נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים
description
Transcript of נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים
![Page 2: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/2.jpg)
A. Distributed algorithms
12345678
8 days, 1 professor 4 days, 2 professorExercise: find a trade-off between no. of
days and no. of professors.
Example 1: synchony9
![Page 3: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/3.jpg)
9
4
5
8
6
Example 2: leader election
?
x
x x
xExercise: find a better algorithm to find the
maximum, prove correctness and analyze performance.
![Page 4: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/4.jpg)
Example 3: faults
Impossibility of consensus
The Byzantine Generals Problem
![Page 5: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/5.jpg)
Example 4: snapshot
![Page 6: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/6.jpg)
Example 5: self stabilization
6 6
6
6
6
7
7
7
7
7
B. Self Stabilization
![Page 7: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/7.jpg)
6 7
6
4 6
Exercise: find an algorithm to do it, prove correctness, analyze performance.
![Page 8: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/8.jpg)
:3-ממדי ברדיוס 2כדור
C. Networks (optical)
sp(2,3)= 25
Example 6: layout
![Page 9: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/9.jpg)
-ממדי ברדיוס 2כדור
1 2-ממדי ברדיוס 1כדור
sp(2,1)= sp(1,2)= 5
Exercise: prove: sp(x,y)= sp(y,x)
![Page 10: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/10.jpg)
lightpaths
p1
p2
1 2( ) ( )w p w p
Valid coloring
Example 7: switching cost (approximation, on-line algs)
![Page 11: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/11.jpg)
Saving a switch:
![Page 12: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/12.jpg)
colors = 2
switches = 8
colors=3
switches = 7
![Page 13: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/13.jpg)
colors=3 switches=10
colors=2 switches=9
g=2w/ grooming
![Page 14: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/14.jpg)
Complexity issues (NP-complete vs P) Approximation algorithms On-line algorithms Various cost measures
![Page 15: נושאים מתקדמים באלגוריתמים מבוזרים](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/56814f89550346895dbd4322/html5/thumbnails/15.jpg)