الرياضيه :البراعهتنميتها وطرق ومكوناتها مفهومها

. . السعيد: مسعد رضا د ا 1اعداد

المحتويات فهرسالبحث مقدمة

. وتساؤالته البحث 3............................................................مشكلهالرياضيه؟ بالبراعه يقصد 3.....................................................ماذا

؟ الرياضيه للبراعة االساسيه االبعاد هي 4...............................ماللرياضيات .1 االدراكي 5..........................................................الفهم

االجرائيه .2 6.......................................................................الطالقه

االستراتيجيه .3 8..................................................................الكفاءه

التكيفي .4 10...................................................................االستدالل

الرياضيات؟ في بارعا الطالب يصبح 11................................متيمدارسنا؟ في الرياضيات في البارعون الطالب هم 13.........من

الرياضيه؟ البراعه تنميه فوائد 13.............................................ماالجديدة الرياضيه واالجراءات للمفاهيم الفعال 14......................التعلم

: الرياضيه التذكرللمعلومات اجل من اقل جهد 14..........................بذل

الرياضيات في والتحصيل واالسترجاع الحفظ 15.........................زيادة

الرياضيه والمسائل المشكالت حل قدرات 15............................تعزيز

الرياضيات نحو والمعتقدات والميول االتجاهات 16...................تحسين

References...................................................................................17

1 ) ( . رياضيات. التدريس وطرق المناهج استاذ السعيد مسعد رضا د ادمياط جامعه التربية بكليه

1

البحث .مقدمه

- التعلم مخرجات احد باعتبارها الرياضيه البراعه تبدأ

- بالتدريس والعشرون الحادي القرن في للرياضيات المتوقعه

. على ولوحظ الدراسيه الفصول في للرياضيات والفعال النشط

ان الرياضيات وتعلم تعليم مجال في التربوي التاريخ امتداد

متعددة بطرق تعريفها يمكن الرياضيه .البراعه

البراعه تعريف تم العشرين، القرن من األول النصف ففي

في بينما الحسابية، العملية اجراء سهوله انها علي الرياضية

إلى المستندة التطوير حركه اكدت القرن، من الثاني النصف

حل علي تركز ان يجب الرياضية البراعه ان علي المعايير

. الرياضي واالستدالل البراعه, المشكالت مفهوم حظي وحديثا

لتطوير حديث اتجاه باعتباره االهتمام من بالكثير الرياضيه

منها المتوقعه التعلم مخرجات وتعظيم الرياضيات )تدريس

Shoenfeld, A. H. (2007b(.

. وتساؤالته البحث مشكلهللرياضيات البارع التدريس فلسفه الورقه هذه تستكشف

أن يجب التي تعلمها، من المتوقعة والحقيقية العليا والتوقعات

وتعلم تعليم في البارعون والطالب المعلمون يمتلكها

:الرياضيات. التالية التساؤالت عن االجابة الورقة هذه وتحاولالرياضيه؟ .1 البراعه بمفهوم يقصد ماذا؟ .2 الرياضيه للبراعه االساسيه االبعاد هي ما

الرياضيات؟ .3 في بارعا الطالب يصبح متيبالمدارس؟ .4 الرياضيات في البارعون الطالب هم من

2

الطالب؟ .5 لدي الرياضيه البراعه تنميه فوائد ما

الرياضيه؟ بالبراعه يقصد Mathematical Proficiencyماذا

في المختصون ناقشه سؤال الرياضيه؟ بالبراعه يقصد ماذا

بالحدة تتسم المناقشه هذه كانت ما وكثيرا الرياضيات تعليم

المعتقدات من العديد إلى وتؤدي النظر وجهات وتباعد والخالف

. ذلك كل ورغم للرياضيات الناجح التدريس حول الخاطئة

والعشرين الحادي القرن مطلع في للبحوث الوطني المجلس

" " : : الرياضيات لتعلم األطفال مساعدة كلها اجمعها بعنوان كتابا

Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics (NAP, 2001(

يتكون كبير مفهوم انها علي الرياضية البراعة فيه عرفت والذي

متشابكة عناصر خمسة , .من ناقش الماضيه العقود وخالل

خالل من الرياضيات في العميق الفهم تطوير الباحثين من الكثير

الرياضية البراعة .Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B مكونات

(2001(( (National Research Council. التالي )2001) الشكل ويوضح

ومنهج والتالميذ المعلم بين المتبادله للتفاعالت التعليمي المثلث

. التعليمي السياق داخل الرياضيات

3

؟ الرياضيه للبراعة االساسيه االبعاد هي ماالسلوكيات يظهر بعض الرياضيه البراعة ذوى الطالب

. التقرير ويصف الرياضيات يصنعون وكانهم اليوميه والتصرفات

: معا اجمعها بعنوان للرياضيات الطالب تعلم كيفيه حول ،المهم(National Research Council, 2001( خمسة الرياضيات تعلم كيفيه عن

وهذه ابعاد الرياضيه البراعة يمتلك الذي الطالب يتقنها ان يجب

.: هي الخمسه االبعاداالدراكي .1 Conceptual understanding الفهم

االجرائيه .2 Procedural fluency الطالقه

االستراتيجيه .3 Strategic competence الكفاءه

التكيفي .4 Adaptive reasoning االستدالل

االنتاجيه .5 Productive disposition الميول

4

بابعادها الرياضية البراعة مفهوم التالي الشكل ويلخص

الخمسه.الرياضية) 1شكل) البراعة ابعاد

الخمس االبعاد هذه من بعد بكل المقصود توضيح يلي وفيما

. التفصيل من بشيئللرياضيات .1 االدراكي Conceptual understanding الفهم

البراعة ابعاد من االول البعد هو للرياضيات االدراكي الفهم

و في الرياضية الرياضي االستدالل على الطالب قدرة يعكس

من الرياضي للمفهوم واع تطبيق المتضنه التعليميه المواقف

منهما لكل التمثيالت و عالقاته و تعريفاته خالل . .".حيث ومن

نقل على قادرون الطالب يصبح لرياضيات، االدراكي الفهم

5

بغية جديدة رياضية ومواقف سياقات إلى الرياضية معارفهم

. النقل ويعتبرهذا المعروضة الرياضيه للمشكلة حل إيجاد

في فقط ليس للنجاح الحيوي السبب هو الرياضية للمعرفة

العمل اماكن كل وفي التخصصات جميع في ولكن الرياضيات

الرياضيات علي تعتمد : .التي مبادئ كتاب مؤلفو ولخص

المدرسية الرياضيات ,NCTM)ومعايير الفهم ) 2000 بعد

أن يجب الطالب ان قرورا حيث جيدا للرياضيات االدراكي

من جديدة رياضية معارف وبناء فهمها، مع الرياضيات يتعلموا

السابقة الرياضية والمعارف الخبرات .خالل

المعرفة و هو الرياضيات في ما لموضوع االدراكي الفهم

. الموضوع لهذا الرياضية التأسيسية األفكار أو العالقات حول

جمع مشكلة مثل بسيطة رياضية مشكله في نظرنا فلو

+ 37العددين المشكلة .28 لهذه االدراكي الفهم ان نجد

تعليمي موقف خالل من رياضية أفكار علي يشتمل الرياضية

يمثل موقف عن المشكلة هذه تعبر يمكن انه بمعني مركب؛

ووصول 37وجود ما مكان في وهو 28شخص اخر شخص

به المتواجدين االفراد عدد يبلغ الذي الموقف +20 + 30نفس

نفسها 8 + 7 وتظل ترتيبها واعاده األرقام تقسيم يمكن حيث ،

. ناتج أن الطالب يفهم قد ذلك، إلى باإلضافة و تغيير دون

من أكبر الجمع بكثير 50عمليه أكبر ليس ولكن ،.

االجرائيه .2 Procedural fluency :الطالقه

البراعة ابعاد من الثاني البعد تمثل االجرائية الطالقة

الرياضيات لمعلمي القومي المجلس وعرف )NCTM)الرياضية

تطبيق على القدرة بانها الرياضيات فى اإلجرائية الطالقة

6

تلك نقل بهدف ومرونة وكفاءة بدقة الرياضية اإلجراءات

و متنوعة رياضيه وسياقات مشكالت إلى الرياضيه اإلجراءات

رياضية إجراءات من جديدة رياضيه إجراءات تعديل أو إنشاء

اإلجراء أو الرياضية االستراتيجية علي والتعرف سابقة أخرى

مقارنه التعليمى الموقف في للتطبيق مالءمة األكثر الرياضى

. المتاحة االخري الرياضية االجراءات معفي اإلجرائية الطالقة مفهوم أن إلى اإلشارة وتجدر

والحقائق اإلجراءات حفظ مجرد من أكثر الرياضيات

االدراكي. الفهم أساس على اإلجرائية الطالقة وتبني الرياضية

تعتبر ال الرياضيه بإالجراءات المعرفة ان حيث للرياضيات،

. يتعلم المثال، سبيل وعلى للرياضيات االدراكي للفهم ضمانا

روتيني اجراء استخدام الثانوية المدارس طالب من العديد

التحقق بدون الثنائيه الوصفيه للمتغيرات الضرب عمليه لتنفيذ

التوزيع لخاصيه داله هو ثنائين اسمين متغيرين ضرب ان من

الرياضيات في الضرب . علي

معرفة الرياضيات في اإلجرائية الطالقة وتتضمن

العمليات إجراء في الرياضيه واإلجراءات القواعد واستخدام

. احد يختار وقد أيضا الرياضيات لتمثيل والرمزية الرياضيه

استخدام أو التقليدية الرياضية الخوارزمية استخدام الطالب

. حديث مبتكر رياضي طالقه مدخل يملك الذي والطالب

عدد مكونات من جزء نقل يستطيع قد الرياضيات في اجرائيه

إلى الحسابى العد استراتيجية يستخدم أو آخر، إلى واحد

. الرياضية. المشكلة باختالف الخيار هذا يختلف وسوف أعلى

الرياضية االجابه لحساب مرنه طرقا الطالب ويستخدم

7

رياضية استراتيجيات توظيف على القدرة بأن علما المطلوبه

الضرب وعمليه المكانيه للقيمة ادراكيا فهما تتطلب .مبتكره

والتعلم التدريس إلجراءات الفعالة غير الممارسات تؤدي وقد

الي للرياضيات االدراكي الفهم غياب في الدراسي الفصل في

األخطاء وزيادة الرياضية بالمعلومات االحتفاظ ضعف

: . التالية الرياضيه المشكلة وكمثال الطالب لدي الرياضية

40,005 – 39,996 .___ = يملك الذي الطالب ينطلق قد

المساله حل إلى الرياضيات في ضعيفه إجرائية مهارات

األصفار عبر التجميع ويعيد القياسية، الخوارزمية باستخدام

( أن) يالحظ أن من بدال ، االفضل الحل هو ليس الحل وهذا

عن 4اقل 39,996العدد أن 40,000فقط يالحظ لذلك و ،

هو العددين بين .فقط 9الفرق

الرياضيات تعليم في البحوث من الكثير نتائج وتدعم

في حاسم أمر للرياضيات االدراكي الفهم بأن القائله الحقيقة

. وكمثال الرياضية المشكالت حل اثناء اإلجرائية الكفاءة تنميه

يتمثل الرياضية للمفاهيم ضعيفا فهما ايضا الطالب يملك قد

. واضح رياضي بسياق ترتبط عندما الرياضية األفكار فهم في

عميق واجرائي ادراكي فهم وجود أن نالحظ أن المهم ومن

( ( الرياضية العالقات فهم العالقي الفهم المتالك مهم امر هو

الرياضيات .في

االستراتيجيه .3 Strategic competence الكفاءه

8

البراعة ابعاد من الثالث البعد هي االستراتيجية الكفأءة

صياغة. على القدرة االستراتيجيه بالكفاءه ويقصد الرياضية

. لها مناسب لها حل وإيجاد وتمثيلها الرياضية المشكالت

البراعه ابعاد من البعد هذا البعض يري ان حين وفي

وصياغة الرياضية المشكلة بحل يسمى لما مماثل الرياضيه

أن إلى االشارة المهم ومن الرياضيات، تعليم في المشكلة

رياضية مشكلة حل على تنطوي االستراتيجية الكفاءة

الطالب علي يجب التي المشكالت نوع من وهي حقيقية

الرياضية المشكلة سياق لتمثيل لها رياضي نموذج وضع

للمشكله ناجع حل إلى للتوصل الالزمة العمليات ولتحديد

رسم منها متعددة استراتيجيات الرياضيه المشكله ولحل

, , , , جدول بناء النمط عن البحث والتحقق التخمين الشكل

, , والحل المنطقي االستدالل استخدام ابسط مشكله حل

الشكل. )Özdemir, İ. E. Y., & (Pape, S. J. (2012 العكسي ويوضح

واالتجاه المعرفه وهي الثالثة الكفاءه مكونات التالي

والمهاره.

9

المعرفهالمهاراالتجاه

ه

المشكالت من النوعية هذه مثل حل علي القدرة تعلم ويعتبر

. تطوير يكون ان ويجب الرياضيات جوهرتدريس هو االصيله

. يقول وقد الرياضيات لتدريس أساسيا هدفا القدرة هذه مثل

هو الرياضيات وتعلم لتعليم األساسي الهدف ان الكثيرون

المشكالت من واسعة مجموعة حل على القدرة تطوير

. الرياضيات تعليم تصميم يتم أن ينبغي ولذا المعقدة الرياضيه

ومنها الرياضيات في متنوعه خبرات الطالب يكتسب بحيث

الرياضية المشكلة حل حل . خبرات علي التركيز وعند

الرياضيه : المشكله بتصميم الطالب يقوم هل السؤال يبرز

: هل االستراتيجيه هذه تنجح لم وإذا ؟ للحل مناسبة استراتيجية

ربما آخري؟ استراتيجيه تجريب الطالب رسم ييحاول قرروا

وضع في للمساعدة الورق طي أو للمشكلة تخطيطي شكل

. كان وإذا األشياء، هذه من أي الطالب فعل وإذا للحل نموذج

مختلفة، اخري باستراتيجيه االستراتيجيات احدي تغيير يمكنهم

في االستراتيجية الكفاءة امتالك يظهرون الحاله هذه في فانهم

مكونات. من المكون هذا قيمة في االعتقاد ويمكن الرياضيات

في فقط ليس االستراتيجية الكفاءة وهو الرياضيه البراعه

. الطالب لدي كان فاذا حياتيه كمهارة ايضا ولكن الرياضيات

. وإذا حلها كيفيه لمعرفة بحاجة فانه حياتية؛ او رياضية مشكلة

يحاول ثم ويحاول يحاول، ان عليه يجب البدايه في ينجح لما

. الكفاءه هذه تطوير إلى الطلبة ويحتاج أخرى مرة

الحياة وفي الدراسه في النجاح اجل من .االستراتيجيه

التكيفي .4  :Adaptive Reasoning االستدالل

10

البراعة مفهوم ابعاد من الرابع البعد هو التكيفي االستدالل

العالقات حول المنطقي التفكير على القدرة وهو الرياضية

. الغراء ايضا وهو الرياضيه والمواقف المفاهيم بين الرياضية

والمبرر الدليل وهو معا، الرياضية العبارات كل يربط الذي

. االستدالل يملكون الذين الطالب ويستطيع التعلم يوجه الذي

منطقيا يفكروا أن ايضا حول التكيفي ويمكنهم الرياضيات

به يقومون ما وتبرير حل . تعليل من الطالب ينتهي وعندما

الحل إذا عما يتساءلون هل الرياضيه، المشكالت احدي

بأن أقرانهم أو أنفسهم إلقناع وسيلة يملكون هل صحيحا؟

اتبعوا هل ذلك، العكسمن وعلى صحيحا؟ يكون ان يجب الحل

على القدرة وهذه يعمل؟ ال أنه من وتحققوا للحل خاطئا مسارا

هو الحاجة، حسب تكييفه، وثم وتقييمه، العمل، نتيجة تامل

. التكيفي االستدالل

المنتج . 5 : Productive Disposition االتجاه

الرياضية   البراعة ابعاد من الخامس البعد هو المنتج االتجاه

مفيدة أنها وادراك بالرياضيات، واإلحساس الميل به ويقصد

تعلم في مطرد جهد بذل بأن واالعتقاد باالهتمام، وجديرة

الفعال كالمتعلم نفسه يرى وأن ثماره، يؤتي الرياضيات

. فرصا المنتج االتجاه تنميه وتتطلب للرياضيات والفاعل

المثابرة فوائد علي والتعرف بالرياضيات، لإلحساس متكررة

بالرياضيات اإلحساس ثمار وتجربة التعلم، .Siegfried, J. M. )اثناء

(2012( : ان حيث (( = داله التعلم درجة

11

حاسم و أمر الرياضية للبراعة الخمسة لالبعاد التوازن هذا

المطاف، نهاية وفي وفعالة، ناجحة بطرق الرياضيات لتدريس

. التدريس برنامج يركز ان ويجب الفهم اجل من للتدريس

الطالب لدي الرياضية البراعة بناء على للرياضيات الفعال

الخمسة االبعاد هذه تطوير على :. بمساعدتهم مثل واالسئله

هل جديدة؟ رياضيه مشكلة أي نحو الطالب استجابات هي ما

هذا : مثل حل طريقة تذكر استطيع ال انا الطريقه بهذه يفكرون

: ' الطريقة بهذه يفكرون أو الرياضيه؟ المشكالت من النوع

كيفيه في اآلن نفكر أن لنا اسمح المشكله، هذه حل نستطيع

تعلم' لتاريخ نتيجة هو فعل رد أول تعلم الحل؟ الذي الرياضيات

تحدي مواجهة من بدال باألشياء، القيام كيفية فيه الطالب

. لدي األخيره واالستجابه بهم الخاصة الرياضية المعارف تطبيق

نحوامكانيه االتجاه وهو المنتج االتجاه بها المقصود هي الطالب

بالعمل ونجاح القيام واهتمام . باحساس

المهام وحل الرياضي بالحس ملتزما الطالب كان وإذا

ذلك، في االستمرار الطالب استطاع إذا و المتنوعه، الرياضية

يمتلك الطالب ان القول يمكن عندئذ حل، على سيحصل فانه

. . بالمثابرة يتصل وهذا الرياضيات نحو منتجا اتجاهاالخمسة االبعاد من ابعاد ثالثة آخر ان مالحظة ويمكن

الطالب يمتلك عندما تنميتهم يتم فقط الرياضية للبراعة

جزء واعتبارها الرياضيه المشكالت حل في مستمره خبرات

( علي القائم التعلم مدخل أي للرياضيات اليومي التعلم من

( الرياضي االستقصاء أو الرياضية المشكلة .حل

12

الرياضيات؟ في بارعا الطالب يصبح متي

ان استطاع اذا الرياضيات في بارعا الطالب :يصبح

عن .1 ويبحث الرياضية المشكلة معنى لنفسه يشرح

. لها المناسب الحل مداخلالمواقف .2 بحل وعالقتها الرياضيه بالكميات ويحس يشعر

. العدديه المشكالت تتضمن التيالمحددة .3 والنتائج والتعريفات، االفتراضات، يستخدم

الرياضيه واالدله والبراهين الحجج لبناء .سابقا

الرياضية .4 المشكالت لحل يتعلمها التي الرياضيات يطبق

. العمل ومكان والمجتمع اليومية الحياة في تواجهه التيعند .5 المتاحة واالدوات الوسائل جميع االعتبار في ياخذ

. الرياضية المشكلة حلفي .6 اآلخرين الطالب ومع المعلمين مع بدقه يتواصل

. والمدرسه الفصلرياضيه .7 عالقات او تركيب أو نمط عن كثب عن يبحث

جديدة.عامة .8 طرق عن ويبحث الحسابية العمليات تكرار يتجنب

جديدة رياضيه .واختصارات

هو الرياضيه البراعة بجائزه يفوز ان يمكن الذي والطالب

الطالب . من النوع ذلك وهو الرياضيات في بارع طالب بالتاكيد

موضحا لزمالئه ويهتف درس كل نهاية في معلمه يشكر الذي

اثناء الجيوب قانون تعلم اثناء عليها حصل التي المتعة مقدار

المثال سبيل علي القائمه غير المثلثات . دراسه

13

السؤال : يصبح ولذا

هناك ان مؤكدا ليس وانه خاصه ؟ البراعه في السر ماهو

بارعين طالب العداد اتباعها يمكن وواضحة كامله خوارزميه

الممارسات معايير علي سريعه نظره ولكن الرياضيات في

. ذلك في يساعد ان يمكن نمط وجود تؤكد الفعاله الرياضيه

تماما؟ الطالب حول المعايير تمحور كيفيه مالحظة ويمكن

يمكن الدرس، وقت أغلبية المعلم يقوده الذي التعلم من فبدال

ان له ويمكن الدراسية، الفصول في هادفة مناقشات تيسير له

الحوار بقيادة للطالب مهام . يسمح يوفر ان ايضا للمعلم ويمكن

مهمه كل مجابهة علي ويحفزهم للطالب ابداعيه رياضيه

. رياضيه ان للمعلم يمكن و منهم بكل الخاصة الزاوية من

بعضهم مع واالختالف والمناقشة، باالستكشاف لطالبه يسمح

في. فانه ينجحون او يفشلون قد الطالب ان ورغم البعض

في بارعون الطالب من العظمى الغالبية تصبح النهاية

.الرياضيات

الرياضياتفي في البارعون الطالب هم منمدارسنا؟

الذين : الطالب هم الرياضيات في البارعون الطالب

بطريقه ال .1 الدرس المعلم يشرح عندما تام بتركيز ينصتون

. الحصه طوال مباشره روتينيهفي ال .2 السبوره علي من بكلمه كلمه الشرح ينسخون

دفاترهم.

14

وال .3 الجديدة المشكالت لحل قديمه إجراءات يسترجعون ال

واسئله المنزلية للواجبات الدقيقه اجاباتهم يكررون

التقويم.مع .4 محدود تفاعل مع الدرس فتره طوال بهدوء يجلسون ال

.األقران

الرياضيه؟ البراعه تنميه فوائد ما

الفعال التدريس من يتطلب الكثير الرياضية البراعه لتنميه

المفاهيم تطوير ان حيث والطالب المعلمين من كل من الجهد

يوم في تنمو وال الزمن مر على تنمو الرياضيه والترابطات

)واحد Ally, N. المهام. 2011) اختيار المعلمين علي يجب ولذا

بناء على الطالب لمساعدة استراتيجي اساس علي الرياضيه

. الهامة والفوائد الرياضيه والعالقات المفاهيم بين الترابطات

لتنميه الجهد بذل ان تثبت للرياضيات العالقى الفهم من الناتجة

ضروري ولكنه باالهتمام جديرا فقط ليس الرياضية البراعة

الرياضيات أيضا بتدريس .)Shoenfeld, A. H. (2007a )لالرتقاء

الجديدة الرياضيه واالجراءات للمفاهيم الفعال التعلم

هو الجديدة الرياضيه واالجراءات للمفاهيم الفعال التعلم

الباعه تنميه خالل من عليها الحصول يمكن التي الفوائد اولي

. خالل من للرياضيات الفعال التعلم ويتم الطالب لدي الرياضية

, يقومون عندما فالطالب التعلم نظريات تطبيقات استدعاء

من اساس على جديدة رياضية معارف لبناء بنشاط

. الطالب تعلم قوه زادت وكلما الحالية معارفهمالرياضية

15

من أكبر عدد بناء علي قدرتهم زادت كلما الرياضية للمفاهيم

ربط الطالب يستطيع األرجح وعلى الرياضيه، الترابطات

الرياضية المفاهيم شبكات مع الجديدة الرياضية األفكار

, . بين العالقة فهم فان المثال سبيل وعلي لديهم المتوفره

معني فهم في يفيد الحساب في والعشرات االحاد خانة مفهوم

. وغيرها الرياضية الروابط هذه وبدون وااللوف المئات خانه

المعلومات من جديدة جزئيه كل تعلم إلى الطالب يحتاج سوف

له عالقة ال منفصلة، رياضية كفكرة تقابلهم بما الرياضية

رياضية معلومات من يلحقها او .يسبقها

: الرياضيه التذكرللمعلومات اجل من اقل جهد بذل

االحفاظ اجل من اقل جهد بذل في الرياضية البراعة تفيد

. الطالب يتعلم فعندما ويسر بسهولة وتذكرها المتعلمة بالمادة

التي القوائم مثل تبدو الرياضيات فان اليه، بطريقة الرياضيات

عالقة ال التي المعزولة والمهارات المفاهيم من لها نهاية ال

تحديثها يتم أن يجب التي والرموز والقواعد والمفاهيم بينها،

صعبا و بطيئا وتذكرها بها االحتفاظ يكون ما وغالبا بانتظام،

. موضوع البنائيه النظريه علماء تناول ولذا كبيرا جهدا ويتطلب

الكبيره الرياضية االفكار في . تدريس هي الكبيرة واألفكار

. وفي المترابطة الرياضية المفاهيم من كبيرة شبكات الحقيقه

لدرجة جدا جيد بشكل المفاهيم شبكة تبني االحيان من كثير

تخزينها يتم الرياضية المعلومات من الكاملة األجزاء ان

جزئيات من بدال واحدة ككيانات واستردادها بها واالحتفاظ

. معرفة المثال، سبيل وعلى بينها رابط ال ومبعثره معزولة

16

تتجاوز التي االعداد عد االبتدائي 99طريقة االول الصف في

االحاد مفهوم معرفة الي يؤدي احادي، تناظر جزئيا يكون

وتسميتها والمئات .والعشرات

الرياضيات في والتحصيل واالسترجاع الحفظ زيادة

قدرتهم زيادة الطالب لدى الرياضية البراعة تنمية فوائد من

. ف واالسترجاع الحفظ استرجاع التذكر علي عملية هو

عندما. احتماال أكثر يصبح المعلومات واسترجاع المعلومات

خالل البعضمن بعضها مع مرتبطه مفاهيم الطالب يملك يكون

. تامل عمليه فان صعبا، التذكر كان وإذا األفكار من كاملة شبكة

إلى يؤدي أن يمكن تذكره نريد بما المرتبطه األفكار

. المثال، سبيل وعلى المطاف نهاية في المرجوة تذكرالفكرة

الحسابية االعداد توسيع كيفية يعلم الطالب احد كان إذا

األرقام وتسميه عد في مشكلة اي يواجه لن فانه لنفسها،

.الجديدة

الرياضيه والمسائل المشكالت قدراتحل تعزيز

ومهارات قدرات تعزيز الرياضية البراعة تنميه فوائد ومن

. المشكالت حل ويتطلب لديهم الرياضيه المشكالت حل

سياقرياضي في تعلمها السابق األفكارالرياضية نقل اللفظيه

. تضمين يتم وعندما جديدة رياضية ومواقف سياقات الي ما

فان ، والعالقات بالمفاهيم ثرية شبكة في الرياضية المفاهيم

يستطيع وهكذا، كبير، بشكل تتعزز الطالب لدي النقل قابلية

. الطالب يفهم وعندما ويسر بسهوله المشكالت حل الطالب

17

علي قدرة اكثر يصبحون فأنهم والسياق، المشكله بين العالقة

حل في معين رياضي مدخل الستخدام المناسب الوقت معرفة

الرياضيه يكونون . المشكلة قد الطالب من العديد أن حين وفي

االعداد علي الحسابات اجراء اثناء بذلك القيام على قادرون

تصبح الرياضية المشكالت صعوبة زيادة بمجرد فانه الكليه،

مجهولة،ويصبح القياسيه االعداد الي نقلها المطلوب االعداد

تطبيق على قادرون غير عالقيا فهما يملكون ال الذين الطالب

رياضية مشكالت اي حل في تعلموها التي السابقة المهارات

.جديده

الرياضيات نحو والمعتقدات والميول االتجاهات تحسين

احد الرياضية والمعتقدات والميول االتجاهات تحسين يعد

. ويملك الطالب لدي الرياضية البراعة لتنمية المهة الفوائد

في وفعاال معرفيا اثرا الرياضية للمفاهيم العالقي الفهم

. تكون فعندما الرياضيات نحو واالتجاهات الميول تحسين

لتطوير يميل المتعلم فان معنى، وذات جيدا مفهومة األفكار

. الرياضيات وفهم تعلم على قدرته في ثقتة وزيادة ايجابيا ذاته

' أن يمكن بالقول عنه يعبر واضح شعور الطالب لدي ويصبح

' ! ! يكون أن أو للخوف، سبب هناك وليس أفهم وأنا هذا أفعل

بشكل تعلمها التي الرياضية المعارف من رهبة في الطالب

للرياضيات. االلي الفهم يؤدي ، االخر الطرف وعلي عالقي

لدي الرياضيات قلق وتعظيم قلق إنتاج في فعاال دورا

وتجنب الخوف على تنطوي حقيقية ظاهرة وهو ، الطالب

18

الدراسي الفصل داخل التعلم اثناء الفاعل .Kepner, H السلوك

S., & (Huinker, D. (2012(.

: النهايه وفي

في الطالب جميع يكون أن يمكن انه الي البحث يخلص

. علي يجب ذلك ولتحقيق الرياضيات في بارعون مدارسنا

الفرص للطالب يقدموا أن الرياضيات حصص في المدرسين

الفصول في الرياضيه قدراتهم واظهار ذاتهم لتحقيق الكافية

. خطوة المعلم تراجع من بأس ال الحاله هذه وفي الدراسية

بانفسهم الرياضيات باستكشاف للطالب والسماح الوراء، إلى

. الحصة نهايه وفي بينهم فيما التعاوني العمل خالل من

اللحظة هذه في للمعلم ويمكن معلمهم، الطالب جميع سيشكر

الطالب من فصل تعليم في نجح قد أنه إلى ويطمئن يفرح ان

الرياضيات في .البارعين

References:

Ally, N. (2011(. The promotion of mathematical proficiency in Grade 6 mathematics classes from the UMgungundlovu district in KwaZulu-Natal (Master’s thesis(. Retrieved from http://hdl.handle.net/10413/5791.

NAEP (2003(.What does the NAEP Mathematics Assessment Measure? Online at nces.ed.gov/nationsreportcard/mathematics/abilities. Asp.National Council of Teachers of Mathematics. (2000(. Principles and

Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

National Mathematics Advisory Panel. (2008(. Foundations for Success—The Final Report of the National Mathematics Advisory Panel. Washington, DC: U.S. Department of Education. Retrieved January

19

14, 2009, from http://www2.ed.gov/about/bdscomm/list/ math panel/report/final-report.pdf.

National Research Council. (2001(. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. J. Kilpatrick and J. Swafford, and B. Findell (Eds.(. Mathematics Learning Study Committee, Center for Education, Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington, DC: National Academy Press.

Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001(. Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy of Sciences National Research Council. Retrieved from http://www.nap.edu/catalog/9822.html

Kepner, H. S., & Huinker, D. (2012(. Assessing students’ mathematical proficiencies on the common core. Journal of Mathematics Education at Teachers College, 3, 26-32. Retrieved from http://journals.tc-library.org/index.php/matheducation/article/view/791

Özdemir, İ. E. Y., & Pape, S. J. (2012(. Supporting students’ strategic competence: A case of a sixth-grade mathematics classroom. Mathematic Education Research Journal, 24(2(, 153-168. DOI 10.1007/s13394-012-0033-8

Shoenfeld, A. H. (2007a(. Issues and tensions in the assessment of mathematical proficiency. In A. H. Schoenfeld (Ed.(, Assessing mathematical proficiency (Mathematical Sciences Research Institute publications, Vol. 53, pp. 3-15(.Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://library. msri.org/books/Book 53/contents.html

Shoenfeld, A. H. (2007b(. What is mathematical proficiency and how can it be assessed? In A. H. Schoenfeld (Ed.(, Assessing mathematical proficiency (Mathematical Sciences Research Institute publications, Vol. 53, pp. 59-73(. Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://library. msri.org/books/Book 53/contents.html

20

Siegfried, J. M. (2012(. The hidden strand of mathematical proficiency: Defining and assessing for productive disposition in elementary school teachers’ mathematical content knowledge (Doctoral dissertation(. San Diego State University & University of California, San Diego. Retrieved from http://sdsudspace. calstate.edu/bitstream/handle/10211.10/2397/Siegfried_John.pdf?sequence=1

21