آشنائی با کوره های قوس الکتريکی DC و مقايسه آن با کوره های AC
آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی
description
Transcript of آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی
![Page 1: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/1.jpg)
آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی
ارائهراحله داودی
استاددكتر فرزاد توحيدخواه
1388دی
دانشگاه صنعتي اميركبير
دانشكده مهندسي پزشكي
![Page 2: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/2.jpg)
What is talked in this seminar:Introduction to chaosChaos propertiesHistory FractalsChaos and stochastic processLogistic Map
![Page 3: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/3.jpg)
What is talked in this seminar: (continue)Biological models producing chaos Chaos in heart sign of healthy or disease?Application:
Model of heart rate Applying chaos theory to a cardiac
arrhythmia
![Page 4: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/4.jpg)
What chaos is:
One behavior of nonlinear dynamic systems
Unpredictable for long time but limited to a
specific area (attractor)
Seems to be random while it happens in
deterministic systems
Highly sensitive to initial condition
![Page 5: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/5.jpg)
Chaos Properties:
• Fractal (Self Similarity)
• Liapunove Exponent (Divergence)
• Universality
![Page 6: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/6.jpg)
Henri Poincaré - 1890while studying the three-body problem, he found that there can be orbits which are non-periodic, and yet not forever increasing nor approaching a fixed point.
History
![Page 7: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/7.jpg)
Poincare &Three body problem
The problem is to determine the
possible motions of three point
masses m1,m2,and m3, which
attract each other according to
Newton's law of inverse squares.
![Page 8: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/8.jpg)
In 1977, Mitchell Feigenbaum published the noted
article “ Quantitative Universality for a Class of
Nonlinear Transformations", where he described
logistic maps. Feigenbaum notably discovered the
universality in chaos, permitting an application of
chaos theory to many different phenomena.
History …
![Page 9: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/9.jpg)
Edward Lorenz whose interest in chaos
came about accidentally through his work
on weather prediction in 1961.
small changes in initial conditions
produced large changes in the long-term
outcome. Predictability: Does the Flap of
a Butterfly’s Wings in Brazil set off a
Tornado in Texas?
History …
![Page 10: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/10.jpg)
The flapping of a single butterfly's wing today produces a tiny
change in the state of the atmosphere. Over a period of time,
what the atmosphere actually does diverges from what it would
have done. So, in a month's time, a tornado that would have
devastated the Indonesian coast doesn't happen. Or maybe one
that wasn't going to happen, does.
(Ian Stewart, Does God Play Dice? The Mathematics of Chaos,
pg. 141)
Butterfly Effect
![Page 11: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/11.jpg)
The father of fractals: Gaston Julia. 1900
There were some other works out there, such as
Sierpinski’s triangle and Koch’s curve.
Mandelbrot 1970 :Mandelbrot Set.
History of Fractals
![Page 12: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/12.jpg)
Fractals …
![Page 13: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/13.jpg)
Koch’s curveFractals …
![Page 14: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/14.jpg)
Fractals …
![Page 15: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/15.jpg)
Fractals …
![Page 16: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/16.jpg)
Types of Attractors:
![Page 17: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/17.jpg)
Types of Attractors:
![Page 18: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/20.jpg)
Self Similarity in Chaos
![Page 21: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/21.jpg)
• mean• variance• power
spectrum
Chaos and stochastic process
![Page 22: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/22.jpg)
Similar time series
![Page 23: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/23.jpg)
RANDOMrandomx(n) = RND
![Page 24: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/24.jpg)
CHAOSDeterministicx(n+1) = 3.95 x(n) [1-x(n)]
![Page 25: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/28.jpg)
How to recognize chaos from random
Power spectraStructure in state spaceDimension of dynamicsSensitivity to initial condition Lyapunov ExponentsPredictive Ability
Controllability of Chaos
![Page 29: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/29.jpg)
Structure in state space
Poincare Section
![Page 30: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/31.jpg)
divergence
![Page 32: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/32.jpg)
Divergence
![Page 33: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/33.jpg)
Divergence
![Page 34: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/34.jpg)
Divergence
![Page 35: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/35.jpg)
Predictive Ability
![Page 36: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/36.jpg)
)1(1 nnn xrxx
Logistic Map
![Page 37: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/37.jpg)
0 < r < 3 The sequence approaches to a stable value.
3 < r < 3.570 The sequence jumps among some stable values.
3.570 < r < 4 The sequence shows chaotic behavior.
![Page 38: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/40.jpg)
Feigenbaum Number
![Page 41: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/41.jpg)
Biological models producing chaosNonlinearity
Time delay
Compartment Cascades
Forcing Functions
![Page 42: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/42.jpg)
Chaos in Biology
![Page 43: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/43.jpg)
why chaos is so important in Biology?
Chaotic systems can be used to show :
rhythms of heartbeats
walking strides
![Page 44: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/44.jpg)
Fractals can be used to model:
Structures of nerve networks
circulatory systems
lungs
DNA
why chaos is so important in Biology?
![Page 45: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/47.jpg)
Evidence for chaotic healthy hearts
![Page 48: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/50.jpg)
Applying chaos theory to a
cardiac arrhythmia
![Page 51: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: آشوب و بررسی آن در سیستم های بیولوژیکی](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022061604/56815eea550346895dcd9c1f/html5/thumbnails/57.jpg)
از سپاس باحضورتان