eléctrico la indicó Vogt , quien, si n embargo. 110 IOgfÓ obe.ervl! este fenómeno. 11 causa de l. dificultad de crear en el tubo de descarga un "!Opo eléctrico grande, indispensable para fCallzar el experimento.

SF.ark (f913) supero est a. dificultad y de:¡cubri6 el fenómeno que ahora MI denomina electo Sterk y que 110 se parece ell nada a lo pI"&dicllO por Vo¡~: el fenómeno en el hidl'6¡ello era mucho más fuerte que el esperado, además resultó, dependiente do lo primero pot~nt:t(J do JI intensidftd del campo E (efecto li noal).

10000 V 500D-Ij(!ºO V

"-/' I {: .. -- '\ 1 ____ .. o -8= I_ C .~ ., -- -

I == ~ .:; '"--,- A 1_=0 0--,- • "-, - "-K O i re~~jón de ollle,v l ci.:!n

l. PtcuUuiMdt:s rk la indll/a.:i5n d4 S tDrk. La luminosi,b d d&¡ gas en el tu bo dfl desearga va acompaíia lla de una in tensa ioniucióo, a causa de la cual es imposible mantentlr cam~ intensos den· t ro del tubo. Stark eneonLró una salldll.: UII, fuer lo iooiJ;ación y luminosidad se concentraban en una parte del tubo. mientras que el campo intenso 68 U1Iaba en la o tra parte, donde no había Iones y donde, por lo ,tanto, era-'po!ible mantener una, tensión alta; la diterenda de:;pi'esiÓ'nes 80 manténla mediante ql, "aciado, y las pV l ieulu ¡-umin'osaS ee:,jÍltrodudan por .JblJ orificios (canales, fig. <3 ~.8). El' espado -E!"en m.uy peqúeñ'o (cerca da 1. mm) •. de modo que lalnteo_' si dad, d flruinpo '~n"'e l c·onded.i!idor EK alcaouba unOJ.10 000 V/cm.

En" esta\ tu t:ó .se 'observa' el;' efecto transversal. UIÍa. instalación especial proporeiona 'e¡, electo longitudinal (no se puede 'observar 'a lo·-Iárga 'de la dirección del'-movimiento de" l o~ 'rayos posi tivos (eanares); ya- que el .fenómeno se. eom-plica por el efeeto Doppler).

b. R~IU lt4doJ p!ll'a el hidrógeno. Durante la observaci6n tran.sverni, cada rAya se dClJaobJa en una serie de componentes zt 'Y o s itua~ de (eu l . primera epre:tirna"cj6n). simétricamente a la raya ioicial 'Y a dis tancias múltiples a cierta diitancia mínim a propolCional a IG prímtT4 potr~f4 de l a intensidad del campo. El número de com-

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Efodo Zeemap 239

ponen tes para cada raya del espectro de Ilidrógeno es. diferente, y obed~ a cierta regularidad relacionada con las regulandades espectrales. E l cuadro general de la distr ibución de la intensidad es muy complejo (fig. 31. 9). , .

La tcoria cUajca, (yéa~e lo cxpucs,to_n¡ás ~a!rlb,") no es capaz de. explicar tal erecto. IAI :igual que·el efecto' Zeeman an6m~ l o, el. efec\:Q' Stark exl~ para su explicación qua so tomen CII con~ l deraC(Ó~l ! IIS leye~ de la estl'uclura atómica, es decir, las leyes cu~il~icas, La teorla cuántica del fenómellCl, establecida más tarde '(Epste i n~ScbwaTZ; schild, 1916), explicó satisfacJoriamcnte toda! sus pecuJj'ilrid'adc~, TamLién .o.c uplico de modo !"tisfactorio el hecho de que. otros ele;

rito 31.9. Dt uioh¡amitMo de leo, '"11''' ~,¡. .<lr"¡ .. d. htd,6t tn ~ <lO ti ."lnflO . ¡i,¡rl,o.

mentos que poseen más de un elcctr611, 110 mal\ i Iie~tall el decto Stark. El átomo ionizarlo de ludiCl COIl u n electrón, al contrllrio, ¡ja IIn efecto lineal semejallto al efecto en el hi drógeJlo.

El efecto cuaddtico predicho por Vogt, fue descubierto mucho más tarde (1924) y está re lacionado con el efecto Stark liueal med iante la teoria complefa. Uua oooervacioll aproximada de la influencia de los campos ellktricO$ sobre las IIneos ~Jlllcl raJes del hidrógeno ge puede llevar a cabo en cualquier tuho de de5Carga en las pro.limidlldes del cátodo, donde reinan campos intensos (método de Lo Surdo).

El influjo de los olimpos eléctricos intermoleculllres so manifiesta en el ensanchamiento de l a~ línell! en condir.iones corrientes de de.ocllrgll .

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EFECTOS DE LA LUZ

La influencia de la luz sobre la sustancia consiste en comunicarla a ésta la energía suministrada por la {Inda luminosa, debido a lo cual puedon surgir efectos diferentes. De esta manera , el proceso prim ario es la absorción de la l uz.

La imerg(a luminosa ab90rbida en el ClIllO más dHundido y más general . !>El ll:ansforma en calor, elevando en cierto grado la tempcrdura del cuerpD absorbente. Pero con frecuencia sólo' una parlC de la energia luminosa se transIorro. en calor, la otra sufre otras tratL,," formaciones, provocando lino! u otros i!lectO!f de la lu ~. En el pl'esento apart.ado no examinaramo! Jos casos en que , al influir la luz:, el cuerpo se transforma por s[ mbmo el! unfl fu en to y emite la radiación de frecuencia propia o forz ada. Parte de estos procesos (emiSión ele frecuencias forzadas) se examinó en el cap. 29 (difusión de la hu). Otra parte de éstos (em isión de frecuencias propias) se exarninnrá on el cap, 38, El presente apartado esta ded icado a las cuestiones de transform ación de la energh, lum inosa en energia mecánica do los !!leetrones (efecto foloel~tr¡co y efecto Compton) o de todo el siste.má .ahsoi"hento ' (pmión' luiniñ'O!;a ) ,. 8lIí como ¡j diversos efectos qllími'cos, do , ~I i' ¡.J:u:t (fotoquímic'a, Cotografla y óptic~ fis io~ógica) .

32. EFEtro FO'l'OEt.ECTRIOO

~ 115. Introdu.ce~

Entre los diverSoS fenóm enos, en los que so manifiesta la influencia de la luz sobre la sustancia, ocupa un lugar importante et efecro lowe!htrko, es deci r, la emisión de electrones bajCl el efeet" de la l u ~. El anál isis de este fenómeno condujo a la idea de Jos cuantos luminosos y de.s.empeiió un papel extremadamente importante en el rlesarrollo de In hipótesis tcóricas morlcrna~. A la par con lo dicho. e l

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Efecto 'oto.lktrloo 241

efecto fotoeléct rico se utllin en las fotocéJul1lll que obtuvieron un empleo muy el"wn5& en dhersas urnas de la clenda y la t.éCrítca y que prometen perspectivas aún mejgces.

El descubrimiento, d,l efecto fotoeléctrico ha de remontarse ar &Ji.o 1887, cuando Heru determinó qué la i1uinirUl,ción .CP9c luz ullra; violeta) de los elsctrodos del espado -de chispa so¡petido a. tensl6o, facilita el .. paso de, la chispa IHIt.te ellos. . . '

EL le.nómeoo da5Cubierto por Hertz , pue4e ob~;varse tD ·el 'si; ¡uient.e u:perimento que 56 efept4 .• ·fácilmellt.e (Ur, ~2~ t).~~. dimeQ~ lIión del ,espacio de chispa'?' se_él¡p ,d~ modo qu.t e.~]. ~26ma'~otearado por un transformador T y. uQ~coQ4el}!ador l;,;;)I! ~hi5p~.pa~ .eoq dificullad.,(una o doe ,yeces pOI: minut.o). Si loa el~!~o~O:' E, !teeh~.Jf~, ~Inc puro, son iluminadO! por la !tu: da un!! I4mpara de vapot d, 11" 111 de,c;arga del condensador &El facilit.~á d. modo considera"I.: la chiapa comenzará a plisar con bastante frecu encia si. claro está , la

potencia del transformador es suficiente para la carga rápida dal condensador C. Al ubicar eoU\l la lámpara y los electrodos F un vi· drio G, cerrllmosel ACCéSO de los rayos ultrl vlolet.ll, ye1 fenómeno se inlerrumpe.

LIS inYe5\igaeioOM aiatelll(\ icas de Hallwacha, A. G. Stohltov y otrO! (t888), aclararon que en el experimento de Hert!: todo se re-duce a la liberación dI! 111 cargas de los electrodll! bajo la acción da la lur;; al caer en el campo el~ctrico entre los electrodos, estas cargas 86 aceleran. ionino el gas que las rodea y preyocan la d~arga.

A. G. St-olétov rea!i¡Ó los el"parimenlOS del efecto fotoeléctrico utiliulldo por primera vez peqU4ii4s diferencias de potencial entre los elect-rodo~ fAl repetir a principios de 1888 -e!ltdb!a Stohitov-1011 interesantes uperimentO$ de Herts, Wiedemaun , Ebett y Hallwachs re!pecto a la acci6n de los rayos sobre las descargas el4!ctricn de alta teIL5ióu, decidJ probar si se obten!. semejante efectn con elee· trlcidad de déhile~ potenciales ... Mi intento tuvo un éxito mayor que el e~peradot"') .

El esquema de los experimentos de StoltitOY so muestra on la (ig. 32.2. Los principales ruult.ado, de las investlgacioDes de Stol' -

. ¡ A . G. SfGIi/ou, Obtu ~Idu, Golt~ Jisct.t, 1950. (Ii¡-_ !I11, (en r~¡ .

1.-~.U

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lev. qua conservaron su importancia hasta hoy dia, SOlI las siguientu concluslollM: . t ) Con mayor eficacia actúan los ray03 ultravioleta absorbidos por el cuerpo (<<cuanto mb rayo! contenga el 8!pectro, tanto mayor el! el erectot).

2) La intensidad de la fotocorriente es proporcional a la iluminl.ciÓn creada del cuerpo (.electo de desearga , siaodo las demú condIcione! 19ualM, es proporeJonal a la eougia de 103 rayo! activos qu& inciden sobre la superficie de descar¡u¡.

3) Bajo el efectl,l de la Iv", lO liberan las carga! IUgatiilt1.$ (Iel erecto de los rayos es rigurosamente unipolar, la caflrll positiva no es evacuada por lo! rayos: por lo visto, la carga aparente de 105 cuerpo! Deutros, provocada por lo~ rayos, se explica por la misma cal/sa.).

Por ejemplo, si una lámina de zinc unida a\ electro!lCOpio y cal'-

~ ,-----, , , , I , , y.!.!.!.!.!.!

+

11,. U.t. El9u",. Ik ~ ulm1",.talH d. tiIOUI"" p.'" o"" ... , .1 ~J .. '. lol~ dJdruo.

~~í~~.=:':: :;.:. ... ,,:":."',.!; ;~-:=.:. "1. ~~ ;.~ ~~-:7.~ .~.~ • • _ •• _ . """. /of p"",,, ... ,.., ...... ,.ti ............ La ~ ....... ~ .. '".'""'"

",rftrnJ •• 1 ,..k.....s...t ... o.

gadil-pegatlvameot8 &e ilumin'á con lUl ultravioleta, dicho electrosco~pi,o Se deM.arga' cíin rapidez. 'Péro la misma '¡imina, con carga posit[· 'va, cºhstrVa ~l!u 'iaría' apear de' la Huminaclón. Al observar minucio.sa~eñle -(eJ"eetroKoplo de ¡río 5ellllibilidad) puede notarse que la

" Ibílríá , in' éafga, ' bajo ~I efécLo de la iluminación ad\{uiere carga t.ponutu, o'ua, pjerHe parte di IUS carga" negativas, que al principio

neUlTali.zmn su' cargll positiva. -" Variós años.mis tarde (1898) Lenard y Thom!on realbaron eJ:p6-

rimen~~ de determina~i6n de. e/m para las cal"'ll'B..9 liberadas, :;egún su dclÍviac"ión en I~ c;ampo8 cléctiico y magn6Ueo. Estu medicione3 próporcioDsron para tlm el nlor de t,76·jO' cas, mostrando de esta manera q.ue 18.5 Clrras negativas liberadll.S por la hu: son precl· samente tkctrontt .

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Elecw lototlktrlco 2~

, a. Co"unte ~ S{J.tura.d6n. Pa~a ~nve~tiga~ la, intenaldad: dedil.- fotocorriente &El suele. utilfur UJ!' esque¡na ,semejante al de tSto!¡!tov (tia. 32,3) .. Aquí p . es la I'milla ·da:~e.tll.l;'q.ue Se i1u",!n" /iy,,N .1 iI se(Uoda Umina unida, medllnta el'gijyaljómetro G,. t11· Polq .eotÍ'9!:: pondiente dé !a btiterf!" B. ~ ,e..I!C.tro.ne~. aepafad.06 pof,.!aJul.ae .P I bajo la acci6n do. la ... b.aterll B~.y~ ·h~il "N ai"¡uiendo,~.uegtl: P.Ol- l~ cablu·a trI"" dettel"an6metnuy,eerrando la· cOrrienle:de,l., bat&ría B, y~ Jos.primeros ~nv,eslií.aOfes,. d·escubrieron q1!e e!le-ten60l8UO, depeodun sumo,lITado. de* llMf4 í4·acabado ,dl! 1.·s"~rCi,,ie .lúmbuda . .Por e!lO los. ex~riUlenlo! . precisos i S8 . lIe,vlih ·.\:.hb'~:·a61o ,en superfici&S recién· acabadas mecánicamente -o,, aún-.mejor-. formadu .• base de pulverhar met.1 en el vacio. Entre los electrodOll P y N duranle la medición se mautielfe un .lto vacio, ya qua l. pl'8S81lela de gases puede modificar considerablemente lo propiedades de la superlicie Y. además, dilicult.a las condiciones de aalidi y transmisión de las cargas. Manllnloodo Ulla iluminación const.nte y varlll.ndo 111. !.elisión de la batería B, camblaremOll, dentro ciertos limites, la intensidad de la corriente en el galVJnómetro. Pero si el explrimento !le

rullza ~ un altoO vldo y a los electn;xloe se J~ confirió tal form a

Fil. 3t.I. Eoqu .",. plJI"G ' ''lJtllllar la dtp,IId."da ... /" la (olIH:o,.,ünl., fa

f.t,owló" " f. 1",.IIA411J1 <k l. IUI.

q:ue fodG" l4.J t'QTglU .Mpuadas de la superficie alumbrlda caen en el l8(Undo electrodo incluso ain la ayuda de un campo II.celerador·), entonces la intenllldad de la lol.oCOrrieote 00 aumentar' al Crecef el campo_ Por el con.trario, 01 campo de Il'fJno dirigido de modo que obstaculice el Ulflvlmionto de los electrones encaminados de la superfici e alumbrada .al segundo electrodo, puede tkblllw la folocorriente e incluso reducirla a cero.

En electo, el uperimento muestra que de Icuerdo con estos ratunamien tos. la dependencia entre la intensidad de la totOCOlTiente 1 y J. diferencia da potellclal V aplicad. I lo! eleclrodoe (la denominada t'QTat:ttrútica de la totocorr!ente tiene el upedo representll.do en la fig. 32.4 (curva continua»). PITa los electrodos cuya fonna y di&-posición mutua 110 satidacen 185 uigenciu planteadas mú arriba, la clI.racteristica de la fotocorriente se altera en mayor o menor grado

. ) La !Mlor lono. de dl! po&ld6n de lo, ~ectrodol el • • l eondeoSldor "af.meo: IU bola Inlflrior rep~nla Un' su~rllele M!l8Íbl. a 1, IUI, y IV! dlmen.~oo .. 1100 peqH61s eo com' .... dóll coo las de la bo l, uterlor.

".

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244 EE.dos d. l. lu~

(véase fig. 32.4, curva punteada). Sin embargtl se mantienen sua rllllgos esenciales: con ciorta diferencia do potencial acelefatrl z no muy grande. la cor riente alcanza un valor constante (corrIente de .saturad6n); para determinada diferencia de potencial do freno, la corriente desciende a cero. Stolétov también señalaba la tendencia de la fotooorriente 8 la saturación.

Puesto que la corriente de saturaci6n corresponde a las condiciones en Iq que lodos los electrones separados por la luz pasan a través del circuito del galvlln6metro, la intensidad de la corriente de saturaci6n debe adoptarse como medida del efecto fotoeléctrico de la luz.

b. fH~nBencta entre 16 corrlenf4 "!k 8alurtICtM 11 la lnuns/dDd rk la lu~ fllcJdenu. Las mediciones minuciosas muestran que la intensidad de la corriente de saturación es estrictamente proporcional al flujo luminoso absorbido por el metal. Puesw que la intensidad de

" , Camp.., Can,po V

rer . ,d~dot acel t l8do r

la luz absorbida por las metal!is es proporcional a la intensidad de la 1m incidente, la ley fuud!!· mental del efecto fotl){llootrico puede anunciarse as!: la i,den!t.dad de la fotocoT'T~lIte de saturacl611 es dirnl«mmte proporclollal al flufo luminoso IncUente,

"1, U,I, C.clld~rfltf~1I d~ la ¡olo:rr rrl e"t,.

Esta ley se ha verificado en un Intervalo muy amplio de in. tensidades de la luz y se cumple

muy estrictamente, Merced a ella IWI fotoc&lulas pueden utilizarse como magnificas fotómetros de objetivo,

Dicha lay se cumple con todo rigor en el caso cuando la corriente de saturación medida sólo ennsta de electrones seperados por la IUE , Esto ocurre cuando la Buperficie sensible se baila ubicada en el va.clo, En los dispositivos llenos de gas y en general más sensibles, ya que 'en ellos a la corriente d~ emisión electrónica se añade la corrien· ~tél'd!l lo.oiEaclón, .pueden ya surgIr ciertaB desviecioDe3 de la simple ~ proporelcliÍ'iUII'a'd-éiitle IIj: 'in"lensided-,M - la c-orriente de saturación ' y )a .. iriieru¡i'ÍI.ad 'de~ llf·iu z: po¡'-eso 109 !lpacatos del tipo 'deScrito deben "utilizarse para fines de medición, con cierte precaución. '_',;1'¿: ' Vel;'¿¡iUidlg:",u '1& !otMlectTcllfU, :Al lrazar la caracteifsUca de ;li "fotocomente ,(vease ra fig, ~ 32.4), descubrimos "que la aplicación 'de :u}t ~aPi-po: éléctrlc'o· de freno ~sobre lo~ eléCtrodos reduce la Il1ton· 'sldad'~de lliocorilente, Dé'aq'ui se deduce que uno perle'de dichos olec· tr9ñes 'posee en '~a solia'a una ' energla 'cin-{itica igual 8 1/, mw1, l a éual es' inferlor-'al trabajo 'Inalspenéible pa.r'a 'superar la diferencia

' de' potene'ial ' eplieeda'; Eligiendo una diferencie de potencie! V para ~la' Cl¡\llllaco_niente SB an\¡.la, dotenemos todos los electrooeS, incluidos 103 Ulú ' rápidos, 'Asl, pues, la velocidad máximo 10 ... de los electrones separados por' l a luz en el e%perimento descrito, se rleterrninará

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Bf~ (otoelÑtriw '" de la relación 1/, mw~ = tV, " _ (t76,n

El 'becbo de que incluso en la P,Oslción más favorable de los eleetrodos, le ;;ara¿~riaUca -de Ja fo~Órr¡'eiit&.D.o aa~'lnter~níPe~da_:r91 p$nie, sina: ql!6 d, UR Illod~, ~ll o: ~e60s· "s ua.vé ~;9d~4~ "h~~/~rol .fia1a, que las velocidades de -l cJJ electrones (fue ulen~~n:dlstiñ.w: los electroTuis m6i" ento.,'sé retieilJn por un' campo da treno .... múy déDII; par!! retener lo! mb rápidos S9 necesita, una ~difére,n c i.a'·~¡¡ po'te~cial opue~ta Igual a V. DespuéS ite estildiar I/!s IO~8 de J!€!áeei!S:o' do l. caracte$tica. lop'uede d.tlteDD-!'i'.l1le. ~a di8~ib~jó¡;a. de» Os", ~I!Ctrol!~ ~s:6n )~ velofidad~;..>~~ causl\ ... de.<~sta ~4j;vWl'!dad de" .-v-.\'l9Cldadla COU51!te ~n, i¡u~ 11 J"z pue~~ ~p.r~~~ .,I~1.f0~~,no 3910_4, la super.licle del metal, lino tamlil6n de cierta ,p.rofimdldad;, estoi 'ÚIUnl03 electrone:!, -a.Dtes da salir a fa súper(icie, pierden. parte de la velocidad comunicada, debido a la9 colbJoncs aleatorias deDtro del metal.

Por eso 131 intenla: ffslco representa la velocidad m4.¡;lm¡¡ determl· nada mediante la relación (t76.1), ya que caracteriza la energia suminbtrada al eleelrÓn al ser liberado por la IUJ.

Sin embargo, sería w:róneo peD." r que pua librar el eleetrón, con UDa velocidad w, de la superficie del metal , 61auficiente comuolcarie una energla de ' / . mw. 58 sebe que el electrón, al pasar por la superficie del metal, tiene qua 8uperar cierta resistencia para Sil !tUda, gastando un t.rabajo de~rmluado P. Dicho rrabo.Jo de tallda no deja, en condieloDe! corrientes, que los electrones llbres del motal abandonen este último. Tal trabajo 89 diferente para di"Untos metales, debido 11 Jo cual entre doa peduos ronnl8.t de diV1!rsos meta¡ea se establece una dlfertncÚJ de potencial de cont.xlo. El uabajo d, .aUda puede detarmitluse por el fenómeno de emlaiótl !enllolónlca, ),a qua la cantidad da electrones emitid03 por segundo por la unidad de auperficle de un metal inClnd6ste~te, depeode mucho de la magnitud del trabajo de salida.

De ~ta manora, la energta If que es n~arlo comunicarl, al electrón para que úta se ~epa", de la UmiDa con velocidad mbim. w ... y la cual l a Clractema por el trabajo da saUda P, se determina mediantf' la relación 11 - '/smw': + p _ "V + "Yo, (t 76.2) donde Ye = PI, u tl poltnclal de lidlda.

Con ayuda di la relación (t76.2) se puede hallar al valor de la energia r obtenida por el electrón durante el electo fotoelktrlco. Lu investigaciones de Leuro y otros cientHicos perm itieron establecn una ley importante: la energía Ir que adquieN el electrón no depende ni de la intensidad do ¡a IUI Incidenta, ni da la naturaleu de la austancia iluminada, ni da 8U temperatura; dieha energla sólo se determine por la. frecuencia de la luz monoeromhica lncldenle y croce al aumentar éSa frecuencia.

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246

f 177. feudóD de EloIttta. BJp6tetls de 101 ~ ..... 1.oI !ulDlD_

Ya durante el periodo cuando la ley indiuda ha sido estahlecida experimentalmente en forma cUAlitativa, Einstein (t905) argumenlÓ teóricamente la relación cuantitativa entre la enOfgia adquirida por 01 electrón al ser liberado por la IUl, y la frecuencia de este última. De leuerdo ton 1110 t.eoria da Einstein, la ley del efecto fotoeléctrico tlone el siguiente a5poolo: 3 .... I' .mw': + P - .. v + P _ lav, (177. 1)

donde 11 _ 6,6·tO "" J ., es la eon~tante de la teoría de lO!! cuanto!!. introducida por Ptanck. Según Eiru¡tein. toda 1, energía adquirid a por el eledl'Ón &C la transmite la IlIl en form a do dotenninada porci6n kv, magnitud que depende -de la frecuencia do 1, lUI (cutll'ldo lumilll)-10) y se nsimilu totalmente por éste. Así, pues, el electron no se apropia de la energía de los átomos de la sutanela del Gátodo, mar· ced a .10 cual la naturalala de esta sutancla no dnempeña ningún papel el! la detenninae!ón de ~.

La energía del cuanto es ml1y grlnde en COlnpll1'ación (;On la energia térmica de lO! electrones y POt eso le 'fariación de la temo p6falura debe influir muy poco sobre la velocidad de los elect.rones quo ulen (en electo, en Jos trabajos modernos tue descubierta esta pequeña intluene!a). Dentro de los robgene! de la teoría de Einstein, la proporcionalidad de la intensidad de !olocotriente de saturaci6n respecto al 'lujo lominoso también se explica con facilidad . En efee· lo, el flujo luminOllO se determina según el n(¡mero de cuantos de ¡Ul que incide sobre la superficie por unidad de ticmpo, y el número de electrones Iibrad05 debe ser proporcional .1 número de cuaoto, incidentes; en este c.,o, como muestra el experimenl-o , sólo una pequelia cantidad de GUantos transmite au enerr1a. a algonos electrones, 1011 demás se COOSUIl"iIUl on el calentamiento dl! todo el metal.

La fórmula teórica de Einstein fue pedeetnrnente comprobada diez, afias- tnb:~árdo "por los experim¡mtos dll MlJIikan (t9fq). Las mediel'ooes 'de~MiIlikan íealbadaS ' ~egún el esquero'a deScriCó en el

. 'f ' 176, Rtro' tp""¿Ó'mplejo a' ¿IUSe "lde aplicar 'úna sér¡~ 'de pi'écauclonM uperlinellulej. (8u.perf\cie del !Deia1 reci'n acabilda en el uclo,

;conslderación "d,e la .diferencla de potencial de 'conuéto enl-re .diversu .p, rte8 de los aparaiOll, etc.),· dleron. ~na d.epeooencia lineal es~r.i .. l.a .eólre V, y" 'pin j yafios ~e~l!!s (ng~ 32.5).~Según l.a inclinaci6n de u tu; recw;O- para los,rnetJlea flSt~di.i~os (ilIa, ~gl. AI, eu) fue.deler:minado !ll ... v~lo·d~· la co~lan\8. ~' ~1 térralno. medio de estas modici~ ñe,s 9:S1~ ' '''' , 6;67', 10":4' ! ·s, 19l qU\I,Colncide, bism con los valores de h

, ob~nJd.O!"a .base de 6l!,p~rirpe.ntosdf! >otro , tipo . ,fosteriormente ,dicho ru'todo ha sido perfeccionado y condujll a

v~loie:!!-:o) a~ _m~ ,preci.5ll¡·Jh¡ -6,6S8· to ...... }· s , P. !. Lu!drskL t928, m'todo del condensador esJéfi~, dllSCl 1176).

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Efl!l:lO fotoel~rlell 247

Utilizando la fórmula de Einstein, ,de,l", Oledicionu de MilliJian' puede del.t!nuinlll'Sft el tr'lI bájo' d~ silla'a, Hall3.mos el va l!ir de v = - v. 111 que corresponde V - O, es decir, ~ I punto de Intersoeclón de la recta do Millikan (v¡¡1IM fl g. 32.5) con el eje de las abKiSIl5;, entonces P = h."o'

-Por consiguiente, si ~ alumbre el>TOe\,1 C;Orl l uz de ' ulla_ l reeueñ_ eia v. (o menor), en~ncea ID _ O, es 'decir , 195 e.leetronea.no saldr'o' del met. l, locluso habiendo cler.lo c;ampo acele.radcm · Por :oso la. frecuencia "o (o la eorrespon,dioqw ,,1orlg'itud-, d;e .. OP9.a ,.1-.._"" clvo)' hillada do 6sta mlllnori&6 <lanom)na Iret:JUnt:ltJ Unilu.(Umito·rojo totoe léctrico), ~a misma se~neue\l tra -en' :Ja ,loDI .de J onBÜ-ud6!!,(le , ~nd19' tinto mb l lrg~ euanto' mú eléctricamante positivo sell.el' met. I. ,o; sea, cu.nto 'Inás fácil este entrega sus electrone" .As!, .por ejemplo; para IOll lnetales alcalln05. dIcho limite se encuentra en la r.ona de

.v ,

O

, -,

" 60 10 90 " I'it. n.s. D.pentk..cl. MIre , ..... r'f. tU , ... fGI/H"ll'u., W ,. frc.Wtl4Cl. ,

la lulo ,' i~ible, mientru que para l. mayoría de otros metales ese limite se bella en la zoo. ,de la lulo ultravioleta, Es necesario señal.r que l. presentí. de impurezas, por ejemplo, de gases dIsueltos en el metal , a menudo fatilita cOJl9iderablemellla h, salid, de 103 electrones, desplazando el limite a l . zo"' de ondas I.rgas, ~"s abato se citan los valores del t llrnite roja- para varios mlt. le!! plU"O$ en lo medida de lo mós pOSi ble :

Melal K! Na!L1! H¡ " I A, Au I T.

A,¡, nm 550 ,0 t SolO,O ! 500,0 I 273,5 m.o ! ,wI,O 265.0 I 3O:i,0

• ) Y 5 .. Uns de 1.hlhhD y Luk' l'$k, luemD oua vu calculadn ~rlLendo d. 111' " "eWo valu' mis pmeiso de la r", ..,. del electron.

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2<. r:f..:fo. d. la Iu.

I 178. Ar¡UlMl1lu,,", 1M la lúp6tetla de 101 ~lWIt. ¡ .. mlr.osos .. n los fea61U1!!:I0I okl efeeto IGtMlfettlco

La &cuadón de Eill!tein (t77.1) (también puede eecri birse de la for· ma 1/~...l - h (v - ve) _ IV) eowprobada por .1 experimento d, MiIIlkan , se sometió en 10 suoosivo a otras verUicllel.ones experImentales mis d ive18115. En panicular, b . frecuencia de la luz incidante variaba dentro de limites muy amplios; desdo la IUI visible huta los rayos X, y en todo ese intervalo el experimento resultó en perfecta concordancia con la leorla. En los ensayos de Jos rayos X , la verifleación se slmplifiea en aumo grado merced a que v es muy grande en comparación t on "'0' Por eso la rel ación de Einstein toma ¡a lorma "" <:> eV y pormite determinar v ai 18 mide el valor de V. Eato procedimiont.o e8 emplea inclu~o para determinar la lon¡ttud de onda de los rayos gamma dUf05, para [os cUlles el m~todo de dI· {,accióll en los erlal,lea el impo!lible de realb.u con suficiente preclslóll I clusa de lo pequella que es la corre!pondiente longitud de ondlt,

Los experimentos fotoe[~ctricos realiudOl wn los rayos X dan la posibllfdad d, averiguar ai la energla luminosa se propagll uniformemente en tOOu las direcciones. como 116 desprende de las torrlcntea representacionea ondulatorias, o se dispeflla en una u oU's dirección en forma do cuantos dlseretos, En efecto, los cuentos de la luz vlsiblo poseen pequefia l'O!erva de 8D8~la (asl, para la radiación amarille v .. S,i()1' , -1, hv = 3,31.:10-1 J ); por efóO, para r&gls trarlOl, en la meyorla do lO!! casos e5 preciaD operar con gran nú· mero de cuantos por unidad d, tiempo. De acuerdo con eato, el efeclo reelJudo por la distribución aleatoria d, 105 cuantos luminosoa que se mueven en too ... las direcelon6ll, MI di&lingue con dificultad de la acción de la onda que se propaga uniformemente en todu 113 di~ionel!, Cuanto mlyor ea el valor del cuanto. mAs Ucil es oburv.r el efecto de un cu.nlo aislado y menos difIcil es, por lo ·tanto; ejecutar 'el"e:tporimsD'to de ob89~vación do la propagaci6n de 'l. 'iríorgf. lumiD~a no unifórmemente en todn lal direccionol, sino a b'se de! hi:i.pultos :en' una' ú otra dirección. ·:t.os cuantos--de"rayos ;x. saudacene.ta condición, l'I 'deroás, con' los rayos' X ea Ida 'fác il realizar 1.1 cOndicione! ' lodia'pensabJ"es para 8lI:citar' un peqneño 'número

.de IctOl de radiación por 8('guDdo. Pata obten6J' 101 rayos X ea necesI:rJo ~bómll.rdear el ánodo por 'lDedio do elecuones; toda parada (o frenb) del' ~Iectrón v. :acomp.fiada de la ,emisión de un impulso ,de .ra)'os x. Dentro de 10lI m" fg~nes de te .te~rfa de 10scuentOll }UI:D.I·

~.oros, en el ':ISO m4a 'favorAble, toda la ener¡fa cinética del electrón, Hespues as su' parid., Pl8al'& Jlor completo a-un -solo 'cuanto cuya frecuencia v'se 'determinará de la·condici6n Wel" _ hv, Si el electrón incidente S8 _.celerab~ a upensas de J. diferencia de potencia V, en· tonees f elll = eV.

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Efecto foloelktrlco

Asi, h , condición de la frecuencta'. mblma t ienl!' el a!peeto: kv _ ItV,

249

Efecti\'amente"el &lr,periméllto coofirmó que duran/.e la em!!i!Sn de oodu da rayos X .6EI observa la' f~uenc!a' mblm, (limite de~,oll.du corlas) determinada de l. Lcondfelóll ,'escrit.a; doñde,,-V.e_s l a~ .d!Cen!nela ,de potencial. aceleratr:il; '¡,.la cargf--del 'elect¡;Ónj 'v, la' (~u.ilfLcia del lImite, y;h, lit C4fl!tante de.Pll!,nq., Ondas m', e!)!tu (~'.yo~' ~) ·DunCI 8e Obser:vIO , pero,.ondu .Ji!ás.·I{lrgas (.o~po,ndl}n ~ la, tr.ansfo r_ mación' de' sólo una ,parte de' I.,e.n~rgfa cinét i¡;a:del,e l~trp!! ~n ~!!dl .. clón, La "determinaclón del llmlte_ de."onda.s ' c,o.r,t~.~de!' e5~tro d,. -rayoa X- puede realiurse con~a-r.n segurltj..d ... !?or;·eso ,tal ,tjpo .de lIl(perlmento, Sil ut-.i lizan como' uno de los procadimlento~ más perfectos de determinación del valor de la constsnte de Planck mediante 'a relación Av = eV, La, roejores mediciones efectuadas por medio de este pr~imiento dieron 11. = 6 ,624 · 10 ~' J ·s.

Regulando el número de electrones que bombardetn el ánodo podemos varier eJ número de eUIlJl Los de rayos X emitidos. Si obli· r amos a que tales reyos X aeeiollen sobre una 16m!na meljillca, provocendo el efecto fotoeléctrico, entonces, como muestra el e.~perimen lo, la enelr!a cinética de lO! electrones emitidos ser' igual a la energla del cuento. De este modo el esquema tola! de transformllción tiene el a~pecto

'V _ l/~ = kv _ ' /.mW,

es decir, todo el cielo de IransfonntciOl!M const. de: t) la Iranslormecl6n del traba jo dll campo el6ctrico tV In energle cinética 'l. mIO' del electrón en el tubo de uyO! X: 2) la transform ación de la energía cinhica de este electron 10 un cuento de rayos X Av y, por lin, 3) la transformación total de la e.nerglll del cuanto en anergla cinética 1/, mIO' del electrón libando por dieho 'euanto durante el efecto fotoelktrieo. Tal ciclo se parece mucho m" e un golpe que a un proceso de constente acumulación de energía (sum ini.trada por las ondas) en el electrón liberado,

Semejantes experimentos pueden ser muy varj ~dos, ya que 10$ valorea del cuanto de rayos X .on muy'c6modol pera II ensayo, Todos ~toa experimentOL!l babltn a fa vor de l. tran.misión de la ene~ gil luminosa en forma de porclon85 concentradas, es decir , a favor de la hipóte. is de lO! cuantos ]uminos()!I. Uno da loa ensayos más convincentes de ,este tipo pertenece a A. F. loffe.

También se han efectuado ensayos que muestran que la eoereSa de los rllyos X se propaga en dlstintu direcciones uo shnult'neemente. sino que sus porciones (cualltO!) SI espl'lrcen en una u otrl dirección. Este experimeuto SI llevó a efecto medilnle dos tontado·

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250

res') bastante senllibles para regis trar el efecto de un cuanto de rayos X, y que con suficiente repide2 indicaban su aparición. Dicho experimento lue realizado por Bolhe según el esquema indicado en la fig. 32.6.

La película fina A iluminada do lado por 109 rayos X (R), se convierte por si mi5roo ell una fuente de tales rayos (/JuoreJetllCia de royw X). Dos contadores el y C, se halhm dispuestos simétricamllnte. La incideflcill. de JI radiación X en cada uno de ellM provoca un sobresalto inmediato (menos que dentro de 0,001 a) del hilo del electrómetro. Estos sobresi[tos· so registran automáticamente en !lna dnta común. Si de A en todas las dinlceione8 $e extiende '111.8 ondas, e! tra bajo de ambos contadores debo transcurrir simultáneamente, r itmicament8 (con pequeñas' vibraciones aleatoriaS) . Por el con\rario, si de A /!alen cuantos, bien en una dirección, bien en otra, la&

o Rj " ~ • • + , • ~ lli ¡ • ¡ ~ u

" • .. CJ C, " • < ;:

Fit· J2.f. E#l/u,mlJ dtl t;tptrl"'flllo di BOIII ••

lect.uras de los electrómetros serán CRÓtiCas y sólu casualmente pueden resultar próximas o simultáneal!. El experimento demoslró claramente el desorden de !Ill! lecturaa de los electrómetros, o sea, deDlostró que de A los cuantos salen, bien en un/!, dirección, bien en otra .

Los ensayos análogos con los cuanto~ de la lut visible son dificil~s a. causa de la j?tlqueúez de estos últimos. ·f'lo ~bst.a n "!t. , el ojo ~, @uy se_Ii.~ ibl, ~a:Jps .-~~!!ntosJuI{linosos; a pesar do que 'él no , per

.c;~he l}~<f9~a,.I\1.9"a~.I i!.do ; po~?.m~6!!l.Jll: .. el ~,~riment.o,. ,e~ ,nú~ero d.e <.-l1\!a.ll ~-5P'oril!!:8gtjJ).i!o~Aecesatl.o,s ,para I a !Dl~llD,a, , ,5,~II).S I l:!ll .l.4.1ld l \.1 11Ullosa; no es muy .g~ande , Según las mediciones de, ~. l. , VlI.vUov. en . ~ ". ;'··h E·I -'é;:,~,l.a:d~r. rep~sen~~UD. pequeí'lo cilindro, <!,entro del cU-li se .i!l!lLala (eo un a'blador) u.na. I!uol. ,o, un .Iambre·lino. EDlnI~1 dlhidro '1 l. Plln'- se crea c'rill{dlfeNod¡l"do·' jIot'éndal.' Eh,im'po~eléi¡rico ,o'bl.ei(¡dO¡ es muy heterogéneo 'i eÍl I(p.~¡dnpd,~ d"I~ ·¡i.!Í,1Í4, (o:'el hil!')'!Wéí!e áJl¡a.~á~~v~lDll'5· b.li!1~Au grai¡,-

.ldea: SI_eD' tal varlos electron" o ,lon~; ·eIlDs adquieren' enorm~ ' veIDtldB~ balo; i¡ e 4Ich,~eampo. '1 -r~en/d cboc.lr. lonl¡.i: I~s molé-culn clr<:undanlH .De"ti manera,.e liúmer6'4i ion" c!1)C,,' con~rapide1. y a t:r.iv~tde.re!in ~;":~n.~~~r'rie~i~¡' a~ io;oñ\l-",dyr!l~I~n ~rn de gr).'n 'inten-~lrllld;- Pór e$O ''1I'' . contador ea capill de rtgütru (contarlla apnlcfón 'de algünó"s elec lronei 'o lon" 'y es uuo,de 10s:apMitól' mb llenslbles , UlUmamente 1000-coot.dores ae emplcao pari' loVf'stiiár ros r4'/Ol1 wlIIlliws.

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Electo fOl.olllkLrloo 25\

la lona de la sensibilidad mbima del ojo (fJSO nm), para un ojo deseansado, la Mlnsibilidad de umbral ~en término medio es' unM 200 euanlo! que inciden durante t s sobre la pupila del observador, Como mostraron los e058Y03 de Vaví/ov, en estas condieionu so ·Jogr. obrlervar las oscilacionus fl uctuantes del flujo luminoso que' Henen un c.,jcler estadfstico, expresildo.-'claramonte:,. Aunque--,,,,n mitos e.tp8,lmenw" no se pueden separár 'uÍ'lívoeanieúUll lasl fl uétulcionea euAlltie&! del {lujo Jumin~o de, 1M .fluetua.ciones rel.aeiop.d.a~ eonl los procesos fi sioló~icos eo el ojo, sin ~mba,rgo , ,pueden eonsiduarse confirmaáqJ;&:I - der~.-~#cter cuántj~o _ '~.'J je~p~~n~;~. · ~!te!ll,is,~es~Os. e~perlfilent.os ,dan m1fl,t~~OlI e",nc!!lI,s .o~ 'a ~nv,8It " .a~ié,!l;':~I¡II. , oji V!VO; En. partu:ulll;l', ,D:1edl.nte estOll -expenment~1 se 1?itó '~,tll)le;eet, el numero ,de cuan los que deben absorberse ,en la retina durante la e:.:cita.ci6n de um~ra l. Ese número es 9- t O VetO! menor que el número de cuantos incidentes sobre la pupila , y constituye 8proximada· mente unos 20 cuutos por se¡uorio.

En resumen, el conjunto de dalo~ acerca del efecto fotoeléctrico. citados mÍl Ilfriba. testimonian en favor de lis nociones acerca de Jos cuantos luminOS05. Puede decifS8 qua la lu:.: de frecuencia v no sólo se emite del átomo en forma de porción de ener¡ia, igual a kv, sino que en lo sucesivo se propaga en el espacio ti interacciona con la sustancia en forma de una porci6n localizada que &e muen! como algo entero a velocidad de la luz. Para tales partículas luminosas elementales se adoptó UOI! denominaci6n especial, fIJl6n.

La energía del fotón deponde de su frecuenci a y 6! igual a hv. Anw , en el cap. 22 fu e ciuda una de las principales deducciones de la teorla de la relatividad, conforme a la cual la masa m está enla· ud_ i lldiaolublemente con la IDf!rg-ía l . con la particularidad de que la relaci6n numerica enu'e S y m se da por la Bl: p~¡6n 8 = m.cI. Basindose eo est.o, la mua m del folon Sil determina med iante la eJpresión

(178.1)

Como el fO l6n se ,mueve a velocidad de Ja luz, por consiguiente, también posee cantidad de Inovimiento (impubo) con un valor ab5o. luto de p _ mc _ hvlc (t78.2)

Y \lila dirección que coincide con la de propagaci6n de la onda. Asl , la eneraia del lotón es igual. hv, su maslI 6! hv/cl , el valor de su impulso es igual a hv/c.

Las propiedades corpusculares del folón no deben hecernos olvid.r que para un enorme circulo de fenómenos con los que trabamos ccoocimieoto ant.eriOI'mente, las represontacionrM ondulatorias resultaron ser fruc tíferas en sumo grado. Seii.alomoB sólo que tambi~n el! el fenómeno del efecto fotoeléctr ico hay rugos que están a fa·

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Efectos de t. tu~

vor de las interprelaciunes undulatorias clásicas de la luz. EslOlJ rasgos apareeeD de manera precisa sobre todo al investigar la dependencia entre la intensidad de la fotoeorriente y 1. longitud de onda.

§ 179. Depe.ll1lcc1a ealnlla 1atenJklt!d de la IotGeonieate y ~ to.Ilgltud de la GOda Itunm_

Para InvestIgar la variacUm de la intensidad de la fotocorrlente en función de la longitud de olida ea necesario detol'1Dinar la intensidad de la corriente de saturación correspondiente a dcurminada energía radiante de la luz monoeromi!.tice. Los resultados ' de tales mediciones se dan on la fig. 32.7, donde en el eje de las orden.das se tran h. intensidad de la"corrien\{! de saturación 1, reducida a la energia radiante absorbld., yen el eje do las abscisas. la longitud de

Fil. n.'!. D,p./ld.no/ .. ud" 1 .. 'nI.,.... .kkd d, 14 /QIlX<lrrh/ll, ~ '" IQ""U"",

d6 ~1144.

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onda ).. La fig. 32.7. muestra que el dimite rojOt corresponde a ). "" = 1.0 y, al disminuir la longitud de onda, aumenta la intenaidad de lª- corriente por unidad de enorgia absorbida. Esto significa que la luz.:,_cOl;t;una~,op;~\~d~Qe¡ ol"!dal!lá9:C.9rt. e.'I m6.e' efectiv~. Si se toma an. c·onsideración,q-ue·cuanwlmÚ 'eorta_~8lI la longitud d()~onda · de la lu·z·.,inCj4&ñte; ~nos-cllañto9' ~gnti'llne la unidad de energía ábsorbida (y~~q~e para lu ondas cortas loe propios cuanros, iguales a hv:S;;;. ~ lid)" eon n¡,avores). entonces, enta curve. tie la f.ig. 32:7 se ve claramente don ·q:i!é .lnte~dad crec¡' ·la:cap'·aci~~d'~iI-ros.fotoJi.és de desprendil"f ·electrones"a medida· que,se conviertonten fótonES 'me (grandes •• . Pero la 'el;po)'i,!ncia mos·t~ .. qtle el du8ttyUo de-la i'lep8ñdi:mcla.

ilu~trll;go etiíla f~lI':-,a2.?, Mfii~mfre U~ne~l¡jiaf\ 'En 'una' sede de 'metaJes, 'sobre-todo:en los aJcaUnóa, cuyolUfnite' rojo' se haBa muy 'Iejos en la ·iona de I"a lui :vlsible' o -inclusofeorlarzoila.-lilfrarrojaOdol" oSpee. tro~ r 1 ")Os' cuales,. poi lo 'tebto, sO'n"senaiblé8'en úo éxtenl¡"o intervelo de longitudes de 'ondas, SIl ól:i:!etva la: '8ifuJent.e. peculiaridad; lli-hr

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Efeclo lotoeléclrico 253

tensidad de la .eorriente tiene un máximo; brl.l!Scalf!.ento manifiesto en uno-determinado sector. del espectro" descendiendo'·con rápidez por ambas partes_de éste (efecto fotoeléctrico u~lv!O, ligo 32:S). l.a selectividad de 10$ fenómenos- fotoeléctricos '$tI ; lISemeja mucho a los efectos de resonancia. Esto sucede cómo si los OlectrOIlM' en-_ el~ metal tu:viesan 8U propio periodo de oscilación, 'y a ,medida- que la frecuenc ia 'de la luz ex~itatriJ.' sa apr9xima-,'ada. propia ;lreeuencia· de lo~ electrones, la amplitud de, sus oscilaeiones aumenta 1" Jos, mismos superan el trabajo -da ,salida. '".'. , _ " ~_ ; . , , . ,

La'_confirmación ,de este punto deJYbta' podria ye~¡ en~.el .. -~echo. de que el fenómenoJ del ~efecto fotoeléetrko . S616C~i~o~" t:!8p~n-de,· Jln sumo grado de l a ,direcclón~deJa" polariza¿¡ón:-de ;la.-'Ju;..)'- ,~,I - 'ngu\9 de incidenCia. Si la ha Incidente (rig¡ 32.Il)"ast-' ··polariuíJa Ile;mo.do que ni vector del campo eléctrico es paralelo al plano de polarización (El ), el electo aumenta intensa-mente. Por el contrario, al gira.r S eJ plano de polarización a 90" (EJ.), el electo selectivo desapa. rece. En el primer caso el vector del campo eléctrico tiene una componente perpendicular a la superficie del mo~al, y en el segundo, no la tiene. Es fácil ver que la compoJ.lente En perpendicular a la superficie del metal es tanto mayor cuanto mb pr6-ximo se haUa el ángulo de inci·

Fil. '.U. Pap'¡ d, /11 d/r,.~/6" Ü lIu "lt:UadortD p"rll el .... /or dd ./tdo

!o'odle'rúo .de""IIO.

denci a IX al ángulo recto (véase la fig. 32.9). Y realmente, el valor del máximo selectivo crece bruscamente a medida que aumenta el ángulo de incidencia (fig. 32.10).

Si el ángulo de incidencia es lo suficientemente grande, en la lona del efecto selectivo, la variación de la direeción del vector E, es decir, la orientación del vool.o·r del campo elootrico 116 manifie3ta con gran precisión en el valor de la fotoeorriente . La fig, 32.11 muestra la Intensidad de la corriente de- saturación en dependencia de la longitud de onda para dos orientaciones del vector del campo elkt rlco: perpendicular (EJ.) y paralela (E , ) al plano de incidencia, Las curVIIll citadas corrMponden al ángulo de inc¡deocia de 60" y pertenecen a la aleación de potasio y sodio, cuyo máximo de 8IInsibilidad corresponde a la longitud de onda). = 390,0 nm. A continuación se citan 18ll posiciones del máximo para algunos metalM puros:

Ce. io 510,0 nm Litio 280,0 urn Rubid io ' 80 ,Oom Buio 400.0 nm Poluto -l35.0 nm M'guMlo 250,0 om

Sodio MO,O nm Alumíniu 215 ,0 nm

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254 EI.do. cM l. luz

Por le ,-islo, los demás metales también manifiutan el efecto selectivo, pero sus máx imos se hall an en la zona del espectro de oodas muy cortas y 90n muy difleil~ de obserur .

Es prooiso seüalar que el gran máximo selectivo fáeilmente obser· vado en los metales alcalinos, no pertenece a un metal puro, sino que B compuestos Que se forman por lo general en la superficie a cau· .$8 de la presencia de trnas de gas. Tomando grandes precauciones SD

logra obtener superfieies puras, para las cuales el electo se manifiesta de una manera mucho mis débil. Sin 'embargo, la ex is tencia de efeeto fotoeléctrico selectlvll y su cerácter indican claramente el é:rito de In repre58l1U!ciones' ondolatorias ,para comprender dicho efecto. No obstante, pata la interpretación cUB.otitat iva completa de e~tos fenómenos, incluido el fenómeno del efecto fotoeléctrico. se

"f' ':. /D. D~p.""u"d .. • "Iu d , ... Ior Iie 4.CIO joloellctrlco re/oc/IN , ,1

11If"/0 d. InCld ..... ! .. . lA' ,,~ ........ ~ l • •• ", .... 1..:/""''' loo 4n{ ...

loo <l. ¡"' ... """ ... .

Fil. n.ll. D.p.""u"cta ontu ,1 #"'0 1011Hl1I<lrfC<J 11 la I01lIlIl .. d Ü ande pOr~ dfJ,f dl.teda1l .. ' d. _11/1&1611

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necesi ta el empleo ~de . concepto$ profundos' acerca de} metal que ofrece la leorla ' cuántica moderna; "', ' -

Las leye$ del efecto fotoeléctrico expue~tas en ·este párrafo y en el anted or, fueron establ'eeidas' para intensidades ·Ju-miMsas relativamente pequeñas'. La interprétación del 'efecto fotbeléctrico, basada en las repres:entaclone~ cu'ilticas, erilaza la IlOOfoción del electrón con la t ransmisión a éste de la cnergla de tin fotón' de luz incidente.

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EIlCto fot.oe!éctlieo 255

Antes nos h.em~os CQn ... eDcido, ,de. q~e_ ~m-cuo. tte una 1.\11 .p.olen~ , f¿1 electr6n -óptico de los '4tomos) y .mol~~IIS ,pu.e4e ad,q\!i~i r ·l~ ,eu..~raia de variO! Jolones (absorcl6n y .iQn.izaei'ón de , ~,,!ltifotone;s , ._ ... ~~ f 1.57), l,Jn. feDpm'eno, anáJogo.f\.1!1 ,deS!:ubierto . 1'1!~~to 'e I~ '!(I,CO;oD8/I Hbru de 109 'D,\l!ta}es (F.r\¡as , Y colabora!!orp', Mffi1lú .

Si al ilumÁnar; l.!! .' .I,lpér/icj!'. t;lel meJI!,!;,e1 ~J ectr~n e3 ,.cI!P~~ dlil .. a4, quirir ,l. 6lil!rgía, de '.tY" ,o.t.on~ ' (es,.c!c9 r, •• a emira!. ?ih ... ), pa~de}.es¡. petars, la redueci \!:ih da la frecJl~ll;(¡ia~ Urqi.l8 ,e!l~N ,}!~:_(~~pl p.zli" miento ,~el 1fD:l-Jte.rojo dil , recto .fotoel~ttico1i~ei~tl~~9P~~ Jjlrg~).' E I ln!tnS(l.ca lj~!amAent2. del' mJ ta' o;q~e conduCe~!"l a$1»Jsi~!1: ~rmoi 6-; nicl~) .. para, la -(,ua!.{~b .... I.ameb,te •. no e:r._~~ .81\ 1 !I1,I~t(1P I~, <"'8I1 e)) t ra!} .. : curso

t icle, ,largo tie¡n pi) o~tf,Cl!ljJel;la~.-Ja -oliMr"aclQ.¡1 , 4ehefec_t.o30.~

elt1ctrlco 'uera \.del lIi'Q.ite ro)e qua,el'ige, ,como .\',eJemos, enorl)'la intensidad de IUI. La in'lueneia empa$Carada ¡le la I-ernloemi:;¡ión luo alimlnada casi del todo, ompleando illlpu!5os ~uper,cortos de radiación dll !uer (v~8Ml § 230) de 1O-II_1O-u 5 dI,! dur~elón y uoa iluminación desliunle del fotoe'todo (.ingulo de inciden~ ia de unos SS*). Ambos procedimientos conducen a la; reducción del calentamiento y a la supl'flSión 'de la emi.16n termoiÓniea. En eatu condi.ciones los fotoeleetrone5 l ueron rllg lslrado8 cou precisión lejO! del límite rojo (Inclu,o hasta la quin tupla disminución d. l. froeuenci. de la IUI en comparación con la rreeuencia limite determinada por el trab.jo de aalida).

Le leyes del electo fotoeléctrico no lineal o de fot ones múltipl0$ tienen mucho de común con las leyes del efeclo fotoeléctrico l iueal (de un 'otón) examinadaa mi! ani.ha. Supongamos que la frecuencia &e encuentra dentro de lO! limites

PIN < la" < PI(N - t ),

de modo que para l. salida del fotoeleetron e!I neeeu.r io que el mi .... mo abtorba no menos de N fotones. En esta condición, como muestu la in ... estlgsción de la distribución dI! los lotoelectrones seg¡j n sus velocidades, se cumple 1, relaci6n

1/. MW': + P = Nh",

complatamente .n"oga a la ecuaci6n de Einstein (177. t ) y la c~1 aJgmfica quo ellotoelectrón adquirió en efecto la anergl. de N ' 0 11)Des. El n¡jmero de lotoelectrl,lnea caracteriuda por l a magnitud de la corrienl.e da saturación, resul tó proporcional . la intensidlld luminosa ele"ada a la potencia /'f. Las variaciones de la pl,llaritación de. la 1u$ y 1,11 ángulo de incidencia (véue la l ig. 32.9) pennitiprOIl

.) El len61lleno de ~mbI6.11 termoiól,llCl está cRodlclDnadl,l por fl h«hD d~ que ID' .1tc:troOH m'l .'pldD' dal n"tll, dDtedo. de un' tIlO"; ' Que aupera el trabalo de .. lida , .. Itan l. barrera dt ¡)Otendal y !II1~n ¡\lera d~1 melal . Un.ln/DI'm.d60 mú dttell . d. ~ DI,....;, • .11 JI Dbrl de S . C. K. I~ .. ,.lh", Eltclrield.d • • N' \Íkl~, MDSCÚ. t910 ~n r UJO).

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256 ffecto. de l. ru~

aclarar que elafeeto fotoelktrieo no lineal 56 determina exclU!lv.mente por la coffilXlnonté de la intensidad del campo eléctrico. perpendicular a la superficie del citodo.

Las propiedades enumerada5 del efecto fot.oeh~ctrlco no l inenl se han est ablecido empleando lotoeátodos de dlatinto material (SOdio , oro, plata , atc., .sl como semiconduc tores), para diversos VIlol'1!$ de N ." 2, 3, 4. Y 5 en un amplio intervalo de variación de ¡, intensidad de la tus (desde O,t basta t Ql MWlem l ). Siendo el valor del flujo aproximadamente tO' M'W/cm' , por lo visto, tiene lugar o tro feoomano no lioeal mb, anilogo a la lutoemisl6n (o emisión fria); el campo eléctrico de la onda c.mbia ¡e barnra de potencill en la auperficle del metal, y el electrón adquiere la pOSibilidad de . infílU'arset a través de dicha barrera sin recibir Dnergía de salida. Esta 'penetración. te l!cU de comprendor si se reeusrdll. una de las propiede.d~ ondulatorias del electrón y se toma en consideración que el paso de este último I través de la blrrera de potencil¡ es análogo I 111 penetración de la onda electromagnétiu , tra,·és de una c.pa fin. de una sustancia óplicamllnte densa cUlndo el ángulo de incidencia e! mayor que el ángulo de rellex ión total crílico (v,,"se cap. 24).

'180. Efecto fotoelklrko tatcrDO

En el pli.rralo enterior!le habló de la Iibención de los electrones do la !uporfieie de la sustancia alumbrada y In transición a otro medio, en plrth:ular, al vacio. Esta emLslón de eleetron8ll se denoml.na ~1FIut6n !oloeUctricll, y el propio lenómeol), tftcúJfoloelktrlco Utc"no. A la par con éste, tambi'n se conoce y se tomplea en gran e!tala, para fioes pr&c:tieos, e l Uamado t/tdo fotodktrico InUrno, durante el enal. a difereneil del efeeto elterno, los electrones ópticamente excitados pennaneceo dentro del cuerpo Uumlnado sin parturbar su neutralidad. En BAte caso en la eustancla cambia Ia,concentrllclón de lo. po[!adori~ do carga o su-rilovílidad·,")o que eonduce ·a la variacI6~· de las, propiedll.d81 aléelrJcllI 'de la SUSl..aflc ia bajo la ,~ceI6n de)a Itllqlle .~neide 'sobre ella. El efecto fOloc"ctrlco interno es

' propio,: Sólo; de ' JoS -dieléctrlcos '> y semiconductores. Ei1~ particular, püe¡l.e eét' Nve.lido por la' variaciótr lJe 1, eOnéluttibilidad de 101 semitondüct0re5 homógéne03 al <alumorarla&:" Blldndose' en este feDómenb . 91. ~ido ierea4a 'J.~ /otoéOnk.tlbllldad y 118 perfecciona Con&tantementé::'-uh-gl:ln gr"iap·tt'~de rooepwÍ'8l·di lui: dJu1M /olorruulent tl. Parl 'eH,O! ~sé uUJiu prlnciplhiJen'te 'el eélenluro' y el sulfuro· de eadm.io.

En loiJ .!leinitOnductores' hetero~n·e05. a .Ia par con la· variación da la conductib¡)idad, también :R(nl~r"va Ja aparicion de difÍlrenela de ,póte~eral:(luena fbloal;'¿tromotril) , 'E.u' fenómeno (efeeto lotogalvli.nleo) e' motivado por el becho da que, en virtud de la

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Electo fotoeJécuico 25i

oOlluuctibi!idau unilateral tlo lo~, semiconductores, ocurro la separadón espacial (dentl'o del volunlell del conductor) de lO!! elécti:bnes 6pticamente exeitad~s qlle Hovan car¡n liegatixa, y de las .miúozona:; '(hueco~) q\iC surg.en en 111. proximidad' iñmedl'a t'a de 109 'ái9me,'s', de los cuale$ se separaron Jos electr~ne! .y 'q~llr~ - pllre~en a' las"partlCulas dotadas de una carga elemental ''fIO~itiva. 'Los 'electrol,ils y los huecoS se ooncentran en di':,el'so~' exit~ÓioS del' SfimH:on4u~\:Qr.~ ,dc:bl¡lo, iI lo cual ~urgc precisamen¡.e tina fuerz.li"ele~trQro'otrfz~' in!iiCe.it ,, ~I a eual, sin aplicar una f.e ,in. exterior; 'se g~!nefa~cO,r!ente'eli!cVi~a 'en ¡. carga'" áÚllictada ell paralelo .i l :semiccir.!luctor 'ilwn:lña~ó.i rie'::és"ta manera '~ consigue tránsfófinar 'dir{IC~mente la imerglá-'Jiui!lIfo:lil' eñ energía eleevica. P!#isa'merate 'poi: está ¿au~a.:-los"-,f\l',,--ep'tofes : tó't&~ galvánkOs de luz se cmplean no sólo para rc'gistrar '1M sel'íales"\"uminosas. sino también en los circui tos e l éctri co~ en calidad de fuen-tes tle energla eléctrica. _

Las principales tipo, de dichos rewptores, que se fllbriC81l ind us-trialm('nte, fundanan a h;158 de ~elellio y sulfllro de plata. También ru;tá muy difundido el silicio, el germanio y uIJa serie de compu~lo~: GaAs, InSb, CdTe, elc. Los 'elementos fotoga lvánicos USII,

dos p~ra lransfornHl r la energla solar en energía eléetrica, han adquirido gran divulgación sobre todo CIl la¡¡ invesligac i onc~ cósmicas, en calidad de fucnt\l'S de ali mentaeiólI de a hordo. Poseen un rendimiento relativamente alto (h(L~ta el 20%), son muy cómodos para 108 ,' uelO!! autónomO!! do las llaves espaCiales. En depenrlencia dnl material del semiconductor, en los elementos ~olnre~ luoderno~, la Iucna fotoeJectromo triz alcanza 1-2 V, la cxtracciólI de corriente de 1 cm~ llega hasLa varias decenas de mili amperios, y la polencla de Mlirln por coda 1 kg de !IIasa alcanza centellares de vatios,

§ 181, Cél ...... foloelfetrleu '1 &11 .pUeacl6p

A b~se del efecto fotoeléctrico interno y externo, actualmente se construye gran número de receptores de radiación trandonnadores de la ~eiial luminosa en señal eléetrica y conocidos oon el nombre común de e/lular /otoelictrlclJ$, Estas halhlll gran liSO en la técnica yen' las investigacioues cien\ílicas. Las Dlb diversu medicione9 ópticas' de' objetivos son inconcebibles hoy día sin la utilización de uno. u otro tipo de células fotoeléctricas. La fotemetria moderna , el análisis espectral de la sustancia, la m'edición objetiva de flujos luminosos, muy' d6bile~ que ¡e o~rnn, por ejemplo, al estudiar los espectros Raman de luz difusa, &SI oomo en la astrofisica, la biologla, cte., es dificil' imaginarse sin el uSO de células fotoeléctricas; el ~ gisl ro de los espectros infrarrojos se efectúe con frecuencia mediante célu la;¡ fotoe!:éc ll'icu espeei. lea pata la zona de ondas largas del espectro. La! células folooléctr icas se usan sobre todo mucho en la técnica: el control y 01 mando de [os procesos i Hdu5triale~ . 105 dive.rI;-Ul~

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258

~os sistemas de comuuicación desde la lranBUlisióu de la imagen y la televisión hasta la comunicaoión óptica mediante ¡áseres y la técnica cósmica, representan una Ji~ta no completa, ni mucho fl1.enos, de los campos de aplicación de las células fotoeléctricas para la SQ

lución de JO! más variados problemas téenieos en la industria moderna y en la comunicación contempol·ánea.

La historia de la creadó ... de c~lulas fotoeléclricas cuenta COII

mlÍs do 100 al'los .. La primera célula fotoeléctrica. basada en el efecto fotoeléctrico interno y que aprovechaba el fenómeno de fotoconducti · bilidad, fue elaborada en 1875; la primera célula fotoeléctrica de vacío, fundada en el efecto fotoelécLrico externo, fue estructurada en 1889. En 1930 P. V. Timnréisv or¡an¡~ó la producción en sede de células fotoeléctriclll! de vaclo IIn la Unión Soviétic8. Es intel·esante señalar que las eélullll! fotoeléctricas que utilizan 01 efecto fotoeléctrico externo fueron las primeras que adquirioron o.mplio desanoHo industrial, a pesar de que el efooto fotoeléctrico interno fn e descubierto por lo menos SO af'¡o..'I antes. Solo en loS años cuarenta de nuestro siglo, gracias. al desarrollo impetuoso do la fisica de loa semiconductores y el estudio detallado dol efecto foweléctrico interno, se inició la creación de nuevas células fotoeléctricas a base de materiales semiconductores.

La gran variedad de prol.olomas que se resuelven con ayuda de l as célul as fotoeléctricas, provoc6 la aparici6n de Ulla enorme variedad de tipos de células de distintas características técuicas. La elección del tipo óptimo de c~lula fotoeléctrica para resoh·er cada problema concreto 511 fundamenta en el conocimiento de diches características. Para las células fotoeléctricas de efecto fotoeléctrico externo (fotocélulas do vacío) es indispensable saber las siguientes cllrllctefíst1cas~ la ~ona de trabajo del e9pectroj la característica relativa de la sensibilidad espectral (~sta se establece como la vllria· ción de la longitud do onda en función ·do lo lu' inéidente de magnitud adimensional de la r,elación entre la sensibilid.ad espectral de la HuIltinación monocro",.ti!la. y, la sensibilidad en el milxi~o de !iicha ~t!c"l.'!rI!.ti!la)j JaJ~nsi.bil¡d~d integt'aHse de~rmina cunndp la cél:!!I.~J?t~~~.~i.!<P.i~\~].ulI!~~~da¿fo~ "una . luente.,de l4~, O$tánd8r)¡ J,a mn[lJ~ll.!l~e.71~~~Ma.:c.llfil)lj!la (a ,roJaclón \l.l)trtt . lll~ J)úmeto de fotoelec'trone,~Diit¡ao.!l \ Yle l númerq¡,de', fotones in.e¡delÍ~ :$ob",;. el fota. e~.tÓÁo);~.lp.: re~¡'~!I.n~l.@ .(par.a i~ .. ~iul áJ¡ . fotilelfe~i¡;l;S · de. yacio ~e deterJll.in.ai:,'POr 19 ~pet:al, @iÚnl~I . !I~¡neo tQuo!los· e!octrq¡J.es tardan eil l,p.a8l!f :,del; fotQi;!lodo· al . á!l.Qdo}."¡.Tambjfn sirve'· 'do impor.ttip.~ ~j.tri.etro la ~cqITiC!n~ C!~ura de la'.c,él\!la \foloel.éctrjc.!l"que se componé'.d..\t,.la~.eq:liJi.óJl terw.oi,.ónica del 'fotodtodo a temper!ltufa. ambiente, .. :y .do 1.1. col."r¡~!ltE! de ~ape., , (;Qn.·arreg!o.· 1I.1 ~a;te~ial d.~l fot!)Cátod.o.y al ,del ma~rn de la cé

lula· .fotoel~tri~!!" d.ichol ... d.i!lpo~itiyoo , pu~e""n ,us~rse en el in~rv9.1o de 0,2 ... o, t,i- Jlm.' Su s.ens.ib¡)idad integral se.oncuentra dentro de

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Ettcl.o fotoelf.tUico '50 J o~ limites do 20 o' 100 fl.A en f lni tlo 01/1'0 II/ millo~o, y t~· Clllil1iOI1

" termoiónica , denlTo tle lo~ Hmite! ,de ,10-1 o lO-u Aleml , Una vefltaja muy importante, do I IS~rotodlu[8! do vacío es ~u aha ,eonsllluela y~a linealidad dela 'rel'ICi6n del flujo Jurñinoso y el fotochod o, Por eso durante largo tiompo las JIIiSffias se empleaban',pril)Ci pal: mente en J • .f0t9metrla de objetivo, 6n lo eSJ,c"etr,offietría, l~ ,~pQC..trolo tometrla 'Y el. anál i.~i, I!!!pfl( tral"en las l onas v isible ,y ,ultraviolota. del espectro, El l defecto principal de-, lM fotooolulu do •. vaclo?en )a~ mediciones de la luz, ea la poca ,Intensidad de lllli sai!ales.eléctricu que .producen estos receptores de . lul ' Dichq defec.to sI/elimina, por completo en ·Ios fotomultipli cadores electrónicos que ~o.flc ,all9 lu l.é'omo el deSll rrollo de les rotoeélula~"Los' l! riineros fo t,omult ipllcacló~ fueron construidO!! en t934. '.'- ~,- •

E l princJpio de funclon.miento do los fotomult¡I)licadore~ olec· trónieos se puede ver on l. fig. 32. 12. Los 10tMleetrones emi lido~

p

III

por el fot<dtodo Fe, bajo l . infl uencia !lel campo eléctrico !JO lleeJenn y caen en el primer electrodo in tennedio E" Al caer $Obre éste , los fotoeleetrones provoe&n la emisIón ~e electrones secundari~t con la particularidad de qUQ en determinadas condicloucs e~ta emisión !t!Cund! rla puede superar vorias vecllS el !lujo inleial de 105 fotooloelTones. L. configuración do los electrodos es tal que la mayoría de los foloeJeclrol\8:! caen &obre eJ electrodo El' y la mayoría do 105 electrones secuDd. ri05 Cien en 01 s i,uiente electrodo El' donde SIn repite el proceso de multiplicación, etc, Los eleetronn seGtlodarios del último de lo~ eJedrodos (dinoilos) , q ue a veces constituyen hAs ta 10- 15, se juntan en el 'nollo. La ¡a,nanc ia total de esto~ si.stemas alcanl a 10' ... 10', y la sensibUlt,lad integral de l fotomulti plicador aleanu mUe.!! de Imperios por lumen, Claro e.~LIi que esto no signi. fica la posibilidad de obtener grandes corrientes, sino que testi monia sólo acerea de la poSibilidad de medir peque/los flujos l uminosos.

".

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Eicclol de .. IUl

Es ob\'io qlle las mil!.mlll! C.II racleríslic .. ~ lecu iCllli que lienen lIS folllCélu las de vaclo, as' tomo el h clor de lmplificación (ganlllda) y su "arLacióu en fun ción de 111 ten! ión de alimen tación, caracted· un por completo el fotomultiplicador tlloot.r6nlco, Actualmente es tos últimos snsti tuyon on lorlas las parles lu cél ulas fotoeléctricas do vo· cío. Los defet to5 del f010ffiulliplicador ! on 105 siguienws: la necesidad de e mplear Ulla fuente de alimentación IlIi tabilizada y de a lto voltaje, una elI1aMlidad de la -Sensibilidad en cierto 8'l'ado peor, )' mayores ru¡d~. Sin emhrgo, medi anle el enlriam ienlo de 105 rolocálodos y 1.11 med ición no de la corriente de salidll , 5¡IIO de l número de impulSO!', de 1011 cuajes cada UIIO con es ponde a un (oloelectróu , ~IOS defeclos pueden elim inar!le considerablemcl1tc,

La gTlm venloja de lodo~ los ]'ece pt.ore~ de hit que emplean el efecto fotoeléur ico e1: terno, M el hecho de que 5 U foLoeo rriente no vllri ll al cambiar la cnrga, Ellto significa q ue parA pequefios valores Ito la fo locorricnle ~e puede ul iHur una l'usisleocil'l do carga pr~c t [ ~. p meule lo grll nde que ~(l q uiera, consiguiendo lI~í mislllo \111/1 caída Ile Icnsi6n en él'la lo ~ u ficiente có moda parll re¡istrar y amp lificar. Por otra parw. !<II s1ituyendo l . resbtent.ia por 11011 capacidad , 511 puede , midiendo la tell~i ó lI en esta ú ltima , obtener un(l magnitlld proporcioll ltl al ,'alor promedio del flu jo J\lmin()80 en al tcanscurso de un inlel'\'nlo de tiempo prefijado, Lo último es muy i mportante en l o~ c~~os cuando se necesita medk el flujo lum ino~o da una fuent e de hlZ no e~\..8 h1 e : ,s itn lltión tIpica para 1M med iciones espectroanali· ti c¡, ~,

La eSllt'Clrometrio de la lOna infrarroja del espectro no puede !'""Hurse con ayuda de fotocélulas de vado y fotomulplicadores electróuicos a cauu. de que los fotocátod05 modernos tienen UII limite rojo que no pasa da ft OO 11m . Sin em.bargo, ya abora se conocen materiales que permiten avanur hasta 3 , , , " 11m, Por eso ell la ~ona iofrarro ja se uliliun fotol:élulas que func ionan a hase del efoclo fotooléclrico int.erno. A C3tas pertenecen lu célu las fotor~ia,lentes litn enfriamiento, a base da IIISb , PbSe, PbS y que pu~len otil)ZIIrséti~ra 6' ~m, y céJulas fl)torrélli~ulJites qi!e se, e:nfrran profundilmen~~ , ~a::' base 'ñe' IJ(Itmknio alelldo con oro, zinc, eo:b_N y otros roi!lta lei r.9'ál idds ' h'asta 40 "m. , Par.:medlr 'en la lona de ondas 'más ¡afia! del espectro se emplean ,reeéptO"res caloriméll'icos; estos ó.!timos, o bien varl'an Sil eonductibilidad , o:" bieir 'é n éll09' III 'crea un.' f,e:m, mediante el calent.-miento 'piYvoeado por liI radiaciólI incidente. '

' Las eélu liS' (9tóeléetricas sem:icóoaucloras se caracteriun por un" ~8P'l!nldeilci a _ n,o' estrictamente lineal entre la magnitud de la señal ~eléetri"eá< y -¡¡j ' ilumin'ieion. Este defecto, a l igual que la 1001't. tlUldad de Il'i sensibiÍldad de la fotocélula, l. inestabilid a-d de s u aJjmen 't~clón , "as! como la deriva decla amplificación del esquema de medlé¡ón, se elirili na empleando el sistema de dos nY05, en el cual

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Efecto de Compton 201

no se mide el vlllor absoluto de hi inteusidad de la luz. q\!e i'IISó a través de la sustnncia "absorbe-nte, sino su relaci6n eO il la intensidild de la h11 de la fuento iluminose. • '.

En la intnOnM mayoría de los CII$OS de-uso de las fotocélulils,' lñte sus propierlades de medida no se plantean uigencias rigufost\.,!.-·por eso las foloeólulas que funr.ionan a ba!$6 d~1 efecto.fotoeIC"l;trico· in· terno, en virtud de sus peqneñas dimensiones, baja!! te~nsiones UO IIlimentación y una serie de ventejlls estructmaJes, se utiliun m(lcho en los sistemas lIutomaticos. en 'Io! sistemM , ií:e 'mantlo ," en ¡'a transformación do la .energía solar. im el control de la producción, etc., e excepción de los caS09 cuando las .proJliedarles do.remap"emÚa relativamellle bajas de estas fotoeélu-¡as obslitc\llizall~'su aplicación.

" .- "

33. EFECTO DE COMPTON

§ 182. Esencia del "fteto ole ComptOIl y ' lIt leyea

La investigación de la di.spersiÓn de los rayos X por la sustancia condujo 11 que en 1923 Compt.on dc.."Cubrió un {enómeno importante, el cual profundizó en sumo grado nuestros nociones :lcerell de los fotones.

El efocto de Compton consiste ell la val'Íación do la longitud de 'Onda de los rayos X, que transcurre al dispersarln.~ medianto hornos l¡goros. P(JSteriormonte este fenómeJIo también fue revelado dUl'ante lo dispersión con álomos p65Ados, Ademas, en el ultimo caso dicho fenómeno resulta mis complicAdo.

Dosde el punto da vista de lA toorhl ondulatorio, lA dispersión de 1(1.'1 rayos X estll. relacionada con las oscilaciones fo rzadas de los ele-ctrones de la sustancia. de morlo que la frecuencia de la luz difusa debe ser igual 11 la frecuencia de la lU1 incidente. No obstante, las mediciones minuciosas de Compton mostraron que e la par COI! la radiación X apatoce una radi ación de mayor longitud de onda .

La ligo 33.1 muestra el esquema del elPerimento do Compton. Un haz estrecho do rayos X, separado por los diafragmas D, y Dt ,

es disper.!ado por una sustancia do átomos ligoro~ (carbón, ¡,¡¡rafina. ete.). LIl Inz difusa se estudia fo tográficamente on un espectrógrafo de rayos X o con ayuda de una. cámara de, ionizaciÓII. El hn iuicial se olige de modo que contenga lRdiación X monocromátin con nna longitud de onda A. EntonCl'!! en la radiación difusa, jnnlo r.on A también se revela mayor longitud de onda J..' > J... Lo fig. 33.2 da una idea del espectro de los rayos dispel'SO~.

La vRriación obsen'ada de la longitud dc ond B d.J.. = )... - ).. no dependo ni do la longitud de onda rle los rayos X rlespersos, ni del

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262

material del cuerpo dispcrsante, pero si depende de la direccióll de la dispeflliún. Si rlesignam M por a el ángulo entre la direecióll del h a't primario y la dirección de la luz difusa, la dependencia del ángulo se puede prll5eular de la forma

(182.1)

donde k = 0,0241 Á es la constan te hallada en el experimento y que muestra la magnitud de varlaci6n de la longitud de onda durante la dispersión bajo un ángulo rect.o.

Es nooe:sario sefiala.r que las leyes indicadas son válidas para los r ayOS uo muy duro~ y para las susLancias de pequeña mua átomica (por ejemplo, el hidrógeno, carbono, boro, alum in io) que tienen en

p

Fig_ U . J. E*I~.m. drt r~p.~Im ... I.D de CO'l'pIM.

su eomposición electrones enh._ zados relativamente débil con el núcleo del átomo.

§ t83. T-'t. del eled.o de Comptoa

Todas las pee\lliaridade~ an~ enumeradM· del efecto de Compt.on se pueden interpretar COIl

siderando ese efecto como un proceso de colisión de los lote>nes de rayos X eon los átomos de la sustancia.

El hecho de que todos los átomll~ Jigeto~ ao comportan da la misma manera, permita supo_ lIer qua el proceso dll d[spe~ ión

se reduce a la colisiÓn de llls ¡iliones con /0$ electrones. En efeelo, on 1119 átllUlOS liget03, el enlace de 105~e).llCtrone9 "coo el núcleo atómico es'~ débil, Y.bajo la

; ¡jéc·¡ón;;:de .. ,.Jó~ .r¡iylls. X:" 1115 ,eleClrllnes se separao fácilmente del >áto!llo;tPorloso, l a'.dispetsión provo'cada pllr .loI'electróri"ts libres puede e:i.minarseren. la _jfrimera},proximacióll_ " " , c:,'''Supoilgamlls (¡UI:! la-colisión. del' lotón' con elelecttón libre trans·eurre. scg'ún la ley del thoque elútieo. durante el cual dcha tener 'lugar, la, coJise.I:·( aciÓn; tanlo de:.Ja. energiaMcomo del impul50 de las ·.partículaSk líoeantu. Como/ resultadll de ,la clllisión, el electrón que con6ideramllS' 'en ,rtlpilSo ' ·adquiere cierta ,yelóeidad y, . por .eonsjguiente',. la eQ8rgia" y el ' im'pulso cOfmpondientos; sin embargo, el fotóil Cllmbia su dirección de' mllvimienw ,(se_dispersa) y · disminuye

,su 'energia- (se reduce su f~uencia, es decir, ·aumenta la longi tud de onda)_

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Electo d, Co mpt.oll 263

La tig. 33.3 ilustra la relación dedos impulsO!! del folón .inCiden!:e p, del folün lIis lKll'So p' y dcl electron de!pués de l choque m ... '. EstO ültimo debe ~lI tisfacel la cOI)dici6n de .co~rvaci6n del impulso 'Y la condicl6n de conM'rvlleión de la enE!rg~ !

Al componer la ecuación do la r:onservllcióh de l!l energi'a. ~~y que tomar' 0 11 considel'lI~. i 6n la variaci6n 40 l .... m,asa deJ ... olectrón en función de su velocidad, ya que ésta' d05pués di la. d¡$~rsion puede ser ma)'or., De acuerd~ 'con lo dicho, .la ~nerg\a cinética del e1.eeuóD se' expresar' COglO la dUerencia de su energía an\8S <,.l'd~P!lé9 !la fa dispersió/l, o SIn.

reja - mt~ - 171""', dondo m~ es la masa del electrón en reposo '(ya que su ve1oddad 'ón el cuerpo (H~perMnte es ¡¡cqlleJia), m _ m./~ IIB la ma!a del

No dcsplauda Duphu:aila

Ti,. n.t. P.rp.clrQ d~ 1" r"W~1 X ... ( ... pe' 4W.

FI,. ".J. A«ru di l. I.crf .. dr/.J ... lo1 ColllplM.

elect rón que adquiri6 gran velocidad 11 a consecuencia de la diaperai611, y 1" = II/c· ).

A!I, la condición de conservación de la enorgia t iene el tlSpetto

11.\1 + m.c l ... kv' + mcI,

Y la condición de conscrvación del impulso, a (178.2) y la t ig. 33.3, so ~r¡birá de la form a

(b )' (",) , ". (mil)' - e + -,- - 7 vv' ca! O.

Escribiendo (I&'lt) de l. forma

(t83. t )

hase de la fórmu la

(183.2)

m'c~ _ k'v' + kV' - 2ILw' + m:t" + 2hm,c· (\1 - v' )

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2'" y restando dE! és~a (t83.2), l'efluciclldo previameule a un denominador común, oblenemos

mJcJ (c~ _ vt ) = m!cl - 2h"v\" (1 - cos el +- 2hmoe2 ( ... - v'j.

Puesto que m:c' = m2c:l (e'- - (,:) . leJlemo~

kv ... ' (1 - GOS e) .." mrf:! (v - v'J.

Al introducir en lugar de la freClICJlcia la longitud de onda, es decir. empleando la relación v "" c!').. Y v' = eli..'. as! como Ia~ designaciones (v - v') = 6 ... Y (),. - ¡") = 6;', hallamoll

"'( , 2 c4 )" -¡¡; 1 - cos ) = lilac "Ir'""'

o difinitivamente

ó').. = -'- (i-cose) "", 2!!... sen~ 'lit. m, < "'o"

(:183.3)

Lo fórmu la (1&'1.3) coincido con la fórmula experimental (182.1) que determillll la ley del fenómeno. En efecto, sustituyendo los valores de h, m~ y e, hallllmos que hlmoe = 0,02426 Á confOrl!ie a las Obser\'lICiOJlM. La tabla dad'a a continuación' muestra en cuánto los datos e:<perimentales concuerultl1 con la teor ía.

• ~),. (0.1.1) I t>),. (roed) I '-o, ..t Su. ll "da

n ° O,Gl68 0,0170 0,708 Grafito 90° 0,0243 0,0241 0,708 Gramil

110· O."'" O.""" ''''0 0,0469 o,ono 170· 0.1)4,80 0,1)4,82 0,708 rarafi"a

En la teorfa inicíai se e.stimaba qllll los electrones permanecen Ji~r~ s:.en 'l a 5ustáncia. En realidad es ' neeeslUii), tener el! cuenta quo el ell':tirón ·ClItá enlatado con-·eU¡tomo. y en el balance de' energía es preciso· considerar ,el trabajo que se c(!,nsume en_ la ~paración del eleCtrón del, Uomo, pOf 'una parte, "y la ene;rgía que se ¡n"ierte en la trallsmisión- do. movim!,ento_; al J.!ropio átom-o, por otra parte, La con,sideración do' es tas eircunatanci as explica varios .detalles en el efet,t~ de Compton , en primer lugar la prel!llncia de une linea no desplatAda (Ai'{b\ elC4trón no··$érá s'éparado (lel átomo), /\Si como la felación entre le.s.) ntensidade's de la, linea de., pUuda y la no desplauda. En esw 'caso más general- yi aparece tam'bién l a dependencia de la longitud de-onda, al igu'lil que la influencia del materia l del CHer-

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Efecto de Compton 265

po disparslIn te, La comparftci6n con el experimento confirma esta teoria más completa,

El fenómeno de variación de la longitud de olldacdufanto la', di!. fusi6n de la,luz, se podria explicar, desde el ,punto de , vi~ta de la' tilOría ondulatori/!, mediante e.1 efecto ,Doppler: los electronéS',quca"djsper~ a.n. 10$ rs.yos X,' bajo su inllujo ,eon separados 'dejos lÍ ,tomo~ e impulsados en distintas direcclones ,~con ' velocidades difeI;entei!. iA~¡; pues. la radiación dispersa debe - tenef.,ull~' longitud da onda mouit ticada en función de la velocidad y~.l a dirección do lOs 'electróné~ dispersantes. Después de calcular cómo debcrfan moverse los electron~ dispersantes, no es dificil obtener l a repl'esentaciÓfI clá$'ica aé~ efecto Compton. •

El movlmiento de los ~l ectrones q ),1S r6:Ci ,bis.ron, -grandes ,yfilocida~. des a causa de la dispersiqn ds los rayos X, se pueda observar direct ament..o en el experimento. Con este fi n se realizaron investigaciones con aynda de la camtJrQ de WUson, la cual pel'mi te juzgar acerca ds la d irección de los rayos dispersos y accl'Ca ele In rlirección lIel movimiento de los electrones expulsados al dispers .. ,' los I'nyos X (electrones de crochazot ). Tanto en la trayecLoria de los elllctron6S como en la do la 1HZ d isper~a de los rayos X aparl;'cen ione5 en to~ que ~e condensa el ~'npor acuoso, lo cual hece \'i$ible~ eSA$ trayect.or ias,

Como ya se ha Sf!iialndo. es posible calcular las dirccc i one~ mutuas de los electrolle~ y loS rayos dis¡J(Ir5ado:s, necesarias para la explicación c]¡¡~ica del efecto Compton mod iante el efecto Dopple.-, Por oLra parte, se puede calcular esta distribución de las d irecciones de los eleclrOlles y fotones i>Cgún la teoda de las colisiones elásticas, Estos dos. puntos de vista conducen a resultados diferelltes. Los experimen tos n\encionados testimonian a favor do la teoría cuántica del fenómeno, por eso la explicación mediante el efecto Doppler se puedo considerllf poco sati..sfacl.oria . De es te modo , I'i I!fuc to Compton, lo mismo que las leyes principale8 uel efect..o fotoeléctrico, hablan e favor de la rilp resentación de los fo tones,

§ t84, Efecto Ooppler e hipóteslY do 105 eoaotos lummOllGa

El con junto do nociones acerca del efecto fotoeléctrico de Jos rayos visibles y rayos X, al igual que los da tos sobre el efocto Compton. testimonian convincentemente a favor Ue la llipól.esis do los fotones. Para caracteriuf su efet".to benéfico es interesante examinar algunos fenómenos quo admiten le in terpretación tanto lIesue el pUllto de v i ~ta ondulatorio, como desde el punto de "ista do la t('oría do los fotone5.

A O!llos fenómenos pertllnllCl! el efecto Doppler que por primera l'e!. fu e ex plicado a base de la teoría ondulatoria y que de~de este punto de viSla ya fue examinado en el cap, 21. El efecto Doppler es

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266

un fenómeno ondula torio típico y $U interpretaclún 8. base de la leorla de los fotones parece, a primera yist. , ali'O difíc iL Sin embargo, se logra demo:strar la pMibiJided de tal interpretación modiante rnonamienlos muy semejantell ti 105 uUliudos pau uplicaf el efecto Comploo. A fin de simplificar nOlllim ltarem05 a veloeidarlns 11 de la fuente tan pequeñas, con 185 e ualu es pl'ISible prescindir de los términos del segundo orden respecto vle. Entonces, según el principio de Ooppler, la vw::iaci6n de la froc;uellcla de la In!: emitida por la fuente .'l(l expresará mediante IR fórmulll

~=..!.C03 e. . , (t 84.t)

donde e es el ángulo entre la dirceeión de movi miento y la dirección en l. que se observa la luz.

Fil_ JJ.4. Acm" d~ l. I,OTÍ. 4. for~. nu d.1 .!«/Q Doppl.r.

SOl que la fue nle lum inn.o.a de mM' M se muevo ti "lelOcidad v" 85 decir, posee un impulso Mu,. El fotón emitido adquiere el impulso p', adem á~ , I p' I = hv'le. Conforme a eljlO dehe varlu la velocidad de la fuente y su impulw, ademlls. este último se hace igual a

Mili' Puesto que el impulBO del [olón es muy pequefio en comparación 00Jl el de Ja fuente, la,vuillción del impulso de esa fuente será insignificante. L. tig. 33.4 mue,tta la posición de dichos vectore~. El cambio de velocidad de la fuente y, por lo taoto , la variación de su energía cinética M, debe acompañarse de la transmisión de esta energía al rOlÓn o v iceversa, según la posición mut.ua de la dirocción de la radiación y la díI1!CCíón del movimiento que fOn1lan entro 111 un án¡ulo 8. De esta manera , la energhl del to lÓn caroblará en AIf' . yen Jugar de h'Y, eorl'e'Spondiente a la radiación de la fuente en reposo , será l¡ual a h'Y' =- h'Y + lJ.'t. No es difici l calcular 4l:

epI'! ar~glo ~J principio de conservación del hnpuleo, tenemo.ll

Mili, - Mil • ... p'; r P' r = hv'/c, (lM.3)

donde pi es el i!"pulso del fo\Ón emitido. Sustituyendo la vltiacióD de ¡a velocidad del ! to.In_O, determinlda por 11 re l.ción (184.3), en 11 expmión (tM.2), ol!t~nemos

(IS4.4)

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Electo de ec.mpton 267

Ash pUt$, la energía del fot6n em itido por la luenté en movimiento, esl' ~,aul a "

(iS .... ) <

,I:la relnión obtenida representa un'a ecuaci6n 'eu'adráUca rli!peéto '111,

la cual !e puede resolver eon facilidad. Sin embaiir(i, ~l o! térmiños le¡undo y tercero del ugundo miembro de (t84.5) ~n pequeiíaa eorrecciones del primer túmiDo. Por eso !e 'puede con&iderer apro- o :limadamente v .. v' en die.hOl!! términos. Aa!,

,+ U' ao\v '11 - "'1/ "'11 7 COl! -~\"

es decir, la variación ulatl'llll de la frecuencia, mO\' lmiento atómico, es I,ual a

'11'_'11 6'11 ti, O ' -.-=7=7 ws - mer'

detNminada por el

(t84.6)

El primer tinnjno del !efundo miembro de (t 84.6) coincide con la \'8rlaci6n relativa tic la 'recuencia obtenida mediante las in terpretacionCll ondulatorias y el principio de Doppler \eompiresa con (i84. t ». El segundo término llene un oripn particu annente cuántico (deade el punto de vista rormal, acerca de esto test imonia la prc~ncia en él de la constante de Planck h). E! te término refleja el hecho de que el hamo que permanecla,en NpOSO anleS de la emial6n del fotón (v, = O), comenzará obligatoriamente a movetlle después de emitir " te último: el fotón ue llevará. el im pulso , ' , y el átomo deber' adquirir UD impulso de aigno contrario y de igual módulo (viase (t84.3) pata 111 _ O). Este movimiento ea: análogo al adquiri . do por una lancha d" la qua saltó un viajero. Por eso el deapluamienl.o de la 'recuencia, igual a _hv/2Mr:I , recibió el nombre de duplllwmumlo a causa del ,f~1o rh nrJuu".

SI se examina no el prOC6!lo da emiai6n, alno el proceso de absorción del fotón por el á lomo, entonces, con ayuda de las leY83 de conservación de la energla y el Impulso, Be puede obtener, en lugar de (184.6). la siguiente relación:

.).'11 ti, ,+" y = _ -:- eos ]jTci" • (184.7)

es decir, la variación de la frecuencia durante la absorción t iene aigno contrario en comparación con 111 emisión.

fE as ta ahora hemos examinado s610 la radiaci6n elemental o la a~oreión del fotón por un Uomo unitario. Si !(! trata de un espec· \ro de cmisión o da absorción por un wnjunto do átOnlOS, por ejemplo, por un gBll atómico. el desplazamiento de Doppler ..:orrlen Lu (1I1/C) COII a y el dt!!plallmienl.o a causa del efecto de reehno hvl2Mr:I

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268

conducen n fenómeuos dileMntes. En el gas cxisttm átomos q ue poseen distin tas velocidades y que ~e mueVl'1I en d iversas airecciones. Por eso el término (v¡fe) tOS O que dependo de las proyeeciones efe la velocIdad tl1 sobre la dirección de la obsen'ación (es decir, la di rección p') , conducirá al ensanchamiento do la línea de radiaclón (absorción) del gllS en general. En el ~ 22 ef!lo semianchura fue calculada y resultó igual 8.

V ... V 2kTrM, (t84.8)

donde T es la templlIature del gas, y k, la constante de Bolhmall n. El de~plazam ien lo uebido a l ofooto de r~hazo no de~nJe de l a velocidad del Horno, o sea, es el misroo para todos los álomos; por lo tanto, se manifestará en el despluamiento de la posición del máximo de la linea ensanchllda a caasa del movimientO' térmico de 109 átomos, en una magnitud de h.v~/21f!c', igual a

¡'vl h I

2Mc' =Wl" (1~.!})

Estlmelllos la relación enlre el df6plazamiento de las lineas (184.9) y su anchura (184.8). Sustituyendo aqul los valorl:ls numéricos de las constantes universales, hallamos

2M1i I : = 2~:J.~ = ::lA v"2kTM "" 1,55. 10-1

). J TA •

donde A es la masa molecular, y la longitud ve onda;' está expresada en cm. Por lo tanto , incluso para temperaturas bajas y étomo9 ligeros, el deslizamiento do la línea a cau~a del rcchuo es inferior a su anchura Incluso hasta longitudl:ls do ondas del orden dI! t O" em , el!

decir, en toda la lona rie l espectro de rayos X. En la zona de ondas más cortas ().. < 10-' nm, rayos-gamma), la posición es inversa: el desplazamiento de Jo linea -resulta mayO!" qua su anchura', For cuanto J(ís¡ d~plazainiento-s ,d!lll3:llneas de 'emisión y (le absorci6n tie-nen sigñ()8 'contra~¡osl ri':lrgi'ó -'una situación paradójica , a saber, el folón emi~do por cuali:fuier átomo no puede absorberse en el gas in t.egrado por 109 mismos átomos. .) ,Pl;)r¡ I.a causa. indicada , durante largo liempu no fue demostrada eiperimQntalmen~ la absorci6n de r(lsonllncia tla los gamma cuantos en los gases: ,Sin,embargo, en ,los cristales esa absorción fue descubierta -por !\f o~sbaner en,i958. El· h&eho es que el átomo que entra en la composición ,del cristal es té enlazad,o rtg¡damente con todos lo~ 'I.to~ot del ,\"ol\lmen macroscópil,o de la sustancia, y el empulso del fotón ,absorbente; 5€!. tra!lsmite"no a un átomo ·unitario , sino a todo el cristal por completo. A ce.usa.de la e_norma (en escelas atómicas) ma· sa·del cristal, el Implll&Q de l echu!) es menospreciable. y las lineas

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P~ealón d, 1, l\ll 260

de enlhlióu y da 8bsorciÓ/1 práct ic8mlmt.eo no están de!lpllZadas la' una con, reflción Il ht 0l'r8,

En 1, zona ópt ica dol ClIpeetro. el electo do rechllo conduce 11 IIn de~pl.umiento, muy pequeño de 18 linea,. Mienltu' t anto éste;puede , en determin8d8s condicionu, m8nifutarso enllas propieitlldes "espeitr8.1ea de 18 radiación de 105- generadOreíl ÓptiC,OB cu·Anticos, y en t9í5 estas manilestacioues se dewctll'on en el' experimelllo, ;

As!, pues, l a' teoría tuánlicl do radiación no,tI6l0,coridúee,1 las dlM ducci olles derivad&! de la teoría ond'ulatorI8 ' .. 81110, que i&mbién l as. cumplet8 con, nm¡l\'as p~ediccione9, IU ' buales1h8naron'-u na·:brilhñto/ confi rmación experimenial, "', ¡'; .• , ' .

. ,."

34. PRt:SION IlE I.A LUZ

' 185. Ettudlo ex",d meal,¡ de la prea16J1 ti., t.. lu~

Entre la, dherslls influencias de la luz sobre la sustallcia, su prc5ión de!'l'mpl'ñII un papel muy importante. Esta 50 nllllLifes ló muy e\'iuC'ntC'ml'nte C'u el desArrollo do la teorl, elcctromagnética de 111 IUI, y la mifma presenta gran in terés de$odo el punto de ,'is ta de la filoso Ih general de la naturn!l'za de In luz y t iano importantes a l,lic~cione~ c6sm l ca~ _

I~a Idl'lI conlorme a la cual I~ luz deue pl'e~io l1 ar sobre 105 cuor]lOS que IIlumbrll, lue enunciada IIÚIl por Kepler, quien vela en ésta la explicación do la forma de la5 coja ... de los cometas, La idea de la presión Illminoul fue pronosticada por la teorla ne .... toni.nll do sal ida: In pllrtlculM luminO~"'5, 111 chOCAr ron 10$ cuerpus que la~ reflejlln 11 ,hierben , deberla n entregarles pulo ete BU impulso, es dt«:i r , rt'aliur presión .

La leorla y el experimento en e~ta cuesti6n tUlII sobrevivido una l aral!. historie. Desde e l punto da vista experirnonu.l IlUbo incluso inlenlos muy in¡enuOII, Mí como inlelllos muy serios, como los que condUjeron a Crookes al descubrimiento de un t ipo peculiar tle !enómenOM (rodiomllrlcN) relilcionado~ con la cin' t iCII de 105 gase., rarificados. Franklin f.Ollsidernba los fracasos de torlo~ los intentos (conoeldoll ya entoncos) do revel ar la p resi6n de la luz, como uno de los argumsnlos en contra t1e la teoría corpuscular de la luz, Mas tarde Young t.ambién recurrió:l este argumento, aunquo Rmbos cien tíficos no tenian la posibilidad de dernostrllr la magllitud mínima dll 111 prosi6n supuesto, ya que respecto a la masa do las partículas I lImino~as no ~e podlll dar ningún fa:on ft miento y, por la 11lU lo, no se podía juzgar si era aulicien le la seus¡u¡lIdll.lt de III~ b~lauUl~ Itl! torsión usadu en eso, experimenWs.

Las objeciones de FrankHn, que tenían una importeneia de principio, puesto que la leoría ondulatoria do la luz sa desarrolllba como

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270 Electo$ de l. 1",

una teorla elástica, perdieron su fue rza en calidad de argumento contra las interpretaciones corpusculares cuando Maxwell dedujo lQ necesidad de la presión luroinosa desde el plinto de vista dc' 1/1 teoría ondulatoria elootromagnética e incluso calclIló su ,"tl lor.

Pueslo que la luz es una ond/l t ransversal electromagnéticlI. al incidir sobre la superficie de un conductor (cue rpo especular o absorbente), debe real izar ¡as siguientes acciones: 1.'1 vector eléctrico situado en el plano de la superficie iluminada provoca una corriente en dirocción de dicho vector; el campo magnético de la onda luminosa in!luye sobre la corriente originada segÚll la ley de Ampere. de modo que h. dirección de la fuerza act iva coincide con la dirección de la propagación de la lUl. De esta manera, la interacción ponderomolriz entre la luz y el cuerpo que la absorbe o ref lej&, conduce al surgimiento de una presión sobre el cuerpo. La fuena de presión deJX'nde de la

, ~,

/ \

intensidad de la luz. Para el eMO en que los rayos luminosos fOmlan un haz paralelo, según lO!! cálculos de Maxwell, la presión p es igual a la densidad de la energía luminosa. u, es decir, R 18 energia p.or unidad de valumen. En este caso se supone que el cuerpo sobre el cual incide la luz es un cuerpo negro, o sea, allsorbe totalmentetodll' la ener_ gia lum inosa que Incide sobre 1Il.

L"L-T-S~' L Si el, factor de reflexión del cuer-

G " 1 po no es nulo, sino que tiene

P, .. un valer R, la presión p -= u (1 + R-=- - + R), de modo· que para un

" espejo üleal (R = 1) tenflmos ",0 , ". ., ' . p = 2u. Si la cantidad ,de eJlett

, !. T , gía. que ,incide ~n';lJlnalmente ,..so-: Fij,,711:1, Eii¡iii"'.~iJi~ .. I'i- ,'-up"i.",.;,. , bts kcm' por ~1 · s r'(Hu minación) IO • • M:-.!:. N" ·Llbrrl.~- :r'luIMGd", ,co,. , se {designa. por,,-.E, ·la -dfl.nsid,ad,..,. ~.!~, ~lrl6J1.;!l:f ¡~. pr~!4,,~dt Ig.Juh de la 'energía radiante ', será, ¡lNal ;-', . a E/e, donde ,c e, la ' veloeidad de la· :lut. Asl , pues', la presión-de la ·Iuz Sé p>lede!" presentar de le forma

'.' ~, p':;;,¿ ;E (1 .. [: R) .

¡ •. ' cC (185.1)

Para la fuena con la que los rayos solares preslOIlan (en un dia despejad9J..sobre 1.m.I .de ~upe~ficie , negt:a., Maxw.eH oalculó el..valor de 0;4 mg. Si lo h,z-incida,sobre un!I' pared en todas la9 di recciones den·

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PrCllÓII de l. luz 271

~o de la l1.vi~a~, eM?~~!, con ~n"a:rdensid~d de udlación!l, la p,re$16n 50hr!! '1a-'superfi C;IB M¡re será<p .,. 1'1 u.

La "presi6n lUminosa (ue revelada' en. el experimeillo y por primera vez 'medida ' por P. N'." r:;ehadav, e'n MOscú ' },t¡noai~l)ta en~¡¡yqá q.qiJ para aquel entonces eran "un modelo de i8rul"i~lpé rlmenta.l ~ ,

El' d Liposi,tivo de Lébedev Cónstab~ de "u¡;¡'¡[ ·l!geia., e'U5perlsión eu' un hilo fliio; en· cuyos extr1!mQS' se N. llab·u - u,t¡ú;adáS úJlas 'alit!s fin as J ligeras, una de las' cUllles"est'lib. ' pliltida ' ile '~~grO § I~ 'olta ~rmrn~~,I.~·hr!l lan tlj; .~i ~~pen,ión, R,~s~ uhic8~a' ·e~. ~n re<:¡¡;.ien~~~viCiado G (f1i. M.I), formando unU' tialanus de torsión muy<scnsllilel. La l uz de- 'un. lámpara' de areo'O se coneentra)j:a\ ' modiañtO~ull 5i510-ma da lentes y aspejOiJ, en una' de I,A! .I.ti 'Y' provocabai'li'<tots'ión de la luspen!i{lD R, que se obsefv.ba med¡~lite, .un tubq y ihl espejoasegur.do en el hilo (en la fignra no Ilparece). (>e~pla~ando el e!ipejo dohle SlS~, se podía dirigir la luz del arco B sohre lit superficie delallt.er~ y lraserl\ del .Ie, y de esta manarn \'ariar 1M d ire('ción de 111 torsión . La pleca P, prrmilía dirigi r una ,'lIrte (Ieterm in ada del hu sobre el lermoelemen Lo T Que Mlrv!e patll medir el ,,~lor do la rncrgh ¡ucidenle, Los ¡:!II~ayos fueron ~alj~:lrlo~ COlO su~p-cn5jon()$ de d;"~nas formas (fii' 34.2).

La principal dificultad en los expel'imenlos do Lébede,' 111'& la acción de In corrientes de convección del gM y la presencia de la K-

ción radiométr ica. ESla$ perturhaciones pueden superar ecntenares de miles de veces la presión luminosll.

Lu corrientes de cOllveeeión totllionan la suspensión cU~lldo el ala permanece un poco Ioc:linada. Puesto Que esa acción no depwu.le de la dirección del flujo luminoso incidente, Uhodev lo. eBludió y la eliminó mediante la vllriacicln do la dirección de la i1umill~ ción (espe.jo móvil SI S~).

La9 influenciu radiométriCM 9urgen en un gas rarificado a eaUSD de Je diferencill de temperaturas entre la parte alumbrada y la 110 alumbrada del al •. Lu moléculas de ru Que quedan en el recipirnte s. reflejan de la par te mAs caliento con mayor velocidnd, y como consecuencia dol recbazo, las 11189 tienden a girar en la misma dirección que bajo la Influencia de la pro~ión luminosa. La Ilcción rlldiom~t rica disminuye si se emplean alas met'lieas muy filias para reducir la difllrencia de tempera t uras y aumentar la rarificación del ga~ en el billón. Cuando la l uz MI hlllla dirigida hacia el ala brillante, la presión lumÍl\ou debe ser aproximadamente dos vece5 mayor que al 8Ce!()nar la lu, IIObre el ala n('gra. Por el contrario, el eJeetQ rldiométrieo

. ) I::n 1889, en el rollllQO de Sui r., P. N. Ubtd~y Inlurmó previuntnt~ acerca de sus tnb.jos, y ... el CORgrellO d. P,rI. en el allo 1m hilO ulllnlot!M det.lll._ do (v-6n. p, N. Ul>t4w, Obras stlKlas, Goatajlldat, 1¡H9, p~, t 54_I55) (en ruto).

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es mayor al a lumbrar t!I al. negra, y.que eD este CISO al calentamIento de éala es mayor. En el experimllllto de Ubedev realmente se obse rvó una aeción apl'Oaimadamenle el doble maYOr sobre e l ,¡, bril lante que IObre e l al. negra, lo cual demuntr. J. 8J:clusi6n prác.t ica de la acción radiomét rlca.

Las mediciones de Lébedov proporcionaron una magn itud que concuerda con la teorl, de Maxwcll (con una precisión de hast.ll el 20%). Muchos afl03 después (1923), Gerl ach repitió 101 ensayos de L~bedev empleando mé todo", moderno! de obtención de vacío m ucho más perfectos. Merced a esto no sólo se facilitó en sumo grado h. ejecución de los ex perimentos, .!lino que también 59 logró obtener una coincidenci a mejor (hasta el 2%) con 10l! rna¡nitudes teórica~.

r.i.,. $4.%. P''''''H ,lfltll1~' d. G¡¡'n'~I.IlI~'" d. lu a¡", .... d d¡,ponlll1O a. • 'p. N. Llb,d.u.

Lébedev lambi~1L I'e-."<Ildó uperimentalmenle otro problema mu~Jl0 n1lls dificil , d~!(u ll1i(llltlO y midiendo la pl"Clsión de la luz sobre los gasea (1909) .. ) .

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Presión de la IUI 273

§ 186. PHtl I60 de le luz dentro de 1011 mM¡eneI de le leoril de loa foto_ - .

DentJ:o de los márrenes de la teo~ia de los lotones,-Ia. presión lumin~ Sil ha de interpretllTSe eomgel resultat;l.o de. ·hl . tran9mi~ión 4,el i.;!l PlllSO de los fotilnes a uDapared absorbente º r-eflector.8. ;EHlujo 11,0 lu!: n1.Qno". cromá"tica, de frecuencia v que incide normalmente s.~bre la" .p.are~., y que trae durante 1 s sobre f e.m' una energla. ig"al a E, contieno lJ fotones, donde N se determina modiante la condición

Nhv _E,

o sea, N ""' E/h\!. p'ue~to que cadll fotón posee ilh lmpiilso ' !J.~lc,~ él comunicará 11 la, pared absorbente" uh imp:uls~ hvle; y,l; ;hi 'pared' r¡,. flectora, un impulso 2h\!le (ya que duranuHa ·ie_fl !lxión~ :'el 'ini"pú!so' del folón vada desde + },,\!Ie hasta - hvle, ej·deeir, en 2h\!/c).

Así, el Impulso transmitido 'durante 1 s a 1 'cml de una pared absolutamente absorbente es igual a

Nhvlc = Ele.

Pero el impulso transmititlo a 1 cm2 de superficie en 01 transcurso de f s es precisamente la presión sobre esa superficis. Así , la prosion sobre la pared absorbente constituye p = Ele, y sobre la partld completsDll.lDte reflectora, p .. 2EIc. En un ca,.so general, cuando el factor de reflexión es igual a R, del númel'O total N de fotones que incid/lll dulante 1 s se absorben (1 - R) N Y sere!lejan R.'" fotones. El impul_ so que ellos transmiten a la unidad de superficie es igual a

(i-R)N ~+RN2~=N ~(1+R) .. !..(1 +R) ~ e e e

de "cuerdo con la fÓrroula de Maxwell. Como quiera que 156 interprete el fenQmeuo de la pres ión luminosa

delltl'O de los márgenes de la teoría corpuscular o de la teorra ondulatoria, el propio hecho de su existencia experimentalmente establecida tiene gran importancia. Este hecho demuestra que la luz posee no sólo energía, sino tambión impulso, 10 cual testimonia, sin duda alguna , acetca de h; Ol llterialidsd de la luz y de que élIta, al igual que la sustancia, es una do las formas de materia.

§ 181. Pepel 6e '" pral6a I~ (111 .lgaD .. len6menoe t&lmI_

Como ya se ha señalado, la presión luminosa permitió explicar varios fenómenos que transcurren en el Universo.

La formación de 18.8 colas de las cometll!, que se desarrollan a medida que éstu 56 aproximan al Sol, y que se disponen eo dirección contfllfia a este último, obligó aún a Kepler a plantear la idea de que

II-OU2

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2i4 el.d,,, d. l. Iv.

d idH'~ co l a~ rtpresenlon el flujo de plUlieulas rcc:haudM por el Sol bajo (>1 electo de la pre~i61\ de la luz cnando la rometa ~e IIcerell ba~ tant(> al "Sotro, Lo~ r'lculos y, so bro lodo, 1M invesUg!lc ionc~ exper!men!,a le~ de Lebedev, aseguraron tal SllpO~¡C¡ÓII, Segú n e~Io~ datoe , se puede esUmof que las portlclJlos d", dimtMloM8 basla.nu p2quelial experimentarán, a causa ri ll la r~d i aeión ~o I Ar, uua re J1 ul ~ i ón mucho mú fuert(" que la atracelón por la mas. del Sol, )'1\ que, . 1 dismiulllr el radio de la part ícula, la n rllCci6n se reduce proporeioulllmente al cubo deJ. rad io (mau), )' 111 rtpulsi61\ disminuye como ",1 cnadrlldo tia' radio (sup("rlicie). Para lu pRftlclllas de dimensiones convenientes. la predominación de la repu lsió!I !'Obre la atrteción (o ,'i(nersa) tendrá lugar a cunlquler distancia del Sol, puesto que lan to 111 densl· dad de radiación, como el efteto de grllvitación varian igual en funci6n de 111 distancia (l lr!). L;¡ circunstllJlr.ia de qne las co)aa dE' IlIs co' metA! comienzan a dell arroll ar~a ~Io en IIJJ p'o.timirUllJe~· ¡Iel Sol, podrlA e.lplicarse ~ólo por l'1 hecho de qlle cerc~ fIel Sol ~e 10tDllUl part!o cnl~~ de dime,,~ionell buhnle pequri' iI.~ deuido 11 111 8"aporación. Sin embargo. últimamente !e 1IC1ar6 que la fonllación de l a~ colas delu cometa" representa un l)roteSo mllr romplicado Y. por 10 vislo, l. presión Inminoea no explica toda la ,'ariedad .te los feoó· ml'no~.

Hace ro l a~ivameote poco que se mostró que In pres.ión luminosa desempefta un papal imporUn te en la cuestión dl't 1amafto limite de h a estrellas, Partiendo de 105 datos nstron6rnico! MbemOl! que las estrella! cuyas mas" superan el mbimo conocido, no se obslilrvnn. Eddinglon prestó atención al hecho de que al nmento de l ll~ diml'n~ionl!S de 111 II!Itrella debe oponel'f.e la siguiente circuuSlencia. Cou el aumento do su masa. y el crecimiento de la IIlr.celim de su~ up» exteriores hacia el centro, !!e ele", el tubajo de compresióll de sus upas inlerlol"Cll y, respectivamente. crece l. temperatufll de dichallo c.pas, . ¡¡;allundo millonos de gtldos. Sin embargo, tal aumento ,letemp e.ratura significa la el,vación de la densidad de la energia radian· te·,lderi tro'; ·d 8i:: I :á!.es~reJla y, por' I~ tal1to" el Ihcremento de ll! magnl· tud :de U .lpr'\i6ñ,1ü.nilnose.: J.;Ie acuerdo cO,n 105 d lculoe , el equi li.hrio entre' la,iilertafde atraccf6n ; por unll pArta. y,J"u fuerzas de repúlsi6n' éondicionadaS' por la preslóD' '¡umiDosa, por btra parte, i:ónduce . r cierto valor limite para la' masa%j ·l . estrella: lu estrella! de ml!8. ¡tanda, son inestables y deberlen descomponerse. En efeclo. el límite .superior de la mua de lu esttellas,..talculado •• bese de estos razone· mielltos. &ti halla en concordancia. por lo visto •. con loe re!uhll.d oe de lu observaciones utrofísicl\!.

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35, t FECTO QUIMJCO llE U LUZ

t 188. !ntrodllrel{i"

tas 1 ~lI nt'fomiacionc~ qnimicM bajo ¡ji acción <le lo ' J\lI' !Ie~hllL!lI" liÓtado hace mucho tiemPó y ya· Msd',niñes ¡jel"ioijlo XVU I se coild¡o.. tieron eu objeto da in vl'~ t·i¡IICió lI cientlfin ¡Oilltenilli¿I'.

L" ' (r'll$form¡H:hmé"~ [oloqúim¡c~ !,-on muy di\'el'!'fl.~, 'Puede- tener IUlar la poUmtiilaC/6/1 ele la 5ui tanéia, es ,,"Iec.it : 'la "formaci6n ,le moléc:úlu que rep·re~l,It.an UlI conjuñ(ó de mc\lk¡"¡I'is ·o' '''t9m.os dft l: producto· in icill l; por lo' vi.!lto, n í esic!' férióníói'U' ~ dÍlH'onnae¡-Óri ,;del. fMloro rojo del amarillo. La m"odific<lciñn roja elet'rú~ róhi_1i6 dlSUn ... ¡tle mucho de 111 amüill a 'Por l!tlll ~tie "e ' ptopiidti~l'~ risicas r qui. mieal , y puede oblell~rso de la modiflcaciólt amllrlllll mediall t<, una iluminación larga (mejor si la luz es de onda cortll). LA polimeri ' ,adón del fósforo h,mbl~n puede lograne sin el declo luminoso, por l'jemplo, med illnle el calentami en lo cons.ic\erable o como ro8ultado de tiertllls ' eaecione~ qulmica. ....

n . )o e l declo de la hit !e ob!ren'a l. dellCompMleión de hu~ molé· cula~ complejas, por ejemplo. la descomposidón del amoníaco NH. en nitrógeno e hidrógeno, o MI bromuro de plllta AgDI" en pl.te y bromo. Tambiell occurre 111 formaciólI de moleeulu comple jll:!, por ejemplo. la conocida rellcción de rormación do tiorllro !le hidrógeno 11 1 i1uminll!" la mezcla de cJoro e hidrógeno, 11\ cual trllll~CUl're con tanta intensión que \"11 Icoml\u,da de \l ila explO!ióo.

MlIchas de la! reAccionu. fotoquim ic's uescmpeíi. n un papel 1I111y import.nte eo l. nltura lna y SIl la t'cnica. Bs sobrv todo import ante, sin duda a1luu, la descomposición fotoquími ca del 'cido Clrbóllico que .!Iuceda hlljo la influencia de la lut en las partes verdes de las pbntu. Est. reacciólI tieua enOrloe vlllor , ya quo al!&¡UrA b circulación del carbono, ~ in el cual sed. imposible la eJ¡~ten· ela duradel'R lle la vida or¡&nlca en la Ti('rra, Como resultado de la activ id.d \" ita l de los IIni males y las plantas (respiradón), tren~urre un pl"oce$o cont inuo de oxldllCiól1 del carbouo (formación de COt). Las procl'!OS invl'n!O!I de reductión del carhono y la lransIormRci6n de éste ('o formas que pnl'den ser ~imiladlll por 109 orgalli!'IDOlI, ~on procesO! /otoquímiros, Bajo 111 influeJlcia de 111 lUl, en las pllllntll!l su· periorts y en lO! orgllll1 i5mO! ul1icelula!'e.!l se re,Hu la reducci6n del .!Icldo carhóllko lIl'gÍlll el &1quem.a

2H.0 + COI + mh" _CA,O + H tO + Ot

con la posterior polimerlz&ción dollormaldahido CHtO qlle conduce. la formación de las mo16culu de tipo /1 (CH,O) ..... C~Ht"OR (hidrocArburos). A 1011 hidrocarburO! pertenece una aorle do azúcares que_ .l lunsformuse pMleriormente, plleden dar almld6n y otras compoei·

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dones muy imporlantes Inlegranl.es tle l tejido vItela!. TaJ· tipo de lotostntosis IflUlSCurre en los complejos Inoleculares compliead06 y COlista de variO!; procesos q.ue ocurren sucesham.ente, y los'cuaLés ha,,ta ha)' dia no han sido d'e! todo aclarados. El proceso primario, 00 el que la hu participn directamente (etapa luminosa de la fotosintosie), es la absorción, del fotón en los pigmentos (clorofila., ote.). 1:.. enera!' de oxcitacióLl. es "acuada por la cadona molccular tlos namados exiton8!) e inida una 5erie de reacciones qulmic,-, (etapa ()$Ur8

de la fotosíntesis). Por cuanto l. eneriía de reducción de CO. 8J de IIn05 110 kcal/mol (6 5 eV por molécula), para 1 .. fotQ&!nlesis da una molkul_ de eRrO es necesario no nlenos de tres cuantos &OD un. IOIl¡il Ud de ond8d~ 700 nm , lo cual cormponde a la .~íón máxima de clorofila. S i l!. duda algulla esta eireunstaneia.at.ostigua el carácter ese.lonada del prOC85o de fotosíntesis. En realidad, el número de fotones Ilbsorbidos 85 aún mayor y (In ciertO! uso! alcllllza ocho y más.

En algunas plantas lienen lugar otl'l\3 reacciona fo!.oquimi cas. Por ejePlplo. para ciertas bacterias, el oxigeno el "'eDeIlO, en lugar de agua se emplea sulfuro de hid rógeno según el 8llqueroa

2H,j5 + COI + mA", ...... e H,O + NIO + 25.

y COulO resuhado se separa el formalhedído y eluulre. También de· sempeña un gran papel en h . "aturaleu , la reducción fotoquimica del JlitrÓfono.

La reacción fotoquimica. menc:ienada ant.eriorment.e, relacionada con la descomposición del bromuro de plata ( y también de otras de all! salll8 haloideas), e! la bue de la fot<lgrafia y de todas II US inmensas aplicaciones cientificas y técnicas. L03 fenómenos de descoloración de las pinturas, que se reducen principalmente a 8U oxidación fotoquí· m iCa, tienen gran importancia para com prender 1011 procesos que ocu" rren en el ojo del hombre y los animales y que son la ba.se de la percepción ",ieual. Mucha!l reaccionu fo\oquímicas ac~ualmente se ut.iliun an 1.<producci6n qufmica y adquirieron, de esta maDera, una ¡ropo,," t!l.IlCla.,qulroica inctustrial directa.

Ya. hace relativamente mucho que la acción Iotoquhnica de la IDI Jue comparada con su abeorcl6n, despué!l de lo cual se estableei6 quo fotoquhuicamente s610 puede actuar' la fUJ absorbida. -En lo quo se refiere a la PIlr't'ii cuantiativa, aqul el,uabajo da. varios cient[Jleos con'dujona1a afi rmaci6l,1 da 'quo ' l.a cantidad de,lllStancia Q que. reaodonarfotoqulmicameoUl e! .proporclt;>nal .J Jlujo luminoso absorbido el> y el tJempo do iluminaci6u t. o SOIl, a la eautldad de enarg1a lu-

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mlnou absorbida,_ La primor. decfa~.c¡ón de ello lipor,aU!lquo de. una forma todav!a mIl)' Indefinida, fua enunciada por Senebier' en' 1182. En lo sucesivo lsta !le preGi~ab a,. )' argtinumtabll. ml"e.u\ras qU&,

por fin, después de ¡as investigllcione.s minucias'u 'de Bunsen )'-' n~ .. coo (1885), relacionadll! ,<on. h"w~~c¡~n"' ~f! f,ormaci6n ¡H(clofP.fO dot hidrógeno 11 base de doro e hldrógc1lO', ést'á hiy fundamentaL -¡le 1. ', fotnq uJmic.a fne eltiblecida definilivl1llente.

Conforme a ¡ale y fundament,. I, 11\ centidatl de Sll51ancia que relle-clona fotoquímieamcnte es ¡¡ud ...

Q _ k<Dt,

donde el valo\" del rator de propor t iol)alidlld k tleJlende do 111 Ilat\\raleu de la reacciÓn fOloqu'micl qua oeurre. De esta manera, el valor del coeficiente k determina la cantidad de su,tancia JIue reaccionó y q ue cor~spoode a la unidad (por ejemplo" un J nllie) tlo energh absorhidA.

La in,·estigaciólL cuallti tativa de los procesos fotllquím icO!' !e complica ellonnemenl.e por 01 hecho do que el proceso primario·, provocado por lB luz, puetle ir acompañado de IlUmernsas reacciones secundad as de carácter puramente químico. Claro. esu. que 5610 el pro· ce!o primario transcurre a upensllS lIe la energía luminosa ab$o¡·Mda; en todos los procesos secunderios tropezalll"oa coo cambios tondlcioned(N; por 11\5 tranafermaclones quím icas, el! decir , con hI VAriación de l a couligurtlcióll mulu"," de 10lS hornO!! y. por lo tan to, con ¡a modificación do la ener¡ia ¡uteroa del siatema.

La pl1!sencia de procesos Sl'cundarios permi te compNmler la divenoidad oJ:trem.d.roento grande de \"olocid.des dll los dist intos procesos rotoquímieo!, e! decir, la di ferencia del nlor del eoefieien t8 k que cambiA Al pasar de una reacción a otra mile! e incluso tolllenares de miles de vece!. Lu regularidades ¡tencr.les que diferencian lB. influ encie de la luz claro que han do bu~af$c en 105 proc;e~ primarios, 108 c\1a les, hablando Iln general, doberían denomin arse proceso~ [0-toqulmicos. E instein (1905), ~rl.9 enunciar la. hipótesis de loa cuantos l uminosos, señaló una ley wuy simple, \lólida para los procesos fotoqulmico9 (prim arios); a ceda cuanlo absorbido hv le corresponde la trausJormaeión de una moléeula que Absorbió la lo, (uy eh tqUILll'

u ncia). La verificación experimental de esta ley ~lo es posihle para la8 teaceiones en las que podeDl OS separar los proeesos primario y sec\lndario. o bien. donde 108 pl"Oce~u.lIi .~ecundarios no r.x isten. E8 na~ura l suponer que el papel de los fen6menflS secuntlarios es snbre todo importanle en 108 procesos que transcurren lnUy impetuosamente. En eftlCto, en el proceso (acompañarlo dD una explosión) de formació ll de cloruro de hidrógeno, el proe~imiento pri1Dario ('S ~610 la descompo~ieión del dOTO. El d~arrollo impi:'tuoso del prOl'tSo /'s el re~ultado

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de una ,atk1l4 de procesos secundario!, según las ecuaciones

CJIT h,' - el...;. Cl- procno primario,

CI ~H. - HCl + H 1 proceso! secundario!

H+CI¡ _ HCl+CI

etc, ~ udena eu ta lt'lI reacciones en caJena puede ~e r muy 18rgll (nuis

de un rnJll6n de esllloonu ), bltS ta que (u~lquier im pureza ca.~ual o la propia pared del recipieute inlen:eple elitomo de cloro liberado y as i mismo rompa lB cadena, Es p~ible retener artificialmente el desa· rrullo de I'~ta ultima si en la metcl~ se introduce cualquier ~U!laDcia ca¡ln de caplar &.vldamente el 'tGlIlO do cloro, El uso de tal aaptor (captallor) rompe h : clldona y Megura 111. posibilidad de reaHut la reardón lentamente, sin e:cplosión, Con tal eliminación de los proc,e. lOS K'Cunduios o, adn mejor" estudiando In reaociones no complicad A.!- por lo~ pror.esoll5eClIndarios, ~e logró '>crificar 1110 ley de Einstain y ~tablecer su valide~,

I.II! primeru rnediciODe$ !ef\IUJ!. de l'!:'te tipo, quo requerían a rne. didlin dI.' la cantidRd de l u~ monocromático ¡o,bsorbida (de freeuencia -v) )' la cantidad de !uatanci . que reaccionó, fueron efeetuadlll! por Wal'burg en 1916', Se estud ió la reacciÓn de de~composiclón del bro. muro de pl'ata AgBr bajo la acción de la lUlo Las medicioncjI mostra· ron ql1e u da cuanto de luz absorbida dCS(omllolle una moléellla de bromuro do hidrógeno, es liecir, la reacción, transcurre según lA ecua· ción 2HBr + 2h ... _ H, + Br" Dentro de los mir¡llnes de la teoría da los fotones es obvio que' la ab.sorelóll de la IUI puede &er un estimulo para 111. tnnsformaci6n química, En eftcto, la ab.~orcion ,de un fo lón por la. molécula., le comunica a' isla una cantidad de enorgfa muy grlnde, fqu ivalente a la energía cinétiu media del movimiento lfrmico a tflmpor1l.turas de decena, de miles de grado! , de acuerdo cou la n'Iaci6n h" = 'JI, kT, donde k ',¡" 1,38,1O-u J/K y T e!lla tempClra· tuia '. bilOH{ta} '}, 1 ~ ... , , "

' t·~mb'¡~n.r~(¡:clilto que In on'du rnás (or~u tienell que ser mb 'acthiás q-ü"lmitamen'te ,' Pu~s to que r, absorció'n de 'un fótón, Ugúll l'a I! )' d~:EI~s!eiJl .. 'tªtli! c~,~~líci!' a·,I~. t!!'-~.9r~6cióñ'~~e üna mol~ul.,1 entouees-pueden-ser Ictlva,s' sólo la$ ondas"para. 'laS'cui.les kv es!mayor <¡ue f. 'el'leraf. -dé 'ictiv a'cion 'D' l'ndiSpénúbfe' í!:a1a'el prOceso prim ario (poI' ejempl;" ::J; d{~oi.!jc iój¡ Mli m'oleeulrqiit'ha ~¡'¡50r:Sido' IÍlrlul), '~b~il~ _q,ll~ I~~pi:,~~~~il,~a~d· d..! ;qu~ uní II!.l?r&;'u la',ilbsor~a" 1\ 'l ~' \'~i ' dOs, o mh ·culntor-t!' 8XlremadllIleóte'tJ!equetla ;.tla c:onrilCl6n ll.ue~i1eter. :m\na: ·11I .... n~c;\'~ñcfii· ,¡¡;tiHe del,la' flfi: ' a'iíii~a';'~' (ÑCribe del'''s igt,ieTiCe borio:

(189.2)

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Eftcto qmmlco de l. hu 279

Esta deducclóu, al igual qua a. ley de equlvalene ia~iI' Elfl5te¡ú antell maneJODatla, !lÓlo' es 'Val ida ,para! lu 'c'ond ieione3~cuañdb ¿l!' in:' un!idad de lla 'lut es teJ al i.valTiente pequefi •• :'Rero-sl:lá~i.Ií.unrnáÍ':l'ón es lo ~úficientemantó~lrlndel ' lll · si tullc¡ón u mliia.radieáIme.nie. coi me sel.1Cll.ró en' .el 1\ fS7.' en·ét -caso.'de' ¡ Jum inldones muy gfln'déil l'lIie: de ocurrir la ' abroreión"simul línóa~de dos, trei.o'maS<tuant<fs. COmo' re.ultad'ol 1a ener¡f.¡,IIete!í.rilt~~de . • Úiv. e'¡ón~D e's -s'umihrét~aalt póY¡ "arios.rolo·nes, y la 'coÍldic ió/?-:(1-8.9 :2)~no' eorrupoñdo·ill~:e;t."p'~ ~i 'rhellto ..

T,ulhién ~ puede cóhí\uóiNil 'mismo tesult'.¡¡(). .... rá~ Iilisbr-¿¡óÍl. ~tons,",1 cu\i va· :tle \'Irios foumes tpor ·,uria"i:nlsma. mo)6cú'la': ;E'n 'Jóréc'tol ¡imagl} némonos q 1.10 'a causa' de ;lá '8'bs6-fci6ri.:de.'l.ih foi'óó~:' l'a'!móJéClÍla' pasa! " clerlo·estado excitado, 'pero su 'en~tiia es aUTr,ln fe'rior.a\Ía '~ñel'gii de acth'ación y, por lo tanto, no puede producirSe I" '- reacclón. Si el fhljo de fotollee es' bllStante grande, la D'Io1kula, durante el tiempo de pcrnlanellc.ia en e~ tadn excitado, tt ienll tiompOf pu a ab"orber un fotón más y pasar al siguiente 6I!uelo, enc-~licamtn te más alto, de a!te último, a un e~tado aún m" alto. etc. Pan muchas moléculu (pOI'" t'jemplo, COt. SF., DCI~, etc.) fue rtm.]adala lIbsorción sncesiva de \'ari!l~ rte<:eJlu de rotone~ rte ndlaciÓII infrarroja (k = 10 )1m) e inrlu!o su di..o;ociae ióll.

La excitación da IllS moléculas flor muchos fotones e~igo un~ ratl iac¡óll Uluy pOlenta (10 MW!cml y má~). lo cl1al fu e posiblo sólo despub do In neación de los "seres. La monoctomaticidlld de la IVI de lál<er tltmbién permH~, ha~ta cierto graelo. dirigir las reacciones fo\oquím itlts. El hecho ton~i~ lo CIl que para que tralLscurran mucllM reaedolles c:I importante excitar un tlctcrminndo grado do libertad de la nlolécula o U1l jlfquefio grupo de é~la s . Duranto el calentamiento. ~II vlrlud de 111 le )' de igual disl ribucion de la energía, SI! excitan lodo! los fr'aelos de libertad . A difel1!ncia de elito. la il uminación por la hll monocromática. permite influir sobro cl gr~do de Iiherl~d que es Kliva en sentido de la l'1!aceión quimiCll que n05 ¡nItren. I>e est-a mantrl se logra. por ejemplo, CCRliur reacciones que durante 1'1 calentamilmto ¡eneral no surgen a uuu de la prcseucia de otras reacdonl.'~ que pOl'lcn menor entrgía de activlehin. Med iante la variacion de la intensidad de la radiaCi6n de la mOlda reaccionlnlc, puede cont rolarse la "elocidad ~.on que transc,l1rrcn tos proca50s químiCOII, ele .

Con el desarrollo de la técn ica de láser y IR acumulación de material e.q)('timental en estR rama. ind urlablem~nte que las reacciones químicas controlables hallaran amplio uso en la tecnología ql1ímka,

t 190. ~J04. IflCoqmllliea.t Ielllll.bWa4 ...

S i Iw;;" D, conforme al pírrlfo anler ior. lit reacción fotoquím ico. primaria es posiJ.¡le. Pero para ello es indispensable que 111 molécuh ~b!orha la (¡'l de una frecuencia v infllcada, Pero si v permanece

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280

fuera de la banda de absorción, entonces no habrá ni ab~oreióll ni reIledón fotoqufmiea. No ohfitan\.e, en elite C8ao también es posible fij

ali!ar el proce~o de descomposición lotoquimita afiadielldo a la sustancia que se investiga otra sustancia cuya bAllda de absorción comprende v. El lotón Ir. " es absorbido por la molécula de esta segunda sustancia (l>6Jlsibilitador), y la reserva de energfa obtenida de f'stll manera puede ser transmitida (durante el choque) a la molécula de la sustanci a. sometida a estudio. Les reacciones fOloquimicas de este tipo se denomin!ln reacciones sen$ibilíUldiu. Para realiurlas e~ nec65ario que el encuentro de la molétula de la sustancia de descompos ición, con la mol6cuJa excitada del seosibiliudor, ~uwda en tes qtl8

esta última pierda ~u energía complementaria .en forma tle radiación (fluorescencia) o de cualquier otra manera. Por eso la condición indis. pensable de acción del sensibllizador es 18 uistencia de choques bastante frecuentes entre las muléculas del ~en~ibilizador y las de la sustancia sometida a estudio, es deci r, la existencia de bastBnle presión (s i se t rata de la reacción en el gas).

Como ejemplo de tal proceso puedo sen'ir la formación de peróx ido de hidrÓgeno H,O t del hidrógeno y el oxigeno bajo la acción de una lu.!: de longitud de onda," = 253,7 nm. Esta lu.!: no es absorbida ni por el hidrógeno ni por e l oxigeno y no puede pro,·ocnr ningunas transformaciones en su nlezclB, Pere si en el reeipientc se introducen vapOl·es de mercurio. 01 cual absorbe muy bien la luz de tal longitud de onda, ~urgir ' una reacción, por lo visto, ~egún el s iguiente esquema:

Hg + kv = Hg·, Hg· + H. DO HgH + H

(Hg· significa el átomo olfcitado de mercurio), o bien

Hg· + H. = Hg + 2H,

Y Ips é.tomos de hidr.ógeno .!le combinan COIl 01 oxigeno forman/lo ·HtO" _

LaS>-fe8C~ióDe8' .seusibillzadas están ,bastante difundidas. Asi, ,ti~º~~.io)~.:asím~il '~ci6il Qe;.c'a,rhon_o, po~ ,!o. :'ti~to_, •. es una rell~ ión !>én~,lbOlza.da en Ja ',que el ·papel de seJlslblliza dor lo desempena la el"oroHla' que "entra .eh la ·composiclón de tooa9das .partes' "erdes ,de .las •. plant"'?, . La~6ilD-sib.iIi_zación .se utilit!l 'ampllamente 'en la técnica fot 9-g~Jli¿& .

§ 191. Pundamentll!l de la fotograHa

[¡a JO,logrefia moderna es una aplicaeión práctica importante del procesQ fotoqulmico. Aquí también t iene lugar el proceso fotoquimi. co Tlrimario y las reacciones quimicas ulteriOl!'S, Ademb. en la

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8feeto qmmleo de l. 1uI '8<

fotoemltlsiÓn. · los proce~O! primario y SecurillBrJorittÍn.\tan, evlilen" temente ~eparados que. representan dos ."operaciollos-, indeP!ll\djentes~

El procese fo tl!grMico cosiste en .. alumb¡;ar ,.lína capit.~en~jh)e ' d8" la p'laca fotográfica y en su trat{l.miento químii:o' <,'t'lIt'lado):ultérior.\ El I'l!!¡u"lhdo ·del proc\i~o ' fotoquímicp que :ocurrE!;en la ~pll!-I=~ oipelíe'u~' la fotográfica"bajo la·-acc'ión 'oe<la luz"es la de~comp-OBjc.ton de1 'b~ muro de pla ta, con la .párti.~uI8ri~'ad,;de )<íu8.1~lp laiaimetá.,Ii,c_a_ se 's~ para en Jorma do .partlcuJas pequeil¡,si.m·ás:-' SJn', e!llb!!.r~r'Jl,ara !Ibte:; ner un.' osc~ redmj~~t" ~e¡¡n sj 4e.~~~ l e ,.d'e.}a pl,aca{.fci.tJijra.f!c', j!l ', '~ef.esl~ lada. una- ¡Juminaclón -demasllld&'lntensl'l -'v ,larga. EIl<'efectO¡, ... s l ' la-1>.18e8 se . envuel~·e jh~'sta 1.11 :mitad~e.~_~f1 ,p~j:u" l·,;ne~~./y-is~~~~j¡¡ , r~~~~_ t iempo en la luz; / entonc6S',-;.tras Qultar.eF papel,'se:puede1TiotarJque :,~ parte iluminada as.IlÓJo un poco mois oscura quo' !a no-i1uminada .. Pero durante !a~ exposiciones breves efect\ladaa práct icamente , en la mitad dll la placa expuesta de ellta malleTa no 5a, no~~ ninguna trua de alun¡b~ado. El efecto fotográfico .primario es',aMo el COJl)jc!i~o (¡el proc~so,.pr~parand? los lugares en la placa ".l?,t?g!~lica ~~p.t:C 19l1 cua· les eJerció InfluenCIa la luz;, para una sep.araciQn' mis omei!e~ ¡nten· sa de la plata metálica (form &ndo la. lIamadli 1inllg<ln «"U'a '-o 11,· Itnf,) . Actuando de!pués sebro la placa mediante los .corrCllpoAdientes reactivos químicos, es posible pro\'oc~r la red, Icci5n de lit, plata metálica (descomposici5n de AgDr),~y, t anto nlb cuanto má8'Jntcnsamenw fue iluminada la parte correspolldiente de dicha pl aca (rav&lado), Tras finelh ero 1)1 revelado se climinll el res te ds brom.UI'O da plata no dsscompueslO (d illOlviéndolo en una sol'uei5n da biposulfito Na.stOJ ) y a~í la placa fotegrá.fica ¡¡e p~o lege contra los cambios u1teriores en la luz (fljaci6n). Dal negali ,'0 obtonido 50 pUOOtl preparar una fotocopia positiva en otra placa o en un papel fO Lográfico.

Empleando de esta m8nera los procesos químicos securnlarios, se logra ebtener un negativo después !le un tiempo de e~posieLón que constituya una ,parte íufima de segundo.

El proce~o fotoquimico primario que conduce a la obtención de una imagen oculta, muche t iempo permaneció poco claro. Se sabia que tal ,imagen. podía mantenerl'le invariable en el transcurso de "arios años y después de au revelación era capaz de traMmitir todos sus detalles más diminuto~. De e$ta manera, la imagen oculta es muy res istente, auuque no se somete a observacióu dírecta . Actualmen te es posible, por lo visto, trazar el siguiento cuadro de este proceSo. Las sales argén l ic8s que forman -la capa fotosensible contienen iones de plata. Bajo la acción de la luz; se produce un efecto fotoeléctrico debido 111 cual 108 alectrones libl"es neutralizan los iones positivos de la plata convirtilÍndolos en átomos, La plata meUlica, en forma tle á.tomos aislados o de coloides finamente triturados. censtituyo una imagell oculta. Como la concentración de la plata separada no pasa (<< base !le las mediciones y los calculos realizados) !le 10-' g/cm'. y la capa fol oS('nsihle tienc un grosor de 2 a 20 Ilm, se comprende que

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la obsernc:ión direcla de l. imagen oculta el! imposible en ta les CO It

dic iones. Al il uminar la! ell'lIJj gruesas se logro esta blecer la formaeión do plata m",ál¡,,, en cantidades Jl uficiMles para su rn elaci6n .¡hallo (lo 111. a~ol'ció lI do l a luit .

• 1'a l o~ proee.\'Os fueron o~t\ld¡ado$ ya Illlte! en los cristalez de sal gellla ~ en utl:O!l haluI'o5 de metales alealinos, lo, Guales 8n capas ¡rfua~I\S dlul unll colorllciÚII o\'itlcnte bajo h. influencia do la luz, a CIIll.!!'

de la ~c JlllraciólI de Io.~ l'IIetlllc5 en form a do 'tomos o pllltícul8!l coloidales. '\'", hace t icru¡ID que se daban i nSl!'Uccloncs acorta de la anllllogía (' litre l'!!t o~ Vroccfo~ y la formación de la imagen oculta. EII t 92{j dichll ~upu~ ¡ cilÍn fuu Olpre!l.tlll de forma dotcl'mitllula, pero so demostró defill it ivAmcu tc a ba$e do los trabajOS da M.V. Sa\'osti'nova, a~í como tIc Polll y 11 111\ cli ~cípulos .

E.~ IJl I 61-e~Dn l e @(!iialarque, por lo visto, e:-:perimentDIl de&;ompo

,il. ~. l , ,lIlcrDI6t~,"'II~ d. /., .I~· p~; ""wtMtt. 11.1 .. ~tlad. II~ /0. frl.I~

,Itl rit. 6T<)I"U'~' d~ plnl~.

sición innlediata 011 la luz; IlO 101 crisla ll'S de bromuro de plata, s ino su! S.!Iles m(!nos estables, probablemen te, los compuestol sullul'O!"os de plata fonnailo$ ell la superficie de los cristales en el proceso de .maduracio", de In emu l ~ j 6J1 totollcn5ible. I!:l a~ufre in tervione ell cal idad do impunua 011 la gelatina de la eJllul~iólI, Dlella ,gelatina, de la cual ~() eliminó minucioSlunente el atufro , no .!'I in'e para proparar foloemul5ioncs sensibles.

Los górmcnes en la lI uperlicie de los cris ta les de bromuro do plata, q lle .!iurgoll bajo la /l.cei6n de la luz; , hacun posible l. acción del NIVelador sobro estos eristalos¡, tlebido a' . 10, cual el

b!!l:my:r9 (de.:.p./au.,ei!; reduco a pl ata metlÍ(¡ca mod lan,e procedimiento qui m,ie9 · ( r~\'e,~do)~ -- Ob5CQ:ando ahnierolSCopituol 'pr()t;ollo de, t'e\'e llldo se. pllede n"otar

q.ue'I ~-_~\·(' I Rción iniciadll' condt¡i:e a la-reducción d .. Ia, plata en',lOdo el crisLlIl .. !i.n1:lusocla\.mism . ,i \·eeel\ ·es arroJ aQa'd" ,es te, último:a 'modo de (lr.o'lube r~ncia (fia: , -35, 1)'. A~ i , pues, se separa una clIIll t idad·cónsi· de,abJIl,do"p,lato'lmeUilica, In cual puede superar decenos de millones ' d" \'O:CIl' su ClI.lltiiJlld ,en Ja imagen oculta. <Cuanto más intensa' es la' lt1; l incjdent.e" en "in a~'or l número de, erisblos se ,forman gérmnnes y m' • .,fu~l;te e""el .~recto de revelodor., Porcotta par,to'; cuanto más granae" e~~el eri$lll, fll ayor efecto ,de 're\'e) ado proporeiona la formación .dtl tl¡'ermenr De Ilq·ul $t' comprende que, siendo las dCIlI'I ,condiclonos

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E!ecto quilllWo da la luz

iguales, el aumento ,del tamaiio deJos. c,ri$laJes; d¡¡be_oloyar la ~~!l.RSi~ bilidad de la placn, pero, ¡HIU ye;( 'hR '- ~!.l ' red~ci~se '5u .eav.aéidad • .ge ·lransmiti r los det"l lcs (¡xxhr ,re$plutJ~, d.e 1,8'J,pJJlca): ,_

Graci.8,!I. al enorm,o; p:;og¡;:eso e:n.' . l fl."f&brie~ci.óIlAlo placas ]o: ;pj!Hcli, las 10togrUjc8.'l ,. la .lpHcllclÓIl ' !Í.!I ,~a3oJ·QgrafJa ,eJl) In ciéJ.lcia y''' I'JI" .léC> ;..nica ,alcanzó, una~qifllsión rpuy"lI,lppJia. y . nhqR~ .t\edr 'd.~,la':RosiJ:ii·lIdad , d.e, fijar~ tol9gt4ltca¡nenw .... ~loi!·,¡ayos - iQfra ri'()jos~y TuI,trayto!eta ill tlCc8foi.bles pat.a ,IB: obscrv,aei!i)O!¡ d.\rec.ta·~_\·iSui\l-; l.a~fpJograUil, ,..pre5t{l ¡¡el>vicio.~ ¡nsusl iJ ui,~l.!!s~ al tep'rQ{iucif pr9c.e~ \dtÍ.~ml!y,>co,rt~' 4 uráci6Q ·(uI;l8' clt¡~pa eléctr.ica ,~ por~>ejeTl'lP!º , ~con :un ~tjeiP p,Ó:L cJ.O 'etpo.sic i ól~- de, tO """': •.• -10-' s" los impulsos oe ~adiación" de Já~; 'de:4Q~~· ', 1 ·f;10~1~¡s __ d~, duracióli) o prOceilos:delu.na~illtens id!l~ ·muy:,¡Jé!>o~f·¡ ,!i,ue,.c;9g'i!:q·{J-a. u.t.i.~ · '¡ización' da una"axp~sición'·lhuy~ilfol.oilgadac.otSon· ri(uy, ;di ~ersos~ los "usos de la foklgt:llfia e¡;¡ la aSlronom(q· y la,aatrofis ica. En la técnica de reproducción la fotografía ocupa un IllgaN:lxclusivamente Importante (c¡ncografía, e,le.). Por último, toda 111 técnica cillcmatográHca se b3!!a en los Jogro~ de la fotografía.

§ 192. 5etlstbllluel6n de lu plae .. fotogrMleu

La emulsión foLognHica 11Ol'mal es seusiblo " los onrlus luminosas relativamente cort tlS, ya que la absordón considerable provocada por el bromuro de plata comienza aproxünadamentc a cerca de 500,0 nm. Dicha absorción lI um p.n ta para. ondas más cortas, da modo que el mél:imo de scnsibiHdllo en la parte visible corresponde al extromo violeta d~ l es~ctro. -AIII, pues, la distribución de lo~ lugllrts eJaro~ y OSCUl'o~ en 111 couliguración del terrono fotografiado en ulla placa es sem(>jante a lit , que se obsen'a o través de un vidrio violeta. De la par· te de las ondas ultiaviolet.as corlas la sen$ihUidad <lo 1M placas se halla limitllda a causa d(l que iII gelatilla comienza a absorber considerablemente la hu:, cerca de A = 230,0 nm y, por consiguiente, las onda~ corla~práclicamllDte no penetrlln en la emu lsióli y es preciso rocUl'rir al uso de placas especiales sin gelatina.

La utlliUlción de !>6nsibilizadores ¡ ue funcionan según el principio de~crilo en el § 190 mejora el hoc HI en SUffiCl grado. La capa de gelatina es teñ ida por_el correspondiente colorllnte absorbente de unas u otra!' Olidas. La seusibilidad' al color v~rd(l amarillento se logra por lo ~neflll agl-egand(l eritrosina, (placas orlocromáticas), en tall" to que la sellslbilidad a los colores, verde amarill~ lI to y rojo se logra añadi(>ndo pillllcromo o pinacianol (pl aclI~ pancromáticas). Eligiendo 10l:' colorantes adecuados S6 puede elevar en sumo grado la sensibilidad de la emulsión a UlIO u otro sector del espectro.

Se han hallado ~ensi biliZlldores también para la ,radiación infra_ rroja. La fotografía eJl la IU l infrarrola orre<:e grnndes ventaja~ al fotografiar objetos alejados, a través do la atmósfera cubierta flor una bruma ligera, gracias a la dismin1lción rI~ la dispersi6n de 11.'1

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'84 1:laclo-. de 1. IUI

ondas largas (vea50 § 159). Se logró Adelantar la tomA de lotograflJ!. en la IlIs lnfrcrroja aprox imadamente huta t , 2 ¡.am .

Excelentes resultados fucron alca nudos por Jos u trofísicos soviét icos (G. A. Shllin y IUS colaboradores) . quienes utiJisaron pla_ tllS sensibles a los rayos infrarrojos, para fotografiar ¡as nebulosas, además fueron establecidos contorno~ CQmplelamente Ilue"os en I n nebu losas antes eonocidllB y desruilrlt nuevas. También IIqul 111 Clllls. del éxilo ladin , por lo visto, en que . merced a la menor dispersión de las ondas luminosas h rgas. es posible lotognfíar capas más profundu de las nebulO!!u, o las fuen tell ocultas por las nebulosas , itu.das en el uyo visual.

La toma de fotogrdfu en placas co~ri6ll tes en ¡. lona ultra""e-t. corta, la cual es IIbsorbidll por b ¡ellllina, se logra fácilmente por med io de la 5ensibil iJ.aci6n ba!ada en (otro prlllcipio. La superficie aen8ible de la plaea 6e cubre con una suatancia lluort'lICente b.jo el efecto de los rayos ultravioleta eortos (por ejennUo, con una ciil pa Una de aceile de máquinas). La lus fluoreSGente 'Rua tiene ma yor loagitud da onda penetra a tra\'és de la gelatlnn .y !JO fotografla b ien. Aai , se logra sin dificulted utiliur pl acas corrlent&8 para foto¡rrdiar en la luso ultravioleta de )" "'" 180.0 um y mis ,eorlas_

t 193. PeJ'ee~160 da la ImI pOI el oJo

E l sisterOI óptico del ojo constll .de 'la córnea (,(u'wexa que ~i rve de capa exterior, l a pupila que d08empeila .. 1 papel 4a ,cU afragma, el,cristalino y el humor ,'ítreo transparente que ocupa tooda, la cuenca orbitaria ("éase la IIr. 14.8 del § 9i ). Todo el e!lpaelo dibl:e lo ocupa el llamado humor IIC 00l50. Este sistema lIplice da la iIluge-n de lO! objetos ,examinad os, sn h. superficie interior da la cuenCA (U'bitarla cubierta por la retina. Esta última representa una estructurA complicada que ,consta de van as ca pas de nellrooitos de diverso tipo y ~estino di· ' erente, y que de~empefi, el papel de receptor de redi..aei6n .

E l corte csquemhico de la retina se da en l !- fir. as.2 • .• . La lu;¡ ri.flcid~,_~~k l:.pl! que, ~or~po~~.¡ ~da I?ute .super,iof de la fi,w:" .. Las Uam"d Uct'lula'~de~reeepclónArollor .'rd!n4It$!, y ptutone,) ,c:ont~m Idu 'en lJI!t\iUim:a 1eip'i "de .Ia l"Cl~ina . &On los,e1emento! \d lreclamenu!:"sch a.ible,j¡¡;:la'flü'z"(~jaseda fi g. 35.2~·.b): Pl"(!Cisamenle en:'diehas~c"él ullS la luz .provoci 'ef est"imulo pnmari6,q'iui.H tr;i!isforma.en impulNlSelée.iii~. ;Ios, Lc ~í lts-foh , tran'ilm'lidl)S-anrayés.'de .uo'a-serio de células iJlt.~medi.as,.y ~a l eD: de, la retina\por"lds,teRdO!l 'dclner'V io óptiC9. Tilo'les m¡raJ ·.(a lJ ,il\ím~ro e!,.dal ordén ·dil "varios.; millones) tra!ismiten las señales a '1 0! ~cent-{'Os ~5ubcort¡cales y,de all", a;_la .corteu eet'eb'rl\J. El o'úmero 'd8t~,élu l ~lI ·de recepci6n' e!! muy! gráride. E l ojo humano coo'tiene-unos 7 mill.on~$ de cQIICN!.retinaleI1, mientras qua el número d. \~a&'tones alunn,l'30 miJlones."TodOll cl I OS '5e'~al lan dis trihuidoa muy irre'gulai'D'Ient.e,I La'perifeda de Lojo eii t" oeu pada cul exclu.s lvamente

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Bfee\O químlco ,ile J. JUt

por los. ~feridos •. h8.';t~mes. ~y el DlÍmuo den onos ret"¡n~les",'por' uili4-id -de sl,Iperficie á!!Ge .de ~la periferia al,ccntro del ojº~ A'clé¡'ÜI, !l¡sianci~. -dé! ,eje óptico'. más 'cerca~de 1, sien, 'se "baila "'la zOfiif"deilómin'aqa mál:ula llUea y que 'tiene en el centro una pequefia;'concavidad (_/6-. «a t~lltra~) ocupada; e.xclusi,va:llÍent\ por .conos. l'1itiqalei; cl(yo -nJÍ.l mero alcaliza aquí 13 000- '. ',,~ ~5 000 .. La-', fóvea~~céritr,al ~,l,IeserÍlp~(i'a

. un ,p~pel¡ muy importante ' al dlstioguir lo,s .detalles.t : ·-El. ex Jlerimento ¡muestra ,que, .hOsot'ros~ v.emos¡'eón:'claqda4,',:&Ó IÓ" aqueJI~9 . o~jey)$' cuya.~ima~!l': e.9 p i'oxe:~~~da;~lit", t~'.'~~..9~!a ~1,Íliei.; :J pe~clblmo~ sobre"wdo l ¡¡Len 'Jos ~delalles .proyec~o~~solire"la fó.ye{l. ·telltial. Pero cuando, la~' i mage'l )¿ae.L sobreri¡'~. p.rÍl!i" ~r1térié'as del ojo, entonc~~" a. pes.I!l' ,de"que II.';sens!lci.ó~'Ji:ié,-I~Je~~'fu';y ¿Jáfa . prácticamente no 'se 'distirlguenlos detalléSl 'r.ahdilerencia de lis ·propiedades de las parte~ central y periférica de la.retina está condicionadll principalmente por dos cau~as. El: ojo sólo puede distinguir 109 detllJlea del objeto cuyas dimensiones lng\!la~ no son monores que

.... -------(.)

Yig. J~.J!. l"""~,, <Iq".""w.~ d. la ... Una: .... ¡rud"",.1Io 14 ... ri~. tW <>J<> (I~ ,.,." • • ", ... Ior d. 14 l/t __ !I<!I .11_ d,1 do"

~. _000." 11 .......... !" .....

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286

la di~ tanci ll lingual, enlfl' los conos rel i llal c~ o los ba~ t onl'::i veci_ "Oli. Eu l. fúvea ccn tral la deuaJdad.¡le los tOriOS re ljn alc8e..~ má.~jm •• )' la distinción de-los detallc.~ resulta la mejor. Al alejam ¡le 111. 16-vea central, la densidad tle Jos reooptores disminuye, lo que provoca la reducción de In capAcidAd do distingui r 11)1\ detAlle:.. Adema,.. el número de conos rellnal", en la fóvea cenlr,l es igual .1 númel'o de flbrlS del nen' io óptico, ea decir, cada tollO reUnll1 e~ un te<'ep\ot' independiente de luz.. A medida que 86 pL~a a la veri feri. de la reUna. un nÜJllero t ada vel mAyor de receptores co're~ponde Il uda fi bra , '1 el poder 5eparador disminuye aún mb, ya que 111 míniw a di.lancia de separación se determina por las dimenaiones de la zona d. la retina ocupada por receptores tunificados.. Debido a ~. al obs/ln' /Ir el objeto siempre lijamos su imagen en la InÁcula lúteA e Induso en la f6vea cenlral.

El campo visual de estas parles del ojo es pcqueiio. Asl, sobre la mácula Utea puedo ser proyectado simultaneamenl8 U1l cuadro qua ocu pa horizontalmente unos 8", y nrticalwente, cerca dn 6~. El c. mpo visual de la fóvu central 85 aún menor y con5tiluye i G y fl / ,~ horitont.1 y vertic. lmenle. Does!8

tH!odo, de tOO l te figura del hom

bre que se encuentra e I !p de 1l0s0!ros¡ pod!lmbs ·flj llr en la mácula lútu. sólo, por ejemplo, su:cape, y en lá fóve", central, ulla superficie un poco mayor que la del ojo. Toda,! las parleS restantes se proyer,tan !obre la parte periférica del oJo y 68 perciben 'Gn forma da detalles confusos. Sin embargo, el ojo 'humlno pO!lee la;capacid' d .de mO\'8rSQ con npidn (girar) en 6\1 órbita, de modo, que 'q,uraole un lapso muy breve podemos lijar sueeslY'lmente un~ superlicle\gra!lde.

Ls fig, 35,3, 11 muestra la trayectoria.ñ la cual el o)G eumlna l ucesivamente los detl. lles del obje_to, y 111 fi,. ~.3, b, el propio objelo. Los putos corcesponden 11. los Jugam en los que el ojo se detiene, y las r.yas, al movimiento del' mismo. As!. pues, el lo jo, coroo receptor de luz reúne en si l." peeuliaridadt3 propias de los métodos lotoeJéetrico y rolog¡'''i~ ~e I\lg!s tro, Al mismo tle~po se pe .... cibe cOn '1íú¡!n poder. d8 l[esohICI6n untt' parte pequeña" per.o J inita.

y de Jj,ll.rnare:ii! 'A "pesar de,: t'o~ci, tsta ,-últ.ima ~ t;egistra a"e¡(peosas do ·una. :ob5C".'~~oo ·con.sec~fI ~i', 'T~l'estf~e,t.!Ír,á, ~m!te co~fentrar la .tencl~n' en~D.!! detalle! m"- Im!?ortan~~deJJob!9íO,..)'_ ~~U'~'1et tener uña ' idel. gener al ~de. todo lo'\~¡/er~ bll.l!~\,!n {e¡' ~nipo' visu.). Mereed. A eftstii\'~uliaridad ilel óJ9~o'Ííótamotlu dilDenslonll! lii:8itadu del c"ámpo da visión dara y: apniiiüD08 el ·i.mpo visual" del fOjo, en las dlteeciones vertical y h'o~lf4níjl, apnu:imadamente en 120-t5O'". ,es d,telr , 'un ci;npo'· mucJ\.o' mayor q,ue el de 'los instrumenws '6ptlcos

·- muy bueno,. . • ,~, ·"~V"""."/'·~'~"' ''' ·~l<·''l'!'':'' 1..05 e}omentG8 fotosensibte5 (conos feUnal es y bastones) desempe· .

• fian ,'un papel ah!iolut.¡ponle distinto en la 'Jl8reepci6n visual.· Las investi¡acionea' muestran éon.,¡eí'urjd·ia~q~.>I09 baStone! son mucho 'inú S:en stbJes~ i:·~I ¡' lui; 'y 'en í¡hoacUila~d ,(al:~:n~ehecer) u. serluc'lón

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Efecto quhllleo d, l. ¡"I 28.7

visual OCUrJO a PPIIIIll.as de la' e;(eil!icrón ,pre-c:i sam~Ole'de,di.cho~· blllston~~ Sin ,mbilrgq, 1O!J conos retinlll\l5, .iendO '!l!!I)(IS sen!ibl~ , tI~ n~n eap.dd.d d~~' i aióf! de los_colorea. ·Esto íil.liW!:o reqliiete~a~:JIII·rá:. cIón .

. L~ yis!ó!l d~ lo~'&C!l.o~ ~ la,,!='PJlcldad de disligu,i[ IJlS,¡l'l4.iIllc.ipilri' d8 lliV81"U' composición $Sp6Cp'al,'ln~i:ltlu(ilfllt~·t.lltt Ik ,~;tlltt(líjIk4f Fue.~to ·qu' ¡!lelu5ot.Il'1 ;u.naylQ.t~t}~Jtll' 011\ bllllfO .Y¡ llei1:o:'lóS;;.o.t1jfitos; de 4tsth~.to\eo l or~,PQr 1,~·gen,ra!I,_o' ~ ,i19-re {lcilln_ RI'\O do .o.rro,'~~9:l?:~tanl~ te" cpra unO-rtlQ;.t6I1 j a!%C!la4&\~!~>t¡¡je ,uld6¡fr~fl!41 :rs)di",ei.onea' 'd ífeo( ren~ en '~!l !!IH.o . sl' l;olo . .::~·pueQ.e~)Pn:!i!p,rdonar )g\!aX ~_nJielr!'itC¡'m le~_tó , en ~*-n.eisUvp .. , L. re]"eióp ,sJliJ '.I(Jot,~,p~j.da;9-i.~,' c.~'l . I¡¡ri:¡ :~~'~!!'lI._I'¡¡n i 11.-:' eiones de ,d~tinto, .,;ol o~ ... p'(op'o~·iori!i;l l lgua l.e~ 't)!l,!!eitY;ciriJ~lc¡!I; '~ deurrnlns por. la sensibilidad espe<:lul 'de l a · c~pa. f,,11J¡a5er-::V:¡sf'ón,

n,. JJ.J. Tr~II.<lorj~ ",d" /" c~al " ' 010 ",,,,,,,1110 1", ddDII.~ d.1 objdo (a) , 11 ti p'opto ob/.IO (b). '

de 1011 rolares (lo rní&rno que en Ja lotogrllffa en eoIOl'), eJ:i~ten radiacionea euyu acciones permanecen diferentes pars ,cUlle~quiera relaciones de las intensidades. Por a¡emplo, la I Ul roja ae cualquier brillo se distin,ue rie la luz. verde, lIul, blllllc" ele.

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288 el.do. de 1& l ...

Con una iluminación débil, cuando funcionan sólo los ba.swnes, se pierde la capacidad <le distinguir los colores. Al investigar la ca· pacidad del ojo de distinguir la!! radiaciollts, se logró wn gUlI segu· ri dau establecer que los baslonos funcionan igual que una célula fotoeléctrica con una curva desensíb!lldad completamente determinada y cuyo mbimo constituye cerca de 510 nm.

LR distinci6n de los colores por el disposit ivo de cono retinal es igual que la del sistema integrado pOf tres recept.ores fotosensibles con curvas de sensibilidad espectral diferentes, pero también completamente determinadas. Hoy día 85 diIieU deeit si los tres tipos de receptores se hallan en cade cono retina! o existen conos retioales de t res tipos diferentes, pero el! evidente el propio hecho de que 8n los conos retinaJ6!l de la retina humana existon recep1.ores de tres tipos. A veces se encuentran persona~ (cerca del 5% de hombres y muy pocas mujeres, cuya vista se disUngue de la normal por la fal ta de uno de 10.9 receptores, los llam ados edicromáticosl. Todas IIIs radiaciones que pare los observadores normales sólo se diferencian por la exeitación del receptor aUSllnle, son jndiscerni bles para los dicwmáticos. Aún con monos frecuencia se enfuentran individuos emonoeromáticos. cuya vista es semejante a la proporcionada por los bastones incluso culUldo h. iluminación es fuerte.

Es muy diversa la vista da les animales en cuanto a la visión de los colores, particularmente la dI! los inseetos. ,Los datos cuant itaUvos mh precisos acerca do la9 singu l ar¡'dad~. ~e la vista de los animales fueron obtenido! a base de inveatigaeionO!! 'electrofi siológicas. Resulta que los impulsos ellictrle05 en las fibriul del nervio 6ptico;.,se enministran no durante todo el tiempo de acci6n de 1, luz sobre la re tina, sino sólo al ,variar la Iluminación. Si doiradiaciones son ¡ndlscarnibles pare. un animal dado, al sustituir una de ellas por la 'otra, ~n la fibra nerviosa no surgan impulsos. Este procedimiento permite, con buena precisión y seguridad , aclarar cuántos tipos de reeep1.om existe en la reljna de UDO u otro allimal y cómo son sus curva~ de sensibilidad IIIlpeciral.

Para. excitar \1!l receptor fotosensible, la luz debtl aQsofMrse por ~&te., ademu, eu.8nto .mayor es en a~rol6n para cualquier longit.ud

,-d~'4nda,,-,tao:to m!!Y:o':.~¡pOr :regla genetal,~li¡S4!Í~biHaad respecto a. est8;"Pór'esoJlahuWás"do 'sensíbilidad espec.tral para las sU6tanciM :fotoSoríSi.bles. tfe~en mucho de con:iün (con {recueneía simplemente oll,9!.ncidon) ,,~n: a\l,s C~\lS .. 0;;Ipeetrales de. ~sorci6n. }?sta.ci~uqstan·cia hate t le¡;npo que incitó a buscar plrn?-Oll~ fo tosensibles de la 'retina.

El pdmer pigmento descubierto fue la rodopsina (púrpura visual), sustancia foto~n&jble de los 'bastones. La <rodopsina es una sustancia .d~ color r~do, qu4!~ se descompone (deseo IOta) ,bajo la influencia de la lus',y,'¡'uego' ~ rest.ablece en la oscuridad. Su curva espectral de ahBord6n ,corresponde bisD a la sensibilidalÍ' 8SpKtral del ojo cUllndo

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Electo qulmleo d. la IUI 289'

la iluminación es débil y cuando sólo actúan Jos bastones. ~sto S! manifiesta considerablemente sobre todo en el ·fin6mellCl d/,-P.urkl/t ne, el cual eonsi~te en lo siguiente: la rodopslna tlomi li mb'ima aeD~ aibilitlad en la parte. uuJ '\'erdosa ~del , espeelrO 'Y práeUeamo!,lw DO el sensible en la parte roja anaranjada, En coneo¡'dlÍncla !~ión esto, ,COD

una -iluminación muy débil los objetos anaranjados y . roJos 'que·para~ can muy brillantes por 01 dla, con ,esta' lIumfnaeión parooen.',muy'. OI;' euros en comparación coo los objetos de color /lIol claro, y. :nu~ oscuro.

La rodop!lna,.ahora es hallada eu. la relin.· de· much~ anil]lI,.lH; y tod05 ellos, scltún 1.05 da tos electrofisiol6gieos. ·.t ion~n ,11:0 rectlpl.Or con la cu!;.va de sensibilid ad, u pec-tral correspondiMIA . .,·Eb',los ha.&: toné! de OLro! an¡male~, fuo;.d~ubierto"o.tro~ pigmonto:,¡la ~p~rl!ro· xinll con ulla 'curv, .... rlo··absorcióri a lgo dlferente,"i, por._consiguiente~r (Itra curva de sensibilidad ,eapet tul de I 05 ~bastones,

En lO!! conos re t i nale~ de los ani males se ·logró $Cparar su~ plgmeotos fotosensibles . Algunos animal6!l (tor~tlgu, pájaros diurnos) tienen receptores de distinta sensi bil id ad espllC'ra l, indispllnsable para distinguir lo! colore!; dicha .sensibilidad se logra a IllI: pensas de muO!! óptltOS singulare9. Anle los cono~ retinales de talos an imales se hallan dispuestas gotas grasas de color diferente. EsLo recuerda el procedimiento usado en 111 fotocrdía en color ($Obre todo en 109 prote!OS poli¡rUiC<ls de reproduc.t.ión). El objeto de C<Ilor se fotografía tres veces a través de ll"O-'J liltro .• ópticos diferente1l ; esto!! IiI tros sustHuyen la fotografía en las capaa de distinta sensi bilidad espect ral. UQ papel a"610go lo desempelian los tfiltros ó ptic~ situados ante los conos retinale!l.

Una peculiaridad importanw del o}o es su capacidad de funcionar IIn un intervalo extrem adamente amplio de ilumin.(.lonu. Lo9 rayos roc tos del Sol crean ell la Tierra iluminacionu del orden de t OO 000 Ix,)' en I .. oscuridad el ojo puede diferenciar de la oacuridad una superf icie con una i1l1mioacióu de 10-1 Ix. El funcion amiento en UD internlo tan amplio ae determina por una :l&rie de mecanismos dile!'(lntes. La pupila casi InSLanllÍneawenle reaccion a ante el aumento brusco de la ilumJnaclón; dillfragmando el orWcio de entrada del ojo, la pupila reduce la cantidad do luz iocidente sobre la retina. Con una iluminación débil la pupila de nuevo se dilata, Algunos .nimales, fOb re todo los insect-os, se caracterizan por el hecho de que la variación de la lotoseosi bilidad da sus ojos lucede a expellSa5 de l. migración (en la f"Iltina) del pigmento oscuro que apantall a los receptores. Adem¡'~-, resulta que CUlndo 1,. Hu millación es dlibll, ell una fibra ntrviOSIl se suman las sellale! de muchos receptores y el número de estO! último~ es tanto mayor cuanto m" débil es la iluminación, CaD 111 pnliwlaridad de que el aumento de la 58Mibilidad se logra 00 Pilrjud icio del poder resolutivo, Por Jo vis to, esto explica el hecho bien conoddo do que (on una iluminación no muy intensa, el ojo COI' de 16-4111

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29{) Efectos de l. luz

distinguir 105 pequ~1I1os detalles. Como yll se ha dicho, para el trabajo con UD' iluminación déltil e~iste un disposit ivo de bastones especil:ll.

Adamés de todos los .medios enumerados , el ojo puede además variar Ja !eosibil¡dad de los r6Ceptores bajo la influencia de la luz. Cada uno sabe, por su propia experiencia, lo que ocurre al pasar de un local claro a UIlO oscuro y viceversa. En el primer caso el ojo al principio no distin¡ue oada hasta que no _se acostumbre a la o~curjdadf. JIllfO al salir de un local OIICuro 1\ la lt1:;, en el primer momento. Dlientras el ojo tno se acostumbre a la luz., la iluminación parecII 'cegante. Estos fenómenos se denomin9.n ad4ptact6n del ojo. El tiempo neeeurio para la Ildaptacl6n, II la oscuridad aleanu. 20 ... 30 mino

Haca relativamente poco que el mecanismo de adaptación 11) rolacioDBban con el proceso de de!!Coloroción de la púrpura visual en la luz y de su regeneración en la oscuridad. Dicha interpretación se consideraba como una parle importante de la llamada. leoría lotoquímica de la vista, la cual roduce la caun del surgimiento de la sensación visual a la descomposición quimica de la púrpura bajo la acción de la luz. Pero 1M. cuestión, por lo visto, 9S mucho más complicada. Resulta que la sensibilidad del ojo fI la luz vada sobre todo much" cuando el cambio de la cantidad do púrpura ·visual aúnes muy pequ&-5a y, al rt'Iv~S , cuando la concentraci6n de púrpura se reduce ,bruscomente, la sensibilidad varia de modo insignificante. En algunos animales, por ejemplo, en. los caJamares, a base de procedimisnt.os elootrofisiológicos se mani(Josla la variación de la lotosansibilidad en. varios 6rdenes, auoqus el pigmento fotosensibls casi no se descolora. A la par con esto, la teoría !otoquímica de la vista ha obtenido nuevas confirmaciones. En muchos animales fueroo hallados distintos pigmentos fotosensibles de la retina, con la partioularidad da que entre las curvas de Ibsorei6n de estos pigmentos y de la sensihilidad espectral de JO! receptoI'Oll se observa UDa buena concordancia. Por eso la f(llecJ.6n ant.rt'llos meca.ll ismos da lo viste· y la fotosenslbilidad de Jos·';P!811)..ent~_- C8 'm'! o menos segura. l~'To~osa~:meeanisnío.8 lnellci'oliadQ3,permiten al ojo"funcionar en -f4i> ~pl.i9{ jnat~.a!,9:dé¡!l umin'ación . .-En ,estado'de adaptación tOlal, ru, ojO:;es' u'il::'i'lisfr'umenlo' muy ,sensible; ~capaz·.de <reacciona"r ante los fhlj~de-'i_n'e~i¡ ~ ,~ _~y¡.PC9:ucljós-; iguales a 2:·10,,11, .... ',. 3,.-10-1-;' W: De' esÍll iii"anera';-ehojo ádaptad'o puede~percibir .. un,l1ujo lumill'oso~que conat, 'eI'e :varlas:decen"M de cuantos pOr segunaOi(para· ~ ",, ·550 nnl) (¿O'Dip,retel ~_!ln .l cl: ,§ 17.8). ' ¡:"''''Pol:óti'a:,-par-l.e j'en estado-do' adaptRción m!Í:tiroa M. una iluminaci6n lUert-e;'(illIaptaciM. a, 'la l uz),"81' ojo -puede, sin }IC_rjuició del organismo', ¡¡Üffit·riilil(¡ ... iimente-grandO lilminanciu: Merced -a' esto las variacion~s: ¡¡él ' Jhrjo\'lumin~oi>que aún permanecen dentro ,de-,Ios limiteso del' p~d~¡' 'Í.le · pere,epción',., son muy ¡randas: desde 2·m·n 116 hlsta ' 2· tO -I ':JI~. €uando l'aS' luminosldades de la·fuente,son mayores

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Eln to qvimlco de 1, 1111 291

el! necuarlo protegeJ', el ojo artilici almente. As!, 'PUf!, la 0~ernlci6n del Sol (eclipse solar) II8 ,puede llevar ii cabo 5610 a tr.ay" .do crislaIItII .aumados u Ot[03 filtro! ópticos adeeuado~ . . Al estudiadós'¡laeiafea Umbién. es, indis.penu ble ,emplear, 'gafas .aunía,.dlL\ o.:de coIor. etc.; (lS verd.ad,que-,eq>e!to,cBso\las gafas í.ambi6;n son1,uecellarJ l!! para absorber la lul ultra :violeta quo en g~ande! ·a lturas : aIClnta' Una\¡ n16l!,. Idad considerablL~ y,.afecta,el ojo. La'variacl6n inUn8 • ..de ;la lllllninoaid.d·, la cual sucade con, lanta rapidez qua ,eJ~ :" p a ~ato}protéCtor, dal ojo no tiene tiempo para. reaccionat:;,puode condncir 'a' trastornos ¡raVIIS de la viata e iuclu~o a la ~rdida cOluplel_ de ' su.

Si (>1 , funcion amiento. do los bastones <"ista crepuseulnr) pucde considerarse atl arada en tlerto modo, el efecto de los cOIlOS l1!linlllea y, en general. la porca¡x: ión da los colores (vista diurna) perm anece sin aclarar.

De 1 11~ leorl n existall tes de la visión de los colores, la mejOl' qne expl ica los hecho' conocIdos e' lauorfa tricolor de Helmholll , En cunnlO at ml'ea ll¡~mo dol receptor primario, dicha teoría e., indu.<:.o la única posible, En ekocto, la posibilid ad de obtene,· una radinci61l de cualquier color (eoll ~uelias Min'ersas), mudando I a.~ radiaciones roja , verde y 8111 1 violeta, ha sido demo!"tfada uporimcnt.lmente. Conforme a la tM rfa tricolor, cso so deba Q la exi' lencia en la retina del ojo do tles I"fl:cpttore~ fotQS('nsibla~, lo~ c\lIlos tienen dislintas ZOlla!' de &'nsibil irlad espectral. Po eso la luz azul " iolcta (do amias cor tl\8) oxcita con pnderenciQ sólo uno do los t res r-ecep t(l re~, lA luz vertle (la parte media tlc t e~p('C t ro) exciu Jlrincipalmon\.c el .'legH lldo receptor, y la IUI fOjll. cal'i exclusivamente el tercero. Por eso, al mudar las radiaciones de lo~ t,~ colore.' en distintas c!IJ1 tidades. podemo., obtener práct icamellle cllalquJer comhinación de excitaciOIlH de tres receptores, lo (lUId significa que 59 pumic obtener cualesquiera colores. Lo~ razonamien tos expuestos son en cierto grado esqueluático,. puesto que realmenlCl tod o I!$ mucho máJl complejo.

El hecho es que IIIlI ¡ona~ de sensibil id ad de lu~ receptol'lls !a recubre.n, y por eso cuoJe!quiera radiacione!l excitnu no uno, .\lino por lo menos dos receplore~ , o incluso lo~ tres a la V!'l, Esto com plica el esquema simplífir.ado expuesto más arri ba, pero no lo priva de sentido risieo, El aoálisia dctallado re leve una concordQncia cuan ti tat iva ideal de la teflna tr icolor existente y el experimento.

Los ensayos I! lectro(fsiológicos efectuados con los an imales, rle lo~ cualos 511 habló más arriba, a la par con lIS invcstigac iones de los pigDl (> nlos \' isuale11 , confirmaron \ID a \"eZ mb 111. tenr!" eJe Helmholtz. Sin embargo, es pI"Kiso at>ñalar que touo In IInaliudv Ila~ ta el momenlo,. refiere 11 1. capacidad del ojo de distinguir la! rndiacioncs, pero no tooa en absoluto todM IIIS cuostiopBS reladollada~ con IIIS Mnsadones de los colol"es, enlaudas en ~umo grado con la ~jcologfa,~' salen 'uerll de 10>1 márgCJIe5 de ¡a lltica . En plllticular, C5 im portaute Hilalar qua las senucioJ.e~ da los COlol"l'5 no !I! " ' Iacionan univocam~n te

, ~

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292 ef.cto. ele Ito lut

con la composición eapeetral de las radiaciones. Esta:! dependen de las aocioDes preliminares (adaptación, imágtmes sucesivas), del ambiente (contraste simultlineo) a incluso de las condiciones de ob5ervaciÓo. Por ejemplo, el abrigo de un hombre iluminado por el sol pare. ctI negro, mientras que la pared de una casI'en la sombra, parece blanca, aunque el abrIgo en estas condicionu reflejaD más Ju~ que la pared. El ejemplo citado mUe8ua la imposibilidad de relacionar tcHIos los fenómenos complejos de las excitaciones visuales con el mecanismo primario de la lotoreeepción en la retina.

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0-2cap 17 Optica Molecular

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