ˇˆ˙˝williamsgj.people.cofc.edu/Fermi-Dirac Distribution.pdf · StatisticalPhysics-Part4.pdf...
Transcript of ˇˆ˙˝williamsgj.people.cofc.edu/Fermi-Dirac Distribution.pdf · StatisticalPhysics-Part4.pdf...
������� � ������ ������
��� �� ��� �������� ���������
��� ����� �� ����
� ��� �������� ���� � ���� ������� �� ������� ��� ������
����������� �
� ���
� ������ ���� ����������� �� ����� �!���� �������� ��� "�#
�$ ���� ������ ��������� � �"���� ��� � %� ��� ���� ��
����������� � ��� &!����"������ $�� � �� ��� ��
������ ����� � ���������� � ����� �������� � ����� $ ���
� ��$�� ��� ������� � � ����� � � ���� � � �����������
'�������� (������ � (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ����� �� ����
� ������� ��� ������ ����������� ��� $ ����� �
�������� �� � ����� $�
��� ����� ����� �� � ����� $� $ ��� �������� ����
�������� ����������,
����� �� � ���������� � ��� ����� � �������� ��� �
������ $��� �� $��"������� �����
� %� ��� �������� ����� �������� � �� �� ���������
��� ������ � ������� �����$� ��� �� ���� �� � ���
����� �� ���� �� �� �� ���� ��� � ��� ���� �������� ��
���� ��$$���� ��� �� ���� ���� �������� � ������
���������� � ��� ������ ���������� � �������� �� ��� ��
�-� ���� ����� ���- � ��� %� ��� ���������� � ���
�� ������ � ���������
'�������� (������ # (�� )� ��� *����"+��� +����������
� ����� $������� ��������
� ���� ��$� �� ��"������ $ ��� �������� ��� � ����� $� $
��� � ��$��� � ��� �������� ���� �� ����� �� ����������� �
����� ������ � ���� � ����� $ ��� ��� �������� � ��
����� $������ ��� ��� ������ �� ���� �-� ��� ��������
��� ��� �������� �� � ����� $�������� ���� �� ���� ��������
�������� � � � ����� � ������� � � ��� �� �� $�
� ��� ����� � ���������� ��������� �� �������
���� �� $ � ������� �� $�� ������� ����� � �� �������� ��
� ���� � �� �� � ������� ����� � ���������
������� �������� � � ����� $������� ��������� .������� ��
���� ���� ��� ����� ������ ����������� � ��� /�������0
������
'�������� (������ 1 (�� )� ��� *����"+��� +����������
'�������� � ����������� ��� � ���� �
2� ����� ������ ���� ��� �� $��"������� ����� � � 3��
� � �� ��� ��� � ���� �� ������� � ���� � � � �
�� ��� ��� � ���� �� ������� � ���� � 4�� �������
��� ��� ������ �� �� � ��� ��������� � ��� � �������
������ ��� �������� �� ���� ��-� ��� �� � �$ ��� �
������ �� $� � ��� ����� � � � � � ������� ��������
���� � � ����� ������� �������� ���� � ���
����!���� ������� �� ��� '���5��� $�� �%���� �� ���
�������� ������ ���
� � #� � � �� � #� �#�
����� � � # �� ��� ������ ��� � ������� � � �������
#� �������������
'�������� (������ ) (�� )� ��� *����"+��� +����������
'�������� � ����������� ��� � ���� �
� �� � ����� $� ��� ��� ��������� ��� �� ��� �� ���
� ���� �
�� � #� � � �� � #� �1�
.������� � ��� �������� �� � ����� $�������� ��� ���
���������� � ��� ������ ���� �� � �� $�� � ��� �������� ��
� ����� $��� 6����� $ ��� ��� ���� � ��� ��� � ���� ��
�� ���������� ��� � �� �� ����� ����
���� �����
� ����� ������
�� � #� � � � #� �)�
����� �� �� �� ��
'�������� (������ 7 (�� )� ��� *����"+��� +����������
'�������� � ����������� ��� � ���� �
����� ��� ������� � � ����� $� $ ��� �������� ��
������� ��� �� ��������� $ ��� ��� � ���� �� ���� �����
� .������� � �� � ����� $� ��� �������� ������ �� $�� ��-
�� ��� �!�� ������� �� ������ ����� ���� ������� ����
#� � �7�
� �� ���
� � �8�
���� ���� � 9� � � � �� ������� � ����� � ���
������ ����
������� �� ��� � ����� $� � ��� ��������, � ��� ���� � ����
�� �� ��� ��� ��� � ���� �� ����������� 4��� ��� ���
��� � ���� � �� ��� �� ��������� �� ����������� � ���
��� �������� �� � ����� $��������
'�������� (������ 8 (�� )� ��� *����"+��� +����������
'�������� � ����������� ��� � ���� �
�� � ���� �������� �� ����������� �� ��� �� ����� ���
��� � ���� �#�� 6 ��������� ��� � ���� � �� ������ �
� � #� ���
#: � �� � #� 9 � #� � ��; �<�
� ����������� ��� � ���� � �� ������ �
� � #� ���
#: � �� � #� � #� � ��; �=�
��� ���� ��
# �� ��%����� �� ��������� � ��� ���
� ���� �
� � � #��#� # � � �>�
4��� ��� �� ����� ��� ��� ����� � �� ����� �����
� � ��# � � � � � � � ? ��?�
'�������� (������ < (�� )� ��� *����"+��� +����������
'�� � ��������
(������� �� ����� ��� ��� � ���� �� ����������� � ���
� ����� $� � � ��� � ��� �������� �� ����� �������
(������� �� ����� ��� ��� � ���� �� ��������� � ���
� ����� $� � � ��� � ��� �������� �� ����� �������
��"� ��$�� ��� �� ���� ����� �� ������ �������� ����
� ��$�� ��� �� ���� ���� ��
� ���� ��� � ��� ������� ������� �� ���� �� ����� ���
��������� ���� ��� � ����� �� � ���� �� ����� ���
��������� ���� ��� � ���� � � ��� �!� ��� � ��� �������
�������
'�������� (������ = (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� (��� �!������ ��� �����
� ��� ��� � ���� ������� ��� ��� �� $��"������� ����
� �� �� �������� �� ��� ��� �������� � ��� ��� ����� �
�� ��� �� ��� ��� �������� � �� ���� � �� �!����� ��� ���
� ���� ��������
� � #� ���
#: � �� � #� � #� � ��; � ? ����
��� ��� � ���� � ������
���� ������� ��� �� ����� �� � �� $��"������� ���� � ��
�������� �� � ���� � � �������� ���� �� ��� (��� �!������
��� ������
'�������� (������ > (�� )� ��� *����"+��� +����������
�� � ���� � �� � � ��������
��� @��� ��� ��������� �� �� ��� �� ����� ��� ��������� ��
����������� ��� � ���� � ��� ���� �������� ������� $
���� ������ ��� ��� � ���� ���� �� ������ ��������� ��
����������� ���� ������� �� ��� � ����� $� � �� ���
���������
��� �������� �� ���������� � �� � ����� �� ����� $ ���
��� � ���� � ��� ������� � � ����!� �����
����� � �� �� ����� ��� �� ����� ��� � � �������� �
������
'�������� (������ �? (�� )� ��� *����"+��� +����������
�� � ���� � �� � � ��������
*�� �!����� ���� ����� ������ ����� ������ ��� �� # �
1� ������� $ ����� �� $��"������� ����� � � � �� ���
��� � ���� ����� ���
� � # 1� ���
1A
� �� � #� � 1�� �� � #� � 1�� �� � #� � 1�
��#�
��� �������� �� $ ����������� ��� � ���� �� ������ �
���� � ����� �� �� �������� � ��� ��� ��� ��� ��� �� ��
��$ � ��� ������� � ��� ������� � ���� �� ������� ��
���� ��$ �
'�������� (������ �� (�� )� ��� *����"+��� +����������
+���������� � �� � ����� $������� ��������
B���� ��� �� ������� ��� ������ ����������� �� ���-� $
�� ��� ����������� ��� �� �� �� ��� ��$��� ����� �
����������� �� �� ����� �� ����� �� ����� ��� �!�������
�� ��� ����� � ���������� � � $��� ����������� �
�
A
�A #A 1A��1�
������� $ ��� �� $��"������� ����� ��� ����� � ����� ��
���������� �������� �� $ �� $��� ����������� ���� �� �
������� ��� �������� �� ����� $������� �� � ����� $�������,
�� � ��� ����� ���� � ������� ��� �������� �� ����� � ��
� ����� $������� �������� �&!����"������ ����������� �,
����� � �*����"+��� ����������� �, � ���� � �����"C� ����
����������� ��
'�������� (������ �# (�� )� ��� *����"+��� +����������
+���������� � �� ����� �
3�� �� �� ����� ����� �������� �� $ �� � ��$� ������ � C��
� ��$� ����� � �� ��$� ����, ���� ����� � �� � � ����� ��
�� $��"������� ����� ���� ��� ��� � ��$�� 3�� ��� ����� �
����� ���� � ��$� �� , � ��� ����� � �������� ����
��� � ��$� �� � *�� ����� �� �� ������ ��� ��� (���
�!������ ��� ����� ��� ��� ������� ����� � �������� ����
� ��$� �� � ���� ��� �!���� ���� � �� �
'�������� (������ �1 (�� )� ��� *����"+��� +����������
+���������� � �� ����� �
�� $��"������� �����
���� ��������� ���� � ���� � � ������� ��� �� $��"�������
����� ���
�
A
A � �A��)�
�B���� ��� ��@���� � �� �� $�� � ��%�� �� � A
C�� $���� � ����� �� �������� ���� �� ��� ����
����� � ���������� �� $��� ����������� � �� ����� ���
���� ����� � ���������� �� ����� � ���
�� ���A
A � �A��7�
'�������� (������ �) (�� )� ��� *����"+��� +����������
&��� ������� ����������� �� ����� �
D�� $ ��� ��� ����� � �%�� ������ ������������� ��� ���� ��-���
����� � �� ��� ���� ��� ��$��� ����� � �����������
��������� �� ��� �� �!����� � �� �%����� ���� � � ����
������� �� ���� �� $�� � ��� � ��$� ����� �������� � �
*��� ��7�� �� ����
� � � A
A � �A��8�
6����� $ ��� � �� ��$� �� ��� �� � ��� '����� $E�
����!����� � �� ����
� : � � � � � � �; ��<�
��� �� $� � � ���� ������� �� �� $�� � ���
�������� � ���
�� � � ��=�
'�������� (������ �7 (�� )� ��� *����"+��� +����������
&��� ������� ����������� �� ����� �
2� $�� � ��� �������� � � ��� �� $��"������� ����� ��
���@��� �� ��� �� ���� ���
� � � ? ��>�
��
� � � ? �#?�
����� �� ��� ���� ����� � �������� � ��� ������� �
�� ��� ���� � ��$�� ���� � ����� �� �� �� ��
2���� � $ �%���� ��=� ���� ��>� � �#?�� ���� 3$� $�
����������� � � �� ����
�� � � 9 9 � ? �#��
'�������� (������ �8 (�� )� ��� *����"+��� +����������
&��� ������� ����������� �� ����� �
C%���� �#���
�� � � 9 9 � ?
���� �� ���� �� � ��� � ������ � , ��������� �� �
������
� 9 9 � ? �##�
� ��$� ������ � ��� ���� ������� ����������� ���
�
9��#1�
'�������� (������ �< (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *����"+��� �����������
���� $�
� � �
��#)�
����� �� ������ E� �� �� �� ��� ���� �������
����������� �� ����� � �#1� � �� ������ �
�
9�
�#7�
���� �� ��� *����"+��� ����������� � ��� �� �� � � ��
�� � ��� ��� ��������� �� ����� �
�
9�
� �#8�
'�������� (������ �= (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *����"+��� ����������� �� ������ ������
��� ��� &!����"������ ����������� � ����� �� �������
� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ���� ����� $��������
��� �� ����� ��� ��� ��� ��� �������� � ��� � ��$� �����
�� ���� ���� �� ��� ����� � ������ ����� � ��� � ��$��
� �#<�
� ���� ���� �� ��� ��� �#7��
9� � �#=�
� ���������
9� �#>�
��� *����"+��� ����������� � ��� �� ����!����� ���
�1?�
����� �� ��� ��� ��� � ��� &!����"������
����������� �
'�������� (������ �> (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
� ��� ��� �� /������0 ������� � ����� ��� �������� �
��� � ��$� ����� �� ���� ���� �� ��� ����� � �����
������ � ��� � ��$� ������ ��� &!����"������
����������� �������� $��� ����!����� �� ��� ����
������ *����"+��� ����������� �
�� ����� � � ����� ��� �������� � ���� � ��� � ��$� ������
�������� ��� ����� � ����� ������ � ����� � ��$�
������� ���� � ����� � ��� ����������� � �� �� �����
� ���� � ��� � � ��$�� ����
��� � � ��� *����"+��� ����������� �� ��� ������ �
�
9�
�1��
'�������� (������ #? (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
4�� �� ����� ��� ���������� ��� �������� �� $��"�������
���� �� �������� �� ����� � '� ��� � � ��$� � ����� ��
�������� ����������� ���� �� $��"������� ������ ��� ����������
��� �������� ���� �� �������� ���
�
�
9�
�1#�
4�� �� ����� ��� ��� ���������� ������ � ?� � ��� ��� �
���� ������
� � �� �11�
��
� ? �� �1)�
� ����� ������ � ��� ��� ���������� ������ �� ����� ����
� ��$� ����� �� ��������� � � � � ��� ����� ����
� ��$� ���� �� ���������
'�������� (������ #� (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
��� ������� �� ����� ��� ������� ���� ���� � $� ����
��� ������� ���� ��� ���� �� � ���� � ��� �������
������� $ ��� ��������� � ����� $ ��� ����� � ���������
� ��� �����������
��� ������� ���� ��� � ��� *����"+��� ����������� ����
������ ���� �� ��� ������� � ���� � ��� ������
����������� � �� �� ������� �� �� ��� ��������� �� ����� ,
���� �� � ��� ����������, � ����������� ���
����������� �
*�� ��� ������ ����������� � �� �� � ��� - �����$� �
��� ������� � ���� �� ���� ����� �� ������ $ ������
���������� � ��� ������� ��� ������� ���� ��� �� ��������
����� � ������� � ����� ��
'�������� (������ ## (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
6� �!����� �� ����� ��� ��� ��� �� �� �� �� ���
��������� �� ����� � �� ������ �
�
? 9�
� �17�
����� ����� �� �� $��"������� ����� � ��� ������ � ��$�
� $� ��� �� 9 �
� � � � � �18�
6� �� ��$�� �!����� ��� ��� ���������� ����� ���
� �� � � ? �1<�
� ��� ��� ���������� ������ ��� ������ � ��$� ����� ��
�������� �� ��������, �� �� ��� ����� �� � ������ �����������
� � ��$�� ��� � ��$� � ��� ��$����"� ��$� �������� ���� ��
�
'�������� (������ #1 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� ����������
���� ���������� ���
�
�?��1=�
����� �?� �� ��� ���� � ��� ������� ���� ��� � � � ���
����� � ?� � �� ������ E� �� �� �� �?� �� ���������
����� ��� *���� � ��$�� � ������ � ��� *���� � ��$� ��
������ �� ��� *���� ���������� ���
� �1>�
3�� �� ���� ���� ����� � �������� �� $��"������� ������
� � ���� � � ��$� �� ������ �����������, ��� ������ ��
���� � ��� �!� ������ � ��� ��� ���
�)?�
&!����"������ �!�� � ��� ����, ����� ���
�)��
��� ����������� ����� �� ������ &!����"������
����������� �
'�������� (������ #) (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� ����������
4���� ���� �� ��� ������ ���� ����� ��� �� ���� � ����� �� �� �� ��
'�������� (������ #7 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
4��� ��� �� �
�
�
9�
�
�
#�)#�
6� � ��$� ����� �%�� �� ��� ������� ���� ���� ��� ���$�
�������� � ��� ������ ����� �� � #� ���� �� $� ���
������ �� ��� *����"+��� ����������� , �� �� �� ���������� �� ���
��� ����� ��� �� ���� � ����� �� �� �� ��
'�������� (������ #8 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
�� �� ��� ����� �� - �� ��� ��� ������� ���� ��� �����
���� ����������� � ��� ��� ����� ��� �� ���� � ����� ��
�� �� �� ��� ������� ���� ��� �� $��� �� �18��
� � � � �
� ���� � � � � ���� � ���������� � ��� �!� �����,
���� ��
���� #�� ��� ������� ���� ��� �� ����� �� �� �� ��
����� ���� ������ ���� �����������
4��� ��� � ��� ���������� � ������� ��� ������� ���� ���
� � ������� �$����� � �� ��� �%���� �)#� ��� �����
���� � ��$� �%�� �� ��� ������� ���� ��� ��� ���$�
�������� � � #� ����� ��� ��� ������� ���� ��� �������
�$����� ��� ����� ��� ���$� �������� ���� �� � #�
'�������� (������ #< (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� ������� ���� ���
4���� ���� �� ��� ������ ���� ����� ��� �� ���� � ����� �� �� �� ��
'�������� (������ #= (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�
3�� �� ���- �����$� �!���� ���� ������$���� '� �� �� ��
�!���� �� �������� �� ��� ���� ���� ���� �� ��� �����
�%����� � � ��� &!����"������ $�� 6 *���� $� �� �����
� ��������� � ��-��"� ������ $ ����� � ��� �� ��� ��
���� ����� ��� ��� ������ � ��� �� � ��� �� ����
���� � ��� ��� ����
*���� $��� ����� � ����� � ������� ������� �� � ����� $�
�� ������ ������� � � ����,
��%��� 1.�,
����� �����
'�������� (������ #> (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� � ��$� �����������
$�� 6� ��$� ������������ ���� ���� ������ ��� � ��$�
����������� � �������� � ��� &!����"������ $�, ��� �
��� ������������ �� �!���� ��� ����� ���� � ��� ��������
�� �� ������ ��
��� � ��$� ����������� � �������� � *���� $� �� $��� ���
� � � � � � � �)1�
����� � � �� ��� ���� ��������
� � ��
9�
�))�
� � � �� ��� �� ���� � ������ $��� � ���� ��� ���
� � � �# 9��) #
#
�#
1
# �
�)7�
����� �� ��� ��� � ��� �������� � ��� $��
'�������� (������ 1? (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
� ��
�
����� � ��� ����������� � ��� ������� ���� ��� ��
������� �� �� ��� ��������� �
�
?
� � � �)8�
� ��
��� �� ������
�# 9��) #
#
�#
1
# �
?
�
9�
� �)<�
���� �� �� ��� � ��$�� �� ������� �� �� ������ �� ����
/����-�0� � �� �� ������� �� �!��� �
� �������� ���� ��� � �#�
'�������� (������ 1� (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
��� ����
�
�
?
� �� � �)=�
(������ $ ���� � ��$�� �� ���� $�����
� �?��
?
� �� �
�)>�
4�� �� ��� ��� �� ���� �� ����������� � ��� *����
� ���� � � �� ���� ����� ���� � ���� � ����� ��� ���������
� ����� ����������� �!���� � � ��$��� ����� �� ��� �������
���� ���� ����� �� ������� ��$�� � ��� � ��� ����������
�� �� �� ����� ��� ��������� � ��� *���� � ���� �� �� �� ���
+��� ���� � ���� �
'�������� (������ 1# (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
3�� �� �-� ��� �������� ��� � ��� � ������ �
��� ���������� � � � �� ����� � � � �� �� �������
�� ��� � ��$�� � ��� �� � �� � �!� � � � � �����
������ ��� � � �
� � � � � 9 � � �� � 9�
#� �# ��� � 9 �7?�
'��������� $ ���� ������ � �� �%���� �)>� $�����
� �?� 9 � � ?9�� � �9
� �#
#
��� � #9 �7��
������
�
�
?
�7#�
'�������� (������ 11 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
4�� �� ����
�
9�#
�71�
�� $����
�
� 9��#�7)�
� ��� $� ��� ��� � ��� �� ��� ��� � ��$� � �� ��$�
� �� ���� ���� � $�� ���� ���� �� �!�� � ��� ����� ����� �
��� � ��$���� �� � � �� $� ��� ������ � � ��$���� �
� � ���- �� ��� ����� � �� � ? � #
� �?� 9 � � 9#
8� �# ��� � 9 �77�
'�������� (������ 1) (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
� �� �������
� � �#
1
1
# �78�
�� ����
�� � ��
# ���� � �
�
#
�
# �7<�
# #
#
�#
1
# �
?
�
9� # #
#
�#
1
# #
1
1
# 9
#
�#� �#
�
#
�7=�
��� ����!���� ������� �� �%���� �7=� ���
�
#
�#
#
�7>�
����� � � � ��� *���� � ��$� �� $��� ���
� ����?�
�#
#
1#
#
1
�8?�
'�������� (������ 17 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
� � ����- ��� ������ �� ��� *���� � ��$� �8?� �� ��� $ ���
�� ��� � ��� ��� ���������� ������ �� �� $��"������� �����
���� � ��$� ����� ��� *���� � ��$�
�� $��"������� ����� ���� � ��$� ���� ? �� ������ �����
?
� � � �8��
��� ��� �� ���� � ����� � � $��� �� �)7��
� � �
# #
#
�#
1
# �
�8#�
���� $���� ��� ��� ������ � � �8?� �����
'�������� (������ 18 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ������� ���� ���
6� � ��� ��� � ������ ���� �� �� � �� ���� � ������ ��
� ��� ������� ���� ��� �� ��-
� ��
'�������� (������ 1< (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� � ��$� �����������
� ��� ������� �!������ �!������� � �7>� � �8?� �� ���
������� ���� ���� ���� �� �
�
#
�#
#
�
�#
#
1#
#
1
��� ����������� � �������� ���� � ��$� � ��� *���� $� �
��� �� ������ �
� �# #
#
�#
1
#
�
9�
�81�
'�������� (������ 1= (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� � ��$� �����������
'�������� (������ 1> (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
��� ���� � ��$� � ��� *���� $� �� $��� ���
�
�
?
� � �8)�
D�� $ �%���� �81� �� ��� ������� ����������� � ��
� �# #
#
�#
1
#
�
9�
�� ����
�
# #
#
�#
1
# �
?
1
#
9�
�87�
��� � ��$�� � �� �������� ��� $ ��� �������� �������� �)=�
� �77�� �����
� � �#
7
7
# �88�
'�������� (������ )? (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
��� ������ �� ��� ���� � ��$� � ��� *���� $� ���
�
# #
#
�#
1
# #
7
7
# 9
#
)� �#
�
# �8<�
D�� $ �%���� � �7>� � �8?��
�
#
�#
#
�
�#
#
1 ##
1
�� � �!����� ��� ���� � ��$� ��
�
1
7�97#
�#
#
�8=�
������ � ����� � � � ��� ���� ������� �� ���� ��
�
'�������� (������ )� (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
� � ��� ������� ��� ������ �8=� �� ��� ���� � ��$� �
*���� $� �� �� ������ �� �-� $ ���$� ������� � �������
*����� �� ������� ��� ���� � ��$� � ��� ����� � ?� �� ��� $
��� �� ��� � ��� ��� ���������� ������ �� � ��$� ������ ��
�� ��� ������� ���� ��� �� ��������� � �� � ��$� ������
���� ��� ������� ���� ��� �� ������ ��� ���� � ��$� �
��� ����� � ? �� ��� �
? �
# #
#
�#
1
#
?
1
# �8>�
�
# #
#
�#
1
# #
7
7
# �<?�
�
1
7�<��
� ��� ��� �� �� �� ��� ����� ��� �8?��
�
1 #
#
�#
1
#1
# �<#�
'�������� (������ )# (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
�� ������� ��� ���������� ���� �� �� � ��� ���� � ��$� �
�� � ���������� � �������� ����� � ��$� � ��� *����
� ��$� �� �!����� � �� ��$��� � ��$� ������,
#� ��� �������� �!����� � �� ��$��� � ��$� ������ ���
� ��$� $� 1#�
����������� ����������� � ��� �!� ������� ��� ���� �
� ��$�� ���� ��� ������ �������� ��� ��� �������� ���
����� ��$���� � �������
'�������� (������ )1 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
'�������� (������ )) (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
��� � ����� � � ��$� � ���������� � � �� ��������
$��� ����!������ ���
� �1
#�<1�
� � �� ��� �� ���� � ����� � ��� ����"��� � �������
���� ��� � *�� ��� "�#*���� $�� ��� �� ���� � ����� ��
$��� �� �)7��
� � �# #
#
�#
1
# �
# �<)�
.� ���
� � �1
#�<7�
����� $�����
>
)
#
�<8�
'�������� (������ )7 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ���� � ��$�
.� ��� ��� ������� �� ��� ���� � ��$� � ��� *���� $� ��� ��
�
� ?
1
79>
)
#
�<<�
���� $���� %���� ���� ���� ��� ���� ����� ���� �����
����!����� ������ �8=��
�
1
7�97#
�#
#
�
1
79
#
)
#
'�������� (������ )8 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ����"��� � � ��$�
6� � ?� ��� ���� � ��$� � ��� *���� $� ��������
� ? �
1
7�
1
7
�#
#
1 ##
17
1 �<=�
���� � �� ������� ���� ��� ���� � ��$� � ��� &!����"������ $�
� ��� ��� ��� ���������� ������ ����� �� �� � � �������� ��� � ����
�������
?&"� � 1�#
#
1#
1
�<>�
� ��� *���� $� � ��� ��� ���������� ����� �� ������ � ����#
1�
'� �� � �� ��$�� ��� ����"���������� � ��$� � ��� *���� $� � ��
���� ��$�� �� ��� �������� �� $ &!����"������ $�� ���� ��
������ �� ��%�� �� � ��� (��� �!������ ��� ������ ����� ����� �� ���
����� � � ��� *���� $� ��� �� ��� $ � �� ��� �� $��"������� ���� ����
��� ������ � ��$�� *�� �������� � &!����"������ $�� ����� �� �
���� ���������� �
'�������� (������ )< (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� ��� ������
*��� ��� ���������� ���� �� �� � ��� ���� � ��$�� �� �
�������
� �
#
#�=?�
6$� � ���� ������ �� ���� �� � �� ����� ��� �
����������� ���� ���� �� ��� *���� ����������� ��� ���
������ �� ��������� � �� ��� ����������� � � ����� � ���
����� � ?�
'�������� (������ )= (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �!���� � �� ������ ������� �
� �� ��� �� ���������� ��� ��� �� ������ ������� � �
���� �� �� �������� � *���� $�� 3�� �� ���� ��� ����
/������0 ���� ��� *���� ���������� �� ������ �� ������ ��
����� �� ��� � $� � ����������� �� ����� ��� �!������� � ��
��� ������� �� �����
��� *���� ���������� �� $��� ���
� � �
�#
#
1#
#
1
�=��
4��� ��� � ��� ����� � ������� � ��� � �� ������� ��
$��� �� �� ���� � ���� ���
� �=#�
����� �� ��� �� ���� � ��� ����� �� 6��$���E� �� �� ��
� �� ��� ������� ����� ����
'�������� (������ )> (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �!���� � �� ������ ������� �
3�� �� �� ����� ��� �!���� � ������� ����� �� � � �� ������
������� ��� ���� D�� $ ��� ������ $ ���
+� ���� �?�7?? -$ � 1
B������ ����� ��� ?��?= -$ ��� �
B������ (� �-E� �� �� � � ��?77 �?1)F �
C������ ��� >��� �?1� -$
������ E� �� �� � ��1= �? #1 F G �
6��$���E� ����� 8�?#1 �?#1���
�
= =# �?�>F �=1�
��
� 81 >?? G �=)�
��� *���� ���������� �� ���� ��$� �� ������� �� ����, ��
� ���� ������������ ��� �!������� �� ��� ��� ������
������ ���- �����
'�������� (������ 7? (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �!���� � �� ������ ������� �
6� ���� ����������� � #>1 G � �� � ��� �%����
�=?� �� ��� ��� �������
�
#
#
*�� � -$ � ������� ��� ����� � ������� � ��
� � 7 7= �?#)
� <) F -$ � G � �=7�
�� �� � ��������� � ������� #17 F -$ � G �� 2������ � ���
����� �� �������� ��� �� ������ ������� � �-� � �� ����
'�������� (������ 7� (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �!���� � �� ������ ������� �
H�� �� ������ �� �������� � ��� �� ������ ������� � �
����� �-� � �� ���� �� �������� �� ��� ��� ������ �
��� ������� � ���� �� ����� ��� ���� � �� �������� ��
��� ������� � � ���� � ��� ������� � ��� �!� ��� �
���� �������
.������� � �� ���� ���� ��� ��� ������ �������� ����
����� ������� � ����� � ��� ���� � ��� �����������
������ ��� ��� ������ �������� ���� ��� �� ������
������� � ����� �� ���� ���� ��� �����������
� 9 1 �=8�
����� ��� �� �� � ����������� ��� �� �������� �� ��� ���
������ ��� ��� �� ������ ������� �� ��� �� �� � � ��
��� ����� ���A� ����������� ��� �� �������� ��� �����
������� �� � ��� ��������� �� ���� ��� ��� ������ ���
�����
'�������� (������ 7# (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �!���� � �� ������ ������� �
������������ ��� �� �������� ��� ��� �� ������ ������� �
� ���� �� ���� ���
��� ��� ������ ��� ���� � ��� �� ������ ������� � ���
��� �%���� �=?�� $��� ���
�
#
#�=<�
.� ���
� ����?
�
#
#�==�
? 8)1 �F ����G# �=>�
�� �������� %� ����� � � ���� � �� �!����� �
��� � ������� � ���� � �� ��� #�� ��� $����� �
������ ������ � �������� � �� $���� ����$� �� �!���
'�������� (������ 71 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �!���� � �� ������ ������� �
'�������� (������ 7) (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �%���� � ����
����� �!������� ��� ������ ���� ������ ��������� ������ �
��� ����
� �>?�
����� ��� �������� �� $��� ���
� �>��
'�������� (������ 77 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �%���� � ����
��� ���� � ��$� �� $��� ���
� �>#�
����� �� ��� ����� � �������� � �� $��"������� ����
���� � ��$� �
4��� �� �� ��� ����� � ��������� ���������� ���� �� �
��� �������� � � ��� ����� ���� �%���� �7�, � ���
� ����� ��� ������ E� �%���� � ���� �� � ��� ����� �
��������� ����������� ��� �������� � �� �� �� � �
�� �� � � ������ �����
� �>1�
'�������� (������ 78 (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �%���� � ����
B���� ���� �� �������� ��� ��� � ��!� ��� �� $��"�������
� ��$� ������ �� ������ �� ��� ������ ���
�
#
1 �>)�
.� ���
�
#
1�>7�
� ���
�
#
1�>8�
����� ����� $ ���� � ��$� ������ �� ���� �
� �
#
1�
#
1�><�
'�������� (������ 7< (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �%���� � ����
�
#
7�97#
�#
#
�>=�
���� �%���� � ���� �� ���� � ��� ��$��� � � ��
�� ��$� �������� ��� � ��� ����� � ?, ���� �������� �� ��
��� ��$� � ��� � � ��$� ��� �!���� � ��� ������� ��� � ���
����� � ��� �����������
*�� ����������� ���� ��$�� �� ��� *���� �����������
� ��� *����"+��� ����������� �������� ���
&!����"������ ����������� � � ��� �%���� � ����
�� �� ������ ��� � ��� ���� $��
� �>>�
'�������� (������ 7= (�� )� ��� *����"+��� +����������
��� *���� $�� �%���� � ����
'�������� (������ 7> (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
��� �� ������ ������� � � ����� � $� ����� ��� ���
�� ������ ������� � � �� �������� � *���� $�� '� ��
������� � ��� �$ ���� ���� ��
�
�
#��??�
��� � ��$� � ��� ��� ������
� ��?��
����� ��� � ��$� � ��� ���� � ������ � ��� ��� ��������
'�������� (������ 8? (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
*�� ����������� ��� �� �� ����� ��� ����� � ?� '� ��� �
� ������� ������������ ���� ��
��-��� �� �� ���� ��� ����!����� � ����� ����
������� ��
��� ���� �� �-� $ ��� ����� � ? �� ��� � ��� ���
���������� ������ �� - �� ��� � ��$� ����� �� �� ��� *����
� ��$� �� ��������� � ����� ���� ���� � ��$� ��
� ���������
��� ����� �� � ����� �� �� ��� *���� � ��$�� ��� ����� �
'�������� (������ 8� (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
��� ���� �$ ���� ���� � ��� � �� ������ � ��� �� ������
������� � � ������ �� $��� ���
� ��?#�
����� � ��� ������������� ��� ����� � ������� � ���
� ��� ����� � ������� � ��� � �� ������ ���� ��� ��������
*���� � ��$��
'�������� (������ 8# (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
�
#� � � ����� � � �� ��� ����� � ����� � ��� ����
� ��$� � $� �� 9 �
'�������� (������ 81 (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
� #�
#� � ��?1�
.� ��� ��� ������ �%����� �$ ������� ��$ ����
���� � ��� � �� ��������
�
�� � ��?)�
D�� $ ��� �� ���� � ����� �<7��
� � �1
#��?7�
��� �$ ������� ���
�
1
#
# ��?8�
'�������� (������ 8) (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
��� �$ ���� �������������� �
� ��?<�
�
� ��?=�
����� �� ��� �$ ���� ������������ 6����� $ ��
� ?�� 9 � ? ��?>�
����� ? �� ��� ����������� � ��� ����� .� ��� ���
�������������� � �� ������ �
? �
1
#?
# ���?�
'�������� (������ 87 (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
3�� �� �� ����� ���� ��� � �!����� 6���� ��� �� �����
������� � � ��� ����� �����, �� ���� ����� ��� ��� ������� �
��� ����� ��� � ������ �� � �� �� $�� ������� ��� ���
�� �������� �� ��� �$ ���� ���������� � ��� ������� �
���� ������ ����� ��� ��� ������� � �� ������� $ �� ���
�$ ���� ���������� � �� ������ � *���� $��
� ���� ��� ��� ������ $ ���������� � ���� ����
+� ���� #�<�? -$ � 1
B������ ����� ��� ?�?#<? -$ ��� �
'�������� (������ 88 (�� )� ��� *����"+��� +����������
*���� $� � �� ������ ������� �� �$ ���� ��������������
��� ����� � ������� � ��� � �� ������ �� ��� �
� � 8 #= �?#=�1 �����
� ��� *���� � ��$� ���
�
�#
#
1#
#
1
� > #) �?�>F ���#�
� � �?7 ���1�
���� ������� ���� ��� ������� �����
# # �?7 ���)�
��� $����� � �� �� $��� I �� �� ��� �� ���� � ����
��� �$ ����� �� ���������� ��� ��� � � � � ���� ��
$�� ��� ��$�� ����� � �$ ��������
'�������� (������ 8< (�� )� ��� *����"+��� +����������
*����"+��� ����������� � ������
J�� ������ �� ��� ���
C!��� ��� ��� ��� � ���� �� ������ � ����� � ���� ��
����������� � ��� �!�� $� � � ��� ��������, � ���� ��� ����
���� �� ��� (��� �!������ ��� ������
+����� ��� *����"+��� ����������� � � ��� ���� ������� �����������
�� ������ � �������� � ����� �!���� � � � ������� �
������ � �� $��"������� �����
'��� ���� �� ������ ������� ��� *����"+��� ����������� � ��
����!����� �� ��� &!����"������ ����������� �
��� *���� � ��$�, � ��� *���� �����������
+����� ����!���� �!������� �� ��� ������� ���� ��� � *����
$�� � ����� $ ��� ���������� ���� �� �� �� ���� � ������
'-���� ��� � ��$� ����������� �� �������� � *���� $�� ����� $ ���
��� ����������� �� $�� ���� ���������� ��� �� ��� *����������������
+����� �!������� � �� ��� ���� � ��$� � ��� ��� ������ � *����
$��
+����� ��� �%���� � ���� �� *���� $� � ����������� ����
������� �� ��� *���� �����������
+����� �!������� �� ��� �$ ���� �������������� � ������ �����
�$ ���� ���������� �� ���� ��� �� *���� $� � ������� ��
'�������� (������ 8= (�� )� ��� *����"+��� +����������