ГОУ ВПО ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра «Физики и физического материаловедения»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по курсу «Прикладная физика» для студентов дневной и заочной формы обучения

направлений подготовки 23.03.02 «Наземные транспортно-технологические комплексы»,

23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических комплексов» и 15.03.02

«Технологические машины и оборудование»

Разработаны по требованиям кредитно-модульной системы обучения и

контроля знаний студентов

Макеевка 2016

S1

S2

ГОУ ВПО ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра «Физики и физического материаловедения»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по курсу «Прикладная физика» для студентов дневной и заочной формы обучения

направлений подготовки 23.03.02 «Наземные транспортно-технологические

комплексы», 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических комплексов» и

15.03.02 «Технологические машины и оборудование»

УТВЕРЖДЕНО

на заседании научно-методического

совета ДонНАСА

протокол № 7 от 11.04.2016 г.

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры ФФМ

протокол № 4 от 29.01.2016 г.

Ответственный за выпуск: Соболь О.В.

1

УДК 531.6 (071)

Учебное пособие для самостоятельной работы студентов по курсу «Прикладная

физика» / Сост.: В.Д. Александров, Н.В. Щебетовская, О.В. Соболь, А.Ю. Соболев,–

Макеевка: ДонНАСА, - 2016. – 143 с.

Разработано учебно-методическое пособие для самостоятельной работы

студентов по курсу «Прикладная физика».

В учебном пособии представлены задания для самостоятельной работы

студентов с учетом выполнения семестрового задания. Содержит график выполнения,

практические задания, теоретическое введение и примеры решения задач.

Учебно-методическое пособие выполнено по гос. теме К-2-16-16 «Разработка и

внедрение в учебный процесс дисциплины прикладная физика по новым нормативным

документам элементами мультимедийных и дистанционных технологий»

Составители: д.х.н., профессор Александров В.Д., к.х.н. Соболь О.В.,

к.х.н. Н.В. Щебетовская, асс. А.Ю. Соболев.

Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент Голоденко Н.Н.

к.х.н., доцент Фролова С.А.

2

ВВЕДЕНИЕ

Самостоятельная работа студентов способствует развитию ответственности и

организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и

профессионального уровня.

В учебном пособии по самостоятельной работе студентов изложена учебная

программа по физике с указанием тем семинарских и лабораторных занятий.

Приведены темы для самоподготовки и ссылки на литературные источники, в

которых изложен учебный материал, предложены методические указания по решению

задач, а также необходимые справочные данные.

В разделе «Самостоятельная работа» рассказано как работать с учебником, как

писать конспекты лекций, как готовиться к практическим и лабораторным занятиям и

т.д.

Материал пособия, предназначенный для индивидуальных заданий по решению

задач, распределен на шесть модулей, а модули – на отдельные темы. В каждом модуле

даны основные формулы, примеры решения задач и задачи для самостоятельного

решения по 26 вариантов в каждой теме.

Пособие предназначено для студентов технических специальностей и ставит

своей целью помочь студентам в организации самостоятельной работы и успешном

освоении курса физики.

Учебная работа студента по изучению курса прикладной физики складывается

из следующих основных элементов:

аудиторных занятий (лекции, практические занятия, лабораторные занятия);

самостоятельного изучения физики по учебным пособиям;

выполнения семестрового (модульного) задания по физике и его защиты;

сдачи зачета (если он есть по учебному плану);

сдачи экзамена.

К сдаче зачета, экзамена допускаются только те студенты, которые выполнили и

защитили семестровое задание.

Студент должен выполнить задания варианта, обозначение которого совладает с

порядковым номером студента в групповом журнале (см. график выполнения

семестрового задания).

3

1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА

Концепцией модернизации высшего образования определены основные задачи

профессионального образования – «подготовка квалифицированного работника

соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда,

компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и

ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной

работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному

профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности;

удовлетворение потребностей личности в получении соответствующего образования».

Решение этих задач невозможно без повышения роли самостоятельной работы

студентов над учебным материалом, усиления ответственности преподавателей за

развитие навыков самостоятельной работы, за стимулирование профессионального

роста студентов, воспитание их творческой активности и инициативы.

Самостоятельная работа студента – это средство вовлечения студента в

самостоятельную познавательную деятельность, формирующую у него

психологическую потребность в систематическом самообразовании. Самостоятельная

работа студентов во внеаудиторное время может предусматривать:

– проработку лекционного материала, работу с научно-технической литературой

при изучении разделов лекционного курса вынесенных на самостоятельную

проработку;

– подготовку к семинарам, лабораторным и практическим занятиям;

– решение задач, выданных на практических занятиях;

– подготовку к контрольным работам, коллоквиумам;

– выполнение индивидуальных заданий, предусмотренных учебным планом и

т.д.

Самостоятельная работа студентов в аудиторное время весьма многообразна и

может предусматривать:

– выполнение самостоятельных работ;

– выполнение контрольных работ, составление схем, диаграмм;

– решение задач;

– работу со справочной, методической и научной литературой;

– защиту выполненных работ;

– оперативный (текущий) опрос по отдельным темам изучаемой дисциплины;

– собеседование, коллоквиумы;

– тестирование и т.д.

В ходе самостоятельной работы должна осуществляться главная функция

обучения – закрепление знаний, получение новых и превращение их в устойчивые

умения и навыки.

Постановка самостоятельной работы осуществляется лектором дисциплины и

предполагает ее планирование, нормирование, организацию и контроль.

Для овладения знаниями:

– чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы);

– составление плана текста; графическое изображение структуры текста;

– конспектирование текста; выписки из текста; работа со словарями и

справочниками; ознакомление с нормативными документами;

– учебно-исследовательская работа; использование аудио- и видеозаписей,

компьютерной техники, интернета и др.

4

Для закрепления и систематизации знаний:

– работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным

материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы, аудио-и

видеозаписей);

– составление плана и тезисов ответа;

– составление таблиц для систематизации учебного материала;

– ответы на контрольные вопросы;

–аналитическая обработка текста (аннотирование, рецензирование,

реферирование и др.);

– подготовка сообщений к выступлению на семинаре, конференции;

– подготовка рефератов, докладов;

– составление библиографии, тематических кроссвордов; тестирование и др.

Для формирования умений:

– решение задач и упражнений по образцу;

– решение вариативных задач и упражнений;

– выполнение расчетно-графических работ и др.

Виды заданий для самостоятельной работы, их содержание и характер могут

иметь вариативный и дифференцированный характер, учитывать специфику

специальности, изучаемой дисциплины, индивидуальные особенности студента.

При изучении курса физики большое значение имеет практическое применение

теоретических знаний при решении задач. Это способствует приобщению студентов к

самостоятельной творческой работе, учит анализировать изучаемые явления, выделять

главные факторы. Зачастую студенты сталкиваются с определенными трудностями при

решении задач по физике. Это объясняется тем, что для их решения, как правило,

недостаточно формального знания физических законов. В некоторых случаях

необходимо знание специальных приемов, общих для решения определенных групп

задач. В других случаях таких методов не существует. Тогда главным, что способствует

успеху, становится способность аналитического мышления.

Этим двум особенностям решения физических задач на практических занятиях

преподавателями уделяется определенное внимание, однако хорошего результата,

студент может добиться только с помощью самостоятельного решения разнообразных

задач. Для стимуляции этого процесса студентам предлагаются индивидуальные

задания. Задачи распределены по темам и объединены в шесть модулей в соответствие

с учебной программой дисциплины. В начале каждого блока задач по всем темам дан

краткий перечень формул и законов, необходимых для их решения.

Приведены примеры решения типовых задач. В приложении даны некоторые

справочные материалы.

Настоящее пособие по самостоятельной работе предназначено для студентов

технических специальностей и ставит своей целью помочь студентам освоить курс

физики и подготовиться к сдаче экзаменов.

Цель преподавания дисциплины. Физика изучает наиболее общие свойства

материи и формы ее движения. Вместе с науками о живой природе, о социальных

явлениях и учениями в духовной сфере физика приобрела общекультурную ценность и

стала неотъемлемой составляющей процесса формирования всесторонне развитой

личности. Кроме того, велика роль физики в формировании творческого инженерного

мышления специалиста любого профиля, подготовки общетеоретической базы для

прикладных и профилирующих дисциплин.

5

Задачи изучения дисциплины:

– изучение основных физических явлений; овладение фундаментальными

понятиями, законами и теориями классической и современной физики, а также

методами физического исследования;

– овладение приемами и методами решения конкретных задач из различных

областей физики;

– ознакомление с современной научной аппаратурой, формирование навыков

проведения физического эксперимента, умения выделить конкретное физическое

содержание в прикладных задачах будущей деятельности.

Межпредметная связь. Физическая теория использует адекватную модель

объекта исследования, которая имеет математическое описание. Поэтому для

овладения курсом физики необходимы знания основ векторной алгебры, элементов

векторного анализа, математического анализа, высшей алгебры, теории рядов,

дифференциальных уравнений, операционного исчисления и теории вероятностей.

Необходимы элементарные навыки работы с простейшими физическими приборами и

компьютером.

Самостоятельная работа. Освоение теоретического курса осуществляется при

подготовке к защите лабораторных работ, подготовке к практическим занятиям,

решению текущих и контрольных заданий.

При подготовке к выполнению и защите лабораторных работ используются

методические указания к лабораторным работам, конспекты лекций, учебники,

электронные учебные пособия.

При подготовке к практическим занятиям студент изучает теоретический

материал, используя конспекты лекций, учебники, электронные учебные пособия и

учебные пособия по самостоятельной работе, разработанные кафедрой.

Количество задач контрольного задания по каждому модулю – 5 на каждый

модуль, т. е. студент должен решить 30 контрольных задач в течение изучения курса.

Задания студентам выдает преподаватель, ведущий занятия или лектор,

используя свои наборы задач для самостоятельного решения или разработанное

кафедрой пособие по самостоятельной работе.

Цель самостоятельной работы студентов заключается в глубоком, полном

усвоении учебного материала и в развитии навыков самообразования. В целом

разумное сочетание самостоятельной работы с иными видами учебной деятельности

позволяет реализовать три основные компонента высшего образования:

– познавательный, который заключается в усвоении студентами необходимой

суммы знаний по избранной специальности, а также способности самостоятельно их

пополнять;

– развивающий, т.е. выработка навыков аналитического и логического

мышления, способности профессионально оценить ситуацию и найти правильное

решение;

– воспитательный, т.е. формирование профессионального правового сознания,

мировоззренческих установок, связанных не только с выбранной ими специальностью,

но и с общим уровнем развития личности.

Самостоятельная работа студентов обычно складывается из нескольких

составляющих:

– работа с текстами: учебниками, дополнительной литературой, в том числе

материалами интернета, а также проработка конспектов лекций;

– написание докладов, рефератов;

– участие в работе семинаров, студенческих научных конференций, олимпиад; –

подготовка к зачетам и экзаменам непосредственно перед ними.

6

Таким образом, самостоятельная работа студентов является необходимым

компонентом получения полноценного высшего образования.

В учебных планах всех дисциплин на нее отводится не менее половины

учебного времени.

Работа с учебником. Предназначение учебников: служить базовым источником

для получения знаний. Работа с учебником должна происходить в течение всего

семестра, а его материал распределяться равномерно по неделям, в соответствии с

темами лекций и семинарских занятий.

При ознакомлении с каким-либо разделом рекомендуется прочитать его

целиком, стараясь уловить логику и основную мысль автора. При вторичном чтении

лучше акцентировать внимание на основных, ключевых вопросах темы. Можно

составить их краткий конспект, что позволит изученный материал быстро освежить в

памяти перед экзаменом. Не забудьте отметить сложные и не понятные вам места,

чтобы на занятии задать вопрос преподавателю.

Для лучшего усвоения материала базовых учебников вам предлагаются именно

тесты разной сложности, опубликованные в упомянутых учебно-методических

комплексах. Первый вид тестов – обучающие, так как для правильного ответа на

вопрос необходимо детально проработать соответствующий раздел учебника. Тесты

составлены таким образом, что правильным является не обязательно какой-либо один

из предложенных ответов. Второй вид тестов – контрольные. При работе с ними

учтите, что тест может показать усвоение лишь части материала, а ваша способность

мыслить, анализировать, доказывать, оперировать терминологией остается за его

пределами. Поэтому выполнение теста на «отлично» не гарантирует такую же оценку

на устном экзамене.

Работа с конспектами лекций. Знакомство с высшей системой образования

происходит уже на первой лекции, где от вас требуется не просто внимание, но и

самостоятельное оформление конспекта.

Вообще «лекция» (от лат. «lectio» - чтение) представляет собой систематическое,

последовательное изложение учебного материала, какого-либо вопроса, темы, раздела,

предмета, методов науки.

Различают лекции учебные и публичные.

Учебная лекция – одна из основных форм учебного процесса и один из

основных методов преподавания в вузе.

В курсе образования на лекции до сих пор отводится 30-40% учебного времени.

Слушая лекции разных преподавателей, вы находитесь под влиянием различных

мировоззренческих подходов и разных научных школ, и ваше образование становится

многогранным, гармоничным. Поэтому именно непосредственный контакт студента и

преподавателя формирует личность будущего специалиста. Можно дать несколько

общих советов по конспектированию лекций и дальнейшей работе с записями.

1. Не забывайте, что ваш конспект должен легко восприниматься зрительно

(чтобы максимально использовать «зрительную» память), поэтому он должен быть

аккуратным. Выделите заголовки, отделите один вопрос от другого, соблюдайте

абзацы, подчеркните термины.

2. При прослушивании лекции обращайте внимание на интонацию лектора и

вводные слова «таким образом», «итак», «необходимо отметить» и т.п., которыми он

акцентирует наиболее важные моменты. Не забывайте помечать это при

конспектировании.

3. Не пытайтесь записывать каждое слово лектора, иначе потеряете основную

нить изложения и начнете писать автоматически, не вникая в смысл. Техника

7

прочтения лекций преподавателем такова, что он повторяет свою мысль два-три раза.

Постарайтесь вначале понять ее, а затем записать, используя сокращения.

4. Создайте собственную систему сокращений, аббревиатур и символов,

удобную только вам (но не забудьте сделать словарь, иначе существует угроза не

расшифровать текст). Однако при дальнейшей работе с конспектом символы лучше

заменить обычными словами для быстрого зрительного восприятия текста.

5. Конспектируя лекцию, надо оставлять поля, на которых позднее, при

самостоятельной работе с конспектом, можно сделать дополнительные записи,

отметить непонятные места.

6. Не забудьте прочитать лекцию перед семинарским занятием по

соответствующей теме.

Подготовка к семинару. Семинар (от лат. seminarium – «рассадник», переносное

– «школа») один из основных видов учебных практических занятий, состоящий в

обсуждении студентами предложенной заранее темы, а также сообщений, докладов,

рефератов, выполненных ими по результатам учебных исследований.

Ценность семинара, как формы обучения состоит в следующем: вы имеете

возможность не просто слушать, но и говорить, что способствует усвоению материала:

подготовленное вами выступление, высказанное дополнение или вывод «включают»

дополнительные механизмы вашей памяти; происходит углубление знаний за счет того,

что вопросы рассматриваются на более высоком, методологическом, уровне или через

их проблемную постановку; немаловажную роль играет обмен знаниями: нередко при

подготовке к семинару студентам удается найти исключительно интересные и

познавательные сюжеты, что расширяет кругозор всей группы; развивается логическое

мышление, способность анализировать, сопоставлять, делать выводы; на семинаре вы

учитесь выступать, дискуссировать, обсуждать, аргументировать, убеждать.

На практике существует 3 основных вида семинаров: а) обычные, или

систематические, предназначенные для изучения курса в целом; б) тематические,

обычно применяемые для углубленного изучения основных или наиболее важных тем

курса; в) спецсеминары исследовательского характера с независимой от лекций

тематикой.

Первый вид семинара является основным в предложенной вам системе

образования. По всем изучаемым дисциплинам разработаны планы семинарских

занятий с конкретными вопросами и заданиями по каждой теме, которые вам дает

ведущий занятия преподаватель.

При подготовке к семинару ваша основная задача – найти ответы на

поставленные вопросы, поэтому лучше законспектировать найденный материал. Чтобы

наиболее рационально и полно использовать все возможности семинара как вида

занятия, для подготовки к нему вам также необходимо:

– внимательно прочитать конспект лекции по данной тематике;

– ознакомиться с соответствующим разделом учебника;

– проработать дополнительную литературу;

– решить задачи и выполнить другие письменные задания.

Если вы отложите подготовку к семинару на последний вечер перед занятием, то

рискуете получить минимальное количество баллов за свою работу.

Написание реферата. Реферат (от лат. refero - докладываю, сообщаю) краткое

изложение в письменном виде или в форме публичного выступления содержания

книги, научной работы, результатов изучения научной проблемы; доклад на

определенную тему, включающий обзор соответствующих литературных и других

источников.

8

Как правило, реферат имеет научно-информационное назначение, это лишь

краткое изложение чужих научных выводов. Этим реферат отличается от курсовой и

дипломной работ, которые представляют собой собственное научное исследование

студента.

Написание реферата (доклада) начинается с определения темы и подбора

литературы. Наиболее распространенная проблема у первокурсников – неумение

работать с библиотечными фондами. Поэтому вы должны в максимально сжатые сроки

научиться самостоятельно подбирать литературу – это залог вашей успешной учебы.

При написании реферата каждый студент закрепляется за преподавателем

научным руководителем, а также получает индивидуальные консультации, которые

проводятся, как правило, раз в неделю.

Электронное учебное пособие. При организации самостоятельной работы

студентов информационные педагогические технологии играют ключевую роль, так

как в этом случае оптимально используются возможности реализации таких принципов

обучения, как активность и доступность.

Электронная форма представления образовательной информации является

удобной альтернативой традиционным бумажным учебным материалам: учебникам,

пособиям и т.д.

Электронный учебник представляет собой программное средство, позволяющее

представить для изучения теоретический материал, организовать апробирование,

тренаж и самостоятельную творческую работу, помогающее студентам и

преподавателю оценить уровень знаний в определенной тематике, а также содержащее

необходимую справочную информацию.

Главные преимущества электронной формы представления учебной

информации для самостоятельной работы студентов – компактность, большие

выразительные возможности в представлении учебного материала (видео, звук,

динамические изображения – анимации, апплеты, виртуальная реальность),

интерактивность, низкая стоимость.

Кроме того, имеется возможность организации быстрого и эффективного поиска

нужных сведений в огромных массивах информации. Существует целый ряд учебных

пособий (например, «Открытая физика 2.5», ч. 1, 2) которые снабжены

специализированными мультимедиа компакт-дисками, что облегчает изучение

предмета.

Электронный учебник удобен и для преподавателя, потому что он позволяет

выносить на лекции и практические занятия материал по собственному усмотрению,

возможно, меньший по объему, но наиболее существенный по содержанию, оставляя

для самостоятельной работы с электронным учебником то, что оказалось вне рамок

аудиторных занятий; позволяет индивидуализировать работу со студентами.

Технологическая база современных информационно-коммуникационных

технологий может дать многое для различных инновационных решений в области

образования, позволяет повысить заинтересованность студентов в изучении предмета,

развить и обеспечить самостоятельность студентов в изучении материала, закрепить

навыки использования современных информационных технологий параллельно с

изучением учебной дисциплины.

Подготовка к выполнению лабораторных работ и оформление отчетов по

лабораторным работам.

В данном виде работы полностью руководствуйтесь «Методическими указания к

выполнению лабораторных работ».

Описание каждой лабораторной работы содержит: цель работы, оборудование,

расширенное изложение теоретического материала по теме лабораторной работы,

9

описание лабораторного стенда, порядок выполнения работы, указания по обработке

полученных результатов измерения, правила оформления отчета, контрольные

вопросы.

Для выполнения работы необходимо получить «допуск», далее идет выполнение

работы и обработка результатов измерения с учетом ошибок измерения. После

обработки результатов измерений и оформления отчета проходит «защита»

лабораторной работы, на которой студент и преподаватель обсуждают полученные в

ходе выполнения лабораторной работы результаты и сделанные выводы.

Появляются возможности существенно упростить задачу проведения

лабораторного практикума за счет использования мультимедиа-технологий и т.д.

Виртуальные лаборатории обеспечивают на основе математических моделей имитацию

реальных физических или технологических процессов и оборудования. Виртуальная

реальность позволит продемонстрировать обучаемым явления, которые в обычных

условиях показать очень сложно или вообще невозможно. На лабораторных занятиях

номера лабораторных работ, отмеченные *, выполняются с использованием

физических, математических и компьютерных моделей с фиксацией и обработкой

результатов с помощью ЭВМ.

Наличие виртуального лабораторного практикума дает возможность

предоставить студентам гибкий личный график выполнения лабораторных работ при

сохранении преподавателем контроля над ходом выполнения работы.

Тестирование. Большое воспитательное и образовательное значение в

самостоятельном учебном труде студента имеет самоконтроль, поскольку он

выполняет не только контрольную, но и обучающую, развивающую и организующую

функции.

Благодаря самоконтролю, познавательно-практическая деятельность студентов

становится целенаправленной, творчески осмысленной, содержательной. Самоконтроль

возбуждает и поддерживает внимание и интерес, повышает, активность памяти и

мышления, позволяет студенту своевременно обнаружить и устранить допущенные

ошибки и недостатки, объективно определить уровень своих знаний, практических

умений. Самое доступное и простое средство самотестирования с применением

информационно-коммуникационных технологий – это ряд тестов «on-line», которые

позволяют в режиме реального времени определить свой уровень владения

предметным материалом, выявить свои ошибки и получить рекомендации по

самосовершенствованию.

Подготовка к контролю знаний. Основные формы контроля знаний по

окончании курса или его раздела – это коллоквиум, зачет и экзамен.

Коллоквиум (от лат. colloquium - разговор, беседа), в прошлом считался видом

экзамена перед защитой первой ученой степени.

В настоящее время это вид занятия, на котором обсуждаются отдельные части,

разделы, темы, вопросы изучаемого курса (обычно не включаемые в тематику

семинарских и других практических учебных занятий), рефераты, проекты и другие

работы обучающихся. Коллоквиум показывает степень готовности студента к зачету

или экзамена, которые могут быть зачтены уже по результатам коллоквиума.

Зачѐт – это форма проверки выполнения студентами лабораторных, расчетно-

графических работ, а также знаний и навыков, полученных на практических и

семинарских занятиях.

Экзамен (от лат. examen – испытание) – форма итоговой проверки ваших знаний.

Для подготовки к каждому семестровому экзамену вам дается 3-4 дня. В течение

этого времени вы можете только повторить и систематизировать изученный материал,

но не выучить его. Даже при усиленной многочасовой «зубрежке» запомнить весь

10

материал за короткое время вам не позволят свойства человеческой памяти. Как

показывает практика, на экзамене такие студенты помнят только первые и иногда

последние вопросы, а находящиеся в середине списка вытесняются из их памяти, что

отражается на оценке.

Для успешной сдачи экзамена рекомендуется соблюдать несколько правил.

1. Подготовка к экзамену должна проводиться систематически, в течение всего

семестра.

2. Интенсивная подготовка должна начаться не позднее, чем за месяц-полтора до

экзамена: распределите экзаменационные вопросы таким образом, чтобы успеть

выучить или повторить их полностью до начала сессии.

3. Данные вам 3-4 дня перед экзаменом используйте для повторения следующим

образом: распределите вопросы на первые 2-3 дня, оставив последний день свободным.

Используйте его для повторения курса в целом, чтобы систематизировать материал, а

также доучить некоторые вопросы.

4. Неплохой эффект дает «репетиция» экзамена. Сделайте себе

«экзаменационные билеты», и попытайтесь смоделировать ситуацию. Вытянув билет, в

течение 30 минут (времени, которое на экзамене обычно дается на подготовку)

попытайтесь письменно ответить на вопросы.

11

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

В основу любой физической задачи положен тот или иной частный случай

проявления общих законов физики. Поэтому приступать к решению задач можно

только после изучения соответствующего раздела физики по учебным пособиям,

указанным в программе, и конспектам лекций. Без знания теории никогда нельзя

рассчитывать на успешное решение даже сравнительно простых задач. Приступая к

решению задачи, необходимо четко представить себе ее физическую суть и составить

план решения. Возможен следующий вариант такого плана:

1. Изучение условия задачи.

2. Запись условия в буквенных обозначениях.

3. Выполнение чертежа, схемы.

4. Анализ физических процессов, происходящих по условию задачи, и

выявление тех законов, которым подчиняются эти процессы.

5. Запись уравнений законов и решение полученной системы уравнений

относительно искомой величины с целью получения ответа в общем виде.

6. Исследование полученного решения в общем виде.

7. Выражение всех величин в единицах СИ.

8. Проверка решения путем действий над единицами измерения величин.

9. Подстановка числовых значений величин с наименованиями их единиц в

формулу для нахождения ответа и вычисление искомой величины.

10. Оценка реальности и достоверности полученного результата.

Для приобретения навыков по решению задач в данном учебном пособии

предлагаются задачи, которые распределены по темам, объединенным в шесть

модулей. Содержание модулей приводится ниже.

В каждом модуле даны основные законы и формулы, необходимые для решения

задач, а также приведены примеры решения типовых задач.

Содержание модулей

Модуль 1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Тема 1. Кинематика материальной точки. Прямолинейное движение.

Тема 2. Криволинейное движение.

Тема 3. Динамика (I).

Тема 4. Динамика (II).

Тема 5. Механическая работа.

Тема 6. Динамика вращательного движения (I).

Тема 7. Динамика вращательного движения (II).

Тема 8. Гидростатика и аэростатика.

Тема 9. Механические колебания и волны.

Модуль 2

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И

ТЕРМОДИНАМИКИ

Тема 10. Основные положения молекулярно-кинетической теории.

Тема 11. Распределение молекул по скоростям и энергиям.

Тема 12. Предмет термодинамики. Первое начало термодинамики.

Тема 13. Второе начало термодинамики.

Тема 14. Реальные газы и жидкости.

12

Модуль 3

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Тема 15. Электростатика.

Тема 16. Постоянный электрический ток.

Тема 17. Работа и мощность электрического тока.

Тема 18. Магнитное поле токов.

Тема 19. Электромагнитные колебания и волны.

Модуль 4

ОПТИКА И КВАТОВАЯ МЕХАНИКА

Тема 20. Видимый свет.

Тема 21. Волновая оптика.

Тема 22. Взаимодействие света с веществом.

Тема 23. Тепловое излучение и его характеристики.

Тема 24. Корпускулярные свойства света.

Модуль 5

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Тема 25. Элементы кристаллографии.

Тема 26. Механические свойства твердых тел.

Тема 27. Тепловые свойства твердых тел.

Тема 28. Электрические свойства твердых тел.

Тема 29. Полупроводники.

Тема 30. Диэлектрики и магнетики.

Модуль 6

ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

Тема 31. Строение атома.

Тема 32. Энергия связи и масса ядра.

Тема 33. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

13

3. УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ

Основные единицы международной системы (СИ) физических единиц

Величина Единица измерения

Наименование Обозначение Наименование Обозначение

Длина l метр м

Масса m килограмм кг

Время t секунда с

Абсолютная

температура

T Кельвин К

Количество

вещества

моль моль

Сила тока I Ампер А

Сила света J кандела кд

Размерности физических величин принято записывать в квадратных скобках.

Например, путь [S] = м, время [t] = c, скорость [ ] = м/с, ускорение [a] = м/с2 и др. Единицы измерения других физических величин называются производными и

устанавливаются на основе их физического смысла или из соответствующих

математических выражений.

Так, единица силы установлена на основании II закона Ньютона: amF ,

откуда 2с

мкгF

. Эта единица называется ньютоном, записывается кратко с

заглавной буквы: 2

11с

мкгН

. Энергия, работа и количество теплоты измеряются в

СИ в джоулях. Наименование этой единицы можно получить, например, из выражения

для кинетической энергии:2

2mWk , тогда мH

с

мкгWk

2

2

;

мHс

мкгДж

111

2

2

. В разделе «Электричество» под джоулем понимают

величину 1 Дж = 1 В∙А∙с. Такие примеры можно продолжить. Дополнительная единица

СИ для измерения угла поворота – радиан (рад) – в наименовании единиц не

записывается. Например, угловая скорость, измеряемая углом поворота в секунду,

указывается так: 1с ; подразумевается рад/с.

14

I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс

твердого тела) вдоль оси х:

x=f(t),

где f(t) – некоторая функция времени.

Проекция средней скорости на ось х

t

xx

.

Средняя путевая скорость

t

S

,

где S – путь, пройденный точкой за интервал времени Δt. Путь S в отличие

от разности координат Δx = x2 − х1 не может убывать и принимать отрицательные

значения, т.е. S ≥ 0.

Проекция мгновенной скорости на ось х:

dt

dxx .

Проекция среднего ускорения на ось х:

ta xx

.

Проекция мгновенного ускорения на ось х:

dt

da xx

.

Уравнения кинематики поступательного движения

2

2

00

attxx , at 0 ,

где х0 и 0 – начальные координаты и скорости.

Кинематическое уравнение движения материальной точки движущейся по

окружности радиусом R:

tf . Модуль угловой скорости

dt

d .

Модуль углового ускорения

dt

d .

Уравнения кинематики вращательного движения

2

02

tt

, 0 t .

15

Период вращения Т = t/n,

частота вращения = n/t, где n – полное число оборотов за время t.

Связь между модулями линейных и угловых величин, которые

характеризуют движение точки по окружности:

R , Ra , Ran2 ,

где – модуль линейной скорости; a и na – модули тангенциального и

нормального ускорении; – модуль угловой скорости; – модуль углового ускорения; R – радиус окружности.

Модуль полного ускорения при вращательном движении

22

naaa или 22 Ra .

Угол между полным a и нормальным na ускорениями = arccos aan / .

Импульс материальной точки массой m, которая двигается со скоростью :

mp .

Закон сохранения импульса (в замкнутой системе сумма импульсов тел,

входящих в нее не изменяется с течением времени)

1

N

i

i

p const

,

или для двух тел (i =2): 22112211 umummm ,

где 1 и 2 – скорости тел до взаимодействия; u1 и u2 – скорости тех же тел после

взаимодействия.

Основное уравнение динамики выражается уравнением

d p Fdt ,

где F – результирующая сила, которая действует на материальную точку.

При постоянной массе тела F ma (второй закон Ньютона),

где F – равнодействующая всех сил.

Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости kxF ,

где k – коэффициент упругости (в случае пружины жесткость); х – абсолютная

деформация;

б) сила тяжести P mg ;

в) сила гравитационного взаимодействия (закон Всемирного тяготения):

1 2

2

m mF G

r ,

16

где G = 6.67 ∙10–11

2

2

Н м

кг

– гравитационная постоянная; т1 и m2 – массы

взаимодействующих тел; r - расстояние между телами.

г) сила трения (скольжение)

F = ·FN,

где – коэффициент трения; FN – сила нормального давления.

Механическая работа A силы F при перемещении на расстояние S:

S

S

A F dS ,

где SF – проекция силы на направление перемещения, dS – длина перемещения.

В случае постоянной силы, действующей под углом α к перемещению, имеем

cosA FS ,

где – угол между силой F и перемещением S .

Мощность dA

Ndt

.

В случае постоянной мощности A

Nt

. [N] = Вт (ватт) = Дж/с.

Мощность может быть определена также формулой

cosFN , т.е. произведением скорости движения и проекции силы на направление движения.

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно

2

2mWk .

Потенциальная энергия:

а) упруго деформированной пружины

Wp = kx2/2,

где k – жесткость пружины; х – абсолютная деформация;

б) гравитационного взаимодействия

Wp = –Gm1m2/r;

в) тела, которые находится в поле силы тяжести,

Wp = mgh,

где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за

нулевой.

Закон сохранения механической энергии (в замкнутой системе полная

механическая энергия тел, входящих в систему, не изменяется с течением времени)

1

N

i

i

W const

.

Полная механическая энергия W=Wk + Wp.

17

Работа A, совершаемая результирующей силой, определяется как мера

изменения энергии материальной точки:

A = |W|.

Основное уравнение динамики вращающегося движения тела относительно

неподвижной оси z:

Z ZM J ,

где ZM – результирующий момент внешних сил относительно оси z; – угловое

ускорение; Jz – момент инерции относительно оси вращения.

Моменты инерции тел массой т относительно оси z, которая проходит через

центр масс для:

а) стрежня длиной l относительно оси, перпендикулярной стрежню

Jz = ml2/12;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной

плоскости обруча (что совпадает с осью цилиндра)

Jz = m·R2,

где R – радиус обруча (цилиндра);

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска

Jz = 1/2m R2.

Проекция на ось z момента импульса тела, которое оборачивается

относительно недвижимой оси z

Lz = Jz ,

где – угловая скорость тела.

Закон сохранения момента импульса систем тел:

1

N

i

i

L const

.

Кинетическая энергия тела вращения

22/1 zk JW или )2(2

zzk JLW .

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки

х = A cos( 00 t ),

где х – смещение; А – амплитуда колебаний; = 0 t + 0 – фаза колебаний, 0 –

угловая или циклическая частота; 0 – начальная фаза.

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические

колебания:

= –A sin( 00 t ); a = –A2 cos( 00 t ).

Период колебания Т = t/n,

частота колебания = n/t, где n – полное число колебаний за время t.

18

Единица измерения частоты колебаний [ ] = Гц = с–1. Периоды колебаний:

– для математического маятника: 2l

Tg

,

– для тела, колеблющегося на пружине: 2m

Tk

,

– для физического маятника: 2L

Tg

,

где J

Lml

– приведенная длина математического маятника, J – момент инерции, m –

масса тела, l – длина маятника.

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой

частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

A = 2 21 2 1 2 02 012 cosA A A A ;

б) начальная фаза результирующего колебания

1 01 2 020

1 01 2 02

sin sin

cos cos

A Aarctg

A A

.

Траектория движения точки, участвующей в двух взаимно

перпендикулярных колебаниях

х =A1cos 0t; y = A2соs(0t + 0):

a) xA

Ay

1

2 , если разность фаз ∆ = 0;

б) xA

Ay

1

2 , если разность фаз ∆ =;

в) 12

2

2

2

1

2

A

y

A

x, если разность фаз ∆ =/2.

Если на материальную точку массой m, кроме упругой силы F = –kх, действует

еще сила трения Fтр = –r, где r − коэффициент трения и − скорость колеблющейся

точки, то колебания точки будут затухающими. Уравнение затухающего

колебательного движения имеет вид

)sin( 0 tAex t ,

где − коэффициент затухания. При этом mr 2 и 220 , где 0 −

угловая частота собственных колебаний. Величина T называется

логарифмическим декрементом затухания.

19

Если на материальную точку массой m, колебание которой дано в виде

tAex t 01 sin , действует внешняя периодическая сила tFF sin0 , то

колебания точки будут вынужденными и уравнение ее движения примет вид

)sin( 02 tAx ,

где

2222200

4

m

FA ,

220

2

tg .

Резонанс наступает тогда, когда частота вынужденных колебаний связана с

частотой собственных колебаний 0 и с коэффициентом затухания соотношением:

220 2 .

Уравнение плоской бегущей волны

cosx

A t

,

где – смещение любой из точек среды с координатой х в момент времени t; –

скорость распространения колебаний в среде.

Связь разности фаз колебаний с расстоянием x между точками среды,

отсчитанным в направлении распространения колебаний

=

2x,

где λ – длина волны.

Скорость распространения волны

.

Примеры решения задач

Пример 1. Уравнение движения материальной точки задано уравнением х=

А + Bt + Ct3, где А = 2 м, В = 1 м/с, C = –0,5 м/с

3. Найти координату х, скорость

x и ускорение аx точки в момент времени t = 2 с.

Решение

x = А + Bt + Сt3

A = 2 м

B = 1 м/с

C = – 0.5 м/с3

t = 2 c

Координату х найдем, подставив в уравнение движения

числовые значения коэффициентов А, В, и С и времени t:

x = (2 + 1·2 – 0.5·23) м = 0.

Мгновенная скорость по отношению к оси х – это первая

производная от координаты по времени

23CtBdt

dxx .

x – ?

x – ?

ax – ?

20

Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по времени

Ctdt

da xx 6

.

В момент времени t = 2c: x = (1 – 3·0.5·22) м/с = –5 м/с;

ax = 6·(–0.5)2 м/с2 = –6 м/с

2.

Пример 2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = A + Вt + Сt2,

где A = 10 рад, В = 20 рад/c, C = –2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, которая

находится на расстоянии r = 0.1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.

Решение

Модули тангенциального и нормального ускорения точки вращающегося тела

выражаются формулами ra , an = 2r,

где – модуль угловой скорости тела, – модуль его углового ускорения.

Подставляя выражения a и an в формулу (1), найдем

2 2 4 2 2 4a r r r . (2)

Угловую скорость найдем, взяв первую

производную угла поворота по времени:

d

dt

= B + 2Ct.

В момент времени t = 4 с модуль угловой

скорости

= 20 + 2(–2)4] рад/с = 4 рад/с.

Угловое ускорение найдем, взяв первую

производную от угловой скорости по времени:

dtd / = 2С = –4 рад/с2.

Подставляя значения , и r в формулу (2), получим

2242 /65.1/441.0 cмcмa .

Пример 3. Ледяная гора составляет угол 30 с горизонтом. По ней пускают

снизу вверх небольшой предмет, который за 2 секунды проходит расстояние 16 м,

= А + Bt + Сt2

А = 10 рад

B = 20 рад/с

С = –2 рад/с2

r = 0.1 м

t = 4 с

Полное ускорение точки a, которая движется по

окружности, находится как геометрическая сумма

тангенциального ускорения a, направленного по касательной к

траектории и нормального ускорения an, направленного к центру

кривизны траектории (рис. 1.1):

na a a .

Т.к. векторы a и an взаимно перпендикулярны, то модуль

ускорения 2 2

na a a . (1)

a – ?

Рис. 1.1.

ап а

а

21

после чего соскальзывает вниз. Найти коэффициент трения между предметом и

поверхностью и время соскальзывания.

Решение

30

ct 21

мs 16

Это одна из задач на движение тел вдоль наклонной плоскости.

В ней требуется и кинематический, и динамический анализ условия.

Рассмотрим один из вариантов решения. При движении вверх

скорость уменьшается до нуля в верхней точке, предмет движется

равнозамедленно прямолинейно. ?

?2 t

При движении вниз начальная скорость равна нулю, предмет движется

равноускоренно. Путь, пройденный предметом, в обоих случаях одинаков и

выражается следующим образом:

2

2

11tas , 2

2

22tas ,

где 1a и 1t – ускорение и время при движении вверх, 2a и 2t – то же при

соскальзывании.

Приравняв правые части уравнений, получим 222

211 tata , то есть ускорения и

квадраты времени движения связаны обратно пропорциональной зависимостью.

Выразим отношение ускорений:

21

22

2

1

t

t

a

a (1)

из этого соотношения можно выразить искомое время 2t через отношение ускорений,

для этого нужно провести динамический анализ движения.

Следует учесть и показать на рисунках все силы, действующие на предмет при

движении вверх (рис. 1.2) и вниз (рис. 1.3) в некоторой промежуточной точке. Векторы

всех сил будем считать приложенными в одной точке – центре тяжести предмета.

Рис. 1.2. Рис. 1.3.

В обоих случаях предмет взаимодействует с Землей и плоскостью, при этом на

него действуют: сила тяжести mg , направленная вертикально вниз, сила реакции

опоры NF , направленная перпендикулярно плоскости, и сила трения скольжения трF ,

22

направленная противоположно направлению движения. Длина отрезка, изображающего

каждую силу, на рис. 1.2 и 1.3 должна быть одинакова. Равнодействующая сил в обоих

случаях направлена вдоль наклонной плоскости вниз; согласно закону Ньютона так же

направлено ускорение:

тр NF mg F ma .

Свяжем систему отсчета для обоих случаев движения с неподвижной точкой,

ось Ox направим вдоль ускорения, ось Oy – перпендикулярно к ней. Система отсчета

приведена на рис. 1.2.

Запишем II закон Ньютона в векторной форме для движения вверх:

1amFgmF Nтр ,

Спроектируем все члены уравнения на оси:

1sin0: maFmgОхось mp (2)

: mg cos 0 0Nось Оy F . (3)

При небольших скоростях сила трения скольжения трF прямо пропорциональна

силе, прижимающей движущийся предмет к поверхности NF :

тр NF F , (4)

где – коэффициент трения.

Выразив NF из (3) и подставив cosтрF в уравнение (2), получаем:

1cossin mamgmg . (5)

Запишем далее II закон Ньютона в векторной форме для движения вниз:

2amFgmF Nтр ,

в проекциях на оси:

ось Ox : 2sin0 maFmg тр , (6)

ось Oy : 00cos mgFN . (7)

После преобразований, аналогичных предыдущим, получим:

2cossin mamgmg . (8)

Выразив 1a из уравнения (5) и 2a из уравнения (8), имеем:

cossin

cossin

)cos(sin

)cos(sin

2

1

g

g

a

a. (9)

Приравняем правые части уравнений (1) и (9):

cossin

cossin

2

1

t

t,

откуда искомое время

cossin

cossin12

tt .

23

Неизвестный здесь коэффициент трения выразим из уравнения (5) с учетом того,

что 1 2

1

2sa

t . Получим:

2

1

2sin cos

sg g

t

2

1

2sin

cos

sg

t

g

.

Здесь все известно. Наименования единиц всех членов правой части выражения

одинаковы, в результате получается безразмерное число.

Производим вычисления:

36.0866.08.9

5.08.94

162

.

Получено число, удовлетворяющее условию задачи, оно меньше единицы, как и

должно быть.

2

0.5 0.36 0.8662 4.1

0.5 0.36 0.866t c c

.

Время соскальзывания больше времени движения вверх, что следует из

соответствующего соотношения ускорений.

Пример 4. Шар массой m1, который движется горизонтально с некоторой

скоростью 1 , столкнулся с неподвижным шаром массой m2. Удар абсолютно упругий,

прямой, центральный. Какую часть своей кинетической энергии первый шар передал второму?

Решение

Как видно из формулы (1), для определения необходимо найти u2. Согласно условию задачи импульс системы двух шаров относительно горизонтального

направления не изменяется и механическая энергия шаров в другие виды не переходит.

Следовательно

221111 umumm , (2)

222

222

211

211 umumm

. (3)

Решив совместно уравнения (2) и (3) имеем

21

112

2

mm

mu

.

m1

m2

1

Часть энергии, переданная первым шаром второму выражается

соотношением

2

1

2

1

2

211

222

1

2

u

m

m

m

um

W

W

k

k, (1)

где Wk1 – кинетическая энергия первого шара до удара; u2 и Wk1 – скорость и

кинетическая энергия второго шара после удара.

Ε – ?

24

Подставив выражение для u2 в формулу (1), получим

221

21

2

211

11

1

2 42

mm

mm

mm

m

m

m

.

Из соотношения видно, что часть переданной энергии зависит только от массы

столкнувшихся шаров.

Пример 5. Через блок в виде цельного диска, масса которого m = 80 г,

перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 100 г

и m2 = 200 г. Определить ускорение, с котор