Численные методы в задачах математической...
13
Численные методы в задачах математической физики Г. М. Кобельков, И. О. Арушанян, А. Г. Соколов, А. В. Друца, М. А. Ложников Кафедра Вычислительной математики Механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова
Transcript of Численные методы в задачах математической...
Численные методы в задачах математическойфизики
Г.М. Кобельков, И. О. Арушанян, А. Г. Соколов, А. В. Друца,М. А. Ложников
Кафедра Вычислительной математикиМеханико-математический факультет
МГУ имени М. В. Ломоносова
1
Направления исследований
• Уравнения в частных производных. Исследование теоретическихсвойств.
• Фундаментальные проблемы теории численных методов,ориентированных на решение задач гидро- и газодинамики,теории упругости.
• Построение математически обоснованных алгоритмовчисленного расчёта для задач механики.
• Численное моделирование задач математической физики.Параллельное программирование. Расчёты навысокопроизводительных системах с распределённой памятью.
• Распознавание дифракционных изображений молекул белков взадачах биоинженерии.
2
Примеры исследований
Расчёт газодинамических задач
1
2 3 45
6
78
Струйный транзистор, поверхностнаясетка. Цифрами 1-8 отмеченывходные и выходные отверстия.
Задача по численномумоделированиюдинамики струйноготранзистора выполнена всотрудничествес НПП «Темп» имениФ. Короткова.
3
Примеры исследований
Моделирование динамики приливных волн иволн цунами
Балтийское море, треугольнаясетка.
Для решения задачи былпредложен безусловноустойчивый алгоритм длячисленного решения уравнениймелкой воды нанеструктурированныхтреугольных сетках.Специальная аппроксимация нанеструктурированных сеткахпозволяет проводить расчётына персональном компьютере.
4
Примеры исследований
Структурный анализ моллекул белков
Молекула белка.
Дифракционное изображение.
Задача состоит в определенииструктур молекул белков по ихдифракционнымизображениям, полученным врезультате проведенияфизических экспериментов сиспользованием лазера насвободных электронах.Работа над задачей ведётся вданный момент всотрудничестве с кафедройбиоинженерии(https://www.bioeng.ru/)биологического факультетаМГУ имени М.В. Ломоносова.
5
О курсовых и дипломных работах
Курсовые и дипломные работы студентов, выполняемые подруководством коллектива, могут иметь как теоретическую, так иприкладную направленность. Окончательный выбор зависит отнаучного руководителя и пожеланий студента.
Кроме прочего работа студентов может включать
• теоретические исследования некоторых уравнений в частныхпроизводных;
• построение и анализ численных алгоритмов для решения задачматематической физики;
• работу над задачами, имеющими физическое приложение;• работу по грантам.
Сильные студенты имеют возможность продолжить научную работув аспирантуре.
6
Требования к студенту
• Отсутствие долгов за первые три семестра.• Интерес хотя бы к одному из указанных направлений.• Желание заниматься не только практическими, но и
теоретическими исследованиями.• Базовые навыки программирования на языках C и/или C++.• Базовые представления о времени работы алгоритма. Желание
научиться писать эффективный программный код.
7
Кобельков Георгий Михайловичд.ф.-м.н., профессор, заведующийкафедрой Вычислительнойматематики
Научные интересы: Численныеметоды для задач механики сплошнойсреды, уравнения в частныхпроизводных.
Публикации:https://istina.msu.ru/profile/KobelkovGM/
Преподавание: «Численные методы» (лекции и семинары).
8
Арушанян Игорь Олеговичк.ф.-м.н., доцент
Научные интересы: Численныеметоды решения задачматематической физики.
Публикации:https://istina.msu.ru/profile/arushan/
Преподавание: «Численные методы» (лекции и семинары).
9
Соколов Александр Германовичк.ф.-м.н., старший научный сотрудник
Научные интересы: Применениечисленного моделирования висследовании задач морских теченийи климата.
Публикации:https://istina.msu.ru/profile/shurunya_sokolov/
Преподавание: «Численные методы» (семинары), «Практикум наЭВМ».
10
Друца Александр Валерьевичк.ф.-м.н., старший преподаватель
Научные интересы: Численныеметоды, разностные схемы,дифференциальные уравнения,математическое моделирование,эконометрика, программирование.
Публикации:https://istina.msu.ru/profile/dr-alex/
Преподавание: «Работа на ЭВМ и программирование» (семинары),«Практикум на ЭВМ».
11
Ложников Михаил Андреевичк.ф.-м.н., ассистент
Научные интересы: Численныеметоды, уравнения в частныхпроизводных, управление, газо- игидро- динамика, параллельныевычисления, распознаваниеизображений.
Публикации:https://istina.msu.ru/profile/lozhnikov/
Преподавание: «Работа на ЭВМ и программирование» (семинары).
12
Спасибо за внимание!
